De thi hoc sinh gioi toan 8 moi nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐAO TẠO </b>
<b> HUYỆN NGA SƠN</b>

<b>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8</b>
<b>Năm học 2009- 2010</b>

<b>Mơn thi: Tốn</b>

Thơi gian làm bài: 150 phút
<b>ĐỀ BÀI:</b>

Câu1: (4 điểm) Cho biểu thức A =

2 3

2 2

2x+1 1 2x 16x 16x 4x

:

1-2x 1+2x 4x 1 4x 4x+1

   

 

 

 

 

a. Tim điều kiện cảu x để biểu thức A xác định
b. Rút gọn biểu thức A

c. Tim giá trị của x để biểu thức A dương
Câu 2(4 điểm): Giải các phương trình:

a. (x + 2)(x2_{– 3x + 5) = (x + 2)x}2

b. 3

1 12

1

2 8

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

Câu 3 (4 điểm): Bình thương, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc 5km/h thì
đến lớp sớm hơn giờ vào học 5 phút. Nhưn hôm nay, do dậy muộn so với binh thường
29 phút nên bạn An phải chạy với vận tốc 7,5 km/h và đến lớp kịp giơ vào học. Tính
quãng đường từ nhà bạn An đến trường.

Câu 4 (6 điểm): Cho hình vuông ABCD và các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AB,

AD sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu của A trên DE.

a. Chứng minh AD2_{= DH.DE}

b. Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng

c. Xác định vị trí của các điểm E và F để diện tích tam giác CDH gấp 9 lần diện
tích tam giác AFH

Câu 5(2 điểm)

a. Cho M = 2x2_+2y2_{+ 3xy – x – y – 3 Tính giá trị của M biết xy = 1 và} <i>x y</i> _đạt

giá trị nhỏ nhất.

b. Chứng minh rằng phương trình x2 _{- 2y}2_{= 5 Khơng có nghiệm ngun(x,y)}

</div>

<!--links-->