Tu chon toan 8 20112012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (643.59 KB, 59 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần: 1
Tiết: 1

Ngày soạn: 23 / 8 /2011
Ngày dạy: 26 / 8/2011

ễN TP PHẫP NHN ĐƠN THỨC

VỚI ĐA THỨC

A. MỤC TIÊU:

1 KiÕn thøc .Hs được củng cố về : nhân đơn thức, cách cộng, trừ n thc, a thc.
2. Kỹ năng Rốn k nng vn dụng các kiến thức trên vào bài tốn 1 cách linh hoạt

3.Thái độ GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thần hụùp taực trong hóc taọp.
B.

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, bảng phụ.GV

 : Thước thẳng, dụng cụ học tập. HS
C. TiÕn trình lên lớp

1.n nh lp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Cho hs điền vào chỗ trống
x1 =...; xm.xn = ...;

(xm

)n = ...
HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; (xm

)n = xm.n

GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
HS: nhân các hệ số với nhau và nhân các phần
biến với nhau.

GV: Tính 2x4.3xy ?

HS: 2x4.3xy = 6x5y

GV: Tính tích của các đơn thức sau:
HS: Trình bày ở bảng

a/ 14 x3yz. (-2x2y4) = −1

2 x5y5z

b/ 5xy2.(- 1

3 x2y) =
-5
3 x3y3

c) (-10xy2z).(- 1

5 x2y) = 2x3y3z

d) (- 2

5 xy2
).(-1

3 x2y3) =
2
15 x3y5

e) (- 32 x2y). xyz = - 2

3 x3y2z

GV: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N
GV: Đưa BT áp dụng
HS: Trình bày ở bảng
a) 25x2y2 + (- 1

3 x2y2) =
74

3 x2y2

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1

= – 4xy – 14)

GV: Lưu ý hs khi thực hiện bỏ dấu ngoặc phía
trước có dấu tr

- Để tìm x cần làm gì ?
- H·y thu gän biĨu thøc

1. Ơn tập phép nhân đơn thức
 x1 = x;

xm.xn = xm + n;

(xm)n = xm.n

Ví dụ 1 : Tính 2x4.3xy = 6x5y

Ví dụ 2 a) −1

3 x5y3.4xy2 = −
4

3 x6y5

BT Tính:
a) 1

4 x3yz. (-2x2y4)

b) 5xy2.(- 1

3 x2y)

c) (-10xy2z).(- 1

5 x2y)

d) (- 52 xy2).(- 1

3 x2y3)

e) (- 2

3 x2y). xyz

2. Cộng, trừ đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức
M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1

N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y

Tính M + N; M – N

Giải:

M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 +

3x4y + 3x3 - 2x + y)

= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 -

2x + y

= (x5- x5)+( -2x4y+3x4y)+(-x -2x)

+x2y2+1+y+ 3x3

= x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3

M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 +

3x4y + 3x3 - 2x + y)

= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nhân đơn thức với đa thức

GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích lại với nhau.

GV: Viết dạng tổng quát?

HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Laáy VD: 2x3(2xy + 6x5y)

GV: cho bt áp dụng
HS: Trình bày ở bảng
a) −1

3 x5y3(4xy2+ 3x + 1) = −
4

3 x6y5 –

x6y3 −1

3 x5y3

b) 1

4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) = −
1

2 x5y5z –
5

4 x4y2z

a) 25x2y2 + (- 1

3 x2y2)

b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

Bài tập : Tìm x , biÕt :
x(5 - 2x ) + 2x ( x - 1) = 15 .
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 
3x = 15
=> x = 5
3. Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC.

Ví dụ 1: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy +

2x3.6x5y

= 4x4y + 12x8y

BT: Làm tính nhân:
a) −1

3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1)

b) 14 x3yz (-2x2y4 – 5xy)

4.Cñng cè (6 phót)

* x1 = x ; xm.xn = xm + n; (xm

)n = xm.n

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
BT: Điền các đơn thức thích hợp vào ơ trống:
a) + 6xy2 = 5xy2

b) 3x5 - = -10x5

c) + - = x2y2

1/ 1

4 x

2
−(1

2 x −4).
1

2x=−14 .

2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27
3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27.

5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót) 
- Về nhà làm các bài tập sau:
1. Tính 5xy2.(- 1

3 x2y) 2. Tính 25x2y2 +
(-1
3 x2y2)

3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1)

1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15.
2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= −1

5 ; y= −
1
2

3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x= 1

2 ; y= 2.

4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)( 1

2 y – 2) víi
y=-2
3

Tn: 2

TiÕt: 2 Ngày soạn: 6 / 9 /2011Ngày dạy: 9 / 9/2011

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. MỤC TIÊU

1 KiÕn thøc Hs được củng cố về : nhân đơn thức, nhân đa thc vi a thc.

2. Kỹ năng Reứn kyừ naờng vn dụng các kiến thức trên vào thực hiện các phép tính 1 cách hợp

lý.

3.Thái độ GD HS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực trong hóc taọp.
B.

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV
 : Thước thẳng, dụng cụ học tập. HS
C. Tiến trình lên lớp

1.n nh lớp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế
nào?

HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?

HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Làm 4 VD mẫu

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

GV: Đưa 1 số bài toán

HS: Thực hiện giải tương tự các VD mẫu
a) 5xy2(- 1

3 x2y + 2x -4) = 5xy2
.(-1
3 x2y )

+ 5xy2. 2x - 5xy2. 4 = - 5

3 x3y3 + 10x2y2 -

20xy2

b) (-6xy2)(2xy - 1

5 x2y-1) = -12x2y3 +
6
5

x3y3 + 6xy2

c) (- 52 xy2)(10x+xy- 1

3 x2y3)= -4x2y2
-2

5 x2y3+
2

15 x3y5 2.Thực hiện phép tính:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1)

a) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
3. H.dẫn hs cách c/m và c/m câu a/
-Y/c hs c/m câu b tương tự

c/m (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4

Biến đổi vế trái ta có:

(x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y)

= x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 =

x4 – y4

2. Nhân đa thức với đa thức.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ 2:

(2x3 + 5y2)(4xy3 + 1)

= 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1

= 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2

Ví dụ 3:

(5x – 2y)(x2 – xy + 1)

= 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1

= 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y

Ví dụ 4:

(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x2 + x – x -1)(x + 2)

= (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2

3. Bài tập 1: Tính
a) 5xy2(- 1

3 x2y + 2x -4)

b) (-6xy2)(2xy - 1

5 x2y-1)

c) (- 2

5 xy2)(10x + xy
-1
3 x2y3)

Bài 2: Giải:

a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 +

2x3y + x4 +x2 - 4x2y2- 2x3y- 2xy + y4 + 2xy3 +

x2y2 + y2

= x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4

b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x2 -2x -35)(x – 5)

= x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175

= x3 -7x2 -25x + 175

Bài 3: Chứng minh:

a/ ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

Giải:

( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x2 + x + 1)

= x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1

4.Cđng cè (6 phót)

- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) (x2- 2x + 3)(

1
2 x - 5)
b) (x2y2 -

2 xy + 2y)(x - 2y)

5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức
- Bài tập. Tính :

a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1) ; c) (-2x3).

(

2x+3y −1

)

Bµi1/ Cho biĨu thøc : M= 3

229.(2+
1
433)−

1
229.

432
433 −

4
229 . 433

Tính giá trị của M

Bài 2/ Tính giá trÞ cđa biĨu thøc :
N=3 . 1

117 .
1
119−

4
117 .5

upload.123doc.net

119 −

5
117.119 +

8
39

Bµi 3/ TÝnh giá trị của các biểu thức :
a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4.

b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x 5 tại x= 7.

Tuần: 3

Tiết: 3 Ngày soạn: 13 / 9 /2011Ngày dạy: 16 / 9/2011

ƠN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A. MỤC TIEÂU

1 KiÕn thøc Hs được củng cố 7 HT ỏng nh.

2. Kỹ năng Reứn kyừ naờng vn dng các kiến thức về 7 HĐT vào thực hiện các phép tính 1 cách

linh hoạt

3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thaàn hụùp taực trong hóc taọp.
B.

CHUẨN B Ị:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập.
C. TiÕn tr×nh lªn líp

1.ổn định lớp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên
góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng
thức .

Tính

a/ x3 + 6x2 + 12x + 8= ?

(

2x −2y

)

3 = ?
c) (x + y)2 + (x - y)2

Gv gọi hs xác định các HĐT cần áp dụng và các
hạng tử A, B trong các hằng đẳng thức.

GV: Rút gọn biểu thức:

GV: rút gọn các biểu thức trên ntn?

HS: vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn.

GV: giải mẫu câu a

Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

= (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2

= (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2

c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

= x2 + 4xz + 4z

e) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1





3 3 2 3 1 2 4 4 1

x  x  x  x x  x  x

= x3 3x23x 1 x34x2 4x x  1

= x2 2

GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta biến đổi
một vế để đưa về vế kia.

Gv: c/m câu a và c
HS c/m câu b

Biến đổi vế phải:

(a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm)

Ô

n tËp lý thuyÕt

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2;

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A + B)(A – B) = A2 – B2;

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3;

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Bài tập

Bài 1a / x3 + 6x2 + 12x + 8= ( x + 2)3

(

2x −2y

)

3 =

1
8x

3
−3

2x

y2+6 xy4−8y6
c) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a/ (x + y)2 + (x - y)2

b/ 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2

c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)

d) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)

= x2 - 4x + 4 - x2- 6x– 9 + x2–16 = x2 –

10x - 21

Bài 3: Chứng minh rằng:

a/ (a + b)(a2 – ab +b2) +(a - b)(a2 + ab + b2)

= 2a3

b/ a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab

c/ (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2

Giải:

a/ (a + b)(a2 –ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= 2a3

Biến đổi vế trái:

(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + b3 + a3 - b3

= 2a3 (đpcm)

c/ c/m (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad –

bc)2

Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2

= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2

= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2

= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)

= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+

b2) (đpcm)

4.Cñng cè (6 phót)

- Chøng minh r»ng . a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 , b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b

Bài 2:Điền vào chỗ ... để đợc khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT)
1/ (x-1)3 = ...

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

5/ a3 +8 = ...

6/ (x+1)(x2-x+1) = ...
7/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ...
8/ (1- x)(1+x+x2) = ...
9/ a3 +3a2 +3a + 1 = ...
10/ b3- 6b2 +12b -8 = ...
5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Tiếp tục ôn tập các HĐT

- Làm bài

Thùc hiÖn tÝnh

1/ (x+y)3+(x-y)3

2/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2)
3/ (3x + 1)3

4/ (2a b)(4a2+2ab +b2)

Tuần: 4
Tiết: 4

Ngày soạn: 20 / 9 /2011
Ngày dạy: 23 / 9/2011

ễN TP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A. MỤC TIÊU

1 KiÕn thøc Hs được củng cố 7 HĐT đáng nhớ.

2. Kỹ năng Reứn kyừ naờng vn dng cỏc kin thc về 7 HĐT vào thực hiện các phép tính 1 caùch

linh hoạt

3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ caồn thaọn, chớnh xaực, trung thửùc, tinh thần hụùp taực trong hóc taọp.
B.

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập.
C. Tiến trình lên lớp

1.n nh lp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trị Nội dung

- GV cho HS chÐp bµi
? Nêu cách làm

(HS: a) Đa về HĐT hiệu hai bình phơng
b) đa về HĐT bình phơng của một tổng
c) đa về HĐT bình phơng của một hiệu
? 3 HS lên bảng làm bài

? Nhận xét.

? nêu cách làm

(HS: khai triển các biểu thức
? Với b) c) có cách làm nào kh¸c

- GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu thức A,
biu thc B.

(HS: b) HĐT bình phơng của một tỉng, biĨu
thøc A lµ (x+y), biĨu thøc B lµ (x-y)

Bài 1: Tính nhanh:
a) 42 . 58
b) 2022
c) 992

Giải:

a) 42 . 58 = (50 - 8).(50 + 8)
= 502 - 82 = 2500 - 64 
= 2436

b)2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22
= 40000 + 800 + 4 = 40804
c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801

Bµi 2: Rót gän biÓu thøc:
a) (x + y)2 + (x - y)2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c) HĐT bình phơng của một tổng, biểu thức A
lµ (x-y+z), biĨu thøc B lµ (y-z)

? 3 HS lên trình bày
? Nhận xét

- GV chốt

- GV cho HS chép đề.
? xác định dạng HĐT

(HS: a) HĐT lập phơng của một tổng
b) HĐT lập phơng của một hiệu
? Xác định biểu thức A, biểu thức B
- GV gợi ý: viết 8x3 ;

8y3 dới dạng lập phơng

(HS: 8x3 = (2x)3 ; 
1
8y3 =

1
2y
 
 
 
a) biĨu thøc A lµ 2x, biĨu thøc B lµ y
b) biĨu thøc A lµ x, biĨu thøc B lµ

1
2y
 
 

 

Gi¶i:

a) (x + y)2 + (x - y)2

= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy +y2
= 2x2 + 2y2

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
= [(x + y) + (x - y)] 2

= (x + y + x - y)2
= (2x)2 = 4x2

c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2
= [(x - y + z) + (y - z)] 2

= (x - y + z + y - z)2
= x2

Bµi 3: ViÕt biĨu thøc sau dới dạng lập phơng
một tổng hoặc một hiệu

a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
b) x3 -

3
2x2y +

3
4xy2 -

1
8y3

Gi¶i:

a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3

b) x3 - 
3
2x2y +

3
4xy2 -

1
8y3

= x3 – 3.x2.
1

2y + 3.x.

1
2y
 
 
  -

1
2y
 
 
 

1
2

x y

 



 

 

4.Cđng cè (6 phót)

T×m x? BiÕt:

1/ (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15.
2/ (x+2)3 – x(x-3)(x+3) 6x2 = 29.

Bài tập tổng hợp.

Cho biÓu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x 1).
a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M t¹i x = - 2

c) Tìm x để M = -16.
GV: Chốt lại PP
5. H ớng dẫn về nhà (2 phỳt)

- Tiếp tục ôn tập các HĐT

- Làm bài

:

Chứng minh đẳng thức.

1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2

2/ (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3

3/ (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3

4/ a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab]

5/ a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab]

6/ (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b)

7/ (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b)

8/ x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2

9/ x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2

Tuần: 5

Tiết: 5 Ngày soạn: 27 / 9 /2011Ngày dạy: 30 / 9/2011

PHN TCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1 KiÕn thøc Hs được củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dặt nhân

tử chung.

2. Kỹ năng Rèn kỹ năng vận dụng phối hợp cỏc phương phỏp vào bài toỏn tổng hợp.
3.Thái độ GDHS coự thaựi ủoọ nghiêm túc, caồn thaọn, chớnh xaực .

B.

CHUẨN B Ị:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập.

C. Tiến trình lên lớp

1.n nh lp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để giải.

HS: ghi lại 7 HĐT đáng nhớ

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 9

b) 4x2 - 25

c) x6 - y6

HS: Cùng Gv thực hiện giải các Vd

Gv : đưa VD và h.dẫn cách nhóm
 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x – y2 - y

b) x2 – 2xy + y2 – z2

GV h.dẫn và HS cùng giải Vd Phân tích đa
thức thành nhân tử:

a) x4 + 2x3 +x2

b) 5x2 + 5xy – x – y

Hoạt động 5:Bài tập

HS: thực hiện giải Bt tương tự các VD mẫu

1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4)

b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3)
c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x +

5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)

c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.

Ví dụ:
Giải:

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y -
1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y) – z2 2 = (x – y + z)(x – y - z)

4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách 
phối hợp nhiều phương pháp

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x +

1)2

a) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x

+y)

= 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1)
5. Bài tập

Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân 
tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 4x2 + 20x

+ 25;

c) x2 + x + 1

4 d) a3

– a2 – ay +xy

e) (3x + 1)2 – (x + 1)2 , g) x2 +5x - 6

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

(x – y)2

k) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2

Câu 2: Tính nhanh
a) 252 - 152

b) 872 + 732 -272 -132

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức x2 - 2xy - 4z2

+ y2

tại x = 6 ; y = -4; z = 45
4.Cđng cè (6 phót)

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
1/ 2x – 4 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab

4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y)
6/ 5(x – 7) –a(7 - x)

Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
1/ x2 – 16

2/ 4a2 – 1
3/ x2 – 3
4/ 25 – 9y2
5/ (a + 1)2 -16
6/ x2 – (2 + y)2
7/ (a + b)2- (a – b)2
8/ a2 + 2ax + x2

9/ x2 – 4x +4
10/ x2 -6xy + 9y2
11/ x3 +8

12/ a3 +27b3
13/ 27x3 – 1
14/ 1

8 - b3

15/ a3- (a + b)3
5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

-Làm các bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax – ay, c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z)

+xz(x +z) + 2xyz

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4

2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8
3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x

4/ x2 – y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x
Tuần:6

Tiết: 6 Ngày soạn: 21 / 8 /2011Ngày d¹y: 24 / 8/2011

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

A. MỤC TIÊU :

1.Kiêến thức .Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách hạng tử và thêm bớt
các hng t.

2. K n ng Rèn kỹ năng tính nhẩm, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, kỹ năng phân tích đa
thức thành nhân tử bằng pp tách các hạng tử và thêm bớt các hạng tử

3.Thái độ GD HS tớnh caồn thaọn, chớnh xaực, coự thaựi ủoọ nghiêm túc trong hóc taọp.
B.

CHUẨN B Ò:

 : Thước thẳng, phấn màu.GV

 HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập.
C. Tiến trình lên lớp

1.ổn định lớp :( 1 phút ) sĩ số 8A 8C 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trị Nội dung

H oạt động 1 :

GV: Nêu bài tập v h/dẫn h/s cách thực hiện :
§Ĩ p/tÝch tam thøc bËc 2 cần thực hiện
- b1 : T×m a . c

- b2 : P/tÝch a . c thµnh tÝch hai thõa số nguyên .
- b3 : Chọn 2 t/số mà tổng bằng b .

1)

Phân tích đa thức thành nhân tử bng cỏch

tỏ

ch hạng tö thø 2 :

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Cụ thể: ax2+bx +c thành thừa số ta tách bx 
thành :

ax2+bx +c = a x2 + b

1x + b2x + c ,

b1x + b2x . Sao cho b1 . b2 = ac ;

GV: làm mẫu vd a

H/s thùc hiÖn c¸c VD tiÕp theo
H

oạt động 2:

GV: Ở VD 2: tỉng c¸c hƯ sè ?
HS: (1– 5 + 8– 4 = 0 );

GV: Tổng các hệ số trong đa thức = 0 , c/tỏ đa
thức có 1 n0 là 1 do đó đa thức chứa thừa số : x
– 1

GV: So s¸nh tỉng các hệ số của hạng tử bậc
chẵn với tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ
VD3?.

HS: 1 + 3 = - 5 + 9 ;

GV: C/tỏ : -1 là n0 của đa thức có chứa thừa số
( x + 1)

GV: Tìm các íc cđa hƯ sè tù do trong VD 4?.

HS: Ư(4)= {1;2;4}

GV: Kiểm tra các số trên có số nào là n0 của đa
thức ?

HS: x = 2 là n0

GV: Đa thức chứa thừa số nào? HÃy tách các
hạng tử theo thừa số

oạt động 3: Phân tích đa thức thànhnhân tử

baống caựch thêm bớt cùng 1 hạng tử làm xuất 
hiện 2 bình phơng

GV: Phân tích cho h/s thấy : 4x4 = (2x2)2 ; 1 = 
12 ;

- Thêm hạng tử nào để xuất hiện bỡnh phửụng
cuỷa 1 toồng? Để tổng không đổi phaiỷ bớt hạng
tử nào ?.

HS : 4x2 vaø (- 4x2)

GV: HD cách trình baứy

BT 1. Y/cầu h/s quan sát , phân tích đa thức
Phải thêm và bớt hạng tử nào ?. Vì sao ?.

HS: thêm 16x2y2 và bớt (- 16x2y2).

GV: Nêu chú ý

Hot ng 4: Phân tích đa thức thànhnhân 
tử baống caựch thêm bớt cùng 1 hạng tử làm 
xuất hiện thừa số chung

* GV: Nêu VD6) đa thức có d¹ng :
x3m +1+ 3x3n + 2 + 1 = x3.2+1 + x3. 0 + 2 + 1 
Theo chú ý trên đa thức này có chứa nhân tử
nào ?.

cần thêm h/tử nào ?. Bớt hạng tử nào ?.
HS: Thêm x bớt (-x)

GV: Nêu VD6) . Yêu cầu h/s x/định dạng đa
thức ?.

=> Cần thêm bớt h/tử nào xut hiện HĐT
HS : Thùc hiÖn

= x( x – 1) – 2(x – 1) = ( x - 1)(x – 2)
3) 2x2- 5x + 3 = 2x2- 2x - 3x + 3

= 2x( x – 1) – 3( x – 1) = ( x – 1) ( 2x
– 3) ,

4) 2x2+ 3x – 5 = 2x2- 2x + 5x – 5 
= 2x(x – 1) - 5(x – 1) = (x – 1) (2x + 5)

5) 6x2- 11x + 3 = 6x2- 2x - 9x + 3

= 2x(3x – 1) – 3( 3x + 3) = ( 3x – 1)( 2x
– 3)

2) NhÈm nghiệm ®a thøc tách các hạng tử theo
nghim :

VD2: x3 - 5x2 + 8x -4 = x3- x2 - 4x2+ 4x + 4x

-4

= x2(x-1)- 4x(x-1)+ 4(x-1) = (x – 1)(x2 – 4x 
+ 22 )

VD3: x3- 5x2 + 3x + 9 = x3+ x2 - 6x2- 6x + 9x

+ 9

= (x3 + x2) - (6x2 + 6x) + (9x + 9)
= (x3 + x2) - (6x2 +6x) + (9x + 9)

= x2(x + 1) - 6x (x + 1) +9(x + 1)= (x +1)(x2
-6x + 9)

= (x + 1)( x -3)2 ;
VD4: x3 - x2- 4

C1 : x3 - 2x2 + x2- 2x+ 2x - 4 ;

= (x3 - 2x) + (x2 - 2x) + (2x - 4) ,

= x2(x- 2) + x(x - 2) + 2(x -2) = (x - 2) ( x2 + x
+ 2) ;

C2: x3 - x2- 4 = x3- 8 - x2+ 4

= (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x-2)(x2+2x + 4)-(x-2)( x 
+2)

= (x - 2)[(x2+2x +4)-(x +2)]= (x -2)(x2+2x+4 
-x -2)

= (x- 2)(x2 + x + 2)

3. Thêm bớt cùng 1 hạng tử làm xuất hiện 2 
bình ph ơng

VD51 : Phân tích đa thức thànhnhân tử :

4x4 + 1 = 4x4 + 4x2+ 1 – 4x2

= (4x4 + 4x2+ 1) – 4x2 = ( 2x2 + 1)2 – (2x)2
= ( 2x2 + 1 – 2x)(2x2 + 1 – 2x)

4) Thªm bớt cùng 1 hạng tử làm xuất hiện thừa
số chung .

*)Chú ý : Các đa thức có dạng: x3m + 1 + x3n + 2
+1 ;

như : x7+x2+1 ; x7+x5+1 ; x +x5+1: x + x + 1
...

đều chứa thừa số : x2 + x + 1 ;

VD 6: x7 + x2 + 1 = x7 – x + x2 + x + 1

= x(x6 – 1)+(x2 + x + 1) = x(x3 +1)(x3–1)+(x2 +

x + 1)

= x(x3+ 1)(x- 1)(x2+ x+1)+ (x2+x+1)

=(x2+x+1)[x(x3+1)(x-1) +1]

=(x2 +x +1)(x5 – x4 + x2 –x +1)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

4.Cñng cè (6 phót)

- Các hằng đẳng thức đáng nhớ (A-B)2, A2- B2 , (A+B)2

T×m x

1/36x2- 49 =0
2/ x3-16x =0

3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0

4/ 3x3 -27x = 0

5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0
6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0
5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách hạng tử v thờm bt cỏc hng t
Phân tích đa thức thành nhân t.

Bài 1/
1. 3x +3
2. 5x2 5
3. 2a2 -4a +2

4. x2 -2x+2y-xy
5. (x2+1)2 – 4x2
6. x2-y2+2yz –z2
Bµi 2/

1, x2-7x +5
2, 2y2-3y-5
3, 3x2+2x-5

4, x2-9x-10
5, 25x2-12x-13
6, x3+y3+z3-3xyz

TuÇn: 10

TiÕt: 10 Ngày soạn: /11/2011Ngày giảng: /11/2011

phân tích đa thức thành nhân tử

tách và thªm bít
A, Mơc tiªu:

1. Kiến thức- HS nắm đợc cấu trúc của các p2 PTĐTNT

- Có kỹ năng đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử, dùng HĐT trong việc PTĐTTNT.

2. Kỹ năng- Biết tách 1 hạng tử và thêm bớt 1 hạng tử, biến đổi trong các bài toán.
- Biết sử dụng 1 số p2 khác nh: Đặt ẩn phụ, thêm bớt tìm nghiệm của đa thức, hệ số
bất định và giải bài tập.

3. Thái độ : Yêu thích mơn học , cẩn thận chính xác

B. Chn bÞ:

+ Giáo viên: Nội dung bài tập
+ Học sinh: ễn li kin thc ó hc

C. Tiến trình lên líp

1. ổn định lớp: ( 1 phút) sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:(15 phút)

A. Trắc nghiệm (3đ)Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng 
 Câu 1: Kết quả của phép nhân x(x+6) l

A.x2+6 B.x2+6x C. 6x2 D. Một kết quả khác

C©u 2: TÝnh (2x+5)2=

A .4x2+25 B.4x2+20x+25 C.4x2-20x+25 D.4x2-10x+25
Câu 3 Giá trị của biểu thức x2+4x+4 tại x=98 lµ

A. 101 B. 100 C. 10000 D. 1000
C©u 4: KÕt quả của phân tích đa thức x2 +x thành nhân tử là :

A. x(x+1) B. x.x C. x3 D. 2x2
C©u 5: Kết quả của phân tích đa thức x(x+1)-x -1thành nhân tử là :

A. x(x+1) B. x.(2x) C. (x+1)(x+1) D. (x-1).(x+1)
Câu 2 : Tìm x biÕt 4x2-64=0 lµ

A.x=4 B.x=-4 C.x=4, x=-4 x=8

B. Tù luận ( 7 điểm)

Câu 1 (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x2-y2+2x+1 b. x3+2x2y+xy2-4x
Câu2 (3 điểm)Tìm x biÕt

x3-x2-20x=0

Hớng dẫn chấm
A. Trắc nghiệm Mỗi ý đúng 0,5đ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

B B C A D C
B. Tự luận ( 7 điểm)

Câu 1 (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a.

2 2 2 2 2 2

x y 2x 1 x +2x 1-y =(x+1)

( 1 ).( 1 ) (2d)
y

x y x y

     

    

3 2 2 2 2

2 2

x 2x y xy 4x ( 2 4)

(( ) 2 ) ( 2)( 2) (2d)

x x xy y

x x y x x y x y

      

    

Câu2 (3 điểm)Tìm x biết

3 x2 20x 0

( 5).( 4) 0 (1,5d)
0

5 (1,5d)
4

x

x x x

x
x
x

  

  













3. Bµi míi (25 phót)

Hoạt động của giáo viờn v HS Kin thc c bn

GV: Nêu phơng pháp

- Có thể tách 1 hạng tử ra 2 hay
nhiều hạng tử để làm xuất hiện nhân
tử chung hoặc hằng đẳng thức.

+ ¸p dơng
a) x2 - 4x + 3 
b) x2- 5x + 6

c) Cho biết trong các cách biến đổi
sau cách nào là PTĐTTNT:

1) 2x2 + 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) = x(2x + 5 - 3

x )

3) = (2x - 1)(x + 3)

4) = 2(x - 1

2 )(x + 3)

Làm các bài tập sau: PT§TTNT
a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + 1
b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)
c) x3 + y3 - 3xyz

Ph ơng pháp tách và thêm bớt

a) x2 - 6x + 8 = (x2 - 2x) -(4x - 8)
= x(x - 2) - 4(x - 2) = (x- 2)(x - 4)
b) x4 + 64 = (x4 + 16x2 + 64) - 16x2
= (x2 + 8)2 - (4x)2

= (x2 - 4x + 8)(x2 + 4x + 8)

a) x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = (x2 - x) - (3x - 
3) = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1) (x - 3)

b) x2- 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = (x2 - 2x) - 
(3x - 6) = x(x - 2) - 3(x - 2 ) = (x - 2)(x - 3)
c) Cho biết trong các cách biến đổi sau cách
nào là PTĐTTNT:

1) &2) không phải vì 1) cha phải tích 2) 3

x

khụng phải là đa thức
3) & 4) đúng

a) x(x + 1) (x + 2)(x + 3) + 1 = (x2 + 3x + 1) 2
b) x(y2 - z2) + y(z2 - x2) + z(x2 - y2)

= (x - y)(y - z)(z - x)
c) x3 + y3 - 3xyz

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz)
4. Củng cố (2 phút)

Nhắc lại các p2 PTĐTTNT

1-Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x2 - 7x + 12 b) 4x2 - 3x - 1 c) x3 - 7x - 6 
d) x(x - 1)(x + 2)(x - 3) e) x(y2 - z2) + y(z2 - y2) 
3. Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức

B = n3 - 6n2 + 9n - 2 là 1 số nguyên tố.
5. H ớng dẫn về nhà ( 2 phót)

- Xem lại các bài đã chữa
- Lm bi tp trong SBT

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

phần hình học

Nhận dạng hình thang . Hình thang cân

A. Mục tiêu

1. Kin thức- HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, các yếu
tố của hình thang.:- HS nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết
hình thang cân. -Biết cách chứng minh một tứ giác l hỡnh thang, l hỡnh thang
vuụng.

2. Kĩ năng : - Biết vẽ hình thang ,hình thang vuông.

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang.

3.Thái độ : Góp phần phát triển t duy logic trong tốn học cho HS

B. ChuÈn bÞ:

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, thớc tam giác vuông,
bẳng phụ

+ Häc sinh: Thíc ®o gãc, thớc kẻ, bài tập về nhà.

3. Thỏi - Phỏt trin t duy sỏng to.

C. Tiến trình lên lớp

1. n định lớp: ( 1 phút) sĩ số
2. Kiểm tra bi c:(6 phỳt)

HS1: Nêu các tính chất của hình thang ?
3. Bµi míi (32 phót)

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV : Nêu đề bài

Cho tø gi¸c ABCD, B D 1800, CB

=CD.

Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao 
cho DE = AB. Chứng minh:

a) ABC = EDC ;

b) AC là phân giác của góc A.

GV: y/c 1 HS lên bảng giải, lớp theo dõi,
nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm, phân tích khắc sâu cho HS.

GV Nờu bi 2

Bài 2 Cho h×nh thang ABCD 
(AB//CD), E là trung điểm của AD, F 
là trung điểm của BC. Đờng thẳng EF 
cắt BD ở I, cắt AC ë K.

a) C/m: EK = IF;

b) Ch AB = 6cm; CD = 9cm. Tính các 
độ dàiEI, KF, IK.

c) Cho AFD900. C/m DF là phân giác
của góc D.

GV: Chia 3 bảng y/c 3 HS lên bảng cùng
chữa mỗi em 1 bµi, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

a) c/m: a) XétABC và EDC cã:

BA = ED (gt); BC = DC (gt);ABC EDC
(cïng bï víi gãc ADC)

Suy ra: ABC = EDC (c.g.c)

b) Tõ ABC = EDC

 

AC EC BAC DEC

  

Do đó ACE cân tại C CAE DEC 

nªn

 

BAC CAE . VËy AC lµ phân giác của

góc A

3.a) Vì E, F là trung điểm của các cạnh
bên của hình thang ABCD nên EF là
đ-ờng trung bình của hình thang ABCD
nên EF//AB và EF//CD, suy ra EK là
đ-ờng trung bình của tam giác ADC nên

EK =

2DC; IF là đờng trung bình của

tam giác BDC do đó IF =

2DC. VËy EK

= IF (cïng b»ng

1
2DC).

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Cho tam giác ABC vuông tại A và góc

B= 600. Dựng phân giác BE. Gọi Q, I, K
lần lợt là trung điểm của BE, BC, EC.
a- Chứng minh AQIK là hình thang cân.
b- Tính các góc của hình thang AQIK.
+ GV: Cho HS lên vẽ hình và ghi (gt ),
(kl) bài toán

Q I

A C
E K

+ GV: Cho HS quan sát hình vẽ và dự
đoán phơng hớng

(theo hng phõn tớch i lờn theo sơ đồ
bên) và chốt lại.

-HS tr¶ lêi theo híng dÉn của GV bằng
pp phân tích đi lên:

AQIK là hình thang c©n
⇓

QI // AK ; A= K
⇓ ⇓

QI là đờng TB ; A = E
Δ BEC ⇓

⇓ K=E

⇓

BI = IC IK // BE
QB = QE

Tứ giác MNPQ là hình bình hµnh
⇓

MP NQ tại trung điểm mỗi đờng.

V: Chia 3 bảng y/c 3 HS lên bảng cùng
chữa mỗi em 1 bµi, líp theo dâi nhËn
xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

giác DAB nên EI =

2 AB = 
1

2.6 = 3cm;

KF là đờng trung bình của tam giác CAB

nªn KF=

1
2AB =

2.6 = 3cm;

IF =

2DC=

2.9 = 4,5 cm nªn IK = IF -

KF = 4,5 - 3 = 1,5cm.

c) AFD900 AFD vuông tại F, ta có
FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền
nên

d,EF = ED (=

2AD) EDF cân tại E



EDF EFD

  (hai góc đáy của tam giác

cân) mà EFD FDC (so le trong). Suy ra

EDF FDC. Vậy DF là phân giác của D

a- Có Q là trung điểm của BE (gt)

I là trung điểm của BC (gt)

⇒ QI là đờng trung bình của tam giác
BEC

⇒ QI//BC hay QI//AK(Vì..)

AQIK là hình thang (1)

Xét tam gi¸c ABE cã BAE = 900 (gt)
BQ = QE = BE

2 (gt)

⇒ AQ = QE = BE

2 ⇒ QAE là

tam giác cân

QAK = QEK (2)

Lại có i & k lần lợt là trung điểm của BC
& EC (gt)

⇒ IK là đờng trung bình của tam giác
CBE

⇒ IK//BE ⇒ gãc IKA = Gãc QEA
(3)

Tõ (1) & (3) Ta cã gãcQAK = IKA (4)
Từ (1) & (4) ta có AQIK là hình thang
cân

b- Theo (gt) góc ABC = 600 và BE là
phân giác của góc ABC nên góc ABE =
300. Trong tam giác vuông ABE có góc
ABE = 300 suy ra góc QEA = 600 (3) Tõ
(1) (2) (3) suy ra QAK = AQI = 600. Do
AQIK là hình thang nên:

QAK+ AQI

= 1800 (hai góc kề cạnh bên
bù nhau do đó



QIK= AQI

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

4. Cđng cè :( 6 phót)

- Nhắc lại ĐN , tính chất và đấu hiệu nhận biết hình thang cân

- BT : Cho hình thang cân ABCD có 2 đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E
a) Trong hình có những đoạn thẳng nào bng nhau ? Vỡ sao

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao
c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao
5. H ớng dẫn vê nhà:( 2 phút)

- Học thuộc ĐN ; tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Xem lại cách chứng minh Đ/L

- Làm bài tập 11;12;15 (SGK)

- Nghiên cứu trớc các bài tập trong phần luyện tập .

Tuần: 12

Tiết: 12 Ngày soạn: 21 / 11/2011Ngày giảng: 24/ 11/2011

Hình bình hành
A. Mơc tiªu:

1.Kiến thức:- HS: nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất về cạnh đối, góc
đối và đờng chéo của hình bình hành. Nắm vững 5 dấu hiệu nhận biết về hình bình
hành.

- HS: Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành để vẽ đợc hình bình
hành, biết CM một tứ giác là hình bỡnh hnh.

-Củng cố các tính chất của hình thang

2.Kĩ năng:Rèn kĩ năng vẽ hình bình hành,chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

3.Thỏi :Gúp phn phỏt trin t duy logic cho học sinh.

B. Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động . Mơhình hình bình hành; đo độ
-HS:Thớc thẳng ;compa; đo độ

C. TiÕn trình dạy học

1.n nh lp :( 1 phỳt ) số 8A 8C sĩ 
2. Kiểm tra bài cũ (6 phút) Nồng vào bài dạy

3. Bµi míi (30 phót)

Các hoạt động của thầy và trị Nội dung
GV:u cầu học sinh đọc đề bài từ đó

vÏ h×nh và ghi giả thiết kết luận
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV:Cùng học sinh phân tích bài toán

Bài1 A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV:Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh học sinh còn lại thực hiện tại chỗ
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

?Còn cách chứng minh nào khác nữa
không

HS:Đa ra suy nghĩ của mình

F
B C

H

íng dÉn gi¶i:

QF là đờng trung bình của Δ CED nên
QF // EC và QF = 1

2 EC, Suy ra QF //

EN vµ QF = EN.

Tứ giác NEQF là hình bình hành, do đó
NQ và EF cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đờng (1).

Chứng minh tơng tự, tứ giác PEMF là
hình bình hành, do đó MF và EF cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đờng (2).

Từ (1) và (2) suy ra MP và NQ cắt nhau
tại trung điểm mỗi đờng. Vậy tứ giác

MNPQ l hỡnh bỡnh hnh.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD.
Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
AB, CD. Gọi M là giao điểm của à và
DE, N là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh r»ng :

a) Tứ giác EMFN là hình bình hành
b) Các đờng thẳng AC, EF và MN

đồng qui

GV yªu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 3: Cho ABC, ở phía ngoài tam
giác vẽ các tam giác vuông cân tại A
là ABD và ACE , vẽ hình bình hành
ADIE. Chứng minh rằng

a) IA = BC
b) IA BC

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL
HS:b) Gọi H là giao điểm của IA và
BC

Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC=DAI
mµ DAB =900 =>BAH +DAI=900
=> ABC BAH+ =900

=> ∆ BAH vng tại H
do đó AH  BC

hay IA BC

Bài 2

a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE
= CF nên AECF là hình bình hành
=> AF // CE

T¬ng tù : BF // DE

Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM
nên EMFN là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF . Ta
sÏ chøng minh MN cđng ®i qua O

AECF là hình bình hành, O là trung điểm
của AC nên O là trung điểm của EF

EMFN l hỡnh bỡnh hành nên đờng chéo
MN đi qua trung điểm O của EF

Vậy AC, EF, MN đồng qui tại O

Bµi 3

CM :

a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã

AB = AD (GT)

 

BAC=ADI (cïng bï víi gãc DAE)

AC = AE = DI (GT)

=> ∆ BAC = ∆ ADI (c. g. c)
=> BC = AI (cạnh tơng ứng)

4.Củng cố (6 phút)

-GV:Nhấn mạnh lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hµnh

A E B

C
F

M O N

B H C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

?Khi nào tứ giác ABCD là hình bình hành

?Hình thang cần có thêm điều kiện gì thì nó là hình bình hµnh
5. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

-Ơn lại kiến thức đã học - Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài tập:

1. Cho hình bình hành ABCD và một đờng thẳng d nằm ngồi hình bình hành đó.
Gọi A', B', C', D' lần lợt là hình chiếu của các điểm A,B,C,D lên đờng thẳng d.

Chng minh AA' + CC' = BB' + DD'.

2. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB và DA lấy tơng ứng hai điểm E và F
sao cho CE = DF = CD. Từ F kẻ đờng thẳng vng góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh tam
giác CHB là tam giỏc vuụng cõn.

Tuần 13

Tiết 13 Ngày soạn: 28 /12/ 2011Ngày dạy : 1 / 12 /2011

Nhận dạng Hình Chữ nhật

A. Mục tiêu

1.Kin thc:- HS: nm vững định nghĩa hình chữ nhật , các tính chất của hình chữ
nhật,dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền
của tam giác vuụng

- HS: Biết vẽ hình chữ nhật, kiểm tra một tứ giác có phải là hình chữ nhật hay không.

2.Kĩ năng:- Rèn kỹ năngchứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

3.Thỏi :- Gúp phn cng c v phỏt triển t duy logic cho học sinh
B. Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động . Mơ hình hình chữ nhật; đo độ
-HS:Thớc thẳng ;compa; đo độ

C. TiÕn trình dạy học

1.n nh lp :( 1 phỳt ) sĩ số 8A 8C

2. KiĨm tra bµi cũ (6 phút)

?Nêu tính chất của hình bình hành và hình thang cân
3. Bài mới (30 phút) : Lý thuyết

Hóy nêu định nghĩa, tính chất, dấu
hiệu nhận biết hình ch nht

- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có
bốn góc vuông

- Tính chất:

+ Hình chữ nhật có cả tính chất của hình
bình hành, hình thang c©n

+ Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo bằng
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đ-ờng

- DÊu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang có một góc vuông là hình chữ
nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình
chữ nhật

+ Hỡnh bỡnh hnh cú hai đờng chéo bằng
nhau là hình chữ nhật

Bài 1: Cho ABC vuông tại A. Đ∆
-ờng cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là
chân các đờng vng góc kẻ từ H
dến AB, AC

a) Chøng minh AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là
trung điểm của HC. Chứng minh
r»ng

DI // EK

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề bài từ đó
vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu của giáo

Bài tập 1

a) Xét tứ giác ADHE có
Â = 900 , D = =E 900 (GT)
=> ADHE là hình chữ nhật

b) Gọi O là giao điểm của AH và DE
mà ADHE là hình chữ nhật

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

viên

GV:Cùng học sinh phân tích bài toán
GV:Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh học sinh còn lại thực hiện tại
chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV: Nờu bi

Bài 2: Cho tø gi¸c låi ABCD cã 

CD. Gäi E, F, G, H thứ tự là trung
điểm của BC, AC, AD, DB

a) Chøng minh EG = FH

b) NÕu thªm ®iỊu kiƯn BC // AD,
BC = 2cm; AD = 8 cm. TÝnh EG

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề bài từ đó
vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu của giáo
viên

GV:Cùng học sinh phân tích bài toán
GV:Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh học sinh còn lại thực hiện tại
chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

=> OH = OE => OHE cân đỉnh O∆
=> H 1=E1 (1)

Mặt khác EHC vuông tại E mà EK là
trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
KE = KH => EKH cân tại K
=> H 2=E2 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã

H1+H 2= +E1 E 2= 900
=> EK  DE

chøng minh t¬ng tù DI  DE
vËy DI // EK

Bµi tËp 2

Do EB = EC ;
FA = FC (gt)
=>

EF // =

2 AB (1)

Do HB = HD ; GA = GD (gt)

=> GH // =

2 AB (2)

Tõ (1) vµ (2) => EFGH là hình bình hành

Mà EF // AB ; FH // CD

=> EF  FH ( vì AB CD)
Vậy EFGH là hình chữ nhËt

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhật)
b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang mà
FC = FA ; HB = HD

AD BC 8 4

FH 3

2 2

-= = =

VËy EG = FH = 3 cm
4.Cđng cè (6 phót)

?Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhËt

?Cho tứ giác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O tứ giác này cần có thêm những
điều kiện gì để nó là hình chữ nhật

5.H ớng dẫn về nhà. ( 2 phút)

-Ôn lại kiến thức đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài tập: 64 (SGK)
-BT: 109 ; 111 (SBT)

Tuần:14

Tiết:14 Ngày soạn:5 /12/2011Ngày dạy: 8/12/2011

Nhận dạng Hình thoi

A. Mơc tiªu .

1.Kiến thức:Học sinh hiểu đợc định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi v
du hiu nhn bit hỡnh thoi

2. Kĩ năng:- HS biết vẽ hình thoi và chứng minh một tứ giác là h×nh thoi

3.Thái độ: -Có ý thức làm việc cẩn thận, chính xác
B.Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động ; đo độ, các mơ hình hình thoi
-HS:Thc thng ;compa;o ; ờke

C.Tiến trình dạy häc

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2. KiĨm tra bµi cị: ( 6 phót) Nång vµo bµi häc 
3.Bµi míi: ( 30 phót)

Các hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV: u cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và
ghi gi thit kt lun

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
? EFGH là hình thoi

EF=EH ; EFGH lµ hbh


EF//=GH


EF // AC

2


;

GH // AC

2




EF là đờng trung bình của ABC
GH là đơng trung bình ADC



EA=EB ; FB=FC ;GC=GD; HD=HA;
EF=EH

EF=EH

EF // AC

2


GH // AC

AC=BD

HS: Lên bảng chứng minh học sinh còn lại
thực hiện tại chỗ

?Nhận xét bài làm của bạn trên bảng
GV:Nhận xét chốt lại cách làm cho HS
?Còn cách chứng minh nào khác nữa không
?Ta còn có cách hỏi khác nào của bài toán
GV: Nêu bài tập Yêu cầu học sinh vẽ hình
và ghi giả thiết kết luận

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
? EFGH là hình chữ nhật

EFEH; EFGH lµ hbh


EF//=GH

1

EF // AC

2


GH // AC

2



EF là đờng trung bình của ABC
GH là đơng trung bình ADC



EA=EB ; FB=FC ;GC=GD; HD=HA
HS: Lên bảng chøng minh EFGH lµ hbh
?NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn

HS : Nhận xét Đúng ; Sai ; trình bµy
?EFEH


1

EF // AC

2


;

GH // AC

2

Bµi 1
H
G
D C
F
B
E
A

Chøng minh

EA EB
EF
FC FB
 



  là đờng trung bình

cđa ABC



EF // AC

2


(1)
T¬ng tù

GH là đơng trung bình ADC



GH // AC

2


(2)

Tõ (1)vµ (2)  EF//=GH

VËy EFGH lµ hbh(*)

Mặt khác HE là đờng trung bình
của ABC



1
HE BD
2

(3)

Tõ (1) vµ (3)  HE=EF(**)

tõ (*) và (**) EFGH là hình thoi

Bài 2
H G
F
E
D
C
B
A
Chứng minh
ABC

cã EA EB;FB FC 

 EF là đờng trung bình của ABC

VËy EF//AC vµ

EF AC(1)

2


T2 ADC có HG là đờng trung bình 
củaADC

 HG//AC vµ

HG AC

2


(2)

Tõ (1) vµ (2)  HG//EF vµ HG=EF
VËy EFGH lµ hbh

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

ACBD

HS: Đứng tại chỗ chứng minh ACBD

GV: Chốt lại kiến thức của bài

GV:Thng nht đáp án và chốt lại kiến thức

EF // AC

EH // BD EF EH

AC BD




 




 

0
ˆE 90

VËy EFGH lµ hcn (hình bình hành
có một góc vuông)

4. Củng cố: ( 6 phút)

?Khi nào một tứ giác là hình thoi

?Khi nào hình bình hành trở thành hình thoi

T giỏc ABCD có M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA hai đờng chéo
của tứ giác ABCD cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình bình hành
,hình chữ nhật ,hình thoi

5. Híng dÉn vỊ nhµ. ( 2 phót)

-Ơn lại kĩ định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu nhận biết hình bình hành ,hình chữ nhật
,hình thoi

- Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài tập:

Bµi 1: Cho h×nh thoi ABCD AB = 2cm,

 1

A B

2
=

Trên cạnh AD và DC lần lợt lấy H và
K sao cho HBK 60 = 0

a) cmr: DH + DK khơng đổi

b) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao BD, CE. Tia phân giác của góc ABD và ACE
cắt nhau tại O, cắt AB, AC lần lợt tại M và N. Tia BN cắt CE tại K. Tia CM cắt BD
tại H. Chứng minh rằng

a) BN  CM

b) Tứ giác MNHK là hình thoi

Tuần:15

Tiết:15 Ngày soạn:12/12/2011Ngày dạy: 15/12/2011

Nhận dạng Hình Vuông

A. Mục tiêu

1.Kin thc:-HS nm c ĐN tính chất hình vng và dấu hiệu nhận biết hình
vng

-Thấy đợc hình vng là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

2.Kĩ năng:-HS dựa vào ĐN, tính chất và dấu hiệu vẽ đợc hình vng ; chứng minh 1
tứ giác là hình vng ; chứng minh đoạn thẳng , góc bằng nhau ; 2 đờng thẳng song
song ;nhận biết hình vng

3.Thái độ:Cẩn thận khi vẽ hình và có thái độ u thích mơn học
B. Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng ; compa; tứ giác động ; mơ hình hình vng; đo độ ;ê ke
-HS:Thớc thẳng ;compa; đo độ ; êke

C. TiÕn trình lên lớp:

1. n nh lp:( 1 phỳt) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút)

HS1: Nªu tÝnh chất của hình chữ nhật và hình thoi
3.Bài mới (30 phót) Lý thut

Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết hình vng +) Định nghĩa: Hình vng là tứ giác có bốn góc vng và bốn cạnh bằng nhau
+) Tính chất : Hình vng mang đầy
đủu tính chất của hình chữ nhật và hình
thoi

+) DÊu hiƯu nhËn biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau là hình vuông

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

góc với nhau là hình vuông

- Hỡnh ch nht cú mt ng chéo là
phân giác của một góc là hình vng
- Hình thoi có một góc vng là hình
vng

- Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau
là hình vng

2 : Bµi tËp

Bµi tËp 1: Cho ∆ ABC , VÏ ra ngoµi
tam giác các hình vuông ABDE,
ACFH

a) Chứng minh: EC = BH ; EC 

b) Gäi M, N theo thø tự là tâm của
hình vuông ABDE, ACFH. Gọi I là
trung điểm của BC . Tam giác MIN
là tam giác gì ? vì sao ?

GV:Yờu cu hc sinh đọc đề bài từ đó
vẽ hình và ghi giả thiết kt lun

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV:Cùng học sinh phân tích bài toán
GV:Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh học sinh còn lại thực hiện tại
chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV Nờu bi

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD.
Gọi E, F thứ tự là trung điểm của
AB, BC

a) c/m rằng: CE DF

b) Gọi M là giao điểm của CE vµ
DF

c/m r»ng: AM = AD

GV:Yêu cầu học sinh đọc đề bài từ đó
vẽ hình và ghi gi thit kt lun

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV:Cùng học sinh phân tích bài toán
GV:Gọi một học sinh lên bảng chứng
minh học sinh còn lại thực hiện tại
chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB ;

   0

EAC BAH A 90= = + vµ AC = AH
=> ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c)

=> EC = BH => AEC ABH =
Gäi O lµ giao ®iĨm cđa EC vµ BH

K là giao điểm của EC và AB
XÐt ∆ AKE vµ ∆ OKB cã

 

OBK=AEK ( c/m trªn)

 

EKA=BKO (đối đỉnh)

=> KBO KAE 90 = = 0 vËy EC  BH

b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng trung
bình của tam giác BEC

=> MI = EC.

2 ; MI // EC

t¬ng tù : NI = BH.

2 ; NI // BH

Do EC = BH => MI = NI
Do EC  BH => MI  NI

VËy tam giác MIN

vuông cân tại I

Bài 2

a) Xét CBE vµ ∆
DCF cã CB = DC ;

  0

B C 90= = ; EB = CF
=> ∆ CBE = ∆ DCF
(c.g.c)

=> C1=D 1 mµ

  0

1 2

C +C =90

=>  

0
1 2

D +C =90 => DMC 90 = 0

VËy EC DF

b) Gọi K là trung điểm của DC . N là giao
điểm của AD và DF

Tứ giác AECK có AE // CK và

AE = CK nên AECK là hình bình hành

F
N

C
I

B
D

A
M

O
K

A B

D K

M
N

1 21

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

=> AK // CE

∆ DCM có KD = KC ; KN // MC
=> KN là đờng trung bình

=> ND = NM

mà CM  DE => KN  DM
=> AN là đờng trung trực của DM
=> AD = AM

4. Cñng cè: ( 6 phót)

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất ; dấu hiệu nhận biết hình vng
Xem lại các bài tập đã chữa

Nªu PP chøng minh tø giác là hình vuông; hình thoi ; hình chữ nhật ; hbh
5. H íng dÉn vỊ nhµ. ( 2 phót)

-Ơn lại kiến thức đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa

1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là

chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AB, AC. C/mr tứ giác AMDN l hỡnh vuụng.

Tuần:16

Tiết:16 Ngày soạn: /12/2011Ngày dạy: /12/2011

Ôn tập rút gọn phân thøc

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức- HS Củng cố khái niệm phân thức đại số , hai phân thức đại số bằng
nhau, Vận dụng tốt các tính chất của phân thức đại số vao bài toán rút gọn phân thức
đại số.

2. Kỹ năng- Có kỹ năng vận dụng phối hợp các kiến thức đã học giải các bài tốn.

3. Thái độ- Cẩn thận , chính xác
B. Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Hc sinh: khái niệm phân thức đại số, phân thức đại số bằng nhau, các tính chất
của phân thức đại số, cách rút gọn phân thức đại số .

C . tiÕn trình lên lớp

1. n nh lp: ( 1 phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

HS1:C©u 1: KiĨm tra hai ph©n thøc sau cã b»ng nhau hau kh«ng.

2 2

2 8

1 (1 )( 2 4)

x x x x

 

   

2 3

x x+2 -x-2 x

a) vµ b) và

x+1 x-1

HS2:Câu 2. Rút gän ph©n thøc

5 5

xy

y xy




3 2

36(x-2) x

a) b)

32-16x

3.Bµi míi (30 phót)

Hoạt động của giáo viên và

HS Kiến thức cơ bản

- HS trả lêi theo yªu cÇu cđa
GV

- HS nhắc lại định nghĩa phân
thức đại số

- HS nªu t/c

- HS trả lời quy tc i du

I. Kiến thức cần nhớ:
1) Định nghĩa:

Có d¹ng A

B trong đó A, B là đa thức B 0
2. Tớnh cht

A
B=

AM
BM =

A:M

B:M nếu
A

M là phân thøc , M 0

* §ỉi dÊu

A
B=

− A
− B=

− A

B =−

A

− B vµ −
A
B=

− A
B =

A
− B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- HS lµm theo híng dẫn

CMR mọi x thuộc Z thì phân số
A = 15n

+8n+6

30n2+21n+13 tối giản

- HS làm theo yêu cầu của GV
- HS trả lời phân số tối giản khi
nào?

GV treo đề bài trên bảng phụ
HS: Đọc đề bài

? Nªu cách làm bài

HS: Học sinh dới lớp làm bài.
HS: 1 học sinh làm bài a; 1
phần b trên bảng

? Nhận xét cách làm bài
HS: Nhận xét : Đúng ; Sai ;
Cách trình bày

GV: nhận xét chung

Cã 2 ph©n thøc A

B∧
A'
B'

nÕu A = AM' , B = BM', C = CM' Thì A

B=
A'
B'
3. Bài tËp:

* Bµi tËp 1.

Rót gän biĨu thøc
M =

x5−2x4+2x3−4x2−3x+6

x2+2x −8

x4(x −2)+2x2(x −2)−3(x −2)

x2+4x −2x −8 =

(x −2)(x4+2x2−3)

x(x −2)+4(x −2)

= (x −2)[(x

− x2)+(3x2−3)]
(x −2)(x+4) =

(x −2)(x2−1)(x2+3)

(x −2)(x+4)

= (x −1)(x+1)(x

+3)

x+4 với x 0

Bài tập 2.

Giải:

Gọi ớc chung lớn nhất

(15n2 + 8n + 6 ; 30n2 + 21n + 13 ) = d

⇒ 15n2 + 8n + 6 ⋮ d ; 30n2 + 21n + 13 ⋮ d
mµ 30n2 + 21n + 13 = 2(15n2 + 8n + 6) + 5n + 1

15n2 + 8n + 6 = (3n + 1)(5n + 1) + 5

Do đó 5n + 1 ⋮ d; 5 ⋮ d ⇒ 5n ⋮ d ⇒ 1

⋮ d ⇒ d = 1
VËy A = 15n

+8n+6

30n2+21n+13 lµ phân số tối giản

Bi tp 2 Rút gọn phân thức.

4 2 2

12 12 3( 2) 3( 2)

)

8 ( 2)( 2 4) ( 2 4)

14 7 7( 1) 7( 1)

)

3 3 ( 1) 3

   

 

     

   

 

 

2
2

2

3x

7z

3z

x x x

a

x x x x x x x x x

z z z

b

z z z z

2 2

3 2

4 2 2 2

5 6 2 3 6

)

4 4 4 4

( 2)( 3) 3

( 2) 2

5 5 5 ( 1) 5

)

1 ( 1)( 1) 1

    

 

   

  

 

 

 

   

2 2

x x x x x

c

x x x x

x x x

x x

x x x x x

d

x x x x

4. Cđng cè :( 6 phót)

1) Tìm số nguyên x sao cho P đạt giá trị nguyên tại các guái trị đó:

2
3x5

2) Rút gọn phân thức đại số : Bài 3: Rút gọn phân thức.

a) 4x

+12x+9

2x2− x −6 b)

2 xy− x2+z2− y2

x2+y2− z2+2 xz c)

3|x −4|

3x2−3x −36

Bµi 6: Cho :

P = x

−4

x2−5x

+6 a) Rót gän P b) Tính giá trị của P tại=-2/3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

5. H ớng dẫn vê nhà:( 2 phút)

- Học thuộc các tính chất cơ bản của phân thức đại số , quy tắc đổi dấu.
- Cách rút gọn phân thức đại số.

- Lµm bµi tËp 10,11,12 (SBT - Tr17)

Tuần:17

Tiết:17 Ngày soạn:25/12/2011Ngày dạy: 28/12/2011

Ôn tập cộng trừ phân thức

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức-học sinh nắm và vận dụng đợc qui tắc cộng- trừ phân thức đại số biết
trình bày quá trình thực hiện phép cộng trừ các phân thức đại số biết nhận xét để có
thể áp dụng tính chất giao hốn ,kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép
tính đơn giản hơn

2. Kỹ năng-Rèn luyện kĩ năng qui đồng mẫu thức nhiều phân thức và cộng trừ các
phân thức khơng cùng mẫu và cùng mẫu

3. Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận , chính xác khi làm bài
B. Chuẩn b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ,thớc thẳng

+ Học sinh: Phép cộng phân số và tính chất phép cộng các phân số
C. các b ớc lên lớp

I. n nh lớp: ( 1 phút) sĩ số :

2. KiĨm tra bµi cị: ( 6 phót)

HS1:C©u 1: TÝnh

1 2

3 3




2 3

b)
3 4


HS2:C©u 2. Nêu quy tắc cộng trừ hai phân số cùng mẫu

Nêu các tính chất của phép cộng phân sè .

HS3:Câu 3. Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số. 2

2 8 2 4 4

5

; 
x

x   x

3. Bµi míi: (30 phót)

Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thức cơ bản

* GV híng dẫn HS làm các bài tập
sau:

Thực hiện phép tính

A =

a2
a2− b2−c2+

b2

b2− c2−a2+

c2
c2− a2− b2

biÕt a, b, c 0 vµ a + b + c = 0
- HS nêu ra cách giải

- HS thay giá trị vào biểu thức
Cho x, y, z khác 0 và

A = z

y+
y
z;B=

z
x+

x
z;C=

x
y+

y
z

Tính giá trị của biểu thức A2 + B2 +

C2 - ABC

- HS lµm theo híng dÉn

Bµi tËp 1.
Gi¶i:

Ta cã: a + b + c = 0 ⇒ b + c = - a

⇒ b2 + c2 + 2bc = a2 ⇒ 2bc = a2 - b2 
-c2

T¬ng tù:

2ca = b2 - c2 - a2 ; 2ab = c2 - a2 - b2

⇒ A =

a2
a2− b2−c2+

b2
b2− c2−a2+

c2
c2− a2− b2

= a

2 bc+

b2

2 ac+

c2

2 ab=

a3+b3+c3

2 abc

V× a3 + b3 + c3 = 3abc nªn A = 3 abc

2abc=
3
2

2. Bài tập 2:

Giải:

Theo bài ra ta có
A2 + B2 + C2 - ABC =

x
y+

y
z ¿

2
−(z

y+
y
z)(

z
x+

x
z)(

y
x+

y
z)
¿

x+
x
z¿

+¿
− z

y +
y
z¿

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Chøng minh n Z th× A =
n
3+
n2
2+
n3

6 là số nguyên

Bin i A?
- HS lờn bng

- HS dới lớp cùng làm

Tìm gía trị nhỏ nhất của biĨu thøc
y = x

+x2+5

x4+2x2+1

- HS tr¶ lêi
Min y = 19

20 khi x = ± 3

GV : Chốt lại bài học

= z

2
y2+

y2
z2+2+

z2
x2+

x2
z2+2+

y2
x2+

x2
y2+2

-(2+ z

2
y2+

x2
z2+

x2
y2+

y2
x2+

x2
x2+

y2
z2=4
Bài 3 Giải:

A= n
3+
n2
2+
n3
6 =
2n+3n2+n3

6 =

n(n+1)(n+2)

Mà mọi n Z th× n, n + 1, n + 2 là 3 số
nguyên liên tiếp n(n+1)(n + 2) : 2 &
3

mµ (2, 3) = 1 & 2.3 = 6

⇒ n(n+1)(n + 2) : 6

⇒ n

n2

n3

6 là số nguyên

Bài 4

Giải:

y = x

+x2+5

x4+2x2+1 =

x4

+2x2+1− x2−1+5

x4+2x2+1

x2+1¿2−(x2+1)+5

¿
x2+1¿2

¿
x2

+1¿2
¿
¿
¿
¿

x2+1−

1
10 ¿2≥

19
20
1

x2

+1−

1
10 ¿
2
− 1
20=
19
20 +5¿

¿1+5¿

⇒Miny=19

20 khi
1

x2+1−

10=0⇒x

+1=10⇒x2=9

⇔x=±3

4. Cñng cố: ( 6 phút)

1) Nêu các bơc thực hiện phép cộng trừ hai phân thức cùng mẫu.
2) Nêu các bíc thùc hiƯn phÐp céng trõ hai ph©n thøc khác mẫu.
Cho a + b + c = 0 và abc 0 Chøng minh

(a b b c c a)( c a b ) 9

c a b a b b c c a

  

    

  

Bµi 4: Cho M = x

2x −2+

x2+1

2−2x2 a) Rút gọn M b) Tìm x để M = -

1
2

Bµi 5: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:a) x −x 1

+1−

x+1

x −1+
4

x2−1 b)
5
2x −3+

2
2x+3−

2x −33
9−4x2
Bµi 6: TÝnh tỉng:

1/ A = 1

a2+a+

a2+3a+2+

a2+5a+6+

a+3 2/ B =

x2−7x+12+

−1

x2−6x+8+

x2−5x+6

5. H íng dÉn vỊ nhµ : ( 2 phót)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tuần:18

Tiết:18 Ngày soạn:27/12/2011Ngày dạy: 30/12/2011

ôn tập nhân phân thøc

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức- HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức đại số, các tính chất giao
hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân với phép cộng các phân thức đại số .
- HS biết áp dụng linh hoạt quy tắc đổi dấu linh hoạt chuyển phép trừ thành phép

céng hay dÉy phÐp céng.

2. Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân để thực
hiện phép nhân nhanh, gọn.

- Về t duy: Biết cách nhận xét bài toán trớc khi bắt tay vào làm bài để có cách giải
hợp lý.

3. Thái độ- Cẩn thận chính xá khi thực hiện phép nhân
B. Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.
+ Học sinh: Phép cộng phân số.
C. Triến trình lên lớp :

1 .ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2. KiĨm tra b µi cị : ( 6 phót)

HS1:C©u 1: Thùc phÐp nh©n sau:

2

A C

a b) 2x y x x y
B D

3 5 8

) . .

 



 

 

HS2:C©u 2: Phát biểu các tính chất của phép nhân.

3 .Bài mới: ( 30 phót)

Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thức cơ bản

GV:Treo bảng phụ đề bài

HS:Đọc kỹ đề bài . Nêu PP tính
GV:Gọi một học sinh lên bảng
thực hiện học sinh còn lại thực
hiện tại chỗ

HS:Thùc hiện theo yêu cầu của
giáo viên

GV: ỏnh giỏ nhn xét
GV:Treo bảng phụ đề bài

HS:Đọc kỹ đề bài . Nêu PP tính
GV:Gọi một học sinh lên bảng
thực hiện học sinh cịn lại thực
hiện tại chỗ

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu của
giáo viên

GV: Đánh giá nhận xét
Bài tập

1) So sánh

19951994
1995+1994 và

1995219942
19952+19942

Nêu bài toán tổng quát
- HS lên bảng

- HS dới lớp cùng làm

GV: Chốt lại phơng pháp

Bài 1:Tính.

a/ 2x

3y4z.(

4y2z

5x ).(

15x3

8 xz )

b/ x

2
− x+1

x2+x .

x+1

3x −2.

9x −6

x2− x+1
c/ x

+4x

1− x .

x2−2x+1

x2−16
Bµi 3:

Rót gän råi tính giá trị của biiêủ thức.

a/ A=( x

x2−4+
2
2− x+

x+2).(x+2) víi x =

−1

b/ B=(6x

+8x+7

x3−1 +
x
x2

+x+1+

6
1− x).(x

−1)
víi x= −21

Bµi 3:

Ta cã:

1995−1994

1995+1994 = =

1995+1994 \{¿

¿
¿
¿

(1995−1994)(1995+1994)
(1995+1994)(1995+1994)=

19952−19942

(1)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2) Cho x, y, z 0 vµ x + y + z
0

CMR Nếu có

x+

y+

z=

x+y+z

thì

x1995+

y1995+

z1995=

x1995

+y1995+x1995

Nêu bài toán tổng quát

Cho 0 < x < y và 2x2 + 2y2 = 5xy
Tính giá trị của

A = x+y

x y

HS:Nêu cách làm
GV: Đánh giá nhận xét

19942
Vậy

1995+19942

1995219942
19952

+2. 1994 . 1995+19942=

19952−19942

Tõ (1) & (2) suy ra

1995−1994
1995+1994 <

19952−19942
19952+19942

Bµi 4:

Tõ 1

x+

y+

z=

x+y+z Suy ra (x + y)(y + z) =

Từ đó 1 trong 3 thừa số của tích phải = 0
Chẳng hạn: x + y = 0 Khi đó x = - y
Suy ra

x1995 = - y1995 Vµ 1

x1995+

y1995=x
1995

+y1995=0

VËy 1

x1995+

y1995+

z1995=

x1995+y1995+x1995

Bµi 5:

A2 = x+y

x − y¿
2

=x

+y2+2 xy

x2+y2−2 xy

= 2x

+2y2+4 xy

2x2+2y2−4 xy

A2 =

5 4 9

5 4

xy xy xy



 



V× 0 < x < y ⇒ x + y > 0 vµ x - y < 0

⇒ A < 0

⇒ A2 = 9 & A < 0 ⇒ A = -3

4.Cñng cè: ( 6 phót)

? Phát biểu quy tắc nhân các phân thức đại số
? Tính chất của phép nhân phân thức đại số
5.H ớng dẫn về nhà . ( 2 phỳt)

-.Học thuộc quy tắc nhân các phân thức,
- Các tính chất của phép nhân các phân thức.
-. Lµm bµi 39,41 (SGK - Tr52)

- Lµm bµi 29,31 (SBT - Tr22)

Tuần:19

Tiết:19 Ngày soạn:2/1/2012Ngày dạy: 5/1/2012

Phep chia phõn thức đại số

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức - HS nắm đợc khái niệm phân thức nghịch đảo, nắm vững quy tắc phép

chia mét ph©n thøccho mét ph©n thøc theo c«ng thøc

A C A D

B D: B C. với 
C

D0. Nắm

vững thứ tự thực hiện mét d·y phÐp chia liªn tiÕp.

2. Kỹ năng: HS có kỹ năng tìm phân thức nghịch đảo, của một phân thức khác 0 cho
trớc. Chuyển đổi phép chia hai phân thức thành phép nhân hai phân thức. Thực hiện
thứ tự phép nhân, chia các phân thức từ trái qua phải.

- Về t duy: Biết cách nhận xét bài tốn trớc khi bắt tay vào làm bài để có cỏch gii
hp lý.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.
+ Học sinh: Phép chia phân số.

C. Triến trình lên lớp :

1 .n nh lp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2. KiĨm tra b µi cị : ( 6 phót)

Nồng vào bài học
3 .Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thc c bn

GV: Nêu bài tập

1. Chứng minh rằng Nếu mäi n Z th×
biĨu thøc

B = n4

24+

n3

n2

24+

n

4 cịng là số nguyên

HS:c k bi . Nờu PP CM

GV:Gọi một học sinh lên bảng thực hiện
học sinh còn lại thực hiện tại chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV: Đánh giá nhận xét

? PP tìm giá trị lớn nhất và gí trị nhỏ
nhất của biểu thức

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức &
giá trị MAx của

P = x

22x

+1995

x2 (x>2)

GV:Gọi một học sinh lên bảng thực hiện
học sinh còn lại thực hiện tại chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV: Đánh giá nhận xét

HS nêu cách làm khác?

GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau
Làm các phép tính sau:

(x

2
y2+

y
x):(

x
y2

y+

x)

HS: Lên bảng thực hiện
GV: Đánh giá nhận xét

GV: Yêu cầu HS thực hiện bài tập
Chứng minh biểu thức sau không phụ
thuộc vào x, y

x+y¿2
¿
¿
¿

x
y−

y
x

? PP làm dạng bài này
HS: Phát biểu

HS: Lên bảng thực hiện

Bài tập 1:

Ta có:

n2+6n3+11n2+6n

24 =

n(n+1)(n+2)(n+3)

Tích n(n+1)(n+2)(n+3) lµ tÝch vđa 4 sè
nguyªn liªn tiÕp nên phải có 1 số chia hết
cho 3.

Mt khỏc trong tích này ta có 2 số chẵn, 1
số ⋮ 2, 1 số ⋮ 4. Do đó tích 2.4 ⋮ 8
Do (3, 8) = 1

nªn tÝch trªn ⋮ 3.4 = R
VËy B là số nguyên

Bài tập 2:

x 19952+1994x2

1995x22x.1995+19952

1995x2 =

x 19952

Vậy Min P = 1994

1995Khix=1995

tìm Min, Max
Cách 2

P = 1 - 2x+1995

x2 = 1995(

x2−

1995x2)+1

1 1 1994 1994

1995( )

1995 1995 1995

x  

Bµi tËp 3:
Ta cã:

= x

+y3

xy2 :

x2−xy

+y2

xy2 =

x3

+y3

xy2 .
xy2

x2−xy+y2

¿(x+y)(x
2

−xy+y2)xy2

xy2(x2−xy+y2) =x+y

Bµi tËp 4:

x+y¿2−2 xy−2y
¿

x2− y2

= (x

− y2)xy

(x2− y2)xy=1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV: Đánh giá nhận xét và chốt lại bài

làm Không phụ thuộc vào x, y

4.Củng cố: ( 6 phút)

- GV nhắc lại p2 tìm GTLN, GTNN
Làm bài tập Bài 4:

Rút gọn biểu thøc:

A = (x

y−
y
x):(

x
y+

y
x −2)

B =

[

x2+

y2+

x+y(

x+

y)

]

:
x3+y3

x2y2

5.H íng dÉn vỊ nhµ . ( 2 phút)

-.Học thuộc quy tắc nhân các phân thức,
- Các tính chất của phép nhân các phân thức.
- Làm bài

Bài 1

Cho biÓu thøc: M=

(

x+2

x2− x+

x −2

x2+x

)

x2−1

x2+2

a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức M xác định b/ Rút gọn M.

Bµi 2Cho biĨu thøc:
P =

(

x

x+1 −1

)

(

x −1−
2

x

)

a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P.

TuÇn:20

TiÕt:20 Ngày dạy: 12/1/2012Ngày soạn:9/1/2012

Ôn tập diện tích hình chữ nhật và hình vuông

A. Mục tiêu:

1.Kiến thức:-Vận dụng công thức tính diện tích của hình chữ nhật ,hình vuông vào
giải các bài tập

2.Kĩ năng:- Rèn kỹ năng tính S của hình chữ nhật ,hình vuông

- Rèn kỹ năng suy luận và cách trình bày một bài hình cho học sinh

3.Giáo dục: tính cẩn thận , chính xác và yêu thích môn học
b. ChuÈn bÞ:

GV: SGK + SBT + bảng phụ, thớc thẳng
HS: 2 tam giác vuông bằng nhau.

C. các b ớc lên lớp

I. ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bi c: ( 6phỳt )

?viết các công thức tính S hình chữ nhật, hình vuông.
3 .Bài mới: (30phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp

7(SGK)

?Muốn kiểm tra phịng trên có đạt
chuẩn ánh sáng không ta làm thế nào

HS:tÝnh '

S

S và so sánh với 20%

GV:Gọi một học sinh lên bảng trình
bày

GV:Yờu cu hc sinh c bi vẽ
hình và ghi giả thiết kết luận

Bµi 1

DiƯn tích gian phòng là;
S=4,2.5,4=22,68m2
Diện tích của các cửa
S=1.1,6+1,2.2=4m2

'
S

S =

22, 68 20%

Vậy gian phịng khơng đạt tiêu chuẩn
ánh sáng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GT ABCD là hình vuông
AB = 12;AE = x
S ABE = 1

3 SHBCD

KL x=?

?Nêu cách tìm x
HS:TÝnh S ABCD
TÝnh SABE theo x
KÕt hỵp S ABE = 1

3 SABCD từ đó tìm x

HS: Lên bảng làm học sinh còn lại thực
hiện tại chỗ

GV: Nhn xột ỏnh giỏ.

GV: Sử dụng bảng phụ cho HS làm Bài
12 (SGK )

HS: quan sát bảng phụ điền kết quả.

GV: Nhận xét cách làm của HS.
GV: Cho HS lµm bµi 13 ( SGK - 119)
HS: VÏ hình ghi gt,kl

GV: hớng dẫn HS CM

Ta có: AHEF là hình gì?AGCK là hình
gì?

=> SAHKB = (SACB - SECK) + SAHE(1)
SADGF = ( SACD - SEGC) + SAFE (2)
Mµ: SACB = SACD

SACK = SEGC (3)
SAHE = SAEF

Tõ (1) (2) &(3) => S AHKB = S HDGF
HS: lên bảng CM theo hớng dẫn của
GV.

GV: nhận xÐt bỉ xung.

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm

A x E D

B C
Ta cã SABCD = 122 = 144 (cm2)
SABE = 1

3 .12.x = 6x (cm)

Mµ SABE = 1

3 SABCD =>

6x = 144 . 1

3 = 48

=> x = 8 (cm)

Bµi 3

A F B

H K

D G C

Ta cã: AF//HE => AHEF là
AH//FE hình chữ nhật
=>EGCK ầ hình chữ nhật

=>SAHKB = (SACB - SECK ) + SAHE
SADGF = (SACD - S EGC) + SAFE
Mµ SACB = SACD

SECK = SEGC
SAHE = SAEF

=> SAHKB = SADGF (®pcm)
4. Cđng cè: ( 6 phút)

?Diện tích của đa giác có tính chất gì

GV:Nhấn mạnh lại cách tính diện tích của hình chữ nhật ,hình vuông
5. H ớng dẫn về nhà: ( 2 phót)

Xem lại các bài tập đã chữa .Nắm vững phần lí thuyết
BTVN

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, BC = 12cm.Gọi M là trung điểm
của cạnh DC và N là trung điểm của cạnh AB.

a) Chng minh SADCN SABCM .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuần:21

Tiết:21 Ngày soạn: 30/ 1/2012 Ngày soạn: 2/ 2/2012

Ôn tập diện tích tam giác

A. Mục tiêu:

1.Kin thc:- HS cng cố khắc sâu cơng thức tính diện tích tam giác làm một số
dạng bài tập trong đó vận dụng kiến thức dịên tích tam giác.

- Vận dụng cơng thức tính diện tích để áp dụng vào các bài tốn cụ thể .Linh hoạt

sáng tạo tạo tính mềm dẻo trong t duy.

2.Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng tính diện tích các hình đặc biệt là tính diện tích của
tam giác

3.Gi¸o dơc: CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n
B. Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. Thớc thẳng.

+ Học sinh: Các công thức tính diện tích tam giác, bài tập về nhà.
C. Tiến trình lên líp

I. ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C
2

. KiĨm tra bµi cị: ( 6phót )

Nêu cách tính diện tích tam giác .Viết công thức tính diện tích của tam giác
3. Bài mới: ( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh làm bài 1

HS:Thc hin theo yờu cầu của giáo viên
? Tìm diện tích của các hỡnh sau ú so
sỏnh

HS: Làm việc cá nhân sau 4 phót

? H·y chØ ra c¸c tam gi¸c có cùng diện
tích

HS: Đứng tại chỗ trả lời

? Các tam giác có diện tích bằng nhau thì
bằng nhau ỳng hay sai ? Vỡ sao

HS: Phát biểu

GV:Yêu cầu học sinh làm bài 2

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
?Nêu cách làm bài 21

HS:Tính SABCD ?;SADE ?

Từ điều kiện SADE

3SABCD t ú tỡm x

HS:Lên bảng trình bày học sinh còn lại
thực hiện tại chỗ

HS:Nhận xét bổ xung

GV:Nhận xét chốt lại cách làm cho học
sinh

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dẫn
học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm

Bài 1

Tam giác cùng diện tích là:
+ Tam gi¸c (1); (3); (6)
+ Tam gi¸c: (2);(8)

b) Tam giác có diện tích bằng nhau cha
chắc đã bằng nhau.

Bµi 2

x
x

C
B

B C

. .

1 1

. .2

2 2

3 . 3.

ADE

ABCD ADE

G

AB AB AD x

S AD EH AD AD

S S AD x AD

x

 

  

  

 
ABCD

¶i:
S

(cm )

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

trên bảng. (sửa sai nếu cóbài
HS: Nhận xét

? Có em nào có cách làm khác
HS: Suy nghĩ và trả lời

GV: yêu cầu HS nghiên cứu bài tập
? Vẽ hình ghi GT, KL

HS: Lên b¶ng thùc hiƯn

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm với
nội dung sau:

?
? 

ABC ?
ABH ACH
ABH

S + S

? S ? S

S =?

S

- Tìm AH, BH ( áp dụng định lý Py - Ta -
Go)

HS: Thảo luận nhóm sau 5 phút đại diện
nhóm trình bày

GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn
häc sinh u.

? NhËn xÐt bài làm của nhóm bạn
HS: Nhận xét bổ xung

GV nhËn xÐt chung bµi lµm cđa HS rót
kinh nghiệm cho học sinh

GV:Đọc nội dung bài tập 1 cho học sinh
yêu cầu học sinh ghi nội dung giả thiết kết
luận

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV:Cho học sinh thảo luận tìm ra cách
chứng minh bài toán

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Đại diện nhóm trình bày hớng làm của
nhóm mình

GV:Hớng dẫn học sinh cả lớp cách làm và
nhấn mạnh đây là một trong những ứng
dụng của diện tích tam giác trong quá
trình chứng mình hình học

b
b
C
B
A
H
Giải:

ABC ABH ACH

ABH

ã :

S (V× S =S )
1

S = AH.BH 
2
ABH

Ta c
S

2
2 2
2
2 2
2
2
2 4
1 1
. . .

2 2 2 8

2. 2.
8
4
2
2
2 2
2 2
ABH
2
ABH
2
1 1

BH= BC = a

2 2

AH= AB =

4b 1

= b = = 4b

2

S 4b 4b

S 4b
4b
ABC
BH
a a
a
a a
a a
a
S a
a
a


 
   
 
   

   
 

Bài tập:Cho ABC cân tại A, M là mơt
điểm bất kì trên cạnh BC .Gọi E và F là
hình chiếu của M lên cạnh AB và AC
chứng minh rằng ME +MF bằng độ dài
đờng cao ứng với cạnh bện ca ABC
Gii:K CH AB

Đặt AB=AC=b

SABC=

2CH.AB= 
1
2CH.b

SAMC=

2ME.AC=
1

2 ME.b

SAMB=

2MF.AB=
1
2MF.b

SABC= SAMC+ SAMB

2CH.b =
1
2ME.b+ 
1
2MF.b

1
2CH.b=
1
2b(ME+MF)
 CH= ME+MF

4. Cñng cè: ( 6 phót)

GV: Chốt lại PP làm từng dạng bài đặc biệt là cách vận dụng cách tính diện tích của
tam giác trong quá trình chứng minh hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC, ^A = 90∘ , AB = 3 cm, AC = 4 cm, đờng cao AH. Tính

5. H ớng dẫn về nhà. ( 2 phút)
- Ôn lại các công thức đã học

BTVN: Cõu 1 Cho ABC đều M là một điểm bất kì nằm trong tam giác chứng
mình rằng tổng khoảng cách từ M đến ba cạnh của ABC bằng độ dài ng cao ca
ABC

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuần:22

Tiết:22 Ngày soạn:6/ 2/2012 Ngàydạy:9/ 2/2012

Ôn tập diện tích hình thang

A.Mục tiêu:

1. Kiến thức-Củng cố cách tính diện tích của hình thang và diện tích của tứ giác có
hai cạnh đối song song

-Vận dụng các công thức tính diện tích hình thang vào giải các bài tập

2. Kỹ năng-Rèn luyện kĩ năng tính toán và tính diện tích của h×nh thang

3. Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận chính xỏc trong quỏ trỡnh lm bi
B.Chun b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. Thớc thẳng.

+ Hc sinh:Bi tp v nhà, các cơng, thức tính diện tích các hình đã biết.

C. Tiến trình lên lớp

I. ổn định lớp(1phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ: ( 6phỳt )

HS1:Viết các công thức tính diện tích của hình thoi Làm bài 32
3 .Bài mới: ( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh thùc hiÖn néi
dung bài 1

GV: Quan sát các nhóm làm vệc.
GV: Gợi ý

+ TÝnh diƯn tÝch h×nh thang qua diƯn tÝch
cđa hai tam gi¸c: ADC; ABC

HS: Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng
trình bày

? NhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm b¹n
HS: nhËn xÐt . Sưa sai nÕu cã

HS:SMNPQ=

1
2SABCD

GV:NhËn xÐt híng dÉn thªm cho häc
sinh

GV:Yªu cÇu häc sinh thùc hiện bài 2
HS:Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận bài
toán

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV:Gợi ý

Kẻ BKCD

SABCD = ?


BK=?

KC=?

GV:Gäi mét häc sinh lên bảng trình bày
học sinh còn lại làm tại chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
HS:Nhận xét bổ xung

GV:NhËn xÐt nhÊn mạnh lại cách thực
hiện cho học sinh

Trong quá trình tÝnh diƯn tÝch cÇn tÝnh

Bµi 1

A B

D H C

1
.
2

1 .

1 1

. .

2 2




 





= AH(DC+AB)

2
1

VËy AH(DC+AB)

ADC

ABC

ABCD ADC ABC

ABCD

S AH DC

S AH AB

S S S

AH DC AH AB

S

Bài 2

Giải.

Theo giả thiết ABCD là hình thoi nªn
BC=BD

 600

C => BCD là tam giác đều.

Kẻ đờng cao BK.

xét tam giác KBC có K là trung ®iĨm

cđa DC nªn

1 1

2 2

KC DC BC  0

KBC

áp dụng định lý Pi - Ta - Go ta có:

2 2 2

( )

2
1

( )

BK BC KC

BK BC DC

BK BC BC

 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

những yếu tố cần thiết trớc sau đó mới
tính diện tích

GV:Yêu cầu học sinh đọc nội dung bài 3
HS:Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

?Hình vng và hình thoi có cùng chu vi
có nhận xét gì về độ dài cạnh của hình
vng và hình thoi

HS:B»ng nhau

?Nêu cơng thức tính diện tích của hình
thoi và hình vng có độ dài cạnh là a
HS:S1=a2 và S2=ah

?Muèn so s¸nh S1và S2 ta làm thế nào
HS:So sánh a và h

GV:Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
học sinh còn lại thực hiện tại chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chứng minh
cho häc sinh

2 2 2 2 2 2

1 1 3

( )

2 4 4

3
2

3 3

. .

2 2

3
2

ABCD

BK BC BC BC BC BC

BK BC

S BK DC BC BC BC

S

    



 2

= =

BC=6 cm = 6 =18. 3

Bài 3

GT ABCD là hình thoi.
A'B'C'D' là hình vuông.
Có cùng chu vi

KL So sánh diện tích của hai hình
Giải.

Vỡ hình thoi và hình vng đều có các
cạnh bằng nhau và cùng chu vi nên các
cạnh của chúng bằng nhau

Gọi độ dài cạnh hình vng và hình thoi
là a

Ta cã:

2
' ' ' '

' ' ' '

( )

ABCD
A B C D

ABCD A B C D

S a h

S a

a h BKC
a h a

V S S




 



 vuông tại K
ậy

4 Củng cố: ( 6 phót)

Câu 1: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo
bởi cạnh bên và đáy lớn bằng 450 .

-. GV gọi học sinh tổng kết các cơng thức tính diện tích các hình đã học thấy đợc
mối quan hệ giữa các cơng thức đó.

5. H íng dÉn vỊ nhµ: ( 2 phót)

- Ơn lại các cơng thức tính diện tích tam giác ; tứ giác đã học

Câu 1: Cho hình thang ABCD. Từ các đỉnh A, C kẻ AH, CK vng góc với đường
chéo BD. Chứng minh AHCK l hỡnh bỡnh hnh.

Tuần:23

Tiết:23 Ngày soạn:14/2/2012 Ngàydạy:17 / 2/2012

Ôn tập diện tích hình thoi , hình bình hành

A.Mục tiªu:

1. Kiến thức-Củng cố cách tính diện tích của hình thoi , hình bình hành và diện tích
của tứ giác có hai đờng chéo vng góc

-VËn dơng các công thức tính diện tích hình thoi , hình bình hành giải các bài tập

2. Kỹ năng-Rèn luyện kĩ năng tính toán và tính diện tích của h×nh thoi

3. Thái độ-Giáo dục tính cẩn thận chính xỏc trong quỏ trỡnh lm bi
B.Chun b:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ. Thớc thẳng.

+ Hc sinh:Bi tp v nhà, các cơng, thức tính diện tích các hình đã biết.
C. Tiến trình lên lớp

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

2. KiĨm tra bµi cị: ( 6phót )

HS1:Viết các công thức tính diện tích của hình thoi Lµm bµi 32
3 .Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động của thy v trũ Ni dung

GV:Yêu cầu häc sinh thùc hiện nội
dung bài 1

HS: Vẽ hình và ghi nội dung giả thiết kết
luận

?Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
HS:Lên bảng chứng minh

GV:Chốt lại cách chứng minh tứ giác
MNPQ là hình thoi

?So sánh diện tích hình thoi và hình chữ
nhật

HS:SMNPQ=

1
2SABCD

GV:Nhận xÐt híng dÉn thêm cho học
sinh

GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài 2
HS:Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận bài
toán

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
GV:Gợi ý

Kẻ BKCD

SABCD = ?

BK=?

KC=?

GV:Gọi một học sinh lên bảng trình bày
học sinh còn lại làm tại chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
HS:Nhận xét bổ xung

GV:Nhận xÐt nhÊn m¹nh l¹i c¸ch thùc

hiƯn cho häc sinh

Trong q trình tính diện tích cần tính
những yếu tố cần thiết trớc sau đó mới
tính diện tích

GV:u cầu học sinh đọc nội dung bài
HS:Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
?Hình vng và hình thoi có cùng chu vi
có nhận xét gì về độ dài cạnh của hình
vng và hình thoi

HS:B»ng nhau

?Nêu cơng thức tính diện tích của hình
thoi và hình vng có độ dài cạnh là a
HS:S1=a2 v S2=ah

Bài 1

Q

P
N

M

D C

B

A

Tứ giác MNPQ là hình thoi

SMNPQ==

2SABCD=
1

2AB.CD=
1

2MP.NQ

Bài 2

600

K
D
A

C
B

Giải.

Theo giả thiết ABCD là hình thoi nªn

BC=BD

 600

C => BCD là tam giác đều.

Kẻ đờng cao BK.

xét tam giác KBC có K là trung ®iĨm

cđa DC nªn

1 1

2 2

KC DC BC  0

KBC

áp dụng định lý Pi - Ta - Go ta có:

2 2 2

( )

2
1

( )

BK BC KC

BK BC DC

BK BC BC

 

2 2 2 2 2 2

1 1 3

( )

2 4 4

3
2

3 3

. .

2 2

3
2

ABCD

BK BC BC BC BC BC

BK BC

S BK DC BC BC BC

S

    



 2

= =

BC=6 cm = 6 =18. 3

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

?Muèn so sánh S1và S2 ta làm thế nào
HS:So sánh a và h

GV:Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
học sinh còn lại thực hiện tại chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chøng minh
cho häc sinh

K
D
A

B '
A '

C '
D '

GT ABCD là hình thoi.
A'B'C'D' là hình vuông.
Có cùng chu vi

KL So sánh diện tích của hai hình
Giải.

Vỡ hỡnh thoi v hỡnh vng đều có các
cạnh bằng nhau và cùng chu vi nên các
cạnh của chúng bằng nhau

Gọi độ dài cạnh hình vng và hình thoi
là a

Ta cã:

2
' ' ' '

' ' ' '

( )

ABCD
A B C D

ABCD A B C D

S a h

S a

a h BKC
a h a

V S S

vuông tại K
ậy

4 Cđng cè: ( 6 phót)

-. GV gọi học sinh tổng kết các cơng thức tính diện tích các hình đã học thấy đợc
mối quan hệ giữa các cơng thức đó.

5. H íng dÉn vỊ nhµ: ( 2 phót)

- Ơn lại các cơng thức tính diện tích tam giác ; tứ giác đã học

Bài 2: Cho hình thoi ABCD cạnh 3cm, hai đờng chéo AC=6cm, BD=5cm.Tính
khoảng cách từ đỉnh A đến các cạnh đối diện?

TuÇn: 24

Tiết: 24 Ngày soạn:20/2/2012 Ngày dạy:23/2 /2012

ễn tp trng hợp đồng dang thứ nhất 
A.Mục tiêu:

1. Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách
chứng minh tam giác đồng dạng.

2. Kỹ năng- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm,
định lý tam giác đồng dạng.

3. Thái độ- Thái độ yêu thích mụn hỡnh hc.

B.Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa,hệ thống bài tập.
+ Học sinh: Bài tập về nhà, thớc thẳng.

C .Tiến trình d¹y häc:

1.ổn định lớp: ( 1phút) sĩ số 8A 8C
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )

?Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
?Khi nào ABCA’B’C’ theo các trờng hợp trên
3. Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình
minh họa. Ghi GT, KL của bài tóan
HS:

GT ABC, DCE.

AC=2, AB=3, DC=3,5; DE=6,

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

ABC CDE

KL (x=BC; y=CE)x= ?; y=?
? Nêu cách tìm x

HS:

BC AB AB DC

BC

DC DE  DE

? §Ĩ cã

BC AB

DC DE ta cần có điều gì

HS: ABC EDC.

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, híng
dÉn häc sinh u.

? NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

GV: Nhận xét chung bài làm của học
sinh đa ra ý kiến đánh giá và một kết
quả chính xác.

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ
hình minh ha. Ghi GT, KL ca bi
toỏn

HS:

GT Hình bình hành: ABCD;

AB=12 cm; BC=7 cm; AE=8
cm DE=10 cm

KL a) Viết các cặp tam giác 
đồng dạng.

b) TÝnh: EF; BF

? Tìm cặp tam giác đồng dạng.? Giải
thích tại sao

HS: Ph¸t biĨu

GV: gäi hs tÝnh: EF; BF

HS:

ED AE

EF BE và

AD AE

BF EB

? Để có

ED AE

EF BE vµ

AD AE

BF EB

ta cần có tam giác nào đồng dạng
HS: EBF EAD

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng
dẫn học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

GV: Nhn xét chung bài làm của học
sinh đa ra ý kiến đánh giá và một kết
quả chính xác.

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình
minh họa. Ghi GT, KL của bài tóan

C
A

E
D

B
H

XÐt ABC vµ EDC cã:

 

ABC CDE  AB//CE

 ABC EDC.
.
3.3,5

1, 75
6

BC AB AB DC

BC

DC DE DE

BC

  

  

Ta còng cã:

.
2.6

4
3

CE DE AC DE

CE

AC AB AB

CE

  

 

VËy: x = 1,75; y = 4

Bài 2

A B

C
D

Giải:

a) cp tam giỏc ng dạng.
1) FEB FDC

2) EBF EAD
3) EAD DCF

b) theo gi¶ thiÕt hình bình hành ABC 
 AB=DC=12

EB=AB-AE=4 cm
EBF EAD 

.
10.4

5
8

ED AE ED BE

EF

EF BE AE

EF

  

 

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GT ABC,

1 2; BM AD; CN AD

A A   AB=

24 cm; AC=28 cm
KL

a) ; ?

BM

CN  ;b)

AM DM

AN DN

GV:PH©n tÝch: ?

BM

CN 



BM AB

CN AC



AMB ANC
HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chứng minh
cho học sinh

GV:Hớng dẫn học sinh làm phần b

BM MA

NC NA vµ

MB MD

NC ND 

MD MA

ND NA

HS:thảo luận theo nhóm sau đó lên
bảng chứng minh

GV:Nhận xét chốt lại phơng pháp
chứng minh cho học sinh

.
7.4

3,5

8 (cm)

AD AE AD EB

BF

BF EB AE

BF

  

  

Bµi 3

2
1

N
M

D
A

B C

a) XÐt MAB vµ NAC cã:

 

1 2

( )
90

A A gt

AMB ANC



 

 AMB  ANC


24 6

28 7

AB BM

AC CN  

b) MBD  NCD
Vì: BDM CDN (góc đđ)

900

BMD CND

Ta cã:

MB MD

NC ND

Tuy nhiªn:

BM MA

NC NA

Do đó:

MD MA

ND NA

4. Củng cố: ( 6 phút)

- Nhắc lại trọng t©m cđa tiÕt lun tËp.

- Để chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài của đoạn thẳng ta qui về chứng minh hai
tam giác đồng dạng

5. H íng dÉn vỊ nhµ: ( 2 phót)

- Ơn lại kiến thức đã học

-Ơn tập lí thuyết xem lại các bài tập đã chữa
-.Làm bài SBT- Tr80

Bµi 5

O F

D C

A B

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

 O  a AC, áp dụng định lý Ta-Lét đối với ADC và ABC ta có:

AE AO

AE BF

AD OC

AO BF AD BC

OC BC



 



 








Chøng minh t¬ng tù ta cã:

AE DE

;

ED DA

BF FC

FC CB



Tuần: 25

Tiết: 25 Ngày soạn:28/2/2012 Ngày dạy:1/3 /2012

ễn tp trờng hợp đồng dang thứ hai 
A.Mục tiêu:

1. Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách
chứng minh tam giác đồng dạng.

2. Kỹ năng- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm,
định lý tam giác đồng dạng.

3. Thái độ- Thái độ yêu thớch mụn hỡnh hc.

B.Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa,hệ thống bài tập.
+ Học sinh: Bài tập về nhà, thớc thẳng.

C .Tiến trình dạy học:

1.n nh lp: ( 1phỳt) sĩ số 8A 8C
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )

?Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
?Khi nào ABCA’B’C’ theo các trờng hợp trên
3. Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình
minh họa. Ghi GT, KL của bài tóan
HS: Vẽ hình ghi GT KL

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng
dẫn học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

GV: Nhn xét chung bài làm của học
sinh đa ra ý kiến đánh giá và một kết
quả chính xác.

Bµi 35 -72 - SBT:

10 8

M N

B C

Gi¶i

XÐt ABC vµ ANM ta cã :

AM
AC =

10
15 =

2
3
AN

AB =

18
12 =

2
3

MỈt kh¸c, cã A chung

VËy ABC P ANM (c.g.c)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bài 2.Cho ABH vng tại H có
AB = 20cm; BH = 12cm. Trên tia đối
của HB lấy điểm C sao cho AC = 5

AH. TÝnh BAC.

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ
hình minh họa. Ghi GT, KL của bài
tốn

HS: VÏ h×nh ghi GT KL

? Tìm cặp tam giác đồng dạng.? Gii
thớch ti sao

HS: Phát biểu

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài

tại chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng
dẫn học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)

GV: Nhn xột chung bài làm của học
sinh đa ra ý kiến đánh giá v mt kt
qu chớnh xỏc.

GV:Nhận xét chốt lại phơng pháp
chøng minh cho häc sinh

Từ đó ta có : AB

AN =
BC

NM hay
12

18=
18

MN 
8. 18

12 = 12(cm)

Bµi 2

B 12 H C

Gi¶i:

Ta cã AB

BH=
20
12=

5
3=

AC
AH

 ABAC=BH

XÐt ABH vµ  CAH cã :
AHB = CHA

= 900

AB
AC=

AH (chøng minh

trªn)

 ABH P CAH (CH c¹nh gv) 



CAH = ABH

L¹i cã BAH + ABH = 900 nªn BAH +



CAH = 900

Do đó : BAC = 900
4. Củng cố: ( 6 phút)

- Nhắc lại trọng tâm của tiết luyện tập.

- chng minh đẳng thức huặc tính độ dài của đoạn thẳng ta qui về chứng minh hai

tam giác đồng dạng

5. H íng dÉn vỊ nhµ: ( 2 phót)

- Ơn lại kiến thức đã học

-Ơn tập lí thuyết xem lại các bài tập đã chữa
-.Làm bài

Bài 1 Cho hình thoi ABCD cạnh a, có A = 600. Một đờng thẳng bất kỳ đi qua C cắt 
tia đối của các tia BA, DA tơng ứng ở M, N. Gọi K là giao điểm của BN và DM.
Tính BKD?

Bµi 2 .ABC cã AB: AC : CB = 2: 3: 5 vµ chu vi b»ng 54cm;

DEF cã DE = 3cm; DF = 4,5cm; EF = 6cm
a) Chøng minh AEF P ABC

b) BiÕt A = 1050; D = 450. TÝnh c¸c góc còn lại của mỗi

Tuần: 26

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

ễn tập trờng hợp đồng dạng thứ ba

(gg)

A.Mơc tiªu:

1. Kiến thức- HS củng cố khái niệm tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, cách
chứng minh tam giác đồng dạng.

2. Kỹ năng- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn chứng minh, vận dụng khái niệm,

định lý tam giác đồng dạng.

3. Thái độ- Thái độ yêu thớch mụn hỡnh hc.
B.Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng, thớc đo góc, com pa,hệ thống bài tập.
+ Học sinh: Bài tập về nhà, thớc thẳng.

C . Tiến trình dạy học:

1. n nh lp: ( 1 phỳt) Sĩ số 8A 8C
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút)

?Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
?Khi nào ABCA’B’C’ theo các trờng hợp trên
3. Bài mới: ( 30 phút)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Cho hình vuông ABCD, gọi
E và F theo thứ tự là trung điểm của
Ab, BC, CE cắt DF ở M. Tính tû sè

SCMB
SABCD

?

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình
minh họa. Ghi GT, KL của bài tóan

HS: thực hiện

? Nêu cách làm
HS: Phát biểu

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV: Quan sát häc sinh lµm bµi, híng
dÉn häc sinh u.

? NhËn xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (söa sai nÕu cã)

GV: Nhận xét chung bài làm của học
sinh đa ra ý kiến đánh giá và một kết
quả chính xác.

GV: yêu cầu hs đọc hiểu đề bài, vẽ hình
minh họa. Ghi GT, KL của bài tóan
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

GV:PH©n tÝch: ?

BM

CN 



Bµi 1

D C

F
A E B

Giải:

Xét DCF và CBE có DC = BC (gt); C = B =
900; BE = CF

 DCF = CBE (c.g.c)  D1 =


C2
Mµ C 1 + C 2 = 1v  C 1 + D1 = 1v CMD
vu«ng ë M

CMD P FCD (v× D 1 = C 2 ; C = M ) 

DC
FD =

CM
FC

SCMD
SFCD

= CD

FD2  SCMD =
CD2

FD2 . SFCD

Mµ SFCD = 1

2 CF.CD =
1
2 .

2 BC.CD =
1

4 CD2

VËy SCMD = CD

FD2 .

4 CD2 =
1
4 .

CD4
FD2

(*)

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DFC,
ta có:

DF2 = CD2 + CF2 = CD2 + ( 1

2 BC)2 = CD2 +
1

4 CD2 =
5

4 CD2 Thay DF2 =
5

4 CD2 ta

cã :

SCMD = 1

5 CD2 =
1

5 SABCD 

SCMB
SABCD

= 1

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

BM AB

CN AC



AMB  ANC
HS: Lªn bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV:Nhận xét chốt lại cách chứng minh
cho học sinh

GV:Hớng dẫn học sinh làm phần b

BM MA

NC NA và

MB MD

NC ND 

MD MA

ND NA

HS:thảo luận theo nhóm sau ú lờn
bng chng minh

GV:Nhận xét chốt lại phơng pháp
chứng minh cho học sinh

Bài 2

2
1

N
M
D
A

B C

a) Xét MAB vµ NAC cã:

    0

1 2( ) 90

A A gt AMBANC
 AMB  ANC



24 6

28 7

AB BM

AC CN

b) MBD NCD
Vì: BDM CDN (góc đđ)

 900

BMD CND 

Ta cã:

MB MD

NC ND

Tuy nhiªn:

BM MA

NC NA

Do đó:

MD MA

ND NA

4. Cđng cè: ( 6 phút)

- Nhắc lại trọng tâm của tiết luyện tËp.

- Để chứng minh đẳng thức huặc tính độ dài của đoạn thẳng ta qui về chứng minh hai
tam giác đồng dạng

5. H ớng dẫn về nhà: ( 2 phút)
- Ôn lại kiến thức đã học

-Ôn tập lí thuyết xem lại các bài tập đã chữa

-.Làm bài + Bài 1: Cho ABC, AD là phân giác A; AB < AC. Trên tia đối của
DA lấy điểm I sao cho ACIBDA . Chứng minh rằng.

a) ADB P ACI; ADB P CDI

b) AD2 = AB. AC - BD . DC

+ Bài 2: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung
điểm BC. Qua M kẻ đờng vng góc với BC cắt AC, AB lần lợt ở D, E.

a) CMR : ABC P MDC
b) Tính các cạnh MDC
c) Tính độ dài BE, EC

Tn: 27

Tiết: 27 Ngày soạn:12/3/2012 Ngày dạy:15/3/2012

ụn tp trng hp đồng dạng của tam giác vuông

A.Mục tiêu:

1. Kiến thức- HS củng cố các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, vận dụng
các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tính độ dài đoạn thẳng, tính góc.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam
giác đồng dạng.

3. Thái độ- Giáo dục tính cẩn thận chính xác và thái độ u thích mơn học
B.Chuẩn b

+ Giáo viên: Phấn mầu, thớc thẳng,bảng phụ.

+ Hc sinh: Bài tập về nhà, các cách chứng minh tam giác đồng dạng đặc biệt là tam giác 
vuông.

C . TiÕn trình dạy học:

1. n nh lp: ( 1 phỳt) S số 8A 8C

2.KiĨm tra bµi cị: ( 15 phót)

Câu 1. Cho tam giác ABC vng tại A. AB=6 cm, AC=8 cm.
a) Tính độ dài BC.

b) Kẻ đờng phân giác AD (D BC ). Tính độ dài BD, DC.

c) Kẻ đờng cao AH của tam giác ABC. Tìm

ABC
ABD

S
S

d) Tính độ dài đờng cao AH của tam giỏc ABC.

Đáp án và biểu điểm

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=6 cm, AC=8 cm.

H
D
C

A B

a) Tính độ dài BC.

Theo định lí Pi-Ta-Go ta có: BC AB2AC2  6282  100 10 (cm)

b) Theo tính chất đờng phân giác của tam giác ta có:

AB DB

AC DC (*)

DB=BC-DC (**)

Tõ (*) vµ (**) ta cã:

6 10

6. 80 8.

AB BC DC DC

DC DC

AC DC DC

 

     



40
7

DC

(cm) do đó:

40 30

7 7

DB BC DC     DB

(cm)

c) Ta cã:

1 . 1

. 10 7

2 2

1 . 3

7
2

ABC

ABC
ABD
ABD

S AH BC S AH BC BC

S AH DB BD

S AH DB



 



   

d) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có: A H 900, B lµ gãc chung



. 6.8 48

10 10

HA BA AC AB

ABC HBA HA

AC BC BC

       

(cm)
3.Bµi häc. ( 26 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV: u cầu học sinh đọc nội dung
đề bài

HS: VÏ h×nh và ghi giả thiết kết luận
GT

ABC,A90 ,0 AH BC

AB=12,5 cm, AC=20,5 cm

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

KL a) Viết các tam giác đồng
dạng.

b) Tính: BC, BH, AH, CH
?Xác định các cặp tam giác đồng
dạng và giải thích

HS:Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
?Nêu cách tính cạnh BC

HS:Sử dụng định lí pi ta go tính BC
GV:Cho học sinh hoạt động nhóm tìm
cách tính BH, AH, CH

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên sau đó đại diện học sinh lên bảng
thực hiện

HS:NhËn xÐt bæ xung

GV:NhËn xÐt chèt l¹i c¸ch tÝnh cho
häc sinh

+Để tính đợc các đoạn thẳng theo yêu
cầu ta dựa vào các cặp tam giác đồng
dạng đã xác định đợc ở câu a

+Từ hai tam giác đồng dạng với nhau
ta suy ra đợc các đoạn thẳng tơng ứng
tỉ lệ với nhau

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 2

HS: Lên bảng làm bài . Cả lớp làm bài
tại chỗ

? Nhn xét bài làm của bạn qua bài
làm trên bảng. (sửa sai nếu có)
GV:Nhấn mạnh đây là mơt bài tốn
thực tế là ứng dụng của trờng hợp
đồng dạng của hai tam giác vng từ
đó giới thiệu cách đo chiều cao Kim
Tự Tháp của nhà toán học Ta Lét
GV: Yêu cầu học sinh đọc nội dung
bài 3

HS:Đọc nội dung đề bài vẽ hình và
ghi giả thiết kết luận

?Muèn tÝnh chu vi cđa ABC ta lµm
thÕ nµo

HS:Tính độ dài các cạnh của ABC
?Nêu cách tính cạnh AC

HS: AC HC2HA2
? Nêu cách tìm HA

HS:

2 .

HA HB

HA HB HC

HC HA

  

GV: gäi HS giải bài trên bảng học
sinh còn lại thực hiện tại chỗ

HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo
viên

20,5
12,5

B H C

Gi¶i:

a) ABC BHA; BAC AHC
BHA  AHC.

b) Tính: BC, BH, AH, CH
theo định lý Pi - Ta Go ta có:

2 2
2

20,5
2

= 12,5 24 cm

BC AB AC

 

+ ABC BHA



. 24.12, 45

14,57
20,5

BC AC

HA BA

BC BA

AH

AC


  

BAC AHC



.
20,5

17,5
24

BC AC AC AC

HC

CA HC BC

cm

  

 

HB=BC-HC=

=24,00-17,5=6,5 cm

Bµi 2

A C

A' C'

Ta cã ABC A'B'C'


' '.

' ' ' ' ' '

AB AC A B AC

AB

A B A C   A C

Thay số ta đợc:

2,1.36,9

47,83
1,62

AB 

Bµi 3

25
36

B
H

 AHB  CHA

25.36 30 cm

HA HB

HA HB HC

HC HA

HA HA

   

2 2 302 252 39

AB HA HB   

2 2 302 362 46,84

AC HC HA    cm

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

39+46,84+(25+36) =146,8 cm

SABC=

. 61.30

2 2

HA BC


4. Cđng cè: ( 2 phót)

- Nh¾c lại trọng tâm của tiết luyện tập.

- chng minh đẳng thức huặc tính độ dài của đoạn thẳng ta qui về chứng minh hai
tam giác đồng dạng

5. H ớng dẫn về nhà: ( 1 phút)
- Ôn lại kiến thức đã học

-Ơn tập lí thuyết xem lại các bài tập đã chữa

Bài 1: Cho ABC có Ab = 18cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Gọi M là trung điểm
BC. Qua M kẻ đờng vuông góc với BC cắt AC, AB lần lợt ở D, E.

d) CMR : ABC P MDC
e) Tính các cạnh MDC
f) Tính độ dài BE, EC

Tn: 28

TiÕt: 28 Ngày soạn: 19/3/2012Ngày dạy:22/3/2012

Ôn tập về phơng trình bậc nhÊt mét Èn

A. Mơc tiªu:

1. Kiến thức- HS củng cố kiến thức về nghiệm của phơng trình, phơng trình bậc
nhất một ẩn và cách giải, phơng trình đa đợc về dạng bậc nhất một ẩn

2. Kỹ năng: Nắm vững kỹ năng chuyển vế, quy tắc nhân. Vận dụng thành thạo

trong giải phờng trình. phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc nhất.

3. Thái độ Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài tốn trớc khi gii.
B. Chun b

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phô.

+ Học sinh: Bài tập về nhà, các phép biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân.
C. Triến trình lên lớp :

1 .ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2. KiĨm tra b µi cị : ( 6 phút)
HS1: Câu 1: Giải phơng trình

5-3(x-6)=4(3-5x)

HS2 C©u 2:

1 3 6 8

12 9

x  x

 

3 .Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Giới thiệu bài
HS: Đọc đề bài

GV: Treo bảng phu ghi đề bài Bài tập
1

? D¹ng cđa các phơng trình này
? Nêu PP giải các pt nµy

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

HS: đứng tại chỗ trả lời

GV: Gọi ba HS giải bài toán trên bảng
? Nhận xét bài làm của bạn

? Có nhËn xÐt g× vỊ tËp nghiƯm cđa
ph¬ng tr×nh b.

GV: Nhận xét chung bài làm của hs lu
ý cách biến đổi cần theo quy tắc.

GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 2
HS: đọc đề bài

GV: gỵi ý phần a tìm x biết

x =18

Cỏch gii phơng trình trên tơng tự.
HS : Thảo luận nhóm làm bài tập 2
Sau 5 phút đại diện nhóm lên bảng
trình bày

?NhËn xÐt bài làm của nhóm bạn. (sửa
sai nếu có)

HS: Nhận xÐt

GV: Nhận xét chung bài làm của HS.
Lu ý đơi khi cần tìm điểm đặc biệt của
phơng trình để tìm cách giải sao cho
thuận lợi.

? Biểu thức có giá trị xác định khi nào
? Tìm x để

2(x-1)-3(2x+1) =0 sau đó suy ra giá trị
của x để biểu thức có giá trị xác định

HS: 1 em lên bảng làm bài
? Nhận xét bài làm của bạn

GV: đánh giá nhận xét và chốt lại bài
học

 

)7 2 22 3

7 2 22 3

2 3 22 7

5 15
3
  
  
   
 
 
Gi¶i:

Ëy S = 3

a x x

x x

x
x

V

) ( 1) (2 1) 9

1 2 1 9

2 9
0 9
    
     
   
 


VËy pt o nghiƯm hay
tËp nghiƯm cđa pt lµ: S=

b x x x

x x x

x x x
x

1 2

0,5 0, 25

4 8 10 5 10 5

4 10 10 5 5 8


  
     
     
2+x
c)
5
x
x

x x x

4 2
1
2
 
 
x
x

x= 1/2 là nghiệm của phơng trình.
Bài tập 2. Giải các phơng trình.
Với x là độ dài đoạn thẳng.

2
)
126

a
x x

  
2 2

x +18=144 x =144-18

=126

Vì là độ dài đoạn thẳng nên ta lấy x 126
(m)

) .5.6 75

6 15 75

6 75 15

6 60
10
1
6x+
2
b
x
x
x
x


  
  
 
  
)
12 144
12
24+12x=168
12x=168-24

c
x
x

 
 

Bµi tËp 3. Cho biÓu thøc

3 2

2( 1) 3(2 1)

x
A
x x


  

Tìm x để phân thức có giá trị đợc xác định.
Gải:

2( 1) 3(2 1) 0 2 6 3 2

4 5

x x x x

x x

       


    

Vậy để biểu thức có giá trị xác định khi :
2(x-1)-3(2x+1)  0

hay x
5
4


4. Cđng cè ( 6phót)

-GV: Nhắc lại các dạng bài đã luyện tập

Giải các phương trình sau:

1. a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12

e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x

2. a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x +

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại cách giải phơng trình dạng ax+b=0
- Phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0

- Lµm bµi Giải các phương trình sau:

g) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1)

3. a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
e) 3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4. a) 5x −2

3 =
5−3x

2 b)

10x+3

12 =1+
6+8x

c) 2

(

x+3

)

=5−

(

5 +x

)

d)
7

8x −5(x −9)=

20x+1,5

e) 7x −6 1+2x=16− x

5 f)

3x+2

2 −
3x+1

6 =
5
3+2x

g) 3x+2

2 −
3x+1

6 =
5

3+2x h)

x+4

5 − x+4=

x

3−

x −2
2

i) 4x+3

5 −
6x −2

7 =
5x+4

3 +3 k)

5x+2

6 
8x 1

3 =
4x+2

5 5

Tuần: 29

Tiết:29 Ngày soạn: 9/4/2012Ngày dạy:12/4/2012

A. Mục tiêu:

1. Kin thc- HS c cng c kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển
vế, quy tắc nhân.

2. Kỹ năng: Nắm vững kỹ năng chuyển vế, quy tắc nhân. Vận dụng thành thạo trong
giải phờng trình. phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc nhất.

3. Thái độ Cốn thận chính xác khi đa phơng trình về dạng ax + b =0

B. Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Hc sinh: Bài tập về nhà, các phép biến đổi biểu thc, chuyn v, quy tc nhõn.

C. Triến trình lên lớp :

1 .ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2. KiĨm tra b µi cị : ( 6 phút)

HS1: Câu 1: Giải phơng trình

a) -2x+3 = 3x-7; b)

5 1

4 x 2



 

HS2:Câu 2: Tìm k sao cho phơng trình sau cã nghiÖm x=2 3x+2k=4
3 .Bµi míi: ( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

? ThÕ nµo là phơng trình bậc
nhất mét Èn?

? Có những phép biến đổi tơng
đơng nào đã bit?

Hai HS phát biểu các qui tắc.
? Để giải phơng trình bậc nhất
một ẩn ta làm nh thế nào?

GV đa ra bài tập 1.
HS hoạt động cá nhân.

4 HS đồng thời lên bảng báo cáo
kết quả.

HS kh¸c nhËn xÐt.
c) 7  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4

I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghÜa:

2. Các phép biến đổi t ơng đ ơng:

* Qui tắc chuyển vế:
* Qui tắc nhân:

3. Cách giải:
II. bài tập:

Bài tËp 1: Giải phương trình:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

 2x + x = 7

 x = 7  x = 7
V aäy: S = { 7 }
d) (x1) (2x1) = 9x

 x1 2x + 1 = 9 x

 x +x = 9

 0x = 9  pt vô nghiệm
GV ®a ra bảng phụ bài tập 2.
HS thảo luận nhóm.

GV hớng dẫn HS câu b.

Đại diện nhóm lên bảng báo cáo
kết qu¶.

a, x = 8/5

b, S = {3}
c,

2(3x+1)+1

4 −5=

2(3x −1)

5 −
3x+2



5(6x+3)−100

20 =

8(3x −1)−2(3x+2)

S: S = 73

Hs thảo luận cùng làm bài tập
theo nhóm vào bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm
của bạn

a, 13 - 6x = 5  - 6x = 5 - 13
 - 6x = - 8  x = 8

6=
4
3

Vaäy: S = { 4

b, 10 + 4x = 2x  3
 4x - 2x = - 3 -10

 2x = - 13  x = −13

Vaäy: S = { −13

2 }

Bài tập 2: Giải phương trình:

 



3x 2 2 1

2 3

x

b, 5(x −1)+2

6 −
7x −1

4 =

2(2x+1)

7 −5

c, 2(3x+1)+1

4 −5=

2(3x −1)

5 −
3x+2

Bµi tËp 3:Giải phương trình:

a) 3x  15 = 2x( x  5)
b) (x2 2x + 1)  4 = 0

Gi¶i

a) 3x  15 = 2x( x  5)

 (x  5)(32x) = 0
S = 5; 3

2 

b) (x2 2x + 1)  4 = 0  (x 1)2 22 = 0

 (x  3)(x + 1) = 0
S = 3; 1

4. Cđng cè ( 6phót)

Bµi tËp 10. GVL treo bảng phụ cho HS quan sát.
Bài tập 11.

a) 3x-2=2x-3
3x-2x=-3+2
x=-1

VËy nghiÖm của phơng
trình là: x= 1

b) 3-4u+6u=u+27+3u.
-4u+6u-u-3u=27-3
-2u=24

u=-12

Vậy nghiệm của phơng

trình là: u= -12 f)

3 5 5

( )

2 4 8

4 20
5
x x
x
x
  
 
 

VËy S 5
Bài 13 GV treo bảng phụ cho HS quan sát sửa sai.

5.H ớng dẫn về nhà (2 phót)

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập trong SBT.
- Xem lại định nghĩa và cách giải phơng trình tích.
- Bài tập . Giải các phơng trình sau

a) 2

(

x+3

)

=5−

(

5 +x

)

b)
7

8x −5(x −9)=

20x+1,5

c) 7x −1

6 +2x=
16− x

5 d)

3x+2

2 −
3x+1

6 =
5
3+2x

e) 3x+2

2 −
3x+1

6 =
5

3+2x f)

x+4

5 − x+4=

x

3−

x −2
2

g) 4x+3

5 −
6x −2

7 =
5x+4

3 +3 h)

5x+2

6 −
8x −1

3 =
4x+2

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

TuÇn: 30

TiÕt: 30 Ngày soạn: 16/4/2012Ngày dạy:19/4/2012

Phơng trình tích

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức- HS nắm vững khái niệm, phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có
hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2. Kỹ năngPhân tích đa thức thành nhân tử, vậ dụng trong giải phơng trình tích.

3. Thỏi : Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài toỏn trc khi gii.

B. Chuẩn bị

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh:Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình dạng A.B=0.

C. Triến trình lên lớp :

1 .ổn định lớp : (1 phút)Sĩ số :8A 8C

2. KiĨm tra b µi cị : ( 6 phót)

HS1: Câu 1: Tìm điều kiện của a,b,c để A.B.C = 0

HS2: Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: (x2 -1)+(x+1)(x-2)
3 .Bài mới: ( 30 phút)

Hot ng ca thy v trũ Ni dung

? Nêu dạng tổng quát của phơng
trình tích?

? Muốn đa một phơng trình và
dang phơng trình tích, thông 
th-ờng ta làm nh thế nào?

? Để giải một phơng trình tích ta
làm nh thế nào?

GV đa ra bài tập 1.

lần lợt 2 HS lên bảng thực hiện.

Dới lớp làm vào vở.

d. (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x
- 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x - 3) - (2x2 + 1)
(x - 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)(4x - 3 - x + 12) =
0

⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0

⇔ x = - 3
VËy S = {−3}

e. (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0
⇔ (2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0
⇔ (2x - 1)(x + 1) = 0

⇔ x = 1

2 hc x = - 1

VËy S =

{

2;−1

}

f. (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4
⇔ (x + 2)(3 - 4x) - (x + 2)2 =

I. kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:

2. Các b ớc giải cơ bản:
II. bài tập:

Bài tập 1: Giải các phơng trình tích sau:
a. (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

b. 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = 0
c. (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)
d. (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12)
e. (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = 0

f. (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4

Gi¶i:

a. (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1)

⇔ (x - 1)(2x + 11) = 0

⇔ x = 1 hc x = - 11

VËy S =

{

1,−11

}

b. 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = 0
⇔ x = - 3

5 hc x =
7
3

VËy S =

{

−3

5;
7
3

}

c. (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x)

⇔ (2 - 3x)(x + 11) + (2 - 3x)(2 - 5x) = 0
⇔ 2 - 3x)(x + 11 + 2 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(- 4x + 13) = 0
⇔ x = 2

3 hc x =
13

VËy S =

{

3;
13

}

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

-0

⇔ (x + 2)(3 - 4x - x - 2) = 0
⇔ (x + 2)(-5x + 1) = 0
⇔ x = - 2 hc x = 1

VËy S =

{

−2;1

}

GV đa ra bài tập 2 trên bảng
phụ.

? Bài tập yêu cầu gì?

? Để tìm k ta làm nh thế nào?

HS hot ng nhúm bi tp 2.

Đại diÖn mét nhãm lên bảng

trình bày bài làm.

3k + 1) = 0 trong ú k l mt s

a. Tìm các giá trị của k sao cho một trong
các nghiệm của phơng trình là x = 1.

b. Vi mi giỏ tr của k tìm đợc ở câu a, hãy
giải phơng trình ó cho.

Giải:

a. Với x = 1 ta có phơng trình:
(3 + 2k - 5)(1 - 3k + 1) = 0

⇔ (2k - 2)(3k + 2) = 0 ⇔ k = 1 hc k =

2
3

VËy víi k = 1 vµ k = 2

3 thị phơng trình đã

cho có một trong các nghiệm là x = 1.
b. Víi k = 1 ta cã pt:

(3x - 3)(x - 2) = 0

⇔ x = 1 hc x = 2

Víi k = 2

3 ta cã pt:

(

3x −11

)

.(x −1)=0 ⇔ x =
11

9 hoặc x

= 1
4. Củng cố:(6 phút) Giải phơng trình.
a) (3x-2)(4x+5)=0

3x-2=0 hoặc 4x+5=0

Hay

2
3
x

hoặc

5
4
x

Vậy tËp nghiƯm lµ:

2
3
x

vµ

5
4
x

b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0

(2x+7)(x-5)(5x+1)=0
-7
x=

2x+7=0 2

x-5=0 x=5

5x+1=0 -1

x=
5








   



 

 TËp nghiÖm :





;

-7 -1
5;

2 5

S

5.. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại cách giải phơng trình tích
- Phơng trình đa đợc về dạng tích
- Làm bài 22c,e; 23a,d; 24, 25

Tuần: 31

Tiết: 31 Ngày soạn: 16/4/2012Ngày dạy:19/4/2012

Ôn Phơng trình chứa Èn ë mÉu

A. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc- Häc sinh cần nắm vững : Các cách giải phơng trình có kèm
điều kiện xác

nh, c th l cỏc phng trình có chứa ẩn ở mẫu

2. Kỹ năng: Biến đổi phơng trình , các cách giải phơng trình dạng đã hc

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

B. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh: Cách giải các phơng trình . Bài tập về nhà.
C . Tiến trình lên líp

1. ổn định lớp: ( 1phút) sĩ số 8A , 8C
2. Kiểm tra bi c.( 6 phỳt)

HS1:Câu 1: Phơng trình có chứa ẩn ở mẫu là phơng trình nh thế nào? Khi
giải cần chú ý điều gì?

HS2: Câu 2 : Điều kiện xác định của 1 p/ trình có chứa ẩn ở mẫu ntn?
3

. Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

? ThÕ nµo là phơng trình chứa
ản ở mẫu?

? Nêu các bớc giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu?

GV ®a ra bµi tËp 1:

Bài tập 1: Giải phương trình:
a, 2−3x

−2x −3=
3x+2

2x+1

b, x+3

x+1+

x −2

x = 2

c, 1+

x

3− x=

5x

(x+2)(3− x)+

x+2

HS laøm baøi tập theo nhóm.

Các nhóm nhận xét bài làm
của nhau.

Gv chốt lại c¸c vấn đề cần lưu ý
khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu.

c, 1+ x

3− x=

5x

(x+2)(3− x)+

x+2

(3)

GV ®a ra bµi tËp 2.
a. 1− x

x+1+3=

2x+3

x+1

b. (x+2)

2x −3−1=

x2

+10

2x −3

c. 5x −2

2−2x+

2x −1
2 =1−

x2+x −3

1− x

5−2x

3 +

(x −1)(x+1)

3x −1 =

(x+2)(1−3x)

9x −3

e. 2x+1

x −1 =

5(x −1)

x+1

f. 1

x 1+

2x25

x31 =
4

x2+x+1

I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:SGK

2. Các b ớc giải cơ bản:(SGK)
II. bài tập:

Baứi taọp 1:

a, 2−3x

−2x −3=
3x+2

2x+1

(1) x   3

2 ; x  
1

(1)  (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)

 x =  4

7 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy tập nghiệm của PT laø: S =  47 

b, x+3

x+1+

x −2

x = 2 (2) x  1 vaø x  0

(2)  x(x+3)+(x+1)(x −2)
x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

 x2 + 3x + x2 2x + x  2 = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x = 2  0x = 2. 
Vậy phương trình vô nghiệm.

Bµi tập 2: Giải các phơng trình:

Giải:
a. 1− x

x+1+3=

2x+3

x+1 §KX§: x - 1

⇔ 1− x+3(x+1)

x+1 =

2x+3

x+1

 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3 ⇔ 0x = - 1
⇒ PT v« nghiƯm hay S = Φ
b. 5x −2

2−2x+

2x −1
2 =1−

x2+x −3

1− x §KX§: x

 5x - 2 + 3x - 2x2 - 1 = 2 - 2x - 2x2 - 2x + 6
⇔ 12x = 11 ⇔ x = 11

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

HS hot ng cỏ nhõn.

Một vài HS lên bảng thực hiện.
d. 2x+1

x −1 =

5(x −1)

x+1 §KX§: x

± 1

⇔
(2x+1)(x+1)

(x −1)(x+1)=

5(x −1)(x −1)
(x −1)(x+1)
 (2x + 1)(x + 1) = (5x - 5)(x
- 1)

⇔ 2x2 + 2x + x + 1 = 5x2 
-5x - -5x + 5

⇔ 3x2 - x - 12x + 4 = 0

⇔ x(3x - 1)(x - 4) = 0
⇔ x = 1

3 (tho¶ mÃn) hoăc

x = 4 (thoả mÃn)
Vậy S =

{

3;4

}

đkxđ)

VËy S =

{

}

c. 5−2x

3 +

(x −1)(x+1)

3x −1 =

(x+2)(1−3x)

9x −3 x
1

 15x - 5 - 6x2 + 2x + 3x2 + 3x 3x 3 = x 
-3x2 +2 - 6x

⇔ 22x = 10 ⇔ x = 10

22=
5

11 VËy S =

{

115

}

e. 1

x −1+

2x2−5

x3−1 =

x2

+x+1

§KX§: x 1

⇔ x2+x+1+2x2−5

x3−1 =

4(x −1)

x3−1

⇔ 3x(x - 1) = 0

⇔ x = 0 (tho¶ m·n) hoặc x = 1 (loại)
Vậy S = {0}

4. Củng cố:( 6 phút)

- GV nhấn mạnh cách giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu theo các bíc
- Lµm bµi tËp 27a;b (SGK)

- Tỉ chøc cho học sinh làm bài tập 28a theo cá nhân
5. H íng dÉn vỊ nhµ.( 2 phót)

- Cách tìm ĐKXĐ của phơng trình

- Nắm vững cách giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu ,
- áp dụng làm bài tập 40 ,41 (SBT-Tr10)

Tuần: 32

Tiết: 32 Ngày soạn: 23/4/2012Ngày dạy:26/4/2012

Ôn Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiêu:

1. Kin thc - Học sinh có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình biết cách phân tích
một bài toán để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối
quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình

2. Kỹ năng Có kỹ năng thành thạo phân tích bài tốn để chọn ẩn phù hợp , biểu thị đại lợng cha
biết qua ẩn , tìm mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình

3. Thái độ Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài tốn trc khi gii.

B. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh: Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình . Bài tập về nhà.
C. Tiến trình lên lớp

1. n nh lp: ( 1 phỳt) sĩ số 8A 8C

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Phơng trình là : 2000 + 10x + 2 = 153x
3. Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động của thầy v trũ Ni dung

HS nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.

GV lu ý HS thận trọng khi chọn ẩn và

tìm điều kiện cho ẩn.

GV đa ra bài tập 1.

Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m.
Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng
20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính

kớch thước của hỡnh chữ nhật đú?
HS đọc bài toán.

GV hớng dẫn HS các bớc làm.
HS hot ng cỏ nhõn.

Một HS lên bảng thực hiện.
GV đa ra bµi tËp 2.

Trên quãng đường AB dài 30 km. Một
xe máy đi từ A đến C với vận tốc
30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc
20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính
quãng đường AC và CB.

Bài tËp3: Một công ti dệt lập kế
hoạch sản xuất một lơ hàng, theo đó
mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng
nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt
120m vải mỗi ngày. Do đó, cơng ti đã
hồn thành trước thời hạn 1 ngày.
Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt

bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao
nhiờu ngy?

HS hot ng nhúm.

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.

Bi tp 4: Hai lp 8A, 8B cựng làm

Bµi tËp 1:

* Gọi chiều dài của HCN ban đầu là x (m) (ĐK: x >
0)

- Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

320 2.x

160 x (m)
2



 

- Diện tích của HCN ban đầu là: x(160 - x)

- Tăng chiều dài 10m thì chiều dài của HCN mới là
x + 10 (m)

- Tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của HCN mới
là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m)
* Theo bài ra ta có phương trình:



x 10 180 x

 



x 160 x





2700

x 90

    

 

* Vậy HCN ban đấu có: chiều dài là 90 (m). chiều
rộng là 160 - 90 = 70 (m).

Bµi tËp 2:

Gọi quãng đường AC là x (km), (0 < x < 30)

 Quãng đường CB là: 30 - x (km)

Thời gian người đó đi quãng đường AC là
x

30 (giờ)
Thời gian người đó đi quãng đường CB là

30 - x

20
(giờ)

Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút nên ta có
phương trình:

x
30+

30 - x
20 =

7
6
Giải phương trình:



 

2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70
-x = -20 x = 20

Vậy quãng đường AC dài 20 km.
Quãng đường CB dài 10 km.

Bµi tËp 3:

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều
kiện: x >0

Theo bài ra ta có phương trình:
120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x

20x 120 x 6

  

   

x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày).

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 =
600 (m).

Bài tập 4:

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

chung một công việc và hoàn thành
trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp
phải mất bao nhiêu thời gian? Cho
biết năng suất của lớp 8A bằng

2 năng suất của lớp 8B.

 Trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được 1

x (CV)

Do NS lớp 8A bằng 11
2=

2 NS lớp 8B, nên trong

1h làm riêng, lớp 8A làm được:

3
2.

x=

2x ( CV)

Trong 1h cả 2 lớp làm 1

6 (CV).

Theo bài ra, ta có PT: 1x+ 3

2x=

1
6

Giải ptr có x = 15 > 6(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h.

1h lớp 8A làm được 3

2.
1
15=

10 (CV).

Do đó làm riêng lớp 8A mất 10h.
4. Cđng cè:( 6 phót)

1. GV nhấn mạnh đặc điểm các dạng bài đã đợc học về cách giải.
2. Giới thiệu một số dạng bài tập cùng dạng.

5. H íng dÉn về nhà: ( 2 phút)

- Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Làm bài tập 49 (SGK) 57;58;59(SBT - 12;13)

Tuần:33

Tiết:33

Ngày soạn: / 5 /2012
Ngày dạy: / 5 /2012

Ôn Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiªu:

1. Kiến thức - Học sinh có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình biết cách phân tích
một bài tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối
quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình

3. Thái độ Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài tốn trớc khi giải.

B. Chn bÞ:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh: Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình . Bài tập về nhà.

C. Tiến trình lên lớp

1. n nh lớp: ( 1 phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

H·y chän Èn vµ lËp phơng trình của bài 37;38

3. Bµi häc.( 30 phót)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV: Giíi thiƯu bµi häc

GV: u cầu học sinh đọc đầu bài
HS: đọc đề bài và tóm tắt đề bài

? Đối tợng tham gia trong bài tốn là gì?
? Các đại lợng liên quan trong bài tốn là
gì?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biểu th
cỏc i lng trong bi toỏn

Vậy giải bài toán ta làm nh thế nào ?
HS: Lên bảng thực hiện

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Đánh giá nhận xét
GV: Giới thiệu bài tập

HS: c bài và tóm tắt đề bài
GV: Tổ chức cho học sinh làm bài tập
41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hot ng nhúm theo nhúm sau 4
phỳt

HS:Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả của
nhóm mình, các nhóm khác nhận xét
GV: Đánh giá nhận xét

GV: Giới thiệu bài tập 43 SGK
HS: Đọc đề bài và tóm tắt đề bài
GV: Tổ chức cho học sinh làm bài tập
41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hot ng nhúm theo nhúm sau 4
phỳt

HS:Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả của
nhóm mình, các nhóm khác nhận xét
GV: Đánh giá nhận xét

GV: Chốt lại bài học

Bài tập:1

Giải:

Gọi số tuổi của Phơng là:x(tuổi)
ĐK: x nguyên ,dơng

Tuổi của mẹ là: 3x

Sau 13 năm tuổi Phơng là: x+13

Tuổi của mẹ là: 3x+13

Theo bài ra ta có phơng trình:
2(x+13) = 3x+13

 2x +26 = 3x + 13

 x = 13(TM)
Vậy năm nay Phơng 13 tuổi

Bài tập :2

Giải:

Gi chữ số hàng chục là:x
ĐK: 0 < x < 5 ; xN
Chữ số hàng đơn vị là:2x
Giá trị số ban đầu là: 10x+2x

Sau khi xen chữ số 1 vào giữa thì giá trị số đó
là:100x+10 +2x

Theo bµi ra ta có phơng trình :
10x+2x +370 = 100x+10 +2x
 90x = 360

 x = 4 (TM)
Chữ số hàng đơn vị là : 2.4 = 8
Vậy số phải tìm là : 48

Bµi tập :3

Giải:

Gọi tử số của phân số phải tìm là : x ĐK: 4 < x< 10
Thì mẫu số là: x- 4

Sau khi viết thêm giá trị của mẫu là: 10(x- 4) + x
Theo bài ra ta có phơng trình :





10 4 5

x

x x 

5 10 40

40 20

(Lo¹i)

6 3

x x x

x

 

Vậy không có phân số nào thoả mÃn cả 3 đk trên
4.Củng cố : (6 phút)

- Khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình ta cần hết sức chú ý việc chọn ẩn thờng ta chọn
đại lợng cần tìm làm ẩn song cần đọc kĩ đầu bài để ta chọn ẩn cho phù hợp với bài tốn để có cách
giải đơn giản và ngắn gọn nhất

5. H íng dÉn vỊ nhµ.( 2 phót)

- Nắm vững cách chọn ẩn phù hợp với bài toán , cách biểu diễn 1 đại lợng bởi biểu thức chứa
ẩn; các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tuần:34

Tiết: 34 Ngày soạn: / 5 /2012Ngày dạy: / 5 /2012

Ôn Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiªu:

1. Kiến thức - Học sinh có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình biết cách phân tích

một bài tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối
quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình

3. Thái độ Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài tốn trớc khi giải.

B. Chn bÞ:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh: Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình . Bài tập về nhà.

C. Tiến trình lên lớp

1. n nh lớp: ( 1 phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

H·y chän Èn vµ lËp phơng trình của bài 42;45

HS1:Bài 42: Chọn ẩn x là : số phải tìm ĐK x N và x > 9
Phơng trình là : 2000 + 10x + 2 = 153x

HS2:Bài 45: Chọn ẩn x là :số thảm len theo hợp đồng ĐK x nguyên , dơng
Phơng trình là :

24 120

18 100 20

x x


3. Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV:Treo bảng phụ ghi đề bài.
GVHD:Vẽ sơ đồ:

48km

A C B

Bµi tËp 1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: Yêu cầu học sinh lập bảng khi ta
chọn độ dài quãng đờng AB là x (hc
theo nhúm)

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV
GV: Gọi 1 học sinh làm bài trên bảng lập
phơng trình và giải phơng trình ,trả lời
bài toán

HS: Lên bảng làm . Cả lớp làm tại chỗ
GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dẫn

học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn
HS: Nhận xÐt

GV:Đánh giá và chỗt lại PP
GV:Yêu cầu học sinh đọc bài 47
? Bài này thuộc loại bài toán nào
GV:Tổ chức choHS làm theo cá nhân
? Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
HS: Lên bảng làm . Cả lớp làm tại chỗ
? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm
trên bảng. (sửa sai nếu có)

GV: NhËn xÐt chung, ®a ra lời bình cho
bài tập.

? Gọi 1 häc sinh lªn bảng giải phơng
trình với a=1,2

HS: Lên bảng làm

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm
trên bảng. (sửa sai nếu có)

HS: NhËn xÐt

GV: NhËn xÐt chung, ®a ra lêi bình cho
bài tập.

GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 48
Tổ chức cho học sinh làm theo cá nhân
GV: Gọi HS giải bài toán trên bảng.
HS: Lên bảng thực hiện . Cả lớp làm bài
tại chỗ

GV: Quan sát học sinh làm bài, hớng dẫn
học sinh yếu.

? Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm
trên bảng. (sửa sai nếu có)

gian đi trên 2 đoạn AC và CB cộng thêm

6 giờ chờ

tầu nên ta có p/ tr×nh


 48 1 1

48 54 6

x x





    

 

9 8( 48) 432 72

9 8 384 432 72

120

x x

x TM

Quãng đờng AB dài 120 km

Bµi 2

a) +Sau 1 tháng số tiền lÃi là :100

a
x

( nghỡn ng )
+ Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là:

100 100

a a

xx   x

  (nghìn đồng)

+ Sau 2 th¸ng :

TiỊn l·i cđa riªng th¸ng thø hai lµ:

1
100 100

a a

x

 



 

  (nghìn đồng )

Tỉng sè tiỊn l·i cđa c¶ 2 tháng là :

100 100 100

a a a

x   x

 

( nghìn đồng )
Hay

2
100 100

a a

x

 



 

 

( nghìn đồng )
b) Vi a= 1,2

0, 012
100

a

ta có phơng trình
0,012( 0,012+2) x = 48,288

 0,024144x = 48,288

 x= 2000( TM)

Tr¶ lời số tiền bà An gửi lúc đầu là 2.000.000đ

Bài 3: Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là : x ĐK:
x nguyên dơng; x< 4triệu ngời

Số dân năm ngoái của tỉnh B là: 4000000 - x
Số dân năm nay của tỉnh A là :

101,1

100 x

Số dân năm nay của tØnh B lµ :

101,2

(4000000 )

100  x

Theo bài ra ta có phơng trình:

101,1 101,2

(4000000 ) 807200

100 x 100  x  101,1x

-101,2 ( 4000000-x)
= 80720000

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

HS: NhËn xÐt

GV: NhËn xÐt chung, đa ra lời bình cho
bài tập.

GV: Chốt lại bài häc

= 80720000

202,3x = 485 520 000

 x = 2 400 000( TM)

Trả lời số dân năm ngoái cđa tØnh A lµ: 2 400 000

ngêi

4. Cđng cè:( 6 phót)

1. GV nhấn mạnh đặc điểm các dạng bài đã đợc học về cách giải.
2. Giới thiệu một số dạng bài tập cùng dạng.

5. H íng dÉn vỊ nhµ: ( 2 phót)

- Häc thc cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Làm bài tập 49 (SGK) 57;58;59(SBT - 12;13)

Tuần:35

Tiết:35 Ngày soạn: / 5 /2012Ngày dạy: / 5 /2012

Ôn Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiêu:

1. Kin thc - Hc sinh có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phơng trình biết cách phân tích
một bài tốn để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn , tìm mối
quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình

3. Thái độ Linh hoạt trong làm bài, có nhận xét đánh giá bài tốn trớc khi gii.

B. Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ.

+ Học sinh: Cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình . Bài tập về nhà.

C. Tiến trình lên líp

1. ổn định lớp: ( 1 phút) sĩ số 8A 8C
2. Kiểm tra bài cũ:(6 phút)

H·y chọn ẩn và lập phơng trình của bài 37;38
3. Bµi häc.( 30 phót)

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV: Giíi thiƯu bµi häc

GV: Yêu cầu học sinh đọc đầu bài
HS: đọc đề bài và tóm tắt đề bài

? Đối tợng tham gia trong bài tốn là gì?
? Các đại lợng liên quan trong bài tốn là
gì?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biểu thị
các i lng trong bi toỏn

Vậy giải bài toán ta làm nh thế nào ?

HS: Lên bảng thực hiện

? Nhận xét bài làm của bạn
GV: Đánh giá nhận xÐt
GV: Giíi thiƯu bµi tËp

HS: Đọc đề bài và tóm tắt đề bài
GV: Tổ chức cho học sinh làm bài tập
41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt động nhúm theo nhúm sau 4

Bài tập:1

Giải:

Gọi số tuổi của Phơng là:x(tuổi)
ĐK: x nguyên ,dơng

Tuổi của mẹ là: 3x

Sau 13 năm tuổi Phơng là: x+13
Tuổi của mẹ là: 3x+13

Theo bài ra ta có phơng trình:
2(x+13) = 3x+13

 2x +26 = 3x + 13

 x = 13(TM)

Vậy năm nay Phơng 13 tuổi

Bài tập :2

Giải:

Gọi chữ số hàng chục là:x
ĐK: 0 < x < 5 ; xN
Chữ số hàng đơn vị là:2x
Giá trị số ban u l: 10x+2x

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

phút

HS:Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả của
nhóm mình, các nhóm khác nhận xét
GV: Đánh giá nhận xét

GV: Giới thiệu bài tập 43 SGK
HS: Đọc đề bài và tóm tắt đề bài
GV: Tổ chức cho học sinh làm bài tập
41(SGK) theo nhóm học tập

HS: Hoạt ng nhúm theo nhúm sau 4
phỳt

HS:Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả của
nhóm mình, các nhóm khác nhận xét
GV: Đánh giá nhận xét

GV: Chốt lại bài học

là:100x+10 +2x

Theo bài ra ta có phơng tr×nh :
10x+2x +370 = 100x+10 +2x
 90x = 360

 x = 4 (TM)
Chữ số hàng đơn vị là : 2.4 = 8
Vậy số phải tìm là : 48

Bµi tËp :3

Giải:

Gọi tử số của phân số phải tìm là : x ĐK: 4 < x< 10
Thì mẫu số là: x- 4

Sau khi viết thêm giá trị của mÉu lµ: 10(x- 4) + x
Theo bµi ra ta cã phơng trình :

10 4 5

x

x x 

5 10 40

40 20

(Lo¹i)

6 3

x x x

x

   



Vậy không có phân số nào thoả mÃn cả 3 đk trên
4.Củng cố : (6 phút)

5. H íng dÉn vỊ nhµ.( 2 phót)

- Nắm vững cách chọn ẩn phù hợp với bài toán , cách biểu diễn 1 đại lợng bởi biểu thức chứa
ẩn; các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

</div>

Tu chon toan 8 20112012

<b>ễN TP PHẫP NHN ĐƠN THỨC</b>

<b>VỚI ĐA THỨC</b>

(

)

<b>ƠN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

(

)





(

)

<i><b> Thùc hiÖn tÝnh </b></i>

<b>ễN TP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

<i><b> T×m x? BiÕt:</b></i>

<i><b> Bài tập tổng hợp.</b></i>

<i><b>: </b></i>

<i><b>Chứng minh đẳng thức.</b></i>

<b>PHN TCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ </b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

phần hình học

<b>Nhận dạng hình thang . Hình thang cân</b>

<b>Nhận dạng Hình Chữ nhật </b>

<b>Nhận dạng Hình thoi </b>

<b>Nhận dạng Hình Vuông</b>

<b>Ôn tập rút gọn phân thøc</b>

<b>Ôn tập cộng trừ phân thức</b>

<b>ôn tập nhân phân thøc</b>

<b>Phep chia phõn thức đại số </b>

[

]

(

)

(

)

(

)

<b>Ôn tập diện tích hình chữ nhật và hình vuông</b>

<b>Ôn tập diện tích tam giác</b>

<b>Ôn tập diện tích hình thang</b>

<b>Ôn tập diện tích hình thoi , hình bình hành</b>

<b>ễn tập trờng hợp đồng dạng thứ ba </b>

<b>(gg)</b>

<b>ụn tp trng hp đồng dạng của tam giác vuông </b>

<b> Ôn tập về phơng trình bậc nhÊt mét Èn</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

<b>Phơng trình tích</b>

{

}

{

}

{

}

{

}

{

}

(

)





<b>Ôn Phơng trình chứa Èn ë mÉu</b>

{

}

{

}

{

}

<b>Ôn Giải bài toán bằng cách lập phơng trình</b>



 

