Giáo trình Phương pháp hình thành biểu tượng toán cho trẻ (Dùng cho hệ đào tạo từ xa – ngành GD Mầm non): Phần 2

Chương VI
Tổ chức việc hình thành
biểu tượng ban đầu về kích thước vật thể cho trẻ mầm non
I.
Khái niệm về kích thước.
1. Kích thước là một khái niệm tốn học dùng để chỉ độ lớn, độ dài, dung tích, thể
tích, diện tích… của đối tượng.
Nói đến đồ lớn là nói đến độ To­ Nhỏ.
Nói đến đồ dài là nói đến chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Nói đến diện tích là phần mà vật chiếm chỗ trên mặt phẳng.
Nói đến thể tích là phần vật chiếm chỗ trong khơng gian 3 chiều.
Nói đến dung tích là phần vật chứa được vật khác.
2. Để phân biệt chiều dài, chiều rộng, chiều cao cần dựa vào các dấu hiệu sau:
­ Nếu vật dắc trưng bởi 1 đại lượng kích thước về độ dai thì khi đại lượng đó đặt
vng góc với mặt đất sẽ được gọi là chiều cao. Nếu đặt ở các tư thế khác được gọi là
chiều dài.
­ Nếu vật đặc trưng bởi 2 đại lươngk kích thước về độ dài thì 2 đại lượng đó là
chiều dài và chiều rộng, trong đó chiều dài là chiều có độ dài dài hơn.
­ Nếu vật đặc trưng bởi 3 đại lượng kích thước về độ dài thì trong 3 đại lượng đó,
đại lượng nào vng góc với mặt đất được gọi là chiều cao, 2 đại lượng còn lài là
chiều dài và chiều rộng.
3. Kích thước của vật thể có tính tương đối. Khi thay đổi đơn vị đo, giá trị của kích
thước sẽ thay đổi.
Ví dụ: Khi so sánh vật A với vật B, ta có vật A to hơn vật B. Nếu so sánh vật A
với vật C, ta có vật A nhỏ hơn vật C. Như vậy, giá trị về độ lớn của vật A bị thay đổi
khi so sánh với các đối tượng khác nhau.
II. Đặc điểm tri giác kích thước vật thể ở trẻ .
Trẻ em nhận biết các kích thước của các vật nhờ có sự tham gia tích cực của các
giác quan mà chủ yếu là thị giác và xúc giác, sau đó dụng ngơn ngữ để khái quát và
nhận biết về kích thước.
Trong tâm lí học gọi khả năng nhận biết (cảm thụ) khích thước vật ở các vị trí

khác nhau là hệ số thụ cảm. Sự cảm thụ kích thước phụ thuộc vào kinh nghiệm, khả
năng ước lượng bằng mắt, sự phát triển về ngơn ngữ, sự tham gia của các q trình tư
38


duy: so sánh, phân tích, tổng hợp và sự tác động của các nhà giáo dục. Vì hệ số thụ
cảm về kích thước vật tăng theo kinh nghiệm, sự phát triển về tâm, sinh lý từng lứa
tuổi và sự hướng dẫn của các nhà giáo dục. trẻ ở các lứa tuổi khác nhau thì khả năng
nhận biết về kích thước của vật cũng khác nhau.
1. Trẻ dưới 3 tuổi
Nhiều công trình nghiên cứu đã khẳng định: Trẻ từ một tuổi trở lên có khả năng
nhận biết kích thước của vật, khả năng này được tăng lên theo mức độ tích luỹ kinh
nghiệm trong quá trình trẻ hoạt động với đồ vật.
Trẻ lên 2 tuổi, trước khi biết nói thành thạo trẻ đã có những phản ứng với những
kích thước khác nhau của vật và cả với mối liên hệ giữa các đối tượng có kích thước
khác nhau. Tuy nhiên ở lứa tuổi này trẻ khó phân biệt các loại khích thước khác nhau
và khó đánh giá các vật. Những kinh nghiệm phân biệt kích thước thường mang tính
cục bộ, những dấu hiệu mà trẻ đã biết về kích thước của các vật cụ thể thường mang
tính tuyệt đối chứ khơng phải là tương đối.
Ví dụ: Trẻ thường coi quả bóng hay củ cà rốt mình đã chọn được trong giá đồ
chơi là to hơn của các bạn hay con chó nhà mình là to nhất (tức là to hơn con chó nhà
các bạn khác) mà khơng cần biết đến đối tượng để so sánh. Điều đó chứng tỏ trẻ chưa
hiểu được tính tương đối khi so sánh kích thước các đối tượng.
2. Đối với trẻ mẫu giáo:
­ Trẻ 3­4 tuổi: Trẻ có thể nhận biết về một chiều kích thước của vật và trẻ có thể
làm đúng theo yêu cầu của người lớn.
Ví dụ: Trẻ có thể nhận biết đúng một người là người lớn hay trẻ con. Hoặc đem
đến một quả bóng to, một cái thước dài cho cơ.
Trong ngơn ngữ thụ động của trẻ đã bắt đầu có những từ và khái niệm về các
kích thước khác nhau của vật. Song vốn từ của trẻ cịn ít và trẻ cũng chưa hiểu được ý

nghĩa của danh từ “kích thước”, chưa nắm được biểu tượng của từng loại kích thước
nên chúng trả lời khơng chính xác về kích thước của vật.
Ví dụ: Trẻ thường nói: “cây to” thay cho “cây cao”, nói “ bút chì to” thay cho “
bút chì dài”.
Ở lứa tuổi này do khả năng ước lượng bằng mắt còn kém, động tác tay chưa
thành thạo, vốn ngơn ngữ cịn nghèo nàn nên trẻ chỉ có khả năng phân biệt kích thước
của 2 vật có độ chênh lệch lớn bằng thị giác, chưa có khả năng so sánh.
­ Trẻ 4­5 tuổi ( mẫu giáo nhỡ)
39


Do trẻ được tiếp xúc trực tiếp nhièu lần với các đồ chơi và các vật có kích thước
khác nhau nên khả năng định hướng của trẻ về kích thước vật thể được xác định chủ
yếu do ước lượng bằng mắt kết hợp với kinh nghiệm, sự cảm thụ của lời nói, sự tham
gia của các thao tác tư duy: so sánh, phân tích tổng hợp. Ở lứa tuổi này trẻ đã có khả
năng phân biệt được khích thước theo 2 chiều của vật khi 2 chiều có sự khác nhau rõ
nét về kích thước.
Các hành động khảo sát bằng tay kết hợp với sự phát triển về ngôn ngữ đã giúp
trẻ cảm nhận đúng hơn từng biểu tượng kích thước cụ thể của đối tượng. Trẻ có thể
nắm được ý nghĩa của danh từ “kích thước” nên việc diễn đạt các từ chỉ kích thước
của vật được chính xác hơn. Ví dụ: khi so sánh chiều cao của 2 cái hộp nếu trẻ 3­4
tuổi thường sử dụng từ “to ­ nhỏ” thì trẻ 4­5 tuổi biết sử dụng từ “cao ­ thấp”.
Do thị lực phát triển hơn và động tác tay thành thạo hơn, trẻ 4­5 tuổi có khả
năng phân biệt được kích thước của 2­3 vật có độ chênh lệch nhỏ bằng kỹ năng so
sánh xếp chồng hoặc xếp cạnh. Khả năng so sánh ước lượng bằng mắt về từng biểu
tượng kích thước cụ thể tăng lên.
­ Trẻ 5­6 tuổi (MGL):
Trẻ có khả năng phaan biệt 3 chiều kích thước một cách rõ nét (chiều dài, chiều
rộng, chiều cao hay bề dày) của vật. Trẻ đã biết chỉ tay theo chiều dài, chiều rộng hay
chiều cao của các đồ vật. Đối với các hình khối có chiều cao­ thấp, trẻ 4­5 tuổi cho

rằng khơng có chiều cao thì trẻ 5­6 tuổi đã hiểu được đó là bề dày của đồ vật và trẻ có
thêm biểu tượng dày­ mỏng. Chẳng hạn: Quyển sách này dày hơn quyển sách kia.
Trẻ có khả năng dùng thước đo để đánh giá kích thước của vật. Tuy nhiên
phương tiện đo khơng chính xác mà chỉ là “que tính”, “băng giấy”… nên các cháu
chưa phân biệt được công cụ đo với đơn vị đo mà con người sử dụng.
Ví dụ: Trẻ hiểu thước là một thước gỗ, thước dây nhờ đó người ta đo được vải
trong cửa hàng, trẻ không nhận biết thước là một đơn vị đo lường.
Tóm lại: ở lứa tuổi mẫu giáo bé và nhỡ các cháu xác định kích thước của các
vật bằng cách so sánh trực tiếp chúng với nhau nhờ biện pháp xếp kề và xếp chồng. Ở
trẻ 5­6 tuổi trẻ biết đánh giá kích thước của vật bằng cách đo lường nhờ các dụng cụ
đo đơn giản.
III. Nội dung và phương pháp hướng dẫn hình thành biểu tượng về kích
thước vật thể cho trẻ.
3.1. Đối với trẻ 24-36 tháng.
40


a. Nội dung: dạy trẻ phân biệt To­ nhỏ;
Dạy trẻ phân biệt Cao – thấp.
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ phân biệt To­ nhỏ:
Với trẻ nhà trẻ, khi dạy phân biệt to­ nhỏ, nghĩa là không dạy trẻ cách so sánh
cái này với cái kia mà cần giúp trẻ nhận ra được trong 2 đối tượng cùng loại, cái nào
to, cái nào nhỏ. Ngoài ra, cần chú ý đến việc luyện phát triển cặp từ to­ nhỏ. Như vậy,
khi chọn đồ dùng trực quan để dạy trẻ, cần phải chọn các cặp đối tượng cùng loại
(nên khác nhau về màu sắc đề giúp trẻ dễ phân biệt), không nên đưa ra các đối tượng
khác loại vì như vậy sẽ tạo ra sự khó khăn cho trẻ trong việc tri giác đối tượng.
Ban đầu cần hình thành cho trẻ biểu tượng cho trẻ về to nhỏ bằng cách đặt hai
đối tượng cùng loại ở cạnh nhau, cơ giáo có thể đặt câu hỏi:
­ Đây là cái gì? Màu gì?

­ Cái nào to? Cái nào nhỏ?
Thông qua những câu hỏi này giúp giáo viên có thể biết được khả năng hiểu
biết của trẻ đạt được mức độ nào để có thể xác định phương án dạy cho phù hợp. Nếu
trẻ không biết, giáo viên nên cung cấp cho trẻ để trẻ nhận biết được thế nào là To­
Nhỏ
Khi trẻ đã có biểu tượng về to­ nhỏ, giáo viên tiếp tục đưa ra nhiều cặp đối
tượng khác nhằm giúp trẻ phân biệt to­ nhỏ. Việc đưa ra các trò chơi như “thi ai
nhanh” hay gắn tương ứng to­ to; nhỏ­ nhỏ có tác dụng giúp trẻ củng cố, khắc sâu
những biểu tượng đã được học.
* Dạy trẻ phân biệt Cao­ Thấp cũng được thực hiện tương tự như dạy phân biệt
To­ Nhỏ.
3.2. Đối với trẻ mẫu giáo 3-4 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn (To­ nhỏ), độ dài (chiều dài, chiều rộng,
chiều cao) của 2 đối tượng. Sử dụng các cặp từ so sánh.
Từ những nội dung này có các bài dạy cụ thể:
­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn của 2 đối tượng. Sử dụng các cặp từ so
sánh To hơn­ nhỏ hơn.
­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về chiều cao của 2 đối tượng. Sử dụng các cặp từ
so sánh Cao hơn­ Thấp hơn.
41


­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về chiều dài của 2 đối tượng. Sử dụng các cặp từ
so sánh dài hơn­ ngắn hơn.
­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về chiều rộng của 2 đối tượng. Sử dụng các cặp
từ so sánh Rộng hơn – Hẹp hơn.
* Ngồi tiết học:
Tiếp tục dạy trẻ tìm trong mơi trường xung quanh các đồ vật, đồ chơi và so

sánh 2 đối tượng về độ lớn, chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
b. Phương pháp hướng dẫn:
Đối với những nội dung này, khi dạy trẻ mẫu giáo bé, cần xác định rõ mục đích
của những nội dung này là:
­ Trẻ biết so sánh độ lớn (To­ nhỏ), độ dài (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của
2 đối tượng.
­ Trẻ biết sử dụng các cặp từ so sánh.
Để chuẩn bị các đồ dùng dạy học, cần lựa chọn 2 đối tượng cùng loại có sự
khác biệt rõ nét về độ lớn, độ dài.
Chẳng hạn: ­ Về độ lớn: 2 quả bóng, 2 quả cam…
­ Về chiều dài: 2 đoạn dây, 2 dải nơ…
­ Về chiều cao: 2 cây xanh, 2 cây nến…
­ Về chiều rộng: 2 phong bì thư, 2 cổng…
Khi dạy những nội dung này, có 2 dạng cấu trúc như sau:
­ Cấu trúc 3 phần: dành cho nội dung dạy so sánh sự khác biệt về độ lớn và so
sánh sự khác biệt về chiều cao. Như vậy, ở phần 1 là ôn phân biệt To­Nhỏ (ôn phân
biệt Cao­ Thấp)
­ Cấu trúc 2 phần: dành cho nội dung so sánh sự khác biệt về chiều dài, chiều
rộng 2 đối tượng.
Khi dạy trẻ những nội dung này, giáo viên thực hiện khác với nhà trẻ, nghĩa là
không phải đặt 2 đối tượng cạnh nhau mà phải tạo ra các tình huống có vấn đề để làm
thế nào xuất hiện tình huống xảy ra với cái này mà không xảy ra với cái kia.
Ví dụ: ­ Để so sánh to hơn­ nhỏ hơn, có thể cho trẻ mặc áo/váy/đội mũ/đi dép
cho búp bê. Khi đó chỉ vừa cho búp bê nhỏ hơn mà không vừa cho búp bê to hơn.
­ Để so sánh chiếu cao 2 đối tượng, có thể cho trẻ hái hoa/ quả để rồi trẻ có thể
hái được những bơng hoa ở vị trí thấp hơn mà khơng hái được những bơng hoa ở vị
trí cao hơn.
42

­ Để so sánh chiều dài 2 đối tượng có thể lấy 2 đoạn dây để buộc vòng cổ tay,
đoạn dây dài hơn sẽ buộc vừa còn đoạn dây ngắn hơn sẽ không buộc được.
­ Để so sánh chiều rộng của 2 đối tượng có thể sử dụng 2 tấm bưu thiệp có
chiều dài bằng nhau nhưng chiều rộng khác nhau để bỏ vào phong bì, tám bưu thiếp
hẹp hơn sẽ vừa, cịn tấm bưu thiếp rộng hơn sẽ khơng vừa phong bì.
Khi tình huống xuất hiện, cơ giáo nên đặt cho trẻ câu hỏi “ Vì sao...”. Câu hỏi
này đặt ra nhằm kích thích tư duy, suy luận của trẻ. Dù trẻ trả lời được hay không trả
lời được giáo viên đều phải hướng dẫn cho trẻ cách so sánh sự khác biệt của 2 đối
tượng, bằng cách xếp chồng hoặc xếp cạnh 2 đối tượng lên nhau. Nếu đối tượng nào
có kích thước thừa ra sẽ là hơn, đối tượng nào có kích thước thiếu sẽ là kém.
Khi trẻ đã biết cách so sánh về độ lớn, độ 2 2 đối tượng, giáo viên tổ chức cho
trẻ thực hành để trẻ tự làm thông qua các cặp đối tượng khác. Cô nên đặt câu hỏi
ngược với câu hỏi khi hướng dẫn.
Ví dụ: Các con hãy so sánh chiều dài 2 băng giấy xem, băng giấy nào dài hơn?
băng giấy nào ngắn hơn? Vì sao?
Thơng qua các trị chơi như: Thi ai nhanh, về đúng nhà, tìm bạn thân...Giáo
viên giúp trẻ củng cố, khắc sâu những kiến thứ, kỹ năng đã được học.
3.3. Đối với trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
­ Tiếp tục dạy trẻ so sánh về độ lớn, độ dài của 2 đối tượng.
­ Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài của 3 đối tượng. Sử dụng đúng các
cặp từ so sánh.
* Ngoài tiết học: Tiếp tục các nội dung trên.
b. Phương pháp hướng dẫn:
*Dạy trẻ so sánh về độ lớn, độ dài 2 đối tượng.
Khác với mẫu giáo bé là dạy so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài 2 đối tượng
thì khi dạy nội dung này cho mẫu giáo nhỡ cần dạy so sánh cả sự bằng nhau và sự
khác biệt về độ lớn, độ dài của 2 đối tượng, tuy nhiên vẫn phải dựa trên kỹ năng so
sánh đã được trang bị ở trẻ 3­4 tuổi.

Như vậy khi dạy những nội dung này, cần chuẩn bị 3 đối tượng, trong đó 2 đối
tượng hồn tồn bằng nhau, 1 đối tượng khác biệt (có thể hơn hoặc kém 2 đối tượng
kia). Bài dạy được thiết kế thành 3 phần:
Phần 1: Ôn so sánh sự khác biệt về độ lớn (độ dài) của 2 đối tượng.
43


Phần 2: Dạy trẻ so sánh độ lớn, độ dài của 3 đối tượng.
Phần 3: Luyện tập­ củng cố.
Dựa vào kỹ năng so sánh mà trẻ đã có và được ôn trong phần 1, giáo viên giúp
trẻ vận dụng kỹ năng so sánh đó vào việc so sánh độ lớn, độ dài của 2 đối tượng trên
cơ sở có 3 đối tượng. Bằng cách yêu cầu trẻ lấy ra từng cặp đối tượng để so sánh
chúng với nhau, trẻ tự so sánh và nhận ra rằng chúng bằng nhau hay không bằng
nhau. Đây là dạng bài tập sáng tạo, tức là trẻ vận dụng những kiến thức, kỹ năng của
mình vào việc giải quyết bài toán dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Vì vậy khi dạy
nội dung này cần để trẻ chủ động, độc lập trong thao tác.
* Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài của 3 đối tượng:
Khi so sánh 2 đối tượng với nhau gọi là so sánh hơn, so sánh từ 3 đối tượng trở
lên gọi là so sánh nhất. Tuy nhiên, việc có được kết quả so sánh nhất vẫn phải dựa
trên sự so sánh hơn. Do vậy khi dạy những nội dung này, cần tiến hành như sau:
Phần 1: Ôn so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài 2 đối tượng.
Phần 2: Dạy trẻ so sánh sự khác biệt về độ lớn, độ dài 3 đối tượng.
Khi dạy so sánh 3 đối tượng, sẽ tiến hành theo trình tự:
- Cơ và trẻ cùng xếp các đối tượng theo chiều tăng dần hoặc giảm dần. Việc cô và
trẻ cùng làm giúp trẻ làm giống với cách xếp của cô.
- Cô hướng dẫn trẻ so sánh từng cặp đối tượng để từ đó hình thành biểu tượng về so
sánh nhất.
Ví dụ: so sánh chiều dài 3 băng giấy.
- Xếp 3 băng giấy Xanh, Đỏ, Vàng theo chiều giảm dần.
- So sánh từng cặp băng giấy:

+ So sánh băng giấy Xanh với Đỏ, kết quả Xanh dài hơn Đỏ.
So sánh băng giấy Xanh với Vàng, kết quả Xanh dài hơn Vàng.
Ta có: Xanh dài hơn Đỏ và Vàng nên Xanh gọi là Dài nhất.
+ So sánh băng giấy Đỏ với Xanh, kết quả Đỏ ngắn hơn Xanh.
So sánh băng giấy Đỏ với Vàng, kết quả Đỏ dài hơn Vàng.
Ta có: Đỏ ngăn hơn Xanh nhưng dài hơn Vàng nên Đỏ gọi là Ngắn hơn.
+ So sánh băng giấy Vàng với Xanh, kết quả vàng ngắn hơn Xanh.
So sánh băng giấy Vàng với Đỏ, kết quả Vàng ngắn hơn Đỏ.
Ta có: Vàng ngắn hơn Xanh và Đỏ nên Vàng gọi là Ngắn nhất.

44


Như vậy, các biểu tượng dài nhất, ngắn hơn, ngắn nhất được hình thành trên cơ sở
so sánh chiều dài 2 đối tượng. Khi so sánh, giáo viên nên chú ý đến cách dùng từ cho
chính xác, như “với”; “và”, “nhưng”.
3.4. Đối với trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học: Dạy trẻ về phép đo.
Từ nội dung này, các bài dạy cụ thể:
­ Dạy trẻ nhận biết mục đích của phép đo.
­ Dạy trẻ đo độ dài một đối tượng bằng một đơn vị đo.
­ Dạy trẻ đo độ dài một đối tượng bằng nhiều đơn vị đo khác nhau.
­ Dạy trẻ đo độ dài nhiều đối tượng bằng một đơn vị đo.
* Ngoài tiết học:
Dạy trẻ biết lựa chọn các thước đo phù hợp với đối tượng đo và biết thực hiện
thao tác đo độ dài các đối tượng.
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ nhận biết mục đích của phép đo.
Thực chất, phép đo được xem là một trong những biện pháp để giúp trẻ so sánh

độ dài của các đối tượng. Trẻ có thể dựa vào kết quả đo để nhận biết về các đối
tượng. Mục đích của phép đo là giúp trẻ biết cách biểu thị độ dài của đối tượng này
thông qua đối tượng khác (thước đo).
Khi dạy trẻ nhận biết mục đích của phép đo, cơ giáo cần chuẩn bị một đối tượng
đo và nhiều thước đo giống hệt nhau. Cô và trẻ cùng thực hiện trình tự các tho tác
như sau:
­ Đặt đối tượng đo ra phía trước.
­ Đặt thước đo thứ nhất chồng lên đối tượng đo sao cho một đầu của thước đo
trùng với một đầu của đối tượng đo.
­ Đặt thước đo thứ 2 chồng lên đối tượng đo, đặt kế tiếp với thước đo thứ nhất.
­ Cứ như vậy cho đến hết đối tượng đo.
Sau khi đã xếp liên tiếp các thước đo, cô giáo hướng dẫn trẻ nhận xét xem “đối
tượng đo được xếp bằng mấy thước đo?”
Lưu ý: kết quả phải là số lần nguyên, không quá 10.
Như vậy, đối tượng đo được biểu thị bằng nhiều thước đo giống hệt nhau. Việc
sử dụng các vật như chiều rộng của cửa lớp được xếp bằng mấy viên gạch, hoặc chiều
rộng của cửa sổ bằng mấy ô cửa sẽ giúp trẻ hiểu sâu hơn về mục đích của phép đo.
45


* Dạy trẻ đo độ dài một đối tượng bằng một đơn vị đo.
Khi trẻ đã biết cách biểu thị độ dài của một đối tượng thông qua đối tượng khác
là thước đo và hiểu được mục đích của phép đo, giáo viên hướng dẫn trẻ đo độ dài
một đối tượng bằng một đơn vị đo. Nghĩa là không cần dùng tới nhiều thước đo để
xếp liên tiếp với nhau mà chỉ cần dùng một thước đo cũng có thể biểu thị độ dài của
đối tượng đo thông qua đối tượng khác là thước đo. Việc trang bị cho trẻ kỹ năng đo
là cơ sở để giúp trẻ biết cách đo độ dài các đối tượng và có thể so sánh chúng với nhau
dựa vào kết quả đo. Khi dạy nội dung này, cô giáo cần tiến hành làm mẫu các thao tác
đo, kết hợp với lời hướng dẫn theo trình tự sau:
+ Để đối tượng đo ra phía trước.

+ Đặt thước đo chồng lên đối tượng đo sao cho một đầu của thước đo trùng với
một đầu của đối tượng đo.
+ Dùng bút hoặc phấn vạch vào vào đầu còn lại của thước đo.
+ Nhấc thước đo lên. Tiếp tục đặt thước đo chồng lên đối tượng đo sao cho một
đầu của thước đo trùng với vạch bút hoặc vạch phấn vừa vạch. Tiếp tục vạch vào đầu
còn lại của thước đo.
+ Cứ như vậy cho đến hết đối tượng đo.
Sau đó cơ cho trẻ đo đối tượng. Kết quả của phép đo được biểu thị bằng số lần
đối tượng đo so với thước đo.
Để trẻ có thể nắm vững thao tác đo, cô giáo nên tiếp tục đưa ra các bài tập cho
trẻ đo. Tuy nhiên khi đo một đối tượng nào đó, cần có một thước đo tương ứng để kết
quả của phép đo không vượt quá 10.
* Dạy trẻ đo độ dài một đối tượng bằng nhiều đơn vị đo khác nhau.
Với nội dung này, trẻ cần vận dụng đến kỹ năng đo độ dài một đối tượng bằng
một đơn vị đo. Thông qua việc đo độ dài một đối tượng bằng nhiều đơn vị đo khác
nhau, giúp trẻ hiểu được mối quan hệ giữa các thước đo với kết quả đo. Có thể dựa
vào kết quả đo, trẻ sẽ suy luận về các thước đo.
Trước khi sử dụng các thước đo khác nhau để đo một đối tượng, cho cho trẻ so
sánh các thước đo với nhau, sau đó hướng dẫn trẻ dùng lần lượt từng thước đo để đo
đối tượng. Kết quả của mỗi lần đo được biểu thị bằng các thẻ số, gắn với thước đo
(việc làm này giúp trẻ nhớ được kết quả đo sau mỗi lần đo). Khi đã đo đối tượng bằng
các thước đo, giáo viên giúp trẻ nắm được mối quan hệ giữa các thước đo với kết quả
đo như sau: Khi đo độ dài một đối tượng bằng các thước đo khác nhau sẽ cho kết quả
46


đo khác nhau, thước đo nào càng dài, kết quả đo càng ít (hoặc càng bé), thước đo nào
càng ngắn, kết quả đo càng nhiều (hoặc càng lớn).
Với các bài tập luyện tập, nên sử dụng các thước đo để đo một đối tượng nào
đó, như chiều dài hoặc chiều rộng của bàn học…Tuy nhiên cần lưu ý về cách tính kết

quả đo: nếu khi đo một đối tượng nào đó, phần thừa của đối tượng đo ≥ 1/2 thước đo
thì phần thừa đó được tính bằng 1 lần đo. Nếu phần thừa của đối tượng đo < 1/2 thước
đo thì phần thừa đó khơng tính (xem như bằng 0)
* Dạy trẻ đo độ dài nhiều đối tượng khác nhau bằng một đơn vị đo.
Đây cũng là một trong những bài dạy giúp trẻ vận dụng kỹ năng đo vào việc đo
nhiều đối tượng bằng một đơn vị đo, qua đó giúp trẻ thấy được mối quan hệ giữa các
đối tượng đo với kết quả đo.
Để dạy nội dung này, cần chuẩn bị các đối tượng đo có độ dài khác nhau, các
thẻ số để biểu thị kết quả đo.
Trước khi tiến hành cho trẻ đo độ dài các đối tượng, cô giáo cho trẻ so sánh các
đối tượng đo với nhau. Sau đó, cùng một thước đo, trẻ sẽ lần lượt đo các đối tượng
dưới sự hướng dẫn của cô giáo. Kết quả của phép đo được biểu thị bằng các thẻ số gắn
với đối tượng đo. Giữa các đối tượng đo và kết quả đo có mối quan hệ như sau: khi đo
độ dài các đối tượng khác nhau bằng cùng một thước đo sẽ cho kết quả khác nhau.
Nếu đối tượng đo càng dài thì kết quả đo càng nhiều (hoặc càng lớn), nếu đối tượng
đo càng ngắn thì kết quả đo càng ít (hoặc càng bé).
Để luyện thao tác đo độ dài nhiều đối tượng bằng một thước đo, giáo viên có
thể dùng chính thước đo sử dụng trong bài dạy để tiếp tục cho trẻ đo các đối tượng.
Qua kết quả đo sẽ so sánh được độ dài các đối tượng với nhau.
câu hỏi và bài tập:
1.Trình bày đặc điểm phát triển biểu tượng về kích thước vật thể của trẻ mầm non.
2. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng về kích thước vật thể cho trẻ 3­4 tuổi.
3. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng về kích thước vật thể cho trẻ 4­5 tuổi.
4. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng về kích thước vật thể cho trẻ 5­6 tuổi.

47


Chương VII
Tổ chức việc hình thành

biểu tượng ban đầu về hình dạng vật thể cho trẻ mầm non
I. Đặc điểm tri giác vật thể và các hình hình học ở trẻ mầm non.
Một trong các dấu hiệu bề ngoài để nhận biết các vật trong mơi trường xung
quanh là hình dạng của vật. Tuy nhiên, các sự vật rất đa dạng và phong phú nên người
lớn không thể dạy trẻ tất cả hình dạng các vật mà phải quy chúng về các hình hình
học. Như vậy, các hình hình học được xem là những hình chuẩn, hình mẫu, thể hiện
tính khái qt của hình dạng vật thể.
Ngay từ khi cịn nhỏ tuổi, trẻ đã có khả năng nhận biết về hình dạng các vật
trong mơi trường xung quanh. Hình dạng của bất kỳ sự vật nào đều có thể qui về dạng
các hình hình học nhất định hoặc được biểu thị như sự kết hợp một số hình hình học
sắp xếp theo một kiểu nào đó trong khơng gian( ví dụ: cái ơ tơ được tạo bởi hai hình
chữ nhật và hai hình trịn; con lật đật được tạo bởi một hình trịn to và một hình trịn
nhỏ). Trẻ nhận biết hình dạng các vật thể và các hình hình học là nhờ có sự tham gia
tích cực của các giác quan. Sau đó dùng lời nói để khái quát những nhận biết đó.
Việc nhận biết hình dạng vật thể với việc nhận biết các hình hình học có mối
quan hệ tương hỗ với nhau. Lúc đầu trẻ chưa nhận ra các hình hình học, với trẻ các
hình được coi như các vật bình thường và trẻ gọi tên tương ứng của các vật. Chẳng
hạn: Hình trụ là cái cốc, cái hộp. Hình tam giác là lá cờ, cánh buồm…Hình chữ nhật
là cửa sổ, cái bảng…
Trên cơ sở nhận biêt hình dạng các vật thể dưới sự tác động dạy của người lớn,
nhận thức về các hình hình học được chuyển dần, trẻ khơng đồng nhất các vật với các
hình mà đã biết so sánh các hình với các vật gần gũi, quen thuộc, như hình vng
giống khăn mùi soa, hình chữ nhật giống cái bảng, tam giác giống mái nhà; hình trụ
giống cái cốc… Và cuối cùng các hình hình học được trẻ khái quát, nhận thức như là
một tiêu chuẩn. Từ việc nắm vững các biểu tượng hình hình học giúp trẻ củng cố,
nâng cao khả năng nhận biết, xác định và phân biệt hình dạng các vật thể.
Trẻ ở các lứa tuổi khác nhau thì khả năng nhận biết về hình dạng vật thể và các
hình hình học cũng khác nhau. Hệ số thụ cảm về hình dạng vật thể và các hình hình
học được tăng theo kinh nghiệm cảm giác của trẻ và nhờ có sự tác động của các nhà
giáo dục.

48


1. Trẻ dưới 3 tuổi
Khả nhận biết về hình dạng vật thể xuất hiện ở trẻ từ rất sớm. Trẻ có thể phân biệt
được các vật. Sự nhận biết này khơng phụ thuộc vào sự sắp xếp vị trí của các vật
trong khơng gian.
Ví dụ: Trẻ 2 tuổi có thể phân biệt được ở trên mặt bàn đâu là chai sữa đâu là
con búp bê. Hoặc con búp bê dù đặt ở trên cửa sổ, trên bàn hay trong tủ thì trẻ vẫn
nhận ra con búp bê.
Trong quá trình hoạt động trẻ có điều kiện để nhận biết hình dạng khác nhau
của các vật thể, song trẻ chưa nhận thấy sự giống hệt nhau về hình dạng của các vật
khác nhau nếu khơng có sự tác động của người lớn. Ví dụ: trẻ có thể nhận thấy rằng
hình dạng của các xắc xơ, cái đĩa, cái vịng nhưng trẻ khơng nhận thấy tất cả các đồ
vật ấy đều có dạng hình trịn.
Như vậy ở lứa tuổi này trẻ chưa có khả năng khái quát, coi hình hình học là
một tiêu chuẩn để so sánh, đối chiếu với các vật giống nhau về hình dạng thường gặp
trong cuộc sống.
2. Trẻ mẫu giáo:
­ Trẻ 3­4 tuổi: Trẻ đã có khả năng gọi đúng tên, phân biệt được các hình dạng
khác nhau giữa các vật thể. Trẻ có thể nhận biết gọi đúng tên một số các hình hình
hình học nhờ sự tác động của người lớn và trẻ vẫn thường so sánh hình dạng các hình
hình học với các đồ vật thường gặp hàng ngày. Ví dụ: Hình trịn giống cái bánh xe,
cái đĩa…
Việc trẻ nhận biết hình dạng các vật thể và các hình hình học có sự tham gia
tích cực của các giác quan là tay và mắt. Song do hoạt động của tay còn vụng về, khả
năng quan sát của mắt còn hạn chế nên việc hoạt động của tay mới dừng lại ở việc
cầm nắm, chưa có ý thức. Quan sát của mắt chỉ tập trung vào một dấu hiệu nào đó của
vật (hình dạng, kích thước, màu sắc…) chứ trẻ chưa thấy những dấu hiệu chi tiết đặc
trưng cho vật.

Ở lứa tuổi này trẻ có khả năng so sánh, phân biệt các hình hình học, đặc biệt
các hình có sự khác nhau ít như hình vng và hình chữa nhật. Tuy nhiên trẻ vẫn rất
dề nhầm lẫn giữa 2 hình này. Cũng ở lứa tuổi này do vốn ngơn ngữ và kinh nghiệm
sống cịn ít, việc diễn đạt cịn gặp nhiều khó khăn và thiếu chính xác nên việc cơ giáo
hướng dẫn trẻ dùng lời nói để khái quát sự cảm giác hình dạng các vật thể và các hình
hình học là điều quan trọng giúp trẻ khắc sâu việc nhận biết các hình.
­ Trẻ 4­5 tuổi
49


Trẻ đã có khả năng nhận biết các hình hình học như là một tiêu chuẩn để trẻ
dựa vào đó so sánh, cảm giác các vật thường gặp trong cuộc sống hàng ngày. Trẻ có
thể lựa chọn các hình hình học theo mẫu và theo tên gọi.
Khả nắng nhận biết các hình hình học và các vật thể bằng các giác quan phát
triển hơn: Trẻ đã chủ động dùng các ngón tay để cầm nắm, khảo sát hình; sự hạot
động của mắt đã bắt đầu tập trung quan sát các dấu hiệu riêng đăc trưng cho từng
hình. Vì vậy trể 4­5 tuổi có khả năng so sánh phân biệt các hình học phẳng theo
đường bao của chúng nếu được sự hướng dẫn tổ chức của các nhà giáo dục.
Trẻ có khả năng nhận biết được hình dạng của một số hình khối thơng dụng:
Khối cầu, khối vng, khối chữ nhật.
­ Trẻ 5­6 tuổi
Khả năng nhận biết, phân biệt các hình hình họcbằng các hoạt động của tay và
mắt của trẻ theo đường bao được tiến triển hoàn thiện:
Trẻ đã chủ đơng sờ mó vật bằng cả 2 tay, cầm nắm vật bằng đầu ngón tay biêt
đưa mắt quan sát bằng đường bao của vật, phần chủ yếu đặc trưng cho hình dạng của
vật. Đó chính là hình dạng giúp trẻ khảo sát hình đầy đủ đúng.
­ Ngơn ngữ của trẻ phát triển hơn, có sự phát triển chặt chẽ giữa các cơ quan thị
giác, xúc giác và ngôn ngữ đã tạo điều kiện giúp trẻ thu nhận các kiến thức về hình
dạng chính xác hơn, giúp trẻ nhớ lâu những điều mà mình cảm giác được. Lời nói cịn
giúp cho nhận thức của trẻ được tổng quát hơn.

Trẻ có thể hiểu được các tính chất đơn giản của các hình hình học, có thể phân
biệt được các hình các vật theo các nhóm phù hợp và gọi tên được các nhóm cơ bản
của chúng theo dấu hiệu. Ví dụ: Nhóm có đường bao cong, nhóm có đường bao
thẳng…
­ Có khả năng đối chiếu hình dạng vật thể với các hình hình học.
3. Nội dung và phương pháp hướng dẫn hình thành những biểu tượng về hình
dạng vật thể cho trẻ mầm non.
3.1. Đối với trẻ nhà trẻ (24­36 tháng).
a. Nội dung:
* Trên tiết học: Dạy trẻ nhận biết, gọi tên hình trịn­ hình vng.
* Ngồi tiết học: Tiếp tục cho trẻ nhận biết, gọi tên hình trịn­ hình vng và nhận
biết các vật xung quanh có dạng hình trịn­ hình vuông.
b. Phương pháp hướng dẫn:
50


Đối với trẻ nhà trẻ chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản là nhận dạng và biết được
tên hình trịn­ hình vng; biết một số vật có dạng hình trịn­ hình vng.
Khi dạy cần chuẩn bị hình mẫu (2 hình trịn, 2 hình vng) và một số vật có
dạng hình trịn, hình vng. Cần có sự kết hợp với các yếu tố màu sắc để nhận biết
các hình này.
Với trẻ nhà trẻ cần tiến hành như sau:
­ Cô cầm một hình bất kỳ lên cho trẻ quan sát.
­ Cơ đặt câu hỏi: Đây là hình gì?
Thơng qua câu hỏi này, nếu trẻ trả lời được, cô sẽ cho trẻ nhắc đi nhắc lại tên
gọi của hình (kết hợp với màu sắc). Nếu trẻ không trả lời được, cô giáo sẽ cung cấp
cho trẻ về tên gọi của hình.
­ Cơ u cầu trẻ chọn hình giống hình của cơ và giơ lên, cho trẻ nhắc to tên hình
để trẻ nhớ rõ.
­ Làm tương tự với hình cịn lại.

Khi trẻ đã nhận dạng và nói được tên các hình, cơ giáo lần lượt đưa ra các vật
cho trẻ quan sát và đặt nhiều câu hỏi về vật đó, trong đó cần hỏi trẻ “Vật đó có dạng
hình gì?
Bằng các trị chơi đơn giản, dễ chơi như “Thi ai nhanh”; “Về đùng nhà”; “Tìm
bạn thân” giúp trẻ dễ dàng nhận ra được hình trịn­ hình vng.
2.1. Đối với trẻ mẫu giáo 3­4 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
­ Dạy trẻ nhận biết, gọi tên hình trịn, hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật.
­ Biết tìm trong mơi trường xung quanh các đồ vật, đồ chơi có hình dạng giống
với các hình trên.
Từ những nội dung trên được cụ thể thành các bài dạy:
­ Dạy trẻ nhận biết, gọi tên hình trịn­ hình vng.
­ Dạy trẻ nhận biết, gọi tên hình tam giác­ hình chữ nhật.
* Ngồi tiết học: Tiếp tục các nội dung trên.
b. Phương pháp hướng dẫn:
Mặc dù ở lứa tuổi nhà trẻ đã giúp trẻ nhận biết và gọi tên hình trịn, hình vng
nhưng chưa tìm hiểu đặc điểm hình. Vì vậy, ở độ tuổi này ngồi việc nhận dạng và
nói được tên các hình, trẻ cịn phải biết được đặc điểm của các hình.
51


Khi chuẩn bị, cần có hình mẫu và một số vật có dạng các hình và bố trí xung
quanh lớp.
Việc dạy trẻ nhận biết gọi tên hình được tiến hành như sau:
- Cơ cầm một hình bất kỳ giơ lên cho trẻ quan sát.
- Cơ u cầu trẻ chọn hình giống hình của cơ và giơ lên. Cơ đặt câu hỏi “Đây là
hình gì?”.
- Làm tương tự với hình cịn lại.
Khi trẻ đã biết tên các hình, cơ giáo giúp trẻ nhận biết các đặc điểm của các hình.

* Đối với hình trịn­ hình vng.
Để giúp trẻ nhận biết được một số đặc điểm của hình, cơ giáo cần phải cho trẻ
tham gia vào trong hoạt động, cho trẻ trực tiếp thao tác để trẻ tự phát hiện ra đặc điểm
của hình dưới sự hướng dẫn của cơ giáo.
Cho trẻ lăn hình, qua đó giúp trẻ nhận ra được hình trịn lăn được, hình vng
khơng lăn được. Tuy nhiên, khi lăn hình cần chú ý:
+ Cầm hình bằng ngón cái và ngón trỏ của tay phải. Cầm vào mép hoặc tâm của hình.
+ Lăn hình từ phải sang trái, sau mỗi thao tác lăn thì thả tay ra.
Cơ giáo đặt câu hỏi “Vì sao hình trịn lăn được? hình vng khơng lăn được?
Câu hỏi đó kích thích tư duy, suy luận của trẻ nhưng cũng là cách đặt vấn đề để giúp
trẻ tìm hiểu đường bao của các hình.
Khi khảo sát đường bao hình, cơ vừa làm, vừa hướng dẫn trẻ, vừa hỏi trẻ để
giúp trẻ biết rằng: hình trịn có đường bao cong, nhẵn, khơng bị vướng; hình vng có
đường bao thẳng và bị vướng bởi các góc. Tuy nhiên, thao tác khảo sát đường bao
phải chính xác, đó là:
+ Cầm hình bằng ngón cái và ngón trỏ của tay trái. Cầm vào mép hoặc tâm của
hình.
+ Dùng đầu ngón trỏ của tay phải sờ dọc theo đường bao hình.
Khi đã có kết quả khảo sát đường bao, giải thích rõ cho dấu hiệu lăn hình.
Việc nhận biết, gọi tên các hình được cơ giáo tiếp tục cho trẻ luyện tập thơng
qua các bài tập tìm kiếm các vật có dạng các hình, thơng qua các trị chơi như: Thi ai
nhanh, tìm bạn thân, về đúng nhà, chiếc túi kỳ diệu, tìm hình trong vật, ghép hình,
gắn hình...
* Đối với hình tam giác, hình chữ nhật: đặc điểm của 2 hình này khơng nhiều
và cũng khơng phức tạp như hình trịn­ hình vng. Chúng thể hiện đặc điểm nổi bật
52


là số lượng cạnh. Như vậy, cô giáo chỉ cần hướng dẫn trẻ đếm số cạnh để biết rõ: hình
tam giác có 3 cạnh, hình chữ nhật có 4 cạnh.

Lưu ý: mặc dù trong quá trình hướng dẫn tìm ra các đặc điểm của các hình
nhưng khơng so sánh các hình với nhau.
2.2. Đối với trẻ mẫu giáo 4­5 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
­ Dạy trẻ phân biệt các hình học phẳng.
­ Dạy trẻ nhận biết, gọi tên các khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật.
Các bài dạy cụ thể:
­ Dạy trẻ phân biệt hình trịn với hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật.
­ Dạy trẻ phân biệt hình vng, hình chữ nhật.
­ Dạy trẻ phân biệt hình tam giác, hình chữ nhật.
­ Dạy trẻ nhận biết, gọi tên các khối (khối cầu, khối trụ, khối vng, khối chữ
nhật).
* Ngồi tiết học:
Tiếp tục nhận biết, phân biệt các hình trong các sự vật­ hiện tượng cuộc sống thực tế.
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ phân biệt hình trịn với hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật.
Với 4 hình này được chia thành 2 nhóm, đó là nhóm bao gồm hình trịn và
nhóm bao gồm hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật. Hai nhóm hình này được
phân biệt với nhau dựa vào dấu hiệu đường bao và dấu hiệu lăn hình. Tuy nhiên, việc
nhận biết các dấu hiệu này mới được tìm hiểu trong bài dạy “nhận biết, gọi tên hình
trịn­hình vng”, cịn hình tam giác và hình chữ nhật chưa đề cập đến. Vì vậy, khi
dạy bài này cần tiến hành như sau:
Bước 1: Tìm hiểu đặc điểm các hình:
­ Cơ và trẻ cùng tìm hiểu đặc điểm của các hình này bằng cách cho lăn hình,
qua đó trẻ nhận ra được hình trịn lăn được cịn hình vng, hình tam giác, hình chữ
nhật không lăn được (thao tác lăn tương tự như ở bài nhận biết, gọi tên hình trịn­
hình vng”).
­ Cơ và trẻ cùng khảo sát đường bao của các hình, từ đó giúp trẻ nhận thấy:
đường bao của hình trịn cong, nhẵn, khơng bị vướng. Đường bao của hình vng,

hình tam giác, hình chữ nhật thẳng và bị vướng bởi các góc (thao tác khảo sát đường
bao tương tự như ở bài nhận biết, gọi tên hình trịn­ hình vng”).
53


Bước 2: So sánh (phân biệt) hình trịn với hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật:
Các hình này giống nhau ở chỗ đều là hình (hình hình học).
Khác nhau: Hình trịn lăn được; đường bao cong, nhăn, khơng bị vướng.
Hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật khơng lăn được; đường bao
thẳng và bị vướng bởi các góc.
Để giúp trẻ củng cố, ơn luyện nhằm phân biệt các hình, cơ giáo nên lựa chọn và
thiết kế các trị chơi cho phù hợp với nội dung bài dạy.
Ví dụ:
Trị chơi “Thi ai nhanh” (chọn theo đặc điểm)
“Về đúng nhà”

* Phân biệt hình vng, hình chữ nhật.
Với 2 hình này cũng khá giống nhau. Vì vậy chỉ có thể phân biệt được chúng
dựa vào độ đài của các cạnh. Tuy nhiên, nếu quan sát bình thường trẻ cũng rất dễ
nhầm lẫn. Bằng việc sử dụng các que tính để xếp thành các hình, và nhận ra đắc điểm
các hình dựa vào các que tính đó. Do vậy khi chuẩn bị cần có hình mẫu (hình vng,
hình chữ nhật), 8 que tính trong đó 6 que ngắn bằng nhau và 2 que dài bằng nhau.
Giáo viên sẽ hướng dẫn cho trẻ đếm và so sánh các que tính với nhau để từ đó giúp
trẻ nhận thấy rằng:
Hình vng được xếp từ 4 que tính bằng nhau nên hình vng là hình có 4 cạnh
bằng nhau.
Hình chữ nhật được xếp từ 4 que tính, trong đó có 2 que dài bằng nhau và 2 que
ngắn bằng nhau nên hình chữ nhật là hình có 4 cạnh, trong đó có 2 cạnh dài bằng
nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Từ những đặc điểm đó, tìm ra điểm giống nhau của 2 hình này là đều có 4 cạnh.

Khác nhau: Hình vng có các cạnh bằng nhau; hình chữ nhật có 2 cạnh dài bằng
nhau, 2 cạnh ngắn bằng nhau.
Cơ giáo có thể sử dụng các trò chơi như:
­ Thi ai nhanh (chọn theo đặc điểm);
­ Về đúng nhà
54


­ Chiếc túi kỳ diệu
­ Con rối:

­ Trò chơi tạo các hình vng, hình chữ nhật từ giấy, từ dây, hột hạt,
vịng chun, ngón tay...
* Dạy trẻ phân biệt hình tam giác, hình chữ nhật.
Đối với dạy phân biệt hình tam giác và hình chữ nhật tương tự như dạy phân
biệt hình vng­ hình chữ nhật. Tuy nhiên, hình tam giác phức tạp hơn một chút vì nó
có một số kiểu hình khác nhau.
Chẳng hạn: nếu dựa vào cạnh sẽ có: tam giác đều, tam giác cân, tam giác
thường. Nếu dựa góc sẽ có: tam giác vng, tam giác nhọn, tam giác tù.
Tuy nhiên với trẻ nhỏ chỉ nên dựa vào các cạnh để nhận dạng tam giác. Dù là
kiểu tam giác nào thì chúng có chung một điểm đó là đều có 3 cạnh.
Khi chuẩn bị các hình mẫu và các que tính xếp hình phải quan tâm tới kiểu tam
giác để chuẩn bị cho phù hợp. Nghĩa là các hình tam giác mẫu phải là hình đồng dạng
với tam giác được xếp ra. Như vậy, các que tính phải được chuẩn bị để tạo ra nhiều
kiểu tam giác như sau:
­ Tam giác đều : cần có 7 que tính, trong đó có 5 quen ngắn bằng nhau và 2 que
dài bằng nhau.
­ Tam giác cân: cần 7 que tính, trrong đó 4 que ngắn bằng nhau và 2 que dài
bằng nhau.
­ Tam giác thường: cần có 7 que tính, trong đó 3 que ngắn bằng nhau, 3 que dài

bằn nhau và 1 que khác biệt.
Với các kiểu tam giác này chỉ để mỗi trẻ xếp được 1 kiểu tam giác. Khi trẻ đã
nhận thấy có sự khác nhau về các cạnh của các kiểu tam giác khác nhau, Cô giáo sẽ
55


giúp trẻ nhìn ra điểm chung của các kiểu tam giác này là đều có 3 cạnh. Nếu chỉ cho
trẻ xếp được 1 kiểu tam giác sẽ dẫn đến kết luận khơng đầy đủ (Ví dụ: tam giác là
hình có 3 cạnh bằng nhau, hoặc tam giác là hình có 2 cạnh bằng nhau và 1 cạnh dài
hơn, hoặc tam giác là hình có 3 cạnh khơng bằng nhau)
* Dạy trẻ nhận biết, gọi tên các khối (khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật).
Việc dạy trẻ nhận biết gọi tên các khối đơn giản hơn dạy trẻ nhận biết, gọi tên
các hình vì trong nội dung dạy này không cho trẻ biết đặc điểm các khối. Như vậy chỉ
nên cho trẻ nhận dạng, biết được tên gọi của các khối, từ đó giúp trẻ biết tìm các vật
có dạng các khối.
2.3. Đối với trẻ mẫu giáo 5­6 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
Dạy trẻ phân biệt các khối.
Các bài dạy cụ thể:
­ Dạy trẻ phân biệt khối cầu­ khối trụ.
­ Dạy trẻ phân biệt khối vuông­ khối chữ nhật.
* Ngoài tiết học: Tiếp tục giúp trẻ phân biệt các khối trên, đồng thời giúp trẻ biết
nhận dạng các vật dựa vào các khối.
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ phân biệt khối cầu­ khối trụ.
Khối cầu và khối trụ có rất nhiều đặc điểm, chúng vừa giống nhau vừa khác
nhau cùng một đặc điểm. Tuy nhiên để nhận ra các đặc điểm đó, cơ giáo phải tổ chức
cho trẻ hoạt động, thao tác với những hình đó.
Khi dạy phân biệt những khối này, cần chuẩn bị 2 khối cầu và 2 khối trụ. Quá

trình dạy như sau:
Bước 1: Tìm hiểu đặc điểm khối.
* Lăn khối: Cơ và trẻ cùng lăn khối để giúp trẻ nhận ra: khối cầu lăn được về
mọi phía; khối trụ lăn được về 2 phía khi đặt nằm và khơng lăn được khi đặt đứng.
Khi lăn khối cô giáo cần chú ý:
+ Lăn khối bằng tay phải.
+ Lăn khối cầu về nhiều phía, nhận thấy đề lăn được.
+ Khối trụ cần thao thao tác như sau: Đặt khối trụ nằm dọc (hoặc nằm ngang).
Lăn khối trụ theo chiều phải­ trái (hoặc trước­sau), nhận thấy lăn được. Cho khối trụ
dừng lại, sau đó lăn theo chiều trước –sau (hoặc phải­trái), nhận thấy không lăn được.
56


Đặt khối trụ đứng và lăn, nhận thấy không lăn được. Kết luận: Khối trụ lăn được về 2
phía khi đặt nằm và không lăn được khi đặt đứng.
Cô giáo đặt câu hỏi: Vì sao khối cầu lăn được về mọi phía cịn khối trụ chỉ lăn
được về 2 phía khi đặt nằm và không lăn được khi đặt đứng? Câu hỏi này kích thích tư
duy, sự suy luận, phán đốn của trẻ. và đồng thời để chuyển sang tìm hiểu đặc điểm
thứ 2 của 2 khối, đó là đường bao.
* Đường bao khối: Cô cùng trẻ khảo sát đường bao khối, qua đó giúp trẻ nhận
thấy, đường bao của khối cầu cong, nhẵn, khơng bị vướng về mọi phía; đường bao của
khối trụ cong, nhẵn nhưng bị vướng bởi 2 đầu là 2 mặt phẳng có dạng hình trịn.
Khi lăn khối, cần lưu ý:
+ Dùng 2 tay để lăn khối.
+ Đối với khối cầu: đặt khối cầu trong lòng bàn tay, xoay đều khối cầu trong
lòng 2 bàn tay để cảm nhận độ cong, nhẵn, không bị vướng của bề mặt khối.
+ Đối với khối trụ: đặt khối trụ nằm trong lòng bàn tay, lăn khối trụ trong lòng
2 bàn tay cảm nhận độ cong, nhẵn của đường bao xung quanh. Sau đó, đặt 2 đáy của
khối trụ vào 2 lòng bàn tay và xoay nhẹ, cảm nhận độ phẳng của 2 mặt đáy. Dùng mắt
quan sát 2 đáy thấy có dạng hình trịn.

Khi đã có kết quả khảo sát đường bao, dùng kết quả này hướng dẫn trẻ giải
thích cho dấu hiệu lăn hình.
Ví dụ: Khối cầu lăn được về mọi phía vì đường bao của khối cầu cong, nhẵn,
khơng bị vướng về mọi phía.
* Xếp chồng các khối: Cô và cháu cùng chơi xếp chồng các khối cùng loại lên
nhau. Từ đó nhận thấy, khối cầu khơng xếp chồng được lên nhau, khối trụ xếp chồng
được lên nhau khi đặt đứng và không xếp chồng được lên nhau khi đặt nằm. Tiếp tục
dựa vào đường bao để giải thích cho dấu hiệu này.
Bước 2: So sánh khối cầu­ khối trụ:
Với những đặc điểm trên, khối cầu và khối trụ có những điểm giống nhau như:
đều lăn được (khi khối trụ đặt nằm); đều có đường bao cong; không xếp chồng được
lên nhau (khi khối trụ đặt nằm).
Tuy nhiên, chúng có nhiều điểm khác nhau, đó là:
+ Khối cầu: lăn được về mọi phía; đường bao khơng bị vướng về mọi phía.
+ Khối trụ: lăn được về 2 phía khi đặt nằm và khơng lăn được khi đặt đứng;
đường bao bị vướng bởi 2 đầu.., xếp chồng được lên nhau khi đặt đứng.
57


Thơng qua các trị chơi như: Chiếc túi kỳ diệu; con rối; tạo khối (từ giấy, đất
nặn, xốp, bàn tay...), giúp trẻ cảm nhận và phân biệt các khối tốt hơn.
* Dạy trẻ phân biệt khối vuông­ khối chữ nhật.
Đây là 2 khối gần giống nhau nhưng có đặc điểm đơn giản để phân biệt, đó là
dấu hiệu mặt khối. Tuy nhiên trên thực tế, có sự kết hợp các dấu hiệu của 2 khối này
để tạo ra một khối rất thường gặp trong cuộc sống, khối có 4 mặt hình chữ nhật và 2
mặt bên có dạng hình vng được gọi là khối chữ nhật đặc biệt.
Khi dạy phân biệt khối vuông­ khối chữ nhật, cần mở rộng để trẻ nhận biết,
phân biệt khối chữ nhật đặc biệt. Như vậy, cần chuẩn bị khối mẫu (khối vuông, khối
chữ nhật, khối chữ nhật đặc biệt) và một số vật có dạng khối chữ nhật đặc biệt bố trí
xung lớp.

Cần phải tiến hành dạy phân biệt như sau:
­ Bước 1: Tìm hiểu đặc điểm khối.
Cô cho trẻ tự quan sát về mặt khối (số lượng và hình dạng các mặt khối), trẻ
nhận ra rằng: Khối vng có 6 mặt đều là hình vng; khối chữ nhật có 6 mặt đều là
hình chữ nhật.
­ Bước 2 : So sánh (phân biệt) khối vng­ khối chữ nhật.
Giống nhau: Đều có 6 mặt.
Khác nhau: Khối vng có các mặt đều là hình vng.
Khối chữ nhật có các mặt đều là hình chữ nhật.
­ Bước 3: Nhận biết khối chữ nhật đặc biệt.
Cô đưa khối chữ nhật đặc biệt ra cho trẻ quan sát. Cô cần quay các mặt có dạng
hình vng và hình chữ nhật cho trẻ quan sát, đặt câu hỏi “Đây là khối gì?”. Khi
nhận thấy ở trẻ rất tị mị muốn biết về khối thì cơ mới cung cấp tên gọi của khối là
khối chữ nhật đặc biệt. Có thể giải thích thêm để trẻ hiểu được đó thực chất là khối
chữ nhật nhưng nó đặc biệt ở chỗ có 2 mặt bên là hình vng, nên được gọi là khối
chữ nhật đặc biệt. Sau đó, u cầu trẻ tìm xung quanh lớp hoặc trong mơi trường
xung quanh các vật có dạng khối chữ nhật đặc biệt.
Câu hỏi và bài tập:
1. Trình bày đặc điểm phát triển biểu tượng về hình dạng vật thể của trẻ mầm non.
2. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng hình dạng vật thể cho trẻ 3­4 tuổi.
3. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng hình dạng vật thể cho trẻ 4­5 tuổi.
4. Hãy soạn một giáo án hình thành biểu tượng hình dạng vật thể cho trẻ 5­6 tuổi.
58


Chương VIII
Tổ chức hình thành biểu tượng về định hướng không gian cho trẻ mầm non
1. Khái niệm về không gian và sự định hướng không gian
­ Không gian là một khái niệm trừu tượng. Theo triết học, không gian là một
dạng vật chất đặc biệt, nó khơng có hình dạng, con người khơng nhìn thấy được

nhưng con người vẫn cảm nhận được không gian dựa vào sự tồn tại của một số vật
chất khác.
­ Định hướng không gian là việc xác định vị trí giữa bản thân với các vật xung
quanh; giữa các vật xung quanh đối với bản thân; giữa các vật xung quanh đối với
nhau.
2. Đặc điểm phát triển biểu tượng về định hướng không gian của trẻ mầm non.
Khả năng nhận biết về sự định hướng trong không gian của trẻ được phát triển
theo kinh nghiệm của nó và nhờ có sự hướng dẫn đúng đắn của các nhà giáo dục.
a. Trẻ dưới 3 tuổi
Sự cảm thụ về không gian xuất hiện ở trẻ từ rất sớm. Ví dụ: Trẻ 2­3 tháng đã
biết đưa mắt nhìn theo các vật có màu sắc sặc sỡ trước mặt; Hay trẻ 5­6 tháng đang
khóc nghe tiếng mẹ gọi là lập tức quay đầu về phía có tiếng nói.
Nhưng khi nhìn theo vật thì cả người trẻ chuyển động theo làm thay đổi vị trí
của trẻ. Như vậy khi dịch chuyển về phía vật là nguồn góc sự phát triển cảm giác về
khơng gian.
Hướng nhìn của trẻ cũng được mở rộng dần trong không gian. Đầu tiên trẻ chỉ
theo dõi vật theo phương nằm ngang, sau đó theo phương thẳng đứng.
Sự nhận thức về hướng không gian của trẻ tăng lên cùng với sự phát triểnkhả
năng vận động ( đi, chạy…) của trẻ.
b. Trẻ 3-4 tuổi
Trẻ xác định được các hướng khác nhau ngay trên cơ thể mình. Như vậy, bước
đầu trẻ chọn bản thân mình làm mốc để xác định các vật ở xung quanh. Trẻ có khả
năng đánh giá bằng mắt vị trí của đồ vật ở gần so với bản thân của trẻ.
­ Mối quan hệ không gian còn chưa được trẻ phân biệt. Trẻ quan niệm không
gian là rời rạc, phân tán và miền xác định rất hẹp. Vì vậy trẻ chỉ nhận biết được vị trí
các vật nằm vng góc với một chiều nào đó của cơ thể cịn các vật nằm ở các góc (
30o – 60o ) giữa hai hướng thì trẻ khong xác định được. Ví dụ: Một vật ở phía trước
về phía bên phải thì trẻ khơng xác định được phía trước hay phía phải.
59

­ Việc xác đinh phía phải, phía trái của trẻ là khó khăn hơn so với các hướng
khác.
c. Trẻ 4-5 tuổi
Trẻ có khả năng xác định được vị trí của các vật trong không gian so với bản
thân. Lúc này gốc toạ độ là chính bản thân trẻ.
­ Trẻ có thể diễn đạt bằng lời nói vị trí của các vật trong khong gian so với trẻ
về các phía trước – sau, trên – dưới; phải – trái.
­ Từ quan niệm không gian là rời rạc trẻ đã phần nào thấy được mối quan
hệcủa các đối tượng trong không gian với nhau vì vậy phần khơng gian mà trẻ xác
địnhlà phía phải, phía tráiđược mở rộng dần. Trẻ hiểu được phía trên, phía dưới của
mình cũng là phía trên, phía dưới của bạn. Trẻ đã có khả năng định hướng không gian
cho các vật ở xa.
d. Trẻ 5-6 tuổi
Ở lứa tuổi này trẻ hiểu rỗ việc phân nhỏ các phần trong không gian là sự thống
nhất mà trẻ đã cảm thụ được các hướng chính của khơng gian. Trẻ hiểu khơng gian là
một thể thống nhất hồn chỉnh có cả tính liên tục và rời rạc. Mỗi hướng chính diện
cịn có cả các khu vực lân cận nối các vùng với nhau. Vì vậy trẻ 5­6 tuổi đã biết phân
chia không gian thành từng cặp theo 2 vùng đối xứng nhau ( trên – dưới, trước – sau,
phải ­ trái). Mỗi vùng lại được chia làm 2 khu vực (2 hướng).
Ví dụ: Trong vùng phía phải được chia làm 2 khu vực: Bên phải về phía trên và
bên phải về phía dưới. Hay phía trước về bên phải và phía trước về bên trái. Lúc này
đứa trẻ được coi là điểm trung tâm( gốc toạ độ). Như vậy trẻ 5­6 tuổi đã phân biệt
được các vùng không gian khác nhau và các phần trong mỗi vùng đó.
Khi xác định sự xếp đặt các vật thể trong không gian trẻdần dần thấy rằng các
vật xung quanh nó đều có toạ độ riêng. Việc xác định vị trí của một vật nào đó chỉ có
tính chất tương đối. Khi gốc toạ độ thay đổi thì vị trí của vật cũng thay đổi.
Việc định hướng trong không gian trên bản thân trẻ, từ trẻ và từ vật đã chuyển
dần từ chỗ trẻ dùng hệ toạ độ có điểm gốc cố định( là bản thân trẻ) đến việc dùng hệ
toạ độ có điểm gốc dịch chuyển tự do. Việc định hướng không gian trên bản thân trẻ

là sự mở đầu quan trọng, là cơ sở để trẻ định hướng không gian cho các đối tượng
khác.
Tóm lại: Đối với trẻ dưới 3 tuổi cần mở rộng dần các hướng quan sát vật đặt và
tăng dần khoảng cách so với trẻ.
60


Đối với trẻ 3­6 tuổi, trước hết dạy trẻ xác định các hướng trên chính cơ thể trẻ,
lấy đó làm cơ sở để hình thành khả năng định hướng trong khơng gian. Từ việc dạy
trẻ biết xác định vị trí của các vật với trẻ, so với các bạn khác cơ dạy trẻ biết xác định
vị trí của các đối tượng so với nhau theo các chiều của đối tượng được chọn làm
mốc. Khi xác định vị trí của một đối tượng nào đó, cơ u cầu trẻ nói rõ vị trí của vật
đó so với vật chuẩn.
Ví dụ: Phải nói: “ Bạn Lan đứng phía bên phải tơi”, khơng được nói: “ Bạn Lan
đứng phía bên phải”.
Nhận thức của trẻ về không gian và định hướng trong không gian là quá trình
dài và phức tạp. Để giúp trẻ đánh giá chính xác vị trí các vật và quan hệ giữa các vật
trong khơng gian cần phải có sự giúp đỡ đúng đắn của các nhà giáo dục.
3. Nội dung và phương pháp hướng dẫn hình thành biểu tượng về định
hướng không gian cho trẻ mẫu giáo.
3.1. Đối với trẻ mẫu giáo 3­4 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:
­ Dạy trẻ phân biệt (xác định) phía trên­ phía dưới; phía trước­ phía sau của bản thân.
­ Dạy trẻ phân biệt tay phải­ tay trái của bản thân.
* Ngoài tiết học: tiếp tục các nội dung trên.
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới; phía trước­ phía sau của bản thân.
Khi dựa vào trục cơ thể thì khơng gian được chia theo 3 trục là trục thẳng đứng
(theo chiều trên – dưới); trục dọc (theo chiều trước­ sau) và trục ngang (theo chiều

phải­ trái). Chính vì vậy khi dạy phân biệt các phía phải theo từng cặp trên­ dưới;
trước­ sau; phải­ trái.
Các phía được xác định dựa vào các bộ phận trên cơ thể. Điều này rất quan
trọng vì nó liên quan đến việc định hướng của trẻ trong khơng gian. Khi dạy về các
phía trên­ dưới; trước­ sau của trẻ, giáo viên nên giúp trẻ nhận ra rằng:
Phía trên là phía có đầu; thường hay gọi là trên đầu; muốn nhìn phía trên phải
ngẩng đầu lên.
Phía dưới là phía có chân; thường gọi là dưới chân; muốn nhìn phía dưới phải
cúi đầu xuống.
Phía trước là phía có bụng, có mặt; thường gọi là trước mặt; muốn nhìn phía
trước phải nhìn thẳng.
61


Phá sau là phía có lưng; thường gọi là sau lưng; muốn nhìn phía sau phải
ngoảnh đầu lại.
Khi trẻ đã biết cách xác định các phía, nên yêu cầu trẻ tìm các vật ở các phía đó
xem ở các phía đó có những gì? Củng cố cho trẻ bằng các trò chơi như: Thi ai nhanh;
kể tên vật; làm một số động tác về các phía như vỗ tay, quay đầu, bật nhảy, chuyền
bóng... về các phía.
* Dạy trẻ phân biệt tay phải­ tay trái của bản thân.
Ngay trong cuộc sống hằng ngày, giáo viên nên chú ý và rèn luyện cho trẻ thói
quen sinh hoạt về sử dụng tay phải­ tay trái trong các hoạt động ăn, vệ sinh, học tập...
Trên tiết học, giáo viên giúp trẻ xác định tay phải là tay dùng để cầm bút, cầm
thìa, cầm bàn chải đánh răng...; tay trái là tay dùng để giữ vở, cầm bát, cầm cốc...
Khi trẻ đã biết được tay phải­ tay trái, nên yêu cầu trẻ cầm các vật hoặc làm các
động tác bằng tay phải hoặc tay trái để trẻ phân biệt được tốt hơn.
2.2. Đối với trẻ mẫu giáo 4­5 tuổi.
a. Nội dung:
* Trên tiết học:

­ Dạy trẻ phân biệt phía phải­ phía trái của bản thân.
­ Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới; phía trước­ phía sau của bạn khác.
* Ngồi tiết học:
b. Phương pháp hướng dẫn:
* Dạy trẻ phân biệt phía phải­ phía trái của bản thân.
Để dạy trẻ phân biệt phía phải­ phía trái của bản thân, cần phải dựa vào tay
phải, tay trái. Phía bên có tay phải được gọi là phía phải, phía bên có tay trái được gọi
là phía trái. Sau khi trẻ đã phân biệt được phía phải­ phía trái, cơ giáo nên giúp trẻ xác
định các vật ở phía bên phải­ bên trái của bản thân bằng cách đặt các câu hỏi “ phía
bên phải hoặc bên trái của con có gi? Những vật đó ở phía nào của con?”
Sau khi trẻ đã nắm bắt được cách xác định phia phải­ phía trái, cơ giáo nên tiếp
tục đưa ra các bài tập về việc yêu cầu trẻ đặt vật về phía bên phải hoặc bên trái, xác
định các vật ở phía phải­ phía trái khi thay đổi hướng.
* Dạy trẻ phân biệt phía trên­ phía dưới; phía trước­ phía sau của bạn khác.
Trẻ cần phải dựa vào chính bản thân mình để xác định các phía trên­ dưới;
trước ­ sau của bạn khác. Khi dạy nội dung này, cơ giáo nên cho một trẻ xuất hiện có
mang theo một số vật ở các phía. ban đầu cơ giáo đặt câu hỏi cho trẻ “Phía trên­dưới­
trước­ sau cảu con có gì? Khi trẻ đó đã trả lời xong, cô giáo đặt ngay câu hỏi cho cả
62