đại số 7 - §8. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (144.92 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 11

§8. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. Mục tiêu:

1.Kiến thức: :

- HS thuộc và hiểu rõ tính chất của dãy tỷ số bằng nhau (không yêu cầu chứng minh các
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

2. Kỹ năng:

- HS biết vận dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng tốn tìm hai số
biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng.

- Rèn kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
* Đối với HSKT: Biết gọi số học sinh của 3 lớp 7ABC lần lượt là x,y,z
3. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích mơn Tốn.

4. Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử
dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, sử dụng ngôn ngữ .

II. Chuẩn bị :

- GV: Sgk,sbt, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

- HS: Sgk, sbt, máy tính bỏ túi; ơn định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức.
III. Phương pháp – kĩ thuật:

- Phương pháp: quan sát, dự đoán; phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề; vấn đáp; luyện tập;
làm việc với SGK.

- Kĩ thuật: Giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV. Tiến trình hoạt động giáo dục:
A. Hoạt động khởi động

*Ổn định tổ chức. 
* GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu 1. Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau :

a) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 b)

1
1

3 : 0,8 =

3 : (0,1x)

Câu 2. Cho a, b, c, d ¿ 0. Từ tỉ lệ thức
a c

b=d hãy suy ra tỉ lệ thức

a b c d

a c

- =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Hai hs lên bảng kiểm tra :
HS1 làm câu 1 :

- Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức (như sgk).
- Tìm x :

a) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 ⇒ 0,75x = 0,01 . 0,75 : 2,5

⇒
3
4x =

1
100 .

3
4 :

3
4x =

1
100 .

3
4 .

2
5

x =

1
100 .

3
4 .

5 .

4
3 =

250 = 0,004

1
1

3 : 0,8 = 
2

3 : (0,1x) ⇒ 0,1x = 0,8 .
2
3 :

1
1

⇒
1
10x =

4
5.

2
3 :

4
3

1
10x =

4
5.

2
3 .

3
4
x =
4
5. 
2
3 .

4 . 10 = 4

HS2 làm câu 2 : Với a, b, c, d ¿ 0

Từ

a c

b=d ⇒
b d

a=c ⇒ 1 1

b d

a c

- =

⇒

a b c d

a c

- =

-* GV nhận xét, cho điểm.

B. Hoạt động hình thành kiến thức:

GV: ĐVĐ: Từ

a c

b d ta có thể suy ra

a a c
b b d



 không?

Hoạt động1: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau(19')

- Mục tiêu: Hs nắm, hiểu và vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào tìm các giá trị
chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm.

Hoạt động của GV - HS Nội dung

HS đọc yêu cầu ?1
1 hs lên bảng làm ?1
Hs cả lớp làm vào vở .

?Hãy nhận xét các kết quả và rút ra kết
luận?

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

2 3
46 (=

1
2)

2 3
4 6

 = 
5 1
102;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: hướng dẫn học sinh xem chứng
minh các công thức như sgk không yêu
cầu học sinh chứng minh lại.

GV: giới thiệu trường hợp mở rộng của
tính chất trên: với dãy có nhiều hơn 2 tỉ
số thì tính chât vẫn đúng.

- Cho học sinh tự xem ví dụ trong sgk
GV: lưu ý học sinh sự tương ứng giữa
dấu + và - ở mỗi số hạng.

lưu ý : tính tương ứng của các số hạng
và dấu “+”, ở tử và mẫu của các tỉ số.

? Gọi 1 HS đọc ví dụ SGK.
Hs cả lớp xem VD SGK.

HS đọc yêu cầu đề bài 54 ( Sgk)
1 hs lên bảng, cả lớp cùng làm .

HS: nhận xét, GV chốt lại lưu ý là bài
tập mẫu để giải các bài tập tương tự.

Hs đọc yêu cầu đề bài 54 ( Sgk)
1 hs thực hiện

HS: nhận xét bài bạn.

GV: Như vậy dựa vào tính chất của tỉ lệ
thức ta có thể tìm được hai số khi biết
tổng của hai số đó và một tỉ lệ thức có
liên quan đến hai số đó.

*Đối với HSKT: Tìm được x trong tỉ
lệ thức đơn giản

Vậy

2 3
4 6=

2 3
4 6


 =
2 3
4 6


Từ TLT:
a c

b d ta suy ra
a c

b d =

a c a c
b d b d

 



  (b d)
*Chứng minh: (xem SGK)
* Mở rộng:

Từ:

a c e

b d f Suy ra:

a c e
b d f =

a c e a c e
b d f b d f

   



   

(đk: giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ví dụ: (SGK)

Bài 54 (SGK/30)
Từ 3 5

x y


=> 3 5
x y

 16 2

3 5 8
x y

  



=> 3 2 3.2 6
x

x

   

5 2 5.2 10
y

y

   

Vậy x=6; y = 10
Bài 55 (SGK/30)
Từ 2 5

x y




=> 2 5
x y




7
1
2 ( 5) 7

x y 

  

 

2 1 2.( 1) 2
x

x

    

5 1 5.( 1) 5
y

y

    


</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1
4 2

2 4.1

4 : 2
2
x

x
x
x






Hoạt động 2: Chú ý (6')

- Mục tiêu: Hs biết viết các số tỉ lệ dưới dạng dãy tỉ số bằng nhau.
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành.

Hoạt động của GV - HS Nội dung

GV Giới thiệu về cách viết khác của dãy
tỉ số bằng nhau như Sgk

? Vậy nếu cho 3 số a, b, c tỉ lệ với các
số m, n, p thì ta suy ra điều gì.

HS:

a b c
m  n p

GV: Cho học sinh áp dụng làm ?2.
Gợi ý: Gọi số học sinh của 3 lớp 7A,
7B, 7C theo thứ tự là a, b, c ta có dãy tỉ
số nào?

2. Chú ý:

Từ dãy tỉ số 2 3 5
a b c
 

ta có thể viết:
a : b : c = 2 : 3 :5

=> Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với 2; 3;
5.

?2 Gọi số học sinh của lớp 7A,7B,7C
lần lượt là: a,b,c thì ta có :

8 9 10
a b c

 

C. Hoạt động luyện tập:

- Mục tiêu: Hs vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau vào tìm các giá trị chưa biết trong
dãy tỉ số bằng nhau.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành.
HS đọc yêu cầu bài tập 57 sgk

Học sinh đọc đề và tóm tắt bài toán
bằng các tỉ số bằng nhau.

GV: Hướng dẫn HS chọn chữ là đại
diện, lập tỉ số.

1 HS lên giải.

HS dưới lớp làm vào vở.

? Nhận xét bài làm và cách trình bày bài
của bạn.

?: Nêu lại bước làm.

GV chốt lại cách làm dạng bài tập

Bài tập:

Bài tập 57( Sgk/30)

Gọi số viên bi của ba bạn Minh,
Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c (a, b, c

N)

Ta có: 2 4 5
a b c
 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

44
4

2 4 5 2 4 5 11

4 8

4 16

4 20

a b c a b c
a

a
b

b

c

c
 

    

 


  





    




  




Vậy bạn Minh có 8 viên bi, bạn Hùng
có 16 viên bi, bạn Dũng có 20 viên bi.
D. Hoạt động vận dụng :

Câu hỏi : Chọn câu trả lời đúng
1/ Cho 11 15 22

a b c
 

; a + b - c = - 8 thì :

A. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 60 B. a = 22 ; b = 30 ; c = 60
C. a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 44 D. a = 22 ; b = 30 ; c = 44
2/ Ba số a ; b ; c tỉ lệ với các số 3 ; 5 ; 7 và b - a = 20 . Điền vào chỗ trống :
A. Số a bằng ... B. Số b bằng ... C. Số c bằng ...

3/ Số điểm 10 trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo , Ngân tỉ lệ với 3 ; 1 ;2 . Số
điểm 10 của cả ba bạn đạt được là 24 . Số điểm 10 của bạn Ngân đạt được là

A. 6 B. 7 C 8 D. 9

Đáp án :

1 2 3

A B C

C 30 50 70 C

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng : 
 * Tìm tịi, mở rộng :

BT: Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120 . Tìm giá trị của x và y.:

* Về nhà

- Học theo SGK, Ôn tính chất của tỉ lệ thức
- Làm các bài tập 56, 58,59, 60 tr30, 31-SGK
- Làm bài tập 74, 75, 76 SBT /21

- Hướng dẫn bài tập 56

+ Tìm hai cạnh (bằng cách gọi hai cạnh là a, b thì theo bài ra ta có điều gì ?)
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tím a, b.

+ Tính diện tích S = a.b.