DS 8 tuan 22

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.96 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 22

TIẾT 47: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC.

Ngày soạn: 15/01/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các phương
trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

2/ Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi
phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

3/ Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong giải tốn
II. Chuẩn bò:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học:

1/ Ho ạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6 phút)

HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ?
Aùp dụng :Giải phương trình 8x – 3 = 5x+12

HS2: Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
p dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

7’

10’

2/ Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu
GV giới thiệu ví dụ mở đầu
SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?
1

Ví dụ này cho ta thấy các
phương trình có chứa ẩn ở mẫu
thì các phép biến đổi thường
dùng để giải phương trình có thể
cho các giá trị của ẩn khơng
phải là nghiệm của phương trình
nghĩa là phương trình mới nhận
được khơng tương đương với
phương trình đã cho .

3/ Hoạt động 3: Tìm điều kiện 
xác định của phương trình
Các nhóm tự nghiên cứu mục 2
trong 3’ và trả lời câu hỏi :điều
kiện xác định của phương trình
là gì ?

GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .

Yêu cầu HS làm ?2 .

GV lưu ý HS có thể lựa chọn
các cách trình bày khác nhau
khi tìm ĐKXĐ của phương
trình .Trong thực hành GPT ta
chỉ yêu cầu kết luận điều kiêïn
của ẩn còn các bước trung gian
có thể bỏ qua .

Ta đi vào Ghi bảng chính của
bài học hơm nay đó là :Tìm

Đại diện 1HS trả lời :
khơng vì tại x=1 giá trị 2
vế của phương trình khơng
xác định .

Thảo luận nhóm 2’
Đại diện 1HS trả lời .
a. x −x1=x+4

x+1
Vì x-1 0  x 1
Và x+1 0  x -1 nên
ĐKXĐ: x 1 và x -1
b. x −32=2x −1

x −2 − x
ĐKXĐ : x-2 0 hay x
2

1. Ví dụ mở đầu: (SGK)
?1 sgk:

tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình
không xác định .

2. Tìm điều kiện xác định của 
phương trình:

Ví d

ụ : (sgk)

ĐKXĐ của phương trình là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0.

?2 sgk:

a. x −x1=x+4
x+1
Vì x-1 0  x 1
Và x+1 0  x -1 nên
ĐKXĐ: x 1 vaø x -1
b. x −32=2x −1

x −2 − x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

20’ cách giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu

4/ Hoạt động 3: Cách giải 
phương trình chứa ẩn ở mẫu
Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2
SGK và nêu các bước chủ yếu
để giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu .

GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ .

?Những giá trị nào của ẩn là
nghiệm của phương trình ?
Vậy đối với phương trình chứa
ẩn ở mẫu khơng phải bất kì giá
trị tìm được nào của ẩn cũng là
nghiệm của phương trình mà chỉ
có những giá trị thỗ mãn
ĐKXĐ thì mới là nghiệm của
phương trình đã cho .Do đó
trước khi đi vào giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm
điều kiện xác định của phương
trình đã cho .

- Hs thảo luận ví dụ 2

- Hs trả lời

3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu:

Ví d

ụ 2 : (Bảng phụ)

Bước1 : Tìm điều kiện xác định của 
phương trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của 
phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình vừa 
nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các 
giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của 
phương trình .

5/ Ho ạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuần 22

TIẾT 48: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC. (tt)

Ngày soạn: 22/01/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Cách giải các
phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

3/ Thái độ: Cẩn thận trong học tập mơn tốn.
II. Chuẩn bị:

1/ Ho ạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (6 phút)
- Laøm BT 27a,b ,29

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

14’

20’

2/ Hoạt động 2: Aùp dụng
GV lần lượt đưa các bài tập
lên bảng và yêu cầu từng HS
từng bước .

Yêu cầu HS nhắc lại các
bước quy đồng mẫu thức .

3/ Hoạt động 3: Luyện tập
-Bài tập 29

- Gv cho Hs thảo luận nhóm

a. x −x1=x+4
x+1

ĐKXĐ: x 1 và x -1
Ta coù : x −1x =x+4

x+1


x(x+1)
(x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1)
(x −1)(x+1)
Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)
 x2 + x = x2 +3x –4
 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ .
Vậy tập nghiệm của phương tình
là : S = {2}

b. x −32=2x −1
x −2 − x

ÑKXÑ : x 2

3
x −2=

(2x −1)− x(x −2)
x −2
3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x 
 x2 – 4x + 4 = 0 
 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm .

Cả hai lời giải đều sai vì đã khử
mẫu mà khơng chú ý đến điều
kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do
đó x=5 bị loại. Vậy phương trình

4. p dụng:

Giải các phương trình sau :
a. x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ: x 1 và x -1
Ta có : x −1x =x+4

x+1
 x(x+1)

(x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1)
(x −1)(x+1)
Từ đó ta có phương trình:

x(x+1) = (x+4)(x-1)
 x2 + x = x2 +3x –4
 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn ĐKXĐ .
Vậy tập nghiệm của phương tình là:
S = {2}

b. x −32=2x −1
x −2 − x

ÑKXÑ : x 2

x −23 =(2x −1)− x(x −2)
x −2
3 = (2x-1) – x(x-2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

 x2 – 4x + 4 = 0 
 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 28 trang 22: (Bảng phụ)
- Gv gọi Hs lên bảng làm bài
- Gv sửa bài của học sinh

đã cho vô nghiệm .

a) 2x −x −11+1= 1
x −1

ÑKXÑ : x 1

2x-1+x-1 =1
 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= {−1}
d) xx+3+1+x −2

x =2
ÑKXÑ : x 0 ; x -1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0

 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vơ
nghiệm .

Bài 28 trang 22 :
a) 2x −x −11+1= 1

x −1

ÑKXÑ : x 1

2x-1+x-1 =1
 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= {−1}
d) xx+3+1+x −2

x =2
ÑKXÑ : x 0 ; x -1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô nghiệm .
4/ Ho ạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5 phút)

- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập .

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 23

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn: 24/01/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình; Cách giải các phương
trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu.

2/ Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi
phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

3/ Thái độ: Cẩn thận trong học tập mơn tốn.
II. Chuẩn bị:

1/ Ho ạt động 1 : Kieåm tra bài cũ (7 phút)
Giải phương trình:

a) 5 – 3x = 1 b) (4x-10)(24+5x)=0 c)

1
2
2
x x
x x


 

HS:

a) 5 – 3x = 1
 3x = 4 (1 đ)

 x=

4
3 (1 đ)

b) (4x-10)(24+5x)=0

 4x-10=0 hoặc 24+5x=0 (1.5đ)
4x – 10 = 0  x=

5
2 (1 đ)

24+5x=0  x=

24
5

(1 đ)
5 24
;
2 5

S   

  (0,5 đ)

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

33’ 2/ Hoạt động 2: Luyện tập
- Nêu cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu?

- Gv yêu cầu Hs thảo luận
nhóm bài 30a,b sgk/23.

- Hs trả lời

- Hs thảo luận nhóm và phân
tích hướng giải bài

a)
1 3
3
2 2
x
x x

 

  (ĐK: x2)

=> 1 +3(x-2) = -(x-3)
 1 + 3x -6 +x-3=0
 4x=8  x = 2 (loại)

Vậy phương trình vơ nghiệm
b)

2 4 2

3 3 7

x x

x

x x

  

 

(đk: x-3)

=> 14x(x+3) -14x2 = 28x + 
2(x+3)

 14x2 14 x – 14x2 -28x -2x -6=0
 -16x = 6  x =

3
8

(Thỏa đk)
Vậy S={
3
8

}
Baøi 30/23sgk:
a)
1 3
3
2 2
x
x x

 

  (ĐK: x2)

=> 1 +3(x-2) = -(x-3)
 1 + 3x -6 +x-3=0
 4x=8  x = 2 (loại)

Vậy phương trình vơ nghiệm
b)

2 4 2

3 3 7

x x

x

x x

  

  (đk: x-3)
=> 14x(x+3) -14x2 = 28x + 2(x+3)
 14x2 14 x – 14x2 -28x -2x -6=0
 -16x = 6  x =

3
8

(Thỏa đk)
Vậy S={
3
8


}
c) ĐKXĐ: x2 và x0 (1 đ)

1
2
2
x x
x x

 


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Gv yêu cầu Hs thảo luận
nhóm bài 31a sgk/23.

- Gv yêu cầu Hs thảo luận
nhóm bài 32a sgk/23.

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x  x  x  x (đk: x
1)

=> x2 +x + 1 – 3x2 = 2x(x-1)
 x2 +x + 1 – 3x2 = 2x2-2x
 4x2 -3x-1=0  (x-1)(4x+1) =0
 x-1=0 hoặc 4x+1=0

 x=1 (loại) hoặc x=

1
4

(Thỏa đk)
S={
1
4

}

- Hs thảo luận nhóm lên trình bày





1 1

2 2 x 1

x x

 

    

 

(Đk: x0)


2 x 0

x

 

 

 

 

=> x2 0 hoặc

x =0

2 0

x   x=0 (loại)

1
2

x =0=>1+2x=0

 x=

1
2



(Thỏa)
Vậy S ={

1
2


}

Bài 31a/23 sgk:

3 2

1 3 2

1 1 1

x x

x  x  x  x (đk: x1)
=> x2 +x + 1 – 3x2 = 2x(x-1)
 x2 +x + 1 – 3x2 = 2x2-2x
 4x2 -3x-1=0  (x-1)(4x+1) =0
 x-1=0 hoặc 4x+1=0

 x=1 (loại) hoặc x=

1
4

(Thỏa đk)
S={
1
4

}
Bài 32a/23 sgk:





1 1

2 2 x 1

x x

 

    

  (Đk: x0)



2 x 0

x

 

 

 

 

=> x2 0 hoặc

1
2

x =0

x   x=0 (loại)

1
2

x =0=>1+2x=0 x=

1
2



(Thỏa)
Vậy S ={

1
2


}
4/ Ho ạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5 phút)

- Làm bài 33/23sgk.

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình
- Chuẩn bị bài mới : «GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH »

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 23

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn: 7/02/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải
một số bài tốn bậc nhất khơng quá phức tạp .

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
3/ Thái độ: Rèn học sinh thái độ nghiêm túc trong học và giải tốn.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.

III. Tổ chức hoạt động dạy và học:

1/ Ho ạt động 1 : Kieåm tra bài cũ (8 phút)

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trình : 1x+2=

(

x+2

)

(

x

)

HS2 : Làm BT33a trang 23 SGK

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

11’

18’

2/ Hoạt động 2: Biểu diễn một
đại lượng bởi một biểu thức của
một ẩn

- GV neâu ví dụ 1 SGK

- Cơng việc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn. Đó là một việc hết sức
quan trọng trong việc giải bài

tốn bằng cách lập phương trình
- GV yêu cầu hs biểu thị các biểu
thức ở ?1 ,?2

- Gọi đại diện từng dãy trả lời
biểu thức tương ứng .

3/ Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài
tốn bằng cách lập phương trình
- GV giới thiệu bài tốn cổ ở ví
dụ 2 .

- Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn

- Trong bài tốn này có hai đại
lượng chưa biết cần tìm đó là số
gà và số chó và các đại lượng đã
cho là:

Số gà + số chó =36

Số chân gà + số chân chó = 100
Nếu ta chọn x là số gà,khi đó:
?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
?Số chân gà được biểu diển theo
biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo biểu

- HS nghe GV giới thiệu
và ghi bài .

¼ lớp làm các câu :?1a,b
?2a,b

Đại diện 4 dãy trả lời .

- Trả lời theo hướng dẫn
của GV .

0<x<36
2x
36-x

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một
biểu thức của một ẩn:

Ví d

ụ 1 : (sgk)

?1sgk/24:
a) 180x(m)

b) 4,5 .60x (km/h)
?2sgk/24:

a) 500 + x
b) 10x + 5

2/ Ví dụ về giải bài tốn bằng cách
lập phương trình:

Ví d
ụ 2 :

Gọi x là số gà (ĐK 0<x<36)
Số chân gà là: 2x

Số chó: 36-x

Só chân chó: 4(36-x)

Theo đề bài ta có phương trình :
2x + 4(36-x) = 100

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn theo
biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi
đó ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?
Bài toán như trên gọi là bài toán
giải bằng cách lập phương trình ?
Tóm tắt các bước giải bài toán

trên ?

- GV nhận xét , bổ sung và hoàn
thiện các bước giải .

Đưa bước giải lên bảng phụ và
gọi HS nhắc lại .

-Yeâu cầu HS làm ?3

- Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .

4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

- Hs làm bài

Gọi x là số chó (ĐK
0<x<36)

Số chân chó là : 4x
Số gà :36-x

Só chân gà : 2(36-x)
Theo đề bài ta có phương
trình :

4x + 2(36-x) = 100

4x + 72 –2x =100
2x = 28
x=14 thoả mãn ĐK
Vậy: Số chĩ là 14 (con)
Số gà là : 36 – 14 = 22
(con)

*Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng
cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích
hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết .
- Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng .

Bước2 : Giải phương trình .

Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem các
nghiệm của phương trình ,nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của ẩn , nghiệm
nào khơng , rồi kết luận )

?3 sgk:

Gọi x là số chó (ĐK 0<x<36)

Số chân chó là : 4x

Số gà :36-x

Só chân gà : 2(36-x)

Theo đề bài ta có phương trình :
4x + 2(36-x) = 100

4x + 72 –2x =100
2x = 28
x=14 thoả mãn ĐK
Vậy: Số chĩ là 14 (con)
Số gà là : 36 – 14 = 22 (con)

4/ Ho ạt động 4 : Củng cố (5 phút)

- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
5/ Ho ạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)

- Xem lại các bài tập vừa giải

- Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”
IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 24

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I. Mục tieâu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình; biết vận dụng để giải

một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
3/ Thái độ: Học tập cẩn thận, nghiêm túc.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. T ổ ch ứ c ho ạ t độ ng d ạ y và h ọ c :

1/ Ho ạt động 1 : Kieåm tra bài cũ: (5 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

20’

“Qua bài toán tiết trước ta thấy
rằng với cùng một bài toán cách
lựa chọn ẩn khác nhau sẽ đưa đến
các phương trình khác nhau nhưng
kết quả cuối cùng vẫn không thay
đổi”

2/ Ho ạt động 2 : Ví dụ về giải bài
tốn bằng cách lập phương trình(tt)
Xét bài tốn ở ví dụ trang 27 SGK
- Gọi HS đọc đề bài tốn .

- GV tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ
Xe máy Ôtô
Hà Nội Nam Định
- Ở ví dụ này nó sẽ cho ta cách
phân tích bài tốn bằng lập bảng
- GV hướng dẫn HS phân tích bài
tốn :

?Bài tốn này có mấy đối tượng
tham gia ?

?Gồm những đại lượng nào ?
?Quan hệ giữa các đại lượng đó là
gì ?

- Ta có thể biễu diễn các đại lượng
trong bài tốn như sau :

GV đưa bảng phụ và gọi HS điền
vào ô trống .

?Theo đề bài ta lập được phương
trình nào ?

- Gọi HS giải phương trình vừa lập

Yêu cầu HS làm ?4, ?5(bảng phụ)

- Hs đọc đề tốn

- Hs chú ý bảng phụ
- Hs phân tích

- Hs điền vào ô trống
35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)
Vậy:Thời gian để hai xe
gặp nhau là 27/20 giờ
(1h21’)

- Hs làm bài

Gọi s(km) là quảng đường
từ Hà Nội đến điểm gặp
nhau của hai xe.

Ta có phương trình:

3/ Ví dụ về giải bài tốn bằng cách
lập phương trình(tt):

Ví d

ụ : (sgk/27)

Xe máy Ôtô

Hà Nội Nam Định
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau là x
(h) .ĐK: x>2/5

Vận
tốc
(km/h)

Thời
gian
đi(h)

Qng
đường
đi(km)
Xe

máy

35 x 35x

Ôtô 45 x-2/5 45(x-2/5)
Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau
là 27/20 giờ (1h21’)

?4,?5 sgk: (Bảng phụ)
Vận

tốc
(km/h)

Qng
đường
đi(km)

Thời
gian
đi(h)

90km

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

17’

?Nhận xét gì về hai cách chọn ẩn ?
Theo em cách nào cho lời giải gọn
hơn ?

3/ Ho ạt động 3 : Củng cố

- Gv yêu cầu Hs thảo luận bài 34
sgk /25

- Gv yêu cầu Hs thảo luận 35sgk/25

90 2

35 45 5

s  s

 

9s-7(90-s)=126
16s=126+630=756
S=47,25(km)

Thời gian gặp nhau: 35
s
=1,35 (h) hay 1h 21p
- Ra cùng đáp số nhưng
phức tạp hơn

- Hs thảo luận nhóm
Ta có phương trình:

2 1
5 2
x
x



 (x5)

2(x+2)=x+5
2x+4=x+5
x=1

Vậy phân số ban đầu là :

1
4

- Hs thảo luận nhóm
Ta có phương trình :

3
8
x

=
1
5x
1 1
3

5 8 x

 
 
 

  
3
3
40x

x=40

Vậy lớp có 40 học sinh

máy 35 s 35

s

Ôtô 45 90-s 90

s


Gọi s(km) là quảng đường từ Hà Nội
đến điểm gặp nhau của hai xe.

Ta có phương trình:

90 2

35 45 5

s  s

 

9s-7(90-s)=126
16s=126+630=756
S=47,25(km)

Thời gian gặp nhau: 35
s

=1,35 (h) hay
1h 21p

Bài 34/25 sgk:

Gọi x là tử số của phân số đó x Z

=> Mẫu số : x+3
Sau khi tăng:

Tử số : x+2 ; Mẫu số : x+5
Ta có phương trình:

2 1
5 2
x
x




 (x5)

2(x+2)=x+5
2x+4=x+5
x=1

Vậy phân số ban đầu là :

1
4

Bài 35/25 sgk :

Gọi số hs cả lớp là x (x nguyên dương)

Hs giỏi HKI : 8

x
(Hs)

Hs giỏi HKII : 8 3

x


(Hs)

Ta có phương trình : 8 3

x

=
1
5x
1 1
3

5 8 x

 
 
 
  
3
3
40x

x=40

Vậy lớp cĩ 40 học sinh
4/ Ho ạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK .

- Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK.
IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 24

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 11/02/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một
số dạng tốn bậc nhất khơng quá phức tạp .

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp.
3/ Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và giải phương trình.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
III. T ổ ch ứ c ho ạ t độ ng d ạ y và h ọ c :

1/ Ho ạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (4 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

33’ 2/ Ho ạt động 2 : Luyện tập
- Gv yêu cầu hs thảo luận
làm bài 37 trang 30 sgk

- Gv hướng dẫn hs làm
Bài 38 sgk/ 30

u cầu HS phân tích bài
tốn trước khi giải trong
đó cần giải thích:

-Thế nào là điểm trung
bình của tổ là 6.6;

-Ý nghóa tần số (n); N=10
- Gv gọi Hs lên bảng trình
bày

- Gv treo bảng phụ tóm tắt
bài 39/30 sgk

a/ Điền tiếp các dữ liệu
vào ơ trống

b/ Trình bày lời giải
Nếu HS lúng túng thì
GV: có thể gợi ý như sau:
-Gọi x (đồng) là số tiền

- Hs thảo luận làm bài

Ta có phương trình :

2 2

5 7

175( )

x x

x km

 

 

- Hs phân tích bài tốn
Gọi x là số bạn đạt điểm
9 (xN, x<10)

Số bạn đạt điểm 5 là:
10-(1+2+3+x)=4-x
Tổng điểm của10 bạn
nhận được:

4.1+5(4-x)+7.2+8.3+9.x

- Hs điền vào bảng phụ
Gọi số tiền Lan phải trả
số tiền cho loại hàng
1( khơng kểVAT) là
x(nghìn đồng) (x > 0)
Tổng số tiền là: 120 – 10

Baøi 37 trang 30:

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0)
Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 giờ

⇒ Vận tốc trung bình của xe máy :
x

3,5=
2x

7 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:
3,5 – 1 = 2,5 (giờ)

⇒ Vận tốc trung bình của ôtô :
x

2,5=
2x

5 (km/h)

Ta có phương trình :

2 2

5 7

175( )

x x

x km

 

 

Baøi 38 trang30:

Gọi x là số bạn đạt điểm 9 (xN, x<10)
Số bạn đạt điểm 5 là:

10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận được:
4.1+5(4-x)+7.2+8.3+9.x

Ta có phương trình

4.1 5(4 ) 7.2 8.3 9.

x x

    

=6.6

62 4

6,6
10

x




 62+4x=66  4x = 4
x=1

Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm
5

Bài 39trang 30:
Số tiền
phải trả
chưa có
VAT

Thuế VAT Số tiền
kể cả

thuế
VAT
Loại

hàng 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

lan phải trả khi mua loại
hàng (1) chưa tính VAT.
-Tổng số tiền phải trả
chưa tính thuế VAT là?
-Số tiền Lan phải trảcho
loại hàng (2) là?

-Tiếp tục hãy điền vào ô
trống.

=> Gv gọi Hs lên bảng
trình bày

= 110 (đ)

Số tiền Lan phải trả cho
loại hàng 2:

110 –x (ñ)

Tiền thuế VAT đối với
loại hàng 1: 10%x.
tiền thuế VAT đối với
loại hàng 2:

(110– x)*8%.
Ta có phương trình:

(110 )8

10 100

x  x

 

10x + 880-8x=1000
2x=120

x= 60ñ

Loại
hàng 2

110-x (110-x).8%
Cả 2 loại

haøng 110 10 120

Gọi số tiền Lan phải trả số tiền cho loại
hàng 1( khơng kểVAT) là x(nghìn đồng) (x >
0)

Tổng số tiền là: 120 – 10 = 110 (đ)
Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2:
110 –x (đ)

Tiền thuế VAT đối với loại hàng 1: 10%x.
tiền thuế VAT đối với loại hàng 2:

(110– x)*8%.
Ta coù phương trình:

(110 )8

10 100

x  x

 

10x + 880-8x=1000
2x=120

x= 60đ

Lan trả 60 nghìn cho hàng loại 1 và 50 nghìn
cho hàng loại 2

3/ Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý.
4/ Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)

-Xem và làm lại các BT đã giải

- Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK.
-Tiết sau luyện tập. (tt)

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuân25

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: 15/2/2012
I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, vận dụng để giải một
số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

2/ Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
3/ Thái độ: Tập tính cẩn thận khi giải tốn

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
III. T ổ ch ứ c ho ạ t độ ng d ạ y và h ọ c :

1/ Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ (15 phút)

Câu 1: (3 điểm) Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Câu 2: (7 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về, người đó
tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường
AB

Đáp án:

Câu 1: Nêu đúng mỗi bước được 1 điểm.
Câu 2: (7 điểm)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. Điều kiện : x > 0 (1 đ)
Thời gian đi là: 50

x

(giờ) (1 đ)
Thời gian về là: 40

x

(giờ) (1 đ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút =

4giờ nên ta có phương trình:

40 50 4

x x

 

(2 đ)
Giải phương trình được : x = 150 (thỏa điều kiện) (1,5 đ)

Kết luận: Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km. (0,5 đ)

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

25’ 2/ Hoạt động 2: Luyện tập
- Gv yêu cầu Hs thảo luận bài
41 trang 31 sgk

- Gv yêu cầu Hs thảo luận bài
42 trang 31 sgk

- Gv gọi Hs lên bảng làm bài

- Yêu cầu hs phân tích Bài
45/31sgk

- Gv gọi Hs lên bảng trình bày

Gọi số cần tìm là x ( chữ số
hàng chục ) x > 0 , x < 5

Ta có :

100x + 10 + 2x = 10x +2x +
370

⇔ x = 4
Vậy số cần tìm là 48

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài tốn

Gọi số cần tìm là x , x
N , x > 3

Ta coù :

2000 +10x + 2 = 153x

⇔ x = 14
Vậy số cần tìm là 14
- Hs phân tích và giải bài
Gọi số thảm len theo hợp
đồng là x, x > 0

Baøi 41 trang 31:

Gọi số cần tìm là x ( chữ số hàng
chục ) x > 0 , x < 5

Ta coù :

100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370

⇔ 90x = 360
⇔ x = 4
Vậy số cần tìm là 48
Bài 42 trang 31:

Gọi số cần tìm là x , x N , x > 3
Ta coù : 2000 +10x + 2 = 153x

⇔ 143x = 2002
⇔ x = 14
Vậy số cần tìm là 14

Bài 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng là x,
x > 0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Yêu cầu hs phân tích Bài
46/31sgk

- Gv gọi Hs lên bảng trình bày

Theo hợp đồng số thảm len
là x , số ngày làm là 20 ,
năng suất 20x . Đã thực
hiện ố thảm len là x + 24 ,
số ngày làm là 18 năng suất

x+24
18

Ta có phương trình :
x+24

18 =
120
100 .

x
20
⇔ x = 300

- Hs phân tích và giải bài

Gọi qng đường AB là x
(km)

, x > 48

Thời gian dự định đi quãng
đường AB bằng tổng thời
gian đi trên 2 đoạn AC và
CB cộng thêm 61 ( 10
phút ) nên ta có phương
trình :

x

48 =

x −48

54 + 1

1
6

⇔ x = 120

ngày làm là 20 , năng suất 20x .
Đã thực hiện ố thảm len là x + 24 ,
số ngày làm là 18 năng suất

x+24
18

Ta có phương trình :
x+24

18 =
120
100 .

x
20
⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x

⇔ 25x + 600 = 27x

⇔ 2x = 600

⇔ x = 300

Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng
là 300 tấn

Baøi 46 trang 31 , 32:

Gọi quãng đường AB là x (km)
, x > 48

Thời gian dự định đi quãng đường
AB bằng tổng thời gian đi trên 2
đoạn AC và CB cộng thêm 61
( 10 phút ) nên ta có phương trình :

x
48 =

x −48

54 + 1

1
6
⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72

⇔ x = 120

Quảng đường AB = 120 km
3/ Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (5 phút)

-Xem và làm lại các BT đã giải

-Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.
IV/ Rút kinh nghiệm:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TIẾT 54: ƠN TẬP CHƯƠNG III
Ngày soạn: 17/02/2012

I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học

2/ Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài tốn bằng cách lập
phương trình.

3/ Thái độ: Học tập nghiêm túc và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi.
III. T ổ ch ứ c ho ạ t độ ng d ạ y và h ọ c :

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

25’

12’

1/ Hoạt động 1: Lý
thuyết

Treo bảng phụ và yêu
cầu HS hoàn thành các
phát biểu theo yêu cầu
câu hỏi SGK.

2/ Hoạt động 2: Luyện

Cá nhân đứng tại chỗ trả
lời.

- Phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng:

ax+b = 0 (a0)
Cách giải:
Có nghiệm duy nhất :
x = - ba

- Phương trình tích có
dạng:

A(x) .B(x) = 0
Cách giải:

A(x) .B(x) = 0

⇔

A(x)=0

B(x)=0

¿
¿
¿
¿

A. Lý thuyết:

1. Các dạng phương trình và cách giải:
- Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

ax+b = 0 (a0)
Cách giải:

Có nghiệm duy nhất :x = - ba
- Phương trình tích có dạng:

A(x) .B(x) = 0
Cách giải:

A(x) .B(x) = 0 ⇔

A(x)=0

B(x)=0

¿
¿
¿
¿

- Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải:

Bước1: Tìm điều kiện xác định của phương
trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương
tình

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Kết luận nghiệm (là các giá trị
của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình
(ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của
ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình
đều khác 0) .

2. Các bước giải các BT bằng cách lập PT:
Bước1 : Lập phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ 
giữa các đại lượng .

Bước2 : Giải phương trình .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

tập

- Treo bảng phụ bài
50/33 sgk và gọi HS làm
trên bảng.

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔ 3-100x +8x2 = 8x2
+x-300

⇔ 101x =303

⇔ x=3

2(1−3x)

5 −

2+3x
10 =7−

3(2x+1)
4
⇔

8−24x −4−6x

20 =

140−30x −15
20

⇔0x=121 (Vô
nghiệm)

điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi
kết luận )

B. Luyện tập:
Bài 50 trang 33:

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300

⇔ 101x =303

⇔ x=3

b) 2(1−3x)

5 −

2+3x
10 =7−

3(2x+1)
4

⇔ 8−24x −4−6x

20 =

140−30x −15
20

⇔0x=121 (Vô nghiệm)

3/ Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)

- Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình
4/ Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuần 26

TIẾT 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT)

Ngày soạn: 20/02/2012

I. Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Ơn lại các kiến thức đã học của chương 3.

2/ Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình. Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.

3/ Thái độ: Học tập nghiêm túc và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

15’

25’

1/ Hoạt động 1: Phần trắc
nghiệm

- Gv yêu cầu Hs thảo luận
làm phần trắc nghiệm
trong phiếu học tập

2/ Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Giải các phương
trình sau:

a) 3x + 1 = 10
b) (x + 2)
(3x – 6) = 0
c)

3 4

x x

 

1 1

x x




 

- Gv goïi Hs lên bảng làm

- Hs thảo luận

Bài 1: (Bảng phụ)
a) 3x + 1 = 10

3 10 1

3 9 3

x

x x

  

   

Vaäy S = {3}

b) (x + 2)(3x – 6) = 0

x + 2 = 0 => x = -2
3x - 6 = 0 => x = 2


 


Vaäy S = {-2; 2}
c)

3 4

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24
 4x – 16 = 3x + 24
 x = 40

Vậy S = {40}

1/ Trắc nghiệm:
Bài 1:

Câu 1: Sai
Câu 2: Đúng
Câu 3: Đúng
Câu 4: Sai
Bài 2:
a. D.

1
2

S  

 

b. D. S 



1; 2



c. B.

3
;1
2

S  

 

d. A. S 

 

1
2/ Luyện tập:
Bài 1: (Bảng phuï)
a) 3x + 1 = 10

3 10 1

3 9 3

x

x x

  

   

Vaäy S = {3}

b) (x + 2)(3x – 6) = 0

x + 2 = 0 => x = -2
3x - 6 = 0 => x = 2


 


Vaäy S = {-2; 2}
c)

3 4

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24

 4x – 16 = 3x + 24
 x = 40

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài 2: Trong một buổi lao
động, lớp 8A có 38 HS
được chia thành hai nhóm.
Nhóm thứ nhất trồng cây,
nhóm thứ hai làm vệ sinh.
Hỏi nhóm trồng cây có
bao nhiêu HS biết rằng
nhóm trồng cây nhiều hơn
nhóm vệ sinh là 8 HS.
- Gv hd học sinh phân tích
bài tốn.

1 1

x x




 

ÑKXÑ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)
 x2 + x = x2 – x + 4x – 4
 2x = 4  x = 2 (nhận)
Vậy S = {2}

Gọi x là số HS trồng cây (

, 38

x  x

  )

Số HS làm vệ sinh là 38 – x
Theo đề bài tốn, ta có
phương trình:

x – (38 – x) = 8
 x – 38 + x = 8
 2x = 8 + 38
 2x = 46
 x = 23 (nhận)

1 1

x x




 

ĐKXĐ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4
 x = 2 (nhaän). Vậy S = {2}
Bài 2: (Bảng phụ)

Gọi x là số HS trồng cây (

, 38

x  x

  )

Số HS làm vệ sinh là 38 – x

Theo đề bài tốn, ta có phương trình:
x – (38 – x) = 8

 x – 38 + x = 8
 2x = 8 + 38
 2x = 46
 x = 23 (nhận)

Vậy số HS trồng cây là 23 HS.
Phiếu học tập (phần trắc nghiệm)

Bài 1: Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn:

Câu Ghi bảng Đúng Sai

1 Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ.
2 Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể khơng tương đương với nhau.
3 Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.

4 Phương trình -x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.

Bài 2: Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
a) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. S

 

1 B. S 

 

2 C. S    12 D. S   12

 

b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là:

A. S 



1; 2



B. S 



1; 2



C. S 



1; 2



D. S



1; 2



c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là:

3
; 1
2

S   

  B.

3
;1
2

S 

  C.

3
; 1
2

S  

  D.

3
;1
2

S   

 

d) Phương trình 2x + 3 = 3x + 2 có tập nghiệm laø:

A. S 

 

1 B. S  

 

1 C. S

 

5 D. S  





3/ Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà (5 phút)
- Xem và làm lại các BT đã giải

- Làm tiếp các BT ôn tập chương.
- Chuẩn bị Kt 45 phút

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>

DS 8 tuan 22









(

)

(

)





 

 

 

















 

 

 





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về