Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (694.07 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu1

: Hãy nêu định nghĩa đường trung trực

của một đoạn thẳng? Nêu cách vẽ đường

trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke.

Câu 2

:

a / Cho đoạn thẳng AB,dùng thước và êke vẽ

đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b /Lấy điểm M thuộc trung trực của đoạn

thẳng AB.So sánh MA và MB

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Định nghĩa :



d là đường trung trực của AB

d



AB t¹i I

IA = IB

Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng tại trung điểm
của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

A I B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A I B

0 1 2 3 4 5 6 7 8



d

- Xác định trung điểm I của đoạn thẳng AB

-Qua trung điểm I dùng êke kẻ đường

thẳng d vng góc với AB.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B i 1

à

: ( PHT )



d là đường trung trực của AB

d



AB t¹i I

IA = IB

MI



AB =>IA là hình chiếu của đường xiên MA

và IB là hình chiếu của đường xiên MB.

Mà IA = IB (CMT)

Do đó :MA = MB ( QHệ hình chiếu,đường xiên)

A I B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A B A B

2

1
M

A B

1
M

1.Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường 
trung trực.

a. Thực hành:

Bước 1:Cắt một mảnh giấy, trong đó có
một mép cắt là đoạn thẳng AB .

Bước 2 :Gấp mảnh giấy sao cho mút Atrùng với mút
B.Ta được nếp gấp 1chính là đường trung

trực của AB.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.Định lý về tính chất của các điểm thuộc 
đường trung trực

b.Định lý 1 ( định lý thuận)

Điểm nằm trên đường trung trực của một

đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn
thẳng đó.

Cụ thể :Nếu M nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB thì MA =MB

A I B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 2 : ( PHT )

Hãy chọn các đáp án đúng trong các câu sau :

1. Lấy M là điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng PQ.
Cho biết MP có độ dài 5cm.Khi đó MQ có độ dài là:
a/10cm b/2,5 cm c/5cm

2. Cho đoạn thẳng EF, d là đường trung trực của
EF. Lấy I thuộc d. Khi đó:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

* Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì
nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

*Cụ thể : Nếu MA =MB thì M nằm trên đường
trung trực của đoạn thẳng AB .

2.Định lý đảo

A I B

M A B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Chứng minh:

Trường hợp 1: M  AB

Vì MA=MB nên M là trung điểm
của AB do đó M thuộc đường

trung trực của AB.

Trường hợp 2: M  AB

Kẻ MI  AB tại I (1)

AMI =BMI (c.huyền- c.góc vng)

 AI = IB (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB

Vậy M đường trung trực của AB A I B
M

A I B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A B

M
P

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu
mút của một đoạn thẳng là đường
trung trực của đoạn thẳng đó .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

P

Q
I

M N

3.Ứng dụng:

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và com pa

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN

Bước 2: Lấy M làm tâm vẽ cung trịn có
bán kính R > ½ MN

Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung
trịn có cùng bán kính.Hai cung
trịn cắt nhau tại P và Q .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

*Chứng minh:

Theo cách vẽ ta có:

PM = PN = R=> Ptrung trực củaMN.

QM =MN = R=>Qtrung trực của

MN.Vậy PQ là trung trực của đoạn
thẳng MN.

M N

P

Q
I

 

* Bài tập 3 ( PHT )

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*Chú ý :

* Khi vẽ hai cung tròn ở tâm M và
N ở trên ,ta phải lấy bán kính lớn

hơn ½ MN

*Giao điểm của đường thẳng PQ với
đoạn thẳng MN là trung điểm của
đoạn thẳng MN .Vì vậy cách vẽ trên
cũng là cách dựng trung điểm của
đoạn thẳng bằng thước và com pa

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TÍNH CHẤT 
ĐƯỜNG TRUNG 
TRỰC CỦA MỘT

ĐOẠN THẲNG

Nếu M thuộc 
đường trung trực

của AB thì MA= 
MB

Định lí 1

Nếu MA= MB thì 
M thuộc đường 
trung trực của AB

Định lí 2
- Vẽ đường trung trực

của đoạn thẳng

- Vẽ trung điểm của 
đoạn thẳng

- Vẽ tam giác cân

…

Ứng dụng vẽ hình

- CM: 2 đoạn thẳng 
bằng nhau

- CM: đường thẳng là 
trung trực của đoạn 
thẳng

…

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hướng dẫn bài tập 3 ( PHT )

B C

D
A

Bài giải :

AB = AC (gt)=>Atrung trực của BC.

DB = DC (gt) =>Dtrung trực của BC.

EB = EC (gt) => Etrung trực của BC.

Vậy A, D,E thuộc trung trực của đoạn
thẳng BC .

Do đó 3 điểm A ,D, E thẳng hàng.

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC
có chung đáy BC.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Häc thuéc 2 tính chất đường trung trực của một

đoạn thẳng.

</div>

Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

<b>Câu1</b>

: Hãy nêu định nghĩa đường trung trực

của một đoạn thẳng? Nêu cách vẽ đường

trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke.

<b>Câu 2</b>

:

a / Cho đoạn thẳng AB,dùng thước và êke vẽ

đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b /Lấy điểm M thuộc trung trực của đoạn

thẳng AB.So sánh MA và MB

<b>Định nghĩa : </b>

d là đường trung trực của AB

d



<b> AB t¹i I</b>

IA = IB



- Xác định trung điểm I của đoạn thẳng AB

-Qua trung điểm I dùng êke kẻ đường

thẳng d vng góc với AB.

<b>B i 1</b>

<b>à</b>

: ( PHT )

d là đường trung trực của AB

d



<b> AB t¹i I</b>

IA = IB

MI



AB =>IA là hình chiếu của đường xiên MA

và IB là hình chiếu của đường xiên MB.

Mà IA = IB (CMT)

Do đó :MA = MB ( QHệ hình chiếu,đường xiên)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về