giao an dai so 9 3 cot HK 2 Bac Kan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 79 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 25 tháng 12 năm 2011

Ngày dạy : 28 tháng 12 năm 2011

Tit 44

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ HS nm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập HPT bậc nhất hai ẩn số.
 2. Kỹ năng:

+ Biết giải các loại toán đợc đề cập ở SGK bằng phơng pháp lập hệ PT.
+ Giải thành thạo hệ pt lập đợc để trả lời bài toán.

3. Thái :

+ Cẩn thân, sáng tạo khi giải toán.
II. chuẩn bị:

- Thầy: đề bài tốn.

- Trß : Ôn tập kiến thức, phơng pháp giải b.toán bằng cách lập PT, các PP giải HPT.
III. Tiến trình dạy học:

1. n nh t chc: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi Dung

H§ 1: KiĨm tra.

[?1]

VÝ dơ 1:(SGK – T.20)

Gọi chữ số hạng chục của số
cần tìm là x, chữ số hàng đ.vị là y
§iỊu kiƯn : 0 < x < 9 ; 0 < y < 9
Số cần tìm là xy = 10 x+ y
Số viết theo thứ tự ngợc lại là
yx = 10y + x

Theo đk bài toán có: 2y x =
1

hay -x + 2y = 1 (1)
Vµ (10x+y)-(10y+x) = 27
9x-9y = 27
x - y = 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

¿
− x+2y=1

x − y=3
¿{

Giải hệ ta đợc x= 7; y =4

Giá trị của x;y thoả mãn ĐK.
Vậy số đã cho là 74

VÝ dụ :(SGK T.21)
HS1: Nhắc lại các bớc giải

bài toán bằng cách lập pt ?

*ĐVĐ: Để giải bài toán
bằng cách lập hệ pt chúng
ta làm ntn?

Giải bài toán bằng cách 
lập pt:

B1: + Chọn Èn, ®iỊu kiƯn
+ LËp pt gåm:

- Biểu thị các đại lợng cho
biết qua ẩn

- Tìm mối tơng quan giữa
các đại lợng -> lập pt
B2: Giải pt

B3: Nhận nh kt qu v
tr li bt.

HĐ 2: Các ví dụ.
Để giải bài toán bằng cách

lập hệ pt chúng ta cũng làm
tơng tự.

G/v treo bng phụ ghi đề
bài ví d 1 SGK.

? Bài toán cho biết ?
Y/cầu gì ?

Nhắc lại cách viết một số tự
nhiên dới dạng LT của 10?
Y/cầu h/s nghiên cứu sgk,
nêu các bớc giải bài toán
GV: Chốt lại các bớc giải
bài toán b»ng c¸ch lËp hƯ
pt:

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk )
gọi HS đọc đề bài và ghi
tóm tắt bài tốn .

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra
giấy nháp và biểu thị các số
liệu trên đó .

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

H/s: đọc đề bài

H/s: Phân tích btốn
HS: abc = 100a + 10 b + c
- Thực hiện ? 2 ( sgk ) để
giải hệ phơng trình trên
tìm x , y và trả lời .

HS đọc đề bài và ghi tóm
tắt bài toỏn .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Thời gian mỗi xe đi là bao
nhiêu ? hÃy tính thời gian
mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện
cho ẩn .

- Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5
( sgk ) để giải bài toán
trên .

- GV cho HS thảo luận làm
bài sau đó gọi 1 HS đại
diện lên bảng làm .

- GV chữa bài sau đó đa ra
đáp án đúng HS i
chiu .

- Đối chiếu ĐK và trả lời
bài toán trên .

- GV cho HS giải hệ phơng
trình bằng 2 cách

( thế và cộng ) .

Xe tải đi hết:
1h+ 9

5 h =
14

5 h (vì xe
tải khởi hành trớc 1h)

H/s: nêu bíc chän Èn, x®
®iỊu kiƯn.

- Thùc hiƯn ?3 ; ?4 ; ?5

HS thảo luận làm bài
1 HS đại diện lên bảng
làm .

Tãm t¾t :

Quãng đờng ( TP . HCM - Cần
Thơ ) : 189 km .

Xe tải : TP. HCM Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ TP HCM
( Xe tải đi trớc xe khách 1 h )
Sau 1 h 48’ hai xe gỈp nhau .
TÝnh vËn tốc mỗi xe . Biết Vkhách >
Vtải : 13 km

Giải :

Đổi : 1h 48 =
9
5giờ 
- Thời gian xe tải đi :
1 h +

9
5h =

14
5 h

Gọi vận tốc của xe tải là x
( km/h) và vận tốc của xe khách
là y ( km/h) . §K: x , y > 0
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
xe tải 13 km  ta cã pt:

y - x = 13 - x + y = 13 (1)
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :

14
.

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đi đợc
là :

9
.

5 y ( km )

- Theo bài ra ta có phơng tr×nh :
14 9

189
5 x5y

 9y + 14x = 945 (2)
¿

y − x=13
9y+14x=945

¿{
¿

Tõ (1) vµ (2) ta

cã HPT:

Giải hệ pt ta đợc x = 36; y = 49
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả
mãn điều kiện của bài .

VËy vËn tèc của xe tải là 36 km/h
Vận tộc của xe khách lµ :49km/h

Bµi 28 :(SGK – T.22)
Gäi sè lín lµ x, số nhỏ là y
Điều kiện: x > 0, y > 124
Ta cã hÖ pt:

HĐ 3: Củng cố bài học.
G/v: Yêu cầu h/s hoạt động

nhóm ngang làm bài tập 28.
G/v đánh giá kết quả các
nhóm

GV: Yêu cầu HS nêu lại
các bớc để giải btoán bằng
cách lập hệ pt

- H/s: Thảo luận nhóm làm
BT 28 SGK.

- Đại diện 2 nhóm trình
bày cách làm bài của mình

- Các nhóm khác nêu nhận
xét

HS: Trình bày 3 bớc cơ
bản giải btoán bằng cách
lập hệ pt.

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng
cách hệ phơng trình .

- Xem li các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 29 ,
30 ( sgk )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tốc và thời gian dự định, Vận tốc và thời gian thực
tế đi.

¿
x+y=1006
x=2y+124

¿{
¿

giải hệ ta đợc : x = 712 ; y=294
thoả mãn đk bài tốn

VËy sè lín lµ 712, số nhỏ là 294

Ngày soạn: 2 tháng 1năm 2012
Ngày dạy : 4 tháng 1 năm 2012
Tiết 45

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ( Tiếp )
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ Học sinh hiểu đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt đặc biệt áp dụng
đợc vào các btoán dạng liên quan tỷ lệ nghịch.

2. Kỹ năng:

+ Bit phõn tớch bi toỏn, xỏc nh đúng điều kiện ẩn trong bài toán vận dụng đợc
các bớc giải biết lập luận chặt chẽ bài toán

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: bảng phụ bài toán VD3; bài 31.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức: 
2. Các hot ng:

HĐGV HĐHS Nội Dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

Ví dơ 3 ( sgk – tr.22)

§éi A + Đội B : làm 24 ngày xong 1
công viÖc .

Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B.
Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao
nhiêu ngày ?

Gi¶i :

Gọi x là số ngày để đội A làm một
? Nêu các bớc giải pt bằng

c¸ch lËp hệ pt ? H/s1 trả lời, h/s khác
nhận xét

HĐ 2: VÝ dô 3.
- GV ra vÝ dô gäi häc sinh

đọc đề bài sau đó tóm tắt
bài tốn .

- Bài tốn có các đại lợng
nào tham gia ? Yêu cầu tìm

đại lợng nào ?

- Theo em ta nªn gäi Èn nh

HS: đọc đề bài và tóm
tắt bài tốn .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

thÕ nµo ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và
gọi ẩn .

- Hai đội làm bao nhiêu
ngày thì song 1 cơng việc ?
Vậy hai đội làm 1 ngày đợc
bao nhiêu phần công việc ?
- Số phần công việc mà mỗi
đội làm trong một ngày và
số ngày mỗi đội phải làm là
hai đại lợng nh thế nào ?
- Vậy nếu gọi số ngày đội
A làm một mình là x , đội B
làm là y thì ta có điều kiện
gì ? từ đó suy ra số phần
công việc mỗi đội làm một
mình là bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công
việc của mỗi đội làm trong
một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai
đội làm trong một ngày
theo x và y từ đó suy ra ta
có phơng trình nào ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp
r-ỡi đội B  ta có phơng
trình nào ?

- Hãy lập hệ phơng trình
rồi giải hệ tìm nghiệm x ,
y ? Để giải đợc hệ phơng
trình trên ta áp dụng cách
giải nào ? ( đặt ẩn phụ
u = 1/x; v = 1/y )

- Giải hệ tìm a , b sau đó
thay vào đặt tìm x , y .
- GV gọi 1 HS lên bảng giải
hệ phơng trình trên các học
sinh khác giải và đối chiếu
kết quả . GV đa ra kết quả
đúng .

- Vậy đối chiếu điều kiện
ta có thể kết luận gì ?

- Chọn x là số ngày để
đội A làm 1 mình xong
cơng việc; y …đội B…
đk : x; y > 0

H/s: tr¶ lêi miƯng

mình hồn thành tốn bộ cơng việc ;
y là số ngày để đội B làm một mình
hồn thành tồn bộ cơng việc . ĐK :
x , y > 0 .

- Mỗi ngày đội A làm đợc :
1
x

(công việc); mỗi ngày đội B làm
đ-ợc

y ( c«ng viƯc ) .

- Do mỗi ngày phần việc của đội A
làm nhiều gấp rỡi phần việc của đội
B làm  ta có phơng trình :

1 3 1

. (1)

x  y

- Hai đội là chung trong 24 ngày thì
xong cơng việc nên mỗi ngày hai
đội cùng làm thì đợc

24 ( công việc
) ta có phơng trình :

1 1 1

(2)
24

x y 

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt:
1 3 1

.
2

1 1 1

24
x y
x y

Đặt: u=1/x;v=1/y
Ta cã:

u=3
2v
¿
u+v= 1

⇔
¿u=3

2v
3

2v+v=

1
24
¿
⇔
u= 1

v= 1
60
¿
{
¿
¿ ¿
¿

Thay vào đặt  x = 40 ( ngày )
y = 60 (ngày)
HĐ 3: Thực hiện ?7.

G/v: chèt l¹i các bớc giải
bài toán

ĐVĐ: có còn p.pháp nào
khác không ?

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk )
để lập hệ phơng trình của
bài tốn theo cách thứ 2 .
- GV cho HS hoạt động

theo nhóm sau đó kiểm tra
chéo kết quả .

- GV thu phiÕu cña các
nhóm và nhận xét .

H/s: Gọi x là số phần
cviệc làm trong 1 ngày
của đội A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV treo bảng phụ đa lời
giải mẫu cho HS đối chiếu
cách làm .

- Em có nhận xét gì về hai
cách làm trên ? cách nào
thuận lợi hơn ?

HS i chiu cỏch lm
v nhn xột.

T/mÃn điều kiện bài toán.

Vy đội A làm một mình thì sau 40
ngày xong công việc . Đội B làm
một mình thì sau 60 ngày xong
công việc .

[?7] ( sgk – tr.23 )

- Gọi x là số phần công việc làm
trong một ngày của đội A y là số
phần công việc làm trong một ngày
của đội B . ĐK x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp
rỡi đội B  ta có phơng trình : x =

2y (1)

- Hai đội là chung trong 24 ngày
xong công việc  mỗi ngày cả hai
đội làm đợc

24 ( c«ng viƯc )

 ta có phơng trình : x + y =
1
24
(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :
1

2 3 40

24 24 1 1

60
x

x y

y






 



 

 

  




Vậy đội A làm một mình xong cơng

việc trong 40 ngày , đội B làm một
mình xong công việc trong 60 ngày.
Bài 31 ( SGK - T.23)

Gọi độ dài cạnh góc vng lớn thứ
nhất là x (cm)

Gọi độ dài cạnh góc vng lớn thứ
hai là y (cm)

§iỊu kiƯn: (x>0;y>0)
Theo bµi ra cã hƯ pt:

2(x+3)(y+3)=
1

2xy+36
¿

2(x −2) (y −4)=
1

2xy−26
¿

⇔

x+y=21
2x+y=30

¿
{
¿
¿ ¿

Giải hệ pt đợc x = 9; y = 12

Vậy độ dài 2 cạnh g.v của t/g vng
đó là 9cm; 12cm

HĐ 4: Củng cố bài học.
Y/cầu 2 h/s đọc bài

Cho học sinh hđ nhóm
ngang, lập hệ pt (3phút)
Y/c đại diện 1 nhóm nêu
cách giải nhóm khác nhận
xét

G/v: kiĨm tra kÕt qu¶ cđa
1-2 nhóm khác chốt lại các
b-ớc giải

H/s: Đọc bài, phân tích
bài toán

H/s: Thảo luận nhóm
ngang làm bài

Đại diện 1 nhóm nêu
cách giải nhóm kh¸c
nhËn xÐt.

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài đã chữa.

- Lµm bµi tËp 32; 33; 34 (Sgk)
- Híng dÉn bµi 32:

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ 1 chảy đầy bể
Gọi y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy
bể. ĐK; (x;y> 0)

Do c¶ 2 vòi cùng chảy đầy bể trong
4 4

5 giê =
24

5 giờ. Nên 1h hai vịi chảy đợc
5

24 bĨ
nớc.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày dạy : 10 tháng 1 năm 2012
Tiết 46

Bài tập

I. Mục tiêu:
 1. KiÕn thøc:

+ Học sinh đợc củng cố các bớc giải bài tốn bằng cách lập hệ ptrình.
 2. Kỹ năng:

+ h/s biết chọn ẩn, đặt đk cho ẩn:

- Biết tìm đợc mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập ptrình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán, ngắn gọn k.học.

3. Thái độ:

+ Có ý thức xd bài học.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án, Lựa chọn bài tập để chữa.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức:

2.Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

Bài 30 (Sgk - 22)

Gọi độ dài qđờng AB là x(km)
ĐK: x > 0.

Thời gian dự định đi để đến B
lúc 12h tra là y (giờ).ĐK: y > 0.
Vì xe chạy với vận tốc 35km/h
thì đến chậm 2h nên có pt:
x = 35(y+2)

Vì xe chạy với vtốc 50km/h thì
xe đến B sớm hơn 1h có pt:
x = 50(y-1)

Từ đó có hệ pt:

¿
x −35y=70
x −50y=−50

¿{
¿

Giải hệ pt ta đợc x =350 ; y = 8
Thoả mãn điều kiện đầu bài.
Vậy quãng đờng AB dài

350 km.

Thời gian dự định xuất phát lúc
4h sáng

Bµi 32 (Sgk - T.23)

Gọi x (giờ) là tg để vòi thứ 1
chảy đầy bể (x > 0).

y (giờ) là t/g để vòi thứ 2
chảy đầy bể (y > 0).

4 4

5 giê =
24

5 giê
Theo bµi ra có hệ pt

Nêu các bớc giải bt bằng

cách lập hệ ptrình ? HS trả lời miệng.
HĐ 2: Luyện tËp.

Y/c 1 học sinh đọc bài
Cho h/s hoạt động nhóm 6
bài làm

H/dÉn h.s th¶o luận, nhận
xét kết quả các nhóm

Trong B.toán với các đl, qđ,
vận tốc

T/g cú đại lợng nào là
không đổi ?

G/v: B.thị quãng đờng theo
vận tốc và t/gian trong tng
t/hp ntn?

G/v: yêu cầu học sinh về
nhà giải hệ pt và trả lời bài
toán

Y/cu 1 h/s c bi 32
Y/c: lập đợc hệ pt và nêu kq
đã tìm đợc nh

G/v chốt lại kiến thức và
cho điểm học sinh.

Dạng bài làm chung và làm
riêng

Coi (b) l n v

H/s: c bi.

Tóm tắt : Ô tô : A B . 
NÕu v = 35 km/h  chËm
2 h NÕu v = 50 km/h 
sím 1 h . TÝnh SAB ? t ?
- H/s: th¶o ln nhãm
(5phót) và Trình bày bớc
lập hƯ pt

H/s: Q.đờng AB khơng đổi
H/s: x= 35 (y+2)

x = 50(y-1)

1 h/s đọc bài 32

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Y/cầu h/s đọc bài

G/v: Số cây trong vờn đợc
tính ntn?

Vậy với bt chọn ẩn ntn?
G/v: Yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm ngang, lập hệ pt
(3phút)

Y/cầu đại diện 1 nhóm
trình bày, nhóm khác nhận
xét

H/s đọc bài 34 SGK.
H/s đọc bài phân tích bài
tốn cho biết gì? u cầu
gì?

H/s: Số cây trong vờn đợc
tính bằng số cây trong 1
luống x với số luống.
H/s: Gọi số cây trong 1
luống là x, số luống là y
(x;y nguyên dơng)

H/s: th¶o luËn nhãm
ngang lập hpt

1 h/s lên bảng trình bày lời
giải bài to¸n

¿
1

x+

y=

5
24
9

x+

6
5

(

x+

y

)

=1
¿{

Giải hệ pt ta tìm đợc y =8 thoả
mãn đk bài tốn.

Vậy tgian để vịi thứ 2 chảy một
mình đầy bể là 8 giờ

Bµi 34 (Sgk - T.24)

Gọi số cây trong 1 luống là
x (cây)

Số luèng trong vên lµ y (luèng)
(x;y: nguyên dơng)

Ta có hệ pt:







 



3 8 54

2 4 32

8 3 30

4 2 40

x y xy

x y

    




   




 


 

  


Giải hệ pt ta đợc: x = 15; y = 50
thoả mãn đk đầu bài

Vậy vờn nhà Lan trồng đợc:
15x50 = 750 cây bắp cải
HĐ 3: Củng cố bài hc.

- Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
, dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn kém và tìm hai
số .

- Gi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của
bài tập 35 ( sgk ) - 24

( ta có hệ phơng trình :

{

9x+8y=107
7x+7y=91 )
H§ 4: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải tng
dạng toán ( nhất là cách lập hệ phơng trình )

- Gi¶i tiÕp bµi tËp 35, 36 , 37 , 39 ( sgk )

- BT 36 ( dùng cơng thức tính giá trị trung bình của biến
lợng ). BT 37 ( dùng cơng thức s = vt ) tốn chuyển ng
i gp nhau v ui kp nhau )

Ngày soạn: 9 tháng 1 năm 2012
Ngày dạy : 11 tháng 1 năm 2012
Tiết 47

Bài tập

I. Mục tiêu:
 1. KiÕn thøc:

+ Học sinh đợc củng cố các bớc giải bài tốn bằng cách lập hệ ptrình.
 2. Kỹ năng:

+ h/s biết chọn ẩn, đặt đk cho ẩn:

- Biết tìm đợc mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập ptrình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán, ngắn gọn k.học.

3. Thái độ:

+ Có ý thức xd bài học.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án, Lựa chọn bài tập để chữa.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:
1.ổn định tổ chức:

2.Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.
Nêu các bớc giải bt

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 36 Tr 24 SGK
1 HS đọc đề bài
HS : Suy nghÜ tr¶ lêi.

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69
HS hoạt động theo nhóm .

Gäi x lµ sè thø I , y lµ sè thø II
(x > 0, y > 0) .

Ta cã hÖ pt :

25 42 15 100

10.25 9.42 8 7.15 6 100.8,69
18

8 6 136

x y

x y

x y

    




    


 


 

 


Giải hệ pt ta đợc : (x = 14 ; y = 4 )
Trả lời :Số thứ nhất là 14 , số thứ hai là 4
- Đại diện mỗi nhóm trình bày bài
làm .Vậy số lần bắn 8 điểm là 14 lần, số

lần bắn 6 điểm là 4 lần

Bµi 43, tr 27 SGK

Gọi vận tốc của ngời đi từ Alà

v

(m/ph;x>0)

Vtốc của ngời đi từ B là v

(m/ph; y>0)

Qđờng ngời đi từ A là 2km =2000m

Qđờng ngời đi từ B là 3,6 - 2 =1,6 km

=1600m

Tgian ngời đi từ A đã đi là

1
2000

(ph)
v

Tgian ngời đi từ B ó i l

2
1600

(ph)
v

Vì 2 ngời cùng khởi hành đi ngợc

chiều và gặp nhau nên ta có pt:

1 2

2000 1600

v  v

(1)

Điều đó cho thấy ngời đi từ B đi chậm

hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc

6ph thì 2 ngời sẽ gặp nhau chính giữa

quảng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc

3,6:2=1,8(km) = 1800m, nên ta có PT:

1 2

1800 1800
6

v   v

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

H§ 2: Lun tËp.

Bài 36 Tr 24 SGK
- Cách tính điểm sơ'
trung bình của VĐV
bắn súng sau 100 lần
bắn đợc tính nh thế nào
?

GV: yêu cầu HS hoạt
động nhóm để cùng
nhau phân tích , giải
bài tốn .

- Sau thời gian hoạt
động nhóm 6/.

GV: u cầu đại diện
mỗi nhóm trình bày bài
giải; lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung,
thống nhất cách làm
Bài 43, 44 tr 27 SGK
GV: y/c mỗi dÃy làm 1
bài, 2 HS khá lên bảng
làm bài. 10/.

+ Cho HS dõng bót XD
bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung,
thèng nhất cách làm.
Phân tích khắc sâu cho
HS.

Bi 44 Tr 27 SGK
Gi khi lng ng
trong hợp kim là x(g)
khối lợng kẽm trong
hợp kim là y(g)

§K: x, y > 0

Khối lợng của vật là
124g nên ta có phơng
trình x + y = 124 (1)
x gam đồng có thể tích
là :

10
.

89 x (cm3)

y gam đồng có thể tích
là :

1
.

7 y (cm3)

thĨ tÝch cđa vật là 15
cm3, nên ta có phơng 
trình :

10
.
89 x +

.
7 y = 
15 (2)

KÕt hợp (1) và (2),ta có
hệ phơng trình:

H/s: c bi.
1 HS ủóc ủề baứi
HS : Suy nghĩ trả lời.
( 10.25+9.42+8.*+7.
15+6.*):100 = 8,69
HS hoạt động theo
nhóm .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

124
10 1

15
89 7

x y

x y

 





 




124
70 89 9345

124

19 70( ) 9345
124

19 8680 9345

19 665 89

124 35

x y

x y

x y

y x y

x y
y

y x

x y y

 


 

 


 


 

  


 


 

 


 

 

   

  

 

* x = 89, y = 35 thoả
ĐK của ẩn.

Vy trong hợp kim có
89g đồng, 35g kẽm.

1
2

1 2

1 1

1 2

1
1

2
1

2000 1600 4

5
300 375

1800 1800 1

6
75

75
60
4

v
v

v v

v

v
v

v

  



 



 

   

Giá trị v

= 75, v

= 60 thoả mÃn ĐK

của ẩn. Vậy:

- Vận tốc của ngời đi từ A là 75m/ph

(hay 4,5 km/h)

-Vận tốc của ngời đi từ B là 60m/ph

(hay 3,6 km/h)

HĐ 3: Củng cố bài học.

- Nờu li cách giải bài tốn bằng cách lập hệ
ph-ơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , hơn
kém và tìm hai số . tốn chuyển động, tng trng

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn: 29 tháng 1 năm 2012
Ngày dạy : 31 tháng 1 năm 2012
Tiết 48

ôn tập chơng III
I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hai hệ phương trình bậc
nhất có hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và
phương pháp cộng đại số.

2. Kỹ năng:

+ Cuỷng coỏ vaứ naõng cao kyừ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.

3. Thái độ:

+ Cã ý thức tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26
- Trß : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức: 
2. Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn I. Lý thut.

1. Phơng trình bấc nhất hai ẩn 
số :

ax + by = c
( a,b,c, là các số đã biết , a

0, hc b 0 , xlà ẩn số )
- Pt có vô sè nghiÖm

- Biểu diễn trên mặt phẳng toạ 
độ tập nghiêm pt là đờng thẳng
 a x+ by = c

2. HÖ pt bËc nhÊt hai Èn sè
¿

ax+by=c
a ' x+b ' y=c '

¿{
¿

cã 1 nghiƯm  d c¾t d’ a'a ≠b 'b
Cã v« sè nghiÖm  d = d’

a
a'=

b
b '=

c
c '

' ' '

a b c

a b c Vô nghiệm d // d
GV: Nêu hệ thống câu hỏi

yêu cầu hs trả lời :
- ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt
hai Èn? Cho ví dụ? Trong
các pt sau pt nào là pt bËc
nhÊt hai Èn ?

a. 2x - y = 3; b. 0x+ 2y = 4
c. 0x - 0y = 7; d.5x –
0y=0

e. x + y – z = 7

( Với x, y, z, là các ẩn số ?)

- YC HS hoạt động cá nhân
làm bài tập : Giải pt: 2x- 3y
= 3và biểu diễn trên mp toạ
độ tập nghiệm của pt đó ?
GV: Chốt lại các trờng hợp

- HS trả lời miệng

- HS lấy ví dụ minh họa.

HS: chän a, b, d.

HS hoạt động cá nhân làm
bài tập

HĐ 2: Ôn tập về hệ pt bậc nhất hai Èn sè
Cho hÖ pt ..

H·y cho biÕt mét hÖ pt bËc
nhÊt hai Èn sè cã thĨ cã bn
nghiƯm ?

- Đa câu hỏi bảng phụ :
Câu 1-sgk-25

HS trả lời miệng.

- Bạn Cờng kl sai vì mỗi
nghiệm của hệ pt là cặp số
(x,y) thoả mÃn 2 pt cđa hƯ.

HƯ pt cã 1 nghiƯm lµ
(x,y)= (2;1)

HĐ 3: Luyện tập. 
Y/cầu 1 hs hoạt động nhóm

lµm bµi 40 (27-sgk)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

G/v chốt lại các bớc giải.

Baứi 41 (a) Giaûi hpt:
¿

x

√

5−(1+

√

3)y=1(1)
(1−

√

3)x+y

√

5=1(2)

¿{
¿

GV hướng dẫn HS cách
làm.

- Giả sử muốn khử ẩn x,
hãy tìm hệ số nhân thích
hợp của mỗi phương trình.

H/s nhãm kh¸c nhËn xÐt

HS: Nhân hai vế của
phương trình (1) với

(1−

√

3) và nhân hai vế
của phương trình (2) với

√

Bµi 40 (Sgk-27)

a) (I)

¿
2x+5y=2

5x+y=1
¿{

¿
Nhận xét:
* Có 22

5
=5

1≠
2
1

(

a

a '=

b
b '≠

c
c '

)

 Hệ phương trình vô nghiệm.
* Giaûi

(I) 

¿
2x+5y=2
2x+5y=5

¿{
¿



¿
0x+0y=−3

2x+5y=2
¿{

 Hệ phương trình vơ nghiệm.

Minh hoạ hình học

b) (II)

0,2x+0,1y=0,3
3x+y=5

¿{
¿


¿
2x+y=3
3x+y=5

¿{
¿
* Nhận xét: 32≠1

(

a
a '≠

b
b '

)

 hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất.

* Giải:
(II) 

¿
2x+y=3
3x+y=5

¿{
¿



¿
x=2
2x+y=3

¿{
¿


¿
x=2
y=−1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

* Minh họa hình học.

Bµi 41 (Sgk-27)
Ta có:

x.

√

5(1−

√

3)−(1−3)y=1−

√

x.(1−

√

3).

√

5+5y=

√

¿{



x.

√

5(1−

√

3)+2y=1−

√

x

√

5(1−

√

3)+5y=

√

5
¿{

Trừ từng vế hai phương trình ta
được

3y=

√

3−1

y=

√

3−1
3

Thay y=

√

3−1

3 vào (1) ta
tìm được x=

√

3+1

Bµi 42 (sgk - 27 )

XÐt hƯ :

2 (1)

(2)

4 2 2

x y m
x m y

 





 




Tõ (1)  y = 2x - m (3) . Thay
(3) vµo (2) ta cã :

(2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2
 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2
 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) 
+) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta
cã :

(4)  2x ( 2 - 2) = 2





2 3.  2  0x2 2 6
( v« lý )

Vậy với m = - 2 thì phơng trình
(4) vơ nghiệm  hệ phơng trình
đã cho vơ nghiệm .

HĐ 4: :Củng cố bài học.
- Nêu lại các bớc giải hệ

phơng trình bằng phơng
pháp thế và phơng pháp
cộng

- Giải bài tập 42 ( a)
HÃy nêu cách làm ?

Bài 42:

Cỏch 1 : Thay ngay giá trị
của m vào hệ phơng trình
sau đó biến đổi giải hệ
ph-ơng trình bằng 2 phph-ơng
pháp đã học .

Cách 2 : Dùng phơng pháp
thế rút y từ (1) sau đó thế
vào (2) biến đổi về phơng
trình 1 ẩn x chứa tham số
m  sau đó mới thay giá
trị của m để tìm x  tìm
y .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: 30 tháng 1 năm 2012 
Ngày dạy : 1 tháng 2 năm 2012
Tiết 49

Ôn tập chơng iii ( tiết 2 )
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

+ Tiếp tục củng cố các kiến thức đã học trong chơng :
- Trọng tâm giải bài tốn bằng cách lập hệ pt.

- Cđng cố nâng cao kĩ năng giải pt và hệ pt.
 2. Kỹ năng:

+ Cú kn vn dng kt đã học vào giải bài tốn cụ thể .
+ Trình bày lời giải ngắn gọn khoa học

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. chuÈn bÞ:

- Thầy: Hệ thống bài tập, bảng phụ đề bài.
- Trò : Đồ dựng hc tp,

III. Tiến trình dạy học:

1. ổn định tổ chức: 
2. Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra.

Bài 43 (Tr.27 - SGK)

Gọi vận tốc của người đi nhanh

là x (km/h), Vận tốc của người
đi chậm là y (km/h).

ÑK: x>0; y>0.

Nếu hai người cùng khởi hành,
đến khi gặp nhau, quãng đường
người đi nhanh đi được 2km,
người đi chậm đi được, 1,6km,
ta có phương trình: 2x=1,6

y
Nếu người đi chậm khởi hành
trước 6 phút

(

101 h

)

thì mỗi
người đi được 1,8km, ta cú
phng trỡnh:

? Nêu các bớc giải bài
toán bằng cách lập hệ
ph-ơng trình ?

GV nêu yêu cầu chữa Bài
43 Tr 27 SGK.

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu
cầu HS chọn ẩn và lập hệ
phương trình bài tốn.
TH1: Cùng khởi hành

TH2: Ngươi đi chậm (B)

khởi hành trước 6 phút

¿ 1
10 h

- Nêu ba bước giải bài
toán bằng cách lập hệ
phương trình (câu 5 Tr 26
SGK)

HS làm theo hướng dẫn
của GV.

3,6km
m

A B

2km M 1,6km
m

A B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV nhận xét bài làm của
HS1 rồi gọi tiếp HS2 lên
giải hệ phương trình và trả
lời bài tốn.

GV nhận xét cho điểm.

HS2 lên bảng làm tiếp

HS nhận xét bài làm của
bạn.

1,8

x +

1
10=

1,8

y

Ta có hệ phương trình:
¿

x=

1,6

y (1)

1,8

x +

1
10=

1,8

y (2)
¿{

(1)  y = 0,8 x (1')
Thay (1') vaøo (2):

1,8

x +

1
10=

1,8

0,8x MC: 8x
 14,4 + 0,8x = 18

 0,8x = 3,6  x = 4,5
Thay x = 4,5 vaøo (1')

y = 0,8.4,5  y = 3,6.

Nghiệm của hệ phương trình là

¿
x=4,5
y=3,6
(TMÑK)

¿{
¿

Trả lời: Vận tốc của người đi
nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của
người đi chậm là 3,6 km/h.
Bài 45 (Tr.27 - SGK)

Gọi thời gian đội I làm riêng để
HTCV là x ngày.

Gọi thời gian đội II làm riêng
( với năng suất ban đầu) để
HTCV là y ngày. Điều kiện: x,
y > 12.

Vậy mỗi ngày đội I làm được
1

x (CV), đội II làm được

y (CV)

Hai đội làm chung trong 12
ngày thì HTCV,

Vậy ta có pt : 1x + 1y =
H§ 2: Luyện tập.

GV tóm tắt đề bài:
Hai đội

(12 ngaøy ) ⇒
HTVC

Hai đội + Đội II ⇒
HVTC (8 ngày ) (NS
gấp đôi; 31

2 ngày)
GV kẻ bảng phân tích đại
lượng, yêu cầu HS nêu
cách điền.

GV gọi HS khác trình bày
bài giải đến lập xong
phương trình(1)

HS nêu cách điền.

HS khác trình bày bài

giải

Thời gian
HTVC

Năng
suất
1 ngày
Đội I

Đội II
Hai đội

x(ngaøy)
y(ngaøy)
12(ngaøy)

x (CV

)

y (C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- GV hãy phân tích tiếp

trường hợp 2 để lập
phương trình 2 của bài
tốn.

- GV yêu cầu HS lên giải
hệ phương trình.

GV hướng dẫn HS phân
tích bảng.

- Chọn ẩn, điền dần vào
bảng.

HS: phân tích tiếp trường
hợp 2 để lập phương trình
2 của bài tốn.

1
12 (1)

Hai đội làm trong 8 ngày được
8

12=
2

3 (CV)

Đội II làm với năng suất gấp
đôi 2y trong 3,5 ngày thì

hồn thành nốt cơng việc, ta có
pt :

2 2 7 7 1

. 1

3 y 2  y 3
y = 21

Ta có hệ phương trình:
1 1 1

(1)
12
21(2)

x y

y


 



 


Thay y=21 vaøo pt (1):

x+

1
21=

1
12

84 + 4x= 7x  x = 8

Nghiệm của hệ phương trình là:

{

x=28

y=21 (TMĐK)

Trả lời: với năng suất ban đầu,
để HVTC đội I phải làm trong
28 ngày, đội II phải làm trong
21 ngày.

H§ 3: Cđng cè bài học.
- Nêu các bớc giải bài toán

bng cỏch lập hệ phơng
trình và cách giải đối với
dạng toán chuyển động và
toán năng xuất .

HS tr li ming.

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- On taọp lý thuyết và các dạng bài tập của chương
- Bài tập về nhà số 44, 46 SGK.

- Tiết sau kim tra 1 tit chng III i s
Ngày soạn: 5 tháng 2 năm 2012

Ngày dạy : 7 tháng 2 năm 2012
Tiết 50

kiểm tra chơng iiI ( 45)
I. Mục tiªu:

1. KiÕn thøc:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+ H/s vận dụng kiến thức giải đợc hệ pt bậc nhất 2 ẩn số, minh hoạ đợc tập nghiệm
trên mặt phẳng toạ độ, giải bài toán bằng cách lập pt.

3. Thỏi :

+ Có ý thức làm bài tự giác, sáng tạo.
II. chuẩn bị:

- Thy: bi, đáp án.

- Trß : KiÕn thøc, giấy kiểm tra.
III. Tiến trình dạy học:

1. n định tổ chức: 
2. Kiểm tra:

Ma trận đề

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết Thơng hiểu

Vận dụng

Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

Định nghóa

pt bậc nhất

hai ẩn, hệ pt

bậc nhất hai

aån

Biết xác định
nghiệm của pt
bậc nhất hai ẩn

Hiểu và viết
được nghiệm
tổng quát của
một pt bậc nhất
hai ẩn đơn giản

Vận dụng tính
chất để giải và
biện luận hệ
phương trình

Số câu
Số điểm

1
0,5

1
1

3
2

2. Giải hệ
phương trình

Biết giải một
hệ phương
trình bẳng
phương pháp
đã học

Biến đổi được
hệ phương trình
về dạng quen
thuộc để giải

Số câu
Số điểm

2
3

1
2

3
5

3. Giải bài 
tốn bằng 
cách lập hệ 
phương trình

Vận dụng các
bước giải bài
tốn bằng cách
lập phương trình
để lập hệ phương
trình

Số câu

Số điểm

1
3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Số điểm 3,5 2,5 3 1 10

C©u 1

(1 điểm): Cho phơng trình: 2x + y = 3

a, Cặp số (1

;2) có phải nghiệm của phơng trình không? hÃy tìm thêm một cặp

số là nghiệm của phơng trình?

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình trên

?

Câu 2:

(5 điểm) Giải các hệ phơng trình

a )

2 5

1
x y
x y

 




 



b)

¿
4x+7y=16
4x−3y = -24

¿{
¿

c)

¿
x+y=2
2x−3y = 9

{

Câu 3

(3 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:

Hai ngi cựng lm mt cụng vic trong 7h 12 phút thì xong cơng việc. Nếu ngời thứ

nhất làm trong 4h ngời thứ hai làm trong 3h thì đựơc 50% cơng việc. Hỏi mỗi ngời

làm 1 mỡnh trong my gi thỡ xong cụng vic?

Câu 4

(1đ)

Cho hệ phương trình:

2 3
25 3 3

x y m

x y

 




 



Tìm m để phơng trình có nghiệm x>0; y<0

3. Thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.

đáp án tóm tắt và biểu điểm chấm

C©u Đáp án điểm

1 a, Cặp số (1;2) là nghiệm
Cặp số (2,-1) là nghiệm
b, y = 3-2x, x∈R

0,5
0,5

1 a) 2 5 2( 1) 5 3 3 1

1 1 1 2

x y y y y y

x y x y x y x

      

   

  

   

      

  

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (x=2;y=1)

1,5đ

b) ¿

4x+7y=16
4x−3y = -24

¿{
¿



10 40
4x 3y = -24

y





 

4
3
y
x








1,5®

c) ¿

x+y=2
2x−3y = 9

{

2x+2y=4
2x3y = 9

{

5y=5
2x3y = 9

{

y=1

x = 3

{

2đ

2 Goị thời gian ngời thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (h)

Goị thời gian ngời thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (h)
®/k :x>0;y>0.

0,25

Trong 1 giờ : Ngời thứ nhất làm đợc 1/x(cv)
Ngời thứ hai làm đợc 1/y(cv)
Cả 2 ngời làm đựơc là 5/36 (cv)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ta cã pt: 1/x+1/y=5/36(1)

Trong 4h ngời thứ nhất làm đợc: 4/x(cv)
Trong 3h ngời thứ nhất làm đợc: 3/y(cv)
Ta có pt: 4/x + 3/y = 1/2( 2)

0.5

Tõ (1) và(2) Ta có hệ phơng trình

x+

y=

5
36
4

x+

y=

1
2
{

đặt 1/x=a; 1/y=b

Ta cã Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh

5 1

36 12

1
1

4 3

18
2

a b a

b

a b

 

  

 



 

    

 

 

x=12; y=18
Tr¶ lêi

3 3

2 3 17

25 3 3 5 2

17
m
x

x y m

x y m

y






 

 



 

  

  




0,5

3
0

0 17 3

3 2 / 5

0 5 2 2 / 5

0
17

m

x m

m

y m m




  

    

0,5

Ngày soạn: 5 tháng 2 năm 2012

Ngày dạy : 8 tháng 2 năm 2012

Tiết 51

Chơng IV: hàm sè y = ax2 (a  0)

phơng trình bậc hai một ẩn
HAỉM SO y = ax2 (a

 0)
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc: Học sinh phải nắm vững nội dung sau :

+ Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a  0 ) .
+ Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a 0)

2. Kỹ năng:

+ Bit cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số .
+ Học sinh thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế:
Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế .

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: sgk

Híng dÉn sư dơng MTBT
- Trß : MTBT,

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1. ổn định tổ chức: 
2. Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Đặt vấn đề và gii thiu ni dung chng.

1. VD mở đầu:

- Quóng ng cđ của quả cầu
bằng chì đợc biểu diễn bởi ct:
S = 5t2

t là thời gian (đ.vị giây)
S là quãng đờng (đ.vị mét)
- Mỗi giá trị của t xác định 1
giá trị tơng ứng duy nhất của S.

t 1 2 3 5

S 5 20 45 80

Công thức: S=5t2 bthị h/số có 
dạng y = ax2 (a 0)

Hàm số bậc hai cã d¹ng :
y = ax2 (a0)

2. TÝnh chÊt h/s y = ax2 (a  0) 
[?1]

XÐt h/s: y = 2x2 vµ y = -2x2

[?2] * Víi h/sè y = 2x2

- Khi x tăng nhng luôn luôn âm
thì y giảm.

- Khi x tăng nhng luôn luôn
d-ơng thì y tăng.

Chng II, ta đã ng.cứu
h/số: ? P/biểu định nghĩa
h/số? Đ/n h/số bậc nhất ?
ĐVĐ: ở tiết học này chúng
ta sẽ tìm hiểu t/c và đthị h/s
bậc hai dng n gin nht.
Ta xột VD1.

H/s: trả lời câu hái

HĐ 2: Ví dụ mở đầu.
- Yêu cầu học sinh c Sgk

ví dụ mở đầu.

- Q chuyn ng ca quả
cầu đợc bthị theo tgian (t)
ntn?

? Nhìn vào bảng em cho biết
S1=5 đợc tính ntn?; S4=80
đợc tính ntn?

G/v: nÕu thay S bëi y; t bëi x
=> cã công thức nào ?

Tỡm cỏc cp i lợng trong
thực tế đợc liên hệ bởi ct
dạng y = ax2 (a0)

G/v híng dÉn häc sinh t×m vÝ
dơ thùc tÕ:

§V§: xÐt t.c cđa h/sè
y =ax2 (a0)

HS đọc Sgk ví dụ mở đầu.
H/s: S= 5t2

H/s: S1=5.12 =5;

S4=5.42 = 80
y = ax2

DT hình vuông : S =a2
DT hình tròn : S = R2

HĐ 3: Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)
G/v đa bảng phụ ?1

Điền vào những ô trống các
gt tơng ứng cđa y trong b¶ng
sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

YC 2 HS lên bảng điền ?
Gọi học sinh nhận xét bài
làm của hai bạn

H/dẫn học sinh trả lời [?2]
G/v: KĐ với 2 h/số cụ thể
y=2x2 và y=-2x2 thì ta có kết
luận trên.

Tng quỏt: vi h/s y=ax2
(a0) ngời ta CM đợc có
tính chất sau:

Y/cầu h/s đọc t.c (Sgk), cả
lớp đọc thầm, ghi nhớ t/chất
Cho học sinh thảo luận
nhóm ngang làm ?3.
Ycầu đại diện 1-2 nhóm
phát biểu.

- 2 häc sinh lªn bảng điền,
học sinh dới lớp làm vào vở
H/s: lần lợt trả lời miệng

H/s c t.c (Sgk), c lp
c thầm, ghi nhớ t/chất
HS thảo luận nhóm ngang
làm ?3.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

G/v đa bảng phụ bài tập:
Điền chỗ (….) trong nhận
xét sau đợc kết luận đúng.
Nếu a> 0 thì y …..với

x0

y=0 khi x =.

Giá trị nhỏ nhất của h/s là

y=

Nếu a<0 th× y…. víi x 0
y=…… khi x =0

Gt… .của h/s là y=0

G/v treo bảng phụ tiếp ?4 H/s th¶o ln chung c¶ lípnhËn xÐt

* Víi h/sè y = -2x2

- Khi x tăng nhng luôn luôn
âm thì y tăng.

- khi x giảm nhng luôn luôn
d-ơng thì y giảm.

* H/s y = ax2 (a 0) xác định 
với xR .

* TÝnh chÊt:

a>0 h/sè NB khi x<0; §B khi
x>0

a<0 h/sè §B khi x<0; NB khi
x>0

[?3]

*XÐt h/s y = 2x2

Với x 0 giá trị của y luôn
d-ơng; với x = 0 gtrị của y = 0
* h/s y = - 2x2

Víi x  0; giá trị của y luôn
âm ; với x = 0 th× y = 0

* NhËn xÐt (Sgk – t.30)

[?4]

NhËn xÐt: y = 1
2 x2
A = 1

2 > 0 nªn y > 0 víi
x  0; y = 0 khi x = 0; GT NN
cđa h/s lµ y = 0.

h/s: y = - 1
2 x2
.

Bài tập 1 (30-Sgk):

S = R2 (R là bán kính; S là

diện tích hình tròn)

a. = 3,14

R 0,57 1,37 2,15 4,09
S 1,02 5,89 14,52 52,53
b. NÕu R tăng 3 lần thì diện tích
tăng 9 lần

a)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y= 1

1
2

2 1

2 0
1
2 2

1
2

b)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-1
2
x2

4
1
2

-1
2

0 1

2 -2
4

1
2

G/v híng dÉn häc sinh thèng

nhÊt kiến thức, khắc sâu.
n.xét Sgk

H/s: nêu nhận xét t/c h/s
y = 1

2 x2 ; y =
-1
2 x2
H§ 4:Củng cố bài học.

HDẫn học sinh dùng MTBT
tính giá trị biĨu thøc

G/v: b¶ng phơ VD1 (32-Sgk)

YC dùng máy tính làm BT1 H/s đọc vận dụng (2 phút)H/s trả lời miệng b,c
S = .R2=> R=

S

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.

- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịch biến
của hàm số bậc hai .

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc .

- Giải các bài tập 2 , 3 ( sgk - 31 )

- HD bµi 3 ( sgk ) : C«ng thøc F = av2  a) tÝnh 
a 2

F
v


</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn: 19 tháng 2 năm 2012
Ngày dạy : 21 tháng 2 năm 2012
Tiết 52

Bµi tËp 
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố lại tính chất của h/s y = ax2 và nhận xét về t/chất để vận dng 
vo gii bi tp.

2. Kỹ năng:

+ H/s bit tính gt của h.s khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.
+ H/s thấy đợc tính thực tế của toán học

3. Thái độ:

+ Cã ý thức tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ; thớc thẳng, phấn mầu.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1. n nh t chc: 
2. Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bµi 2 (31- Sgk)
h = 100m ; s = 4t2

Sau 1s vật rơi quãng đờng là
S1 = 4.12 = 4(m)
Vật còn cách đất là:
100 - 4 = 96 (m)
Sau 2s vật rơi quãng đờng là
S2 = 4.22 = 16

Vật còn cách đất là :
100 - 16 = 84 (m)
b. Vật tiếp đất nếu S =100
=> 4t2 = 100 => t2 = 25 
=> t =5 (s)

Vì thời gian l i lng khụng 
õm.

Bài 3 (31- Sgk)
Tóm tắt :

F = av2 ; víi v = 2m/s
 F = 120 N
a) TÝnh a ?

b) TÝnh F khi v = 10 m/s ;
v = 20 m/s
c) F = 12 000 N;  v = ?
Giải :

a) Từ công thức F = av2  a =
? H·y nªu tÝnh chÊt cđa

hàm số ? H/số: y = ax

2 (a0)
XĐ trên tËp R

NÕu a>0: HSNB khi x<0
HS§B khi x>0
NÕu a<0: HSNB khi x>0
HS§B khi x<0
H§ 2:Lun tập.

G/v: lu ý học sinh tránh sai
lầm

96 - 16 = 80 (m)

G/v: vật tiếp đất khi đã rơi
quãng đờng là bao nhiêu.
? Hãy xđ thời gian vật rơi
để vật tiếp đất?

Lu ý söa sai cho h/s:
t2=25 =>t= +5

- GV ra bài tập gọi HS đọc
đề bài , ghi túm tt bi toỏn

- Dựa vào công thức bài ra
h·y tÝnh h»ng sè a ? tõ c«ng
thøc F = av2 a = ?

- HÃy nêu cách tÝnh F khi

H/s: Khi S = 100 tøc lµ
4t2 =100

H/s: tÝnh t

HS đọc đề bài , ghi tóm tắt
bài toán

a 2
F
v


</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

v = 10 m/s ; khi v = 20 m/s
- Biết lực F = 12 000 N có
thể tính đợc v = ?

- GV cho HS làm bài sau
đó lên bảng trình bày lời
giải .

F = av2

v =
F
a

HS lên bảng trình bày

2 2

F 120 120
30
v 2  4 
VËy h»ng sè a = 30 .

b) Khi v = 10 m/s  F = 30 . 102
= 30 . 100

 F = 3000N .

Khi v = 20 m/s  F = 30. 202 = 
30 . 400

 F = 12000 N .

c) Với v = 20 m /s  F = 12 000
N  Cánh buồm chỉ chịu đợc vận
tốc gió là 20 m /s hay tơng đơng
với 72 km/h  Con thuyền không
thể đi trong bão với vận tc 90
km/h .

HĐ 3: Củng cố bài học.
- Nêu tÝnh chÊt cđa hµm sè

y = ax2 ( a 0) ?

- Để tính giá trị của hàm số
khi biết giá trị của biến số
ta làm nh thế nào ?

- HS nhắc lại tính chất cđa
hµm sè y = ax2 ( a  0)
- Thay giá trị của biến vào
công thức hàm số rồi tính..
HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 ( a  0) và các 
nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0 và a < 0 .
- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x) .

- Chuẩn bị thớc kẻ có chia khoảng , giấy kẻ ô
vuông.

Ngày soạn: 26 tháng 2 năm 2012
Ngày dạy : 28 tháng 2 năm 2012
TiÕt 53

đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) 
I. Mục tiêu:

1. KiÕn thøc:

+ H/sinh biết đợc dạng của đồ thị hàm số y =ax2 (a0) phân biệt đợc chúng trong 2 
trờng hợp a > 0 và a < 0.

H/s hiểu t.c của đồ thị hàm số và liên hệ t/c của đồ thị với t/c của hàm số.
 2. Kỹ năng:

+ Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).
 3. Thái độ:

+ CÈn thËn, thao tác nhanh.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ?1; ?2: nhận xét, bảng phụ kẻ ô vuông, bút dạ.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Gọi 2 h/s lên bảng cùng 1
lúc

H/s1: Điền vào chỗ trống
các giá trị tơng ứng của y
trong bảng sau:

HÃy nêu t/c của hàm số y =
ax2 (a0)

H/s2: Điền vào ô trống các
gt của y tơng ứng trong
bảng sau:

Nêu n/xét về h/số y = ax2
G/v đánh giá cho điểm 2

hc sinh

H/s1: Điền vào chỗ trống

HS nêu tính chất
H/s2: Điền vào chỗ trống

H/s dới lớp nhận xét
HĐ 2: Đồ thị h/s y = ax2 (a 0)

V: Ta đã biết trên mặt
phẳng toạ độ đồ thị hàm số
y=f(x) là t/h các điểm
M(x;f(x)). Để xđịnh …
- Đồ thị h/s y=ax+ b (a 
0) là 1 đthẳng. Vậy đthị h/s
y=ax2 (a0) có dạng ntn?
Xét VD1: G/v ghi ví dụ 1
lên phía trên bảng gt HS1
làm ở phần k.tra

G/v lấy các điểm:
A(-3;18) ; B(-2;8), ….

- YCHS quan s¸t: khi vÏ
®-êng cong ®i qua các điểm
này.

Yêu cầu h/s dới lớp vẽ vào
giấy ôly

? Em cú nhận xét gì về
dạng đồ thị h/s?

G/v: giíi thiƯu - tªn gäi
"parabol"

- YCHS theo dõi quan sát
đồ thị hàm số vẽ trên bảng
trả lời ?1 ( sgk ) .

- GV cho HS làm theo
nhóm viết các đáp án ra
phiếu sau đó cho HS kiếm
tra chéo kết quả .

- GV đa ra các nhận xét
đúng để HS đối chiếu .
- Vậy hãy nêu lại dạng đồ
thị của hàm số y = 2x2 .

G/v giíi thiƯu VD2:

HS l¾ng nghe.

Đồ thị h/s y=2x2 (a=2>0)
HS dới lớp vẽ vào giấy ôly.
H/s: đồ thị h/s y =2x2 là 1
đờng cong

H/s tr¶ lêi miÖng

* Nhãm 1  nhãm 2 
nhãm 3  nhãm 4 
nhãm 1 .

HS nêu dạng đồ thị của
hàm số y = 2x2 .

HS lên bảng lấy các điểm
trên mặt phẳng toạ độ
M(-4;-8); N(-2;-2)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=−1
2x

-8 -2 −1

2 0 −

2 -2 -8

x -3 -2 -1 0 1 2 3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Gọi h/s lên bảng lấy các
điểm trên mặt phẳng toạ độ
M(-4;-8); N(-2;-2)

Trên lới ô vuông rồi lần lợt
nối chúng để có 1 đờng
cong.

YC học sinh đọc ?2 và tr
li ming.

G/v đa bảng phụ nhận xét
Sgk

G/v: cho h/s lµm ?3

- Điểm D có h' độ =3; xác
định tung độ của D?

? trên đồ thị này xđ đợc
mấy điểm có tung độ -5.
Hãy xđ ớc lợng, gt hoành
độ mỗi điểm, kiểm tra lại
bng tớnh toỏn.

G/v đa bảng phụ sau, yêu
cầu 1 học sinh lên bảng
điền.

Gv nêu chú ý

P ( -1 ; -
1

2) , P’( 1 ; 
-1
2) ;
N ( -2 ; -2 ) ,

N’( 2 ; -2)

HS vẽ đồ thị…

Học sinh đọc ?2 và trả lời
miệng.

HS đọc nhận xét.
H/s làm ?3

H/s: xđịnh bằng 2 cách:
trên đồ thị; tính y khi x =3
So sánh kết quả.

HS đọc chú ý trong sgk và
ghi nhớ .

1. VÝ dơ 1:

XÐt hµm sè y = 2x2

* Bảng một số giá trị tơng ứng
của x và y:

x -3

-2 -1 0 1 2 3
y =

2x2 18 8 2 0 2 8 18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các
điểm : O ( 0 ; 0) :C’ ( - 1; 2) ;
C ( 1 ; 2) , B’ ( -2 ; 8) , B ( 2 ; 8)
A’( -3 ; 18 ) , A ( 3 ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng
nh hình vẽ.

[?1] ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên
trục hoành .

- Cỏc im A và A’ ; B và B’ ; C
và C’ đối xứng với nhau qua trục
Oy ( trục tung )

2. VÝ dơ 2

* B¶ng mét số giá trị tơng ứng

của x và y

* Đồ thị hàm số .

Trờn mt phẳng toạ độ lấy các
điểm : O ( 0 ; 0), …

HĐ 3: Củng cố bài học.
- Nêu kết luận về dạng

thị của hàm số y = ax2 ( a 
0 )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 .

HS lắng nghe.

HĐ 4: Hớng dẫn về nhµ.

- Học thuộc các k/n và cách vẽ đồ thị h/s y = ax2 ( a  0)
- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

2
1
3

y x

3

0

1
3

3

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=−1
2x

-8 -2 −1

2 0 −

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Xem lại các ví dụ đã chữa .

- BTVN: 4, 5 – sgk. HD GBT 4. [?2]

Đồ thị y=2x2 nằm ở phía trên trục
hoành. A và A' ; B và B' ; C v C'
i xng nhau qua 0y

Điểm y là ®iĨm thÊp nhÊt cđa ®t
y=- 1

2 x2

3. NhËn xÐt: ( SGK – T.35)
[?3] Cho y=- 1

2 x2

a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy
điểm có hồnh độ là 3 dóng song
song với Oy cắt đồ thị hàm số tại
D từ D kẻ song song với Ox cắt
Oy tại điểm có tung độ là - 4,5 .
- Dùng công thức :

Thay x = 3 vào công thức của
hàm số ta có :

y =
2
1

 9 4,5
2

 
Vậy toạ độ điểm D là :
D ( 3 ; - 4,5 )

b) Víi y = -5 cã -5 = - 1
2 x2

2 10
x

   x = 

√

10
Ta cã hai ®iĨm:

E (-

√

10 ;-5); E' (

√

10 ;-5)
*Chó ý (Sgk-35;36)

Vẽ đồ thị hàm số y = 1
3
x2

Bảng gtrị

Ngày soạn: 26 tháng 2 năm 2012
Ngày dạy : 29 tháng 2 năm 2012
Tiết 54

Bµi tËp

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

1. KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố nhận xét về đồ thị h/s y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị.
 2. Kỹ năng:

+ H/s biết vẽ đồ thị h/s y=ax2 (a0) xđ đợc h/s khi biết 1 điểm thuộc đồ thị h/s…. 
biết đợc mối quan hệ chặt chẽ giữa h/s bậc nhất với h/s bậc hai (Để sau này có thêm
cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị). Tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị.

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc x©y dựng bài học sôi nổi.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ kẻ ô vuông.
- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy häc:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt ng:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

Bi 6 (38 - Sgk)
a. Vẽ đồ thị h/s y =x2

-3 2- 1- 0 1 2 3

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

b. f(-8) = 64; f(-1;3) = 1,69
f(-0,75) = 9/16 = 0,5625 ;
f(1,5) = 2,25

c. Dùng thớc lấy đ 0,5 trên 0x
dóng lên cắt đồ thị tại M; từ M
dóng vng góc 0y cắt 0y tại
điểm k' 0,25.

? Nêu nhận xét đồ thị h.số
y = ax2 (a0) ?

Yêu cầu HS chữa bài 6 a,b
(38-Sgk) ?

Gọi học sinh nhận xét bài
làm của bạn về đồ thị h/s

Nhận xét câu b, đúng sai
cho im hc sinh

G/v cho điểm học sinh

HS nêu nhận xét

HĐ 2: Luyện tập.
- HD h/s làm bài 6 c,d.

- Hãy lên bảng dùng đồ thị
để ớc lợng giá trị (0,5)2; 
(-1,5)2; (2,5)2 ?

Gäi häc sinh díi líp cho
biết kquả (-1,5)2; (2,5)2
d. Các số

3 ;

7 thuộc
trục hoành cho ta biết điều
gì ?

- Giỏ trị y tương ứng x =

√

3 là bao nhiêu?

- Em có thể làm câu d như
thế nào?

Cho h/s hoạt động nhóm
BT tổng hợp (Đó là bài 7 và
thêm câu Bài 8)

G/v: phát phiếu học tập.
Trên mặt phẳng tđ có 1
điểm M thuộc đồ thị h/số
y=ax2

a. H·y x® hƯ sè a.

- H/s ë díi lµm vµo vë
H/s gt của x=

3 ;x=

H/s: làm nh câu d,c

H/s hoạt động nhóm

H/s díi líp chữa bài, vẽ
đthị vào vở

-3

-2

-1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

b. Điểm A(4;4) có thuộc đt
không?

c. Hóy xđ thêm 2 điểm nữa
thuộc đt vẽ đồ thị.

d. Tìm tung độ của điểm
thuộc parabol có hồnh độ
=3.

e. Tìm các điểm thuộc
parabol có tung độ y =6,25
f. Khi x tằng từ (-2) đến 4
thì gtrị nhỏ nhất và gt lớn
nhất của h/s là bao nhiêu?
Yêu cầu h/s nhận xét bài
của các nhóm 1;2;3

G/v yêu cầu 1 h/s vẽ đồ thị

hàm số y= 1

4 x2 trên ô
vuông kẻ sẵn hệ toạ độ
G/v gọi h/sinh lần lt lm
cõu d,e,f

G/v hỏi thêm câu hỏi sau
(bµi 10)

Khi x tăng từ (-2) đến 4 qua
đồ thị h/s đã vẽ gt nn và gt
lớn nhất của y là bao
nhiêu? h/s nhìn vào đồ thị
để trả lời

Khi x tăng từ (-2) đến 4 gt
nhỏ nhất của y =0 khi x=0
G/v yêu cầu 2 hc sinh lờn
bng gt

Đại diện các nhóm trình
bày kết quả.

Nhóm khác nhận xét.

- HS nhỡn vo th hàm
số y =

1 x

4 để nói: Khi x
tăng từ -2 đến 4, giá trị
nhỏ nhất của y = 0, khi x
= 0, còn giá trị lớn nhất
của y = 4 khi x = 4.

2 h/s: y= 1

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hãy tìm toạ độ gđiểm của 2
đthị ?

Cịn cách nào khác không? H/s: xđ trên mặt phẳng toạ
độ A(3;3); B (-6;12)

H/s: giải ptrình hồnh độ
tìm x;

Pt : 1

3 x2 = -x+6

d. Giá trị của x=

√

3, x=

√

7
y = x2 =

(

√

3)2 = 3

Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng

đường vng góc với Oy, cắt đồ
thị y = x2 tại N, từ N dóng
đường vng góc với Ox cắt Ox
tại

√

3 .

Bài 7 (SGK – T.38)
M thuộc đồ thị h/s y = ax2
a) M(2;1) => x=2; y =1

thay x = 2; y = 1 vµo y = ax2 cã 
1 = a.22 => a = 1

4
b) Tõ c©u a, cã y = 1

4 x2
A (4;4) => x = 4; y = 4
Víi x = 4 th× 1

4 x2 =
1

4 42 = 4
= y

A (4;4) thuộc đồ thị h/s y = 1
4
x2

c) Lấy 2 điểm nữa không kể điểm

0 thuộc đồ thị là M(-2;1) và
A'(-4;4)

M' đối xứng M; A' đối xứng A
qua 0y

d. C1 dùng đồ thị

C2: tÝnh to¸n x=-3=> y= 1
4
x2=2,25

e. C1:dùng đồ thị: Duứng ủồ thũ:
Trẽn Oy ta laỏy ủieồm 6,25, qua
ủoự keỷ 1 ủửụứng song song vụựi Ox
caột Parabol taùi B, B’.

C2: tính toán:Thay y = 6,25 vào
BT y= 1

4 x2 Cã 6,25=
1
4 x2
=>x2=25=>x=+5

 B (5; 6,25); B’ (-5; 6,25) là 2
điểm cần tìm.

H§ 3: Híng dÉn vỊ nhµ.
- Bµi tËp 8;10 (38;39-Sgk).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bµi 9 (39 - sgk)
a)

y = 1/3x2

x -2 -1 0 1 2

y 4/3 1/3 0 1/3 4/3

y= x+6

x 0 6

y=x+6 6 0

b) Toạ độ giao im ca hai
th l A(3;3); B (-6;12)

Ngày soạn: 3 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 6 tháng 3 năm 2012
Tiết 55

phơng trình bậc hai một ẩn
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

+ H/s nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai 1 ẩn, dạng TQ, dạng đặc biệt khi b
hoặc c bằng 0; hoặc cả b; c bng 0; a khỏc 0.

2. Kỹ năng:

+ H/s biết phơng pháp giải riêng các pt dạng đặc biệt, giải thành thạo các phơng
trình thuộc 2 dạng đặc biệt đó.

+ Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát:
ax2 +bx + c (a0) về dạng

(

x+ b
2a

)

2
=b

2
−4 ac

4a2 trong các trờng hợp cụ thể của a;b;c
để giải phơng trình.

3. Thái độ:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

II. chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ bài toán mở đầu; hình vẽ.
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

H 1: t vn ..

1. Bài toán mở ®Çu.

Gọi bề rộng mặt đờng là x(m)
0 < 2x < 24

Chiều dài phần đất còn lại là:
32 - 2x (m)

Chiều rộng phần đất cịn lại là
24- 2x (m)

DiƯn tích hcn còn lại là:
(32-2x)(24-2x) (m2)
Theo bài ra có pt:
(32-2x)(24-2x)=560

x2 - 28x + 52 = 0 (1)

Pt (1) đợc gi l phng trỡnh bc
hai 1 n

2. Định nghĩa:
Ptrình bậc 2 mét Èn:

ax2 + bx + c = 0

(a; b; c lµ hƯ sè cho tríc) a  0;
x lµ Èn sè

VÝ dơ:

a. x2 + 50x - 15000 = 0

a = 1; b = 50 ; c = -15000
b. -2x2 + 5x = 0

a = -2; b = 5; c = 0
c. 2x2 - 8 =0

a = 2; b=0; c = -8 ;
[?1] Ph¬ng tr×nh bËc hai 1 Èn
a. x2 - 4 = 0; a = 1; b = 0; c =-4
b. x3 + 4x2 -2 = 0 không phải là 
phơng trình bậc hai 1 Èn.

c. Cã a = 2; b = 5; c = 0
d. không vì a =0

e. Có a = -3; b = 0; c = 0
3. Mét sè VD vỊ gi¶i pt bËc 2
VD1: Gi¶i pt 3x2 -6x = 0 (1)
Giải: (1)3x(x-2) = 0 x = 0
ĐVĐ: Thế nào là phơng

trình bậc nhất 1 ẩn, nghiệm
của pt là gì?

Thế nào là pt bậc hai? ..
Nội dung bài hôm nay:

H/s: pt bậc nhất 1 ẩn:
ax+b=0 (a0). Có 1
nghiệm duy nhất x=- ba
HĐ 2: "Bài toán mở đầu".

G/v đa lên màn hình hoặc
bảng phụ hình vẽ và bài
toán (Sgk)

Ta gi b rng mt ng là
x(m) 0<2x<24

Chiều dài phần đất còn lại
là bao nhiêu ?

Chiều rộng phần đất cịn lại
là bao nhiêu ?

DiƯn tÝch hcn còn lại là bn?
Theo bài toán hÃy lập
ptrình bày toán?

- Hóy b.i pt v dng n
gin.

G/v: giới thiệu đây là pt bËc
2 mét Èn sè, gthiƯu d¹ng
TQ

H/s xem Sgk (40) nghe g/v
giảng giải và trả lời câu
hỏi.

32 - 2x (m)
24- 2x (m)

- Nêu đợc (32-2x)(24-2x)
1 h/s nêu pt lập c.
H/s khỏc nhn xột.

HĐ 3: Định nghĩa.
G/v giới thiệu đ/nghĩa

Y/cu 2-3 học sinh đọc
Nhấn mạnh đk a  0
G/v cho các VD a,b,c yêu
cầu học sinh xđ các hệ số

a;b;c

Giới thiệu pt b;c là trờng
hợp đặc biệt khác hệ số b;c;
cịn a ln 0

G/v: sư dơng b¶ng phơ
YCHS lµm ?1.

2-3 học sinh đọc

HS: Xác định pt bậc hai 1
ẩn (gt'). Xác định hệ số
a;b;c

H§ 4: Mét sè VD về giải pt bậc 2
- Ta sẽ bắt đầu tõ pt bËc 2

khuyÕt.

Y/cầu hsinh đọc Sgk, nêu

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

VD2: giải pt: x2 - 3 =0
Hãy nêu cách giải pt ?
Sau đó g/v yêu cầu 3 học
sinh lên bảng giải pt ?2; ?3
và thêm phơng trình:
x2 +3 = 0

Em cã nhËn xÐt g× vỊ sè

nghiƯm ptr×nh bËc 2
khut?

G/v: híng dÉn häc sinh lµm
?4

Yêu cầu h/s làm ?6;?7
G/v yêu cầu đại diện 2
nhóm trình bày, g/v thu bài
nhóm khác k.tra

G/v gọi nhận xét bài làm
của nhóm bạn, g/v nhËn xÐt
cho ®iĨm

G/v cho học sinh tự đọc
sách để tìm hiểu cách làm
Sgk (2')

Gäi 1 häc sinh lên bảng
trình bày

Lu ý học sinh pt:
2x2 -8x + 1 = 0

Là ptrình bậc hai đủ ta đã
biến đổi về dạng VT là bình
phơng, VP là 1 h/s, t ú
tip tc gii pt

thành tích đa về dạng
ptrình tích

3 em h/s lên bảng làm bài;
h/s dới lớp làm vào vở
H/s có thể giải cách khác
x2 0 nên x2 +33 không
thể bằng 0

H/s cú th vụ nghiệm hoặc
có 2 nghiệm đối nhau

H/s HD nhãm ngang (3')
1/2 lớp làm ?6; 1/2 lớp
làm ?7

HS lên bảng trình bày

HS làm theo hớng dẫn của
GV.

hoặc x = 2

VËy PT cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 =
2

VD2: GPT x2 - 3 = 0 (2)

Gi¶i: (2)  x2 = 3 x= +

3
Vậy phơng trình có 2 nghiÖm

x1=

√

3 ; x2=-

√

[?2]

2x2 + 5x =0 x(2x+5)=0

x = 0 hc 2x + 5 =0

x= 0 hc x = -5/2
[?3]

3x2 - 2 =0  3x2 = 2  x2 = 2/3  x=

±

√

3 =+

√

vËy ptr cã 2 nghiÖm x1=

√

6
3 ;
x2=-

√

[?6] x2 - 4x = - 1
2

x2- 4x+4=- 1

2 +4

(x-2)2 = 7

2 x-2 = ±

√

72
theo [?4] pt cã 2 nghiÖm x1;2=

4±

√

14
2

[?7] 2x2 - 8 = -1  x2 -4x =-1/2
x2 -4x + 4 = -1/2 + 4

Kqu¶ nh ?6

VD3: 2x2 - 8x + 1 =0 (3)
Gi¶i : (3) 2x2 - 8x =-1
x2 - 4x + 4 =-1/2+4
 (x-2)2 = 7

2 x- 2 = ±

√

72
VËy pt cã 2nghiƯm:

x1= 4+

√

2 ; x2=

4−

√

14
2
Bµi 12 (SGK – T.42)

a) x2 - 8 = 0

 x2 = 8
 x = 2 2
b) 5x2 - 20 = 0
 5x2 = 20 
 x2 = 4 
 x = 2
HĐ 5:Củng cố bài học.

- Qua cỏc vớ dụ đã giải ở
trên em hãy nhận xét về số
nghiệm của phơng trình
bậc hai .

- Giải bài tập 12 (a) ; (b)

Phơng trình bậc hai: có 2
nghiệm hoặc vô nghiệm,..
HS lên bảng làm bài

HĐ 6: Hớng dẫn về nhà.

- Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải
tõng d¹ng .

- Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về
dạng bình phơng để giải phơng trình.

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý cách gii

vớ d 3 ( sgk )

- Giải bài tËp trong sgk - 42 , 43 .

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

ax2 + bx + c = 0 .

Ngµy soạn : 5 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 7 tháng 3 năm 2012
Tiết 56

Bài tập

I. Mơc tiªu:
 1. KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố lại k/n pt bậc hai 1 ẩn, xđ thành thạo các số a;b;c (đặc biệt a 0)
 2. Kỹ năng:

+ Giải thành thạo các pt thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c : 
ax2 + bx = 0

+ Biết và hiểu cách biến đổi 1 số pt có dạng TQ: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) để đợc 
1 phơng trình có VT là 1 bình phơng, VP là 1 hằng số.

3. Thái :

+ Có ý thức mạnh dạn xây dựng bài.
II. chuẩn bị:

- Thầy: một số bài tập.

- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bµi 12 (SGK – T.42) 
c ) 0, 4x2  1 0

 0,4 x2 = -1 
 x2 =

1 5

0, 4 x 2
  

( vô lý )
Vậy phơng trình đã cho vô
nghiệm .

d) 2x2 +

√

2 x = 0


√

2 x(

√

2 x +1) = 0

√

2x=0

√

2x+1=0

¿
⇔
¿
x=0

¿
x=−

√

2
¿
¿
¿
¿
¿
¿

VËy pt cã 2 nghiÖm:
x1= 0 ; x2 =

2
2


e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0 
 - 0,4x ( x - 3) = 0
- Phát biểu đ/n pt bậc 2 một

ẩn? Cho ví dụ?

- Chữa bài 12c (Sgk-12) ?
Nhận xÐt vỊ sè nghiƯm cđa
pt bËc hai khut b hc c

HS trả lời miệng.

HS lên bảng chữa bài 12
SGK.

HĐ 2: Luyện tập giải phơng trình.
- YCHS chữa tiếp bài 12.

? Nêu dạng của từng phơng
trình trên và cách giải đối
với từng phơng trình ?
? Giải phơng trình khuyết
b ta biến đổi nh thế nào ?
? Nêu cách giải phơng trình
dạng khuyết c ?

- GV cho HS lên bảng làm
bài sau đó gọi học sinh
nhận xét và chốt lại cách
làm .

- Nêu lại cách biến đổi giải
phơng trình bậc hai một ẩn
dạng khuyết c và b .

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) 
? Để biến đổi vế trái thành
bình phơng của một biểu
thức ta phải cộng thêm vào
hai vế số nào ? vì sao ? Hãy
nêu cách làm tổng quát .
- Vậy phơng trình trên có
nghiệm nh thế nào ?
GV hớng dẫn HS về làm

HS lµm bài .

HS nêu dạng của từng
ph-ơng trình …

HS : đặt nhân tử chung đa
về dạng tích

HS lên bảng làm

HS suy ngh tỡm cỏch bin

i .

8x = 2.x.4 ( viết thành hai
lần tÝch cđa hai sè )

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

phÇn (b).

- Nêu các bớc biến đổi của 
ví dụ 3 ( sgk - 42 )

- áp dụng vào bài tập trên
em hãy nêu cách biến đổi ?
- GV cho HS làm theo
nhóm viết bài làm ra phiếu
học tập của nhóm sau đó
nhận xét bài làm của từng
nhóm .

- GV cho 1 HS đại diện
nhóm có kết quả tốt nhất
lên bảng trình bày lời giải .
- Gợi ý : Hãy viết các bớc
t-ơng tự nh ví dụ 3 ( sgk -
42 )

- Chú ý : Để biến đổi về vế
trái là bình phơng  trớc
hết ta viết

2x dới dạng 2 
lần tích .

HS nờu cỏc bc biến đổi
của ví dụ 3 ( sgk - 42 )
HS hoạt động nhóm.
1 HS đại diện nhóm báo
cáo kết quả:

- Chuyển 2 sang vế phải
- Chia hai vế của phơng
trình cho 2 ta đợc
- Tách

5 5

2. .

2x x 4 và thêm
vào hai vế của phơng trình

số
2
5
4

v trỏi là một

bình phơng .

- …

 - 0,4 x = 0 hc x - 3 = 0
 x = 0 hoặc x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm
là x = 0 hoặc x = 3.

Bµi 13 (SGK – T.42) 
a) x2 + 8x = - 2

 x2 + 2 . x . 4 + 42 = - 2 + 42
 x2 + 2 . x. 4 + 42 = -2 + 16 
 ( x + 4 )2 = 14  x + 4 =

  x = - 4  14

Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm là :

x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14
Bµi 14 (SGK – T.42)

Giải phơng trình :
2x2 + 5x + 2 = 0 .

 2x2 + 5x = - 2 
 x2 +

5
1
2x .



2 2

2 2. .5 5 1 5

4 4 4

x  x     
   



2 2. .5 5 1 25

4 4 16

x  x    
 



5 9

4 16
x

 
 
 

  


 x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm là :

x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 .
Bµi 1: KL sai lµ:

a. pt bËc hai 1 Èn ax2 + bx + c = 0
phải luôn có đk a khác 0.

b. pt bËc 2 mét Èn sè khuyÕt c
kh«ng thĨ v« nghiƯm.

c. pt bËc hai 1 Èn khut cả b và c

luôn có nghiệm.

d. pt bậc 2 một ẩn khuyết b
không thể vô nghiệm.

Bài 2: pt 5x2 - 20 = 0 có tất cả 
các nghiệm:

A. x = 2 C. x = + 2
B. x = -2 D. x = +16
HĐ 3: Củng cố bài học.

GV đa ra bài tập trắc

nghiệm. Bài 1: chọn dKết luận này sai vì pt bậc
hai khuyết b có thể vô
nghiệm

VD: 2x2 + 1 =0
Bài 2: chọn C
x = +2

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem li các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b ,
khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng dạng PT đó .
- Chú ý nắm chắc cách biến đổi PT bậc hai dạng đầy đủ
về dạng bình phơng của vế trái để GPT.

- Giải các phần còn lại của bài tập SGK tr.42.

- Xem trớc bài 4: Công thức nghiệm của PT bậc hai.

Ngày soạn: 10 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 13 tháng 3 năm 2012
Tiết 57

c«ng thøc nghiƯm cđa pt bËc hai
I. Mơc tiªu:

1 2

5 3

4 4

5 3 5 3

Hay x = - ; x

4 4 4 4

x 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1. KiÕn thøc:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac và các điều kiện của  để ptrình bậc hai 1 ẩn số vơ 
nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt.

+ H/s hiểu và nắm đợc CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai vào giải pt.
 2. Kỹ năng:

+ H/s vận dụng đợc CT nghiệm TQ vào việc giải pt bậc 2; biết nhận định đúng số
nghiệm của ptrình khi tính đợc , đặc biệt t/h khi a; c trái dấu.

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Bảng phụ ghi ?1; phần KL (sgk-14).
- Trò : Đồ dùng học tập,

III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

1. Công thức nghiệm.

Xét pt: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )

(1)

 ax2 + bx = -c
 x2 + b

ax=−
c

a (víi a  0 )


x2+2 b
2ax+

(

b

2a

)

=−c
a+

(

b

2a

)



(

x+ b
2a

)

2
=b

2
−4 ac

4a2 (2)
KÝ hiƯu:  = b2 - 4a.c

Th×

(

x+ b
2a

)

2
= Δ

4a2 (2')
[?1]

a. NÕu  > 0 th× tõ ptr×nh (2) suy ra

2 2

b
x

a a


 

do đó pt (1) có 2
nghiệm:

x1=− b+

√

Δ

2a ; x2=

− b −

√

Δ

2a
b. NÕu  = 0 th× tõ ptr (2) suy ra

x+ b

2a=0 . Do đó ptr (1) có
nghiệm kép 2

b
x

a

? GPT: 3x2 - 12x + 1 =0

bằng cách viết VT thành
1 bình phơng; VP lµ 1
h.sè ?

Gọi h/s đứng tại chỗ n.x
bài của bạn

G/v đánh giá cho điểm

3x2 - 12x + 1 = 0

3x2 -12x =-1

x2 - 4x = -1/3

x2-4x+4=-1/3+4

 (x-2)2 = 11/3

x-2 = + 11/3

 x1=2+

33
3 =

33
3

x2=2

33
3 =

6

33
3
HĐ 2:Công thức nghiệm.

ĐVĐ: Xét xem khi nào
pt bËc 2 cã nghiệm và

tìm CT nghiệm khi pt có
nghiệm. G/v cho ptr×nh:
ax2 + bx + c =0 (a0)
h·y sao cho VT thành 1
bình phơng của 1 biĨu
thøc, VT lµ 1 h.sè

u cầu h/s đọc Sgk (3')
Nêu cách biến đổi pt,
giải thíc các bớc?

- Ghi bảng từng bớc biến
đổi.

- G/thiÖu biÖt thøc Denta
- N.xÐt VT, VP pt ?
VËy nghiÖm cđa ptr×nh
phơ thc g× ?

- u cầu h/s làm ?1; ?2
u cầu đại diện nhóm
lên bảng trình bày bảng
phụ, nhóm khác nhn
xột, b sung.

- Giải thích rõ vì sao

HS biến đổi pt

h/s ghi vë.

- NhËn xÐt VT (2') là 1 số
không âm, VP có mẫu
d-ơng (4a2>0 vì a0) 
có thể dơng; âm; hoặc
bằng 0. Nghiệm cđa ptr
phơ thc vµo .

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

 < 0 ptr(1) vô nghiệm ?
- G/v đa phần KL chung
lên bảng phụ, gọi h/s
đứng lên đọc.

không âm; VT là số âm
=> pt (2) vô nghiệm…
- H/s đứng lên c.

c. Nếu < 0 thì ptr (2) vô nghiệm.

2.

á p dụng.

VD: giải p.trình: 3x2 + 5x - 1 = 0
a=3; b = 5; c = -1

 = b2 - 4ac = 25 - 4.3(-1) = 37 > 0 
P.tr cã hai nghiƯm ph©n biƯt :

x1=− b+

2a =

5+

37
6

x2=

b

2a =

5

37
6
[?3] giải ptrình
a) 5x2 - x + 2 = 0

a= 5 ; b = -1 ; c = 2

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = -39<0
Ptrình vô nghiệm.

b) 4x2 - 4x + 1 = 0
a= 4; b =-4; c = 1

=b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0
Ptr×nh cã nghiƯm kÐp

x1 = x2 = − b
2a=

4
2. 4=

1
2

c) - 3x2 + x + 5 = 0  3x2 - x - 5 =0
a = 3; b = -1; c = - 5

=b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-5) = 61>0
Ta cã 2 nghiƯm ph©n biƯt:

x1=− b+

√

Δ
2a =

√

61
6

x2=− b −

√

Δ
2a =

1−

√

61
6

*Chó ý: (SGK – T.45)
Bµi 1

a) 3x2 - 2x + 7 = 0 
a = 7 ; b = - 2 ; c = 3
 = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84

= - 80 < 0

Phơng trình đã cho vơ nghiệm .
Bài 16 (SGK

a) 2x2 - 7x + 3 = 0
a = 2 ; b = - 7 ; c = 3

 = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0 
Phơng trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt là :

( 7) 25 7 5
3 ;

2.2 4

( 7) 25 7 5 1
x

2.2 4 2

x      

 

HĐ 3: áp dụng.
- HDHS cùng làm VD.

Xđịnh các hệ số a,b,c,
Tính  ?

Kết luận nghiệm ptr?
Vậy để giải ptrình bậc
hai ta cần thực hiện qua
các bớc nào ?

- Cho h/s hng cỏ nhõn
lm ?3 (3')

Yêu cầu 3 em lên bảng
trình bày ?

- Gọi h/s nhận xét bài
bạn sửa sai.

- Với ptrình bậc 2, nếu
đề bài không yêu cầu
giải bằng CT nghiệm thì
có thể giải theo cách nào
nhanh hơn ?

VD 4x2 - 4x + 1 = 0

 (2x-1)2 = 0

 2x - 1 =0

 x = 1/2

G/v: cho häc sinh nhËn
xÐt hÖ sè a; c của ptrình.
Cho học sinh quay trở
lại giải ptrình ở phần
ktra bằng CT nghiệm.

HS Xnh cỏc h số a,b,c
Tính .

- H/s:

+ Xác định a;b;c?
+ Tính .

H/s hđộng cá nhân làm ?3
(3').

HS1: a. 5x2 - x + 2 =0
HS2: b. 4x2 - 4x + 1 = 0
HS3: c. - 3x2 + x + 5 = 0

H/s: câu c hệ số a; c trái
dấu, lu«n cã 2 nghiệm
phân biệt.

HĐ 4: Củng cố bài học.
- Nêu công thức nghiệm

tổng quát của phơng
trình bậc hai ?

- Giải bài tập 15 ( a ) ;

16 ( a) ? - HS làm tại lớp. - 2 HS lên bảng trình bày
bài giải .

HĐ 5: Híng dÉn vỊ nhµ.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của
từng bài .

- áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )
- HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa ) .

BT 16 ( Làm tng t nh phn a ó cha )

Ngày soạn: 12 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 14 tháng 3 năm 2012
Tiết 58

Bài tập

I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:

+ H/s nhớ biệt thức  =b2-4ac và các điều kiện của  để ptrình bậc hai 1 ẩn số vơ 
nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt.

2. Kỹ năng:

+ H/s vn dng c CT nghim TQ của ptrình bậc hai một cách thành thạo.
 3. Thái độ:

+ H/s linh hoạt xét các t/hợp ptrình bậc 2 đặc biệt không cần sử dụng CT TQ.
II. chuẩn b:

- Thầy: SGK , giáo án.
- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bµi 15 (45-Sgk)

b. 5x2 + 2

√

10 x + 2 = 0
Ta cã: a= 5; b = 2 10; c = 2
 =(2

√

10 )2 - 4.5.2 
= 4.10 - 40 =0
Ptr×nh cã nghiƯm kÐp
x1 = x2 =

2 10 10

2 2.5 5

b
a

  
d. 1,7x2 - 1,2x - 2,1 =0
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c= - 2,1
 = (-1,2)2 - 4.1,7.(-2,1) 
= 15,72 > 0

ptrình có 2 nghiệm phân biệt
Viết công thức nghiệm TQ

của ptrình bậc 2 một ẩn ?
Chữa bài 15 (b;d) ?

- Cịn có cách khác xđịnh
số nghiệm của ptrình ở bài

15d khụng ?

1 HS lên bảng trình bày.

H/s: xÐt dÊu a;c nÕu a;c
tr¸i dÊu => ptrình có 2
nghiệm p.biệt

HĐ 2: Luyện tập.
Dạng 1:giải ptrình

YC H/s giải p.trình bài 16

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Có phải ptrình có 2 nghiệm
phân biệt thì a và c trái dấu
không?

- Cho h/s GBT 20 (40-SBT)
H/s có thể giải theo CT
nghiệm hoặc biến đổi VT
về dạng BP, VP =0.

Khắc sâu: trớc khi giải
ptrình cần chú ý nhận xét
xem ptrình đã cho có đặc
biệt khơng, sau đó chn
cỏch gii phự hp.

Với câu d hỏi không tÝnh 
cã thĨ KL g× vỊ sè nghiƯm

ptr×nh?

Dạng 2: Tìm điều kiện của
tham số để ptrình có
nghiệm.

Y/cầu HS hoạt động nhóm
ngang suy nghĩ làm bài (3').
- HD học sinh thảo luận.
- Để ptrình đã cho có
nghiệm thì cần có đkiện gì?
- Hãy xđịnh 2 đkiện đó
CMR: với mọi giá trị của
m thì ptrình

3x2 + (m+1)x + 4 = 0
lu«n cã nghiƯm ?

- Khơng đúng VD ptrình
x2 + 7x + 1 =0 ; = 45>0 
a;c cùng dấu nhng ptrình
vẫn có 2 nghiệm phân biệt

2 h/s lªn bảng làm, h/s dới
lớp làm vào vở.

H/s: a=1; c=-8 có a;c trái
dấu, ptrình có 2 nghiệm
phân biệt

HS hoạt động nhóm ngang
suy nghĩ làm bài (3')
H/s : a 0;   0

H/s: CM  > 0 víi mäi m

Bµi 16 (sgk-45)
b. 6x2 + x + 5 = 0
a = 6; b = 1 ; c = 5;
 = 1-120 =-199 < 0
Ptrình vô nghiệm.
c. 6x2 + x - 5 = 0
a= 6; b = 1; c = -5;

 = 121 > 0 

√

Δ=11>0
P/tr×nh cã 2 nghiƯm p.biƯt

1 11
1
12

x   

x1=−1+11

12 =

6 ;

Bµi 20 (sbt-40)

a. 4x2 + 4x + 1 =0 (2x+1)2 =0

2x + 1 = 0 x = -1/2
d. - 3x2 + 2x + 8 =0

 x2 - 2x - 8 = 0
a = 1; b = -2 ; c= 8
 = 36>0 ;

√

Δ=

√

36=6

=> ptrình có 2 nghiệm phân biệt
x1=2+6

2 =4 ; x2=
2−6

2 =−2

Bµi 25 (SBT-41)

mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)
- §kiƯn m 0

 = (2m-1)2 - 4m.(m+2)
= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 -8m 
= -12m +1

P.tr×nh cã nghiƯm    0
  0  -12m + 1 0
-12 m  -1
 m 1/12
HĐ 3: Củng cố bài học.

? Nêu công thức nghiệm
tổng quát của phơng trình
bậc hai ?

- 1 đến 2 HS phát biểu
tr-ớc lp .

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên
( làm tơng tự nh các phần đã chữa ).

Xem trớc bài5: Công thức nghiệm thu gọn.

Ngày soạn: 12 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : chiều 14 tháng 3 năm 2012
Tiết 59

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

+ H/s thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
 2. Kỹ năng:

+ Học sinh biết tìm b' và tính '; x1; x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu gän.
+ H/s nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän.

3. Thái độ:

+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy:

- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

1. Công thức nghiÖm thu gän.

- XÐt ptr: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )
Khi b = 2b'

 = b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac 
= 4b'2- 4ac = 4(b'2 - ac)

Đặt (b'2 - ac) = ' th×  = 4' 
[?1]

+ NÕu ' > 0 th×  > 0
1

2 ' 4 ' ' '

2 2

b b b

x

a a a

        

  

P/tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt:

' '
2

b b

x

a a

     

 

+ NÕu ' = 0 th×  = 0 ptr×nh cã
nghiƯm kÐp:

x1=x2=− b
2a=

−2b '

2a =−
b '

a
+ Nếu ' < 0 thì < 0 ptrình vô
nghiƯm.

2.

¸ p dơng.

[?2] GPT: 5x2 + 4x - 1 =0
Ta cã: a = 5 ; b' = 2; c = -1
' = 9

' =3. P/t có 2
nghiệm

- Nêu công thức nghiƯm
cđa ptr bËc hai ?

- Gi¶i PT: 5x2 - 6x + 1 = 
0?

ĐVĐ: Đvới ptrình bËc hai
1 Èn

ax2 + bx + c = 0 (a0)
T.hợp b chẵn có còn CT
nào giúp ta giải nhanh gọn
hơn không?

HS nêu công thức nghiệm

HS giải phơng trình:
Ta cã  = b2 - 4ac
= (-6)2 - 4.5.1 
= 36 - 20 = 16

Do  = 16 > 0 nên phơng

trình có hai nghiệm ph©n
biƯt :

x1 =

( 6) 16 10
1
2.5 10
  

 

( 6) 16 2 1
x

2.5 10 5


HĐ 2: Công thức nghiệm thu gọn.
- Cho ptr ax2 + bx + c =0

(a0). Cã b=2b'.

Hãy tính biệt số  theo b'?
Đặt:' =b(b'2 -ac) => =?
Căn cứ vào CT nghiệm đã

học, b=2b' và =4'. Hãy
tìm số nghiệm của ptrình
bậc hai (nếu có) với các
t/hợp '>0; '<0 ; ' =0?
G/v đa bảng phụ 2 CT,
y/cầu học sinh so sỏnh 2
CT t/ng, ghi nh.

G/v khắc sâu từng trờng
hợp.

HS: cá nhân tính, trả lời,
giáo viên ghi bảng.

HS lập luận theo sự hớng
dẫn của giáo viên.

HS so sánh 2 CT t/ứng,
ghi nhớ.

HS nhắc lại công thøc
nghiƯm thu gän cđa PT
bËc hai.

HĐ 3: áp dng.
Cho h/s hot ng cỏ nhõn

làm ?2.

Giải ptr: 5x2 + 4x + 1 =0

Đề bài bảng phụ.

Yờu cu h/s làm ?3 (3')
Sau đó 2 h/s lên bảng làm

H/s hoạt ng cỏ nhõn
lm ?2.

H/s lên điền

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Vậy khi nào ta nên dùng
CT nghiệm thu gọn ?

HS thảo luận nhóm.
Đại diện các nhóm lên
bảng trình kết quả.

H/s: khi b chẵn, hoặc là
bội chẵn của 1 căn; 1 biểu
thức

x1=2
+3
5 =

5; x2=253=1
[?3]

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

( a = 3 ; b = 8  b’ = 4 ; c = 4 )
Ta cã : ’ = b’ - ac = 42 3.4 = 16 
-12 = 4 > 0   ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân
biệt là :

1 2

4 2 2 4 2

; 2

3 3 3

x    x   

b) 7x2 - 6 2x 2 0 (

7; 6 2 ' 3 2; 2

a b b  c )



3 2



2 7.2 9.2 14 

Ta cã :
’ = b’2 - ac =

18 14 4 0

      ' 4 2
P/tr cã hai nghiệm phân biệt là :

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

x
x

   

 

   

 

Bµi 17 (SGK – T.49)
a) 4x2 + 4x + 1 = 0

( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )
 ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 
Phơng trình có nghiệm kÐp :
x1 = x2 = -

1
2

b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 
( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 )
 ’ = ( -7)2 - 13852.1

= 49 - 13852 = - 13803 < 0
Phơng trình vô nghiệm .
HĐ 4: Củng cè bµi häc.

- Có những ptr ta cần biến
đổi về dạng

ax2 + bx + c = 0

để vận dụng CT nghiệm
hoặc CT nghiệm thu gọn.
- Giải bài tập 17 ( a , b )
- Gọi 2 HS lên bảng áp
dụng công thức nghiệm
thu gn lm bi .

HS lắng nghe.

2 HS lên bảng áp dụng
công thức nghiệm thu gọn
làm bài .

HĐ 5: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công
thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải bài tập trong sgk - 49
- BT 17 ( c , d ) ; BT 18 .

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn : 12 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : chiều 14 tháng 3 năm 2012
Tiết 60

Bài tập

I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:

+ Củng cố phơng pháp giải ptr bËc 2 mét Èn b»ng c«ng thøc nghiƯm thu gän.
 2. Kỹ năng:

+ H/s có kỹ năng vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn.

+ Bit gii bi tốn tìm tham số để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm
hoặc tìm tham số để phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc….

3. Thỏi :

+ Có ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài.
II. chuẩn bị:

- Thầy: SGK, Các dạng bài tập,
- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy häc:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt ng:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.
- ViÕt CT nghiƯm cđa

ph-ơng trình bậc hai vµ CT
nghiƯm thu gän ?

- Hãy dùng CT nghiệm thu
gọn để giải PT:

5x2 -6x + 1=0 ?
Gäi h/s díi líp nhËn xÐt bài
bạn.

Giải phơng trình:
5x2 - 6x + 1= 0

A = 5; b =-6; c = 1; b' = -3
' =(-3)2 -5.1 =9-5 = 4 > 0
Phơng trình có 2 nghiệm
ph©n biƯt:

3 2 1

5 5

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

x1=3
+2
5 =1 ;

Bµi 20 (49-SGK)
a. 25x2 - 16 =0

25x2 =16  x2 = 16/25
⇔x1;2=±4

5 .

Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm là : x1 = 2

4 4

; x
5  5
d) 4x2 2 3x 1 3

2 3 b' 3;c 1 3

     

4x  2 3x 1 3 0
(a =4;b =

Ta cã : ’ = b’2 - ac 
2

’ ( 3) 4.( 1 3)
     

2
3 4 4 3 ( 3 2) 0
     


' ( 3 2) 2 3

    

Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm phân biệt

3 2 3 1
;

4 2

3 2 3 3

4 2

x    

 

 

Bµi 21 (49-SGK)

2
2
1 7
) 19
12 12
7 228

b x x

x x

 
  

 x2 + 7x - 228 = 0 ( a = 1 ; b = 
7 ; c = - 228 )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( 
-228 )

  = 49 + 912 = 961 > 0
   961 31

Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm phân biệt :

7 31 24

12 ;
2.1 2

7 31 38

x 19

2.1 2

x    

  
  
Bµi 23 (50-SGK)
a. t =5 phót

V = 3.52 - 30.5 + 135 = 60(km/h)
b. V = 120 km/h.

=> 120 = 3t2 - 3t + 135

3t2 - 30t + 15 = 0 t2 -10t + 5 =0
a = 1; b'= -5; c = 5

√

Δ ' = 2

√

5 ph.tr×nh cã 2
nghiƯm phân biệt:

t1 = 5+ 2

5 9,47 ;

HĐ 2: Luyện tập.

Bi tập 20 (49-SGK)
- YCHS đọc đề bài sau đó
nêu cách làm .

- Pt trên là phơng trình
dạng nào ? nêu cách giải
phơng trình đó ?

GV nhận xét sau đó chữa
lại .

- Tơng tự hÃy nêu cách giải
phơng trình ở phÇn.

- GV ra tiÕp phÇn d gäi HS
nêu cách giải .

- Nêu cách giải phơng trình
phần (d) . áp dụng công
thức nghiệm nào ?
- GV gäi C¸c HS kh¸c
nhËn xÐt .

- GV chốt lại cách giải các
dạng phơng trình bậc hai.
Yêu cầu HS thảo luận theo
nhóm và làm bài .

Khắc sâu:

Bin i ptrỡnh v dng:
ax2 + bx + c = 0 (a0) 
a,b,cZ

Dạng 2: Bài toán thực tế
G/v treo bảng phụ đề bài
Sau 4 phút h/s HĐN ngang
làm bài

Gọi đại diện nhóm 1 trình
bày a

Giải ptrình: t2 -10t + 5 =0

- GV ra bi 24 ( sgk - 50 ) 
gọi HS đọc đề bài sau đó
gợi ý học sinh về nhà làm
bi .

- Bài toán cho gì ?

HS c đề bài sau đó nêu
cách làm .

Dạng khuyết b  tìm x2
sau đó tìm x .

3 häc sinh lªn bảng làm,

mỗi h/s 1 câu.

HS về nhà làm.

- HS làm tại chỗ

1 HS i din lờn bng
trỡnh by li gii .

HS thảo luận theo nhóm
và làm bài .

Đại diện các nhóm báo
cáo kết quả.

HS hot ng nhúm ngang
lm bi.

- Đại diện nhóm 1 trình
bày a.

- Nhóm 2 trình bày b

HS c bi sau.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Yêu cầu gì ?

- Hóy xỏc định các hệ số a ;
b ; c của phơng trình ?
- Có thể tính ’ khơng ? vì

sao ? Hãy tìm b’ sau đó
tính ’ ?

- Khi nào một phơng trình
bậc hai có hai nghiệm phân
biệt ? Vậy ở bài toán trên ta
cần điều kiện gì ?

- Tng t nh trờn hãy tìm
điều kiện để phơng trình
có nghiệm kép , vơ gnhiệm
rồi sau đó tìm giá trị của m
ứng với từng trờng hợp .

t2 = 5- 2

√

5  0,53

Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10
phút nên t1; t2 đều thích hợp.
Bài 24 (50-SGK)

Cho phơng trình:

x2 - 2( m + 1)x + m2 = 0 
( a = 1 ; b = - 2( m+1)

 b’ = - ( m + 1) ; c = m2 )



m 1



2 1.m2

   

  a) TÝnh ’ .

Ta cã ’ = b’2 - ac = 
 ’ = m2 + 2m + 1 - m2
= 2m + 1

VËy ’ = 2m + 1 .

b) Để phơng trình có hai nghiệm
phân biệt theo công thức
nghiệm ta phải cã :

’ > 0  2m + 1 > 0
 2m > - 1 

1
2
m 

* §Ĩ phơng trình có nghiệm kép
theo công thức nghiƯm ta ph¶i
cã :

’ = 0  2m + 1 = 0
 2m = -1  m = -

1
2

* Để phơng trình vô nghiệm

Theo công thức nghiệm ta
phải có :

< 0  2m + 1 < 0
 2m < -1 m

1
2

HĐ 3: Củng cố bài học.

- Nêu lại công thức nghiệm
và công thức nghiệm thu
gọn . Khi nào thì giải
ph-ơng trình bậc hai theo công
thức nghiệm thu gọn ?

HS nhắc lại công thøc
nghiÖm …

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các công thức nghiệm đã học .

- Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để
gii phng trỡnh .

- Giải bài tập 22 ( sgk - 49 ) - Sư dơng nhËn xÐt tích a.c <
0 > 0 phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt .
- Xem tríc bài Hệ thức Viét ứng dụng

Ngày soạn : 25 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 27 tháng 3 năm 2012
Tiết 61

hệ thức vi-ét và ứng dụng 
I. Mục tiêu:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

+ H/s hiểu hệ thức viét và biết đợc ứng dụng của hệ thức trong việc xây dựng
nghiệm của pt: ax2 + bx + c = 0.

2. Kỹ năng:

+ Biết tìm hai số khi biết tổng vµ tÝch cđa chóng.

+ BiÕt nhÈm nghiƯm cđa pt bËc hai bằng cách dùng hệ thức viét hoặc căn cứ vào hệ số
a;b;c.

3. Thỏi :

+ Có ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài.
II. chuẩn bị:

- Thầy: đề bài.

- Trß : Ôn kiến thức công thức nghiệm,Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

1. HƯ thøc Vi-Ðt.

PT: ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )
 = b2 - 4ac

NÕu   0 p/tr cã 2 nghiÖm pb:
x1=− b+

√

Δ

2a ; x2=

− b −

√

Δ

2a
[?1]

x1+ x2 =
-b

a; x1. x2 = 
c

a
* Địnhlý Vi-ét: (SGK – T.51)
[?2] Cho PT: 2x2 - 5x + 3 = 0
a) a = 2; b = -5; c = 3.

a + b + c = 2+(-5) + 3 = 0
b) Víi x1=1. Ta cã:

2x2 -5x +3 = 2.12 -5.1+3 = 0
VËy chøng tá x = 1 lµ nghiƯm
cđa ptr 2x2 - 5x + 3 = 0.
c) Dïng hƯ thøc ViÐt t×m x2
C1: Ta cã: x1+x2=−

b
a hay

1+x2=5

2⇒x2=
3
2
C2: x1.x2=3

2⇔1.x2=
3
2⇒x2=

3
2

*TQ: (SGK – T.51)

NÕu p:t ax2 + bx + c = 0 (a  0)
Gi¶i pt: x2 -5x + 4 =0 (1)?

ĐVĐ: Có cách nào để có
thể nhẩm đợc nghiệm của
pt (1) mà không cần áp
dụng CT nghiệm hoặc CT
nghiệm thu gọn ?

- HS: Gpt: x2 -5x + 4 = 0
Ta cã:  = (-5)2 – 4.1.4
= 9   3
Pt cã 2 nghiÖm pb:
x1= 1 ; x2 = 4

= H/s khác nhận xét, đánh
giá bài bạn.

H§ 2: HƯ thøc Vi-Ðt.
ViÕt CT nghiƯm bËc 2,

tr-ờng hợp PT có nghiệm.
Cho h/s làm ?1

Tính x1+x2 ; x1.x2 ?
Nªu nhËn xÐt ?

- Hãy phát biểu thành định

lý ?

GV giới thiệu định lý Vi
-ét ( sgk - 51 )

- H·y viÕt hÖ thøc Vi - Ðt ?
- Cho HS ¸p dơng hÖ thøc
Vi - Ðt thùc hiÖn ? 2 ( sgk )

=> Từ đó phát biểu thành
công thức tổng quát ?
- ỏp dng:

Nhẩm nghiệm ptrình:

H/s tính, nêu kết quả

HS lắng nghe.

H/s ghi vở - đóng khung
HS áp dụng hệ thức Vi - ét
thực hiện ? 2.

H/s H§ nhãm ngang làm
bài trong 3'.

H/s lần lợt trình bày a;b;c
Dùng hệ thức Viét tìm x2
H/s:có thể tính theo cách 1
x1+x2 =- b

2a hc x1.x2 =
c

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

-5x2 + 3x + 2 = 0
Cho h/s lµm [?3]

Sau đó u cầu đại diện 1
nhóm lên bảng trình bày
=> Từ đó phát biểu thành
công thức tổng quát ?
- áp dụng nhẩm nghiệm pt:
2004x2 + 2005x + 1 = 0

H/s: cã a + b + c
= -5 + 3 + 2 = 0
P/tr cã 2 nghiÖm
x1=1; x2= -2/5
H/s: HĐN ngang 3'

Đại diện 1 nhóm lên bảng
trình bày

2 h/s ph¸t biĨu TQ, h/s
kh¸c nhËn xÐt, h/s ghi vë
H/s cá nhân thực hiện:
a - b + c

= 2004 -2005 + 1 = 0
Pt cã 2 nghiÖm:

x1 = -1; x2 = - 1

2004

Cã a + b + c = 0 thì phơng trình
có nghiệm x1= 1; x2 = c

a
[?3] Cho ptr: 3x2 + 7x + 4 = 0
a) a = 3; b = 7; c = 4

a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0
b) Víi x1 = -1. Ta cã:

3x2 + 7x + 4 = 3(-1)2 +7(-1) + 4 
= 0

VËy x1= -1 lµ nghiƯm cđa phơng
trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

c) Theo định lý viét nên có
x1.x2 = c

a => 1.x2 =

3 => x2
= 4

*TQ: (SGK – T.51)

NÕu pt ax2 + bx + c = 0 (a0)
Cã a - b + c = 0 thì phơng trình
có nghiƯm x1 = -1; x2 = - c

a
[?4]

2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch
cđa chóng.

- Nếu hai số có tổng bằng S và
tích bằng P thì hai số đó là 2
nghiệm của phơng trình:

x2 - Sx + P = 0

ĐK để có 2 số đó là: S2 - 4P  0

VD1: SGK

[?5] Hai sè cÇn tìm là nghiệm pt:
x2 - x + 5 = 0

 = (-1)2 -4.1.5 = -19 <0

Pt v« nghiƯm vËy kh«ng cã 2 sè

nào thoả mÃn.

VD2: SGK
HĐ 3: Tìm 2 số biết tổng vµ tÝch cđa chóng.

- ĐVĐ: Hệ thức viét cho ta
biết cách tính tổng và tích 2
nghiệm. Ngợc lại nếu biết
tổng của 2 số là P, tích của
2 số là S thì chúng là
nghiệm phơng trình nào ?
Cho h/s đọc bài tốn SGK
? Tìm 2 số biết tổng của
chúng bằng S và tớch ca
chỳng bng P.

Nêu cách chọn ẩn số? Lập
ptrình ? Phơng trình này có
nghiệm khi nào ?

- Y/cầu h/s đọc VD1 SGK
Làm ?5.

- Cho h/s đọc VD2 SGK
- Nhẩm nghiệm pt:
x2 -5x + 6 = 0
- Hỏi thêm pt:
- x- 5x + 6 = 0

Vận dụng Viét để nhẩm

nghiệm pt này ?

HS l¾ ng nghe.

H/s đọc bài tốn SGK
Gọi một số là x thì số kia
là S – x. Theo giả thiết ta
có pt: x.( S – x) = P
Hay x2 - Sx + P = 0
Pt này có nghiệm khi
S2 - 4P  0

H/s đọc VD1 SGK.
Làm ?5.

1 h/s nêu cách giải
H/s đọc VD2 SGK.
H/s: vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6
Nên x1=2; x2 =3 là 2
nghiệm pt đã cho.

- H/s:

a + b + c =-1 + (-5) + 6 =0
Pt cã 2 nghiÖm:

x1 = 1; x2 = c/a = -6
HĐ 4: Củng cố bài học.

- Nêu hệ thức Vi - ét và

cách nhẩm nghiệm của
ph-ơng trình bậc hai theo Vi -
ét ?

- Yêu cầu HS chữa bài 25

HS nhắc lại hệ thức Vi - ét
và cách nhẩm nghiệm của
phơng tr×nh bËc hai theo
Vi – Ðt.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

( a), 26 ( a) ? Bµi 25 (SGK – T.52):
a) 2x2 – 17x + 1 = 0
 = ( -17)2 - 4.2.1 
= 289 - 8 = 281 > 0 ;
x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5
Bµi 26 (SGK – T.52):
a) 35x2 – 37x + 2 = 0

Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c = 2
 a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0
phơng trình cã hai nghiƯm lµ
x1 = 1 ; x2 =

2
35

Bµi 27 (SGK – T.52):
a) x2 - 7x + 12 = 0

Vì 3 + 4 = 7 Và 3.4 = 12 x1 = 3 ;
x2 = 4 là hai nghiệm của phơng
trình đã cho

HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.

- Hc thuc cỏc khỏi niệm đã học , nắm chắc hệ thức
Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trong sgk - 52 , 53 .

Ngày soạn : 26 tháng 3 năm 2012
Ngày dạy : 28 tháng 3 năm 2012
Tiết 62

bài tËp

I. Mơc tiªu:
 1. KiÕn thøc:

+ Cđng cè hƯ thức Vi-ét.
 2. Kỹ năng:

+ H/s vn dng c h thc viột :

- Tính tổng; tích các nghiệm của phơng trình

- Nhẩm nghiệm phơng trình trong các t/h a + b + c= 0 ; a - b + c = 0

- Hoặc t/h tổng và tích 2 nghiệm (là S và P) là những số nguyên có giá trị tđ không
quá lớn.

- Giải bài toán tìm 2 số biết tổng và tích của nó.
- Lập phơng tr×nh biÕt 2 nghiƯm cđa nã.

- Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức.
 3. Thái độ:

+ Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. chuÈn bÞ:

- Thầy: - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, tóm tắt cách nhẩm
nghiệm theo Vi - ét .

- Trò : Thuộc định lý viét; cách nhẩm nghiệm; BTVN.
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị.

Bµi 26 (SGK – T.53)

b. 7x2 + 500x - 507 = 0
a=7; b = 500; c = -500
a+b+c = 7 + 500 + (-507) = 0
PT cã 2 nghiÖm :

x1=1; x2 = -507/7
Bµi 28 (SGK – T.53)

b) hai số u , v là nghiệm của
ph-ơng trình x2 -32x + 231 = 0
- Phát biểu nh lý viột ?

Chữa Bài tập 26 b ?

- Cho 2 số u; v biết tổng 2
số và tích của nó thì 2 số đó
phải là nghiệm của pt nào ?
Chữa bài 28 (a) ?

HS phát biểu định lý viét
và chữa bài 26 phần b.
Dùng đk: a + b + c = 0
hoặc a - b + c = 0

H/s: u + v = S
u.v = P

=> u vµ v lµ 2 nghiƯm
X2 - SX + P = 0

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

G/v gọi học sinh nhận xét,
đánh giá bài 2 bạn, cho
điểm.

’ = (16)2 – 231 = 25
 ' = 5

x1 = 16 + 5 = 21
x2 = 16 – 5 = 11

Vaäy hai số cần tìm là 21 và 11.
Bµi 29 (SGK – T.54)

a) 4x2 + 2x - 5 = 0

Ta cã ’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 
= 21 > 0

phơng trình cã hai nghiÖm .
Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2
1 2
2 1
4 2
5 5
.
4 4
x x
x x



  




  



c) 5x2 + x + 2 = 0

Ta cã  = 12 4 . 5 . 2 = 1 40 = 
-39 < 0

Do  < 0  phơng trình đã cho
vơ nghiệm .

Bµi 30 (SGK – T.54)
a) x2 - 2x + m = 0 .

Ta cã ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m 
Để phơng tr×nh cã nghiƯm
   0  1 - m  0  m 
1 .

Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2

1 2
2
.

x x

x x m

 







b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 
Ta cã ’ = ( m - 1)2 - 1. m2
= m2 - 2m + 1 - m2 = - 2m + 1
§Ĩ phơng trình có nghiệm ta
phải cã ’  0 hay - 2m + 1  0
 - 2m  -1 

1
m

2

Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2
2
2
1 2
2( 1)
2( 1)
1
m
. m
1
m

x x m

x x


   



  



Bµi 31 (SGK – T.54)

a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 = 0 ( a = 
1,5 ; b = - 1,6 ; c = 0,1 )



2 3



x2 2 3x



2 3



0

    
Ta
cã a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1
= 0 phơng trình có hai nghiệm
là : x1 = 1 ; x2 =

1
15 . 
c)

HĐ 2: Luyện tập.
Yêu cầu HS đọc đề bài 29

sau đó suy nghĩ nêu cách
làm bài .

- Nªu hƯ thøc Vi – Ðt.
- TÝnh  hc ’ xem
ph-ơng trình trên cã nghiƯm
kh«ng ?

- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo
hƯ thøc Vi - Ðt ?

GV đa đáp án sau đó cho
các nhóm nhận xét bài
nhóm mình kiểm tra .

- Hớng dẫn HS làm bài 30
sgk.

- Khi nào phơng trình bậc
hai có nghiệm ? Hãy tìm
điều kiện để phơng trình
trên có nghiệm ?

Gợi ý : Tính  hoặc ’ sau
đó tìm m để  hoặc ’  0.
- Dùng hệ thức Vi - ét 
tính tổng, tích hai nghiệm
theo m .

- GV gọi 2 HS đại diện lên
bảng làm bài . sau đó nhận
xét chốt lại cách làm bài .

- GV ra bµi tËp 31 ( sgk )
- Nªu cách nhẩm nghiệm
của phơng trình trên theo
Vi - ét ?

- Nhận xét xem phơng trình
trên nhẩm nghiệm theo a +
b + c = 0 hay a
- b + c = 0 ?

GV nhËn xÐt vµ chốt lại
cách làm .

- YCHS làm tiếp phần ( a) ,
(c) theo nh phần (a)

- Chú ý cho HS hệ số chữ
làm tơng tự nh hệ số đã biết
.

- GV ch÷a bµi .

HS đọc đề bài 29 sgk.
HS lên bảng trình bày
phần a , c.

HS díi líp lµm vµo vë vµ
nhËn xÐt.

HS lµm theo híng dÉn cđa
GV.

Khi  hc ’  0.

2 HS đại diện lên bảng
làm bài .

- HS suy nghÜ lµm bµi .

- HS làm bài sau đó lên
bảng trình bày li gii .

- HS lên bảng làm bài.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Ta cã a + b + c =





2 3 2 3   2 3 

 

= 2 3 2 3 2 3 0 Phơng
trình cã hai nghiƯm lµ :





1 2

(2 3)

1 ; x 2 3

2 3

x     



Bµi 32(SGK – T.54)

a) Hai sè u , v lµ nghiƯm của

ph-ơng trình x2 - 42x + 441 = 0  
’ = ( - 21)2 - 1. 441

= 441 - 441 = 0

 phơng trình có nghiệm kép x1
= x2 = 21  hai số đó cùng là 21 .
c)Ta có:

S = u+ (-v) = 5;
P = u.(-v)= -24

⇒ uvaø v laø nghiệm của
phương trình x2 – 5x – 24 = 0

Δ = 25 + 96 = 121 ⇒

√

Δ = 11

x1=
5+11

2 =8 ;

x2=5−11
2 =−3
Vậy u = 8; -v = -3
⇒ u = 8, v =3.
Hoặc u = -3; -v = 8
⇒ u = -3; v = -8
- Nêu cách nhẩm nghim

theo Vi - ét . Cách tìm hai
số khi biết tổng và tích của
hai số .

- HD HS giải bài 32 sgk..
c/ u-v=5 ; u.v= 24

GV gợi ý :

u - v = u + (-v)= 5
u.v=24 ⇒ u.(-v)=-24
Vậy u và –v là nghiệm
của phương trình nào?

HS nhắc lại cách nhẩm
nghiệm

HS về nhà làm bài 32 theo
HD của GV.

HĐ 4: Hớng dẫn về nhµ.

- Häc thc hƯ thøc Vi - Ðt vµ các cách nhẩm nghịêm
theo Vi - ét .

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải bài tập 29 ( d) - Tơng tự nh các phần đã chữa .
- BT 31 ( b) - Tơng tự nh các phần đã chữa dùng

( a - b + c = 0 )

- BT 32 ( b) t¬ng tự nh phần ( a ) ở trên đa về phơng trình
bậc hai . b) x2 + 42x - 400 = 0

- BT 33 : Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ
thức Vi - ét thay x1 + x2 và x1. x2 để chứng minh

VP = VT .

- Về nhà ôn tập Chơng IV.
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn: 1 tháng 4 năm 2012
Ng y giảng: 3 tháng 4 năm 2012
Tiết 63

phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ Biết cách giải một số phơng trình quy về phơng tr×nh bËc hai.

H/s ghi nhớ - khi giải phơng trình chứa ẩn ở MT, phải tìm điều kiện; kiểm tra đối
chiếu kết quả để nghiệm thoả mãn điều kiện đó.

2. Kỹ năng:

+ H/s rốn k nng phõn tớch đa thức thành nhân tử để giải pt tích.
 3. Thỏi :

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

II. chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án,
- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1. n định tổ chức:

2.Các hoạt động:

H§GV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ.

1. Ph ơng trình trùng ph ơng
Dạng TQ:

ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 ) 
Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình
bậc hai :

at2 + bt + c = 0 . 
VD1: Gi¶i phơng trình :
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Gi¶i :

Đặt x2 = t . ĐK : t 0 . Ta p/t Èn

t2 - 13t + 36 = 0 (2) 
Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 
= 169 - 144 = 25
  5

13 5 18
9
2.1 2
t    

 t1 =
13 5 8

4
2.1 2



 

( t/ m ) ;

( t/m )
* Víi t = t1 = 4 , ta cã x2 = 4 
 x1 = - 2 ; x2 = 2 .
* Víi t = t2 = 9 , ta cã x2 = 9

 x3 = - 3 ; x4 = 3 .

Vậy phơng trình (1) có 4 nghiệm
là : x1 = - 2 ; x2 = 2 ;

x3 = - 3 ; x4 = 3 .
[?1]

a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3)

Đặt x2 = t . §K : t  0 . Ta p/t Èn 
t

4t2 + t - 5 = 0 ( 4)

Ta cã a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0
 t1 = 1 ( t/m ®k ); t2 = - 5 (lo¹i )
Víi t = t1 = 1 , ta cã x2 = 1

 x1 = - 1 ; x2 = 1

VËy phơng trình (3) có hai
nghiệm là x1 = -1 ; x2 = 1 .
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5)
Đặt x2 = t . ĐK : t  0

Ta đợc p/t: 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) 
Ta có vì a - b + c = 0

 t1 = - 1 ( lo¹i ); t2 =

1
3


( lo¹i )
- Nêu các cách phân tích đa

thức thành nhân tử ( häc ë
líp 8 ) ?

- Nêu cách giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở
lớp 8 ) ?

HS trả lời miệng.

HĐ 2:Phơng trình trùng phơng 
- Giới thiệu dạng của phơng

trỡnh trựng phng chú ý
cho HS cách giải tổng quát
( đặt ẩn phụ )

x2 = t  0 . cách giải .
- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu
cầu đọc SGK.

- Vậy để giải phơng trình
trùng phơng ta phải làm thế
nào ? đa về dạng phơng

trình bậc hai bằng cách
nào ?

- GV: Chốt lại cách làm lên
bảng .

Tơng tự nh trên em h·y
thùc hiƯn ? 1 ( sgk ) - gi¶i
phơng trình trùng phơng
trên .

- GV cho HS làm theo
nhóm sau đó gọi 1 HS đại
diện lên bảng làm . Các
nhóm kiểm tra chéo kết quả
sau khi GV công bố lời giải
đúng .

( nhãm 1  nhãm 3 
nhãm 2  nhãm 1 )
- Nhãm 1 , 2 ( phÇn a )
- Nhãm 3 ( phÇn b )
- GV chữa bài và chốt lại
cách giải phơng trình trùng
phơng một lần nữa

HS nghe giới thiệu

HS c v nờu nhn xột

HS trả lời
HS nghe và ghi

HS nghe y/c

HS làm nhóm vàkiễm tra
cheo -> công bè

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu thức đã học ở lớp 8 .
- GV đa bảng phụ ghi tóm
tắt các bớc giải yêu cầu HS
ôn lại qua bảng phụ và
sgk - 55 .

- ¸p dơng c¸ch giải tổng
quát trên hÃy thực hiện ? 2 (
sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt
động theo nhóm làm ? 2
vào phiếu nhóm .

- Cho các nhóm kiểm tra
chéo kết quả . GV ra đáp án
để học sinh đối chiếu nhận
xét bài ( nhóm 1  nhóm 2
 nhóm 3  nhóm 1 ) .
- GV chốt lại cách giải

ph-ơng trình cha n mu .

HS nêu lại các bớc giải
HS quan sát

HS hot ng nhúm lm ?
2 vào phiếu học tập
Các nhóm kiểm tra chộo
ln nhau .

HS ghi nhớ

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm
vì phơng trình (6) có hai nghiệm
không thoả mÃn điều

kiện t 0 .

2. Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu 
thức

* Các b íc gi¶i ( sgk - 55)

[?2]
GPT:

2
2

3 6 1

9 3
x x
x x
 

  
- Điều kiện : x  -3 và x  3 .
- Khử mẫu và biến đổi ta đợc:
x2 - 3x + 6 = x + 3

 x2 - 4x + 3 = 0 .

- NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh
x2 - 4x + 3 = 0 lµ :

x1 = 1 ; x2 = 3

- Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều
kiện xác định ; x2 = 3 không thoả
mãn điều kiện xác định của bài
tốn .

Vậy nghiệm của phơng trình đã
cho là x = 1 .

3. Ph ¬ng trình tích

Ví dụ 2: Giải phơng trình

(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 ( 7) 
Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0


1
2
2
3
1
1 0
1
2 3 0

3
x
x
x
x x
x




Vậy phơng trình (7) cã nghiƯm
lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = - 3
[?3]

x3 +3x2 + 2x =0 x(x2+3x+2)=0


2

0
0

1
3 2 0

2
x
x
x
x x
x



 
 
 
  

  


Vậy pt đã cho có 3 nghiệm:
x1= 0; x2=-1; x3 = -2

Bµi 37 ( a)

9x4 - 10x2 + 1 = 0  đặt x2 = t ta 
có phơng trình :

9t2 - 10t + 1 = 0 
t1 = 1 ; t2 =

9 phơng trình 
cã 4 nghiƯm lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ;
HĐ 4:Phơng trình tích

- GV ra vÝ dơ híng dÉn häc
sinh lµm bµi .

? NhËn xét gì về dạng của
phơng trình trên ?

? Nêu cách giải phơng trình
tích đã học ở lớp 8 . áp
dụng giải phơng trình trên .
- GV cho HS làm sau đó

nhận xét và chốt lại cách
làm .

Cho h/s lµm ?3

HS theo dâi nhận biết
HS : Phơng trình tích .
VT là 1 tÝch c¸c BT
VP = 0 (A(x).B(x) = 0)


( ) 0
( ) 0
A x
B x


 


Học sinh làm bài sau đó
ghi nhớ cách làm .
H/s lm ?3

HĐ 5:Củng cố bài học.
? Nêu cách giải phơng trình

trùng phơng ?

- áp dụng giải bài 37 sgk.

? Nêu cách giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu .
Giải bài tập 38 ( e)

1 HS nêu cách giải

HĐ 6: Hớng dẫn về nhà.

- Nm chc cỏc dạng phơng trình quy về phơng trình
bậc hai . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm
chắc cách giải từng dạng .

- Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 .

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đa về dạng phơng trình
bậc hai . BT 39 ( sgk - 57 ) - áp dụng phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đa về dạng phơng trình tích .
- BT40 - sgk - 57 - làm theo hớng dẫn trong sgk .

x3 = 4

1 1

;
3 x 3

 
Bµi 38 ( e)

14 1

9 3

x     x §K ; x  - 3 ; 3
 14 = x2 - 9 + x + 3

 x2 + x - 20 = 0

 x1 = - 5 ; x2 = 4 ( t/ m)
Ngày soạn: 2 tháng 4 năm 2012

Ngày dạy : 4 tháng 4 năm 2012
Tiết 64

bài tËp

I. Mơc tiªu:
 1. KiÕn thøc:

+ H/s củng cố kiến thức giải phơng trình đa về dạng pt bậc hai một ẩn.

2. Kỹ năng:

+ Rèn luyện cho h/s kỹ năng giải 1 số dạng phơng trình: phơng trình trùng phơng;
ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu; một số dạng phph-ơng trình bậc cao.

+ H/s thc hin thành thạo các bớc đặt ẩn phụ; hoặc phân tích thành nhân tử; qđ MT
khử mẫu…để quy về pt bậc hai, chú ý bớc KL nghiệm pt.

3. Thái độ:

+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án,
- Trò : Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: KiĨm tra bµi cị. Bµi 34 (SGK-56)

Gpt: x4 -5x2 + 4 = 0 
đặt x2 = t  0

Ta cã p/t: t2 -5t + 4 = 0 (*)

a+b+c = 1 + (-5) + 4 =0
pt cã 2 nghiÖm : t1 = 1 ; t2 = 4
t1 = x2 => x1,2 =  1;

t2 = x2 = 4 => x3,4 =  2
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm:
x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2 ; x4 = 2
Dạng 1: Ph ơng trình trùng ph - 
ơng

Bµi 37 (SGK-56)

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0 
 5x4 + 3x2 - 26 = 0 .

Đặt x2 = t . ĐK : t 0 
Ta có phơng trình:
5t2 + 3t - 26 = 0 ( 2)
( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 )
Ta cã  = 32 - 4 . 5 . ( - 26 )
= 529 > 0   23
VËy ph¬ng tr×nh (2) cã hai
? Nêu cách bớc giải pt

trùng phơng ?

? Nêu cách bớc giải pt chứa
ẩn ở mẫu thức ?

- Chữa bài tập 34a
(SGK-56) ?

- Đánh giá cho điểm 2 h/s

HS nêu cách giải

HS lên bảng giải bài 34 (a)
HS khác nhận xét, sửa sai
làm bài của bạn.

HĐ 2: Luyện tập.
- YC1 h/s lên bảng làm bài

- Cho biết phơng trình trên
thuộc dạng nào ? cách giải
phơng trình đó nh th
no ?

- Giá trị nào của t thoả mÃn
điều kiện bài toán .

- Vy phng trình đã cho
có mấy nghiệm .

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

? NhËn xÐt sè nghiƯm cđa
pt (*) ?

? N/x số nghiệm của pt
trùng phơng ?

- Khắc sâu: phơng trình 
bậc 2 có nghiệm hoặc có 
thể pt trùng phơng vô 
nghiệm, nếu pt bậc 2 có 1 
nghiệm thoả mÃn đk thì pt 
trùng phơng có 2 nghiệm. 
Nếu có 2 nghiệm thì pt 
trùng phơng có 4 nghiệm.
- YCHS lên bảng bài 38 (f).
Đây la

- Cho biết phơng trình trên
thuộc dạng nào ? cách giải
phơng trình đó nh thế
nào ?

Cho häc sinh HĐ nhóm
ngang làm bài trong 3'
- G/v kiĨm tra theo dâi viƯc
lµm bµi cđa h/s.

- Sau đó gọi đại diện 2
nhóm làm bài.

- Gọi h/s nhận xét, sửa sai.
- G/v khắc sâu KT và lu ý
học sinh cần nhận xét
ptrình đã cho để chọn
ph-ơng pháp giải cho phù hợp.

H/s: pt (*) có 2 nghiệm; 2
nghiệm đó khơng thoả
mãn đk ptrình t  0
=> ptrình đã cho vơ
nghim.

HS lên bảng bài 38 (f) sgk.
HS nêu 4 bớc giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu.
1 HS lên bảng giải.

- HĐ nhóm ngang làm bài
trong 3'

- Đại diện 2 nhóm HS làm
bài.

- Nhóm khác theo dõi và
nêu nhận xét.

nghiệm là :t1 = 2 ; t2 = -
13

5
* Víi t1 = 2  x2 = 2x =  2
* Víi t2 = -

5 ( k TMĐK của t ) 
Vậy phơng trình đã cho có hai
nghiệm là : x1  2; x2  2
c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0
- Đặt x2 = t  0.

- Ta cã 0,3t2 + 1,8 t + 1,5 = 0
a - b + c = 0,3 - 1,8 + 1,5 = 0
=> t1 = -1 (lo¹i)

t2 = - c
a=

−1,5

0,3 = -5 (loại)
Vậy pt đã cho vụ nghim.

Dạng 2: ph ơng trình chứa ẩn ở 
mÉu

Bµi 38 (SGK-56)
f)

2 8

1 ( 1)( 4)

x x x

 


   (1)
- §KX§ : x  - 1 ; x  4
(1)  2x( x - 4 ) = x2 - x + 8 
 2x2 - 8x = x2 - x + 8 
 x2 - 7x - 8 = 0 ( 2) 
( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8)
Ta cã a - b + c

= 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0
PT (2) cã hai nghiƯm lµ:
x1 = - 1 ( lo¹i );
x2 = 8 ( thoả mÃn ) .

Vậy phơng trình (1) có nghiệm
là x = 8 .

Dạng 3; ph ơng trình tích
Bài 39 (SGK - 57)

b) x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0
 x2(x + 3) - 2(x + 3) = 0
 (x + 3)(x2 - 2) = 0

⇔

x+3=0⇒x1=−3
¿

x2−2=0⇒x2,3=±

√

2
¿

¿
¿
¿
¿

Vậy ptrình đã cho có 3 nghiệm
1 3; 2 2; 3 2

x  x  x 
d) (x2 + 2x -5)2 =(x2 -x+5)2
 (x2 - 2x - 5)2 - (x2 -x + 5)2 = 0
 (x2 - 2x - 5 - x2 + x- 5).( x2 - 
2x - 5 + x2 - x+ 5) = 0

 (-x - 10)(2x2 - 3x) = 0
 (-x - 10). x(2x - 3) = 0
HĐ 3: Củng cố bài học.

- Nêu cách giải phơng trình
trùng phơng ; phơng trình

tích , phơng trình chứa ẩn ở
mẫu .

- Nêu cách giải bài 40.

HS nêu lại cách giải phơng
trình trùng phơng ; phơng
trình tích , phơng trình
chứa ẩn ở mẫu .

HS nêu cách làm

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

- HD lại sau đó cho HS về
nhà làm bài :

+ BT 40 (a) Đặt x2 + x = t 
 phơng trình đã cho 
3t2 - 2t - 1 = 0 (*)

+ Giải phơng trình (*) tìm t
sau đó thay vào đặt giải
ph-ơng trình tìm x .

dÉn. 10 0 10

0 0

2 3 0 2 / 3

x x

    

 

 

   

 

    

 

Vậy phơng trình đã cho có 3

nghiÖm : 1 2 3

2
10; 0;

x  x x

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Nắm chắc cách giải các dạng phơng trình quy về
ph-ơng trình bậc hai .

- Xem li cỏc ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải tiếp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn lại )
- BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đa về phơng trình bậc hai
( e ) - quy đồng , khử mẫu .

- BT 39 ( c) - Nhãm h¹ng tử ( 0,6x + 1) đa về dạng
ph-ơng trình tÝch .

- BT 40 ( lµm nh HD trong sgk )

Ngày soạn : 7 tháng 4 năm 2012
Ngày dạy : 10 tháng 4 năm 2012
Tiết 65

giảI bài toán bằng cách lập phơng trình

I. Mơc tiªu:
 1. KiÕn thøc:

+ H/s biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.

+ H/s biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình.
 2. Kỹ năng:

+ Biết trình bày lời giải của 1 bài toán bậc hai.
 3. Thái độ:

+ Có ý thức tính cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị:

- Thầy: SGK, giáo án, thớc,

- Trò : Học bài cũ, Đồ dùng học tập,
III. Tiến trình dạy học:

1. n nh tổ chức: 
2. Các hoạt động:

H§GV H§HS Nội dung

HĐ 1: Kiểm tra. Giải bài toán bằng cách LPT:

Để giải bài toán bằng cách
lập phơng trình cần thực
hiện qua các bớc nào ?

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

B1: lập phơng trình
- Chọn ẩn; đặt đk cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lợng cha biết
theo ẩn và các đại lợng đã biết.

- Lập pt biểu diễn mối quan hệ
giữa các đại lợng.

B2: gi¶i pt.

B3: Chän k/qu¶ thích hợp, trả lời
BT.

1. Ví dụ

Số áo
may 1
ngày

Số

ngày Số áomay
Kế

hoạch x (áo) 3000x 3000
Thực

hiện (áo)x+6 2650x+6 1650
Giải:

- Gọi tổng số áo phải may trong 1
ngày theo kế hoạch là: x

(x N; x > 0).

Thi gian quy định may xong
3000 ỏo l: 3000

x (ngày).
- Số áo thực tế may trong 1 ngày:
x + 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo:
2650

x+6 (ngày).

- Vì xởng may xong ¸o tríc khi
hÕt h¹n 5 ngày nên có phơng
trình:

3000

x - 5 =

2650

x+6
(1)

Giải ptrình(1):

(1) x2 - 64x - 3600 = 0
x1 = 100 (t/m·n ®iỊu kiƯn)
x2 = -36 (không t/m điều kiện)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày
x-ởng phải may xong 100 cái áo.
[?1] Tóm tắt :

Mảnh vờn hình chữ nhật:
- Chiều rộng < chiều dµi : 4 m
- DiƯn tÝch b»ng : 320 m2 .

- Tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh đất .

Gi¶i:

Gäi chiỊu réng m¶nh vên là
x(m). Điều kiện: x > 0.

Vậy chiều dài mảnh vờn lµ:
x+ 4 (m)

Diện tích mảnh vờn là: 320(m2)
Ta có phơng trình:

x(x + 4) = 320
H§ 2: Ví dụ.

Xét VD (SGK-57)

- Cho biết Btoán này thuộc
dạng nµo ?

? Ta cần phân tích những
đại lợng nào ?

- HD h/s kẻ bảng phân tích.
Y/cầu h/s cá nhân suy nghĩ,
điền Kq

Yêu cầu học sinh nhìn vào
bảng phân tích trình bày lời
giải bài toán.

? Nhn xột phơng trình
thiết lập đợc ?

- Y/cÇu 1 h/s lên bảng giải
ptrình.

Nhn nh kt qu v tr lời

1HS đọc to đề bài, cả lớp
đọc thầm.

H/s: dạng toán năng suất.
H/s: Số áo may trong 1
ngày (năng suất); T.gian
may, số áo may c?
H/s k bng phõn tớch.

HS nhìn vào bảng phân
tích trình bày lời giải bài

toán.

- P/trình bậc 2 một ẩn số
1 h/s lên bảng giải ptrình.
(1) 3000 ( x + 6 )
-2650x = 5x ( x + 6 )
 3000x + 18000 - 2650x
= 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 = 0 
Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 =
4624 > 0

   4624 68
 x1 = 32 + 68 = 100 ;
x2 = 32 - 68 = - 36
HĐ 3: Làm ?1.

G/v chốt lại các bớc trong
lời giải bài toán, khắc sâu
từng bớc.

Y/cu h/s c thm ?1 phõn
tớch

- Kiểm tra các nhóm làm
bài.

Gi i din 2 nhóm trình
bày B1 của nhóm mình.

G/v hớng dẫn h/s thảo luận.
Gọi chiều rộng x(m) x > 0
Biểu diễn chiều dài ?
Diện tích? … qua ẩn
Gọi 1 h/s trình bày lời giải
bài tốn

YC H/s díi líp lµm vµo vë

H/s đọc thầm ?1 phân tích.
H/s: HĐ nhóm ngang,
t/hiện bc lp phng trỡnh
(5')

- Làm theo mẫu gợi ý :

+ Gọi chiều là x ( m )
ĐK : …

Chiều … của mảnh đất là :
…

Diện tích của mảnh đất là :
( m

………… 2 )

VËy theo bµi ra ta có
ph-ơng trình :

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Nhận xÐt bæ sung. x1 = …… ; x2 = ……

- Giá trị x = …… tho¶
m·n ………
- VËy chiỊu réng lµ ……. ;
chiỊu dµi lµ : ………

 x2 + 4x - 320 = 0

' = 4 + 320 = 324 > 0;

√

Δ ' =
18

 x1= - 2 + 18 = 16 (t/m·n §K).
x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i).

VËy chiỊu rộng mảnh vờn: 16m;
Chiều dài mảnh vờn:

16 + 4 = 20 (m)

Bµi 41 (SGK – T.58)
Tãm t¾t :

- Sè lín > sè bÐ : 5 .
- TÝch b»ng 150.

- VËy ph¶i chän sè nào ?
Giải :

Gọi số bé là x. Ta có số lớn sẽ là:
x + 5.

Vì tích của hai số là 150 nên ta
có phơng trình :

x.( x + 5 ) = 150
 x2 + 5x - 150 = 0 
Ta cã :  = 52 - 4.1. ( - 150)
= 625 > 0

   625 25
 x1 = 10 ; x2 = - 15

Cả hai giá trị của x đều thoả mãn
vì x là một số có thể âm , có thể
dng .

Trả lời :

- Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn
kia phải chọn số là 15 .

- Nếu một bạn chọn số - 10 thì
bạn kia phải chọn số - 15 .
HĐ 4: Củng cố bài häc.

- YC HS đọc đề bài 41sgk.
Chọn ẩn, lập PT bi toỏn ?

Khi giải bài toán bằng cách
lập phơng trình cần chú ý
điều gì ?

G/v: khắc sâu kiến thức
- Nêu cách chọn ẩn và lập
phơng trình bµi 43 sgk.

HS đọc đề bài 41sgk.
HS tóm tắt bài toán.
H/s cá nhân làm bài
Nêu các bớc, pt lập đợc
Nếu còn thời gian, cho h/s
thảo luận

H/s: 2-3 em ph¸t biÕu.

- Dạng bài tập 43 SGK là
Toán chuyển động .
+ Gọi vận tốc đi là x
( km/h ) ( x > 0 )  vận
tốc lúc về là : x - 5 (km/h)
Thời gian đi là :

120
1
x  (h)
Thêi gian vÒ là :

125
5
x 
ta có phơng trình :

120 125
1

5
x  x
HĐ 5: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa. Học bài cũ.
- Làm BT 42;43; 44; 45; 46 SGK

- Chú ý bài toán dạng có 3 đại lợng, trong đó có 1 đại
l-ợng bằng tích 2 đại ll-ợng kia.

- Tốn chuyển động, tốn năng suất, chiều dài rộng, diện
tích… Nên lập bảng phân tích - thì dễ lập phơng trình.
- BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm  tính số tiền lãi
năm đầu và số tiền lãi năm sau  lập phơng trình với
tổng số lãi là 420 000 đồng .

- BT 44 :

1 1

( ).
2 2 2 2

x x

 
- TiÕt sau: Luyện tập.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ngày dạy : 11 tháng 4 năm 2012
Tiết 66

Bài tập 
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ H/s đợc củng cố kiến thức về giải BT bằng cách lập PT.
 2. Kỹ năng:

+ Biết phân tích bài tốn tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập
ph-ơng trình.

+ Biết trình bày lời giải 1 bài toán bậc hai.
 3. Thái độ:

+ Có ý thức liên hệ với thực tế tìm điều kiện của bài toán.
II. chuẩn bị:

- Thầy: thớc thẳng; MTBT.

- Trò : MTBT; làm bài tập về nhà theo yêu cầu.
III. Tiến trình d¹y häc:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1

(8’)

HS1: Chữa bài tập 41 ( SGK)

Kiểm tra:

Giải. Gọi số nhỏ là x

Số lớn là x + 5

Tích của hai số bằng 150 nên ta có

phương trình: x(x+5) = 150

x

+ 5x - 150 = 0



= 5

- 4. 1. (-150 ) = 625



√

Δ

= 25

x

=

−5+25

=10 , x

=

−5−25
2

=

-15

Vậy nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia

phải chọn số 15

Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia

chọn số -10.

Hoạt động 2 (36’)

HS làm bài tập 46 ( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Em hiểu tính kích thước của mảnh đất

là gì?

HS: Tính kích thước của mảnh đất tức là

tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

GV: Chọn ẩn số? đơn vị ? điều kiện?

GV: Biểu thị các đại lượng khác và lập

Luyện tập:

Bài 46 ( SGK)

Tóm tắt

Mảnh đất hình chữ nhật diện tích : 240

m

Tăng chiều rộng 3 m, giảm chiều dài

4m diện tích khơng đổi.

Tính kích thước của HCN?

Giải.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

phương trình bài tốn.

Gọi 1 HS lên bảng giải phương trình.

GV: Vậy kích thước của mảnh đất là bao

nhiêu?

HS làm bài tập 47 ( SGK)

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

GV: Bài tốn thuộc dạng nào? Có mấy đại

lượng tham gia?

GV đưa bảng phân tích lên bảng phụ

V

(km/h)

T

(h)

S

(km)

Bác Hiệp

x + 3

x+3

30 Cô Liên

x

x

30 (m)

ĐK : x > 0

Vì diện tích mảnh đất là 240 m

nên

chiều dài là

240x

( m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều

dài

4 m thì diện tích khơng đổi , vậy ta có

phương trình:

( x + 3) (

240x

- 4) = 240



240 - 4x +

720x

- 12 = 240



240x - 4x

+ 720 - 12x = 240x



- 4x

- 12x + 720 = 0



x

+ 3x - 180 = 0



= 9 - 4.1.(-180 ) = 729,

√

Δ

= 27



x

=

−32−27

= -15 ( loại)

x

=

−32+27

= 12 ( TMĐK)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12 m

chiều dài mảnh đất là

24012

= 20

( m)

Bài 47 ( SGK)

Khởi hành cùng một lúc S = 30 km

vận tốc bác Hiệp >vận tốc cô Liên 3

km/h

bác Hiệp đến trước cơ Liên nửa giờ.

Tính vận tốc mỗi người?

Giải.

Gọi vận tốc của cô Liên là x ( km/h)

ĐK : x > 0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: Vậy vận tốc của cô Liên là bao nhiêu?

vận tốc của bác Hiệp?

GV hướng dẫn HS bài 52 (SGK)

GV: Bài tốn này thuộc dạng tốn gì? Ta

cần chú ý điều gì?

HS: Vận tốc xi dịng, ngược dịng.

GV: Nếu chọn ẩn là vận tốc của Canô khi

nước yên lặng, các đại lượng còn lại được

biểu diễn như thế nào?

GV yêu cầu HS về nhà giải phương trình

ĐS: Vận tốc của Canô là: 12 km/h

Thời gian bác Hiệp đi hết quãng đường

30 km là :

30x

( giờ)

Vì Bác Hiệp đến trước cơ Liên nửa giờ

(

12

giờ) nên ta có phương trình:

30x

-

30x

=

1
2



60( x + 3) - 60x = x( x + 3)



60 x + 180 - 60x = x

+ 3x



x

+ 3x - 180 = 0



= 9 + 720 = 729



√

Δ

= 27



x

=

−32−27

= -15 ( loại)

x

=

−32+27

= 12 ( TMĐK)

Vậy vận tốc của cô Liên là 12 km/h

vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h.

Bài 52(SGK)

Đổi

2
40'

3


(h)

Gọi vận tốc của Canô khi nước yên

lặng là x (km/h, x > 3)

Vận tốc xi dịng là: x + 3 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: x – 3 (km/h)

Thời gian đi xi dịng là:

30
x 3

(h)

Thời gian đi ngược dòng là:

30
x 3

(h)

Theo bài ra ta có phương trình:

30 2 30
6
x 3 3 x 3    

Hoạt động 3

Hướng dẫn về nhà

(1’)

- Xem lại cách giải các dạng toán.

- BTVN 48, 49, 50, 51, 52,53 ( SGK); 57, 58, 59, 60 (SBT)

Ngày soạn: 14 tháng 4 năm 2012
Ngày dạy :17 tháng 4 năm 2012
Tiết 67

Bài tập 
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

+ Biết phân tích bài tốn tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập
ph-ơng trình.

+ Biết trình bày lời giải 1 bài toán bậc hai.
 3. Thái độ:

+ Cã ý thøc liên hệ với thực tế tìm điều kiện của bài toán.
II. chuẩn bị:

- Thầy: thớc thẳng; MTBT.

- Trò : MTBT; làm bài tập về nhà theo yêu cầu.
III. Tiến trình dạy học:

1. n định tổ chức:

2. Các hoạt động:

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1

(10’)

HS1: Chữa bài tập 45 ( SGK)

Kiểm tra:

Bài 45 (SGK)

Gọi số bé là x (

x N *

)

Số lớn là x + 1

Tích của chúng: x(x + 1)

Tổng của chúng là: x + x + 1 = 2x + 1

Theo bài ra ta có phương trình:

x(x + 1) – (2x + 1) = 109



x

- x – 110 = 0

1 4.110 441

   

,

 21
1

1 21

x 11

2

 

(TM) ;

1 21

x 10

2

 

(loại)

Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12

Hoạt động 2

(34’)

HS làm bài tập 49.

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Xác định dạng bài tốn?bài tốn có

những đại lượng nào?

GV: Với bài toán làm chung, làm riêng

một cơng việc ta cần chú ý điều gì?

HS: Cơng việc là một đơn vị

Gọi 1 HS lên bảng giải bước lập phương

trình.

Luyện tập:

Bài 49 ( SGK)

Hai đội cùng làm xong công việc: 4 ngày

Làm riêng, đội I làm xong trước đội II : 6

ngày.

Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hồn

thành cơng việc?

Giải.

Gọi thời gian đội I hồn thành cơng việc

một mình là x ( ngày) ĐK : x > 0

Thời gian đội II hoàn thành cơng việc một

mình là x + 6 ( ngày)

Một ngày đội I làm được :

1x

( CV),

đội hai làm được :

x1

( CV)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Gọi HS2 lên bảng giải phương trình và

trả lời.

* GV : Với dạng toán làm chung làm

riêng hay toán về vịi nước chảy, giữa

thời gian hồn thành cơng việc và năng

suất trong một đơn vị thời gian là hai số

nghịch đảo của nhau. Không được lấy

thời gian HTCV của đội I cộng với thời

gian HTCV của đội II bằng thời gian

HTCV của hai đội. Còn năng suất một

ngày của đội I cộng với năng suất một

ngày của đội II bằng năng suất một ngày

của hai đội.

HS làm bài tập 50 SGK

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?

GV: Bài toán thuộc dạng toán nào?

GV: Ta cần nhớ cơng thức nào?

GV: Hãy giải bài tốn trên.

GV: Gọi HS lên bảng giải bước lập

phương trình.

Theo bài ra ta có phương trình:

1x

+

x1

=

1
4



4( x + 6) + 4x = x( x + 6)



4x + 24 + 4x = x

+ 6x



x

- 2x - 24 = 0



’ = 1

- 1. (-24) = 25,

√

Δ

= 5



x

= 6 ( TMĐK); x

= - 4 ( loại)

Vậy một mình đội I làm trong 6 ngày thì

xong cơng việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì

xong cơng việc.

Bài 50 (SGK)

Gọi x (g/cm

) là khối lượng riêng của

miếng kim loại thứ nhất ( x > 1)

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ

hai là: x – 1 (g/cm

)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là:

880

(cm

)

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là:

858

x 1

(cm

)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình.

GV hướng dẫn HS làm bài 51(SGK)

GV: Nồng độ của một chất được tính như

thế nào?

HS:

ct
%

dd
m

C .100%

m


GV: Nếu gọi x là lượng nước trong dung

dịch ban đầu thì nồng độ là bao nhiêu?

GV: Sau khi thêm 200 (g) nước vào dung

dịch thì nồng độ là bao nhiêu?

GV: Theo bài ra ta có phương trình nào?

GV: u cầu HS về nhà giải

880 858

x  x 1



880(x – 1) + 10x(x – 1) = 858x



880x – 880 + 10x

– 10x – 858x = 0



10x

+12x – 880 = 0



5x

+ 6x – 440 = 0



’ = 9 + 5. 440 = 2209,

 ' 47

x

= 8,8 (TM) ; x

= -10(loại)

Vậy, Khối lượng riêng của miếng kim

loại thứ nhất là: 8,8 g/cm

Khối lượng riêng của miếng kim loại

thứ hai là: 7,8 g/cm

Bài 51(SGK)

Gọi x (g) là lượng nước trong dung dịch

ban đầu (x > 0)

Nồng độ muối của dung dịch là:

40
x 40

Sau khi thêm 200 (g) nước vào dung dịch

thì nồng độ là:

40
x 240

Ta có phương trình:

40 40 10

x 40 x 240 100   

Hoạt động 5

Hướng dẫn về nhà

(1’)

- BTVN , 52,53 ( SGK). bài tập SBT

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn: 14 tháng 4 năm 2012

Ngày dạy : 18 tháng 4 năm 2012

Tiết 68

ôn tập chơng IV
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ Ôn tập 1 cách hệ thống kiến thức cơ bản chơng.

+ T/c v dạng đồ thị h/số y = ax2 (a0); Công thức nghiệm phơng trình bậc hai; HT 
viét, vận dụng tính nhẩm nghiệm; Tìm 2 số biết tổng, tích của chỳng.

2. Kỹ năng:

+ H/s cú k nng v đồ thị h/s y = ax2; giải pt bậc hai; ptrình trùng phơng; p.trình

trùng phơng; pt chứa ẩn ở mẫu; ptrình tích; giải bài tốn bằng cách LPT….

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc «n tËp kiÕn thøc.
II. chuÈn bị:

- Thầy: Thớc thẳng, phấn mầu; hệ trục ô vuông.

- Trò : Làm câu hỏi ôn tập chơng IV; giải bài tập theo yêu cầu; thớc kẻ, giấy kẻ ô
vuông; bút chì, MTBT.

III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

2 h/sè y = 2x2 vµ 
y = -2x2

Y/cầu h/s trả lời? 1 - SGK
Đồ thị h/s có đặc điểm gì
khi a > 0 ?
khi a < 0 ?

G/v yêu cầu 2 h/s đồng thời
lên bảng viết công thức.
? Khi nào dùng CT nghiệm
TQ, khi nào dùng CT
nghiệm thu gọn ?

Giải thích vì sao a;c trái
dấu phơng tr×nh cã 2
nghiƯm p/biƯt.

Bài tập: cho phơng trình
x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
nói ptrình này ln có 2
nghiệm phân biệt với mọi
m đúng hay sai.

*) HÖ thøc viÐt

G/v đa bảng phụ bài tập.
Hãy điền vào chỗ (…) để đ
-ợc các khẳng định đúng.
+ Nếu x1; x2 là 2 nghiệm
ptrình:

ax2 + bx + c = 0 (a  0) th×
.

…

Muèn t×m 2 sè u;v biÕt
u+v =S ; u.v =P ta gi¶i
ph-ơng trình

(kin cú u;v l: ..)
+ Nu a+b+c =0 thì ….
+ Nếu a-b+c = 0 thì ….
VD: Giải pt bằng nhẩm
nghiệm:

3x2 - 4x + 1 = 0

nhớ KT

HS trả lời câu hái

HS1: CT nghiÖm TQ
ptr×nh bËc hai

HS2: CT nghiƯm thu gän
H/s díi líp viÕt vào vở
HS trả lời miệng.

H/s: ' = (m + 1)2 - (m - 4)
= m2 + m + 5 
=

(

m+1

)

+43

4>0 víi
m

HS lên bảngđiền vào chỗ
()

GPT: 3x2 - 4x + 1 = 0
Ta cã : a + b + c = 3 + (-4)
+ 1 = 0

VËy PT cã 2 nghiÖm
x1= 1; x2 =

c
a =

1
3

1. H/s y = ax2 (a  0)

+ Với a > 0 ; h/số nghịch biến
khi x < 0; h/số đồng biến khi
x > 0; y = 0 là gt nhỏ nhất
của h/số khi x = 0

+ Với a < 0 ; h/số nghịch biến
khi x > 0; h/số đồng biến khi

x < 0; y = 0 là gt lớn nhất của
h/số khi x = 0

2. Ph ơng trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a  0) 
 = b2 - 4ac ;

 > 0 ptr×nh cã 2 nghiƯm p/biƯt:
x1=− b+

√

Δ

2a ; x2=

− b −

√

Δ

2a
 = 0 ptr×nh cã nghiƯm kép:
x1 = x2 = -b/2a

< 0 ptrình vô nghiƯm.

* Chó ý: a; c tr¸i dÊu => a.c<0
=>  = b2 - 4ac > 0

Do đó phơng trình có 2 nghim
phõn bit.

3. Hệ thức viét và ứng dụng:
P/trình:

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)

Cã 2 nghiƯm x1; x2 th×:

¿
x1+x2=−b

a
x1.x2=c

a
¿{

Mn t×m 2 sè u + v = S; u.v = P
Ta gi¶i pt: x2 - Sx + P = 0

(Đk để có u ; v : S2 - 4P  0)
Nếu a + b + c = 0 thì pt (1) có 2
nghiệm x1= 1; x2 = c

a

NÕu a – b + c = 0 th× pt (1) cã 2
nghiƯm x1= -1; x2 =- c

a
H§ 2: Lun tËp.

- G/v đa bảng phụ vẽ sẵn đồ
thị 2 h/s y = 1

4 x2
vµ y = −1

4 x2 trên
cùngmột hệ

trc to .

Y/cầu học sinh khác lên xđ

HS quan sỏt th

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

N;N'

- Ước lợng tung ca
N;N'

- Nêu cách tính theo CT
- H/s HĐ cá nhân làm bài.

- c lợng tung độ ca
N;N'

Bài 54 (63 - SGK)
- Vẽ y =

2
1
4x

Bảng một số giá trị :

x - 4 - 2 0 2 4

y 4 1 0 1 4

- VÏ y =
2
1
4x

.
Bảng một số giá trị :

x - 4 - 2 0 2 4

y - 4 - 1 0 - 1 - 4
a. Điểm M có hồnh độ là -4
Điểm M' có hồnh độ là +4
Vì thay y = 4 và pt h/s:

Cã 1

4 x2 = 4 ⇔ x2 = 16
⇔ x1,2 = ± 4
b. Tung độ của N;N' là -4
Điểm N có hồnh độ -4
Điểm N' có hồnh độ +4

Tính y = - 1

4 (-4)2 =
-1
4 42 =
-4

+ Vì N,N' có cùng tung độ bằng
- 4 nên NN' // Ox

Bµi 56 (SGK – T.63)
a) 3x4 - 12x2 + 9 = 0 (1)

Đặt x2 = t ( §K : t  0 )  Ta cã 
PT : 3t2 - 12t + 9 = 0 (2)

Ta cã : a + b + c = 3 + ( - 12) + 9
= 0 phơng trình (2) có hai
nghiệm là : t1 = 1 ; t2 = 3

+) Víi t1 = 1  x2 = 1  x = 1
+) Víi t2 =3 x2 = 3  x = 3
Vậy phơng trình (1) có 4 nghiệm
là : x1 = -1 ; x2 = 1 ;

3 3 ; x4 3

x

HĐ 3: Củng cố bài học.

- G/v hệ thống lại KT cơ bản

- HDVN: bài 63 (64-SGK) giải bài toán bằng cách lập
phơng trình

+ Chọn ẩn: gọi tỷ lệ tăng dân số mỗi năm là x% (x > 0);
sau 1 năm dân số tăng lµ 2000000+ 2000000.x%

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.
 - Xem lại các bài đã chữa .

- áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong
sgk các phn cũn li .

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn:16 tháng 4 năm 2011

Ngày giảng: 18 tháng 4 năm 2011

Tiết 65

ÔN TậP CHƯƠNG IV

(tiết 2)

I/ Mục tiêu

Kin thc:+ HS nm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax

(a



0)

+ HS giải thông thạo phơng trình bậc hai các dạng ax

+ bx = 0, ax

+ c = 0,

ax

+ bx + c = 0 và vận dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trờng hợp dùng

và

+ HS nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc

hai và tìm một số biết tổng và tích của chúng

Kĩ năng: HS cần có kỹ năng thành thục trong việc giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình đối với những bài tốn đơn giản

II/ Ph

ơng tiện dạy học

: SGK

III/ Hoạt động trên lớp

1. ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trị

ịNoij dung

Bµi 57/63

HS làm việc theo nhóm, đại

diện nhóm lên bảng trình bày,

lớp nhận xét

Bµi 57/ 63

a/ 5x

- 3x + 1 = 2x + 11



x

- x - 2 = 0

pt tháa m·n ®iỊu kiƯn a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0

nªn cã hai nghiÖm x

= -1 , x

= 2

b/

6 6x 25x 25 0

5
x

x
2
5

x2 2









x

= 5 , x

= -

6
5

c/

x 2x

x
8
x
1
2
x

2





</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Bµi 58/63

Bµi 61/64

Bµi 63/64

Bµi 65/64

x

= -1 +

, x

= -1 -

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của ẩn

d/

9x 1

x
3
1
x
3

2
x
1
x

5
,
0
x

2
2









. §iỊu kiƯn : x

3
1




6x

- 13x - 5 = 0

x

=

2
5

, x

= -

3
1

(không thỏa điều kiện)

pt có mét nghiÖm x

=

e/ 2

3x2 x1 3(x1)
0
3
1
x
)
1
3
(
x
3
2 2








x

=

3
3

, x

=

2
3

1

f/ x

+ 2

x + 4 = 3(x +

)



x

+ (2

- 3)x + 4 - 3

= 0

x

= 2 -

, x

= 1 -

a/ 1,2x

- x

- 0,2x = 0



x(1,2x

- x - 0,2) = 0

pt cã 3 nghiÖm : x

= 0 , x

= 1 , x

= -

b/ 5x

- x

- 5x + 1 = 0



(5x - 1)(x

- 1) = 0

pt cã 3 nghiÖm : x

=

, x

= 1 , x

= -1

a/ u + v = 12 , uv = 28 vµ u > v

u vµ v lµ 2 nghiƯm cđa pt : x

- 12x + 28 = 0

u = x

= 6 + 2

, v = x

= 6 - 2

b/ u + v = 3 , uv = 6

u vµ v lµ 2 nghiƯm cđa pt : x

- 3x + 6 = 0



’ = -15 < 0. Pt v« nghiệm, không có u và v thỏa

Gọi tỉ số tăng dân trung bình mỗi năm là x%, x > 0

Sau một năm dân số là : 2000000 + 20000x ngời

Sau hai năm là : 2000000 + 40000x + 200x

ngêi

Ta cã pt : 200x

+ 40000x + 2000000 = 2020050

Hay : 4x

+ 800x - 401 = 0



x

= 0,5 , x

= -200,5

V× x > 0 nên tỉ số tăng dân số trung bình một năm là

0,5%

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là : x (km/h), x > 0

VËn tèc xe thø hai lµ : x + 5 (km/h)

Thời gian xe lửa I đi từ HN đến chỗ gặp :

x
450

(giờ)

Thời gian xe lửa II đi từ BS đến chỗ gặp :

x 5

450



(giê)

Ta cã pt :

x
450

-

x 5
450

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

x

= 45 , x

= -50 (loại)

Vận tốc xe lửa I là 45 km/h, xe lưa II lµ 50 km/h

4/ Cđng co

: tõng phÇn

5/ Dặn do

: Ơn tập và làm các bài tập thật kĩ để tiết sau làm kiểm tra một tit

Ngày soạn: 23 tháng 4 năm 2011

Ngày giảng: 25 tháng 4 năm 2011

Tiết 66

kiĨm tra 45 phót 
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thức:

+ Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh từ đầu chơng IV . Kiểm tra các kiÕn
thøc vỊ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a 0 ) và phơng trình bậc hai một ẩn số .

2. Kỹ năng:

+ Kiểm tra kỹ năng tính giá trị của hàm số , tìm giá trị của biến số , kỹ năng giải
phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm và nhẩm nghiệm theo Vi - ét .
+ Rèn tính độc lập , tự giác , ý thức học tập và t duy toán học cho học sinh.
 3. Thái :

+ Trình bày lời giải ngắn gọn, khoa học.
II. chuẩn bÞ:

- Thầy: Ra đề kiểm tra , làm đáp án , biểu điểm chi tiết .
- Trị : Ơn tập lại các kiến thức đã học từ đầu chơng IV .
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:
* Ma trận đề kiểm tra:

Ma trận đề kiểm tra chơng 4, mơn tốn lớp 9

Ma trận đề kiểm tra chơng 4, đậi số 9

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Céng

Chủ đề

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Hµm sè y

= ax

10%

5%

15%

Sè c©u

1

2 Số điểm

1

0.5

1.5 2. Phơng

trình bậc hai

một Èn

10%

20%

30%

Sè c©u

1

2

3 Sè ®iĨm

1

2

3 3. HƯ thøc

vi-et và ứng

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Số câu

2

1

3 Số điểm

2

0.5

2.5 4. Phơng

trình quy về

phơng trình

bậc 2

10%

20%

Sè c©u

1

2 Số điểm

1

2 5. Giải bài

toán bằng

cách lập

ph-ơng trình

10%

Số câu

1 Số ®iĨm

1 Tỉng sè c©u

1

2

6

2

11 Tỉng sè ®iĨm

1

2

5.5

1.5

10 10%

20%

55%

15%

100%

Đề bài

Cõu 1: Cho hm s y = 3x

.

1) Vẽ đồ thị của hàm số

2) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biên.

Câu 2: Cho phơng trình: mx

+(m + 1)x -4 = 0 (1)

1) Với giá trị nào của m, phơng trình (1) là phơng trình bậc hai;

2) Giải phơng trình m=1;

3) Giải phơng trình khi m=2;

Câu 3. Tìm hai số u và v trong mỗi trờng hợp sau:

1) u + v = 12, uv = 28 vµ u > v ;

2) u + v = 3, uv = 6 ;

Câu 4:

1) Đa phơng trình 3 x

2x

5 = 0 về phơng trình bậc hai;

2) Tìm nghiệm của phơng trình.

Câu 5:

Mt mnh t hỡnh chữ nhật có diện tích 300 m

. Nếu tăng chiều dài thêm 4m

và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m

. tính kớch thc ca

mnh t.

Đáp án và thang điểm:

Câu 1

1) vẽ đúng đồ thị

2) Hàm số đồng biến khi x>0; nghịch biến khi x<0

0.5

1 Câu 2:

1) m

0

2)

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

3)

C©u 3

1) u = , v =

2) khơng tìm đợc u, v

1.5

1 C©u 4:

1) đặt t = x

, đk: t>=0 ta có phơng trình 3t2 – 2t – 5 =0

2) giải phơng trình đợc t = -1 (loại) t = 5/3

T×m x

1 C©u 5:

Đựt ẩn và điều kiện cho ẩn

luận luận theo giả thiết

đa ra đợc phơng trình

giair phơng trình tỡm c: 20(m), 15(m)

0.25 Ngày soạn: ....

Ngày dạy : ...

Tiết 67

ôn tập cuối năm (tiết 1) 
I. Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:

+ H/s đợc củng cố các kiến thức cơ bản chơng I.

+ Đ/nghĩa căn bậc hai; điều kiện tồn tại; HĐT. Các phép biến đổi đơn giản, CBH
 2. Kỹ năng:

+ H/s thực hiện thành thạo các phép biến đổi đơn giản CBH.
+ Vận dụng trong các bài toán rút gọn BT chứa căn, CMĐT …
 3. Thái độ:

+ Có ý thức tự ôn tập; rèn kỹ năng, sáng tạo trong giải toán.
II. chuẩn bị:

- Thầy: Hệ thống hoá các KT cơ bản, HT bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận.
- Trò : Ôn tập KT chơng; giải bài tập SGK trang 131, 132.

III. Tiến trình dạy học:

1.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

2.

Các hoạt ng:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Ôn tập lý thuyết.. A. Các kiến thức cơ bản .

1. Định nghĩa căn bËc hai : Víi mäi
a  0  ta cã :

2 2

0
x = a

( )
x

x a a





 



2. Quy tắc nhân chia các CBH:
a) Nhân - Khai ph¬ng mét tÝch :
A.B = A. B ( A , B  0 )
b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng

A A

B B ( A  0 ; B > 0 )

3. Các phép biến đổi .

a) §a thõa sè ra ngoài - vào trong
dấu căn

A B = A B

( B  0 )
b) Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy căn

A AB

B B

( AB  0 ; B  0 )
c) Trục căn thức

A AB

B ( A  0 ; B > 0 )

1 A B

A - B
A B 



( A  0 ; B  0 ; A  B )
B. Bµi tËp

Bµi tËp 1:
a. 4,5
b. 45
c. 24/5

Bµi 2 (SGK – T.131):
+) M = 3 2 2  6 4 2

2 2 2 1 4 2 2 2
M

      

2 2

( 2 1) (2 2)

2 1 2 2

  
   
= 2 1 2   23
+) N = 2 3 2 3
- GV nêu các câu hỏi:

? Nờu định nghĩa căn bậc
hai của số a  0 ?

? Phát biểu quy tắc khai
phơng một tích và nhân
căn thức bậc hai . Viết
công thức minh hoạ ?
? Phát biểu quy tắc khai
phơng một thơng và chia
căn thức bậc hai . Viết
công thức minh hoạ ?
? Nêu các phép biến đổi
căn thức bậc hai . Viết
công thức minh hoạ các
phép biến đổi đó ?

? ThÕ nµo lµ khư mÉu cđa
biĨu thức lấy căn bậc
hai ?

? Thế nào trục căn thøc ë
mÉu ? ViÕt c«ng thøc ?

HS trả lời sau đó tóm tắt
kiến thức vào bảng phụ .
HS cho ví dụ minh hoạ



5 2

 

5 2



5 2

5 4
5 2

9 4 5

HĐ 2: Luyện tập.
Dạng 1: Rót gän, tính

gtrị biểu thức
Bài 1:

12,1. 250
b.

11721082
c.

214

25 3
1
16

- Nêu bài tËp 2 vµ nêu
cách làm bài ?

- GV gọi 1 HS nêu cách
làm ?

- Gi ý : Biến đổi biểu
thức trong căn về dạng
bình phơng một tổng
hoặc một hiệu sau đó
khai phơng .

- GV cho HS làm bài sau
đó gọi HS lên bảng trình
bày . GV nhận xét chốt
lại cách làm .

- T¬ng tù h·y tÝnh N ?
Gỵi ý : ViÕt

4 2 3
2 3

2 HS lên bảng thực hiện
phép tính.

HS khác nhËn xÐt kÕt qu¶

HS đọc đề bài sau đó suy
nghĩ nêu cách làm bài
HS biến dổi …

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Dạng2: tìm x biết
a. (1)

16 16 9 9

4 4 1 8

x x

  
    
b. 12

√

x − x=0 (2)
Lu ý h/s b; tÝnh h¹ng tư
x + 4

√

x - 3

√

x - 12
=0

Dạng 4: Bài tập tổng hợp
G/v ghi đề bài lên bảng:

4
2 2
1 4
4
2
x
R

x x x

x
x
 
  
   
 
 
  


 

a. Rót gän R.

b. Tính gt của R khi
x = 4 + 2

√

3
c. Tìm x R > 0

- HĐ nhóm ngang làm bài

- Nửa lớp làm câu a; còn
lại làm câu b

HS làm - GV híng dÉn

2 2

4 2 3 4 2 3

2 2

( 3 1) ( 3 1)

2 2

N  

  

 

 

3 1 3 1

2 2

3 1 3 1 2 3

6
2 2
 
 
 

Bài tập 3: Điều kiện x 1
(1)4

x −1−3

√

x −1+2

√

x −1

√

x −1=8

⇔4

√

x −1=8⇔

√

x −1=2
⇔x −1=4⇔x=5
x = 5 (t/m·n ®iỊu kiƯn)
NghiƯm cđa pt lµ: x = 5

Bµi tËp 4. §iỊu kiƯn: x>0; x4
4
.
2 2
1 4
.
4
2
x
a R

x x x

x
x
 
  
   
 
 

  

 

(

√

x

√

x −2−

√

x(

√

x −2)

)

⋅

√

x −2+4
x −4
¿ x −4

√

x(

√

x −2)⋅

√

x+2

x −4 =

√

x+2

√

x(

√

x −2)
b. Ta cã x = 4 + 2

√

3 = 3 + 2

√

+ 1

= (

√

3 + 1)2
VËy R=

√

3+1)

c. Víi x > 0 cã

√

x > 0
=>

√

x + 2 > 0









2
0
2
2 0
x
R
x x
x x

  

  

√

x - 2 > 0 

√

x > 2 x > 4
vËy x > 4 thì R > 0

HĐ 3: Củng cố bài học.
+ BT3 ( 131)

Ta cã :

2
2( 2 6) 2 2(1 3) 2 2(1 3)

3 2 3 4 2 3 (1 3)

3 3.
2 2
  
 
  
=





2 2(1 3). 2 4
3
3. 1 3






 Đáp án đúng là (D)
+ BT 4 ( 131) :

2 x  3 2 x 9 x  7 x49  Đáp án
đúng là (D)

H§ 4: Híng dÉn vỊ nhµ.

- Ơn tập lại các kiến thức về căn bậc hai , nắm chắc
các phép biến đổi căn thức bậc hai .

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách làm các
dạng tốn đó .

- Giải bài tập : Cho biểu thức

P =

2 2 (1 )

1 2 1 2

x x x

    


 

    

 

a) Rót gän P b) Tính giá trị cđa P víi x = 7 4 3
c) Tìm giá trị lớn nhất của P

- HD : a) Làm tơng tự nh bài 5 ( sgk ) 
P = x x (*)

b) Chó ý viÕt x =

2
(2 3)

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

có giá trị của P = 3 3 5
c) Bin i P =

1 1

( )

2 4

x

Ngày soạn: ...
Ngày dạy: ....

Tiết 68

Tiết 66 : ôn tập cuối năm (tiết 2)
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

+ H/s ôn tập các kiến thức cơ bản về h/s bậc nhất, h/số bậc hai.
 2. Kỹ năng:

+ H/s giải thành thạo các bài toán vẽ đồ thị h/s bậc nhất; bậc hai; giải phơng trình;
giải hệ pt; áp dụng HT viét vào việc giải bài tập.

3. Thái độ:

+ Cã ý thøc «n tËp kiÕn thøc.
II. chuÈn bị:

- Thầy: HT bài tập, bảng phụ; bài tập trắc nghiệm.

- Trò : Ôn tập KT theo hớng dẫn giờ trớc, giải bài tập về nhà.
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Các hoạt động:

H§GV H§HS Néi dung

H§ 1: Ôn tập lý thuyết. A. Lý thuyết

1. Hàm số bËc nhÊt :

a) CT h/s: y = ax + b ( a  0 )
b) TX§ : mäi x  R

- §B : a > 0 ; NB : a < 0

- Đồ thị là đt đi qua hai điểm
A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ .
Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt
P ( 0 ; b ) và Q (

b
;0)
a


2. HÖ hai PT bËc nhÊt hai Èn .
a) Dạng tổng quát :

' ' '

ax by c
a x b y c

b) Cách giải :

- Giải hệ b»ng pp céng .
- Gi¶i hƯ b»ng pp thÕ .
3. Hµm sè bËc hai :

a) CT h/s : y = ax2 ( a  0 ) 
b) TX§ : mäi x  R

- §ång biÕn : Víi a > 0  x > 0 ;
víi a < 0  x < 0

- NghÞch biÕn : Víi a > 0  x <
0 ; víi a < 0  x > 0

- Đồ thị hàm số là một Parabol
nh O( 0 ; 0 )

- GV nêu câu hỏi :

? Nêu công thức hàm số
bậc nhất ; tính chất biến
thiên và đồ thị của hàm

số ?

- Đồ thị hàm số là đờng
gì ? đi qua những điểm
nào ?

? ThÕ nµo lµ hƯ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn số ?
? Cách giải hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn ?

? Hàm số bậc hai có dạng
nào ? Nêu cơng thức tổng
qt ? Tính chất biến thiên
của hàm số và đồ thị của
hàm số ?

- Đồ thị hàm số là đờng

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

gì ? nhận trục nào là trục
đối xứng ?

- Nêu dạng tổng quát của
phơng trình bậc hai một ẩn
và cách giải theo công thức
nghiệm ?

- Vit h thc vi - ét đối với
phơng trình ax2 + bx + c = 
0 ( a  0 ) ?

nhận Oy là trục đối xứng .
4. Ph ơng trình bậc hai một ẩn
a) Dạng tổng quát :

ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) 
b) Cách giải : Dùng công thức
nghiệm và công thức nghiệm thu
gän ( sgk - 44 ; 48 )

c) HÖ thức Vi - ét : phơng trình
ax2 + bx + c = 0 cã nghiƯm  hai
nghiƯm x1 vµ x2 tho¶ m·n :

1 2
b

x x

a
 

vµ 1. 2
c
x x

a

( HÖ thøc Vi - Ðt )
B. Bµi tËp

Bµi 6 (sgk - 132)

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi
qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1 )
 Thay toạ độ điểm A và B vào
cơng thức hàm số ta có :

3 = a . 1 + b  a + b = 3 (1 )
-1 = a .( -1) + b - a + b = -1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:

3 2 2 1

1 3 2

a b b b

a b a b a

      

 
  
      
 


Vậy H/s cần tìm là : y = 2x + 1
b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b

song song với đt’ y = x + 5  ta
có a = a' hay a = 1  Đồ thị hàm
số đã cho có dạng : y = x + b ( *)
- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C
( 1 ; 2 )  Thay toạ độ điểm C và
cơng thức (*) ta có :

(*)  2 = 1 . 1 + b  b = 1
Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1
Bµi 8 (sgk - 132)

Gọi điểm cố định mà đờng thẳng
( k + 1)x - 2y = 1 luôn đi qua là
M0 ( x0 ; y0)  phơng trình
( k + 1) x0 - 2y0 = 1 có nghiệm với
mọi k

 kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 cã
nghiƯm víi mäi k



0 0

0 0 0

0 0

2 1 0 0,5

x x

x y y

   


 
   
 


Vậy khi k thay đổi , các đờng
thẳng ( k + 1) x - 2y = 1 luôn đi
qua một điểm cố định là M0 ( 0 ;
-0,5 )

Bµi 9 (sgk - 132)

a) Giải hệ phơng trình :

2 3 13

3 3
x y
x y
  

 

 (I)

- Víi y  0 ta cã (I) 
H§ 2: Lun tËp.

- GV ra bài tập 6 sgk.
- Đồ thị hàm số đi qua
điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ;
-1 )  ta cã nh÷ng phơng
trình nào ?

- Hãy lập hệ phơng trình
sau đó giải hệ tìm a và b và
suy ra công thức hàm số
cần tìm ?

- Khi nào hai đờng thẳng
song song với nhau ?
- Đồ thị hàm số y = ax +
b // với đờng thẳng y = x +
5  ta suy ra điều gì ?
- Thay toạ độ diểm C vào
cơng thức hàm số ta có gì ?
- GV ra bài tập sau đó HD
HS làm bài ?

- Nếu gọi điểm cố định mà
hàm số luôn đi qua là
M0 ( x0 ; y0 )  ta có điều
kiện gì ?

- GV làm mẫu sau đó HD
lại cách làm từng bớc cho
HS

- Nêu cách hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn số .

- Hãy giải hệ phơng trình
trên bằng phơng pháp cộng
đại số ?

- Để giải đợc hệ phơng
trình trên hãy xét hai trờng
hợp y  0 và y < 0 sau đó
bỏ dấu giá trị tuyệt đối để

HS nêu cách làm .
a + b = 3 (1 )
- a + b = -1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã

3
1
a b
a b
 


  



d // d’ khi a = a' vµ b b’

HS lµm bµi theo HD cđa
GV

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

giải hệ phơng trình.

- GV cho HS làm bài sau
đó nhận xét cách làm .
- Vậy hệ phơng trình đã
cho có bao nhiêu nghiệm ?

HS lµm bµi

Vậy hệ phơng trình đã
cho có 2 nghiệm

2 3 13 2 3 13

3 3 9 3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



11 22 2

3 3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  (TM)

- Víi y < 0 ta cã (I) 

2 3 13 2 3 13

3 3 9 3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



7 4 7

3 3 33

7
x
x

x y

y






 



 

 

  


 (TM)

Vậy hệ phơng trình đã cho có 2
nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) hoặc
( x =

4 33

; y =

-7 7



)
HĐ 3: Củng cố bài học.

- GV treo bng ph ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 )
yêu cầu HS tìm đáp án đúng

BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C )
- Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song
song , cắt nhau , trùng nhau .

HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- ễn tp k lại các khái niệm đã học , xem lại các bài
tập đã chữa .

- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc
nhất , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai và giải
ph-ơng trình bậc hai .

- Gi¶i tiÕp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 .
- BT 7 ( 132 ) - Dïng ®iỊu kiƯn song song  a = a' ; b 

b' ; c¾t nhau a  a' ; trïng nhau a = a' vµ b = b' .

- BT 10 : đặt ẩn phụ : x1 a ; y - 1 b  

- BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức
của hàm số để tỡm a .

- Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập
phơng trình , hệ phơng trình .

Ngày thi: 9 tháng 5 năm 2011 
Tiết 69

Kiểm tra học kì II

Thời gian 90 phót

đề thi sở GIáo dục và đào tạo

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn:10 tháng 5 năm 2011

Ngày giảng:11 tháng 5 năm 2011

Tiết 70

Trả bài kiểm tra học kì II

I-MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Ôn lại các kiến thức cơ bản của học kì 2 phần đại số
Thấy được những sai sót trong khi làm bài.

2- Kĩ năng: -Củng cố kĩ năng trình bày bài làm của HS. Kĩ năng nhận định, phán
đoán cách giải một bài tốn

3- Tư duy – Thái độ: -Qua đó tập tính kiên trì, nhẩn nại, chịu khó, suy luận chặt chẽ

II-CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn, sgk, máy tính

HS: Ơn lại các cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Làm các bài tập đã dặn.

III- TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
1. Ổn định lớp:

2. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: (22 phút)

Yêu cầu HS lần lượt trình
bày lại các bài tập trong bài
kiểm tra học kì 1 phần đại
số.

HS chưa nhận định và đưa
ra cách biến đổi các biểu
thức

Trình bày lại các bài toán
phần đại số theo yêu cầu của

Cả lớp theo dõi, nhận xét sai
sót của mình  đưa ra hướng
giải quyết bài toán  rút kinh
nghiệm.

I.Câu I: giải các phương 
trình:

a.

1 2

3 6 2 0

' 3 3.2 9 6 3

3 3 3 3

;

3 3

x x

  

     
   

 

4 6 2 27 0

x  x  

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Bài này đa số HS sai do
chưa biết tìm nghiệm đa số
chỉ tìm được nghiệm của ẩn
sau đó khơng tìm tiếp
nghiệm của phương trinh

Đa số học sinh chưa tìm x

1 2

( 0) 6 27 0

9; 3
3; 3.

t t t

t t

x x

    
  

  

c. (x22 )x 24(x22 ) 3 0x  
Đặt t = t(x22 )x

Ta được: t24t 3 0
ta co: t=-1, t=-3
với t=-1=> x1
với t=-3 vô nghiêm

Hoạt động 2: (20 phút)
Thực hiện tương tự
Đa số HS làm được, tuy
nhiên cũng còn một số HS
không làm được câu này là
do mất căn bản quá nhiều
( HS quá yếu)

Đa số HS biết làm nhưng
trong q trình làm cịn sai
q nhiều đo thế tọa độ sai,

Đa số học sinh không làm
được câu 3

Hoạt động cá nhân.
Theo dõi, lắng nghe, rút
kinh nghiệm.

II. Câu 2: vẽ đồ thị của hàm 
số :

2
3
2
y x
.

Câu 3, Cho phương trình :
2 2 2 2 0
x  mx m 

a. Chứng minh rằng PT ln
có 2 nghiệm phân biệt với mọi
m

b. Tìm m để phương trình có 2

nghiệm thoả mãn:

2 2

1 2 4( 1 2) 3
x x  x x 

3
2


</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Giáo viên trình bày lại lời

giải câu 4 Học sinh chú y lắng nghe đối chiếu với bài làm của
mình

Câu4: Vận tốc của người đi xe
đạp là 12km/h

4- CỦNG CỐ: (trong phần ôn tập)

5- HƯỚNG DẪN – DẶN DÒ: (3 phút)

- Xem lại thật kĩ và rút kinh nghiêm, sửa chữa những sai sót thường gặp khi làm bày.
- Cần xem lại thật kĩ các bước giải trước khi tiến hành các bước giải tiếp theo.

- Có thể đùng máy tính để kiểm tra cách giải cũng như kết quả của bài toán.
- Tập giải thành thạo hệ phương trình bậc hai một ẩn

TiÕt 67 : ôn tập cuối năm (tiết 3)

I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức:

+ Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình ( gồm cả
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình )

2. Kỹ năng:

+ Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài tốn , phân tích các đại lợng của
bài tốn , trình bày bài giải .

3. Thái độ:

+ Thấy rõ đợc tính thực tế của tốn học
II. chuẩn bị:

- Thầy: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ kẻ bảng số liệu

- Trß : Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, HPT. Các dạng toán và cách làm .
III. Tiến trình dạy học:

1.

ổ n định tổ chức: 
2.

Cỏc hot ng:

HĐGV HĐHS Nội dung

HĐ 1: Ôn tập lý thuyết.. * Các b ớc giải bài toán bằng 
cách lËp PT, HPT :

B 1 : LËp PT ( HPT ).

- Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn .

- Biểu diễn các đại lợng cha
biết theo các ẩn và các đại
l-ợng đã biết .

- Lập PT ( HPT ) biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lợng .
B 2 : G PT ( HPT ) nói trên .
B 3 : Trả lời : Kiểm tra xem
trong các nghiệm của PT
(HPT) nghiệm nào thích hợp
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải

bài toán bằng cách lập phơng
trình , hệ phơng trình .
- Tóm tắt các bớc giải đó vào
bảng phụ yêu cầu HS ôn lại .
- Nêu cách giải dạng toán
chuyển động và dạng toán quan
hệ s .

HS nêu lại các bớc giải

bài toán bằng cách lập
phơng trình , hệ phơng
trình .

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

với bài toán và kết luận .
Bài 11 ( SGK - 133 )
Tóm tắt :

Gi¸ I + gi¸ II = 450 cn .
Chun 50 cuèn tõ I  II 
gi¸ II =

4
5 gi¸ I

TÝm sè s¸ch trong gi¸ I , và giá
II lúc đầu .

Bài giải

- Gọi số sách lúc đầu ở giá I là
x cuốn

ĐK : ( x  Z ; 0 < x < 450 )
Số sách ở giá II lúc đầu là :
( 450 - x) cn.

Khi chun 50 cn tõ gi¸ thø
nhÊt sang gi¸ thø hai  sè
s¸ch ë giá I là : ( x - 50 )

cuèn ; sè s¸ch ở giá thứ II là
(450 - x) + 50 cuốn

= ( 500 - x) cuèn .
Theo bµi ra ta cã PT :

500 ( 50)
5

x x

   
 - 5x + 2500 = 4x – 200
 - 9x = - 2700

 x = 300 ( t/m )

Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ
nhất là 300 cuốn ; số sách ở
giá thứ hai là :

450 – 300 = 150 (cuèn).
Bµi 12 ( SGK - 133 )

- Gọi vận tốc lúc lên dốc là x
km/h (x > 0); vËn tèc lóc
xuèng dèc là y km/h (y > 0).

- Khi đi từ A  B ta cã : Thêi
gian ®i lên dốc là :

x h; Thời

gian đi xuống dốc lµ :
5
y h 
Theo bµi ra ta cã PT:

4 5 2
3
x y  (1)

- Khi ®i tõ B A : Thời gian
đi lên dốc là :

xh ; Thời gian

đi xuống dốc là :
4

y h  Theo

bµi ra ta cã PT :

5 4 41
60
x y  (2)
- Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT:
H§ 2: Lun tËp.

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc
đề bài và ghi tóm tắt bài toán .
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và
đặt ĐK cho ẩn .

- NÕu gäi sè sách lúc đầu ở giá I
là x cuốn ta có số sách ở giá
thứ II lúc đầu là bào nhiêu ?
- HÃy lập bảng số liệu biểu diễn
mối quan hƯ gi÷a hai giá sách
trên .

Đối

t-ợng Lúcđầu Sau khichuyển

Gi¸ I x x - 50

Gi¸ II 450

-x 450 - x+ 50
- Dựa vào bảng số liệu trên em
hÃy lập phơng trình của bài
toán và giải bài toán trên .

- GV gọi HS lên bảng trình bày
bài toán .

- GV nhận xét và chốt lại cách
làm bài .

- GV ra bài tập 12 ( sgk - 133 )
- H·y lËp hƯ ph¬ng trình và giải
bài toán trên .

- GV tổ chức cho các nhóm thi
giải nhanh và chính xác , lËp
ln chỈt chÏ .

- Cho nhóm 1  nhóm 3 ; sau
đó GV cho điểm và xếp thứ tự .
- GV gợi ý HS làm bằng bảng số
liệu kẻ sẵn trên bảng phụ :

- GV đa đáp áp và lời giải chi
tiết lên bảng

- GV chèt lại cách làm dạng
toán nµy .

- Hãy nêu cách giải dạng tốn
chuyển động thay đổi vận tốc,

HS đọc đề bài và ghi
tóm tắt bài tốn .

- Nêu cách chọn ẩn , gọi
ẩn và đặt ĐK cho ẩn .

Sè s¸ch ë giá II lúc đầu
là : ( 450 - x) cn
HS lËp b¶ng sè liƯu …

500 ( 50)
5

x x

 

HS lên bảng trình bày
bài toán .

HS làm theo nhóm ( chia
3 nhóm )

Các nhóm thi giải nhanh
và chính xác , lập luận
chặt chẽ .

HS i chiếu và chữa
bài vào vở .

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

quãng đờng , thời gian .

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc
đề bài , tóm tắt bài tốn .

- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- Bài toán trên thuộc dạng toán
nào ? nêu cách giải dạng tốn
đó ?

( Thêm bớt , tăng giảm , hơn
kém  so sánh cái cũ với cái
mới , cái ban đầu và cái sau khi
đã thay i , )

- GV gợi ý cách lập b¶ng sè liƯu
biĨu diƠn mèi quan hƯ .

- Dùa vào bảng số liệu trên hÃy
lập phơng trình và giải bài
toán .

toỏn chuyn ng

HS c bi , túm tt
bi toỏn .

HS trả lời câu hỏi …

HS lµm bµi

1 1

;
y

a b

x  

4 5 2
3
5 4 41

x y

Đặ

Ta cã HPT míi:
2
4 5

3
41
5 4

a b



 





  




Gi¶i ra ta cã :

1 1

; b =

12 15

a

Thay vào đặt, ta có x = 12
( km/h ) ; y = 15 ( km/h )
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12
km/h và vận tốc khi xuống dốc
là 15 km/h .

Bài 17 ( SGK - 134 )

Tóm tắt : tổng sè : 40 HS ; bít
2 ghÕ  mỗi ghế xếp thêm 1
HS tính số ghế lúc đầu .

Bài giải

- Gọi số ghế băng lúc đầu cđa
líp häc lµ x ghÕ ( x  N* ) 
- Sè häc sinh ngồi trên một
ghế là :

x ( HS )

- NÕu bít ®i 2 ghế số ghế
còn lại là : x - 2 ( ghÕ )  Sè
häc sinh ngồi trên mỗi ghế là :

40
2

x ( HS )

Theo bài ra ta có phơng trình :
40 40

1
2

x  x   40x 40 ( x 
-2) = x( x- -2)

 40x + 80 - 40x = x2 - 2x 
 x2 - 2x - 80 = 0 ( a = 1 ; b' =
- 1 ; c = - 80 )

Ta cã : ' = ( -1)2 - 1. ( -80) =
81 > 0

  ' 9

 x1 = 10 ; x2 = - 8

Đối chiếu điều kiện ta thấy x =
10 thoả mÃn số ghế lúc đầu
của lớp học là 10 cái .

HĐ 3: Củng cố bài học.

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập PT, HPT.
- Nêu cách lập PT, HPT bµi tËp 18 ( sgk - 134 ).

( LËp b¶ng sè liƯu biĨu diƠn mèi quan hƯ, lËp PT )
HĐ 4: Hớng dẫn về nhà.

- Xem li các bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải các dạng
tốn đã học .

- Ơn tập lại cách giải bài tốn bằng cách lập phơng trình và
hệ phơng trình đã học .

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79></div>

giao an dai so 9 3 cot HK 2 Bac Kan

<i>Ngày soạn: 25 tháng 12 năm 2011</i>

<i>Ngày dạy : 28 tháng 12 năm 2011</i>

<i>Tit 44 </i>

Các hoạt động:

<b>Bài tập </b>

(

)







 



{

<b>Bài tập </b>

Bµi 43, tr 27 SGK

Gọi vận tốc của ngời đi từ Alà

v

(m/ph;x>0)

Vtốc của ngời đi từ B là v

(m/ph; y>0)

Qđờng ngời đi từ A là 2km =2000m

Qđờng ngời đi từ B là 3,6 - 2 =1,6 km

=1600m

Tgian ngời đi từ A đã đi là

Tgian ngời đi từ B ó i l

Vì 2 ngời cùng khởi hành đi ngợc

chiều và gặp nhau nên ta có pt:

<sub> (1)</sub>

Điều đó cho thấy ngời đi từ B đi chậm

hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc

6ph thì 2 ngời sẽ gặp nhau chính giữa

quảng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc

3,6:2=1,8(km) = 1800m, nên ta có PT:

<sub> (2)</sub>

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT:

Giá trị v

= 75, v

= 60 thoả mÃn ĐK

của ẩn. Vậy:

- Vận tốc của ngời đi từ A là 75m/ph

(hay 4,5 km/h)

-Vận tốc của ngời đi từ B là 60m/ph

(hay 3,6 km/h)

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

(

)

(

)

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√





(

)

{

<b>Ma trận đề</b>