giao an dai 9 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (667.5 KB, 68 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : 16/8/2010

Chơng I. căn bậc hai. căn bậc ba

Tiết 1: Đ1. căn bậc ba
I.

Mơc tiªu.

-KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

-KN: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.

-TĐ : Rèn t duy và thái độ học tập cho Hs.
II. Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phụ ghi câu hỏi, bài tập. MTBT.
-Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT.
III/Ph ơng pháp :

m thoai , vấn đáp , nêu vấn đề .
IV.Tiến trình dạy học.

1. ổ n định lớp .
2. KTBC.

? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số khơng âm.
? Tìm căn bậc hai của 16 ; -4; 5.

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
ĐN căn bậc hai số học của 1 số Ko âm?

? Sè d¬ng a cã mấy căn bậc hai. Cho VD.
(Số a>0 có hai căn bậc hai là a và a)
VD: Căn bậc hai cđa 4 lµ

4 2 vµ  42

? Số 0 có mấy căn bậc hai.
(Số 0 có một căn bậc hai là 0)

? Tại sao số âm không có căn bậc hai.

HS - (Vỡ mi s bỡnh phng đều không âm.)

Vận dụng: Hs làm ?1 sau đó lên bảng ghi kq’

CBH cđa 9 lµ 9 3 vµ  9 = -3 .

- GV: Giíi thiƯu §N CBHSH cđa sè a ( a  0 ).
Qua §N h·y cho biÕt CBHSH . luôn mang KQ gì ?
HS:- ( Số ko âm)

GV nêu chú ý nh SGK

? x lµ CBHSH cđa a thì x cần mấy ĐK ?( 2 ĐK )

- Yêu cầu Hs làm ?2.

CBHSH của 49 ; 64 ; 81 ; và 1,21 lần lợt có KQ là :
7; 8 ; 9 vµ 1,1

- Giíi thiƯu phÐp toán tìm căn bậc hai số học của số
không âm, gọi là phép khai phơng

? Để khai phơng một sè ngêi ta dïng dơng cơ g×.
Cã thĨ dïng MTBT hoặc bảng số.

? Nu bit cn bc hai s hc của một số khơng âm
ta có thể suy ra đợc các căn bậc hai của nó khơng.
- u cầu Hs lm ?3.

Đáp án : CBH của 64 ; 81; 1,21 lần lợt là 8 ; 9 
và

1. Căn bậc hai số học

(SGK 4)

VD :

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của 2 là 2 và 2

* Định nghĩa: Sgk-4

+ VD: CBHSH cđa 64 lµ 64

(=8)

+ Chó ý:

x =

x
a

x a



 



?2

b, 64 8 vì 8 0 và 82 = 64

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1,1


- Đa bài tập lên bảng phụ.
Khẳng định sau đúng hay sai.
a, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b, Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c, 0,36= 0,6

d, Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e, 0,360,6

- Làm dới lớp sau đó lên bảng điền kq’
- Suy nghĩ trả lời , một em lên bảng điền kq’
a, S b,S c,Đ d,Đ E ,S

=> Căn bậc hai của 64 là 8 vµ -8

Hoạt động 2:So sánh các căn bậc hai số học
- Gv: Với a,b  0 , nếu a a so với bnh

thÕ nào?

- Ta có thể chứng minh điều ngợc lại.
Với a, b  0 ; a  b a b

=> Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại

Theo định lí muốn SS các CBH ta cần phải làm
gì ?

( Cần SS các số trong các CBH với nhau )

Cho HS lµm ?4

Đây là 2 số cha cùng loại , muốn dựa ĐL để SS ta
cần lm gỡ?

( Đa 4 vào trong CBH )

- Hai HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở

Muốn giải loại toán SS 2 số ko cùng loại ta chia
làm mấy bớc ? là các bớc nào ?

-a s vo CBH
-Da L SS

áp dụng điều trên làm ?5

Phn b KQ x<9 , gi s x= -5 có đợc ko ? vậycần
thêm ĐK gì cho x? ( x0)

2. So sánh các căn bậc hai số 
học

* Định lý

Với a, b 0, ta có : a < b

a b

?4.So sánh
a, 4 và 15

V× 16 > 15  16 15 4 15
VËy 4 > 15

b, 11 và 3

Vì 11 > 9  11 9 11 3
VËy 11 > 3

?5. Tìm x không âm
a, x 1 x 1 x1
VËy x > 1

b, x  3 x  9  x9(víi x
0)

VËy 0 x 9
4. Cđng cè.

- Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cè.
*BT1. Các số sau số nào có căn bậc hai:
3;

1
5; 6; 4; 0; ;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

*Bài 3: Sgk-6 (Bảng phơ)
Gv: Híng dÉn x2 = 2

=> x là căn bậc hai của 2
=> x 2 hoặc x 2
*Bài 5: Sbt-4 So sánh
a, 2 và 2 1

c, 2 31 và 10
- Trả lời miệng

- c đề bài, suy nghĩ trả lời.
- Ba em lên bảng làm phần b,c,d
- Nửa lớp làm phần a

Nưa líp lµm phần c

* Bài 3. Sgk-6
a, x2 = 2

1 2 1, 414

x

   ;

2 2 1, 414

x  

* Bµi 5. Sbt-4
a, Cã 1 < 2

1 2

1 1 2 1

2 2 1

 

   
  

c, 31 > 25

31 25

31 5
2 31 2.5

2 31 10
 
 
 
 

5. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý, định nghĩa.
- BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, 7

- Ôn định lý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyt i.
V. Rỳt kinh nghim.

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010
TiÕt 2 : Đ2. căn thức bậc hai

v hng đẳng thức
2
A A
I.

Mơc tiªu.

-KT : Học sinh biết và có kỹ năng tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng làm
việc đó khi A khơng phức tạp.

-KN : Biết cách chứng minh định lý

2
a a

và biết vận dụng hng ng thc

AA

rỳt gn biu thc.

- TĐ: Giáo dơc ý thøc häc tËp cho häc sinh.
II. Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi bài tập

-Hs : ễn nh lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối
III/Ph ơng pháp :

Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
IV.Tiến trình dy hc.

1. n nh lp.
2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs 1 :

? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a viết 
d-ới dạng kí hiệu.

? Các khẳng định sau đúng hay sai.

- Hs 1

x

x a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a, Căn bậc hai cđa 64 lµ 8 vµ -8
b, 64 8

c,

 

3
= 3
d, x  5 x25
- KiÓm tra Hs 2 :
? Tìm số x không ©m
a, x 15

b, 2 x= 14
c, x < 2
d, 2x < 4

- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Mở rộng căn thức bậc hai của một số không
GV chốt lại kiến thức quan trọng

a, Đ
b, S
c, §
d, S
- Hs 2
a, x = 225
b, x = 49
c, 0 x 2
d, 0 x 8

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV đặt vấn đề vào bài

- Yêu cầu Hs đọc và trả lời ?1
Vì sao AB = 25 x2

- Gv: Giíi thiệu 25 x2 là căn thức bậc hai của
25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn hay biểu

thức dới dấu căn

- Yờu cu Hs c tng quỏt

a ch xỏc nh đợc khi nào ?

( nÕu a  0)

 A xác định khi A  0

- Cho Hs lµm ?2

- Một Hs lên bảng trình bày
5 2 x xác định

5 2 0

5 2
5
2

x
x
x

  
 
 

Gv chun ý sang phÇn 2

1.

Căn thức bậc hai
*VD : 25 x2

* A là BT đại số < A là
CTBH

* A xác định  A0

VD. 3x xác định

3 0

x
x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ)
? Hãy nx quan hệ giữa a2 và a
- Gv: Ta có định lý

a

 ta cã a2 a

? Để chứng minh định lý ta cần cm những điều
kiện gì

? Hãy cm từng đk
HS đọc to ĐLí

Theo ĐL, muốn đa 1 BT ra ngoài dấu căn thì
BT trong căn phải viết dạng luỹ thừa nào ?
- Cho HS làm VD2: a/ ĐS 12 b/
- Cho Hs lµm bt7/Sgk-10

- Giíi thiƯu VD4

GV nªu chó ý nh SGK -> vận dụng làm ?4
Nếu x 2 thì x-2 nhËn GT nh thÕ nµo ?
VËy KQ là bao nhiêu?

Luỹ thừa bậc lẻ của số âm có kq nh thế nào ?
Vậy a3là số dơng hay âm?

2. Hng ng thc

2
A A

* Định lý.

Với một số a, ta cã

2
a a

Cm: Sgk-9

Vd2: Sgk-9
Vd3: Sgk-9

*Bµi 7. Sgk-10 TÝnh
a,

(0,1) 0,1 0,1

( 1,3) 1,3 1,3

    
d/

0, 4 ( 0, 4) 0, 4 0, 4 0, 4.0, 4 0,16

     

*Chó ý

2 A nÕu A 0

A =

-A nÕu A 0








Vd4: Rót gän
a, 

(x 2) víi x2

 x 2  x 2 (v× x2)
b, a6 víi a < 0

3 2 3 3

( )a a a

  

(v× a < 0 => a3

< 0 )
4. Cñng cè.

? A cã nghÜa khi nµo.
? ViÕt CT tÝnh A2

- Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cè
- Yêu cầu Hs làm bài 8 (c,d)

- Yờu cu Hs hoạt động nhóm bài 9 Sgk
Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b
- Hai em lên bảng làm

- Hot ng theo nhúm

- Đại diện hai nhóm trình bµy bµi

* Bµi 8/ Sgk-10. Rót gän
c,

2 a 2a 2a
d,

3 (a 2) 3(2 a) ( víi a < 2)
* Bµi 9/ Sgk-11

2 7 7 7

x

x x

x



    




2 8 8 8

x

x x

x



     




</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức

2
A A
- Hiểu cách cm định lý

2
a a

víi mäi a
- BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10

V. Rót kinh nghiƯm.

.
………
.

Ngµy soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010

Tiết 3 luyÖn tËp.

. I Mơc tiªu.

- KT : Hs đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng
hằng đẳng thức

2
A A

để rút gọn biểu thức.

-KN : Hs đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phơng trỡnh.

-TĐ : Rèn ý thức học, cách trình bày bài cho học sinh.
II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi bài tËp
-Hs : Lµm bµi tËp

III/ Ph ơng pháp: Đàm thoại , nêu vấn đề .
IV.Tiến trình dạy học.

1. ổ n nh lp .
2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiÓm tra Hs 1 :

? Nêu điều kiện để A có nghĩa.
? Tìm x để căn thức có nghĩa

a, 2x7
 b, 3x4
- KiÓm tra Hs 2 :

? Điền vào chỗ (...) sau

2 ... ... ... 0

... ... 0

A
A

A




 




? Rót gän : a, (2 3)2 
 b,

(3 11)
- KiÓm tra Hs 3 :

? Chøng minh a, ( 3 1) 2  4 2 3
 b, 4 2 3  31
- GV : nhận xét, cho điểm , chốt bài .

- Hs 1 :
0

7
,

2
4
,

A
a x
b x





- Hs 2

, 2 3

, 11 3

a
b




- Hs 3
2

2
, ( 3 1) 3 2. 3.1 1 ....

, 4 2 3 3 2 3 1 ( 3 1) ...

a
b

    

      

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tớnh cỏc biu

thức trên.

Muốn THPT trớc tiên cần làm gì ?
(Tính CBH của từng số )

-H lên bảng làm phần a, b. Dới lớp làm vào vở sau

1. TÝnh

* Bµi 11/ Sgk-11
a, 16. 25 196 : 49

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

đó nhận xét.

b, 36 : 2.3 .182  169 36 : 18 2 13
= 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11
c, 81 9 3

d, 3242  9 16  25 5
Hoạt động 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

?
1

1 x

  cã nghÜa khi nµo.

? Tư lµ 1 > 0 vËy mẫu phải thế nào (> 0)
Vậy x nhận GT là ?

? Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc : 1 + x2

? TÝch a.b > 0 khi nµo.
( Khi a vµ b cïng dÊu)

? VËy khi nµo (x1)(x 3) 0
- Khi

1 0 1 0

3 0 3 0

x x
x x
   
 
 
 

- Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt trªn.

- Theo dõi đề bài và tại chỗ trả li theo gi ý ca
gv

- Hai em lên bảng lµm, díi líp lµm vµo vë

2. Tìm x để căn thức có nghĩa
* Bài 12/ Sgk-11

c,
1

1 x

  cã nghÜa

1
0

1 x

 

 
V× 1 > 0     1 x 0 x1
d, 1x2 cã nghÜa víi mäi x
V× x2   0 1 x2 1 (víi mäi x)
* Bµi 16/ Sbt-5

a, (x1)(x 3) cã nghÜa
 (x1)(x 3) 0

1 0

3 0
x
x
 

 
 

 hc

1 0
3 0
x
x
 


 

+)

1 0 1

3 0 3

x x
x
x x

  
 
  
 
  
 
+)

1 0 1

3 0 3

x x
x
x x
  
 
  
 
  
 

VËy (x1)(x 3) cã nghÜa khi
3

x hoặc x1
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

- Đa đề bài lên bảng.

? Để rút gọn ta biến đổi nh thế nào

(Biến đổi biểu thức trong căn chứa luỹ thừa bậc 2
sau ú rỳt gn)

- Gọi 2 Hs lên bảng lµm bµi

3. Rót gän biĨu thøc
* Bµi 13/ sgk-11
a, 2 a2  5a víi a < 0

2a  5a2a 5a7a (v× a<
0)

b, 25a2 3a víi a0

(5 )a 3a5a 3a5a3a8a
(v×

5a0)
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử
? Nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân

tử

BT 14 em chọn cách nào

Dùng HĐT

Phn a gợi cho em nghĩ đến HĐT nào ?
( Hiệu 2 bỡnh phng )

4. Phân tích thành nhân tử
* Bài 14/Sgk-11

a, x2 – 3 =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

H·y viÕt sè 3 dạng LT bậc 2? (( 3)2

Tơng tự , phần d gợi cho em nghĩ tới HĐT nào
(Bình phơng của 1 hiệu )

- Hai em lên bảng làm

Muốn rút gọn phân thức em cần làm gì ?

(Vit t dới dạng tích sau đó rút gọn cho mẫu )
H Phân tích x ❑2 - 5 thành nhân tử .

HS lªn bảng chữa bài

d, x2 2 5.x5

x2 2 5.x( 5)2 (x 5)2

* Bµi 19/Sbt-6: Rót gän ph©n
thøc

5
5

x
x



 víi x 5

( 5)( 5)

5
5

x x

x
x

 

  


Hoạt động 5: Gii phng trỡnh

? Nêu cách giải pt trên
? áp dụng kiến thức nào
Thực hiện chuyển vế
? còn cách nào kh¸c ko?

áp dụng định nghĩa căn bậc hai và dùng HĐT
Tơng tự gọi một Hs lên bảng làm phn b

Phần b ta dùng HĐT nào ?
( BP cđa 1 hiƯu )

GV lu ý HS quan s¸t kÜ bài toán -> chọn cách giải
phù hợp

5. Giải ph ơng trình
* Bài 15/ Sgk-11
a, x2 5 = 0

C¸ch 1:

2 2

1 2

5 0 5 5 ; 5

x    x   x  x 

C¸ch 2:

5 0 ( 5)( 5) 0

x    x x 

5 0

x

   hc x 5 0
5

x

  hc x 5
b, x2 2 11.x11 0

( 11) 0

11 0
11

x
x

x

  
  
 
4. Cđng cè.

? Trong bài học hơm nay ta đã giải những dạng toán nào.
? Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên.
5. H ớng dẫn về nhà.

- Ôn lại kiến thức ở bài 1, bài 2 . Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ ở lớp 7
- BTVN: 16/ Sgk-12 . 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6

IV. Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010

TiÕt 4: Đ3. liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng

I.

Mơc tiªu.

- KT :Hs nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

-TĐ : Rèn kỹ năng tính tốn và biến đổi căn thức bậc hai.
II. Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phơ
-Hs : MTBT

III/Ph ơng pháp : Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề. 
IV.Tiến trình dạy học.

1. ổ n nh lp.
2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs 1 :

? Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào 
sai

1. 3 2 x xác định khi 
3
2

x

2. 2
1

x xác định khi x0
 3.

4 ( 0,3) 1, 2
 4.

( 2) 4

  
 5.

(1 2) 2 1
- Nhận xét cho điểm.

1.S
2.Đ
3.Đ
4.S
5.Đ

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Định lý

Hoạt động của GV-HS Ghi bng
GV t vn vo bi

Tính và so sánh:
16.25 vµ 16. 25
(B»ng nhau vµ = 20)

- Gv: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể, để tổng
quát ta phải cm định lý sau.

? Hãy chứng minh định lý
HS suy nghĩ tìm cách CM
- Gv: Hng dn

? Có nhận xét gì về ab và a b.

?Mở rộng VT căn chứa nhiều thừa số ta ghi đợc
KQ gì - > GV giới thiệu chú ý

1. §Þnh lý
* VD

16.25  16. 25

* §Þnh lý: Víi a, b  0 ta cã 
a b.  a b.

Cm: Sgk-13

* Chó ý.

. . . ... . . . ....

a b c d  a b c d

Hoạt động 2: áp dụng
- Từ định lý trên theo chiều từ trái sang phải ta có
quy tắc khai phơng một tích

? H·y ph¸t biĨu quy tắc

Muốn khai phơng 1 tích ta chia làm mấy bớc ?
-Khai phơng từng thừa số

-Nhân KQ lại

GV cho HS vËn dơng lµm ?2
? Qua ?2 em nµo có nhận xét gì.

2.

á p dụng

a, Quy tắc khai phơng một tích
(Sgk-12)

?2 TÝnh
a,

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dới dấu căn
đều là bình phơng của một số ta áp dụng quy tắc
ngay. Nếu khơng ta biến đổi thành tích các thừa số

viết đợc dới dạng bình phơng của một s

- Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai nh Sgk

HS c qui tc
- Cho Hs làm ?3

- Gv: Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi

GV l ý HS tuỳ từng bài mà chọn cách giải cho phï
hỵp

- Giíi thiƯu cho Hs chó ý: Víi A, B là các biểu
thức không âm AB  A B.

- Gv: Ph©n biƯt cho Hs ( A)2 và

( )a

Cho Hs làm ?4

Giải BT này ta dùng những KT nào
- Khai phơng 1 tích

- Hng đẳng thức

√

A2 = /A/

b, 250 . 360 25 . 36 . 100

 25. 36. 100 = 5 . 6 . 10 =
300

b, Quy tắc nhân các căn bậc hai
(Sgk-13)

?3 TÝnh

a, 3. 75 3 . 75  225 15
b, 20. 72. 4,9  20 . 72 . 4,9
= 2 . 2 . 36 . 49 4. 36. 49
= 2 . 6 . 7 = 84

*Chó ý . Víi A0 ; B 0

2 2

. .

( )

A B A B

A A A



 

?4 Rót gän biĨu thøc (a b, 0)

√

3a3 .

√12a =

√

36a4

2 2 2 2

(6 )a 6a 6a

  

2 2 2 2

2a . 32ab  64a b  (8 )ab

=8ab (v× a0 ; b0)
4. Cđng cè.

? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phộp khai phng

? HÃy phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố.

?Phần c ta có dùng qui tắc ngay Ko ? tại sao ?
(Ko , vì KQ khai căn ko chẵn)

?Vậy ta cần làm gì để KQ chẵn

(Nhân 2 thừa s 12,1 v 360)

Nếu cho a lớn hơn boặc = 3 th× 3 - a sÏ nhËn
GT ntn?

Muốn đa a 4 ra ngoài căn , em phải làm

gì ?

Viết BT dd luỹ thừa bËc 2

* Bµi 17/ Sgk-14
b,

4 2 2 2 2

2 . (-7)  (2 ) . ( 7)

2 . 7 28
 

c, 12,1 . 360 121 . 36 121. 36
11 . 6 66

* Bµi 19/ Sgk-15
b,

4.(3 )2

a  a

víi a3

2 2 2 2 2

( ) . (3a a) a . 3 a a a( 3)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Phần d nếu a > b thì BT a - b có giá trị ntn ?
( > 0 )

áp dụng qui tắc trên 1 HS lên bảng làm

- GV chữa bài và chốt KT quan trọng

(v× a3)

4 2

. a a b( )

a b  víi a > b

2 2 2 2

2 2

1 1

. ( ) . ( ) . .

. .( )

a a b a a b

a b a b

a a b a

a b

   

 

  


5. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý và quy tắc, xem VD, bài tập đã làm
- BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15

23, 24/ Sbt-6

IV. Rót kinh nghiệm.

Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày d¹y : /8/2010
TiÕt 5 : lun tËp

I.

Mơc tiªu.

- KT: Củng cố quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính
tốn và biến đổi biểu thức.

- KN :RÌn lun t duy, tËp cho Hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài
tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức.

- TĐ : Rèn tính chính xác trong giải toán cho HS .
II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi bµi tËp
-Hs : MTBT

III/Ph ơng pháp : 
Vấnđáp , nêu vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổ n định lớp.

2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs 1 :

? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và 
phép khai phơng

? Rót gän : a, 0,36a2 víi a < 0
 b,

27 . 48 .(1-a) víi a > 1
- KiĨm tra Hs 2 :

? Ph¸t biểu quy tắc khai phơng một tích và quy 
tắc nhân các căn bậc hai

? Rút gọn : (3 a)2 0, 2. 180a2 víi a0
- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Phát biểu định lý nh Sgk
a, - 0,6a ( vì a < 0 )

b, 36 . ( a – 1 ) (v× a > 1)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính giá trị căn thức.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
a, 132122

b, 172 82

? Theo dõi đề bài các em có nhận xét gì về biểu
thức dới dấu căn

Là HĐT hiệu 2 BP
? Hãy biến đổi rồi tính
- Gọi hai Hs lên bảng làm

- Kiểm tra các bớc làm của Hs và cho điểm
? HÃy rút gọn biểu thức

? Tính giá trị của biểu thức tại x 2

- Yêu cầu Hs về nhà làm phần b (tơng tự phần
a)

gii BT trờn ta ó dựng nhng KT no?

1. Dạng 1: Tính giá trị căn thức.
* Bài 22/ Sgk-15

2 2

13 12 (13 12)(13 12) 
 25 5

2 2

17  8  (17 8)(17 8) 
 25 . 9 5 . 3 15 
* Bµi 24/ Sgk-15

2 2

4(1 6 x9 )x t¹i x 2
2

2 2

4 (1 3 ) x  2 (1 3 )x

      2(1 3 )x 2

 
(v×

(1 3 ) x 0 x )

Thay x 2 vào biểu thức ta đợc:

2 2

2 (1 3(   2) 2(1 3 2)

 

38 12 2 21,029 
b,

Hoạt động 2: Chứng minh
- Nêu đề bài số 23b

Chứng minh ( 2006 2005) và 2006 2005
là hai số nghịch đảo của nhau

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau
? Vậy ta phải chứng minh điều gì

- Đa đề bài lên bảng

? Để chứng minh đẳng thức trên em làm nh thế
nào

? Cụ thể bài này ta biến đổi vế nào
- Gọi Hs lên bảng làm

- Nhận xét bài làm và kết luận

- Nêu đề bài 26

a, So s¸nh 25 9 vµ 25 9
b, a b  a b

? Ta chứng minh biểu thức trên nh thế nào
- Gv: híng dÉn Hs

a b  a b

2 2

( ) ( )

a b a b

a b a b ab

   
    
- Hs theo dõi đề bài

2. D¹ng 2: Chøng minh
* Bµi 23/ Sgk-15

XÐt tÝch

( 2006 2005).( 2006 2005)

2 2

( 2006)  ( 2005) 2006 2005 1 
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch
đảo của nhau

* Bµi 26a/ Sbt-7

Cm: 9 17 . 9 17 8

2
2

9 17 . 9 17

(9 17).(9 17)

9 17 81 17

64 8

VT

VP

  

   
  

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Biến đổi vế phức tạp bằng vế đơn giản

b, Cm: a b  a b ( ,a b0)
Víi a > 0, b > 0 ta cã 2 ab 0

2 2

( ) ( )

a b ab a b

a b a b

hay a b a b

    
   
   

  
Hoạt động 3: Tìm x

? Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tỡm
x

? Còn cách làm nào khác không

? Cú th vận dụng quy tắc khai phơng một tích
để làm khơng

- Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm giải câu b
(trong 4’)

- Bỉ sung c©u g, x102
gäi Hs cho kq

- Tại chỗ trình bày lời giải

- Vận dụng quy tắc khai phơng một tích làm

16 8 16. 8

4 8 2 4

x x

x x x

  
  

- Hs làm và cho biết kq

3. Dạng 3: Tìm x
* Bài 25/ Sgk-16
a, 16x8

16x82 16x64 x4

4(1 x)  6 0  4. (1 x)2 6

1
2

2. 1 6 1 3

* 1 3 2

* 1 3 3 4

x x

x

     
   
   

g, x102 v« nghiƯm

4. Cđng cè.

? Ta đã giải những dạng toán nào.

? Vận dụng những khái niệm nào để giải các dạng toán trên.
5. H ớng dẫn về nhà.

- Xem lại các dạng bài đã chữa.

- BTVN: 22(c,d), 24b, 25(b,c), 27 /Sgk-15,16
- Xem tríc bµi 4.

IV. Rút kinh nghiệm.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày soạn: 4/9/2010 Ngày d¹y : /9/2010

TiÕt 6 : Đ4. liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng

I.

Mục tiêu.

1.1. V kin thức: Hs nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng.

1.2. Về kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn
bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

1.3. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho học sinh.
II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi định lý và quy tc
-Hs : c trc bi

III. Ph ơng pháp

- Giỏo viên nêu tình huống, học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt
động nhóm.

IV.Tiến trình dạy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs 1 :

? T×m x, biÕt : a, 4x  5
 b, 9(x1) 21
- KiÓm tra Hs 2 :

? So s¸nh : a, 4 vµ 2 3
 b,  5 vµ -2
- Nhận xét cho điểm , chốt bài

a,
5
4

x
b, x = 50
a, 4 2 3
b,  5 2

3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Định lý

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
- Cho hs làm ?1

- Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta

cm định lý sau

=> Đa nội dung định lý

? ở tiết trớc ta đã cm định lý khai phơng một tích
trên cơ sở nào

- Cũng trên cơ sở đó hãy cm định lý trên

? Hãy so sánh điều kiện của a, b trong hai định lý
và giải thích.

- Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của số
khơng âm

- Hs nªu cm
cã:

2
2

( )

a a a

b

b b

 

 
 



a
b

làCBHSHcủa

a
b

a a

b b

1. Định lý
?1

16 16

25 25

* Định lý

Víi a0 ; b0 ta cã

a a

b  b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hoạt động 2: áp dụng
- Gv: Từ định lý trên theo chiều từ trái qua phải ta
có quy tắc khai phơng một thng.

? HÃy nêu quy tắc

- Cho Hs c quy tc Sgk
- Hớng dẫn Hs làm Vd1

- Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2

- Gv: Theo dõi, hớng dẫn các em làm bài, sau 3’
cử đại diện các nhóm trình by

- Cho Hs phát biểu lại quy tắc

- Gv: ỏp dụng định lí trên theo chiều ngợc lại ta có
quy tắc chia hai căn bậc hai.

? H·y ph¸t biĨu quy t¾c

- Cho Hs phát biểu lại chính xác theo Sgk
- Yêu cầu Hs tự đọc Vd2 và bài giải trong Sgk
- Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3

- Gv: Giíi thiƯu chó ý Sgk-18

- Khi ¸p dơng hai quy tắc trên cần chú ý điều kiện
của số chia và số bị chia

- a Vd3 lờn bng ph cho Hs quan sát
? hãy vận dụng để làm ?4

- Gọi hai Hs đồng thời lên bảng trình bày

- Dựa vào định lý nêu quy tắc
- Đọc quy tắc Sgk

- Lµm Vd1 vµo vë

- Hớng dẫn Hs hoạt động theo nhóm làm ?2.
- Đại diện các nhóm trình bày bài

- Hai em lên bảng trình bày

- Hs theo dõi Vd3 và vận dụng làm ?4

- Hai em lên bảng làm bài

2. áp dụng

a, Quy tắc khai phơng một thơng
(Sgk-17)

* Vd1: TÝnh
a,

25 25 5

121 12111

9 25 9

: . . .

16 36  10

?2 TÝnh
a,

225 225 15

256  256 16
b,

196 14

0, 0196 . . . 0,14

10000 100

  

b, Quy tắc chia hai căn bậc hai
(Sgk-17)

* Vd2: TÝnh
?3 TÝnh
a,

999 999

9 3
111

111   

52 52 13.4 2

. . .

117 13.9 3

117    

* Chó ý:

A A

B  B

víi A0 ; B0
* Vd3/ Sgk-18

?4 Rót gän
a,

2 4 2 4 2 4 .

2 . .

50 25 25 5

a b

a b a b a b

  

2
162

ab

víi a0

2 2 2 .

162 81 81 9

b a

ab ab ab

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

4.4. Cñng cè.

? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
- Cho Hs làm bài vận dụng

- Đa đề bài lên bảng

? Ta làm bài tập này nh thế nào
- Yêu cầu hai em lên bảng làm bài
? Nhận xét bài bạn

- Gv: Cho điểm (nếu đúng)
- Đa đề bài lên bảng

? Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì
? áp dụng kiến thức nào để làm
Hai em lên bảng trình bày
- Nghiờn cu bi

- Tại chỗ trình bày bài

* Bài 28/ Sgk-16
b,

14 64 8

2 . . .

25  25  5

8,1 81 9

. . .

1,6  16  4

* Bµi 30a/ Sgk-19: Rót gän biĨu
thøc

2
4
y x

x y víi x0 ; y0

2 2

. 1

. .

x

y x y y x

x y x y x y y

   

4.5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý, quy tắc, nắm vững cách chứng minh.
- BTVN: 28(a,c), 29, 30(b,c,d), 31 / Sgk-18,19

36, 37 / Sbt
V. Rót kinh nghiƯm.

.
………

Ngµy soạn: 4 / 9 /2010 Ngày dạy : /9/2010
TiÕt 7: luyÖn tËp
I.

Mục tiêu.

1.1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc
hai.

1.2. Về kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán,
rút gọn biểu thức và giải phơng trình.

1.3. V thỏi : Rèn cách trình bày, giáo dục ý thức học cho hc sinh.
II. Chun b.

-Gv: Bảng phụ ghi bài tập

-Hs : Làm bài tập, ôn các kiến thức có liên quan.

III. Ph ơng pháp

- Giỏo viờn nờu bi tp, hc sinh làm bài, chốt lại dạng bài tập, đan xen hoạt ng
nhúm

IV.Tin trỡnh dy hc.
1. n nh lp.

2. KTBC.

Giáo viên Häc sinh

- KiÓm tra Hs 1 :
? TÝnh a,

289

225 b,

12500

500 c,

5
3 5

6
2 .3

- Hs1 :

a,…. =

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- KiÓm tra Hs 2 :
? Rót gän : a,

2
6

5xy x

y víi x < 0 ;

y > 0

b,

3 3
4 8

16
0, 2x y .

x y víi

0 ; y 0

x 

- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Hs2 :
a, … = -

2
2

25x
y

b, … =
0,8x

y

4.3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính và so sánh

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Chỉ rõ đâu là BT dới dấu căn?

Mỗi thừa số có gì đặc biệt ?
( Hỗn số )

Muốn tính ta cần làm gì ?

áp dụng QT khai phơng 1 tích ta làm ntn?
HS lên bảng làm bài

Tử và mẫu có gì đặc biệt ?

( Dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phơng)
? Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính

- Gv: Đa đề bài ( bảng phụ )

? Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao.
a, 0,01 0,0001

b, 0,5 0, 25

c, 39 7 vµ 39 6
d, (4 13).2x 3(4 13)
 2x 3

- Hs đứng tại chỗ trả lời miệng

1. D¹ng 1. Tính và so sánh
* Bài 32/ Sgk-19

9 4 25 49 1

1 . 5 . 0,01 . .

16 9  16 9 100

25 49 1 5 7 1 7

. . . .

16 9 100 4 3 10 24

  

2 2

149 76 (149 76).(149 76)

457 384 (457 384).(457 384)

  



  

225 . 73 15

. . .

841 . 73 29

  

* Bµi 36/ Sgk-20
a, Đúng

b, Sai, vì 0, 25 không có nghĩa
c, Đúng

d, Đúng, vì cùng chia cả hai vế cho
số dơng và bất đẳng thức không đổi
chiều.

Hoạt động 2: Giải phơng trình
- Gv: Đa đề bài lên bảng

quan sát kĩ 2 vế của PT có gì đặc biệt ?
đều có 3 chung

? Với phơng trình này ta giải nh thế nào
- Gợi ý: 12 = 4.3

27 = 3.9

? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích để giải

phơng trình

2. D¹ng 2. Giải ph ơng trình
* Bài 33(b,c)/ Sgk-19

b, 3.x 3 12 27

3. 3 4.3 9.3

3. 2 3 3 3 3

3. 4 3

x
x
x
x

   
  

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV yêu cầu HS nhắc lại hđt

2
A A

- Gv: ỏp dng hng ng thc trờn bin i
ph-ng trỡnh

hÃy trả lời bài to¸n

2 2

3. 12

3
4 2
2 ; 2

x x

   

 

* Bài 35a/ Sgk-20: Tìm x, biết

(x 3)  9 x 3 9
 x 3 9 hc x 39
 x12 hc x6

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
a âm thì mẫu nhận giá trị ntn?

dùng qt khai phơng 1 thơng ta viết đc kq gì ?
Gv: Tổ chức cho Hs hot ng nhúm

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

- Nhn xột bi lm cỏc nhúm v khẳng định lại
các quy tắc khai phơng một thơng và hằng đẳng
thức

2
A A

Mét BT muèn ®a ra ngoài căn cần phải mang luỹ

thừa bậc mấy ?

Em có nhận xét gì tử thức ?
( Bình phơng của 1 tổng )
HS khai triển theo HĐT trên

GV cht lại cách giải dạng toán trên , cần qs kĩ để
tìm ra hớng giải thích hợp .

3. D¹ng 3. Rót gän biĨu thøc
* Bµi 34/ Sgk-19

2
2 4

3
.

ab

a b víi a < 0 ; b0

2 2

2
2 4

3 3

. .

ab ab

ab
a b

 

2
2

. 3

ab
ab

 

 (v× a < 0 )

2
2

9 12a 4a
b

 

víi
1,5 ; 0

a b

2
2

2 2

(3 2 )

(3 2 )a a

b b




 

3 2a 2a 3

b b

 

 


(v×

1,5 ; 0

a b )

4. Cñng cè.

? Nêu các dạng toán đã làm

? Nhắc lại các kiến thức đã áp dụng để giải các dạng toán trên.5. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng bài đã làm.

- BTVN: 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37/ Sgk-19,20
- Đọc trớc bài 5.

- Tiết học sau mang MTBT và bảng số.

V. Rút kinh nghiệm.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy : /9/2010
Tiết 8 Đ5. Bảng căn bậc hai

1 . Mơc tiªu.

1.1. Về kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo của căn bậc hai.

1.2. Về kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
1.3. Về thái độ: Giáo dục ý thức học bài, cách trình bày bài cho học sinh.
2. Chun b.

-Gv: Bảng số, êke, bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Bảng số, êke, MTBT

3. Ph ơng pháp.

Học sinh nắm kiến thức thông qua gợi mở của giáo viên
4.Tiến trình dạy học.

4.1. n nh lp.
4.2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiĨm tra Hs 1 :

? T×m x, biÕt 4x24x 1 6

- KiÓm tra Hs 2 :
? Tìm x thoả mÃn :

2 3

2
1

x
x





- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Hs1:

2
2

4 4 1 6

(2 1) 6

2 1 6

2 1 6 2

2 1 6 7

x x

x
x

x

  
  
  




 



   

 

  

- Hs2:

§K :
3
2

x

2 3

2 2 3 2 1

2 3 4 4 2 1 ( )

x

x x

x

x x x x



    


        loại
Không có giá trị x thoả mÃn.

4.3. Bài mới.

Hot động 1: Giới thiệu bảng

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
- Gv: Giới thiệu bảng số của Bra-đi-xơ. Bảng căn

bËc hai là bảng IV.

- Yêu cầu Hs mở bảng IV
? HÃy nêu cấu tạo của bảng
- Gv: Nhấn mạnh

+ Gọi tên các hàng (cột) theo số đợc ghi ở đầu
hàng (cột)

+ Cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính chữ số
cuối của căn bậc hai của các số từ 1,000 đến
99,99.

1. Giíi thiƯu b¶ng
(Sgk-20)

Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Gv: hớng dẫn Hs làm đợc

Vd1. Đa mẫu 1 lên bảng phụ rồi dùng êke để tìm
giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho 1,6 và 8 nằm
trờn hai cnh gúc vuụng .

2. Cách dùng bảng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? Giao cđa hµng 1,6 vµ cét 8 lµ số nào.
? Vậy 1,68 bằng bao nhiêu.

? HÃy tìm 4,9 ; 8, 49
- Cho Hs làm tiếp Vd2

- Gv đa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ.
? HÃy tìm giao của hàng 39 và cét 1
? Ta cã 39,1 6, 253

? T¹i giao của dòng 39 và cột 8 hiệu chính em
thấy sè mÊy.

- Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối cùng
ở số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259
=> VËy 39,18 6, 259

? H·y t×m 9, 736

36, 48
9,11
39,82

Bảng căn bậc hai chỉ cho phép tìm trực tiếp căn
bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy
nhiên dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm
đợc căn bậc hai của số lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn
1.

- Yêu cầu Hs đọc Vd3/ Sgk.
? Làm Vd3 dựa trên cơ sở nào
- Quy tắc khai phơng một tích

- Gv: Hớng dẫn Hs phân tích 0,00168 = 16,8 :
10000 sao cho số bị chia khai căn đợc nhờ dùng
bảng và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10.
- Gọi Hs lên bảng làm tiếp, theo quy tắc khai
ph-ơng một thph-ơng

- Yªu cầu Hs làm ?3

? Lm th no tỡm giỏ tr gn ỳng ca x

? Vậy nghiệm của phơng trình x2 = 0,3982 là bao

nhiêu

Tra bng v c kq
4,9 2, 214

8, 49 2,914




Hs: 9,736 3,120

NghiƯm cđa pt x2 = 0,3982 lµ:

x1 0, 6311 ; x2 0,6311m

0,3982 0,6311
GV nêu chú ý SGK

* Vd1. Tìm 1,68
1,68 = 1,296

* Vd2. T×m 39,18

39,18 6, 259

9,11 3, 018
39,82 6,311

b, Tìm căn bậc hai của một số lớn
hơn 100

* Vd3. Tìm 1680
1680 16,8 . 100
16,8 . 100
4,009 . 10 40,99




 

a, 911 9,11 . 100

10. 9,11 10 . 3,018 31, 43

  

b, 988 9,88 . 100
10. 9,88 10 . 3,143 31, 43



c, Tìm căn bậc hai của số không 
âm và nhỏ hơn 1

* Vd4. Tìm 0, 00168
0, 00168 1,68 : 10000
4,009 :100 0,04009



 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

?3 Tìm gần đúng nghiệm của pt:
x2 =

0,3982

Ta cã: 0,3982 0,6311
4.4. Cñng cè.

? Ta đã biết cách tìm căn bậc hai của những số nào. Hãy nêu cách tìm.

- Cho Hs lµm bµi tËp cđng cè.
4.5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- BTVN: 39, 40, 42/Sgk-23
5. Rót kinh nghiệm.

Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

Tiết 9 +10 : Đ6. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai

1 . Mơc tiªu.

1.1. Về kiến thức: Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số
vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn
biểu thức.

1.2. Về kĩ năng: Nắm đợc kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay đa thừa số ra
ngoài dấu căn.

1.3. Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách t duy cho học sinh.
2. Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phơ ghi tổng quát, bài tập, bảng số
-Hs : Bảng căn bậc hai

3. Ph ơng pháp.

- Gi m, nờu vn kt hợp hoạt động nhóm
4.Tiến trình dạy học.

4.1. ổn định lớp.
4.2. KTBC.(Tiết 9)

- Đa đề bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu Hs làm dới lớp

- Gọi 4 em lần lợt lên bảng nối kq’
- Nêu đề bài 41/ Sgk-23

Hs theo dõi đề bài, suy nghĩ tìm cách làm.
áp dụng chú ý làm bài.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :

? Dùng MTBT để tìm x, biết :
 a, x2 = 15

b, x2 = 22,8

- KiÓm tra Hs 2 :
?H·y tÝnh :

a,

1
1
5

1
5

5







b,





2 0

3 5 . 36 45'

6 sin 50 30'

tg



- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Hs 1.

a, x1 = 15 3,8730

x2 = - 153,8730

b, x1 = 22,8 4,7749

x2 =  22,84,7749

- Hs 2.
a,

701

0,1926

3640  b, 0,0644
4.3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngồi dấu căn.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
- Cho Hs làm ?1

? Muốn khai phơng 1 tích ta làm ntn
với a0 ; b0 h·y tÝnh a b2 = ?
( =

2.
a b 

/a/. b=a b )

GV giới thiệu a b a b2  . Phép biến đổi này gọi
là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn.

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngồi dấu
căn , thừa số đó cần thoả mãn ĐK gì?

( Mang luü thõa bËc 2 )
- Cho Hs lµm Vd1a
- Cho Hs lµm Vd1b

VD1b đã đa thừa số ra ngồi dấu căn đc cha?
- Đơi khi ta phải biến đổi biểu thức dới đấu căn về
dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép biến
đổi trên.

- Yêu cầu Hs đọc Vd2

- Gv: §a lêi giải lên bảng phụ và chỉ rõ

3 5 ; 2 5 ; 5 đợc gọi là đồng dạng với nhau.
- Gv: Cho Hs hoạt động nhúm lm ?2

Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b

- Nhận xét, chữa bài của các nhóm
GV- Đa tổng quát lên bảng phụ.

GV- Hớng dẫn Hs làm Vd3

Muốn đa ts ra ngoài dấu căn ta cần làm gì ?

1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.
a/Công thức :

a b a b2  (a0 ; b0)

b/VÝ dô
* Vd1

a, 3 .2 3 22 

b, 20  4.5 2 .5 2 52 

* Vd2/ Sgk-25

?2 Rót gän biĨu thøc
a, 2 8 50

 2 4.2 25.2

 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2     
b, 4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

ViÕt mỗi TS dới dạng LT bậc 2 )
a/ (=2x y )

b/ (= 3x

- Cho Hs lµm ?3

- Gọi đồng thời hai em lên bảng làm

- Lµm Vd theo hd cđa Gv vµ Sgk

- Díi líp lµm vµo vë, hai em lên bảng trình bày
bài

* Vd3: Da thừa số ra ngoài dấu
căn

4x y với x0 ; y0
b,

18xy víi x0 ; y0
?3

a, 28a b4 2 víi b0

4 2 2 2

7.4.a b 7.(2a b)

 

2 2

2a b 7 2a b. 7

 

v× b0
b, 72a b2 4 víi a0

2 4 2 2

2.36a b 2.(6ab )

 

2 2

6ab 2 6ab . 2

 

vì a < 0
Hoạt động 2: Đa tha s vo trong du cn(Tit 10)

Giáo viên Học sinh

- KiĨm tra Hs 1 :

? So s¸nh : a, 3 3 vµ 12
 b,

1
6

2 vµ

1
6

2
- KiĨm tra Hs 2 :

? Rót gän : 2 3x 12x27 48x
- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Hs1 :
a, 3 3 12
b,

1 1

6 6

2  2

- Hs2 :

      


2 3 12 27 48 2 3 2 3 27 4 3

= 27 4 3

x x x x x x

x

GV - Ngợc lại với phép biến đổi đa thừa số ra
ngồi dấu căn ta có phép biến đổi đa tha s
vo trong u cn.

- Đa dạng tổng quát lên bảng phụ.
- Đa Vd4 lên bảng.

- Vi Vd4 ta chỉ đa thừa số dơng vào trong
dấu căn sau khi ó nõng lờn lu tha

? Dựa vào tổng quát và Vd4 hÃy làm ?4

- Gọi hai em lên bảng làm bài

? HÃy nhận xét bài làm trên bảng

- Cho Hs làm Vd5

? Để so sánh hai số trên em làm nh thế nào.
- Gọi hai Hs lên bảng so sánh theo hai cách
- Từ 3 7đa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
* Tổng quát/ Sgk-26

* Vd4. Đa thừa số vào trong dấu căn
a, 3 7 3 .72  63

b, 2 3 2 .32  12
?4

a, 3 5 3 .52  9.5 45

b,   

1,2 5 (1,20 .5 1,44 . 5 7,2

c, ab4 a víi a0

4 2 3 8

(ab ) .a a b.

 

d, 2ab2 5a víi a0

2 2 2 4 3 4

(2ab ) .5a 4a b .5a 20a b

  

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

hoặc từ 28ta có thể đa thừa số ra ngồi đấu

căn rồi so sánh. So sánh

3 7 và 28
4.4. Củng cè.

? Qua bài học hôm nay em nắm đợc những kiến thức gì
- Cho Hs làm một số bài tập củng cố

- Đa đề bài 43d, 44b lên bảng
- Yêu cầu hai em Hs lên bảng làm

* Bµi 43/ Sgk27

d, 0,05 28800 0, 05 288.100

0,05.10. 144.2 0,5 . 12. 2 6 2

  

* Bµi 44/ Sgk-27

2 2

3 xy 3 xy

 
   

  
4

9xy

(x0 ; y0)
4.5. Híng dÉn vỊ nhµ.

- BTVN: 45, 46, 47 / Sgk-27
5. Rót kinh nghiƯm.

………

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

TiÕt 11

Đ7. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
1 . Mục tiêu.

1.1. Về kiến thức: Hs biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bớc
đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

1.2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi với biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
1.3. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh.

2. Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi bài tập, tổng quát

-Hs : Xem trớc bài và ôn kiến thức có liên quan
3. Ph ơng pháp.

4.Tin trỡnh dy hc.
4.1. n nh lp.
4.2. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiĨm tra Hs 1 :

? T×m x, biÕt : 25x 35
- KiÓm tra Hs 2 :

? Rót gän biĨu thøc :

2 2

2 3( )

. ( 0 ; 0 ; )

x y

x y x y

x y



  


- NhËn xÐt cho ®iĨm.

- Hs1 :

x = 49
- Hs2 :

2 3 6

. . ( 0; 0)

(x y x y )(  ) 2 x y x y x y

4.3. Bµi míi.

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Giáo viên Ghi bảng
GV -Đa ra VD về phép biến đổi khử mẫu của

biÓu thøc lấy căn.
HS -Theo dõi cách làm

GV : Hng dn Hs làm Vd1a
? Làm thế nào để khử mẫu (7b).
HS : - Trình bày cách làm.

? Qua Vd trên em hãy nêu cách làm đểkhử mẫu
của biểu thức lấy căn.

HS: Ta biến đổi sao cho mẫu là bình phơng của
một số hoặc một biểu thức rồi khai phơng mẫu
GV: Đa cụng thc tng quỏt lờn bng.

- Yêu cầu Hs làm ?1

HS: Ba em lên bảng làm

- Lu ý cho Hs: câu b ta chỉ cần nhân cả tử và
mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và tơng tự nh
thế ta làm câu c (nhân với 2a).

? Khử mẫu của biểu thức lấy căn có nghĩa là gì
HS: Làm cho biểu thức lấy căn không còn mẫu.

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
* VD1:

2 2 . 3 6

3  3 . 3  3

5 35

. . .

7 7

a ab

b   b

* Tỉng qu¸t:

A A B AB

B  B  B

(A B, 0 ; B0)
?1

a, 2

4 4 . 5 2

5  5 5

b, 2

3 3 . 5 15 15

125  125 .5  25  25

3 3 2 2 2

3 3 . 2 6 62

2 2 . 2 (2 ) 2

a a

a  a a  a  a

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
GV: Giới thiệu: việc biến đổi làm mất căn thức

ë mÉu gäi lµ trơc căn thức ở mẫu
GV: Đa Vd2 lên bảng phụ.

HS: - Đọc Vd2 và phần giải mẫu trong Sgk-28
GV: Trong câu b ta đã nhân cả tử và mẫu với
biểu thức liên hợp của ( 3 1) là ( 3 1)
? Biểu thức liên hợp của 5 3 là biểu thức
nào.

HS: - Lµ biĨu thøc 5 3

? HÃy cho biết biểu thức liên hợp của:
;

;

A B A B

A B A B



HS: Suy nghĩ trả lời

? Qua Vd trên muốn trục căn thức ở mẫu ta làm
nh thế nào?

HS: - Đọc tổng quát.

GV: Đa tổng quát lên bảng phụ.
GV: Cho Hs lµm ?2.

- Gọi đại diện 3 tổ lên trình bày.
+ Tổ 1: câu a

+ Tỉ 2: c©u b
+ Tỉ 3: câu c

- Gv: theo dõi hớng dẫn Hs làm bài.
- Gọi Hs nhận xét bài.

2. Trục căn thức ở mÉu
* VD2/ Sgk-28

* Tỉng qu¸t/ Sgk-29
?2



5 5 8 5.2 2 5 2

3.8 24 12

3 8   


2 2
( 0)
b
b
b

b  



5 5.(5 2 3)

5 2 3 (5 2 3).(5 2 3)




  

25 10 3
. . .

13

 



2 2 .(1 )

( 0 ; 1)
1

a a a

a a
a
a

  



c,


4 4.( 7 5)

2( 7 5)

7 5
7 5

  




6 6 .(2 )

4
2

a a a b

a b
a b





(a b 0)

4.4. Cđng cè.

? Mn khư mÉu cđa biểu thức lấy căn ta làm
nh thế nào.

? Nêu cách trục căn thức ở mẫu.

? Sau tit hc ny ta đã học những phép biến
đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
nào.

- Gv: Đa đề bài tập lên bảng phụ cho Hs làm.
Các kết quả sau đúng hay sai. Nếu sai sửa lại 
cho đúng.

a,

1 6

600 600 b,

5 5

2 5 

c,

2 2 2 2 2

10
5 2
 

d, 
2

(1 3) (1 3). 3

27 27

 



e,

1 x y

x y
x y





* Bµi tËp
a, Sai (sưa:

6
60 )
b, §óng

c, Sai (sưa:

2 2

5


)
d, Sai (söa:

( 3 1). 3
9


)
e, §óng.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Học kỹ các phép biến đổi, xem lại các VD, bài tập đã làm.
- BTVN: 49, 50, 51, 52, 53 / Sgk-29, 30.

- TiÕt sau luyÖn tËp.
5. Rót kinh nghiƯm.

.
………

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010
Tiết 12 : Đ7. biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai (tiết 2)

I.

Mơc tiªu.

- Hs đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đa thừa
số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục
căn thức ở mẫu.

- Hs có kỹ năng trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi đề bài.

-Hs : Ôn tập các phép biến đổi và làm bài tập

Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III.Tiến trình dạy học.

A. n nh lp.
B. KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiÓm tra Hs 1 :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a,

2
2

5 2

, 3 , ( 0)

98 7

x

b xy c x x

xy  

- KiÓm tra Hs 2 :

? Trục căn thức ở mẫu :

5 3 2 10 5

, , ,

2 4 10

y b y

a b c

b y



 


- NhËn xÐt cho điểm.

C. Bài mới.

1. Rút gọn biểu thức.

Giáo viên Ghi bảng
GV: §a bµi tËp

? Với bài này ta sử dụng kiến thức nào để rút
gọn.

HS: - Ta sử dụng hằng đẳng thức

2
A A

và
phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dẫu căn.
GV: - Gọi Hs lên bảng làm bài, gợi ý câu b
? ở bài này ta thực hiện biến đổi nh thế nào.?
HS: - Quy đồng mẫu biểu thức trong căn.

? Còn rút gọn đợc:

2 2 1
ab

a b

ab 

HS: - Ta chia hai trêng hỵp

0
0
ab
ab


 

? Nêu cỏch bin i biu thc c

HS:- Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của
mẫu:

? Biểu thức liên hợp của mẫu là biểu thức nào.
HS: a b

-GV: Yêu cầu Hs làm vào vở, một Hs lên bảng

lµm.

? Cịn cách nào rút gọn biểu thức c hay khơng.
HS: - Có thể thực hiện phân tích tử để rút gọn
với mẫu

- Nêu Hs không nêu đợc các khác thì Gv hd và
nhấn mạnh: Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý
rút gọn (nếu có thể).

? Ta làm phần d nh thế nào.
HS: - Phân tích tử để rút gọn.

? Điều kiện của a để biểu thức e có nghĩa
HS: - a0 ; a0

GV: Yêu cầu hai Hs làm câu d, e.

2 2 2

18( 2 3)  3 .2( 2 3)

= 3 2 3 2 3( 3  2) 2

2 2

2 2 2 2

1 1

1 a b

ab ab

a b a b


 
=
2 2
2 2
2 2

1 (ab > 0)
1

- 1 (ab < 0)

a b
ab

a b

ab a b

 


 
 

c,
( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

2 2 2( 2 1)

1 2 1 2

 
 
 

e,
( 1)
1 1

a a a a

a

a a

 

 

 

2. Ph©n tích thành nhân tử

GV: Đa bài tập- yêu cầu học sinh

- Nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân
tử.

? Ta ỏp dng cỏch no phân tích đa thức trên
thành nhân tử.

HS: - T¹i chỗ nhắc lại

- Gọi hai Hs lên bảng làm bài

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

3 3 2 2

x  y  x y xy

(x, y  0)

( ) ( )

( )( )

x x y y x y y x
x x x y y y y x

x x y y x y

x y x y

   

   

   
  

3. So s¸nh

? Làm thế nào để sắp xếp đợc các căn thức theo
thứ tự tăng dần.

HS: §a thõa sè vào trong dấu căn rồi so sánh
- Gọi hai Hs lên bảng làm bài

Bài 56/30: Sắp xếp tăng dần
a, 2 6 29 4 2 3 5 
b, 38 2 14 3 7 6 2  
4. T×m x

- Đa đề bài lên bảng phụ:
25x 16x 9 khi x bằng .
A.1 ; B.3 ; C.9 ; D.81

? Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích.

GV: Gợi ý: Dùng định nghĩa căn bậc hai số học

x a víi a0

2
x a

 

HS: - Một Hs lên bảng khoanh trũn vo ỏp ỏn
ỳng

- Yêu cầu Hs lên bảng giải phơng trình này.

Bài 77a/15-Sbt

Bài 57/30:
D. 81

Bµi 77a/15-Sbt
2x  3 1 2

2 3 (1 2)

2 3 3 2 2

2 2 2

x
x
x
x

   
   
 
 

D. Cñng cè.

- Trong bài học ta đã giải những dạng toán nào?
- áp dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên
E. Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 54/30-Sgk + 73, 75/14-Sbt

Nhân các biểu thức trên với biểu thức liên hợp => biến đổi biểu thức thành dạng
khác để so sánh.

( 2005 2004)( 2005 2004) 1 2005 2004

2005 2004

     


IV. Rót kinh nghiƯm

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

Tiết 13: Đ8 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I.

Mơc tiªu.

- Học sinh biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để gii cỏc
bi toỏn cú liờn quan.

II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu.

-Hs : ễn tp các phép biến đổi với căn bậc hai.
III.Tiến trình dạy học.

1. ổn định lớp.
2. KTBC.

Hoạt động của GV và HS Học sinh

- KiÓm tra Hs 1 :

Viết công thức tổng quát các phép biến đổi 
đơn giản căn thức bậc hai ?

- KiÓm tra Hs 2 :
Rót gän :

5 5 5 5

 


 
- KiÓm tra Hs 3 :

T×m x, biÕt : x1 5 3
- NhËn xét cho điểm.
3. Bài mới.

Hot ng ca GV v HS Ghi bảng
GV- Ta phối hợp các phép biến đổi đơn giản căn

thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn
thức bậc hai

--> ®a vÝ dơ 1

? Cần thực hiện các phép biến đổi nào

HS: - Đa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn

GV- Đa bảng phụ lời giải VD1 và phân tích cách
làm

- Yêu cầu Hs làm ?1

HS: - Một Hs lên bảng làm ?

GV - Khi rỳt gn biểu thức chứa căn bậc hai ta
cần quan để xem có thể thực hiện phép biến đổi
nào --> rút gọn

GV- Cho Hs đọc VD2 và lời giải trong Sgk/31

*VÝ dơ 1: Rót gän

5 6 5 (a > 0)

a

a a

a

  

= 2

6 4

5 5

a

a a a

a

  

= ...

3 5 20 4 45 (a 0)

= 3 5a 4.5 4 9.5

3 5 2 5 12 5

13 5

a a a a

a a a

a a a a

a a

   

  

   

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

HS: - §äc VD2-Sgk/31

? Trong VD2 ta áp dụng kiến thức nào để biến
đổi vế trái

HS: - áp dụng hằng đẳng thức:
(a + b)(a - b) = a2- b2

- Yêu cầu Hs làm ?2

? chng minh đẳng thức trên ta làm nh thế
nào.

HS: - Ta thực hiện biến đổi vế trái bằng vế phải
? Có nhận xét gì về biểu thức:

a a b b

HS: a a b b =

3 3

a  b

GV- Hãy Cm đẳng thức trên

? Còn cách nào khác để biến đổi vế trái không
HS: Thực hiện quy đồng

GV-Đa đề bài VD3 (B. fụ)

? Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh trong biĨu thøc
P

HS: - Rót gän biĨu thøc trong ngoặc trớc-->
phép bình phơng, phép nhân

- Yêu cầu Hs rút gọn.

- Yêu cầu Hs làm ?3

? Cn iu kin gì để biểu thức (a) tồn tại
HS: x 3

- Gäi 2 Hs lên bảng làm
? Có mấy cách làm phần a

HS: - Có thể làm theo cách khác: thực hiện phép
biến đổi trục căn thức ở mẫu

- Nhận xét đánh giá bài làm của Hs

*Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.
Sgk/31

?2 Chøng minh

( )

a a b b

ab a b

a b



  


(víi a > 0; b > 0)
VT =

a a b b
ab
a b



2
( )( )
( )

( ) VP

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b
  
 

   
  
Vậy đẳng thức đúng.

*VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc
P =

1 1 1

2 2 1 1

a a a

     

 

   

     

   

( Víi a > 0; a  1)
a, Rót gän P

b, Tìm giá trị của a để P < 0
Giải
a, Sgk/32.
P =
1 a
a


b, Tìm a để P < 0

Do a > 0 và a 1 nên a > 0
=> P =

1 a

a



< 0  1 – a < 0  a > 1
?3
a,
2
3
3
x
x


 (®k: x  3)
=

( 3)( 3)

3
3
x x
x
x
 
 

b,
1
1
a a
a



</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

1 (1 )(1 )

1 1

a a a a

a a

a a

   

 

 

  

D. Cñng cè.

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều g×?

(Quan sát kĩ biểu thức và áp dụng phép biến đổi phù hợp)

- BT: a, Rót gän: B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 = ... = 4 x1 (x1)
b, T×m x sao cho B = 16

E. Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm, học kĩ các phép biến đổi căn thức bậc hai
- BTVN: 58, 59, 61, 62/32-Sgk

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp
IV. Rót kinh nghiệm.

Ngày soạn: 1/10/2010 Tiết 14

Ngày dạy : 6 /10/2010

Đ9 căn bậc ba
I.

Mục tiêu.

- Học sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số
khác

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

-Hs : Ôn lại định nghĩa căn bậc hai, tính chất căn bậc hai. Bảng số, MTBT.
III.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp.
B. KTBC.

Hoạt động của GV và HS Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :

T×m x, biÕt :

4 20 3 5 9 45 6

x   x x 

C. Bµi míi.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc 3

GV - Cho Hs đọc đề bài toán Sgk/34

? Thể tích của hình lập phơng đợc tính theo
cơng thức nào

Hs: - C«ng thøc: V = a3

GV:- HD Hs lập pt và giải pt

- Giới thiệu: từ 43 = 64 ta gọi 4 là căn bậc ba

của 64

? Vậy căn bậc ba của một số a là số ntn
HS: - Lµ sè x: x3 = a

--> đọc nh ngha Sgk/34

GV:- Nêu vd và yêu cầu hs lấy thêm ví dụ
? Mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba

HS: - Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba

- Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

? HÃy so sánh sự khác nhau giữa căn bậc hai
và căn bậc ba

HS:- Đứng tại chỗ nêu sự khác nhau giữa căn
bậc hai và căn bậc ba

GV:- Tìm căn bậc ba của một số ta gọi là phép
khai căn bậc ba --> cho Hs làm ?1

HS: Làm ?1

? H·y t×m: 3512; 3729; 30, 064

- HD: ta xét xem 512 là lập phơng của số nào,
từ đó tính 3512

- HD Hs tìm căn bậc ba bằng máy tính Casio
fx-500MS:

Cách làm:

+ Đặt số lên màn hình
+ ấn tiếp hai phÝm ,

1. Khái niệm căn bậc ba
*Bài toán:

Sgk/34

- Gọi x là cạnh (x> 0)
ta có: x3 = 64

--> x = 4 (vì 43 = 64)

*Định nghĩa: Sgk/34
Ví dụ 1:

Căn bậc ba của 8 là 2
Căn bậc ba của 0 là 0

Căn bậc ba của -125 là -5
*Nhận xét: Sgk/35

- Kí hiệu căn bậc ba của a là: 3a
(số 3 gọi là chỉ số của căn)
*Chú ý: (3 a)3 = 3 a3 = a

3
3

3 3

3
3
3

27 3 3

64 ( 4) 4

0 0

1 1 1

125 5 5

 
   



 
   

 

*Sư dơng m¸y tÝnh bá tói (fx500MS),
tÝnh:

a, 3512

Ên phÝm: 512 --> Kq: 8
b, 3729

ấn phím: 729 -->Kq: -9
Hoạt động 2: Tính chất

Shift

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV - Đa bài tập (B.fụ)
Điền vào chỗ (...)
1) Với a, b  0

... ...
. ... . ...

a b
a b

  


2) Víi a  0; b > 0

...
...

a
b 

HS: - Một Hs lên bảng điền vào chỗ (...)
GV:- Nhận xét bài làm của Hs --> đó là một
số tính chất của căn bậc hai. Tơng tự căn bậc
ba cũng có các tính chất sau --> giới thiệu các
tính chất của căn bậc ba

? TÝnh chÊt b và c cho ta quy tắc nào

HS: - Quy tắc khai căn bậc ba một tích, nhân
hai căn bậc ba, ...

? HÃy so sánh 2 và 3 7
HS: - Tại chỗ so sánh
? HÃy rút gọn biểu thức:

HS: - Một em lên bảng rút gọn38a3 5a

- Yêu cầu làm ?2
? Nêu 2 cách tính

HS: + C1: khai phng, sau ú chia.

+C2: ¸p dơng T/c (c)

- Gọi 2Hs lên bảng làm

2. Tính chất

a, a < b  a < b (a, b R)3 3 
b, 3ab 3a. b (a, b R)3 
c,

3
3

a a

(b 0)

b b

Ví dụ 2: so sánh 2 và 37
có :

2 8

2 7

8 7
 


 






VÝ dơ 3: Rót gän: 38a3  5a

?2 TÝnh 31728 : 643 theo hai cách

D. Củng cố.
- Bài 68/36-Sgk

Tính: a, 3 27 3 8 3125 (Kq = 0)
- Bài 69/36-Sgk

So sánh: a, 5 và 3123 (Kq: 5 > 3123)
(Gọi 2Hs lên bảng làm bµi, díi líp lµm bµi vµo vë)

E. Híng dÉn vỊ nhà.
- BTVN: 70, 71, 72/40-Sgk

- Hd cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính
- Chuẩn bị máy tÝnh bá tói tiÕt sau thùc hµnh
IV. Rót kinh nghiệm.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: 5/10/2010 Ngày dạy : /10/2010

TiÕt 15 :

Thực hành

: Tính giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai
 (Với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay casiô,Vinacai )

I.

Mục tiêu.

- Hc sinh nắm đợc chức năng của các phím liên quan đến bài tính giá trị của biểu

thức chứa căn thức bậc hai,nắm đợc thuật tốn và quy trình bấm mỏy

- Vận dụng lí thuyết vào bài tập

-Rèn kĩ năng bấm máy và sử dụng một cách thành thạo
II. Chuẩn bị.

-Gv: MTBT casiô FX 500 MS .

-Hs : MTBT casiô FX 500 MS , 570 MS.
III.Tiến trình dạy học.

A. ổn định lớp.
B. KTBC.

- GV kiĨm tra sù chn bÞ MTBT của HS
C. Bài mới.

Hot ng ca GV
v HS

Ghi bảng

Hot động 1: Giới thiệu một số chức năng của các phím
-HS lắng nghe và

ghi vào vở đồng thời
thực hành trờn mỏy

tớnh kt qu

Phím chung:

Phím Chức Năng

ON Mở máy

SHIFT OFF Tắt máy

Cho phộp di chuyển con trỏ đến vị trídữ liệu hoặc phép tốn cần sửa

0 1 . . . 9 Nhập từng số

. Nhập dấu ngăn cách phần nguyên vớiphần thập phân của số thập phân.
+ - x  C¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nhân, chia.

AC Xoá hết

DEL Xoá kí tự vừa nhập.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

CLR Xoá màn hình.

3 n

Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n.
Ví dụ : Tính

a, 6 ấn 6  kq : 2,449489743
b, 3 27 Ên 3 27 kq : 3

Hoạt động 2: Bài tập 
Bài 1: Tính:

a, √7 + √3 (2- √19 ) d) 3√5+2√6

√

√5+3

√

3+√7

√

112

. 42−52. 32 c)

√

12,3+37,25

7,25 .5 . 3

√

18
6,02 .105

Giải:
Sơ đồ bấm máy:

7+ 3 2 19

KÕt qu¶: 0,28685
b) 11 4 4 4 5 3

KÕt qu¶ : 41,364
c)

7,25 5 3 12,3 37,25

KÕt qu¶:1,13557……

d) 7 3 3 3 5 5

3 5 2 6
KÕt qu¶ : 0,59122

18 6 02 5

kết quả: 5,468.10-3

Bài 2: Tớnh giỏ tr của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶):

a) A 321930 291945 2171954 3041975 kÕt qu¶: A = 567,87
b) B = 7− 6

√2+
5
√3−

4
√4+

√5−

2
√6+

√7 (Chính xác đến 6 chữ số thập phân)
c, C = 7− 6

√2+
5
√3−

4
√4+

3
√5−

2
√6+

√7 ( Chính xác n 6 ch s thp phõn)

D .Củng cố và dặn dò.
- Về nhà:

+xem li cỏc bi ó lm

+ Lm 5 câu hỏi ôn tập chơng I, ôn kĩ các công thức biến đổi căn bậc hai
IV. Rút kinh nghiệm.

………

- =

( )

x2 - x

x2 x

( x2

√❑ x2 ) =

x x = ( √❑ ( + ) ) ÷ ANS =

+ = √❑

x

+ =

√❑ ANS √❑ √❑ ANS

( x √❑ + x √❑ ) ÷ ANS =

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

TiÕt 16: Ôn tập chơng I (T1)

Ngày soạn 8 /10/2010 Ngày giảng 6 /10/2010

A. Mục tiêu:

- Hc sinh hiểu đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc 2 một cách có hệ thống.

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phng trỡnh.

B. Chuẩn bị của giáo viên và HS :

GV ghi sẵn bảng tổng hợp các phép biến đổi căn. Bài tập trắc nghiệm.
HS: Làm câu hỏi ôn tập Mỏy tớnh,

C. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca thầy và trị Nội dung

Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyt v bi 
tp trc nghim.

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc 2
số học của a ≥ 0. Cho ví dụ:

Lµm BT : GV ®a BT

HS 2: CMR:

√

a2 = |a| víi mäi a.

Chữa bài tập: 71 (b) (SGK 40)

HS 3: Nêu điều kiện để √A XĐ.
+ Làm BT trắc nghiệm

HS 1: làm BT trắc nghiệm.

a. Nu CBHSH ca 1 s là √8 thì số đó
là;

A. 2 √2 ; B. 8 C . không có số nào.
b. √a = - 4 th× a b»ng:

A. 16 B = - 16; C: khơng có số nào.
HS2. BT √2−3x xác định với các giá trị
của x.

A. x ≥ 32 ; B ≤ 32 ; C ≤ - 32
HS3 BT

√

1−2x

x2 xỏc nh vi cỏc giỏ

trị của x là: A. x ≤ 12
B. x ≥ 12 vµ x  0.
C. x ≤ 12 vµ x  0

Hoạt động 2: Luyện tập

GV ghi công thức biến đổi căn thức
lên bảng

u cầu HS giải thích cơng thức có đó

thể hiện định lý nào của căn bậc 2.
Yêu cầu HS phát biểu định lý.

Bảng các công thức.
Biến đổi căn thức (SGK)

Bµi tËp

GV yêu cầu HS nêu cách làm. Sau đó
gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS khác
làm vào vở và nhận xét bài của bạn.
Nêu cách làm và thứ tự thực hiện.
Yêu cầu nh phần a

GV cho HS lµm vµ gäi HS trả lời
miệng.

Dạng 1: Tính giá trị rút gọn cđa biĨu thøc sè:
Bµi 70: (SGK) (c, d) tÝnh:

√

640. 34,3

576 =

56
9

√

21,6 . 810(11+5)(11−5) = 1296
Bµi 71 (a, c) (SGK) rót gän:

a.(

√

8−3

√

2+√10 ): √2 - √5

= √5 - 2
b. ( 1

√

1
2−

2√2 +
4

5√200 ):
1

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Nưa líp lµm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d

GV gọi 4 HS lên bảng thực hiện.

Dạng 2: Phân tích thành nhân tư:

KÕt qu¶:

a. ( √x - 1) (y √x + 1).
b. √a+√b(1+√x −√y)
c. √a+b(1+√a− b)

d. ( √x + 4 ) (3 - √x )
GV yêu cầu học sinh nêu cáclàm,cả

lớp lµm vµ gäi 2 häc sinh lªn bảng
thực hiện.

(lu ý học sinh nhớ tìm ĐKXĐ)

Dạng 3: Tìm x
Bài 74 (SGK 70)
a. 2x 1

= 3
 | 2x – 1| = 3


2
1

x
x




 

b. 5

3√15x −√15−2=
1

3√15x §K: x ≥ 0

Gv yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
Nêu cách làm

(C¸c c¸ch cã thĨ)

NÕu x thoả mÃn đk

3+x=3
Thì x nhận giá trị lµ:

A: 0, B: 6, D: 36

Hãy chọn câu trả lời đúng (D)

Hoạt động 3: hớng dẫn về nhà

- Ôn tập lý thuyết câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn.
- Làm BT 73, 75 (SGK)

+ 100, 101, 105, 107 (SBT)
Rút kinhnghiệm

...

Tiết 17: Ôn tập chơng I (T2)

Ngày soạn 5 /10/2010 Ngày giảng 6 /10/2010

A

. Mơc tiªu :

-HS đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc 2, ôn lý thuyết câu 4, 5.

- TiÕp tơc rÌn lun kü năng về rút gọn BT có chứa căn bậc 2, tìm ĐKXĐ của
biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình.

B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi BT

HS: Ôn tập chơng I + làm BT ôn tập.

C.

Tiến trình dạy học :

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Hot ng 1: ễn tp lý thuyt

GV nêu yêu cầu KT 2 HS lên bảng thực hiện.

HS1: Phỏt biu v chng minh nh lý

về mối liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phơng.

+ Chữa bài 75a (SGK)

HS2: Phỏt biu và CM định lý về mối 
liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng. + Chữa BT 75b (SGK)

Hoạt động 2: Luỵên tập Bài 73: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu

thøc
+ Nªu c¸ch rót gän BT (Đa TS ra

ngoài dÊu vÒ NT vỊ d¹ng

√

A2 =

|A| )

a. A = √−9a -

√

9+12a+4a2 t¹i a = -9
= 3 √−a - 3+2a¿

√¿

§K a≤ 0
= 3 √−a - |3+2a|

T¹i a = -9 th× A = 3 √9 - |3+2(−9)|

= 9 - |−15|

= -6
GV yêu cầu HS làm.

Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dới
lớp so sánh với bài của mình.

Nhận xét.

b. B = 1 + 3m

m−2

√

m2−4m+4 t¹i m=

1,5

= 1 + 3m

m−2

√

(m −2)2

= 1 + 3m|m−2|
m −2

+NÕu m ≥ 2

th× B =1 + 3m(m −2)

m−2 = 1+ 3m

+ NÕu m ≤ 2

th× B = 1- 3m(m −2)

m−2 = 1 – 3m

+ Víi m = 1,5 < 2 th×:

B = 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = - 3,5

Bµi 76 (SGK) Cho biÓu thøc:

Q = a

√

a2− b2 - (1 +
a

√

a2− b2 ):
b

a−

√

a2+b2

(a > b > 0 ; ab )
+ Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh trong Q. a. Rót gän Q.

Q = a

√

a2− b2 - (1 +
a

√

a2− b2 ) :

b

a−

√

a2−b2

= a

√

a2− b2 -
a2−

(a2− b2)
b

√

a2− b2

= a

√

a2− b2 -
b

√

a2− b2 =

a − b

√

a2− b2
=

a −b¿2
¿
¿

√¿
¿

= √a − b

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV yªu cầu HS nêu cách làm và làm

BT ý b. b. Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Víi a = 3b th× Q = √3b − b

3b+b =

√2b

√4b =

√2
2

GV ghi đề bài lên bảng, yêu cầu HS

đọc kỹ đề bài. Bài 10: (SBT)ĐK: x > 0 và x  9
a. Rút gọn C:

C = ( √x

3+√x +
x+9

9− x ) : (

3√x+1

x −3√x

-1
√x )
= −3√x

2(√x+2)

GV đa đề bài

HS suy nghĩ để đa ra cách làm.
- Tìm KX

Tính giá trị của M

BT nâng cao:

Tính giá trị BT M = 2a

√

1+x

√

1+x2− x
Víi x = 1

2 (

√

1−aa -

a

1a )
Hớng dẫn giải:

ĐKXĐ: a (1 - a) > 0  0 < a < 1
X = 1−2a

√

a(1− a)

√

1+x2 =

1−2a¿2
¿
¿

1+¿

√¿

= 1

√

a(1− a)
Thay vµo M = 1

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại các câu hỏi ôn tập chung, các công thức.
- Xem lại các dạng bài đã làm.

- Lµm BT 103, 104, 106 (SBT)

Rót kinh nghiƯm :

...

Ngµy soạn:

Ngày dạy:

Tiết 23:

Đ

3. Đồ thị cđa hµm sè y = ax + b ( A



0 )

I. Mơc tiªu

- Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một
đ-ờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đ đ-ờng thẳng y = ax
nếu b  0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.

- Về kĩ năng : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm
phân biệt thuộc đồ thị.

II. Chn bÞ cđa Gv vµ HS

GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát “ cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài.
- Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy và lới Ơ vng.

- Thớc thẳng, ê ke, phÊn mµu.

Hs : - ơn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ.
- Thớc kẻ, ê ke, bút chì.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- T¬ng tù, tỉng qu¸t ho¸, kh¸i qu¸t ho¸.
- T¸i hiƯn kiÕn thức cũ, giải bài tập
IV. Tiến trình dạy học

1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra ( 5 phút )

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
GV gọi một HS lên kiểm tra :

Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì ?
Nêu cách vẽ đôg thị hàm số y = ax.

- GV gäi HS díi líp nhËn xÐt cho ®iĨm.

-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng
ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị hàm số y = ax ( a  0) là một
đ-ờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :
Cho x = 1  y = a

 A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

 Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y
= ax.

3. D¹y häc bµi míi

Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y=ax+b

Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số
y = ax (a  0 ) và biết cách vẽ đồ thị này.
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể
xác định đợc dạng đồ thị hàm số
y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm
này nh thế nào, đó là nội dung bài học
hôm nay.- GV đa lên màn hình bài ?1 :
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một
mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2 ) ; B(2 ; 4),
C(3 ; 6), A’(1; 2 + 3),B’(2 ; 4 + 3),
C’(3 ; 6 + 3)

- GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ oxy
có lới ơ vng và gọi 1 HS lên bảng biểu
diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó, và yêu
cầu HS dới lớp làm vào vở.

GV hái : Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A, B, C. Tại sao ?

- Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A,
B, C ?

- Hóy chứng minh nhận xét đó.
GV gợi ý : chứng minh các tứ giác
Â’B’B, BB’C”C là hình bình hành.

GV rút ra nhận xét : Nếu A, B, C cùng
nằm trên một đờng thẳng (d) thì A’ , B’,
C’ cùng nằm trên một đờng thẳng (d’)

song song vi (d).

GV yêu cầu HS làm ?2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào
trong bảng SGk.

2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng.

1. Đồ thị hµm sè 
y = ax + b (a  0 ) 
?1

HS nhËn xÐt : Ba ®iĨm A, B, C thẳng
hàng.

Vỡ A, B, C cú toạ độ thoả mãn y = 2x nên
A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số
y = 2x hay cùng nằm trên một đờng
thẳng.

- C¸c điểm A,B,C thẳng hàng.
HS chứng minh :

Cú AA // BB (vì cùng  Ox)
A’A = B’B = 3 (đơn vị)

 tứ giác AA’B’B là hình binhỳ hành 9vì
có một cặp cạnh đối song song và bằng
nhau).

 A’B’ // AB.

Chøng minh t¬ng tù  B’C’ // BC
Cã A, B, C thẳng hàng.

A, B, C’ thẳng hàng theo tiờn
clớt.

HS điền vào bảng.

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 HS1

y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 HS2

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng
ứng của hàm số y = 2x và y =2x+3 quan
hƯ nh thÕ nµo ?

- Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng nh
thế nào ?

- Dựa vào nhận xét trên : (GV vhỉ vào
hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’,
B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận
xét về đồ th hm s y = 2x + 3

- Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở

điểm nµo ?

GV đa hình 7 (SGK- 50) minh hoạ.
Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk.
GV nêu chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b
(a  0 ) còn đợc gọi là tung độ gốc của
đờng thẳng.

- GV: Khi b = 0 th× hàm số có dạng y =
ax với a 0.

Mun vẽ đồ thị hàm số này ta làm thế
nào ?

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a  0)
ta vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và
điểm A(1 ; a )

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

- Gv : Khi b  0, làm thế nào để vẽ đợc
đồ thị hàm số y = ax + b ?

- Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là 
một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b.

- Gv: Các cách trên đều có thể vẽ đợc đồ
thị hàm số y = ax + b (với a  0 , b 

0 ).

Trong thực hành, ta thờng xác định hai
điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với
hai trục toạ độ.

Làm thế nào để xác định đợc hai giao
điểm này ?

GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b (SGK-51).

- Gv hớng dẫn HS làm ?3 sgk
vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) y = 2x - 3

b) y = -2x + 3

– Gv kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS
lên bảng.

- Gv vẽ sẵn hệ toạ độ oxy và gọi một HS
lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS dới lớp
vẽ vào vở.

- GV gäi mét HS lªn làm ?3 b) ; yêu
cầu Hs dới lớp làm vào vở.

- Gv chốt lại :

+ th hm số y = ax + b (a  0) là
một đờng thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ
cần xác định hai giao điểm phân biệt
thuộc đồ thị.

+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên
hàm số y = 2x - 3 đồng biến : từ trái
sang phải đờng thẳng y = ax đi lên
(nghĩa là x tăng thì y tăng )

+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên

HS : Vơí cùng giá trị của biến x, giá trị
của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng
ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng
đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0 ) và điểm A(1 ;
2)

- Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đờng
thẳng song song với đờng thẳng y = 2x.
- Với x = 0 thì y = 2x + 3 vậy đờng thẳng
y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3.

Tỉng qu¸t/ sgk.

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +
b (a 0).

vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x = 0  y = b, ta đợc điểm (0 ; b )
là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Cho y = 0  x = - ba , ta đợc điểm
(- b

a ; 0) là giao điểm của đồ thị với
trục hoành.

Các bớc vẽ đồ thị SGK.

?3 
LËp b¶ng

a) y = 2x - 3
x 0 1,5
y = 2x - 3 -3 0
b)

y = -2x + 3
LËp b¶ng

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R :
từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b
đi xuống ( nghĩa là x tăng y giảm )

4. Cñng cè:

- Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b
- Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b
- Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp 15, 16 9SGK- 51)

- Bµi 14 (SBT- 58)

- Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a  0) và cách vẽ đồ thị đó.
V. Rút kinh nghiệm

TiÕt 24:

Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày dạy:

I. Mục tiêu

Kin thc: HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đờng thẳng ln
cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b  0
hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0.

 Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân
biệt thuộc đồ thị ( thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

 Thái độ: Tích cự xây dựng bài, giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học.

II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - bảng phụ giấy trong: một số giấy trong kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ơ vng.
- Giấy trong vẽ sẵn bài 15,16,19

HS: - Bót dạ, bảng phụ (bảng nhóm)

- Một số trang giấy của vở ô li hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vo v. Mỏy tớnh
b tỳi.

III.Ph ơng pháp.

- Thực hành, giải bài tập.
- suy luận lô gíc.

IV. Tin trỡnh dy v hc
1. n nh t chc.

2. Kiểm tra và chữa bµi tËp( 15 phót)

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
- GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ

trục toạ độ Oxy và lới ô vuông để kiểm
tra bi.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 15 (SGK- 51)

a)Vẽ đồ thị các hàm số y= 2x; y = 2x + 5
y = 2

3 x vµ y =
-2

3 x + 5 trªn cïng

một mặt phẳng toạ độ.

Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS
trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm

0 M B E 
 x 0 1 x 0 -2,5

y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

cđa b¹n.

b)Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành
tứ giác OABC. Tứ giác OABC có là hình
bình hành khơng? Vì sao?

- Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV đa đáp án bài 15 lên màn hình.
Nhận xét thêm và cho điểm.

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a  0)

là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với
a  0, b  0.

b) Ch÷a bµi tËp 16(a,b) (SGK- 51).

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
GV đa đáp án lên màn hình

NhËn xét thêm và cho điểm.

y = 2

3 x 0 
-2

3 y = 
-2

3 x + 5

5 0

b)Tứ giác ABCO là hình bình hành vì:
Ta có:- Đờng thẳng y = -2x + 5 song
song vi ng thng y = 2x

Đờng thẳng y = - 2

3 + 5 song song víi

đờng thẳng y = - 2

3 x.

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là
hình bình hành.

Bµi 15/SGK

a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a  0) là
một đờng thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
b.

- Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b

 0; trùng với đờng thẳng y = ax nếu b =
0

+ Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a  0 ;
b  0: Ta thờng xác định hai điểm đặc
biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ
độ.

b) Ch÷a bµi tËp 16(a,b) (SGK- 51).
x 0 1
y = x 0 1
x 0 -1

y = 2x + 2 2 0
A(-2;-2)

3. Luyện tập( 25 phút)
GV cùng HS chữa tiếp bài 16

c)+ GV vẽ đờng thẳng đi qua B(0;2)
song song với Ox và yêu cầu HS lên
bảng xác định toạ độ C.

+ H·y tÝnh diƯn tÝch ABC?
( HS cã thĨ cã c¸ch tÝnh kh¸c:
VÝ dơ: SABC = SAHC - SAHB

-G V cho HS làm bài tập 18 tr 52
GV đa đề bài lên màn hình

u cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm 18(a)

Nưa líp lµm 18(b)

( cã thĨ HS lËp bảng khác)

GV kim tra hot ng ca cỏc nhúm.
-GV yờu cầu HS hoạt động theo nhóm 5
phút rồi các nhóm cử đại diện lên trình
bày.

Bµi 16c)

+ Toạ độ im C(2;2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2 cm
Chiều cao t¬ng øng AH = 4 cm

 SABC = 1

2 AH.BC = 4 (cm2)

Bµi tËp 18 tr 52

a) Thay x = 4 ; y = 11 vµo y = 3x + b
ta cã:

11 = 3.4 + b

 b = 11 - 12 = -1

Hàm số cần tìm là y = 3x - 1
x 0 4
y = 3x - 1 -1 11

b) Ta cã x =-1; y = 3 thay vµo y = ax + 5

 3 = -a + 5

 a = 5 - 3 = 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

4. Cñng cè:

- Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b
- Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b
5. H ớng dẫn về nhà (5 phút)

Bµi tËp sè 17 ,19 (SGK- 51, 52)
Sè 14,15,16(c) (SBT- 58, 59)
Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

x 0 -1
y √5 0
V. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 25:

4. ng thng song song

và đờng thẳng cắt nhau

I. Mục tiêu

- Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b( a  0) và y =
a’x + b’(a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Về kĩ năng, HS sinh biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận
dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ

thị của chúng ta là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

- Thái độ: Giáo dục lịng u thích bộ mơn.
II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị của ?2, các kết luận, câu 
hỏi, bài tập.

- Thớc kẻ, phấn màu.

HS: - Ôn kĩ năng về vẽ đồ thị hàm số y=ax+b
- Bảng phụ nhóm

- Thíc kỴ, compa
III. Ph ơng pháp.

- Nờu vn v gii quyt vn đề.
IV. Tiến trình dạy học

1.ổn định tổ chức
2. Kiểm tra (7 phút)

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
- GV đa ra bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng

vµ nêu yêu cầu kiểm tra.

V trờn cựng mt mt phng toạ độ, đồ
thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
GV nhận xét, cho điểm.

Sau đó GV đặt vấn đề:

Trên cùng một mặt phẳng hai đờng thẳng
có những vị trí tơng đối nào?

GV: Với hai đờng thẳng

y = ax + b (a  0) vµ y = a’x + b’( a 

0) khi nµo song song, khi nào trùng
nhau, khi nào cắt nhau, ta lần lỵt xÐt.

NhËn xÐt:

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với
đồ thị hàm số y = 2x. Vì hai hàm có hệ
số a cùng bằng 2 và 3  0

HS líp nhËn xÐt bµi lµm của bạn.

3. Dạy học bài mới.

- GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

mt phng to độ với hai đồ thị y = 2x +
3 và y = 2x ó v.

Toàn lớp làm ?1 phần a

V sơ đồ các hàm số sau trên cùng một
mặt phẳng toạ độ :

y = 2x + 3; y = 2x – 2 vµo vë

- GV bổ sung : hai đờng thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 cùng song song với đờng
thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai
điểm khác nhau (0; 3) khác (0;-2) nên
chúng song song với nhau.

- GV: Một cách tổng quát, hai đờng
thẳng

y = ax + b (a  0)
Vµ y = a’x + b (a’  0)

Khi nµo song song víi nhau ? khi nµo
trïng nhau ?

GV đa bảng lên bảng phụ hoặc màn
hình kết luận sau:

HS ghi li kt lun vo v. Một HS đọc
to kết luận SGK

- GV nªu ?2 (cã bỉ sung c©u hái)

Tìm các cặp đờng thẳng song song, các
cặp đờng thẳng cắt nhau trong các đờng
thẳng sau:

y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1
y =1,5x + 2

Gi¶i thÝch.

- GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số
trên để minh hoạ cho nhận xét trên.
- GV: Một cách tổng đờng thẳng
y = ax + b (a  0) và y = a’x + b (a

0) cắt nhau khi nào?
GV đa ra kết luận

GV ? Khi nào hai đờng thẳng y =
ax + b (a  0) và y = a’x + b’(a’ 0) cắt
nhau tại một điểm trên trục tung?
(GV chỉ vào đồ thị hai hàm số
y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2 để gợi ý cho
HS).

HS ghi kết luận vào vở.
Một HS đọc to kết luận SGK

- GV đa đề bài SGK- 54 lên bảng phụ
GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’

bằng bao nhiêu ?

?Tìm điều kiện của m để hai hàm số là
hàm số bậc nhất.

GV ghi lại điều kiện lên bảng m 0 và
m  -1.

Sau đó Gv yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm hon thnh bi toỏn.

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

GV kim tra hot ng ca cỏc nhúm.

?1 Vẽ sơ đồ các hàm số sau trên cùng
một mặt phẳng toạ độ :

b) Hai đờng thẳng y = 2x + 3 và y
= 2x – 2 song song với nhau vì cùng
song song với đờng thẳng y = 2x.

Tổng quát: Hai ng thng

Đờng thẳng y = ax + b (d) a 0
Đờng thẳng y = a’x + b’ (d’) a’0
(d) // (d’)  a = a’

b  b’

(d)  (d’)  a = a’
b = b
2. Đờng thẳng cắt nhau
?2

Trong 3 ng thẳng đó đờng thẳng y =
0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 song song với
nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b
khác nhau.

Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2 và y
= 1,5x + 2 không song song, cũng không
trùng nhau, chúng phải cắt nhau.

Tơng tự, hai đờng thẳng y = 0,5x - 1 và y
= 1,5x + 2 cng ct nhau.

Tổng quát

Đờng th¼ng y = ax + b (d ) (a 0)
Đờng thẳng y = a’x + b’ (d”) (a’ 0)

(d) c¾t (d’)  a a

3.Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2mx + 3 cã hƯ sè a = 2m;
b = 3

Hµm sè y = (m + 1)x + 2 cã hÖ sè

a’= m + 1: b’ = 2

- hai hµm số trên là hàm số bậc nhất khi
2m 0 m  0

m + 1  0 m -1
a) Đồ thị hàm số

y = 2mx + 3 vµ y = (m + 1)x + 2 c¾t nhau

 a  a’ hay 2m  m + 1

 m  1

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần lợt đại
diện hai nhóm lên trình bày.

HS líp nhËn xÐt, gãp ý.

GV nhËn xÐt vµ kiĨm tra thêm bài làm
của vài nhóm.

m 1.

b) Hm số y = 2mx + 3 và y = (m+1)x+2
đã có b  b’ (3  2), vậy hai đờng thẳng
song song với nhau ,  a = a’ hay
2m = m + 1

 m = 1 (TMĐK)

4. Luyện tập- củng cố( 8 phút)

Bài 21 (SGK- 54)

GV yêu cầu HS làm bài tập vào vở.

Hai HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm
một câu.

GV nhận xét, có thể cho điểm HS.

Bài làm

iu kin hai hàm số trên là hàm số
bậc nhất

m  0 m  0
2m + 1  0 m  - 12

a) Đờng thẳng y = mx + 3 (d) và đờng
thẳng y = (2m + 1)x – 5 (d’)

đã có b  b’( 3  -5)
Do đó (d) // (d’)

 m = 2m + 1

 m = -1 (TM§K)

KÕt luËn: (d) // (d’)  m = -1

b) (d) c¾t (d’)

 m  2m + 1

 m -1

Kết hợp điều kiện trên
(d) cắt (d)

m  0 ; m  - 12 vµ m -1
HS lớp nhận xét, chữa bài.

5

.

H íng dÉn vỊ nhµ ( 2phót)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
Bài tập về nhà số 22, 23, 24 (SGK- 55)

bµi sè 18,19 (SBT- 59)

Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.
V. Rút kinh nghim

Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 26:

Luyện tập

I. Mục tiêu

Kin thc: HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y = a'x
+ b' (a'  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số
bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau,
trùng nhau.

 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS.

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng thuận lợi cho việc vẽ đồ thị.
- Thớc kẻ,phấn màu

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Bảng phụ nhóm
III. Ph ơng pháp.

- Rèn kĩ năng giải, rình bày bài tập.
IV. Tiến trình dạy- học

1.n nh t chức.
2. Kiểm tra(7 phút)

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

Cho đờng thẳng y = ax + b (d) với a  0
và y = a'x + b' (d') với a'  0.

Nên điều kiện về hệ số để :
(d) // (d')

(d)  (d')
(d) c¾t (d')

-Chữa bài tập 22(a)SGK
Cho đồ thị hàm số y = ax + 3

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm
số song song với đuờng thẳng y = -2x.
HS2: Chữa bài tập 22(b)SGK

Cho hàm số y = ax + 3.Xác định hệ số a
biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7
Hỏi thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định 
đ-ợc và đờng thẳng y=-2x có vị trí tơng i
nh th no vi nhau?

Vì sao?

GV nhận xét ,cho điểm .

(d) // (d')  a = a'
b  b'
(d)  (d')  a = a'
b = b'

(d) c¾t (d') a a'
Chữa bài tập

th ca hàm số y = ax + 3 song song
với đờng thẳng y = -2x khi và chỉ khi a
= -2 (ó cú 3 0)

Chữa bài tập 22 (b)

Ta thay x = 2 vµ y = 7 vào phơng trình
hàm số

y = ax + 3
7 = a.2 + 3
-2a = -4
a = 2

Hàm số đó là: y = 2x + 3

Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x
là hai đờng thẳng cắt nhau vì có a  a'
(2  -2).

HS líp nhËn xÐt bµi làm của các bạn.
3

. Luyện tập(36 phút)
a) Đồ thị hàm số

ct trc tung ti im cú tung bng

-3.

HS trả lời miệng câu a

b) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A
(1; 5)

- GV hỏi: Đồ thị hàm số y = 2x + b ®i

qua điểm A(1;5), em hiểu điều đó nh th
no?

- GV gọi 1 HS lên tính
(Đề bài đa lên bảng phụ

- GV gọi 3 HS trình bày bài làm. Mỗi
HS làm một câu.

GV viết:

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d')

Bµi 23 (SGk- 55)

Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng -3 vậy tung

độ gốc b = - 3.

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm
A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5

Ta thay x = 1; y = 5 vào phơng trình
y = 2x + b

5 = 2.1 + b

 b = 3

Bµi 24 (SGK- 55)
a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d')
§K: 2m + 1  0  m  - 1

(d) c¾t (d’)  2m + 1  2  m 1
2

Kết hợp điều kiện (d) cắt (d')

m  1
2

b) (d) // (d')  2m + 1  0
2m + 1 = 2

3k  2k – 3
m  - 1

 m = 1

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa bài

- GV nhận xÐt cã thĨ cho ®iĨm.

a)Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một
mặt phẳng toạ độ:

y = 2

3 x + 2 ; y =
-3

2 x + 2

- GV hỏi: Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét
gì về hai đờng thẳng này?

- GV đa ra bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng,
u cầu 2 học sinh lần lợt lên vẽ hai đồ
thị trên cùng một mặt phẳng toạ độ
HS cả lớp vẽ đồ thị

- GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao

điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ.
y = 2

3 x + 2 y =
-3
2 x +

x 0 -3 x 0

4
3

y 2 0 y 2 0 
b) Một đờng thẳng song song với trục
ox, cắt trục 0y tại điểm có tung độ bằng
1, cắt các đờng thẳng y = 2

3 x + 2 vµ

y = - 3

2 x + 2 theo thø tù hai ®iĨm M vµ

Tìm toạ độ hai điểm M và N.

GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N ?

Sau đó GV hớng dẫn HS thay y =1 vào
phơng trình các hàm số để tìm x.

HS làm bài vào vở, hai HS lên tính toạ
độ M và N.

1
2

k  -3 k  -3
c) (d)  (d')  2m + 1  0

2m + 1 = 2
3k = 2k – 3
m  - 1

2  m =
1
2
 m = 1

2 k = -3

k = - 3

. Bµi 25 (SGK- 55)

* Điểm M.Thay y = 1 vào phơng trình y
= 2

3 x + 2

ta cã 2

3 x + 2 = 1 
2

3 x = -1  x =

- 3

Toạ độ điểm M(- 3

2 ; 1)

* Điểm N.Thay y = 1 vào phơng trình y
= - 3

2 x + 2

ta cã - 3

2 x + 2 = 1 
-3

2 x = -1

 x = 2

Toạ độ điểm N ( 2

3 ;1)

4. Cñng cè.

- Nêu các phơng pháp để xác định hai đờng thẳng vng góc, song song, trùng nhau.
- Nêu cách xác định hệ số của hàm số.

5. H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ,
điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hm s bc nht.

- Ôn luyện khái niệm tg , c¸ch tÝnh gãc  khi biÕt tg b»ng m¸y tÝnh bá tói.
Bµi tËp vỊ nhµ sè 26 (SGK- 55)

sè 20, 21, 22 (SBT- 60)
V. Rót kinh nghiƯm

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tiết 27:

Đ

5. Hệ số góc của đờng thẳng

Y = ax + b (a



0)

I. Mơc tiªu

 Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và
trục ox, khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng hệ số góc
của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục ox.

 Về kĩ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục ox trong trờng
hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg  .Trờng hợp a < 0 có thể tính góc  mt cỏch
giỏn tip.

II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị.
- Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 11.

- Máy tính bỏ túi ,thớc thẳng , phÊn mµu.

 HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0).

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số).
III. Ph ơng pháp:

Nờu v gii quyt vn

Trình bày lời giạ cho một bài toán.
IV. Tiến trình d¹y- häc

1. ổn định tổ chức

Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
-GV đa một bảng phụ có kẻ sn ụ vuụng

và nêu yêu cầu kiểm tra.

V trờn cựng một mặt phẳng toạ độ đồ
thị hai hàm số y = 0,5x + 2

vµ y = 0,5x - 1

Nêu nhận xét về hai đờng thẳng này.

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

Nhận xét: hai đờng thẳng trên song song
với nhau vì có a = a'(0,5 = 0,5) và b b'
(2 -1)

3. Dạy học bài mới.

Hot ng ca giáo viên – HS Ghi bảng
- GV đặt vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng

y = ax + b (a  0) trên mặt phẳng toạ
độ oxy, gọi giao điểm của đờng thẳng
này với trục ox là A, thì đờng thẳng tạo
với trục ox bốn góc phân biệt có đỉnh
chung là A

- Vậy góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b
(a  0) và trục ox là góc nào ? Và góc
đó có phụ thuộc vào hệ số của hàm số
khơng ?

- GV đa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái
niệm về góc tạo bởi đờng thẳng y
= ax + b và trục ox nh SGK

- GV hỏi: a > 0 thì góc  có độ lớn nh
thế nào ?

- GV đa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu
HS lên xác định góc  trên hình và nêu
nhận xét về độ lớn của góc  khi a < 0.
- GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

(HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên xác
định các góc .

1. Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng
y = ax + b (a  0)

a) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b

(a  0) vµ trơc ox

b) HƯ sè gãc

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- GV yêu cầu HS: nhận xét các góc

này ?

HS: Các góc  này bằng nhau vì đó là 2
góc đồng vị của hai đờng thẳng song
song.

- GV:Vậy các đờng thẳng có cùng hệ số
a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
a = a'   = '

- GV đa hình 11 (a) đã vẽ sẵn đồ thị ba
hàm số:

y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a của
các hàm số, xác định các góc  rồi so
sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với
các góc .

- GV chèt l¹i

Khi hƯ sè a > 0 thì nhọn
a tăng thì tăng ( < 900)

GV đa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị
ba hàm số:

y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = 0,5x + 2
cũng yêu cầu tơng tự nh trên.

Gi gúc to bởi các đờng thẳng y
= ax + b (a  0) với trục Ox lần lợt là 1

; 2 ; 3 .

- Hãy xác định các hệ số a của các hàm
số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ
số a với các góc .

- GV cho HS đọc nhận xét SGK- 75 rồi
rút gọn ra kết luận: Vì có sự liên quan
giữa hệ số a với góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax + b và trực Ox nên ngời ta gọi a
là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b
GV ghi

- HS đọc nhận xét SGk.
GV nêu

- GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao
điểm của đồ thị với hai toạ độ.

b)Xác định góc tạo bởi đờng thẳng y
= 3x + 2 với trục Ox

Xét tam giác vuông OAB ta có thể tính
đợc tỉ số lợng giác nào của góc  ?
- GV: tg  =3,3 chính là hệ số góc của
đờng thẳng y = 3x + 2

HS vẽ đồ thị, một HS lên bảng vẽ

- Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc

 biÕt tg =3

GV gợi ý: để tính góc , trớc hết ta hãy
tính góc ABO.

GV nhËn xÐt, kiĨm tra thªm bài làm của
vài nhóm và chốt lại:

tớnh c gúc  là góc hợp bởi đờng
thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm nh
sau:

+ NÕu a > 0, tg  = a

Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính trực
tiếp góc .

+ NÕu a < 0, tÝnh gãc kỊ bï víi gãc  .

a = a'   = '

y = 0,5x + 2 (1) cã a1 = 0,5 > 0

y = x + 2 (2) cã a2 = 1 > 0

y = 2x + 2 (3) cã a3 = 2 > 0

0 < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3

a > 0 th×  là góc nhọn.
a < 0 thì là gãc tï.

y = -2x + 2 (1) cã a1 = -2 < 0

y = -x + 2 (2) cã a2 = -1 < 0

y = -0,5x + 2 cã a3 = 0,5 < 0

a1 < a2 < a3 < 0  1 < 2 < 3 < 0

y = ax + b (a  0)
 

hệ số góc tung độ gốc

chó ý (SGK- 75)

2: VÝ dơ

VÝ dô 1

Cho hàm số y = 3x + 2
a)Vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo bởi đờng thẳng y=3x+2
và trục Ox (làm tròn đến phút)

y = 3x + 2

A B
x 0 - 3

y 2 0
- xác định góc .

- Trong tam gi¸c vu«ng OAB ta cã
tg  =

OA
OB=

2
2
3

= 3

3 SHIFT tan SHIFT 0,,,

đợc 71033’5418

làm tròn đến phút  71034’

VÝ dơ 2: Cho hµm sè y = -3x + 3

a)Vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo bởi đờng thẳng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

tg(1800 - ) = |a| = -a

Từ đó tính góc . phút)

a) y = -3x + 3
A B
x 0 1
y 3 0

XÐt tam giác vuông OAB ta có
tgOAB = OA

OB=
3
1 = 3
 OAB  71034'

  =1800 - OAB

108026'

Đại diện nhóm trình bày bài làm
4. Củng cè

GV: Cho hàm số y = ax + b (a  0).Vì
sao nói a là hệ số góc của đờng thẳng y
= ax + b

HS: a đợc gọi là hệ số góc của đờng
thẳng y = ax + b vì giữa a và góc  có
mối liên quan rất mật thiết.

a > 0 th×  nhän
a < 0 th×  tï

Khi a > 0, nếu a tăng thì cũng tăng
những vẫn nhỏ hơn 900.

Khi a < 0 , nếu a tăng thì góc cũng
tăng nhng vÉn nhá h¬n 1800

Víi a > 0,tg  = a
5. H ớng dẫn về nhà

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .
- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng sè.
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 27, 28, 29 (SGK- 58, 59)

- TiÕt sau lun tËp, mang thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi.
V. Rút kinh nghiệm

---Soạn: 10/12/2006 Tiết 28

Giảng: 12/12/2006

Luyện tập

I. Mục tiêu.

-Hc sinh c cng c mi liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax + b với trục Ox.

-Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm
số

y= ax + b, tính góc α , tính chu vi, diện tích tam giác trên mt phng to .
II. Chun b.

-Gv:Thớc thẳng, phấn màu, MTBT
-Hs : Thớc, MTBT.

III. Ph ơng pháp

Rèn kỹ năng giải, trình bày bài ập
IV.Tiến trình dạy học.

1. n nh lp.
2. Kiểm tra 15’

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Cho hµm sè y = 1

2 x + 2

a, Vẽ đồ thị hàm số

b, Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số
và trục Ox.

Tgα=OA

OB=
2

4=0,5⇒α=26

33'

5

5
3. LuyÖn tËp

Giáo viên Ghi bảng
GV: -Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm phần a.

HS: -Theo dõi đề bài và làm phần a theo hd của
Gv

?a= 2 ta có điều gì
HS : Có Hsố y=2x+b

? th hm s cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng 1,5 ta có điều gì

HS : -Cã x = 1,5; y = 0 thoả mÃn hàm số.
GV: -Trình bày lời giải mẫu.

-Gọi 2 Hs lên bảng làm tiếp phần b, c
HS: hai hs lên bảng

GV :Theo dừi, hng dn Hs dới lớp làm bài.
?đồ thị đi qua A(2;2) thì ta có điều gì

HS: Cã x = 2, y = 2 thoả mÃn hàm số.

? th // thng y = √3 x thì a = ? Xác định b
ntn?

HS : -Ta cã: a = √3

GV: -Gäi Hs nhËn xét bài trên bảng.
2. Bài 30/55-Sgk.

GV: -Nờu bi.

?Cú nhn xột gỡ v th hai hs.

HS: -Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên
trục tung

GV: - Gọi một Hs lên bảng vẽ.

HS: -Mt Hs lờn bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào vở

?Tính các góc của tam giác ABC ntn

?Hãy xác định toạ độ của các điểm A, B, C.
HS: -Tại chỗ xác định toạ độ các điểm A, B, C
-Một Hs lên bảng tính các góc A, B, C

?Mn tÝnh chu vi và diện tích tam giác trớc hết ta
cần tính gì tríc.

HS: -Tính các cạnh của tam giác trớc
?Tính độ di cỏc cnh ca tam giỏc.

-Gọi Hs lên bảng tính chu vi và diện tích tam giác.

1. Bài 29/59-Sgk

Xác định hàm số y = ax + b
a, + a = 2 => hsố: y = 2x + b

+ Đồ thị hsố cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5, ta có:

2.1,5 + b = 0 => b = -3.

VËy hµm số cần tìm là: y = 2x 3.
b, y = 3x – 4

c, y = √3 x + 5

2. Bµi 30/55-Sgk.

b, A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

TgA = OC

OA=
2

4=0,5 => A = 270

TgB = OC

OB=
2

2=1 => B = 450

C = 1800 – (A + B) = 1080

c, Ta cã:

AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 cm
AC =

√

OA2+OC2(Pytago)
=

√

42

+22=2√5 cm.
BC =

√

OB2

+OC2(Pytago)
=

22

+22=22 cm.
+Chu vi tam giác ABC là:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

-Gv vẽ sẵn hình lên bảng phụ.
?Hãy xác định các góc α , β , γ
HS : Quan sát đồ thị trên bảng phụ.

?Không vẽ đồ thị có thể xác định đợc các góc
α , β , γ hay khơng.

HS : -Có thể tính đợc theo công thức tg α = a (a
> 0 )

-Lên bảng tính các góc , ,

+Diện tích tam giác ABC là:
SABC = 1

2 AB.OC =
1

2 .6.2 = 6

cm2

Bµi 31/59-Sgk.

Tgα=OA

OB=
1

1=1⇒α=45

Tgβ=OC

OD=
√3

3 ⇒β=30

Tgγ=TgOFE=OE

OF =√3⇒γ=60

4. Cđng cè.

?Ta đã làm những dạng toán nào? nêu cách làm từng dạng?
5. Hớng dẫn về nhà.

-Xem lại các bài tập đã chữa

-BTVN: 32, 33, 34/61-Sgk
-Làm câu hỏi ơn tập chơng II
V. Rút kinh nghiệm.

So¹n: Tiết 29

Giảng:

Ôn tập chơng Ii

I. Mục tiêu.

-H thng hoỏ các kiến thức cơ bản của chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu
hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện để
hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.

-Giúp học sinh có kỹ năg vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc các
góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn
điều kiện của đề bi

II. Chuẩn bị.

-Gv: Thớc thẳng, phấn màu, MTBT, bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ
-Hs : Thớc, MTBT.

III. Ph ¬ng ph¸p

Nêu và giải quyết vấn đề
Rèn kỹ năng giải tốn

IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Giáo viên Ghi bảng
GV: Đa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu một Hs lên bảng hoàn thành
HS: - c bi

- Lên bảng hoàn thành bài

-Gv và Hs chốt lại những kiến thức quan trọng
trong chơng

2. Bài 36/61-Sgk

GV: -Đa đề bài lên bảng

?Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số
là hai đờng thẳng song song với nhau

? Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm
số là hai đờng thẳng cắt nhau

? Hai đờng thẳng nói trên có thể trùng nhau
đ-ợc khơng ? Vì sao?

HS: Tr¶ lêi

3. Bµi 37/61-Sgk.

GV: -Đa đề bài lên bảng

? Yêu cầu hai Hs lên bảng vẽ đồ thị hai hàm
số

y = 0,5x + 2 (1)
y = 5 – 2x (2)

HS: -Hai Hs lần lợt lên bảng xác định toạ độ
giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ
rồi vẽ đồ thị

? Yêu cầu Hs xác định toạ độ các điểm A, B, C
HS: - Đứng tại chỗ xác định toạ độ diểm A, B
? Để xác định toạ độ điểm C ta làm nh thế nào
HS: -Nêu cách xác định toạ độ điểm C

? Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC
( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai )

? Tính các góc tạo bởi đờng thẳng (1) và (2)
với trục Ox

HS: Lµm bµi díi sự hd của gv

1. Điền vào chỗ (....)

a, -Hm s y = ax + b (a 0) đồng biến

nếu...

- Hµm sè y = ax + b (a 0) ...
nÕu a < 0

b, Cho y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’ 0) (d’)
+ (d) c¾t (d’) ⇔ ...
+ ... ⇔ a = a’; b b’
+ (d) (d’) ⇔ ...
2. Bµi 36/61-Sgk.

Cho hai hµm sè bËc nhÊt:

y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
a, Đồ thị hai hàm số là hai đờng thẳng
song song ⇔ k + 1 = 3 – 2k

⇔ k = 2

b, Đồ thị hai hàm số là hai đờng thẳng cắt
nhau

⇔

1 0 1

3 2 0 1,5

1 3 2 2

k k

k



  





   

 

    

  



c, Hai đờng thẳng trên khơng thể trùng
nhau vì chúng có tung độ gốc ln khác
nhau.

3. Bµi 37/61-Sgk.

a, Vẽ đồ thị: y = 0,5x + 2 (1)
và y = 5 - 2x (2)

b, A(-4;0) ; B( 5

2 ;0)

+Điểm C(xC;yC) là giao điểm hai đờng

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

yC=0,5xC+2

yC=5−2xC

⇔

¿yC=0,5xC+2

0,5xC+2=5−2xC

⇒xC=6

5; yC=

13
5

¿{

¿
¿¿

c, AB = OA + OB = 4 + 5

2 = 6,5 cm

-Gọi D là hình chiếu cđa C trªn Ox ta cã:
OD = 1,2 cm; DB = 1,3 cm

-Theo Pytago ta cã:
AC= ❑

√

AD2+CD2=

√

5,22+2,62 =5,18cm
BC= ❑

√

CD2+DB2=

√

2,62+1,32 =2,91cm

d, Tg α = 0,5 => α = 26034’

TgDBC = 2 => DBC = 63026’

=> β = 1800 63026 = 116034

4. Củng cố.

?Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong chơng
?Nêu các dạng bài tập trong chơng

5. Hớng dẫn về nhà.
-Ôn lại lý thuyết
-BTVN: 35, 38/Sgk

-Ơn phơng trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, s nghim, cỏch gii )
IV. Rỳt kinh nghim.

---Soạn: Tiết: 34

Giảng:

phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Mục tiêu.

- Hc sinh nm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
của một phơng trỡnh bc nht hai n.

II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu.

-Hs : ễn phng trỡnh bc nht một ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải )
Thớc kẻ, compa.

III. Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt vấn đề
VI.Tiến trình dạy học.
1 ổn định lớp.

2. KTBC.
3. Bµi míi.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

-ĐVĐ: Chúng ta đã học về phơng trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cịn có các
tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn, nh phơng trình bậc nhất hai ẩn.
VD trong bài tốn cổ : “ Vừa gà vừa chó. Bó lại cho tròn. Ba mơi sáu con. Một trăm
chân chẵn.” ? Hỏi có bao nhieu gà, bao nhiêu chó.

NÕu ta kÝ hiƯu sè gµ lµ x , sè chã lµ y th× ta cã...x + y = 36; ...2x + 4y = 100
Đó là các VD về phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè.

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Hoạt động 1. Khỏi nim v phng trỡnh bc

nhất hai ẩn
GV-Phơng trình x + y = 36
2x + 4y = 100

là các VD về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
HS : -Nghe Gv giới thiÖu

?Vậy pt bậc nhất hai ẩn là pt nh thế no.
HS : -Nờu nh ngha

GV -Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y là hệ thøc d¹ng ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b0)
? Hãy lấy VD về phơng trình bậc nhất hai ẩn
HS: -Lấy vớ d

GV: BT (bảng phụ): Trong các phơng trình sau,
ph-ơng trình nào là phph-ơng trình bậc nhất hai ẩn.

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2 x 5

c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
g) x + y z = 3

HS : -Tại chỗ tìm các pt bậc nhất hai ẩn

GV : - Quay lại phơng trình ban đầu x + y = 36 , ta
thÊy víi x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế
phải, thì ta nãi cỈp sè x = 2 ; y = 34 hay cặp số (2 ;
34) là một nghiệm của phơng trình

? Hóy ch ra mt nghim khỏc của phơng trình đó
HS : -Chỉ ra nghiệm và giải thích

? Vậy khi nào cặp số (x0, y0) đợc gọi l mt nghim

của phơng trình

HS : -Khi tại x = x0; y =y0

mà giá trị hai vế của pt bằng nhau

=>Khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn và cách viết.

? Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phơng
trình 2x y = 1.

-Gv nªu chó ý : Sgk/5

? Mn biÕt cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm
của phơng trình 2x y = 1 hay không ta làm nh
thế nào

HS: -Thay vào và kiĨm tra xem (1 ;1) cã lµ nghiƯm
cđa pt 2x-y=1 không

? Tìm thêm một nghiệm khác của phơng trình
-Gv cho Hs làm tiếp ?2

? Em có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình
2x y =1

-Gv nêu: Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn, khái

1. Khái niệm về phơng trình bậc 
nhất hai Èn

*Là hệ thức dạng : ax + by = c (1)
( a, b, c là số đã biết, a0 hoặc b
0)

VD: 2x – y = 1 0x + 2y =
4

3x + 4y = 0 x + 0y = 5

*) Nếu tại x = x0, y = y0 giá trị hai

vế của phơng trình bằng nhau thì
(x0 ;y0) gọi là nghiệm của phơng

trình

VD : Cặp số (3;5) là một nghiệm
của phơnh trình 2x y = 1

* Chó ý: (SGK-5)
?1

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng cũng tơng
tự nh đối với phơng trình một ẩn. Khi biến đổi
ph-ơng trình, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân đã học

? Hãy nhắc lại thế nào là hai phơng trình tơng đơng
? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi
biến đổi phơng trình

Hoạt động 2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

-Gv: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có
vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn tp
nghim ca phng trỡnh?

* Ta xét phơng trình :
2x y =1 (2)

-Gv yêu cầu Hs làm?3
HS : -Biểu thị y theo x
-Một Hs lên bảng làm ?3
(Đề bài đa lên bảng phụ )

-Giới thiệu cách ghi nghiệm tổng quát.
-HÃy viÕt tËp nghiƯm cđa pt(2).

GV-Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của
phơng trình (2) trên mặt phẳng toạ độ là đờng
thẳng (d): y=2x-1 hay (d) còn gọi là ng thng
2x-y=1

?HÃy vẽ đ.thẳng 2x y = 1

HS : -Lên bảng vẽ đ.thẳng 2x y = 1

?HÃy chỉ ra vài nghiệm của pt --> nghiệm tổng
quát

HS : Tr¶ lêi

?Hãy biểu diễn tập nghiệm của pt (3) trên mặt
phẳng toạ độ ?

?đờng thẳng y = 2 có đặc điểm gì ?

HS:- Song song với Ox và cắt Oy tại điểm có
tung độ bằng 2

?Nªu nghiệm tổng quát của pt
GV: Xét pt (4)

?Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt là
đ-ờng thẳng nh thế nµo ?

?Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt:
0x+y = 0;

x + 0y = 0

HS : -Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm
?Hãy nhận xét tổng quát về ngiệm của pt
ax + by = c

-Yêu cầu Hs đọc to phần tổng quát Sgk/7
-Giải thích : Với a 0, b0

ax + by = c

by ax c

a c

y x

b b

2. Tập nghiệm của phơng trình bậc
nhất hai ẩn

a) Xét phơng trình: 2x y =1 (2)
 y = 2x – 1
?3

x -1 0 ... 2 2,5

y = 2x –

1 -3 -1 ... 3 4

- Nghiệm tổng quát của phơng trình (2)
là : 2 1

x R

y x





 


hc (x ; 2x – 1) víi x  R

-Tập nghiệm là : S =



( ; 2x x1) /x R



đợc biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là
đờng thẳng 2x – y =1

b) XÐt ph¬ng tr×nh: 0x + 2y =4 (3)

 y = 2

NghiƯm tỉng qu¸t: 2

x R
y







 hay (x ; 2) 
víi x  R

c) Xét phơng trình: 4x + 0y =6 (4)
 4x = 6

 x = 1,5
NghiƯm tỉng qu¸t: 1,5

y R
x







</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* Một cách tổng quát (SGK-7)
4. Củng cố.

? Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

? Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn là gì? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm?

-Bài 2a/7-Sgk
5. Hớng dẫn vỊ nhµ.

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ.
-BTVN: 1, 2, 3 (SGK-7)

V. Rót kinh nghiƯm.

---NS: Tiết 35

NG:

hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

I. Mơc tiªu.

-Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình, nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn.

Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
-Nắm đợc khái niệm hai h phng trỡnh tng ng.

II. Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ, thớc, êke, phấn màu.
-Hs : Đọc trớc bài, thớc.

III. Ph ¬ng ph¸p :

- Nêu và giả quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.

2. KTBC.

-H1: Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn

ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa pt bËc nhÊt hai Èn? Sè nghiƯm cđa nã?
ViÕt nghiƯm tỉng quát của pt: 3x 2y = 6

-H2: Chữa bài 3/7-Sgk
3. Bµi míi.

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng
Hoạt động 1: . Khái niệm về hệ phơng trình bậc nht hai n

GV: -Yêu cầu Hs xét 2pt: 2x+y=3 và x-2y=4.
Thùc hiƯn ?1

HS: -Thùc hiƯn ?1, kiĨm tra xem cặp số (2 ;-1)
có là nghiệm của hai pt trên kông

GV :Giới thiệu :

-Cặp số (2;-1) là nghiệm chung của 2 pt. Ta nói
cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ

1. Khái niệm về hệ phơng trình

bËc nhÊt hai Èn.

-Cho hai pt bËc nhÊt hai Èn: ax + by
=c vµ a’x + b’y = c’, ta có hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn:
(I)

ax + by = c (d)
a'x + b'y =c' (d')





</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

2 x + y = 3
x - 2y = 4





-Yêu cầu Hs đọc to tổng quát
HS : -Đọc tổng qt

nghiƯm cđa hƯ.
+VD: HƯ pt

2 6

x y
x y

 




 


cã nghiƯm (1;4)

Hạot động2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

GV: -Cho Hs lµm ?2

-Tập nghiệm của hệ pt (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp
các điểm chung của hai đờng thẳng (d) và (d’)
-Để xét xem một hệ pt có bao nhiêu nghiệm ta xét
các ví dụ sau:

?Hãy biến đổi các pt (1) và (2) về dạng hàm số bậc
nhất --> xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
HS: -Biến đổi pt (1), (2) về dạng hàm số bậc nhất
--> xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng tơng ứng.
?Vẽ và xác định toạ độ giao điểm của hai đờng
thẳng

HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng (1) và (2) trên
cùng một mặt phẳng toạ .

?Thử xem (2;1) có là nghiệm của hệ không
HS: -Thay x= 2; y = 1 vµo hƯ kiĨm tra xem có là
nghiệm không

?Hóy bin i pt (3), (4) v dạng hàm số bậc nhất
HS: 3): 3x – 2y = -6

3
3

y x

  
(4): 3x – 2y = 3

3 3

2 2

y x

  

?Nhận xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
HS: -Hai đờng thẳng song song vì có cùng hệ số
góc, tung độ gốc khác nhau

?Vẽ hai đờng thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ
độ

HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng
?Nghiệm của hệ ntn

HS: -HƯ v« nghiƯm

?NhËn xÐt g× vỊ hai pt (5), (6)

HS: -Hai phơng trình tơng đơng nhau

?Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 pt ntn
HS: -Hai đờng thẳng trùng nhau

?Vậy hệ đã cho có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?
HS: -Vơ số nghiệm

?Vậy một hệ pt bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? ứng với những vị trí tơng i no ca hai

2.Minh hoạ hình học tập

nghiệm của hệ ph ơng trình bậc

nhất hai ẩn

*VD1: Xét hệ pt:
x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)





Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt
nhau tại M(2:1) => (2;1) là
nghiệm của hệ đã cho

*VD2: Xét hệ pt:

3x - 2y = -6 (3)
3x - 2y = 3 (4)





Hai đờng thẳng (3) và (4) song
song => hệ vơ nghiệm

*VD3: XÐt hƯ pt:
2x - y = 3 (5)
-2x + y = -3 (6)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

đ.thẳng

HS: -Đọc tổng quất Sgk/10

?Muốn đoán nhận sè nghiƯm cđa hƯ pt bËc nhÊt hai
Èn ta dùa vào đâu?

HS: -Đọc chú ý Sgk/11

*Tổng quát: Sgk/10

#Chú ý: Sgk/11

Hot độgn 3. Hệ phơng trình tơng đơng

GV?Thế nào là hai pt tơng đơng?
HS: Là hai pt có cùng tập nghiệm

-Tơng tự hãy định nghĩa hệ hai pt tơng đơng
HS: -Nêu định nghĩa Sgk/11

GV -Giíi thiƯu kÝ hiƯu “ <=>”

3. HƯ ph ơng trình t ơng đ ơng

-Hai h phng trỡnh tơng đơng là
hai hệ có cùng tập hợp nghiệm
VD:

2 1 2 1

2 1 0

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

4. Củng cố.

?Hệ pt bậc nhất hai ẩn là gì

? Hệ pt bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm

?Có thể dựa vào đâu để đoán nhận số nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn
-BT: Các câu sau đúng hay sai:

a, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tơng đơng.

b, Hai hệ pt bậc nhất hai ẩn cùng vơ số nghiệm thì tơng đơng.
5. Hớng dẫn về nh.

-Nắm vững nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn và minh hoạ tập nghiệm của hệ.
-BTVN: 4,5,7,10/11,12-Sgk

IV. Rút kinh nghiệm.
NS:

Ng:

Tiết 30:

Ôn tập học kì I

I. Mục tiêu

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bËc hai.

- Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai,
tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ơn tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, êke, phấn màu.

HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III. ph ơng pháp.

- ôn tập tổng hợp kiến thức.
IV. Tiến trình dạy học

1. n nh t chc

2. Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

Hot ng ca giáo viên - HS Ghi bảng
GV đa đề bài.

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay
sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa li cho
ỳng

1. Căn bậc hai của 4

25 lµ ±
2
5

2. √a = x  x2 = a (®k: a  0)

3. a −2¿

√¿

= 2 – a nÕu a  0
a 2 nếu a > 0

1. Đúng vì: ( ±2

5 )2 =
4

2. Sai (®k: a > 0)

sưa lµ: √a = x x  0
x2 = a

3. §óng v×:

√

A2

=|A|

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

4. √A.B=√A.√B nÕu A.B > 0
5.

√

A

B=

√A

√B nÕu A  0
B  0

6. √5+2

√5−2 = 9 + 4 √5

1−√3¿2
¿
¿3

¿
¿

√¿

8.
x

2−√¿
¿

x¿

x+1

xác định khi x  0
x  4

GV yêu cầu lần lợt HS trả lời câu hỏi, có
giải thích, thơng qua ú ụn li:

- Định nghĩa căn bậc hai của một số.

- Căn bậc hai số học của một số không
âm.

- Hng ng thc A2 = |A|

- Khai phơng mét tÝch, khai ph¬ng mét
th¬ng.

- Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn, trục
căn thức ở mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác
định.

B ≥ 0
Vì A.B > 0 có thể xảy ra A < 0, B < 0 khi
đó A, B khơng có nghĩa.

5. Sai; sưa lµ A  0
B > 0
V× B = 0 thì

A

B và

A

B không có
nghĩa

6. Đúng vì 5+2

52 =

5+22

= 5+2.5. 2+4

54 = 9 + 4 5

7. Đúng vì:

132

3

8. Sai vì với x = 0 phân thức
x

2

x

x+1

cú mu = 0, khơng xác định.

3. Lun tËp

a) √12,1. 250

b) √2,7√5√1,5

√

1172−1082

√

214
25. 3

1
16

Bµi 2. Rút gọn các biểu thức
a) 75+48300

232

Dạng 1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức.
Bài 1. Tính:

Kết quả:
a) 55
b) 4,5
c) 45
d) 2 4

Bài 2. Rút gọn các biểu thức
Kết quả:

a) - 3

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

c) (15 √200 - 3 √450 + 2 √50 ) :

√10

d) 5 √a - 4b

√

25a3 + 5a

√

9 ab2 - 2

√16a

Víi a > 0 ; b > 0

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm.

c)23 5

d)- a (-3 + 5ab)

4. Củng cố

- Nhc lại các dạng toán đã học
- Nêu cách làm từng dng bi.
5. Hng dn v nh

- Học và làm các bµi tËp.

- Bµi tËp 30,31,32,33,34 (SBT- 62)
V. Rót kinh nghiƯm

NS:
NG:

TiÕt 31

Ôn tập học kì I (Tiếp)

I. Mục tiêu

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bËc hai.

- Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai,
tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ơn tập.

II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, êke, phấn màu.

HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III. ph ơng pháp.

- ôn tập tổng hợp kiến thức.
IV. Tiến trình dạy học

1. n nh t chc

2. Ôn tập lí thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
3. Luyện tập

Hot động của GV – HS Ghi Bảng
- GV đa bài tp

Bài 3: Giải phơng trình:

a) 16x 169x 9+4x 4+x 1 = 8
b)12 - √x - x = 0

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

- GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để

biểu thức có nghĩa.

HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại
diện hai nhóm lên bảng trình bày.

Bµi 4:. Cho biĨu thøc
P =

(

2√x

√x+3+

√x

√x −3−
3x+3

√x −9

)

(

2√x −2
√x −3 −1

)

a) Rút gọn P

Dạng 2. Tìm x

Bài 3: Giải phơng trình:

a) √16x −16−√9x −9+√4x −4+√x −1 = 8
®k: x 1

Kết quả:

x = 5 (TMĐK).

Nghiệm của phơng trình là x = 5
b)12 - √x - x = 0 đk: x 0
Kết quả: x = 9 (TMĐK)

Nghiệm của phơng trình là x = 9.
Dạng 3. Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài 4:. Cho biÓu thøc

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

b) TÝnh P khi x = 4 – 2 √3

c) Tìm x để P < - 1

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

HS làm bài tập, sau 5 phút một HS lên
bảng làm câu a.

GV yêu cầu 2 HS tiếp tục lên bảng giải
câu b và c, mỗi HS một câu.

HS lớp kiểm tra bài rút gọn của bạn.

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

- Có nhận xét gì về giá trị cđa P ?

- VËy P nhá nhÊt khi nµo?

GV cã thĨ híng dÉn c¸ch kh¸c

cã √x > 0 x thoả mÃn điều kiện

x + 3 >3 x thoả mÃn điều kiện

1
x+3

3 x thoả mÃn điều kiện

3
x+3

3

3 x thoả mÃn điều kiÖn

VËy P nhá nhÊt = -1  x = 0

P = 2√x(√x −3)+√x(√x+3)−(3x+3)

x −9 :

2√x −2−√x+3

√x −3

= 2x −6√x+x+3√x3x −3

x −9 :√

x+1

√x −3

= −3√x −3
(√x+3)(√x −3).

√x −3
√x+1
= −3(√x+1)

(√x+3) .

1
√x+1
= −3

√x+3

b) x = 4 – 2 √3 = 3 – 2 √3 + 1
= ( √3 - 1)2

 √x = 3 - 1 (thoả mÃn điều kiÖn)

Thay √x = √3 - 1 vµo P

P = −3

√x+3 =

−3
√3−1+3=

−3
2+√3
=

3
2−√¿

−3¿
¿

= 3 ( √3 - 2)
c)P < - 1

2 

−3

√x+3 < -

2 vµ x 

x  9

 3

√x+3>

1
2

 6 > √x + 3  √x < 3

 x < 9

KÕt hợp điều kiện: 0 x < 9 thì P < - 12
d) Theo kÕt qu¶ rót gän

P = −3

√x+3
Cã tö: -3 < 0

MÉu √x + 3 > 0 x thoả mÃn điều kiện.

P < 0 x thoả mÃn điều kiện.

- P nhỏ nhÊt khi | P | lín nhÊt
| P | = | −3

√x+3 | =

√x+3 lín nhÊt
Khi ( √x + 3) nhá nhÊt  √x = 0

 x = 0

VËy P nhá nhÊt = -1  x = 0

4. Cñng cè

- Nhắc lại các dạng toán đã học
- Nêu cách làm từng dạng bài.
5. Hng dn v nh

- Học và làm các bài tập.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

- Chuẩn bị kiểm tra học kì I
V. Rót kinh nghiƯm

---NS:

NG:

TiÕt 32,33:

KiĨm tra häc kú I

I.Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức trong học kì I
II. Chuẩn bị

GV: §Ị kiĨm tra

HS: Ơn tập các kiến thức đã học
III. Tiến trình bài giảng

1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TIÊN YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2008-2009

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Câu 2: (1,5 điờ̉m): Cho hàm số y= -2x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số?

b) Trong các điểm: B(1;2) , C(8;-14) , D(-3;4), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số
trên?

1−√a+
a√a

√a −1+
1

a
a) Tìm điều kiện xác định của biu thc?
b) Rỳt gn biu thc P?

c) Tính giá trị của biểu thức tại a = 1

4 ?

Câu 4: (2 iờm): Cho hình vẽ:
Tính AD, AC và góc ABD ?

4 cm

5 cm

A B

C

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Vẽ tia Ax vng góc với AB tại
A và tia By vng góc với AB tại B (trờn cùng mụ̣t nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đường tròn). Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đờng trịn tâm O (M khơng
trùng A, B). Vẽ tiếp tuyến tại M với nửa đờng tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt
Ax tại E, cắt By tại F. Chứng minh:

a) EF = EA + FB ?
b) OM2 = EA.FB ?

======Hết=====

IV. Rút kinh nghiệm

NS:
NG:

Tiết 36:

Trả bài kiểm tra học kì I.

I. Mục tiêu

- Đánh giá kết học tập của HS thông qua kết quả kiểm tra cuối năm.

- Hng dn HS giải và trình bày chính xác bài làm, rút kinh nghiệm để tránh những sai
sót phổ biến,những lỗi sai điển hình.

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thận cho HS.
II. Chuẩn bị của GV và HS

GV: - Tập hợp kết quả bài kiểm tra cuối năm của lớp. Tính tỉ số bài giỏi, khá, trung
bình, yếu.

- Lên danh sách những HS tuyên dơng, nhắc nhở.

- Đánh giá chất lợng học tập của HS, nhận xét những lỗi phổ biến, những lỗi điển
hình của hs

- Thíc th¼ng, compa,êke, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Tự rút kinh nghiệm về bài làm của mình.

- Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi.
III. Phơng pháp

- Giảng giải

IV. Tin trình dạy học 
1.ổn định tổ chức.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV thông báo kết quả kiểm tra của lớp .
HS nghe GV trình bày.

Số bài từ trung bình trở lên . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . .%

Trong đó:

+ Lo¹i giái (9; 10): . . . . bài chiếm tỉ lệ . . . %.
+ Loại khá (7; 8): . . . . bµi chiÕm tØ lệ . . . %.

+ Loại trung bình (5; 6): . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.

Số bài dới trung bình là.... bài chiÕm tØ lƯ....%

Trong đó:

+ Lo¹i u (3; 4) : . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.
+ Lo¹i kÐm (0; 1; 2): . . . . bµi chiÕm tØ lƯ . . . %.
Tuyên dơng những HS làm bài tốt.

Nhắc nhở những HS làm bài còn kém.
3. Trả bài - chữa bài kiểm tra

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu vài HS đi trả bài cho từng HS.

GV đa lần lợt từng câu của đề bài, yêu cầu
HS trả lời lại.

ở mỗi câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ
thể, có thể đa bài giải mẫu, nêu những lỗi
sai phổ biến, những lỗi sai điển hình để
HS rút kinh nghiệm. Nêu biu im HS
i chiu.

Đặc biệt với những câu hỏi khó,GV cần
giảng kĩ cho HS.

Sau khi đã chữa xong bài kiểm tra, GV
nên nhắc nhở HS về ý thức học tập, thái độ
trung thực, tự giác khi làm bài và những
điều chú ý (nh cẩn thận khi đọc đề, khi vẽ
hình, khơng tập trung vào các câu hỏi khó

khi cha làm xong các câu khác...) để kết
quả bài làm đợc tốt hơn.

HS xem bài làm của mình, nếu có chỗ nào
thắc mắc th× hái GV.

HS trả lời câu hỏi của đề bài theo yờu cu
ca GV.

HS chữa những câu làm sai.

HS cú thể nêu ý kiến của mình về bài làm,
yêu cầu GV giải đáp những kiến thức cha
rõ hoặc đa ra cỏch gii khỏc.

* Đáp án biểu điểm

PHONG GD&T HUYấN TIÊN YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
- NĂM HỌC 2008-2009

MƠN: TOAN – LƠP 9

Câu Nợi dung đáp án Điểm

1
(1,0 đ)

A = 2√48−4√3+5√75 = 2.4 3 4 3 5.5 3  =29 3 1.0

2
(1,5đ)

a) Vẽ đúngđồ thị hàm số y= -2x + 2
b) Chỉ có điểm C(8;-14) thuộc đồ thị

của hàm số y = -2x + 2.

0.75
0.75

3
(2,5 đ)

a) ĐKXĐ: a > 0 và a 1.,

b) P = a
1−√a+

a√a

√a −1+
1

a =
a

1−√a−
a√a

1−√a+

a =

a− a√a

1−√a +

a =

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

a(1−√a)

1−√a +

a = a+

a

c) Với a = 14 thì P = 14 +

1
4 =

17
4

4. Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- HS cần ơn lại những phần kiến thức mình cha vững để củng cố.
- HS làm lại các bài để tự mình rút kinh nghiệm.

</div>

giao an dai 9 20102011

 

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>





<b> Thực hành</b>

√

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>x</sub>

<b>TiÕt 16: Ôn tập chơng I (T1)</b>

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub></sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<b>Đ</b>

<b>3. Đồ thị cđa hµm sè y = ax + b ( A </b>



<b> 0 )</b>

TiÕt 24:

<b>Luyện tập</b>

<b></b>

<b>4. ng thng song song </b>

<b>và đờng thẳng cắt nhau</b>

.

Tiết 26:

<b>Luyện tập</b>

Tiết 27:

<b>Đ</b>

<b>5. Hệ số góc của đờng thẳng </b>

<b>Y = ax + b (a </b>



<b> 0)</b>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<sub></sub>

Ôn tập chơng Ii

√

√

√

√





<i>Tiết 30:</i>

<b>Ôn tập học kì I </b>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>