Tu chon Toan 9 T34

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (442.79 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Định nghóa

CHỦ ĐỀ : ƠN TẬP CUỐI NĂM

TỨ GIÁC NỘI TIẾP



I. MỤC TIÊU:

 KT: Học sinh được hệ thống kiến thức và củng cố kỹ năng về tứ giác nội tiếp được trong một
đường tròn.

 KN: Học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết, chứng minh tứ giác nội tiếp. Từ đó liên hệ các kiến
thức về góc để suy ra các yếu tố bằng nhau, song song. Có khả năng liên hệ với tam giác đồng
dạng để chứng minh đẳng thức (tích hai đoạn thằng này bằng tích hai đoạn thẳng kia)

 TĐ: Học sinh có thái độ tích cực trong học tập, năng động thực hành củng cố kỹ năng.

II. CHUẨN BỊ:

 GV: Dặn học sinh ơn tập hệ thống hóa kiến thức, thước thẳng, phấn màu.
 HS: Ôn tập kiến thức theo yêu cầu, tập nháp thực hành.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

TIẾT 1
1. Ổn định: (01 phuùt)

-GV kiểm tra sĩ số và điều chỉnh tác phong HS để ổn định lớp.

2. Kiểm tra – Ôn tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (11 phút) Ôn tập lý thuyết

 GV: Yêu cầu HS phát biểu và hệ thống kiến thức theo sơ đồ sau:  HS: Theo gợi ý của
GV vẽ sơ đồ hệ
thống kiến thức
- Phát biểu lại định
nghĩa, các dấu hiệu
nhận biết theo sơ đồ

 Vì sao hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng nội tiếp được trong đường

trịn? (u cầu HS giải thích theo các dấu hiệu khác nhau) - Tích cực suy nghĩ và giải thích để
củng cố các dấu
hiệu

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 2 : (33 phút) Luyện tập

1. Dạng 1: (25 phút) Nhận dạng và chứng minh tứ giác nội tiếp.
 GV: Nêu đề bài, u cầu HS vẽ hình và dự đốn hướng chứng minh

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến
Ax và By của (O). Lấy N bất kỳ thuộc (O). Tiếp tuyến tại N cắt Ax, By
lần lượt tại P và Q.

 HS: Thực hiện theo yêu

cầu của GV.

- Veõ hình

- Dự đốn : Các tứ giác có

- Thang cân
- Chữ nhật
- Hình vng

Ngày soạn: 16/04/2012
Ngày dạy: 23 28/04/2012

Tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên
đường trịn trịn

- Bốn đỉnh cách đều một điểm.
- Tổng số đo hai góc đối bằng 1800.

- Hai đỉnh kề nhìn đoạn thẳng tạo từ
hai đỉnh cịn lại dưới một góc  .

- Góc ngồi tại một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối diện.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chứng minh các tứ giác APNO và BQNO là các tứ giác nội tiếp.
Giải:

a) Ta có AP  AB, PQ  AB và PQ  ON (Ax, By, PQ là các tiếp

tuyến của đường trịn (O))

 OAP ONP 180   0và   

0
ONQ OBQ 180

Vậy tứ giác AONP và BQNO nội tiếp được trong đường trịn

số đo hai góc đối bằng
1800.

- Vấn đáp giải bài, GV ghi nội dung

bài giải - Theo dõi để nắm cách chứng minh.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông
tại A. Trên AC lấy một điểm D,
vẽ đường trịn đường kính CD cắt
BC tại M. Đường thẳng BD cắt
đường tròn tại E, hai đường thẳng
AB và CE cắt nhau tại H.

Chứng minh: Tứ giác ABCE và
HADE nội tiếp.

 GV: Nêu đề bài tập

- Yêu cầu HS độc lập làm bài

- Theo dõi giúp đỡ HS yếu làm bài
(chú ý cách trình bày)

 HS: HS đọc và vẽ hình
vào tập

- Làm bài vào tập

- Hai HS lên bảng sửa bài.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC
nội tiếp đường tròn (O;R). Các
đường cao AI và CK cắt nhau
tại H. Kéo dài AI cắt (O) tại D,
kéo dài CK cắt (O) tại E.
a) Chứng minh : Các tứ giác
IBKH, AKIC nội tiếp

 GV: Hoạt động như Bài 2

- Cho HS làm bài trong 4’, gọi 5 HS
nộp tập để chầm điểm

- Gọi HS sửa bài.

1. Dạng 2: (08 phút) Chứng minh doạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. . . .

Bài 4: (tiếp bài 1)

b) Chứng minh AP + BQ = PQ

c) Xác định vị trí của điểm N trên
nửa đường trịn sao cho AP + BQ
ngắn nhất

Giải:

b) Ta có AP = NP và BQ = QN
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 AP + BQ = NP + NQ = PQ.

 GV: Nêu yêu cầu tiếp của Bài 1
 Hãy nêu cách chứng minh? (gọi
HS khá giỏi)

- Cho HS một ít thời gian làm bài
- Gọi một HS đàm thoại giải bài.
- GV ghi bài giải ở bảng.

 Hướng dẫn:

 AP + BQ ngắn nhất khi nào?
 Suy ra được điều gì?

 PQ và AB thế nào?
 NO, AB? Vì sao?

 N lúc đó ở vị trí nào trên nửa
đường trịn?

 HS: Quan sát lại đề và
hình của bài 1.

 Chứng minh AP = NP
và BQ = QN

- Suy nghó làm bài

- Theo dõi, sửa bài vào tập
 PQ ngắn nhất

 PQ  Ax (By)

 PQ // AB
 NO  AB.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hoạt động 3: (2 phút) Hướng dẫn ở nhà
- Xem lại các bài tập đã giải trên lớp

- Bài tập ở nhà: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm I trên cạnh AC.
Đường trịn đường kính IC cắt BC tại E và cắt BI tại D (D khác I).
Chứng minh rằng:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp.

b) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy.

TIEÁT 2

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

2. Dạng 2: (27 phút) Chứng minh doạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. . . .

Bài 5: (Tiếp bài 2)

b) Chứng minh EB là phân giác
của góc AEM

c) Ba điểm H, D, M thẳng hàng

Giải:
b) (HS giải)

c) Ta có DM  BC (Góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn)

Nên HM đi qua trực tâm D của
tam giác BCH

Hay ba điểm H. D, M thẳng hàng.

 GV: Phân tích

EB là phân giác của AEM



 

AEB MEB

 

AEB ACB ;MEB ACB( DCB)  

 

(góc nội tiếp cùng chắn một cung)



Các tứ giác DECM, ABMD nội tiếp



(chứng minh trên)
Hướng dẫn b)

 Khi nào ba điểm H, D, M thẳng
hàng?

 Vậy ta phải chứng minh như thề
nào?

- Hãy chứng minh điều đó.

 HS: Theo dõi phân tích
- Làm bài theo sơ đồ phân

tích

 (Suy nghĩ) HM là đường
cao của CBH.

 HM  BC

- Sửa bài cẩn thận

Bài 6: (Tiếp bài 3)

b) Chứng minh CHD cân và BH
= BD

c) Kéo dài BH cắt AC tại F.
Chứng minh H là tâm đường tròn
mội tiếp tam giác IKF.

 GV: nêu tiếp đề bài, hình vẽ bổ
sung.

CHD cân



CI là đường cao, là phân giác

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giaûi:

b) Ta có BCD BAD  (góc nội

tiếp cúng chắn cung BD)
- Tứ giác AKIC nội tiếp

 BAD BCK  (góc nội tiếp

cùng chắn cung KI)
- Suy ra BCD BCK 

Nên CI là đường phân giác và
cũng là đường cao (AI  BC)

Vậy CHD cân tại C.

- Suy ra CI là đường trung trực
của HD, B  BC  BD = BH.

c) (HS tự chứng minh)

- H là giao điểm ba đường phân
giác nên cũng là tâm đường tròn
nội tiếp tam giác IKF.

(giả thiết) BCD BCK 


 

BCD BAD , BAD BCK 

 

(góc nội tiếp cùng chắn một cung)
- Dành 4 phút để HS giải bài theo
hướng dẫn.

- Gọi một HS lên bảng làm bài
- Nhận xét và tóm tắt cách giải.
 H là tâm của đường tròn khi nào?
- Hãy chứng minh IA, FB, KC lần
lượt là phân giác của các góc

  

FIK,IFK,IKF (chứng minh tương

tự như câu b) bài 5)

- Gọi ba HS đồng loạt lên bảng
- Tổng hợp và kết luận.

- Theo dõi để làm bài
- Một HS sửa bài
- Nhận xét bài ờ bảng
 H là giao điểm ba đường
phân giác của IKF.

- Mỗi HS chứng minh một

đường phân giác.

3. Dạng 3: (12 phút) Bài tập tổng hợp

Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn
nội tiếp đường tròn (O;R) . Các
đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H . Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) .
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội
tiếp .

b) Chứng minh : Ax // EF .
c) Chứng minh hệ thức

AB . AF = AC . AE
d) Cho biết sđ AB = 900 , bán

kính R = 10cm . Tính chu vi hình
viên phân giới hạn bởi dây AB và
cung nhỏ AB .

 GV: Gọi HS đọc và tóm tắt đề bài
- Cho HS quan sát hình vẽ và chứng
minh câu a)

- Hướng dẫn để HS hiểu bài giải

 HS: Vẽ hình và tìm hiểu
đề bài

- Câu a): Độc lập chứng
minh

Giải:

a) Ta có BFC BEC 90   0(BE, CF là đường cao). Tứ giác BFEC có hai đỉnh F, E kề nhau nhìn cạnh

BC dưới một góc vng nên nội tiếp được trong đường trịn (tâm là trung điểm của BC)

b) Vì BFEC nội tiếp trong đường tròn nên CBF AEF  (góc ngồi tứ giác nội tiếp bằng góc trong của

đỉnh đối diện)