DE VA DAP AN TOAN 7 THI HOC KI 2 20112012

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG</b>

<b>ĐỀ THI CHÂT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012</b>

<b>MƠN TỐN - LỚP 7</b>

<i><b>(Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)</b></i>
<b>Bài 1:</b> Cho đơn thức: Q =





2

2 2

2 9

2

49<i>yz</i> <i>x y</i> 8<i>x z</i>

   



   

   

1) Thu gọn đơn thức Q rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức (1đ)
2) Tính giá trị của đơn thức Q tại x = - 1, y = -2 và z = 7 (0.75đ)

<b>Bài 2:</b> Cho hai đa thức sau:

 

3 4 2 2

5 3 8 10

7

<i>A x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>

 

4 3 2 3

2 7 8 6

7

<i>B x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

1) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (0.5đ)
2) Tính <i>A x</i>

 

<i>B x</i>

 

và <i>A x</i>

 

 <i>B x</i>

 

(2đ)

<b>Bài 3:</b> 1) Cho P(x) = <i>x</i>2  2<i>x</i> 15_{Chứng tỏ x = -3 là nghiệm của đa thức P(x) (1đ)}
2) Tìm nghiệm của đa thức H(x). Biết H(x) =5<i>x</i> 60_{. (1đ)}

<b>Bài 4</b>: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm.

1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC. (1.25đ)

2) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng

minh: BCD cân (1đ)

3) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh DC, BC. Đường thẳng BE cắt cạnh AC tại M.
Chứng minh: Ba điểm D, M, F thẳng hàng và tính độ dài đoạn thẳng CM (1đ)

4) Trên cạnh DC lấy điểm H, trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho DH = BK. Đường
thẳng HK cắt cạnh BD tại N. Chứng minh NH = NK. (0.5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP 7 NH 2011 - 2012</b>

Bài 1:

1) M =





2

2 2

2 9

2

49 <i>yz</i> <i>x y</i> 8<i>x z</i>

   



   

   

=





4 2 2

2 9

4

49<i>yz</i> <i>x y</i> 8<i>x z</i>

   



   

   

=

4 2 2

2 9

4

49 8 <i>x x y y z z</i>

        

=

6 3 2

9
49<i>x y z</i>


(0.5đ)
Hệ số :

9
49


(0.25đ)
Phần biến : <i>x y z</i>6 3 2 (0.25đ)
2) Với x = -1 , y = -2 , z = 7
M =



 



6 3 ₂

9

1 2 7

49

     

=





9

1 8 49 9 8 72
49
       
(0.75đ)
Bài 2:
Sắp xếp:

 

4 3 2 2

3 5 8 10

7

<i>A x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

(0.25đ)

 

4 3 2 3

2 8 7 6

7

<i>B x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

(0.25đ)
Tính:

 

4 3 2 2

3 5 8 10

7

<i>A x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

 

4 3 2 3

2 8 7 6

7

<i>B x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

4 3 2 1

( ) ( ) 3 4

7

<i>A x</i> <i>B x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

(1đ)

 

4 3 2 2

3 5 8 10

7

<i>A x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

 

4 3 2 3

2 8 7 6

7

<i>B x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

4 3 2 5

( ) ( ) 5 13 15 16

7

<i>A x</i>  <i>B x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 3: 1) Cho P(x) = <i>x</i>2  2<i>x</i> 15_{Chứng tỏ x = -3 là nghiệm của đa thức P(x)}
Ta có P(-3) =









2

3 2 3 15

    

= 9 6 15 0  
Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x) (1đ)

2) Tìm nghiệm của đa thức H(x). Biết H(x) = 5<i>x</i> 60
H(x) = 0 nên 5<i>x</i> 60 0

5<i>x</i>60
x = 12

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 12 (1đ)
Bài 4: 1) Vì ABC vng tại A (gt)

 <i>BC</i>2 <i>AB</i>2<i>AC</i>2 ( Đ/lý Pytago)

 <i>AC</i>2 <i>BC</i>2 <i>AB</i>2152 92 225 81 144 
 AC = 12(cm) (0.75đ)

Ta có: BC = 15cm, AC = 12cm, AB = 9cm
 BC > AC > AB

 <i>BAC</i>ˆ  <i>ABC</i>ˆ <i>ACB</i>ˆ (0.5đ)

2) Xét ACB và ACD có:

AB = AD ( A là trung điểm cạnh BD)
<i>BAC</i><i>DAC</i> 900₍__{ABC vuông tại A)}
AC cạnh chung

 ACB = ACD ( c – g – c)
 CB = CD

 BCD cân tại C (1đ)

3) Xét  BCD có:

CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm cạnh BD)
BE là đường trung tuyến ( E là trung điểm cạnh DC)
DF cắt AC tại M

 M là trọng tâm của BCD

Mà DF là đường trung tuyến BCD ( F là trung điểm cạnh BC)
 Ba điểm D, M, F thẳng hàng (0.5đ)

Vì M là trọng tâm của BCD


2 2

12 8

3 3

<i>CM</i>  <i>CA</i>  

(cm) (0.5đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng song song với BC cắt cạnh BD tại Q

Chứng minh DHQ cân tại H
 DH = HQ

Mà DH = BK (gt)

 DQ = BK

Chứng minh NQH = NBK ( g-c-g)

M

N
Q

K

H

F
E

A

D B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->