DE THI HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> SỞ GD & ĐT NGHỆ AN</b>

<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU </b>
ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1- NĂM 2012</b>
<b>Mơn: TỐN; Khối: A </b>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề </i>

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) </b>

<b> Câu I (2,0 điểm) </b>Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>2  3 (<i>m m</i>2)<i>x</i>1



<i>Cm</i>



<b> 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (</b><i>C</i>) của hàm số đã cho khi m = 0.

<b> 2.</b> Tìm m để



<i>Cm</i>



_{có cực đại , cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu.}

<b>Câu II (2,0 điểm) </b>

<b> 1.</b> Giải phương trình 4<i>cox</i> 2sin<i>x</i> cos 2<i>x</i>3

<b> 2.</b> Giải hệ phương trình:





2 2 3 5 7

;

3 5 2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 _ _ _ _ _



     




<b>Câu III (1,0 điểm) </b>Tính tích phân

2
4

0

2 cos
1 sin 2

<i>I</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

<i>x</i>



 





<b> Câu IV (1,0 điểm) </b>Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh <i>a</i>. Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng
với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng

 

 đi qua BC vng góc với SA. Tính thể tích khối chóp S.ABC
biết

 

 cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng

2 ₃
8
<i>a</i>

.

<b>Câu V (1,0 điểm) </b>Cho <i>a b c</i>, , là những số thực thoả mãn điều kiện 2 2 2 3
0

<i>b</i> <i>c</i>

<i>a b c</i>

<i>a</i>   

  




 _.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: <i>M</i> 5<i>a</i> 4<i>abc</i>_.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
<b>A. Theo chương trình Chuẩn </b>

Câu VI.a (2,0 điểm)

<b>1. Trong mặt phẳng toạ độ </b><i>Oxy</i>, cho tam giác ABC có <i>BAC</i> 90_biết<i>B</i>



5;0



,<i>C</i>



7;0



_{, bán kính đường trịn nội}
tiếp <i>r</i>2 13 6 . Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương.

<b>2. . Trong khơng gian với hệ tọa độ </b><i>Oxyz</i>, cho tam giác ABC có <i>A</i>



1;0;1 ,



<i>B</i>



2; 3;1 ,



<i>C</i>



1; 3; 1 



. Viết
phương trình đường thẳng d biết d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vng góc với mặt phẳng



<i>ABC</i>



_.

<b>Câu VII.a (1,0 điểm)</b>Tìm mơ đun của số phức <i>z</i> biết





2
2 3
1
2
<i>i z</i>
<i>i</i>
<i>i</i>
<i>z</i> <i>_z</i>



  

<b>B. Theo chương trình Nâng cao </b>
<b>Câu VI.b (2,0 điểm) </b>

<b>1.</b> Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>, cho tam giác ABC có <i>B</i>



1;2



, đường phân giác trong AK có phương trình:
2<i>x y</i>  1 0 _{và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK.}
Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung.

2. Trong không gian tọa độ

<i>Oxyz</i>

cho hai điểm <i>A</i>



1; 4;2



, <i>B</i>



1;2;4



. Viết phương trình đường thẳng

 



đi
qua trực tâm

<i>H</i>

của tam giác

<i>OAB</i>

và vng góc với mặt phẳng



<i>OAB</i>



. Tìm tọa độ điểm

<i>M</i>

trên mặt phẳng



<i>OAB</i>



sao cho <i>MA</i>2<i>MB</i>2_{nhỏ nhất.(O là gốc hệ trục toạ độ)}

<b>Câu VII.b (1,0 </b><i><b>điểm</b></i><b>) Giải hệ phương trình </b>





2

2 2

1 log .log (1 ) 1

8 8 2 1 0

0
<i>y</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>- Hết </b>

</div>

<!--links-->