de thi thu vao lop 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.25 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2
Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút
I. Phần trắc nghiệm khách quan.

(Hãy viết chữ A, B, C, hoặc D tương ứng trong mỗi câu trả lời đúng vào bài thi)
Câu 1: Cho phương trình x2 – 3x + 4 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng 3
B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
C.Phương trình có nghiệm kép

D.Phương trình vơ nghiệm.

Câu 2: Nếu 316 3 54 3128 a 2 3 thì giá trị của a bằng:

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

Câu 3: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40cm và
48cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A. 22 cm B. 8 cm C. 22 cm hoặc 8 cm D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 4: Diện tich tồn phần cuả một hình lập phương là 216cm2 khi đó thể tich của nó là:

A. 6 cm3 B. 36 cm3 C. 144 cm3 D. 216cm3

II. Phần tự luận

Câu 5: Cho hệ phương trình

x ay 1
ax y a

 




  

 (với a là tham số) 
a/ Giải hệ phương trình với a = 2

b/ Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 6: Cho quãng đường AB dài 200km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A đi về
B, một xe con khởi hành đi từ B về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe tải phải đi thêm 3 giờ
nữa mới tới B. Biết vận tốc xe tải kém vận tốc xe con là 20km/h. Tính vận tốc của mỗi
xe?

Câu 7: Cho nửa đường trịn đường kính AB; Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường trịn
đó. Đường thẳng AC và AD cắt tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn lần lượt ở E và F.

a/ Chứng minh rằng ABC AEB 

b/ Chứng minh rằng tứ giác CDFE nội tiếp

c/ Gọi I là trung điểm của BF. Chứng minh rằng ID là tiếp tuyến của nửa đường
tròn.

d/ Đường thẳng CD cắt BE tại G. Đường phân giác góc CGE cắt AE và AF tại M
và N. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

Câu 8: Cho hai số thực x, y thoả mãn điều kiện : x 3. x 1 3. y 2 y
Chứng minh rằng

9 3 21

x + y 9 3 15
2



  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHÒNG D&ĐT VĨNH TƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN 2
Mơn: Tốn

Năm học 2012 – 2013
Chú ý: * Điểm toàn bài là tổng điểm khơng làm trịn

* Hướng dẫn chấm chỉ là một cách trình bày, nếu học sinh trình bày theo cách làm
khác mà đúng, đủ các bước thì cho điểm tối đa

I. Phần trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)

Mỗi câu HS chọn đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án D A C D

II. Phần tự luận: 8 điểm

Câu Nội dung cần trình bày Điểm

Câu 5
2đ

Với a = 2 hệ phương trình trở thành

x 2y 1
2x y 2

 




  

 <=>

2x 4y 2
2x y 2

 




  

 <=>

3
x

5
4
y

5






 



Vậy với a = 2 hệ phương trình có nghiệm là

3
x

5
4
y

5






 



0,75đ

0,25đ

b Với a = 0 hệ có nghiệm x = 1; y = 0

Với a khác 0, hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
1 a

a 1

 <=> a2 + 1  0 <=> Với mọi a là số thực

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi a

0,25đ

0,75đ

Câu 6
2đ

Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x > 0)
Suy ra vận tốc của xe con là x + 20 (km/h)

Quãng đường xe tải chạy trong 3 giờ sau khi gặp xe con là 3x (km).
Suy ra quãng đường xe tải đã chạy trước khi gặp xe con là 200 – 3x (km).
Thời gian xe tải chạy cho đế khi gặp xe con là

200 3x
x



(h)
Thời gian xe con chạy cho đến khi gặp xe tải là

x 20 (h).
Vì hai xe khởi hành cùng một lúc nên ta có phương trình

200 3x



=
3x
x 20
Giải phương trình trên ta được x = 40 hoặc x =

50
3


(loại)
Vậy vận tốc của xe tải là 40km/h

Vận tốc của xe con là 40 + 20 = 60 km/h

0,25đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

M
D
C

O

A B

E

F
G
I
N

Câu 7
3đ

a Ta có ACB 90 0

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> CAB ABC 90    0 (1)

Vì BF là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)
=> ABE 90  0 => BAE AEB 90   0 (2)
Từ (1) và (2) ta có ABC AEB 

0,5đ

b Ta có ABC ADC  (góc nội tiếp cùng chắn một cung)
Lại có ABC AEB  (CMT)

Mà ADC CDF 180   0
Suy ra CEF CDF 180   0
=> Tứ giác CDFE nội tiếp

0,5đ
0,5đ

c Chứng minh được ODIOBI (c.c.c) => ODI OBI  = 900

=> ID là tiếp tuyến của nửa đường trịn (O) 0,75đ
d Ta có AMN MGD MDG   (góc ngồi tam giác)

  

ANN NEF MGE  (góc ngồi tam giác)
Lại có DGM MGE  (GM là phân giác )
Mà GDM NEF  (Cùng bằng góc ADC)
Suy ra AMN ANM 

Suy ra tam giác AMN là tam giác cân

0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 8

1đ

Ta có : x 3 x 1 3 y 2 y  x y 3



x 1 y2



Đặt : x y a 3  



x 1 y2



a

Ta đi tìm điều kiện của a để hệ phương trình sau có nghiệm: 3



1 2



x y a

x y a

 





   




(I)

Ta có hệ (I)





( 1) ( 2) 3

3 1 2

x y a

    


 

   


Đặt u x1 ;v y2 (u0;v0)

Ta có hệ phương trình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>





2 2 3

   


 

 




u v a

u v a





2 3 3

3 2 9



 

     

 

   

 

 

      

 

 



a

u v

u v uv a

a a

u v uv a

Suy ra u và v là nghiệm của phương trình:

2 1 3 0

3 2 9

a a

t   t   a 

    (*)

Hệ (I) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm t1 và t2 không âm.
2

0 18 54 0

9 3 21

0 0 9 3 15

0 9 27 0

a a

S a a

P a a



     








         

  

  

  hay

9 3 21

9 3 15
2



  a

VËy:

9 3 21

9 3 15
2



  a

0,25đ

</div>

de thi thu vao lop 10

























Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về