- Trang chủ >>
- Y - Dược >>
- Truyền nhiễm
On tap cuoi nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (547.46 KB, 17 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG</b>
<b>CÁC THẦY CÔ GIÁO</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>
<b>TIẾT 41:</b>
<b>Bài 1:</b>
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên
cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính cosin của BAM.
b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM.
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
A
C
B
<b>Nhắc lại định lý Côsin và hệ quả định lý Côsin?</b>2 2 2
2 2 2
2 2 2
a
b
c
2bc.cosA
b
a
c
2ac.cosB
c
a
b
2ab.cosC
2 2 2
2 2 2
2 2 2
b
c
a
cosA=
2bc
a
c
b
cosB=
2ac
a
b
c
cosC=
2ab
c
b
a
<b>Nhắc lại định lý sin?</b>
Trong tam giác ABC bất kỳ BC=a, CA=b, AB=c và R là bán kính đường
trịn ngoại tiếp ta có:
a
b
c
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
A
C
B
M
6cm
2cm
<b>Giải</b>
Xét tam giác ABM. Áp dụng định lý Côsin
2 2 2 o
AM
AB
BM
2AB.BM.cos60
2 2
1
6
2
2.6.2.
2
36 4 12 28
AM
28 2 7(cm)
AM
2AB
2BM
228 36 4 5 7
cosBAM
2.AM.AB
<sub>2 28.6</sub>
14
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ABM ta có:
AM
28
4 21
2R
sin B
<sub>3</sub>
3
2
2 21
R
(cm)
3
Vậy
A
C
B
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
<b>Giải</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác?</b>
A
C
B
c <sub>m</sub>
a b
2 2 2
2
a
2 2 2
2
b
2 2 2
2
c
2(b
c ) a
m
4
2(a
c ) b
m
4
2(a
b ) c
m
4
M
a/2
a b c
1
1
1
S
a.h
b.h
c.h
2
2
2
1
1
1
S
ab.sin C
bc.sin A
ac.sin B
2
2
2
<b>Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác?</b>
abc
S
pr
4R
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Gọi m là độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM.
Theo cơng thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác ta có:
2 2 2 2 2
2
2(AC
MC ) AM
2(6
4 ) 28
m
19
4
4
m
19(cm)
Vậy
Gọi S là diện tích tam giác ABM ta có:
1
1
1
3
S
ab.sin C
BA.BM.sin B
.6.2.
3 3
2
2
2
2
2
1
S
ab.sin C 3 3(cm )
2
Vậy
c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM.
d) Tính diện tích của tam giác ABM.
C
B
M
6cm
2cm
A
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>Bài 2:</b> Cho A(1;2); B(3;1); C(7;5)
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành tam giác ABC.
b) Lập phương trình tham số các đường thẳng AB, BC, AC.
c) Lập phương trình tổng quát các đường cao xuất phát từ đỉnh A, B, C
của tam giác ABC.
d) Lập phương trình đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
k R : a kb
<b>Nhận xét:</b>
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có 1 số k≠0.
AB kAC
b
và
a
<sub></sub>
b 0
<sub></sub>
cùng phương?</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>Giải:</b>
AB(2; 1)
AC(6;3)
A(1;2)
C(7;5)
B(3;1)
AB,AC
Nên không cùng phương
A, B, C không thẳng hàng
Vậy 3 điểm A, B, C lập thành tam giác
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành tam giác ABC.
AB kAC
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
0 1
0 2
x x
u t
PTTS
y y
u t
M(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>)
1 2
u(u ,u )
<sub>∆</sub>Nêu dạng phương trình tham số của đường thẳng?
Nêu dạng phương trình tổng quát của
đường thẳng?
Phương trình tổng quát
ax + by + c = 0 (a
2+ b
2> 0)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>) và nhận n(a;b)
làm véc tơ pháp tuyến?
a(x-x
0) + b(y-y
0) = 0
ax + by + (-ax
<sub>0</sub>- by
<sub>0</sub>) = 0 với c = (-ax
<sub>0</sub>- by
<sub>0</sub>)
n
y
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
x 1 2t
y 2 t
AC
u (2,1)
x 7 2t
y 5 t
AB(2; 1)
AC(6;3)
AB
u (1,1)
BC
BC(4;4)
x 3 t
y 1 t
AC BC
b) Lập phương trình tham số các đường thẳng AB, BC, AC.
A(1;2)
B(3;1) C(7;5)
AB
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
1(x 1) 1(y 2) 0
AH:
x y 3 0
2(x 3) 1(y 1) 0
BM:
2x y 7 0
2(x 7) 1(y 5) 0
CN:
2x y 9 0
AH BC
n
u
BM AC
n
u
CN AB
n
u
A
C
B <sub>H</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<b> Nêu công thức khoảng cách từ một điểm M(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>) xuống đường </b>
<b>thẳng ∆; (∆ có phương trình: ax + by + c = 0; a</b><sub>0</sub> <sub>0</sub> <b>2+b2>0).</b>
(M, ) <sub>2</sub> <sub>2</sub>
ax
by
c
d
a
b
x 1 2t
y 2 t
(C,AB) <sub>2</sub> <sub>2</sub>
7 2.5 5
<sub>12</sub>
R d
5
1
2
<b> Từ câu b: </b>
Phương trình tổng quát của AB:
x + 2y – 5 = 0
A I
C
B
R
2 2
144
(x 7)
(y 5)
5
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
2 2 2
2 2 2
2 2 2
a
b
c
2bc.cosA
b
a
c
2ac.cosB
c
a
b
2ab.cosC
2 2 2
2 2 2
2 2 2
b c a
cosA=
2bc
a c b
cosB=
2ac
a b c
cosC=
2ab
a
b
c
2R
sin A
sin B sin C
2 2 2
2
a
2 2 2
2
b
2 2 2
2
c
2(b
c ) a
m
4
2(a
c ) b
m
4
2(a
b ) c
m
4
1
1
1
S
ab.sin C
bc.sin A
ac.sin B
2
2
2
abc
S
pr
4R
S
p(p a)(p b)(p c)
1/ Định lý Côsin và hệ quả định lý Côsin:
2/ Định lý sin:
3/ Công thức độ dài
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
k R : a kb
<b>Nhận xét:</b> Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có 1 số k≠0.
AB kAC
0 1
0 2
x x
u t
y y
u t
b
và
a
<sub>b 0</sub>
<sub></sub>
cùng phương:5/ Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ
6/ Phương trình tham số:
ax + by + c = 0 (a2 + b2 > 0)
a(x-x<sub>0</sub>) + b(y-y<sub>0</sub>) = 0
7/ Phương trình tổng quát:
0 0
(M, ) <sub>2</sub> <sub>2</sub>
ax
by
c
d
a
b
8/ Khoảng cách từ điểm xuống đường thẳng:
9/ Phương trình chính tắc của đường tròn:
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>Bài tập về nhà:</b>
<b>Bài tập về nhà:</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>
<!--links-->
