LOI SAI TRONG DE THI VAO 10 CHUYEN LE QUY DON BINH DINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đ THI VÀO TRỀ</b> <b>ƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN </b>
<b>S GIÁO D C ĐÀO T O BÌNH Đ NHỞ</b> <b>Ụ</b> <b>Ạ</b> <b>Ị</b>

<b>Câu 1: (2,0 đi m)</b><i><b>ể</b></i>

Cho bi u th c D = ể ứ

(

√a +√b

1 - √ab+

√a - √b
1 + √ab

)

:

(

1+

a + b + 2ab

1 - ab

)

v i a > 0, b > 0, ab ≠ 1ớ

a) Rút g n Dọ

b) Tính giá tr c a D v i a =ị ủ ớ 2

2 - √3 .

<b>Câu 2: (2,0 đi m)</b><i><b>ể</b></i>

a) Gi i phả ương trình: √x−1 + √4 + x = 3

b) Gi i h phả ệ ương trình:

{

x + y + xy = 3<i>_x</i>2

+ <i>y</i>2 = 10

<b>Bài 3: (2,0 đi m)</b><i><b>ể</b></i>

Trên m t ph ng t a đ Oxy cho Parabol (P) là đ th hàm s y = ặ ẳ ọ ộ ồ ị ố 1₂ <i>x</i>2_{và đ}_ườ_ng
th ng (d) có h s góc m và đi qua đi m I (0;2).ẳ ệ ố ể

a) Vi t phế ương trình đường th ng (d).ẳ

b) Ch ng minh r ng (d) luôn c t (P) t i 2 đi m phân bi t v i m i m.ứ ằ ắ ạ ể ệ ớ ọ

c) G i xọ 1, x2 là hoành đ giao đi m c a (P) và (d). Tìm giá tr c a m đ ộ ể ủ ị ủ ể<i>x</i>13 + <i>x</i>23 =
32

<b>Bài 4: (3,0 đi m)</b><i><b>ể</b></i>

T đi m A n m ngồi đừ ể ằ ường trịn tâm O, k hai ti p tuy n AB, AC t i đẻ ế ế ớ ường tròn
(B, C là các ti p đi m). Đế ể ường th ng qua A c t đẳ ắ ường tròn (O) t i D và E (A n m ạ ằ
gi a A và E, dây DE không đi qua tâm O). G i H là trung đi m c a DE và AE c t BC ữ ọ ể ủ ắ
t i K.ạ

a) Ch ng minh 5 đi m A, B, H, O, C cùng n m trên m t đứ ể ằ ộ ường tròn.
b) Ch ng minh ABứ 2_{= AD.AE}

c) Ch ng minh: ứ 2_AK = 1
AD +

1
AE

<b>Bài 5 d</b>

<b>ướ</b>

<b>i đây b sai:</b>

<b>ị</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho ba s a, b, c khác 0 th a mãn: ố ỏ 1_a +1

b +

1
c = 0

Ch ng minh r ng ứ ằ a c

c2 +
bc
a2 +

ac
b2 = 3

<b>Đúng ra, câu này ph i là: </b>

<b>ả</b>

<i>Ch ng minh r ng: ứ</i> <i>ằ</i> a b

c2 +
bc
a2 +

ac
b2 = 3

<i><b>Đáp án cho câu này nh sau:</b><b>ư</b></i> <i><b> </b></i>

 

3 3

3 3 3 3 3 3

3 3 3

1 1 1 1 1 1 1 1 1

Vì: 0

a b c a b c a b c

1 1 3 1 1 1 1 1 3 1

a b ab a b c a b abc c

1 1 1 3

1

a b c abc

   

       _  _  _ _

   

 

   _  _    

 

   

 

2 2 2 3 3 3 3 3 3

ab bc ac abc abc abc 1 1 1

Ta có: abc 2

c a b c a b c a b

 

      _   _

 

Thay (1) vào (2)  2 2 2

ab bc ac 3

Ta có: abc 3

c a b abc

 

   _ _

</div>

<!--links-->