Nâng cao năng lực vận dụng kiến thức của học sinh lớp 10 trung học phổ thông qua hệ thống bài tập chương chất khí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC
CỦA HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG CHẤT KHÍ

Người thực hiện: Lê Mạnh Tuấn
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HĨA NĂM 2021


MỤC LỤC
1. Mở đầu…..................................................................................................
1.1. Lí do chọn đề tài.....................................................................................
1.2.
Mục
đích
nghiên
cứu...............................................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu.............................................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu........................................................................
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm............................................................
2.1. Cơ sở lí luận ...........................................................................................
2.1.1. Năng lực vận dụng kiến thức (NLVDKT)…………………………...
2.1.2. Bài tập vật lí.........................................................................................
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.................

2.2.1. Đặc điểm tình hình của nhà trường .....................................................
2.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..............
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề............................................
2.3.1. Bài tập Q trình đẳng nhiệt. Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt...........
2.3.2. Bài tập Q trình đẳng tích. Định luật Sác-lơ……………….…..
2.3.3. Bài tập Quá trình đẳng áp………………………………….…….
2.3.4. Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng ..........................
2.3.5. Bài tập Đồ thị chất khí lí tưởng……………...…………………..
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm......................................................
3. Kết luận, kiến nghị...................................................................................
3.1. Kết luận...................................................................................................
3.2.
Kiến
nghị.................................................................................................
Tài liệu tham khảo.......................................................................................
Danh mục SKKN đã được Hội đồng SKKN ngành GD&ĐT huyện,
tỉnh và các cấp cao hơn xếp loại từ C trở lên……………………………

1
1
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5

5
5
9
11
13
15
19
19
19
20
21
21


1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
Nhân loại đang ở thế kỷ XXI - thế kỷ mà tri thức, kĩ năng của con người
được coi là yếu tố quyết định sự phát triển xã hội. Trong xã hội tương lai-xã hội
dựa vào tri thức, nền giáo dục phải đào tạo ra những con người thơng minh, trí
tuệ phát triển, sáng tạo và giàu tính nhân văn. Muốn thực hiện tốt nhiệm vụ này,
nhà trường phổ thông trước hết phải cung cấp cho học sinh hệ thống những kiến
thức phổ thông, cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tế đất nước, tư duy và hệ
thống những kĩ năng, kĩ xảo tương ứng.
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm
cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thơng, cơ bản, có hệ thống toàn diện
về vật lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và
đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại.
Trong dạy học vật lí, có thể nâng cao chất lượng học tập và phát triển
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh bằng nhiều phương pháp khác nhau. Bài
tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan

trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những
kỹ năng về so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc
phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến
thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết
những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Tuy nhiên, số lượng bài tập trong sách giáo khoa và trong các sách bài tập
là rất nhiều, sắp xếp chưa hợp lý, gây khó khăn cho nhiều giáo viên trong việc
lựa chọn bài tập ra cho học sinh. Vì vậy, cần phải có một sự lựa chọn, phân loại,
sắp xếp lại các bài tập theo một hệ thống tối ưu phù hợp với chương trình giáo
dục mới và thời gian dành cho học sinh ở lớp học, cũng như ở nhà.
Trong chương trình vật lí 10, “Chất khí” là phần kiến thức khó, nhưng rất
bổ ích vì nó gắn liền với thực tế cuộc sống, với quá trình lao động, là cơ sở
nguyên tắc hoạt động của một số máy móc, thiết bị kỹ thuật. Đây là cơ sở chính
để giáo dục kiến thức tổng hợp và hướng nghiệp cho học sinh.
Phần kiến thức này có nhiều bài tập hay có thể giúp học sinh đào sâu suy
nghĩ và phát triển tư duy thực tiễn. Tuy nhiên trong thực tế giảng dạy, tôi nhận
thấy hệ thống bài tập của phần này trong sách giáo khoa và sách bài tập chưa
thực sự khoa học, sáng tạo. Dẫn đến khó khăn cho giáo viên và học sinh trong
việc chọn lựa bài tập có hệ thống phù hợp, từ đó khơng phát triển được năng lực
của học sinh trong vận dụng kiến thức, kết quả học tập phần kiến thức này
không cao.
Nhận thức được điều này, tơi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm
“Nâng cao năng lực vận dụng kiến thức của học sinh lớp 10 trung học phổ
thông qua hệ thống bài tập chương Chất khí ”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập tối thiểu và đề ra cách sử dụng nó trong q
trình dạy học chương Chất khí vật lí 10 THPT, để giúp học sinh
1

nắm vững những kiến thức cơ bản và nâng cao năng lực vận dụng kiến thức
thông qua việc áp dụng hệ thống bài tập vật lí này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Năng lực vận dụng kiến thức của học sinh
Hệ thống kiến thức và hệ thống bài tập chương “Chất khí” vật lí 10 Trung
học phổ thơng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu hoạt động tư duy của học sinh trong q trình giải bài tập
vật lí từ đó đề xuất cách phân loại bài tập vật lí thích hợp và cách Hướng dẫn
học sinh tìm kiếm lời giải bài tập vật lí có hiệu quả.
- Xác định một hệ thống bài tập chương “Cơ sở nhiệt động lực học” giúp
học sinh thông qua giải bài tập mà nắm vững kiến thức cơ bản, phát triển
được năng lực vận dụng kiến thức và rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo giải bài tập
vật lí.
- Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu được sử dụng là phân tích lí luận,
thực nghiệm sư phạm kết hợp các phương pháp khác, như điều tra cơ bản bằng
kiểm tra viết, quan sát, trò chuyện.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
2.1.1. Năng lực vận dụng kiến thức (NLVDKT) [4]
a. Khái niệm về NLVDKT
NLVDKT là khả năng huy động kiến thức tổng hợp để giải quyết được
những tình huống cụ thể và có khả năng đưa ra tình huống mới.
b. Các thành tố của NLVDKT
NLVDKT được cấu thành bởi:
- Hệ thống kiến thức mà người học có được.
- Khả năng quan sát, phân tích tình huống.
- Khả năng tìm ra giải pháp để giải quyết tình huống.
- Xây dựng kế hoạch để giải quyết tình huống.

- Thực hiện kế hoạch, rút kinh nghiệm.
c. Một số biện pháp phát triển NLVDKT cho học sinh
- Trước hết, giáo viên cần trang bị cho học sinh của mình nền tảng kiến
thức cơ bản một cách vững chắc.
- Đưa ra các tình huống để học sinh vận dụng kiến thức theo các cấp độ
từ dễ đến khó, tăng cường các tình huống gắn liền với bối cảnh cụ thể (thực tiễn
đời sống, thí nghiệm thực hành), tăng cường câu hỏi mở, câu hỏi yêu cầu học
sinh sử dụng kiến thức nhiều bài, nhiều lĩnh vực, câu hỏi tích hợp.
- Tạo điều kiện cho học sinh tự đưa ra các tình huống cần giải quyết cho
các bạn cùng nhóm, lớp.
2.1.2. Bài tập vật lí
a. Khái niệm về bài tập vật lí [4]
Theo từ điển tiếng Việt phổ thơng: “ Bài tập là bài ra cho học sinh làm để
tập vận dụng những điều đã học”.
Bài tập vật lí là những bài luyện tập được lựa chọn một cách phù hợp với
mục đích chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành các khái niệm,
2


phát triển tư duy vật lí của học sinh và rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức của
học sinh vào thực tiễn.
b. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập vật lí [4]
Q trình giải một bài tập vật lí nói chung và bài tập điện xoay chiều nói
riêng là q trình tìm hiểu điều kiện của bài tốn, xem xét hiện tượng vật lí đề
cập, dựa vào kiến thức vật lí, tốn học để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở
những cái đã biết.
Muốn giải được bài tập, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy,
so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định được bản chất vấn đề
cần giải quyết.
Việc bài tập: Giúp học sinh chính xác hóa khái niệm, khắc sâu và mở rộng

kiến thức; Giúp học sinh ôn tập, hệ thống hóa kiến thức một cách tự nhiên, hấp
dẫn thay vì phải thống kê kiến thức một cách gò ép, dễ nhàm chán; Rèn các kĩ
năng cho học sinh như: sử dụng ngơn ngữ hóa học, thực hành thí nghiệm, phân
tích hiện tượng, tính tốn…trong đó có kĩ năng sống: cẩn thận, say mê, khoa
học…; Giúp học sing vận dụng kiến thức đúng, linh hoạt để xử lý các tình
huống thực tiễn. Phát huy tính sáng tạo của người học, thể hiện trong cách tiếp
cận, xử lý vấn đề gặp phải; Là một phương tiện hữu ích, tích cực giúp kiểm tra,
đánh giá năng lực học sinh.
c. Phân loại bài tập vật lí [4]
Phân loại theo phương thức giải
+ Bài tập định tính: Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải học sinh
không cần thực hiện các phép tính phức tạp hay chỉ làm những phép tính đơn
giản, có thể tính nhẩm được.
+ Bài tập định lượng: Bài tập định lượng là loại bài tập mà khi giải học
sinh phải thực hiện một loạt các phép tính để xác định mối liên hệ phụ thuộc về
lượng giữa các đại lượng và kết quả thu được là một đáp án định lượng.
+ Bài tập thí nghiệm: Bài tập thí nghiệm là bài tập địi hỏi phải làm thí
nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho
việc giải bài tập.
+ Bài tập đồ thị: Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng
làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đn thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi
học sinh phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập
bằng đn thị.
Phân loại theo nội dung
Theo nội dung, người ta phân biệt các bài tập có nội dung trừu tượng, bài
tập có nội dung cụ thể, bài tập có nội dung thực tế, bài tập vui.
- Bài tập có nội dung cụ thể có tác dụng tập dượt cho học sinh phân tích
các hiện tượng vật lí cụ thể để làm rõ bản chất vật lí.
- Bài tập có nội dung thực tế là loại bài tập có liên quan trực tiếp tới đời
sống, kỹ thuật, sản xuất và đặc biệt là thực tế lao động của học sinh, có tác dụng

rất lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp.
- Bài tập vui là bài tập có tác dụng làm giảm bớt sự khô khan, mệt mỏi, ức
chế ở học sinh, nó tạo sự hứng thú đnng thời mang lại trí tuệ cao.
Phân loại theo hình thức làm bài
3


+ Bài tập tự luận: đó là những bài yêu cầu học sinh giải thích, tính tốn và
hồn thành theo một logic cụ thể. Nó bao gồm những loại bài đã trình bày ở
trên.
+ Bài tập trắc nghiệm khách quan: là loại bài tập cho câu hỏi và đáp án.
Các đáp án có thể là đúng, gần đúng hoặc sai. Nhiệm vụ của học sinh là tìm ra
câu trả lời đúng nhất, cũng có khi đó là những câu bỏ lửng yêu cầu điền vào
những chỗ trống để có câu trả lời đúng. Bài tập loại này gồm:
- Câu đúng – sai: câu hỏi là một phát biểu, câu trả lời là một trong hai lựa
chọn;
- Câu nhiều lựa chọn: một câu hỏi, nhiều phương án lựa chọn, yêu cầu
học sinh tìm câu trả lời đúng nhất;
- Câu điền khuyết: nội dung trong câu bị bỏ lửng, yêu cầu học sinh điền từ
ngữ hoặc công thức đúng vào chỗ bị bỏ trống;
- Câu ghép hình thức: nội dung của các câu được chia thành hai phần, học
sinh phải tìm các phần phù hợp để ghép thành câu đúng.
d. Phương pháp giải bài tập vật lí [4]
+ Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện;
- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác
định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.
- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mơ tả lại tình
huống, minh họa nếu cần.
+ Phân tích hiện tượng;
- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến

thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lí.
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi
giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh
mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc cơng thức.
+ Xây dựng lập luận;
Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ
kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như
thế nào, quacông thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các
phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương
trình.
+ Lựa chọn cách giải cho phù hợp;
+ Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận.
- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả.
- Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với
điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng
làmột cách để kiểm tra sự đúng đắn của q trình lập luận. Đơi khi, nhờ sự biện
luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trình lập luận,
do sự vô lý của kết quả thu được.
e. Các tiêu chí dùng để xây dựng hệ thống bài tập [4]
Hệ thống các bài tập được lựa chọn cần thỏa mãn các tiêu chí sau:
+Tiêu chí 1: Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp
về mối quan hệ giữa những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc
4


hiện tượng, sao cho từng bước học sinh hiểu được kiến thức một cách vững chắc
và có kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức đó.
+Tiêu chí 2: Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống
kiến thức vật lý, đóng góp được phần nào vào việc hồn chỉnh các kiến thức của
học sinh, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, cụ thể hố các khái

niệm…
+Tiêu chí 3: Hệ thống bài tập phải giúp cho học sinh có kỹ năng vận
dụng tốn học tốt để sau này dễ tiếp thu kiến thức các phần mới và có thời gian
nhiều hơn dành cho phần bản chất vật lí của các bài tập phải giải quyết.
+Tiêu chí 4: Hệ thống bài tập phải đảm bảo được tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh trong học tập.
+Tiêu chí 5: Hệ thống các bài tập được chọn lọc phải giúp cho học sinh
nắm được phương pháp giải từng loại, dạng cụ thể.
+Tiêu chí 6: Hệ thống bài tập phải giúp học sinh tự tìm ra vấn đề mới,
nảy sinh từ những bài tập đã làm, để từ đó tự tìm tịi nghiên cứu nhằm đạt đến
mức cao hơn về nhận thức.
+Tiêu chí 7: Nội dung bài tập phải phù hợp yêu cầu ngày càng cao của
các kì thi nhưng vẫn phải đảm bảo phù hợp với thời gian học tập của học sinh ở
lớp và ở nhà.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Đặc điểm tình hình của nhà trường
Trường THPT Quảng Xương 2 được thành lập từ tháng 3 năm 1967, đến
nay nhà trường đã trải qua 54 năm rèn luyện và trưởng thành. Nhà trường đóng
trên địa bàn xã Quảng Ngọc, Quảng Xương, Thanh Hóa. Vùng tuyển sinh của
nhà trường là vùng đồng bằng, với học sinh chủ yếu là con em thuần nơng.
Trường có đội ngũ giáo viên vững vàng tay nghề, nhiệt tình, tâm huyết với cơng
tác giáo dục và giảng dạy, các em học sinh đa phần là ngoan, chịu khó, với khả
năng tư duy ở mức khá.
2.2. Thực trạng của đề tài
Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy hệ thống bài tập chương “Chất khí”
vật lí 10 THPT trong sách giáo khoa và sách bài tập chưa thực sự khoa học, sáng
tạo. Dẫn đến khó khăn cho giáo viên và học sinh trong việc chọn lựa bài tập có
hệ thống phù hợp, từ đó khơng phát triển được năng lực của học sinh trong vận
dụng kiến thức, kết quả học tập phần kiến thức này không cao.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Để giúp học sinh có được phương pháp giải bài tập chương Chất khí vật lí
lớp 10, nhằm nâng cao năng lực vận dụng kiến thức tôi đã thực hiện áp dụng hệ
thống bài tập sau:
2.3.1. Bài tập Quá trình đẳng nhiệt. Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt
2.3.1.1. Tóm tắt lý thuyết[1]
a. Trạng thái và quá trình biến đổi trạng thái.
Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thơng số trạng thái
là thê tích V, áp suất p và nhiệt độ tưyệt đối T.
Lượng khí có thể chuyến từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng các
quá trình biến đổi trạng thái.
5


Những q trình trong đó chi có hai thơng số biến đổi cịn một thơng số
khơng đổi gọi là đẳng quá trình.
b. Quá trình đẳng nhiệt
Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí trong đó nhiệt độ được
giữ khơng đổi gọi là q trình đẳng nhiệt.
c. Định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ốt
Trong q trình đẳng nhiệt của một khối lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ
nghịch với thể tích, p ~

1
hay pV = hằng số.
V
Vậy p1V1 = p 2V2

d. Đường đẳng nhiệt
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ khơng
đổi gọi là đường đẳng nhiệt.

Trong hệ toạ độ (p, V) đường đẳng nhiệt là đường hypebol. Trong hệ tọa
độ (p, T) hoặc (V,T) đường đẳng nhiệt là đường thẳng.

2.3.1.2. Các dạng bài tập
Dạng 1: Xác định áp suất và thể tích trong quá trình đẳng nhiệt
Phương pháp giải
- Quá trình biến đổi trạng thái và liệt kê các thông số trạng thái đã biết:
 p1
 p2


(1) V1 → (2) V2
T
T = T
1
 1
 2

- Áp dụng định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p1V1 = p2V2
- Tìm giá trị áp suất hay thể tích.
Ví dụ minh họa
Bài 1. Một khối khí có thế tích 16 lít, áp suất từ l atm được nén đẳng nhiệt tới áp
suất là 4 atm. Tìm thể tích khí đã bị nén.
Hướng dẫn
 p1 = 1atm
 p 2 = 4atm


Quá trình biến đổi trạng thái: (1) V1 = 16 l → (2)  V2 = ?
T

T = T
1
 1
 2
pV

1.16

1 1
Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p1V1 = p2 V2 ⇒ V2 = p = 4 = 4 lít
2
∆
V
=
V
−
V
=
16
−
4
=
12
Thể tích khí đã bị nén:
lít
1
2
Bài 2. Một bọt khí có thể tích tăng gấp 1,2 lần khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước.
Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt nước như nhau. Tính độ sâu của đáy hồ. Biết

6


trọng lượng riêng của nước là d = 104 N/m2, áp suất khi quyển là 105 N/m2.
Hướng dẫn
Gọi áp suất bọt khí tại mặt nước là P0
 p1 = p 0
 p 2 = p0 + dh


→ (2) V2 =1,2V0 p 0
Quá trình biến đổi trạng thái: (1)  V1
T
T =T
 1
 2 1

Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p0 .1, 2V = ( p 0 + d.h ) V ⇒ h =

0, 2p 0 0, 2.105
=
= 2 m.
d
104

Bài 3. Ở áp suất l atm khối lượng riêng của khơng khí là l,29 kg/m 3. Hỏi ở áp
suất 2 atm thì khối lượng riêng của khơng khí là bao nhiêu ? Coi q trình biến
đổi trạng thái của khơng khí là quá trình đẳng nhiệt.
Hướng dẫn
 p1 = p0

 p2 = p


Quá trình biến đổi trạng thái: (1) V1 = V0 → (2)  V2 = V
T
T = T
 1
 2 1
D

V

0
Khối lượng khơng khí khơng thay đổi: m = D0 V0 = D.V ⇒ D = V
0

Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p0 V0 = p.V ⇒

pD 2.1,29
V p0
= ⇒ D= 0 =
= 2,58 kgm 3
V0 p
p0
1

Dạng 2: Xác định số lần bơm
Phương pháp giải
− Gọi n là số lần bơm, V0 là thể tích mỗi lần bơm
− Xác định các điều kiện trạng thái ban đầu

− Xác định các điều kiện trạng thái lúc sau
− Theo quá trình đẳng nhiệt ta có
Ví dụ minh họa
Bài 1. Một quả bóng có dung tích 2,5 ℓ. Người ta bơm khơng khí ở áp suất khí
quyển 105 N/m2 vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 khơng khí. Hỏi áp suất
của khơng khí trong quả bóng sau 40 lần bơm? Coi quả bóng trước khi bơm
khơng có khơng khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của khơng khí khơng đổi.
Hướng dẫn
+ Xét lượng khí cần đưa vào quả bóng, trạng thái lúc đầu là (1), trạng thái lúc
sau là (2).
 p1 = p 0 = 105 N / m 2
 p2 = ?


3
+ Quá trình biến đổi trạng thái: (1) V1 = n.V0 = 40.125 = 5000 cm → (2) V2 = 2,5 l
T

T2 = T1
 1

p1v1 105.5
=
= 2.105 N / m 2
v2
2,5
Bài 2. Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đi xe đạp bị hết
hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện
tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S1 = 30 cm2. Hỏi sau bao nhiêu lần bơm
nữa thì diện tích tiếp xúc là S2 = 20 cm2. Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với

+ Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p1v1 = p 2 v 2 ⇒ p 2 =

7


áp lực của khơng khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ
trong quá trình bơm là khơng đổi.
Hướng dẫn
+ Gọi F là trọng lượng của xe, V0 là thế tích mỗi lần bơm, V thể tích săm xe
+ Ta có trong lần bơm đầu tiên: n1 = 10 lần thì F = p1S1
p

S

1
2
+ Trong lần bơm sau n2 lần thì F = p2S2 ⇒ p = S ( 1)
2
1

( n1V0 ) .p 0 = p1V
n
p
⇒ 1 = 1 ( 2)
n 2 p2
( n 2 V0 ) .p0 = p 2 V

+ Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: 
( )( )


→
1; 2

n1 S2
S
30
= ⇒ n 2 = 1 .n1 = .10 = 15 lần.
n 2 S1
S2
20

Vậy số lần phải bơm thêm là Δn = 15−10 = 5 lần
Dạng 3: Tính các đại lượng trong ống thủy tinh
Phương pháp giải
− Ta có thế tích khí trong ống V = S.h
− Xác định các giá trị trong từng trường hợp
− Theo q trình đẳng nhiệt
Ví dụ minh họa
Bài 1. Một Ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín một đầu hở, dài 40 cm chứa
khơng khí với áp suất khí quyến 10 5 N/m2. Ẩn ống xuống chậu nước theo
phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang với mặt nước.
Tính chiều cao cột nước trong ống, biết trọng lượng riêng của nước là d = 10 4
N/m3.[3]
Hướng dẫn
Xét quá trình biến đổi của lượng khí bên trong ống thủy tinh:
p 2 = p0 + ( h − x ) d
 p1 = p0



(1) V1 = hS → (2) V2 = ( h − x ) S
T
T = T
 1
 2 1

+ Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p1V1 = p 2 V2
⇒ 105.0, 4S = 105 + ( 0, 4 − x ) .10 4  . ( 0, 4 − x ) .S

⇒ x 2 − 10,8x + 0,16 = 0 ⇒ x ≈ 1,5 cm.

Bài 2. Trong một ống nhỏ dài, một đầu kín, một đầu hở, tiết diện đều,
ban đầu đặt ống thẳng đứng miệng ống hướng lên, trong ống về phía
đáy có cột khơng khí dài 30 cm và được ngăn cách với bên ngoài bằng
cột thủy ngân dài h = 15 cm. Áp suất khí quyển 76 cmHg và nhiệt độ
khơng đổi. Tính chiều cao của cột khơng khí trong ống của các trường
hợp sau.
a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới.
b. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên.
c. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở dưới.
d. Ống đặt nằm ngang. [3]
Hướng dẫn
8


a. Ống thẳng đứng miệng ở dưới
+ Quá trình biến đổi của lượng khí trong ống: 1(p1,V1,T) →
2(p2,V2,T)
+ Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt: p1V1 = p 2 V2
p1 = p0 + h = 76 + 15 = 91cmHg  p 2 = p 0 − h = 76 − 15 = 61cmHg

;
V1 = l 1S = 30.S
 V2 = l 2S

+ Với 

⇒ 91.30.S = 61l 2 .S ⇒ l 2 = 44, 75cm

b. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở
trên
+ Quá trình biến đổi của lượng khí trong ống: 1(p1, V1, T) →
3(p3, V3, T)
+ Cột thủy ngân có độ dài là h nhung khi đặt nghiêng ra thì độ
h
2
p
.V
+ + Định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ốt: 1 1 = p3 .V3

cao của cột thủy ngân là h / = h.sin 300 =

/
p3 = p0 + h = 76 + 7,5 = 83,5 cmHg
+ Với: 
V3 = l 3 .S
⇒ 91.30.S = 83,5.l 3 .S ⇒ l 3 = 32, 7 cm

c. Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở
dưới
+ Ống đặt nghiêng góc 30° so với phương ngang, miệng ở trên

cột thủy ngân có độ dài là h nhưng khi đặt nghiêng ra thì độc
h
2
+ Định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ốt: p1V1 = p 4 V4 ;
 p 4 = p0 − h / = 76 − 7,5 = 68,5cmHg
+ Với 
 V4 = l 4 .s
⇒ 91.30.S = 68,5.l 4 .S ⇒ l 4 = 39,9cm

ao của cột thủy tinh là h / = h.sin 300 =

d. Ống đặt nằm ngang p5 = p0
+ Định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt:

p1V1 = p5 V5 ⇒ 91.30.S = 76.l 5 .S ⇒ l 5 = 35,9 cm

2.3.2. Bài tập Q trình đẳng tích. Định luật Sác-lơ
2.3.2.1. Tóm tắt lý thuyết[1]
a. Q trình đẳng tích
Q trình biến đổi trạng thái của một lượng khí khi thể tích khơng đổi là
q trình đẳng tích.
b. Định luật Sác− lơ.
Trong q trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận
với nhiệt độ tuyệt đối.

p
p
p
= hằng số hay 1 = 2
T1 T2

T

c. Độ không tuyệt đối, nhiệt độ tuyệt đối, nhiệt giai Ken-vin
Với một lượng khí có thể tích khơng đổi thì áp suất phụ thuộc vào nhiệt
độ theo biểu thức p = p0 (1 + γ t)
9


Trong đó γ có giá trị như nhau với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và được gọi
là hệ số tăng thể tích, γ =

1
273

1

0
Khi t = − γ = −273 thì p = 0, điều này là khơng thể đạt được.

Vậy − 273°C gọi là độ không tuyệt đối. Vậy lấy − 273°C làm độ không
gọi là thang nhiệt độ tuyệt đối và gọi là nhiệt giai Ken – vin: T(K) = t( 0 C) + 273

+ Vậy p = p0 1 +


T − 270  p 0T
P p
⇒ = 0 = cost
÷=
273  273

T 270

d. Đường đẳng tích
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích khơng
đổi gọi là đường đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích:
p

-273

t

Trong hệ toạ độ (p,T) đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc
toạ độ.
2.3.2.2. Bài tập xác định áp suất và nhiệt độ trong quá trình đẳng tích
Phương pháp giải
- Q trình biến đổi trạng thái và liệt kê các thông số trạng thái đã biết:
 p1
p 2


(1) V1 → (2) V2 = V1
T
T
 1
 2
p1

p2

- Áp dụng định luật Sác – lơ: T = T
1
2
- Tìm giá trị áp suất hay nhiệt độ.
Ví dụ minh họa
Bài 1. Một bình được nạp khí ở 33°C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được
chuyển đến một nơi có nhiệt độ 37°C, coi thể tích của bình khơng thay đổi. Tính
độ tăng áp suất của khí trong bình.
Hướng dẫn
10


 p1 = 300 Pa
 p2 = ?


→ (2) V2 = V1
Quá trình biến đổi trạng thái: (1)  V1
T = 33 + 273 = 306 K
T = 37 + 273 = 310 K
 1
 2
p1

p2

T2 p1

310.300

Định luật Sác-lơ: T = T ⇒ p2 = T = 306 ≈ 304 Pa ⇒ ∆P = p 2 − p1 = 304 − 300 = 4 Pa
1
2
1
Bài 2. Cho một bình kín có dung tích khơng đổi. Khi áp suất tăng 4 lần thì nhiệt
độ trong bình tăng thêm 900 K, thể tích khơng đổi. Nhiệt độ ban đầu trong bình
là bao nhiêu?
Hướng dẫn
 p1
 p 2 = 4p1


Quá trình biến đổi trạng thái: (1) V1 → (2)  V2 = V1
T
T = T + 900 K
1
 1
 2
p

p

1
2
Định luật Sác-lơ: T = T
1
2

⇒ T1 =

( T + 900 ) .p1 ⇒ T = 300 K ⇒ T = 273 + t ⇒ t = 27 0 C
T2 .p1
⇒ T1 = 1
1
1
1
1
p2
4p1

Bài 3. Đun nóng đẳng tích một lượng khí tăng thên 80 K thì áp suất tăng thêm
25% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Hướng dẫn
Q trình biến đổi trạng thái:

25

p 2 = p1 +
p1 =1,25p1

p
 1
100


(1) V1 →(2) V2 =V1
T
T = T + 80 K
 1
1

 2


p

p

1
2
+ Áp dụng cơng thức q trình đẳng tích: T = T
1
2

⇒ T1 =

T2 .p1 ( T1 + 80 ) .p1 T1 + 80
=
=
⇒ T1 = 320 K = 273 + t1 ⇒ t1 = 47 0 C
p2
1, 25p1
1, 25

2.3.3. Bài tập Q trình đẳng áp
2.3.3.1. Tóm tắt lý thuyết[1]
a. Quá trình đẳng áp
Quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí khi áp suất khơng đổi gọi
là quá trình đẳng áp.
b. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong q trình đẳng áp
Trong q trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỷ lệ thuận

với nhiệt độ tuyệt đối:

V V
V
= hằng số hay 1 = 2 (Định luật Gay–luy–xắc)
T1 T2
T

c. Đường đẳng áp
Đường biếu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt V' độ khi áp suất
khơng đổi gọi là đường đẳng áp.
Trong hệ toạ độ (V,T ) đường đẳng áp là đường O thẳng kéo dài đi qua
gốc toạ độ. Trong hệ (p,T) và (p,V) đường đẳng áp là đường thẳng.
p

p

11
V

T


2.3.3.2. Bài tập xác định thể tích và nhiệt độ trong quá trình đẳng áp
Phương pháp giải
- Quá trình biến đổi trạng thái và liệt kê các thông số trạng thái đã biết:
 p1
 p 2 = p1



(1) V1 → (2)  V2
T
T
 1
 2
V1

V2

- Áp dụng định luật Gay-luy-xắc: T = T
1
2
- Tìm giá trị thể tích hay nhiệt độ.
Ví dụ minh họa
Bài 1. Ở 27 °C thể tích của một lượng khí là 6 lít. Thể tích của lượng khí đó ở
nhiệt độ 127 °C khi áp suất khơng đổi là bao nhiêu?
Hướng dẫn
+ Q trình biến đổi trạng thái:

 p1
 p 2 = p1


(1) V1 = 6 l
→ (2)  V2 = ?
T = 27 + 273 = 300 K
T = 127 + 273 = 400K
 1
 2

V1

V2

T2 V1

400.6

+ Áp dụng định luật Gay-luy-xắc: T = T ⇒ V2 = T = 300 = 8 lít
1
2
1
Bài 2. Có 12 g khí chiếm thể tích 4 lít ở 7°C. Sau khi nung nóng đẳng áp khối
lượng riêng của khí là ρ2 = l,2 g/l. Tìm nhiệt độ khí sau khi nung.
Hướng dẫn
+ Quá trình biến đổi trạng thái:

 p 2 = p1
 p1

m


(1) V1 = 4 l
→ (2) V2 =
ρ
2
 T = 7 + 273 = 280 K

 1


T
=
?
 2

+ Áp dụng định luật Gay – Luy xac:

V1 T1
V
T m ( 273 + 7 ) .12
=
⇒ T2 = T1. 2 ⇒ T2 = 1
=
= 700 K ⇒ t 2 = T2 − 273 = 327 0 C
V2 T2
V1
V1 ρ2
4.1, 2

Bài 3. Một bình thủy tinh có dung tích 14 cm3 chứa
khơng khí ở nhiệt độ 77 °C được nổi với ống thủy tinh
nằm ngang chứa đầy thủy ngân. Đầu kia của ống để hở.
Làm lạnh khơng khí trong bình đến nhiệt độ 27°C . Tính
khối lượng thủy ngân đã chảy vào bình, dung tích của
bình coi như khơng đổi, khối lượng riêng của thủy ngân
là 13,6 Jkg/dm3.[3]
Hướng dẫn
+ Xét lượng khí trong bình
12

+ Quá trình biến đổi trạng thái:

 p1
 p 2 = p1


3
(1)  V1 = 14 cm
→ (2) V2 = ?
T = 77 + 273 = 350 K
T = 27 + 273 = 300 K
 1
 2

V1

T1

T2

300

+ Áp dụng định luật Gay - Luyxắc: V = T ⇒ V2 = V1. T = 14. 350 = 12 ( cm )
2
2
1
+ Vậy lượng thể tích đã chảy vào bình là ∆V = V1 − V2 = 14 − 12 = 2 cm3
+ Khối lượng thủy ngân chảy vào bình: m = ρ.∆V = 13,6.2 = 27,2 g

2.3.4. Bài tập Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
2.3.4.1. Tóm tắt lý thuyết[1]
a. Khí thực và khí lí tưởng
Các chất khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật Bôi−lơ − Ma−ri−ốt
và định luật Sáclơ. Giá trị của tích pV và thương

P
T

2

thay đổi theo bản chất,

nhiệt độ và áp suất của chất khí.
Chỉ có khí lí tưởng là tn theo đúng các định luật về chất khí đã học.
Vậy khí lý tưởng là khí tn theo hai định luật Bơi−lơ − Ma−ri−ốt và định
luật Sáclơ.
b. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
 p1
 p2


Xét một lượng khí chuyến từ trạng thái (1) V1 sang trạng thái (2)  V2
T
T
 1
 2
p1V1 p 2 V2
pV
= hằng số.

Phương trình trạng thái khí lý tưởng: T = T hay
T
1
2

2.3.4.1. Bài tập xác định áp suất, thể tích hay nhiệt độ bằng phương trình
trạng thái của khí lí tưởng
Phương pháp giải
- Q trình biến đổi trạng thái và liệt kê các thông số trạng thái đã biết:
 p1
 p2


(1)  V1 → (2) V2
T
T
 1
 2

− Áp dụng phương trình trạng thái:

p1V1 p2 V2
=
T1
T2

- Tìm áp suất, thể tích hay nhiệt độ
Ví dụ minh họa
Bài 1. Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm 3 hỗn hợp khí dưới áp
suất l75 atm và nhiệt độ 47 °C. Pit tông nén xuống làm cho thế tích của hỗn hợp

khí chi cịn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 21 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí
nén.
Hướng dẫn
+ Q trình biến đổi trạng thái của lượng khí trong xilanh:

13


 p1 = 175 atm
 p 2 = 21 atm


3
(1)  V1 = 2 dm
→ (2) V2 = 0, 2 dm3
 T = 47 + 273=320 K
T = ?
 1
 2

+ Áp dụng phương trình trạng thái:

p1V1 p 2 V2
p V .T 21.0, 2 ( 273 + 47 )
=
⇒ T2 = 2 2 1 =
= 448 K
T1
T2
p1V1

1,5.2

+ Mà T2 = 273 + t 2 ⇒ t 2 = 1750 C
Bài 2. Tính khối lượng riêng của khơng khí ở nhiệt độ 80 °C và có áp suất
2,5.105 Pa. Biết khối lượng riêng của khơng khí ở 0 °C là l,29 kg/m 3 và áp suất
l,01.105Pa.
Hướng dẫn
+ Quá trình biến đổi trạng thái của lượng khơng khí có khối lượng m:
 p1 = 1,01.105 Pa
 p 2 = 2.5.105 Pa


m
m


(1)  V1 =
→ (2)  V2 =
ρ1
ρ2


 T1 = 0 + 273=273K
T2 = 80 + 273 = 353

+ Áp dụng phương trình trạng thái:
p1V1 p 2 V2
pm p m
p T ρ 2,5.105.273.1, 29
=

⇒ 1 = 2 ⇒ ρ2 = 2 1 1 =
= 2,47 kg/m3.
5
T1
T2
T1ρ1 T2ρ2
p1T2
1, 05.10 .353

Bài 3. Trong một nhà máy điều chế khí ơxi và san sang các bình. Người ta bơm
khí ơxi ở điều kiện chuẩn vào một bình có thể tích 5000 lít. Sau nửa giờ bình
chứa đầy khí ở nhiệt độ 24°C và áp suất 765 mmHg. Xác định khối lượng khí
bơm vào sau mỗi giây. Coi quá trình bơm diễn ra một cách đều đặn. Biết khối
lượng riêng của ô xi ở điều kiện chuẩn là ρ1 = 1, 43 kg/m3.
Hướng dẫn
+ Quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí ơxi bơm vào bình trong nửa giờ:
 p1 = 760 mmHg
 p 2 = 765 mmHg

m


(1)  V1 =
→ (2)  V2 = 5000 l = 5 m 3
ρ1


T2 = 24 + 273 = 297K
 T1 = 0 + 273=273K

+ Áp dụng phương trình trạng thái:

p1V1 p 2 V2
pm p V
p V T ρ 765.5.273.1, 43
=
⇒ 1 = 2 2 ⇒m= 2 2 1 1 =
= 6, 6155 kg
T1
T2
T1ρ1
T2
p1T2
760.297

+ Khối lượng ôxi bơm vào bình sau mỗi giây:
m/ =

m
6, 6155
=
= 3, 675.10−3 kg = 3, 675g.
1800
1800

Bài 4. Tính khối lượng riêng của khơng khí ở đỉnh Phăng−xi−păng trong dãy
Hồng Liên Sơn cao 3140 m biết mỗi khi lên cao thêm 10 m, áp suất khí quyển
giảm l mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2 0C. Khối lượng riêng của khơng khí
chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt đô 0 oC) là l,29 kg/m3. [1]
Hướng dẫn

+ Xét một lượng khơng khí ở chân núi và ở đỉnh núi đều có khối lượng m
14


+ Q trình biến đổi trạng thái của lượng khơng khí có khối lượng m:
3140

 p 2 = 760 - 10 = 446 mmHg
 p1 = 760 mmHg


m
m


(1)  V1 =
→ (2)  V2 =
ρ1
ρ2


 T1 = 0 + 273=273K
 T = 2 + 273 = 275K
 2

PV

PV

1 1

2 2
+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng: T = T
1
2

P1 m

P2 m

P2 T1

446 273

kg

.
= 0, 75 3
+ Hay T . ρ = T . ρ ⇒ ρ2 = ρ1. P . T = 1, 29.
760 275
m
1
1
2
2
1
2
2.3.5. Bài tập Đồ thị chất khí lí tưởng
2.3.5.1. Dạng 1: Biểu diễn các đẳng q trình biến đổi của chất khí sang hệ
khác
Bảng tổng hợp hình dạng đồ thị và các phương trình tương ứng

Ví dụ minh họa
Bài 1. Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí.
Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình sau trong hệ tọa độ (p,V)
- Giãn đẳng áp từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 (V2 = 2V1);
- Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 (V3 = 2V2);
- Nén đẳng áp từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 sao cho V4 = V2;
- Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái 1. [3]
Hướng dẫn
Ta có sơ đồ mơ tả các q trình biến đổi trạng thái của lượng khí:
15


 p1
 p2 = p1
p3 = 0,5p1
 p 4 = 0,5p1
 p1 = 2p 4





(1)  V1 → (2) V2 = 2V1 → (3)  V3 = 4V1 → (4)  V4 = 2V1 → (1) V1 = 0,5V4
T
 T = 2T
 T = 2T
T = T
T =T
1

1
1
4
 1
 2
 3
 4
 1

Đồ thị biểu diễn chu
trình sau trong hệ tọa
độ (p,V)

Bài 2. Biểu diễn đẳng quá trình
sang một hệ khác
Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một khối khí lý tưởng
xác định. Đọc tên các đẳng quá trình và vẽ lại đồ thị p
• (3)
(1)•
trong các hệ trục (p,T) và (V,T).
Hướng dẫn
a. Mơ tả q trình biến đổi trạng thái của lượng khí:
• (2)
V
- Quá trình (1) → (2): : dãn đẳng nhiệt (V tăng, p
0
giảm)
- Q trình (2) → (3): đẳng tích (p tăng → T tăng)
- Quá trình (3) → (1): đẳng áp (V giảm → T giảm)
b. Chuyển sang hệ tọa độ (p,T) và (V,T):

p

0

(1)
•

(3)
•

(2)
•

V

•
(2)

•
(1)

0

T

(3)
•

T

2.3.5.2. Dạng 2: Sử dụng đồ thị so sánh các thông số trạng thái bằng cách vẽ
thêm các đẳng q trình
Ví dụ minh họa
Bài 1. Cho các đồ thị sau. Chứng tỏ rằng:
a. Ở đồ thị (I): T1 > T2. b. Ở đồ thị (II): p2 > p1. c. Ở đồ thị (III): V2 > V1.[3]
p

V1

p1
p2

V2

p

O

O

a. OỞ

V

T1

T2

II

T

III

T

Hướng dẫn

đồ thị (I): T1 > T2.
I
+ Kẻ đường
đẳngV tích nét đứt, xét quá trình biến đổi
trạng thái (1) → (2).
+ Từ đồ thị ta thấy: V1 = V2 và p2 > p1

p

(T2 > T1)
(2)

0

• T2
•(1) T1

V

16

+ Theo định luật Sac lơ:

T1 p 2
= > 1 ⇒ T2 > T1
T2 p1

b. Ở đồ thị (II): p2 > p1.
+ Kẻ đường đẳng nhiệt nét đứt, xét quá trình biến đổi
trạng thái (1) → (2).
+ Từ đồ thị ta thấy: T1 = T2 và p2 > p1
+ Theo định luật Bôilơ – Marriôt: p2V2 = p1V1
⇒ V2 < V1
c. Ở đồ thị (III): V2 > V1.
+ Kẻ đường đẳng nhiệt nét đứt, xét quá trình biến đổi
trạng thái (1) → (2).
+Từ đồ thị ta thấy: T1 = T2 và V2 > V1
+ Theo định luật Bôilơ – Marriôt: p2V2 = p1V1 ⇒ p2 <
p1
Bài 2. Khi đun nóng một khối khí
thì p và T thay đổi được cho bởi
đồ thị bên. Hỏi quá trình này là
quá trình nén hay dãn khí? [3]

V2

p

•(2)

(V2 < V1)

V1

•

(1)

0

T2 = T1
p2

V

•(2)
•

T
(p2 < p1)
p1

(1)

0

T2 = T1

T

Hướng dẫn
+ Kẻ 2 đường thẳng đẳng tích v1 và v2 rồi vẽ đường đẳng

nhiệt bất kỳ cắt hai đường đẳng tích tại A và B
+ Ta có: p1.V1 = p 2 V2
+ Từ đồ thị ta nhận thấy: p1 > p 2 ⇒ V2 > V1
+ Vậy đây là q trình dãn khí.
2.3.5.3. Dạng 3: Biểu diễn các q trình biến đổi bất kì của chất khí sang hệ
khác
Cơ sở lí thuyết
Sách giáo khoa Vật lí 10 chỉ dừng lại ở việc xét các đẳng quá trình. Tuy nhiên ta
có thể mở rộng cho q trình bất kỳ qua việc thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định quy luật biến đổi của chất khí bằng phương trình toán học (từ
đồ thị suy ra hoặc dựa vào các dữ kiện đề bài): f( P,V,T) = C1
 f ( P,V , T ) = C1
Bước 2: Thành lập hệ phương trình 
 g ( P,V , T ) = C2 ( PTTT )
Khử 1 trong 3 thông số từ hệ trên ta được một phương trình liên hệ giữa hai
thơng số cịn lại: h( y, X ) = C3 hay y = f(x).
Bước 3: Khảo sát hàm số y = f(x) ta vẽ được đồ thị trong hệ (y,x)
X ∈ {P,V,T} y ∈ { P,V,T},x ≠ y.
- Nếu biểu diễn trong hệ (P,T) thì ta khử thơng số V.
- Nếu biểu diễn trong hệ (P,V) thì ta khử thơng số T.
p
- Nếu biểu diễn trong hệ (V,T) thì ta khử thơng số p.
1
Ví dụ minh họa
2

17
V

Bài 1. Một lượng khí biến đổi theo một quá trình như đồ thị bên.
Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của lượng khí đó trong các hệ
(p,T) và (V,T).
Hướng dẫn
+ Nhận xét: Q trình 1-2 khơng phải là các đẳng q trình
nên khơng thể sử dụng được các phương pháp thơng thường.
+ Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí:
p = a.V
(a = tanα:
hệ số góc) (1)
+ Phương trình trạng thái:

là

pV
= hằng số = const (2)
T

a. Biểu diễn trong hệ (T, P) ⇒ khử thông số V, từ (1) và (2),
1
ta có: T = (
).p2 ⇒ T = C1p2
a.const
T là hàm số bậc 2 của p nên đồ thị là đường parabol.
b. Biểu diễn trong hệ (T, P) ⇒ khử thông số p, từ (1) và (2),
a
ta có: T = (
).V2 ⇒ T = C2V2
const
T là hàm số bậc 2 của V nên đồ thị là đường parabol.

Bài 2. Một mol khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn nở từ trạng thái 1 (P 0, V0)
đến trạng thái 2 (P0/2, 2V0) có đồ thị trên hệ toạ độ P-V
P
như hình vẽ 3. Biểu diễn quá trình ấy trên hệ toạ độ P-T
1
P0
và xác định nhiệt độ cực đại của khối khí trong q
trình đó.
2
P0 / 2
Hướng dẫn
V
+ Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có:
P = αV + β (*); trong đó α và β là các hệ số phải tìm.
V0
2V0
+ Khi V = V0 thì P = P0 nên: P0 = αV0 + β
(1)
+ Khi V = 2V0 thì P = P0/2 nên: P0 /2 = 2αV0 + β (2)
+ Từ (1) và (2) ta có: α = - P0 / 2V0 ; β = 3P0 / 2
3P

P

0
0
+ Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng đó: P = 2 - 2V V
0
+ Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí: PV = RT
+ Từ (**) và (***) ta có : T = 3V0 P - 2V0 P 2

R

(**)
(***)

RP0

+ T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên T-P là một phần parabol
- khi P = P0 và P = P0/2 thì T = T1 =T2 =

P0 V0
;
R

- khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P0/2 .
cho nên khi P =

3P0
9V P
thì nhiệt độ chất khí là T = Tmax = 0 0
4
8R

18


+ Đồ thị biểu diễn q trình đó trên hệ toạ độ T-P là một trong hai đồ thị dưới
đây :
T

9 V 0 P0 / 8 R
V 0 P0 / R

2

1

P
0

P0 /2

3 P0 / 4

P0

3 P0 / 2

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Thông qua tiến hành nghiên cứu trên các lớp 10 của nhà trường trong hai
năm liên tục với sáng kiến: “Nâng cao năng lực vận dụng kiến thức của học
sinh lớp 10 Trung học phổ thông qua hệ thống bài tập chương Chất khí ”.
Tơi đã thu được một số kết quả đó là đa số các em đã nắm vững kiến thức,
vận dụng linh hoạt kiến thức vào việc giải bài tập, giải thích các hiện tượng liên
quan và phát triển được tư duy sáng tạo.
Kết quả khảo sát chất lượng chương Chất khí của ba lớp 10B1, 10B3, 10B3
trường THPT Quảng Xương 2, năm học 2019-2020:
Giỏi
Khá
Trung bình

Yếu
Kém
Số bài
Lớp
KT
SL %
SL
%
SL
%
SL %
SL
%
10B1
42
4
9,5 25 59,5 13 30,0 0
0
0
0
10B2
42
0
0
18 42,9 20 47,6 4 9,5
0
0
10B3
42
0

0
14 33,3 22 52,4 4 9,5
2
4,8
Kết quả khảo sát chất lượng chương Chất khí của ba lớp 10C1, 10C2, 10C3
trường THPT Quảng Xương 2, năm học 2020-2021, có chất lượng đầu vào
tương đương khóa trước:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
Số bài
Lớp
KT
SL %
SL
%
SL
%
SL %
SL
%
10C1
42
18 42,9 20 47,6
4
9,5
0
0

0
0
10C2
42
10 23,8 24 57,1
8
19,1 0
0
0
0
10C3
42
6 14,3 20 47,6 14 33,3 2 4,8
0
0
Đối chứng kết quả kiểm tra cùng kì của hai năm học liên tiếp với chất
lượng các lớp gần như tương đương nhưng thực hiện hai cách dạy khác nhau.
Năm học 2019-2020 dạy theo cách làm bài tập theo hệ thống SGK và sách bài
tập, năm học 2020-2021 dạy theo hệ thống bài tập của đề tài, thấy chiều hướng
tốt thể hiện ở tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng mạnh, tỉ lệ yếu kém giảm
đáng kể. Điều này khẳng định tính phù hợp của sáng kiến kinh nghiệm này trong
việc làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên và học sinh.
3. Kết luận và đề xuất
3.1. Kết luận
19


Thơng qua tìm hiểu và phân tích kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh
nghiệm“Phát triển năng lực vận dụng kiến thức của học sinh lớp 10 trung học
phổ thơng qua hệ thống bài tập chương Chất khí”, trong một số năm, đặc biệt là

trên phạm vi rộng ở hai năm học 2019 - 2020 và 2020 – 2011 tôi tự nhận thấy:
- Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm này là một tài liệu có giá trị
trong cơng tác giảng dạy chương “Chất khi” vì nó góp phần củng cố kiến thức
cơ bản và nâng cao năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề.
- Việc lựa chọn bài tập như trên giúp giáo viên, học sinh chủ động nghiên
cứu, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học, qua đó hiểu sâu hơn, có
hứng thú hơn đối với mơn học. Một số bài tập nếu khơng tìm thấy sự tương tự ở
những bài đã làm trước hoặc từ tổ hợp những bài đơn giản hơn, học sinh có thể
sa lầy khi vận dụng kiến thức tốn khó, dễ dẫn đến sự chán nản. Lựa chọn bài
tập theo hướng này còn giúp giáo viên chọn lọc những tinh hoa từ các nguồn tài
liệu khác nhau, vận dụng linh hoạt phù hợp với kế hoạch giảng dạy và đối tượng
học sinh của mình. Khi vận dụng vào giảng dạy ta có thể cung cấp bài tập cho
học sinh theo thứ tự sao cho ở bài sau học sinh dễ tìm thấy hướng giải từ những
bài trước.
- Với cách làm này, mỗi giáo viên có thể tự xây dựng cho mình một hệ
thống bài tập phù hợp nhất đối với học sinh của mình mà khơng phụ thuộc nhiều
vào tài liệu tham khảo. Với hệ thống bài tập như vậy, khi giảng dạy, tùy theo
trình độ học sinh, ta có thể lược bỏ các bài trung gian.
Từ kết quả nghiên cứu, bản thân tôi cũng đã rút ra các bài học kinh nghiệm sau:
- Đối với giáo viên phải khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo để nâng cao trình độ
chun mơn và nghiệp vụ sư phạm cho bản thân, phải chú ý việc phát triển tư
duy cho học sinh thơng qua các bài giảng lí thuyết, thông qua giải các bài tập
từ đơn giản đến phức tạp. Từ đó tập cho các em cách phân tích, tổng hợp, xử lí
thơng tin để hiểu sâu hơn, ham mê hơn môn học và ứng dụng môn học vào cuộc
sống. Tất nhiên cũng cần lựa chọn đối tượng để áp dụng sao cho hợp lí, tránh
ơm đồm.
- Đối với học sinh nếu muốn vận dụng linh hoạt kiến thức của bài học và
trở thành một học sinh giỏi thật sự thì ngồi khả năng của bản thân cần phải rất
chú ý ngay cả các bài giảng tưởng như đơn giản của giáo viên. Bởi đó là một
cách giúp các em nghe để làm, để phát triển, để học cách phân tích, xử lí các

tình huống khác, nghĩa là học một để làm mười.
3.2. Kiến nghị
Nhằm giúp đỡ các giáo viên nâng cao kinh nghiệm, tay nghề trong việc dạy
học, giúp các em học sinh biết cách tư duy lơgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí các
thơng tin. Theo tơi, hàng năm phịng trung học phổ thơng thuộc Sở giáo dục đào
tạo cần lựa chọn và cung cấp cho các trường phổ thơng một số sáng kiến, bài
viết có chất lượng, có khả năng vận dụng cao để triển khai tại các nhà trường.
Qua đó giáo viên có cơ hội học hỏi thêm ở các đồng nghiệp, có cơ hội phát triển
thêm các sáng kiến để rồi tự mỗi người có thể tìm ra những phương pháp giảng
dạy phù hợp nhất với mình, phù hợp nhất với từng đối tượng học sinh. Đây cũng
là cơ hội để các sáng kiến phát huy tính khả thi theo đúng tên gọi của nó.
20


Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm và suy nghĩ của bản thân tôi, không thể
tránh khỏi những khiếm khuyết. Rất mong được hội đồng khoa học, các đồng
nghiệp nghiên cứu, bổ sung góp ý để đề tài được hồn thiện hơn, để những kinh
nghiệm của tơi thực sự có ý nghĩa và có tính khả thi.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA
Thanh Hóa, ngày 18 tháng 05 năm 2021
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác
Người viết

Lê Mạnh Tuấn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình - (2018), Sách giáo khoa Vật lý 10, NXB Giáo dục
2. Lương Duyên Bình - (2018), Sách bài tập Vật lý 10, NXB Giáo dục

3. Bùi Quang Hân - (2004), Giải tốn Vật lí lớp 10, tập 2, NXB Giáo dục
4. Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng (1999), Tổ chức hoạt động nhận
thức cho học sinh trong dạy học Vật lý ở trường phổ thông, NXB Đại học quốc
gia, Hà Nội.
DANH MỤC
Đề tài SKKN tác giả đã được Hội đồng cấp Sở GD&ĐT đánh giá đạt giải
Ngày cấp
Xếp
TT
Tên đề tài
Số QĐ
chứng chỉ
loại
Soạn thảo tiến trình Hướng dẫn học 138/QĐKHsinh xây dựng kiến thức khi dạy GDCN
1
29/6/2004
C
bài: “Khái niệm từ thơng. Hiện
tượng cảm ứng điện từ”.
Soạn thảo tiến trình Hướng dẫn học 132/QĐKHsinh xây dựng kiến thức khi dạy GDCN
2
19/4/2005
C
bài: “Hiện tượng cảm ứng điện từ
trong trường hợp đơn giản”.
Soạn thảo tiến trình Hướng dẫn học 97/QĐ3 sinh xây dựng kiến thức của một số SGD&ĐT
10/4/2007
C
bài trong chương từ trường lớp 11.
Phát huy tính hiệu quả trong việc 743/QĐ4 tìm tần suất của vật dao động điều SGD&ĐT

05/11/2013
C
hòa bằng phương pháp vẽ đường đi.
Phát triển năng lực vận dụng kiến 988/QĐthức của học sinh THPT qua hệ SGD&ĐT
5
24/11/2015
C
thống bài tập nhiệt động lực học –
Vật lí lớp 10.
6 Nâng cao kỹ năng giải bài tập điện 988/QĐ24/11/2017
C
21


7

xoay chiều bằng phương pháp giản SGD&ĐT
đồ Fre-nen.
Nâng cao kỹ năng vận dụng kiến 2088/QĐthức điện xoay chiều qua một số SGD&ĐT
dạng bài tập về đồ thị

17/12/2020

B

22


PHỤ LỤC
BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG CHẤT KHÍ

1. Bài tập tự luyện Q trình đẳng nhiệt. Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt
Bài 1. Một xilanh chứa 150cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa.Pit-tơng nén khí trong
xilanh xuống cịn 100cm3. Tính áp suất của khí trong xilanh lúc này, coi nhiệt độ
như khơng đổi.[1]
Đáp số: 3.105 Pa
Bài 2. Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm khơng khí ở áp suất
105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 khơng khí. Tính áp suất của khơng
khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm khơng có
khơng khí và trong khi bơm nhiệt độ của khơng khí khơng thay đổi.[1]
Đáp số: 2,25.105 Pa
Bài 3. Một lượng khí ở nhiệt độ 18oC có thể tích 1 m3 và áp suất 1 atm. Người ta
nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5 atm. Tính thể tích khí nén.[2]
Đáp số: 0,286 m3
Bài 4. Một bình đựng khí có dung tích 6.10 -3 m3 đựng khí ở áp suất 2,75.106 Pa.
Người ta dùng khí trong bình để thổi các quả bóng bay sao cho bóng có thể tích
3,3.10-3 m3 và khí trong bóng có áp suất 1,1 .10 5 Pa. Nếu coi nhiệt độ của khơng
khí khơng đổi thì số lượng bóng thổi được là bao nhiêu?[2]
Đáp số: 48 quả bóng
Bài 5. Người ta điều chế khí hiđrơ và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1 atm,
ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào một bình
nhỏ thể tích 20 lít dưới áp suất 25 atm. Coi nhiệt độ khơng đổi.[2]
Đáp số: 500 lít
Bài 6. Tính khối lượng khí ơxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất
150 atm ở nhiệt độ 0oC. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43
kg/m3.[2]
Đáp số 2,145 kg
Bài 7. Ớ chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L =
100 cm, hai đầu bịt kín có một cột thuỷ ngân dài h = 20 cm. Trong ống có
khơng khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới một
đoạn l = 10 cm. Tìm áp suất của khơng khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống

nằm ngang. Coi nhiệt độ của khơng khí trong ống khơng đổi và khối lượng
riêng của thuỷ ngân là ρ = 1,36.104 kg/m3.[2]
Đáp số: 5.104 Pa
Bài 8. Ở chính giữa một ống thuỷ tinh nằm ngang, kín cả hai đầu có một cột
thuỷ ngân dài h = 19,6 mm. Nếu đặt ống nghiêng một góc 30 o so với phươn nằm
ngang thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl 1 = 20 mm. Nếu đặt ống thẳng
đứng thì cột thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn Δl 2 = 30 mm. Xác định áp suất
của khơng khí trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi.[2]
Đáp số: 6 mmHg
Bài 9. Người ta dùng bơm có pit-tơng diện tích 8 cm 2 và khoảng chạy 25 cm
bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350 N
thì diện tích tiếp xúc là 50 cm2. Ban đầu bánh xe đạp chứa khơng khí ở áp suất
khí quyển p0 = 105 Pa và có thể tích là V 0 = 1 500 cm3. Giả thiết khi áp suất
1