skkn toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>Một vài phơng pháp khai thác bài toán lớp 6</b>
<b>Nhằm pháp triển t duy cho häc sinh.</b>

<b>a. Đặt vấn đề :</b>

<b>I </b>–<b> Lý do viÕt s¸ng kiÕn kinh nghiƯm</b>

Trong nhiều năm qua, việc nghiên cứu tổng kết các kinh
nghiệm giáo dục và các hội nghị điển hình tiên tiến đã đem lại kết
quả cao cho cơng tác giảng dạy và giáo dục. Góp phần nâng cao
chất lợng giảng dạy cho giáo viên. Trong việc giảng dạy các môn
học theo quy định của Bộ GD & ĐT, môn học nào cũng quan
trọng, nó có tác động và hỗ trợ lẫn nhau. Trong các mơn học đó,
mơn Tốn là một mơn học có vị trí quan trọng.

Trong chơng trình đổi mới sách giáo khoa và phơng thức giảng
dạy hiện nay, học sinh trong việc chủ động trong mọi hoạt động
học tập và lĩnh hội tri thức, việc kích thích tính học tập chủ động
của học sinh là rất cần thiết trong từng tiết dạy lý thuyết và đặc biệt
là tiết luyện tập, ôn tập địi hỏi ngời giáo viên ln ln sáng tạo
trong từng bài dạy từng tiết dạy để tránh việc " thông báo kiến thức
", ''chữa bài tập'' qua đó học sinh thấy hứng thú và chủ động tìm tịi
cái mới từ cái đã có.

Để làm đợc điều này ngời giáo viên phải tạo ra đợc cái mới từ
những cái đã có bằng việc đào sâu mở rộng khai thác một cách
triệt để từ những cái ban đầu, có thể khó thì ta làm dễ đi để đơn
giản hoặc từ dễ ta tổng hợp lên để nó thích ứng đợc với từng đối
t-ợng, hoặc tạo ra những bài tốn có nhiều tình huống gắn đợc với

thực tế.

Để đáp ứng những yêu cầu trên sau đây là một vài phơng pháp,
vài ví dụ nhằm dẫn đến những tình huống mới, những bài toán mới
trong các tiết dạy lý thuyết đặc biệt là tit luyn tp, ụn tp.

<b>II. giới hạn viết sáng kiến kinh nghiệm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

khiến các em gần và yêu toán hơn.

n gin vấn đề dới đây tơi chỉ đa ra các ví dụ áp dụng
giới hạn trong chơng trình lớp 6.

<b>b. Giải Quyt vn :</b>

<b>i. Những con đ ờng khai thác bài to¸n :</b>

<b> </b>Một vấn đề đặt ra là nên cấu tạo đề bài tốn nh thế nào ( với
mục đích vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kiểm tra năng lực
toán học v.v..) để phù hợp phơng pháp dạy học đổi mới theo định
h-ớng tích cực độc lập sáng tạo.

Câu trả lời đã trở nên dễ dàng nếu chúng ta xét hệ thống bài tập
trong sách giáo khoa mới. ở đây tôi chỉ xin trao đổi một số cách
thức thông qua một vài ví dụ xây dựng bài tốn mới từ các bài toán
ban đầu theo sơ đồ sau:

<b>II. Néi dung cơ thĨ :</b>

<b> ở phần này tôi xin giới thiệu một số bài toán đợc tạo ra từ bài</b>

toán ban đầu, với cách làm này việc học luyện tập và ôn tập giúp
học sinh luôn thấy hứng thú tránh cho giáo viên việc dạy các tiết
này chỉ là tiết chữa bài tập, học sinh thấy đợc sự đa dạng trong toán
học.

<b>1. </b>

<b> Lập bài toán tơng tự bài toán ban ®Çu </b>

<b> </b>Đây là những bài toán có thể từ thực tế, có thể có nhiều tình
huống nhằm tạo cho các em những hứng thú tốt trong việc tìm kiến
thức và t duy. Giáo viên sử dụng trong việc khai thác tiếp cận kiến
thức bài mới hoặc trong tiết luyện tập.

Cơ sở: T¬ng tù :

- Có đờng lối giải quyết giống nhau, phơng pháp giống nhau.
- Có những nét giống nhau trong nội dung.

- Cùng đề cập đến một vấn đề.

Từ việc đối chiếu so sánh các đối tợng có thể đa ra cỏc gi thuyt
t-ng t v loi tr.

<i><b>Bài toán ban đầu</b></i> :

<b>Cho A = 1.2 +2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 9.10 . TÝnh B = 3.A</b>

<i><b>Lêi gi¶i 1</b></i> :

B = (1.2 +2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 9.10).3
= 1.2.3 +2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 +...+ 9.10.3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+9.10.11-(1.2.3+2.3.4 +3.4.5+...+ 8.9.10 )
= 9.10.11

= 990

<i><b>Lêi gi¶i 2</b></i> :

B = (1.2 +2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 9.10 ).3
= (0.1 +1.2 +2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 9.10).3

<b> =[1(0 +2) + 3 (2 +4) + 5(4 +6)+...+9(8 +10)].3</b>

2 2 2 2

2 2 2 2

(1 .2 3 .2 5 .2 ... 9 .2).3

(1

3

5

... 9 ).6





















Từ đó cho ta cách tính tổng bình phơng của các số lẻ :

2 2 2 2 9.10.11
1 3 5 ... 9

6

    

Từ đó ta có các bài tốn :

Bµi 1: TÝnh : P = 12_{+ 3}2 _{+ 5}2_{+...+ (2n+1)}2
Bµi 2 :TÝnh : Q = 112_{+ 12}2_{+ 13}2_{+...+ (2n+1)}2
Bµi 3: TÝnh : R = 22_{+ 4}2_{+...+ (2n)}2

Chú ý: Từ cách giải 2 ta cũng có thể duy ra đợc cơng thức tính bình
phơng của tổng các số chẵn.

C= (1.2 +2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 9.10 +10.11 ).3
=[2(1 +3) + 4 (3 +5) + 6(5 +7)+...+10(9 +11)].3
= (22_{+ 4}2 _{+ 6}2_+...+102_).6

VËy:

2 4 2 2

10.11.12

2

4

6

... 10

6











Bµi 4: TÝnh : M = 12₊₂2_{+ 3}2_{+...+ n}2

Bµi 5: TÝnh : N = -12_{+ 2}2_{- 3}2_{+ 4}2_-...-992_{+ 100}2
Bài toán 5 có thể tách làm hai chuỗi hoặc :

N = (22_-12_{) + (4}2_{- 3}2_{) + ...+( 100}2 _{- 99}2₎
= 3 + 7 + ...+ 199

3 199
.50
2




Nếu bạn để ý đến số 3 trong dãy 1.2 trong bài tốn ban đầu thì bạn
có thể dễ dàng giải quyết bài toán sau :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

8.9.10.11
: .4

4
<i>B A</i> 

<i>HD</i>

<b>2. Lập bài toán ng ợc bài toán ban đầu</b>
Cơ sở: Thiết lập mệnh đề đảo

<i><b>VÝ dơ 1:</b></i>

<i><b> Bµi toán ban đầu</b></i> :

<b> ỏnh s trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 49</b>
<b>cn vit tt c bao nhiờu ch s?</b>

<i><b>Bài giải:</b></i>

Số trang có một chữ số là: 9 ( trang)

S trang có hai chữ số là: 49 – 10 + 1 = 40 ( trang)
Số chữ số cần viết là: 9.1 + 40.2 = 89 (chữ số)
<i><b>Từ đó ta có các bài tốn ng</b></i>“ <i><b>ợc nh</b></i>” <i><b> sau</b></i>:

Bài 1: Để đánh số trang sách của một quyển sách dùng tất cả 282
chữ số. Hỏi quyển sách đố có bao nhiêu trang ?

<i>Bài giải:</i>

ỏnh s 9 trang u cn:

9-1+1=9 (số có 1 chữ số).
Để đánh số các trang từ 10 đến 99 cần:

99 – 10 + 1 =90 (số có hai chữ số).
Do đó cịn:

282 - (9.1 + 90.2) = 93 (chữ số) để đánh số các trang tiếp theo.
Các chữ số này dùng để đánh số các trang cú ba ch s.

Số các trang có 3 chữ số lµ: 93:3=31( sè).

Cuốn sách đó có số trang là: 9 + 90 + 31 = 130(trang).
Vậy cuốn sách có 130 trang.

Bài 2: Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng
các chữ số chẵn 2;4;6;8;... .Hỏi bạn Lâm cần viết tất cả bao nhiêu
chữ số ?. Chữ số thứ 300 là chữ số nào ?

Bµi 3: Viết liền nhau dÃy các số tự nhiên bắt đầu từ 1. Hỏi chữ số
thứ 2002 là chữ số nào?

Bài 4: Viết liền nhau các số tự nhiên lẻ bắt đầu từ 1. Hỏi chữ số thứ
123 là chữ số nào?

Bài5:

Viết liền nhau liên tiếp:LÊQUYĐÔNLÊQUYĐÔNLÊQUYĐÔN...
Hỏi chữ cái in hoa thứ 2011 là chữ cái nào ?

<i><b>Ví dụ 2 :</b></i>

<i><b>Bài toán ban đầu</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Bài giải:</b></i>

Đặt a + 4b = x vµ 10a + b = y.

Ta biết x_{13, cần chứng minh y}_13.

<i>Cách 1:</i> Xét biểu thøc:

10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 39b
Nh vËy 10x – y ₁₃

Do x _{13 nên 10x}_{13 (vì 10;13)=1)}
Suy ra y₁₃

C¸ch 2: XÐt 4y – x = 4(10a + b) – ( a + 4b) = 39a
Nh vËy 4y – x ₁₃

Do x₁₃
Nªn 4y ₁₃
Mµ (4, 13) = 1
Suy ra y ₁₃
C¸ch 3:

XÐt biĨu thøc 3x + y = 3 (a + 4b) + 10a + b = 13a + 13b=13(a +b)
Nh vËy 3x + y ₁₃

Do x _{13 và (3,13)=1}
nên 3x ₁₃

Suy ra y_13.
C¸ch 4:

XÐt biĨu thøc x + 9y = a+ 4b + 9 (10a + b)=91a + 13b = 13(7a + b)
Nh vËy x + 9y ₁₃

Mµ x ₁₃

Nên 9y _{13 => y}_{13 ( vì (9,13) = 1)}

<b>Nhận xét:</b> Trong các cách giải trên, ta đa biểu thức sau khi rút gọn
là bội của 13. Trong đó biểu thức ban đầu ( có hai số hạng ) có một
số hạng chia hết cho 13. Từ đó ta kết luận số còn lại chia hết cho
13.

HƯ sè a ë x lµ 1, Hệ số a ở y là 10 nên ta xÐt 10x – y nh»m
khư a (tøc lµ lµm cho hÖ sè ë a b»ng 0), xÐt hÖ sè 3x + y nh»m t¹o
ra hƯ sè ë a b»ng 13.

HƯ sè cđa b ë x lµ 4, hƯ sè cđa b ë y lµ 1 nªn xÐt biĨu thøc

4y – x nh»m khư b, xét biểu thức x + 9y nhăm tạo ra hƯ sè cđa b
b»ng 13.

Từ đó ta lập đợc bài tốn đảo lại liệu có đúng khơng?
<i><b>Bài tốn mới</b>:<b> </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

(Dựa vào cách chứng minh tơng tự ta dễ dàng chứng minh đợc bi
toỏn ngc luụn ỳng.)

<b>3. Thêm vào bài toán ban đầu một số yếu tố (Đặc biệt</b>
<b>hóa bài toán)</b>

C¬ së:

Từ bài tốn ban đầu thêm vào hoặc bớt đi một số yếu tố ở giả
thiết , kết luận một số yếu tố để bài toỏn cú th d hn hoc khú
hn.

<i><b>Ví dụ1:</b></i>

<i><b>Bài toán ban ®Çu</b></i> :<b> TÝnh tỉng :</b>

1 1 1 1

...
1.2 2.3 3.4 9.10

<i>A</i>

Để giải bài toán này không khó ta sử dụng tách ra thành hiệu
phân sè <i>_n</i>_. 1

(<i>n</i>+1)=

1

<i>n−</i>

1

<i>n</i>+1 víi  <i>n N</i> . Chóng ta cã bài toán

mới :

Bài1:Tính :

1 1 1 1

..

20 30 42 132

<i>B</i>    

Nhng nÕu ta thêm vào một yếu tố nữa thì bài toán trên sẽ khó hơn:
Bài2:Tính :

3 3 3 3

..

20 30 42 156

<i>C</i>     

Bµi3:TÝnh :

1 1 1 1

...
1.3 3.5 5.7 9.11

<i>D</i>    
Bµi4:TÝnh :

1 1 1 1

..

24 48 80 ( 2)

<i>E</i>

<i>n n</i>

    

Bµi 5: TÝnh:

15 15 15 15

...

90.94 94.98 98.102 146.150

<i>G</i>    

Bµi 6: TÝnh:

10 10 10 10

...

56 140 260 1400

<i>H</i>     

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

20 20 20 20 3
...

11.13 13.15 15.17 53.55 11

<i>x</i> 

Bài 8: Tìm <i>x N</i> biết:

1 1 1 2

21



28



36

 

...

<i>x x</i>( 1)

Dựa vào cách làm đó thay đề bài dới cách hỏi chứng minh để có
thêm các bài tốn mới đa dạng hơn, khó hơn.

Bµi 9: Chøng minh r»ng víi mäi sè tự nhiên n ta luôn có:

1 1 1 1 1

...

1.6 6.11 11.16 (5 1)(5 6) 5 6

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>



    

  

Bµi 10: Chøng minh r»ng:

1 1 1 1 1

) ...

1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20 4

<i>a</i>     

36 36 36 36

) ... 3

1.3.5 3.5.7 5.7.9 25.27.29

<i>b</i>     

Bµi 11: Chøng minh r»ng:

2 2 2 2

1 1 1 1

) ... ( , 2)

2 3 4

<i>a</i> <i>n N n</i>

<i>n</i>

     

2 2 2 2

1 1 1 1

) ... ( , 2)

4 6 8 (2 )

<i>b</i> <i>n N n</i>

<i>n</i>

     

2! 2! 2!

2!

)

...

(

,

3)

3! 4! 5!

!

<i>c</i>

<i>n N n</i>

<i>n</i>





 





Bµi 12: Chøng minh r»ng:

1

1

1

1

1 1 1

1

...

...

26 27 28





 

50

2 3 4

   

49



1

= 1-

50



<i><b>Ví dụ 2:</b></i>

<i><b>Bài toán ban đầu :</b></i>

<b>Tìm cặp số nguyên x , y thỏa mÃn : x.y = 7 vµ x>y.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

x.y = 1.7 = (-1).(-7)
Hoặc bằng cách khác:

Ta có xy=7 =>x,y_Ư(7)
Mà Ư(7) = {-7;-1;1;7}
Mặt khác x>y

=>Các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là:(7;1) ; (-1;-7)

Ta thêm vào bài toán một số yếu tố bài tốn sẽ trở nên đa dạng hơn
Bài 1:Tìm cặp số nguyên x , y để :

a)(x -1 ).(y+3) = 7
) 1 . 3 7

<i>b x</i> <i>y</i> 

Bài 2: Tìm cặp số nguyên x , y để :
a) x(x+3)=0

b) (x-2)(5-x)=0
c) (x-1)(x2+1)=0

Bài 3: Tìm cặp số nguyên x , y để :
a) (x-3)(2y+1)=7

b) (2x+1)(3y-2)=-55
Bài 4: Tìm số nguyên x để :

a) (x+3)(x-7)<0
b) (x2+7)( x2- 49)<0
c) (x2-7)( x2- 49)<0

Bài 5: Tìm cặp số nguyên x , y để :
a) xy+3x-7y=21

b) xy+3x-2y=11

(Bài này khó hơn một chút, cần đa về dạng tích rồi làm tơng tự nh
bài ban đầu) Hớng dẫn giải:

a) xy+3x-7y=21

(xy+3x)-(7y+21)=0
x(y+3)-7(y+3)=0
(x-7)(y+3)=0

x-7=0 hoặc y+3=0
Vậy x=7 hoặc y=-3
b) xy+3x-2y=11

(xy+3x) 2y=11
x(y+3)-2y-6=11-6
x(y+3)-(2y+6)=5
x(y+3)-2(y+3)=5
(x-2)(y+3)=5

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

x-2 -5 -1 1 5

y+3 -1 -5 5 1

x -3 1 3 7

y -4 -8 2 -2

VËy c¸c cặp số nguyên (x,) cần tìm là: (-3;-4), (1;-8), (3;2), (7,-2)
<b>4. Bít ®i mét sè u tè cđa bài toán ban đầu ( Khái</b>
<b>quát hóa bài toán)</b>

C s: Khi đề xuất bài toán mới bằng cách bớt đi một số yếu
tố của bài tốn ban đầu, ta có thể bỏ đi một vài dữ kiện đã cho, bỏ
đi một vài điều kiện ràng buộc hoặc bỏ đi một vài địi hỏi của kết
luận. Khi đó ta đã mở rộng phạm vi của bài toán tăng độ phức tạp
tức là ta đã khái quát bài toán .

Bây giờ chúng ta sẽ đi từ bài tốn đơn giản :
<i><b>Ví d 1:</b></i>

<i><b>Bài toán ban đầu :</b></i>

<b>Tìm x sao cho 2</b><b>_x</b><b>_{5 vµ l x-2 l + 4.l x-5 l = 9}</b>₍₁₎
Ta cã 2_x₅

nên: l x-2 l_{0 => l x-2 l=x-2}
l x-5 l_{0 => l x-5 l= 5-x}
Do đó (1) _{x-2+4(5-x) = 9}
x-2+20-4x=9

-3x=-9

x=3 (thoả mÃn)
Vậy x=3

Ta chỉ cần bỏ điều kiện '' 2< x< 5 '' thì bài toán sẽ trở nên phức tạp
hơn vì phải giải trong 3 khoảng.

<i><b>Bài toán míi</b></i>

T×m x sao cho l x-2 l + 4.l x-5 l = 9 (2)
ThËt vËy:

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>



_









neu x

2

2 - x neu x < 2



 _




x - 5 neu x > 5
5

5 - x neu x 5

<i>x</i>

Từ đó ta có bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

 2

<i>x</i> 2-x 0 x-2 x-2
 5

<i>x</i> 5-x 5-x 0 x-5
 2

<i>x</i>

+4 <i>x</i> 5 22-5x -3x+18 -5x-22

 NÕu x<2 th× (2) _22-5x=9
5x=13

13
5
<i>x</i>

(thoả mÃn)

Nếu 2_x_{5 thì (2)} _-3x+18=9

x =3 (tho¶ m·n)

 NÕu x > 5 th× (2)  _{-5x-22 = 9}
-5x = 31

 31

5

<i>x</i>

(tho¶ m·n)
VËy:

31 13
;3;

5 5

<i>x</i> _ _

 

<b>5. Thay đổi một số yếu tố của bài toán ban đầu :</b>

Khi thay đổi một số yếu tố của bài tốn đã cho thì chắc chắn
bài tốn sẽ thay đổi. Nhng mục đích để làm gì? Các bạn có thể trả
lời ngay câu hỏi này, học sinh sẽ thấy dễ đi, có thể làm đợc bài
tốn ban đầu hoặc khó đi hoặc tổng hợp.

<i><b>Bài tốn ban đầu</b></i><b>:</b><i><b> </b></i><b> Tìm số tự nhiên m để 7m là số ngun tố</b>.
Bài giải:

Víi m = 0 th× 7m = 0 không là số nguyên tố.
Với m = 1 thì 7m = 7 là số nguyên tố.

Với m _{2 thì 7m là hợp số (vì ngoài các ớc 1 và chính nó 7m}
còn có ớc là 7 ).

Vậy với m = 1 thì 7m là số nguyên tố.

DƠ thÊy r»ng thay sè nguyªn tè 7 bởi các số nguyên tố khác ta
có các bài to¸n míi sau:

Bài 1:Tìm số tự nhiên a để 19a l s nguyờn t.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Từ bài toán ban đầu ta còn nhận ra rằng :

Nếu m = 0 hoặc m _{2 thì 7m không phải là số nguyên tố.}
Nếu m _{2 thì 7m là hợp số.}

Ta có bài toán 3.

Bi 3: Tỡm s t nhiờn m 7m l:
a) Hp s.

b) Không là số nguyên tố.
Thay m bởi b- 15 ta có bài toán 4.

Bài 4: Tìm số tự nhiên b để 7( b- 15 ) là số nguyên tố.

Bài 5: Tìm các số tự nhiên x, y để (7-x)(5-y) là một số nguyên t.
Hng dn:

Trờng hợp 1: Nếu 7 x =1 thì 5 y là số nguyên tố.
Mà x, y là số tự nhiên

Ta có bảng:

7 x 1 1 1

5 - y 2 3 5

x 6 6 6

y 3 2 0

Vậy các cặp số tự nhiên (x,y) cần tìm là: (6; 3), (6; 2), (6; 0).

Trờng hợp 2: Nếu 5 y =1 thì 7 x là số nguyên tố.
Mà x, y là số tự nhiên

Ta cã b¶ng:

7 – x 2 3 5 7

5 - y 1 1 1 1

x 5 4 2 0

y 4 4 4 4

Vậy các cặp số tự nhiên (x,y) cần tìm là:
(5; 4), ( 4;4), (2; 4), (0; 4).
Trả lời: Các cặp số tự nhiên (x,y) cần tìm là:

(6; 3), (6; 2), (6; 0); (5; 4), ( 4;4), (2; 4), (0; 4).
Bài 6: Thay các chữ số vào dấu * để 13 * là số nguyên tố.
Bài giải:

Nếu *

0;2;4;6;8

thì 13 * lớn hơn 2 và chia hết cho 2
nên 13 *_{là hợp sè.}

 NÕu * = 5 th× 13 *_{=135 chia hết cho 5 và lớn hơn 5}
nên 13 * là hợp số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Nếu * = 9 thì 13 * = 139 là số nguyên tố.
Vậy với * = 1 hoặc * = 9 thì 13 * là số nguyên tố.

Bi 7: Tỡm cỏc s t nhiên k để mỗi số 5k và 11k là số nguyên tố.
Với giá trị nào của k thì 5k và 11k đồng thời là hai số nguyên tố?
Bài 8:

Tìm các số tự nhiên a để các số:

a, a + 4, a + 6, a + 22, a + 12, a + 24, a + 16 đêù là số ngun tố.
( Hd a = 7).

Bµi 9:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để mỗi số sau đều là số nguyên tố:
n +1, n + 3, n + 7, n + 13, n + 9, n + 15.

Bài 10: Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố.
b) p + 10 và p + 14 đều là số nguyên tố.
c) p + 2, p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố.
<b>C./ Kết thúc vấn đề :</b>

Trên đây tơi đã trình bày một số phơng pháp nhằm kích thích
sự hứng thú và tự chủ trong hoạt động học tập của học sinh bằng
việc tạo bài tốn tình huống cũng nh khai thác kết quả hay hớng
giải của một bài toán để tạo ra các bài toán mới làm cho việc học
toán không đơn điệu mà luôn cần sự sáng tạo cho nó đa dạng.
Đằng sau mỗi bài toán là những vấn đề mới mà mỗi giáo viên và
học sinh cần phải khám phá ra, có nh vậy thì chúng ta mới thấy cái
hay cái phong phú của mỗi bài. Phơng pháp này áp dụng trong khi
giảng dạy đại trà đặc biệt là trong cơng tác bồi dỡng học sinh giỏi
rất có hiệu quả, các em có thể tự phát hiện, tự giải quyết đợc nhiều
bài tốn hơn, khó hơn từ bài tốn ban đầu .

<b>Kết quả đối chứng</b>

Năm học 2008- 2009 khi tôi cha áp dụng phơng pháp này vào
giảng dạy thì chất lợng đại trà đạt bình quân huyện, đội tuyển học
sinh gii 3/6=50%.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

môn toán 6.

Vì thời gian và khn khổ khơng cho phép hẳn sáng kiến kinh
nghiệm cịn nhiều sai sót và cha sâu sắc. Tôi mong các bạn đồng
nghiệp và bạn đọc đóng góp ý kiến để bản sáng kiến kinh nghim
ca tụi hon thin hn!.

Xin chân thành cảm ơn!

<b>Xác nhận của tổ chuyên môn.</b> _{Độc Lập, Ngày 10 tháng 02 năm 2010}

hoàng thị thu hà

Ngời viết

Nguyễn Thị Thu Hằng

</div>

<!--links-->