De va dap an kiem tra hoc ky II toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UBND TỈNH QUẢNG NAM <b>KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012</b>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>Mơn: TỐN - LỚP 9</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>

<b>Bài 1.</b> (2,0 điểm)

a) Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2+bx c+ =0 (a¹ 0).
b) Áp dụng cơng thức nghiệm để giải phương trình

2

2x - 7x 3+ =0 _.
<b>Bài 2.</b> (1,5 điểm)

Cho hàm số

2
1
y = x

4 _{có đồ thị (P).}
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y = 2x.

<b>Bài 3.</b> (2,0 điểm)

a)<b> </b>Giải hệ phương trình

2x + 3y = 3
5x + y = 1




 

 _.

b) Cho phương trình x2_{– 6x + m = 0. Tính giá trị của m, biết rằng phương}

trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4.

<b>Bài 4.</b> (1,0 điểm)

Một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 5cm, hai kích thước của
hình chữ nhật đó hơn kém nhau 2 đơn vị. Tính diện tích của hình chữ nhật đó ?

<b>Bài 5.</b> (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD
vng góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M.

a) Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh BAD DCM  _.

c) Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK // DM.

<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN</b>

<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

<b>(2,0đ)</b> a) Nêu đúng

D_{cho 0,25đ; viết đúng nghiệm của mỗi trường hợp cho 0,25đ} 1,0 đ
b) Tính đúng D_{= 25}

Tính đúng 2 nghiệm: x1 = 3, x2 =

1
2

0,5đ
0,5đ
<b>2</b>

<b>(1,5đ)</b>

a) Lập đúng bảng giá trị
Vẽ đúng đồ thị

0,5 đ
0,5 đ
b) Lí luận và tìm được giao điểm của 2 giao điểm: A(0; 0), B(8; 16) 0,5 đ

<b>3</b>
<b>(2,0đ)</b>

a)

0,5 đ

0,5 đ
b) Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có x1 + x2 = 6 (1)

Theo giả thiết x1 - x2 = 4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x1 = 5, x2 = 1

Suy ra được m = 5

0,25đ
0,5 đ
0,25đ
<b>4</b>

<b>(1,0đ)</b>

Lí luận được: Đường chéo của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bằng
đường kính của đường tròn đó, nên đường chéo của hình chữ nhật là 10 cm

Gọi x (cm) là chiều rộng của hìmh chữ nhật (0< x < 10)
Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 2

Theo Định lý Py ta go ta có phương trình: x2_{+ (x + 2)}2_{= 10}2

Giải và KL các kích thước của hình chữ nhật là CR bằng 6cm, CD bằng 8cm,
diện tích: 48cm2

0,25đ
0,25đ
0,5đ

<b>5</b>
<b>(3,5đ)</b>

Hình vẽ đúng
a) Lí luận được ODM = OCM 90   0
Suy ra tứ giác ODMC nội tiếp

b) Lí luận được I là trung điểm của BC suy
ra sđ cung BD bằng sđ cung DC

 1

BAD = sd BC
2 _;

 1

DCM = sd DC
2

Suy ra BAD = DCM 

c) Ta có EAK = ECK  _(cmt)

Lí luận được A và C cùng nhìn đoạn EK
dưới những góc bằng nhau. Ngoài ra A và
C cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ EK.

Suy ra A, E, K, C cùng thuộc một đường
tròn => CAK = CEK  _{(2 góc nt cung chắn 1 cung) (1)}

Lí luận được CAK = CDM  _{(cùng bằng ½ sđ cung CD) (2)}
Từ (1) và (2) suy ra CDM = CEK  _{. Từ đó suy ra DM// EK}

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

<i>Lưu y: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa </i>

I
O

C

K
E

B
A

</div>

<!--links-->