Chuyen de boi duong hoc sinh gioi toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chuyên đề Bồi dỡng học học sinh giỏi</b>
<b>Chuyên đề 1: </b> <b>Rút Gọn căn thức bậc hai</b>
<b>Bài 1</b>. Tính

A 6 2 5  6 2 5
B 3 2 2  6 4 2
C 6 2 5  13 4 3

D 4 8. 2 2 2 . 2 2 2
E 10 24 40 60

F 2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3
G 4 5 3 5 48 10 7 4 3  

H 6 2 2 3. 2 12 18. 128

I 3 5  3 5  2

2 3

2
K

2 3 2 2 3

2 6 2 3




 

 
<b>Bµi 15.</b> Rót gän biÓu thøc:

3 11 6 2 5 2 6
A

2 6 2 5 7 2 10

   



   

B 5 3 5 48 10 7 4 3  

C 4 10 2 5  4 10 2 5
D 94 42 5  94 42 5

E (4  15)( 10 6) 4 15
F 3 5.( 10 2)(3 5)

a

1 1 1 1

A ...

1 2 2 3 3 4 n 1 n

    

    

b

1 1 1 1

B ...

1 2 2 3 3 4 24 25

    

   

Bµi 29.

Cho

a a b b 2 b

A ab : (a b)

a b a b

  

_  _  

 

 

Chøng minh r»ng biĨu thøc A kh«ng phơ thc vµo a vµ b víi a, b>0 vµ ab

<b>Bµi 12.</b> Cho

2x 5 x 1 x 10

A

x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 6

 

  

      _{víi x}__{0. Chứng minh}
rằng giá trị của A không phụ thuộc vào biến số x.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3 3

1 1 a 1

Q 20 14 2 . 6 4 2 (a 3) a 3a 1 : 1

2 2 2( a 1)

  

 

_       _ _  _



 _{ } _

<i><b>Bµi 4</b></i>

: Cho biÓu thøc :

P=

(

1+

√

<i>a</i>

<i>a</i>+1

)

:

(

1

√

<i>a −</i>1<i>−</i>

2

√

<i>a</i>

<i>a</i>

√

<i>a</i>+

√

<i>a −a −</i>1

)

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị của a để P<1

c) Tìm giá trị của P nếu

<i>a</i>=19<i></i>8

3

<i><b>Bài 5</b></i>

: Cho biÓu thøc:

P=

(

<i>x</i>+1

2<i>x</i>+1+

2<i>x</i>+

<i>x</i>

2<i>x </i>1 <i></i>1

)

:

(

1+

<i>x</i>+1

2<i>x</i>+1<i></i>

2<i>x</i>+

<i>x</i>

2<i>x </i>1

)

a) Rút gọn P

b)

Tính giá trị cđa P khi x

¿
1

2.(3+2

√

2)

<i><b>Bµi 6:</b></i>

Cho biĨu thøc:

P=

(

2

√

<i>x</i>

<i>x</i>

√

<i>x</i>+

_√

<i>x − x −</i>1<i>−</i>

1

√

<i>x −</i>1

)

:

(

1+

√

<i>x</i>
<i>x</i>+1

)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P

0

</div>

<!--links-->