GA tu chon toan 8 hoc ca nam 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tuần 1 (Đại số )</b>

Ngày soạn :05 / 09 / 2007

<b> ch : nhân đa thức với đa thức </b>
<i><b>Tiết 1</b></i><b>:</b> <b>Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức
A(B + C) = AB + AC

- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực hiện các phép
tính, rút gọn, tìm x

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức

? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này

HS tr¶ lêi nh SGK

- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích với nhau
- Tổng quát A(B + C) = AB + AC

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

<b>Bài 1:</b> Làm tính nhân

a) 5x(1 - 2x + 3x2₎
b) (x2_{+ 3xy - y}2_{)(- xy)}
c)

2 3

1 3

3 1

5<i>xy</i> <i>x</i> 2<i>xy</i>

ổ ử

- +

ỗ ữ

ố ứ

<b>Bài 2</b> : Rót gän biĨu thøc

a) x(2x2_{- 3) - x}2_{(5x + 1) + x}2
b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2_{- 3)}

<b>Bài 3</b> : Tính giá trị cđa biĨu thøc

A = 5x(x2_{- 3) + x}2_{(7 - 5x) - 7x}2
t¹i x = -5
B = x(x - y) + y(x - y)

t¹i x= 1,5 ; y = 10
C = x5_{- 100x}4_{+ 100x}3_{- 100x}2

+ 100x - 9
Tại x = 99

<b>Bài 4</b> : Tìm x

a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x)

b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29

<b>Bµi 5</b> : Rót gän biÓu thøc

a) 10n + 1_{- 6. 10}n

b) 90. 10n_{- 10}n + 2_{+ 10}n + 1

Bµi 1: §S

a) = 5x - 10x2_{+ 15x}3
b) = - x3_{y - 3x}2_y2_{+ xy}3
c) =

4 2 2 3 2

3 3 1

5<i>x y</i> - 10<i>x y</i> +5<i>xy</i>

Bµi 2 : §S

a) = - 3x2_{- 3x}
b) = - 11x + 24
Bµi 3 :

+) Rót gän A = - 15x
t¹i x = -5 A = 75
+) Rót gän B = x2_{- y}2

t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75
+) Tõ x = 99 => x + 1 = 100

Thay 100 = x + 1 vµo biĨu thức C ta
đ-ợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90

Bài 4 : ĐS

a) - 13x = 26 => x = - 2
b) 3x = 15 => x = 5
Bµi 5 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

= 90. 10n_{- 100. 10}n _{+ 10. 10}n_{= 0}
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 3 (Đại số )</b>

Ngày soạn : 16 / 09/ 2007

<b> chủ đề : nhân đa thức với đa thức </b>

<b>TiÕt 2:</b> <b>Nh©n đa thức với đa thức</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng c«ng thøc
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

- Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện các phép
tính, rút gọn, tìm x, chứng minh

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

? HÃy nêu qui tắc nhân đa thức với đa
thức

? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này

HS trả lời nh SGK

- Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của ®a thøc kia råi
céng c¸c tÝch víi nhau

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC
+ BD
<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) (5x - 2y)(x2_{- xy + 1)}
b) (x - 1)(x + 1)(x + 2)
c) (x - 7)(x - 5)

Bµi 2 : Chøng minh

a) (x - 1)(x2_{+ x + 1) = x}3_{- 1}

b) (x - y)(x3_{+ x}2_{y + xy}2_{+ y}3_{) = x}4_{- y}4
Bµi 3 :a) cho a và b là hai số tự nhiên.
nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2.
chøng minh r»ng ab chia cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng
minh rằng hiƯu cđa tÝch hai sè ci víi
tÝch hai sè đầu chia hết cho 16

Bài 1:

a) 5x2_{- 7x}2_{y + 2xy}2_{+ 5x - 2y}
b) x3_{+ 2x}2_{- x - 2}

c) x2_{- 12x + 35}
Bµi 2 :

Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện
phép nhân đa thức với đa thức và rút
gọn ta đợc điều phi chng minh
Bi 3 :

a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2
(p, q  N)

Ta cã

a. b = (3q + 1)( 3p + 2 )
= 9pq + 6q + 3p + 2
VËy : a. b chia cho 3 d 2

b) Gäi bèn sè lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ;
(2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bµi 4 : cho x, y  Z. Chøng minh r»ng

a) NÕu A = 5x + y  19
Th× B = 4x - 3y  19

b) NÕu C = 4x + 3y  13
Th× D = 7x + 2y  13

= 16 a  16
Bµi 4:

a) 5x + y  19 => 3(5x + y)  19

mµ 19x  19

=> [19x - 3(5x + y) ]  19

Hay 4x - 3y  19
b) xÐt 3D - 2C

= 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y)
= 13x  13

Mµ 2C = 2(4x + 3y)  13
Nªn 3D  13 v× (3, 13) = 1

nên D  13 hay 7x + 2y  13
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 5 (Đại số )</b>
Ngày soạn : 01/ 10/ 2007

<b> ch đề : nhân đa thức với đa thức </b>

<b>Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình ơhơng, lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức,
tính giá trị của biu thc, bi toỏn chng minh

<b>II . Tiến trình dạy häc</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Hvà phát biểu thành lời các hằng đẳng
thức : bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình
ơh-ơng, lập phơng của một tổng, lập
ph-ơng của một hiệu

HS tr¶ lêi nh SGK

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1: Tính

a) (2x + y)2
b) (3x - 2y)2

c) (5x - 3y)(5x + 3y)
Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a) (x - y)2_{+ (x + y)}2

b) (x + y)2_{+ (x - y)}2_{+ 2(x + y)(x - y)}
c) 5(2x - 1)2_{+ 4(x - 1)(x + 3)}

Bµi 1:

a) 4x2_{+ 4xy + y}2
b) 9x2_{- 12xy + 4y}2
c) 25x2_{- 9y}2

Bµi 2

a) = 2(x2_{+ y}2₎
b) = 4x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- 2(5 - 3x)2
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức

a) x2_{- y}2_{t¹i x = 87 ; y = 13}
b) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 t¹i x = 101}
c) x3_{+ 9x}2_{+ 27x + 27 tại x = 97}
Bài 4 : chøng minh r»ng

a) (2 + 1)(22_{+ 1)(2}4_{+ 1)(2}8_{+ 1)(2}16_{+ 1)}
= 232_{- 1}

b) 1002_{+ 103}2_{+ 105}2₊₉₄2_{= 101}2_{+ 98}2
+ 962_{+ 107}2

Bµi 3:

a) = 7400

b) = 1003_{= 1000000}
c) = 1003_{= 1000000}
Bài 4:

a) vế trái nhân víi (2 - 1) ta cã
(2 - 1) (2 + 1)(22_{+ 1)(2}4_{+ 1)(2}8_{+ 1)(2}16
+ 1)

= (22_{- 1)(2}2_{+ 1)(2}4_{+ 1)(2}8_{+ 1)(2}16_{+ 1)}
= ((24_{- 1)(2}4_{+ 1)(2}8_{+ 1)(2}16_{+ 1)}

= (28_{- 1)(2}8_{+ 1)(2}16_{+ 1)}
= (216_{- 1)(2}16_{+ 1) = 2}32_{- 1}
VËy vÕ phải bằng vế trái

b) Đặt a = 100 ta cã

a2_{+ (a + 3)}2_{+ (a + 5)}2_{+ (a - 6)}2_{= (a +}
1)2_{+ (a - 2)}2_{+ (a - 4)}2_{+ (a + 7)}2

VT = a2_{+ a}2_{+ 6a + 9 + a}2_{+10a + 25 +}
a2_{- 12a + 36}

= 4a2_{+ 4a + 70}

VP = a2_{+ 2a + 1 + a}2_{- 4a + 4 + a}2_{- 8a}
+ 16 + a2_{+ 14a + 49}

= 4a2_{+ 4a + 70}
Vậy vế phải = Vế trái
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 7 (Đại số )</b>
Ngày soạn :15/ 10/ 2007

<b>ch đề : nhân đa thức với đa thức </b>

<b>Tiết :</b> 4 <b>Hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm đợc các hằng đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và
các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2_{; (a - b - c)}2_;

(a + b - c)2_...

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm
giá trị lớn nhất, giỏ tr nh nht

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Hãy nêu công thức và phát biểu thành
lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập
phơng, hiệu hai lập phơng

HS tr¶ lêi nh SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bµi 1: Chøng minh r»ng:

a) (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) + (a - b)( a}2₊
ab + b2_{) = 2a}3

b) a3_{+ b}3_{= (a + b)[(a - b)}2_{+ ab]}
c) (a2_{+ b}2_)(c2_{+ d}2_{) = (ac + bd)}2₊

(ad - bc)2

Bµi 2 : Rót gän biĨu thøc

a) (a + b + c)2_{+ (a + b - c)}2_{- 2(a + b)}2
b) (a2_{+ b}2_{- c}2₎2_{- (a}2_{- b}2_{+ c}2₎2

Bµi 3: Chøng tá r»ng
a) x2_{- 4x + 5 > 0}
b) 6x - x2_{- 10 < 0}

Bµi 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của

a) (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) + (a - b)( a}2_{+ ab}
+ b2_{) = 2a}3

Biến đổi vế trái ta có
a3_{+ b}3_{+ a}3_{- b}3_{= 2a}3
VP = VT

b) a3_{+ b}3_{= (a + b)[(a - b)}2_{+ ab]}
Biến đổi vế phải ta có

(a + b)[(a - b)2_{+ ab]}

= (a + b)(a2_{- 2ab + b}2_{+ ab)}
= (a + b)(a2_{- ab + b}2₎
= a3_{+ b}3

VP = VT

c) (a2_{+ b}2_)(c2_{+ d}2_{) = (ac + bd)}2_{+ (ad -}
bc)2

VT : (a2_{+ b}2_)(c2_{+ d}2₎

= (ac)2 ₊_(ad)2₊ _(bc)2₊ _(bd)2
VP : (ac + bd)2_{+ (ad - bc)}2

= (ac)2_{+ 2abcd + (bd)}2_+(ad)2_{- 2abcd +}
(bc)2

= (ac)2 ₊_(ad)2₊ _(bc)2₊ _(bd)2
VP = VT

<b>Bµi 2</b>

a) (a + b + c)2_{+ (a + b - c)}2_{- 2(a + b)}2
= a2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc + a}2₊
b2_{+ c}2_{+ 2ab - 2ac - 2bc - 2a}2_{- 4ab - 2c}2
= 2c2

b) (a2_{+ b}2_{- c}2₎2_{- (a}2_{- b}2_{+ c}2₎2

= (a2_{+ b}2_{- c}2 _{+ a}2_{- b}2_{+ c}2 _{)( a}2_{+ b}2_{- c}2
- a2_{+ b}2_{- c}2₎

= 2a2_(2b2_{- 2c}2_{) = 4a}2_b2_{- 4a}2_c2

<b>Bµi 3</b>

a) xÐt x2_{- 4x + 5 = x}2_{- 4x + 4 + 1}
= (x - 2)2_{+ 1}
Mµ (x - 2)2_{≥ 0}

nªn (x - 2)2_{+ 1 > 0 víi}
x

b) XÐt 6x - x2_{- 10 = - (x}2_{- 6x + 10)}
= - [(x2_{- 6x + 9)+ 1]}
= - [(x - 3)2_{+ 1]}

Mµ (x - 3)2_{≥ 0}

nªn (x - 3)2_{+ 1 > 0 víi}
x

=> - [(x - 3)2_{+ 1] < 0 víi}
x

Bµi 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

A = x2_{- 2x + 5}

b) T×m giá trị nhỏ nhất của
B = 2x2_{- 6x}

c) Tìm giá trị lớn nhất của
C = 4x - x2_{+ 3}

b) B = 2x2_{- 6x = 2(x}2_{- 3x)}
= 2(x -

3
2₎2_-

9
2_≥

9
2

Vậy giá trị nhỏ nhất của B =

9
2_t¹i

x =

3
2

c) C = 4x - x2_{+ 3 = - (x}2 _{- 4x + 4) + 7}
= - (x - 2)2_{+ 7 ≤ 7}

Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

- ¤n l¹i lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập ó lm

<b>Tuần 2 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 09 / 09/ 2007

<b>chủ đề : tứ giác </b>
<i><b>Tiết</b></i><b> 1:</b> <b>Hình thang, hình thang cân</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân
- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài tốn chứng minh,

tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- BiÕt chøng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

? Định nghĩa hình thang, hình thang
vuông.

? Nhn xột hỡnh thang có hai cạnh bên
song song, hai cạnh đáy bằng nhau

HS tr¶ lêi nh SGK

+) - Hình thang là tứ giác có hai cạnh
đối song song

- Hình thang vuông là hình thang có
một góc vu«ng

+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên
song song thì hai cạnh bên bằng nhau,
hai cạnh đáy bng nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

? Định nghĩa, tính chất hình thang
cân

? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân

+) Hỡnh thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bằng nhau

+) Tính chất: Hình thang cân có hai
cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo
bằng nhau

+) DÊu hiƯu nhËn biÕt:

- H×nh thang cã hai gãc kỊ mét

đáy bằng nhau là hình thang
cân

- Hình thang có hai đờng chéo

bằng nhau là hình thang cân
<i><b>Hoạt ng 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A.
Trên các cạnh AB, AC lấy các ®iĨm M,
N sao cho BM = CN

a) Tø gi¸c BMNC là hình gì ? vì
sao ?

b) Tính các gãc cđa tø gi¸c BMNC
biÕt r»ng <i>A</i>_{= 40}0

GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL

Bài 2 : cho ABC cân tại A lấy điểm

D

Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao
cho AD = AE

a) tứ giác BDEC là hình gì ? vì
sao?

b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì
BD = DE = EC

a) ABC cân t¹i A =>

  1800 

2
<i>A</i>
<i>B C</i>= =

-mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN
=> AMN cân tại A

=>

0

1 1

180
2

<i>A</i>
<i>M</i> =<i>N</i> =

-Suy ra <i>B</i> =<i>M</i> 1 do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có



<i>B C</i>= _{nên là hình thang cân}

b) <i>B C</i>= = 70 ,0 <i>M</i> 1=<i>N</i> 2=1100

a) ABC cân tại A => <i>B C</i> =

A

D E

B C

B C

M N

A

1
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL

Mặt khác AD = AE => ADE cân tại

A

=> <i>ADE</i>=<i>AED</i>

ABC và ADE cân có chung đỉnh

A và góc A => <i>B</i> =<i>ADE</i>_{mà chúng}
nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC =>
DECB là hình thang mà <i>B C</i>= _=>

DECB là hình thang cân

b) từ DE = BD => DBE cân tại D

=> <i>_DBE</i> ₌<i>_DEB</i>

Mặt khác <i>DEB</i>=<i>EBC</i> _{(so le)}

Vy DB = DE thì EB là đờng
phân giác của góc B

Tơng tự DC là đờng phân giác của góc
C

VËy nÕu BE và CD là các tia phân
giác thì DB = DE = EC

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi tp ó lm

<b>Tuần 4 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 23/ 09/ 2007

<b>chủ đề : tứ giác </b>

<b>Tiết 2 :</b> <b>Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang </b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song
song , bằng nhau

- Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

1. Nêu định nghĩa, tính chất đờng
trung bình của tam giỏc

HS trả lời
1. Tam giác

+) Định nghĩa : Đờng trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác

+) Tính chất:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

2. Nờu định nghĩa, tính chất đờng
trung bình của hình thang

c¹nh của tam giác và song song với cạnh
thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ
hai

- Đờng trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh
ấy

2. Hình thang

+) Định nghĩa: Đờng trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung
điểm hai cạnh bên

+) Tính chất

- ng thng i qua trung điểm môt
cạnh bên và song song với hai đáy thì
đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
- Đờng trung bình của hình thang thì
song song với hai đáy và bằng nửa tổng
hai đáy

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng

trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G .
gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của
GB, GC. Chøng minh r»ng DE // IG,
DE = IG

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD) các tia phân giác góc ngồi
đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan
giác góc ngồi đỉnh B và C cắt nhau
ở K. chứng minh rằng

a) AH  DH ; BK  CK

V× ABC cã AE = EB, AD = DC

Nên ED là đờng trung bình, do đó
ED // BC , 2

<i>BC</i>
<i>ED</i>=

T¬ng tù GBC cã GI = GC, GK = KC

Nên IK là đờng trung bình, do đó
IK // BC , 2

<i>BC</i>
<i>IK</i>=

Suy ra:

ED // IK (cïng song song víi BC)
ED = IK (cïng 2

<i>BC</i>

)
A

E

B C

D
G

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

b) HK // DC

c) Tính độ dài HK biết AB = a ;
CD = b ; AD = c ; BC = d

Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM:

a) Gọi EF là giao điểm của AH và
BK với DC

Xét tam giác ADE

1

<i>A</i> =<i>E</i>_{(so le)}

Mà <i>A</i>1=<i>A</i> 2 => ADE cân tại D

Mặt khác DH là tia phân giác của góc
D => DH  AH

Chøng minh t¬ng tù ; BK  CK

b) theo chứng minh a ADE cân tại D

m DH là tia phân giác ta cũng có DH
là đờng trung tuyến => HE = HA
chứng minh tơng tự KB = KF

vậy HK là đờng trung bìng của hình
thang ABFE => HK // EF

hay HK // DC

b) Do HK là đờng trung bình của
hình thang ABFK nên

2 2

2 2

<i>AB EF</i> <i>AB ED DC CF</i>
<i>HK</i>

<i>AB AD DC BC</i> <i>a b c d</i>

+ + + +

= =

+ + + + + +

= =

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi tp ó lm

<b>Tuần 6 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 07/ 10/ 2007

<b>ch : tứ giác </b>

<b>TiÕt 3 :</b> <b>Đối xứng trục</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Bit phộp i xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản
- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục

- Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài tốn có nội dung thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Định nghĩa, tính chất của đối xứng
trục ?

a) §inh nghÜa

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau
qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung
trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua
đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với một điểm thuộc
hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng
( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua
một đờng thẳng thì chúng bằng nhau
<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

<b>Bài 1:</b> Cho tam giác ABC có Â = 600_,

trực tâm H . gọi M là điểm đối xứng
với H qua BC

a) Chøng minh BHC = BMC

b) TÝnh <i>BMC</i>

GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

<b>Bài 2</b>: Cho tam giác ABC có ba gãc

nhọn . kẻ đờng cao AH. Gọi E và F là
các điểm đối xứng của H qua các cạnh
AB và AC. đoạn thẳng EF cắt AB và
AC tại M và N. chứng minh : MC song

a) M đối xứng với H qua BC

 BC là đờng trung trực của HM
 BH = BM

Chøng minh t¬ng tù , CH = CM

BHC = BMC (c. c. c)

b) Gäi D lµ giao diĨm cđa BH vµ AC ,
E là giao điểm của CH và AB

Xét tø gi¸c ADHE
 0   

0 0 0 0 0

360

360 90 90 60 120
<i>DHE</i>= - <i>D E A</i>-

-= - - - =

Ta lại có <i>DHE</i>=<i>BHC</i> _{(đối đỉnh)}

<i>BHC</i>=<i>BMC</i>₍__{BHC =}__BMC)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

song víi EH vµ NB song song víi FH
GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

xÐt MHN

vì E và H đối xứng với nhau qua AB

 AB là phân giác ngoài của góc

M

Tơng tự AC là phân giác ngoài góc N

AH là phân giác trong cđ gãc H

Do AH  BC nªn BC là phân giác

ngoài của góc H .

AC và BC là hai phân giác ngoài của
góc N và góc H

MC là phân giác trong của góc

M.

AB và MC là hai phân giác ngoài và
trong của của góc M nên AB MC. Ta

lại có AB  EH
 MC // EH

 T¬ng tù NB // FH

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 8 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 22/ 10/ 2007

<b>ch : tứ giác </b>

<b>TiÕt :</b> 4 <b>Hình bình hành</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nm c nh ngha, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài tốn chứng minh,
tính độ lớn của gúc, ca on thng

- Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành
- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình bình hành

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- <i>Tính chất:</i> Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Các góc đối bằng nhau

c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

<i>- DÊu hiƯu nhËn biÕt </i>

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là
hình bình hành

b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau là
hình bình hành

c) Tứ giác có các cạng đối song song và
bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành

e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đờng là hình
bình hành

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD.

Gäi E, F theo thø tù là trung điểm của
AB, CD. Gọi M là giao ®iĨm cđa µ vµ
DE, N lµ giao ®iĨm cđa BF vµ CE.
Chøng minh r»ng :

a) Tứ giác EMFN là hình bình hành
b) Các đờng thẳng AC, EF và MN

ng qui

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 2: Cho ABC, ở phía ngoài tam
giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là
ABD và ACE , vẽ hình bình hành
ADIE. Chứng minh rằng

a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF
nên AECF là hình bình hành

=> AF // CE

Tơng tự : BF // DE

Tứ giác EMFN cã EM // FN , EN // FM
nên EMFN là hình bình hành

b) Gọi O là giao ®iĨm cđa AC vµ EF .
Ta sÏ chøng minh MN củng đi qua O
AECF là hình bình hành, O là trung
điểm của AC nên O là trung ®iĨm cđa
EF

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

a) IA = BC
b) IA  BC

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM :

a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã
AB = AD (GT)

 

<i>BAC</i>=<i>ADI</i>_{(cïng bï víi gãc DAE)}

AC = AE = DI (GT)

=> ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c)
=> BC = AI (cạnh tơng ứng)

b) Gọi H là giao điểm của IA và BC
Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => <i>ABC</i>=<i>DAI</i>

mµ <i>DAB</i>=900_=><i>_BAH</i>₊<i>_DAI</i>₌₉₀0
=> <i>ABC BAH</i>+ =900

=> ∆ BAH vng tại H
do đó AH  BC

hay IA  BC

<i><b>Hoạt ng 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 10 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 2/ 11 2007

<b>ch đề : tứ giác </b>

<b>Tiết : 5</b> <b>Phép đối xứng tâm</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Biết phép đối xứng tâm và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản
- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng tâm

- Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài tốn có nội dung thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

1) Định nghĩa, tính chất của đối
xứng trục ?

HS trả lời nh SGK
b) Đinh nghĩa

- Hai im gi l đối xứng với nhau
qua điểm O Nếu O là trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm đó

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

2) Trong các hình đã học , hình nào có

trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là
điểm nào ?

điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với một điểm thuộc hình
kia qua điểm O và ngợc lại

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng
( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua
một điểm thì chúng bằng nhau

2) Hình bình hành có trục đối xứng
- Giao điểm hai đờng chéo của hình
bình hành là tâm đối xứng của hình
bình hành đó

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O

là giao diểm hai đờng chéo. Gọi E là
một điểm thuộc cạnh AB, F là giao
điểm của EO và CD. vẽ EG // AC (G

 BC),

FH // AC (H AD ), Chøng minh r»ng:

a) EG = HF
b) HE // FG

GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL

Bài 2: Cho tam giác ABC. vẽ A’ đối
xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B
qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B. D
và D’ lần lợt là trung điểm ca AC v
AC

a) Chứng minh rằng ABDD là hình
bình hành

b) Gọi O là giao điểm các trung tuyến
BD và BD. chứng minh rằng O là
trọng tâm của cả hai tam giác ABC

1

1
2

1

Gi¶i :

a) ∆BOE vµ ∆DOF cã OB = OD ,
   

1 1 , 1 2

<i>B</i> =<i>D</i> <i>O</i> =<i>O</i> _nªn_∆_{BOE =}_∆_DOF

(g. c. g) => BE = DF

(Củng có thể giải thích BE = DF nh
sau: E đối xứng với F qua O, B đối
xứng với D qua O => BE đối xứng với
DF qua O, do đó BE = DF)

∆BEG vµ ∆DFH
cã BE = DF

<i>BEG</i>=<i>DFH</i>_{(góc có cạnh tơng ứng song}

song) ; <i>EBG</i>=<i>FDH</i>

VËy ∆BEG = ∆DFH (g. c. g)
=> EG = FH

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

vµ A’B’C’

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL a) BD’ là đờng trung bình của tam giác
CC’A => BD’ // CA’

BD’ =

1
2_CA’

Ta l¹i cã AD =

1

2_{AC =}
1
2_CA’

Do đó BD’ // AD

BD’ = AD, Vậy ABDD là hình bình
hành

b) Gọi I, I thứ tự là trung điểm của
OB, OB

ta chng minh đợc DD’II’ là hình bình
hành => BI = IO = OD => O là trọng
tâm của tam giác ABC

tơng tự B’I’ = I’O = OD’ => O là
trọng tâm của tam giác A’B’C’
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 14 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 19/ 11/ 2007

<b>ch : tứ giác </b>

<b>TiÕt :</b> 6 <b>Hình chữ nhật</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nm c định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài tốn chứng minh,
tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- BiÕt chøng minh tø giác là hình chữ nhật

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy häc</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Hãy nêu định nghĩa, tính cht, du
hiu nhn bit hỡnh ch nht

- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác
có bốn góc vuông

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có cả tính chất của
hình bình hành, hình thang cân

+ Trong hỡnh ch nht: Hai đờng chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng

- DÊu hiÖu nhËn biÕt

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

nhËt

+ Hình thang có một góc vuông là hình
chữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là
hình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đờng chéo
bằng nhau là hình chữ nhật

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Đờng

cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân
các đờng vng góc kẻ từ H dến AB,
AC

a) Chøng minh AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là
trung điểm của HC. Chứng minh rằng
DI // EK

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,
KL

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có CD.

Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm cña
BC, AC, AD, DB

a) Chøng minh EG = FH

b) NÕu thêm điều kiện BC // AD,
BC = 2cm; AD = 8 cm. TÝnh EG

a) XÐt tø gi¸c ADHE có
 = 900_,<i>_D</i>_{= =}<i>_E</i> ₉₀0_(GT)
=> ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE
mà ADHE là hình chữ nhật

=> AH = DE

=> OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O
=> <i>H</i> 1=<i>E</i>1 (1)

Mặt khác EHC vuông tại E mà EK là
trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
KE = KH => ∆EKH c©n t¹i K
=> <i>H</i> 2=<i>E</i>2 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

<i>H</i>1+<i>H</i> 2= +<i>E</i>1 <i>E</i> 2= 900
=> EK  DE

chøng minh t¬ng tù DI  DE

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,

KL Do EB = EC ; FA = FC (gt)

=> EF // =

1

2_{AB (1)}

Do HB = HD ; GA = GD (gt)
=> GH // =

1

2_{AB (2)}

Tõ (1) và (2) => EFGH là hình bình
hành

Mà EF // AB ; FH // CD
=> EF FH ( vì AB CD)

Vậy EFGH là hình chữ nhật

=> EG = FH (hai ng chộo hình chữ
nhật)

b) NÕu BC // AD => ABCD lµ hình
thang

mà FC = FA ; HB = HD
=>

AD BC 8 4

FH 3

2 2

-

-= = =

Vậy EG = FH = 3 cm
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi tp ó lm

<b>Tuần 16 (Hình học )</b>
Ngày soạn : 17/ 12 2007

<b> ch : tứ giác </b>

<b>TiÕt :</b> <b>7 Hình thoi</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nm c nh ngha, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài tốn chứng minh,
tính độ lớn của góc, ca on thng

- Biết chứng minh tứ giác là hình thoi

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hỡnh thoi

+) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau

+) Tính chất :

- Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành

- Hình thoi có hai đờng chéo vng
góc với nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

các góc của hình thoi
+) Dờu hiệu nhận biết

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình
thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là h×nh thoi

- Hình bình hành có hai đờng chéo
vng góc với nhau là hình thoi

- Hình bình hành có một đờng chéo
là phân giác của một góc là hỡnh thoi
<i><b>Hot ng 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

Bài 1: Cho hình thoi ABCD AB =
2cm,

1

A B

2

=

Trên cạnh AD và DC lần
lợt lấy H và K sao cho HBK 60 = 0

a) cmr: DH + DK khơng đổi

b) Xác định vị trí của H, K để HK
ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất
GV cho HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao
BD, CE. Tia phân giác của góc ABD
và ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC
lần lợt tại M và N. Tia BN cắt CE tại K.

a)

 1  0

A ABC A 60

2

= => =

=> ∆ ABD đều => D 1=D 2=600
=> ABD HBK = =600_=>B1=B 2
Xét ∆ ABH và ∆ DBK có
AB = BD ; B1=B 2 ; A D = 2
=> ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g)

=> AH = DK mà AD = DC
=> HD = KC

=> DH + DK = AD không đổi
b) Từ chứng minh trên => BH = BK

 0

HBK 60= _=>_∆_{HBK đều}

=> HK nhá nhÊt _ BH nhá nhÊt

 BH  AD H là trung điểm của AD

khi ú K l trung im của DC
theo định lí Pitago ta có

BH2_{= AB}2_{- AH}2_{= 2}2_{- 1}2_{= 3}
=> BH= 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng
a) BN CM

b) Tứ giác MNHK là hình thoi

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

a) ABD vµ ∆ ACE cã chung gãc A
  0

E D 90= = _=>_{ABD ACE} ₌
=> NBD=NCM

∆ BOH và CDH có hai cạp góc bằng
nhau nên cặp góc còn lại cũng bằng
nhau => O D 90 = = 0

b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g)

=> OM = OH ; t¬ng tù ON = OK
=> MNHK là hình bình hành
mà MH  NK

=> MNHK là hình thoi
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 17 (Hình học)</b>
Ngày soạn : 24 / 12/ 2007

<b>ch : tứ giác </b>

<b>TiÕt :</b> 8 <b>Hình vuông</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nm c nh ngha, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài tốn chứng minh,
tính độ lớn của góc, ca on thng

- Biết chứng minh tứ giác là hình vuông

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hỡnh vuụng

+) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác
có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng
nhau

+) Tớnh cht : Hình vng mang đầy
đủu tính chất của hình chữ nhật và
hình thoi

+) DÊu hiƯu nhËn biÕt

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo
vng góc với nhau là hình vng
- Hình chữ nhật có một đờng chéo là
phân giác của một góc là hình vng
- Hình thoi có một góc vng là hình
vng

- Hình thoi có hai đờng chéo bằng
nhau là hình vng

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài

tam giác các hình vuông ABDE, ACFH
a) Chứng minh: EC = BH ; EC  BH

b) Gäi M, N theo thứ tự là tâm của
hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là
trung điểm của BC . Tam giác MIN là
tam giác gì ? vì sao ?

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,
KL

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD.
Gọi E, F thứ tự là trung ®iĨm cđa AB,
BC

a) c/m r»ng: CE  DF

b) Gọi M là giao điểm của CE và DF
c/m r»ng: AM = AD

a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB
;

   0

EAC BAH A 90= = + _{vµ AC = AH}

=> ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c)
=> EC = BH => AEC ABH =

Gọi O là giao điểm của EC và BH
K lµ giao điểm của EC và AB
Xét AKE và ∆ OKB cã

 

OBK=AEK_{( c/m trªn)}

 

EKA=BKO_{(đối đỉnh)}

=> KBO KAE 90 = = 0_{vËy EC}__BH

b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng
trung bình của tam giác BEC

=> MI = EC.

1

2_{; MI // EC}

t¬ng tù : NI = BH.

1

2_{; NI // BH}

Do EC = BH => MI = NI
Do EC  BH => MI NI

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,
KL

a) Xét CBE và ∆ DCF cã
CB = DC ; B C 90 = = 0_{; EB = CF}

=> ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c)
=> C1=D 1 mµ C1+C 2=900
=> D 1+C 2=900 => DMC 90 = 0
VËy EC  DF

b) Gäi K là trung điểm của DC . N là
giao điểm của AD và DF

Tứ giác AECK có AE // CK và
AE = CK nên AECK là hình bình
hµnh

=> AK // CE

∆ DCM có KD = KC ; KN // MC

=> KN là đờng trung bình
=> ND = NM

mµ CM  DE => KN  DM

=> AN là đờng trung trực của DM
=> AD = AM

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 18 (Hình học )</b>
Ngày soạn : 1/ 1/ 2008

<b> ch đề : tứ giác </b>

<b>TiÕt :</b> 9 <b>KiĨm tra</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bi.
- Nghiờm tỳc , trung thc .

<b>Đề bài</b>

Câu 1: (3 điểm) Điền dấu X vào ô thích hợp

câu §óng Sai

1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s.
song

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

6)Tø giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông

Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung
điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD
với CN . K là giao điểm BN với CD

a) c/m MDKB là hình thang

b) Tứ giác PMQN là hình gì? chứng minh ?

c) Hỡnh bỡnh hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN l hỡnh vuụng ?

<b>Đáp án</b>

Cõu 1: 1) ; 2) Đ ; 3) Đ ; 4) S ; 5) S ; 6) Đ
Mỗi ý đúng 0,5 điểm

C©u 2:

- Vẽ hình, nêu GT, KL (1 điểm)

a) Chng minh đợc tứ giác BMDN là hình
Bình hành => MD // BK

MDKB là hình thang (2 điểm)

b) Chứng minh đợc tứ giác PMQN
là hình chữ nhật (2 điểm)

c) Tìm đợc điều kiện để PMQN là hình vng ABCD
là hình chữ nhật (2 điểm)

<b>Tn 9 (Đại số )</b>
Ngày soạn : 25/ 10/ 2007

<b> chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>TiÕt :</b> 1

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,

- Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng đẳng
thức để phân tích đa thức thành nhân tử

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

? Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ?

? Những phơng pháp nào thờng dùng
để phân tích đa thức thành nhân tử?

? Nội dung cơ bản của phơng pháp đặt
nhân tử chung là gì? Phơng pháp này
dựa trên tính chất nào của phép tón
về đa thức ? có thể nêu ra cơng thức
đơn giản cho phơng pháp này khơng ?

- Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích
của một đơn thức và một đa thức khác
- Có ba phơng pháp thờng dùng để
phân tích đa thức thành nhân tử: Đătk
nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức,
Nhóm nhiều hạng tử

- Nếu tất cả các hạng tử của một đa
thức có một nhân tử chung thì đa thức
đó biểu diễn đợc thành một tích của
nhân tử chung đó với đa thức khác
Phơng pháp này dựa trên tính chất của
A

B

C

D
M

N
P

Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng
hằng đẳng thức là gì ?

phân phối của phép nhân đối với
phép cộng

Công thức đơn giản là
AB - AC = A(B + C)

- Nếu đa thức là một vế của hằng
đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể
dùng hằng đẳng thức đó để biểu
diễn thành một tích các đa thức
<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập

Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau,
biến đổi nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?

1) 2x2_{- 5x - 3 = x(2x + 5) - 3}
2) 2x2_{- 5x - 3 = x(2x + 5) -}

3
<i>x</i>

3) 2x2_{- 5x - 3 = 2(}

2 5 3

2 2
<i>x</i> - <i>x</i>

-)
4) 2x2_{- 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)}
5) 2x2_{- 5x - 3 = 2(x -}

1

2_{)(x + 3)}

Bài toán 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử

a) 3x2_{- 12xy}

b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)

c) 14x2_{(3y - 2) + 35x(3y - 2)}

+ 28y(2 - 3y)

Bài toán 3: phân tích đa thức thành

nhân tử

a) x2_{- 4x + 4}
b) 8x3_{+ 27y}3
c) 9x2_{- 16}
d) 4x2_{- (x - y)}2

<b>Bài toán 1</b>

- Ba cỏch bin i (3), (4), (5) là phân
tích đa thức thành nhân tử

- Cách biến đổi (1) khơng phải là
phân tích đa thức thành nhân tử vì
cha đợc biến đổi thành một tích củ
một đơn thức và một đa thức

- Cách biến đổi (2) khơng phải là
phân tích đa thức thành nhân tử vì
đa thức một biến đợc biến đổi thành
tích các đơn thức và một biểu thc
khụng phi l a thc

<b>Bài toán 2</b>

a) 3x2_{- 12xy}
= 3x(x - 4y)

b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
= (y + 1)(5y - 2)

c) 14x2_{(3y - 2) + 35x(3y - 2)}

+ 28y(2 - 3y)
= 14x2_{(3y - 2) + 35x(3y - 2)}

- 28y(3y - 2)
= (3y - 2)(14x2_{+ 35x - 28y)}

= 7(3y - 2)(2x2_{+ 5x - 4y)}

<b>Bài toán 3:</b>

a) x2_{- 4x + 4}
= (x - 2)2
b) 8x3_{+ 27y}3
= (2x)3_{+ (3y)}3

= (2x + 3y)[(2x)2_{- 2x.3y + (3y)}2_]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

= (3x)2_{- 4}2

= (3x - 4)(3x + 4)
d) 4x2_{- (x - y)}2
= (2x)2_{- (x - y)}2

= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)

<i><b>Hot ng 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 11 (Đại số )</b>
Ngày soạn : 12/ 11/ 2007

<b> chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>TiÕt :</b> 2

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm đợc nội dung cơ bản của phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều
ph-ơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều
ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

1) Nội dung cơ bản của phơng pháp
nhóm nhiều hạng tử là gì ?

2) Khi phõn tớch a thc thành nhân
tử, chỉ cần dùng một phơng pháp riêng

rẽ hay phải dùng phối hợp các phơng pháp
đó với nhau

1) Nhóm nhiều hạng tử của đa thức một
cách thích hợp để có thể áp dụng các
phơng pháp khác nh đặt nhân tử
chung hoặc dùng hằng đẳng thức
ỏng nh

2) Khi phân tích đa thức thành nhân
tử ta có thể dùng phối hợp nhiều phơng
pháp với nhau một cách hợp lí

<i><b>Hot ng 2</b></i> <b>: </b>Bi tp
Bi 1: Phân tích đa thức thành nhân

tư

a) x2_{- 2xy + 5x - 10y}
b) x(2x - 3y) - 6y2_{+ 4xy}
c) 8x3_{+ 4x}2_{- y}2_{- y}3

Bµi 1 :

a) x2_{- 2xy + 5x - 10y}
= (x2_{- 2xy) + (5x - 10y)}
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(x + 5)

b) x(2x - 3y) - 6y2_{+ 4xy}

= x(2x - 3y) + (4xy - 6y2₎
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (2x - 3y) (x + 2y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Bµi 2 : Phân tích đa thức thành nhân
tử

a) a3_{- a}2_{b - ab}2_{+ b}3
b) ab2_c3_{+ 64ab}2
c) 27x3_{y - a}3_b3_y

Bài 3: Tìm x biết
a) 5x(x - 1) = x - 1
b) 2(x + 5) - x2_{- 5x = 0}

= [(2x)3_{- y}3_{] + [(2x)}2_{- y}2_]
= (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

+ (2x + y)(2x - y)
= (2x - y)( 4x2_{+ 2xy + y}2 _{+ 2x + y)}
Bµi 2

a) a3_{- a}2_{b - ab}2_{+ b}3
= ( a3_{- a}2_{b) - (ab}2_{- b}3₎
= a2_{(a - b) - b}2_{(a - b)}
= (a - b)(a2_{- b}2₎
= (a - b)(a + b)(a - b)
= (a - b)2_{(a + b)}
b) ab2_c3_{+ 64ab}2
= ab2_(c3_{+ 64)}

= ab2_(c3_{+ 4}3₎

= ab2_{(c + 4)(c}2_{- 4c + 16)}
c) 27x3_{y - a}3_b3_y

= y(27x3_{- a}3_b3₎
= y[(3x)3_{- (ab)}3_]

=y(3x - ab)(9x2_{+ 3abx + a}2_b2₎
Bµi 2 :

a) 5x(x - 1) = x - 1

 5x(x - 1) - ( x - 1) = 0

 ( x - 1)(5x - 1) = 0
x = 1 vµ x =

1
5

b) 2(x + 5) - x2_{- 5x = 0}

 2(x + 5) - x(x + 5) = 0

 (x + 5)(2 - x) = 0
x = - 5 và x = 2
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 12 + 13 (Đại số )</b>
Ngày soạn : 18/ 11/ 2007

<b> chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>TiÕt :</b> 3 + 4

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa
thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành
nhân t

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

1) Phơng pháp tách hạng tử

Với tam thức bâc hai : ax2_{+ bx + c}
XÐt tÝch : a.c

- Phân tích a.c thành thích của hai số
nguyên

- Xét xem tích nào có tổng của chúng
bằng b, thì ta tách b thành hai số đó

cơ thĨ

1 2
1 2

b b b
a.c b .b

ì + =

í
=
ỵ

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Phơng pháp này chủ yếu áp dụng hằng
đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc
làm xuất hiện nhân tử chung x2_{+ x +}
1

HS nghe

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
1) Phân tích đa thức thành nhân t

bằng ph ơng pháp tách hạng tử

Ví dụ: phân tích đa thức 2x2_{- 3x +}
1 thành nhân tử

a.c = 2.1 = 2 mà 2 = 1.2 = (- 1).(- 2)
ta thÊy (- 1) + (- 2) = - 3 = b

nªn : 2x2_{- 3x + 1}
= 2x2_{- 2x - x + 1}
= (2x2_{- 2x) - (x - 1)}
= 2x(x - 1) - (x - 1)
= (x - 1)(2x - 1)

Bài tập 1: Phân tích đa thức thành
nhân tử

a) x2_{- 7x + 12}
b) x2_{- 5x - 14}
c) 4x2_{- 3x - 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu
hai lập phơng

VÝ dơ: Ph©n tÝch đa thức x4_{+ 64}
thành nhân tử

Thêm bớt 16x2_{ta cã}
x4_+16x2_{+ 64 -16x}2
= (x2_{+ 8)}2_{- (4x)}2

= (x2_{+ 8 - 4x) (x}2_{+ 8 + 4x)}

Bµi tËp 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử

a) x4_{+ 4}
b) 64x4_{+ 1}
c) 81x4_{+ 4}

D¹ng 2: Thêm bớt làm xuất hiện x2_{+ x}
+ 1

Ví dụ: Phân tích đa thức x5_{+ x + 1}
thành nhân tử

- Thêm bớt x2_{ta có}
x5_{+ x + 1}

= x5_{- x}2 _{+ x}2_{+ x + 1}
= (x5_{- x}2_{) + (x}2_{+ x + 1)}
= x2_(x3_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_{(x - 1)(x}2_{+ x + 1) + (x}2_{+ x + 1)}
= (x2_{+ x + 1)[ x}2_{(x - 1) + 1]}

= (x2_{+ x + 1)(x}3_{- x}2_{+ 1)}

Bài tập 3: Phân tích đa thức thành
nhân tö

a) x7_{+ x}2_{+ 1}
b) x8_{+ x + 1}
c) x5_{+ x}4_{+ 1}
d) x10_{+ x}5_{+ 1}

= (x - 1)(4x + 1)

a) x4_{+ 4}

= x4_{+ 4x}2_{+ 4 - 4x}2
= (x2_{+ 2)}2_{- (2x)}2

= (x2_{+ 2 - 2x) (x}2_{+ 2 + 2x)}
b) 64x4_{+ 1}

= 64x4_{+ 16x}2_{+ 1 - 16x}2
= (8x2_{+ 1)}2_{- (4x)}2

= (8x2_{+ 1 - 4x) (8x}2_{+ 1 + 4x)}
c) 81x4_{+ 4}

= 81x4_{+ 36x}2_{+ 4 - 36x}2
= (9x2_{+ 2)}2_{- (6x)}2

= (9x2_{+ 2 - 6x) (9x}2_{+ 2 + 6x)}

a) x7_{+ x}2_{+ 1}
= x7_{- x}_{+ x}2_{+ x + 1}
= x(x6_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x(x3_{- 1)(x}3_{+ 1) + (x}2_{+ x + 1)}
= x(x3_{+ 1)(x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

b) x8_{+ x + 1}

= x8_{- x}2 _{+ x}2_{+ x + 1}
= x2_(x6_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_(x3_{- 1)(x}3_{+ 1) + (x}2_{+ x + 1)}
= x2_(x3_{+ 1)(x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

+ (x2_{+ x + 1)}
= (x2_{+ x + 1)[ x}2_(x3_{+ 1)(x - 1) + 1]}
= (x2_{+ x + 1)(x}5_{- x}4_{+ x}3_{- x}2_{- x + 1)}
c) x5_{+ x}4_{+ 1}

= x5_{+ x}4_{- x}2 _{- x + x}2_{+ x + 1}
= x2_(x3_{- 1) - x(x}3_{- 1)+ (x}2_{+ x + 1)}
= (x3_{- 1)(x}2_{- x) + (x}2_{+ x + 1)}
= (x - 1)( x2_{+ x + 1)(x}2_{- x)}

+ (x2_{+ x + 1)}
= (x2_{+ x + 1)[ (x - 1) )(x}2_{- x) + 1]}
= (x2_{+ x + 1)(x}3_{- 2x}2_{+ x + 1)}
d) x10_{+ x}5_{+ 1}

= x10_{- x + x}5_{- x}2 _{+ x}2_{+ x + 1}
= x(x9_{- 1) - x}2_(x3_{- 1)+ (x}2_{+ x + 1)}
= x(x3_{- 1)(x}6_{- x}3_{+ 1) - x}2_(x3_{- 1)}
+ (x2_{+ x + 1)}

= (x3_{- 1)( x}7_{+ x}4_{+ x + x}2₎

+ (x2_{+ x + 1)}
= (x - 1) (x2_{+ x + 1) )( x}7_{+ x}4_{+ x + x}2₎
+ (x2_{+ x + 1)}
= (x2_{+ x + 1)[ (x - 1) )( x}7_{+ x}4_{+ x + x}2₎
+ 1]

= (x2_{+ x + 1)( x}8_{+ x}5_{+ x}2_{+ x}3_{- x}7_{- x}4
-x + 1)

= (x2_{+ x + 1)( x}8_{- x}7_{+ x}5_{- x}4_{+ x}3_{+ x}2
- x + 1)

<i><b>Hot ng 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>TuÇn 15 (Đại số )</b>
Ngày soạn : 10/ 12/ 2007

<b>chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>TiÕt :</b> 5 <b>KiÓm tra</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài.
- Nghiêm túc , trung thc .

<b>Đề bài</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

a) x2_{+ 4x + ... = (... + 2)}2
b) 9x2_{- 30xy + ... = (... - ...)}2
c) x3_{+ ... + ... + 27 = (x + ...)}3

Bµi 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2_{y + 4xy}2_{- 6x}2_y2

b) 5x2_{- 5xy - 7x + 7y}
c) (x + y + z)3_{- x}3_{- y}3_{- z}3

Bài 3 : (3 điểm) Tính nhanh các biÓu thøc
a) x(x - 5) - y(5 - x) víi x = 105 ; y = 95
b) x2_{- 9z}2_{+ 2xy + y}2_{víi x = 3 ; y = - 5 ; z = 4}
c) T×m x biÕt x2_{- 9 + 5x + 15 = 0}

<b> Đáp án</b>
Bài1 : mỗi câu 1 điểm

a) x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

b) 9x2_{- 30xy + 25y}2_{= (3x - 5y)}2
c) x3_{+ 3x}2_{+ 27x + 27 = (x + 3)}3

Bài 2: Câu a, b mỗi câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng 1 điểm

a) ĐS : 2xy(x + 2y - 3xy)

b) §S : (x - y)(5x - 7)
c) (x + y + z)3_{- x}3_{- y}3_{- z}3

= (x + y)3_{+ z}3_{+ 3z(x + y)(x + y + z) - x}3_{- y}3_{- z}3
= (x + y)3_{+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x}3_{+ y}3₎

= (x + y)3_{+ 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2₎
= ... = 3(x + y)(x + z)(y + z)

Bài 3: Mỗi câu làm đúng 1 điểm
a) ĐS : = 10000

b) §S : - 140

c) ĐS : x = - 2 và x = - 3

<b>Tuần 20;</b>

<i>Ngày soạn: /01/2012</i>
<i>Ngày dạy: /01/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: / 01/2012</i>
<i>Tiết 20: </i>

<b>phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>Phơng trình bậc nhất</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nm đợc khái niệm phơng trình mộ ẩn
- Biết đợc một số là nghiệm của phơng trình

- BiÕt viÕt tËp nghiƯm của phơng trình trong các trờng hợp phơng trình có một, nhiều
nghiệm, hoặc phơng trình vô nghiệm

- Bit c hai phơng trình tơng đơng
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

nµo

- Khi nµo một giá trị của biến là
nghiệm của phơng trình ?

- Khi nào hai phơng trình đợc gọi là
t-ơng đt-ơng

A(x) = B(x). Trong đó vế trái. A(x) , vế phải
B(x) là hai biểu thức chứa cùng biến x

- Giá trị của biến nghiệm đúng của phơng
trình đã cho là nghịêm của phơng trình đó
-Hai phơng trình gọi là tơng đơng khi hai
ph-ơng trình có cùng tập hợp nghiệm

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài 1 : trong các số - 2; - 1,5; - 1; 0,5;

2

3_{; 2; 3 sè nµo lµ nghiƯm cđa mỗi}

ph-ơng trình sau đây
a) x2_{- 3 = 2x}
b) y + 3 = 4 - y
c)

3t 4
1 0
2



 

Bµi 2 : chứng minh rằng phơng trình
2mx - 5 = - x + 6m - 2

Lu«n nhËn x = 3 làm nghiệm dù m lấy
bất cứ giá trị nào

Bài 3 : Cho hai phơng trình

x2_{- 5x + 6 = 0 (1)}
x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)
a) Chøng minh r»ng ph¬ng trình có
nghiệm chung là x = 2

b) Chng minh rằng x = 3 là nghiệm
của (1) nhng không là nghiệm của (2)
Hai phơng trình đã cho có tơng ng
vi nhau khụng ? vỡ sao?

Bài 4: Cho phơng tr×nh

(m2_{+ 5m + 4)x}2_{= m + 4 trong đó m là}
một số. Chứng minh rằng

a) khi m = - 4 phơng trình có nghiệm
đúng với mọi giá trị của ẩn

b) Khi m = - 1, phơng trình vô nghiệm
c) Khi m = -2 hoặc m = - 3 phơng
trình củng vô nghiệm

d) Khi m = 0 phơng trình nhận x = 1
và x = - 1 là nghiệm

Bài 1
Trả lời

a) Phơng trình có hai nghiệm x = - 1 và x = 3
b) Phơng trình có nghiệm y = 0,5

c) Phơng trình có nghiệm y =

2

3

Bài 2

Thay x = 3 ta đợc cả hai vế đều bằng 6m - 5
điều chứng rằng x = 3 ln là nghiệm của
ph-ơng trình dù m lấy bất cứ giá trị nào

Bµi 3

a) Thay x = 2 vào hai phơng trình ta đều đợc
kết quả hai vế bằng nhau

b) x = 3 lµ nghiƯm cđa (1). Khi thay

x = 3 vào (2) ta đợc vế trái bằng 10. không
bằng vế phải nên x = 3 khơng là nghiệm của
(2)

Bµi 4:

a) m = - 4 Phơng trình trở thành 0x = 0
b) m = - 1 Phơng trình trở thành 0x = 3
c) m = - 2 trë thµnh -2x2_{= 2}

m = - 3 trë thµnh -2x2_{= 1}

d) m = 0 trë thành 4x2_{= 4 phơng trình nhận x}
= 1 vµ x = - 1 lµ nghiƯm

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: Nhận xét của BGH:</b>

_____________________________________________________________
<b>Tuần 21;</b>

<i>Ngày soạn: /01/2012</i>
<i>Ngày dạy: /01/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: /01/2012</i>
<i>Tiết 20: </i>

<b>phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn

- Nắm trắc và có kĩ năng thành thạo sử dụng hai qui tắc biến đổi phơng trình để

giải phơng trỡnh.

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

- Định nghĩa phơng trình bậc nhất
một ẩn

- Hai qui tc bin i phng trỡnh

- Phơng trình có dạng ax + b = 0 víi a, b lµ hai
số cho trớc (a 0)

- Phơng trình bậc nhÊt ax + b = 0 cã mét
nghiÖm x =

b
a



- Qui tắc chuyển vế: ta có thể chuyển một
hạng tử từ vế này sang vế kia và ng thi
i du hng t ú

- Qui tắc nhân víi mét sè: Ta cã thĨ nh©n
(chia) hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c 0

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập

Bài 1: Giải phơng trình

a) 7x + +21 = 0
b) 5x - 2 = 0
c) 12 - 6x = 0
d) - 2x + 4 = 0

Bài 2: Giải các phơng trình
a) 0,25x + 1,5 = 0

b) 6,36 - 5,3x = 0

Bµi 1
a) x = 3
b) x =

2
5

c) x = 2
d) x = 7
Bµi 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

c)

4 5 1
x

3  62

d)

5 2

x 1 x 10

9 3

 
Bài 3: Giải phơng trình

a) 3x + 1 = 7x - 11
b) 5 - 3x = 6x + 7
c) 11 - 2x = x - 1
d) 15 - 8x = 9 - 5x
Bài 4 Cho phơng trình
(m2_{- 4)x + m = 2}

Giải phơng trình trong những trờng hợp
sau

a) m = 2
b) m = - 2
c) m = -2,2

d) x = 9

Bµi 3
a) x = 3
b) x =

2
9


c) x = 4
d) x = 2
Bài 4

a) m = 2 phơng trình vô số nghiệm
b) m = - 2 phơng trình vô nghiÖm
c) m = - 2,2 x = - 5

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: Nhận xét của BGH:</b>

<b>Tuần 22+23;</b>

<i>Ngày soạn: 08 /02/2012</i>
<i>Ngày dạy: 10 /02/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: /02/2012</i>

<b>TiÕt : 22-23.</b>

<b>tam giác đồng dng</b>

<b>Định lí Ta-Lét và hệ quả của chúng</b>

<b>I . Mục tiªu</b>

- Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo của định lí Ta-Lét
- Biết áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

- Định lí thuận và định lí đảo của
định lí Ta- Lét

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Nêu hệ quả của định lí Ta -Lét

cắt hai cạnh của một tam giác va fđịnh
ra trên hai cạnh đó những đoạn tơng ứng
thẳng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song
song với cạnh cịn lại của tam giác
* Hệ quả : Nếu một đờng thẳng cắt
hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam

giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác đã cho

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABC. D là một

điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đờng
thẳng song song với AB, AC chúng cắt
AC, AB lần lợt tại E và F.

Chøng minh :

AE AF
1
AB AC 

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD
(AB // CD); AB // CD. Gọi trung điểm
của các đờng chéo AC, BD thứ tự là M
và N. chứng minh rằng

a) MN // AB
b)

CD AB
MN

2





Bµi tËp 1

+) Do DE // AC

Theo định lí Ta - Lét ta có

AE CD

(1)
ABCB

+) Do DE // AB

Theo định lí Ta - Lét ta có

AF BD

(2)
ACCB

Céng hai vÕ cđa (1) vµ (2) ta cã

AE AF CD BD CD BD BC
1
AB AC CB CB BC BC



     

VËy

AE AF
1
AB AC 

Bµi tËp 2

a) - Gäi P, Q thø tù lµ trung ®iĨm cđa
AD, BC

- Nèi M víi P ta cã

PA = PD ; MB = MD => MP là đờng
trung bình của  ADB

B C

A
C
E

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Bµi tËp 3

Cho hình bình hành ABCD. Một đờng
thẳng d đi qua A cắt đờng chéo BD

tại p, cắt đờng thẳng BC và CD lần lợt
tại M và N. Chứng minh rằng

a) BM . DN không đổi
b)

1 1 1

AM AN AP

=> MP // AB ; MP =

1
2_AB

Hay

MP 1

AB 2_vµ

PA 1
AD2₍₁₎

Mặt khác NA = NC
=>

AN 1

AC2₍₂₎

Tõ (1) vµ (2) =>

PA AN
ADAC

Theo định lí Ta Lét đảo ta có
PN // DC hay PN // AB
Từ PM // AB và PN // AB
=> P, M, N thẳng hàng
Vậy MN // AB

b) Chứng minh tơng tự ta có: M, N, Q
thẳng hàng => P, M, N, Q thẳng hàng
=> PQ là đờng trung bình của hình
thang ABCD

=>

AB CD
PQ

2

mà

AB
PN

2

;

AB
NQ

2

Vì P, M, N, Q thẳng hàng
Nên MN = PQ - (PM + NQ)

AB CD AB AB CD AB
MN

2 2

   

 

Bµi tËp 3

a) CN // AB =>

CN CM
(1)
ABBM

AD // CM =>

ND AD
(2)
NC CM

Tõ (1) vµ (2) =>

CN ND CM AD

. .

AB NC BM CM

=>

ND AD

AB BM _{=> BM . DN không đổi}

b) AD // BM =>

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

AB // DN =>

AP BP
(4)
AN BD

Tõ (3) vµ (4) =>

AP AP DP BP
1
AM AN BD



  

Chia hai vÕ cho AP ta cã

1 1 1

AM AN AP

<i><b>Hoạt ng 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: Nhận xét của BGH:</b>

<b>Tuần 24;</b>

<i>Ngày soạn: 19 /02/2012</i>
<i>Ngày dạy: 24 /02/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: /02/2012</i>

<b>TiÕt : 24.</b>

<b>Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0</b>
<b>I . Mục tiêu</b>

- HS biết áp dụng thành thạo hai qui tắc: chuyển vế, nhân với một số và một số phép
biến đổi khác để đa phơng trình về dạng ax+ b = 0

- Rèn luyện kĩ năng giải toán
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<b> Bài tập luyện tập</b>

Bài tập 1: Giải phơng tr×nh
a) 1,2 – (x – 0,8) = - (0,9 + x)
b) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x
c) 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4x)

d) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

Bài tập 1: Kết quả
a) S = {- 3,8}
b) S =

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Bài 2: Giải phơng trình
a)

x 3 1 2x
6
5 3
 
 
b)





3 2 x 7
3x 2
5
6 4
 

 
c)
3 13

2 x 5 x

5 5

   
   
   
   

d)





7x 20x 1,5

5 x 9

8 6

Bài 3: Giải phơng trình
a)







5 x 1 2 7x 1 2 2x 1
5

6 4 7

   

  

b)









3 x 3 4x 10,5 3 x 1
6

4 10 5

  

  

c)









2 3x 1 1 2 3x 1 3x 2
5

4 5 10

   

  

d)









3 2x 1 2x 3 x 1

x 1 7 12x

3 4 6 12



Bài 4: Tìm các giá trị cđa x sao cho hai
biĨu thøc A vµ B cho sau đây có giá
trị bằng nhau

a) A = (x - 3)(x + 4) – 2(3x - 2)
B = (x - 4)2

b) A = (x + 2)(x - 2) + 3x2
B = (2x + 1)2_{+ 2x}

c) A = (x - 1)(x2_{+ x + 1) – 2x}
B = x(x - 1)(x + 1)

Bài 2: Kết quả
a) S = {

94

3

}
e) S = {

31
12_}
b) _
5 12
2x
6 5
 

6
3x
5


2
x
5

c)





21x 120 x 9 80x 6

24 24

  

 

 - 99x + 1080 = 80x + 6
 179x = 1074  x = 6

Bài 3: Kết quả

a) MC: 94 ; S = {3}
b) MC: 20 ; S = {18}

c) MC: 20 ; S = {

73
12_}

d) MC: 12 ; phơng trình có nghiệm
đúng với mọi x

Bµi 4: Ta qui vỊ phơng trình A = B

a) x = 8

b) x =

5
6



c) x = - 1

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dng bi tp ó lm

<b>III. Rút kinh nghiêm:</b>

<b>..</b>...
...

...

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>Tuần 25;</b>

<i>Ngày soạn: 28 /02/2012</i>
<i>Ngày dạy: 02 /3/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: 32/2012</i>

<b>TiÕt : 24</b>

<b>Tính chất đờng phân giác</b>
<b>I . Mục tiêu</b>

- Học sinh nắm đợc tính chất đờng phân giác

- Biết vận dụng tính chất đờng phân giác vào làm một số bài tập
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hoạt động 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

Hãy nêu tính chất đờng phân giác Trong tam giác đờng phân giác của một góc
chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ
lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài tập 1: tính x trong hỡnh sau

Bài tập 2: Cho tam giác cân ABC

Có PQ là phân giác P _.

QM PM

QN PN

 hay 12,5 x 6,2

x 8,7




 6,2x = 8,7(12,5 - x)
 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5

8,7.12,5
x

14,9

 

 x  7,3.

Bµi tËp 2
P

8.7
6,2

Q N

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

(AB = AC), đờng phân giỏc B ct AC

tại D và cho biết AB = AC = 15 cm,
BC = 10 cm.

a) TÝnh AD, DC.

b) Đờng vuông góc với BD cắt tia AC
kéo dài tại E.

Tình EC.

a) ABC có BD là phân giác B nªn theo

tính chất đờng phân giác của tam giác của

tam giác :

DA BA 15 3

DC BC 10 2

 

 

DA 3

DA DC 3 2

DA 3

hay

15 5

15.3

DA 9 (cm)

5

  

vµ DC = 15 – 9 = 6 (cm)

b) Cã BE _ BD  BE là phân giác ngoài
của B .

EC BC 10 2

.

EA BA 15 3

    hay EC 2

EC 15 3

 3EC = 2EC + 30

 EC = 30 (cm)

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

- ¤n l¹i lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH:</b>

_________________________________________________________________
<b>Tn 26+27;</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>TiÕt : 25+27</b>

<b>các trờng hợp đồng dạng của tam giác</b>
<b>I . Mục tiêu</b>

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí về hai tam giác đồng dạng
- Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác

- BiÕt vËn dơng vµo lµm một số bài tập
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

* Định nghĩa, tính chất, định lí của
hai tam giác đồng dạng

* Các trờng hợp đồng dạng của hai tam
giác

HS nªu nh SGK

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm. Tam

giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm. Tính
các cạnh cịn lại của tam giỏc ABC

Bài tập 2: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam
giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác
ABC và có chu vi là 55cm. Tính các
cạnh cịn lại của tam giác A’B’C’

Cã _A_B_C_ _ABC



A B B C C A

AB BC CA

     
 

v× AB là cạnh nhỏ nhất của ABC  AB
là cạnh nhá nhÊt cña _A_B_C_

A_B_ = 4,5 cm.
Cã

4, 5 B C C A 3

3 5 7 2

   

  

.



3.5

B C 7,5 (cm)

2

   

vµ

3.7

C A 10,5 (cm)

2

   
Bµi tËp 2

Chu vi _ABC b»ng :

AB + BC + AC = 3 + 5 + 7 = 15 (cm)
Tỉ số đồng dạng của _A_B_C_ và _ABC
là :

A B B C A C 55 11

AB BC AC 15 3

11 3.11

A B AB. 11 (cm)

3 3

11 11

B C BC. 7. 25, 67 (cm)

3 3

11 11

A C AC. 5. 18,33 (cm)

3 3

     

   

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Bài 3 : Chứng minh rằng nếu tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
theo tỉ số k, thì tỉ số hai đờng trung
tuyến tng ứng của hai tam giỏc ú cng
bng k

GV gợi ý : Để có tØ sè

A M
AM

 

ta cần
chứng minh hai tam giác nào đồng dạng
?

– Chøng minh ABM ABM.

Bài 4: Tính độ dài x của đoạn thẳng
BD trong hình dới đây. Biết rằng
ABCD là hình thang(AB // CD); AB =
12cm ;

CD = 28,5cm ; DAB DBC

– DEF cã D 50 , E0  600

vµ MNP cã M 60 , B0  700

Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng ?
Vì sao ?

Bµi 37 tr 79 SGK.

Bài 3:

Vì ABC ABC (gt)


B B

  _vµ

A B B C

k

AB BC

   
 

.
Cã

1

B M B C (gt)

2

   

;

1

BM BC (gt)

2



1
B C

B M ₂ B C

k
1

BM _BC BC

2

 

   

   

.
XÐt ABM vµ ABM cã

A B B M

k

AB BM

   

 

.
 

B B_{(c/my trªn)}

ABM ABM (cgc)

Bµi 4:

XÐt ABD vµ BDC cã

 
2

AB (gt)_;B₁ D ₁ _{(so le trong )}

ABD BDC (g - g)

AB BD

BD DC

  hay 12, 5 x .

x 28,5

 x2 = 12,5 . 28,5  18,9 (cm)

HS trả lời câu hỏi.

DEF có D 50 , E0  600

 0 0 0

F 180 (50 60 )

    _{= 70}0

VËy DEF PMN (g-g)

V× cã E M 600_;   0

F N70 _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác
vuông ?

b) Tính CD.

TÝnh BE ? BD ? ED ?

c) So s¸nh SBDE víi (SAEB + SBCD)

a) Cã D 1  B1 900 (do C = 900)
mµ D 1 B1 (gt)

 B1  B 3 900  

0
2

B 90

VËy trong h×nh cã ba tam giác vuông là

AEB, EBD, BCD.

b) Xét EAB vµ BCD cã
  0

A C 90 _.

 

1 1

B D _(gt).

EAB BCD (gg)


EA AB

BC CD hay

10 15

12 CD

 CD =

12.15
18
10  (cm)

Theo định lí Pytago.

BE = AE2 AB2  102 152

 18,0 (cm)

BD = BC2 CD2  122 182

 21,6 (cm)

ED = EB2 BD2  182 21, 62

 28,1 (cm)

c) SBDE =

1

2 BE.BD.

=

1

325. 468

2 = 195 (cm2)

SAEB + SBCD =

1

2(AE.AB + BC.CD)

=

1

2(10 . 15 + 12 . 18) = 183 (cm2)

Vậy SBDE > SAEB + SBCD.
<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

- ¤n l¹i lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập ó lm

<b>III. Rút kinh nghiêm:</b>

<b>..</b>...
...

...

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Tuần 28;</b>

<i>Ngày soạn: 19 /3/2012</i>
<i>Ngày dạy: 23 /3/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: 32/2012</i>

<b>Tiết : 28.</b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

- HS biết giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Rèn luyện kĩ năng giải hai loại phơng trình trên

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

- Phơng trình tích

- Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu

*

* Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Tìm điều kiện xác định của phơng
trình

- Qui đồng mẫu hai vế của phơng trình
rồi khở mẫu

- Giải phơng trình vừa nhận đợc
- So sánh với ĐKXĐ và trả li
<i><b>Hot ng 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

Bài 1: Giải phơng trình sau:
a) (4x – 10)(24 + 5x) = 0

b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0

c)









2 x 3 4x 3

3x 2 0

7 5

   
 _  _

 

d)









2 1 3x
7x 2

3, 3 11x 0

5 3

   

 _  _

 

Bµi 2: Giải các phơng trình sau
a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)
b) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0

Bài 1: Đáp án

a) S = {2,5 ; - 4,8 }
b) S = {0,5 ; - 2,3 }
c) S = {

2
3 ;

17

6 }

d) S = {0,3 ;

16

9 }

Bµi 2: Đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

c) (2 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 – 5x)

d) (2x2_{+ 1)(4x - 3) = (2x}2_{+ 1)(x - 12)}

Bài 3: Giải các phơng trình sau
a) x2 _{3x + 2 = 0}

b) - x2_{+ 5x – 6 = 0}
c) 4x2_{– 12x + 5 = 0}
d) 2x2_{+ 5x + 3}

Bài 4: Giải các phơng trình sau:

a)

_{x 2}

2 2

x 10

1

2x 3 2x 3

 

 

 

b)

2

5x 2 2x 1 x x 3

1

2 2x 2 1 x

   

  

 

c)



x 1 x 1

 





x 2 1 3x

 



5 2x

3 3x 1 9x 3

Bài 5: Giải các phơng trình sau:

a)

2

x 3x 2 1

1 6x 9x 4

x 2 x 2 x 4

 
 
 
  
b)



 



2 3

2x 1 2x 1

2 2x 3

x 1 x x 1 x 1

 


 

   

c)

x 3 x 2

1

x 2 x 4

 
 
 

d)



 



2

13 1 6

x 3 2x 7  2x 7 x  9

b) S = {

3
5


;

7

3 }

c) S = {

2
3 ;

13

4 }

d) S = {- 3 }
Bài 3: Đáp ¸n

a) S = {1 ; 2}
b) S = {2 ; 3}
c) S = {

1
2_;

5

2 _}

d) S = {- 1 ;

3
2

}
Bài 4: Đáp án

a) S = 

b) S = {

11

12}

c) S = {

5

11}

Bµi 5: §¸p ¸n
a) S = {

7
23


}
b) S = {0}

c) S = {3 ;

8

3_}

d) S = {- 4}

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xét của BGH:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>Tuần 29;</b>

<i>Ngày soạn: 25 /3/2012</i>
<i>Ngày dạy: 30 /3/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: 32/2012</i>

<b>Tiết : 29</b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>Giải bài toán bằng cách lập phơng trình</b>

<b>I . Mục tiêu</b>

e) Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Chọn ẩn số, phân tích
bài tốn, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.

 Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, tốn năng suất,
tốn quan hệ số.

<b>II . TiÕn tr×nh dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình

Bớc 1 : Lập phơng trình :

- Chn n v t K thớch hp cho
ẩn

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo
ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình biểu thị mối liên hệ
giữa các đại lợng

Bíc 2 : Giải phơng trình

Bớc 3 : Trả lời : Kiểm tra xem các
nghiệm vừa giải có thoả mÃn ĐK của Èn
vµ kÕt luËn

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Bài tập 48 Tr.11 SBT

Bµi 38 Tr.30 SGK.

Bµi tËp 48 Tr.11 SBT

Gäi sè kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x
(gói).

ĐK : x nguyên dơng, x < 60.

Vậy số gói kẹo lÊy ra tõ thïng thø hai
lµ 3x (gãi).

Sè gãi kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là :
60 x (gói).

Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là :
80 3x (gói)

Ta có phơng trình :
60 – x = 2(80 –3x)

60 – x = 160 – 6x
5x = 100

x = 20 (TMĐK)

Trả lời: Số gói kẹo lấy ra từ thùng thø
nhÊt lµ 20 gãi.

b µi 38 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

GV yêu cầu HS nhắc lại công thøc
tÝnh

1 1 k k

x n ... x n

X

N

 


Bµi 39 Tr.30 SGK.

GV : Sè tiỊn Lan mua hai loại hàng cha
kể thuế VAT là bao nhiêu ?

Sau đó GV u cầu HS điền vào bảng

phân tích :

– Điều kiện của x ?
Phơng trình bài toán ?

Bài 49 tr 32
SGK

9 lµ : 10 – (1 + x + 2 + 3) = 4 – x
Ta cã ph¬ng tr×nh :

4.1 + 5.x + 7.2 + 8.3 + 9.(4 - x)
6, 6

10 

 4 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66.
 78 – 4x = 66.

 – 4x = – 12.
 x = 3. (TMĐK)

Trả lời : Tần số của điểm 5 là 3

Tần số của điểm 9 là 1
Bài 39 Tr.30 SGK.

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất khơng kể thuế VAT là x
(nghìn đồng).

§iỊu kiƯn : 0 < x < 110.

VËy sè tiỊn Lan ph¶i trả cho loại hàng
thứ hai không kể thuế VAT lµ

(110 – x) nghìn đồng.

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất
là 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai
là 8% (110 – x) (nghỡn ng).

Ta có phơng trình :

10 8

x 110 x 10

100  100   .

10x + 880 – 8x = 1000.
2x = 120.

x = 60. (TM§K).

Trả lời : Khơng kể thuế VAT Lan phải

trả cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn
đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng.
Bài 49 tr 32 SGK

Gọi độ dài cạnh AC là x (cm)

 ABC AFDE ABC

3x 1

S S S

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

3x
4

(1)

Mặt khác SAFDE = AE . DE = 2 . DE (2)
Tõ (1) vµ (2)



3x 3x

2.DE DE

4 8

  

(3)

Cã DE // BA 

DE CE

BA CA

hay

DE x 2

3 x






3(x 2)

DE

x




(4)
Tõ (3), (4) ta có phơng trình:

3(x 2) 3x

x 8

.

Gii ta đợc x = 4 cm

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem li cỏc dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>Tuần 30;</b>

<i>Ngày soạn: 02 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 07 /4/2012</i>
<i>Ngày điều chØnh: /4/2012</i>

<b>TiÕt : 29</b>

<b>tam giác đồng dạng</b>

<b>các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, Nắm đợc tỉ số
đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

- BiÕt vËn dơng vµo lµm mét số bài tập
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

- Hãy nêu các trờng hợp đồng dạng của
hai tam giác vuông

- Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng

* Các trờng hợp đồng dạng của hai tam

giác vuông

- Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn bằng góc nhọn của tam
giác vng kia thì chúng đồng dạng với
nhau

- Tam giác vng này có hai cạnh góc
vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của
tam giác vng kia thì chúng đồng
dạng với nhau

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc
vng của tam giác vng này tỉ lệ với
cạnh huyền và cạnh góc vng của tam
giác vng kia thì hai tam giác vng
đó đồng dạng

* Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích của hai
tam giác đồng dạng

- Tỉ số hai đờng cao tơng ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng
dạng

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập

<b>Bµi 52 tr 85 SGK</b>.

GV : Để tính đợc HC ta cần biết đoạn

nào ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải của
mình (miệng). Sau đó gọi một HS lên
bảng viết bài chứng minh, HS lớp tự
viết bài vào vở.

<b>Bµi 50 tr 75 SBT.</b>

GV : Để tớnh c din tớch AMH ta

cần biết những gì ?

Làm thế nào để tính đợc AH ?
HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác
đồng dạng nào ?

Tính SAHM.

<b>Bài 52 tr 85 SGK</b>.

HS : Để tính HC ta cần biết BH hoặc
AC.

Cách 1 : TÝnh qua BH.

Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam
giác vuông HBA (B chung)

   

AB BC 12 20

hay HB 7, 2 (cm)

HB BA HB 12

HC = BC – HB = 20 – 7,2 =12,8 (cm)
– C¸ch 2 : TÝnh qua AC.

2 2

AC  BC  AB ₌ 202  122 16 (cm)

ABC HAC (g-g)

   

AC BC 16 20

hay HC 12,8 (cm)

HC AC HC 16

<b>Bµi 50 tr 75 SBT.</b>

HS : Ta cần biết HM và AH.

 

HM BM BH.

BH HC 4 9

BH 4 2,5 (cm)

2 2

– HBA HAC (g-g)

HB HA

HA HC

 

 HA2HB .HC 4 . 9 HA  36 6.

2
AHM

HM.AH 2,5.6

S 7,5 (cm )

2 2

HS có
thể đa ra cách kh¸c

SAHM = AABM – SABH

13.6  4.6 19, 5 127,5 (cm )2

2.2 2

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

- ¤n l¹i lý thuyÕt

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH:</b>

<b>Tuần 31;</b>

<i>Ngày soạn: 10 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 13 /4/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: / 4/2012</i>

<b>Tiết : 31</b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>Bất phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- HS nắm đợc tập nghiệm của bất phơng trình, hai bất phơng trình tơng đơng
- HS nắm đợc định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn, hai qui tắc biến đổi
bất phơng trình

- BiÕt vËn dụng vào làm một số bài tập về giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn
<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyt</b>

- Định nghĩa bất phơng trình bậc

nhất một ẩn

- Hai qui tc bin i bt phng

trình

* Định nghĩa : Bất phơng trình dạng

ax + b < 0 (hc ax + b > 0, ax + b  0, ax +

b  0) trong đó a, b, c là hai số đã cho, a 

0 đợc gọi là bất phơng trình bậc nhất một
ẩn

* Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình
- Khi chuyển một hạng tử của bất phơng
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng t ú

- Khi nhân hai vế của một bất phơng trình
với một số khác 0, ta phải:

+ Gi nguyờn chiều bất phơng trình nếu số
đó dơng

+ Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm
<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bi tp

b

ài tập 46(b,d) tr 46 SBT

Giải các bất phơng trình và biểu diễn
nghiệm của chúng trªn trơc sè

b) 3x + 9 > 0

d) –3x + 12 > 0

b

µi tËp 46(b,d) tr 46 SBT

b) 3x + 9 > 0
KÕt qu¶ x > –3

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

Bài 63 tr 47 SBT

Giải các bất phơng tr×nh

a)

1 2 1 5

2

4 8

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

GV hớng dẫn HS làm câu a đến bớc
khử mẫu thì gọi HS lên bảng giải tiếp.

b)

1 1

1 8

4 3

<i>x</i>  <i>x</i> 

  

Bµi 56 tr 47 SBT

Cho bÊt phơng trình ẩn x
2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phơng trình này có thể nhận giá
trị nào của x là nghiệm ?

Bài 57 tr 47 SBT

Bất phơng tr×nh Èn x
5 + 5x < 5(x + 2)

cã thể nhận những giá trị nào của ẩn x
là nghiệm ?.

Bµi 30 tr 48 SGK.

GV : h·y chän Èn số và nêu điều kiện
của ẩn.

+ Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là bao

nhiêu ?

+ HÃy lập bất phơng trình của bài toán.
+ Giải bất phơng trình và trả lời bài
toán.

+ x nhn c nhng giá trị nào ?

Bµi 63 tr 47 SBT
a)

1 2 1 5

2
4 8
<i>x</i> <i>x</i>
 
 


2(1 2 ) 2.8 1 5

8 8

  



<i>x</i> <i>x</i>



2 – 4x – 16 < 1 – 5x



–4x + 5x < –2 + 16 + 1 _ x < 15

NghiƯm cđa bÊt phơng trình là x < 15
b) HS làm bài tập, một HS lên bảng làm.
Kết quả x < 115

Bài 56 tr 47 SBT
Cã 2x + 1 > 2(x + 1)
hay 2x + 1 > 2x + 2

ta nhận thấy dù x là bất kì số nào thì vế
trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (Khẳng
định sai). Vậy bất phơng trình vơ nghiệm.
Bài 57 SBT.

cã 5 + 5x < 5(x + 2)
hay 5 + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy khi thay x là bất kì giá trị nào
thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị
(luôn đợc khẳng định đúng). Vậy bất
ph-ơng trình có nghiệm là bất kì số nào.
Bài 30 tr 48 SGK

Gäi sè tê giÊy b¹c loại 5000đ là x(tờ) ĐK : x
nguyên dơng

Tổng sè cã 15 tê giÊy b¹c, VËy sè tê giÊy
bạc loại 2000đ là (15 x) tờ

Bất phơng tr×nh :

5000.x + 2000.(15 – x) _ 70 000

 5000x + 30 000 – 2000x  70 000



3000x _ 40 000



x _

40
3 _ x _

1
13

3

Vì x nguyên dơng nên x có thể là các số
nguyên dơng từ 1 đến 13

Trả lời : Số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể có
từ 1 đến 13 tờ.

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: Nhận xét của BGH:</b>

________________________________________________________________
<b>Tuần 32;</b>

<i>Ngày soạn: 16 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 20 /4/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: / 4/2012</i>

<b>Tiết :32</b>

<b>Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>phng trỡnh cha du giá trị tuyệt đối</b>

<b>I . Mơc tiªu</b>

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vo bi tp

<b>II . Tiến trình dạy học</b>

<i><b>Hot ng 1 : </b></i><b>Lý thuyết</b>

GV: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản
về phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
bằng cách đưa ra các câu hỏi yêu cầu Hs
trả lời

1) Điều kiện xác định của phương trình
là gì? Cách tìm điều kiện xác định của
phương trình

2) Hãy nêu các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức

Hs:Trả lời lần lượt từng yêu cầu trên

<b>I. Kiến thức cơ bản:</b>

Muốn giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối ta có thể sử dụng các tính chất của giá trị

tuyệt đối, hoặc tìm điều kiện của ẩn để bỏ dấu
giá trị tuyệt đối rồi giải phương trình tìm
được. Kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn
rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương
trình đã cho.

Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối
A nếu A  0

<b>A</b>₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

x + a nếu x  - a

Từ đó <b>x</b><b>a</b> =

- (x – a) nếu x < - a

<i><b>Hoạt động 2</b></i> <b>: </b>Bài tập
Gv: Củng cố lại phần lớ thuyết qua một

số dạng bài tập sau

Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài
tập 1

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn đưa
ra cách giải

Gv:Gọi đại diện các nhóm trình bày
cách giải tại chỗ, mỗi nhóm trình bày 1
câu

Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và ghi
bảng phần lời giải sau khi đã được cửa
sai

Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2

Hs: Thực hiện theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu
đại diện 4 nhóm trình bày tại chỗ

Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa
bài cho Hs

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được
sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng

<b>II.Hướng dẫn giải bài tập</b>

<i><b>Bài 1: Giải các phương trình </b></i>

a) <b>x</b> <b>1</b>

<b>3</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>3</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>1</b>







ĐKXĐ: x  - 1
 _{1 – x + 3x + 3 = 2x + 3}

 _{0x = - 1}

Vậy: S = 

b) <b>2x</b> <b>3</b>

<b>10</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>3</b>
<b>x</b>

<b>2</b>
<b>)</b>
<b>2</b>
<b>x</b>

<b>(</b> <b>2</b> <b>2</b>








ĐKXĐ: x  <b>2</b>
<b>3</b>

 _x2_{+ 4x + 4 – 2x + 3 = x}2_{+ 10}
 _{2x = 3} _{x =}<b>2</b>

<b>3</b>

(loại vì khơng
TMĐKXĐ)

Vậy: Phương trình đã cho vơ nghiệm

c) <b>1</b> <b>x</b>

<b>3</b>

<b>x</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>5</b> <b>2</b>










ĐKXĐ: x 

1

 _{5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x}2₊
x – 3)

 _{5x – 2 + 2x – 2x}2_{– 1 + x = 2 – 2x – 2x}2_–
2x + 6

 _{8x + 4x = 8 + 3}

 _{12x = 11} _{x =}<b>12</b>
<b>11</b>

(TMĐKXĐ)
Vậy: S = 





<b>12</b>
<b>11</b>

d) <b>x</b> <b>4</b>

<b>1</b>
<b>)</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>3</b>
<b>(</b>
<b>x</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>4</b>

<b>x</b>
<b>9</b>
<b>2</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>6</b>
<b>1</b>
<b>2</b>










ĐKXĐ: x 
 2

 _{(1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x –}

2) +1

 _{x +2 – 6x}2_{– 12x + 9x}2_{– 18x + 4x – 8 =}
3x2_{– 2x+1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

cách yêu cầu Hs nhắc lại

- Cách tìm điều kiện xác định của
phương trình

- Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức

Gv:Nhấn mạnh cho Hs

 _{- 23x = 7} _{x =} <b>23</b>
<b>7</b>


(TMĐKXĐ)
Vậy: S = 




 

<b>23</b>
<b>7</b>

<i><b>Bài 2: Tìm x sao cho giá trị của 2 biểu thức </b></i>
<b>3x</b> <b>2</b>

<b>1</b>
<b>x</b>
<b>6</b>




và <b>x</b> <b>3</b>
<b>5</b>
<b>x</b>
<b>2</b>




bằng nhau
Ta phải giải phương trình

<b>3x</b> <b>2</b>
<b>1</b>
<b>x</b>
<b>6</b>




= <b>x</b> <b>3</b>
<b>5</b>
<b>x</b>
<b>2</b>




ĐKXĐ: x  3 và x  <b>3</b>
<b>2</b>


 _{(6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)((3x + 2)}

 _6x2_{– 18x – x + 3 = 6x}2_{+ 4x + 15x + 10}
 _{-19x – 19x = 10 – 3}

 _{- 38x = 7} _{x =} <b>38</b>
<b>7</b>


(TMĐKXĐ)
Vậy: Với x = <b>38</b>

<b>7</b>


thì 2 biểu thức đã cho bằng
nhau

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn

<b>III. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>Tuần 33;</b>

<i>Ngày soạn: 25 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 30 /4/2012</i>
<i>Ngày điều chØnh: / 4/2012</i>

<b>TiÕt :33</b>

<b>CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG</b>
<b>I.Mục tiêu</b>

- <i><b>Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng</b></i>

và các trường hợp đồng dạng của tam giác vng

- <i><b>Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập</b></i>
- <i><b>Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc </b></i>

<b>II.Chuẩn bị của thầy và trò</b>

- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu
- Trị : Ơn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

<b>III.Hoạt động dạy và học:</b>

<i><b>1. Ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2.Kiểm tra bài cũ:</b></i>

Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác vuông. Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp
<i><b>3.Bài mới:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trũ</b>

? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai
tam giác vng? Đó là những trường
hợp nào?

? Nêu những ứng dụng của tam giác
vuông đồng dạng

* Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 1

<i><b>Bài 1</b>: Chân đường cao AH của tam</i>
<i>giác vuông ABC chia cạnh huyền BC</i>
<i>thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25cm và</i>
<i>36cm. Tính chu vi và diện tích của tam</i>
<i>giác vng đó.</i>

- YC HS Thảo luận theo nhóm cùng

<b>I. Lý thuyết</b>

1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau
<i><b>nếu:</b></i>

- Hai cạnh góc vng của tam giác này tỉ lệ với
2 cạnh góc vng của tam giác kia (trường hợp
cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc
nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc)
- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vng của tam giác
này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vng của
tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc
vng)

2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam
<i><b> giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng</b></i>

3. Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng
<i><b> dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng</b></i>

<b>II. Bài tập</b>

<i><b>Bài tập 1: </b></i>

Giả sử ABC (<b>A</b>ˆ<b>1v</b>)

AH  BC , HB = 25cm,

HC = 36cm

Ta có: AHB = CHA = 900;
BAH = ACH

C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

bàn đưa ra cách tính

- Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ

- Các nhóm cịn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung

- Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và
ghi bảng phần lời giải sau khi đã được
cửa sai

* Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2

<i><b>Bài 2</b>: Cho một tam giác vng trong</i>
<i>đó có cạnh huyền dài 20cm và một</i>
<i>cạnh góc vng dài 12cm. Tính dộ dài</i>
<i>hình chiếu cạnh góc vng kia lên cạnh</i>
<i>huyền.</i>

- YC HS Thực hiện theo 4 nhóm

- u cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại

chỗ

- Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
- Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa
bài cho Hs

- Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được
sửa sai

* Gv:Đưa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ
<i><b>Bài 3</b>: Cho tam giác vuông ABC,</i>

<b>0</b>

<b>90</b>
<b>A</b>ˆ <i>_,</i>

<b>0</b>

<b>30</b>

<b>C</b>ˆ <i>_{và đường phân giác BD (D}</i>
<i>thuộc cạnh</i>

<i> AC)</i>

<i>a) Tính tỉ số </i><b>CD</b>
<b>AD</b>

<i>b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy</i>

<i>tính chu </i>

<i>vi và diện tích của tam giác ABC</i>

- Hs1: Đọc to đề bài
- Hs2: Lên bảng vẽ hình

- Gv hướng dẫn HS cách chứng minh.

(vì cùng phụ với CAH)

Nên BAH ACH (g.g) Suy ra <b>HA</b>
<b>HB</b>
<b>HC</b>
<b>HA</b>



 _AH2_{= HB.HC = 25.36}
Vậy AH = 30 (cm)

Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác
vuông AHB và AHC ta có

AB = <b>2</b> <b>2</b>

<b>HB</b>

<b>AH</b>  ₌ <b>302</b> <b>252</b> _{= 5} <b>61</b>
AC = <b>AH2</b> <b>HC2</b> ₌ <b>302</b> <b>362</b> _{= 6} <b>61</b>

Diện tích của tam giác ABC là

<b>2.5</b> <b>61.6</b> <b>61</b>
<b>1</b>
<b>AC</b>
<b>.</b>
<b>AB</b>
<b>.</b>
<b>2</b>
<b>1</b>


= 15.61 = 915 (cm2₎
Chu vi của tam giác ABC là

AB + AC + BC = 5 <b>61</b>_{+ 6} <b>61</b>_{+ 61}
= 11 <b>61</b>_{+ 61 (cm)}

<b> </b>

<i><b>Bài tập 2:</b></i>

Vẽ AH  BC thì CH là

hình chiếu của AC trên BC
Ta có:  AHB = BAC = 900

ABH chung

Nên BHA BAC (g.g)

Suy ra <b>BC</b>
<b>BA</b>
<b>BA</b>

<b>H</b>
<b>B</b>



 _{BH =} <b>5</b>

<b>35</b>
<b>20</b>
<b>12</b>
<b>BC</b>

<b>BA2</b> <b>2</b>



= 7,2
Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)

<i><b>Bài tập 3</b>: </i>

a) Theo giả thiết ABC

có <b>0</b>

<b>90</b>

<b>A</b>ˆ _,<b>C</b>ˆ<b>300</b>

nên <b>2</b>
<b>1</b>
<b>BC</b>
<b>AB</b>



(1)

Theo giả thiết BD là phân giác
của ABC

Nên <b>BC</b>
<b>BA</b>
<b>CD</b>
<b>AD</b>



(2)
Từ (1) và (2) ta có : <b>CD</b>

<b>AD</b>
= <b>2</b>

<b>1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<i><b>Bài 4: </b>Cho tam giác vuông ABC ( A =</i>
<i>900_{), đường cao AH, trung tuyến AM.}</i>
<i>Biết BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính diện</i>
<i>tích tam giác AMH?</i>

? Để tính được diện tích AMH ta cần

biết những gì ?

? Làm thế nào để tính được AH ?

? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác
đồng dạng nào ?

? Tính SAHM.
- Cách khác

SAHM = AABM – SABH

13.6  4.6 19, 5 127,5 (cm )2

2.2 2

? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông và ứng dụng

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần

* Xác định các tam giác vuông đồng
dạng dựa vào các dấu hiệu nhận biết
các tam giác vuông đồng dạng

*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vng
suy ra các góc bằng nhau và các cạnh
tương ứng tỉ lệ

Áp dụng định lí Pi ta go trong ABC ta có

AC = <b>2</b>

<b>3</b>
<b>25</b>
<b>5</b>
<b>,</b>
<b>12</b>
<b>25</b>
<b>AB</b>

<b>BC2</b>  <b>2</b>  <b>2</b>  <b>2</b> 
Diện tích của tam giác ABC là

S = <b>2</b>

<b>3</b>
<b>25</b>
<b>.</b>
<b>5</b>
<b>,</b>

<b>12</b>
<b>.</b>
<b>2</b>
<b>1</b>
<b>AC</b>
<b>.</b>
<b>AB</b>
<b>.</b>
<b>2</b>
<b>1</b>


= <b>8</b>
<b>3</b>
<b>625</b>

(cm2₎
Chu vi của tam giác ABC là

p = AB + AC + BC = 12,5 + <b>2</b>
<b>3</b>
<b>25</b>

+ 25
= <b>2</b>

<b>)</b>
<b>3</b>
<b>3</b>
<b>(</b>

<b>25</b> 
(cm)

<b>Bài tập 4:</b>

Giải:
Ta có:

 

 

    

HM BM BH.

BH HC 4 9

BH 4 2,5 (cm)

2 2

HBA HAC (g-g)

HB HA

HA HC

 

 HA2HB .HC 4 . 9 HA  36 6.

2
AHM

HM.AH 2,5.6

S 7,5 (cm )

2 2

  

<i><b>4</b> : <b>Hướng dẫn về nhà</b></i>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH:</b>

<b>Tn 34 ; </b>

<i>Ngày soạn: 25 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 30 /4/2012</i>

<i>Ngày điều chỉnh: / 4/2012</i>

<b>TiÕt :34</b>
<b>THỂ TÍCH CỦA </b>
<b>HÌNH HỘP CHỮ NHẬT</b>

I.<b>Mục tiêu</b>

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về cách tính diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,
hình lập phương

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
- Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc

<b>II</b>.<b>Phương pháp:</b>

-Hoạt động nhóm
-Luyện tập

-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại

<b>III</b>.<b>Chuẩn bị của thầy và trị</b>

- Thầy: Bảng phụ
- Trị : Bảng nhỏ

<b>IV.Tiến trình lên lớp:</b>

<i><b>1. Ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2.Kiểm tra bài cũ:</b></i>

Phát biểu định lí và viết các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

<i><b>3.Bài mới:</b></i>

<i><b>Các hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
cách tính diện tích xung quanh, diện tích
tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình
lập phương bằng cách đưa ra câu hỏi yêu
cầu Hs trả lời

1) Nêu các cơng thức tính diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp
chữ nhật. Phát biểu bằng lời các cơng thức
đó

2) Nêu các cơng thức tính diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần, thể tích hìnhlập

I. <b>Kiến thức cơ bản:</b>

1.Hình hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh : <b>Sxq = (a + b).2.c</b>
- Diện tích toàn phần : <b>Stp = Sxq = 2Sđ </b>

= 2ab + 2ac +
2bc

- Thể tích : <b>V</b> = a.b.c
2. Hình lập phương

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

phương. Phát biểu bằng lời các công thức đó
Hs: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận và làm bài theo nhóm cùng
bàn đưa ra cách tính

Gv:Gọi đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi và cho nhận
xét, bổ xung

Gv:Chốt lại các ý kiến các nhóm và sửa bài
cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
1Hs:Đọc to đề bài trên bảng phụ

Hs : Thảo luận và thực hiện theo nhóm
cùng bàn câu a

Gv:u cầu đại diện 2 nhóm trình bày cách

tính tại chỗ

Hs: Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng lời
giải sau khi đã được sửa sai

Gv:Lưu ý cho Hs tránh mắc sai lầm khi áp
dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau trong
trường hợp
<b>5</b>
<b>c</b>
<b>4</b>
<b>b</b>
<b>3</b>
<b>a</b>



và <b>a.b.c = 480</b>

(chỉ áp dụng được khi a + b + c = 480)
Gv:Yêu cầu Hs làm tiếp câu b

Hs: Thực hiện theo 4 nhóm

Gv:Yêu cầu đại diện 4 nhóm gắn bài lên

<b>II</b>.<b>Hướng dẫn giải bài tập</b>

<i><b>Bài 1: Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m</b></i>

và cao 2,6m. Người ta muốn quét vôi trần
nhà và 4 bức tường.Biết rằng tổng diện tích
các cửa bằng 5,8m2_{. Hãy tính diện tích cần}
quét vơi

<b>Bài giải:</b>

Diện tích xung quanh của căn phòng
là:

<b>S1 = 2.(4,5 + 3,7).2,6 = 42,64(m</b>2₎
Diện tích trần nhà là :

<b>S2 = 4,5. 3,7 = 16,65 (m</b>2₎
Diện tích các cửa là :

<b>S3 = </b>5,8(m2)

Diện tích cần qt vơi là :
<b>S = </b>(<b>S1</b> <b>+ S2)</b> – <b>S3</b>

= (42,64 + 16,65) – 5,8 =
53,49(m2₎

<i><b>Bài 2: </b></i>

a)Tính độ dài các kích thước của một hình
hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với
3; 4; 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật là
480cm3

b)Diện tích toàn phần của một hình lập
phương là 512m2_{. Thể tích của nó là bao}
nhiêu?

<b>Bài giải</b>:

a) Gọi độ dài các kích thước của hình hộp
chữ nhật lần lượt là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).
Theo bài ra ta có: <b>5</b>

<b>c</b>
<b>4</b>
<b>b</b>
<b>3</b>
<b>a</b>


và
a.b.c = 480(cm3₎
a = <b>5</b>

<b>c</b>
<b>3</b>

(1)

Từ <b>5</b>

<b>c</b>

<b>4</b>
<b>b</b>
<b>3</b>
<b>a</b>


 

b = <b>5</b>
<b>c</b>
<b>4</b>

(2)
Do V = a.b.c = 480  <b>5</b>

<b>c</b>
<b>3</b>

. <b>5</b>
<b>c</b>
<b>4</b>

.c = 480

 _c3_{= 1000}

 _{c = 10 cm (3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

bảng

Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài
cho Hs

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách
u cầu Hs nhắc lại các cơng thức có trong
bài

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần
này cần

* Xác định độ dài của các cạnh của các mặt
hình hộp chữ nhật. Tính diện tích xung
quanh và diện tích tồn phần theo cơng thức
* Xác định các kích thước của hình hộp chữ
nhật. Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo
cơng thức

a = <b>5</b>
<b>10</b>
<b>.</b>
<b>3</b>

= 6 cm ; b = <b>5</b>
<b>10</b>
<b>.</b>
<b>4</b>

= 8 cm

Vậy: Các kích thước của hình hộp chữ nhật
lần lượt là 6cm ; 8cm ; 10cm

b) Gọi a là cạnh của hình lập phương

Diện tích tồn phần của hình lập phương là
<b>Stp = 6a</b>2

Theo bài ra ta có <b>Stp = 512 (cm</b>2₎
Hay 6a2_{= 512}_ _a2₌ <b>₃</b>

<b>256</b>
<b>6</b>

<b>512</b>


 _{a =} <b>3</b>
<b>16</b>

Vậy: Thể tích hình lập phương là

<b>V</b> = a3₌ <b>3</b> <b>3</b>
<b>4096</b>
<b>3</b>

<b>16</b> <b>3</b>









(cm3₎

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hng dn v nh</b>

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>V. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

<b>NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xét của BGH:</b>

<b>Tuần 35;</b>

<i>Ngày soạn: 25 /4/2012</i>
<i>Ngày dạy: 30 /4/2012</i>
<i>Ngày điều chỉnh: / 4/2012</i>

<b>Tiết :35 + 36.</b>

<b>DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH </b>
<b> LĂNG TRỤ ĐỨNG</b>

I.<b>Mục tiêu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- Thái độ: Có ý thức ơn tập nghiêm túc

<b>II</b>.<b>Phương pháp:</b>

-Hoạt động nhóm
-Luyện tập

-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại

<b>III</b>.<b>Chuẩn bị của thầy và trò</b>

- Thầy: Bảng phụ
- Trị : Bảng nhỏ

<b>IV</b>.<b>Tiến trình lên lớp:</b>

<i><b>1. Ổn định tổ chức:</b></i>
<i><b>2I.Kiểm tra bài cũ:</b></i>

Phát biểu định lí và viết các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần của hình lăng trụ đứng

<i><b>3.Bài mới:</b></i>

<i><b>Các hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản
về cách tính diện tích xung quanh , diện
tích tồn phần của hình lăng trụ đứng
bằng cách đưa ra câu hỏi yêu cầu Hs
trả lời

1) Hình lăng trụ đứng là hình có các
mặt bên là hìnhgì?. Đáy là hình gì?
2)Lăng trụ đều là lăng trụ như thế nào?
3)Nêu các cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần của
hình lăng trụ đứng. Phát biểu bằng lời
các cơng thức đó

Hs: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

GV: Củng cố lại phần lí thuyết qua một
số dạng bài tập sau

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 1

Hs: Thảo luận và làm bài theo nhóm
cùng bàn đưa ra cách tính

Gv:Gọi đại diện 2 nhóm mang bài lên
gắn

Hs:Các nhóm cịn lại theo dõi và cho

<b>I. Kiến thức cơ bản:</b>

1.Hình lăng trụ đứng : Là hình có các mặt bên
là hình chữ nhật. Đáy là một đa giác

*Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng có đáy là đa
giác đều

*Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là
những lăng trụ đứng

*Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
gọi là hình hộp đứng

2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
bằng tổng diện tích các mặt bên

<b>Sxq = 2.p.h </b>

(p : nửa chu vi đáy, h: chiều cao)

*Diện tích tồn phần của lăng trụ đứng bằng
tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy
<b>Stp = Sxq = 2Sđ</b>

<b>II.Hướng dẫn giải bài tập</b>

<i><b>Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích</b></i>
tồn phần các hình lăng trụ đứng sau đây:

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

nhận xét, bổ xung

Gv:Chốt lại các ý kiến các nhóm và sửa
bài cho Hs

Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
1Hs:Đọc to đề bài trên bảng phụ

Hs : Thảo luận và thực hiện theo nhóm
cùng bàn

Gv:Yêu cầu đại diện các nhóm trình
bày cách tính tại chỗ

Hs: Các nhóm cịn lại nhận xét, bổ
xung

Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi
bảng lời giải sau khi đã được sửa sai

Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng
cách yêu cầu Hs nhắc lại các cơng thức
có trong bài

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần

* Xác định chu vi đáy và chiều cao
* Tính diện tích xung quanh và diện
tích tồn phần theo công thức

Diện tích tồn phần
70 + 2.3.4 = 94cm2

Hình b) Cạnh huyền của tam giác vuông là
<b>22</b> <b>32</b>  <b>13</b>

Diện tích xung quanh
2.<b>2</b>



<b>2</b> <b>3</b> <b>13</b>



<b>.5</b>



<b>25</b> <b>5</b> <b>3</b>



<b>1</b>




cm2
Diện tích tồn phần

25 + <b>2.2.3</b>



<b>31</b> <b>5</b> <b>3</b>



<b>1</b>

<b>.</b>
<b>2</b>
<b>3</b>

<b>5</b>   

cm2

<i><b>Bài 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A</b></i>1B1C1.
Biết A1C = 5cm.Đường cao tam giác đều ABC
bằng <b>2</b> <b>3</b>_{cm. Tính diện tích xung quanh, diện}
tích tồn phần lăng trụ.

<b>Bài giải</b>:

Theo giải thiết ABC.A1B1C1 là lăng trụ đứng
tam giác đều nên ABC là tam giác đều.

Vẽ AH  BC

 _{H là trung điểm của BC nên}

BH = <b>2</b>
<b>1</b>

BC = <b>2</b>
<b>1</b>

AB
Theo giả thiết AH = <b>2</b> <b>3</b>
Xét vng AHB có:

AH2_{+ BH}2_=AB2

 _AH2₊

<b>2</b>
<b>AB</b>
<b>2</b>
<b>1</b>







= AB2
 _AB2₌<b>₃</b>

<b>4</b>

AH2₌<b>₃</b>
<b>4</b>

(<b>2</b> <b>3</b>₎2_{= 16}
 _{AB = 4cm}

Do ABC.A1B1C1 là lăng trụ đứng tam giác đều
nên

A1A  mp (ABC)  A1A  AC
Xét vng A1AC có: A1A2 + AC2 =A1C 2
Do A1C = 5cm nên A1A2= 52 – 42 = 32
 _A₁_{A = 3cm}

Diện tích xung quanh của lăng trụ là
2.<b>2</b>

<b>1</b>

.(4 + 4 + 4) .3 = 36cm2
Diện tích tồn phần của lăng trụ là
36 + 2.<b>2</b>

<b>1</b>

.AH.BC = 36 + <b>2</b> <b>3</b>_.3
= (36 + <b>8</b> <b>3</b>_)cm2

<i><b>Hoạt động 3 : </b></i><b>Hớng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

<b>V. Rót kinh nghiªm:</b>

<b>..</b>...
...

...

</div>

<!--links-->