CH1 BT On cuoi nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG TRÌNH ƠN ĐH CUỐI NĂM </b>Đoàn An-XTB- 2012
---

<i> --- </i>

<i> - Kiến thức chỉ có được qua tư duy của con người. <b>A. Einstein</b> - Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt. <b>Hồ Chí Minh</b></i>

<i><b>Trang 1 </b></i>

<b>I/ DAO ĐỘNG CƠ </b>

A- LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa dao động, dao động tuần hồn, chu kì- tần số, ý nghĩa của chu kì- tần số.

2. Định nghĩa dao động điều hịa – phương trình – các đại lượng đặc trưng- đồ thị. Các đại lượng A-- phụ tuộc vào yếu

tố nào?

3. vận tốc trong dao động điều hịa : phương trình vận tốc =>vmax và vị trí tương ứng; v=0 và v trí tương ứng, véc tơ vận
tốc đổi chiều; độ lớn của vận tốc thay đổi ntn theo li độ, liên hệ v-x độc lập thời gian.

4. Gia tốc trong dao động điều hịa : phương trình gia tốc => amax và vị trí tương ứng; a=0 và v trí tương ứng, véc tơ gia tốc
có đặc điểm gì, độ lớn của gia tốc thay đổi ntn theo li độ, liên hệ a-x ; a-v độc lập thời gian.

5. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay => liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa => cách xác định
A, , t.

6. Khảo sát dao động điều hòa của con lắc lò xo:

a. Xác định lực kéo về, đặc điểm về hướng và độ lớn.

b. Công thức  => T, f ?

c. Phương trình dao động , điều kiện ban đầu=> A, 

7. con lắc đơn :

a. Lực tác dụng => lực kéo về.

b. Phương trình dao động 2 dạng s và .

c. Phương trình vận tốc , nhận xét.

d. Công thức T, f => sự thay đổi theo các yếu tố khác.
8. Năng lượng trong dao động điều hòa :

a. Sự biến đổi định tính của động năng , thế năng trng 1 T, nhận xét.
b. Biểu thức động năng , thế năng , cơ năng => đối chiếu với nhận xét trên.
c. Tần số, chu kì biến đổi của động năng , thế năng .

d. Vị trí, số lần động năng =thế năng trong 1 T, thời gian 2 lần liên tiếp.
e. Vị trí động năng = n. thế năng . xác định thời gian ngắn nhất 2 lần liên tiếp.
9. dao động tắt dần, duy trì:

a. dao động tắt dần là gì?

b. Nguyên nhân, giải thích => dao động tắt nhanh hay chậm phụ thuộc vào ?

c. Dao động duy trì là gì? Năng lượng cung cấp trong 1 T có đặc điểm gì? Phụ thuộc vào ?

d. Xác định công suất cung cấp năng lượng.

e. Ứng dụng của dao động tắt dần.

10. dao động cưỡng bức, cộng hưởng:

a. Khái niệm dao động CB, đặc điểm về tần số, biên độ=> biên độ dao động phụ thuộc?

b. Cộng hưởng là gì? Đkiện, biểu hiện? đồ thị, giải thích đồ thị? Biên độ cộng hưởng phụ thuộc?

c. Phân biệt dao động CB với dao động duy trì?

d. Úng dụng cộng hưởng?

11. Tổng hợp dao động :

a. Độ lệch pha, khái niệm sớm-trễ-ngược-cùng pha?

b. GĐVT biểu diễn dao động thành phần, dao động tổng, độ lệch pha. Giải thích?

c. Cơng thức tính A, . Sự phụ thuộc?
d. Từ GĐVT suy ra cách tính A1, A2 …

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>CHƯƠNG TRÌNH ƠN ĐH CUỐI NĂM </b>Đoàn An-XTB- 2012
---

<i> --- </i>

<i> - Kiến thức chỉ có được qua tư duy của con người. <b>A. Einstein</b> - Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt. <b>Hồ Chí Minh</b></i>

<i><b>Trang 2 </b></i>

B- BÀI TẬP

<b>Loại 1</b>: Bài tập về phương trình dao động điều hịa

1.1. Bài tập viết ptrình dđộng: tìm A--. chú ý các gtrị đặc biệt của , các khoảng giá trị phụ thuộc đk ban đầu.
1.2. Bài tập tính tốn các đại lượng:

- Tính x, v , a theo t.

- Tính t theo x, v, a .

- Tính x, v , a theo nhau.

- Tính thời gian, quãng đường đi.

- Tính vận tốc trung bình, tốc độ trung bình.

- Tính tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trong 1 khoảng thời gian nào đó.

- Tính lực tác dụng, lực kéo về.

<b>Loại 2</b>: Bài tập về cong lắc lò xo.

2.1. Các bài tập Loại 1 với hiện tượng dao động của con lắc lò xo .
2.2. Các bài tập dùng kiến thức riêng:

- Bài tập về sự phụ thuộc của T, f vào k, m.
- Bài tập về độ giãn của lò xo, chiều dài lò xo.
- Bài tập về lực kéo về, lực đàn hồi.

<b>Loại 3</b>: Bài tập về con lắc đơn :

3.1. Các bài tập Loại 1 với hiện tượng dao động của con lắc đơn .
3.2. Các bài tập dùng kiến thức riêng:

- Bài tập về lực tác dụng, lực kéo về, lực căng dây treo.
- Bài tập về sự thay đổi của T theo các yếu tố bên ngoài.
- Bài tập về sự nhanh - chậm của đồng hồ quả lắc.

<b> Loại 4</b>: Bài tập về năng lượng trong dao động điều hòa :
4.1. Bài tập tính tốn động năng , thế năng , cơ năng .

4.2. Bài tập liên quan đến động năng = n. thế năng : tính x, v, t.

4.3. Bài tập có dữ kiện về năng lượng cụ thể cho con lắc lò xo , con lắc đơn .
<b>Loại 5</b>: Bài tập tổng hợp dao động :

5.1. Tìm phương trình dao động tổng hợp theo dao động thành phần.
5.2. Tìm phương trình dao động thành phần khi biết dao động tổng hợp.

5.3. Tìm độ lệch pha, tốc độ cực đại, năng lượng dao động tổng hợp theo phương trình dao động thành phần.
5.4. Tìm trạng thái của dao động tổng hợp theo trạng thái của dao động thành phần.

5.5. Khảo sát biên độ dao động thành phần theo biên độ dao động tổng hợp và độ lệch pha cho trước.

<b> Loại 6</b>: dao động tắt dần, cưỡng bức, cộng hưởng.

6.1. Tính độ giảm biên độ theo cơ năng và ngược lại.(độ giảm tuyệt đối, tương đối)
6.2. Tính năng lượng duy trì .

6.3. Tính T, f của dao động CB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>CHƯƠNG TRÌNH ƠN ĐH CUỐI NĂM </b>Đoàn An-XTB- 2012
---

<i> --- </i>

<i> - Kiến thức chỉ có được qua tư duy của con người. <b>A. Einstein</b> - Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt. <b>Hồ Chí Minh</b></i>

<i><b>Trang 3 </b></i>

C. CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ

1. Một vật dao động điều hòa với

<i></i>



5

rad/s. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương.
Phương trình dao động là:

2. Một vật dao động điều hòa với

<i></i>



10 2

rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2

3

cm và đang đi về vị

trí cân bằng với độ lớn vận tốc 0,2

2

m/s. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu là?

3. Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3

2

(cm) theo chiều dương với gia tốc có
độ lớn

3

2

(cm/s2). Phương trình dao động của con lắc là:

4. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hồ với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s.

Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy 2 = 10. Phương trình dao động của vật là:

5. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 =

<i></i>

2 biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và

6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lị xo trong q trình dao động là:

6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể. Hịn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống
dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho

g = 2

<i></i>

= 10m/s2_{. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là?}

7. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là <i>l0</i>
= 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

8. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hồ trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0 chất

điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy

<i></i>

2



10

.

ở thời điểm

<i>t</i>



1/12

s, lực gây ra dao động có độ lớn là
9. Một con lắc lị xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy

g=10m/s2. Khi lị xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng khơng và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao

động của vật là

10. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lị xo,

thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng

11. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng

nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lị xo. Con lắc dao động điều hồ với tần số góc bằng:

12. Một vật dao động điều hồ với phương trình

1, 25 os(20t +

)

2

<i>x</i>



<i>c</i>

<i></i>

cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động

năng là

13. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là:

14. Một vật dao động điều hịa có chu kì T = 2s, biết tại t = 0 vật có ly độ

<i>x</i>

 

2 2

<i>cm</i>

và có tốc độ

2

<i></i>

2

<i>cm s</i>

/

đang đi
ra xa vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Lấy

<i></i>

2



10

. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s:
15. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1=2,8 s và t2= 3,6 s và vận

tốc trung bình trong khoảng thời gian



<i>t</i>



<i>t</i>

₂



<i>t</i>

₁ là 10 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 (s) là: <b> </b>

16. Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị

trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật có li độ nào và chuyển động theo chiều nào?

17. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=Acos(t +

3
<i></i>

)cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s là
2A và trong 2/3 s là 9cm. giá trị của A và  là:

18. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc

v=16cm/s. Chu kỳ dao động của vật là:

19. Một vật dao động điều hoà khi có li độ <i>x</i>12<i>cm</i> thì vận tốc <i>v</i>14<i></i> 3cm, khi có li độ <i>x</i>22 2<i>cm</i> thì có vận tốc
2 4 2

<i>v</i>  <i></i> cm. Biên độ và tần số dao động của vật là:

20. Một vật dao động điều hịa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>CHƯƠNG TRÌNH ƠN ĐH CUỐI NĂM </b>Đoàn An-XTB- 2012
---

<i> --- </i>

<i> - Kiến thức chỉ có được qua tư duy của con người. <b>A. Einstein</b> - Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt. <b>Hồ Chí Minh</b></i>

<i><b>Trang 4 </b></i>

21. Một con lắc đơn có độ dài <i>l</i>1 dao động với chu kỳ T1 = 1,5(s). Một con lắc đơn khác có độ dài <i>l</i>2 dao động với chu kỳ
T2 = 2(s). Khi đó chu kỳ của của con lắc đơn có độ dài <i>l</i>1+<i>l</i>2 là:

22. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0 = 100 rồi thả không vận tốc đầu.
Cho g = 10 m/s2

. Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là:

23. Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là

<i>g</i>



10

<i>m s</i>

/

2 với chu kì T = 2s trên quỹ đạo dài 10cm. Lấy
2

10

<i></i>



. Thời gian ngắn nhất để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ 5cm là:

24. Một con lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc là 0,1 rad và tần số dao động của vật là 2 Hz. Chọn gốc thời gian

là lúc vật có li độ góc là 0,05rad và vật đang đi theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là:

25. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0.5m, một vật có khối lượng M = 40g dao động tại nới có gia tốc trọng trường g

= 9.79m/s2. Tích cho vật một điện lượng q = - 8. 10-5C rồi treo con lắc trong điện trường có phương thẳng đứng có
chiều hướng lên và có cường độ điện trường E = 40V/cm. Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường là?

26. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động trên mặt đất là To = 2s. Lấy bán kính trái đất R = 6400 km. Đưa con lắc lên độ

cao h = 3200m và coi nhiệt độ khơng đổi thì chu kỳ của con lắc bằng:

27. Con lắc đơn dài 25cm, vật m=50g treo trong điện trường đều nằm ngang, vật nặng mang điện tích và chịu tác dụng
của lực điện bằng 0,5N. Lấy g=10m/s2_.

a)Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi con lắc cân bằng.
b) Tìm chu kì d.đ nhỏ của con lắc?

28. Con lắc đơn dài 2m có điểm treo là 1 chiếc đinh đóng trên bảng gỗ thẳng đứng. Trên đường thẳng đứng đi qua điểm

treo, dưới và cách điểm treo 1m người ta đóng thêm 1 chiếc đinh. Ban đầu kéo con lắc sao cho toàn bộ dây treo lệch 60

rồi thả.

Tìm chu kì dao động của con lắc này? Tìm góc lệch cực đại của con lắc về phía bên kia?

29. Có bốn dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu là A1=8cm; A2=6cm; A3=4cm;

A4=2cm và 1=0; 2=/2; 3=; 4=3/2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

30. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương theo các phương trình: x

1 = -4sin(

<i></i>

t ) và
x

2 =4

3

cos(

<i></i>

t) cm Phương trình dao động tổng hợp là:

31. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=3cos(10t - /3) (cm);

x2 = 4cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 50m/s B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s

32. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao

động (1) có li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng
nào?

33. Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà :

x

1



4

3

cos

10



t

(

cm

)

và

x

1



4

sin

10



t

(

cm

)

. Vận tốc
của vật khi t = 2s là bao nhiêu?

34. Một dao động tắt dần . Sau một chu kì biên độ giảm 1000.Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kỳ là:

35. Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm

đi trong một dao động là:

36. Một vật thực hiện đồng thời 2 dđ điều hồ có phương trình :x1=A1.sin(t+/6) và x2=3.sin(t+5/6)cm.

Biết tần số dao động là 5Hz, vận tốc cực đại là 140cm/s. Tìm A1 .

37. Hai dao động thành phần có biên độ và pha ban đầu là A1, A2 và /4, -/2. Dao động tổng hợp có biên độ 10cm. Biên

độ A2 có giá trị lớn nhất bằng? lúc đó pha ban đầu của d đ tổng hợp bằng ?

38. Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng cạnh nhau, VTCB của hai con lắc ngang nhau. Ban đầu kéo con lắc 1

xuống 5cm, con lắc 2 xuống 7cm. Thả con lắc 1 đến khi nó qua VTCB thì thả con lắc 2. Tìm vận tốc cực đại giữa vật
1 và vật 2 tính theo phương thẳng đứng?

39. Hai con lắc lò xo giống nhau treo thẳng đứng cạnh nhau, VTCB của hai con lắc ngang nhau. Ban đầu kéo con lắc 1

xuống 5cm, con lắc 2 xuống 7cm. Thả con lắc 1 đến khi nó qua VTCB thì thả con lắc 2. Tìm vận tốc giữa vật 1 và vật
2 tại thời điểm sau khi thả vật 2 một thời gian là T/6 (tính theo phương thẳng đứng)?

</div>

<!--links-->