HDC MON TOAN 12 THI THU TN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.93 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC</b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b>
<b>KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012</b>
<b>Mơn thi: TOÁN − Hệ Bổ túc trung học</b>
<i>Thời gian:: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI</b>
<i>Bản hướng dẫn gồm 04 trang</i>
<b>I. Hướng dẫn chung</b>
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm
từng phần như huớng dẫn quy định.
2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm
tròn thành 1,0 điểm).
<b>II. Đáp án và thang điểm</b>
<b>CÂU</b> <b>ĐÁP ÁN</b> <b>ĐIỂM</b>
<b>I </b>
<i>(3,0 điểm)</i>
<b>1) </b><i>(2,0 điểm)</i>
<i> </i>
x 3
y
x 1
TXĐ: D =<i>R</i>\ 1
0,25 Sự biến thiên:
* Ta có: <i>y '=</i> <i>−</i>4
(<i>x −</i>1)2 <0 ; <i>∀x ≠</i>1
Suy ra: Hàm số luôn nghịch biến trên
,1 à 1,
<i>v</i>
Hàm số khơng có cực trị.
.
0,25
0,25
* Giới hạn và tiệm cận:
+
<i>x →</i>1+¿ <i>x+</i>3
<i>x −</i>1=+<i>∞</i>
<i>x →</i>1+¿
=lim
¿
lim<i>y</i>
¿
; lim <i>y</i>
<i>x →</i>1<i>−</i>
=lim
<i>x →</i>1<i>−</i>
<i>x</i>+3
<i>x −</i>1=−∞ . Suy ra x=1 là TCĐ.
+ lim<i><sub>x →± ∞</sub>y</i> =1 <sub> . Suy ra y=1 là TCN</sub>
0,25
0,25
* Bảng biến thiên:
1
+
-
1
-+
- 1
y
y'
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Đồ thị:
Điểm đặc biệt: Giao điểm của đồ thị với Oy :(0 ;-3)
Giao điểm của đồ thị với Ox :(-3 ;0)
Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận I(1 ; 1) làm tâm đối xứng
4
2
-2
-4
-6
-5 5
0,25
0,25
<b>2) </b><i>(1,0 điểm)</i>
Với x0 = 2 y0= 5
Hệ số góc của tiếp của (C) tại A(2;5) là : k = f’(2)= -4. <sub>0,5</sub>
Phương trình tiếp tuyến : y = -4(x -2)+5 y = -4x +13 0,5
<b>II </b>
<i>(2,0 điểm)</i>
<b>1) </b><i>(1,0 điểm)</i>
Ta có:
/
2
3
( ) 0, 1
(1 )
<i>f x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub>.</sub>
Hàm số đồng biến trên [2;4]
0,25
0,25
(2) 5
(4) 3
<i>f</i>
<i>f</i>
Vậy: max ( )2;4 <i>f x</i> 3; min ( )2;4 <i>f x</i> 5
0,25
0,25
<b>2) </b><i>(1,0 điểm)</i>
7
3 2
0
1
<i>I</i>
<sub></sub>
<i>x</i> <i>x dx</i>
Đặt :
3 2 3 2 2
2
1 1 3 2
3
2
<i>t</i> <i>x</i> <i>t</i> <i>x</i> <i>t dt</i> <i>xdx</i>
<i>xdx</i> <i>t dt</i>
0,25
Đổi cận:<i>x</i> 0 <i>t</i>1;<i>x</i> 7 <i>t</i>2
0,25
y
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
2
2
3 4
1 1
3 3 3 45
(16 1)
2 8 8 8
<i>I</i> <i>t dt</i> <i>t</i>
<sub></sub>
0,5<b>III </b>
<i>(2,0 điểm)</i>
<b>1) </b><i>(1,0 điểm)</i>
Điểm trênđường thẳng <i>AB</i>: <i>A</i>(2;1; 1)
-vtcp của đường thẳng <i>AB</i>: <i>u</i> =<i>AB</i> = -( 6; 2;4)
-uuur
r
Suy ra, PTTS của đường thẳng <i>AB</i>:
2 6
1 2 ( )
1 4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
ìï =
-ùù
ù = - ẻ
ớù
ù = - +
ùùợ
Ă
0,25
0,25
Mt phng (<i>P</i>) đi qua điểm: <i>C</i>(1; 2;3)
-Vì ( )<i>P</i> ^<i>AB</i> nên vtpt của mp (<i>P</i>) là: <i>n</i> =<i>AB</i> = -( 6; 2;4)
-uuur
r
Vậy phương trình của mp( )<i>P</i> :
6( 1) 2( 2) 4( 3) 0
3 2 5 0
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y</i> <i>z</i>
- - - + + - =
Û - - + - =
0,25
0,25
<b>2) </b><i>(1,0 điểm)</i>
( )<i>S</i> <sub> có bán kính là;</sub>
( ,( )) 14
<i>r d A P</i> 0,5
Vậy ( )<i>S</i> có phương trình là:
2 2 2
(<i>x</i> 2) (<i>y</i> 1) (<i>z</i>1) 14 0,5
<b>IV </b>
<i>(2,0 điểm)</i>
<b>1) </b><i>(1,0 điểm)</i>
Điều kiện:
3 0 3
3
1 0 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
ì ì
ï - > ï >
ï <sub>Û</sub> ï <sub>Û</sub> <sub>></sub>
í í
ï - > ï >
ï ï
ỵ î <sub>. </sub> 0,25
Khi đó:
2 2 2
log (<i>x</i>- 3)+log (<i>x</i>- 1)= Û3 log (<sub>ë</sub>é<i>x</i>- 3)(<i>x</i>- 1)<sub>û</sub>ù= Û3 (<i>x</i>- 3)(<i>x</i>- 1)=8 0,25
(loại
2 <sub>3</sub> <sub>3</sub> <sub>8</sub> 2 <sub>4</sub> <sub>5</sub> <sub>0</sub> 1 )
5
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
é =
-ê
Û - - + = Û - - <sub>= Û ê =</sub>
ê
ë
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: <i>x</i> = 5 0,5
<b>2) </b><i>(1,0 điểm)</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>V </b>
<i>(1,0 điểm)</i>
Ta có <i>BC</i> <i>AC</i>2 <i>AB</i>2 <i>a</i> 2
Suy ra
2
1 2
.
2 2
<i>ABC</i>
<i>a</i>
<i>S</i><sub></sub> <i>AB BC</i>
.
0,5
Góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng (<i>ABC</i>) là góc <i>SCA</i>
<i>SCA</i> <sub> = 60</sub>o<sub>. Do đó ta có </sub><i><sub>SA =AC.</sub></i>tan <i><sub>SCA</sub></i> <sub> = 3</sub><i>a</i>
Vậy
3
1 2
.
3 2
<i>SABC</i> <i>ABC</i>
<i>a</i>
<i>V</i> <i>S</i><sub></sub> <i>SA</i>
0,5
</div>
<!--links-->
