Chuong II Bai 4 Vi tri tuong doi cua duong thangva duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>Câu hỏi: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và </b>
<b>khoảng cách từ tâm đến dây. </b>

Áp dụng:

Cho hình vẽ, biết AB > CD. Hãy so

sánh OH và OK.

A

B

K

O

H

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Với hai đ ờng thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí t ơng

đối của a và b trong mặt phẳng ?

<i><b>Hai đ ờng thẳng song song</b></i> <i><b>Hai đ ờng thẳng cắt nhau</b></i>

a

b

a a b

b

<i><b>Kh«ng cã ®iĨm chung</b></i> <i><b>Cã mét ®iĨm chung</b></i> <i><b>Cã v« sè ®iĨm chung</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn:</b>

<b>ị</b>

<b>? V</b>

<b>ì</b>

<b> sao một đ ờng thẳng và một đ ờng tròn </b>

<b>không thể có nhiều hơn hai điểm chung.</b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

.

O

<b>B</b>

<b>A</b> 2 3 4 5 6

1
0
<b>O</b>

.

6
5
4
3
2
1

0 <b>_A</b> <b>H</b> <b>_B</b>

<b>R</b>

a

a

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

●<b>O</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>a</b>

<b>R</b>

<b> Khi đó: OH < R </b>

<b>đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) có hai điểm chung </b>
<b>A và B, ta nói chúng cắt nhau.</b>

2
2 <i>_OH</i>

<i>R</i>

<b>đ ờng thẳng a gọi là cát tuyến của đ ờng tròn (O)</b>

<b>H</b>

<b>; AH = BH =</b>

<b>a</b> <b>O</b>

<b>B</b>

<b>A</b> <b>H</b>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thng v ng trũn</b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>H</b>

<b>a</b> _O

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>?2(SGK) Hóy chng minh khẳng định : OH < R</b>

+ Tr êng hỵp đ ờng thẳng a đi qua tâm (O)

Khong cỏch t O đến đ ờng thẳng a
bằng 0 nên OH = 0 < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không đi qua tâm O

O

A
B

a <b>R</b>

Kẻ OH AB (H AB).

H

Xét tam giác OHB vuông tại H,
ta cã OH < OB nªn OH < R

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

O

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn:ị</b>

Hỏi: Xác định vị trí t ơng đối của ng thng v

ng trũn?

Trả lời: Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn:</b>

<b>ị</b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>®</b></i>

<i><b> êng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

H

O

a

C

<b> Đường th ng a và </b> <b>ng tròn (O) chỉ cã mét ®iĨm </b>
<b>chung C, ta nãi chóng tiÕp xóc nhau</b>

<b>; OH = R ; OC</b> <b> a t¹i C</b>

<b> đ ờng thẳng a là tiếp tuyến tại C của đ ờng tròn (O). C là </b>
<b>tiếp điểm</b>

<b>Khi ú: C </b><b> H</b>

<b>4. V trớ t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn:ị</b>

<i><b>b. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng trịn tiếp xúc nhau:</b></i>

<b>* Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường </b>

<b>trịn thì nó vng góc với bán kính tại tiếp điểm.</b>

<b>GT</b>
<b>KL </b>

<b>a lµ tiÕp tuyến của (O)</b>
<b>C là tiếp điểm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

O

<b>4. V trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn:ị</b>

Hỏi: Xác định vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ

ng trũn?

Trả lời: Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiÕp xóc nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn:</b>

<b></b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

<i><b>b. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn tiÕp xóc nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn:</b>

<i><b>c. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau:</b></i>

a

O

H

<b> ng thng a v đường trịn (O) khơng có điểm chung, </b>
<b>ta nói chúng khơng giao nhau.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn:</b>

<b></b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

<i><b>b. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau:</b></i>

<i><b>c. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

t OH = d

Cho đ ờng thẳng a và đ ờng tròn
(O), OH a tại H.

O

a <b>H</b>

<b></b> <b>a và (O) không giao nhau</b>

<b> a và (O) cắt nhau</b>

<b> a và (O) tiếp xóc nhau</b>

 <b>d < R</b>

 d > R

 <b>d = R</b>




a
a
<b>R</b>
<b>H</b>
R
R
<b>H</b>
<b>H</b>
a

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng v ng trũn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>* Bảng tóm tắt:</b>

<b>V trớ t ng i ca ng thng </b>

<b>và đ ờng tròn</b> <b>Số điểm chung</b> <b>_{gi a d và R}Hệ thức</b>

<b>đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp </b>
<b>xúc nhau</b>

<b>đ ờng thẳng và đ ờng tròn </b>

<b>không giao nhau</b> 0

<b>đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt </b>

<b>nhau</b> <b>d < R</b>

1 <b>d = R</b>

2

<b>4. V trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

<b>2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường trịn đến đường thẳng và bán kính của đường trũn:</b>

<b>(SGK)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>?3. </b>Cho đ ờng thẳng a v một điểm O cách a l 3 cm.Vẽ đ
ờng tròn tâm O bán kính 5 cm.

a. ng thng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ?

Vỡ sao ?

b. Gọi B và C là các giao điểm của đ ờng thẳng a và đ ờng
trịn (O).Tính độ dài BC.

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Luo
ngv
ang_ian
g
<b>.</b>
O

B H _C

3cm

<i>Giải :</i>

đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) vì
d < R

b) KỴ OH  BC (HBC ).

Khi đó: OH = 3cm và HB = HC =

 HB = 4

5cm

a

a).Ta cã: d = 3cm; R = 5cm

OHB vuông tại H, theo định lý Pitago ta có

OB2_{= HB}2_{+ OH}2 __HB2_{= OB}2_{- OH}2 _{= 5}2_{– 3}2 _{= 16}

2

BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

<b>1. Ba v trí t ơng đối của ng thng v ng trũn:</b>

<b></b>

<i><b>a. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:</b></i>

<i><b>b. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau:</b></i>

<i><b>c. </b></i>

<i><b>đ</b></i>

<i><b> ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>B i</b> <b> 17-109(sgk)</b>

<b> R</b> <b> d</b> <b>Vị trí t ơng đối của </b>

<b>ờng thẳng và đ ờng </b>
<b>tròn</b>

<b>5cm</b> <b>3cm</b>

<b>6cm</b> <b>TiÕp xóc nhau</b>

<b>4cm</b> <b>7cm</b>

<b>6cm</b>

<b>c t nhauắ</b>

<b>Kh«ng giao nhau</b>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

A
O ₃
4
x
y
Bµi 18/SGK
K
H

<b>Do AH = 4 > R nên đ ờng tròn (A) và trục </b>
<b>hoành không giao nhau</b>

<b>Do AK = 3 = R nên đ ờng tròn (A) vµ trơc tung </b>
<b>tiÕp xóc nhau</b>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>1cm</b>

<b>1cm</b>

<b>x</b> <b>y</b>

<b>Đ4. Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng trịn</b>

<b>Bµi tËp</b>

<b>Bµi 19 - tr 110</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>H</b></i>

<i><b>ướng</b></i>

<i><b> d</b></i>

<i><b>ẫn</b></i>

<i><b> v</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b> nh</b></i>

<i><b>à:</b></i>

* Nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng

và đường trịn, các hệ thức liên hệ giữa d và R.

Các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm.

* Làm bài tập 20 trang 110/ SGK.

</div>

<!--links-->