SKKN thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực qua chủ đề quan hệ vuông góc hình học 11

PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Thực trạng
Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng việc phát triển con người, coi con người
là nguồn lực hàng đầu của đất nước. Con người được giáo dục và tự giáo dục luôn
được coi là nhân tố quan trọng nhất vừa là động lực, vừa là mục tiêu cho sự phát
triển bền vững của xã hội. Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới
một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên
thế giới. Các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với thực tế. Chính vì thế
vai trị của giáo viên trong việc gắn các kiến thức trong sách với các bài tốn có
nội dung thực tế trong dạy học tốn hết sức quan trọng.
Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học là rất gần gũi với cuộc
sống xung quanh. Thấy được mối quan hệ vng góc có trong thực tế thơng qua
các hình ảnh, mơ hình, các vật dụng, để từ đó dễ dàng tiếp thu các kiến thức tốn
ở trường phổ thơng mà lâu nay các em khó tiếp thu và khó hình dung trong thực tế.
Là giáo viên giảng dạy bộ mơn Tốn học bậc THPT nhiều năm cùng với tinh
thần học hỏi, mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, mong muốn giúp học sinh
hình thành và phát triển năng lực, biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết
các vấn đề thực tiễn đồng thời giúp học sinh hứng thú trong vấn đề nghiên cứu
khoa học. Tôi đã chọn đề tài “Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phát
triển năng lực qua chủ đề Quan hệ vng góc Hình học 11 ” nhằm giúp học
sinh thấy được tầm quan trọng khi học về các khái niệm toán học, từ đó giúp cho
các em tích cực, chủ động và hứng thú hơn trong học tập mơn tốn, u nó hơn và
học tập tốt hơn. Góp phần làm nổi bật nguyên lý: “Hoạt động giáo dục phải được
thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản
xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường gắn liền với giáo dục gia
đình và giáo dục xã hội”
2. Đối tượng nghiên cứu
- Giáo dục phát triển năng lực.
- Hoạt động dạy học mơn Hình học lớp 11
3. Nhiệm vụ của sáng kiến kinh nghiệm
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học định hướng phát triển năng lực theo hướng

dạy học dự án.
- Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa Hình học lớp 11.
- Nghiên cứu các phương pháp và cách thức lồng nội dung tổ chức các hoạt
động dạy học Hình học vào nội dung bài học theo định hướng phát triển năng lực.
- Đề xuất nội dung và quy trình dạy học kiến thức Hình học theo định hướng phát
triển năng lực cho học sinh lớp 11, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học mơn Tốn.
1


4. Lịch sử nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm
Trong những năm gần đây, việc dạy học theo hướng phát triển năng lực luôn
được chú trọng . Tuy nhiên các cơng trình nghiên cứu dạy học kiến thức Tốn theo
định hướng phát triển năng lực trong chính khóa cịn ít.
Mục đích chính của nghiên cứu này là đề xuất tiến trình tổ chức dạy học Tốn
theo định hướng phát triển năng lực trong dạy học chính khóa, hướng thiết kế dạy
học kiến thức chủ đề “Quan hệ vng góc” theo định hướng phát triển năng lực.
Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình đã đề xuất và chứng minh tính khả
thi của nó.
5. Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu lý luận
- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài.
- Dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong bộ mơn Tốn.
- Các năng lực học sinh đạt được thông qua dạy học Dự án, dạy học STEM
Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Quan sát, thăm lớp, dự giờ, trao đổi với giáo viên và học sinh.
- Điều tra, khảo sát tình hình sử dụng dạy học theo định hướng phát triển năng
lực hiện nay.
- Tổng kết kinh nghiệm thực tiễn.
6. Dự kiến những đóng góp mới của đề tài
Về lý luận:

- Chứng minh tính khả thi và hiệu quả của dạy học theo định hướng phát
triển năng lực trong dạy học tốn ở trường THPT.
- Xây dựng được quy trình vận dụng dạy học dự án để thiết kế bài dạy nhằm
phát huy hiệu quả dạy học kiến thức liên quan đến các mơ hình, thiết bị trong dạy
học tốn.
Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận về thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy
học phát triển năng lực trong dạy học toán học ở trường THPT.
Về thực tiễn:
+ Đề tài góp phần làm rõ thực trạng và ý nghĩa của hoạt động dạy mơn hình
học cho học sinh khối 11.
+ Đề xuất quy trình vận dụng dạy học dự án, dạy học trải nghiệm, hình thức
tổ chức dạy học nhằm đáp ứng tình hình thực tế trong đào tạo nghề cho học sinh
lớp 11.
+ Thiết kế cách dạy chủ đề Quan hệ vng góc theo quy trình dạy học Dự
án, trải nghiệm phù hợp với đối tượng người học.
2


PHẦN 2: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Dạy học định hướng phát triển năng lực
1.1.1. Khái niệm năng lực: Năng lực là khả năng vận dụng kiến thức, kinh
nghiệm kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu
quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực còn gọi là dạy học
định hướng kết quả đầu ra, ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế.
1.1.2. Mơ hình thành phần năng lực giáo dục theo UNESCO
Các thành phần năng lực

Các trụ cột giáo dục của UNESO

Năng lực chuyên môn

Học để biết

Năng lực phương pháp

Học để làm

Năng lực xã hội

Học để cùng chung sống

Năng lực cá thể

Học để tự khẳng định

Dạy học định hướng phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hóa HS về
hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những
tình huống của cuộc sống, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực tiễn.
Tăng cường việc học tập theo nhóm đổi mới quan hệ GV-HS theo hướng cộng tác
có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập
những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn các chủ đề học tập
phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
3


1.1.3. Những loại năng lực cần chú trọng rèn luyện cho HS trong q
trình dạy học

a. Nhóm năng lực chung, gồm:
* Năng lực tự học
- Xác định được nhiệm vụ học tập, đặt ra mục tiêu học tập
- Lập kế hoạch học tập:
- Nhận ra và điều chỉnh lại sai sót của bản thân, điều chỉnh
* Năng lực giải quyết vấn đề
- Phân tích được tình huống trong học tập.
- Xác định và biết tìm hiểu thơng tin liên quan, đề xuất giải pháp để giải quyết vấn đề.
- Thực hiện giải quyết vấn đề
* Năng lực sáng tạo
- Đặt câu hỏi khác nhau về một hiện tượng.
- Hình thành ý tưởng dựa trên thông tin đã cho
- Suy nghĩ khái quát và hình thành tiền trình thực hiện
- Hứng thú, tự do trong suy nghĩ, chủ động nêu ý kiến.
* Năng lực tự quản lý
- Nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập
và trong giao tiếp hàng ngày; kiềm chế được cảm xúc của bản thân trong các tình
huống ngồi ý muốn.
- Ý thức được quyền lợi và nghĩa vụ của mình
- Tự đánh giá, tự điều chỉnh những hành động của bản thân
- Đánh giá được hình thể của bản thân so với chuẩn về: chiều cao, cân nặng,
….
* Năng lực giao tiếp
- Bước đầu đặt ra mục tiêu giao tiếp và hiểu được vai trò quan trong của việc
trước khi giao tiếp.
- Khiêm tốn, lăng nghe tích cực trong giao tiếp; nhận ra được bối cảnh giao
tiếp, đặc điểm, thái độ của đối tượng giao tiếp.
- Diễn đạt được ý tưởng một cách tự tin.
* Năng lực hợp tác
- Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao nhiệm vụ được giao

- Biết trách nhiệm, vai trị cảu mình trong nhóm với cơng việc cụ thể
4


- Nhận biết được đặc điểm khả năng của từng thành viên, giao việc cho từng người.
- Chủ động và gương mẫu hoàn thành việc được giao
- Biết dựa vào mục đích đặt ra để tổng kết hoạt động chung của nhóm, nêu
mặt được, mặt thiếu sót của cá nhân và của cả nhóm.
* Năng lực sử dung cơng nghệ thông tin và truyền thông
- Sử dụng đúng cách, thành thạo các phần mềm ứng dụng…
- Xác định được thông tin cần thiết để thực hiện nhiệm vụ học tập…
* Năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Nghe hiểu nội dung chính hay nội dung chi tiêt các bài đối thoại…
- Phát âm đúng nhịp điệu và ngữ điệu…
* Năng lực tính tốn
- Sử dụng được các phép tính (cộng , trừ…)
- Sử dụng các thuật ngữ….
- Hiểu và biểu diễn được các mối quan hệ..
- Sử dụng được các dụng cụ….
b. Nhóm năng lực đặc thù trong mơn Tốn học
Năng lực đặc thù và đóng góp của mơn Tốn trong việc hình thành, phát triển
các năng lực đặc thù cho HS
- Mơn Tốn với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính

tốn thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính tốn,
ước lượng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán.
- Mơn Tốn góp phần phát triển năng lực ngơn ngữ thông qua rèn luyện kĩ

năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa tốn học, thơng
qua việc sử dụng hiệu quả ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường

để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học.
- Mơn Tốn góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các

phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong
học tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm.
- Mơn Tốn góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp HS

làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà tốn học và thơng qua việc
nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên.
Bên cạnh việc góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu
và năng lực chung, một số năng lực đặc thù, mơn Tốn hướng đến năng lực tốn
học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính tốn) bao gồm các thành phần cốt
lõi với các biểu hiện như sau:
5


Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc
biệt hố, khái qt hố, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện
tốn học.
Năng lực mơ hình hố tốn học
- Xác định được mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu,
đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài tốn thực tiễn.
- Giải quyết được những vấn đề tốn học trong mơ hình được thiết lập.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được
mô hình nếu cách giải quyết khơng phù hợp.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong mơn Tốn.

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các

cơng cụ và thuật tốn) để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

Năng lực giao tiếp toán học
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin tốn học cần thiết được

trình bày dưới dạng văn bản tốn học hay do người khác nói hoặc viết ra.
- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp

toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ,
chính xác).
- Sử dụng được hiệu quả ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,

đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thơng thường hoặc động tác hình
thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng tốn học trong sự tương tác
(thảo luận, tranh luận) với người khác.
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh

luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến tốn học.
Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán.
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các

đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ
(đặc biệt là phương tiện sử dụng cơng nghệ thơng tin), phục vụ cho việc học Tốn.
- Sử dụng được các cơng cụ, phương tiện học tốn, đặc biệt là phương tiện
6

khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp
với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).
- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

để có cách sử dụng hợp lí.
1.2. Dạy học dự án
1.2.1. Khái niệm
Dạy học dự án là một mơ hình dạy học lấy HS làm trung tâm. Phát triển kiến
thức và kỹ năng của HS thơng qua q trình HS giải quyết một bài tập tình huống
gắn với thực tiễn được gọi là dự án. DHDA đặt HS vào vai trò tích cực là người
giải quyết vấn đề, người ra quyết định, điều tra viên hay người viết báo cáo và tạo
ra được những sản phẩm thực tế. Chủ yếu HS làm việc theo nhóm và hợp tác với
cộng đồng để trả lời các câu hỏi và hiểu sâu hơn nội dung, ý nghĩa bài học.
1.2.2. Đặc điểm của dạy học dự án
- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống thực
tiễn đời sống xã hội, phù hợp với trình độ và khả năng của người học.
- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học tập
trong nhà trường với thực tiễn trong đời sống xã hội.
- Định hướng hứng thú: Chủ đề và nội dung của dự án tạo dựng phù hợp thu
hút được hứng thú của học sinh, thúc đẩy mong muốn học tập của học sinh
- Tính phức hợp : Dạy học theo dự án yêu cầu HS và GV sử dụng thông tin
nhiều môn học khác nhau để giải quyết các nhiệm vụ học tập.
- Định hướng hành động: Quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa nghiên
cứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành.
- Tính tự lực cao của người học: Trong dạy học dự án, HS thực sự trở thành
trung tâm của quá trình dạy học và chủ động chiếm lĩnh kiến thức.
- Cộng tác trong làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm.
DHDA thúc đẩy sự cộng tác chặt chẽ liên tục giữa GV với HS và giữa HS với HS
- Định hướng sản phẩm: Tạo các sản phẩm không giới hạn về thu hoạch lý thuyết,

mà đa số tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành.
1.2.3. Vai trò của GV và HS trong dạy học dự án
* Vai trò của GV
Trong lớp học truyền thống, giáo viên nắm giữ tất cả các kiến thức và truyền
tải đến học sinh. Với mơ hình DHDA, giáo viên đóng vai trò là người tạo điều kiện
thuận lợi cho học sinh làm việc, một hướng dẫn viên, một nhà tư vấn, một người
cộng tác, một người thiết kế hay chế tạo…nhằm thúc đẩy vai trò tự chủ của HS và
làm sao để gắn sự chủ động của HS trong việc giải quyết vấn đề.
7


* Vai trị của HS
Với mơ hình này HS là người chịu trách nhiệm chính, là trung tâm của q
trình dạy học, HS tự lập kế hoạch, tự định hướng quá trình học tập, hợp tác giải
quyết vấn đề, tự kiểm tra đánh giá. HS đóng vai là những “chuyên gia” thuộc
những ngành nghề khác nhau trong xã hội, hoàn thành vai trị của mình dựa trên
những kiến thức, kĩ năng nhất định (HS chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức).
1.2.4. Các giai đoạn của dạy học dự án
Dạy học dự án bao gồm các giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Chọn đề tài và xác định mục đích của dự án
- Giai đoạn 2: Xác định đề cương, kế hoạch thực hiện
- Giai đoạn 3: Thực hiện dự án, chú ý đến sản phẩm
- Giai đoạn 4: Thu thập kết quả và công bố sản phẩm
- Giai đoạn 5: Đánh giá dự án
Việc phân chia các giai đoạn trên chỉ có tính tương đối. Trong thực tế chúng
có thể xen kẽ và thâm nhập lẫn nhau. Việc tự kiểm tra, điều chỉnh cần được thực
hiện trong tất cả các giai đoạn của dự án, phù hợp cấu trúc, nhiệm vụ của từng dự
án khác nhau. Giai đoạn 4 và 5 cũng thường được mô tả chung thành một giai đoạn
(giai đoạn kết thúc dự án).
1.2.5. Ưu điểm và nhược điểm của dạy học dự án.

Dạy học lấy hoạt động của người học làm trung tâm, là phương pháp linh
hoạt, tạo hứng thú cho người học, định hướng vào người học, định hướng hoạt
động, dạy học theo quan điểm tích hợp, góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư
duy và hành động, nâng cao năng lực làm việc tự lực, năng lực sáng tạo, năng lực
giải quyết các vấn đề phức hợp, rèn luyện tinh thần trách nhiệm và khả năng làm
việc cộng tác...DHDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mang
tính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ bản, đòi hỏi
nhiều thời gian, đòi hỏi phương tiện vật chất và tài chính phù hợp.
1.2.6. Khả năng vận dụng Dạy học theo dự án trong giảng dạy Hình học ở
trường trung học phổ thơng
Dạy học hình học khơng chỉ cung cấp cho HS những kiến thức lý thuyết mà
cần hướng cho HS vận dụng những kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống, giúp HS
thấy lợi ích của việc nghiên cứu các kiến thức hình học. Nội dung dạy học mơn
Hình học trong chương trình THPT có nhiều kiến thức gắn liền với thực tiễn, điều
này là một lợi thế khi giảng dạy Hình học vì có thể khai thác những vận dụng này
kích thích hứng thú, gia tăng tính tích cực, HS dễ dàng nhận thức và đón nhận vấn
đề của bài học; là điều kiện rất thuận lợi để ứng dụng phương pháp DHDA vào
giảng dạy.
8


Học sinh THPT đã có thể sử dụng thành thạo các cơng cụ (Máy quay, Máy
ảnh internet...) và biết tìm kiếm tài liệu để thực hiện dự án. Mặt khác, ở độ tuổi
này, các em có tính hiếu kì, đam mê tìm tịi khám phá và muốn thể hiện mình rất
cao. Đặc điểm này là điều kiện rất thuận lợi để ứng dụng phương pháp DHDA
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
2.1. Từ phía chương trình sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo Hình
học 11 hiện nay
Nhìn chung chương trình SGK và các tài liệu tham khảo mơn Hình học 11
hiện nay kiến thức còn nặng về mặt lý thuyết. Đối với từng bài trong chương trình

Hình học 11 chưa chú trọng vào việc trải nghiệm, thực hành và vận dụng kiến thức
vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn cho học sinh. Các tài liệu tham khảo thiết kế
giáo án chưa có sự đổi mới về phương pháp dạy học, chưa chú trọng vào phát triển
năng lực cho người học.
2.2. Từ phía đội ngũ GV
Tơi đã tiến hành tìm hiểu một số giáo viên đã giảng dạy mơn Hình học 11 tại
trường với các câu hỏi phỏng vấn sau: GV thực hiện chương trình dạy học như thế
nào? GV đã tự mình dạy một số chủ đề Hình học 11theo định hướng phát triển
năng lực trong chương trình học hay chưa? Dạy học với mức độ nào? Kiến thức đã
học có thể vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống không?
Đã sử dụng các phương pháp, phương tiện dạy học ra sao, có phát huy được hiệu
quả, đạt được mục tiêu dạy học hay chưa?
Qua tìm hiểu tơi nhận thấy: Các GV đã có sự đổi mới PPDH nhằm phát huy
tính tích cực của học sinh nhưng chưa đáng kể. Ngoài ra nhận thấy đa số HS khơng
thích thú với mơn Hình học vì q trừu tượng, khó tiếp thu. Do GV dạy cịn ít liên
hệ với thực tế và chưa phù hợp với từng đối tượng HS. Chưa tạo được sự hứng thú
cho học sinh. Để phát huy hết vai trị của Hình học trong giảng cho học sinh thì
giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học, liên hệ với tình hình sản xuất , kinh
tế của địa phương qua đó giúp học sinh được trải nghiệm, phát triển phẩm chất, kỹ
năng và các năng lực cần thiết cho bản thân. Qua đó việc thiết kế và tổ chức dạy
học kiến thức chủ đề quan hệ vng góc theo định hướng giáo dục phát triển năng
lực là thiết thực, bổ ích, gắn liền với cuộc sống của các em.
2.3. Từ phía các em học sinh
2.3. 1. Đối tượng tìm hiểu
Tháng 2 năm 2019-2020, tôi đã tiến hành khảo sát 157 học sinh lớp 11 cụ thể
lớp11A1: 38 HS, lớp 11A2: 36HS, lớp 11A3: 42HS, lớp 11 B: 41 HS. Với mục
đích tìm hiểu hứng thú học tập của HS đối với môn Hình học 11 như thế nào?
Hứng thú của học sinh đối với mơn Hình học 11 thơng qua các hoạt động phát
triển năng lực học sinh như thế nào? Phương pháp học tập của học sinh ở lớp, ở
nhà và kết quả học như thế nào?

9


2.3.2. Phương pháp tìm hiểu
Sử dụng phiếu điều tra (được tiến hành trước khi dạy học kiến thức chủ đề
quan hệ vng góc)
Phiếu khảo sát thực trạng dành cho học sinh:
PHIẾU TÌM HIỂU THỰC TRẠNG HỌC MƠN HÌNH HỌC 11
Họ và tên học sinh (có thể khơng ghi):...................................................................
Lớp.....................Trường THPT:...........................................................................
Lưu ý: Các câu hỏi dưới đây có thể chọn nhiều hơn một đáp án. Những thơng tin
này chỉ có tính chất tham khảo, khơng ảnh hưởng đến đánh giá q trình học tập
của các em.
Câu 1: Em có hứng thú như thế nào đối với dạy học kiến thức hình học theo định
hướng phát triển năng lực?
A. Rất thích
B. Bình thường
C. Khơng thích
Câu 2: Em đã sẵn sàng tham gia các dự án học tập mà giáo viên giao trong dạy
học kiến thức chủ đề quan hệ vng góc theo định hướng phát triển năng lực hay
không?
A. Luôn sẵn sàng
B. Tùy thuộc hồn cảnh
C. Khơng bao giờ
Câu 3: Em có thể vận dụng kiến thức đã học trong chủ đề quan hệ vng góc theo
định hướng phát triển năng lực vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống
không?
A. Có thể vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn
B. Cịn tùy
C. Khơng thể vận dụng

Câu 4 : Theo em, tầm quan trọng của dạy học chủ đề quan hệ vng góc theo định
hướng phát triển năng lực như thế nào?
A. Rất quan trọng
B. Khơng quan trọng
C. Có thể quan trọng, có thể khơng
Câu 5: Em cảm thấy thế nào về mơn hình học 11?
A. Khó học
B. Bình thường
C. Dễ học
10


2.3.3. Kết quả điều tra
- Số phiếu phát ra: 157
- Số phiếu thu vào: 157
Bảng 1: SỐ LIỆU ĐIỀU TRA HỌC SINH
Câu

Lớp
11A1
11A2

1

11A3
11B
11A1
11A2

2

11A3
11B
11A1
11A2

3

11A3
11B

Sĩ số
38
36
42
41
38
36
42
41
38
36
42
41

A

B

C

3/38

20/38

15/38

7,89%

52,6%

39,5%

3/36

20/36

13/36

8,33%

55,56%

36,11%

2/42

17/42

23/42

4,76%

40,47%

54,76%

2/41

17/41

22/41

4,88%

41,47%

53,65%

5/39

25/38

8/38

12,82%

65,78%

21,05%

6/36

20/36

10/36

16,66%

55,55%

27,77%

3/42

20/42

19/42

7,14%

47,61%

45,23%

1/41

20/41

20/41

2,43%

48,78%

48,78%

2/38

19/38

17/38

5,26%

50%

44,73%

4/36

15/36

17/36

11,11%

41,66%

47,22%

3/42

17/42

22/42

7,14%

40,47%

52,38%

4/41

16/41

21/41

9,75%

39,02%

51,21%
11


11A1
11A2
4

11A3
11B
11A1
11A2

5

11A3
11B

38
36
42
41
38
36
42
41

5/38

17/38

16/38

13,15%

44,73%

42,1%

2/36

18/36

16/36

5,55%

50%

44,44%

2/42

18/42

22/42

4,76%

42,85%

52,38%

1/41

20/41

20/41

2,43%

48,78%

48,78%

20/38

15/38

3/38

52,63%

39,47%

7,89%

22/36

12/36

2/36

61,11%

33,33%

5,55%

33/42

8/42

1/42

78,57%

19,04%

2,38%

35/41

6/41

0/41

85,36%

14,63%

0%

2.3.4. Ưu điểm và hạn chế
Qua kết quả điều tra bằng phiếu và bằng nhiều nguồn thông tin khác về dạy
kiến thức hình học chủ đề quan hệ vng góc theo định hướng phát triển năng lực,
tôi nhận thấy:

+ Ưu điểm:
Từ phiếu khảo sát và kết quả khảo sát đã giúp bản thân tôi nắm bắt được một
phần nào về cảm nhận của môn học đối với học sinh, cũng như việc tiếp cận giáo
dục phát triển năng lực vào dạy mơn học. Để từ đó có sự đổi mới trong phương
pháp dạy học.
+ Hạn chế:
Học sinh chưa chú trọng vào học mơn Hình học và ít đầu tư thời gian vào việc
học môn học này ở trường cũng như ở nhà. Đồng thời các em chưa quan tâm nhiều
đến nội dung học, chưa vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Thậm chí có
nhiều em chưa từng nghĩ đến việc tham gia dự án học tập trong môn Hình học.
Chưa thấy được sự cần thiết và quan trọng khi dạy học chủ đề quan hệ vng góc
theo hướng phát triển năng lực.
12


Nhận xét: Từ kết quả nghiên cứu về cơ sở lý thuyết và thực tiễn, phiếu điều
tra khảo sát tôi nhận thấy có thể tiến hành dạy học chủ đề ‘‘ Quan hệ vng góc”
hình học 11 bằng hình thức dạy học dự án, dạy học trải nghiệm. Việc làm này vừa
cung cấp cho học sinh nhiều đơn vị kiến thức trong tiết học vừa tạo hứng thú học
tập tích cực ở các em. Đồng nghĩa với việc góp phần đổi mới phương pháp, nâng
cao chất lượng dạy học.
II. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP
Những hạn chế trên của học sinh cũng là trăn trở của giáo viên khi giảng dạy
mơn Hình học 11 như : ít chú ý đến đổi mới PPDH, dạy học chủ đề chưa chú trọng
rèn luyện kỹ năng sống, định hướng phát triển năng lực và hơn hết là vận dụng
kiến thức đã học vào thực tiễn, hoặc đã có chú ý nhưng chưa có tính hệ thống. Vì
vậy chúng ta cần khắc phục thực trạng này. Cụ thể là:
Thứ nhất, Tốn học là một mơn học ứng dụng kiến thức trực tiếp vào sản
xuất và đời sống. Góp phần hình thành nhân cách cơng dân trên cơ sở phát triển
hài hòa về thể chất và tinh thần; cung cấp kiến thức, kỹ năng cơ bản cho học sinh

để có cơ sở định hướng theo lĩnh vực nghề nghiệp phù hợp với năng khiếu và sở
thích.
Thứ hai, Qua dạy học về kiến thức theo định hướng phát triển năng lực nhằm
hình thành và phát triển các năng lực cần thiết. Từ đó giúp học sinh tích lũy kinh
nghiệm thực tế để phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân, làm tiền đề sự phát
triển toàn diện. Cũng từ các dự án học tập đã cung cấp cho học sinh nhiều đơn vị
kiến thức có tính thiết thực để từ đó tạo cho các em sự hứng thú học tập, say mê
nghiên cứu khoa học, tích cực, tự giác, chủ động trong lao động và sản xuất.
Thứ ba, Thông qua việc dạy học kiến thức quan hệ vng góc theo định
hướng phát triển năng lực dễ tưởng tượng về hình khơng gian và tìm hiểu được sâu
hơn về kiến thức được áp dụng trong các ngành nghề (như nghề Mộc, nghề Xây
dựng, Kiến trúc...)
III. THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VNG GĨC” HÌNH HỌC
11
1. Lựa chọn chủ đề
Với những ưu thế riêng biệt của bộ mơn hình học, các chủ đề HHKG lớp 11
có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc giúp HS hình thành và phát triển trí
tưởng tượng khơng gian
Để nắm vững các khái niệm, định lí HS cần có khả năng ghi nhớ, liên tưởng
đến các yếu tố hình thật trọng thực tế. Vì các khái niệm, các định lý ,các bài tốn
HHKG thường có nhiều cách tiếp cận và cách giải khác nhau, phải phối hợp nhiều
công cụ, nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán. Đây là điều kiện thuận
lợi để sử dụng phương pháp dạy học bằng dự án vào chủ đề ‘‘Quan hệ vng
góc” để phát triển năng lực cho học sinh.
13


2. Mục tiêu dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc, theo
Chuẩn kiến thức- kỹ năng

2.1. Kiến thức
- HS nhắc lại được một cách chính xác, rõ ràng: định nghĩa góc giữa 2 đường
thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng; định nghĩa 2
đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng
vng góc.
- HS nhắc lại được một cách chính xác, rõ ràng: định nghĩa góc giữa 2 đường
thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng; định nghĩa 2
đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng
vng góc.
- HS tóm tắt được nội dung của tính chất, định lý, hệ quả về đường thẳng
vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc
2.2. Kỹ năng
- HS vẽ hình biểu diễn và mơ tả được khái niệm về hình lăng trụ đứng, hình
hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
- HS nhớ lại và hệ thống hóa được: các định nghĩa về góc giữa 2 đường thẳng,
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng; các định nghĩa về 2
đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng
vng góc dưới sự chỉ dẫn của GV.
- HS nêu được 2 phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng và phương pháp
chứng minh 2 mặt phẳng vng góc.
- HS tích cực tham gia nhóm học tập, hồn thành nhiệm vụ được nhóm giao
và chủ động học hỏi các bạn HS khá, giỏi.
- HS giải được: bài tốn tìm góc giữa 2 mặt phẳng trong trường hợp đã có sẵn
hoặc dễ dàng dựng được 2 đường thẳng vng góc với 2 mặt phẳng đã cho; bài
tốn tìm góc giữa 2 mặt phẳng trong trường hợp đã có sẵn hoặc dễ dàng dựng được
2 đường thẳng vng góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho.
- HS chứng minh được hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc
với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc trong trường hợp dễ dàng tìm ra đường
thẳng nằm trong mặt phẳng này và vng góc với mặt phẳng kia hoặc trong trường
hợp dễ nhìn ra được góc giữa 2 mặt phẳng bằng 900.

- HS xác định được một số yếu tố và chứng minh được một số tính chất cơ
bản trong hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều,
hình chóp cụt đều
- HS tập làm quen với việc giải bài tốn tìm góc giữa 2 mặt phẳng khi chưa
nhìn thấy 2 đường thẳng vng góc với 2 mặt phẳng đã cho (hoặc 2 đường thẳng
vng góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho) thông qua việc giải các bài tốn có
14


nhiều câu hỏi dẫn dắt gợi ý việc dựng 2 đường thẳng vng góc với 2 mặt phẳng
đã cho (hoặc dựng 2 đường thẳng vng góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho).
- HS tập làm quen với việc chứng minh 2 mặt phẳng vng góc trong trường
hợp chưa xác định được đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vng góc với
mặt phẳng kia thơng qua việc giải các bài tốn có nhiều câu hỏi dẫn dắt gơi ý việc
tìm ra đường thẳng này.
- HS tập luyện việc giải một số bài toán tổng hợp liên quan đến quan hệ
vng góc và quan hệ song song.
2.3. Năng lực
- Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực:
+ Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy:
so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tương tự.
+ Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các
định nghĩa, định lí trong bài dưới dạng các kí hiệu Tốn học.
+ Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Phát hiện được vấn đề cần giải quyết;
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
+ Năng lực mơ hình hóa Tốn học : Xác định được mơ hình tốn học về mối
quan hệ vng góc cho các tình huống xuất hiện trong bài tốn thực tiễn.
+ Năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện học toán: Sử dụng được các cơng
cụ, phương tiện học tốn, đặc biệt là phương tiện khoa học cơng nghệ để tìm tịi,
khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những cơng cụ, phương tiện hỗ trợ
để có cách sử dụng hợp lí.
2.4. Phẩm chất:
- Trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy các vấn đề tốn học
một cách lơgic và hệ thống.
- Chăm chỉ : Ham học hỏi, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Trung thực: Năng động, sáng tạo, trung thực trong quá trình tiếp cận tri thức
mới , có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- HS rút ra được một số kinh nghiệm trong việc tìm góc và chứng minh vng góc.
3. Xây dựng nội dung dạy học chủ đề Quan hệ vng góc
Qua nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học phần Quan hệ vng góc trong
chương trình SGK mơn Hình học 11 CB, tơi lựa chọn nội dung dạy học chủ đề
Quan hệ vng góc theo quan điểm đổi mới là: DHDA, thì khơng những đạt được
15


các mục tiêu theo Chuẩn mà còn đạt được các mục tiêu nâng cao, hướng tới phát
triển năng lực HS. Cụ thể là:
Tóm tắt nội dung dạy học phần Quan hệ
vng góc trong chương trình SGK
§1. Hai đường thẳng vng góc
   
u  0, v  0 . Điểm
+ Trong không
gian
cho
   
A bất kỳ, AB  u, AC  v . Khi đó ta gọi góc

BAC ( 00  BAC  1800 ) là góc giữa hai


vectơ
u và v trong khơng gian, kí hiệu
 
(u , v ) .
+ Trong
không gian cho hai vectơ
  

u  0, v  0 . Tích có hướng của hai vectơ u


và
là
một
số,
kí
hiệu
la
v
u
.v , xác định bởi
  
 
u.v  u . v .cos(u , v) .




Định hướng nội
dung các bước trong
chủ đề
1. Nghiên cứu lý
thuyết các tiết về
quan hệ vng góc
- Góc giữa hai đường
thẳng.
- Định nghĩa về hai
đường thẳng vng
góc.
- Đường thẳng vng
góc với mặt phẳng.

+ Vectơ a  0 là vectơ chỉ phương của

đường thẳng d nếu giá của vectơ a song
song hoặc trùng với đường thẳng d.

- Điều kiện để đường
thẳng vng góc với
mặt phẳng.

+ Góc giữa hai đường thẳng a và b trong
khơng gian là góc giữa hai đường thẳng a’
và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt
song song với a và b.

- Định lí về ba đường

vng góc.

+ Hai đường thẳng gọi là vng góc với
nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
§2. Đường thẳng vng góc với mặt
phẳng
I. Định nghĩa
Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng
( ) nếu d vng góc với mọi đường thẳng
a nằm trong mặt phẳng.

- Cách xác định góc
giữa hai mặt phẳng.
- Định nghĩa về hai
mặt phẳng vng góc
- Hình lăng trụ đứng,
hình hộp chữ nhật,
hình lập phương

2. Trình bày các
hình ảnh vng góc
II. Điều kiện để đường thẳng vng góc với trong thực tế
mặt phẳng
- Hình ảnh về hai
+ Định lí: Nếu một đường thẳng vng góc đường thẳng vng
với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc
góc.
một mặt phẳng thì nó vng góc với mặt
- Hình ảnh về đường

Mục tiêu cần đạt
HS trình bày được
định nghĩa góc
giữa hai đường
thẳng trong khơng
gian, hai đường
thẳng vng góc,
đường thẳng
vng góc với
mặt phẳng, hai
mặt phẳng vng
góc
HS biết chứng
minh hai đường
thẳng vng góc,
đường thẳng
vng góc với
mặt phẳng, hai
mặt phẳng vng
góc.
Nắm được định
nghĩa về hình
lăng trụ đứng,
hình hộp chữ
nhật, hình lập
phương
- HS trình bày
được các quan hệ
vng góc của
các vật có trong

thực tế
Liên tưởng được
mối quan hệ
16


phẳng ấy.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng vng
góc với hai cạnh của một tam giác thì nó
cũng vng góc với ạnh thứ ba.
III. Tính chất
Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi
qua một điểm cho trước và vng góc với
một đường thẳng cho trước.

thẳng vng góc với
mặt phẳng.
- Hình ảnh về hai mặt
phẳng vng góc.
- Hình ảnh về hình
lăng trụ đứng, hình
hộp chữ nhật, hình lập
phương

Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng
đi qua một điểm cho trước và vng góc
với một mặt phẳng cho trước.

3. Dụng cụ để kiểm
tra vng góc

+ Tính chất 1: Với a, b là hai đường thẳng
phân biệt

góc của thợ xây .

Dụng co đo vng
góc của thợ mộc loại
IV. Liên hệ giưa quan hệ song song và
quan hệ vng góc của đường thẳng và mặt đơn giản
phẳng.
Dụng cụ đo vuông

- a / /b, ( )  a  ( )  b
- a  ( ); b  ( )  a / /b
+ Tính chất 2: Với ( ), (  ) là hai mặt
phẳng phân biệt
- ( ) / /(  ), a  ( )  a  (  )
- ( )  a;(  )  a  ( ) / /(  )
+ Tính chất 3: Với đường thẳng a và ( )
phân biệt
- a / /( ), b  ( )  b  a
- ( )  b; a  b  ( ) / / a
V. Định lí ba đường vng góc
+ Định lí: Cho đường thẳng a  ( ) và
b  ( ) , b khơng vng góc với ( ) . Gọi
b ' là hình chiếu vng góc của b trên ( ) .
Khi đó a  b  a  b ' .

vng góc giữa lý

thuyết và hình
ảnh thực tế .
Làm được bài tập
chứng minh
vng góc

Từ các tình huống
vng góc trong
thực tế. Tìm được
các dụng cụ đo
vng góc thích
hợp

Máy đo vng góc
hiện đại
4. Thực hành đo và
làm các sản phẩm
liên quan đến vng
góc
- Dùng các dụng cụ
để kiểm tra hai đường
thẳng vng góc,
đường thẳng vng
góc với mặt phẳng,
hai mặt phẳng vng
góc.
- Dùng máy đo vng
góc bằng tia laze

Giúp HS tìm hiểu

về cách sử dụng
các dụng cụ đo
vng góc của
thợ mộc, thợ xây.
Giúp học sinh biết
cách sử dụng máy
laze để đo vng
góc.
Làm một số sản
phẩm về vng
góc như hình hộp
bằng tre, bằng bìa
cát tơng, bằng gỗ

+ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và ( )
17


- d  ( ) ta nói gói giữa đường thẳng d và
( ) bằng 900 .
- d không vuông góc với ( ) thì góc giữa
d và hình chiếu d ' của nó trên ( ) gọi là
góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) .
§3. Hai mặt phẳng vng góc
I. Góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là
góc giữa hai đường thẳng lần lượt vng
góc với hai mặt phẳng đó.
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng

nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng
đó bằng 00 .
+ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt
nhau.
- Tìm ( )  (  )  c . Từ I  c
- Dựng a  c với a  ( ) và b  c với
b  ( ) .
- Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( ) và
(  ) là góc giữa hai đường thăngr a và b.
+ Diện tích hình chiếu của một đa giác
S '  S .cos 

Với  là góc giữa ( ) và (  )
II. Hai mặt phẳng vng góc
+ Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vng
góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng
đó là góc vng.
+ Các định lí và hệ quả
- Định lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt
phẳng vng góc với nhau là mặt phẳng
này chứa một đường thẳng vng góc với
mặt phẳng kia.
- Hệ quả 1: ( )  (  ), a  ( ), ( )  (  )  b
và a  b thì a  ( ) .
18


- Hệ quả 2: ( )  (  ), A  ( ), dựng b qua A
và b  (  ) thì b  ( ) .
- Định lí 2: ( )  (  )  b, ( )  ( ) ,

(  )  ( ) thì b  ( ) .
III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật,
hình lập phương.
- Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các
cạnh bên vng góc với các mặt đáy.
- Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác
đều được gọi là hình lăng trụ đều.
- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ
nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vng
và các mặt bên đều là hình vng được gọi
là hình lập phương.
IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

4. Xây dựng bảng mơ tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi
trong chủ đề nhằm phát triển năng lực HS.
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

1. Nghiên
cứu lý thuyết
các tiết về
quan hệ
vuông góc

- Nắm được khái
niệm về góc giữa hai
đường thẳng trong
khơng gian, góc giữa
đường thẳng và mặt
phẳng, góc giữa hai
mặt phẳng

-Nêu các hình
ảnh minh học
trong thực
tế(trong phịng
học).

- Chứng minh được hai
đường thẳng vng góc.

- Nắm được khái
niệm góc hai đường
thẳng vng góc.
- Nắm được khái
niệm đường thẳng
vng góc với mặt
phẳng.
- Nắm được khái
niệm hai mặt phẳng
vng góc.

- Lấy ví dụ nhận
ra 3 đường vng

góc trong định lí

- Chứng minh được
đường thẳng vng góc
với mặt phẳng bằng việc
dựa vào định nghĩa, định
lí, hệ quả.

- Tìm hình chiếu
của đường thẳng
lên mặt phẳng.

- Chứng minh được hai
mặt phẳng vng góc
bằng việc dựa vào định
nghĩa, định lí, hệ quả.

-Chỉ ra được
đường thẳng
vng góc với
mặt phẳng.

- Xác định và tính được
góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng, góc giữa hai
mặt phẳng.

- Chỉ ra được hai
19

2. Trình bày
các hình ảnh
vng góc
trong thực tế

3. Dụng cụ để
kiểm tra
vng góc

- Nắm được định lý
ba đường thẳng
vng góc.

mặt phẳng vng
góc.

- Tìm được các hình
ảnh về hai đường
thẳng vng góc,
đường thẳng vng
góc với mặt phẳng,
hai mặt phẳng vng
góc.

-Trong hình ảnh
thực tế chỉ ra được
đường thẳng vng
góc với mặt phẳng,
hai đường thẳng

vng góc, hai mặt
phẳng vng góc.

- Tìm được hình ảnh
góc giữa hai mặt
phẳng.

- Chỉ ra được góc
giữa đường thẳng
và mặt phẳng, góc
giữa hai mặt
phẳng.

- Biết dựa vào
mối quan hệ giữa
song song và
vng góc để chỉ
ra được tính
vng góc

- Kể tên được một số - Nêu được tác
dụng cụ đo vng góc dụng của từng
thơng thường.
dụng cụ áp dụng
vào kiểm tra tính
vng góc của
những vật nào.

- Vận dụng lý thuyết để
vẽ được hình ảnh thực tế

về mối quan hệ vng
góc ra giấy.
- Mơ hình hóa được bài
tốn bằng các bản vẽ thiết
kế.

- Phân tích được cách
thức sử dụng dụng cụ vào
việc kiểm tra vng góc.
- Nêu và phân tích được
cách sử dụng của các loại
dụng cụ.

- Hiểu được cách
đo của dụng cụ đơn
giản.
4. Thực hành
đo và làm các
sản phẩm liên
quan đến
vng góc

- Dùng dụng cụ để
kiểm tra quan hệ
vng góc của vật
đơn giản.
- Nhận biết được hình
dạng của vật cần làm
sản phẩm

- Hiểu về cách sử
dụng cụ để kiểm
tra quan hệ vng
góc.

- Sử dụng máy đo vng
góc bằng tia laze để kiểm
tra hai đường thẳng
vng góc, đường thẳng
vng góc với mặt phẳng,
- Phân tích được
ưu, nhược điểm các hai mặt phẳng vng góc.
biện pháp đo
- Dùng các ngun vật
vng góc.
liệu để tạo ra sản phẩm.
- Hiểu được cách
thức làm các sản
20


phẩm về quan hệ
vng góc.

21


5. Bộ câu hỏi định hướng học sinh tạo sản phẩm dự án.
Bộ câu hỏi định hướng
Chủ đề: Quan hệ vng góc

Dự án 1: Tìm hiểu lý thuyết về quan hệ vng góc.
Dự án 2: Hình ảnh về quan hệ vng góc trong thực tế
Dự án 3: Dụng cụ để kiểm tra vng góc
Dự án 4: Thực hành đo và làm các sản phẩm vng góc

Câu
hỏi
nội
dung

Câu
hỏi
chung

Câu 1: Thế nào là hai đường thẳng vng góc?
Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng được xác định như thế nào?
Câu 3: Khi nào một đường thẳng được gọi là vng góc với mặt
phẳng?
Câu 5: Khi nào hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với mặt
phẳng?
Câu 6: Có điều kiện gì để đường thẳng vng góc với mặt phẳng?
Câu 7: Có điều kiện gì để hai mặt phẳng vng góc?
Câu 8: Cách thức nào để kiểm tra các quan hệ vng góc đó trong
thực tế?

Câu
hỏi
riêng

Dự án 1 Câu 1: Nhắc lại định nghĩa về hai đường thẳng vng

góc với nhau trong mặt phẳng? Định nghĩa về góc giữa
hai đường thẳng trong mặt phẳng?
Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian
được xác định như thế nào?
Câu 3: Để đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải
thỏa mãn điều kiện gì?
Câu 4: Để hai mặt phẳng vng góc phải thỏa mãn điều
kiện gì?
Câu 5: Làm thế nào để chứng minh được hai đường
thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt
phẳng, hai mặt phẳng vng góc?
Dự án 2 Câu 1: Những hình ảnh nào cho ta thấy về quan hệ
vng góc trong thực tế?.
Câu 2: Từ các hình ảnh đó em hay vẽ mơ hình của nó
trên giấy?
22


Câu 3: Làm thế nào để kiểm tra được mối quan hệ
vng góc đó?
Dự án 3 Câu 1 : Hãy kể tên một số dụng cụ dùng để đo vng
góc mà em biết?
Câu 2: Hãy nêu cấu tạo và tác dụng của các dụng cụ đó?
Câu 3: Đối với người thợ mộc thường sử dụng những
dụng cụ nào?
Câu 4: Đối với người thợ xây thường sử dụng những
dụng cụ nào?
Câu 5: Máy LAZE để kiểm tra vng góc được sử
dụng như thế nào?.
Dự án 4 Câu 1: Em hãy tìm hiểu về cách đo vng góc của các

dụng cụ đó?
Câu 2: Hãy thực hiện đo vng góc của các vật xung
quanh em?
Câu 3: Thực hành làm các sản phẩm có liên quan đến
quan hệ vng góc ?
Câu 4: So sánh về kết quả đó thực tế với lý thuyết?
Câu 5: Làm các mơ hình về hình hộp, lăng trụ, chóp cụt,
ngơi nhà bằng tre, bìa, gỗ

6. Giải pháp và tổ chức thực hiện
6.1. Ý tưởng dự án
Hình học khơng gian là một mơn học mà học sinh rất khó tiếp cận. Đặc biệt mối
quan hệ vng góc trong khơng gian. Để nắm được lý thuyết chắc chắn đòi hỏi học sinh
phải biết cách tưởng tượng. Nhưng việc đó cịn tùy thuộc vào khả năng của từng em. Do
đó để dễ học, dễ nhớ phải liên kết được kiến thức với thực tế.
Xuất phát từ ý tưởng đó, với phương châm: “Gắn kiến thức với cuộc sống
và vận dụng kiến thức đó vào cuộc sống như thế nào” . Sau khi được trao đổi
thảo luận trong các nhóm học sinh, chúng tơi thống nhất nghiên cứu chủ đề
“Quan hệ vng góc”- Hình học 11 chương trình cơ bản bằng dạy học dự án để
phát triển năng lực..
6.2. Tên dự án
Để thực hiện mong muốn trên chúng ta sẽ thành lập nên 4 nhóm học sinh trực
tiếp khám phá và tìm hiểu về nó với tên dự án:
23


Dự án 1: Tìm hiểu lý thuyết về quan hệ vng góc.
Dự án 2: Hình ảnh về quan hệ vng góc trong thực tế
Dự án 3: Dụng cụ để kiểm tra vng góc
Dự án 4: Thực hành đo và làm các sản phẩm vng góc

6.3. Kế hoạch tiến trình dự án
Căn cứ vào kế hoạch giảng dạy mơn Hình học 11 tại trường THPT, tôi lập
kế hoạch thực hiện như sau: Do phần này gồm 5 tiết lí thuyết và 3 tiết bài tập , 3
tiết tự chọn; tương ứng với 11 tiết ppct 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46
đối với lớp CBA, CB, CBB. Vì vậy, Tơi lập kế hoạch dạy học chủ đề Quan hệ
vng góc như sau:
Tiết 1: Triển khai dự án đến HS ( Là tiết ppct 36 - CB, CBA . Thực hiện dự
án khoảng 1 tuần. Nghiệm thu dự án, dạy lý thuyết: 5 tiết; Thực hành đo đạc: 2
tiết; Làm các sản phẩm: 1 tiết. Làm bài tập: 2 tiết.
Kế hoạch dạy học tại trường THPT Anh Sơn 2

24


6.4. Thiết kế bài học triển khai dự án

Giáo án 1 : TRIỂN KHAI DỰ ÁN
I. Mục tiêu
- HS nêu được nhiệm vụ nhóm phải thực hiện.
- HS lập kế hoạch nhóm để triển khai thực hiện dự án: phân cơng nhóm
trưởng, xác định nhiệm vụ cá nhân, kế hoạch thực hiện.
- HS hứng thú, tích cực và sẵn sàng bắt tay vào thực hiện dự án.
II. Chuẩn bị
GV: Giáo án, bài giảng Powerpoint, phịng học có máy chiếu, giấy A0 và bút dạ
HS: SGK Hình học 11
III. Phương pháp
- Quan sát phát hiện vấn đề, Dạy học theo dự án
IV. Tổ chức hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp
2. Bài mới

Hoạt động 1. Đặt vấn đề. Tiếp nhận ý tưởng và nhiệm vụ dự án
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV: Trình chiếu Slide 1

HS: Chăm chú lắng
nghe

Hình ảnh hai đường thẳng
vng góc, đường thẳng
vng góc với mặt phẳng,
hai mặt phẳng vng góc

Nội dung đạt được

HS: Đường thẳng với
đường thẳng, đường
thẳng với mặt phẳng,
hai mặt phẳng

Slide 1

GV: Qua hình ảnh đó ta thấy
trong khơng gian về quan hệ
vng góc có những đối
tương nào ?

Slide 2

25