De va dap an kiem tra hoc ky II toan 9 De12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phòng GD&ĐT Đại Lộc</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

Mơn :

Tốn

Lớp :

9

Người ra đề :

Nguyễn Mính

Đơn vị :

THCS Quang Trung

<b>B/ MA TRẬN ĐỀ </b>

CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
Phương trình, hệ

phương trình bậc
nhất hai ẩn

C1

1

1C

1
Hàm số y = ax2_,

phương trình bậc
hai một ẩn

C2

1

C3a,C3b

2

C3c,C4

2,5
5C

5,5
Góc với đường

trịn C5a 1 C5b 1 C5c 1 3C 3

<i><b>Hình vẽ: 0,5</b></i>

TỔNG 3C

3
3C

3
3C

3,5

9câu

10

<b>C/ NỘI DUNG ĐỀ </b>

<i><b>Câu 1(1đ):</b></i> Giải hệ phương trình sau:

¿

2<i>x − y</i>=3

<i>x</i>+2<i>y</i>=4

¿{

¿

<i><b>Câu 2 (1đ): </b></i>Vẽ đồ thị hàm số y = 1

4 x2

<i><b>Câu 3 (3đ):</b></i> Cho phương trình x2_{– mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)}

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.

c) Đặt A = <i>x</i>1
2

+<i>x</i>₂2<i>−</i>6<i>x</i>₁<i>x</i>₂ . Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.

<i><b>Câu 4 (1,5đ):</b></i> Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm. Tính các kính
thước của hình chữ nhật đó.

<i><b>Câu 5 (3,5đ) :</b></i> Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường trịn. Trên đường

kính AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn. Đường thẳng qua M
vng góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm
của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh:

a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp.
b/ AB //DE.

c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1: (1 điểm): - Biến đổi thành phương trình 1 ẩn : 0,25

- Tìm ra 1 ẩn: 0,5

- Tìm ẩn cịn lại, kết luận: 0,25
Câu 2: (1đ) - Tìm được 2 điểm đối xứng thuộc đồ thị: 0,5

- Vẽ đúng, đẹp: 0,5

Câu 3: a) (1đ) - Lập đúng _ hoặc tính a+b+c=0: 0,5
- Tìm ra 2 nghiệm, mối nghiệm 0,25: 0,5

b) (1đ) - Lập đúng _: 0,25

- Chứng tỏ _>0 : 0,25
- Kết luận pt có 2 nghiệm: 0,25
c) (1đ) - Viết đúng 2 hệ thức Viet: 0,25
- Chứng tỏ A = m2_{– 8m +8:} _0,5

- Tìm được gtnn của A: 0,25
Câu 15: (1,5đ) - Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng: 0,25
- Lập pt: x2_{+ (x+3)}2_{= 15}2 _{0, 25}

- Đưa về pt: x2_+3x-108=0 _{0, 25}

- Giải đúng phương trình: 0,5

- Đối chiếu, kết luận 0,25

Câu 16: (3 điểm): - Vẽ hình đúng: 0,5
a) Chứng minh đúng mỗi tứ giác 0,5: 1,0
b) - Góc ABM = góc PAM: 0,25

- góc PAM=góc PCM: 0,25

- góc PCM=góc EDM: 0,25

=> góc ABM = góc EDM

=> AB//ED: 0,25
c) góc MPC = góc MAC

=> góc MQ’C=MBC(do các tam giác vng): 0,25
=> MCBQ’ nội tiếp: 0,25
=> CBQ’=CMQ’ =900_: _0,25

Mà CBQ =900_{=>BQ trùng BQ’:} _0,25

E

Q'
Q

D
M

P

C O B

</div>

<!--links-->