DE KT HKII 20112012Mon Toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT</b>
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng 4 năm 2012
Mơn: TỐN.

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: <i>90 phút</i> (Không kể thời gian giao đề)
______________________________________________________________________
<b> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu 1. (3,0điểm)</b>

Cho hàm số: y = 2<i>_xx</i>₊+3₁

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C) , trục Ox, trục Oy
đường thẳng x = 2.

<b>Câu 2. (1,5điểm) :Tính các tích phân I = </b>

∫

0
1

<i>x</i>+1

√3<i>x</i>+1dx , J =

¿

∫

0

∏❑

2 <i>x</i>(<i>x</i>+cos<i>x</i>)dx

❑

¿
<b>Câu 3. (3,0điểm): </b>

<b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d</b> ❑₁ _{và d} ❑₂ _có

phương trình

d ❑₁ _:

¿

<i>x=−</i>1+2<i>t</i>
<i>y=−</i>1+<i>t</i>
<i>z=−</i>1+<i>t</i>

¿{ {

¿

d ❑₂ _: <i>x −</i>5
3 =

<i>y −3</i>

4 =

<i>z</i>
<i>−</i>1

1.Chứng minh d ❑₁ _{và d} ❑₂ _{chéo nhau}

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d ❑₁ _{và song song với d} ❑₂ _.Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng d ❑₁ _{; d} ❑₂ _.

<b> II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) </b>

<b>Thí sinh được chọn một trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình</b>
<b>nâng cao)</b>

<b>1. Chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu 4.a (2,0 điểm) Gọi z</b> ❑₁ _{và z} ❑₂ _{là hai nghiệm phức của phương trình z} _❑2 ₊
4z + 20= 0.

Tính giá trị biểu thức A = <i>z</i>1
2

+<i>z</i>₂2
|<i>z</i>₁_|2+_|<i>z</i>₂_|2

<b>Câu 5.a(1,0 điểm):</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0.

và đường thẳng d’: <i>x −₋₁</i>1 = <i>y</i>+3₂ = <i>z −</i>₁3 .

a)Tìm tọa độ giao điểm của d’ và (P).

b)Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) biết rằng đường thẳng
d cắt đường thẳng d’ và vng góc với trục Ox.

<b>2. Chương trình Nâng cao</b>

<b>Câu 4.b (2,0 điểm) : Xác định phần thực và phần ảo của số phức z = </b> 1+<i>ii</i>¿

20

¿

.
<b>Câu 5.b(1,0 điểm) : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất</b>
log ❑_0,5 (m + 6x) + log ❑₂ (3 - 2x - x _❑2 ) = 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->