DE ON THI DHCD LB10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG - LB10</b>

<b> MƠN TỐN </b>

<i><b>(Thời gian làm bài 180 phút)</b></i>

<b> ...****************...</b>

<b> I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>

(7 điểm)

<b>CâuI </b>

(2điểm): Cho hàm số:

<i>y</i>3<i>x x</i> 3

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đường thẳng y = -x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)

<b>Câu II </b>

(2điểm):

1) Giải phương trình.

<b>: </b>

3sin 2x -2sin x _{sin 2}<i>_x</i>_{. cos}<i>_x</i> = 2

2) Cho phương trinh:

( 1) 4( 1) 1

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

   



_{; Tìm m để phương trình có nghiệm.}

<b>Câu III </b>

(1điểm): Tính

<b> I=</b>

∫

0
<i>π</i>2

<i>e</i>sin2<i>x</i>.sin<i>x</i>.cos3<i>x</i>. dx .

<b>Câu IV </b>

(1điểm)Cho hình chóp S.ABC ,biết ABC là 1 tam giác đều cạnh a; mặt bên (SAB)

vng góc với đáy, hai mặt cịn lại cùng tạo với đáy một góc



_.

Tímh thể tích của S.ABC

<b>Câu V </b>

(1điểm) Cho:

<i>a</i>2<i>b</i>2<i>c</i>2 1

_{. Chứng minh:}

<i>abc</i>2(1   <i>a b c ab ac bc</i>  ) 0

<b> II.PHẦN RIÊNG</b>

(3 điểm

)

<b>Thí sinh chỉ làm một trong hai phần sau ( A hoặcB)</b>

<b>.A.PHẦN </b>

<b>Câu VIa 1.</b>

(1điểm): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2)

Gọi H là hình chiếu vng góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H.

<b> 2.</b>

(1điểm): Trong mp Oxy tìm điểm A thuộc trục hồnh ;điểm B thuộc trục tung

sao cho AvàB đối xứng nhau qua đường thẳng (d) :2x-y+3=0

<b> Câu VIIa: </b>

(1điểm):

<b> </b>

Giải phương trình:

log22<i>x</i>(<i>x</i> 7) log2<i>x</i>12 4 <i>x</i>0

<b> </b>

<b>B.PHẦN </b>

<b>Câu VIb:1. </b>

(1điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

DABC

_{. Biết tọa độ đỉnh}

C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phân giác trong BD lần lượt là

1 x 2 y 3 z 3

d :

1 1 2

- -

-= =

-

_,

2

x 1 y 4 z 3

d :

1 2 1

- -

-= =

-

_.

Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của

DABC

_{.Tính diện tích của}

DABC

_.

<b> 2. </b>

(1điểm):

Tìm số phưc z thoả mản

<b>:</b>

1

3
2

1
2

<i>z</i>
<i>z</i>
<i>z</i> <i>i</i>

<i>z i</i>






 







<b> Câu VIIb: </b>

(1điểm):

Giải phương trình: 2008

x

_{= 2007 x + 1}

<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> HƯỚNG DẨN ĐỀ -LB10</b>

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm)

<b>CâuI(2điểm):1)</b>(1đ)( Học sinh tự k/s)

<b>2)</b>(1đ) Trên y = -x có các điểm A (2;-2) và B(-2;2) là các điểm cần tìm.
<b>Câu II(2điểm):</b> 1) Giải phương trình.<b>: </b> 3sin 2x -2sin x

sin 2<i>x</i>. cos<i>x</i> = 2

<b>BG:</b> §iỊu kiƯn: sin2x 0 =>
¿
sin<i>x ≠</i>0
cos<i>x ≠</i>0

¿{
¿
Từ phơng trình => 3sin2x -2sinx = 2sin2x.cosx

<i>⇔</i> (2sin2x – 2sin2x.cosx)+ sin2x- 2sinx = 0

<i>⇔</i> 2sin2x(1- cosx)+ 2sinx(cosx -1)= 0 <i>⇔</i> 2(1- cosx)(sin2x- sinx) =0

<i>⇔</i> _{sin 2}cos<i>x_x</i> _1_sin<i>_x</i>sin_{ }₀<i>x</i>0(_{sin (2 cos}<i>loai_x</i>) <i>_x</i>_ _{1) 0}_


<i>⇔</i> 2cosx -1 =0 (do sinx 0) <i>⇔</i> cos<i>x=</i>1
2=cos

<i>π</i>

3<i>⇒x=±</i>
<i>π</i>

3+k2<i>π</i> (kZ<b>)</b>

<b>2.</b>(1đ) Cho ph.trình: ( 1) 4( 1) 1

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i>

   

 _{(1) ( Điều kiện:x>1 hoặc x}₀₎

Đặt ( 1) 1

<i>x</i>

<i>t</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 _{thì t}_<i>_R</i>

* Phương trình(1) có nghiệm khi <i>t</i>24<i>t m</i> 0_{có nghiệm, suy ra}<i>m</i>4_.

<b>Câu III </b>(1điểm): Tính<b> I=</b>

∫

0
<i>π</i>2

<i>e</i>sin2

<i>x</i>_.sin<i>_x</i>_.cos3<i>_x</i>_{. dx .}

<b> Đ</b>ặt sin2_{x= t => dt= 2sinx. cosxdx}
§ỉi cËn: x=0 => t=0; x= <i>π</i>

2<i>⇒t=1</i> <b>Khi ú I= </b>

1
2

₀

1

<i>et</i>(1<i>t</i>)dt

Đặt

1 t=u
1

2<i>e</i>

<i>t</i>_dt=dv
<i></i>
du=dt

<i>v=</i>1
2<i>e</i>

<i>t</i>

{

Dùng tích phân từng phần ta có I= 1
2<i>e</i> .

<b>Cõu IV :(1 điểm)</b>

<b> Câu V :(1 điểm) </b>Từ gt ta có: (1<i>a</i>)(1<i>b</i>)(1<i>c</i>) 0 suy ra: 1   <i>a b c ab ac bc abc</i>   0_.

Mặt khác

2 2 2 1₍₁ ₎2 ₀

2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>    <i>a b c ab ac bc</i>     <i>a b c</i> 

. Cộng lại ta có đpcm<b> </b>
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2)

<b> Câu VIa(3điểm):</b>

<b>1.</b>(1đ) Từ phương trình đoạn chắn suy ra pt mp(ABC) là:2x+y-z-2=0
Do OH vng góc với (ABC) ; <i>OH n</i>//



2;1; 1







;<i>H</i>



<i>ABC</i>



gọi H(2t;t;-t) thay vào phương trình( ABC) có t=1/3 suy ra H(2/3;1/3;-1/3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> =>c=-</b>a=-2b =>A(2b;0); B(0;b) <i>d</i><i>d</i><i>I</i>

2 6 4 3

;

5 5

<i>b</i> <i>b</i>

 

 

 _{do t/c đối xứng =>I là trung điểm của AB}

<b> </b>=>b=-2;a=-4 =.>A(-4;0); B(0;-2)

<b>Câu VIIa</b> (1điểm)Giải phương trình: log22 <i>x</i>(<i>x</i> 7) log2 <i>x</i>12 4 <i>x</i>0_{; ĐK(x>0)}

*Đặt ẩn phụ <i>t</i>log2 <i>x</i> giải ph.trình bậc 2: <i>t</i>2 (7 <i>x t</i>) 12 4 <i>x</i>0; => t=4; t=3-x

*Khi t=4=> x= 16

-* Khi t=3-x =>log2<i>x</i> 3 <i>x</i>_{Dùng tính đơn điệu chứng minh nghiệm duy nhất ta có; x=2}

*<b>Vậy PT có 2ng : x= 16 ;x=2</b>

<b>Câu VIb:</b>(2điểm):

<b>1</b>.<b>:</b>(1điểm): Gọi mp(P) qua C và vng góc với AH:

1

(P) d (P) : x y 2z 1 0

Þ ^ Þ + - + = _, 2

x 1 y 4 z 3

B (P) d B(1;4;3) ptBC :

2 2 0

- -

-= Þ Þ = =

-I

.

<b> *.</b> Gọi mp(Q) qua C, vng góc với d2, (Q) cắt d2 và AB tại K và M. Ta có:

(Q) : x- 2y+ -z 2= Þ0 K(2;2;4)Þ M(1;2;5) (do d2 là phân giác trong nên K là trung điểm của CM).

x 1 y 4 z 3

ptAB :

0 2 2

- -

-Þ = =

- _{, do} 1 ABC

1

A AB d A(1;2;5) S AB,AC 2 3

2

D é ù

= Þ Þ = _ê _ú=

ë û

uuur uuur
I

.
<b>2:</b>(1điểm): Gọi z=x+yi (x;y thuộc R) => <i>zz</i>13  1 <i>x</i>2

<b> Từ </b>

2
2

2

4 ( 2)

2 2 2; : 2 2

4 ( 2)

<i>z</i> <i>i</i>
<i>z i</i>

<i>y</i>

<i>y</i> <i>Vay z</i> <i>i</i>

<i>y</i>




 

      

 

<b>Câu VIIb:</b>(1điểm): <b>3.</b> PT viết lại : f ( x ) = 2008x - 2007x - 1 = 0 với x _{( -}_{; +}₎

f ' _{( x ) = 2008}x_{ln 2008 - 2007; f} '' _{( x ) = 2008}x_ln2 _{2008 > 0}__x

 _f' _{( x ) luôn luôn đồng biến}

Cùng f (x) liên tục và

lim

x   f ' ( x ) = - 2007 ,

lim

x f ' ( x ) = +
 _x₀_{để f} ' _{( x}

0 ) = 0

Từ bảng: x -_x₀₊

f ' _{( x ) - 0 +}

f ( x )

 _{f ( x ) khơng có quá 2 nghiệm.}

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 ; x = 1

</div>

<!--links-->