Dạy học toán cho sinh viên khoa tiểu học theo định hướng phát triển năng lực đáp ứng chương trình giáo dục phổ thông mới

Kỷ yếu hội thảo khoa học

259

DẠY HỌC TOÁN CHO SINH VIÊN KHOA TIỂU HỌC THEO ĐỊNH
HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ĐÁP ỨNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO
DỤC PHỔ THƠNG MỚI
Th.S Nguyễn Thị Hồi Qun
Khoa Tiểu học, Trường CĐSP Nghệ An
Tóm tắt:
Hiện nay, trong chương trình đào tạo ngành Giáo dục Tiểu học, học phần Phương
pháp dạy học mơn Tốn được xem là học phần quan trọng để rèn nghề dạy học nói
chung và dạy học mơn tốn nói riêng cho sinh viên. Vì vậy, dạy học học phần này
theo định hướng phát triển năng lực là cần thiết. Trong bài này chúng tôi đưa ra một
số biện pháp hữu hiệu trong dạy học Toán cho sinh viên khoa Tiểu học theo định
hướng phát triển năng lực khi dạy học phần Phương pháp dạy học Tốn nhằm đáp ứng
chương trình giáo dục phổ thơng mới.
1. Mở đầu
Bộ GD-ĐT đã cơng bố chương trình giáo dục phổ thông mới; được xây dựng theo
định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù
hợp cho học sinh. Hiện nay, đào tạo theo định hướng phát triển năng lực được xem là
cách tiếp cận giúp người học khẳng định vị trí của mình trong mơi trường làm việc,
thích ứng với sự phát triển ngày càng cao của xã hội. Cùng với định hướng đó, đổi mới
phương pháp dạy học (PPDH) là yêu cầu cần thiết, hướng đến người học làm được sau
khi học nội dung các mơn học và có khả năng thích ứng với những thay đổi của nghề..
Vì vậy, đổi mới dạy học toán cho sinh viên khoa Tiểu học theo định hướng phát triển
năng lực là một trong những vấn đề cấp thiết trong giai đoạn hiện nay trong các cơ sở
đào tạo giáo viên.
2. Nội dung
2.1. Thực trạng dạy học Toán cho sinh viên khoa Tiểu học theo định hướng
phát triển năng lực hiện nay.

+ Hầu hết sinh viên (SV) chỉ mang tư tưởng học để thi, nên thụ động, thiếu đam
mê tìm tịi, nghiên cứu, sáng tạo, một số kỳ thi còn đặt nặng yêu cầu kiến thức lý
thuyết. Nhận thức của sinh viên về dạy học theo định hướng phát triển năng lực còn
mơ hồ, chung chung.
+ Năng lực của sinh viên trong việc tiếp cận các chương trình, đổi mới các phương
pháp dạy học không đồng đều ở các trường, các lớp và các địa phương nhất là năng
lực hướng dẫn sử dụng các thiết bị công nghệ thông tin. Thật vậy, tuy SV đã nhận thức
được rằng phát triển năng lực cho HS là rất quan trọng nhưng thực tế họ lại chưa biết
thực vận dụng việc này trong quá trình học của mình.
+ Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào việc soạn bài và giảng bài của
giảng viên còn hạn chế, do đó chưa đạt được hiệu quả cao trong dạy học.
+ Trong quá trình dạy học, giảng viên (GV) chưa chú ý hết đến việc phát triển
năng lực cho nhiều nhóm đối tượng SV (khá, giỏi, trung bình,...), chưa tạo lập cho


260

Kỷ yếu hội thảo khoa học

SV thói quen suy nghĩ khơng rập khn, khơng áp dụng một cách máy móc những tri
thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hồn cảnh mới trong đó
có những yếu tố đã thay đổi.
+ Nhiều SV còn thiếu một số năng lực để dạy học theo định hướng phát triển năng
lực, đồng thời còn thiếu một số biện pháp dạy học cần thiết để dạy học toán phù hợp
với chương trình giáo dục phổ thơng mới. Việc học vẫn mang tính áp đặt và hầu như
đã thành thói quen. Người học vẫn rập khn những lời giải kinh điển có sẵn, hoặc
những khuôn mẫu giáo điều.
2.2. Một số biện pháp dạy học Toán cho sinh viên khoa Tiểu học theo định
hướng phát triển năng lực
2.2.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng cho sinh viên thói quen tự kiểm tra, đánh giá

kết quả giải toán, phát hiện và sửa chữa những sai lầm mắc phải trong q trình
giải tốn.
Một số sai lầm và cách khắc phục trong giải toán của học sinh lớp 4:
- Sai lầm trong giải tốn tìm số trung bình cộng: Khi giải các bài tốn về trung
bình cộng của các số, một số học sinh (HS) thường nhầm lẫn giữa giá trị với đại lượng
do các em không thiết lập được sự tương ứng giữa giá trị với đại lượng.
Ví dụ 1: Có hai cửa hàng, mỗi cửa hàng đều nhập về 7128m vải. Trung bình mỗi
ngày cửa hàng thứ nhất bán được 264m vải, cửa hàng thứ hai bán được 297m vải. Hỏi
cửa hàng nào bán hết số vải đó sớm hơn và sớm hơn mấy ngày? (Tốn 4 trang 86)
Lời giải sai:
Số vải trung bình mỗi ngày cửa hàng thứ hai bán nhiều hơn cửa hàng thứ nhất là:
297 - 264 = 33 (m)
Cửa hàng thứ hai bán hết sớm hơn cửa hàng thứ nhất số ngày là:
7128 : 33 = 216 (ngày)
Đáp số: 216 ngày
Phân tích: Trong lời giải trên học sinh đã nhầm số mét vải cả hai cửa hàng đã nhập
về thành số mét vải cửa hàng thứ hai bán được nhiều hơn cửa hàng thứ nhất. Để khắc
phục sai lầm này, giáo viên cần chú ý học sinh phân tích đề bài và nắm được từ số mét
vải mỗi cửa hàng nhập về và số mét vải trung bình mỗi ngày mỗi cửa hàng bán được
sẽ tính được số ngày mỗi cửa hàng bán hết số vải đó và tìm được số ngày cửa hàng
thứ hai bán hết sớm hơn.
Lời giải đúng:
Cửa hàng thứ nhất bán hết số vải trong số ngày là:
7128 : 264 = 27 (ngày)
Cửa hàng thứ hai bán hết số vải trong số ngày là:
7128 : 297 = 24 (ngày)
Cửa hàng thứ hai bán hết sớm hơn cửa hàng thứ nhất số ngày là:
27 - 24 = 3 (ngày)
Đáp số: 3 ngày
- Sai lầm trong giải các bài toán về Tổng, Hiệu và Tỉ số của hai số: Những sai lầm

Kỷ yếu hội thảo khoa học

261

thường gặp của học sinh khi giải các bài toán dạng toán này thường là không xác định
được tổng và hiệu của hai số, đặc biệt đối với các bài tốn có tổng và hiệu ẩn do các
em không đọc kĩ đề bài hoặc không hiểu rõ được mối quan hệ giữa các đại lượng đã
cho trong đề bài. Đối với các bài tốn có tỉ số thay đổi, phần lớn các em đều sai lầm
khi ngộ nhận đó là các đại lượng khơng đổi.
Ví dụ 2: Lúc đầu Tuấn và Tú có tát cả 24 viên bi. Sau đó Tuấn cho Tú 4 viên bi
nên số bi của Tuấn chỉ nhiều hơn số bi của Tú là 4 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao
nhiêu viên bi?
Đối với bài tốn trên, có nhiều học sinh có cách giải sai khác nhau như sau:
Lời giải sai 1:
Sau khi Tuấn cho Tú thì tổng số bi của hai bạn còn lại là: 24 - 4 = 20 (viên)
Sau khi cho Tú, số bi của Tuấn còn lại là: (20+4) : 2 = 12 (viên
Số bi của Tuấn lúc đầu là: 12 + 4 = 16 (viên)
Số bi của Tú lúc đầu là: 24 - 16 = 8 (viên)
Đáp số: Tuấn : 16 viên, Tú: 8 viên
Phân tích: Trong cách giải trên, học sinh đã sai lầm khi cho rằng số bi của hai bạn
bị giảm đi khi Tuấn cho Tú 4 viên. Thực chất khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi
của hai bạn vẫn không thay đổi. Để khắc phục sai lầm này, khi tìm hiểu đề bài, giáo
viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Khi Tuấn cho Tú 4 viên thì tổng số bi của hai
bạn có thay đổi khơng? Từ đó hướng dẫn các em, khi Tuấn cho Tú 4 viên thì số bi của
Tuấn bị giảm đi 4 viên nhưng số bi của Tú lại tăng thêm 4 viên do đó tổng số bi của
hai bạn vẫn khơng thay đổi.
Lời giải sai 2:
Lúc đầu Tuấn có nhiều hơn Tú số bi là: 4 + 4 = 8 (viên)

Số bi của Tuấn lúc đầu là: (24 + 8) : 2 = 16 (viên)
Số bi của Tú lúc đầu là: 24 - 16 = 8 (viên)
Đáp số: Tuấn: 16 viên, Tú: 8 viên
Phân tích: Lời giả này học sinh lại sai lầm khi tính hiệu số bi của hai bạn lúc đầu.
Đây là một sai lầm rất dễ mắc đối với học sinh vì các em cho rằng sau khi cho Tú 4
viên thì Tuấn vẫn cịn nhiều hơn Tú 4 viên do đó trước khi cho Tú thì Tuấn nhiều hơn
Tú 8 viên. Thực tế khi cho Tú 4 viên thì số bi của Tuấn giảm đi 4 viên còn số bi của
Tú lại tăng thêm 4 viên do đó số bi chênh lệch của hai bạn trước và sau khi cho phải
là 8 viên chứ không phải 4 viên. Để khắc phục sai lầm này, giáo viên có thể giải thích
bằng lời hoặc có thể dùng sơ đồ để giải thích giúp học sinh nhận ra được hiệu số bi
của hai bạn lúc đầu phải là 12 viên.
Lời giải đúng:
Cách 1: Sau khi Tuấn cho Tú thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi.
Sau khi cho Tú, số bi của Tuấn còn lại là: (24 + 4) : 2 = 14 (viên)
Số bi của Tuấn lúc đầu là: 14 + 4 = 18 (viên)
Số bi của Tú lúc đầu là: 24 - 18 = 6 (viên)
Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên


262

Kỷ yếu hội thảo khoa học

Cách 2: Lúc đầu Tuấn có nhiều hơn Tú số bi là: 4 + 4 x 2 = 12 (viên)
Số bi của Tuấn lúc đầu là: (24 + 120 : 2 = 18 (viên)
Số bi của Tú lúc đầu là: 24 - 18 = 6 (viên)
Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: 6 viên
Khi HS mắc sai lầm ở lời giải là xuất hiện tình huống có vấn đề, khơng phải do
giáo viên đề ra theo ý mình mà tự nó nảy sinh từ bên trong của việc giải tốn. Sai lầm
đó tạo ra mâu thuẫn và mâu thuẫn ấy chính là động lực thúc đẩy quá trình nhận thức

của học sinh. Sai lầm của HS làm nảy sinh cho nhu cầu tư duy. Sai lầm của HS xuất
hiện thì khêu gợi được hoạt động học tập mà HS hướng tới, gợi động cơ để tìm ra sai
lầm và đi tới lời giải đúng.
2.2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng cho SV năng lực thiết kế Kế hoạch bài học Toán
theo hướng tăng cường hoạt động khám phá của HS
Cấu trúc của kế hoạch bài học( KHBH) gồm 3 phần: mục tiêu, chuẩn bị và hoạt
động dạy học( HĐDH). Phần mục tiêu, SV đã được rèn luyện ở hoạt động phân tích
chương trình. Phần HĐDH, SV cần nghiên cứu nội dung bài học để xác định được
hoạt động nào có thể tổ chức cho HS khám phá tri thức. Đôi khi hoạt động khám phá
được thực hiện toàn bài học. Chẳng hạn, với bài “9 cộng một số 9+5”, HS hoạt động
phát hiện cách nhẩm; Với bài “Số 6”, HS thực hiện hoạt động phát hiện các nhóm đồ
vật có số lượng là 6, đọc số 6, đếm xuôi, đếm ngược phạm vi 6, so sánh các số trong
phạm vi 6, tách số 6 về các số đã học. Về thiết kế các hoạt động khám phá để hình
thành kiến thức mới, SV cần chú ý khai thác tốt các yếu tố thực tiễn.
Giảng viên tổ chức cho SV thiết kế KHBH theo các bước:
- Bước 1: Chuẩn bị thiết kế KHBH. Bước này được xem là bước quan trọng, có
yếu tố quyết định chất lượng của KHBH. Trên cơ sở mục tiêu bài học đã có, SV cần
xác định tri thức cơ sở (kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm
- Bước 2: Thiết kế KHBH. Trên cơ sở phân tích sơ đồ tổ chức học tập, vận dụng
các PPDH, hình thức tổ chức dạy học để thiết kế các hoạt động học
- Bước 3: Trình bày, thảo luận, phản ánh về KHBH đã thực hiện. Đại diện nhóm
SV trình bày bản kế hoạch hồn chỉnh trước nhóm/lớp. Sau đó nhóm/lớp SV cùng
phân tích, thảo luận, phản ánh yếu tố nào phù hợp, chưa phù hợp.
- Bước 4: Điều chỉnh thiết kế KHBH tiếp theo. Thống nhất lại các ý kiến phân tích,
thảo luận những điểm khơng phù hợp kể từ bước 1 để điều chỉnh và hoàn thiện KHBH
tiếp theo. Quy trình này được thực hiện liên tục cho đến khi KHBH hoàn chỉnh.
2.2.3. Biện pháp 3: Bồi dưỡng cho SV năng lực khai thác nhiều cách giải khác
nhau trong dạy học Toán ở tiểu học phát huy hoạt động sáng tạo của HS
Giảng viên tổ chức cho SV các buổi hoạt động chuyên đề rèn luyện kĩ năng khai
thác giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau, sau này ra đi dạy thực tế, các em sẽ giúp

học sinh phát huy năng lực sáng tạo.
Ví dụ: Ba lớp 5A, 5B và 5C có 126 học sinh, trong đó lớp 5A ít hơn 5B là 4 học
sinh, lớp 5B ít hơn lớp 5C là 10 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Phân tích. Ở bài tốn này có ba số phải tìm là số học sinh lớp 5A, số học sinhlớp


Kỷ yếu hội thảo khoa học

263

5B, số học sinh lớp 5C. Nếu ta lấy ra 4 học sinh ở lớp 5b và lấy ra 14 học sinh ở lớp
5C thì lúc đó số học sinh ở ba lớp sẽ bằng nhau và bằng số học sinh lớp 5A. Từ đó
tính được số học sinh 5A ; sau khi tính được số học sinh lớp 5A thì dễ dàng tính được
số học sinh lớp 5B và 5C.
Giải
Cách 1
5A
5B
5C

126hs

4hs
10hs

Theo đầu bài, lớp 5C hơn lớp 5A là :
4 + 10 = 14 ( học sinh )
Giả sử ta lấy ra 4 học sinh lớp 5B và lấy ra 14 học sinh lớp 5C thì số học sinh cịn
lại của hai lớp này đều bằng số học sinh của lớp 5A. Khi đó tổng số học sinh còn lại
là :

126 - 4 - 14 = 108 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là :
108 : 3 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là :
36 + 4 = 40 (học sinh)
Số học sinh lớp 5C là :
36 + 14 = 50 (học sinh)
Tương tự như trên, ta có các cách giải sau :
Cách 2.
5A
5B
5C

14hs
4hs

10hs
10hs

126hs

Giả sử ta thêm 14 học sinh vào lớp 5A và thêm 10 học sinh vào lớp 5B thì sốhọc
sinh của mỗi lớp đó sẽ bằng số học sinh của lớp 5C. Khi đó tổng số học sinh sẽ là :
126 + 14 + 10 = 150 (học sinh)
Số học sinh lớp 5C là :
150 : 3 = 50 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là :
50 - 10 = 40 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là :
50 - 14 = 36 (học sinh)

Kỷ yếu hội thảo khoa học

264
Cách 3.
5A

4hs

5B
5C

4hs

126hs
4hs
10hs

Giả sử ta lấy ra 10 học sinh lớp 5C rồi chuyển 4 bạn trong đó sang lớp 5A thì số
học sinh của lớp 5A và 5C đều bằng số học sinh lớp 5B. Khi đó tổng số học sinh cịn
lại là :
4 + 126 - 10 = 120 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là :
120 : 3 = 40 (học sinh)
Số học sinh lớp 5C là :
40 + 10 = 50 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là :
40 - 6 = 36 (học sinh)
2.2.4. Biện pháp 4: Bồi dưỡng cho SV năng lực khai thác và sử dụng linh động

các phương tiện dạy học Toán tăng cường hoạt động học của HS
- Tổ chức cho SV tìm hiểu và sử dụng một số loại phương tiện trực quan trong
HĐDH: Đối với nội dung hình thành kiến thức mới, SV biết lựa chọn phương tiện trực
quan phù hợp với phương pháp và hình thức tổ chức dạy học.
Ví dụ 1: Hình thành kiến thức “Phân số bằng nhau” (Toán 4) [5; tr 111]:
SV phải biết phân tích sử dụng phương tiện trực quan kết hợp với vận dụng PPDH
ở hoạt động này theo hai hướng:
+ Hướng thứ nhất: Nếu SV sử dụng phương tiện trực quan kết hợp với PPDH
gợi mở - vấn đáp thì việc chuẩn bị phương tiện trực quan trong dạy học: Hoặc là SV
sử dụng sách giáo khoa hoặc là SV chuẩn bị trước hai băng giấy có độ dài như nhau,
một băng giấy được chia thành 4 phần bằng nhau, tô màu 3 phần; một băng giấy chia
thành 8 phần bằng nhau, tô màu 6 phần.
+ Hướng thứ hai: Nếu SV sử dụng phương tiện trực quan kết hợp với PPDH thực
hành - luyện tâp và PPDH gợi mở - vấn đáp, hình thức tổ chức có thể là nhóm đơi
hoặc cá nhân thì việc chuẩn bị phương tiện trực quan là hai băng giấy có độ dài như
nhau để HS thực hành gấp giấy và so sánh độ dài hai băng giấy.
- Tổ chức cho SV khai thác một số loại phương tiện trong hoạt động dạy học(
HĐDH) theo hướng tăng cường hoạt động của HS: Trong dạy học không đơn thuần
chúng ta chỉ sử dụng những hình ảnh trực quan phát hiện kiến thức, mà hướng tới
chúng ta tổ chức cho HS thực hiện hoạt động khám phá tri thức. Để HS thực hiện hoạt
động học có hiệu quả thì SV biết cần khai thác loại phương tiện phù hợp thích ứng
với hoạt động đó.


Kỷ yếu hội thảo khoa học

265

Ví dụ 2: Bài “Số 6” (Tốn 1)
Trình bày của sách giáo khoa có 3 nhóm em bé (hình 2), chấm trịn (hình 3), con

tính (hình 4), có cùng số lượng là 6 (theo ngun tắc 5 thêm 1), hướng đến mục tiêu
học tập là HS nhận biết được số 6.

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Thay cho việc SV dùng sách giáo khoa hoặc tranh để tổ chức dạy học, SV chú
ý đến đặc điểm là 3 nhóm đồ vật có cùng số lượng là 6 (5 thêm 1) để khai thác phương
tiện cho HS hoạt động phát hiện tri thức, cụ thể:
+ Chuẩn bị 3 nhóm đồ vật mà HS có thể dễ thao tác, dễ thiết kế (3 hình hoặc que
tính hoặc bi) có các màu khác nhau.
+ HS có thể làm việc theo nhóm hoặc cá nhân, mỗi nhóm đồ vật HS lần lượt thao
tác: lấy lần thứ nhất 5 hình (que tính, bi) và lấy thêm 1 hình (que tính, bi) nữa. HS nêu
số lượng đã lấy 5 thêm 1 được 6.
Qua các thao tác và bằng các giác quan HS đã có biểu tượng 6 gồm 5 thêm 1, đếm
từ 1 đến 6, vị trí số 6 trên dãy số từ 1 đến 6. Như vậy dạy học bằng hoạt động này xem
là hình học mà chơi, chơi mà học.
3. Kết luận
Dạy học toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học là một hoạt động
dạy học vô cùng quan trọng trong giai đoạn hiện nay. Giáo viên phải không ngừng
nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh kiến tạo tri thức của
cho chính mình một cách tích cực, chủ động và sáng tạo. Là các giảng viên, chúng tơi
ln trăn trở tìm hướng đi phù hợp để nâng cao hiệu quả công tác đào tạo sinh viên.
Một trong những nội dung trọng tâm của phong trào nghiên cứu khoa học trong cán
bộ , giảng viên là đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy việc đưa ra một số biện pháp
hữu hiệu trong dạy học Toán cho sinh viên theo định hướng phát triển năng lực người
học là vô cùng cần thiết và cấp bách trong giai đoạn hiện nay.

Tài liệu tham khảo
[1] Bộ Giáo dục & Đào tạo, 2018, Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể;
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn.
[2] Vũ Quốc Chung, 2017, Thiết kế bài soạn mơn Toán phát triển năng lực học
sinh Tiểu học, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.
[3]. Đinh Quang Báo (chủ biên), 2016, Nguyễn Thanh Bình, Nguyễn Thị Kim
Dung, Hà Thị Lan Hương, Vũ Thị Sơn, Chương trình đào tạo giáo viên đáp ứng yêu
cầu đổi mới giáo dục phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.


266

Kỷ yếu hội thảo khoa học

[4] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Đào
Thái Lai (2014). Toán 2. NXB Giáo dục Việt Nam.
[5] Đỗ Đình Hoan (chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm
(2014). Toán 4. NXB Giáo dục Việt Nam.
[6] Nguyễn Bá Kim, 2002, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư
phạm, Hà Nội
[7] Đỗ Đức Thái ( Chủ biên), 2017, Dạy học phát triển năng lực mơn Tốn Tiểu
học, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.