Vận dụng phương pháp véc tơ quay để giải một số bài tập về mạch dao động SGK vật lý 12, chương trình cơ bản nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp THPT trường THPT lang chánh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI
TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG-SGK VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH CƠ
BẢN NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH

Người thực hiện:
Phạm Thị Thùy Linh
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực:
Vật lí

THANH HỐ NĂM 2021
MỤC LỤC


STT
1
1.1

TÊN
PHẦN MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài

Trang

2
2

1.2

Mục đích nghiên cứu

2

1.3

Đối tượng nghiên cứu

2

1.4

Phương pháp nghiên cứu.

2

PHẦN NỘI DUNG

3

2.1

Cơ sở lý luận

3

2.2

Thực trạng

4

2.3

Giải pháp, biện pháp

9

2.4

Kết quả thu được qua khảo nghiệm, đánh giá

10

PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

10

3.1

KẾT LUẬN

10

3.2

KIẾN NGHỊ

11

2

3

1. PHẦN MỞ ĐẦU
2


1.1. Lý do chọn đề tài
Mỗi khi nghĩ đến phương pháp véc tơ quay người ta sẽ nghĩ ngay đến ứng
dụng của nó để giải các bài tập trong dao động điều hòa. Tuy nhiên, phương
pháp này còn được ứng dụng trong nhiều phần khác nhau của vật lý. Nhiều bài
tập sử dụng phương pháp véc tơ quay sẽ cho kết quả nhanh chóng và trực quan
hơn. Vì thế, mỗi giáo viên và học sinh cần nắm vững phương pháp này để có thể
vận dụng thành thạo vào các bài tập liên quan
Trong dao động điện từ, mạch LC cũng là một DĐĐH q = Q0cos(wt +j )
nên cũng có thể biểu diễn bằng một véc tơ quay. Nhiều bài tập về mạch dao
động và mạch điện RLC mắc nối tiếp đòi hỏi GV và HS cần phải nắm rõ được
bản chất và có kĩ năng tốt mới có thể vận dụng véc tơ quay để giải quyết vấn đề.
Chính vì những lí do đó mà tơi chọn đề tài "VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
VÉC TƠ QUAY ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNGSGK VẬT LÍ 12, CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN NHẰM NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG THI TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT LANG CHÁNH"
1.2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểuphương trình dao động điện từ xoay chiều, lý thuyết chung về
phương pháp VTQ, một dao động điện từ được biểu diễn bằng một VTQ.

Lựa chọn và thực hiện giải bằng phương pháp biểu diễn VTQmột số bài tập
vật lí 12.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu phương trình dao động q = Q0cos(ωt + φ).
Biểu diễn dưới dạng các véc tơ quay và vận dụng phương pháp VTQ. Trong đó
Q0, U0, I0 , j và w tương ứng là biên độ, pha ban đầu và tần số góc của các dao
động.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp thu thập tài liệu, xử lí thơng tin
- Phương pháp vấn đáp
- Phương pháp thuyết trình

2. PHẦN NỘI DUNG
3


2.1. Cơ sở lý luận
2.1.1 Xây dựng phương trình DĐ điện từ dưới dạng: q = Q0cos(wt +j )

[2]
Dao động điều hịa cũng tồn tại trong các hiện

Hình 1. 2. Mạch L-C.

tượng điện từ. Để thấy rõ điều này ta hãy xét mạch điện (Hình 1.2) gồm hai thiết
bị là cuộn cảm L và tụ điện C. Giả sử lúc đầu tụ C mang một điện tích q và dịng
điện i trong cuộn cảm bằng khơng, khi đó:
Năng lượng dự trữ trong điện trường của tụ điện được tính bởi biểu thức:
q2
wE =

(1.1)
2C
Năng lượng dự trữ trong từ trường của cuộn cảm được tính bởi biểu thức:
Li 2
wB =
(1.2)
2
Năng lượng từ trường này bằng khơng vì i bằng khơng.
Năng lượng tồn phần W có ở một thời điểm nào đó có trong mạch dao
động LC được tính bởi:
Li 2 q2
3)
W = WB + WE =
+
(1.
2
2C
Công thức này biểu thị là ở một thời điểm nào đó, năng lượng được dự trữ
một phần trong từ trường ( WB ) trong cuộn cảm và một phần trong điện trường
( WE ) trong tụ điện, vì ta giả thiết điện trở của mạch bằng khơng nên khơng có
sự chuyển hóa năng lượng thành nhiệt và W không đổi theo thời gian mặc dù i, q
dW
=0
thay đổi, điều này có nghĩa là dt
cụ thể là:

dW d Li2 q2
di q dq
= (
+ ) = Li +

=0
dt
dt 2
2C
dt C dt

(1.

4)

dq
di d2q
=i
= 2
dt
dt
dt ta thay vào phương trình (1.4) ta được:
Bây giờ,
và
4


(1.5)

d2q
1
1
+
q = 0 Þ q" =q
2

LC
LC
dt
a =- w2x

So sánh (1.5) với phương trình DĐĐH
( 1.6 )
chúng ta thấy chúng chuyển đổi cho nhau khi thực hiện phép biến đối
1
x « q; w«
LC
Do đó dựa vào (1.6) chúng ta có thể viết được ngay nghiệm của (1.5):
7)
q = Q0cos(wt +j )
(1.
1
w=
LC là tần số góc
Trong đó Q0 là biên độ của sự thay đổi điện tích và
của các DĐĐH điện từ trong mạch.
Các ví dụ trên đây về dao động cơ học và điện từ điều hịa cho thấy chúng
có dạng tốn học hồn tồn giống nhau, mặc dù xét về bản chất chúng khơng có
gì chung. Chính sự tương tự này cho phép thực hiện cách tiếp cận giống nhau để
giải quyết các bài toán. Cơ sở của cách tiếp cận này chính là biểu diễn các dao
động đó bằng cùng một đối tượng toán học quen thuộc là véc tơ.
2.1.2. Phương pháp biễu diễn một dao điện từ bằng một VTQ.[1]
Dựa vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và DĐĐH cho phép chúng
ta dùng hình học để biểu diễn một dao động điện từ, cụ thể là sử dụng véc tơ
quay.
Đó là, để biểu diễn điện tích dạng q = Q0 cos(wt +j ) ta dùng một véc tơ

r
Q0
gọi là véc tơ biên độ (VTBĐ) có đặc điểm sau: được vẽ từ gốc tọa độ O, độ
dài tỉ lệ với biên độ Q0 của dao động theo một tỉ lệ xích cho trước, quay đều
quanh điểm O (ngược chiều kim đồng hồ) trrong mặt phẳng
r chứa trục ox với tốc
Q
độ góc w. Hơn nữa, tại thời điểm ban đầu t = 0 véc tơ 0 tạo
r với trục ox một
góc đúng bằng pha ban đầu j . Khi đó sau thời gian t véc tơ Q0 quay được một
wt và lập với trục ox một góc wt +j . Tọa độ hình chiếu của ngọn véc tơ
góc
r
Q0
lên trục x sẽ là:
r
q = ChxQ0 = OP = Q0 cos(wt +j )
.
Như vậy, chúng ta cịn có thể biểu diễn dao động điện tích bằng VTQ như
mơ tả trên đây. Sử dụng cách biểu diễn này chúng ta có thể biễu diễn dòng điện
xoay chiều i, điện áp xoay chiều u một cách hồn tồn tương tự và có cái nhìn
trực quan hơn khi giải quyết một số bài toán của vật lý 12. Dưới đây ( trong
phần 2) là một vài ứng dụng minh họa.
2.2.Thực trạng
5


Nhiều bài tập phần mạch dao động nếu sử dụng bằng phương pháp véc tơ
quay sẽ cho đáp án nhanh hơn và trực quan hơn. Nếu sử dụng phương pháp khác
sẽ rất phức tạp và lâu cho ra đáp án.

Sau đây là một số ví dụ về bài tập sử dụng phương pháp véc tơ quay
[3]
Bài 1:Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.
Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất
∆t = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại.
Tính chu kì dao động riêng của mạch.
Bài giải:

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = qo
Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là:
.
Từ

hình

vẽ

∆ϕ
2π ∆ϕ
∆t
10
⇔
=
⇒ T = 2π
= 2π
π
∆t
T
∆t

∆ϕ

ω=

ta
−6

∆ϕ =

có :

q2 =

q0
2

q2 π
=
q1 3 mà

= 6.10 −6 s

3

Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6.10-6s
Bài 2:Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác
định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện
bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Bài giải:
Khi năng lượng điện trường trên tụ

3π
π
bằng năng lượng từ trường trong cuộn
dây,

ta

có

1q
11 Q
= 
2 C 22 C
2

2
0

Wđ = Wt =

1
W
2

4

4

hay


2
 ⇒ q = ±Q 0
2


-Q0

6

− Q0

−

3π
4

O

2
Q0
2

Q0
2
2
π
−
4

q


2
2 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên
Với hai vị trí li độ
π
đường trịn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung 2 .
q = ±Q 0

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được

π 2π
T
=
↔
4
một lượng là 2 4

(Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T)
T
Tóm lại, cứ sau thời gian 4 năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.

Bài 3:Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện
đầu tiên.
Bài giải:
Có thể viết lại
biểu thức điện tích
dưới dạng hàm số

cosin đối với thời
t=0
gian, quen thuộc
như sau:

T
8

Q0

-Q0

2
2

O

Q0

−
π
q = Q 0 cos(2π.10 6 t − )
2

7

π
4

q

và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.

π
Ban đầu, pha dao động bằng 2 , vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
2
π
q = Q0
−
2 , vectơ quay chỉ vị trí cung 4 , tức là
Wđ = Wt lần đầu tiên khi
π 2π
T
=
nó đã quét được một góc 4 8 tương ứng với thời gian 8 .
T 2π
π
=
= 5.10 −7 s
6
Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = 8 = 8ω 2π.10
−

Bài 4:Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.
Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất
∆t = 10-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính
chu kì dao động riêng của mạch.
Bài giải:

8


Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = Q0.
Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q 2 =
Q0/2.

Ta có:
→ Chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s.
Bài 5:Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự
do cùng tần số với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i 1 và
i2 đượcbiểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở
cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

Bài giải:
9


Từ đồ thị ta được:

Phân tích đường biểu diễn i2 và sử dụng vòng tròn lượng giác ta được:

Tương tự ta tìm được biểu thức của i1:

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta
được:
Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm là:

10

Chọn A
Bài 6: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần L và tụ
điện C có hai bản A và B. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kì
T, biên độ điện tích của tụ bằng Q 0. Tại thời điểm t, điện tích bản A là q A = Q0/2
đang tăng, sau khoảng thời gian ∆t nhỏ nhất thì điện tích của bản B là q B = Q0/2.
Tỉ số ∆t/T bằng
A. 1/3.

B. 1/6.

C. 0,75.

D. 1/2.

Bài giải:

Hai bản A và B của cùng 1 tụ điện ln có điện tích trái dấu nhau.
Do vậy ở thời điểm t + ∆t khi qB = Q0/2 thì qA = - Q0/2.
Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn qA ta thấy ∆tmin ng vi gúc quay
Dj = p(rad)

ị D tmin =

T
Dt 1
đ
=
2
T

2

Chn D.
2.3. Giải pháp, biện pháp
11


Để có thể sử dụng được phương pháp véc tơ quay vào giải các bài tập về
mạch dao động một cách thành thạo cần phải có các giải pháp sau:
2.3.1 Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ phương pháp véc tơ quay, xây
dựng một giáo án riêng cho phần này để hướng dẫn học sinh
2.3.2 Đối với học sinh: Cần nắm rõ bài dao động điều hòa đã học ở chương
1 SGK vật lí 12, nắm rõ mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn
đều. Biết cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một véc tơ quay một cách
thành thục
2.3.3 Vận dụng vào giảng dạy thử nghiệm ở trường THPT Lang Chánh
Căn cứ vào mục đích của việc áp dụng tơi lựa chọn đối tượng là HS lớp 12
trường THPT Lang Chánh
- Các lớp tham gia bao gồm:
+ Lớp 12A1 gồm 38 học sinh sử dụng phương pháp véc tơ quay
+ Lớp 12A2 gồm 38 học sinh không sử dụng phương pháp véc tơ quay
- Cả hai lớp được chọn để áp dụng đều học lớp 12, sức học và sĩ số của học
sinh hai lớp tương đương nhau, vấn đề này rất thuận lợi cho quá trình đánh giá
kết quả sau khi áp dụng và đảm bảo tính khách quan.
2.4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, đánh giá
- Quá trình áp dụng được tiến hành song song giữa hai lớp
- Ở lớp 12A2 giáo viên tiến hành dạy theo các giáo án lí thuyết và bài tập
đã soạn với cách dạy thông thường.
- Ở lớp 12A1 giáo viên tiến hành dạy theo các giáo án lí thuyết và bài tập
đã soạn với cách dạy áp dụng phương pháp VTQ để giải bài tập.

Kết quả thống kê điểm sau bài kiểm tra.
Tổng số bài
Số bài đạt điểm sau khi kiểm tra
Lớp
0
1
2
3
4 5
6
7
8 9 10
kiểm tra
12A2
38
0
0
0
2
4 7 10 11 4 0
0
12A1
38
0
0
0
0
1 3
3 11 4 12 4
Thông qua kết quả từ bảng thống kê điểm số ở bài kiểm tra bản thân tôi rút

ra một vài nhận xét sau:
- Số bài kiểm tra đạt điểm khá, giỏi ở lớp 12A1 cao hơn so với lớp 12A2.
Số bài kiểm tra đạt điểm yếu, kém ở lớp 12A1 ít hơn lớp 12A2.
- Điểm trung bình cộng của các bài kiểm tra ở lớp 12A1 cao hơn điểm
trung bình cộng của lớp 12A2.
Dựa vào kết quả nêu trên, ta thấy kết quả học tập của lớp 12A1 cao hơn kết
quả học tập của lớp 12A2.
3. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1.Kết luận
12


Sau một thời gian không dài, nhờ sự giúp đỡ tận tình và chu đáo của đồng
nghiệp và sự nỗ lực phấn đấu hết mình của bản thân, đến nay tôi đã thực hiện
được đề tài. Cụ thể những kết quả chính đã đạt được là:
3 .1.1. Tìm hiểu cơ sở vật lý của việc biểu diễn một dao động điện bằng véc
tơ , từ đó đề ra các bước chung của việc sử dụng phương pháp VTQ và đưa ra
một số minh họa điển hình của việc áp dụng phương pháp này vào việc giải
quyết vấn đề giải bài tập vật lý.
3.1.2. Tuyển chọn một số các bài tập thuộc phần điện và trình bày chi tiết
việc áp dụng phương pháp VTQ để giải chúng. Thông qua cách giải các bài tập
đó đã làm nổi bật tính tổng qt, trực quan của phương pháp này. Theo tơi,
điều đó có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học vật lý
ở trường THPT.
Do hạn chế về thời gian thực hiện nghiên cứu đề tài nên các kết quả thu
được mới là bước đầu. Mặc dù vậy, có thể nói đề tài đã có những có đóng góp
quan trọng vào sự hiểu biết về phương pháp véc tơ quayvà vận dụng của phương
pháp véc tơ quay trong việc giải bài tập về điện. Điều này sẽ là cơ sở cho các
nghiên cứu tiếp theo của tôi trong tương lai.
3.2 Kiến nghị

Tôi đề nghị mỗi bản thân GV phải thường xuyên học hỏi và thường xuyên
nghiên cứu về những phương pháp dạy học tích cực, phương pháp mới có ứng
dụng vào việc giải bài tập cho HS. Mỗi GV phải biết tự trang bị cho mình cơ sở
lí luận và những kỹ năng ứng dụng phương pháp giải bài tập trong dạy học để
giảm bớt thời gian chuẩn bị cho một tiết dạy lí thuyết, đồng thời tạo hứng thú
học tập cho HS, góp phần nâng cao chất lượng giờ dạy.
Mong tất cả các cấp, các ngành, gia đình và nhà truơng cùng vào cuộc,
nhằm đào tạo những thế hệ trẻ, có đủ đức, đủ tài cống hiến cho đất nước. Đưa
đất nước phát triển, phấn đấu vì mục tiêu dân giàu, nước mạnh, xã hội công
bằng, dân chủ, văn minh.

XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

NGƯỜI VIẾT

Phạm Thị Thùy Linh

13


14


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giaó dục và đào tạo.Sách giáo khoa 12. NXB Giaó dục : 1, 2009

2. Bộ giáo dục và đào tạo.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương
trình SGK lớp 12 THPT mơn Vật lý. NXB Giaó dục : 1, 2006.
3.
dien-tu

trang Web: />
15


GIÁO ÁN MINH HỌA
Tổ chức hoạt động bài biễu diễn một dao động điện từ bằng một VTQ và
tổng hợp hai dao động bằng phương pháp véc tơ quay
BIỂU DIỄN- TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP VÉC TƠ QUAY.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
-Trình bày được nội dung của phương pháp VTQ
- Nêu được cách sử dụng phương pháp VTQ để tổng hợp hai dao động điện
(cùng phương, cùng tần số)
2. Kĩ năng:
- Biểu diễn được một dao động điều hoà điện từ bằng một véc tơ quay.
3. Thái độ:
- Học tập nghiên túc
- Rèn luyện tinh thần đồn kết thơng qua hoạt động nhóm.
II. Chuẩn bị
1 Giáo viên:
- Chuẩn bị một số hình vẽ về VTQ.
2. Học sinh:
- Ơn lại kiến thức về hình chiếu của một véc tơ xuống hai trục toạ độ, phương
pháp giản đồ Fresnel. Ơn lại bài dao động điều hịa, bài phương pháp giản đồ

Frex-nen, bài tổng hợp hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số
III. Tiến trình day – học
TT

1
2

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

T
G

Dẫn nhập

Nêu ví dụ về dao động điều hịa

Ghi nhận

2

I. Vectơ quay

để đưa ra tình huống có vấn đề.
- Ở bài 1, khi điểm M chuyển

3trình
- Phương
M của hình

'
8

- Dao động điều hồ

động trịn đều thì hình chiếu của

chiếu của vectơ quay lên '

uuuuu
r

π

q = Q0 cos(wt +j )

vectơ vị trí OM lên trục Ox như

trục x:

được biểu diễn bằng

thế nào?

q = Q0Ocos(wt +j x)
16

Q2
Q1

+
Q

uuuuu
r

M

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

vectơ quay OM có:

- Cách biểu diễn phương trình

+ Gốc: tại O.

O một
dao động điều hồ bằng

+ Độ dài OM = .Q0
uuuuu
r

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

T
G

x

vectơ quay được vẽ tại thời
điểm ban đầu.

+ (OM,Ox) = ϕ

M2

(Chọn chiều dương là

M1

chiều dương của đường

2

HOẠT ĐỘNG
M DẠY HỌC

NỘI DUNG

TT

1

y2

x1

- Y/c HS hồn thành C1

trịn lượng giác).
II. Phương pháp giản đồ - Giả sử cần tìm li độ của dao

1

Fre-nen

động tổng hợp của hai dao động

5

1. Đặt vấn đề

điều hoà cùng phương cùng tần

'

- Xét hai dao động điều

số:

y1 cùng phương, cùng tần
hoà
x2

q1 = Q01cos(ωt + ϕ1)

số:

q2 = Q02cos(ωt + ϕ2)

q1 = Q01cos(ωt + ϕ1)

→ Có những cách nào để tìm x?

q2 = Q02cos(ωt + ϕ2)

- Tìm x bằng phương pháp này có

- Dao động tổng hợp:

đặc điểm nó dễ dàng khi

q = q1 + q 2

Q01 = Q02 hoặc rơi vào một số

2. Phương pháp giản đồ

dạng đặc biệt → Thường dùng

Fre-nen

phương pháp khác thuận tiện hơn.

a.

- Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình
bày phương pháp giản đồ Fre-nen
- Hình bình hành OM1MM2 bị
uuuu
r
biến dạng không khi OM 1 và
y
uuuu
r
OM 2 quay?
uuuu
r
OM
→ Vectơ
cũng là một vectơ

uuuu
r
OM
- Vectơ
là một vectơ

quay với tốc độ góc ω quanh O.

quanh O.

- Ta có nhận xét gìOvề hình chiếu
uuuu
r

uuuu
r
uuuu
r
OM
OM
OM
1 và
2 lên
của
với

- Mặc khác: OM = OM1 +

trục Ox?

OM2

→ Từ đó cho phép ta nói lên điều

quay với tốc độ góc ω

17

- dao động tổng hợp có
thể tính bằng: q = q1 +
q2

- HS làm việc theo
nhóm vừa nghiên cứu

Sgk.
+ Vẽ hai vectơ quay
uuuu
r
uuuu
r
OM1 và OM 2 biểu diễn
hai dao động.
+ Vẽ vectơ quay:
uuuu
r uuuu
r uuuu
r
OM = OM1 + OM 2
uuuu
r
uuuu
r
- Vì OM1 và OM 2 có
cùngxω nên không bị
biến dạng.


HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

NỘI DUNG

TT

uuuu

r
OM
→
biểu diễn phương
trình dao động điều hoà
tổng hợp:

q = Q0 cos(wt +j )
b. Biên độ và pha ban đầu
của dao động tổng hợp:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

gì?

tanϕ =

G

OM = OM1 + OM2

- Nhận xét gì về dao động tổng
hợp q với các dao động thành
phần q1, q2?
- Y/c HS dựa vào giản đồ để xác
địnhQ0và ϕ, dựa vào Q01,

2
2
Q02 = Q01

+ Q02
+ 2Q01Q02cos(ϕ2 − ϕ1)Q02,

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

T

ϕ1 và ϕ2.

uuuu
r
OM
→
biểu diễn phương
trình dao động điều hồ
tổng hợp:

q = Q0 cos(wt +j ) Là một dao động điều

Q01sinϕ1 + Q02sinϕ2

hoà, cùng phương, cùng

Q01cosϕ1 + Q02cosϕ 2

tần số với hai dao động
đó.
- HS hoạt động theo
nhóm và lên bảng trình

π
3
M

M2

3. Ảnh hưởng của độ lệch

- Từ cơng thức biên độ dao động

bày kết quả của mình.
- HS ghi nhận và cùng

pha

tổng hợp A có phụ thuộc vào độ

tìm hiểu ảnh hưởng của

- Nếu các dao động thành

lệch pha của các dao động thành

độ lệch pha.

phần cùng pha

phần.

∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = 2nπ

∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = 2nπ

- Các dao động thành phần cùng

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

pha →ϕ1 - ϕ1 bằng bao nhiêu?

- Lớn nhất.

- Biên độ dao động tổng hợp có

∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = (2n + 1)π

- Nếu các dao động thành

giá trị như thế nào?

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

y ngược
phần
x pha

- Tương tự cho trường hợp ngược

∆ϕ = ϕ1 - ϕ1 = (2n + 1)π

pha?

(n = 0, ± 1, ± 2, …)

- Trong các trường hợp khác A có

(n = 0, ± 1, ± 2, …)
M1
= Q01 + Q02

O

Q0= |Q01 - Q02|
4. Ví dụ

π
q1 = 4cos(10π t + ) (cm)
3

- Nhỏ nhất.
- Có giá trị trung gian
|Q01 - Q02|< Q0
giá trị như thế nào?
- Hướng dẫn HS làm bài tập ví dụ
ở Sgk.

+ Vẽ hai vectơ quay
uuuu
r
uuuu

r
OM1 và OM 2 biểu diễn 2
dao động thành phần ở

q2 = 2cos(10π t + π ) (cm)

thời điểm ban đầu.
uuuu
r
OM
+ Vectơ tổng
biểu
diễn cho dao động tổng
hợp

18

1
0
'


TT

HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

T

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

q = Q0 cos(wt +j )

uuuuu
r

(OM ,Ox) = ϕ bằng bao nhiêu?

G

V

ới Q0 = OM và
uuuuu
r

- Phương trình dao động

(OM,Ox) = ϕ

tổng hợp

- Vì MM2 = (1/2)OM2

π
q = 2 3cos(10π t + ) (cm)
2

nên ∆OM2M là nửa ∆
đều → OM nằm trên
trục Ox →ϕ = π/2
→Q0 = OM = 2 3 cm
(Có thể: OM2 = M2M2 –

3

M2O2)
Thực hiện yêu cầu.

Củng cố kiến thức

Yêu cầu học sinh nêu lại những

Nhiệm vụ về nhà

kiến thức đã học trong tiết
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà.

- Ghi câu hỏi và bài tập

- Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau.

về nhà.

1

- Ghi những chuẩn bị

'

4

4
'

cho bài sau.
5. Rút kinh nghiệm sau tiết giảng:
- Về nội dung:.............................................................................................
- Về phương pháp:........................................................................
- Về phương tiện:.............................................................................
- Về thời gian:.....................................................................................
- Về học sinh:.......................................................................................
Lang chánh, ngày
HIỆU TRƯỞNG

TTCM THÔNG QUA

19

tháng

năm 2021

NGƯỜI SOẠN BÀI


20