Chuong 1 Tu giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.64 KB, 86 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 1

Chương I. TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
I. MỤC TIÊU:

Qua bài này, từ tập hợp những hình do giáo viên tạo ra, hướng dẫn học sinh nắm
được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm ra tính chất tổng các góc trong một tam giác.
- Học sinh biết vẽ, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.

- Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ vẽ hình 1, hình 3, hình 5, hình 8 SGK trang 64, 65, 66.
Giáo án, thước thẳng.

- HS: SGK, tập ghi chép, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: khơng
3. Bài mới:

§1. TỨ GIÁC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Mỗi tam giác có tổng các

góc bằng 1800, cịn tứ giác
thì sao?

Treo bảng phụ H1 và H2
- Nhận xét sự khác nhau cơ
bản giữa hình 1 và hình 2?
Cả 3 hình a), b), c) ở hình 1
là tứ giác, hình 2 khơng là
tứ giác.

? Vậy tứ giác ABCD là
hình như thế nào?

? Vẽ tứ giác ABCD

Hình thành khái niệm tứ
giác.

HS trả lời

- Tứ giác ABCD là hình
tạo bởi bốn đoạn thẳng
AB, BC, CD, DA trong
đó bất kỳ hai đoạn thẳng
nào cũng không cùng
nằm trên một đường
thẳng.

HS vẽ hình

1. Định nghóa:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giới thiệu cách gọi tên tứ
giác

Giới thiệu các đỉnh, các
cạnh.

Tứ giác ABCD có bao
nhiêu cạnh, bao nhiêu
đỉnh? Kể tên?

?1 Trong tất cả các tứ
giác nêu ở trên, tứ giác
nào thoả mãn thêm tính
chất: " Nằm trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ là đường
thẳng chứa bất kỳ cạnh
nào của tam giác"

Tứ giác ABCD ở hình 1a là
tứ giác lồi.

? Vậy tứ giác lồi là tứ giác
phải thoả mãn điều kiện
gì?

Chú ý: từ đây về sau, nếu
gọi tứ giác mà khơng nói
gì thêm thì hiểu rằng đó là
tứ giác lồi.

- Treo bảng phụ hình 3 và
nội dung ?2 SGK trang 65.

- Học sinh trả lời

Hình 1a

- Tứ giác lồi là tứ giác
luôn nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kỳ
cạnh nào của tứ giác.

- Các nhóm nhỏ cùng
quan sát và thực hiện.
Đại diện nhóm ghi vào

Tứ giác ABCD hoặc Tứ giác

BCDA…

Các đỉnh: A,B,C,D

Các cạnh: AB,BC,CD,DA

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Yêu cầu học sinh hiểu các
định nghĩa mà không cần
học sinh thuộc: Hai đỉnh kề
nhau, hai đỉnh đối nhau,
hai cạnh kề nhau, hai cạnh
đối nhau.

bảng phụ ý kiến của
nhóm.

a) Hai đỉnh kề nhau :A vaø
B, B vaø C, C vaø D, D vaø
A.

Hai đỉnh đối nhau: A
và C, B và D.

b) Đường chéo: AC, BD.
c) Hai cạnh kề nhau: AB
và BC, BC và CD, CD và
DA.

Hai cạnh đối nhau: AB
và CD, AD và BC.

d) Goùc: A, B C D, , 

Hai góc đối nhau: A

vaø C , B vaø D .

e) Điểm nằm trong tứ
giác: M, P.

Điểm nằm ngoài tứ
giác: N, Q.

- Hai đỉnh cùng thuộc
một cạnh gọi là hai đỉnh
kề nhau.

- Hai đỉnh khơng kề nhau
gọi là hai đỉnh đối nhau.
- Hai cạnh cùng xuất phát
tại một đỉnh gọi là hai
cạnh kề nhau.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Nhắc lại định lý tổng
các góc trong của một tam
giác?

b)Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý.

Dựa vào định lý về tổng ba
góc của một tam giác, hãy
tính tổng:

A B C D   

Gợi ý: vẽ đường chéo AC
? Vậy tổng các góc trong
một tứ giác bằng bao nhiêu
độ?

( Có thể hướng dẫn học
sinh thực hiện).

? Vậy tổng các góc trong

gọi là hai cạnh đối nhau.

- Toång ba góc của một
tam giác bằng 3600.

HS thực hiện
- Vẽ tứ giác ABCD

- Tổng các góc trong một
tứ giác có không bằng
1800.

HS: 3600

HS chứng minh

- Một học sinh vẽ đường
chéo AC.

- Tứ giác ABCD chia
thành hai tam giác ABC
và ADC.

tứ giác.

Trong tứ giác ABCD có hai
tam giác:

ABC

 coù A B C1   11800

ADC

 có A2D C  21800

Nên tứ giác ABCD có:

      0 0

1 2 1 2 180 180

A A B C C  D 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

tam giác bằng bao nhiêu
độ?

? Bốn góc của một tứ giác
có thể đều nhọn hoặc đều
tù hoặc đều vuông không?

- Tổng các góc trong của
một tứ giác bằng 3600.

- Một tứ giác khơng thể
có cả bốn góc đều nhọn
vì như thế thì tổng số đo
bốn góc đó nhỏ hơn 3600,
trái với định lý.

- Một tứ giác khơng thể
có cả bốn góc đều tù vì
như thế thì tổng bốn góc
lớn hơn 3600, trái với
định lý.

- Một tứ giác có thể có cả
bốn góc vng, khi đó thì
tổng số đo các góc bằng

3600. thoả mãn định lý.

Định lý: Tổng các góc trong
của một tứ giác bằng 3600.

4. Củng cố:
Bài tập 1/66.

Hình 5

a/ x=3600-(1100+1200+800)=500.
b/ x=3600-(900+900+900) =900
c/ x=3600-(900+900+650)=1150
d/ x=3600-(750+1200+900)=750

Hình 6

E F

H x

D
A 650 E

P S

R
Q

x
x

950
650
A

C
B

D
120
0

800
110

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

0 0 0)

360 (65 95 100

x   

b/ 10x = 3600
x = 360
Baøi tập 2/66

- Ta có: Tứ giác ABCD có A B C D    3600

Neân: 750 + 900+1200+D =3600
2850 + D = 3600.

D = 3600-2850.
D = 750.

Coù D +D 1= 1800.

D 1 = 1800- D = 1800- 750
D 1 = 1050.

Các góc ngồi khác tìm tương tự như trên.
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Các em học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài.
- Chứng minh được định lý Tổng các góc của tứ giác.
- Làm các bài tập về nhà: 2, 3, 4, 5 SGK trang 66, 67.

- Đọc bài " Có thể em chưa biết" giới thiệu về tứ giác Long Xuyên trang 68.
- Xem trước 2: Hình thang.

Bổ sung

iết 2

§2. HÌNH THANG
I.MỤC TIÊU:

- Nắm chắc định nghĩa hình thang, hình thang vng, các yếu tố của hình thang.
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vng. Nhận dạng
hình thang ở những vị trí khác nhau một cách linh hoạt .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Biết vẽ một hình thang, hình thang vng, biết vận dụng định lý tổng số đo của
các góc trong trường hợp hình thang, hình thang vng.

-Biết vận dụng tốn học vào thực tế: kiểm tra một tứ giác là hình thang dựa vào
Eâke.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, giáo án, thước, SGK.
HS: phiếu học tập, SGK.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
HS:

1. Phát biểu định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

2. Phát biểu định nghĩa về tứ giác lồi? Vẽ tứ giác lồi ABCD chỉ ra các yếu tố của
nó.( Đỉnh, cạnh, góc, đường chéo)

3. Bài mới:

§2. HÌNH THANG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Treo bảng phụ hình 13

Nhận xét gì về hai đường
thẳng AB và CD

Tứ giác ở hình 13 là hình
thang.

(?) Hình thang là hình như
thế nào?

Vẽ hình thang ABCD

Giới thiệu 2 đáy, cạnh bên
và đường cao

Chú ý: Hai cạnh // gọi là 2
cạnh đáy. 2 cạnh cịn lại là
hai cạnh bên

?1 GV treo hình 15

( GV chuẩn bị sẳn hình 15

AB//CD

- Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song.

- Vẽ hình vào vở.

Nêu ?1

HS thực hiện

1. Định nghóa :

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

SGK trong baûng phụ).

a) Tìm các tứ giác là hình
thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc
kề một cạnh bên của hình
thang?

Hình thang ABCD có đáy
AB, CD.

a) Cho biết AD // BC. Chứng
minh rằng AD = BC, AB =
CD.

a) Tứ giác ABCD là hình
thang vì có BC // AD (do
hai góc ở vị trí sole trong
bằng nhau).

- Tứ giác EHGF là hình
thang vì có EH // FG do có
hai góc trong cùng phía bù
nhau.

- Tứ giác I HKM khơng
phải là hình thang vì khơng
có hai cạnh đối nào song
song.

b) Toàng hai góc kề một
cạnh bên của hình thang
baèng 1800

HS chứng minh
a)

Hình thang ABCD
GT (AB // CD)

AD // BC
KL AD = BC
AB = CD

Noái AC. Xét DAC và

BCA

 coù:
 

1 1

A C (hai goùc so le trong

do AD // BC (gt))

 
2 2

A C (hai goùc so le trong

do AB // CD (gt)).

 DAC = BCA ( c.g.c)

Chú ý:

Tồng hai góc kề một cạnh
bên của hình thang bằng 1800

F E

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) Cho biết AB = CD. Chứng
minh rằng AD // BC, AD =
BC.

Từ kết quả ?2 các em hãy
điền tiếp vào (…) để được
câu đúng:

- Nếu một hình thang có hai
cạnh bên bằng nhau thì …..
- Nếu một hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau thì …

Hãy vẽ một hình thang có

AD BC
BA CD



 



 (hai cạnh tương
ứng)

Hình thang ABCD
GT (AB // CD)

AB = CD
KL AD // BC
AD = BC

Noái AC. Xét DAC và

BCA

 có:

AB = Dc (gt)

 
1 1

A C (hai goùc so le trong

do AD // BC (gt))
Caïnh AC chung

 DAC=BCA ( c.g.c)
 

2 2

A C (hai góc tương ưng

 AD // BC vì có hai góc

sole trong bằng nhau.

và AD = BC (hai cạnh
tương ứng)

Nhận xét:

- Nếu một hình thang có hai
cạnh bên bằng nhau thì hai
cạnh bên bằng nhau, hai cạnh
đáy bằng nhau.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

một góc vng và đặt tên
cho hình thang đó.

Hình thang vừa vẽ là hình
thang vng

? Vậy thế nào là hình thang
vuông?

? Để chứng minh một tứ
giác là hình thang vng ta
cần chứng minh điều gì?

HS thực hiện

HS trả lời

2. Hình thang vuông.

Định nghóa:

Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông.

4. Củng cố:
Bài tập 6/70

- Tứ giác ABCD và tứ giác INMK là hình thang.
- Tứ giác EFGH khơng là hình thang.

Bài tập 7/71

Ta có: AB // CD

 x+800= 1800 vaø

y + 400= 1800 (hai góc trong cùng phía)

 x=1000 ; y = 1400.

Bài tập 8/71
Ta có: A D  200

 A D  200 (1)

mà A D 1800(2)

thế (1) và (2):

 200

D + D1800

2D 1800 200

2D 1600

D800
A

B C

D
a)

I N

M
K
c)
F
G
H
b)
D

A B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 A1000

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Các em nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng, và hai nhận xét SGK
trang 70.

- Xem lại định nghĩa và các tính chất của tam giác cân đã học.
- Làm các bài tập về nhà: 9, 10 SGK trang 71.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 3

§ 3. HÌNH THANG CÂN
I/ MỤC TIÊU:

-Về kiến thức cơ bản, học sinh nắm vững định nghĩa, các tính chất, các dấu
hiệu nhận biết hình thang cân.

-Về kỹ năng, hs biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất
của hình thang cân trong tính tốn và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình
thang cân.

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, SGK, giáo án.
HS: SGK

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghĩa về hình thang và nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh
bên, đường cao, chiều cao hình thang.

2. Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Cạnh đáy: AB và CD.
Cạnh bên: AC và BD.
Đường cao: AH.

Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì hai cạnh bên bằng nhau,
hai cạnh đáy bằng nhau.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song
và bằng nhau

3. Bài mới:

§ 3. HÌNH THANG CÂN

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Cho học sinh quan sát H.23

SGK.

?. Hình 23 có gì đặc biệt.

Hình 23 là hình thang cân Hai góc ở đáy bằng nhau

1. Định nghóa.

A B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

?. Hình thang cân là hình như
thế nào?

Nhắc lại định nghóa hình
thang cân.

Khi nào thì tứ giác ABCD là
hình thang cân

?2 GV treo bảng phụ

- Hãy vẽ một hình thang cân,
có nhận xét gì về hai cạnh
bên của hình thang cân? Đo
đạc để kiểm tra nhận xét đó?

Phát biểu định lý SGK.

?. u cầu học sinh chứng
minh nhận xét trên.

GV: Một hình thang có hai
cạnh bên bằng nhau có phải
là một hình thang cân không?

-Trả lời.

HS thực hiện ?2

HS: Đo đạc để so sánh độ
dài hai cạnh bên của hình
thang cân.

HS trả lời, cho VD minh
họa

Hình thang cân là thang có
hai góc kề một đáy bằng
nhau.

Chú ý: ABCD là hình thang
cân (đáy BA, CD) thì A= B

và C = D

2. Tính chất.

Định lý 1:

Trong hình thang cân, hai
cạnh bên baèng nhau.

Chứng minh:

SGK.

Chú ý: Có những hình thang
có hai cạnh bên bằng nhau

ABCD là hình thang cân (đáy BA, CD)  AB//CD

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Nêu chú ý SGK.

Các em có nhận xét gì về
hai đường chéo của hình
thang cân?

Hình thành định lyù 2.

- Hướng dẫn học sinh CM
định lý 2.

Để nhận biết một tứ giác là
hình thang cần ta chú ý gì?

Bằng nhau

Nêu ?3

HS về nhà chứng minh
định lý 3

HS trả lời

nhưng không là hình thang
cân.

Định lý 2:

Trong hình thang cân, hai
đường chéo bằng nhau.
CM.

SGK

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lý 3:

Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân.

1. Hình thang có hai góc
kề 1 đáy bằng nhau là hình
thang cân

2. Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là
hình thang cân.

4. Củng cố:

Bài tập 11/74

AB=2cm, CD=4cm

Vì ABCD là hình thang cân nên AD=BC
AD2=32+12=10

 AD=BC= 10

A B

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập 12/75

Chứng minh DE=CF

Ta có: AED=BFC (cạnh huyền-góc nhọn)
 DE=CF

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Làm bài tập 15,16,17,18
- Chuẩn bị luyện tập

Bổ sung

A B

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tiết 4

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Học sinh biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải được một số

bài tập tổng hợp.

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân, kỹ năng phân tích, chứng
minh.

II. CHUẨN BỊ:
GV: giáo án.

HS: Tập ghi chép, SGK.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghĩa về hình thang cân và các tính chất của hình thang cân.
2. Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình tang cân thì ta phải chưng
minh thêm điều kiện nào?

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Chú ý vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận.

?. Để chứng minh BEDC là
hình thang cân ta phải chứng
minh gì?

Hs thực hiện

- Trả lời.

Bài tập 16/75

ABC cân tại A

GT DB là đường phân
giác.

CE là đường phân
giác.

KL BEDC là hình thang
caân

EB = ED.
CM.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Trình bày hồn chỉnh.

Cho hình thang ABCD
(AB//CD) coù ACD = BDC.

Chứng minh ABCD là hình
thang cân

Đại diện nhóm lên bảng
thực hiện.

neân B = C

Suy ra: B1= C1

Hai tam giác ABD và ACD
có: B1 = C1.

AB = AC.
A chung.

Neân: ABDACE (c.g.c)

 AD = AE.
 ADE cân.
E =


0
180

2
A


.
Mặt khác:



B=


0
180

2
A


Vậy E = B
 ED // BC

 BCDE là hình thang.
và B= C

Ta lại có:

D1=B2 vì ED // BC

B2=B1 (BD là pgB)

Vậy 
1
D = B1

 BEDcân tại E.

 EB = ED

Bài tập 17/75

AB // CD.
GT ACD = BDC

KL ABCD là hình thang
cân

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài tốn cho gì và u cầu
chứng minh gì?

Vậy ta đã chứng minh được
định lí: ” Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là
hình thang cân”

Nêu đề bài
HS vẽ hình
HS trả lời
a) BDE cân

b) ACD=BDC

c) Hình thang ABCD là

hình thang cân

Gọi E là giao điểm của AC
và BD

ECD là ta giác cân
 EC=ED (1)

Tương tự
EA=EB (2)

Từ (1) và (2)  AC=BD
 ABCD là hình thang

Bài tập 18/75

a) Hình thang ABEC
(AB//CE)

có AC//BE (cách vẽ)
nên AC=BE

Mà AC=BD (gt)

 BE=BD

 BDE cân tại B

Ta có AC//BE

C

 1=Eˆ

BDE cân tại B
ˆ

D

 1=Eˆ
ˆ

C

 1=Dˆ 1

 ACD=BDC (c.g.c)

ACD=BDC (cm câu b)
 ABCD là hình thang cân

4. Củng cố: trên

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đãlàm.
- Bài tập về nhà: bài 19 SGK.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tiết 5

§4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.
I. MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung của
định lý 1 và định lý 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song
song.

- Học sinh vẽ được đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lý 1 và định lý
2 để tính độ dài các đoạn thẳng.

- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, bảng phụ.

- HS: SGK, vở nháp, tập ghi chép.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi Đúng Sai

1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân.

4. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình thang cân.

5. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là
hình thang cân.

3. Bài mới:

§4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Giới thiệu hình 33

[?1]

Cho ABC tùy ý, neáu cho D

là trung điểm của cạnh AB,
qua D vẽ đường thẳng // với
BC, tia Dx có đi qua trung
điểm E của cạnh AC khơng?.

- Thực hiện vẽ hình theo
hướng dẫn của SGK

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Hình thành cho học sinh định

lý 1 SGK.

Một HS lên bảng ghi GT và
KL theo định lý.

Hướng dẫn HS chứng minh
định lý.

- Hoàn chỉnh bài CM.

- Qua định lý 1 hình thành
định nghĩa đường trung bình
của tam giác.

E là trung điểm của AC

- Nêu định lý.

- Lên bảng ghi GT và KL.
- Trình bày chứng minh.

- Nêu định nghóa.

?2 vẽ hình và thực hành
đo.

Định lí:

Đường thẳng đi qua trung
điểm 1 cạnh của tam giác
và song song với cạnh thứ 2
thì đi qua trung điểm cạnh
thứ 3

ABC,

GT AD = DB,
DE // BC
KL AE = EC
CM.

SGK trang 76.
Định nghóa.

Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh của tam
giác

DE là đường trung bình của
tam giác ABC

?2 Vẽ hình và thực hiện.
Định lý 2:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bảng phụ hình 33

Vẽ hình, ghi GT&KL

HS tính độ dài BC

Ta có DE là đường trung
bình của tam giác ABC

 DE=
1
2BC

 BC=2.DE=2.50=100m

tam giác thì song song với
cạnh thứ 3 và bằng nửa
cạnh ấy

ABC,

GT AD = DB,
AE = EC
KL DE // BC, DE=

1
2BC

CM.

SGK trang 77

4. Củng cố:
Bài tập 20/79

Tìm x?

Ta có AK=KC=8cm K là trung điểm của AC (1)

Và K Cˆ ˆ  KI//CB (2)

Từ (1)&(2) I là trung điểm của AB (định lí 1)

Hay AI=AB=10cm
Vậy x=10cm

Bài tập 21/79

C là trung điểm của OA (gt)

x 8cm

8cm
10cm

500
500

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

D là trung điểm của OB (gt)

Suy ra CD là đường trung bình của tam giác OAB

 CD=
1
2AB

 AB=2CD=2.3=6 (cm)

5. Hướng dẫn học ở nhà:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 6

§4.(2) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.
I. MỤC TIÊU:

- Về kiến thức cơ bản, học sinh nắm vững định nghĩa về đường trung bình
của hình thang; nắm vững nội dung định lý 3, định lý 4 (thuộc định lý, viết được
giả thiết và kết luận của định lý).

- Về kỹ năng, vận dụng định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các
hệ thức về đoạn thẳng.

- Về tư duy, thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lý về đường trung
bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của
tam giác để chứng minh các tính chất của đường trung bình trong hình thang.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, bảng phụ, SGK.
HS:Thước thẳng

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ

1. Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của tam giác.

2. Phát biểu, ghi giả thiết và kết luận của định lý 1, định lý 2 (có kèm theo
hình vẽ)

3. Bài mới:

§4.(2) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV veõ hình lên bảng

Nhận xét vị trí điểm I so với
cạnh AC, vị trí điểm F so với
cạnh BC

Hình thành định lyù 3 SGK.

Dựa vào nội dung định lý
yêu cầu học sinh ghi GT và
KL của định lý.

Neâu ?4

HS dự đoán: I là trung
điểm AC, F là trung điểm
của cạnh BC

HS ghi GT&KL

2. Đường trung bình của
hình thang:

Định lí 3:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Chứng minh định lí trên?
GV hướng dẫn dựa vào tính
chất đường trung bình của
tam giác

Hồn chỉnh bài CM.

Hình thang ABCD có E là
trung điểm cùa AD, F là
trung điểm của BC, khi đó
EF gọi là đường trung bình
của hình thang ABCD.

(?) Thế nào là đường trung
bình của hình thang?

Giới thiệu định lý 4.

HS:…

-Nhắc lại đường trung bình
của tam giác

HS trả lời

Vẽ hình, ghi GT và KL.

ABCD là hình thang
GT AB // CD

AE = ED, EF // AB,
EF // CD

KL BF = FC.
CM.

Gọi I là giao điểm của AC
và EF

Xét ADC Ta có:

EA=ED(gt)
EI//Cd

 I là trung điểm của AC

Tương tự

Xét ABC Ta có:

IA=IC(cmt)
IF//AB

 F là trung điểm của BC

hay BF=FC(đpcm)

Định nghóa:

Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối
trung điểm hai cạnh bên của
hình thang

Địnhlí 4:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Hướng dẫn học sinh chứng
minh.

Trình bày hồn chỉnh phần
CM.

- Vẽ Hình 40 SGK trên bảng
phụ. Cho học sinh thực
hiện ?5.

ABCD là hình thang
GT AB // CD

AE = ED, BF = FC
EF // AB,

KL EF // CD
EF = 2

AB CD

CM.

SGK trang 79.

4. Cuûng cố:

Bài tập 23/80

Tìm x?

x=PK=KQ=5cm
Bài tập 24/80

Ta có: AHxy và BKxy
M

I N

P K Q

5cm x

A C B

H I K y

F
1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

 AH//BK

 ABKH là hình thang

Kẻ CIxy  CI//AH

Clà trung điểm của AB mà CI//AH

 CI là đường trung bình của hình thang
 CI=

2(AH+BK) =16 (cm)

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Bài tập về nhà: bài tập 24, 26, 27, 28 SGK.
- Học thuộc nội dung bài học sinh học.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tiết 7

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Thơng qua thực hành luyện tập, học sinh được vận dụng kiến thức để
giải toán nhiều lần, nhiều trường hợp khác nhau, do đó hiểu sâu và nhớ lâu
các kiến thức cơ bản.

- Học sinh được rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua
việc luyện tập phân tích và chứng minh các bài tốn.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ
HS: Các bài tập về nhà

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của tam giác, của hình thang cân.
2. Phát biểu tính chất của đường trung bình trong tam giác, trong hình thang
(định lý 2 và định lý 4

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Tìm x, y biết:
AB//CD//EF//GH

HS trình bày bảng

- Học sinh nhận xét.

Bài taäp 26/80

CD là đường trung bình của
hình thang ABFE

 x=CD=
1

2(8+16)=12 (cm)

EF là đường trung bình của
hình thang CDHG

 EF=
1

2(x+y)
 16=

2(12+y)
 y=20 (cm)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

EK là gì của tam giác

ADC? Vì sao?

KF là gì của tam giác
ABC? Vì sao?

Phát biểu bất đẳng thức
tam giác

Cho hình thang ABCD
(AB // CD), E là trung điểm
AD, F là trung điểm BC.
Đường thẳng EF cắt BD ở I,
cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK =
KC, BI = ID.

HS nêu đề
HS vẽ hình
HS thực hiện

HS trả lời

Trong tam giác tổng 2 cạnh
bao giờ cũng lớn hơn cạnh
cịn lại

HS thực hiện

Bài tập 27/80

a) trong tam giác ACD có EK
là đường trung bình

 EK=
1
2CD

trong tam giác ABC có KF
là đường trung bình

 KF=
1
2AB

b) trong tam giác EKF thì:
EF<EK+KF(bất đẳng thức 

)

1 1
EF AB+ CD

2 2
1

EF (AB+CD)
2

AB+CD

 

Bài tập 28/80

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

b) Cho AB = 6 cm, CD = 10
cm. Tính các độ dài EI, KF,
IK.

EF//AB, EF//CD
Trong tam giác ADB

E là trung điểm của AD
vaø EI//AB

nên EI là đường trung bình
của tam giác ADB

suy ra BI=ID

Tương tự với tam giác ABC
Ta được AK=KC

b) Ta coù:

1
EI= AB=3

2
1
KF= AB=3

2
1

EF= (6 10) 8
2

EI+IK+KF=EF
IK=2 (cm)

 



4.Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang
5.Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem bài cũ

- Xem trước bài 5: Dựng hình bằng thước và compa

- Chuẩn bị: thước thẳng, eke, compa

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tiết 8

§5: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA.
DỰNG HÌNH THANG

I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu được khái niệm "Bài tốn dựng hình". Đó là bài tốn vẽ hình chỉ sử dụng
hai dụng cụ cơ bản là thước thẳng và compa;

-Bước đầu, HS hiểu rằng giải một bài tốn dựng hình là chỉ ra một hệ thống các
phép dựng hình cơ bản liên tiếp nhau để xác định dược hình đó (cách dựng) và phải chỉ ra
rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu thoả mãn đầy đủ các yêu cầu đặt ra
(chứng minh).

- HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh; biết sử dụng
thước và compa để dựng hình vào trong vở (theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối
chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, eke, compa , bảng phụ
HS: Thước thẳng, eke, compa

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

Một số bài tốn dựng hình đã học
3. Bài mới:

§5: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA.
DỰNG HÌNH THANG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Giới thiệu cho học sinh bài

tốn dựng hình.

Với thước thẳng ta có thể
dựng được những hình nào?
Với compa ta có thể dựng
được những hình nào?

Ta đã biết dựng 1 số hình cơ
bản nào?

- Hãy nêu tóm tắt các bài
tốn dựng hình cơ bản đã
biết ở lớp 6 và lớp 7 và thực

HS trả lời

1. Bài tốn dựng hình.
Các bài toán mà chỉ
sử dụng hai dụng cụ là
thước và compa

2. Các bài toán dựng hình
đã biết.

- Dựng đoạn thẳng bằng
đoạn thẳng cho trước .

- Dựng góc bằng góc cho
trước.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

hiện việc dựng hình đó vào
vở nháp.

Dựng hình thang ABCD biết
đáy AB=3cm, CD=4cm,
cạnh bean AD=2cm, ˆD=700
Vẽ phát hình theo yêu cầu
của đề bài

Trình bày 4 bước dựng hình
Cơ bản:

a) Phân tích
b) Cách dựng
c) Chứng minh
d) Biện luận

?. Hình nào có thể vẽ được?
Vì sao?

?. Hãy xác định vị trí của
điểm B sau khi đã dựng tam
giác ADC?

? Hãy nêu các bước dựng
hình đã nêu.

HS thực hiện

- Dựng đoạn thẳng.
- Dựng góc.

- Dựng đường trung trực.
- Dựng tia phân giác.
- Dựng đường thẳng.
- Dựng tam giác.

HS thực hiện

Trả lời các câu hỏi của giáo
viên.

trước, dựng trung điểm của
đoạn thẳng cho trước.

- Dựng tia phân giác của
một góc cho trước.

- Dựng đường thẳng đi qua
một điểm cho trước và

vng góc với một đường
thẳng cho trước.

- Dựng tam giác biết 3 cạnh
hoặc biết 2 cạnh và 1 góc
xen giữa hoặc 1 cạnh và 2
góc kề.

3. Dựng hình thang:
A 3 cm B
2cm

700 
D 4cm
C

a) Phân tích

Giả sử đã dựng được hình
thang thỏa yêu cầu
AB=3cm, CD=4cm, cạnh
bên AD=2cm, ˆD=700.

Ta coù:

- Tam giác ACD dựng
được Vì biết 2 cạnh và góc
xen giữa.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

song CD.

- B cách A 3cm naằm
trên đường trịng tâm A bán
kính 3cm.

b) Cách dựng:

- Dựng ACD có CD=4cm,

AD=2cm, ˆD=700.
- Dựng tia Ax//DC

- Dựng BAx sao cho

AB=3cm

Kẻ đoạn thẳng BC.
c) chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình
thang vì AB//CD

Hình thang ABCD coù
AB=3cm, CD=4cm, cạnh
bên AD=2cm, ˆD=700.

d) Biện luận:

Ta ln dựng được hình
thang thỏa mãn u cầu đề

bài.

4. Củng cố:
Bài tập 29/83

Cách dựng:

- Dựng BC=4cm

- Dựng tia Bx tạo với BC một góc CBxˆ =650

- Dựng đường thẳng qua C và vng góc với Bx cắt tia Bx tại A
Tam giác ABC là tam giác cần dựng

Chứng minh:

Thật vậy ABC có ˆA=900, BC=4cm, ˆB=650

Bài tập 31/83

4cm
650
C

A B

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Cách dựng:

1) Dựng ADC với AD=2, AC=4, DC=4

+ Dựng DC=4cm

+Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm và cung trịn tâm C bán kính 4cm cắt
nhau tại A

Ta đước ADC

2) Qua A dựng tia Ax//DC; Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AD
có chứa điểm C.

Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB=2cm
Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình thang cần dựng

Thật vậy, do AB//CD nân ABCD là hình thang

Do cách dựng ta có AB=2, AD=2, AC=DC=4
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Bài tập về nhà: 30, 32,33, 34 SGK trang 83.
Bổ sung

Tiết 9

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

A B

D 4cm

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- HS được rèn luyện kỹ năng trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh trong lời
giải bài toán dựng hình; được tập phân tích bài tốn dựng hình để chỉ ra cách dựng dựng
hình.

- HS sử dụng compa thước thẳng để dựng được hình vào trong vở.
II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, compa
HS: Thước thẳng, compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Theo em hiểu muốn giải một bài tốn dựng hình phải làm những cơng việc gì?
2. Nội dung lời giải một bải tốn dựng hình gồm những phần nào?

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Nêu bài 30

Ta có thể dựng hình nào

trước.

HS trả lời

Bài tập 30/83

Cách dựng:
- Dựng BC=2cm

- Dựng tia BxBC tại B

- Dựng cung trịn tâm C bán
kính 4cm cắt Bx tại A. Nối
AC

Tam giác ABC là tam giác
cần dựng

Chứng minh:

Do BxBC Bˆ =900
 ABC vuông tại B

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Đề bài u cầu gì?

Dựng hình thang ABCD
biết ˆD=900

, đày CD=3cm,
cạnh bên AD=2cm, cạnh

bên BC=3cm

Dựng góc bằng 300

+ Dựng tam giác đều ABC.
+ Dựng tia phân giác AE của
góc A.

* Chứng minh BAE = EAC
=30o.

HS thực hiện

Bài tập 32/83

Cách dựng:

+ Dựng tam giác đều ABC.
+ Dựng tia phân giác của
một góc đều.

Chứng minh.

+ Tam giác dựng được là
tam giác đều nên mỗi góc
bằng 600.

+ Việc dựng tia phân giác
góc cho ta góc cần dựng 300
phải dựng.

Bài tập 34/83

Dễ thấy hình thang cần
dựng là hình thang vng
Cách dựng:

- Dựng tam giác vuông
ADC vuông tại D, có hai
cạnh góc vng AD=2cm,
DC=3cm.

- Qua A dựng tia Ax//DC,
Ax nằm trong nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng
AD, có chứa điểm C.

- Dựng cung trịn tâm C bán
kính 3cm, cung này cắt tia
Ax tại B.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Do AB//DC

 ABCD là hình thang

có:

ˆD=90 , AD=2cm, BC=3cm

Biện luận:

Dựng được hai hình thang
thỏa mãn yêu cầu đề bài.

4. Củng cố:

- Các bước dựng hình cơ bản.
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem trước bài 6: Đối xứng trục

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tiết 10

§6. ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU:

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng;
hiểu được định nghĩa về hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; nhận
biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng; hiểu được
định nghĩa về hình có trục đối xứng và qua đó nhận biết được hình thang cân là
hình có trục đối xứng.

- HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng
với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm
đối xứng với nhau qua một đường thẳng.

- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp
dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình gấp hình.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, eke, SGK, bảng phụ, chữ H bằng giấy
HS: Thước thẳng, eke

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

Dựng hình thang cân ABCD, (AB//CD), biết hai đáy AB = 2cm, CD =
4cm, đường cao AH = 2cm.

3. Bài mới:

§6. ĐỐI XỨNG TRỤC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Treo bảng phụ hình 50
Ta gọi A’ là điểm đối xứng
với điểm A qua đường thẳng
d (A là điểm đối xứng với
điểm A’ qua đường thẳng d,

Quan sát chữ H đã được xếp
là 4.

HS vẽ hình trên baûng

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

hay a và A’ là hai điểm đối
xứng nhau)

(?) Hai điểm như thế nào là
đối xứng nahu qua đường
thẳng?

Hình thành hai hình đối
xứng qua một điểm.

AB và A’B’ gọi là hai đoạn
đối xứng nhau qua đường
thẳng d

Treo bảng phụ H53,H54
GV giới thiệu như SGK

HS trả lời

HS đọc qui ước SGK/84

Neâu ?2

Thực hiện ?2

Hình 50
Định nghóa

Hai điểm gọi là đối

xứng nhau qua đường
thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng
nối hai điểm đó.

Quy ước: SGK

2. hai hình đối xứng nhau
qua một đường thẳng:

Định nghóa:

Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng
với một điểm thuộc hình
kia qua đường thẳng d và
ngược lại.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bảng phụ h56

Thực hiện ?3

AB có hình đối xứng là AC
…

Thực hiện ?4

Chú ý:

Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng nhau
qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau

3. Hình có trục đối xứng

Định nghóa:

Đường thẳng d gọi là trục
dđối xứng của hình H nếu
điểm đơi` xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua
đường thẳng d cũng thuộc
hình H

Hình H có trục đối
xứng

Định lý:

Đường thẳng đi qua
trung điểm hai đáy của
hình thang cân là trục đối
xứng của hình thang cân
đó.

4.Củng cố.

Bài tập 35/87

GV treo bảng phụ. HS vẽ hình
Bài tập 37/87

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Đáp án: Hình a,b,c,d,e,g,I có trục đối xứng
Hình h khơng có trục đối xứng
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Bài tập về nhà: 36, 39,40, 41

- Chuẩn bị tấm bìa ở bài 38, 42 SGK.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tiết 11

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu biết sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng trục (Hai điểm đối
xứng qua trục, hai hình đối xứng qua trục, trục đối xứng của một hình, hình có trục đối
xứng).

- HS thực hành vẽ hình đối xứng của một điểm, của một đoạn thẳng qua trục đối
xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để
giải các bài tốn thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bìa bài tập 38, 42, bảng phụ.
HS: Bìa bài tập 38, 42

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cuõ:

1. Phát biểu định nghĩa về hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.

2. Cho một đường thẳng d và một đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đối
xứng với đoạn thẳng AB qua d.

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Khi nào thì hai điểm đối

xứng nhau qua một đường
thẳng?

a) so sánh các độ dài OB và
OC?

b) Tính số đo góc BOC

HS trả lời
Lên vẽ hình

Bài tập 36/87

a) Ta có:

Ox là đường trung trực của AB

 OA=OB

Oy là đường trung trực của AC

 OA=OC

Suy ra OB=OC
b)

AOB cân tại O
ˆO

 1= ˆO2=
1 ˆ

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV sử dụng bìa cứng

a) Nếu 3 điểm thẳng hàng
thì 3 điểm đối xứng với
chúng qua 1 trục cũng
thẳng hàng?

b) Hai tam giác đối xứng
nhau qua 1 trục thì có chu
vi bằng nhau?

c) Một đường trịn có vơ số
trục đối xứng?

d) Một đoạn thẳng chỉ có 1
trục đối xứng?

HS thực hiện và trả lời câu
hỏi

HS trả lời

AOC caân tại O
ˆO

 3= ˆO4=
1 ˆ

AOC
2

Mà

1 3

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

AOB+AOC=2(O O ) 2xOy

=2.500=1000

Bài tập 38/88
Bài tập 40 SGK.

Hình có trục đối xứng: 61a,
61b, 61d.

Bài tập 41 SGK .

a) Đúng

b) Đúng
c) Đúng

d) Sai. Vì đoạn thẳng có 2 trục
đối xứng

4. Củng cố:

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 39

- Xem mục: có thể em chưa biết
- Xem trước bài 7: Hình bình hành

Bổ sung

Tiết 12

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

- HS nắm vững định nghĩa hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song

song (hai cặp cạnh đối song song), nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối
và đường chéo của hình bình hành; nắm vững 5 dấu hiệu nhận biết hình bình
hành.

- HS dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết để vẽ được dạng của một hình
bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Mơ hình hình bình hành, SGK, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Thước thẳng

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghóa về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân.
2. Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân.

3. Bài mới:

§7: HÌNH BÌNH HÀNH

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Giới thiệu hình 65

Vẽ hình 66

Tứ giác hình 66 là hình bình
hành.

(?) Hình bình hành là hình
như htế nào?

(?) phát biểu định nghóa
hình thang?

Vậy theo định nghóa hình

Quan sát hình 66 trả lời và
giải thích

AB//CD
AD//BC

Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song

1. Định nghóa:

Hình bình hành là tứ giác có
các cạnh đối song song.

A B

C D

Tứ giác là hình bình hành

AD // BC

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

bình hành, cần điều kiện gì
thì hình thang là hình bình
hành?

(?) Định nghĩa hình bình
hành dựa trên định nghĩa
hình thang?

(Tìm, khái quát các dấu
hiệu nhận biết hình bình
hành)

GV: Những dấu hiệu nào đã
biết để nhận biết một tứ
giác là hình bình hành?

- Hình thang có thêm hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên đó bằng nhau và
hai đáy của chúng cũng
bằng nhau.

Hình bình hành là hình
thang có hai cạnh bên song
song.

Thực hiện ?2
Phát hiện định lí

Tiến hành chứng minh
định lí.

HS trả lời

Hình bình hành là hình
thang có hai cạnh bên song
song.

2. Tính chất: 
Định lí:

Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối của hình bình
hành bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.

Chứng minh:
SGK

3. Dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có các cạnh đối
song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối

bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối vừa
song song vừa bằng nhau là
hình bình hành.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Treo bảng phụ hình 70

HS chứng minh các dấu
hiệu nhận biết

HS trả lời dựa vào định
nghĩa và dấu hiệu nhân
biết.

Đáp án:

Hình a, b, d, e

nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo
giao nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình bình hành.

4. Củng cố:

Bài tập 43/92

Cả 3 tứ giác ở hình 71 đều là hình bình hành
 Bài tập 44/92

Chứng minh BE=DF

Tứ giác BEDF có DE//BF và BE=DF nên là hình bình hành
Suy ra BE=DF

Bài tập 46/92
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 47, 48, 49

Bổ sung

Tiết 13

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành, nắm vững các tính chất hình
bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để suy ra các góc bằng nhau,
các cạnh bằng nhau; vận dụng các dấu hiệu để nhận ra các hình bình hành rồi từ
đó lại nhận ra các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau trên hình vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo án, SGK, bảng phụ.

A B

D C

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghóa hình bình hành và nêu các tính chất của hình bình
hành.

2. Chứng minh rằng nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh
đối song song với nhau và ngược lại một tứ giác có cạnh đối song song thì các
cạnh đối bằng nhau.

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Nêu bài 47

a) Chứng minh AHCK là
hình bình hành?

b) Chứng minh O,A,C thẳng
hàng?

HS lên bảng vẽ hình theo
u cầu đề

Bài tập 47/93

a) AHD=CKB( ch-gn)
 AH=CK

Tứ giác AHCK có
AH//CK

AH=CK

 AHCK là hình bình hành

b) Xét hbh AHCK

Vì O là trung điểm của
đường chéo HK

Nên O cũng là trung điểm
của đường chéo AC

Hay O,A,C thẳng hàng
Bài tập 48/93

A E B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Để chứng minh AI // CK
cần chứng minh như thế
nào?

- Nhận xét gì về điểm N đối
với đoạn thẳng BM. Vì sao
có nhận xét đó?

- Tương tự nhận xét điểm M
đối với đoạn thẳng DN?

a) Chứng minh AI//CK

- Cần chứng minh AICK là

hình bình hành.

b) DM=MN=NB

Ghi nhận

EF//GH (cùng //AC)
EH//FG (cùng //BD)

Tứ giác EFGH là hình bình
hành.

Bài tập 49/93

a) Tứ giác AICK có
AK//IC

AK=IC

Nên AICK là hình bình
hành

Do đó AI//CK

b) DCN có

DI=IC
IM//CN

Nên DM=MN
Tương tự MN=NB
Vậy DM=MN=NB

4. Củng coá:

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem trước bài 8: Đối xứng tâm
H

C
G

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49></div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tiết 14

§8: ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu:

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua một điểm), hai hình
đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng.

- HS vẽ được đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm cho
trước, biết chứng minh hai điểm đối xứng qua tâm, biết nhận ra một số hình có tâm đối
xứng trong thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Thước, giáo án, SGK, bảng phu h77.
HS: Thước thẳng

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nhĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.
2. Hia hình H và H ' khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng với nhau qua
một đường thẳng cho trước.

3. Cho trước tam giác ABC và đường thẳng d. Hãy vẽ hình đối xứng với tam
giac ABC qua đường thẳng d.

3. Bài mới:

§8: ĐỐI XỨNG TÂM

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Nêu ?1

Ta nói A’ là điểm đối xứng
với điểm A qua O

A là điểm đối xứng với
điểm A’ qua O

Hay A và A’ là hai điểm
đối xứng nhau qua điểm O.
Vậy thế nào là hai điểm đối
xứng nhau qua điểm O?

HS lên bảng vẽ hình

HS trả lời.

1. Hai điểm đối xứng qua
một điểm:

?1

Định nghóa:

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Vẽ A’ đối xứng với A qua
O

Vẽ B’ đối xứng với B qua O
Lấy điểm C thuộc đoạn AB,
Vẽ C’ đối xứng với C qua O

Kiểm nghiệm bằng thước
điểm C’ thuộc đoạn thẳng
A’B’

Ở hình vẽ trên, đoạn thẳng
AB và A’B’được gọi là hai
đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua O.

Treo bảng phụ hình 77

Thực hiện ?2

HS lên bảng vẽ hình dựa
vào định nghĩa hai điểm đối
xứng với nhau qua một điểm
cho trước.

Mọi điểm trên đoạn thẳng
AB khi lấy đối xứng qua O
đều thuộc đoạn thẳng A’C’.

HS trả lời theo câu hỏi

Quy ước:

Điểm đối xứng với điểm O
qua điểm O cũng là điểm O.

2. Hai hình đối xứng qua
một điểm:

Hai hình gọi là đối
xứng với nhau qua một điểm
O, nếu mỗi điểm thuộc hình
này đối xứng với mỗi điểm
thuộc hình kia qua O và
ngược lại.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV vẽ hình

(?) Tìm hình đối xứng với
mỗi cạnh của hình bình
hành qua điểm O?

Ta nói O là tâm đối xứng
của hình bình hành ABCD.

GV giới thiệu hình 80/95

Nêu ?3

AB đx CD qua O
BC ñx DA qua O
CD ñx AB qua O

DA ñx BC qua O

Cho ví dụ các chữ cái có
tâm đối xứng: H, X, I, O, Z

Chú ý: nếu hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng qua
một điểm thì chúng bằng
nhau.

3. Hình có tâm đối xứng:

Điểm O gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu điểm
đối xứng mội điểm thuộc
hình H qua điểm O cũng
thuộc hình H.

Hình H trong trường
hợp này gọi là hình có tâm
đối xứng.

Định lý:

Giao điểm hai đường
chéo hình bình hành là tâm
đối xứng của hình bình hành

đó.

4. Củng cố:

Bài tập 50/95

HS vẽ hình

Bài tập 51/96

B
E

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

HS vẽ hình
Bài taäp 52/96
Ta coù EA//BC
AE=BC

 ACBE là hình bình hành

 BE//AC, BE=AC (1)

tương tự: BF//AC, BF=AC (2)

Từ (1)&(2)  E, B, F thẳng hàng và BE=BF

 B là trung điểm của EF và E đối xứng với F qua B

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Bài tập 53, 54, 55

Bổ sung

F
C

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tiết 15

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Củng cố các khái niệm về tâm đối xứng (hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối
xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng).

- Luyện tập cho HS kỹ năng chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
II. CHUẨN BỊ:

Bảng phụ, giáo án, SGK.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Hãy phát biểu định nghĩa về: Hai điểm đối xứng qua một điểm, hai
hình đối xứng qua một điểm.

2. Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB).

a) Hãy vẽ điểm A' đối xứng với A qua O và B' đối xứng với B qua O
rồi chứng minh AB = A'B' và AB // A'B'.

b) Qua điểm C thuộc đoạn thẳng AB và điểm O vẽ đường thẳng d
cắt A'B' tại C'. Chứng minh hai điểm C và C' đối xứng với nhau qua O.
3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV vẽ hình 82

HS trình bày bảng

HS nêu u cầu đề
1 HS lên bảng vẽ hình

Bài tập 53/96

Ta có
MD//AE
ME//AD

 AEMD là hình bình hành

I là trung điểm của ED

Nên I cũng là trung điểm của
AM

Do đó A đối xứng với M qua I
Bài tập 54/96

C
B

D
M
I



</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Ta coù:

Ox là đường trung trực của AB

 OA=OB

Oy là đường trung trực của AC

 OA=OC (1)
AOB caân tại O

ˆO

 1= ˆO2=

ˆ
AOB

2
AOC cân tại O

ˆO

 3= ˆO4=
ˆ
AOC

0 0

2 3

ˆ ˆ ˆ ˆ

AOB+AOC=2(O O ) 2.90 180
 O, B, C thẳng hàng (2)

từ (1)&(2) suy ra B đối xứng với
C qua O

Bài tập 55/96

BOM=DON (g.c.g)

 OM=ON

O là trung điểm của MN
Nên M đối xứng với N qua O
4. Củng cố:

Bài tập 56/96

Hình 83a, 83c có tâm đối xứng
Bài tập 57/96

a) Đúng
b) Sai
c) Đúng

5. Hướng` dẫn học ở nhà:

- Xem trước bài 9: Hình chữ nhật

Bổ sung

B
O

1
2

3
4

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tiết 16

§ 9: HÌNH CHỮ NHẬT
I. MỤC TIÊU:

- HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu
hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất trung tuyến ứng vối cạnh huyền của một tam giác
vng.

- HS biết vẽ hình chữ nhật (theo định nghĩa và tính chất đặc trưng của nó), nhận biết
hình chữ nhật theo dâu hiệu của nó, nhận biết tam giác vng theo tình chất đường trung
tuyếnthc cạnh huyền, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo án, SGK, bảng phụ.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghóa về hình thang cân và nêu các tính chất của hình
thang cân.

Nêu các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân.

2. Phát biểu định nghóa về hình bình hành và các tính chất của hình bình
hành.

Nêu các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành.
3. Bài mới:

§ 9: HÌNH CHỮ NHẬT

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Giới thiệu định nghĩa hình

chữ nhật.

Khi nào thì tứ giác ABCD là

hình chữ nhật? A=B=C=Dˆ ˆ ˆ ˆ

Chứng minh hình chữ nhật là
hình bình hành, là hình thang
cân.

1. Định nghóa:
SGK trang 97.

A B

C D

Hình chữ nhật là tứ giác có
4 góc vng

Tứ giác ABCD là hình chữ
nhật A=B=C=Dˆ ˆ ˆ ˆ

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Cho học sinh tự phát hiện
tính chất hình chữ nhật từ
tính chất của các hình có

liên quan đã học. Hình chữ nhật là hình bìnhhành, là hình thang cân. Nên
có các tính chất của hình bình
hành, hình thang cân.

Chứng minh dấu hiệu nhận
biết 4

Thực hiện ?2

Thực hiện ?3, ?4
Từ đó rút ra định lí

bình hành, là hình thang
cân.

2. Tính chất.

Hình chữ nhật có` tất cả
các tính chất của hình bình
hành, của hình thang cân.
Trong hình chữ nhật
hai đường chéo bằng
nhau và cắt nhau tại
trung điểm của mỗi
đường.

3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 3 góc vng
là hình chữ nhật.

2. Hình thang cân có 1 góc
vng là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có 1 góc
vng là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có 1
đường chéo bằng nhau là
hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác.
Định lý:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

2. Nếu 1 tam giác có đường
trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nửa cạnh ấy
thì tam giác đó là tam giác
vng.

4. Củng cố.

-Phát biểu định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Bài tập 58/99

a 5 2 13

b 12 6 6

d 13 10 7

Bài tập 60/99

Cạnh huyền: 25cm

Đường trung tuyến ứng cạnh huyền: 12,5cm

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Bài tập: 60, 61, 63, 64

Bổ sung

ZTiết 17

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Củng cố phần lý thuyết về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu
hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

24cm

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết một tam giác vuông theo độ dài trung
tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy.

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học: Chứng minh tứ giác là một hình
chữ nhật.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ.
HS: Các bài tập về nhà

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

GV ghi trên bảng phụ.

1. Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật.
2. Các câu sau đây đúng hay sai vì sao?

a) Hình thang cân có một góc vng là hình chữ nhật.
b) Hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật.
c) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
e) Tứ giác có ba góc vng là hình chữ nhật.

f) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

GV vẽ hình lên bảng

a) Nếu tam giác ABC
vng tại C thì điểm C
thuộc đường trịn có

HS đọc đề

HS thực hiện

Học sinh nhận xét.

HS trả lời và giải thích

Bài tập 61/99

Ta có:
IE=IH
IA=IC

 AECH là hình bình hành

Vì AHC=90ˆ 0

 AECH là hình chữ nhật

Bài tập 62/99

A E

C
B

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

đường kính là AB?

b) Nếu điểm C thuộc
đường trịn có đường kính
là AB Thì tam giác ABC
vng tại C?

Tìm x?

GV vẽ hình

Tìm x trên hình 90

a) Đúng

Gọi O là trung điểm của AB htì
CO là trung tuyến thuộc cạnh
huyền

Nên OC=

1
2AB
 OC=OB=OA

ba điểm a,b,c cùng thuộc đường
trịn tâm O, đường kính AB.

b) Đúng

Điểm C thuộc đường trịn đường
kính AB, tâm là trung điểm O của
AB, ta có:

OC=OB=OA

 OC=
1
2AB

Bài tập 63/99

Kẻ BHDC

 ABHD là hình chữ nhật

BH=AD

Và DH=AB=10
Do đó:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Trong ABD,

EH là đường trung bình

 EH//BD (1)

Trong CBD,

FG là đường trung bình

 FG//BD (2)

từ (1)&(2) EH//FG (3)

tương tự ta có:

EF//HG (cùng //AC) (4)
Từ (3)&(4) EFGH là hình bình

hành (5)
Ta lại có:
EF//AC

EH//BD  EFEH (6)

ACBD

Từ (5)&(6) EFGH là hình chữ

nhật

4. Củng cố.

- Phát biểu định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biệt hình chữ nhật
- Phát biểu lại các định lý áp dụng vào tam giác.

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Bài tập về nhà: 64, 66 SGK.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tiết 18

§10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu được các khái niệm: "Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng",
"Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song", "Các đường thẳng song song cách đều";
Hiểu được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước; Nắm vững nội
dung hai định lý về các đường thẳng song song cách đều.

- HS biết cách vẽ các đường thẳng song song cách đều theo một khoảng cách cho
trướcbằng cách phối hợp 2 êke; Vận dụng các định lý về đường thẳng song song cách đều

để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, SGK, bảng phu h94.
HS:

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật có những tính chất như thế nào?

2. Dựa vào những kiến thức đã học về hình chữ nhật, nêu một vài cách vẽ khác
để vẽ được một hình chữ nhật.

3. Bài mới:

§10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Các điểm cách d một

khoảng bằng h nằm trên
đường nào?

Từ ?1 ta rút ra nhận xét
gì?

Nêu ?1

HS thực hiện ?1

ABKH là hình chữ nhật
Nên AH=BK=h

Mọi điểm thuộc đường

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Treo bảng phụ hình 94
Cho học sinh thực hiện ?2
SGK.

Hình thành cho học sinh
tính chất của các điểm
cách đều một đường
thẳng cho trước.

Cho học sinh nhắc lại tính
chất.

Treo bảng phụ hình 96a

thẳng a cách đường thẳng b
một khoảng bằng h và ngược
lại.

HS 1: lên bảng làm theo yêu
cầu của GV.

HS cịn lại làm bài tập 2 vào
vở bài tập.

Rút ra tính chất

Thực hiện ?3

Đỉnh A của tam giác ABC
nằm trên hai đường thẳng
song song với BC và cách BC
một khoảng 2cm

HS đọc nhận xét trang 101

Thực hiện ?4( h96b)

Định nghóa:

Khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song là
khoảng cách từ 1 điểm tùy ý
trên đường thẳng này đến
đường thẳng kia.

2. Tính chất của các điểm
cách đều một đường thẳng
cho trước.

Tính chất:

Các điểm cách đường
thẳng b một khoảng cách
bằng h nằm trên hai đường
thẳng song song với b và
cách b một khoảng bằng h.

Nhận xét: (SGK/101)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Giới thiệu đường thẳng
song song cách đều.

a) Nếu a, b, c, d song
song cách đều thì
EF=FG=GH

b) Nếu EF=FG=GH thì
các đường thẳng a, b, c, d
song song cách đều

a) Hình thang AEGC có
AB=BC

AE//BF//CG
Nên EF=FG

Chứng minh tương tự:
FG=GH

Vậy EF=FG=GH

b) Hình thang AEGC có
EF=FG

AE//BF//CG
Nên AB=BC
Tương tự

BC=CD Định lý: SGK trang 104

Hoạt động 3: Củng cố.

- Phát biểu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song.
Bài tập 67/102

Cách 1: Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác
Cách 2:

Kẻ d qua A và // EB
T acó AC=CD=DE

E x

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Nên các đường thẳng d, CC’, DD’, EB song song cách đều
Theo định lí, ta có: AC’=C’D’=D’B

5. Hướng dẫn học ở nhà

-Bài tập về nhà : 68, 69 SGK.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tiết 19

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- HS được củng cố các khái niệm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng,
khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, được ôn lại các bài toán cơ bản về tập hợp
điểm.

- HS được làm quen bước đầu cách giải bài tốn về tìm tập hợp điểm có tính chất
nào đó với chú ý rằng ở phổ thông THCs không yêu cầu HS chứng minh phần đảo của bài
tốn tìm tập hợp điểm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, thước, bảng phụ, SGK.
HS: Các bài toán luyện tập

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cuõ:

1. Hãy vẽ một đuờng thẳng d và một điểm A ở ngoài đường thẳng d, vẽ hai
đường thẳng a và b song song với nhau.

Nói cách xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d và khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song a và b rồi sau đóphát biểu định nghĩa về khoảng
cách từ một điểm đến đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
2. Phát biểu tính chất của các điểm các đều một đường thẳng cho trước. Cho
một ví dụ cụ thể.

3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HS ghép ý:

HS đọc đề và vẽ hình

Bài tập 69/103
(1)  (7)

(2)  (5)

(3)  (8)

(4)  (6)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV vẽ hình

a) Chứng minh A, O, M
thẳng hàng

b) Khi M di chuyển trên BC
thì O di chuyển trên đường

Cách 1: Kẻ CHOx

Chứng minh CH=1cm

Điểm C di chuyển trên tia
Em song song với Ox và
cách Ox một khoảng bằng
1cm

Hoïc sinh nhận xét.

HS thực hiện

Cách 2:

Tam giác OAB vuông tại O
Có OC là trung tuyến thuộc
cạnh huyền

OC=

2AB=ca

Điểm C cách đều 2 điểm cố
định A, O

Nên C di chuyển trên tia
Em thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng OA

Em//Ox và cách Ox một
khoảng 1cm

Bài tập 71/103

a) Tứ giác ADME có

0
ˆ ˆ ˆ
A=D=E=90

 ADME là hình chữ nhật
 2 đường chéo AM, DE

phải giao nhau tại trung
điểm mỗi đường

maø O là trung điểm DE
nên AM đi qua O

Hay A, O, M thẳng hàng

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên
cạnh BC thì AM có độ dài
nhỏ nhất

HO là đường trung trực ứng
với cạnh huyền AM

Neân: OH=

1
2AM
 OH=OA

Vậy O nằm trên đường
trung trực của AH (chứa
đường trung bình PQ)

Vậy khi M di chuyển trên
BC thì O di chuyển trên
đường trung bình PQ

c)AH là đường vng góc
kẻ từ A đến đường thẳng
BC

AM là đường xiên kẻ từ A
đến đường thẳng BC

Theo định lí về đường
vng góc và đường xiên
Ta có AMAH

Vậy AM nhỏ nhất (=AH)
khi Mtrùng chân đường cao
kẻ từ đỉnh A.

4. Cuûng coá :

- Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem trước bài 11: Hình thoi

Bổ sung

Tiết 20

§11: HÌNH THOI

I. MỤC TIÊU:

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

- HS nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trưng của
hình thoi (Hai đường chéo vng góc và là các đường phân giác của góc của hình
thoi), nắm được bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- HS biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ được hình thoi, nhận biết được
tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, thước, bảng phụ, mơ hình hình thoi
HS: Thước thẳng

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. a) Vẽ hình bình hành ABCD.

b) Phát biểu định nghóa hình bình hành và nêu tính chất của hình bình
hành ( 3 tính chất).

2. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( 5 dấu hiệu).
3. Bài mới:

§11: HÌNH THOI

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Vẽ hình và giới thiệu hình
thoi.

?. Hình thoi là hình như thế
nào?

ABCD là hình thoi khi nào?

Quan sát hình vẽ.

- Hình thoi là tứ giác có
bốn cạnh bằng nhau.

AB=BC=CD=DA

Thực hiện ?1

Thực hiện ?2

1. Định nghóa:

Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau.

ABCD là hình thoi 

AB=BC=CD=DA

Hình thoi là hình bình hành

2. Tính chất.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- Hồn chỉnh chứng minh cho
học sinh.

Để nhận biết hình thoi ta có

những dấu hiệu nào?

Hình thành cho học sinh các
dấu hiệu nhận biết.

- Đưa ra các hình vẽ có liên
quan, u cầu học sinh tìm ra
dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Cho học sinh tiến hành thực
hiện ?3 SGK.

- Một học sinh vẽ hình.

- Một học sinh ghi GT và KL.
- Một học sinh trình bày

Thực hiện thảo luận nhóm
tìm ra các tính chất của
hình thoi.

- Phát hiện tính chất hình
thoi.

- Nêu tính chất hình thoi.

- Thực hiện CM theo
nhóm, đại diện nhóm ghi
GT và Kl của định lý.

Một học sinh lên bảng

CM.

Định lý:

Trong hình thoi,

a) Hai đường chéo vng
góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các
đường phân giác của các
góc của hình thoi.

GT ABCD là hình thoi.
AC  BD.

AC là phân giác của
KL góc A và góc C,
BD là phân giác góc
D và góc B.

CM.

SGK trng 105.

3. Dấu hiệu nhận biết

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

bảng.

- Hồn chỉnh bài giải.

4. Củng cố:

Bài tập 73/105

Tứ giác ABCD là hình thoi (định nghĩa)

Tứ giác EFGH là hình thoi (Dấu hiệu nhận biết 4)
Tứ giác IKMN là hình thoi (Dấu hiệu nhận biết 3)
Tứ giác ACDB là hình thoi (Theo định nghĩa)
Bài tập 74/106

b) 41cm

5. Hướng dẫn học ở nhà:

Baøi tập về nhà: 75, 76, 77, 78 SGK.

Bổ sung

A B

C
D

E F

G
H

N
M

A
C

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Tiết 21

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- HS nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc
trưng của hình thoi (Hai đường chéo vng góc và là các đường phân giác của
góc của hình thoi), nắm được bốn dấu hiệu nhận biết hình thoi.

- HS biết dựa vào hai tính chất đặc trưng để vẽ được hình thoi, nhận biết
được tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, thước, bảng phụ, SGK.
HS: Các bài tập về nhà

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Nêu đề bài

Cmr: các trung điểm của 4
cạnh của hình chữ nhật là
các đỉnh của 1 hình thoi

Cmr: các trung điểm 4 cạnh
của 1 hình thoi là các đỉnh
của một hình chữ nhật

HS vẽ hình Bài tập 75/106

Bốn tam giác vuông AEH,
BEF, CGF, DGH bằng nhau
Nên EH=EF=GF=GH

Do đó EFGH là hình thoi
Bài tập 76/106

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

CMR:

a) Giao điểm hai đường
chéo của hình thoi là tâm
đối xứng của hình thoi

b) Hai đường chéo của hình
thoi là hai trục đối xứng của
hình thoi

HS chứng minh

ABC  EF//AC

HG là đường trung bình của

ADC  HG//AC

Suy ra EF//HG
Tương tự EH//FG

Đo đó EFGH là hình bình
hành

EF//AC và BDAC nên BD
EF

EH//BD và EFBD nên EF
EH

Hình bình hành EFGH có

ˆE=90 nên là hình chữ nhật

Bài tập 77/106

a) Giao điểm của 2 đường
chéo của hình bình hành là
tâm đối xứng của hình bình
hành đó.

Hình thoi là hình bình hành
Vậy hình thoi nhận giao
điểm của 2 đường chéo làm
tâm đối xứng

b) BD là đường trung trực
của AC

nên A đối xứng với C qua
BD.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Do đó BD là trục đối xứng
của hình thoi

Tương tự AC cũng là trục
đối xứng của hình thoi.

4. Củng cố:

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Bài tập 78

- Xem trước bài 12: Hình vng

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Tiết 22

§12: HÌNH VUÔNG

I. MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa, tính chất của hình vng, thấy được hình vng là
dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, là dạng đặc biệt của hình
thoi có bốn góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu (giả thiết, kết
luận).

- HS biết vẽ hình vng, biết chứng minh một tứ giác là hình vng (vận dụng
các dấu hiệu nhận biết hình vng), biết vận dụng các kiến thức về hình vng
trong các bài tốn chứng minh trong hình học, tính tốn và trong các bài tốn thực
tế.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, thước, bảng phụ, mơ hình hình vng
HS: thước thẳng, eke

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

1. Phát biểu định nghĩa về hình chữ nhật và nêu tính chất đặc trưng của
hình chữ nhật (tính chất về đường chéo).

2. Phát biểu định nghĩa về hình thoi và nêu tính chất đặc trưng của hình
thoi (tính chất về đường chéo).

3. Cho hính chữ nhật ABCD. Gọi E, F, GG, H lầm lượt là trung điểm của
AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.

3. Bài mới:

§12: HÌNH VUOÂNG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Tứ giác nào vừa là hình chữ

nhật vừa là hình thoi?
- Vẽ hình 104

Tứ giác này có gì đặc biệt?

Tứ giác ABCD ở hình vẽ trên
là hình vng

Hình vuông là hình như thế
nào?

- Xem hình vẽ.

0
ˆ ˆ ˆ ˆ
A=B=C=D=90

AB=BC=CD=DA

1. Định nghóa:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hình chữ nhật, hình thoi cần
thêm điều kiện gì thì là hình
vng?

Hình vng có là hình chữ
nhật khơng? Vì sao?

Hình vuông có là hình thoi
không? Vì sao?

Hình vng có những tính
chất nào? Vì sao?

- Hình chữ nhật có bốn
cạnh bằng nhau là hình
vng.

- Hình thoi có bốn góc
vuông là hình vuông.

- Hình vng vừa là hình

chữ nhật, vừa là hình thoi.

- Hình vng vừa là hình
chữ nhật, vừa là hình thoi
nên có tất cả các tính chất
của hình chữ nhật, của hình
thoi

Tứ giác ABCD là hình
vng



    900

A B C D
AB BC CD DA

    




  




Từ định nghĩa hình vng, ta
suy ra:

- Hình vng là hình chữ
nhật có bốn cạnh bằng
nhau.

- Hình vuông là hình thoi có
bốn góc vuông.

Như vậy, hình vng vừa là
hình chữ nhật, vừa là hình
thoi.

2. Tính chất.

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Ngồi các tính chất trên hình
vng cịn có thêm tính chất
nào? Vì sao?

Giới thiệu dấu hiệu nhận biết
hình vng.

Cho các nhóm học sinh thảo
luận tìm ra các dấu hiệu
nhận biết của hình vng.
u cầu học sinh về nhà
chứng minh các dấu hiệu
nhận biết xem như bài tập.
?. Một tứ giác vừa là hình

chữ nhật vừa là hình thoi thì
tứ giác đó là hình gì?

Cho học sinh thực hiện ?2
SGK

- Nêu tính chất củahình
chữ nhật.

- Nêu tính chất của hình
thoi.

Nêu tính chất của hình
vuông.

Thực hiện ?1

Hai đường chéo hình
vng bằng nhau.

HS trả lời

Phát hiện các dấu hiệu
nhận biết hình vuông.

- Hình vuông

- Các nhóm cùng thực
hiện.

- Trả lời: h105a, 105c,105d

và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết hình
vuông.

SGK trang 107.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

4. Củng cố:

- phát biểu lại định nghóa hình vuông.

- phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Bìa tập 79/108

a) 18cm b) 2cm

Bài tập 80/108

Tâm đối xứng của hình vng là giao điểm hai đường chéo

Hình vng có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và 2 đường trung bình của
hình vng

Bài taäp 81/108

AEDF là hình bình hành (đ/n)

Hình bình hành AEDF có AD là phân giác góc A nên là hình thoi

Hình thoi AEDF có ˆA=900

nên là hình vng
5. Hướng dẫn học ở nhà:

Làm các bài tập 82, 83, 84, 85

Bổ sung

A F C

E D

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Tiết 23

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Ơn tập, củng cố lại các tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một
bài tốn chứng minh, cách trình bày lời giải một bài tốn xác định hình dạng
của một tứ giác.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, SGK, tập ghi chép.

HS: Các bài tập về nhà

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghóa hình vuông.

So sánh định nghĩa hình chữ nhật và định nghĩa hình thoi.
- Nêu tính chất đặc trưng về đường chéo của hình vng.
- Chứng minh rằng hình thoi có một góc vng là hình vng
3. Bài mới:

LUYỆN TẬP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Nêu đề bài
Vẽ hình lên bảng

Bài tập 82/108

Ta có ABCD là hình vuông
nên

AB=BC=CD=DA

Mà AE=BF=CG=DH(gt)
suy ra BE=CF=DG=AH

SUY RA

ΔAHE=ΔBEF=ΔCFG=ΔDGH
 HE=EF=FG=GH

 EFGH là hình thoi (1)

Mặt khác

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

a) Tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau là hình
thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo
vng góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đường là hình
thoi

c) Hình thoi là tứ giác có tất
cả các cạnh bằng nhau

d) Hình chữ nhật có hai
đường chéo bằng nhau là
hình vng

e) Hình chữ nhật có hai
đường chéo vng góc với
nhau là hình vng

Học sinh thảo luận nhóm,

đại diện nhóm đứng trả lời.

1 2

ˆ ˆ
H E

 

Maø Hˆ1Eˆ1 900
0

1 2

ˆ ˆ
E E 90

  

0
ˆ
HEF=90

 (2)

Từ (1)&(2) EFGH là hình
vng

Bài tập 83/109

a) Sai

b) Đúng
c) Đúng

d) Sai

e) Đúng
Bài tập 85/109
a) dễ thấy:
EF=AD=

2AB=AE

Cho ta AE=EF=FD=DA

 AEFD là hình thoi (1)

Ta coù ˆA=900

(2)
Từ (1)&(2) AEFD là hình
vng.

b) Ta có

AFB cân : FA=FB
CED cân : ED=EC

AEFD là hình vuông:
AF=DE

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Hồn chỉnh bài giải.

Mà

1
EM= ED

2
1
MF= AF

2
FN=FB

1
NE= EC

Vậy EM=MF=FN=NE
EMFN là hình thoi (1)
AEFD là hình vuông
Nên AFDE

M=90ˆ 0

(2)
Từ (1)&(2) EMFN là hình
vng.

4. Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng.

- Phát biểu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình
vng.

5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem trước bài mới.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tiết 24

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:

- Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ giác đã học trong
chương.

- Giúp cho học sinh thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, từ đó
dễ nhớ và có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết.

- Học sinh vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính tốn,
chứng minh nhận biết hình và tìm điều kiện của hình.

II. CHUẨN BỊ:

GV: giáo án, hệ thống câu hỏi.
HS: SGK, tập ghi chép.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

OÂN TẬP CHƯƠNG I
A. LÝ THUYẾT

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV nêu câu hỏi

1.Phát biểu định nghĩa tứ
giác.

2. Hãy phát biểu định nghóa
hình thang.

-Hãy phát biểu định nghóa
hình thang cân.

3. Hãy phát biểu các tính
chất của hình thang cân.

- Học sinh trả lời.

I. Lý thuyết:

1. Tứ giác ABCD là hình
gồm bốn đoạn thẳng AB,
BC, CD, DA trong đó khơng
có hai điểm nào nằm trên
một đoạn thẳng.

2. Hình thang là tứ giác có
hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là thang có
hai góc kề một đáy bằng
nhau.

3. Định lý 1:

Trong hình thang cân, hai
cạnh bên bằng nhau.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

4. Hãy phát biểu các tính
chất của đường trung bình
của tam giác.

- Hãy phát biểu các tính chất
của đường trung bình của

hình thang.

5. Phát biểu định nghóa hình
bình hành.

- Phát biểu định nghĩa hình
chữ nhật.

- Phát biểu định nghóa hình
thoi.

- Phát biểu định nghóa hình
vuông.

7. Nêu các dấu hiệu nhận
biết hình bình hành,hình chữ
nhật, hình thoi, hình vng.
8.Thế nào là hai điểm đối
xứng với nhau qua một
đường thẳng.

- Trục đối xứng của hình
thang cân là đường thẳng
nào?

- Học sinh trả lời.

Trong hình thang cân, hai
đường chéo bằng nhau.

Đường trung bình của
tam giác thì song song với
cạnh thứ 3 và bằng nửa
cạnh ấy

Đường trung bình của
hình thang thì song song với
hai đáy và bằng nửa tổng
hai đáy

Hình bình hành là tứ giác có
các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật là tứ giác có
4 góc vng

Hình thoi là tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau.

Hình vng là tứ giác có 4
góc vng và 4 cạnh bằng
nhau.

Hai điểm gọi là đối xứng
nhau qua đường thẳng d nếu
d là đường trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm đó.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

8.Thế nào là hai điểm đối
xứng với nhau qua một điểm

- Tâm đối xứng của hình bình
hành là điểm nào?

- Học sinh trả lời.

điểm hai đáy của hình thang
cân là trục đối xứng của
hình thang cân đó.

Hai điểm gọi là đối xứng
qua O nếu O là trung điểm
của đoạn thẳng tạo bởi hai

điểm đó.

Tâm đối xứng của hình bình
hành là giao điểm hai
đường chéo.

B. LUYEÄN TAÄP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Cho học sinh quan sát hình

109 SGK và tiến hành trả lời
câu hỏi điền vào chỗ trống.

Yeâu cầu học sinh vẽ hình bài
tập 88 SGK.

HS trả lời

HS vẽ hình

Trả lời dựa vào dấu hiệu
nhận biết

Bài tập 87/111

a) Tập hợp các hình chữ
nhật là tập hợp con của tập
hợp các hình bình hành,
hình thang

b) Tập hợp các hình thoi là
tập hợp con của tập hợp các
hình bình hành, hình thang
c) Giao của tập hợp các hình
chữ nhật và tập hợp các
hình thoi là tập hợp các hình
Vng

Bài tập 88/111

Bài tập 89/111
Hình thoi

Hình chữ nhật

Hình bình hành
Hình thang

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

HS thực hiện câu a,b

a) MD là đường trung bình
của tam giác ABC

 MD//AC

Do ACAB nên MDAB

Ta có AB là đường trung
trực của ME nên E đối xứng
với M qua AB

b) Ta có EM//AC
EM=AC(cùng =2MD)

Nên AEMC là hình bình
hành