Giao an dai so 8 dai so chuan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (722.47 KB, 113 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 4 -1

Tiết 41:

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I.

MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải,
vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa
vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.

2.Kỹ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết
cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

3.Tư tưởng: Vận dụng toán học vào thực tế

II. CHUẨN BỊ:

1.

GV

:

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? , bài 4sgk.
2.

HS

:



Đọc trước bài học  bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :

3. Bài mới

:

GV cho HS đọc bài toán cổ :

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho trịn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

GV giới thiệu :

Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương
pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa khơng ? Bài tốn trên có liên
quan gì với bài tốn : Tìm x biết : 2x + 4 (36  x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá

trị của x trong bài tốn thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài tốn thứ nhất
không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều
bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác.

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ

1 : Phương trình một ẩn

GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x  1) + 2

2x2 + 1 = x + 1

2x5 = x3 + x

Hỏi : Có nhận xét gì về các
nhận xét trên

- Quan sát đề bài

- Vế trái và vế phải là
một biểu thức chứa biến x.

1. Phương trình một
ẩn :

Ta gọi hệ thức :

2x + 5 = 3(x  1) + 2 là

một phương trình với ẩn
số x (hay ẩn x).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

15’

GV : Mỗi hệ thức trên có
dạng A(x) = B(x) và ta gọi
là một phương trình với ẩn
x.

Hỏi : Theo các em thế nào
là một phương trình với ẩn x
GV gọi 1HS trả lời ?1 và
ghi bảng

Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế
phải của mỗi phương trình

trên

GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi
vế của phương trình là 2x +
5 = 3 (x  1) + 2 như thế nào

GV giới thiệu : số 6 thỏa
mãn (hay nghiệm đúng)
phương trình đã cho nên gọi
6 (hay x = 6) là một nghiệm
của phương trình

GV cho HS làm bài ?3
(bảng phụ)

Cho pt :2(x + 2) 7 =3x

a) x = 2 có thỏa mãn

phương trình không ?

b) x = 2 có là một nghiệm
của pt không ?

GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đốn nghiệm
của các phương trình sau :

a/ x2 = 1

b/ (x  1)(x + 2)(x3) = 0

c/ x2 = 
1

HS Trả lời : Khái niệm
phương trình tr 5 SGK.

1 HS cho ví dụ :
a) 2y + 1 = y
b) u2 + u = 10

HS Trả lời :

a) Vế trái là : 2y + 1 và vế
phải là y

b) Vế trái là u2 + u và vế

phải là 10

HS thực hiện thay x bằng
6 và hai vết của phương
trình nhận cùng một giá trị
là 17

Cả lớp thực hiện lần lượt
thay x = -2 và x = 2 để

tính giá trị hai vế của pt
và trả lời :

a) x = -2 không thỏa mãn
pt nên không phải là
nghiệm của pt

b) x = 2 thỏa mãn pt nên
là nghiệm của pt

1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm
nghiệm :

a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1
b/ pt có ba nghiệm là :

A(x) và vế phải B(x) là
hai biểu thức của cùng
một biến x.

Cho phương trình :
2x + 5 = 3 (x  1) + 2

Với x = 6, ta có :

VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 =
17

VP : 3 (x  1) + 2

= 3(6  1)+2 = 17

Ta nói 6(hay x = 6) là
một nghiệm của phương
trình trên

Chú ý :

a/ Hệ thức x = m (với m
là một số nào đó) cũng
là một phương trình.
phương trình này chỉ rõ
rằng m là nghiệm duy
nhất của nó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Từ đó rút ra nhận xét gì ? x = 1 ; x = -2 ; x = 3
c/ pt vô nghiệm

HS rút ra nhận xét ù (b) SG

khơng có nghiệm nào
hoặc có vơ số nghiệm.
Phương trình khơng có
nghiệm nào được gọi là
phương trình vơ nghiệm.

7’

HĐ 2 : Giải phương trình

GV cho HS đọc mục 2 giải
phương trình

Hỏi : Tập hợp nghiệm của
một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4

Hỏi : Giải một phương trình
là gì ?

HS đọc mục 2 giải phương
trình

HS trả lời : ý thứ nhất của
mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước
lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp
nghiệm là S = 2

b/ pt vơ nghiệm có tập hợp
nghiệm là S = 

- là đi tìm tập nghiệm của
pt

2. Giải phương trình :

a/ Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập hợp
nghiệm của phương
trình đó và thường được
ký hiệu bởi chữ S

Ví dụ :

 Tập hợp nghiệm của pt

x = 2 laø S = 2

Tập hợp nghiệm của pt

x2 =

1 laø S = 

b/ Giải một phương trình
là tìm tất cả các nghiệm
của phương trình đó

7’

HĐ 3 : Phương trình tương
đương :

Hỏi : Có nhận xét gì về tập
hợp nghiệm của các cặp

phương trình sau :

a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 vaø x  2 = 0

c/ x = 0 vaø 5x = 0

GV giới thiệu mỗi cặp
phương trình trên được gọi
là hai phương trình tương
đương

Hỏi : Thế nào là hai phương
trình tương đương?

HS cả lớp quan sát đề bài
và nhẩm tập hợp nghiệm
của các phương trình, sau
đó trả lời : Mỗi cặp
phương trình có cùng một
tập hợp nghiệm

HS : Nghe giáo viên giới
thiệu

HS Trả lời tổng qt như
SGK tr 6

3. Phương trình tương
đương :

Hai phương trình có
cùng một tập hợp
nghiệm là hai phương
trình tương đương

Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau, ta
dùng ký hiệu “”

Ví dụ :

a/ x = -1  x + 1 = 0

b/ x = 2  x  2 = 0

c/ x = 0 ø 5x = 0

10’

HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố

Bài 2 tr 6 SGK

GVgọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm vào
vở

GV goïi 1HS làm miệng

1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS : trả lời miệng

Baøi 2 tr 6 SGK :

t = -1 vaø t = 0 laø hai
nghiệm của pt :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4 tr 7 SGK

GV treo bảng phụ bài 4 tr 7
SGK

GV cho HS hoạt động theo
nhóm trong 3 phút

GV gọi đại diện nhóm trả
lời

GV gọi HS nhận xét
Bài 5 tr 7 SGK

Hai phương trình x = 0 và x
(x  1) = 0 có tương đương

không vì sao ?

GV : Qua bài học này
chúng ta cần nắm chắc các

khái niệm :

 Tập hợp nghiệm của pt
 Phương trình tương đương

và ký hiệu

HS : đọc đề bài

HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trả lời
Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả
lời hai pt đó khơng tương
đương

Bài 4 tr 7 SGK
(a) nối với (2)
(b) nối với (3)

Baøi 5 tr 7 SGK :

Thử trực tiếp x = 1 thoả
mãn pt x (x - 1) = 0
nhưng không thỏa mãn
pt x = 0

Do đó hai pt không

tương đương

2’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu,

phương trình tương đương và ký hiệu.

 Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4

 Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn 5-1

Tiết 42:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

I.

MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một
ẩn) .Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
để giải các phương trình bậc nhất, biến đổi tương đương các phương trình .

3.Tư tưởng: Mở rộng kiến thức ở HS, phát huy nền tảng kiến thức đã có ở
HS.

II. CHUẨN BỊ:

1.

GV

:

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ bài 7, phiếu

học tập bài 8a,c .

2.

HS

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 6’

Đ/t Câu hỏi Đấp ấn Điểm

 Tập hợp nghiệm của một

phương trình là gì ? Cho biết
ký hiệu ?

 Giải bài tập 1 tr 6 SGK

Thế nào là hai phương trình

tương đương ? và cho biết ký
hiệu ?

Hai phương trình y = 0 và
y (y  1) = 0 có tương đương

không vì sao ?

Như SGK

Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là
nghiệm của pt (a) và (c)

y = 1 thỏa mãn pt y (y  1) = 0

nhưng không thỏa mãn pt y = 0
do đó hai pt khơng tương đương

4đ

6đ

4đ

6đ

3. Bài mới :

* Đặt vấn đề:

Dựa vào qui tắc nào ta tìm nghiệm của phương trình bậc nhất

một ẩn nhanh nhất . cách tìm đó như thế nào?

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
HĐ1 : Định nghĩa

phương trình bậc nhất

một ẩn HS : Quan sát đề bài

1. Định nghóa phương trình
bậc nhất một ẩn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
4’

Hoûi : Hãy nhận xét dạng
của các pt sau :

a/ 2x  1 = 0 ; b/

2x+5=0

c/ x 

√

2 = 0 ; d/ 0,4x 

1
4 = 0

GVgiới thiệu : mỗi pt trên
là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt
bậc nhất một ẩn ?

GV yeâu cầu HS khác nhắc
lại định nghóa pt bậc nhất
một ẩn

bảng phụ ; cả lớp suy
nghĩ ...

1HS Trả lời : có dạng ax
+ b = 0, a, b là các số, a

 0

HS nghe GV giới thiệu

1HS Trả lời định nghĩa
SGK tr 7

Một vài HS nhắc lại
định nghóa

Phương trình dạng ax + b =
0, với a và b là hai số đã
cho và a



0, được gọi là
phương trình bậc nhất một
ẩn

b/ Ví dụ :

2x  1 = 0 vaø 3  5y = 0 laø

những pt bậc nhất một ẩn

10’

HĐ 2 : Hai quy tắc biến
đổi phương trình

GV nhắc lại hai tính chất
quan trọng của đẳng thức
số :

Nếu a = b thì a + c = b + c.
Ngược lại, nếu

a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc.
Ngược lại, nếu ac = bc thì
a = b

GV cho HS làm baøi ?1 :
a/ x  4 = 0 ; b/ 34 + x =

c) 0,5  x = 0

GV gọi 1HS lên bảng giải
các pt trên

Hỏi : Các em đã vận dụng
tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế

GV cho HS laøm baøi ?2
a/ x2 =  1 ; b/ 0,1x =

1,5

c)  2,5x = 10

HS : Nghe GV nhắc lại.

1HS nêu lại hai tính chất
quan trọng của đẳng
thức số

HS đọc đề bài

1HS lên bảng giải

Trả lời : đã vận dụng
tính chất chuyển vế
HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại

HS đọc đề bài

1HS lên bảng giải theo
yêu cầu của GV

2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình

a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và
đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ :
a) x  4 = 0

x = 0 + 4 (chuyển vế)
x = 4

b) 34 + x = 0

x = 0  34 (chuyeån veá)
x =  34

b) Quy tắc nhân với 1 số :
Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

Ví dụ :

a) x2 =  1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

GV gọi 1HS lên bảng giải
bằng cách nhân hai vế với
cùng một số khác 0

GV giới thiệu quy tắc
nhân với một số

GV goïi 1 HS giải câu (a)
bằng cách khác

Hỏi : Hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác

HS : nghe giới thiệu và
nhắc lại

1 HS lên bảng giải câu
(a) cách khác

a) x2 =  1

x

2 :
1

2 =  1 :
1
2

 x =  2

HS : Phát biểu quy tắc
nhân dưới dạng khác tr 8
SGK

x =  2

b) 0,1x = 1,5

0,1x . 0,11 = 1,5 . 0,11
x = 15

Quy tắc nhân còn phát biểu
:

 Trong một pt ta có thể chia
cả hai vế cho cùng một số
khác 0

12’

HĐ 3 : Cách giải phương
trình bậc nhất một ẩn

GV giới thiệu phần thừa
nhận tr 9 SGK và yêu cầu
2HS đọc lại

GV cho HS cả lớp đọc ví
dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK
trong 2phút

Sau đó gọi HS1 lên bảng

trình bày ví dụ 1, HS2 trình

bày ví dụ 2

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : pt 3x  9 = 0 có

mấy nghiệm

GV giới thiệu ví dụ 2 là
cách trình bày trong thực
hành

GV yêu cầu HS nêu cách
giải pt : ax + b = 0 (a  0)

Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0

có bao nhiêu nghiệm ?

2 HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK

HS : cả lớp đọc ví dụ 1
và ví dụ 2 trong 2 phút.
2 HS : lên bảng

HS1 : trình bày ví dụ 1

HS2 : trình bày ví duï 2

Một vài HS nhận xét
Trả lời : pt có một
nghiệm duy nhất x = 3

HS : nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ cách làm

HS neâu cách giải tổng
quát như SGK tr 9

Trả lời : Có một nghiệm
duy nhất x =  ba

3. Các giải phương trình
bậc nhất một ẩn

Ta thừa nhận rằng : Từ một
pt, dùng quy tắc chuyển vế
hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận được một pt mới tương
đương với pt đã cho.

Sử dụng hai quy tắc trên để
giải pt bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x  9 = 0

Giaûi : 3x  9 = 0

 3x = 9 (chuyển  9 sang vế

phải và đổi dấu)

 x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)

KL : Phương trình có một
nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải pt 1 73 x=0

Giải :

1 73 x=0  73 x = 1

 x = (1) : ( 73 )  x =

Vaäy : S =

{

37

}

Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

GV cho HS làm bài ?3
Giải pt : 0,5x + 2,4 = 0

1 HS đọc đề bài
1 HS lên bảng giải

0,5x + 2,4 = 0
0,5x = 2,4

 x = 2,4 : (0,5)

x = 4,8

ax + b = 0

 ax =  b  x =  ba

ậy

pt bậc nhất ax + b = 0
luôn có một nghiệm duy
nhất x

=



ba

10’

HĐ 4 : Luyện tập, củng
cố

Bài tập 7 tr 10 SGK

GV treo bảng phụ bài tập
7 và yêu cầu 1 HS làm
miệng

Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài
tập 8 (a, c) cho HS

GV cho HS hoạt động
theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm
trình bày bài làm

1HS đọc to đề trước lớp
1HS làm miệng bài tập
7

Mỗi HS nhận một phiếu
học tập

HS làm việc cá nhân, rồi
trao đổi ở nhóm về kết
quả

Đại diện nhóm trình bày
bài làm

Bài tập 7 tr 10 SGK
Có 3 pt bậc nhất là :
a) 1 + x = 0

c) 1  2t = 0

d) 3y = 0

Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x  20 = 0

 4x = 20  x = 5

Vaäy : S = 5

c) x  5 = 3  x
 2x = 3 + 5
 2x = 8  x = 4

Vaäy : S = 4

2’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
 Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9  10 SGK

 Baøi taäp 11 ; 12 ; 17 SBT

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày 10-1

Tiết 43:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI (tt)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất , các qui tắc chuyển vế
,nhân.

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các qui tắc trên vào việc giải phương trình , biến
đổi tương đương các phương trình.

3.Thái độ: Mở rộng kiến thức ở HS, phát huy nền tảng kiến thức đã có ở HS.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh :  Học bài, làm bài tập đầy đủ.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp : 1’ Trật tự ,chuyên cần .
2. Kiểm tra bài cũ : 5’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến đổi
phương trình.

Giải phương trình 2x + x + 12= 0

1.SGK

x =-4

4đ

6đ
3. Giảng bài mới :

GV : Việc vận dụng hai qui tắc biến đổi phương trình để giải các dạng tốn

như thế nào?

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
10’ Dạng1:*Phương pháp giải: Xét xem x = a có là nghiệm của phương trình khơng.

-Nghiệm của phương trình A(x) = B(x) là giá trị của x mà khi thay vào phương trình , giá
trị của hai vế bằng nhau.

-Muốn xem số a có phải là nghiệm của phương trình hay không ta thay x = a vào hai vế

của phương trình , tức là tính A(a) và B(a) .Nếu hai vế của phương trình bằng nhau, tức là
A(a) = B(a) thì x = a là nghiệm của phương trình. Cịn nếu A(a) B(a) thì x = a khơng là

nghiệm của phương trình .
Bài 1: Trong các giá trị x=-1,
x=2, x=3 giá trị nào là nghiệm
của phương trình :

x2 -2x=3 ?

GV: Để tìm nghiệm của
phương trình x2 -2x = 3 ta làm

như thế naøo?

HS: ghi đề

Ta lần lượt thay x=-1, x =2,x
=3 vào phương trình x2 -2x

=3 nếu hai vế của phương
trình bằng nhau thì giá trị đó
là nghiệm.

Bài 1:

Giải:

*Thay x=-1 vào phương
trình ta được :

1+2 =3. Đúng

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV yêu cầu HS thực hiện
nhóm

Nhóm 1,2: Thay giá trị x = -1.
Nhóm 3,4: Thay giá trị x = 2.
Nhóm 5,6: Thay giá trị x = 3

Bài 2:Thử lại rằng phương
trình 2mx +2 =6m-x+5 luôn
nhận x=3 làm nghiệm , dù m
lấy bất cứ giá trị nào ?

GV: Để khẳng định x=3 là
nghiệm của phương trình
2mx +2 =6m-x+5 ta làm như
thế nào?

HS thực hiện nhóm.

HS: Ta tính giá trị của VT và
VP để suy ra VT=VP.

*Thay x=2 vào phương
trình ta được :

0=3 .Sai

Vậy x=2 không là
nghiệm của phương
trình .

………
Bài 2:

Với x=3, ta có:
Vế trái có giá trị:
2m.3+2=6m+2
Vế phải có giá trị:
6m-3+5=6m+2.
Do đó VT=VP.

Vậy x=3 luôn là nghiệm
của phương trình 2mx +2
=6m-x+5

Với mọi m .
8’ Dạng 2: Xét hai phương trình có tương đương hay khơng ?

*Phương pháp giải:

Bài 3: Hai phương trình
sau có tương đương không?
a.x+1=x vaø x2+1=0.

b. x = 0 và x(x+2)=0
GV: Để biết hai phương
trình có tương đương hay

khơng ta làm như thế nào?

HS:Ta tìm nghiệm của
từng phương trình nếu
hai phương trình có
cùng tập nghiệm thì
chúng tương đương .
Nếu hai phương trình
khơng cùng tập nghiêïm
thì chúng khơng tương
đương.

Bài 3:

a. Phương trình x+1 = x coù tập
nghiệm là

S1 = .

Phương trình x2+1=0

Có tập nghiệm là
S2 = .

Vì S1 = S2 nên hai phương trình đã

cho tương đương.

b. Phương trình x=0 có tập nghiệm
là S1=

 

0 .

Phương trình x(x+2)=0
Có tập nghiệm là:
S2=



0; 2





0; 2



Vì S1 S2 nên hai phương trình

đã cho khơng tương đương.
5’ Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc nhất .

*Phương pháp giải: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình dạng ax+b =0 với a,b
tùy ý và a0.

Bài4 Hãy chỉ ra phương:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

trong các phương trình
sau:

a.x-4=0
b.3-2t =0
c. y+y2=0.

GV u cầu HS thực hện
nhóm.

Hs thực hiện nhóm.

a. x -4 = 0 là phương trình bậc nhất
một ẩn với a =1, b =-4.

b. Phải, với a =-2,b =3
c. Khơng phải.

10’ Dạng4: Giải phương trình bậc nhất.

*Phương pháp giải: Aùp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để tìm nghiệm phương
trình bậc nhất .

4’

Bài5: Giải các phương trình:
a. 7x-8 =4x+7

b.2x+5=20-3x
c.5y+12=8y+27.
d.15-8x=9-5x.

GV: Gọi 4 HS lên bảng thực
hiện.

Bài6:Chứng minh rằng
phương trình sau vơ nghiệm 
(x+2)2 = x2+2x+2(x+2)

GV: Để chứng minh phương
trình trên có vơ số nghiệm ta
phải làm như thế nào?

*CỦNG CỐ:

Để tìm nghiệm phương trình
bậc nhất ta áp dụng qui tắc
nào?

Hướng dẫn bài 17 a/5 sbt:
Chứng tỏ rằng phương trình
sau đây vơ nghiệm :

2(x+1) =3+2x.

Gv: Ta biến đổi đến biểu
thức 0x=1 (vơ lý)

Suy ra kết luận

HS : 4 hS lên bảng
thực hiện.

HS: ta biến đổi
VP=VT đúng với mọi
x thuộc R .

HS: Ta áp dụng qui
tắc chuyển vế và qui
tắc nhân .

HS chú ý.

Bài 5:

a. 7x-8 =4x+7

⇔ 7x – 4x = 7 + 8
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5

Bài6:Ta có 
VP:

2’ 4. Dặn dò:

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
Xem lại các bài đã giải.

BTVN:baøi 9/10SGK, baøi 13,14,18/ 5 sbt.

Tiết sau học bài Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngaøy 11-1

Tiết 44:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = 0

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân.

2.Kỹ năng: Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp

dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng
phương trình bậc nhất.

3.Tư tưởng: Liên hệ thực tế , phát triển dự đốn hướng giải.

II. CHUẨN BỊ:

1.

GV

:

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ bài 10 sgk.
2.

HS

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ

: 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến
đổi phương trình.

2.Giải phương trình:
12+7x=0

1.SGK

x=-12/7

4đ

6đ

3. Bài mới :

* Đặt vấn đề: Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các
phương trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và
có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax =  b

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

10’

HĐ 1 : Cách giải

GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 10
SGK sau đó gọi HS nêu các
bước chủ yếu để giải pt :
2x  (3  5x) = 4 (x + 3)

GV ghi bảng
GV đưa ra ví dụ 2 :

Giải pt :

HS Đọc ví dụ 1 trong 2’
sau đó 1HS nêu các bước
giải phương trình

 HS cả lớp xem phương

pháp giải ví dụ 2 tr 11

1. Cách giải :
Ví dụ 1 : Giải pt :
2x  (3  5x) = 4 (x + 3)
 2x  3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x  4x = 12 + 3
 3 x =15  x = 5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

5x −2

3 +x=1+
5−3x

Tương tự như ví dụ 1 GV
cho HS đọc phương pháp
giải như SGK tr 11

Sau đó gọi 1HS lên bảng
trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1 :
Hãy nêu các bước chủ yếu

để giải pt trong hai ví dụ
trên

GV nhận xét, uốn nắn và
ghi tóm tắt các bước giải lên
bảng.

SGK

1 HS lên bảng trình bày lại
các bước giải

 HS suy nghĩ trả lời :

+ Bước 1 : . . . .

+ Bước 2 : . . . .

+ Bước 3 :. . . .

5x −2

3 +x=1+
5−3x



2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

 10x  4 + 6x = 6 + 15  9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

 25x = 25  x = 1

* Các bước chủ yếu để
giải phương trình :

B1 : Thực hiện phép tính

để bỏ dấu ngoặc hoặc
quy đồng mẫu để khử
mẫu :

B2 : Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế,
còn các hằng số sang vế
kia ;

B3 : Giải phương trình

nhận được

9’

HĐ 2 : Áp dụng

GV yêu cầu HS gấp sách lại
và giải ví dụ 3

Sau đó gọi 1 HS lên bảng
giải

GV gọi HS nhận xét bài làm
của bạn

GV u cầu HS nhắc lại các
bước chủ yếu khi giải
phương trình

GV cho HS thực hiện ?2 giải
pt :

x  5x6+2=7−3x

HS Thực hiện theo yêu
cầu của GV

1HS lên bảng trình bày bài
làm của mình

1 vài HS khác nhận xét
1 HS nhắc lại phương pháp
giải phương trình

1 HS lên bảng trình bày :
x  5x6+2=7−43x
 12x  2(5x+2) = 3(73x)

 12x10x4=219x
 12x10x+9x = 21+4
 11x = 25  x = 2511

2. Áp dụng :
Ví dụ 3 : Giải pt :

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2

2 =
11



2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 =

33
6

 2(3x1)(x+2)  3(2x2+1) = 33
 (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) =

 6x2 + 10x  4  6x2 3 = 33
 10x = 33 + 4 + 3

 10x = 40  x = 4

Pt có tập hợp nghiệm S = 4

8’

HĐ 3 : Chú ý :

GV cho HS đọc chú ý 1 tr 12
SGK

Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 và

1HS đọc to chú ý 1 tr 12

SGK

HS nghe giáo viên hướng

Chú ý :

1) (SGK)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

hướng dẫn cách giải khác
các ví dụ trên.

GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 12
SGK

GV cho HS laøm ví dụ 5
Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm ?

GV cho HS làm ví dụ 6 tr 12
SGK

Hỏi : Phương trình có mấy
nghiệm

dẫn cách giải khác trong
trường hợp ví dụ 4

1 HS đọc chú ý 2 tr 12

SGK

1 HS làm ví dụ 5
Trả lời : pt vơ nghiệm

1 HS Làm ví dụ 6

Trả lời : Phương trình
nghiệm đúng với mọi x

x −1
2 +

x −1
3 −

x −1
6 =

 (x  1)

(

12+1

3−
1
6

)

 (x1) 46 = 2

 x  1 = 3  x = 4

2) (SGK)

Ví dụ 5 : Giaûi pt

x+1 = x1  x  x =

-1-1

 (11)x=-2  0x =-2

pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giaûi pt

x+ 1 = x + 1  x x =

11

 ( 11)x = 0  0x = 0

Vậy pt nghiệm đúng với
mọi x

8’

HĐ4 : Luyện tập, củng cố

Bài 10 tr 12 SGK

GV treo bảng phụ bài 10 tr
12 SGK

GV u cầu HS hoạt động
theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm tìm
chỗ sai và sửa lại các bài
giải trên

Baøi 11 (c) tr 13 SGK
GVgọi 1HS lên bảng giải
bài 11(c)

GV gọi HS nhận xét và sửa
sai

HS đọc đề bài

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng
trình bày và sửa lại chỗ sai

1 HS lên bảng giải

1 vài HS nhận xét và sửa
sai

Bài 10 tr 12 SGK

a) Chỗ sai : Chuyển  6

sang vế phải và x sang

vế trái mà không đổi
dấu

Sửa lại : 3x+x+x =9+6

 5x = 15  x = 3

b) Choã sai : Chuyển 3

sang vế phải mà khơng
đổi dấu. Sửa sai :

2t + 5t  4t = 12 + 3
 3t = 15  t = 5

Baøi 11 (c) tr 13 SGK
Giaûi pt :

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
 Xem lại các ví dụ và các bài đã giải

 Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK .Baøi 15, 17, 18 tr 14 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn 15 -1

Tiết 45:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = 0 (tt)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Thơng qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng
giải phương trình, trình bày bài giải.

2.Kiến thức:Rèn kỹ năng vận dụng , biến đổi, tính tốn.

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức linh hoạt trong giải tốn.

II. CHUẨN BỊ:

1.

GV

:

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2.

HS

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 8’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Giải bài tập 12b tr 13 SGK

Giải bài tập 13b tr 13 SGK

S =  512 

Hịa giải sai vì đã chia cả
hai vế của pt cho ẩn x (được
pt mới không tương đương).
Cách giải đúng : x(x+2) =
x(x+3)  x2+2x = x2+3x 

2x 3x = 0  1x = 0  x =

10đ

3. Bài mới :

* Đặt vấn đề: Tóm tắt các bước giải dạng phương trình đưa được về phương

trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng giải các dạng toán sau:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TL Hoạt động của Giáo
viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

5’

HĐ 1 : Luyện tập

Bài 14 tr 13 SGK

GV treo bảng phụ bài 14
tr 13 SGK

GV cho HS cả lớp làm
bài

GV lần lượt gọi HS trả

lời

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm bài
HS1 : Giải thích câu (1)

HS2 : Giải thích câu (2)

HS3 : Giải thích câu (3)

Bài 14 tr 13 SGK
Giải

1 là nghiệm của pt :

1− x = x+4

2 là nghiệm của pt : x = x
3 là nghiệm của pt :

x2 + 5x + 6 = 0

7’

Bài 15 tr 13 SGK
(bảng phụ)

GV cho HS đọc kỹ đề
toán rồi trả lời câu hỏi :
Hãy viết các biểu thức
biểu thị :

 Quãng đường ô tô đi

trong x giờ

 Quãng đường xe máy

đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ơ tơ

GV có thể gọi 1HS khá
tiếp tục giải pt

HS đọc kỹ đề bài

HS cả lớp suy nghĩ làm
bài

HS1 : Viết biểu thức biểu

thò ý 1

HS2 : Viết biểu thức biểu

thị ý 2

1HS khá giải pt :
48x = 32(x+1)

Bài 15 tr 13 SGK
Giải

Trong x giờ, ô tô đi được 48x
(km)

Thời gian xe máy đi là
x+1(giờ)

Quãng đường xe máy đi
được là : 32(x+1)(km)

Phương trình cần tìm là : 48x
= 32(x+1)

7’

Baøi 17 tr 14 SGK

GV cho HS laøm bài 17(e,
f)

Giải phương trình :
e) 7  (2x+4) = (x+4)

f) (x1) (2x1) = 9x

GV gọi 2 HS lên bảng
làm bài

GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn

HS : cả lớp làm bài
2 HS lên bảng giải

HS1 : Câu e

HS2 : Câu f

1 vài HS nhận xét

Bài 17 tr 14 SGK
e) 7  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4
2x+x = 4+47
x = 7  x = 7

f) (x1) (2x1) = 9x
 x12x+1 = 9x
 x2x +x = 9+11
 0x = 9. pt vô nghiệm

7’

Bài 18 tr 14 SGK
GVcho HS làm bài 18
(a)

GV gọi HS nêu phương
pháp giải pt trên

GV gọi 1HS lên bảng
trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS đọc đề bài

HS nêu phương pháp
giải.

1HS lên bảng làm bài
Một vài HS nhận xét

Bài 18 tr 14 SGK
Giải
a) x3−2x+1

2 =

x

6  x

 2x  3(2x+1) = x6x
 2x  6x  3 = x  6x
 2x6xx+6x = 3
 x = 3. S = 3
HĐ 2 : Củng cố, luyện

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TL Hoạt động của Giáo
viên

Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’

GV yêu cầu HS nêu lại
các bước chủ yếu để
giải pt

GV treo bảng phu bài 20
tr 14 SGK

GV cho HS hoạt động
theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm
cho biết bí quyết của
Trung

GV gọi HS nhận xét bài
làm của nhóm

HS : nêu phương pháp

 B1 : Thực hiện phép

tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc quy đồng mẫu để
khử mẫu.

 B2 : Chuyển các hạng tử

chứa ẩn sang một vế, còn
các hằng số sang vế kia.

 B3 : Giải phương trình

nhận được

1HS đọc to đề bài trước
lớp

HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
bài làm

Một vài HS nhận xét bài
làm của nhóm

Bảng nhoùm :

Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong
đầu là x (x  N)

Nếu làm theo bạn Trung thì
Nghĩa đã cho Trung biết số

A=[(x+5)2 10]3 + 66: 6

A = (6x + 66) : 6

A = x + 11  x = A  11

Vậy : Trung chỉ việc lấy kết
quả của Nghĩa cho biết thì
có ngay được số Nghĩa đã
nghĩ

3’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn
 Xem lại các bài tập đã giải

 Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số :

+ Nếu a = 0 thì a.b = . . . ?
+ Nếu a.b = 0 thì . . . . .. . . . ?

 Baøi tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK
 Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT

 Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
2x2 + 5x ; 2x(x2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngày soạn : 21-1

Tieát 46:

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương
trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng:Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình
ax+b=0.

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức cần cù ,ơn tập kiến thức ở học sinh.

II. CHUẨN BÒ:

1.

Giáo viên

:

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2.

Học sinh

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb Giải bài ?1 : Phân tích đa thức
P(x) = (x2

 1) + (x + 1)(x  2)

thành nhân tử

-Phân tích đúng kết quả (x+1)
(2x  3)

10ñ

3. Bài mới

:

Đặt vấn đề: Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x)
thành tích (x + 1) (2x  3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên

cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu
thức hữu tỉ của ẩn và khơng chứa ẩn ở mẫu.

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

13’

HĐ 1 Phương trình tích và
cách giải :

GV : Hãy nhận dạng các
phương trình sau :

a) x(5+x) = 0

b) (x + 1)(2x  3) = 0

c) (2x  1)(x + 3)(x+9) = 0

GV giới thiệu các pt trên gọi
là pt tích

GV yêu cầu HS làm bài ?2
(bảng phụ)

HS Trả lời :

a); b) ; c) VT là một tích, VP
bằng 0

HS : nghe GV giới thiệu và
ghi nhớ

1 HS : Đọc to đề bài trước
lớp, sau đó trả lời :

Tích bằng 0 Phải bằng 0

1. Phương trình tích và cách
giải :

ví duï 1 :
a) x(5+x) = 0

b) (x + 1)(2x  3) = 0

là các phương trình tích

 Giải phương trình :

(2x  3)(x + 1) = 0

 2x  3 = 0 hoặc x+1=0

1) 2x  3 = 0  2 x = 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV yeâu cầu HS giải pt :
(2x  3)(x + 1) = 0

GV gọi HS nhận xét và sửa
sai

GV goïi HS nêu dạng tổng
quát của phương trình tích
Hỏi : Muốn giải phương
trình dạng A(x) B(x) = 0 ta
làm thế nào ?

HS : Áp dụng tính chất bài ?
2 để giải

 Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát của
phương tình tích.

HS : Nêu cách giải như SGK
tr 15

2) x+1 = 0  x = 1

Vậy pt đã cho có hai nghiệm
: x = 1,5 và x = 1

Ta vieát : S = 1,5; 1

Tổng quát : Phương trình
tích có dạng A(x) B(x) = 0
Phương pháp giải : Áp dụng
công thức :

A(x)B(x) = 0  A(x) =0 hoặc B(x) = 0

Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.

13’’

HĐ 2 : Áp dụng

GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài giải
SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS
lên bảng trình bày lại cách
giải

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã
thực hiện mấy bước giải ?
nêu cụ thể từng bước

GV cho HS hoạt động nhóm
bài ?3

Sau 3ph GV gọi đại diện
một nhóm lên bảng trình
bày bài làm

GV yêu cầu HS các nhóm
khác đối chiếu với bài làm
của nhóm mình và nhận xét

1 HS : đọc to đề bài trước
lớp

HS : đọc bài giải tr 16 SGK
trong 2ph

1 HS : leân bảng trình bày
bài làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGK
trang 16

HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên bảng
trình bày bài làm

Sau khi đối chiếu bài làm
của nhóm mình, đại diện
nhóm nhận xét bài làm của
bạn.

2 Áp dụng :

Ví dụ 2 : Giaûi pt :
(x+1)(x+4)=(2  x)(2 + x)

(x+1)(x+4) (2x)(2+x) = 0
 x2 + x + 4x + 4  22 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0  x(2x+5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x+5 = 0  x = 2,5

Vaäy : S = 0 ; 2,5

Nhaän xét :

“SGK tr 16”

Bảng nhóm : giải pt :

(x1)(x2 + 3x  2)  (x31) = 0
(x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0

 (x - 1)(2x -3 )= 0

 x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
x = 1 hoặc x = 32

Vaäy S = 1 ; 32 

GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :

23 = x2 + 2x

 1

GV yêu cầu HS cả lớp gấp
sách lại và gọi 1HS lên
bảng giải

GV gọi HS nhận xét bài làm
của bạn

GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài ?4

HS : gấp sách lại và cả lớp

quan sát đề bài trên bảng.
1 HS lên bảng giải

Moät vài HS nhận xét bài
làm của bạn

1 HS : lên bảng giải pt
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x (x+1) = 0

Ví dụ 3 : Giải pt
23 = x2 + 2x

 1

 2x3 x2 2x + 1 = 0
 (2x3 2x)  (x2 1) = 0
 2x(x2 1)  (x2 1) = 0
(x2 1)(2x  1) = 0
 (x+1)(x1)(2x-1) = 0
x+1 = 0 hoặc x  1 = 0

hoặc 2x  1 = 0

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

 (x + 1)(x2 + x) = 0
 (x + 1) x (x + 1) = 0
 x (x+1)2 = 0

 x = 0 hoặc x =  1

Vaäy S = 0 ; 1

2/ x  1 = 0  x = 1

3/ 2x 1 = 0  x = 0,5

Vaäy : S -1 ; 1 ; 0,5

10’

HĐ 3 Luyện tập, củng cố :
Bài tập 21(a)

GV goïi 1 HS lên bảng
giải Bài tập 21 (a)

GV gọi HS nhận xét

Bài tập 22 (b, c) :

GV cho HS hoạt động
theo nhóm

Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)

GV gọi đại diện mỗi
nhóm lên bảng trình bày
bài làm

GV gọi HS khác nhận xét

1 HS lên bảng giải bài 21a
Một HS nhận xét bài làm
của bạn

HS : Hoạt động theo nhóm

Đại diện mỗi nhóm lên bảng
trình bày bài làm

Một vài HS khác nhận xét
bài làm của từng nhóm

Bài tập 21(a)

a) (3x  2)(4x + 5) = 0

3x  2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 x = 32 hoặc x =  54

S =  32 ;  54 

Baøi tập 22 (b, c) :
Bảng nhóm :
b) (x2

 4)+(x 2)(3-2x) = 0

 (x  2)(5  x) = 0

 x = 2 hoặc x = 5

Vaäy S = 2 ; 5

c) x3

 3x2 + 3x  1 = 0
 (x  1)3 = 0  x = 1

Vaäy S = 1

2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.

 Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK.

Tiết sau Luyện tập.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn :5-2

Tieát 47:

LUYỆN TẬP

I.

MỤC TIEÂU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương

trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng: Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương

trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài tốn và phân tích đa thức
thành nhân tử .

3.Thai độ: Tính u thích tốn học qua các bài tốn.

II. CHUẨN BỊ:

1.

Giáo viên

:

 SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập

2.

Học sinh

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb Giải các phương trình :
a) 2x(x 3) + 5(x  3) = 0 ;

b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

a) S = 3 ; 2,5 ;

b) S =  12 ; 

5ñ
5ñ

c) (2x



5)



(x + 2)

= 0

d) x



x



(3x



3) = 0

c) S = 1 ; 7 ;

d) S = 1 ; 3

5đ
5đ

3. Bài mới :

Tóm tắt các bước giải phương trình tích. Vận dụng giải các dạng bài tập sau.
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

6’

HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà

Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi 2 HS đồng thời lên

bảng sửa bài tập 23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót

2 HS lên bảng
HS1 : bài b

HS2 : bài d

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

1. Bài tập SGK

Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x  3)=(x3)(1,5x-1)
 0,5x(x3)-(x3)(1,5x-1) =0
 (x  3)(0,5x  1,5x+1) = 0
 (x  3)(  x + 1) = 0
 x  3 = 0 hoặc 1  x = 0

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

6’

GV yêu cầu HS chốt lại
phương pháp bài (d)

Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác
lên bảng sửa bài tập 24 (c,

d) tr 17 SGK

Goïi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót

Hỏi : Bài (d) muốn phân tích
đa thức thành nhân tử ta
dùng phương pháp gì ?

HS : Nêu phương pháp :

 Quy đồng mẫu để khử mẫu
 Đặt nhân tử chung để đưa

về dạng phương trình tích.
2 HS lên bảng

HS1 : câu c,

HS2 : câu d.

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

Trả lời : Bài (d) dùng
phương pháp tách hạng tử
để phân tích đa thức thành
nhân tử

d) 3

7 x  1=
1

7 x (3x  7) =0

 3x  7 = x(3x  7) = 0
 (3x  7) x (3x  7) = 0
 (3x  7)(1  x) = 0

S = 1 ; 7

3 

Baøi 24 (c, d) tr 17

SGK

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 x2 = 0
 (2x + 1 + x)(2x+1x)=0
 (3x + 1)(x + 1) = 0
 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0

Vaäy S = - 13 ; -1

d) x2

 5x + 6 = 0

 x2 2x  3x + 6 = 0
 x(x  2)  3 (x  2) = 0
 (x  2)(x  3) = 0

Vậy S = 2 ; 3

5’

Bài 25 (b) tr 17 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 25 (b)

Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn và bổ sung chỗ sai
sót

1HS lên bảng giải bài tập 25
(b)

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

 (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0
(3x  1)(x27x + 12) = 0

 (3x  1)(x23x-4x+12) = 0

 (3x  1)(x  3)(x  4) = 0

Vậy S =  13 ; 3 ; 4

8’

HĐ

2 : Luyện tập tại lớp 
Bài 1 : Giải phương trình
a) 3x  15 = 2x( x  5)

b) (x2

 2x + 1)  4 = 0

GV cho HS cả lớp làm bài
trong 3 phút

Sau đó GV gọi 2 HS lên
bảng giải

Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình :
b) x2

5= (2x 

√

5 )(x +

√

5 )

HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong 3
phút

2 HS lên bảng giải
HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 HS đọc to đề trước lớp

Trả lời : phân tích vế trái

Bài 1 (Bài làm thêm)
3x  15 = 2x( x  5)
 3(x5)  2x(x5)=0
 (x  5)(32x) = 0

S = 5 ; 32 

b) (x2

 2x + 1)  4 = 0
 (x 1)2 22 = 0
 (x  1  2)(x-1+2) = 0
 (x  3)(x + 1) = 0

S = 3 ; 1

Baøi 2 (31b tr 8 SBT)
b) x2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hỏi : Muốn giải pt này trước
tiên ta làm thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng giải
tiếp

GV gọi HS nhận xét và sửa
sai

thành nhân tử ta có :
x2

 5 = (x +

√

5 )(x 

√

)

1 HS lên bảng giải tiếp
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

√

5 )

 (x +

√

5 )(x 

√

5 ) 

(2x 

√

5 )(x +

√

5 ) =

 (x +

√

5 )( x) = 0
 x +

√

5 = 0 hoặc -x = 0

 x = 

√

5 hoặc x = 0
Vậy S = 

√

5 ; 0

10’

HĐ 3 : Tổ chức trò chơi 
GV tổ chức trò chơi như
SGK : Bộ đề mẫu

Đềsố 1 : Giải phương trình
2(x  2) + 1 = x  1

Đề số 2 : Thế giá trị của x
(bạn số 1 vừa tìm được) vào
rồi tìm y trong phương trình
(x + 3)y = x + y

Đề số 3 : Thế giá trị của y
(bạn số 2 vừa tìm được) vào
rồi tìm x trong pt

1
3+

3x+1

6 =
3y+1

Đề số 4 : Thế giá trị của x
(bạn số 3 vừa tìm được) vào
rồi tìm t trong pt

z(t2

1) = 13 (t2+t), với điều

kiện t > 0

Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS1 : đề số 1

HS2 : đề số 2

HS3 : đề số 3

HS4 : đề số 4

Cách chơi :

Khi có hiệu lệnh, HS1 của

nhóm mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trị x tìm được

cho HS2 của nhóm mình.

HS2 mở đề số 2 thay giá trị x

vừa nhận từ HS1 vào giải pt

để tìm y, rồi chuyển đáp số
cho HS3

HS3 cũng làm tương tự . . .

HS4 chuyển giá trị tìm được

của t cho giám khảo (GV).
Nhóm nào nộp kết quả đúng
đầu tiên thì thắng cuộc

Kết quả bộ đề

Đề số 1 : x = 2

Đề số 2 : y = 12

Đề số 3 : z = 32

Đề số 4 : t = 2
 Chú ý :

Đề số 4 điều kiện của t là t
> 0 nên giá trị t = 1 bị loại

2’ 4.  Xem lại các bài đã giải. Dặn dị :

 Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8

 Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình

tương đương.

Tiết sau học bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 48:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(Tiết 1)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình,

cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

2.Kỹ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày

bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với
ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

3.Thái độ: Tính cẩn thận chính xác trong giải tốn

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Đèn chiếu, máy tính ghi các ?1, ?2, bài tập củng cố.

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định

nghóa hai phương trình tương đương

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 5’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Khá

 Phát biểu định nghóa hai

phương trình tương đương

 Giải phương trình :

x3 + 1 = x(x+1)

Hãy cho biết ý kiến của em.

- Phát biểu đúng.

x

+ 1 = x(x+1)



(x+1)

(x



x +1)



x(x+1) = 0



(x+1)(x



1)

= 0



x+1 = 0

hoặc x



1 = 0



x =



1 hoặc x = 1. Vậy S =



-1 ; 1



3ñ

7ñ

3. Bài mới :

Đặt vấn đề

:Chiếu

bài 29(sgk) lên màn hình: Giải phương trình

2 5

5
5

x x

x




 (1)

Bạn Sơn: (1)  x2 – 5x = 5(x-5)  x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 10x + 25 = 0
 (x – 5)2 = 0  x = 5

Bạn Hà: (1) 

( 5)
5
5

x x
x




  x = 5

Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay khơng? Để tìm hiểu
điều này ta nghiên cứu tiết học ….

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’

HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình
x+ x −11=1+ 1

x −1

- Gợi ý: Chuyển các biểu
thức chứa ẩn sang một vế.
Hỏi : x = 1 có phải là
nghiệm của phương trình
hay khơng? vì sao ?

Hỏi : Vậy phương trình đã
cho và phương trình x = 1 có
tương đương khơng ?

* Chốt: Khi biến đổi
phương trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phương
trình thì phương trình nhận
được có thể khơng tương
đương với pt ban đầu.

Bởi vậy khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải
chú ý đến điều kiện xác
định của phương trình.

- Quan sát đề bài

HS : Chuyển các biểu thức
chứa ẩn sang một vế :

x+ x −11− 1
x −1=1

Thu goïn : x = 1

HS : x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình vì
tại x = 1 giá trị phân thức

x −1 không xác định.

Trả lời : phương trình đã cho
và phương trình x = 1 khơng
tương đương vì khơng có
cùng tập hợp nghiệm.

1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
x+ x −11=1+ 1

x −1

 x+ x −11−x −11=1
Thu gọn ta được : x = 1

 Giá trị x = 1 không phải là

nghiệm của phương trình
trên vì tại x = 1 phân thức

x −1 không xác định

 Vậy : Khi giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú
ý đến một yếu tố đặc biệt,
đó là điều kiện xác định của
phương trình

10’

HĐ 2 : Tìm điều kiện xác
định của một phương trình :
* Đối với pt chứa ẩn ở mẫu,
các giá trị của ẩn mà tại đó
ít nhất một mẫu của phương
trình nhận giá trị bằng 0,
chắc chắn không thể là
nghiệm của phương trình.
Để ghi nhớ điều đó người ta
thường đặt điều kiện để tất
cả các mẫu trong pt đều

khác 0 và gọi đó ĐKXĐ.
ĐKXĐ của phương trình
x + x −11=1+ 1

x −1 là

x 1

Hoiû:Vậy điều kiện xác định
của phương trình là gì?

Tìm ĐKXĐ của pt

a) 2x −x+21=1 .

- Trình bày bài giải mẫu
ĐKXĐ của phương trình là

- Điều kiện xác định của
phương trình là điều kiện
của ẩn để tất cả các mẫu
trong phương trình đều khác
0.

2. Tìm điều kiện xác định
của phương trình :

Điều kiện xác định của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn

để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0

Ví duï 1 : Tìm ĐKXĐ của
mỗi phương trình sau :
a) 2x −x+21=1

Vì x  2 = 0  x = 2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
x  2  0  x  2

b) x −21=1+ 1

x+2
- Tìm ĐKXĐ của pt

* GV yêu cầu HS làm ?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương
trình sau :

a) x −x1=x+4

x+1
b) x −32=2x −1

x −2  x

HS : ĐKXĐ của phương
trình là : x  1 và x  2

a) ĐKXĐ của phương trình
là : x  1

b) ĐKXĐ của phương trình
là : x  2  0  x  2

trình là x  2

b) x −21=1+ 1

x+2
Vì x  1  0 khi x  1

Và x + 2  0 khi x 2

Vậy ĐKXĐ của phương
trình laø x  1 vaø x 2

12’

HĐ 3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

* Giải phương trình

x+2

x =

2x+3

2(x −2) (1)
- Hãy tìm ĐKXĐ phương
trình .

- Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình rồi khử mẫu.
GV yêu cầu HS sau khi khử
mẫu, tiếp tục giải phương
trình theo các bước đã biết.
Hỏi : x =  38 có thỏa mãn

ĐKXĐ của phương trình hay
không ?

- Chiếu bài giải mẫu VD2
để hs quan sát.

- Qua VD trên hãy nêu tóm
tắt các bước giải pt chứa ảnn
ở mẫu.

GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK

HS : đọc ví dụ 2

HS : ĐKXĐ phương trình là

x  0 và x  2

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

 2(x 2)(x+2)= x (2x+3)

 2(x24) = 2x2 + 3x
 2x2 8 = 2x2 + 3x
 2x2 2x2 3x = 8
3x = 8  x =  38

HS : x =  38 thoûa mãn

ĐKXĐ. Vậy x =  38 là

nghiệm của phương trình
(1). Vậy S =

{

−8

}

- nêu các bước như sgk
- Gọi vài hs đọc lại

3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :

Ví dụ 2 : giải phương trình
x+x2= 2x+3

2(x −2) (1)
Ta có :

 ĐKXĐ của phương trình

là : x  0 vaø x  2

(1) 

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

Suy ra :

2(x 2)(x+2)= x (2x+3)
 2(x24) = 2x2 + 3x
 2x2 8 = 2x2 + 3x
 2x2 2x2 3x = 8

3x = 8  x =  38

(thoûa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của
phương trình (1) là

S =

{

−8

}

* Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

(sgk)

8’

HĐ 4: Lện tập, củng cố

1. Bài 29 (sgk)

Chiếu đề bài trên màn hình
để hs quan sát.

- Nhận xét: x = 5
không là nghiệm của

Bài 27 tr 22 SGK

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

( thảo luận nhóm 2 em )

- Cho hs nhận xét

2. Giải phương trình

a) x −x1=x+4

x+1
b) x −32=2x −1

x −2  x

c) 2xx −5
+5 =

3(x+5)

x+5
- Gọi 3hs lên bảng.

pt.

- Vậy pt đã cho vô
nghiệm

2x −5

x+5 =

3(x+5)

x+5

 2x  5 = 3x + 15
 2x  3x =15 + 5
 x = 20

 x =  20 (thỏa mãn

ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm
của phương trình

S =  20

2’

4. Hướng dẫn về nhà :

 Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương

trình khác 0

 Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và

bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

 Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK .

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tiết 49:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải

phương trình có chứa ẩn ở mẫu.

2.Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác

định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận
nghiệm.

3. Thai độ : Tính tốn cẩn thận, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 8’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb  ĐKXĐ của phương trình

là gì ?

Giải bài 27 (b) tr 22 SGK

Là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu
thức trong phương trình đều khác 0

x2−6

x =x+

3
2 .

ĐKXĐ : x  0

Suy ra : 2x2

 12 = 2x2 + 3x  3x =

12  x =  4 (thoûa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = 4

2đ

8đ

Tb  Nêu các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu

 Chữa bài tập 28 (a) SGK

2x −1

x −1 +1=
1

x −1 .

ÑKXÑ : x  1

Suy ra 3x  2 = 1  3x = 3  x = 1

(khơng thỏa mãn ĐKXĐ, loại)
Vậy phương trình vơ nghiệm

2đ

8đ

3. Bài mới :

* ĐVĐ: Tóm tắt cách tìm ĐKXĐ của một phương trình, các bước giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu ( bảng phụ). Vận dụng giải các bài tập sau.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

20’

HÑ 1 : Áp dụng
Giải pt

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)
- Tìm ĐKXĐ của phương
trình.

- Quy đồng mẫu hai vế của
pt và khử mẫu.

GV gọi 1HS lên bảng tiếp
tục giải phương trình nhận
được

GV Lưu ý HS : Phương trình
sau khi quy đồng mẫu hai vế
đến khi khử mẫu có thể
được phương trình mới
không tương đương với
phương trình đã cho nên ta
khơng dùng ký hiệu “”.
 Trong các giá trị tìm được

của ẩn, giá trị nào thỏa mãn
ĐKXĐ của phương trình thì
là nghiệm của phương trình.

 Giá trị nào không thỏa mãn

ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai
( loại )

GV yêu cầu HS làm bài ?3 :
Giải phương trình trong baøi ?
2

a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1

x −2  x

HS : thực hiện theo đúng các
bước giải

- ĐKXĐ Của pt Là :
2(x3)  0 x  3

2(x+1)  0 x 1

HS : Quy đồng mẫu, ta có
x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3)

Suy ra :x2+ x + x2

3x = 4x
 2x22x4x = 0

 2x2 6x = 0
 2x(x3) = 0
 x = 0 hoặc x = 3

x = 0 (thoûa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy : S = 0

HS : cả lớp làm bài ?3
2 HS lên bảng làm
HS1 : làm câu (a)

HS2 : làm câu (b)

4. Áp dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

 ĐKXĐ : x 1 và x  3
 Quy đồng mẫu ta có :

x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3)

Suy ra : x2+ x+ x2

3x = 4x
 2x22x4x = 0

 2x2 6x = 0
 2x(x3) = 0
 x = 0 hoặc x = 3

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)
x = 3(không thỏa mãn
ĐKXĐ)

Vậy : S = 0

Giải ?3 :

a) x −x1=x+4

x+1

ÑKXÑ : x   1


x(x+1)

x −1(x+1)=

(x −1)(x+4)
(x −1)(x+1)
 x(x+1)=(x1)(x+4)
x2 + x  x2 3x = 4
 2x =  4

 x = 2 (TM ÑKXÑ)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV nhận xét và sửa sai (nếu

có)

 Một vài HS nhận xét bài

làm của bạn

b) x −32=2x −1

x −2  x

ÑKXÑ : x  2


x −2=

2x −1− x(x −2)

x −2

 3 = 2x  1  x2 + 2x
 x2 4 x + 4 = 0

 (x  2)2 = 0  x  2 = 0
 x =2 (không TM ĐKXĐ)

Vậy : S = 

15’

HĐ 2 : Luyện tập, củng cố
Bài 36 tr 9 SBT :

Đề bài đưa lên bảng phụ :
Khi giải phương trình :

2−3x
−2x −3=

3x+2

2x+1 bạn Hà
làm như sau :

Theo định nghĩa hai phân
thức bằng nhau ta có :

2−3x
−2x −3=

3x+2

2x+1

 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)
 6x2+x+2= 6x2 13x  6

 14x = 8  x =  47

Vậy phương trình có nghiệm
: x =  47

Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến
về lời giải của bạn Hà

GV Hỏi : trong bài giảng
trên, khi khử mẫu hai vế của
phương trình, bạn Hà dùng
dấu “” có đúng khơng?

 Trình chiếu bài

tập 29.

- Hãy cho biết ý kiến của
em về hai lời giải trên.

HS đọc đề bài bảng phụ
HS1 nhận xét :

 Bạn Hà đã làm thiếu

bước : tìm ĐKXĐ của pt và
bước đối chiếu ĐKXĐ để
nhận nghiệm.

 Cần bổ sung : ĐKXĐ của

phương trình là :
x  32 và x  12

và đối chiếu x =  47 thỏa

mãn ĐKXĐ

Vậy x =  47 là nghiệm

của phương trình.

Trong bài giải trên phương
trình chứa ẩn ở mẫu và
phương trình sau khi khử
mẫu có cùng tập hợp
nghiệm, vậy hai phương
trình tương đương, nên dùng
ký hiệu đúng

- Quan sát đề bài trên màn
hình

- Nêu nhận xét
+ Thiếu ĐKXĐ

+ Thiếu bứoc kết luận
nghiệm của phương trình.

Bài 36 tr 9 SBT :
Bài giải đúng :
−22−x −3x3=3x+2

2x+1
ĐKXĐ là :

2x3  0 vaø 2x + 1  0

x   32 vaø x  

1
2

(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)
 6x2+x+2= 6x2 13x  6

 14x = 8  x =  47

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK
Giải phương trình :

c) x + 1x=x2+1

x2

d) xx+3
+1+

x −2

x = 2

GV cho HS hoạt động theo
nhóm

GV gọi đại diện hai nhóm
trình bày. GV nhận xét và
bổ sung chỗ sai

Bài 28 (c, d) tr 22 SGK

HS : hoạt động theo nhóm.

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
c) x + 1x=x2+ 1

x2

ÑKXÑ : x  0

Suy ra : x3 + x = x4 + 1
 x4 x3 x + 1 = 0
 x3(x 1)  (x1) = 0
 (x1)(x31) = 0

(x  1)2(x2 + x +1) = 0
 x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

(x2 + x+1 > 0)

Vậy S = 1

d) xx++31+x −2

x = 2

ÑKXÑ : x +1  0 vaø x  0

 x  1 vaø x  0



x(x+3)+(x+1)(x −2)

x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

x2 + 3x + x2 2x + x  2 = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x = 2
 0x = 2.

Vậy phương trình vô nghiệm

S = 

HS lớp nhận xét và sửa sai

1’
4.

D ặn dò :

 Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK

 Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT
 Tiết sau luyện tập

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày 6 - 2

Tiết 50:

LUYỆN TẬP

I.

MỤC TIEÂU:

1. Kiến thức:  Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của

phương trình, nghiệm phương trình, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập
đưa về dạng này.

3. Thái độ: Tính cẩn thận chính xác trong giải tốn.

II. CHUẨN BỊ :

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi đề bài tập

 Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ơn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai

quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

II. HỌAT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

- Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu
Giải bài 28 d (sgk)

- các bước giải pt chứac ẩn ở mẫu.
Giải bài 28 b (sgk)

- Nêu đúng các bước
- Giải đúng

- Nêu đúng các bước
- Giải đúng các bước

4đ
6đ
4đ
6đ
3. Bài mới :

* ĐVĐ: Để rèn luyện kĩ năng giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu ta tiến hành 
tiết luyện tập …

* Tieán trình tiết dạy

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
5’

HĐ 1 : Luyện tập :
Baøi 29 tr 22  23 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS cho biết ý
kiến về lời giải của Sơn và
Hà.

Hỏi : Vậy giá trị tìm được x
= 5 có phải là nghiệm của
phương trình khơng ?

HS cả lớp xem kỹ đề bài 29
HS : Cả hai bạn giải đều sai
vì thiếu ĐKXĐ của phương
trình là x  5

HS : Vì giá trị tìm được x = 5
phải loại và kết luận là
phương trình vơ nghiệm

Bài 29 tr 22  23 SGK

Lời giải đúng

x2−5x

x −5 = 5

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

 (x  5)2 = 0

 x = 5 (không TM ĐKXĐ

Vậy : S = 

9’

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

Giải các phương trình
a)

x −1−
3x2
x3−1=

2x
x2+x+1
b)

(x −1)(x −2)+

(x −3)(x −1)=

(x −2)(x −3)

GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh
làm bài tập

Sau đó gọi HS nhận xét bài
làm của bạn

HS đọc đề bài
2 HS lên bảng làm
HS1 : bài a

HS2 : baøi b

HS : cả lớp làm bài
tập

Một vài HS nhận
xét bài làm của bạn
và bổ sung chỗ sai

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

a) x −11− 3x

x3−1=

2x

x2

+x+1
ÑKXÑ : x  1

 x

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1)

x3−1

2x2 + x + 1 = 2x2 2x
4x2 + 3x + 1 = 0
 4x(1-x) + (1-x) = 0
 (1x) (4x+1) = 0
x = 1 hoặc x =  14

x=1 (không TMĐKXĐ)
x=  14 (TM ÑKXÑ)

Vaäy : S =

{

14

}

(x −1)(x −2)+

(x −3)(x −1)=

(x −2)(x −3)

ÑKXÑ : x  1 ; x  2 ; x  3



(x −2)(x −3)
(x −1)¿

3(x −3)+2(x −2)
(x −1)(x −2)(x −3)=

x −1

¿
 3x9+2x4 = x 1

 4x = 12

 x = 3 (khoâng TM ĐKXĐ) Vậy

phương trình vô nghiệm

5’

Bài 37 tr 9 SBT

Các khẳng định sau đây
đúng hay sai ?

a) Phương trình :

4x −8+(4−2x)

x2

+1 =0

có nghiệm x = 2
b) Phương trình

(x+2)(2x −1)− x −2

x2− x+1 = 0
Có tập nghiệm S = -2;1

HS1 : trả lời câu a và giải

thích

HS2 : trả lời câu b và giải

thích

Bài 37 tr 9 SBT

a) Đúng vì ĐKXĐ của
phương trình là với mọi x
nên phương trình đã cho

 pt 4x  8 +42x = 0
2x=4  x = 2
b) Vì x2

x+1 > 0 với mọi x

nên pt đã cho tương đương
với phương trình :

2x2

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

c) Phương trình :

x2

+2x+1

x+1 = 0

có nghiệm là x =  1

d) Phương trình :
x2

(x −3)

x = 0 có tập
nghiệm : S = 0 ; 3

HS3 : Trả lời câu c và giải

thích

HS2 trả lời câu c

 x =  2 hoặc x = 1

Nên : S = -2;1. Vậy khẳng

định trên là đúng.

c) Sai. Vì ĐKXĐ của phương
trình là x  1

d) Sai. Vì ĐKXĐ của phương
trình là x  0 nên không thể

có x = 0 là nghiệm của
phương trình

10’

Bài 32 tr 23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

GV lưu ý các nhóm HS nên
biến đổi phương trình về
dạng phương trình tích,
nhưng vẫn phải đối chiếu
với ĐKXĐ của phương trình
để nhận nghiệm

GV gọi đại diện 2 nhóm
trình bày bài giải và gọi HS
khác nhận xét

GV chốt lại với HS những
bước cần thêm của việc
giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu

Chú ý : Khi giải pt chứa ẩn
ở mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
của pt trước khi giải.

- Trong một số trường hợp
ta có thể bỏ qua bước QĐM
để rút gọn hoặc đưa về pt
tích nhưng phải chú ý
ĐKXĐ của pt.

Baøi 32 tr 23 SGK

HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình
Bảng nhóm

a) 1

x+2=

(

x+2

)

(x2 + 1)

ĐKXĐ : x  0


(

x+2

)

−

(

x+2

)

(x2+1)=0



(

x+2

)

(1x

 1) = 0


(

1x+2

)

( x2) = 0
 1x + 2 = 0 hoặc x = 0
 x =  12 hoặc x = 0

x =  12 (TM ĐKXĐ)

x = 0 (Không TM ĐKXĐ)
Vậy : S =

{

−1

}

(

x+1+1

x

)

(

x −1−1

x

)

2
ÑKXÑ x  0



(

x+1+1

x

)

−

(

x −1−1
x

)

2
=
0



(

x+1+1

2+x −1−
1

x

)

(

x+1+1

2− x+1−
1

x

)

= 0

 2x (2+ 2

x ) = 0

 x = 0 hoặc x =  1
x = 0 (không TM ĐKXĐ)
x = 1(TM ĐKXĐ)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

6’

HĐ 2 : Bài trên phiếu học tập :

GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học
tập”

Đề bài giải phương trình
1+ 3− xx = 5x

(x+2)(3− x)+

x+2

HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài
và kiểm tra ghi điểm.

HS : cả lớp làm bài trên “phiếu học tập”

ÑKXÑ : x  3 ; x  2

1+ 3− xx = 5x
(x+2)(3− x)+

x+2

 (x+2)(3− x)+x(x+2)

(3− x)(x+2) =

5x+2(3− x)
(3− x)(x+2)
 3xx2+62x+x2+2x = 5x+62x

 3x+6 = 3x + 6

 3x3x= 6  6

 0x = 0

phương trình thỏa mãn với mọi x  3 và x 

2
2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhaø : 33 tr 23 SGK

 Baøi 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT

Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình 33a−a 1
+1+

a −3

a+3 =2

 Ơn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0
 Xem trước bài “giải bài tốn bằng cách lập phương trình”

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày 10 - 2

Tiết 51: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình

 Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp.
2.Kỹ năng:Chọn ẩn,đặt điều kiện, lập phương trình,giải phương trình,kết luận.

3.Thái độ: Liên hệ thực tế ,giáo dục tính thực tiễn, chính xác ,khoa học ở HS.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài tốn

bằng cách lập phương trình tr 25 SGK

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 2’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

TB  Hãy nêu các bước giải phương

trình khơng chứa ẩn ở mẫu đưa
được

về dạng ax + b = 0

 Bước 1 : Thực hiện phép tính

để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khử mẫu

 Bước 2 : Chuyển các hạng tử

chứ ẩn sang một vế, còn các
hằng số sang vế kia

 Bước 3 : Giải phương trình

nhận được

10đ

3. Bài mới :

ĐVĐ : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay
chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức
14’

HĐ1:Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn

GV : Trong thực tế, nhiều đại
lượng biến đổi phụ thuộc lẫn
nhau. Nếu ký hiệu một trong
các đại lượng ấy là x thì các
đại lượng khác có thể được

HS : nghe giaùo viên trình
bày

1. Biểu diễn một đại
lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

biểu diễn dưới dạng một biểu
thức của biến x

- Trình chiếu VD1
- Vận dụng làm ?1
(trình chiếu đề bài)

Hỏi : Biết thời gian và vận
tốc, tính quãng đường như thế
nào ?

Gọi 1HS trả lời câu a

Hỏi : Biết thời gian và quãng
đường. Tính vận tốc như thế
nào và gọi 1HS trả lời câu b
GV yêu cầu HS làm ?2
(Trình chiếu đề bài)
a) GV : Ví dụ x = 12

 số mới bằng 512 = 500+12

Hỏi : x = 37 thì số mới bằng
gì ?

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5
vào bên trái số x, ta được số
mới bằng gì ?

b) GV : Ví dụ x = 12  số

mới bằng 125 = 12.10+5
Hỏi : x = 37 thì số mới bằng
gì ?

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5
vào bên phải số x, ta được số
mới bằng gì ?

- Quan saùt

HS1 : Thời gian bạn Tiến tập

chạy là x ph, vận tốc trung
bình là 180m/ph thì quãng
đường Tiến chạy được là
180x(m)

HS2 : Quãng đường Tiến

chạy là 4500m, thời gian
chạy là x(phút) thì vận tốc
TB của Tiến là : 4500x

(m/ph)

- Số mới 537 = 500 + 37
HS : Viết thêm chữ số 5 bên
trái số x, ta được số mới
bằng : 500 + x

- Số mới bằng :
375 = 37.10+5

HS : Viết thêm chữ số 5 vào
bên phải số x, ta được số
mới bằng 10x + 5

10’

HĐ 2 : Ví dụ về giải bài tốn
bằng cách lập phương trình :
- Trình chiếu VD2

GV gọi HS đọc đề bài.
- Hãy tóm tắt đề bài

- Bài tốn u cầu tính số gà,
số chó, ta gọi trong hai đại
lượng đólàm ẩn.

- Gọi số gà là x (con) và đặt
điều kiện x > 0, ngun.

Khi đó số chó là bao nhiêu?

HS : Số gà+số chó=36 con

chân gà + chân chó = 100chân.
Tính số gà ? số chó ?

HS : Gọi số gà là x (con)
ĐK : x nguyên dương,
x < 36

Số chó : 36  x (con)

2. Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương
trình

Ví dụ 2 (Bài tốn cổ)

Giải

 Gọi số gà là x (con)
ĐK : x là số nguyên dương
và x < 36

 Số chân gà là 2x (chân)
 Số chó là 36  x (con)
 Số chân chó là 4(36 x)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tính số chân gà ?

Tính số chân chó ?

- Tổng số chân gà và chó là
100 chân chẵn nên ta có pt:
- Gọi 1 HS lên bảng giải pt
Hỏi : x = 22 có thỏa mãn các
điều kiện của ẩn không ?
Vậy:Để giải quyết bài tốn
bằng cách lập phương trình ta
tiến hành những bước nào ?

- Trình chiếu các bước
giải lên màn hình.
- Chú ý: Khi giải bài toán
bằng cách lập pt cần đọc kĩ
đề. Xác định điều đã cho,
điều cần tìm.

- Giải theo đúng trình tự các
bước.

- Số chân gà là: 2x
Số chân chó là :
4(36  x) chân

HS : Tổng số chân là 100,
nên ta có phương trình :
2x + 4(36  x) = 100

HS : x = 22 thỏa mãn điều

kiện của ẩn

HS : Nêu tóm tắt các bước
giải bài tốn bằng cách lập
phương trình như tr 25 SGK

2x + 144  4x = 100
 44 = 2x
 x = 22

x = 22 (thỏa mãn điều
kiện của ẩn)

Vậy số gà là 22 (con)

 số chó là 36  22 = 14(con)

* Các bước giải bài toán
bằng cách lập phương
trình :

( sgk)

5’

GV yêu cầu HS làm ?3
Giải bài tốn trong ví dụ 2
bằng cách chọn x là số chó.
- Cho hs thảo luận nhóm.
- Gọi từng nhóm báo cáo kết

quả.

- Trình chiếu đáp án.

Hỏi : Đối chiếu điều kiện của
x và trả lời bài toán

GV chốt lại : Tuy ta thay đổi
cách chọn ẩn nhưng kết quả
bài tốn khơng thay đổi.
- Vậy khi giải bài tốn bằng
các lập pt cần chọn ẩn thích
hợp để cho bài tốn đơn giải
hơn.

- bài tốn chỉ có một đáp số.

HS : đọc đề ?2 SGK

1HS khác lên bảng giải
phương trình lập được.
HS : x = 14 thỏa mãn điều
kiện vậy số chó là 14 (con)
số gà là :

36  14 = 22 (con)

Baøi
?3

Gọi số chó là x(con)
ĐK : x nguyên dương và
x < 36

 Số chân chó là 4x
 Số gà là : 36  x

số chân gà là : 2(36x)

Tổng số chân là 100 nên
ta có phương trình :

4x + 2(36  x) = 100
 4x + 72  2x = 100

2x = 28
x = 14
(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là : 36  14 =

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

8’

HĐ3 : Luyện tập, củng cố
Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV gợi ý : Bài tốn u cầu
phải tìm phân số ban đầu.
Phân số có tử và mẫu, ta

chọn mẫu số (hoặc tử số) là x
Hỏi : Nếu gọi mẫu là x, thì x
cần điều kiện gì ?

Hỏi : Hãy biểu diễn tử số,
phân số đã cho

Hỏi : Nếu tăng cả tử và mẫu
của nó thêm 2 đơn vị thì phân
số mới được biểu diễn thế
nào ?

GV gọi 1HS lập phương trình
bài tốn

GV gọi 1HS giải pt ?

Và đối chiếu điều kiện của
x ?

HS đọc đề

HS : gọi mẫu là x
(ĐK : x nguyeân ; x  0)

HS : Vậy tử số là : x  3

Phân số đã cho là x −x3
Phân số mới là :

x −3+2

x+2 =

x −1

x+2

HS : Lập phương trình

x −1

x+2=

1
2

1 HS lên bảng giải pt và đối
chiếu của x trả lời kết quả là
phân số đã cho là 14

Baøi 34 tr 25 SGK :

Giải
Gọi mẫu là x

ĐK : x ngun và x  0
 Tử số là x  3

 Phân số đã cho là

x −3

x

Nếu tăng cả tử và mẫu
của nó thêm 2 đơn vị thì
phân số mới là :

x −3+2

x+2 =

1
2

Ta có phương trình :

x −1

x+2=

1
2⇔

2(x −1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2)

 2(x  1) = x + 2
 2x  2 = x + 2
 x = 4 (TMÑK)

Vậy phân số đã cho là :

x −3

x =

4−3
4 =

1
4

2’ 4.  Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trìnhHướng dẫn học ở nhà :

 Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK
 Baøi 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT

 Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK.

-Tiết sau học bài “giải bài tốn bằng cách lập phương trình” (tiếp theo )

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngaøy 11 - 2

Tiết 52: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

(tt)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, chú ý đi
sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn
các đại lượng, lập phương trình

2.Kỹ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán
năng suất, toán quan hệ số .

3.Thái độ:Liên hệ thực tế , giáo dục ý thức khoa học và vận dụng sáng tạo .

II. CHUẨN BỊ:

1.

Giáo viên

:

 SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

2.

Học sinh

:



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Khá Nêu tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương

trình

 Sửa bài tập 35 SGK tr 25

Nhö SGK

Gọi số HS của lớp 8A là x, x là
nguyên dương

Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là x8
và ở HKII là x8 + 3

Ta có phương trình : x8 + 3 =

100 x Giải phương trình ta được :

40(HS)

3ñ

7ñ

3. Bài mới :

* ĐVĐ: Để thành thạo trong việc chọn ẩn để lập phương trình trong bài toán giải bằng
cách lập pt ta tiến hành tiết …

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Kiến thức

19’

HĐ 1 : Ví dụ :

- Treo ví dụ tr 27 SGK (bảng
phụ)

- Trong bài tốn chuyển động
có những đại lượng nào ?
GV : ký hiệu quãng đường là
S, thời gian là t, vận tốc là v
Ta có cơng thức liên hệ giữa
ba đại lượng như thế nào ?
Hỏi : Trong bài toán này có
những đối tượng nào tham gia
chuyển động?

GV kẻ bảng

- Đọc đề

HS : Có 3 đại lượng : vận
tốc, thời gian, quãng
đường

HS : S = v.t
t = VS ;V=S

t

HS : có một xe máy và
một ô tô tham gia chuyển
động ngược chiều

1 Ví dụ :

(SGK)

Giải

Cách 1 : gọi thời gian từ lúc
xe máy khởi hành đến lúc
hai xe gặp nhau là x(h).
Điều kiện x > 52

 Quãng đường xe máy đi

được là : 35x (km)

 Ô tô xuất phát sau xe máy

24 phút, nên ơ ơ đi trong thời
gian x  52 (h)

 Quãng đường đi được là

45(x 52 ) (km)

Vì tổng quãng đường đi được

của 2 xe bằng quãng đường
Nam Định  Hà Nội

Các dạng

chuyển động V (km/h) t (h) S (km)

- Điền vào bảng

- Thực hiện theo các bước.
-Thời gian ô tô đi ?

- Vậy x có điều kiện gì ?
- Tính qng đường mỗi xe ?
- Hai quãng đường này quan
hệ với nhau như thế nào ?
GV u cầu HS lập phương
trình bài tốn

HS : Vận tốc xe máy là
35km/h. Vận tốc ô tô là
45km/h

HS : gọi thời gian xe máy
đi đến lúc hai xe gặp nhau
là x(h).

HS : (x  52 )h

Điều kiện x > 52

Ta có phương trình :
35x + 45(x 52 ) = 90
 35x + 45x  18 = 90
 80x = 108

 x = 10880 =2720 (T/hợp)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV yêu cầu cả lớp giải
phương trình, một HS lên
bảng làm

GV yêu cầu HS làm ? 4

- Xe máy là : 54x (km)
Ô tô là : 45(x 52 ) (km)

Hai quãng đường này có
tổng là 90km.

HS : Ta có phương trình
35x + 45(x 52 ) = 90

Một HS trình bày miệng
lời giải bước lập phương
trình

HS : Cả lớp làm bài

1HS lên bảng giải phương

trình. Kết quả :

x = 1 207 (TMĐK)

1HS lên bảng điền

Cách 2 : Gọi qng đường
của xe máy đến điểm gặp
nhau của 2 xe là : S(km)
ĐK : 0 < S < 90

 Quãng đường đi của ô tô

đến điểm gặp nhau là :
90  S (km)

Thời gian đi của xe máy là :

S

35 (h)

Thời gian đi của ô tô là :

90− S

45 (h)

Theo đề bài ta có phương
trình :

S

35 

90− S

45 =
2
5

 9x  7(90 x) = 126

V (km/h) t (h) S (km)

Xe máy 35 S

35 S

Ô tô 45 90− S

45 90  S

 9x  630 + 7x = 126
 16x = 756

 x = 75616 =1894

Thời gian xe đi là :

Hỏi : Ta lập được phương
trình như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm bài ?5
Giải phương trình nhận
được

Hỏi : So sánh hai cách chọn
ẩn, em thấy cách nào gọn
hơn

HS : 35S  9045− S =

2
5

HS1 : Giải pt

Kết quả x = 1894

HS nhận xét : Cách này
phức tạp hơn, dài hơn

x : 35 = 1894 . 15=27

10 h

10’ HĐ 2 : - Trình chiếu đề bàiBài đọc thêm :
- Trong bài toán này có
những đại lượng nào ?

Quan hệ của chúng như thế
nào ?

GV : Phân tích mối quan hệ
giữa các đại lượng, ta có
thể lập bảng như ở tr 29

- Đọc đề

HS : Có các đại lượng :

 Số áo may một ngày
 Số ngày may

 Tổng số áo

- Số áo may 1 ngày  số

ngày may = tổng số áo
may.

Còn bài giải chọn : số
ngày may theo kế hoạch

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

SGK và xét 2 quá trình

 Theo kế hoạch
 Thực hiện

Hỏi : Em có nhận xét gì về

câu hỏi của bài toán và
cách chọn ẩn của bài giải?

là x (ngày) như vậy không
chọn ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng và
lập phương trình

Số áo may một

ngày Số ngày may Tổng số áomay

Kế hoạch 90 x

Thực hiện 120 x+60

120

x + 60
Hỏi : Cách giải nào phức

tạp hơn

GV chốt lại : Nhận xét hai
cách giải ta thấy cách 2

chọn ẩn trực tiếp nhưng
phương trình giải phức tạp
hơn, tuy nhiên cả hai đều
dùng được .

HS : Cách 2 chọn ẩn trực
tiếp nhưng phương trình
giải phức tạp hơn

HS : nghe GV chốt lại

Ta có pt :

x

90 

x+60

120 = 9

 4x  3(x + 60) = 3240
 4x  3x  180 = 3240

 x = 3240

6’ HĐ 3 : Lên taäp :

Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)
Hỏi : Bài tốn có mấy đối

tượng tham gia

Hỏi : Có mấy đại lượng
liên quan với nhau ?

GV yêu cầu HS điền vào
bảng phân tích

Sau đó gọi 1HS lên bảng
giải phương trình

GV yêu cầu HS về nhà giải
cách 2

Chọn ẩn là quãng đường
AB.

Việc phân tích bài tốn
khơng phải khi nào cũng
lập bảng. Thông thường ta
hay lập bảng đối với toán
chuyển động, toán năng
suất, toán phần trăm, toán
ba đại lượng

1HS đọc to đề

HS : có 2 đối tượng tham
gia

HS : Có 3 đại lượng liên
quan với nhau : V, t, S
HS : Điền vào bảng
HS : lên bảng giải phương
trình

HS : về nhà giải cách 2

HS : nghe GV chốt lại và
ghi nhớ để áp dụng cho
phù hợp

Baøi 37 tr 30 SGK :
Lập bảng

(km/h) (h)t S (km)
Xe

máy

x (x >
0)

7
2

7
2 x

Ô tô x + 20 5

2
5
2 (x+

20)

Ta có pt : 72 x = 52
(x+20)

Giaûi pt

 x = 50 (thích hợp)

Vận tốc trung bình của xe
máy là : 50km/S

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững hai phương pháp giải bài tốn bằng cách lập phương trình
 Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK.

Tieát sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tiết 53:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

(TT)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các
bước : Phân tích bài tốn, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập
phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời

2.Kỹ năng: Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần
trăm

3.Thái độ: Giáo dục ý thức liên hệ thực tế, phát huy tư duy suy luận cho HS.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

2. HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 10’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Khaù

Chữa bài tập 40 trang 31
SGK (đề bài đưa lên bảng
phụ).

 Chữa bài tập 38 tr 30

SGK

Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi).
ĐK : x nguyên dương

Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13)

Giải phương trình ta được : x = 13(thích
hợp). Năm nay Phương 13 tuổi.

Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x
nguyên dương, x < 4

Ta có phương trình

4 . 1+5.x+7 .2+8 . 3+9(4− x)

10 = 66.

Giải phương trình ta được : x = 3(thỏa
mãn ĐK)

Suy ra tần số của điểm 5 là 3, tần số của
điểm 9 là 1

10đ

3. Bài mới :

Tóm tắt các bứoc giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Vânn dụng giải các dạng tốn
sau:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

Baøi 39 tr 30 SGK

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

10’

Hỏi : Số tiền Lan mua hai
loại hàng chưa kể thuế
VAT là bao nhiêu ?

Hỏi : Ta có thể chọn ẩn
như thế nào ?

Hỏi : Cho biết điều kiện
của ẩn ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu

thị số tiền Lan phải trả
cho loại hàng thứ hai
không kể thuế VAT ?
Hỏi : Viết biểu thức biểu
thị tiền thuế VAT loại
hàng thứ nhất ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu
thị tiền thuế VAT loại
hàng thứ hai ?

GV goïi HS lập phương
trình

GV yêu cầu cả lớp giải
phương trình, một HS lên
bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét và
kết luận bài toán

1HS đọc to đề bài

Trả lời : Hai loại hàng chưa
kể thuế VAT là : 110 nghìn
đồng.

HS : Suy nghĩ trả lời : ta có
thể chọn ẩn là số tiền phải
trả cho loại hàng thứ nhất

không kể thuế VAT

HS : 0 < x < 110

HS : (110  x) nghìn đồng

HS : 10%x (nghìn đồng)
HS : 8% (110  x) nghìn đồng

1 HS : lập phương trình
HS : cả lớp làm bài
1HS lên bảng trình bày
1 vài HS nhận xét và đưa ra
kết luận

Giaûi

Gọi số tiền Lan phải trả
cho số hàng thứ nhất
không kể thuế VAT là : x
(nghìn đồng)

ĐK : 0 < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho
loại hàng thứ hai khơng kể
thuế VAT là (110  x) nghìn

đồng.

Tiền thuế VAT cho loại
hàng thứ nhất là :

10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại
hàng thứ hai là :

8% (110 x) (nghìn đồng).

Ta có phương trình :

10
100 x+

100 (110  x) = 10

 10x + 880  8x = 1000
 2x = 120

 x = 60 (TMÑK)

Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất là 60 nghìn đồng,
loại hàng thứ hai là 50 nghìn
đồng (khơng kể thuế VAT)

11’

Baøi 41 tr 31 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS nhắc lại
cách viết một số tự nhiên
dưới dạng tổng các lũy thừa
của 10

GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm

Sau 5 phút GV gọi 1 đại
diện nhóm lên bảng trình
bày

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

1HS đọc to đề bài
HS : Nhắc lại

abc = 100a + 10b + c
HS : hoạt động theo nhóm
Sau 5phút hoạt động nhóm,
một đại diện nhóm trình bày
bài giải

HS : Lớp nhận xét góp ý

Bài 41 tr 31 SGK :

Gọi chữ số hàng chục là x
ĐK : x nguyên dương, x < 5

 Chữ số hàng đơn vị là 2x

 Chữ số đã cho là :10x + 2x

Nếu thêm chữ số 1 xen
giữa hai chữ số ấy thì số
mới là : 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình :
102x  12x = 370
 90x = 360

 x = 4 (TMÑK)

Vậy số ban đầu là 48
Bài 43 tr 31 SGK :

GV yêu cầu 1HS đọc to đề
trước lớp

GV hướng dẫn HS phân tích

1HS đọc to đề trước lớp
HS phân tích đề tốn dưới

Bài 43 tr 31 SGK :

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

11’

bài tốn, biểu diễn các đại
lượng và lập phương trình

 GV yêu cầu HS1 đọc câu a

rồi chọn ẩn số, nêu điều
kiện của ẩn

 HS2 : đọc câu rồi biểu diễn

mẫu số

 HS3 : đọc câu c và lập

phương trình bài tốn

 GV Gọi HS4 lên bảng giải

phương trình, đối chiếu điều
kiện của x và trả lời bài
toán

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

GV chốt lại phương pháp :

Đối với các bài có nhiều đại
lượng ta có thể giải bài tốn
bằng cách lập bảng. Chẳng
hạn như bài 39 tr 30 SGK

sự hướng dẫn của GV

HS1 : đọc câu a và chọn ẩn x

là tử số. Nêu điều kiện
HS2 : Hiệu giữa tử và mẫu

baèng 4  mẫu số là x  4

HS3 : đọc câu b và lập

phương trình :

x

(x −4)x=

1
5

HS4 : Lên bảng giải phương

trình đối chiếu điều kiện của
x và trả lời bài tốn

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn

HS : nghe GV trình bày

 mẫu của phân số là x  4
 phân số cần tìm có dạng :

x
x −4

Theo đề bài ta có phương
trình : x

(x −4)x=

1
5

Hay x

(x −4).10+x=

1
5

 10x  40 + x = 5x
 6x = 40

 x = 203 (Không TMĐK)

Vậy khơng có phân số nào
có các tính chất đã cho

2’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải

 Laøm bài tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK
 Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11  12 SBT
 Tiết sau tiếp tục luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày 19-2

Tiết 54:

LUYỆN TẬP

(tt)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Tiếp tục cho HS luyện tập về giải bài tốn bằng cách lập phương
trình dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3.Thái độ: liên hệ thực tế , phát triển tư duy lôgic, suy luận cho HS.

II. CHUẨN BỊ:

GV :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,

HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kieåm tra bài cũ : 10’

HS1 :  Chữa bài tập 45 tr 31 SGK bằng cách lập bảng

Đáp án

: tr

Năng suất 1

ngày Số ngày Số thảm
Hợp đồng x

(

thảm

ngày

)

20 ngày 20x(thảm)

Thực hiện

120
100 x

(

ngàythảm

)

18 ngày 18.

120
100

x(thảm)

3. Bài mới : luyện tập giải các dạng tốn giải bằng cách lập phương trình.
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Kiến thức

12’

HÑ 1 : Luyện tập :

Bài 46

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS lập
bảng phân tích thơng qua
các câu hỏi :

 Trong bài tốn ơ tơ dự

định đi như thế nào ?

 Thực tế diễn ra như thế

nào ?

 Điền các ô trong bảng

V(km/h
)

t(h) s(km)

Dự định
Thực hiện

1giờ đầu
Bị tầu

chắn
Đoạn cịn

lại

Hỏi : Điều kiện của x
Hỏi : Nêu lý do lập phương
trình bài tốn

1HS đọc to đề bài

HS : Ơ tơ dự định đi cả
qng đường AB với vận
tốc 48km/h.

HS : Thực tế :

+ Một giờ đầu ơ tơ đi với

vận tốc ấy.

+ Ô tô bị tàu hỏa chắn 10
phút.

+ Đoạn đường cịn lại ơ
tơ đi với vận tốc :

48 + 6 = 54km/h
HS : x > 48

HS : nêu lý do

1 HS lên giải phương trình

Bài 46 tr 31  32 SGK
Lập bảng

V(km/h

) t (h) s(km)

Dự định 48 x

Thực hiện

1giờ đầu 48 1 48
Bị tầu

chaén 1

Đoạn cịn

lại 54 x −48

x  48

ĐK : x > 48

Theo đề bài ta có phương
trình : 48x =1+1

x −48
54

 48x −54x =76−89
 9x  8x = 504  384
 x = 120 (TMÑK)

Vậy quãng đường AB dài

120km

ĐK : x nguyên dương
Ta có phương trình :
18 . 65 x  20x = 24

Giải phương trình ta được :
x = 15 (TMĐK)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

GV yêu cầu 1 HS lên giải
phương trình

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

1 vài HS nhận xét

15’

Bài 47 :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Nếu gởi vào quỹ tiết
kiệm x (nghìn đồng) và lãi
suất mỗi tháng là a% thì số
tiền lãi sau tháng thứ nhất
tính thế nào ?

Hỏi : Số tiền (cả gốc lẫn
lãi) có được sau tháng thứ

nhất là bao nhiêu ?

Hỏi : Lấy số tiền có được
sau tháng thứ nhất là gốc
để tính lãi tháng thứ hai,
vậy số tiền lãi của riêng
tháng thứ hai tính thế nào?
Hỏi : Tổng số tiền lãi có
được sau hai tháng là bao
nhiêu ?

Hỏi : Nếu lãi suất là 1,2%
và sau 2 tháng tổng số tiền
lãi là 48,288 nghìn đồng thì
ta có phương trình như thế
nào ?

GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình

Sau đó GV u cầu HS lên
bảng hoàn thành tiếp bài
giải

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

1HS đọc to đề bài đến hết
câu a

HS : số tiền lãi sau tháng
thứ nhất là : a% x (nghìn
đồng)

HS : số tiền (cả gốc lẫn
lãi) có được sau tháng
thứ nhất là : x + a% x =
x(1 + a%)

(nghìn
đồng)

HS : Tiền lãi của tháng
thứ hai là :

x (1 + a%) . a% (nghìn
đồng)

HS Trả lời :

HS lên bảng viết

1,2
100 x+

1,2
100

(

1,2
100

)

x =

48,288

HS : thu gọn phương trình
dưới sự hướng dẫn của
GV

HS : lên bảng làm tiếp

1 vài HS nhận xét

Bài 47 tr 32 SGK :
Giải
a) Biểu thức biểu thị

+ Sau một tháng, số lãi là:
a% x (nghìn đồng)

+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau
tháng thứ nhất là :

x + a% x = x(1+a%)

(nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi có được
sau 2 tháng là :

100a x+ a

100

(

a

100

)

(nghìn đồng)

Hay 100a

(

100a +2

)

(nghìn đồng)

b) Theo đề bài ta có phương
trình :

1,2
100 x+

1,2
100

(

1,2
100

)

48,288

 1001,2 x

(

1+1+1001,2

)

48,288

 1001,2 .201100,2 .x = 48,288
 241,44x = 482 880

 x = 2000 (nghìn đồng)

Vậy số tiền lãi của bà An gởi
lúc đầu là 2 triệu đồng

Baøi 48:

Treo bảng phụ đề bài 48
- Cho hs đọc đề xác

- Đọc đề

- Tính số dân năm

Bài 48:

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

đinh điều đã cho,
điều cần tìm.

- Lập bảng số liệu
cho hs điền vào.
- Gọi hs lên bảng

trình bày

ngối của mỗi tỉnh.
- Điền vào bảng số liệu

Số dân tỉnh A năm nay nhiều
hơn số dân tỉnh B là 807200
người nên ta có pt:

1,001x – 1,012(4000000 –x) =
807200

Giải phương trình.
2,023x = 4855200
X = 2400 000 (tm)

Vậy số dân tỉnh A năm ngoái
là 2,4 triệu và số dân tỉnh B
năm ngoái là 1,6 triệu.

7’

4. Hướng dẫn học ở nhà :
 Xem lại các bài đã giải
 Tiết sau ôn tập chương III

+ Làm các câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK
+ Bài tập 49 tr 32, baøi 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 - 34 SGK

 Hướng dẫn HS bài 49 tr 32 (trên bảng phụ)

 Gọi độ dài cạnh AC là x(cm)

 SABC = 32x  SAFDE = 12 SABC = 34x (1).

Mặt khác SAFDE = AE . DE = 2 . DE

(2)

Từ (1) và (2)  2 .DE = 34x  DE = 38x

(3)
Coù DE // BA  DEBA=CE

CA hay
DE

3 =

x −2

x  DE =

3(x −2)

x

(4)

Từ (3) và (4) ta có phương trình : 3(x −x 2)=3x

IV RÚT KINH NGHIỆM

2 c m
A

C
E
F

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ngaøy :26/03

Tiết 55:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp HS ơn lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương
trình một ẩn)

2.Kỹ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn (phương
trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).

3.Thái độ: Giáo dục ý thức liên hệ thực tế và tính hệ thống tốn học.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, phiếu học tập

2. HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ

ĐT

Câu hỏi

Đáp án

Điểm

Tb

Nêu các bước giải bài toán

bằng cách lập phương trình.

- giải bài 7 (sgk)

- nêu đúng các bước.

- Giải đúng

4đ

6đ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học
sinh

Kiến thức

4’

HĐ 1 : Ơn tập về phương
trình bậc nhất và phương
trình đưa được về dạng
 ax + b = 0

Hỏi : Thế nào là hai phương
trình tương đương? Cho ví
dụ :

Hỏi : Nêu hai quy tắc biến
đổi phương trình

HS Trả lời và lấy ví dụ
về hai phương trình
tương đương

HS Trả lời câu hỏi

A. Ôn lý thuyết :

1. Hai phương trình tương đương là
hai phương trình có một tập hợp
nghiệm

2. Hai quy tắc biến đổi tương đương
là :

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học
sinh

Kiến thức

9’

GV cho baøi tập áp dụng
Bài 1 : Xét xem các phương
trình sau đây có tương đương
không ?

a) x1= 0 (1) và x21=0 (2)

HS : hoạt động theo nhóm (bảng nhóm)
a) x  1 = 0  x = 1 ; x2 1 = 0  x =  1

Vậy phương trình (1) và (2) không tương đương

b) Phương trình (3) và (4) tương đương vì có cùng tập hợp
nghiệm : S = 3

b) 3x+5=14 (3) vaø 3x=9 (4)

c) 12 (x3) = 2x +1 (5)

vaø (x3) = 4x + 2 (6)

d) 2x = 4 (7) vaø x2 = 4 (8)
e) 2x1 = 3 (9)

vaøx (2x1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm
khoảng 7phút sau đó u
cầu đại diện một số nhóm
trình bày bài giải

GV nhận xét và cho điểm

c) Phương trình (5) và phương trình (6) tương đương vì từ
phương trình (5) ta nhân cả hai vế của phương trình cùng
với 2 thì được phương trình 6

d) 2x = 4  2x =  4  x =  2

x2 = 4

 x =  2 vậy phương trình (7) và (8) tương

đương.

e) 2x1 = 3  2x = 4  x = 2

x (2x1) = 3x  x(2x  1)  3x = 0  x = 0 hoặc x=2

Vậy phương trình (9) và (10) khơng tương đương
Đại diện nhóm trình bày bài giải

 Nhóm 1 trình bày câu a, b
 Nhóm 2 trình bày câu c, d
 Nhóm 3 trình bày câu e

6’

Bài 2 (bài 50b tr 32 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải
bài tập 50b

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót

Hỏi : Nêu lại các bước giải
phương trình trên

1HS lên bảng giải bài tập 50
b

1 vài HS nhận xét bài làm
của baïn

HS : Ta làm các bước

 Quy đồng mẫu hai vế và

khử mẫu

 Chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang một vế

 Thu gọn và giải phương

trình

Bài 2 (baøi 50b tr 32 SGK :

2(1−3x)

5 −
2+3x

10 =7−

3(2x+1)



8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

8-24x4 6x = 140 30x 15
30x+30x = 4+14015

 0x = 121

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học
sinh

Kiến thức

9’

HĐ 2 : Giải phương trình
tích :

Bài 51 a, d tr 33 SGK

Giải các phương trình bằng
cách đưa về phương trình
tích

a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1)

d) 2x3 + 5x2

 3x = 0

- Nêu hướng giải.

GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày.

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

- gọi 2 hs lên bảng.
- ảc lớp nhận xét.

HS : đọc đề bài

2HS lên bảng trình bày
HS1 : câu a

HS2 : câu d

B. Bài tập

Bài 51 a, d tr 33 SGK

a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1)

(2x+1)(3x2 5x+ 8) = 0
 (2x + 1) (2x + 6)) = 0
 2x + 1 = 0; 2x+6 = 0
 x =  12 hoặc x = 3

S =

{

−1

2;3

}

6’

Bài 53 tr 34 SGK :

Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

Hỏi : quan sát phương trình,
em có nhận xét gì ?

GV hướng dẫn : ta cộng thêm
một đơn vị vào mỗi phân
thức, sau đó biến đổi phương
trình về dạng tích

(

x+1

9 +1

)

(

x+2

8 +1

)

(

x+73+1

)

(

x+4

6 +1

)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

Sau đó GV u cầu HS lên
bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xeùt

HS : đọc đề bài

HS : nhận xét ở mỗi
phân thức tổng của tử
và mẫu đều bằng x + 10

HS : nghe GV hướng dẫn

1HS lên bảng giải tiếp
1 vài HS nhận xét

Bài 53 tr 34 SGK :

Giải

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4



(

x+91+1

)

(

x+2

8 +1

)

(

x+73+1

)

(

x+4

6 +1

)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

(x + 10).

(

9+
1
8−
1
7+
1
6

)

= 0

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

8’
HÑ

3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu

Bài 52 (a) tr 33 SGK :
Giải phương trình

a) 2x −1 3− 3
x(2x −3)=

x

Hỏi : Khi giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý
điều gì ?

-Trình bày các bước giải
chuẩn câu a.

- Gọi 2 hs giải câu b, c

HS : đọc đề bài

HS :  Ta cần tìm ĐKXĐ

của phương trình

 Đối chiếu các giá trị của

ẩn với điều kiện xác định

Baøi 52 (a) tr 33 SGK :

a) 2x −1 3− 3
x(2x −3)=

x

ÑKXÑ : x  32 vaø x  0
x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

HĐ 4: Giải bài toán bằng
cách lập phương trình.
Bài 54: (sgk)

- Gọi hs đọc đề bài.

- Điều đã cho, điều cần tìm.
- lập bảng số liệu, cho hs
điền vào.

- Gọi hs lên bảng giải.

- Thời gian đi là 4
giờ

- thời gian về là 5
giờ.

- Tính khoảng cách
giữa hai bến.

Gọi khoảng cách giữa hai

bến AB là x (km). ĐK : x >
0 Vận tốc xi dịng là

x

4 (km/h)

Vận tốc ngược dịng là :

x

5 (km/h)

Vận tốc dịng nước là 2
(km/h)

Ta có phương trình : 4x−x

= 2.2

 5x  4x = 80  x = 80

khoảng cách giữa hai

bến AB là 80km

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Tuần :26 Ngày soạn : 06/03/2008 
 Tiết56

ÔN TẬP CHƯƠNG III

(tiết 2)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp HS ơn lại các kiến thức đã học về phương trình và giải tốn
bằng cách lập phương trình.

2.Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kỹ năng giải tốn bằng cách lập phương trình.

3.Thái độ:Giáo dục ý thức liên hệ thực tế ,khả năng liên hệ thực tế của HS.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Kha
ù

Chữa bài tập 54 tr 34

SGK

Gọi khoảng cách giữa hai bến AB là x (km).
ĐK : x > 0 Vận tốc xi dịng là 4x

(km/h)

Vận tốc ngược dịng là : x5 (km/h)
Vận tốc dòng nước là 2 (km/h)

Ta có phương trình : 4x−x

5 = 2.2

 5x  4x = 80  x = 80

khoảng cách giữa hai bến AB là 80km

10ñ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HÑ 1 : Luyện tập

Bài 69 SBT tr 14

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS phân
tích bài tốn :

Hỏi : Trong bài tốn này hai
ơ tơ chuyển động như thế
nào ?

GV : Vậy sự chênh lệch thời

1HS đọc to đề bài

HS hai ô tô chuyển động trên
quãng đường dài 163km. Trong 43
km đầu hai xe có cùng vận tốc.
Sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc
lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu

Baøi 69 SBT tr 14
Giaûi

Gọi vận tốc ban đầu của 2
xe là x (km/h). ĐK : x > 0
Quãng đường còn lại sau
40 km đầu là : 120(km)

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

gian xảy ra ở 120km sau
Hỏi : Hãy chọn ẩn số và lập
bảng phân tích

Hỏi : Hãy đổi 40phút ra
giờ ?

GV yêu cầu HS lập
phương trình bài tốn

GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình :

120

x −

100

x =

3 rồi hồn

thành bài toán

nên đã về sớm hơn xe thứ hai 40
phút

HS chọn ẩn : gọi vận tốc ban
đầu của hai xe là x(km/h).
ĐK x > 0. Quãng đường còn
lại sau 43 km đầu là : 163 

43 = 120km
Vaø lập bảng

HS : 40phút = 32 giờ
HS lập phương trình

HS thu gọn phương trình và
tìm ra kết quả x = 30

Ô tô

1 1,2x 1201,2x 120
Ô tô

2 X 120x 120

40phút = 32 (h)

Theo đề bài ta có phương
trình : 120x −120

1,2x=

2
3

 120x −100x =2

3 

x =

2
3

 x = 30 (TMÑK)

Vậy vận tốc ban đầu của
hai xe là 30 (km/h)

7’

Baøi 68 tr 14 SBT

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS lập bảng
phân tích và lập phương
trình bài tốn

1HS đọc to đề bài

HS : lập bảng phân tích và
lập phương trình bài tốn

Bài 68 tr 14 SBT

NS 1ngày (tấn/ ngày) Số ngày (ngày) Số than (taán)

Kế hoạch 50 x

x(x>0)

Thực hiện 57 x+13

x + 13

GV gọi 1HS lên bảng giải
phương trình và trả lời bài
tốn

GV gọi HS nhận xét

1 HS lên bảng giải phương
trình và trả lời bài tốn
1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn

Ta có phương trình :

x

50 −

x+13

57 = 1

 57x  50x  650 = 2850
 7x = 3500

 x = 500 (TMÑK)

Theo kế hoạch đội phải
khai thác 500 tấn than

7’

Baøi 55 tr 34 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS tìm
hiểu nội dung bài tốn :
Hỏi : Trong dung dịch có
bao nhiêu gam muối ?
lượng muối có thay đổi
khơng ?

1HS đọc to đề bài

HS : Trong dung dịch có
50g muối. Lượng muối
khơng thay đổi

Bài 55 tr 34 SGK

Giải

Gọi lượng nước cần pha
thêm là : x (g). ĐK : x > 0

Khi đó khối lượng dung dịch
sẽ là : 200 + x(g)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Hỏi : Dung dịch mới chứa
20% muối, em hiểu điều
này cụ thể là gì ?

Hỏi : Hãy chọn ẩn và lập
phương trình

GV gọi 1 HS lên bảng giải
phương trình

GV gọi HS nhận xét

HS : Điều này nghĩa là khối
lượng muối bằng 20% khối
lượng dung dịch

1HS đứng tại chỗ chọn ẩn
và lập phương trình

1HS lên bảng giải phương
trình và trả lời kết quả
1 vài HS nhận xét

trình : 20100 (200 + x) = 50

 200 + x = 250
 x = 50 (TMÑK)

Vậy lượng nước cần pha
thêm là 50 (g)

12’

HĐ 2 : Tốn phần trăm
có nội dung thực tế

Bài 56 tr 34 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV giải thích về thuế VAT

là : Thuế VAT 10% ví dụ :
tiền trả theo các mức có
tổng là 100 000đồng thì
cịn phải trả thêm 10%
thuế VAT. Tất cả phải trả:
100000. (100% + 10%) đồng

= 100000 . 110%

Sau đó GV yêu cầu HS
hoạt động nhóm làm bài

GV quan sát các nhóm
hoạt động gợi ý nhắc nhở
khi cần thiết.

Sau 7phút GV yêu cầu đại
diện nhóm lên trình bày
bài giải

Bài 56 SGK

HS : nghe GV giải thích
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :

Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá trị là x (đồng)
ĐK : x > 0. Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải
trả tiền theo mức :

+ 100 số điện đầu tiên : 100 x (đồng)

+ 50 số điện tiếp theo : 50 (x+150) (đồng)
+ 15 số điện tiếp theo nữa là : 15 . (x+350) (đồng)
Kể cả thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng)
Vậy ta có phương trình :

[100x+50(x+150)+15(x+350)]. 110100 = 95700
Giải phương trình ta được : x = 450 (TMĐK)

Vậy giá một số điện ở mức thấp nhất là : 450 (đồng)
Đại diện một nhóm trình bày bài giải

HS lớp theo dõi sửa bài

3’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải, ghi nhớ những đại lượng cơ bản trong từng dạng toán,

những điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

 Ơn lý thuyết : định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi

phương trình, định nghóa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

 Ơn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài tốn giải bằng cách lập phương

trình

 Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III

 Chú ý trình bày bài giải cẩn thận không sai sót.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày 7-3

Tiết 56

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I.

MỤC TIEÂU:

 Kiểm sự thuộc bài và hiểu bài của học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống

 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và phương trình chứa ẩn ở

mẫu (tìm ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy ra nghiệm của phương trình)

 Rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình thơng qua ba bước :

1. Lập phương trình, 2. Giải phương trình, 3. Chọn nghiệm TMĐK của ẩn

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS một đềP

2. Hoïc sinh :



Thuộc bài, giấy nháp

III. NỘI DUNG KIỂM TRA

ĐỀ 1

Câu 1 : (1điểm). Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. Đánh dấu x vào ô vuông
của câu trả lời đúng nhất : x2 + x = 0

Một nghiệm ; hai nghiệm
ba nghiệm ; vô số nghiệm
Câu 2 : (3điểm). Các câu sau đây đúng hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình 2x + 4 = 10 và phương trình
7x  2 = 19 là hai phương trình tương đương

2 Phương trình 0x + 3 = x + 3  x có tập hợp nghiệm là
S = 3

3 Phương trình x (x  1) = x có tập nghiệm là S = 0 ; 2

Câu 3 : (3điểm). Giải các phương trình sau đây :

a) 8x  3 = 5x + 12 ; b) x −53=3−1−32x ; c) xx++13+x −63=1− 4
x2−9

Câu 4 : (3điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

ĐỀ 2

Câu 1 : (1điểm). Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. Đánh dấu x vào ô vuông
của câu trả lời đúng nhất : (x  x2) = 0

Một nghiệm ; hai nghiệm
ba nghiệm ; vô số nghiệm
Câu 2 : (3điểm). Các câu sau đây đúng hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình x = 2 và phương trình xtương đương 2= 4 là hai phương trình

Phương trình x (x  3) + 2 = x2 có tập hợp nghiệm

là S =  32 

3 Phương trình 3x+5 = 1,5(1+2 x) có tập nghiệm là S = 

Câu 3 : (3điểm). Giải các phương trình sau đây :

a) 7 + 2x = 22  3x ; b) 23x+2x −6 1=4−3x ; c) x −x+12−x5+2=12

x2−4 +1

Câu 4 : (3điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó
chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
45phút. Tính quãng đường AB ?

IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu 1 : (1điểm)

Đánh đúng x hai nghiệm (1điểm)

Câu 2 : (3điểm)

1. Đúng ; 2. Sai

; 3 . Đúng

(moãi câu 1điểm)
Câu 3 : (3điểm)

a) Biến đổi được : 3x = 15

(0,5điểm)
Tìm đúng : x = 5
(0,5điểm)
b) Quy đồng và khử mẫu đúng :

3(x  3) = 15 . 3  5(1  2x (0,25điểm)

Biến đổi được :  7x = 49

(0,5điểm)
Tìm đúng : S = 7  (0,25điểm)

Caâu 1 :

Đánh đúng x hai nghiệm (1điểm)

Câu 2 : (3điểm)
1. Sai

Đúng ; 3 . Đúng

(mỗi câu 1điểm)
Câu 3 : (3điểm)

a) Biến đổi được : 7x = 15

(0,5điểm)
Tìm đúng : x = 157

(0,5điểm)
b) Quy đồng và khử mẫu đúng :

4x + 2x  1 = 24  2x (0,25điểm)

Biến đổi được : 8x = 25

(0,5điểm)
Tìm đúng : S =  258  (0,25điểm)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

c) Tìm đúng ĐKXĐ : x   3 (0,25điểm)

Quy đồng và khử mẫu đúng :

(x+1) (x3) + 6(x+3) = x294(0,25điểm)

Biến đổi được : 4x = 28 (0,25điểm)

Tìm đúng S = -7

(0,25điểm)
Câu 4 :

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km).
ĐK : x > 0

(0.5đ)
Thời gian đi là : 30x (h)

(0,5đ)
Thời gian về là : 24x (h)

(0,25đ)
30 phút = 12 (h). Ta có phương trình :

x

24 

x

30 =
1
2

(0,5đ)
Giải phương trình : x = 60(TMĐK) (1đ)
KL : độ dài quãng đường AB là 60km (0,25đ)

Quy đồng và khử mẫu đúng :

(x+1)(x+2)5(x2) = 12+x24 (0,25điểm)

Biến đổi được :  2x =  4 (0,25điểm)
 x = 2  ĐKXĐ

KL : phương trình vô nghiệm (0,25điểm)
Câu 4 : (3điểm)

Gọi độ dài qng đường AB là x(km).
ĐK : x > 0

(0.5đ)
Thời gian đi là : 15x (h)

(0,5đ)
Thời gian về là : 12x (h)

(0,25đ)

45 phút = 34 (h). Ta có phương trình :

x

12 

x

15 =
3
4

(0,5đ)
Giải phương trình : x = 45(TMĐK) (1đ)
KL : độ dài quãng đường AB là 45km (0,25đ)

KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày 08 - 3

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng
thức (>;<;; )

2.Kỹ năng: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc
vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

3.Thái độ: Biết c/m bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận
dụng tính chất liên hệ thứ tự.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa

 Thước kẻ có chia khoảng

2. HS :



Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu

tỉ” (toán 7 tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm,

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ :

3. Bài mới (3phút)

ĐVĐ: GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị 
quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức cịn có quan
hệ khơng bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.

Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình,
cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn
giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’

HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên
tập hợp số

- Trên tập hợp số thực, khi

so sánh hai số a và b, xảy
ra những trường hợp nào ?
GV giới thiệu các ký hiệu:
a > b ; a < b ; a = b

- Khi biểu diễn các số trên
trục số nằm ngang, điểm
biểu diễn số nhỏ nằm như
thế nào đối với điểm biểu

- Xảy ra các trường hợp : a

lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b
hoặc a bằng b

HS : trên trục số nằm ngang
điểm biểu diễn số nhỏ nằm
bên trái điểm biểu diễn số
lớn

1. Nhắc lại thứ tự trên tập
hợp số

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát
trục số tr 35 SGK

Hỏi : trong các số được

biểu diễn trên trục số đó, số
nào là số hữu tỉ ? số nào là
vô tỉ ? so sánh

√

2 và 3

GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng điền
vào ô vuông

Hỏi : Với x là số thực bất
kỳ hãy so sánh x2 và số 0

GV giới thiệu : x2 luôn lớn

hơn hoặc bằng 0 với mọi x,
ta viết : x2

 0

Hỏi : Tổng quát, nếu c là
một số không âm ta viết thế
nào ?

Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn
b, ta viết thế nào ?

Hỏi : Tương tự với x là một
số thực bất kỳ, hãy so sánh

 x2 và số 0. Viết kí hiệu

Hỏi : Nếu a không lớn hơn
b ta viết thế nào ?

Hỏi : Nếu y không lớn hơn
5 ta viết thế nào ?

HS : số hữu tỉ là :  2 ; 1,3 ;

0 ; 3. Số vô tỉ là

√

So saùnh :

√

2 < 3 vì

√

2 nằm bên trái điểm 3

trên trục số.

HS : làm ?1 vào vở

1HS lên bảng điền vào ô
vuông :

a) 1,53 < 1,8
b) 2,37 >  2,41

c) 12−18 = −32 ; d)

3
5 <

13
20

HS : Nếu x là số dương thì x2

> 0. Nếu x là số âm thì x2 >

0. Nếu x là 0 thì x2=0

1 HS lên bảng viết: c  0

HS :ta vieát : a  b

HS : x là một số thực bất kỳ
thì  x2 ln nhỏ hơn hoặc

bằng 0. Kí hiệu :
x2

 0

- vieát a  b

- viết y  5

 Nếu số a không nhỏ hơn

số b, thì có hoặc a > b hoặc
a = b. Ta nói gọn : a lớn
hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a

 b

 Nếu số a khơng lớn hơn

số b, thì có hoặc a < b hoặc
a = b. Ta nói gọn : Ta nói :
a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu: a  b

5’

HĐ 2 : Bất đẳng thức 
- Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b)

là bất đẳng thức, với a là vế
trái, b là vế phải của bất
đẳng thức

- Cho ví dụ

Ví dụ: 2 < 1,5 ; a + 2 > a

a+2  b1 ; 3x 7  2x + 5

2. Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a b ; a  b ; a  b)

là bất đẳng thức, với a là
vế trái, b là vế phải của bất
đẳng thức

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’

và phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng
thức biểu diễn mối quan hệ
giữa (4) và 2

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2
vế của bất đẳng thức đó, ta
được bất đẳng thức nào?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr
36 SGK lên bảng phụ

GV giới thiệu về 2 bất đẳng
thức cùng chiều : hình vẽ
này minh họa kết quả : khi
cộng 3 vào cả hai vế bất
đẳng thức 4 < 2 ta được bất

đẳng thức 1< 5 cùng chiều

với bất đẳng thức đã cho

GV yêu cầu HS làm ?2
Hỏi : Khi cộng 3 vào cả

hai vế của bất đẳng thức 4

< 2 thì ta được bất đẳng
thức nào ?

Hỏi : Dự đoán kết quả : khi
cộng số c vào hai vế của
bất đẳng thức 4 < 2 thì

được bất đẳng thức nào?
GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời tính chất trên
GV cho vài HS nhắc lại tính
chất trên

GV nói : Có thể áp dụng
tính chất trên để so sánh
hai số hoặc chứng minh bất
đẳng thức

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2
GV yêu cầu HS làm ?3 và
?4 (đề bài đưa lên bảng

phụ)

HS : 4 < 2

HS : 4 + 3 < 2 + 3

HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày và
ghi baøi

HS : ta được bất đẳng thức

43 < 2  3 hay 7 < 1

HS : khi cộng số c vào cả hai
vế của bất đẳng thức 4 < 2

thì được bất đẳng thức 4 + c

< 2 + c

1 HS nêu lại tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng
HS : phát biểu thành lời tính
chất tr 36 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất

HS : đọc ví dụ trong 2 phút

- Trả lời

HS1 : baøi ?3

phép cộng
a) Ví dụ :

+ Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức :

4 < 2 thì được bất đẳng

thức : 4+3 < 2+3

+ Khi cộng 3 vào cả hai vế

của bất đẳng thức :

4 < 2 thì được bất đẳng

thức : 43 < 23
b) Tính chất :

Với 3 số a, b và c ta có :
Nếu a b thì a + c > b +c
Nếu a  b thì a + c  b + c

Nếu a  b thì a + c  b + c

c) Khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất
đẳng thức ta được một bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho

ví dụ : Chứng tỏ

2003+ (35) < 2004+(35)

Giải

Theo tính chất trên, cộng

35 vào cả hai vế của bất

đẳng thức 2003 < 2004
suy ra :

2003+ (35) < 2004+(35)

Chú ý : tính chất của thứ
tự cũng chính là tính chất

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV gọi 2HS lên bảng trình

bày

GV giới thiệu tính chât của
thứ tự cũng chính là tính
chất của bất đẳng thức

Có 2004 > 2005 

2004 +(-777) > -2005 + (-777)

HS2 : baøi ?4

Có

√

2 < 3 (vì 3 =

√

9 )



√

2+2 < 3+2
Hay

√

2+2 < 5

của bất đẳng thức

7’

HĐ 4 : Luyện tập củng cố

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV gọi 2 HS lần lượt trả lời
miệng

GV goïi HS nhận xét

HS : đọc đề bài

HS1 : làm miệng câu a

HS2 : làm miệng câu b

Một vài HS nhận xét

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK

a) 2 + 3  2. sai

Vì 2 + 3 = 1 maø 1 < 2

b) 6  2 (-3) đúng

Vì 2. (3) = 6

Bài 2 tr 37 SGK

Cho a < b, hãy so sánh
a) a+1 vaø b+1

b) a  2 và b  2

GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề bài
HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 vài HS nhận xét

Bài 2 tr 37 SGK

a) Vì a < b, cộng 1 vào hai
vế của bất đẳng thức ta
được : a + 1 < b + 1

b) Vì a < b, cộng 2 vào hai

vế của bất đẳng thức ta
được : a  2 < b  2

Bài số 3a tr 37 SGK
So sánh a và b nếu

a 5  b  5

GV gọi 1HS lên bảng trình
bày

GV gọi HS nhận xét và sửa
sai

Baøi 4 tr 37 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS đọc to đề
bài và trả lời

HS đọc đề bài

1HS lên bảng trình bày
HS : nhận xét bài làm của
bạn

HS : đọc to đề bài
HS trả lời : a  20

Bài số 3a tr 37 SGK

Ta coù : a 5  b  5

Cộng 5 vào hai vế của bất
đẳng thức ta được

a 5 + 5  b  5 + 5

Hay a  b

2’
4.

Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng cơng thức và

phát biểu thành lời)

 Bài tập về nhaø : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, baøi tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày 8- 3

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số
dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự

2.Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất 
bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

3.Thái độ:Giáo dục khả năng phối hợp, vận dụng các tính chất của thứ tự
II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Baûng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa

 Thước kẻ có chia khoảng

2. HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 5’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

 Phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng

 Chữa bài số 3 tr 41 SBT

- Phát biểu đúng

a) 12 + (8) > 9 + (8) ;

b) 13  19 < 15  19

c) (4)2 + 7  16 + 7 ;

d) 452 + 12 > 450 + 12

GV lưu ý : câu (c) còn có thể vieát :
(4)2 + 7  16 + 7

3đ
1,5đ

1,5đ
1,5đ
1,5đ

3. Bài mới :

Với qui tắc chuyển vế thì chiều BĐT khơng đổi cịn phép nhân thì sao?

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự
và phépnhân với số dương
- Cho hai số 2 và 3, hãy

nêu bất đẳng thức biểu diễn
mối quan hệ giữa (2) và 3

Hỏi : Khi nhân cả hai vế
của bất đẳng thức đó với 2
ta được bất đẳng thức nào?
Hỏi : Hãy nhận xét về
chiều của hai bất đẳng thức
?

GV đưa hình vẽ hai trục số
tr 37 SGK lên bảng phụ để
minh họa cho nhận xét trên

HS : 2 < 3

HS : 2 . 2 < 3 . 2

Hay 4 < 6

HS : Bất đẳng thức  2 < 3 và
4 < 6 cùng chiều

HS : Quan saùt hình vẽ và
nhận xét : 2 . 2 < 3 .

1.Liên hệ giữa thứ tự và
phépnhân với số dương
a) Ví dụ :

Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức 2 < 3 với 2

thì được bất đẳng thức :

2 . 2 < 3.2

b) Tính chất :

Với 3 số a, b và c mà c >
0, ta có :

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV cho HS thực hiện ?1

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gọi 2 HS lên bảng trình
bày

GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân
với số dương lên bảng phụ
- phát biểu

GV yêu cầu HS làm ?2
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng điền
vào ô vuông

HS : đọc đề bài
HS1 : a) Ta có  2 < 3

2.1509 < 3.1509

hay 10182 < 15273

HS2 : b) Ta coù 2 < 3

2. c < 3 . c

1HS đọc lại tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với
số dương trên bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính
chất tr 38 SGK

HS : đọc đề bài
1HS lên bảng điền

a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2

Neáu a  b thì ac  bc

Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a  b thì ac  bc

 Khi nhân cả hai vế của

bất đẳng thức với cùng
một số dương ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho

14’

HĐ 2 :Liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số âm
Hỏi : Có bất đẳng thức

2 < 3 khi nhân cả hai vế

của bất đẳng thức đó với
(2), ta được bất đẳng thức

nào ?

GV đưa hình vẽ hai trục số
tr 38 SGK để minh họa
nhận xét trên

GV : Từ ban đầu vế trái
nhỏ hơn vế phải, khi nhân
cả hai vế với (2) vế trái lại

lớn hơn vế phải. Bất đẳng
thức đã đổi chiều

GV yêu cầu HS làm ?3
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2 HS lên bảng trình
bày

GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân
với số âm lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời

GV cho vài HS nhắc lại vaø

HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế

với (2) ta được :

(2)(2) > 3(2) vì 4 > 6

HS : quan sát hình vẽ tr 38
SGK và ghi nhớ

HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc đề bài

HS1 : a) Nhaân cả hai vế của bất

đẳng thức 2<3 với 345, ta được bất

đẳng thức 690 > 1035

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức

2 < 3 với số c âm, a được bất đẳng

thức : 2c > 3c

1HS đọc lại tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với
số âm trên bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính
chất tr 38 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất và
ghi nhớ khi nhân với số âm

2.Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm
a) Ví dụ : khi nhân cả hai
vế của bất đẳng thức

2 < 3 với 2 thì được bất

đẳng thức :(2)(2) > 3(2)

hay 4 >  6

b) Tính chất :

Với 3 số a, b và c mà c < 0
Nếu a bc
Nếu a  b thì ac  bc

Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a  b thì ac  bc

 Khi nhân cả hai vế của

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
nhấn mạnh : khi nhân hai

vế của bất đẳng thức với số

âm phải đổi chiều bất đẳng
thức

GV yêu cầu HS laøm baøi ?
4 : Cho 4a > 4b, hãy so

sánh a và b

GV lưu ý cho HS : Nhân
hai vế của bất đẳng thức
với  14 cũng là chia hai

veá cho 4

GV yêu cầu HS làm ?5
Hỏi : Khi chia cả hai vế của
bất đẳng thức cho cùng một
số khác 0 thì sao?

GV cho HS làm bài tập :
Cho m < n , hãy so sánh
a) 5m vaø 5n ; b)

m

2 vaø

n

c)3m vaø 3 n; d)
m

−2 vaø

n

-2

phải đổi chiều bất đẳng thức
1HS trình bày miệng : Nhân
hai vế với  14 ta có :

a < b

HS : nghe GV trình bày

HS :  Neáu chia hai veá cho

cùng số dương thì bất đẳng
thức khơng đổi chiều.

 Nếu chia hai vế của bất

đẳng thức cho cùng một số
âm thì bất đẳng thức phải đổi
chiều

HS : đọc đề bài và lần lượt

trả lời miệng :

a) 5m < 5n ; b) m2 <n

c)3m > 3 n; d) −m2 > n

-2

3’

HĐ 3 : Tính chất bắc cầu 
của thứ tự

GV : Với ba số a, b, c nếu a
< b và b < c thì a < c, đó là
tính chất bắc câu của thứ tự
nhỏ hơn.

GV cho HS đọc ví dụ tr 39
SGK

Sau đó GV gọi 1HS lên
bảng trình bày

HS : nghe GV trình bày

HS : đọc ví dụ SGK
1HS lên bảng trình bày

3.Tính chất bắc cầu của 
thứ tự

Với 3 số a, b và c ta
thấy rằng nếu a < b và b
< c thì a < c. Tính chất
này gọi là tính chất bắc
cầu.

Tương tự các thứ tự : > ;

 ; cũng có tính chất

bắc cầu

HĐ 4 :Luyện tập, củng cố
Bài 5 tr 39 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS lần lượt trả lời

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

6’

miệng câu a, b, c, d
GV ghi bảng

HS lần lượt trả lời miệng

HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

Bài 7 tr 40 SGK :

Số a là số âm hay số
dương nếu :

a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a
c) 3a > 5a

GV gọi HS lần lượt trả lời
miệng.

GV ghi baûng

HS : lần lượt trả lời miệng
HS1 : câu a

HS2 : caâu b

HS3 : câu c

Bài 7 tr 40 SGK :

a) 12 < 15 maø 12a < 15a

 a > 0

b) 4 > 3 maø 4a < 3a

 a < 0

c) 3 > 5 maø 3a > 5a
 a > 0

Baøi 5 tr 39 SGK

a) (6).5 < (
b) (6).(3) < (

c) (2003). (

(2005).2004.

d) 3x2  0.

5’

Baøi 8 tr 40 SGK

Cho a < b chứng tỏ :

a) 2a  3 < 2b  3

b) 2a  3 < 2b + 5

Bài 8 tr 40 SGK
HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm,

Bảng nhóm

GV yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm,

GV kiểm tra các nhóm hoạt
động

GV yêu cầu đại diện nhóm
giải thích cơ sở các bước
biến đổi bất đẳng thức

a) Có a < b. Nhân 2 vế với 2  2a < 2b (2 > 0)

cộng hai vế với 3  2a  3 < 2b  3

b) Coù a < b  2a < 2b  2a  3 < 2b  3 (1)

Coù 3 < 5  2b 3 < 2b + 5

(2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu  2a  3 < 2b + 5

Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải
HS : lớp nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân,

tính chất bắc cầu của thứ tự.

 Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT
 Tiết sau luyện tập

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Ngày 10 -3

Tiết 59:

LUYỆN TẬP

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự

2.Kỹ năng:Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất
đẳng thức.

3.Thái độ: Giáo dục ý thức quan sát, linh hoạt khi giải quyết một bài tốn.

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng

thức đã học

2. HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

 Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông

cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c
b + c ;

b) Neáu a > 0 thì a . c b . c ;
c) Neáu c < 0 thì a . c b. c ;
d) c = 0 thì a . c b . c

Chữa bài tập 11 tr 40 SGK

a) < ; b) < ;
c) > ; d) =

a) Vì a < b  3a < 3b
 3a + 1 < 3b + 1

b) a 2b
2a  5 > 2b  5

10ñ

3. Bài mới :

ĐVĐ: Tóm tắt các tính chất liên hệ thứ tự giữa phép cộng và phép nhân. Vận dụng giải các
dạng tốn sau:

Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

6’ Baøi 9 tr 40 SGK

GV gọi lần lượt HS trả lời
các khẳng định sau đây
đúng hay sai :

a) AÂ + B^+ ^C > 1800

b) AÂ + B^  1800

c) B^+ ^C  1800

d) AÂ + B^  1800

HS : Đọc đề bài

Hai HS lần lượt trả lời
HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

1 vài HS khác nhận xét
và bổ sung chỗ sai sót

Bài 9 tr 40 SGK

a) Sai vì tổng ba góc của 1

 bằng 1800

b) Đúng

c) Đúng vì B^+ ^C < 1800

d) Sai vì Â + B^ < 1800

6’

Bài 12 tr 40
Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Hỏi : Câu (a) áp dụng tính
chất nào để chứng minh ?
GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính
chất nào để chứng minh ?
Sau đó GV gọi 1 HS lên
bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót

HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm bài

HS Trả lời : Tính chất tr
38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr

39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn

Bài 12 tr 40
a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

Ta coù : 2 < 1

Nhân hai vế với 4 (4 > 0)

 4. (2) < 4. (1).

Cộng 14 vào 2 veá

4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Ta coù : 2 > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)



(



3) . 2 < (-3).(-5)

Coäng 5 vào hai vế

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

7’

Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b hãy so sánh :
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3

GVyêu cầu HS hoạt động
theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên
trình bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung
choã sai.

c) -2a + 1 với -2b + 1
d) -3a - 5 với – 3b – 5.

- Gọi hs lên bảng
trình bày

 Chú ý: Dùng tính

chất

- Nếu a < b thì a.c <
b.c (c < 0).

HS : hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm :

a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0)  2a < 2b

Cộng 1 vào 2 vế  2a + 1 < 2b + 1 (1)

b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế  2b+1 < 2b + 3 (2)

Từ (1) và (2)  2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)

Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
HS các nhóm khác nhận xét

6’

Bài 19 tr 43 SBT :
(Bảng phụ)

Cho a là một số bất kỳ,
hãy đặt dấu “< ; > ;  ;
”

a) a2 0 ; b)

a2 0

c) a2 + 1 0 ;

d)  a2 2 0

GV lần lượt gọi 2 HS lên
bảng điền vào ơ vng,
và giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ :
Bình phương mọi số đều
khơng âm.

HS : đọc đề bài

Hai HS lần lượt lên bảng
HS1 : câu a, b và giải thích

HS2 : câu c, d và giải thích

Bài 19 tr 43 SBT :

a) a2

 0

vì : Nếu a  0  a2 > 0

Neáu a = 0  a2 = 0

b) a2  0

vì : Nhân hai vế bất đẳng

thức a2

 0 với  1

c) a2 + 1 > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng
thức a2

 0 với 1 :

a2 + 1

 1 > 0

d)  a2 2 0

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

10’

HĐ 2 : Giới thiệu về bất
đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK giới
thiệu về nhà tốn học Cơsi và
bất đẳng thức mang tên ông
cho hai số là : a+2b≥

√

với a  0 ; b  0

GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời bất đẳng thức
Côsi

Bài tập 28 tr 43 SBT :
Chứng tỏ với a, b bất kỳ
thì : a) a2 + b2

 2ab  0

b) a2+2b2≥ab

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái của bất
đẳng thức có dạng hằng đẳng
thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để chứng
minh câu b

GV goïi 2 HS leân bảng
trình bày .

* Chứng minh các bất
đẳng thức sau:

c) 2 (a2 + b2 + c2)

 ab +

bc + ac

d) a2 + b2 + c2 – 2a – 2b
– 2c + 3  0

1 HS đọc to mục “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK
HS :

Trung bình cộng của hai
số khơng âm bao giờ cũng
lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó
HS : đọc đề bài

2 HS lên bảng trình bày
theo sự gợi ý của GV

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : nhận xét

2. Bất đẳng thức Cơsi

Bất đẳng thức Côsi cho
hai số là : a+2b≥

√

với : a  0 ; b  0

Bất đẳng thức này còn
được gọi là bất đẳng thức
giữa trung bình cộng và
trung bình nhân

Bài tập 28 tr 43 SBT :
a) a2 + b2

 2ab  0

Ta coù : a2 + b2

 2ab = (ab)2

vì : (a  b)2 0 với mọi a, b

 a2 + b2 2ab  0

b) Từ bất đẳng thức :
a2 + b2

 2ab  0, ta cộng

2ab vào hai vế, ta có :
a2 + b2

 2ab

Chia hai vế cho 2 ta có :
a2+2b2≥ab

Áp dụng bất đẳng thức

a2+b2

2 ≥ab , chứng minh

với x  0 ; y  0 thì

x+y

2 ≥

√

GV gới ý : Đặt a =

√

x

b =

√

y

GV đưa bài chứng minh
lên bảng phụ

HS : đọc đề bài
HS : cả lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo sự
gợi ý của GV

HS : cả lớp quan sát,
chứng minh trên bảng

phụ, đối chiếu bài làm
của bạn

chứng minh với x  0 ;

y  0 thì : x+2y≥

√

C/m : với x  0, y  0,


√

x ,

√

y có nghĩa

và

√

x.

√

y =

√

Đặt a =

√

x ; b =

√

y

Từ : a2+2b2≥ab



(

√

x

)

(

√

y

)

2 ≥

√

x

√

y

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

2’ 4.  Xem lại các bài đã giải. Hướng dẫn học ở nhà : Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

 Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều khơng âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m.

Tiết sau học bài : Bất phương trình một ẩn.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày 12 - 3

Tiết 60:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết
kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay
khơng ?

2.Kỹ năng:Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của
các bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.

3.Thái độ:Phát triển tư duy khoa học ,mở rộng suy luận lơgic cho HS .

II. CHUẨN BỊ:

1. GV :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập

 Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang

52 SGK

2HS :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp :

2. Kiểm tra bài cũ : 3phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1

;

b) m dương nhưng nhỏ hơn 1

a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào
hai vế bất đẳng thức m > 1

 m2 > m

b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 <

10đ

3. Bài mới :
ĐVĐ:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

12’

HĐ 1 : Mở đầu

GV u cầu HS đọc bài
tốn trang 41 SGK rồi tóm
tắt bài toán

Bài toán : Nam có
25000đồng. Mua một bút giá
4000 và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam có
thể mua được ?

GV gọi 1 HS chọn ẩn cho
bài tốn

1HS đọc to bài tốn trong
SGK

HS : ghi bài

HS : gọi số vở của Nam

I. Mở đầu

Bài toán : Nam có
25000đồng. Mua một bút
giá 4000 và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam

có thể mua được ?

Giải

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hỏi : Vậy số tiền Nam
phải trả để mua một cái
bút và x quyển vở là bao
nhiêu ?

Hỏi : Nam có 25000đồng,
hãy lập hệ thức biểu thị
quan hệ giữa số tiền Nam
phải trả và số tiền Nam
có

GV giới thiệu : hệ thức
2200.x + 4000  25000 là

một bất phương trình một
ẩn, ẩn ở bất phương trình
này là x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế
trái của bất phương trình
này ?

Hỏi : Theo em, trong bài
tốn này x có thể là bao
nhiêu ?

Hỏi : Tại sao x có thể
bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . )
GV nói : khi thay x = 9
hoặc x = 6 vào bất phương
trình, ta được một khẳng
định đúng. Ta nói x = 9 ;
x = 6 là nghiệm của bất
phương trình.

Hỏi : x = 10 có là nghiệm
của bất phương trình
không ? tại sao ?

GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng
câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp
câu (b) khoảng 2phút sau
đó gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét

có thể mua được là x
(quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả
là : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức là :

2200.x + 4000  25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vế phải : 25000
Vế trái : 2200.x + 4000
HS có thể trả lời x = 9 ;
hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . ..
HS Vì : 2200.9 + 4000
= 23800 < 25000...
HS : nghe GV trình bày

HS : Vì khi thay x = 10
vào bất phương trình được
2200.10 + 4000  25000

là một khẳng định sai.
Nên

x = 10 không phải là
nghiệm của bất phương
trình

HS : đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét

phải thỏa mãn hệ thức :
2200.x + 4000  25000

khi đó ta nói hệ thức :
2200.x + 4000  25000

là một bất phương trình
với ẩn x. Trong đó :

Vế trái : 2200.x + 4000
Vế phải : 25000

Nếu thay x = 9 vào bất
phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.9 + 4000  25000

Là khẳng định đúng. Ta
nói số 9 (hay x = 9) là một
nghiệm của bất phương
trình.

Nếu thay x = 10 vào bất
phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.10 + 4000  25000

Là khẳng định sai . Ta nói
số 10 không phải là
nghiệm của bất phương
trình.

Bài
?1

a)VT : x2 ; VP : 6x 
 5

b) Thay x = 3, ta được :

 6.3  5 (đúng vì 9 < 13)

 x = 3 là nghiệm của các

phương trình

Tương tự, ta có x =4, x = 5
khơng phải là nghiệm của
bất phương trình

Thay x = 6 ta được :
62

 6.6  5 (sai vì 36 >31)

 6 không phải là nghiệm

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

11’

HĐ 2 : Tập nghiệm của
bất phương trình

GV giới thiệu tập nghiệm
của bất phương trình. Giải
bất phương trình là tìm tập
hợp nghiệm của bất
phương trình đó

GV u cầu HS đọc ví dụ
1 tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập
hợp nghiệm của bất
phương trình là x  x > 3

và hướng dẫn cách biểu
diễn tập nghiệm này trên
trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3
khơng thuộc tập hợp nghiệm của
bất phương trình phải dùng ngoặc
đơn “(” bề lõm của ngoặc quay về
phần trục số nhận được

GV yêu cầu HS làm ?2
GV gọi 1 HS làm miệng.

GV ghi bảng

GV u cầu HS đọc ví dụ
2 tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu

diễn tập nghiệm x / x 7

HS : nghe GV giới thiệu

HS : đọc ví dụ 1 SGK
HS : viết bài

HS biểu diễn tập hợp
nghiệm trên trục số theo
sự hướng dẫn của GV

HS : đọc ?2
HS làm miệng :

 x > 3, VT là x ; VP là 3 ;
tập nghiệm : x / x > 3 ;

 3 < x, VT là 3 ; VP là x
Tập nghiệm : x / x > 3

 x = 3, VT laø x ; VP là 3
Tập nghiệm : S = 3

HS : đọc ví dụ 2 SGK
HS : Biểu diễn tập
nghiệm trên trục số dưới
sự hướng dẫn của GV

II. Tập nghiệm của bất
phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm
của một bất phương trình
được gọi là tập nghiệm của
bất phương trình. Giải bất
phương trình là tìm tập nghiệm
của bất phương trình đó.

Ví dụ 1 : Tập nghiệm của
bất phương trình x > 3. Ký
hiệu là : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp này
trên trục số như hình vẽ
sau :

Ví dụ 2 : Bất phương trình
x  7 có tập nghiệm là :
x / x  7

biểu diễn trên trục số như
sau :

5’

GV u cầu HS hoạt động
nhóm làm ?3 và ?4
Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra bài của vài
nhóm

HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x 2. Tập nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : x / x < 4

HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm

)
4
0

(

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

5’

HĐ 3 : Bất phương trình
tương đương :
Hỏi : Thế nào là hai
phương trình tương đương?
GV : Tương tự như vậy,
hai bất phương trình tương
đương là hai bất phương
trình có cùng một tập
nghiệm

GVđưa ra ví dụ : Bất phương
trình x > 3 và 3 < x là hai bất
phương trình tương đương.
Ký hiệu : x > 3  3 < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai bất
phương trình tương đương

HS : Là hai phương trình
có cùng một tập nghiệm
HS : Nghe GV trình bày
Và nhắc lại khái niệm hai
bất phương trình tương
đương

HS : ghi bài vào vở

HS : x  5  5  x

x < 8  8 > x

3. Bất phương trình
tương đương

Hai bất phương trình có
cùng tập nghiệm là hai
bất phương trình tương
đương và dùng ký hiệu :
“” để chỉ sự tương

đương đó
Ví dụ 3 :

3 < x  x > 3

x  5  5  x

3’

HĐ 4:Luyện tập, củng cố
Bài 18 tr 43

(đề bài đưa lên bảng)
Hỏi : Phải chọn ẩn như
thế nào ?

Hỏi : Vậy thời gian đi của ô
tô được biểu thị bằng biểu
thức nào ?

Hỏi : Ơ tơ khởi hành lúc
7giờ, đến B trước 9(h), vậy
ta có bất phương trình nào ?

HS : đọc đề bài

HS : Gọi vận tốc phải đi
của ô tô là x (km/h)

HS : 50x (h)

1 HS lên bảng ghi bất
phương trình

Bài 18 tr 43

Giải

Gọi vận tốc phải đi của ô
tô là x (km/h)

Vậy thời gian đi của ơ tơ
là : 50x (h)

Ta có bất phương trình :
50x < 2

3’

Baøi 17 tr 43 SGK

yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

bài 17



Nửa lớp làm câu (a, b)



Nửa lớp làm câu (c, d)

GVgọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
kết quả

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm : Kết quả :

a) x  6 ; b) x > 2 ; c) x  5 ; d) x < 1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết
quả

HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân,

hai quy tắc biến đổi phương trình

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Ngày soạn :17/03/2008 
 Tiết61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(Tiết 1)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn

2.Kỹ năng:Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để
giải các bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự

tương đương của bất phương trình.

3.Thái độ:Giáo dục ý thức học tập ,liên hệ thực tế .

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập ; hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  Chữa bài tập 16 (a ; d) tr 43 SGK :

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số của mỗi bất phương trình : a) x < 4

; d) x  1

a) Tập nghiệm



x / x < 4



d) Tập nghiệm x / x  1

10ñ

3. Bài mới : Ta đã biết cách giải phương trình một ẩn ,vậy với BPT một ẩn thì cách
giải như thế nào?

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

7’

HĐ 1 : Định nghóa

Hỏi : Hãy nhắc lại định
nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn ?

Hỏi : Tương tự em hãy thử

HS : PT có dạng ax + b = 0

Với a và b là hai số đã
cho và a  0

HS : Phát biểu ý kiến của

1. Định nghóa :

Bất phương trình dạng 
ax + b < 0 (hoặc ac + b > 0
; ax + b



0, ax + b



0)
trong đó a và b là hai số
[

1
0

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

định nghóa bất phương
trình bậc nhất một ẩn
GV yêu cầu HS nêu chính
xác lại định nghóa như tr
43 SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có
bậc là bậc nhất và hệ số
của ẩn phải khác 0

GV u cầu làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS làm miệng và
u cầu giải thích

mình

1 vài HS nêu lại định
nghóa SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày

HS : làm mieäng ?1
a) 2 x  3 < 0 ;

b) 5x  15  0

laø các bất phương trình
bậc nhất một ẩn

c) 0x + 5 > 0 ; d) x2 > 0

không phải là bất phương
trình một ẩn vì hệsố a = 0
và x có bậc là 2

đã cho, a



0, được gọi là
bất phương trình bậc nhất
một ẩn

Ví dụ : a) 2 x  3 < 0 ;

b) 5x  15  0

27’ HĐ 2 : Hai quy tắc biếnđổi phương trình tương
đương :

Hỏi : Để giải phương trình
ta thục hiện hai quy tắc
biến đổi nào

Hỏi : Hãy nêu lại các quy
tắc đó

GV : Để giải bất phương
trình, tức là tìm ra tập
nghiệm của bất phương
trình ta cũng có hai quy
tắc :  Quy tắc chuyển vế
 Quy tắc nhân với một số

Sau đây chúng ta sẽ xét
từng quy tắc :

a) Quy tắc chuyển vế

GV yêu cầu HS đọc SGK
đến hết quy tắc (đóng
trong khung) tr 44 SGK
GV yêu cầu HS nhận xét
quy tắc này so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi
tương đương phương trình
GV giới thiệu ví dụ 1 SGK
Giải bất PT : x  5 < 18

HS : hai quy tắc biến đổi
là :  quy tắc chuyển vế
 Quy tắc nhân với một số

HS : phát biểu lại hai quy
tắc đó.

HS : nghe GV trình baøy

1HS đọc to SGK từ “Từ
liên hệ thứ tự... đổi dấu
hạng tử đó”

HS nhận xét :

Hai quy tắc này tương tự
như nhau

HS : nghe GV giơi thiệu
và ghi bài

2. Hai quy tắc biến đổi
phương trình tương
đương :

a) Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một hạng tử
của bất phương trình từ vế
này sang vế kia ta phải
đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1 :

Giải bất PT : x  5 < 18

Ta coù : x  5 < 18

 x < 18 + 5 (chuyeån vế)
 x < 23.Tập nghiệm của

bất phương trình là :

x / x < 23

Ví dụ 2 :

Giải bất PT : 3x > 2x+5
Ta coù : 3x > 2x+5

 3x  2x > 5 (chuyển vế)

 x > 5. Tập nghiệm của

bất phương trình là :

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

(GV giới thiệu và giải
thích như SGK)

GV đưa ra ví dụ 2 và yêu
cầu 1 HS lên bảng giải và
một HS khác lên biểu
diễn tập nghiệm trên trục
số

GV cho HS làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng trình
bày. HS1 : Câu a

HS2 : Caâu b

HS làm ví dụ 2 vào vở,
HS1 : lên bảng giải bất

phương trình

HS2:Biểu diễn tập nghiệm

trên trục số
HS : làm vào vở

2 HS : lên bảng trình bày

a) x+12 > 21  x > 2112
 x > 9. Vaäy : x / x > 9

b) 2x >  3x  5

2x + 3x > 5  x > 5

Tập nghiệm : x / x >  5

Hỏi : Hãy phát biểu tính
chất liên hệ giũa thứ tự và
phép nhân (với số dương,
với số âm)

GV giới thiệu : Từ tính 
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương 
hoặc số âm ta có quy tắc 
nhân với một số (Gọi tắt 
là quy tắc nhân) để biến 
đổi tương đương bất 
phương trình

GV yêu cầu HS đọc quy
tắc nhân tr 44 SGK

Hỏi : Khi áp dụng quy tắc
nhân để biến đổi bất

phương trình ta cần lưu ý
điều gì ?

GV giới thiệu ví dụ 3 :
Giải bất PT : 0,5x < 3
(GV giới thiệu và giải
thích như SGK

GV đưa ra ví dụ 4 SGK
Hỏi : Cần nhân hai vế của
bất PT với bao nhiêu để
có vế trái là x,

Hỏi : Khi nhân hai vế của
bất PT với ( 4) ta phải lưu

HS : Phát biểu tính chất
liên hệ giũa thứ tự và
phép nhân (với số dương,
với số âm)

HS : nghe GV trình bày

1 HS : đọc to quy tắc
nhân trong SGK

HS : Ta cần lưu ý khi
nhân hai vế của bất PT
với cùng một số âm ta
phải đổi chiều bất PT đó

HS : nghe GV trình bày

HS : đọc đề bài

HS : Cần nhân hai vế của
bất PT với ( 4) thì vế trái

sẽ là x

HS : Khi nhân hai vế của
bất PT với ( 4) ta phải đổi

chiều bất PT

HS : Làm vào vở, một HS
lên bảng làm

b)Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một
số khác 0, ta phải :



Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương.

 Đổi chiều bất phương

trình nếu số đó âm

Ví dụ 3 :

Giải bất PT : 0,5x < 3
Ta coù : 0,5x < 3

 0,5x .2 < 3.2
 x < 6

Tập nghiệm là : x/ x < 6

Ví dụ 4 :

Giải bất PT : −1

4 x< 3

và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số.

Ta có : −1

4 x < 3

 −14 x. (-4) > 3. (4)
 x >  12

Taäp nghiệm: x / x > 12

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

ý điểu gì ?

GV yêu cầu một HS lên
bảng giải và biễu diễn tập
nghiệm trên trục số

GV yêu cầu HS làm?3
GV gọi 2 HS lên bảng
HS1 : Câu (a)

HS2 : Câu (b)

GV lưu ý HS : ta có thể
thay việc nhân hai vế của
bất PT với 12 bằng chia
hai vế của bất PT cho 2
Chẳng hạn : 2x < 24

 2x : 2 < 24 : 2
 x < 12

GV hướng dẫn HS làm ?4
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7  x  2 < 2

b) 2x <  4 3x > 6

Hãy tìm tập nghiệm của
các bất PT

Gọi 2 HS lên bảng làm

HS : đọc đề bài
2 HS lên bảng giải
a) 2x < 24

 2x. 12 < 24. 12
 x < 12

Tập nghiệm : x / x < 12

b) 3x < 27

3x. −13 >27. −13
 x >  9

Tập nghiệm: x / x >  9

HS : đọc đề bài

HS cả lớp làm theo sự
hướng dẫn của GV

2 HS lên bảng làm
HS1 : câu a

HS2 : câu b

Bài ?4

a)  x + 3 < 7  x < 4

 x  2 < 2  x < 4. Vậy

hai bất phương trình tương
đương

b)  2x < 4  x < 2

3x > 6  x < 2

Vậy hai bất phương trình
tương đương

3’

HĐ 3 : Củng cố :
GV nêu câu hỏi :

 Thế nào là bất phương trình bậc nhất

một ẩn ?

 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương

đương bất phương trình

HS trả lời câu hỏi :

 SGK tr 43

 SGK tr 44

2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Soá 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT
 Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ngày soạn : 25/03/2008 
 Tiết62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(Tiết 2)

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

2.Kỹ năng: Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất
một ẩn

 Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương

trình bậc nhất một ẩn.

3.Thái độ:Giáo dục ý thức liên hệ các kiến thức liên quan và kỹ
năng làm tương tự.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Định nghóa bất phương trình bậc nhất
một ẩn. Cho ví dụ ?

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tương đương bất phương trình
Chữa bài tập 19 (c, d) SGK : Giải bất
phương trình :

c) 3x > 4x + 2 ;

d) 8x + 2 < 7x  1

Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
tương đương bất phương trình

Chữa bài tập 20 (c, d) SGK : Giải bất
phương trình :

c) x > 4 ;

d) 1,5x > 9

Như SGK

c) Tập nghiệm là :x / x > 2

d) Tập nghiệm là x/x < 3

Như SGK

c)Tập nghiệm là x / x < 4

d) Tập nghiệm là x / x >  6

5ñ

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

15’

HĐ 1 : Giải bất phương
trình bậc nhất một ẩn

GV nêu ví dụ 5 :
Giải bất phương trình
2x  3 < 0 và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số ?
GV gọi 1HS làm miệng.
GV ghi bảng

GV yêu cầu HS khác lên
biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

GV lưu ý HS : đã sử dụng hai
quy tắc để giải bất phương trình

1 HS đọc to đề bài
HS : cả lớp làm bài

1HS làm miệng giải bất
phương trình : 2x  3 < 0

1 HS lên biểu diễn tập
nghiệm

3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn

Ví dụ 5 : (SGK)
Giải
Ta có : 2x  3 < 0

 2x < 3 (chuyeån veá 3)

 2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2)

 x < 1,5. Tập nghiệm

của bất PT laø x / x < 1,5

Giáo viên yêu cầu HS hoạt
động nhóm làm ?5
Giải bất phương trình :

4x 8 < 0 và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số

GV kiểm tra các nhóm làm
việc

GV gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm

Ta coù : 4x 8 < 0

 4x < 8 (chuyển  8 sang vế phải và đổi dấu)

 4x : (4) > 8 : (4) (chia hai vế cho  4 và đổi chiều)
 x >  2. Tập nghiệm của bất PT là x / x > 2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm
GV u cầu HS đọc “chú

ý” tr 46 SGK về việc trình
bày gọn bài giải bất

phương trình :

Không ghi câu giải thích

 Trả lời đơn giản

Cụ thể : bài ?5 trình bày
lại như sau : 4x 8 < 0

4x < 8

4x : (4) > 8 : (4)

 x >  2. Nghiệm của

bất PT là x >  2

GV yêu cầu HS tự xem lấy
ví dụ 6 SGK

1HS đọc to “chú ý” tr 46
SGK

HS nghe GV trình bày
HS : ghi bài vào vở

HS : xem ví dụ 6 SGK

Ví dụ 6 : Giải bất PT
4x + 12 < 0

4x <  12

4x : (4) > 12 : (-4)
 x > 3. Vậy nghiệm

của bất PT là : x > 3.

)

1,5

(

2 0

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

10’

HÑ 2 : Giải bất phương
trình đưa về dạng ax + b
< 0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0

; ax + b  0

GV đưa ra ví dụ 7 SGK
Giải bất PT : 3x+5< 5x +7
GV nói : Nếu ta chuyển tất
cả các hạng tử ở vế phải
sang vế trái rồi thu gọn ta
sẽ được bất PT bậc nhất
một ẩn :  2x + 12 < 0

HS đọc đề bài

HS : Nghe GV trình bày

4 Giải bất phương trình
đưa về dạng ax + b < 0 ;
ax + b > 0 ; ax + b  0 ;

ax + b  0

Ví dụ 7 : Giải bất PT :
3x + 5 < 5x  7
 3x  5x <  7 5

2x <  12

2x : (2) > 12 :(2)
 x > 6 . Vậy nghiệm của

bất PT là x > 6
Hỏi :

nhưng với mục đích

giải bất phương

trình ta
nên làm

thế nào?

GV tự giải bất PT trên
GV gọi 1HS lên bảng
GV yêu cầu HS làm ?6
Giải bất phương trình

0,2x  0,2 > 0,4x  2

GV gọi 1HS lên bảng làm
GV gọi HS nhận xét

HS : Nên chuyển hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các

hạng tử còn lại sang vế kia
HS giải bất phương trình
1 HS lên bảng trình bày
HS đọc đề bài

HS cả lớp làm bài
1HS lên bảng làm
1 vài HS nhận xét

Baøi
?6 :

0,2x  0,2 > 0,4x  2
0,2x  0,4x > 2 +0,2
0,6x > 1,8

 x <  1,8 : (0,6)

 x < 3. nghiệm của bất

phương trình là x < 3

3’

HĐ 3 : Luyện tập :
Bài 26 (a) tr 47

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
hình vẽ sau biểu diễn tập

hợp nghiệm nào ?

Hỏi : Kể ba bất PT có
cùng tập nghiệm với :

x / x  12

HS : quan saùt hình vẽ
bảng phụ

1HS đứng tại chỗ trả lời

HS : tự lấy ví dụ ba bất
PT có cùng tập nghiệm

Bài 26 (a) tr 47 :

Hình vẽ biểu diễn tập
nghiệm của bất phương
trình : x / x  12

Ví dụ : x  12  0

2x  24

x  2  10
]

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

7’

Bài 23 tr 47 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm

 Nửa lớp giải câu a và c
 Nửa lớp giải câu b và d

GV đi kiểm tra các nhóm
làm bài tập

Sau 5’ GV gọi đại diện hai
nhóm lần lượt trình bày bài
làm

GV gọi HS nhận xét

Bài 23 tr 47 SGK

Học sinh hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm
a) 2x  3 > 0  2x > 3  x > 1,5

Nghieäm của bất PT : x >
1,5

c) 43x  0 3 x 4
 x  4

b) 3x + 4 < 0  3x <  4
 x <  3

4 . Nghiệm của bất

phương trình là : x <  34 .

d) 5  2x  0  2x 5
 x  2,5

Sau 5 phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài
1 vài HS khác nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà : :

 Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
 Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK

 Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM

(

0 [4

3 0 2,5]

0
)

3
4

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Ngày soạn : 27/03/2008 
 Tiết63

LUYỆN TẬP

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương
trình bậc nhất một ẩn

2.Kỹ năng: Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được
bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

3.Tháiđộ:Giáo dục thái độ chính xác, tỉ mỉ trong giải tốn ở HS.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Giải bất phương trình : a) 32 x > 

6 d) 5  13 x < 2 (bài 25 a, d

SGK)

Giải bất phương trình và biểu diễn
tập nghiệm của chúng trên trục số :
b) 3x + 9 > 0 ;d) 3x + 12 > 0

(bài tập 46 (b, d) SGK)

a) Nghiệm của bất PT là : x >  9

d) Nghiệm của bất PT là : x < 9

a) Nghiệm của bất PT là : x >  9

d) Nghiệm của bất PT là : x < 9

b) Nghiệm của bất PT là : x > 3

d) Nghiệm của bất PT là : x < 4

10đ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

HĐ 1 : Luyện tập

Bài 31 tr 48 SGK :

Giải các bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm

1HS đọc to đề bài

Bài 31 tr 48 SGK :
a) 15−36x > 5

(

3 0

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

4’ trên trục số :
a) 15−36x > 5

Hỏi : Tương tự như giải
PT, để khử mẫu trong bất
PT này ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng
thực hiện

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

HS : ta phải nhân hai vế
của bất phương trình với 3

HS làm bài tập, một HS
lên bảng trình bày

1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn

 3. 15−36x > 5 . 3
 15  6x > 15

  6x > 15  15
6x > 0  x < 0

Vaäy : x / x < 0

6’

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải các câu b, c, d
cịn lại của bài 31 SGK

GV kiểm tra các nhóm
hoạt động

GV gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày

GV nhận xét và sửa sai

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu
Bảng nhóm

b) 8−411x<13  4. 8−11x

4 <13 . 4  8  11x <

 11x < 52  8  11x < 44  x >  4

c) 14(x −1)<x −4

6  3(x-1) < 2 (x  4)  3x  3 <2x

8

 3x  2x <  8 + 3  x < 5

d) 2− x3 <3−2x

5  5 (2 x) < 3 (3 2x)

 10  5x < 9  6x 5x + 6x < 9  10  x <  1

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

Một vài HS nhận xét bài làm của nhóm

6’

Bài 63 tr 47 SBT :
Giải bất PT :

a) 1−42x−2<1−5x

GV hướng dẫn HS làm
câu a đến bước khử mẫu
thì gọi HS lên bảng giải
tiếp

GV gọi HS nhận xeùt

Tương tự GV gọi HS lên
bảng giải câu (b)

b) x −41−1<x+1

3 +8

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

HS : đọc đề bài

HS : cả lớp làm theo sự
hướng dẫn của GV

1HS lên bảng giải tiếp

HS : Nhận xét

HS làm bài tập, 1HS lên
bảng làm

 Một vài HS nhận xét

bài làm của bạn

Bài 63 tr 47 SBT :
a) 1−42x−2<1−5x



2(1−2x)−2 . 8

8 <
1−5x

 24x  16 < 15x
4x + 5x < 1+ 16  2
 x < 15. Nghieäm của

bất PT là x < 15
b) x −41−1<x+1

3 +8

3(x1)12< 4(x+1)+96

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

3’

Baøi 34 tr 49 SGK :

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS1 tìm sai lầm

trong các “lời giải” của
câu (a)

HS : Quan sát lời giải của
câu (a) và HS làm miệng
chỉ ra chỗ sai của câu (a)

Baøi 34 tr 49 SGK :

a) Sai lầm là đã coi 2 là

một hạng tử nên đã
chuyển 2 từ vế trái sang

vế phải và đổi dấu thành +2

GV goïi HS2 tìm sai lầm

trong các “lời giải” của
câu (b)

HS : Quan sát lời giải của
câu (b) và HS làm miệng
chỉ ra chỗ sai của câu (b)

b) Sai lầm là khi nhân hai
vế của bất PT với ( −37
) đã không đổi chiều bất
PT

4’

Bài 28 tr 48 SGK :
(Đề bài bảng phụ)

GV gọi 2 HS lần lượt làm
miệng câu (a) và (b)
GV ghi bảng

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề bài
HS trình bày miệng
HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

HS : nhận xét

Bài 28 tr 48 SGK :
a) Thay x = 2 vaøo x2 > 0

Ta coù : 22 > 0 hay 4 > 0

Thay x = 3 vào x2 > 0
Ta có : (3)2 > 0 hay 9 > 0

4 > 0 ; 9 > 0 là các khẳng
định đúng

Vaäy x = 2 ; x = 3 laø

nghiệm của bất PT đã cho
b) Không phải mọi giá trị
của ẩn đều là nghiệm của
bất PT đã cho

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là

một khẳng định sai

5’

Baøi 30 tr 48 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy chọn ẩn và nêu
điều kiện của ẩn

Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc
loại 2000 là bao nhiêu ?
Hỏi : Hãy lập bất PT của
bài toán ?

Gọi 1HS lên bảng giải bất
PT và trả lời bài toán
GV gọi HS nhận xét

HS Đọc đề bài

HS : chọn ẩn và nêu điều
kiện của ẩn

HS : Số tờ giấy bạc loại
2000 là (15x) tờ

HS : lập bất PT

1HS lên bảng giải bất PT
và trả lời bài tốn

Một vài HS nhận xét

Bài 30 tr 48 SGK :

Giải : gọi số tờ giấy bạc
loại 5000đ là x (tờ)

Đ K : x nguyên dương
Số tờ giấy bạc loại 2000
đồng là : (15  x) (tờ)

Ta có bất PT

5000x + 2000(15  x)  70 000

5000x+30000  2000x  70000
 3 000x  40 000
 x  403  x  13

1
3

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

5’

Baøi 33 tr 48 SGK :

(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : nếu gọi số điểm thi
mơn tốn của Chiến là x
(đ). Ta có bất PT nào ?

HS : đọc đề bài bảng phụ
HS : lên bảng lập bất PT
của bài tốn

Bài 33 tr 48 SGK :

Giải : Gọi điểm thi mơn
tốn của Chiến là x điểm
ĐK : x > 0

Ta có bất phương trình :
GV gọi 1 HS lên giải bất

phương trình và trả lời bài
tốn

GV giải thích : điểm thi
lấy đến điểm lẻ 0,5

1 HS lên bảng giải bất

Phương trình và trả lời
bài toán

2x+2. 8+7+10

6 ≥8

Giải bất PT ta có x  7,5

Để đạt điểm giỏi bạn
Chiến phải có điểm thi
mơn tốn ít nhất là 7,5

3’

HĐ2 : Củng cố :

Hỏi : Nêu phương pháp giải phương
trình khơng chứa ẩn ở mẫu ?

Hỏi : Nêu phương pháp giải bất phương
trình khơng chứa ẩn ở mẫu ?

GV cho HS tự so sánh cách hai cách
giải trên

HS :  Quy đồng mẫu và khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương

trình

HS :  Quy đồng mẫu và khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

HS : tự so sánh hai cách giải trên

1’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 Xem lại các bài đã giải

 Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
 Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

 Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Tuần :31 Ngày soạn : 26/03/2008 
 Tiết64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I.

MỤC TIEÂU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và

daïng x + a

2.Kỹ năng: HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối dạng ax = cx + d và dạng x + a = cx + d.

3.Thái độ:Phát triển tư duy suy luận ở HS, giải tốn lơgic.

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 5phuùt

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt
đối của một số a

Tìm : 12 ;



−23



; 0

a =

12 = 12 ;



−23



=23 ;  0 = 0

10ñ

3. Bài mới :

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức

9’

HĐ 1 : Nhắc lại về giá
trị tuyệt đối

GV hỏi thêm : Cho biểu
thức x3. Hãy bỏ dấu

giá trị tuyệt đối của biểu
thức khi : a) x  3 ; b) x <

GV nhận xét, cho điểm
Sau đó GV nói : Như vậy
ta có thể bỏ dấu giá trị
tuyệt đối tùy theo giá trị
của biểu thức ở trong dấu

1HS lên bảng làm tiếp :
a) Neáu x  3  x  3  0
x3 = x  3

b) Neáu x < 3  x  3 < 0
x3 = 3  x

HS : nghe GV trình bày

1. Nhắc lại về giá trị
tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số a,
ký hiệu là a. Được định

nghóa như sau :

a = a khi a  0

a =  a khi a < 0

Ví dụ 1 : (SGK)

Giải

a) A =  x3 + x  2

Khi x  3  x  3  0

neân  x3 = x  3

a neáu a  0

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

giá trị tuyệt đối là âm hay
khơng âm

GV đưa ra ví dụ 1 SGK
a) A = x3+x2 khi x  3

b)B =4x+5+2x khi x > 0

GV gọi 2HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai

HS : Làm ví dụ 1
2HS lên bảng làm
HS1 : câu a

HS2 : câu b

1 vài HS nhận xét

A = x3 + x 2 = 2x  5

b)B = 4 x + 5 + 2x 

Khi x > 0 2x < 0

neân 2x = 2x

B = 4 x +5 + 2x = 6x + 5

GV cho HS hoạt động
nhóm Bài ?1 (bảng phụ)
GV gọi HS đọc to đề bài
a)C = 3x+7x4 khi x 

b)D=54x+x6 khi x < 6

Sau 5 phút GV u cầu
đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : quan sát bảng phụ
1HS đọc to đề bài
HS : thảo luận nhóm

Đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày bài giải

HS : lớp nhận xét, góp ý

Bài
?1

a) Khi x  0 3x  0

neân 3x = 3x

C = 3x + 7x  4 = 4x  4

b)Khi x < 6  x  6 < 0

neân  x 6  = 6  x

D = 5 4x+ 6  x = 11 5x

18’

HĐ 2 : Giải một số
Phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối

GV đưa ra Ví dụ2 :
Giải phương trình

3x = x + 4

GV hướng dẫn cách giải :
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
trong phương trình ta cần
xét hai trường hợp :

 Biểu thức trong dấu giá

trị tuyệt đối không âm

 Biểu thức trong dấu giá

trị tuyệt đối âm

(GV trình bày như SGK)

HS : nghe GV hướng dẫn
cách giải và ghi bà

2. Giải một số Phương
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối

Ví dụ 2 : (SGK)

a) Nếu 3x  0  x  0

thì  3x  = 3x. Nên

3x = x + 4  2x = 4
 x = 2 (TMĐK)

b) Nếu 3x < 0  x < 0

thì  3x  = 3x. Nên
3x = x + 4 4x = 4
 x = 1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của PT là

S = 1 ; 2

GV đưa ra Ví dụ 3 :
Giải PT : x 3 = 9  2x

Hỏi : Cần xét đến những
trường hợp nào ?

GV hướng dẫn HS xét lần
lượt hai khoảng giá trị như
SGK

Hỏi : x = 4 có nhận được

HS : đọc đề bài

HS :Cần xét hai trường hợp
là : x  3  0 và x  3 < 0

HS : làm miệng, GV ghi
lại

HS : x = 4 TMĐK x  3

Ví dụ 3 : (SGK)

Giải

a) Nếu x  3  0  x  3

thì  x3  = x  3.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

khoâng ?

Hỏi : x = 6 có nhận được
khơng ?

Hỏi : Hãy kết luận về tập
nghiệm cuûa PT ?

nên nghiệm này nhận được

HS : x = 6 không TMĐK
x < 3. Nên nghiệm này
không nhận được

HS : Tập nghiệm của PT
là : S = 4

x = 4 (TMĐK)

b) Nếu x  3 < 0  x < 3

thì  x 3 = 3  x

Ta coù : 3  x = 9  2x
x + 2x = 9 3  x = 6

x = 6 (không TMĐK)
Vậy : S = 4

GV u cầu làm ?2
(đề bài đưa lên
bảng phụ)

GV goïi 2HS lên
bảng giải

a)  x + 5 = 3x + 1

b) 5x = 2x +21

GV kieåm tra bài
làm của HS trên
bảng và gọi HS
nhận xét

HS : Đọc đề bài
2HS lên bảng giải
HS1 :câu a

HS2 : caâu b

HS : cả lớp làm vào
vở

HS : nhận xét bài
làm của bạn

Bài ? 2

a)  x + 5 = 3x + 1
 Nếu x + 5  0  x 5

thì x + 5 = x + 5 neân : x + 5 = 3x + 1
2x = 4  x = 2 (TMĐK)
 Nếu x + 5 < 0  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Nên : x5 = 3x + 1
4x= 6  x = 1,5 (Không TMĐK).

Vậy tập nghiệm của PT là : S = 2

b) 5x = 2x +21
 Neáu 5x  0  x  0

thì 5x = 5x. Nên : 5x = 2x + 21
7x = 21  x = 3 (TMĐK)

 Nếu 5x < 0  x > 0 thì 5x = 5x.

Nên : 5x = 2x + 21  3x = 21
 x = 7 (TMĐK)

Tập nghiệm của PT là : S = 3 , 7

10’

HĐ 3 : Luyện tập

GV u cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51 SGK

Giải phương trình

4x = 2x + 12

Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51 SGK

Giaûi PT :  x  7 = 2x + 3

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Các nhóm hoạt động trong 5 phút

HS : hoạt động nhóm

Bảng nhóm :
 Giải phương trình :  4x = 2x + 12
 Nếu 4x  0  x  0 thì  4x = 4x.

Neân 4x = 2x + 12  2x = 12  x = 6 (TMÑK)
 Nếu 4x < 0  x < 0 thì  4x =  4x

Neân 4x=2x +12 6x = 12 x=2 (TMĐK ).

Tập nghiệm của phương trình là : S = 6 ; 2

 Giải phương trình :  x  7 = 2x + 3

 Neáu x  7  0  x  7 thì  x7 = x  7

Neân : x  7 = 2x + 3  x = 10 (Không TMĐK)

 Nếu x  7 < 0  x < 7 thì  x  7 = 7  x

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Sau đó GV gọi đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét lẫn nhau

Vậy tập nghiệm của PT là S =  43 

Đại diện hai nhóm lần lượt trình bày bài
HS : nhận xét

2’

4. Hướng dẫn học ở nhà :

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
 Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tieát sau ôn tập chương IV.

+ Làm các câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng,
phép nhân.

+Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :14/4/2009

Tiết65

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I.

MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và

daïng x + a

2.Kỹ năng: HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối dạng ax = cx + d và dạng x + a = cx + d.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :



Thực hiện hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb-Khá

Giải PT :

x 3 = 9  2x

a) Neáu x  3  0  x  3thì  x3  = x  3.

Ta coù : x  3 = 9  2x  x + 2x = 9 + 3
 3x = 12  x = 4x = 4 (TMĐK)

b) Nếu x  3 < 0  x < 3thì  x 3 = 3  x

Ta coù : 3  x = 9  2xx + 2x = 9 3  x = 6

x = 6 (không TMĐK)

Vậy : S = 4

4đ

4đ

2ñ

3 )Bài mới

Để rèn kỉ năng giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối Tiết học này các

em sẽ nghiên cứu giải một số bài tập sau

:Thời

lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức ghi bảng
Hoạt động 1:Tổ chức

luyện tập

GV gọi 2HS lên bảng
giải phương trình sau
a)  x + 5 = 3x + 1

2HS lên bảng giải
HS1 :câu a

HS2 : câu b

HS : cả lớp làm vào vở

1.Giải phương trình

a)  x + 5 = 3x + 1

 Neáu x + 5  0  x  5

thì x + 5 = x + 5 nên : x

+ 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2

(TMĐK)

 Nếu x + 5 < 0  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Neân :
x5 = 3x + 1

4x= 6  x = 1,5

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

20phút

b) 5x = 2x +21

GV kiểm tra bài làm của
HS trên bảng và gọi HS
nhận xét

GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm

 Nửa lớp làm bài 36 (c) tr

51 SGK

Giải phương trình

4x = 2x + 12

 Nửa lớp làm bài 37 (a) tr

51 SGK

Giaûi PT :  x  7 = 2x +

HS : nhận xét bài làm
của bạn

HS : hoạt động nhóm
Bảng nhóm

*Giải phương trình : 

5x = 2x + 12

 Neáu 5x  0  x  0

thì  5x = 5x.

Nên 5x = 2x + 12  2x =

12  x = 4 (TMĐK)
 Nếu 5x < 0  x < 0 thì
 5x =  5x

Nên 4x=2x +12 7x =

12 x=7/12 (TMĐK ).

Tập nghiệm của phương
trình là : S = 4 ; 7 /12

nghiệm của PT là : S =

2

b) 5x = 2x +21
 Neáu 5x  0  x  0

thì  5x = 5x. Neân : 5x

= 2x + 21

 7x = 21  x = 3

(TMĐK)

 Nếu 5x < 0  x > 0 thì
5x = 5x.

Nên : 5x = 2x + 21  3x

= 21

 x = 7 (TMĐK)

Tập nghiệm của PT là : S
= 3 , 7

2 .Giải phương trình : 
 /5x = 2x + 12

 Neáu 5x  0  x  0

thì  5x = 5x.

Neân 5x = 2x + 12  3x =

12  x = 4(TMĐK)
 Nếu 5x < 0  x < 0 thì 

5x =  5x

Nên 5x=2x +12  7x =

12 x=7 /12(TMĐK ).

Tập nghiệm của phương
trình là : S = 4 ; -7 /12

3.Giải phương trình :

 x  7 = 2x + 6

 Neáu x  7  0  x  7

thì  x7 = x  7

Neân : x  7 = 2x + 6 x

= 13 (Không TMĐK)

 Nếu x  7 < 0  x < 7 thì 

x  7 = 7  x

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

GV kiểm tra các nhóm
hoạt động

Các nhóm hoạt động
trong 5 phút

*Giải phương trình :

 x  7 = 2x + 6

 Neáu x  7  0  x  7

thì  x7 = x  7

Nên : x  7 = 2x + 6  x

= 13 (Không TMĐK)

 Nếu x  7 < 0  x < 7 thì

 x  7 = 7  x

Neân 7  x = 2x +6  x =

1 /3 (TMĐK)

17phút

Bài45 tr54 SGK
Giải các phương trình sau :

a)  3x = x + 8

GV để giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
này ta phải xét những
trường hợp nào ?

GV yêu cầu HS lên bảng
làm từng trường hợp.

GV cho HS nhận xét rồi
yêu cầu một HS khác lên
bảng làm tiếp câu b.

c)  x – 5 = 3x

Gíao viên chữa sai sót của
HS .

HS : để giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
này ta phải xét những
trường hợp :

a) Neáu 3x ≥ 0
b) Neáu 3x < 0

Một HS lên bảng thực hiện

HS 2 lên bảng làm, HS cả
lớp làm vào vở.

Bài 45 tr54 SGK

Giải các phương trình sau :
a)  3x = x + 8

* Nếu 3x ≥ 0  x ≥ 0 thì 

3x = 3x

Ta có phương trình
3x = x + 8

2x = 8

x = 4 (thoả mản điều kiện x
≥ 0)

* Nếu 3x < 0  x < 0 thì 

3x = –3x

Ta có phương trình

 –3x = x + 8
 –4x = 8

 x = –2 (thoả mản điều

kiện x < 0)

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình laø S = {–2; 4}
c)  x – 5 = 3x

* Neáu x – 5 ≥ 0  x ≥ 5 thì
 x – 5 = x – 5

Ta có phương trình
x – 5 = 3x

 –2x = 5
 x =

5
2



(khơng thoả
điều kiện x ≥ 5)

* Nếu x – 5 <0  x < 5 thì
 x – 5 = –x + 5

Ta có phương trình
–x + 5 = 3x

–4x = –5
 x =

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

< 5)

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là S = {

5
4}

Hướng dẫn học ở nhà (2’)

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
 Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV.

+ Làm các câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép
nhân.

+Làm bài tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ngày soạn : 28/04/2009 
 Tiết66

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIEÂU :

Kiến thức : HS được ôn tập lại các kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống về bất
đẳng thức ,

bất phương trình .

Kỹ năng : HS rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và giải phương trình chứa
giá trị tuyệt đối dạng ax=cx+d và dạng x+b=cx+d

Thái độ : HS có ý thức chăm và cố gắng học toán tốt hơn .
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng .

Bảng phụ ( Ghi các câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK )
 */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu và giải quyết vấn đề – Hoạt động nhóm .

*/ Kiến thức có liên quan : Các kiến thức chương IV
 III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp 
2) Kiểm tra bài cũ : (6 phút)

HS1 : Giải phương trình : x+2=3x+5
HS2 : Giải phương trình : 5x=6−3x

3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đềvào bài mới : Như vậy , các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức
chương IV

về bất đẳng thức , bất phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối . Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập lại những gì đã học , đặc biệt là ơn luyện giải các
dạng toán trong chương IV này .

Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

10
phuùt

Hoạt động 1 :

1 .1 : GV nêu câu hỏi :
?1 : Thế nào là bất đẳng
thức ?

?2 :Viết công thức liên
hệ giữa thứ tự và phép
cộng , giữa thứ tự và
phép nhân , Tính chất bắt
cầu của thứ tự ?

*) GV treo bảng phụ 1
( Bảng : Liên hệ giữa thứ
tự và phép tính – SGK )
và chốt lại các tính chất
trên .

1 .2 : GV yêu cầu một số

HS ( Trả lời ) : Hệ thức có
dạng a b ,
a b , a b là bất đẳng
thức .

HS ( Trả lời ) : 
Với ba số a , b , c :

Neáu a b thì a + b b + c
Neáu a b và c > 0 thì a.c

b.c

Nếu a b và c < 0 thì a.c
b.c

Nếu a b vaø b c thì a
c

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

HS phát biểu bằng lời
các tính chất trên .

1 .3 : GV nêu bài tập 38
(SGK)

Gọi 4 HS lên bảng giải
( Mỗi HS giải 1 câu )
Cho m > n , chứng minh :
a) m + 2 > n + 2
b) – 2m < – 2n
c) 2m – 5 > 2n – 5
d) 4 – 3m > 4 – 3n

1 .4 : GV yêu cầu HS lớp
nhận xét - GV góp ý, sửa
chữa bài giải của HS1,2,3,4

HS thực hiện giải bài tập
38.

HS1 : a) Chứng minh :

m + 2 > n + 2
HS2 : b) Chứng minh :

– 2m < – 2n
HS3 : c) Chứng minh :

2m – 5 > 2n – 5
HS4 : d) Chứng minh :

4 – 3m > 4 – 3n

Các HS còn lại làm bài vào
vở .

1)Giảibàitập38(Tr53.SGK
) :

a) Từ : m > n , ta suy ra :
m + 2 > n + 2
( Cộng vào hai vế với 2 )
b) Từ : m > n , ta suy ra :
– 2m < – 2n

( Nhân hai vế với – 2 < 0 )
c) Từ : m > n

⇒ 2m >2n

(Nhân hai vế với 2 >

0)

⇒ 2m – 5 > 2n – 5
( Cộng vào hai vế với –
5 )

d) Từ : m > n

⇒ –3m < –3n

(Nhân hai vế với –3
< 0)

⇒ 4 – 3m > 4 – 3n
( Cộng vào hai vế với 4
)

12ph
uùt

Hoạt động 2 :

2 .1 : GV nêu câu hỏi :
?3 : Bất phương trình bậc
nhất một ẩn có dạng như
thế nào ? Cho ví dụ . Hãy
chỉ ra một nghiệm của
bất phương trình đó .

2 .2 : Luyện giải toán :

GV treo bảng phụ 2 ( ghi
đề bài tập 39) : Kiểm tra
xem -2 là nghiệm của bất
phương trình nào trong
các bất phương trình sau :
a) –3x +2 > –5 , b) 10 –
2x < 2

c) x2 – 5 < 1 , d) x <

e) x > 2 , f) x + 1
> 7 – 2x

HS ( trả lời ) : Bất phương
trình bậc nhất một ẩn có
dạng ax + b < 0 ( Hoặc
ax + b > 0 , ax + b 0 ,
ax + b 0 ) , trong đó a,b
là hai số đã cho , a 0 .
Ví dụ : … ( 3x + 2 > 5 )
Có một nghiệm là :…( x = 2 )
HS : Tiếp cận đề bài tập .

HS : Hoạt động nhóm
Giải bài tập 39 :

–2 là nghiệm của bất
phương trình :

Giải bài tập 39 ( Tr53 –
SGK )

Ta coù –2 là nghiệm của
bất phương trình :

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

GV : Yêu cầu HS hoạt
động nhóm trong 1 phút
giải bài này .

GV : Thu phiếu học tập
của các nhóm và gọi đại
diện 2 nhóm trình bày lời
giải trên bảng

( Có giải thích tại sao )
GV : Nhận xét bài giải
và chốt lại cách nhận
biết nghiệm của một bất
phương trình .

2 .3 : GV nêu câu hỏi :
?4 :Phát biểu các phép
biến đổi tương đương bất
phương trình ? Các qui
tắc này dựa trên tính chất
gì của thứ tự trên tập hợp
số ?

GV Treo bảng phụ 3
( Ghi : Tập nghiệm và
biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình (BT 41
Tr 53-SGK) và chốt lại
các qui tắc , tập nghiệm ,
biểu diễn tập nghiệm của
bpt trên trục số .

2 .4 : Luyện giải toán 
a) Tổ chức HS giải bài
tập 41a,d ( SGK ) :

- GV ghi đề bài lên
bảng .

- Goïi 2 HS lên bảng , mỗi
HS làm một câu (41a,41d
).

- u cầu HS còn lại giải
tại lớp .

- 2HS giải xong , GV và
HS lớp nhận xét bài làm
trên bảng và sửa chữa sai

a) –3x + 2 > –5
c) x2 – 5 < 1

d) x < 3

HS(Trả lời ) :

- Qui tắc chuyển vế : . . .
- Qui tắc nhân hai vế của
bất phương trình cho cùng
một số khác 0 : . . .

HS : Thực hiện giải btập 41
( 2 HS trình bày giải trên
bảng )

HS quan sát , đọc và hiểu
đề bài

Các nhóm HS thực hiện giải

HS quan sát bài làm của các
nhóm bạn và vừa cho nhận
xét vừa hồn chỉnh bài giải
để ghi vào vở .

Vì : – 3(–2 ) + 2 > –5,là
đúng .

c) x2 – 5 < 1

Vì : (–2 )2 – 5 < 1 , là đúng .

d) x < 3

Vì : −2 < 3 , là đúng .

Giải bài tập 41 ( Tr 53 –
SGK )

a) 2− x4 <5 ⇔ 4.

2− x

4 <5 .4

⇔ 2 – x < 20 ⇔ – x <
20 – 2 ⇔ – x < 18 ⇔

x > – 18

Vaäy bất phương trình có
nghiệm laø : x > – 18

////////////(
–18

d) 2−x+43≥4− x
−3

⇔ (–12).

2x+3

−4 ≤
4− x

−3 .( –12)

⇔ 3.(2x + 3) 4(4 –
x)

⇔ 6x + 9 16 – 4x

⇔ 6x + 4x 16 – 9

⇔ 10x 7 ⇔ x 
0,7

Vậy bất phương trình có
nghiệm là : x 0,7

//////////// ¿
¿
0,7

Giaûi bài tập 43 ( Tr 
53-SGK )

a) Giá trị của biểu thức 5 –
2x là số dương , tức là :
5 – 2x > 0 ⇔ – 2x > –
5

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

soùt ( nếu có )

b) Tổ chức HS hoạt động
nhóm giải bài tập
43-SGK :

- GV treo bảng phụ 4
( Ghi đề bài tập 43 )
- Yêu cầu các nhóm thảo
luận giải bài tập trên
bảng con học tập .

- GV thu bảng con học
tập của các nhóm và treo
một số bảng để nhận
xét , sửa chữa sai sót và
hồn chỉnh bài giải .

Vaäy : x < 2,5

b) Giá trị của biểu thức x +
3 nhỏ hơn Giá trị của biểu
thức 4x – 5 , tức là : x + 3 <
4x – 5

⇔ x – 4x < –5 – 3

⇔ – 3x < – 8
⇔ x > 38

Vaäy : x > 38

c) Giá trị của biểu thức 2x +
1 không nhỏ hơn Giá trị của
biểu thức x + 3 , tức là :
2x + 1 x + 3

⇔ 2x – x 3 – 1

⇔ x 2

d) Giá trị của biểu thức x2 +

1 không lớn hơn Giá trị của
biểu thức ( x – 2 )2 , tức là :

x2 + 1 ( x – 2 )2

⇔ x2 + 1 x2 – 4x + 4

⇔ x2 – x2 + 4x 4 –

⇔ 4x 3 ⇔ x

3
4

Vậy : x 34

7ph
út

Hoạt động 3 :

3 .1 : GV treo bảng phụ 5
(Ghi đề bài tập 44 – SGK
) và nêu vấn đề : Ta phải
giải bài toán này bằng
cách nào ?

Hỏi : Tương tự như giải
bài toán bằng cách lập
phương trình , hãy nêu
các bước giải bài toán
bằng cách lập bất phương
trình ?

3 .2 : Yêu cầu HS hoạt
động cá nhân nháp giải
bài toán trong 2 phút .

HS : Quan sát đề toán , suy
nghĩ và trả lời : Ta phải giải
bài toán này bằng cách lập
bất phương trình .

HS nêu :

- Chọn ẩn , nêu đơn vị ,
điều kiện của ẩn .

- Biểu diễn các đại lượng
( hay số liệu ) chưa biết qua
ẩn .

- Lập bất phương trình .
- Giải bất phương trình vừa
lập

- Trả lời bài toán .

HS thực hiện nháp giải bài
tốn .

1HS nêu bài giải , các HS
khác theo dõi góp ý .

Giải bài tập 44 ( Tr54-SGK
) :

Gọi số câu hỏi phải trả lời
đúng là x ( câu ) .

ĐK : 0 x 10 , x Z
Số câu trả lời sai là (10 –
x)câu

Ta có bất phương trình :

10 + 5x – ( 10 – x )
40

⇔ 10 + 5x – 10 + x
40

⇔ 6x 40
⇔ x 406

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

3 .3 : GV goïi 1 HS trình
bày miệng bài giải – GV
ghi bảng .

3 .4 : GV nhận xét và
hoàn chỉnh bài giải
10ph

utsp

Hoạt động 4 :

4 .1 : GV nêu bài tập 45
(SGK)

Giải phương trình :
3x = x + 8

Hỏi : Để giải phương
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối này ta phải xét

những trường hợp nào ?
4 .2 : Gọi 2 HS lên bảng ,
Mỗi HS xét một trường
hợp .

GV và HS lớp nhận xét
bài làm trên bảng →
Hoàn chỉnh bài giải.

4 .3 : Gọi 2 HS lên bảng
giải bài 45 b,c ( Mỗi HS
làm 1 bài )

4 .4 : Gv nhận xét và sửa
chữa sai sót của HS .

HS quan sát và đọc đề bài
tập 45.

HS(trả lời) : Ta xét 2 trường
hợp là : *) 3x 0

*) 3x < 0

2HS lên bảng giải , các HS
khác làm bài vào vở .

HS nhận xét .

2HS thực hiện giải :

* Baøi 45b) −2x = 4x +
18

Kết quả : x = -3

* Bài 45c) x −5 = 3x
Kết quả ; x = 54

Giải bài tập 45 ( tr 54 –
SGK )

a) Giải phương trình :
3x = x + 8
- Neáu 3x 0 ⇒ x

Thì 3x = 3x
Ta có phương trình :

3x = x + 8 ⇔ 3x – x
= 8

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4 (Thoả mãn ĐK
x 0)

- Neáu 3x < 0 ⇒ x < 0

Thì 3x = –3x

Ta có phương trình :

–3x = x + 8 ⇔ –3x – x =
8

⇔ –4x = 8

⇔ x = –2 ( TM ÑK x <
0)

Vậy phương trình có tập
nghiệm là : S = {4;−2}
 4) Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị tiết học sau : (3 phút )

* Bài tập về nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d .

* Bài tập nâng cao : Bài 1 : Tìm giá trị của x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức A = ( x +2 ) ( 5 – 3x ) là số dương .

b) Giá trị của biểu thức B = 2x −x+13 là số âm .
Bài 2 : Giải phương trình : 2x+1−5=x+2.2− x

* Tiếp tục ôn tập kó chương IV .Tiết sau làm bài kiểm tra chương IV .
IV. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :

. . .
. . .

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Tiết67

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I.

MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Kiểm tra việc thuộc bài và hiểu bài của học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập điền vào ô trống, chứng

minh được bất đẳng thức

 Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1. Giáo viên :  Chuẩn bị cho mỗi HS một đề
2. Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III. NỘI DUNG KIỂM TRA :

I.Trắc nghiệm:(4điểm)
Bài 1 : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  12 2

b)  2a <  2b

c) 3a + 1 > 3b + 1

d) a2>b

Bài 2: (2 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau :
a. Nghiệm của bất phương trình 3x+5 8 là :

A.x1 B.x=1 C.x<3 D.x>3.

b. Nghiệm của bất phương trình 2x+5 < 9 laø :

A.x> 2 B. x< 9 C.x< 2 D.x > 5.

I.Tự luận:(6điểm)

Bài 1 : (2điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
4x  8  0

Bài2: (2điểm).

a) Tìm x sao cho : Giá trị của biểu thức 2  5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2x)

b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b thì 3a + 2  3b + 2

Bài 4 : (2điểm). Giải phương trình

2x = 3x  4

IV. ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ơ thích hợp)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

I.Trắc nghiệm:(4điểm)

Bài 1 : (2điểm)

a) Đ ; b) S ; c) Ñ ; d) S

Mỗi ý (0,5điểm)

Bài 2:(2 điểm)
a.A.x1

b.C.x< 2

I.Tự luận:(6điểm)

Bài 1 : (2điểm)

a) 4x  8  0  4x  8  x  2

Tập nghiệm : x / x  2 (1,5điểm)

Biểu diễn đúng trên trục số (0,5điểm)
Bài 2 : (2điểm)

a) Viết được bất phương trình :

2  5x < 3(2  x) (0,25điểm)

Tìm đúng kết quả : x >  2 (0,75điểm)

b) Neáu a  b.

Nhân 2 vế với 3. Ta có :
3a  3b

(0,5điểm)
Cộng hai vế với 2, ta có :

3a + 2  3b + 2 (0.5điểm)

Bài 3 : (2điểm)
Nếu 2x  0  x  0.

Ta coù PT : 2x = 3x  4  x =  4

 x = 4 (thích hợp) (0,75điểm)

Neáu 2x < 0  x < 0

Ta có PT : 2x = 3x  4 5x =  4
 x = 45 (khơng thích hợp) (0,75điểm)

Tập nghiệm : S = 4

(0,5điểm)

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
8A1

8A2
8A3
K8

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Tuần :33 Ngày soạn : 16/04/2008 
 Tiết68

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Ôn tập về cách giải phương trình ,bất phương trình, giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

Kỹ năng : Giải pt, bpt và các phép biến đổi suy luận.

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận .
 II/ CHUẨN BỊ

1.GV: Baûng phuï.

2. HS: Tham khảo trước bài tập SGK.
 III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình .
2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đề : ( 1 phút ) Để nắm được các kiến thức trong học kỳ 2 , hôm nay ta tổ
chức ôn tập học kỳ 2 . Từ đó g/v giới thiệu tên bài học cho tiết : Oân tập

Tiến trình bài dạy :
T/L Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học
sinh

Kiến thức

10’

32’

Hoạt động 1: Phương
trình ,giải bài tốn bằng
cách lập phương trình:
GV y/c HS nhắc lại:
-Đ/n phương trình.

-Tập nghiệm của phương
trình .

-Phươngtrình tương
đương, các phép biến đổi
tương đương..

-Dạng phương trình đã
họcvà cách giải.

GV ghi chú HS cách giải
các pt trên đều dựa vào
hai phép biến đổi cơ
bản.

*Bài toán lập phương
trình giải máy bước nêu
cụ thể.

Hoạt động 2:Luyện tập.
Bài 7a,b/131 sgk:
Nhận xét dạng pt
Cách giải chính

GV: Chỉ định 2HS thực
hiện biến đổi lưu ý đến
khử mẫu .

GV: chú ý đến việc viết

HS: A(x) =B(x)
HS: A(x0) =B(x0)

-Chuyển vế
-Nhân

HS Nêu cụ thể 4 bước

HS đọc đề .
Đưa về bậc nhất.

Dựa vào hai phép biến
đổi .

HS : giải.

I. Phương trình , giải bài tốn
lập phương trình:

II. Luyện tập:
Bài 7a,b/131 sgk:
a.

  x=-2
b.

3(2 1) 3 1 2(3 2)
1

4 10 5

x x x

  

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

tập nghiệm của HS.
Bài 10b sgk:

Dạng pt?

Gv cho HS thảo luận giải
theo nhóm

Y/c ghi các phép biến
đổi cơ bản theo 4 bước .
Bài 11a sgk:

Dạng pt ?

Cách đưa về dạng tích ?
GV:n tập lại cách đưa
về dạng tích .

Dựa vào đó y/c HS tự
thực hiện lời giải.

Baøi 13 sgk:

Đây là loại toán nào ?
Dạng toán cần lập ?
Các mối quan hệ cần
thiết lập theo cơng thức
nào?

Từ đó y/c HS giải:
Chọn ẩn đk.

Biểu diễn bằng lời hoặc
bằng bảng.

PT lập được .
Kết luận.

Đọc đề.

Chứa ẩn ở mẫu .
HS nêu 4 bước .
HS Thảo luận nhóm.
HS Đọc đề

Đưa về dạng tích
HS Trả lời

HS thực hiện.
Đọc đề
HS lập pt

HS Năng suất .

Nêu kết luận sau khi
giải pt.

Đk: x2
QĐ và KM :

(x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2
 0=0

Suy ra S=R/
Baøi 11a sgk:
3x2 +2x -1=0

x=1 vaø x=1/3
Baøi 13 sgk:

4.Hướng dẫn về nhà: (2’)

Oân tập cách giải pt, bpt, giải bài tốn lập pt.
BTVN: các bài cịn lại SGK.

Chuẩn bị thi HKII.

RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Tiết69

KIỂM TRA CUỐI NĂM

I.

MỤC TIEÂU:

1.Kiến thức:Đánh giá việc lĩnh hội các kiến thức cơ bản về chương trình tốn 8
( hình học, đại số ) ở học kỳ II.

2.Kỹ năng: Đánh giá kỹ năng vận dụng, biến đổi , trình bày , chứng minh của học
sinh.

3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo khi làm bài của học sinh.
II.ĐỀ KIỂM TRA:

I -PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng ( từ câu 1 đến câu 8)
Câu 1 : (0,5 điểm) Phương trình (x-1)(2x+1) = 0 có tập nghiệm là:

A. S = í1ý B. S = í −12 ý C. S = í1; −12 ý D. S = í1 ;12 ý

Câu 2: (0,5 điểm) Để phương trình 5x -3m = x+2 nhận giá trị x = -1 là nghiệm thì giá trị của m
là:

A . -2 B . 2 C. 12 D . −1

Caâu 3: ( 0,5 điểm) Nghiệm của bất phương trình 3x+5 < 5x -7 laø :

A . x < 6 B . x < -6 C . x > -6 D . x > 6
Câu 4 : (0,5 điểm) Giá trị của biểu thức 7x −6 1+2x có giá trị bằng giá trị của biểu thức

16− x

5 laø

A . 1 B . -1 C. 9189 D . −91

Câu 5 : (0,25 điểm) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình là:

/////////////////////////////0 4 x

A . x  4 B . x  0 C . x  4 D . x  0

Câu6: (0,25 điểm) Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
A . 0,6x> -1,8 Ûx >0,3 B. 0,6x> -1,8 Ûx<-3
C. 0,6x> -1,8 Ûx >3 D. 0,6x> -1,8 Ûx > -3

Câu 7:(0.25 điểm) A/B/C/ A//B//C// theo tỉ số đồng dạng k1 = 13 ; A//B//C// ABC

Theo tỉ số đồng dạng k2 = 32 thì A/B/C/ ABC theo tỉ số đồng dạng là:

A. 2

9 B.

2 C.
9

2 D.
11

Câu 8 : (0,25 điểm) Một hình lập phương có thể tích là 3375 cm3. Độ dài cạnh cảu hình lập

phương là:

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Nội dung Đúng sai

a Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b Hai tam giác vng có một cặp góc nhọn bằng nhauthì đồng dạng với nhau.
c

Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng

bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

d Hình hộp chữ nhật là một hình lăng trụ đứng
II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm)

Bài 1: ( 0,5 điểm) Giải phương trình 3x -7 =2x+1
Baøi 2 : ( 1,5 ñieåm)

Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận
tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút.Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 3 : (3điểm)

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB =8 cm; BC =6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh : AHB BCD

b) Chứng minh: AH2=BH . DH

c) Tính độ dài đoanï thẳng BD , AH.
Bài 4 : ( 1điểm)

Chứng minh rằng : Với a,b,c bất kỳ , ta có:
a2 +b2 +c2³ab +bc +ca

ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

---o0o---Bài Nội dung điểm
I. P-Trắc

nghiệm
1;2;3;4;

5;6;7;8
7

II. P. Tự luận

1

2

3

1. C 2. A 3. D 4. A
5. C 6. D 7.B 8.B

a) Ñ b) Ñ c) S d) Ñ

3x -7 =2x+1 Û 3x -2x =1+7
Ûx =8

+T acó : 5 giờ 24 ph = 5 .24

60 giờ=
27

5 giờ

Gọi x(km/h) là chiều dài quãng đường AB , (đk x > 0)
Thời gian đi từ A đến B : 50x (h)

Thời gian đi từ B về A : 40x (h)
Theo đề ta có phương trình: 50x + x

40=
27

 4x+5x= 27.40  9x =27.40  x =120

+ Trả lời : Chiều dài quãng đường AB là 120 km.

+ Vẽ hình đúng

1
2

1 2
1

6
8

D C

a) Chứng minh : AHB BCD
Ð H = Ð C= 900

Ð B1 = Ð D1 ( so le trong cuûa AB //DC)

AHB ~ BCD ( trường hợp đồng dạng thứ ba)

b) Chứng minh : AH2= BH . DH

Xeùt hai tam giác HAD và HBA có:

Mỗi câu
đúng
0,5 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm
Mỗi ý đúng
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

0,5điểm

0,5điểm
0,5điểm
0, 5điểm

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

4

Ð H1 = Ð H2 =900 ( gt) (1)

Ð B1+ Ð A2= 900 ( hai góc nhọn tam giác vuông phụ

nhau)

Ð A1+Ð A2= 900 (gt)

Ð B1 =Ð A1 (2)

Từ (1) và (2) HAD ~ HBA( g;g)

⇒HA

HB =
HD
HA⇒HA

=BH . DH

c) BD=

√

BC2+DC2=

√

62+82=10(cm)(ñlPitago)
Theo caâu a) AHB ~ BCD

 AHBC =AB

BD⇒AH=

BC. AB
BD =

6. 8

10 =4,8(cm)

+ Với mọi a,b,c ta có:

 a2+b2-2ab  0  a

+b2

2 ≥ab

Tương tự: b2+c2

2 ≥bc

c2+a2

2 ≥ca

Cộng vế với vế với bất đẳng thức cùng chiều , ta được:
a2 +b2 +c2³ab +bc +ca

0,5điểm

0,5điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,5điểm

Tuần :35 Ngày soạn : 26/04/2008 
 Tiết70

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

1.Kiến thức:Giúp HS một lần nữa ôn lại những kiến thức cở bản về chương trình
Tốn 8 (HKII).

2.Kỹ năng: -Củng cố kỹ năng làm bài kiểm tra trắc nghiệm và tự luận .
-Thấy rõ những ưu điểm và hạn chế trong bài làm của bản thân ..
-Rèn kỹ năng tự nhận xét và biết sửa chữa lỗi sai.

3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo khi làm bài của học sinh.
II.CHUẨN BỊ:

1.GV: -Chấm bài chung trong tổ , thống nhất điểm.
-Ghi điểm nhận xét bài làm của HS.

2.HS: Tự nhận xét bài làm của mình so với đáp án.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Oån định: Trật tự, chuyên cần.
2.KTBC:

3.Bài mới

:(Trả bài kiểm tra học kỳ cho học sinh).

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG

CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1:Kiểm tra
nhận thức của HS về đáp
án và biểu điểm .

Phát bài kiểm tra , nêu rõ
đáp án.

Hoạt động 2:( Nhận xét
chung về bài làm của
HS ).

Hoạt động2:Nêu nhận
xét chung về kết quả bài
làm của HS .

(ưu điểm nổi bật , hạn
chế chủ yếu )về các mặt
nội dung , hình thức bài
làm ở phần trắc nghiệm ,
tự luận).

Hoạt động3: Sửa lỗi sai
của HS .

Hướng dẫn và tổ chức HS

Đọc đáp án , kiểm
tra lại bài làm của
mình .

HS theo dõi.

I.Phát đề kiểm tra :
(Nêu đáp án đúng ).

II.Nhận xét:
1.Ưu ñieåm:

Phần trắc nghiệm: Hầu hết
các em đều xác định đúng
70%.

Phần tự luận:

Học sinh tìm được điều
kiện xác định.

Vẽ được hình và chứng
minh câu a.

2.Hạn cheá:

Một số học sinh yếu làm

chưa hiểu bài nên còn
nhiều nhầm lẫn giữa các
đáp án .

Câu 12c và câu 13 đa số
HS làm chưa được.

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

sửa một số lỗi sai .

Hoạt động 4:

Thống kê điểm bài thi

Sửa các dạng bài tập.

IV. Ghi điểm thống kê chất lượng:

Lớp

TS
học
sinh

ĐIỂM KIỂM TRA GHI CHÚ

0-dưới 2 2-dưới 3,5 3,5 dưới 5 5-dưới 6,5 6,5 dưới 8 8 đến 10 TB

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8a1
8a2
8a3
K8

4.Dặn dò:

Về nhà xem lại những bài đã giải ở chương trình học kỳ II để rút kinh nghiệm .
Chuẩn bị sách giáo khoa , sách bài tập toán 9 tập1, 2 để học tốt chương trình tốn
9.

V. Nhận xét ,rút kinh nghiệm:

</div>

Giao an dai so 8 dai so chuan

<i>Ngày soạn: 4 -1</i>

<b> </b>

<b>Tiết 41:</b>

<b>MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH</b>

I.

<i><b> GV</b></i>

<b> : </b>

<i><b> HS</b></i>

:



<b>3. Bài mới</b>

:

<i>Ngày soạn 5-1</i>

<b>Tiết 42:</b>

<b> </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN </b>

<b>VÀ CÁCH GIẢI</b>

I.

<i><b> GV</b></i>

<b> : </b>

<i><b> HS</b></i>

<b> : </b>



<b>3. Bài mới :</b>

<i>* Đặt vấn đề:</i>

Dựa vào qui tắc nào ta tìm nghiệm của phương trình bậc nhất

một ẩn nhanh nhất . cách tìm đó như thế nào?

<i>* Tiến trình tiết dạy:</i>

<sub>√</sub>



{

}

ậy

=



<b>Tiết 43:</b>

<b> </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN </b>

<b>VÀ CÁCH GIẢI (tt)</b>

GV : Việc vận dụng hai qui tắc biến đổi phương trình để giải các dạng tốn

như thế nào?

 









<b>Tiết 44:</b>

<b> </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC </b>

<b> VỀ DẠNG ax + b = 0</b>

I.

<i><b> GV</b></i>

<b> : </b>

<i><b> HS</b></i>

:



: 7’

3. Bài mới :

* Tiến trình tiết dạy:

(

)

<b>Tiết 45: </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC </b>

<b> VỀ DẠNG ax + b = 0 (tt)</b>

I.

<i> GV</i>

:

<i> HS</i>

:



<b>3. Bài mới :</b>

<b>* Đặt vấn đề: Tóm tắt các bước giải dạng phương trình đưa được về phương</b>

trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng giải các dạng toán sau:

<b>Tieát 46:</b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH TÍCH</b>

I.

<i><b> Giáo viên</b></i>

<b> : </b>

<i><b> Học sinh</b></i>