GA DAI SO K2HAY

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (537.68 KB, 75 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

8 KÌ II

Tuần Tiết PPCT Nội dung

20 41 §1. Mở đầu về phương trình

42 §2. Phương trình bậc nhất và cách giải
21 43 §3. Phương trình đưa về được dạng ax + b = 0

44 Luyện tập

22 45 §4. Phương trình tích

46 Luyện tập

23 47 §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

48 §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (tiếp)

24 49 Luyện tập

50 §6. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
25 51 §7. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình (tiếp)

52 Luyện tập

26 53 Luyện tập

54 Ôn tập chương III

27 55 Ôn tập chương III

56 Kiểm tra 45’ (chương III)

28 57 §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
58 §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

29 59 Luyện tập §1, 2

60 §3. Bất phương trình một ẩn
30 61 §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

62 §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

31 63 Luyện tập

64 §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

32 65 Ôn tập chương IV

66 Kiểm tra chương IV

33 67 Kiểm tra học kỳ II (cả Đại số và Hình học)

34 68 Kiểm tra học kỳ II (cả Đại số và Hình học)

35 69 Ơn tập cuối năm

36 70 Trả bài kiểm tra cuối năm

Tuần:20 Ngày soạn:……/……../ 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TieátPPCT :41 Ngày dạy:……/………/ 2011

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế
phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

-Kó năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: không.
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Phương trình

một ẩn. (14 phút).

-Ở lớp dưới ta đã có các dạng

bài tốn như:

Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1;
2x-3=3x-1 ; . . . là các phương
trình một ẩn.

-Vậy phương trình với ẩn x có
dạng như thế nào? A(x) gọi là
vế gì của phương trình? B(x)
gọi là vế gì của phương trình?
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK.
-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Để tính được giá trị mỗi vế
của phương trình thì ta làm như
thế nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào
với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương
trình nên x=6 gọi là gì của
phương trình đã cho?

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Để biết x = -2 có thỏa mãn

-Lắng nghe.

-Một phương trình với ẩn x có

dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là
vế trái của phương trình, B(x)
gọi là vế phải của phương
trình.

-Quan sát và lắng nghe giảng.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Ta thay x=6 vào từng vế của
phương trình rồi thực hiện
phép tính.

-Khi x=6 thì VT bằng với VP.
-Vậy x=6 thỏa mãn phương
trình nên x=6 gọi là một
nghiệm của phương trình đã
cho.

-Đọc u cầu bài tốn ?3

1/ Phương trình một ẩn.
Một phương trình với ẩn x
có dạng A(x) = B(x), trong
đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.

Ví dụ 1: (SGK)
?1

Chẳng hạn:
a) 5y+18=15y+1
b) -105u+45=7-u
?2

Phương trình
2x+5=3(x-1)+2

Khi x = 6
VT=2.6+5=17
VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 là nghiệm của
phương trình.

Phương trình 2(x+2)-7=3-x
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-phương trình không thì ta làm
như thế nào?

-Nếu kết quả của hai vế không
bằng nhau thì x=-2 có thỏa
mãn phương trình khơng?
-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x
bằng giá trị đó gọi là gì của
phương trình?

x = 2 có phải là một phương
trình không? Nếu có thì
nghiệm của phương trình này
là bao nhiêu?

-Phương trình x-1=0 có mấy
nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=1 có mấy
nghiệm? Đó là nghiệm nào?
-Phương trình x2=-1 có nghiệm
nào khơng? Vì sao?

Hoạt động 2: Giải phương
trình. (12 phút).

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình gọi là
gì? Và kí hiệu ra sao?

-Treo bảng phụ bài tốn ?4
-Hãy thảo luận nhóm để giải
hồn chỉnh bài tốn.

-Sửa bài từng nhóm.

-Khi bài tốn u cầu giải một
phương trình thì ta phải tìm tất
cả các nghiệm (hay tìm tập
nghiệm) của phương trình đó.

Hoạt động 3: Hai phương
trình có cùng tập nghiệm thì
có tên gọi là gì? (9 phút).
-Hai phương trình tương đương
là hai phương trình như thế
nào?

-Hai phương trình x+1=0 và 
x = -1 có tương đương nhau
không? Vì sao?

-Để biết x=-2 có thỏa mãn
phương trình khơng thì ta thay
x=-2 vào mỗi vế rồi tính.
-Nếu kết quả của hai vế khơng
bằng nhau thì x=-2 khơng thỏa
mãn phương trình.

-Nếu tại x bằng giá trị nào đó
thỏa mãn phương trình thì x
bằng giá trị đó gọi là nghiệm
của phương trình

x=2 có phải là một phương
trình. Nghiệm của phương
trình này là 2

-Phương trình x - 1 = 0 có một
nghiệm là x = 1.

-Phương trình x2=1 có hai
nghiệm là x = 1 ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không có
nghiệm nào, vì không có giá
trị nào của x làm cho VT baèng
VP.

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình gọi là
tập nghiệm của phương trình
đó, kí hiệu là S.

-Đọc u cầu bài tốn ?4
-Thảo luận và trình bày trên
bảng

-Lắng nghe, ghi bài.

-Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có
cùng một tập nghiệm.

-Hai phương trình x+1=0 và x=
-1 tương đương nhau vì hai

a) x= -2 không thỏa mãn
nghiệm của phương trình.
b) x=2 là một nghiệm của
phương trình.

Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)
2/ Giải phương trình.
Tập hợp tất cả các nghiệm
của một phương trình gọi
là tập nghiệm của phương
trình đó và thường kí hiệu
bởi S.

a) Phương trình x=2 có
S={2}

b) Phương trình vô nghiệm
có S = 

3/ Phương trình tương
đương.

Hai phương trình được gọi
là tương đương nếu chúng
có cùng một tập nghiệm.
Để chỉ hai phương trình
tương đương với nhau ta
dùng kí hiệu

“



”

Ví dụ: x + 1 = 0



x = -1

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-Hoạt động 4: Luyện tập tại
lớp. (4 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 1a
trang 6 SGK.

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu
bài tốn.

phương trình này có cùng một
tập nghiệm.

-Đọc u cầu bài tốn.
-Thực hiện trên bảng.

Bài tập 1a trang 6 SGK.
a) 4x-1 = 3x-2

khi x= -1, ta có VT= -5 ;
VP=-5

Vậy x= -1 là nghiệm của
phương trình 4x-1 = 3x-2
IV. Củng cố: (3 phút)

Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương?
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 2, 4 trang 6, 7 SGK.

-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và
các quy tắc trong bài học).

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

Tuần:20 Ngày soạn:……/……../ 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TieátPPCT :42 Ngày dạy:……/………/ 2011

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm
vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương
trình bậc nhất một ẩn.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?

HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 khơng?
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn. (7 phút).

-Giới thiệu định nghĩa
phương trình bậc nhất một
ẩn.

-Nếu a = 0 thì a.x =?

-Do đó nếu a=0 thì phương
trình ax+b = 0 có cịn gọi là
phương trình bậc nhất một

ẩn hay không?

Hoạt động 2: Hai quy tắc
biến đổi phương trình. (12
phút).

-Ở lớp dưới các em đã biến
nếu chuyển một số hạng từ
vế này sang vế kia thì ta
phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển
+2 sang vế phải thì ta được
gì?

-Lúc này ta nói ta đã giải

-Nhắc lại định nghĩa từ
bảng phụ và ghi vào tập.
-Nếu a=0 thì a.x=0

Nếu a=0 thì phương trình
ax+b=0 không gọi là
phương trình bậc nhất một
ẩn.

-Nếu chuyển một số hạng
từ vế này sang vế kia thì ta
phải đổi dấu số hạng đó.
x = - 2

-Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và đổi

1/ Định nghóa phương trình
bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0,
với a và b là hai số đã cho
và a0, được gọi là phương
trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi
phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta
có thể chuyển một hạng tử
từ vế này sang vế kia và đổi
dấu hạng tử đó.

Ví dụ: (SGK)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-được phương trình x+2=0.
-Hãy phát biểu quy tắc
chuyển vế.

-Treo bảng phụ bài toán ?1
-Hãy nêu kiến thức vận
dụng vào giải bài tốn.
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn

-Ta biết rằng trong một
đẳng thức số, ta có thể nhân
cả hai vế với cùng một số.
-Phân tích ví dụ trong SGK
và cho học sinh phát biểu
quy tắc.

-Nhân cả hai vế của phương
trình với

2 nghĩa là ta đã
chia cả hai vế của phương
trình cho số nào?

-Phân tích ví dụ trong SGK
và cho học sinh phát biểu
quy tắc thứ hai.

-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy vận dụng các quy tắc
vừa học vào giải bài tập

này theo nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài
tốn

Hoạt động 3: Cách giải
phương trình bậc nhất một
ẩn. (10 phút).

-Từ một phương trình nếu ta
dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta ln
được một phương trình mới
như thế nào với phương
trình đã cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví

dấu hạng tử đó.

-Đọc u cầu bài toán ?1
-Vận dụng quy tắc chuyển
vế

-Thực hiện trên bảng

-Lắng nghe và nhớ lại kiến
thức cũ.

-Trong một phương trình, ta

có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

-Nhân cả hai vế của phương
trình với

2 nghĩa là ta đã
chia cả hai vế của phương
trình cho số 2.

-Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khác 0.

-Đọc u cầu bài tốn ?2
-Vận dụng, thực hiện và
trình bày trên bảng.

-Lắng nghe, ghi bài

-Từ một phương trình nếu ta
dùng quy tắc chuyển vế, hai
quy tắc nhân và chia ta ln
được một phương trình mới
tương đương với phương
trình đã cho.

-Quan sát, lắng nghe.

-Phương trình ax+b=0

ax b
b
x
a
 
 

-Vậy phương trình ax+b=0
có một nghiệm duy nhaát

) 4 0 4

3 3

) 0

4 4

) 0,5 0 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với một số.
-Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

-Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khác 0.

) 1 2

) 0,1 1,5 15

) 2,5 10 4

x

a x

b x x

c x x

  

  

   

3/ Caùch giải phương trình
bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (a
0) được giải như sau:

ax + b = 0

ax b
b
x
a
 
 
?3

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-dụ 1 và ví -dụ 2 và phân tích
để học sinh nắm được cách
giải.

-Phương trình ax+b=0
?

ax
x

 

-Vậy phương trình ax+b=0
có mấy nghiệm?

-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Gọi một học sinh thực hiện
trên bảng

Hoạt động 4: Luyện tập tại
lớp. (4 phút).

-Treo bảng phụ bài taäp 7
trang 10 SGK.

-Hãy vận dụng định nghĩa
phương trình bậc nhất một
ẩn để giải.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Học sinh thực hiện trên
bảng

-Đọc yêu cầu bài toán
-Thực hiện và trình bày trên
bảng.

0,5 2, 4 0
2, 4

4,8
0,5

x
x

  



  



Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhất
một ẩn là: a) 1+x=0; c)
1-2t=0 d) 3y=0

IV. Củng cố: (4 phút)

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
-Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT.

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng
trong bài).

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tuần:21 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :43 Ngày dạy:……/………/ 2011

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai
quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình
ax+b=0 hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi
phương trình, máy tính bỏ túi.

C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình:
a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu

cách giải. (16 phút).

-Treo bảng phụ ví duï 1
(SGK).

-Trước tiên ta cần phải làm
gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm
gì?

-Ta chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế; các
hằng số sang một vế thì ta
được gì?

-Tiếp theo thực hiện thu
gọn ta được gì?

-Giải phương trình này tìm
được x=?

-Quan saùt

-Trước tiên ta cần phải thực
hiện phép tính bỏ dấu
ngoặc.

-Tiếp theo ta cần phải vận
dụng quy tắc chuyển vế.
-Ta chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế; các

hằng số sang một vế thì ta
được
2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được
3x=15

Giải phương trình này tìm
được x=5

-Quy đồng mẫu hai vế của
phương trình, thử mẫu hai

1/ Cách giải.

Ví dụ 1: Giải phương trình:
2 (3 5 ) 4( 3)

2 3 5 4 12
2 5 4 12 3
3 15

x x x

x x x
x

x

   

    

    

 

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5 2 5 3

3 2

2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

10 4 6 6 15 9
10 6 9 6 15 4

25 25
1

x x

x

x x x

x x x
x

x

 

  

   

 

     

     

 

Vaäy S = {1}

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

--Hướng dẫn ví dụ 2 tương
tự ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình
tự thực hiện lời giải ví dụ
2.

-Treo bảng phụ bài tốn ?1
-Đề bài u cầu gì?

-Sau khi học sinh trả lời
xong, giáo viên chốt lại nội
dung bằng bảng phụ.

Hoạt động 2: Áp dụng. (13
phút)

-Treo bảng phụ ví dụ 3
(SGK).

-Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Bước 1 ta cần phải làm gì?
-Mẫu số chung của hai vế
là bao nhiêu?

-Hãy viết lại phương trình

sau khi khử mẫu?

-Hãy hoàn thành lời giải
bài tốn theo nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.
-Qua các ví dụ trên, ta
thường đưa phương trình
đã cho về dạng phương
trình nào?

-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn
bằng 0 thì phương trình đó
có thể xảy ra các trường

vế của phương trình, vận
dụng quy tắc chuyển vế,
thu gọn, giải phương trình,
kết luận tập nghiệm của
phương trình.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Hãy nêu các bước chủ yếu
để giải phương trình trong
hai ví dụ trên.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Quan sát và nắm được các

bước giải.

-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Bước 1 ta cần phải quy
đồng mẫu rồi khử mẫu.
-Mẫu số chung của hai vế
là 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)
-Thực hiện và trình bày.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Qua các ví dụ trên, ta
thường đưa phương trình đã
cho về dạng phương trình
đã biết cách giải.

-Khi thực hiện giải phương
trình nếu hệ số của ẩn bằng
0 thì phương trình đó có thể
xảy ra các trường hợp: có
thể vơ nghiệm hoặc
nghiệm đúng với mọi x.
-Quan sát, đọc lại, ghi bài.

?1 Cách giải

Bước 1: Thực hiện phép tính
để bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng mẫu để khữ mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử
chứa ẩn sang một vế, các
hằng số sang vế kia và thu
gọn.

Bước 3: Giải phương trình
nhận được.

2/ Áp dụng.
Ví dụ 3: (SGK).
?2

5 2 7 3

6 4

12 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 3 )
11 25

25
11

x x

x

x x x

x
x

 

 

  

 

    

 

Vaäy

25
11

S 
 
Chú ý:

a) Khi giải một phương trình
người ta thường tìm cách để
biến đổi để đưa phương trình
về dạng đã biết cách giải.
Ví dụ 4: (SGK).

b) Q trình giải có thể dẫn
đến trường hợp đặc biệt là hệ
số của ẩn bằng 0. Khi đó
phương trình có thể vơ
nghiệm hoặc nghiệm đúng
với mọi x.

Ví dụ 5: (SGK).
Ví dụ 6: (SGK).

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-hợp nào?

-Giới thiệu chú ý SGK.
Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).

-Treo baûng phụ bài tập
11a,b trang 13 SGK.

-Vận dụng cách giải các
bài tốn trong bài học vào
thực hiện.

-Sửa hồn chỉnh lời giải.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Hai học sinh giải trên
bảng.

-Laéng nghe và ghi bài.

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.
) 3 2 2 3

3 2 3 2

a x x

x x
x

  

   

 
Vaäy S = {-1}

) 3 4 24 6 27 3

4 6 3 27 3 24

2 0
0

b u u u u

u u u u
u

u

     

       

  

 

Vậy S = {0}

IV. Củng cố: (3 phút)

Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)
-Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK.

-Tiết sau luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tuần:21 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :44 Ngày dạy:……/………/ 2011

LUYỆN TẬP.

A. MUÏC TIÊU :

-Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax
+ b = 0 (hay ax = -b).

-Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương
trình ax + b = 0 (hay ax = -b).

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0?
Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10

HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0?
Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x)

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 14

trang 13 SGK. (6 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Đề bài yêu cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải
là nghiệm của phương trình
hay khơng thì ta làm như
thế nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực
hiện.

Hoạt động 2: Bài tập 17
trang 14 SGK. (13 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Hãy nhắc lại các quy tắc:

chuyển vế, nhân với một số.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Số nào trong ba số là
nghiệm của phương trình
(1); (2); (3)

-Thay giá trị đó vào hai vế
của phương trình nếu thấy
kết quả của hai vế bằng
nhau thì số đó là nghiệm
của phương trình.

-Thực hiện trên bảng.
-Đọc u cầu bài tốn.
-Quy tắc chuyển vế: Trong
một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu

Baøi tập 14 trang 13 SGK.
-Số 2 là nghiệm của phương
trình |x| = x

-Số -3 là nghiệm của
phương trình x2 + 5x + 6 = 0
-Số -1 là nghiệm của
phương trình

4
1 x  x

Bài taäp 17 trang 14 SGK.
) 7 2 22 3

2 3 22 7
5 15

a x x

x x
x
x

  

   

 

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

--Với câu a, b, c, d ta thực
hiện như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm
gì?

-Đối với câu e, f bước đầu
tiên cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc
là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ
dấu ngoặc ta phải làm gì?
-Gọi học sinh thực hiện các
câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải.
-Yêu cầu học sinh về nhàn
thực hiện các câu cịn lại
của bài tốn.

Hoạt động 3: Bài tập 18
trang 14 SGK. (13 phút).
-Treo nội dung bảng phụ.
-Để giải phương trình này
trước tiên ta phải làm gì?
-Để tìm mẫu số chung của
hai hay nhiều số ta thường
làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng
bao nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng
bao nhiêu?

-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo gợi ý bằng hoạt
động nhóm.

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài

hạng tử đó.

-Quy tắc nhân với một số:
+Trong một phương trình, ta
có thể nhân cả hai vế với
cùng một số khác 0.

+Trong một phương trình, ta
có thể chia cả hai vế cho
cùng một số khaùc 0.

-Với câu a, b, c, d ta chuyển
các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế
kia.

-Thực hiện thu gọn và giải
phương trình.

-Đối với câu e, f bước đầu
tiên cần phải thực hiện bỏ

dấu ngoặc.

-Nếu đằng trước dấu ngoặc
là dấu “ – “ khi thực hiện
bỏ dấu ngoặc ta phải đổi
dấu các số hạng trong
ngoặc.

-Ba học sinh thực hiện trên
bảng

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.
-Để giải phương trình này
trước tiên ta phải thực hiện
quy đồng rồi khữ mẫu.
-Để tìm mẫu số chung của
hai hay nhiều số ta thường
tìm BCNN của chúng.

-Câu a) mẫu số chung bằng
6

-Câu b) mẫu số chung bằng
20

-Hoạt động nhóm và trình

Vậy S = {3}

) 12 4 25 2 1
4 2 25 1 12
3 36

c x x x

x x x
x

x

    

     

 

Vaäy S = {12}

) 7 (2 4) ( 4)

7 2 4 4

2 4 7 4

7
7

e x x

x x

x x
x
x

   

    
     
  

 

Vậy S = {7}

Bài tập 18 trang 14 SGK.
2 1

)

3 2 6

2 3(2 1) 6

2 6 3 5

4 5 3

x x x

a x

x x x x

x x x

x x
x



  

    

   

   

 

Vaäy S = {3}

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-tốn. bày lời giải.

-Lắng nghe, ghi baøi.

2 1 2

) 0,5 0, 25

5 4

4(2 ) 20.0,5
5(1 2 ) 0, 25.20

8 4 10 5 10 5
4 10 10 10 8
4 2

1
2

x x

b x

x x

x

x x x

x x x
x

x

 

  

   

  

     

    

 

Vaäy

1
2

S  

 

IV. Củng cố: (5 phút)

-Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay khơng thì ta
làm như thế nào?

-Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).
 IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tuần:22 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :45 Ngày dạy:……/………/ 2011

§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ơn tập

phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử. (5
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?
1

-Đề bài u cầu gì?

-Có bao nhiêu phương
pháp phân tích đa thức
thành nhân tử? Kể tên?
-Hãy hồn thành bài tốn.

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Phân tích đa thức thành
nhân tử

-Có ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng
hằng đẳng thức, nhóm
hạng tử.

-Thực hiện trên bảng.

( ) ( 1) ( 1)( 2)
( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2)
( ) ( 1)( 1 2)

( ) ( 1)(2 3)

P x x x x

P x x x x x

P x x x x
P x x x

    

     

    

  

1/ Phương trình tích và cách
giải.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Hoạt động 2: Phương
trình tích và cách giải. (10
phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?
2

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?
-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hồn

thành bài tốn trên.

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và
phân tích cho học sinh
hiểu.

-Vậy để giải phương trình
tích ta áp dụng cơng thức
nào?

-Như vậy, muốn giải
phương trình A(x).B(x)=0,
ta giaûi hai phương trình
A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy
tất cả các nghiệm của
chúng.

Hoạt động 3: Áp dụng (12
phút)

-Treo baûng phụ ví dụ 2
SGK

-Bước đầu tiên người ta
thực hiện gì?

-Bước 2 người ta làm gì?
-Bước kế tiếp người ta làm
gì?

-Bước kế tiếp người ta làm
gì?

-Tiếp theo người ta làm gì?
-Hãy rút ra nhận xét từ ví
dụ trên về cách giải.

-Đưa nhận xét lên bảng
phụ.

-Treo bảng phụ nội dung ?
3

-Đọc u cầu bài tốn ?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=0
-Nếu b=0 thì a.b=0

-Thực hiện.
-Lắng nghe.

-Vậy để giải phương trình
tích ta áp dụng công thức
A(x).B(x) = 0  A(x)=0
hoặc B(x)=0

-Quan saùt

-Bước đầu tiên người ta
thực hiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện
bỏ dấu ngoặc.

-Bước kế tiếp người ta
thực hiện thu gọn.

-Bước kế tiếp người ta
phân tích đa thức ở vế trái
thành nhân tử.

-Giải phương trình và kết
luận.

-Nêu nhận xét SGK.

-Đọc lại nội dung và ghi
bài.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)
-Vậy nhân tử chung của vế
trái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý.

Trong một tích, nếu có một
thừa số bằng 0 thì tích bằng 0;
ngược lại, nếu tích bằng 0 thì

ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0.

Ví dụ 1: (SGK).

Để giải phương trình tích ta áp
dụng cơng thức: A(x).B(x) = 0

 A(x)=0 hoặc B(x)=0

2/ Áp dụng.
Ví dụ 2: (SGK).
Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình đã
cho về dạng phương trình tích.
Bước 2: Giải phương trình tích
rồi kết luận.

?3 Giải phương trình

2 3

( 1)( 3 2) ( 1) 0
( 1)( 3 2)

( 1)( 1) 0
( 1)[( 3 2)

( 1)] 0

( 1)(2 3) 0

x x x x

x x x

x x

     

    

    

    

   

   

 x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0

1) 1 0 1

3
2) 2 3 0

x x

   

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-x3 – 1 = ?

-Vậy nhân tử chung của vế
trái là gì?

-Hãy hoạt động nhóm để

hồn thành lời giải bài
tốn.

-Treo bảng phụ nội dung ?
4

-Ở vế trái ta áp dụng
phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử?
-Vậy nhân tử chung là gì?
-Hãy giải hồn chỉnh bài
tốn này.

Hoạt động 4: Luyện tập
tại lớp. (6 phút)

-Treo baûng phụ bài tập
21a,c trang 17 SGK.

-Hãy vận dụng cách giải
các bài tập vừa thực hiện
vào giải bài tập này.

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Ở vế trái ta áp dụng
phương pháp đặt nhân tử
chung để phân tích đa thức
thành nhân tử.

-Nhân tử chung là x(x + 1)

-Thực hiện trên bảng.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng và thực hiện lời
giải.

Vậy

3
1;

S 

 

Ví dụ 3: (SGK).

?4 Giải phương trình



3 2

 



0
( 1) ( 1) 0
( 1)( ) 0

( 1)( 1) 0

x x x x
x x x x

x x x
x x x

   

    

   

 x = 0 hoặc x + 1 =0  x =
-1

Vậy S = {0; -1}

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x – 2 = 0 

2
3

x

2) 4x + 5 = 0 

5
4

x

Vaäy S =

2 5
;
3 4

 



 

 

c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0

x

 
2) x2 + 1 = 0  x2 = -1
Vaäy S =

1
2
 


 
 

IV. Củng cố: (4 phút)

Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
-Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK.

-Tiết sau luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuần:22 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :46 Ngày dạy:……/………/ 2011

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

A. MUÏC TIEÂU :

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình
tích. Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút.

-Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích.
B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính
bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo).

- HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy
tính bỏ túi.

C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút.

Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

a) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm x bằng:

A.
8

3 B.

8
3

 C. 8 D. 2

b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào?
A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 C. -4x + 5 = -5x – 6 D. x + 1 = 2(x + 7)
c) Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 là:

 

3 B.   52

  C.

5
; 3
2

 

 

  D.

5
0 ; ; 3

 

 

 

d) Tập nghiệm của phương trình x(x – 1) = 0 laø:

 

0 B.

 

1 C.



0 ; 1



D.



0 ;1



Baøi 2: (6 điểm). Giải các phương trình sau:
a) (x + 3)(x – 2) = 0

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-b) 2x(x – 5) = 3(x – 5)
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 23a, d

trang 17 SGK. ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Các phương trình này có
phải là phương trình tích

chưa?

-Vậy để giải các phương
trình trên ta phải làm như
thế nào?

-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta làm như thế nào?

-Với câu d) trước tiên ta
phải làm gì?

-Hãy giải hồn thành bài
tốn này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải
Hoạt động 2: Bài tập 24a, c
trang 17 SGK. ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?
-Đa thức x2 – 2x + 1 = ?
-Mặt khác 4 = 22

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?

-Câu c) trước tiên ta dùng
quy tắc chuyển vế.

-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương
trình như thế nào?

-Đến đây ta thực hiện tương
tự câu a).

-Hãy giải hồn thành bài
tốn này.

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc u cầu bài tốn
-Các phương trình này chưa
phải là phương trình tích.
Để giải các phương trình
trên ta phải đưa về dạng
phương trình tích.

-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta chuyển tất cả các
hạng tử sang vế trái, rút gọn
rồi phân tích đa thức thu
gọn ở vế trái thành nhân tử.
-Với câu d) trước tiên ta
phải quy đồng mẫu rồi khử
mẫu.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp dùng hằng đẳng thức
để phân tích

-Đa thức x2 – 2x + 1 = (x –
1)2

-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.
-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương
trình

4x2 + 4x + 1 – x2 = 0
-Lắng nghe.

Bài tập 23a, d trang 17
SGK.

2 2

) (2 9) 3 ( 5)

2 9 3 15

2 9 3 15 0

6 0
( 6) 0

a x x x x
x x x
x x x
x x
x x
  
   
    
   
   

 -x = 0  x = 0
hoặc x – 6 = 0  x = 6
Vậy S = {0; 6}

3 1

) 1 (3 7)

7 7

3 7 (3 7)

(3 7) (3 7) 0
(3 7)(1 ) 0

d x x x

x x x
x x x

x x

  

   

    

   

 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0
1) 3x – 7 = 0

7
3

x

 

2) 1 – x = 0  x = 1
Vaäy S =

7
1;
3
 
 
 

Bài tập 24a, c trang 17
SGK.









2 2

) 2 1 4 0

1 2 0

( 1 2)( 1 2) 0
( 1)( 3) 0

a x x
x
x x
x x
   

   
     
   

 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0
1) x + 1 = 0  x = -1
2) x – 3 = 0  x = 3
Vậy S = {-1; 3}









2 2

2 2
) 4 4 1

4 4 1 0

2 1 0

(2 1 )(2 1 ) 0
(3 1)( 1) 0

c x x x

x x x

x x

x x x x

x x
  
    
   
     
   

 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

-Hoạt động 3: Bài tập 25a
trang 17 SGK. ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy phân tích hai vế thành
nhân tử, tiếp theo thực hiện
chuyển vế, thu gọn, phân
tích thành nhân tử và giải
phương trình tích vừa tìm
được.

-Thực hiện trên bảng.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán
-Lắng nghe và thực hiện

theo gợi ý của giáo viên.

1) 3x + 1 = 0

1
3

x

 
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy S =

1
1;

 

 

 

 

Bài tập 25a trang 17 SGK.

3 2 2

) 2 6 3

2 ( 3) ( 3)
2 ( 3) ( 3) 0
( 3)(2 ) 0

( 3)(2 1) 0

a x x x x
x x x x
x x x x

x x x

x x x

  

   

    

   

 x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc
2x-1=0

1) x = 0

2) x + 3 = 0  x = -3
3) 2x – 1 = 0

1
2

x

 

Vaäy S =

1
0; 3;

 



 

 

IV. Củng cố: (5 phút)

Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó
áp dụng cơng thức nào để thực hiện?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ
trong bài).

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tuần:23 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :47 Ngày dạy:……/………/ 2011

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

A. MỤC TIÊU :

-Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ;
Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn
ở mẫu.

-Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác
định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học.

B. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Viết dạng tổng qt của phương trình bậc nhất một ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ?
Aùp dụng :Giải phương trình

8x – 3 = 5x+12

HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
p dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

(7’)

GV giới thiệu ví dụ mở
đầu SGK/19 và yêu cầu HS
trả lời ?1

Ví dụ này cho ta thấy các
phương trình có chứa ẩn ở

Đại diện 1HS trả lời : khơng
vì tại x=1 giá trị 2 vế của
phương trình khơng xã
định .

1. Ví dụ mở đầu: 
 (SGK)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

-mẫu thì các phép biến đổi
thường dùng để giải phương
trình có thể cho các giá trị
của ẩn không phải là
nghiệm của phương trình
nghĩa là phương trình mới
nhận được không tương
đương với phương trình đã
cho .

?Vấn đề là làm thế nào để
phát hiện các giá trị đó ?
Thật đơn giản ta chỉ việc
thử trực tiếp vào phương
trình .Nhưng trên thực tế
cách làm đó có phải lúc nào
cũng thực hiện thuận lợi
không ? câu trả lời là không
, chẳng hạn khi thử trực tiếp
vào phương trình mà ta phải
thực hiện các phép tính số
học phức tạp hay các giá trị
cần phải thử là quá nhiều
thì việc làm đó quả thật
khơng đơn giản và phải mất
nhiều thời gian .Do đó một
yếu tố đặc biệt quan trọng
trong việc giải các phương
tình chứa ẩn ở mẫu là phải
đưa ra một mức chuẩn để
xác định nghiệm của
phương trình .Đó là điều
kiện xác định của phương
tình .Vậy điều kiện xác
định của phương trình là
gì ,ta vào phần 2

Hoạt động 2: Tìm điều
kiện xác định của phương
trình (10’)

Các nhóm tự nghiên cứu
mục 2 trong 3’ và trả lời
câu hỏi :điều kiện xác định
của phương trình là gì ?

GV nhận xét , bổ sung và
đưa kết luận lên bảng phụ .

Thảo luận nhóm 2’
Đại diện 1HS trả lời .

Cá nhân :1/2lớp câu a,b

2. Tìm điều kiện xác định
của phương trình .

ĐKXĐ của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong phương trình
đều khác 0 .

a. x −x1=x+4
x+1

Vì x-1 0  x 1

Vaø x+1 0  x -1 nên
ĐKXĐ: x 1 và x -1
b. x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 0 hay x 2
3. Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-Yêu cầu HS làm ?2 .

GV lưu ý HS có thể lựa
chọn các cách trình bày
khác nhau khi tìm ĐKXĐ
của phương trình .Trong
thực hành GPT ta chỉ yêu
cầu kết luận điều kiêïn của
ẩn cịn các bước trung gian
có thể bỏ qua .

Ta đi vào nội dung chính
của bài học hơm nay đó
là :Tìm cách giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu .

Hoạt động 3: Cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu (16’)

Các nhóm nghiên cứu ví

dụ 2 SGK và nêu các bước
chủ yếu để giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu .

GV nhận xét , bổ sung và
đưa kết luận lên bảng phụ .

?Những giá trị nào của
ẩn là nghiệm của phương
trình ?

Vậy đối với phương trình
chứa ẩn ở mẫu khơng phải
bất kì giá trị tìm được nào
của ẩn cũng là nghiệm của
phương trình mà chỉ có
những giá trị thoã mãn
ĐKXĐ thì mới là nghiệm
của phương trình đã cho .Do
đó trước khi đi vào giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu
ta phải tìm điều kiện xác
định của phương trình đã
cho .

Bước1 : Tìm điều kiện xác
định của phương trình .
Bước 2 : Quy đồng mẫu hai
vế của phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm
(là các giá trị của ẩn thoả
mãn ĐKXĐ của phương
trình .

IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương
trình là gì ?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

-- Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

Tuần:23 Ngày soạn:……/……../ 2011

TiếtPPCT :48 Ngày dạy:……/………/ 2011

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt)

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ;
Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn
ở mẫu.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Làm BT 27a,b ,29

III. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 4: Aùp dụng (14’)
GV lần lượt đưa các bài tập
lên bảng và yêu cầu từng HS
từng bước .

Yêu cầu HS nhắc lại các bước
quy đồng mẫu thức .

a. x −x1=x+4
x+1

ÑKXÑ: x 1 và x -1
Ta có : x −x1=x+4

x+1


x(x+1)
(x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1)
(x −1)(x+1)
Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)
 x2 + x = x2 +3x –4

4.p dụng :

Giải các phương trình sau :
a. x −x1=x+4

x+1

ĐKXĐ: x 1 và x -1
Ta coù : x −x1=x+4

x+1


x(x+1)
(x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1)
(x −1)(x+1)
Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)
 x2 + x = x2 +3x –4
 2x-4 =0

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
(19’)

-Bài tập 29

Bài 28 trang 22 (SGK)

 2x-4 =0

 x = 2 thoả mãn
ĐKXĐ .

Vậy tập nghiệm của phương
tình là : S = {2}

b. x −32=2x −1
x −2 − x

ÑKXÑ : x 2

x −32=(2x −1)− x(x −2)
x −2

3 = (2x-1) – x(x-2)
 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn
ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm .

Cả hai lời giải đều sai vì đã
khử mẫu mà không chú ý
đến điều kiện xác định .
ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị
loại. Vậy phương trình đã
cho vơ nghiệm .

a) 2x −x −11+1= 1
x −1

ÑKXÑ : x 1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= {−1}

d) xx++31+x −2
x =2
ÑKXÑ : x 0 ; x -1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vơ
nghiệm .

 x = 2 thoả mãn
ĐKXĐ .

Vậy tập nghiệm của
phương tình là : S = {2}

b. x −32=2x −1
x −2 − x

ÑKXÑ : x 2

x −2=

(2x −1)− x(x −2)
x −2

3 = (2x-1) – x(x-2)
 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 x2 – 4x + 4 = 0
 (x-2)2 = 0

 x = 2 không thoả mãn
ĐKXĐ

Vậy phương trình đã cho vơ
nghiệm .

29 .Cả hai lời giải đều sai
vì đã khử mẫu mà khơng
chú ý đến điều kiện xác
định . ĐKXĐ x 5 do đó
x=5 bị loại. Vậy phương
trình đã cho vơ nghiệm .
Bài 28 trang 22 :

a) 2x −x −11+1= 1
x −1

ÑKXÑ : x 1
2x-1+x-1 =1
3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ
Vậy : S= {−1}

d) xx++31+x −2
x =2
ÑKXÑ : x 0 ; x -1
(x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0
-2=0(vô lý)

Vậy phương tình đã cho vô
nghiệm .

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phương
trình là gì ?

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập .

-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình
Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Tuần:24 Ngày soạn:……/……../ 2011

TieátPPCT :49 Ngày dạy:……/………/ 2011 
LUYỆN TẬP §5

I/ MỤC TIÊU :

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải ptrình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về
dạng này.

- Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. Điều kiện xác định của
phương trình, nghiệm của phương trình.

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn ở mẫu.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
- Treo bảng phụ đưa đề

- Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm bài

- Kiểm tra bài tập về nhà của
vài HS

- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm
bài

1/ Phát biểu SGK
trang 21

2 5

5
5

x x

x



 (1)

ĐKXĐ : x 5
Khi đó (1)


2 5 5( 5)

5 5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25
 x2 – 5x – 5x + 25 =
0

 x2 – 10x + 25 = 0

1/ Nêu các bước giải ptrình có 
chứa ẩn ở mẫu. (4đ)

2/ Giải phương trình : (6đ)
2 5

5
5

x x

x





Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-- Cho HS nhận xét câu trả lời
- Đánh giá cho điểm

 (x – 5)2 = 0
 x – 5 = 0
 x = 5 (loại)

Vậy S = 
- HS khác nhận xét
- HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)
Bài 30 trang 23 SGK

- Ghi bảng đề bài 30

- Cho biết trong pt có những
dạng hằng đẳng thức nào?
- Yêu cầu HS giải (gọi 2 HS
lần lượt lên bảng)

- Theo doõi, giúp HS yếu làm
bài

- Cho HS nhận xét ở bảng.

- GV nhận xét, cho điểm nếu
được.

- Hai HS lần lượt lên
bảng, cả lớp làm vào
vở:

a) ÑKXÑ : x  2
 1 + 3(x – 2) = 3 –
x

 1 + 3x – 6 = 3 – x
 3x + x = 3 – 1 + 6
 4x = 8

 x = 2 (loại)
Vậy S = 
b) ĐKXĐ : x  -3
 14x(x + 3) – 14x2=
28x+ 2(x + 3)

Þ 14x2 + 42x –14x2 =
28x + 2x + 6

 12x = 6
 x = ½

Vậy S = {½}
- HS lớp nhận xét,
sửa bài.

Bài 30 trang 23 SGK
Giải các phương trình : 
a) x −12+3=x −3

2− x

b) 2x − 2x2
x+3=

4x
x+3+

2
7

Bài tập tương tự 
Giải các phương trình :

1 1 4

)

1 1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3 2 6 1
)

7 2 3

x x

d

x x

 



 

Bài 31 trang 23 SGK

- Ghi bảng bài tập 31, cho HS
nhận xét.

- u cầu HS hợp tác làm bài
theo nhóm

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
làm bài

- HS nhận xét …
- Các nhóm cùng dãy
giải một bài:

a) ĐKXĐ : x  1
 x2 + x + 1 – 3x2 =
2x(x – 1)

 -2x2 +x +1 = 2x2 –
2x

 -4x2 + 4x – x + 1 =
0

 4x(1 – x) + (1 – x)
= 0

 (1 –x)(4x + 1) = 0
* 1 – x = 0  x = 1

Baøi 31 trang 23 SGK
Giải các phương trình : 
a) x −11− 3x

x3−1=
2x
x2+x+1

(x −1)(x −2)+

(x −3)(x −1)=

(x −2)(x −3)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

-- Cho HS nhận xét cách làm,
sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

(loại)

* 4x + 1 = 0  x =
-1/4 (nhận)

Vậy S = {-1/4}
b) ĐKXĐ : x  1; x
 2 ; x  3

 3(x – 3) + 2(x – 2)
= x – 1

 3x – 9 + 2x – 4 = x
– 1

 3x + 2x – x = -1 +
9 + 4

 4x = 12
 x = 3 (loại)
S = 

- HS nhận xét, sửa
bài …

Bài tập tương tự

Giải các phương trình : 
3

1 12
)1

2 8

c

x x

 

 

13 1 6

)

( 3)(2 7) 2 7 ( 3)( 3)

d

x x  x  x x

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)
Bài 32 trang 23 SGK

* Làm tương tự bài 31
Bài 33 trang 23 SGK
* Cho giá trị của biểu thức
bằng 2 rồi giải

- Xem lại các bài đã giải.

- Xem trước bài mới :

§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG
CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

- HS xem lại cách
giải của bài 31

- HS nghe dặn và ghi
chú vào vở bài tập

Baøi 32 trang 23 SGK
Baøi 33 trang 23 SGK

IV/ RUÙT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

...
...
...
...
...

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Tuần:24 Ngày soạn:……/……../ 2011

TiếtPPCT :49 Ngày dạy:……/………/ 2011

§6. GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ; biết
vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng quá phức tạp
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (8 phút)

HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
Giải phương trình : 1x+2=

(

x+2

)

(

x
2

)

HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Biểu diễn một

đại lượng bởi mộtbiểu thức của
một ẩn (10’)

Trong thực tế ta thường bắt gặp
nhiều đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau . Nếu ta kí hiệu
một trong các đại lượng ấy là x
thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một
biểu thức của biến x Ví dụ ta đã
biết quãng đường ,vận tốc và
thời gian là 3 đại lượng quan hệ
với nhau theo công thức :

HS nghe GV giới thiệu và
ghi bài .

1/ Biểu diễn một đại lượng
bởi một biểu thức của một
ẩn

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Qng đường = Vận tốc . Thời
gian

GV nêu ví dụ 1 SGK .

Cơng việc đó gọi là biểu diễn
một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn .Đó là một việc hết sức
quan trọng trong việc giải bài
toán bằng cách lập phương trình
.GV ghi mục 1 và yêu cầu HS
biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2
Gọi đại diện từng dãy trả lời
biểu thức tương ứng .

Ta đi vào nội dung chính của
bài học hôm nay .

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình (18’)

GV giới thiệu bài tốn cổ ở ví
dụ 2 .

Hướng dẫn HS phân tích và
chọn ẩn

Trong bài tốn này có hai đại
lượng chưa biết cần tìm đó là số
gà và số chó và các đại lượng
đã cho là:

Số gà + số chó =36
Số chân gà + số chân chó =
100 Nếu ta chọn x là số gà,khi
đó:

?x phải thoả mãn điều kiện gì ?
?Số chân gà được biểu diển
theo biểu thức nào ?

?Số chó được biểu diễn theo
biểu thức nào ?

?Số chân chó được biểu diễn
theo biểu thức nào ?

Kết hợp với đề bài là tổng số
chân gà và chân chó là 100 khi
đó ta có phương trình nào ?

Giải phương trình vừa nhận
đựơc?

Bài tốn như trên gọi là bài

¼ lớp làm các câu :?1a,b
?2a,b

Đại diện 4 dãy trả lời .

Trả lời theo hướng dẫn của

GV .

0<x<36
2x
36-x
4(36-x)

2x + 4(36-x) =100

a) 180x(m)

b) 4,5 .60x (km/h)
?2

a) 500 + x
b) 10x + 5

2/ Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương
trình .

Gọi x là số gà .ĐK 0<x<36
Số chân gà là : 2x

Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x)

Theo đề bài ta có phương
trình :

2x + 4(36-x) = 100
2x + 144 –4x =100
-2x = -44
x=22 thoả mãn ĐK
Vậy: Số gà là 22 (con)
Số chó là : 36 – 22 = 14
(con)

*Tóm tắt các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình :

Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

-toán giải bằng cách lập phương
trình .? Tóm tắt các bước giải
bài tốn trên ?

GV nhận xét , bổ sung và

hoàn thiện các bước giải .

Đưa bước giải lên bảng phụ
và gọi HS nhắc lại .

Yêu cầu HS làm ?3

Treo phần trình bày của các
nhóm và nhận xét .

mối quan hệ giữa các đại
lượng .

Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra
xem các nghiệm của
phương trình ,nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của
ẩn , nghiệm nào không , rồi
kết luận )

IV. Củng cố: (5 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải

-Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”
 IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Ký duyệt, ngày ….tháng ….năm 2011

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuần:25 Ngày soạn:……/……../ 2011
 TiếtPPCT :51 Ngày dạy:……/………/ 2011

§7. GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ; biết
vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng quá phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. Bài mới: (30’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Qua bài toán tiết trước ta

thấy rằng với cùng một bài
toán cách lựa chọn ẩn khác
nhau sẽ đưa đến các
phương trình khác nhau
nhưng kết quả cuối cùng
vẫn khơng thay đổi .Nhưng
có nhiều bài tốn nếu như
ta chọn ẩn bằng cách này
thì phương trình đưa đến sẽ
đơn giản và dễ giải nhưng
nếu ta chọn ẩn bằng cách
khác thì sẽ đưa đến một
phương trình vơ cùng phức
tạp và việc giải bài tốn sẽ
mất rất nhiều thời gian .Do
đó người ta nói rằng giải

HS đứng tại chỗ nêu các
bước giải .

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

-bài toán bằng cách lập
phương trình thì việc chọn
ẩn hết sức là quan trọng

.Cụ thể ta xét bài tốn ở ví
dụ trang 27 SGK .

Gọi HS đọc đề bài toán .
GV tóm tắt bài tốn
bằng sơ đồ .

Xe máy
Ôtô

HàNội Nam
Định

Ở ví dụ này nó sẽ cho ta
cách phân tích bài tốn
bằng lập bảng .

GV hướng dẫn HS phân
tích bài tốn :

?Bài tốn này có mấy
đối tượng tham gia ?

?Gồm những đại lượng
nào ?

?Quan hệ giữa các đại
lượng đó là gì ?

Ta có thể biễu diễn các

đại lượng trong bài tốn
như sau :

GV đưa bảng phụ và gọi
HS điền vào ô trống .

?Theo đề bài ta lập được
phương trình nào ?

Gọi HS giải phương trình
vừa lập .

Yêu cầu HS làm ?4,?5
(bảng phụ)

?Nhận xét gì về hai cách
chọn ẩn ?Theo em cách
nào cho lời giải gọn hơn ?
GV khẳng định : Cách
chọn ẩn khác nhau sẽ cho

Nhoùm 5’

1HS đứng tại chỗ đọc to
đề bài .

HS trả lời theo hướng
dẫn của GV .

2 đối tượng (xe máy và

xe ôtô)

S,v,t
S = v.t

HS đứng tại chỗ nêu cho
GV ghi bảng .

1HS lên bảng , lớp cùng
làm vào vở .

Ví dụ :(SGK/27)

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
.ĐK: x>2/5

Vận
tốc(km/h)

Thời
gian
đi(h)

Qng
đường
đi(km)
Xe

máy

35 x 35x

Ôtô 45 x-2/5
45(x-2/5)
Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90
35x+45x-18=90
80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau là
27/20 giờ (1h21’)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

90km

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

-ta các phương trình khác
nhau do đó khi giải các bài
tốn bằng cách lập phương
trình ta phải khéo léo trong
cách chọn ẩn Trong cuộc
sống hằng ngày cũng
vậy .Có nhiều bài tốn ta
gọi trực tiếp đại lượng cần
tìm là ẩn (thường dùng)

nhưng có nhiều bài tốn ta
lại chọn đại lượng trung
gian làm ẩn

Giới thiệu “Bài đọc thêm”
SGK.

Nhoùm 7’

2 cách chọn ẩn khác
nhau cho ta 2 phương
trình khác nhau .Cách
chọn 1 cho ta lời giải
gọn hơn vì phương trình
đưa đến của nó đơn giản
.

IV. Củng cố: (7 phút)

- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- Làm BT 34,35

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

- Nắm vững cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- Xem lại ví dụ và làm lại các BT SGK .

- Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

-TIẾT 53

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

A . Muïc tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình , vận
dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
III. Bài mới: (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Gọi 1HS đọc đề bài

Baøi 38:

Yêu cầu HS phân tích bài tốn

1HS đọc đề bài , lớp theo
dõi suy nghĩ và trả lời.

Baøi 37 trang 30 :

Gọi x(km) là độ dài quãng
đường AB (x>0)

Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5
giờ

⇒ Vận tốc trung bình của
xe máy : 3,5x =2x

7 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết
quãng đường AB là: 3,5 – 1
= 2,5giờ.

⇒ Vận tốc trung bình của
ôtô : 2,5x =2x

5 (km/h)

Ta có phương trình :

2x

5 −
2x

7 =20

⇒x=175(km)

Bài 38 trang30:

Gọi x là số bạn đạt điểm9
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

-trước khi giải trong đó cần giải
thích:

-Thế nào là điểm trung bình
của tổ là 6.6;

-Ý nghóa tần số (n); N=10

Bài 39:

a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ơ
trống

Số tiền
phải trả
chưa có
VAT

Thuế
VAT

Loại

hàng 1 x
Loại

hàng 2

b/ Trình bày lời giải
Nếu HS lúng túng thì
GV: có thể gợi ý như sau:
-Gọi x (đồng) là số tiền lan
phải trả khi mua loại hàng (1)
chưa tính VAT.

-Tổng số tiền phải trả chưa tính
thuế VAT là:...?..

-Số tiền Lan phải trảcho loại
hàng (2) là:

-Tiếp tục hãy điền vào ô trống.

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài tốn rồi làm việc cá
nhân

(xN, x<10)

Số bạn đạt điểm 5 là:
10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận
được:

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2
ta coù phương trình

41+5(4− x)+72+83+92

10 =6.

6
...
...
x=1

Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3
bạn nhận điểm 5 .

Bài 39 trang 30 :

Gọi số tiền Lan phải trả số

tiền cho loại hàng 1( khơng
kểVAT) là x (x > 0)

Tổng số tiền là: 120.000 –
10000 = 110000ñ.

Số tiền Lan phải trả cho loại
hàng 2 : 110000 –x (đ)

Tiền thuế VAT đối với loại
hàng 1 : 10%x.

tiền thuế VAT đối với loại
hàng 2 : (110000 – x)*8%.
Ta có phương trình:

x

10+

(110000− x)8

100 =10000

Giải ra ta có:
x= 60000đ

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem và làm lại các BT đã giải

- Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK.
-Tieát sau luyện tập. (tt)

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

TIẾT 54

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP. (tt)

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình , vận
dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng quá phức tạp .

-Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK.
III. Bài mới: (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
HS thảo luận nhóm để phân

tích bài tốn rồi làm việc cá
nhân

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm là x , x
N ,

x > 3

Ta coù : 2000 +10x + 2 =
153x

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Tốn - Lý

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

-Bài 45 :

Khuyến khích HS giải các cách

khác nhau.

cách 1:
số
thảm
len

số
ngày
làm

năng
suất
theo

hợp
đồng

x 20

đã
thực
hiện

cách 2:
số
ngày
làm

mỗi
ngày
làm

số
thảm
len
làm
được
theo

hợp
đồng

20 x
đã

thực
hiện

HS thảo luận nhóm để phân
tích bài tốn rồi làm việc cá
nhân

⇔ 143x =
2002

⇔ x = 14
Vậy số cần tìm là 14

Bài 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp
đồng là x , x > 0

Theo hợp đồng số thảm len
là x , số ngày làm là 20 ,
năng suất 20x . Đã thực
hiện ố thảm len là x + 24 ,
số ngày làm là 18 năng suất

x+24

Ta có phương trình :
x+24

18 =
120
100 .

x

⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x
⇔ 25x + 600 = 27x
⇔ 2x = 600
⇔ x = 300

Vậy số thảm len dệt theo
hợp đồng là 300 tấn

Baøi 46 trang 31 , 32

Gọi quãng đường AB là x , x
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

-> 48 km

Thời gian dự định đi quãng
đường AB bằng tổng thời
gian đi trên 2 đoạn AC và
CB cộng thêm 61 ( 10
phút ) nên ta có phương
trình :

x

48 =

x −48

54 + 1
1
6

⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432
+72

⇔ x = 120

Bài 41 trang 31 :

Gọi số cần tìm là x ( chữ số
hàng chục ) x > 0 , x < 5
Ta có :

100x + 10 + 2x = 10x +2x +
370

⇔ 90x = 360
⇔ x = 4
Vậy số cần tìm là 48
IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình và mợt số vấn đề cần lưu ý.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem và làm lại các BT đã giải

-Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

TIẾT 55

Ngày soạn:

ÔN TẬP CHƯƠNG III.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

-A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học

-Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn , giải bài
tốn bằng cách lập phương trình.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Ơn tập các câu hỏi ôn tập chương III, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: không
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (25’)

Treo bảng phụ và yêu cầu
HS hoàn thành các phát
biểu theo yêu cầu câu hỏi
SGK.

Cá nhân đứng tại chỗ trả
lời.

A.Lyù thuyết:

1. Các dạng phương trình và
cách giải:

- Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng:

ax+b = 0 (a<>0)
Cách giải :

Có nghiệm duy
nhất :x = - ba

- Phương trình tích có
dạng :

A(x) .B(x) = 0
Cách giải :

A(x) .B(x) = 0 ⇔
A(x)=0

¿
B(x)=0

¿
¿
¿
¿

- Phương trình chứa ẩn ở
mẫu :

Cách giải:

Bước1 : Tìm điều kiện xác
định của phương trình .

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế
của phương tình .

Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được .

Bước 4 : Kết luận nghiệm (là
các giá trị của ẩn thoả mãn

ĐKXĐ của phương trình .

(ĐKXĐ của phương trình là
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

-Hoạt động 2: (12’)

Treo bảng phụ bài toán và

gọi học sinh làm trên bảng. 2HS lên bảng , lớp cùngtheo dõi và nhận xét.
a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300

⇔ 3-100x +8x2 = 8x2
+x-300

⇔ 101x =303
⇔ x=3

2(1 3 ) 2 3

5 10

3(2 1)
7

x x

x

 

 


 

⇔

8 24 4 6
20
140 30 15

x x

x

  



 



⇔0x=121 (Vô nghiệm)

điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều khác
0) .

2.Các bước giải các BT bằng
cách lập PT:

Bước1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số .

- Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước2 : Giải phương trình .
Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem
các nghiệm của phương trình
,nghiệm nào thoả mãn điều kiện
của ẩn , nghiệm nào không , rồi
kết luận )

Baøi 50 trang 33 :

a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300
⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300
⇔ 101x =303

⇔ x=3
b)

2(1−3x)

5 −
2+3x

10 =7−

3(2x+1)

⇔

8−24x −4−6x

20 =

140−30x −15
20

⇔0x=121 (Vô nghiệm)

IV. Củng cố: (5 phút)

Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập
phương trình

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem và làm lại các BT đã giải

-Làm tiếp các BT ôn tập chương.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

-TIẾT 56

Ngày soạn:

KIỂM TRA CHƯƠNG III.

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khái niệm
hai phương trình tương đương, tập nghiệm của phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, . . .

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô)
- HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . .

C. Đề:

Bài 1: (1 điểm).

Hãy đánh dấu “X” vào ơ trống mà em chọn:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ.
2 Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể khơng tương đương với nhau.
3 Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.

4 Phương trình -x + 1 = 0 có nghiệm là x = -1.
Bài 2: (2 điểm).

Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
a) Phương trình 2x + 1 = 0 có tập nghiệm là:

A. S 

 

1 B. S

 

1
2

S  

  D.

1
2

S   
 
b) Phương trình (x – 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là:

A. S  



1;2



B. S



1; 2



C. S  



1; 2



D. S 



1; 2



Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-c) Phương trình (2x – 3)(x – 1) = 0 có tập nghiệm là:
A.

3
; 1
2

S    

  B.

3
;1
2

S  

  C.

3
; 1
2

S   

  D.

3
;1
2

S  

 

d) Phương trình 2x + 3 = 3x + 2 có tập nghiệm là:

A. S 

 

1 B. S 

 

1 C. S 

 

5 D. S  





Bài 3: (4 điểm).

Giải các phương trình sau:
a) 3x + 1 = 10

...
b) (x + 2)(3x – 6) = 0

...
c)

3 4

x x

 

...
d)

1 1

x x




 

...
Baøi 4: (3 điểm).

Trong một buổi lao động, lớp 8A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm
thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh
biết rằng nhóm trồng cây nhiều hơn nhóm vệ sinh là 8 học sinh.

D. Đáp án và biểu điểm:

Bài Nội dung Điểm từng phần

Bài 1: (1 điểm). Câu 1: Sai
Câu 2: Đúng
Câu 3: Đúng
Câu 4: Sai

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2: (2 điểm).

a. D.

1
2

S  

 

b. D. S 



1; 2



c. B.

3
;1
2

S 

 

d. A. S

 

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (4 điểm). a) 3x + 1 = 10

3 10 1
3 9

x
x
x

  

 

Vaäy S = {3}

0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

-b) (x + 2)(3x – 6) = 0

 x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0
1) x + 2 = 0  x = -2

2) 3x – 6 = 0  x = 2
Vaäy S = {-2; 2}

c)
4

3 4

x x

 

 4(x – 4) = 3x + 24
 4x – 16 = 3x + 24
 x = 40

Vaäy S = {40}
d)

1 1

x x




 

ÑKXÑ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4
 x = 2 (nhận). Vậy S = {2}

0,25 điểm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm

0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm

0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 điểm
Bài 4: (3 điểm). Gọi x là số học sinh trồng cây (x,x38

)
Số học sinh làm vệ sinh là 38 – x

Theo đề bài tốn, ta có phương trình:
x – (38 – x) = 8

 x – 38 + x = 8
 2x = 8 + 38
 2x = 46
 x = 23 (nhận)

Vậy số học sinh trồng cây là 23 học sinh.

0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
0,25 ñieåm
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

TIẾT 57

Ngày soạn:

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và
phép cộng.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

--Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số
bài tốn đơn giản.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ơn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: không
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại về

thứ tự trên tập hợp số.
(6 phút)

-Trong tập hợp số thực, khi
so sánh hai số a và b thì có
thể xảy ra những trường
hợp nào?

-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ
hơn được biểu diễn bên nào
điểm biểu diễn lớn hơn?
-Vẽ trục số và biểu diễn
cho học sinh thấy.

-Treo bảng phụ ?1

-Nếu số a khơng nhỏ hơn
số b thì a như thế nào với
b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x?

-Ngược lại, nếu a không
lớn hơn b thì viết ra sao?
-Ví dụ: -x2 ? 0

Hoạt động 2: Bất đẳng
thức. (8 phút)

-Nêu khái niệm bất đẳng
thức cho học sinh nắm.
-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4
có vế trái là gì? Vế phải là
gì?

Hoạt động 3: Liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng.
(21 phút)

-Trong tập hợp số thực, khi
so sánh hai số a và b thì có
thể xảy ra những trường
hợp a>b; hoặc a<b hoặc
a=b

-Khi biểu diễn số thực trên
trục số thì những số nhỏ
hơn được biểu diễn bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.
-Lắng nghe.

-Đọc ?1 và thực hiện

-Số a lớn hơn hoặc bằng số
b

x2≥0 x

-Nếu a khơng lớn hơn b thì
viết ab

-x20

-Lắng nghe và nhắc lại
-Bất đẳng thức 7+(-2)>-4
có vế trái là 7+(-2), vế phải
là -4

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số.

a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c)

12 2
18 3





d)

3 13
5 20

2. Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) là bất đẳng thức
và gọi a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức.

Ví dụ 1: SGK

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

a) Ta được bất đẳng thức
-4+3<2+3

b) Ta được bất đẳng thức
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

--Cho bất đẳng thức -4<2
-Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức trên thì
ta được bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ cho
học sinh nắm.

-Treo bảng phụ ?2

-Hãy hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải.

-Nếu ab thì a+c?b+c
-Nếu ab thì a+c?b+c
-Vậy khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất
đẳng thức thì được một bất
đẳng thức mới có chiều như
thế nào với bất đẳng thức
đã cho?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy giải tương tự ví dụ 2.
-Nhận xét, sửa sai.

-Treo bảng phụ ?4
2 ? 3

-Do đó nếu 2+2<?
-Suy ra 2+2<?
-Giới thiệu chú ý.

Hoạt động 4: Luyện tập
tại lớp. (4 phút)

-Treo baûng phụ bài tập 1
trang 37 SGK.

-Gọi học sinh thực hiện
trên bảng.

-Nhận xét, sửa sai.

-Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức trên thì
ta được bất đẳng thức
-4+3<2+3

-Đọc yêu cầu ?2

-Hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải.

-Nếu ab thì a+c>b+c
-Nếu ab thì a+cb+c
-Vậy khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất
đẳng thức thì được một bất
đẳng thức mới có chiều

cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?4

2 < 3
2+2<3+2
2+2<5

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-4+c<2+c
Tính chất:

Với ba số a, b và c ta có:
-Nếu ab thì a+c>b+c
-Nếu ab thì a+cb+c

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức thì
được một bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho

Ví dụ 2: SGK.
?3

Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)
?4

Ta có
2 < 3
2+2<3+2
Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng
thức.

Bài tập 1 trang 37 SGK.
a) Sai, vì vế trái là 1
b) Đúng, vì vế trái là -6

c) Đúng, vì cộng hai vế với -8
d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1

IV. Củng cố: (3 phút)

Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

--Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.

-Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).
IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

TIẾT 58

Ngày soạn:

§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN.

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và
số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ
thuật suy luận ).

-Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ
túi.

- HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

-Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
-Cho a<b, so sánh:

a) a+1 vaø b+1
b) a-2 vaø b-2

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân với
số dương. (12 phút)

-Số dương là số như thế
nào?

-2?3

-Vậy -2.2?3.2

-Treo bảng phụ hình vẽ cho
học sinh quan sát

-Treo bảng phuï ?1

-Hãy thảo luận nhóm để
hồn thành lời giải

-Số dương là số lớn hơn 0
-2<3

-Vậy -2.<23.2
-Đọc yêu cầu ?1

-Thảo luận nhóm để hoàn
thành lời giải

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương.

a) Ta được bất đẳng thức
-2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức
-2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có:
-Nếu a<b thì a.c<b.c

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-Vậy với ba số a, b, c mà
c>0

-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c

-Treo bảng phụ ?2

-Hãy trình bày trên bảng
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với
số âm. (12 phút)

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2<3 với -2 thì ta
được bất đẳng thức như thế
nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ để
học sinh quan sát

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức trên với số âm
thì chiều của bất đẳng thức
như thế nào?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy trình bày trên bảng
-Nhận xét, sửa sai.

Vậy với ba số a, b, c mà
c<0

-Nếu ab thì a.c?b.c
-Nếu ab thì a.c?b.c
-Treo bảng phụ ?4

-Hãy thảo luận nhóm trình
bày

-Nhận xét, sửa sai.
-Treo bảng phụ ?5

Hoạt động 3: Tính chất

-Nếu a<b thì a.c<b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

-Đọc u cầu ?2
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức -2<3 với -2 thì ta
được bất đẳng thức

(-2).(-2)>3.(-2)

-Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức trên với số âm
thì chiều của bất đẳng thức
đổi chiều.

-Đọc yêu cầu ?3
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Nếu ab.c
-Nếu ab thì a.cb.c
-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu ab thì a.cb.c
-Đọc u cầu ?4
-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu ?5 và đứng
tại chỗ trả lời

-Nếu ab thì a.cb.c
-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số
dương thì được một bất đẳng
thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho

a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5
b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm.

a) Ta được bất đẳng thức
(-2).(-345)>3.(-345)
b) Ta được bất đẳng thức
-2.c>3.c

Tính chất:

Với ba số a, b, c mà c<0, ta có:
-Nếu ab.c

-Nếu ab thì a.cb.c
-Nếu a>b thì a.c<b.c
-Nếu ab thì a.cb.c

Khi nhân cả hai vế của một bất
đẳng thức với cùng một số âm
thì được một bất đẳng thức mới
ngược chiều với bất đẳng thức
đã cho

4 4

1 1

4 4

a b

  

   

     

   

Hay a<b

3. Tính chất bắc của thứ tự.
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

-bắc của thứ tự. (5 phút)
2?3

2? 4
3? 4


Þ



-Tổng qt a<b; b<c thì a?c
-Treo bảng phụ ví dụ và
gọi học sinh đọc lại ví dụ.
-Trong ví dụ này ta có thể
áp dụng tính chất bắc cầu,
để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cách giải nội

dung ví dụ cho học sinh
nắm.

Hoạt động 4: Luyện tập
tại lớp. (5 phút)

-Treo bảng phụ bài tập 5
trang 39 SGK.

-Hãy vận dụng các tính
chất vừa học vào giải.
-Nhận xét, sửa sai.

2 3

2 4
3 4

 

Þ 


 

-Tổng qt a<b; b<c thì a<c
-Quan sát và đọc lại.

-Quan sát cách giải.

-Đọc u cầu bài tốn
-Thực hiện.

-Lắng nghe, ghi bài

Với ba số a, b, c ta thấy rằng:
Nếu a<b và b<c thì a<c
Ví dụ: SGK.

Bài tập 5 trang 39 SGK.
a) Đúng, vì (-6)<(-5)

b) Sai, vì nhân cả hai vế của
BĐT với số âm.

c) Sai, vì -2003<2004

Do
đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004

d) Đúng, vì x20, nên -3x20
IV. Củng cố: (4 phút)

Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
-Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK.

-Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).

IV. RÚT KINH NGHIỆM

...
...
...
...

TIẾT 59

Ngày soạn:

LUYỆN TẬP.

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên
hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT.

-Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính
chất thứ tự.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phấn màu, máy tính
bỏ túi.

- HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

-I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho
a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b

HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a là số
dương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5.

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 9

trang 40 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Tổng số đo ba góc của một
tam giác bằng bao nhiêu
độ?

-Hãy hoàn thành lời giải
bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Bài tập 12
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Để chứng được thì trước
tiên ta phải tìm bất đẳng
thức ban đầu. Sau đó vận

dụng các tính chất đã học
để thực hiện.

-Câu a) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Tiếp theo ta làm gì?

-Sau đó ta làm như thế
nào?

-Câu b) Bất đẳng thức ban
đầu là bất đẳng thức nào?
-Sau đó thực hiện tương tự
như gợi ý câu a).

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Bài tập 10
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Ta có (-2).3?(-4,5), vì sao?
-Câu b) người ta u cầu
gì?

-Đọc u cầu bài tốn.
-Tổng số đo ba góc của một
tam giác bằng 1800

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.

-Bất đẳng thức ban đầu là
bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân cả hai
vế của bất đẳng thức với 4.
-Sau đó ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu là
bất đẳng thức 2>-5

-Thực hiện.

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
(-2).3<(-4,5), vì
(-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu từ
kết quả trên hãy suy ra các
bất đẳng thức (-2).30<-45;
(-2).3+4,5<0

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng

Bài tập 9 trang 40 SGK.
a) Sai

b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

Bài taäp 12 trang 40 SGK.

a) Chứng minh:
4.(-2)+14<4(-1)+14

Ta coù:
(-2)<-1

Nhân cả hai vế với 4, ta được
(-2).4<4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được
(-2).4+14<4.(-1)+14

b) Chứng minh:
(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta coù:
2>-5

Nhân cả hai vế với -3, ta được
(-3).2<(-3).(-5)

Cộng cả hai vế với 5, ta được
(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Bài tập 10 trang 40 SGK.
a) Ta có (-2).3=-6

Nên (-2).3<(-4,5)
b) Ta có (-2).3<(-4,5)

Nhân cả hai vế với 10, ta được
(-2).3.10<(-4,5).10

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

--Ở (-2).30<-45, ta áp dụng
tính chất nào để thực hiện?
-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng
tính chất nào để thực hiện?
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 4: Bài tập 13
trang 40 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a), ta áp dụng tính
chất nào để giải?

-Tức là ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với mấy?
-Câu b), ta áp dụng tính
chất nào để giải?

Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với mấy?
-Vậy lúc này ta có bất đẳng
thức mới như thế nào?
-Hãy thảo luận nhóm để
hồn thành lời giải.

-Nhận xét, sửa sai bài từng
nhóm

tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với số dương
để thực hiện

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng
tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng để thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Câu a), ta áp dụng tính
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng để giải

-Tức là ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với (-5)

-Câu b), ta áp dụng tính
chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm để
giải

-Tức là ta cộng hai vế của
bất đẳng thức với

1
3


-Vậy lúc này ta có bất đẳng
thức mới đổi chiều

-Thảo luận nhóm để hồn
thành lời giải và trình bày
-Lắng nghe, ghi bài.

Hay (-2).30<-45
Ta coù (-2).3<(-4,5)

Cộng cả hai vế với 4,5 ta được
(-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

Bài tập 13 trang 40 SGK.
So sánh a và b

a) a+5<b+5

Cộng hai vế với -5, ta được
a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a-3b

Nhân cả hai vế với
1
3


, ta được









1 1

3 3

3 a 3 b

   

    

   

   

Hay a<b

IV. Cuûng cố: (4 phút)

Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ơn tập kiến thức về phương trình một ẩn.

-Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương
đương).

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

-TIẾT 60-61

Ngày soạn:

§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết
viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<ax> a,x  a,x  b.

-Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai
phương trình tương đương.

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Mở đầu.(13

phuùt)

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội
dung bài tốn.

-Đề bài u cầu gì?

-Nếu gọi x là số quyển vở
bạn Nam mua được thì x phải
thỏa mãn hệ thức nào?

-Khi đó người ta nói hệ thức
2200x+400025000 là một
bất phương trình với ẩn là x.
-Trong hệ thức trên thì vế
trái là gì? Vế phải là gì?
-Khi thay x=9 vào bất
phương trình trên ta được gì?

-Vậy khẳng định đúng hay
sai?

-Đọc yêu cầu bài toán

-Đề bài yêu cầu tính số
quyển vở của bạn Nam có
thể mua được.

-Nếu gọi x là số quyển vở
bạn Nam mua được thì x phải
thỏa mãn hệ thức 2200x+4000

25000

-Trong hệ thức trên thì vế
trái là 2200x+4000. Vế phải
là 25000

-Khi thay x=9 vào bất
phương trình trên ta được
2200.9+400025000

Hay 2380025000

-Vậy khẳng định trên là đúng

1. Mở đầu. 
Bài tốn: SGK

a) Bất phương trình x26x-5
(1)

Vế trái là x2
Vế phải là 6x-5

b) Thay x=3 vào (1), ta được
326.3-5

918-5
913 (đúng)

Vậy số 3 là nghiệm của bất
phương trình (1)

Thay x=6 vào (1), ta được
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

--Vậy x=9 là một nghiệm của
bất phương trình.

-Khi thay x=10 vào bất
phương trình thì khẳng định
đúng hay sai?

-Vậy x=10 có phải là nghiệm
của bất phương trình không?
-Treo bảng phụ ?1

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x26x-5 là gì?
-Để chứng tỏ các số 3; 4; và
5 là nghiệm của bất phương
trình; cịn 6 không phải là
nghiệm của bất phương trình
thì ta phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2: Tập nghiệm
của bất phương trình.(12
phút)

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của bất phương trình gọi là
gì?

-Giải bất phương trình là đi
tìm gì?

-Treo bảng phụ ví dụ 1
-Treo bảng phụ ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S=?

-Tập nghiệm của bất phương

trình x>3 laø S={x/x>3)

-Tương tự tập nghiệm của
bất phương trình 3<x là gì?
-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Treo bảng phụ ?3 và?4
-Khi biểu diễn tập nghiệm
trên trục số khi nào ta sử
dụng ngoặc đơn; khi nào ta
sử dụng ngoặc vuông?

-Khi thay x=10 vào bất
phương trình thì khẳng định
sai

-Vậy x=10 khơng phải là
nghiệm của bất phương trình
-Đọc yêu cầu ?1

-Vế trái, vế phải của bất
phương trình x26x-5 laø x2
vaø 6x-5

-Ta thay các giá trị đó vào
hai vế của bất phương trình,
nếu khẳng định đúng thì số
đó là nghiệm của bất phương
trình; nếu khẳng định sai thì
số đó khơng phải là nghiệm
của bất phương trình.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

-Tập hợp tất cả các nghiệm
của bất phương trình gọi là
tập nghiệm

-Giải bất phương trình là đi
tìm nghiệm của phương trình
đó.

-Quan sát và đọc lại
-Đọc u cầu ?2

-Phương trình x=3 có tập
nghiệm S={3}

-Tập nghiệm của bất phương
trình 3<x là S={x/x>3)

-Quan sát và đọc lại
-Đọc u cầu ?3 và ?4

-Khi bất phương trình nhỏ
hơn hoặc lớn hơn thì ta sử
dụng ngoặc đơn; khi bất
phương trình lớn hơn hoặc
bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì

ta sử dụng dấu ngoặc vng.

626.6-5
3636-5
3631 (vô lí)

Vậy số 6 không phải là
nghiệm của bất phương trình
(1)

2. Tập nghiệm của bất
phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm
của một bất phương trình
được gọi là tập nghiệm của
bất phương trình. Giải bất
phương trình là tìm tập
nghiệm của bất phương trình
đó.

Ví dụ 1: SGK.
?2

Ví dụ 2: SGK.
?3

Bất phương trình x-2
Tập nghiệm là {x/x-2}
?4

Bất phương trình x<4
Tập nghiệm là {x/x<4}
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

-Hoạt động 3: Bất phương
trình tương đương.(5 phút)
-Hãy nêu định nghĩa hai
phương trình tương đương.
-Tương tự phương trình, hãy
nêu khái niệm hai bất
phương trình tương đương.
-Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ
Hoạt động 4: Bài tập 17
trang 43 SGK.(4 phút)

-Hãy hoàn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai

-Hai phương trình tương
đương là hai phương trình có
cùng tập nghiệm.

-Hai bất phương trình có
cùng tập nghiệm là hai bất
phương trình tương đương.
-Lắng nghe, ghi bài

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài

3. Bất phương trình tương
đương.

Hai bất phương trình có cùng
tập nghiệm là hai bất phương
trình tương đương, kí hiệu “

 ”
Ví dụ 3:
3<x  x>3

Bài tập 17 trang 43 SGK.
a) x6 ; b) x>2

c) x5 ; d) x<-1
IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút)

-Bất phương trình tương đương, tập nghiệm của bất phương trình, . . .

-Ơn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

-Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong
bài).

TIẾT 62

Ngày soạn:

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương
đương.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, máy
tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số.

HS1: a) x<5 b) x-3

HS2: c) x-2 d) x<6

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu định

nghóa. (9 phút).

-Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng như thế nào?
-Nếu thay dấu “=” bởi dấu
“>”, “<”, “”, “” thì lúc

-Phương trình bậc nhất một
ẩn có dạng ax+b=0 (a0)

1. Định nghóa.

Bất phương trình dạng ax
+b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax+b 0), trong đó a
và b là hai số đã cho, a 0,
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

-này ta được bất phương trình.
-Hãy định nghĩa bất phương
trình bậc nhất một ẩn.

-Treo bảng phụ ?1 và cho
học sinh thực hiện.

-Vì sao 0x+5>0 không phải
là bất phương trình bậc nhất
một ẩn?

Hoạt động 2: Hai quy tắc
biến đổi bất phương trình.

(19 phút).

-Nhắc lại hai quy tắc biến
đổi phương trình.

-Tương tự, hãy phát biểu quy
tắc chuyển vế trong bất
phương trình?

-Ví dụ: x-5<18
 x<18 ? . . . .
 x< . . .

-Treo bảng phụ ?2 và cho
học sinh thực hiện.

-Nhận xét, sửa sai.

-Hãy nêu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
với một số.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví
dụ 3, 4 cho học sinh hiểu.
-Treo bảng phụ ?3

-Bất phương trình dạng ax
+b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax+b 0), trong đó a

và b là hai số đã cho, a 0,
được gọi là bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

-Đọc và thực hiện ?1

0x+5>0 không phải là bất
phương trình bậc nhất một
ẩn, vì a=0

-Lắng nghe.

-Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.

 x<18 +5
 x< 23

-Đọc và thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nêu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân đã học.
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;

+Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

-Quan sát, lắng nghe.

được gọi là bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

Các bất phương trình bậc
nhất một aån laø:

a) 2x-3<0;
c) 5x-15 0

2. Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.

Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
?2

a) x + 12 > 21

⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > 9
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 9}
b) - 2x > - 3x - 5

⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x >
-5

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -5}
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:

-Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;

-Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)

a) 2x < 24

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

--Câu a) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số nào?
-Câu b) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số nào?
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta
phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai.
-Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi nào?

-Vậy để giải thích sự tương
đương ta phải làm gì?

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).

-Bài tập 19 trang 47 SGK.

-Nhận xét, sửa sai.

-Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số

1
2
-Câu b) ta nhân hai vế của
bất phương trình với số

1
3

-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta
phải đổi chiều bất phương
trình.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi là
tương đương khi chúng có
cùng tập nghiệm.

-Tìm tập nghiệp của chúng

rồi kết luận.

-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc và thực hiện.
-Lắng nghe, ghi bài.

⇔
2x .

2< 24. 
1

2 ⇔ x <
12

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 12}
b) - 3x < 27

⇔

- 3x .
1
3


> 27.
1

3

⇔ x > - 9

Vaäy taäp nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -9}
?4

Giải thích sự tương đương:
x+3<7 ⇔ x-2<2

Ta coù:

x+3<7 ⇔ x<4
x-2<2 ⇔ x<4

Vậy hai bất phương trình trên
tương đương với nhau vì có
cùng tập nghiệp.

Bài taäp 19 trang 47 SGK.
a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8
Vaäy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 6}
b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 4}
IV. Củng cố: (4 phút)

Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình.
V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.

-Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK.
-Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong
bài).

TIẾT 63

Ngày soạn:

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. (tt)

A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ
thể.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tốn ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình 6x-2<5x+3
HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Giải bất phương trình -4x<12

III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Giải bất

phương trình bậc nhất một
ẩn như thế nào?. (12 phút).
-Ví dụ: Giải bất phương trình
2x-3<0

-Áp dụng quy tắc chuyển vế
ta được gì?

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc
gì?

-Ta có thể chia hai vế của
bất phương trình cho một số
tức là nếu khơng nhân cho

1
2
thì ta chia hai veá cho bao
nhieâu?

-Vậy để biểu diễn tập

nghiệm trên trục số ta sử
dụng dấu gì?

-Treo bảng phụ bài toán ?5
-Khi chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia của một
bất phương trình ta phải làm
gì?

-Khi nhân (hay chia) hai vế
của một bất phương trình ta
phải làm gì?

-Hãy hồn thành lời giải.
-Nhận xét, sửa sai.

-Hãy đọc chú ý (SGK)

-Nghiệm của bất phương
trình 2x-3<0 là x<3,5

-Treo bảng phụ ghi sẵn nội
dung ví dụ 6 cho học sinh
quan sát từng bước và gọi trả
lời.

-Chốt lại cách thực hiện.

-Quan saùt.

-Áp dụng quy tắc chuyển vế
ta được 2x>3

-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc
nhân với một số.

Nếu không nhân cho
1

2 thì ta
chia hai vế cho 2.

-Vậy để biểu diễn tập
nghiệm trên trục số ta sử
dụng dấu “ ( “

-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Khi chuyển một hạng tử từ
vế này sang vế kia của một
bất phương trình ta phải đổi
dấu.

-Khi nhân (hay chia) hai vế
của một bất phương trình ta
phải đổi chiều bất phương
trình.

-Thực hiện lời giải
-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc thông tin chú ý (SGK)
-Quan sát và trả lời các câu
hỏi của giáo viên.

-Laéng nghe.

3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 5: (SGK).
?5

Ta có:
-4x-8<0

⇔ -4x<8

⇔ -4x:(-4)>8:(-4)
⇔ x>-2

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -2}

(

-2 0

Chú ý: (SGK).

Ví dụ 6: (SGK).

4. Giải bất phương trình
đưa được về dạng ax+b<0;
ax+b>0; ax+b0; ax+b0.
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

-Hoạt động 2: Giải bất
phương trình đưa được về
dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b

0; ax+b0. (13 phút).
-Giải bất phương trình sau:
3x+7<5x-7

-Để giải bất phương trình
này trước tiên ta làm gì?
-Tiếp theo ta làm gì?

-Khi thu gọn ta được bất
phương trình nào?

-Sau đó ta làm gì?

-Nếu chia hai vế cho số âm
thì được bất phương trình thế
nào?

-Treo bảng phụ bài tốn ?6
-Hãy hồn thành lời giải bài
tốn theo hai cách

Cách 1: Chuyển hạng tử
chứa ẩn sang vế trái.

Cách : Chuyển hạng tử chứa
ẩn sang vế phải.

-Nhận xét, sửa sai.

-Chốt lại, dù giải theo cách
nào ta cũng nhận được một
tập nghiệm.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (7 phút).

-Bài tập 24 trang 47 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy vận dụng các quy tắc
biến đổi bất phương trình vào
giải bài tốn này.

-Nhận xét, sửa sai.

-Để giải bất phương trình
này trước tiên ta phải chuyển
hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hạng tử tự do sang một
vế.

-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.
-Khi thu gọn ta được bất
phương trình -2x<-12

-Sau đó ta chia cả hai vế cho
-2

-Nếu chia hai vế cho số âm
thì được bất phương trình đổi
chiều.

-Đọc u cầu bài tốn ?6
-Hai học sinh thực hiện trên
bảng.

-Lắng nghe, ghi bài
-Lắng nghe.

-Đọc u cầu bài tốn

-Thực hiện lời giải bài tốn
theo u cầu

-Lắng nghe, ghi bài

Ví dụ 7: (SGK).

?6
Ta có:

-0,2x-0,2>0,4x-2
⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x
⇔ 1,8>0,6x

⇔ 3>x
Hay x>3

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 3}

Bài tập 24 trang 47 SGK.
) 2 3 0

2 3
1,5

a x
x
x

 

 

Vaäy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x1,5}

) 4 3 0 4 3

b  x   x x
Vaäy taäp nghiệm của bất
phương trình là

4
/

x x

 



 

 

IV. Củng cố: (4 phút)

Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b
0.

V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

--Các quy tắc biến đổi bất phương trình.

-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn:

Tiết: LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu

-Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn.

-Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất
nhờ hai phép biến đổi tương đương.

B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Bảng phụ ghi bài tập.

-Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình trên trục số.

C. Ti n trình d y – h c. ế ạ ọ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK
Giải các bất phương trình:

3 x

6

2 



3

2

1

5 

x



HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46
SBT

Giải các bất phương trình và biểu
diễn nghiệm của chúng trên trục

số
b) 3x + 9 > 0
d) –3x + 12 > 0

GV nhận xét, cho điểm.

Hai HS lên bảng kiểm
tra.

HS1: Chữa bài tập 25

HS2: Chữa bài tập

HS nhận xét bài làm của
các bạn

Giải bất phương trình

3

6

2 



x

 3

2
:
)
6
(
3
2
:
3
2




x



2

3 .

6 



x

 x > -9

Nghiệm của bất phương
trình là x > -9

d) 3 2

5 x 

kết quả x < 9
Bài 46

b) 3x + 9 > 0
kết quả x > -3

>

0
-3

//////////////(

d) –3x + 12 > 0
kết quả x < 4

)////////////

0 4

>
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)

Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất Giải bất phương trình 
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
phương trình và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số.

5
3

6
15

)  x 

a

GV: Tương tự như giải phương
trình, để khử mẫu trong bất
phương trình này, ta làm thế nào ?
- Hãy thựchiện.

Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động
giải các b, c, d còn lại.

Bài 46 tr 47 SBT

Giải các bất phương trình

8
5
1
2
4
2
1

) x x

a    

Gv hướng dẫn HS làm đến câu a
đến bước khử mẫu thì gọi HS lên
bảng giải tiếp.

8
3
1
1
4
1

) x   x 

b

Bài 34 tr 49 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Tìm sai lầm trong các “lời giải”
sau

a) giải bất phương trình
–2x >23

Ta có: - 2x > 23
 x > 23 + 2
 x > 25

vậy nghiệm của bất phương trình
là x > 25.

b) Giải bất phương trình

12

7

3 



x

Ta có: 7 12

3

 x
12
.
3
7
7
3
.
3
7























 x

 x > - 28

Nghiệm của bất phương trình là
x > - 28

Bài 28 tr 48 SGK.

HS: Ta phải nhân hai vế
của bất phương trình với

HS làm bài tập, một HS
lên bảng trình bày.
HS hoạt động theo
nhóm, mỗi nhóm giải
một câu.

Đại diện các nhóm trình
bày bài giải.

HS làm bài tập, một HS
lên bảng làm.

Kết quả x < -115

HS quan sát “lời giải”
và chỉ ra chỗ sai.

HS trình bày miệng.
a) Thay x = 2 vào bất
phương trình 22 > 0 hay

4 > 0

là một khẳng định đúng.
Vậy x = 2 là một

nghiệm của bất phương
trình.

- Tương tự: với x = -3
Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 >

0 là một khẳng định
đúng

Þ x = - 3 là một nghiệm
của bất phương trình .
Không phải mọi giá trị

5
3

6
15

)  x 

a
3
.
5
3
6
15
.

3  

 x

 15 – 6x > 15
 - 6x > 15 – 15
 - 6x > 0
 x < 0

Nghiệm của bất phương
trình là x < 0.

13

4

11

8 )



x



b

kết quả x > -4

6
4
)
1
(
4

) x  x

c

Kết quả x < 5

5

2

3

2 )

x

d







kết quả x < -1

Giải bất phương trình

8
5
1
2
4
2

1 x  x




8
5
1
8
8
.
2
)
2
1
(

2 x  x







 2 – 4x – 16 < 1 – 5x
 - 4x + 5x < -2 + 16 + 1
 x < 15

Nghiệm của bất phương

trình là x < 15

Bài 34 tr 49

a) Sai lầm là đã coi – 2 là
một hạng tử nên đã chuyển –
2 từ vế trái sang vế phải và
đổi dấu thành +2

b) Sai lầm là khi nhân hai vế
của bất phương trình với








3
7

đã không đổi chiều
bất phương trình.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

Cho bất phương trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là
nghiệm của bất phương trình đã
cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều
là nghiệm của bất phương trình đã
cho hay khơng?

Sau đó giáo viên u cầu học sinh
hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp
làm bài 57 tr 47 SBT

Bài 56 tr 47SBT

Cho bất phương trình ẩn x
2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phương trình này có thể nhận
giá trị nào của x là nghiệm ?

Bài 57 tr 47SBT
Bất phương trình ẩn x
5 + 5x < 5 (x + 2)

có thể nhận những giá trị nào của
ẩn x là nghiệm ?.

của ẩn đều là nghiệm
của bất phương trình đã
cho.

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là

một khẳng định sai.
Nghiệm của bất phương
trình là x  0.

HS hoạt động theo
nhóm.

Bài 56 SBT

Có 2x + 1 >2 (x + 1)
Hay 2x + 1 > 2x + 2
Ta nhận thấy dù x là bất
kỳ số nào thì vế trái
cũng nhỏ hơn vế phải 1
đơn vị (khẳng định sai).
Vậy bất phương trình vơ
nghiệm.

Bài 57 SBT

Có 5 + 5x < 5 (x + 2)
Hay 5 + 5x < 5x + 10
Ta nhận thấy khi thay x

là bất kỳ giá trị nào thì
vế trái cũng nhỏ hơn vế
phải 5 đơn vị (luôn
được khẳng định đúng).
Vậy bất phương trình có
nghiệm là bất kỷ số nào.
Đại diện các nhóm lên
trình bày.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT)
- Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK

Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT.

- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

TIẾT 64

Ngày soạn:

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

-A . Mục tiêu:

-Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|.
-Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tốn ?, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- HS: Ơn tập kiến thức về cơng thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính bỏ
túi.

C. Các bước lên lớp:

I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giải các bất phương trình sau:
HS1: 2x + 1 > 3x – 4

HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2
III. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại về

giá trị tuyệt đối. (10 phút).
-Hãy tính |3| ; |-3|; |0|.

ào?
ào?

a khi n
a

a khi n







-Ví dụ khi x3 thì x-3 ? 0
-Do đó |x-3|=?

-Vậy A=|x-3|+x-2=?

-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi x0 thì -3x ? 0

-Do đó |-3x|=?

-Hãy thực hiện hoàn thành
lời giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 2: Giải một số
phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối. (17 phút).
-Treo bảng phụ viết sẵn ví
dụ 3

-Ta đã biết

ào?
ào?

a khi n
a

a khi n






-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét mấy

|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0.
0

a khi a
a

a khi a






 



-Khi x3 thì x-3 0
-Do đó |x-3|=x-3

-Vậy
A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5

-Đọc u cầu bài tốn ?1
-Khi x0 thì -3x  0
-Do đó |-3x|=-3x

-Thực hiện hồn thành lời
giải bài tốn theo hướng dẫn.
-Lắng nghe, ghi bài.

0
0

a khi a
a

a khi a






 



-Với |3x| khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối thì ta phải xét hai
trường hợp:

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt
đối.

0
0

a khi a
a

a khi a






 



Ví dụ 1: (SGK)
?1

a) C=|-3x|+7x-4 khi x0
Khi x0, ta có |-3x|=-3x
Vậy C= -3x+7x-4=4x-4
b)

D=5-4x+ |x-6| khi x<6
Khi x<6, ta có x-6<0
Nên |x-6|= -(x-6) =6 –x
Vậy D=5-4x+6-x=11-5x
2. Giải một số phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2: (SGK)

Ví dụ 3: (SGK)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

-trường hợp? Đó là -trường
hợp nào?

-Vậy để giải phương trình
này ta quy về giải mấy
phương trình? Đó là phương
trình nào?

-Trong các ví dụ giáo viên
giải thích cho học sinh được
từng bước làm.

-Khi giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối thì bước
đầu tiên ta phải làm gì?
-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải mấy phương trình?

-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Hãy vận dụng cách giải các
ví dụ, hoạt động nhóm để
hồn thành lời giải bài toán.
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Luyện tập tại
lớp. (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập 35a
trang 51 SGK.

-Hãy thực hiện hoàn thành
lời giải bài toán.

-Nhận xét, sửa sai.

|3x|=3x khi 3x0 ⇔ x0
|3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0
-Vậy để giải phương trình
này ta quy về giải hai
phương trình. Đó là:

3x=x+4 khi x0
-3x=x+4 khi x<0

-Lắng nghe, quan sát.

-Khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối thì bước
đầu tiên ta phải bỏ dấu giá
trị tuyệt đối rồi tìm điều kiện
của x.

-Tiếp theo ta phải thực hiện
giải hai phương trình

-Đọc u cầu bài tốn ?2
-Hoạt động nhóm để hồn
thành lời giải bài tốn.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc u cầu bài tốn.

-Thực hiện hồn thành lời
giải bài tốn.

-Lắng nghe, ghi bài.

a) |x+5|=3x+1
Ta có:

|x+5|=x+5 khi x+50 ⇔ x

-5

|x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔
x<-5

1) x+5=3x+1
⇔ 2x=4
⇔ x=2 (nhận)
2) –x-5=3x+1

⇔ 4x= -6

⇔ x= -1,5 (loại)

Vậy phương trình đã cho có
một nghiệm là x = 2

b) |-5x| = 2x+21
Ta coù:

|-5x|= -5x khi -5x0 ⇔ x
0

|-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0
1) -5x=2x+21

⇔ -7x=21
⇔ x= -3 (nhaän)
2) 5x=2x+21

⇔ 3x=21
⇔ x=7 (nhận)

Vậy phương trình đã cho có
hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7.
Bài tập 35a trang 51 SGK.
a) A = 3x+2+ |5x|

Khi x0, ta có |5x|=5x
Vậy A=3x+2+5x=8x+2
Khi x<0, ta có |5x| = -5x
Vậy A=3x+2-5x=-2x+2

IV. Củng cố: (4 phút)

Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là
bước nào?

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

-V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp).

-Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK).
-Ôn tập các dạng bài tập chương IV

-Giải các bài tập 40, 41, 42 trang 53 SGK.

-Tiết sau ôn tập chương IV. (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày soạn:

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

-Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A. Mục tiêu

-Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng
|ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d.

-Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK
-HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con.
C. Tiến trình dạy – học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) 
GV nêu câu hỏi kiểm tra:

1) Thế nào là bất đẳng thức?
Cho ví dụ.

- Viết công thức liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng, giữa thứ
tự và phép nhân, tính chất bắc
cầu của thứ tự

Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK
Cho m>n, chứng minh:
m + 2 > n + 2

GV nhận xét cho điểm.

Sau đó GV yêu cầu HS lớp
phát biểu thành lời các tính
chất trên.

(HS phát biểu xong, GV đưa
công thức và phát biểu của tính
chất trên lên bảng phụ)

- GV yêu cầu HS làm tiếp bài
38(d) tr 53 SGK

GV nêu câu hỏi 2 và 3

2) Bất phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng như thế nào ?
cho ví dụ ?

3) Hãy chỉ ra một nghiệm của
bất phương trình đó.

- Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK
Kiểm tra xem –2 là nghiệm của
bất phương trình nào trong các
bất phương trình sau.

a) – 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2

GV nhận xét cho điểm HS2
Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5
4) Phát biểu quy tắc chuyển vế

Một HS lên bảng kiểm tra.
HS trả lời:

HS ghi các công thức.

Chữa bài tập:

Cho m>n, công thêm 2
vào hai vế bất đẳng thức

được m + 2 > n + 2
HS nhận xét bài làm của
bạn

HS lớp phát biểu thành lời
các tính chất:

- Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng.

- Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân (với số dương,

với số âm)

- Tính chất bắc cầu của
thứ tự.

Một HS trình bày miệng
bài giải

Cho m > n

Þ -3m < -3n (nhân hai vế
BĐT với –3 rồi đổi chiều)
Þ 4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4
vào hai vế của BĐT).
HS2 lên bảng kiểm tra.
Ví dụ: 3x + 2 > 5

Có nghiệm là x = 3
- Chữa bài tập

a) Thay x = -2 vàp b[t ta
được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là
một khẳng định đúng.
Vậy (-2) là nghiệm của bất
phương trình.

b) 10 – 2x < 2

- Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b là bất đẳng

thức.

Ví dụ: 3 < 5; a  b
Với ba số a, b, c

Nếu a0 thì ac<bc
Nếu a0 thì ac>bc
Nếu a<b và b<c thì a<c

- Bất phương trình bậc nhất
một ẩn có dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b >0, ax + b 0,
ax + b 0), trong đó a, b là
hai số đã cho, a  0

Giải bất phương trình
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
để biến đổi bất phương trình.

Quy tắc này dựa trên tính chất
nào của thứ tự trên tập số ?

Bài 41 (a, d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng
trình bày bài giải phương trình
và biểu diễn tập nghiệm trên

trụcsố.

GV yêu cầu HS làm bài 43 tr
53, 54 SGK theo nhóm

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

Sau khi Hs hoạt động nhóm
khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại
diện hai nhóm lên bảng trình
bày bài giải.

Bài 44 tr 54 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Ta phải giải bài này bằng
cácch lập phương trình.

Tương tự như giải bài tóan
bằng cách lập phương trình,

em hãy:

- Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều
kiện.

- Biểu diễn các đại lượng của
bài.

- Lập bất phương trình
- Giải bất phương trình.
- Trả lời bài tốn.

Thay x = -2 vào bất
phương trình ta được: 10 –
2(-2) < 2 là một khẳng
định sai.

Vậy (-2) không phải là
nghiệm của bất phương
trình.

HS lớp nhận xét bài làm
của bạn.

HS phát biểu:

4) quy tắc chuyển vế
(SGK tr 44) quy tắc này
dựa trên tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
trên tập hợp số.

5) Quy tắc nhân với một
số (SGK tr 44).

Quy tắc này dựa trên tính
chất liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số dương
hoặc số âm.

HS lớp mở bài đã làm và
đối chiếu, bổ sung phần
biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

HS hoạt động nhóm.
Kết quả.

Đại diện hai nhóm trình
bày bài giải

- HS nhận xét.

Một HS đọc to đề bài

5
4
2

)  x 

a

 2 –x < 20
 - x < 18
 x > -18

>
0
-18
//////////////(

3

4

3

2 )









x

d

3
4
4
3

2x  x





 6x + 9  16 – 4x
 10x  7

 x  0,7

]////////////

0 0,7

>
Bài 43 tr 53, 54 SGK
a) Lập bất phương trình.
5 – 2x > 0

Þ x < 2,5

b) Lập bất phương trình
x + 3 < 4x – 5

Þ x > 3
8

c) Lập phương trình:
2x + 1  x + 3
Þ x  2

d) Lập bất phương trình.
x2 + 1

 (x – 2)2.
Þ x  4

Bài tập 44 tr 54 SGK

Gọi số câu hỏi phải trả lời
đúng là x(câu) ĐK: x > 0,
nguyên

Þ số câu trả lời sai là:
(10 – x) câu.

Ta có bất phương trình:
10 + 5x –(10 – x) 40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40

 x  6
40

mà x nguyên
Þ x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời đúng phải
Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

HS trả lời miệng

là 7, 8, 9 hoặc 10 câu.

Hoạt động 2:ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) 
GV yêu cầu HS làm bài tập 45

tr 54 SGK.
a) |3x| = x + 8

GV cho HS ôn lại cách giải
phương trình giá trị tuyệt đối
qua phần a.

GV hỏi:

- Để giải phương trình giátrị
tuyệt đối này ta phải xét những
trường hợp nào?

- GV yêu cầu hai HS lên bảng,
mỗi HS xét một trường hợp

Kết luận về nghiệm của
phương trình.

- Sau đó GV yêu cầu HS làm
tiếp phần c và b.

HS trả lời:

- Để giải phương trình này
ta cần xét hai trường hợp

là 3x  0 và 3x < 0

- HS cả lớp làm bài
45(b,c).

Hai HS khác lên bảng làm.
b) |-2x| = 4x + 18

Kết quả: x = - 3
c) |x – 5| = 3x
Kết quả 4

5


x

Bài 45 tr 54 SGK
Giải phương trình
|3x| = x + 8

Trường hợp 1:

Nếu 3x  0 Þ x  0
Thì |3x| = 3x

Ta có phương trình:
3x = x + 8

 2x = 8

 x = 4 (TMĐK x 0)
Trường hợp 2:

Nếu 3x < 0 Þ x < 0
Thì |3x| = - 3x
Ta có phương trình:
- 3x = x + 8

 - 4x = 8

 x = -2 (TMĐK x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương
trình là S={-2; 4}.

Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) 
Bài 86 tr 50 SBT

Tìm x sao cho
a) x2 > 0

b) (x – 2)(x – 5) > 0

GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn
hơn 0 khi nào ?

GV hướng dẫn HS giải bài tập
và biểu diễn nghiệm trên trục
số.

HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50
a) x2 > 0

 x  0

b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai
thừa số cùng dấu.

5
5
2
0
5
0
2
* Þ 





Þ







x

x
x
x
x
2
5
2
0
5
0
2
* Þ 





Þ







x
x
x
x
x

KL: (x – 2)(x – 5) > 0
 x < 2 hoặc x > 5.

>

0 )//////////////(

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
-Tiết sau kiểm tra 15 phút.

-Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối.
-Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

*Rút kinh nghiệm: ...

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

-...
...
...

Ngày soạn:

Tiết:68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1)
A. Mục tiêu

-Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
-Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV: Bảng phụ ghi bảng ơn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu.
-HS: Làm các câu hỏi ơn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con.
C. Tiến trình dạy – học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) 
GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn

tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả
lời để xây dựng bảng sau:

Phương trình

1) Hai phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương là
hai phương trình có cùng một tập
nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi phương
trình

a) Quy tắc chuyển vế

khi chuyển một hạng tử của
phương trình từ vế này sang vế
kia phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.

HS trả lời các câu hỏi ôn tập

Bất phương trình

1) Hai bất phương trình tương
đương. Hai bất phương trình tương

đương là hai bất phương trình có
cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi bất phương
trình.

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia
phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của một bất
phương trình với cùng một số khác
0, ta phải:

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Trong một phương trình, ta có

thể nhân (hoặc chia) cả hai vế
cho cùng một số khác 0

3) Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax + b = 0,
với a và b là hai số đã cho và a 
0, được gọi là phương trình bậc
nhất một ẩn.

Ví dụ: 2x – 1 = 0

Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng
phụ sau khi HS trả lời từng phần
để khă1c sâu kiến thức.

- Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu
số đó âm.

3) Định nghĩa bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b
 0) với a và b là hai số đã cho và
a 0, được gọi là bất phương trình
bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: 2x – 3 <0;
5x – 8  0.
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)

Bài 1 tr 130 SGK.

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

d) 2a3 – 54b3

Bài 6 tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên của x để phân
thức M có giá trị là một số
nguyên.
3
2
5

7
10 2




x
x
x
M

GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng
tóan này.

GV yêu cầu một HS lên bảng
làm.

Bài 7 tr 131 SGK

GV lưu ý HS: Phương trình a
đưa được về dạng phương trình
bậc nhất có một ẩn số nên có một
nghiệm duy nhất. Cịn phương
trình b và c khơng đưa được về
dạng phương trình bậc nhất có
một ẩn số, phương trình b (0x =
13) vơ nghiệm, phương trình c

Hai HS lên bảng làm
HS1 chữa câu a và b

HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS: Để giải bài tóan này ta
cần tiến hành chia tử cho
mẫu, viết phân thức dưới
dạng tổng của một đa thức
và một phân thức với tử
thức là một hằng số. Từ đó
tìm giá trị ngun của x để
M có giá trị nguyên.
HS lên bảng làm.

GV yêu cầu HS lên bảng
làm

a) Kết quả x = -2

b) Biến đổi được: 0x = 13
Vậy phương trình vô
nghiệm

c) Biến đổi được: 0x = 0
Vậy phương trình có

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)
b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3

= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3)(x – 1)
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

Tìm giá trị nguyên của x để phân
thức M có giá trị là một số nguyên.

3
2
5
7
10 2





x
x
x
M
3
2
7
4
5




x
x

Với x  Z Þ 5x + 4  Z

Z
3
x
2
7
Z
M 




 3x – 3  Ư(7)
 2x – 3 



1;7



Giải tìm được
x  {-2; 1; 2; 5}
Bài 7 tr 131 SGK 
Giải các phương trình.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
(0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm là

bất kì số nào.

Bài 18 tr 131 SGK 
Giải các phương trình:
a) |2x – 3| = 4

b) |3x – 1| - x = 2
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

GV đưa cách giải khác của bài b
lên màn hình hoặc bảng phụ
|3x – 1| - x = 2

 |3x – 1| = x + 2











)
2
(
1
3
0
2
x
x
x











4
1

-x
oặc
h
x
x
2
3
2
 4
1

-x
oặc 
 h
x
2
3

Bài 10 tr 131 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Giải các phương trình:
a)

)
)(

(x x

x

x    1 2

15
2
5
1
1
b)
2

4

2

5

2

1 x











nghiệm là bất kì số nào
HS lớp nhận xét bài làm
của bạn.

HS hoạt động theo nhóm.

Đại diện hai nhóm trình bày
bài giải

HS xem bài giải để học cách
trình bày khác.

3
3
4
5
7
2
6
5
3
4
)







 x x

x
a
b)
5
)
2
3
(
2
1
10
1
3
3
)
1
2
(
3 





 x x

x
c)
12
5
6
3
5
4
)
1
2
(
3
3
2







x
x
x
x

Giải phương trình 
a) |2x – 3| = 4
* 2x – 3 = 4

2x = 7
x = 3,5
* 2x – 3 = - 4
2x = - 1
x = - 0,5

Vậy S = {- 0,5; 3,5}
b) |3x – 1| - x = 2
* Nếu 3x – 1  0
Þ x  3

1
thì
|3x – 1| = 3x – 1.
Ta có phương trình:
3x – 1 – x = 2

Giải phương trình đươc
2

3


x

(TMĐK)
* Nếu 3x – 1  0
Þ x < 3

Thì |3x – 1| = 1 – 3x
Ta có phương trình:
1 – 3x – x = 2

Giải phương trình được:
4
1


x
(TMĐK)








2
3
;
4
1
S

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

-Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập
tổng hợp về rút gọn biểu thức.

-Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK
-Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

-Ngày soạn:

Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2)
A. Mục tiêu

-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút
gọn biểu thức.

-Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
-Chuẩn bị kiểm tra toán HK II.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

-GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu.

-HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con.
CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số:

Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b

Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b.
Từ đó ta có nhận xét:

Nếu a khơng nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là:

a b

Nếu a khơng lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là:

a b

2. Bất đẳng thức:

Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:

Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C

Nếu a b thì a + C  b + C

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới

cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C > b . C và

a
c >

b

c Nếu a  b thì a . C  b . C và

a

c 

b

c

Nếu a < b thì a . C < b . C và

a
c <

b

c Nếu a b thì a . C  b . C và

a

c 

b

c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng
thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Tính chất 2: Với ba số a, b và c < 0, ta có:
Nếu a > b thì a . C < b . C và

a
c >

b

c Nếu a  b thì a . C  b . C và

a

c 

b

c

Nếu a b . C và

a
c <

b

c Nếu a b thì a . C  b . C và

a

c 

b

c

Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng
thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

5. Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Bất phương trình một ẩn

Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x)
{ hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)},

trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình:

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

-Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất
phương trình đó.

Khi bài tốn có u cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương
trình đó.

3. Bất phương trình tương đương:

Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng
một số khác 0, ta phải:

a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình dạng:

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0

với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau:

ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x >

b
a



*Với a < 0, ta được: x <

b
a



BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT
I. Tóm tắt lý thuyết:

Ta thực hiện theo các bước:

Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất
phương trình ban đầu về dạng:

ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0

Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận.

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Với a, ta có:

0
0

a a

a

a a

 




  



Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:

( ) ( ) 0
( )

( ) ( ) 0

f x f x

f x

f x f x

 




  



2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối, bao gồm:

Dạng 1: Phương trình: f x( ) k,với k là hằng số không âm
Dạng 2: Phương trình: f x( ) g x( )

Dạng 3: Phương trình: f x( ) g x( )

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình (8 phút)

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Chữa bài tập 12 tr
131 SGK.

HS2: Chữa bài tập 13 tr
131 (theo đề đã sửa) SGk.
GV yêu cầu hai HS lên
bảng phân tích bài tập, lập
phương trình, giải phương
trình, trả lời bài toán.

Sau khi hai HS kiểm tra
bài xong, GV yêu cầu hai
HS khác đọc lời giải bài
toán. GV nhắc nhở HS
những điều cần chú ý khi
giải toán bằng cách lập
phương trình.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Chữa bài 12 tr 131

SGK.

HS2: Chữa bài 13 tr 131,
132 SGK.

HS l p nh n xét bài làm c a ớ ậ ủ
b n.ạ

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc đi 25

x x(x>0)

Lúc về 30

30
x x
Phương trình:
3
1
30
25 

x
x

Giải phương trình được
x = 50 (TMĐK)

Quãng đường AB dài 50 km
NS1 ngày
(SP/ngày)
Số
ngày
(ngày)
Số
SP(SP)

Dự định 50

50
x
x
Thựchiện 65
65
225


x x +

255
ĐK: x nguyên dương.

Phương trình:
3
65

225
50 

 x
x

Giải phương trình được:
x = 1500 (TMĐK).

Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo
kế hoạch là 1500 sản phẩm.

Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) 
Bài 14 tr 132 SGK.

(đề bài đưa lên bảng phụ)
Gvyêu cầu một HS lên
bảng rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS lớp nhận
xét bài rút gọn của bạn.
Sau đó yêu cầu hai HS lên

Một HS lên bảng làm.

Bài 14 tr 132 SGK
Cho biểu thức
























2
10
2
2
1
2
2
4
2
2 x

x
x
x
x
x
x

A : ( )

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính gía trị của A tại x biết
|x| = 2

c) Tìm giá trị của x để A < 0
Bài giải
a) A =

2
10
4
2
1
2
2
2
2
2

2















 x
x
x
x
x
x
x
x :
)
)(
(

A= 2

6
2
2
2
2
2







x
x
x
x
x
x :
)
)(
(
)
(

A= 6

2
2
2

2
2
2 





 x
x
x
x
x
x .
)
)(
(
)
(

A= 2 6

6
).
( 



x

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

-Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
làm tiếp câu b và c, mỗi

HS làm một câu.

GV nhận xét, chữa bài
Sau đó GV bổ sung thêm
câu hỏi:

d) Tìm giá trị của x để
A>0

c) Tìm giá trị ngun của
x để A có giá trị nguyên

Hs lớp nhận xét bài làm
của hai bạn.

HS toàn lớp làm bài, hai
HS khác lên bảng trình
bày.

A= 2 x
1

ĐK: x  2
b) |x| = 2

Þ x =  2
1

(TMĐK)
+ Nếu x = 2

2
3
2
3
1
2
1
2






A

+ Nếu x = 2
1

5
2
2
5
1
2
1
2




 ( )

c) A < 0 

0
2

1

 x
 2 – x < 0
 x > 2 (TMĐK)

Tìm giá trị của x để A > 0
d) A > 0 

0
2

1

 x
 2 – x > 0  x < 2.

Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x  -
2

c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2–
x

Þ 2 – x  Ư(1)
Þ 2 – x  {1}

* 2 – x = 1 Þ x = 1 (TMĐK)
* 2 – x = -1 Þ x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
ngun.

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số:

- Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập
chương, các bảng tổng kết.

- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương
trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương
trình, giải tốn bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.

Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

-Giáo viên: Nguyễn Thị Lê Na Tổ: Toán - Lý

</div>

GA DAI SO K2HAY

<b> PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ</b>

<b> 8 KÌ II</b>

<b> Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.</b>

<b>§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.</b>

“

”

Ví dụ: x + 1 = 0

x = -1

<b> </b>

<b>§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.</b>

<b> </b>

<b> §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.</b>

<b> </b>

<b> LUYỆN TẬP.</b>

<b> </b>

<b> §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.</b>



 



<b> </b>

<b> LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.</b>

 

 

 

























<b>§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.</b>

<b>§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt)</b>

<b>§6. GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

(

)

(

)

<b>§7. GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)</b>

<b>-TIẾT 53</b>

Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b>TIẾT 54</b>

Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP. (tt)</b>

<b>TIẾT 55</b>

Ngày soạn:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III.</b>

<b>-TIẾT 56</b>

Ngày soạn:

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG III.</b>

 

 

















 

 

 









 

<b>TIẾT 57</b>

Ngày soạn:

<b>CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

<b>§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG</b>

<b>TIẾT 58</b>