On tap cuoi nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Tiết 69</b></i>

<b>: </b>

<b>Ôn tập cui </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>1.Ôn tập ch ơng Thống kê</b></i>

<i><b>2.ễn tập ch ơng: Biểu thức </b></i>

<i><b>đại số</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

•

<i><b>_{1. Ôn tập ch ơng Thống kê}</b></i>

ã

<i><b>_{*) Tiến hành điều tra:}</b></i>

ã Thu thập số liệu thống kê.

ã Lập bảng số liệu ban đầu.

ã Lập bảng tần số.

ã V biu đồ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Bµi 1.</b></i>

Biểu đồ d ới đây biểu diễn tỉ lệ (%) trẻ

em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở

một số vùng của n c ta:

<b>98,76</b>
<b>90,35</b>

<b>96,97</b>
<b>92,29</b>
<b>87,81</b>

<b>Đồng bằng </b>
<b>sông Hồng</b>

<b>Đông Bắc</b>
<b>Bắc Trung Bộ</b>

<b>Tây Nguyên</b>
<b>Đồng bằng sông</b>
<b>Cửu Long</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

ã <i><b>_{Bài 2.}</b></i>

ã tỡm hiểu về sản l ợng vụ mùa của một xã, ng ời ta
chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản l ợng của
từng thửa (tính theo tạ/ha). Kết quả:

• Có 19 thửa đạt năng suất 31 (tạ/ha)
• Có 20 thửa đạt năng suất 34 (tạ/ha)
• Có 30 thửa đạt năng suất 35 (tạ/ha)
• Có 15 thửa đạt năng suất 36 (tạ/ha)
• Có 10 thửa đạt năng suất 38 (tạ/ha)
• Có 10 thửa đạt năng suất 40 (tạ/ha)
• Có 5 thửa đạt năng suất 42 (tạ/ha)
• Có 20 thửa đạt năng suất 44 (tạ/ha)

• a) Dấu hiệu là gỡ? Lập bảng tần số. Tỡm số trung
bình céng vµ mèt cđa dÊu hiƯu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

ã <i><b>_{Bài 2.}</b></i>

ã _tm_{hiu v sn l ợng vụ mùa của}
một xã, ng ời ta chọn ra 120 thửa để gặt

thử và ghi lại sản l ợng của từng thửa
(tính theo tạ/ha). Kết quả:

• _{Có 19 thửa đạt}_năng_{suất 31 (tạ/ha)}
• _{Có 20 thửa đạt}_năng_{suất 34 (tạ/ha)}
• _{Có 30 thửa đạt}_năng_{suất 35 (tạ/ha)}
• _{Có 15 thửa đạt}_năng_{suất 36 (tạ/ha)}
• _{Có 10 thửa đạt}_năng_{suất 38 (tạ/ha)}
• _{Có 10 thửa đạt n}_ă_{ng suất 40 (tạ/ha)}
• _{Có 5 thửa đạt n}_ă_{ng suất 42 (tạ/ha)}
• _{Có 20 thửa đạt n}_ă_{ng suất 44 (tạ/ha)}
• _{a) Dấu hiệu là g}_ỡ_{? Lập bảng “tần số”.}

Tìm sè trung bình céng vµ mèt cđa dÊu
hiƯu.

• _{b) Biểu diễn bằng biểu đồ.}

• LËp bảng tần số:

N = 120

10
20
30
15
10
10
5
20

31
34
35
36
38
40
42
44
Tần số
(n)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bảng tÇn sè :</b>“ ”
310
680
1050
540
380
400
210
880
10
20
30
15
10
10
5
20
31
34

35
36
38
40
42
44
<b>C¸c tích </b>
<b>(x.n) </b>
<b>Tần số (n) </b>

<b>Sản l ợng (x)</b>
<b>(tạ/ha) </b>

N 120



4450

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

• b) Biểu đồ biểu diễn sản l ợng vụ mùa

(t¹/ha)
x
n

30

20

15

10

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>2. Ơn tập về biểu thức đại số</b></i>

<i><b>Bài 3</b></i>. Cho các biểu thức đại số:









7 5 5 2 5 5

5

3 2

1

x y ;5x 2x y 2x xy 1 3x ;
2

3 2

;0;x; ;5x y x 2 ;8x . xy ;1,8;
4 y

     

  

a) Những biểu thức nào là đơn thức? Tìm bậc của
mỗi đơn thức. Những đơn thức nào đồng dạng với
nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

• <i><b>_{Bài 3}</b></i>_{. Cho các biểu thức đại}
số:









7 5

5 2 5 5

3
5

2

1

x y ;
2

5x 2x y 2x xy 1 3x ;

3 2

; 0; x; ; 5x y x 2 ;

4 y

8x . xy ; 1,8;



    

 



a) Những biểu thức nào là
đơn thức? Tìm bậc của mỗi
đơn thức. Những đơn thức
nào đồng dạng với nhau?

<i><b>_Gi¶i.</b><b>_Gi¶i.</b></i>

a)

a) Các đơn thức:Các đơn thức:::

7 5

1

x y

2



cã bËc 12;cã bËc 12;

3
4

 cã bËc kh«ngcã bËc không;;

<b>Đơn thức 0</b>

<b>Đơn thức 0</b>

<b>x</b>

<b>x</b>

có bậc 12;

có bậc 12;

1,8

<b>không có bËc;</b>

<b>kh«ng cã bËc;</b>

<b>cã bËc 1;</b>

<b>cã bËc 1;</b>

8x2_{. (-xy)}5 ₌_-8x7_y5

<b>cã bËc 0.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

• Các đơn thức đồng dạng
với nhau:

<i><b>Gi¶i.</b></i>

<i><b>Gi¶i.</b></i>

a)

a) Các đơn thức:Các đơn thức:::

7 5

1

x y

2



cã bËc 12;cã bËc 12;

3
4

 _{cã bËc kh«ng}_{cã bËc kh«ng};_;

<b>x</b>

<b>x</b>





5

2

8x . xy

1,8

7 5

1

x y
2

 vµvµ



8x y ;

7 5

vµ

vµ

3

4



<b>_1,8_1,8</b>

<b>kh«ng cã bËc;</b>

<b>kh«ng cã bËc;</b>

<b>cã bËc 1;</b>

<b>cã bËc 1;</b>

7 5

8x y

có bậc 12;có bậc 12;

<b>có bậc 0.</b>

<b>có bậc 0.</b>

<b>Đơn thøc 0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

• b) Các đa thức mà khơng phải
là đơn thức

• 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 3x5

và 5x4y + 10x3y

ã *) Tỡm bậc của đa thức

ã 5x5 2x2y- 2x5 + xy +1 3x5

ã - Thu gọn đa thức:

ã 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5

• = (5x5 – 2x5 – 3x5) – 2x2y

+xy +1

• = – 2x2y +xy +1

• VËy 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1

– 3x5 cã bËc 3.

• *) 5x4y + 10x3y cã bËc 5.

 
 

7 5

5 2 5 5

3

5
2

1

x y ;
2

5x 2x y 2x xy 1 3x ;

3 2

; 0; x; ; 5x y x 2 ;

4 y

8x . xy ; 1,8;



    

 



<i><b>Bài 3</b></i>. Cho các biểu thức
đại số:

b) Những biểu thức nào là đa
thức mà không phải là đơn
thức? Tìm bậc của mỗi đa
thức đó?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

• <i><b>_{Bài 4.}</b></i> <i><b>_{Tìm nghiệm của đa thức}</b></i>_:
ã (x + 2,5).(2x -8)

ã <i><b>_Giải.</b></i>_{(x + 2,5).(2x -8) = 0}



x

2,5

0

2x

8

0









_

_



x

2,5

x 4





 

_

















8

2

5

,

2

<i>x</i>

<i>x</i>



_{VËy ®a thøc có hai nghiệm là :}

_{Vậy đa thức có hai nghiệm lµ :}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

ã

<i><b>_{Bài 5. Trong các số 0; 1; -1, số nào là nghiệm}</b></i>

<i><b>của đa thức P(x) = 2x </b></i>

<i><b> 2?</b></i>

<i><b>Giải</b></i>. <i><b>Cách 1</b></i>.

Tính giá trị của P(x) t¹i 0; 1; -1
P(0) = 2.0 – 2 = -2

P(1) = 2.1 – 2= 2 – 2 = 0

P(-1) = 2. (-1) – 2 = -2 – 2 = - 4

Vậy trong các số đã cho chỉ có 1 l nghim ca P(x).

<i><b>Cách 2</b></i>. Tìm nghiệm của P(x): 2x – 2 = 0
2x = 2
x= 1

Vậy trong các số đã cho chỉ có 1 là nghiệm của P(x).

<i><b>C¸ch 3</b></i>. P(1) = 2.1 – 2 = 2 2 = 0 nên 1 là một nghiệm
của P(x). Vì P(x) có bậc nhất nên chỉ có một nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

ã

<i><b>_{áp dụng:}</b></i>

ã

Tỡm

giá trị của đa thức

ã Q(x) = 2009x2 2008x 1

ã tại x = 1.

ã

<i><b>_Giải.</b></i>

ã Tổng các hệ số của Q(x)

bằng:

ã 2009 2008 - 1 = 0

ã nên Q(x) có một nghiệm bằng

1.

ã Do ú Q(1) = 0.

<i><b>Bài 6. Chứng tá r»ng:</b></i>

<i><b>Bµi 6. Chøng tá r»ng:</b></i>

<i><b>nÕu a + b + c = 0 th× </b></i>

<i><b>nÕu a + b + c = 0 thì </b></i>

<i><b>x = 1 là một nghiệm </b></i>

<i><b>x = 1 là một nghiệm </b></i>

<i><b>của đa thức </b></i>

<i><b>của đa thøc </b></i>

<i><b>P(x)= ax</b></i>

<i><b>P(x)= ax</b><b>2</b><b>2</b><b>_{+ bx + c.}</b><b>_{+ bx + c.}</b></i>

<i><b>Giải</b></i>

<i><b>Giải</b></i>..
Vì a.1

Vì a.122_{+ b.1 + c}_{+ b.1 + c}

= a + b + c

= a + b + c

= 0

= 0

nên 1 là một nghiệm

nên 1 là một nghiệm

của đa thức P(x).

của đa thức P(x).

*) §a thøc cã nghiÖm

*) §a thøc cã nghiÖm

b»ng 1 nÕu tỉng c¸c hƯ

b»ng 1 nÕu tỉng c¸c hƯ

sè cđa nã b»ng 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

•

<b>_{3. H ớng dẫn về nhà}</b>

ã -

<i><b>Tiếp tục ôn tập lÝ thuyÕt.</b></i>

</div>

<!--links-->