On vao 10 Ham so va do thi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (194.43 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bµi 1: 1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y=-2x+3 với các trục Ox ,Oy.

Bµi 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1)
Tìm các hệ số a và b.

Bµi 3: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2;
1

2 ) và song song với đường thẳng 2x + y = 3.
Tìm các hệ số a và b.

Bµi 4: 1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của
hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song.

Bài 5: Tỡm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nú đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3).
Bài 6: Cho đờng thẳng

 

d : y2x m 1

a) Khi m = 3, tìm a để điểm

A a



; 4





thuộc đờng thẳng

 

d

b) Tìm m để đờng thẳng

 

d

cắt các trục tọa độ

Ox Oy

,

lần lợt tại M và N sao cho tam giác
OMN có diện tích bằng 1.

Bµi 7: Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m3) và (d’): y = x + m2.
Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bµi 8: a) Cho hàm số y =



3 2



x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = 3 2 .

b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên
trục hồnh.

Bµi 9: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:y(m 1 x n )  .
1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox.

2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3.

Bµi 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với
đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b.

Bµi 11: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1

a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’)

Bµi 12: Tìm m để đường thẳng y=−3x+6 và đường thẳng y=5

2x −2m+1 cắt nhau tại một
điểm nằm trên trục hồnh.

Bµi 13: a) Cho đường thẳng d có phương trình: y mx 2m 4   . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa
độ.

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(2; 0).

Bµi 14: Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (3; 2) và N (4; -1). 
Tìm hệ số a và b.

Bµi 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y = 2.
a) Tìm hệ số góc của đường thẳng d.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bµi 16: Cho đường thẳng (dm) : y = - x + 1 – m2 và (D): y = x

1) Vẽ đường thẳng (dm) khi m = 2 và (D) trên cùng hệ trục tọa độ, nhận xét về 2 đồ thị của chúng.

2) Tìm m dể trục tọa độ Ox, (D) và (dm) đồng quy.

Bµi 17: Với giá trị nào nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và 
y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Bµi 18: Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến
Bµi 19: Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng
biến hay nghịch biến trên R?

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:
x + y + 3 = 0

Bµi 20: Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường 
thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)

Bµi 21: Cho hai đường thẳng (d1): y2x5; (d2): y4x1cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng

(d3): y(m1)x2m1 đi qua điểm I.

Bµi 22: Cho hàm số bậc nhất y



m– 2



x m 3 (d)
a. Tìm m để hàm số đồng biến.

b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y2x 3.
Bµi 23: Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3)

( ) : 2 1
( ) :

( ) : 3

l y x

l y x

l y mx

 



 

a) Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l1) và ( l2).

b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) đổng quy.

Bµi 24: Với giá trị nào nào của m thì đồ thị của hai hàm số y = 12x + (7 – m) và 
y = 2x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Bµi 25: a.Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;

b.Tìm trên (d) điểm có hồnh độ và tung độ bằng nhau.

Bµi 26: Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4);B(-3;-1) và C(-2;1) . Chứng minh 3 điểm
A, B, C khơng thẳng hàng.

Bµi 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A, B lần 
lượt là giao điểm của (d) với trục tung và trục hồnh.

a) Tìm tọa độ các điểm A và B.

b) Hai điểm A, B và gốc tọa độ O tạo thành tam giác vng AOB. Quay tam giác vng AOB một
vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta được một hình gì? Tính diện tích xung quanh hình đó.
Bµi 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường thẳng (d’):

. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Bài 2 9 : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4;0) vàC(-1;4).

a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng . Xác
định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c/ Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm trịn đến
chữ số thập phân thứ nhất).

Bµi 30: Cho hàm số y = ax + b

Tìm a,b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là

3

2

Bµi 31: Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục
hồnh.

Bµi 32: Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b (a khác 0).
1. Tìm a, b để đường thẳng đi qua hai điểm: M(1; 5) và N(-1; -1).

2. Trong trường hợp a, b vừa tìm được thì điểm P(3; 11) có thuộc đường thẳng đó khơng? Vì sao?
Bµi 33: a) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song
với đường thẳng y = – 2x + 1 và đi qua điểm M(1 ; – 3).

b) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với
đường thẳng y = x + 2 và chắn trên hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.

Bµi 34: Cho hàm số y = (m2 – 2m + 3)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị m

b) Chứng tỏ rằng khi m thay đổi các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.

Bµi 35: Cho hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) có đồ thị là hai đường thẳng (d) và (d1).

Chứng tỏ (d) và (d1) cắt nhau với mọi giá trị m. Với những giá trị nào của m thì (d) và (d1) cắt nhau tại

một điểm trên trục tung.

Bµi 36: Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m – 3.

a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bµi 37: Cho parabol (P): y =
1

4 x2 và đường thẳng (d): y = 
1
2 x + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bµi 38: Cho hàm số yx2 có đồ thị (P). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(0;1) và có hệ số 
góc k.

a. Viết phương trình của đường thẳng d

b. Tìm điều kiện của k để đt d cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.

Bµi 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có

phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)

a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2

b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi y , y1 2là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1y29
Bµi 40: Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Bằng phép tính hãy xác định tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị trên (điểm A có
hồnh độ âm).

c) Tính diện tích của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
Bµi 41: Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) là đồ thị hàm số y=x2

a, Vẽ (P)

b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x+3
Bµi 42:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = -2x2

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x – 1 bằng phép tính.

Bµi 43: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

2
1
4


y x

và đường thẳng (D):

1
2
2

 

y x

trên cùng một hệ trục
toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bµi 44: Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y = mx2 và

y = ( m + 2 )x + m – 1 ( m là tham số ) , m 0 ).

a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

b) Chứng minh rằng với mọi m 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

Bµi 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho parapol (P) : y = 
2
1
4x .
1. Vẽ đồ thị (P).

2. Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y =
1

2x + m2 cắt parabol (P) tại hai điểm phân

biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) sao cho

2 2

1 2 1

3

2 y



y



x



x



.

Bµi 46: Cho hàm số y = ax2 (a 0) có đồ thị (P).

a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(2;4)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bµi 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y = 2x - m +1 và parabol (P):

2
1
y = x

2 .
1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho





1 2 1 2

x x y + y 48 0

Bµi 48: Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y(m2  m x) 2 đi qua điểm A(-1; 2).

Bµi 49: Vẽ đồ thị (P) hàm số 
2

x
y

Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có
hồnh độ bằng 1. Tìm tung độ của điểm A

Bµi 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số: y=3x2 có đồ thị là (P) ; y=2x−3 
có đồ thị là (d); y = kx+n có đồ thị là (d1), với k,n là những số thực.

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Tìm k và n biết (d1) đi qua điểm T(1;2) và (d1)//(d).

Bµi 51: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m

là tham số).

1) Tìm m để (d) cắt (P) tại một điểm duy nhất.

2) Cho hai điểm A(-2; m) và B(1; n). Tìm m, n để A thuộc (P) và B thuộc (d).

3) Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ O đến (d). Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất.
Bµi 52: a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2

c) Tìm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d) và đi qua điểm
M(0; 2).

Bµi 53: Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d )
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)

b) Tìm a để (P): y = ax2 đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol

(P) với a vừa tìm được .

Bµi 54: Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = – x + m có đồ thị là (d), với m là tham số.

a) Với m = 2, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trên các
trục bằng nhau) và tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Bµi 55: Cho hai hàm số

x
y

và y = 2 1
x



1).Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bµi 56: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
a\ Vẽ Parabol (P)

b\ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) khơng có điểm chung
Bµi 57: Cho hàm số y =

1
4x2

1) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đó.

2) Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hồnh độ bằng 2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Vẽ parabol (P).

2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

3. Gọi x x1; 2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1 +2x2 = 3
Bµi 59: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y=

2

x

2 và đường thẳng (d):

3
2

yx
1.Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) .

2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P)
Câu 3: (1,75điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (P):

y x

4


. Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P).

Bµi 60: Cho Parabol (P):

y x



2 và đường thẳng (d):

y 2x m







9

1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Bµi 61: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

yx và đường thẳng (D): y2x 3 trên cùng một hệ trục
toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Bµi 62: Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A( 3 ; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được.
2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành

một góc  = 60o.

Bµi 63: Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.

1/ Vẽ đồ thị (P).

2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm

phân biệt

3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1

Bµi 64: Cho parapol (P) : y = 
2
1
2x .

1. Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d) : y =
- x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ).

Bµi 65: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )

Bµi 66: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ bằng 2 và M thuộc đồ thị hàm số

y



2x

. Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M ( biết đường thẳng OM là đồ

thị hàm số bậc nhất).

Bµi 67: Cho hàm số y=
2

1
4x


có đồ thị (P) và hàm số y =mx – 2 m – 1 ( m 0) có đồ thị (d)
a)Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) và đồ thị (d) khi m=1.

b)Tìm điều kiện của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 và x2.

Khi đó xác định m để x x + x x = 481 22 1 22 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a/ Tìm toạ độ của 2 điểm A, B trên đồ thị (P) có hồnh độ lần lượt là -1 và
1

.
2
b/ Viết phương trình đường thẳng AB

Bµi 69: Cho hai hàm số y = -x + 2 và y = x2.

1/ Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = -x + 2 và đồ thị (P) của hàm số y = x2 trên cùng một trục tọa độ

(Đơn vị trên hai trục bằng nhau).

2/ Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng đồ thị và kiểm tra lại bẳng phương pháp đại số.

3/ Tìm hàm số y = ax + m biết rằng đồ thị (D’) của nó song song với (D) và cắt (P) tại một điểm có
hồnh độ bằng 2.

Bµi 70: Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).

a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hồnh độ âm. Viết phương trình của đường
thẳng () đi qua A và có hệ số góc bằng - 1.

c) Đường thẳng () cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hồnh tại
B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.

Bµi 71: 1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P).

2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – 1. (u
cầu tìm bằng phép tính)

Bµi 72: Cho parabol (P) : y =  x2 và đường thẳng (d) : y = mx  1

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm
phân biệt.

2) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị

của m để : x x12 2x x22 1 x x1 2 3

Bµi 73: Cho parabol y =
1

2x2 (P) và đường thẳng y = mx + n (d). Xác định các hệ số m và n để đường

thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 0) và tiếp xúc với parabol. Tìm toạ độ của tiếp điểm.

Bµi 74: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol (P) có phương trình y = 2x2 và đường thẳng (d) có

phương trình y = 2(m – 1)x – m + 1 , trong đó m là tham số
a) Vẽ Parabol (P)

b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi , các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . Tìm
điểm cố định đó .

Bµi 75: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy

Cho parabol (P): y = x2 và các điểm A,B thuộc parabol (P) v ới x

A = -1,xB = 2

1.Tìm toạ đ ộ c ác đi ểm A,B v à vi ết ph ư ơng tr ình đ ư ờng th ẳng AB.

2. T ìm m đ ể đ ư ờng th ẳng (d) : y = (2m2 – m)x + m + 1 (v ới m l à tham s ố ) song song v ới đ

ư ờng th ẳng AB.

Bµi 76: a) Vẽ đồ thị của các hàm số

2
1
2

y x

và y = x trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Bµi 77: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =

1 x

4 

và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;
-2) có hệ số góc bằng m.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bµi 78: Cho hàm số y = mx2

a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm M có hồnh độ bằng 2

b. Với m tìm được ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng d có phương trình y
= kx – 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k

c. Gọi x1; x2 tương ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng

đó đúng hay sai? Vì sao?

Bµi 79: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m .

1. Vẽ (P).

2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.Tính toạ độ giao điểm
của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.

Bµi 80: Cho hàm số y = 
2
1

2x có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).

b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hồnh độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.

Bµi 81: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = –3x2. Viết phương trình đường thẳng song

song với đường thẳng y = – 2x + 3 và cắt (P) tại điểm có tung độ y = – 12 .

Bµi 82: Cho parabol (P):

y x



và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – 2 (với m là tham số).
a) Vẽ (P).

b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hồnh độ dương.

c) Với m tìm được ở câu b), hãy xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (d).

Bµi 83: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số

2
1

y x

2


và đường thẳng (d)
có hệ số góc m và đi qua điểm I ( 0 ; 2 ).

a) Viết phương trình đường thẳng (d).

b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
c) Gọi x1 , x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để

3 3
1 2
x x 32
Bµi 84.Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = mx (d), với m là tham số.

1/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 9.

2/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm, mà khoảng cách giữa hai điểm này
bằng 6

Bµi 85: a)Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là một 
đường thẳng song song với đưòng thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; –2).

b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của (P): y = – 2x2 với đường thẳng

tìm được ở câu a .

Bµi 86: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và (P) : y = x2.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) Chứng minh rằng với mọi của tham số m, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
và luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

Bµi 87: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là một parabol đi qua A(– 4; – 8).

a)Tìm a . Vẽ đồ thị hàm số tìm được.

b)Trên (P) tìm được ở câu a lấy điểm B có hoành độ bằng 2.
Viết phương trình đường thẳng AB.

c) Tìm điểm M trên Oy sao cho AM + MB ngắn nhất

Bµi 88: Cho parabol (P) : y = 
2

x

và đường thẳng (d): y = mx +
1
2 .
a) Vẽ (P) .

b) Chứng tỏ rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
c) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bµi 89: Cho parabol (P) có phương trình

2
1
4

y x

và đường thẳng (d) có phương
trình : y x m  . Xác định m để (d) tiếp xúc với (p) và tìm toạ độ giao điểm.
Bµi 90: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P).

a) Tìm a biết (P) đi qua điểm (– 4 ; – 4). Vẽ (P) với a tìm được.
b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hồnh độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng AB.

c)Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P) tìm
được ở câu a.

Bµi 91: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = 
2

x


.
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;– 2) và có hệ số góc k. Chứng tỏ
(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi k thay đổi.

Bµi 92: Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m #
1

2. Hãy xác định m trong mỗi
trờng hp sau :

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.

c) Cho Parabol (P)

1

4 y

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bµi 1 Cho hµm sè y = x2 (p) vµ y = 3x + m2 (d)

1. Chứng minh với mọi m (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
2. Gọi y1 , y2 là tung độ các giao điểm của(d) và(p) .Tìm m để

y1 +y2 = 11y1y2
Bµi 2 Cho hµm sè y =

x

(p) vµ y = mx – m +2 (d)

1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ x = 4
2. Chứng minh với mọi m (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
3. Giả sử ( x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của(d) và (p) .

Chøng minh y1 + y2≥







1 2



2 2 1 x x

Bµi 3Cho (p) y =

x

vµ (d) : y = mx -

3
2
2

m



1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ x = 1
2. Chứng minh với mọi m (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
3. Gọiy1 và y2 là tungđộ giao điểm của(d) và (p) . Tìm m để

y1 + y2 = y1 y2 - 7
Bµi 4 Cho (p) : y =

x

và (d) y = (m+1)x + 2 - 2
m

1. Với m = -5 .Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (p)

2. Chứng minh với mọi m (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
3. Gọi (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p) . Chứng minh

2y1 + 2 y2 + x1 x2 > - 4 y1 y2

Bµi 5 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m - 1)x + m

1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ x = -2
2. Chứng minh với mọi m (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
3. Gọi y1 và y2 là tung độ giao điểm của (d) và (p) Tìm m để

y1 + y2 = 3y1 y2 + 20

Bµi 6 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(a - 1)x + 5 – 2a

1. Với a = 2 .Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (p)

2. Chứng minh với mọi a, (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
3. Gọi (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p)

a. Tìm a để y1 + y2 = 6

b. Chøng minh y1 + y2 > 3 x1 x2

Bµi 7 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m + 3)x + m2 – 3

1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hoành độ x = 0

2. Chứng minh với mọi m (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
3. Gọi (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p) .

a. Chøng minh y1 + y2 > 5 x1 x2

b. T×m GTLN cđa Q = y1 + y2 + 7 x1 x2 + 2(x1 + x2)
Bµi 8 Cho (p) : y = mx2 vµ (d) : y = 2x + m

1. Với m = 3 .Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (p)

2. Chøng minh với mọi m 0, (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

3. Tỡm m (d) ct (p) tại 2 điểm có hồnh độ





3
1 2

vµ





3
1 2
Bµi 9 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 6x + m2 – 3m + 5

1. Tìm m để (d) và (p) có điểm chung có hồnh độ bằng -1
2. Chứng tỏ rằng (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
3. Giả sử (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p)

a. Tìm m để y1 + y2 = 7(x1 + x2)

b. Tìm m để A = 2(y1 + y2) + 5 x1 x2 đạt GTLN

c. Chøng minh y1 + y2 + 3 x1 x2 > 0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1. Chứng tỏ rằng (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi m
2. Tìm k để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ bằng 2

3. Gọi A(x1,y1) và B(x2,y2) . Tìm k để S = x1 + y1 + x2 + y2 đạt GTLN
Bài 11 Cho (p) : y = x2 và (d) : y = mx + 1

1.Tìm m để (d) và (p) có điểm chung có hồnh độ bằng -2
2. Chứng tỏ rằng (d) ln cắt (p) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
3. Gọi y1 và y2 là tung độ giao điểm của (d) và (p) Tìm m để

y1 + y2 > 1+ 2y1 y2

Bµi 12 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2mx - 2m + 3

1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ 2

2. Tìm m để(d) ln cắt (p) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
3. Giả sử (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p)

Tìm m để y1 + y2 = 1- 5x1x2
Bài 13 Cho (p) : y =

x

vµ (d) y = 3x +

1
2

m



1. Tìm m để (d) và (p) có điểm chung

2. Tìm m để (d) và (p) tiếp xúc nhau.Tìm hồnh độ tiếp điểm

3. Tìm m để (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm về cùng 1 phía của trục tung
4. Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (p)

Tìm m để 3x12x2 10

Bµi 14 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 4x - m - 1

1. Tìm m để (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt trong đố có một điểm có hồnh độ x =
3

2. Tìm m để (d) và (p) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm

3. Tìm m để (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm sao cho điểm này có hoành độ bằng – 2 lần
hoành độ điểm kia

4. Gọi y1 và y2 là tung độ giao điểm của (d) và (p) Tìm m để

A = y1y2 - 2(y1 + y2)
Bµi 15 Cho (p) : y = -

4x2 vµ (d) : y = mx - 2m - 1

1. Tìm m để (d) và (p) tiếp xúc nhau.Tìm hồnh độ tiếp điểm

2. Chứng tỏ rằng (d) luôn đI qua một điểm cố định thuộc (p) với mọi m
3. Tìm m để (d) và (p) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

4. Giả sử (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p)

Tìm m để y1 + y2 = x1x2

Bµi 16 Cho (p) : y = x2 vµ (d) : y = 2(m + 1)x + m +1

1. Tìm m để(d) cắt (p) tại điểm có hồnh độ bằng – 1

2. Tìm m để (d) và (p) có điểm chung duy nhất .Tìm toạ độ điểm chung đó
3. Tìm m để (d) và (p) có 2 điểm chung phân biệt

4. Giả sử (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ giao điểm của (d) và (p).

Tìm m để P = y1 + y2 - 6x1x2 đạt GTLN.
Bài 17 Cho (p) : y = ax2. Biết (p) đI qua A(2;-4)

1.T×m a

2. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đI qua I(0 ;- 1) và có hệ số m
3. Chứng tỏ rằng (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

4. Gọi hoành độ của A,B là x1 và x2. Chứng tỏ rằng 1 2
2
x  x 
Bài 18 Cho hàm số y= x2 (p) và y = mx – m+1 (d)

1. Tìm m để (d) và (p) cùng đI qua điểm có hồnh độ bằng 2
2. Chứng tỏ rằng (d) và (p) ln có điểm chung

3. Giả sử (x1,y1) và (x2,y2) là toạ độ điểm chung của (d) và (p)

Tìm m thoả mÃn y1 + y2= 1+ 6x1x2
Bµi 19 Cho (p) : y=

2
1
4x


</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

T×m A = xA 2 xB + xB2 xA theo m

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>

On vao 10 Ham so va do thi

 

<i>A a</i>



; 4





 

<i>d</i>

 

<i>d</i>

<i>Ox Oy</i>

,









3

2

3

2

<i>y</i>



<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>







y x



y 2x m







9

y



2x

1

x

4



1

4

<i>y</i>

<i>x</i>

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về