Cung chua goc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (187.9 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CHU VĂN AN
HÌNH HỌC 9
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 6:</b>
<b> CUNG CHỨA GĨC</b>
M
N <sub>P</sub>
A B
<b>1. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”:</b>
1)Bài tốn:
Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800).
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>?1</b> <b>Cho đoạn thẳng CD.</b>
a) Veõ ba điểm N<sub>1, </sub>N<sub>2</sub>, N<sub>3</sub> sao cho:
01 2 3
90
<i>CN D CN D CN D</i>
D
C
N<sub>1</sub>
N<sub>2</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
b) CM: ba điểm N<sub>1</sub>, N<sub>2</sub>, N<sub>3</sub> nằm trên đường trịn
đường kính CD
Gọi O là trung điểm của CD
Ta có: CN<sub>1</sub>D, CN<sub>2</sub>D, CN<sub>3</sub>D
đều là tam giác vng có CD là
cạnh huyền chung
=> ON<sub>1 </sub>= ON<sub>2</sub> = ON<sub>3</sub> 1
2 <i>CD</i>
Vậy ba điểm N<sub>1</sub>, N<sub>2</sub>, N<sub>3</sub> cùng nằm trên
đường trịn tâm O đường kính CD
D
C
N<sub>1</sub>
N<sub>2</sub>
N<sub>3</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>75750</b>
<b>0</b>
<b>750</b> <b>75</b> <b>0</b>
<b>75</b> <b><sub>0</sub></b>
<b>75</b>
<b>0</b>
<b>75</b>
<b>0</b>
<b>75</b>
<b>0</b>
A B
M<sub>1</sub>
M<sub>2</sub>
M<sub>3</sub> M4
M<sub>5</sub>
M<sub>8</sub>
M<sub>9</sub>
M<sub>10</sub>
<b>?2</b>. <b>Dự đoán quỹ đạo </b>
<b>chuyển động của điểm </b>
<b>M thoả mãn:</b>
<i><sub>AMB</sub></i>
<sub>75</sub>
0
Với đoạn thẳng AB
cho trước thì quỹ tích
các điểm M thoả
mãn
<i><sub>AMB</sub></i>
<sub>75</sub>
0
là hai cung chứa góc 750
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Chứng minh bài tốn
a) Phần thuận:
A B
M
<b>x</b>
y
H
O
A <sub>B</sub>
M
d
x
d
O
<b>m</b>
Ta xét một nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng AB
Giả sử điểm M thoả mãn <i><sub>AMB</sub></i> <sub></sub>
<sub></sub>
và nằm trong một nửa mặt phẳng
đang xét
Xét
<i>AmB</i>
đi qua ba điểm A, M, BTa chứng minh tâm O của đường
tròn chứa
<i>AmB</i>
là một điểm cố định</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
A B
M
<b>x</b>
y
H
O
d
<b>m</b>
Thật vậy, trong nửa mặt phẳng
bờ AB không chứa M, kẻ tia
tiếp tuyến Ax của đường trịn
(AMB) thì
<i>xAB</i>
Do đó tia Ax cố định
Keû Ay Ax => O <sub></sub> Ay
</div>
<!--links-->
