Bài giảng Giải tích mạch - Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện

Chương trình giải tích mạch
➢ Chương

1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện.
➢ Chương 2: Mạch xác lập điều hịa.
➢ Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch
➢ Chương 4: Mạch ba pha.
➢ Chương 5: Phương pháp tích phân kinh điển
➢ Chương 6: Phương pháp toán tử Laplace .
➢ Chương 7: Hàm truyền.
➢ Chương 8: Biến đổi Fourier


Ch.1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện.
1.1. Tiếp đầu ngữ đơn vị SI (SI prefixes)
1.2.Tổng quát về những khái niệm cơ bản.
1.3. Qui ước dấu thụ động (Passive Sign
convention)
1.4. Các phần tử mạch
1.5. Phân loại mạch điện
1.6. Định luật Kirchhoff.
1.7.Phân loại bài tốn mạch theo tính chất q
trình điện từ.


1.1.Tiếp đầu ngữ đơn vị SI
Nhân

Tiếp đầu ngữ

Ký hiệu

Ví dụ

1012

tera

T

TB

109

giga

G

GB

106

mega

M

MHz

103

kilo

k

kΩ

100

V

10-3

milli

m

mH

10-6

micro

µ

µA

10-9

nano

n

ns

10-12

pico

p

pF

10-15

femto

f

10-18

atto

a


1.2.Tổng quát về những khái niệm cơ bản
*Mạch điện là 1 hệ gồm các phần tử điện, điện tử nối lại với nhau
*Điện tích là 1 thuộc tính điện của các phần tử thuộc nguyên tử,
được đo bằng coulomb (C).
•1C là điện tích của 6,24 x 1018 electrons
•Định luật bảo tồn điện tích: điện tích khơng bị mất đi và cũng

khơng sinh ra thêm nó chỉ dịch chuyển mà thơi
1•Mạch điện và mơ hình: Trong một mạch điện gồm các thành
phần khác nhau để tiện lợi cho việc phân tích mạch ta dùng các
ký hiệu cho các thành phần của mạch điện. Ví dụ:
Kc

Cơng tắcc
2 cục pin
1,5Vc

Bóng
đènc

1,5Vc
1,5Vc

ic

10Ωc


1.2.Tổng quát về những khái niệm cơ bản
*Dòng điện là tốc độ thay đổi điện tích được đo
bằng (A).
•1A = 1 C/s
•Có 2 loại dịng điện:
-Dịng điện 1 chiều (DC): Dịng điện khơng đổi
-Dịng điện xoay chiều (AC): Dịng điện thay đổi
dạng sin theo thời gian

•i

: dịng điện tính bằng A; q: điện tích tính bằng
coulomb; t: thời gian tính bằng giây.


Dòng điện
i
1,5V

e10Ωc

1,5V

➢
➢
➢
➢
➢
➢

Dòng điện trong mạch được tạo ra do sự dịch chuyển của các
âm điện tử.
Chiều dòng điện được biểu thị bởi chiều của mũi tên.
Theo qui ước chiều dòng điện chính là chiều di chuyển của
điện tích dương.
Các âm điện tử di chuyển ngược lại với chiều dòng điện
Vận tốc dời (average drift velocity) rất nhỏ (mm/giây).
Vận tốc truyền (propagation rate) rất lớn (gần với vận tốc ánh
sáng)

Điện áp
*Điện áp 2 đầu 1 phần tử mạch là năng lượng hấp thu hay tiêu
thụ của 1 đơn vị điện tích khi di chuyển qua 1 phần tử mạch.
Giống như áp suất trong hệ thống nước.
Ta cũng thường gọi là hiệu điện áp (potential difference)
Điện áp tạo nên sự dịch chuyển của điện tích theo 1 chiều.
Ta dùng cực tính ( cực + và cực – của nguồn) để chỉ chiều dịch
chuyển của điện tích.
v: Điện áp tính bằng vơn
w: Năng lượng tính bằng Joule
q: Điện tích tính bằng coulomb
Nguồn áp tạo nên dòng điện chạy trong mạch.
Cường độ dòng điện( gọi tắt là dòng điện) là tốc độ chảy của điện
tích
Điện trở chống lại sự chảy của dịng điện


Công suất
Công suất: Tốc độ hấp thu hay tiêu thụ năng lượng
trong đơn vị thời gian
Được ký hiệu bằng chữ p
Theo qui ước: Phần tử mạch hấp thu công suất có p>0
Phần tử mạch phát ra cơng suất có p<0
p = ± vi
p : cơng suất tính bằng watt (w)
w: năng lượng tính bằng joule (J)
t: thời gian tính bằng giây (s)
v: Điện áp tính bằng vơn (V)

i: dịng điện tính bằng ampe (A)


Năng lượng
*Định luật bảo tồn năng lượng: Công suất hấp thu thực (net
power absorbed) bởi 1 mạch điện thì bằng 0. Nói cách khác:
_Năng lượng phát ra tổng cộng trong 1 mạch điện thì bằng năng
lượng hấp thu tổng cộng.
_Cơng suất hấp thu bởi 1 phần tử mạch phải được phát ra bởi
các phần tử khác.
*Năng lượng: Công thực hiện tính bằng joule (J).

Nếu dịng điện và điện áp là không đổi (DC)


1.3.Qui ước dấu thụ động(PSC)
*PSC: Dòng điện đi vào cực dương của phần tử hai cực
tương đương với dòng điện đi ra cực âm.
*Hầu hết các phần tử 2 cực (như điện trở, nguồn 1 chiều)
được đặc trưng bởi phương trình liên hệ giữa điện áp và
dịng điện:
v = ±f(i) hay i= ±g(v)
PSC xác định dấu (+ hay -) của phương trình liên hệ giữa áp
và dịng.
_Nếu PSC được thỏa : v = f(i) hoặc i= g(v)
_Nếu PSC không thỏa: v = -f(i) hoặc i= -g(v)
Tương tự đối với công suất hấp thu p
_Nếu PSC được thỏa: p = vi
_Nếu PSC không thỏa: p = -vi

Ví dụ về Qui ước dấu thụ động
i

➢ Giả

i

i

i

v

+

+

-

v

v

v

+

-

-

+

sử các phần tử mạch ở hình trên được đặc trưng
bởi phương trình v = ±f(i) và i = ±g(v). Hãy dùng PSC
để viết các phương trình về áp, dịng , cơng suất của
các phần tử tương ứng.


Ví dụ về Qui ước dấu thụ động
2A

2A

2A

2A

-

+

+

-

4v

4v

4v

4v

+

-

-

+

➢ Tìm

cơng suất hấp thu P của mỗi phần tử như
hình trên?


-

+
va a
vd d
+ vc - id
i
a
+
c
f

ie
i
b
ic +
if
vb b
ve e
+
-

Ví dụ:Tính
cơng suất
hấp thu
tổng cộng
của mạch?
Phần tử

Điện áp (V)

a

-18

-51

b

-18

45

c

2

-6

d

20

-20

e

16

-14

f

36

31

+
vf
-

Dịng điện (A) Cơng suất (W)

1.4.Các phần tử mạch
Vs
Nguồn
độc lập
12V
➢ Nguồn

Vs
Nguồn
độc lập

= -12V +

cI1
Nguồn
phụ thuộc
12V

= -12V

áp lý tưởng (ideal voltage source): Tạo nên
điện áp Vs vơn bất kể dịng điện hay cơng suất nó
phát ra bao nhiêu.
➢ Điện áp có thể phụ thuộc vào các biến của mạch (áp,
dòng): nguồn áp phụ thuộc.


Nguồn áp lý tưởng

v1
= v1 + v2

v1
-

v2 = Không được
thực hiện

v2

➢ Các

nguồn áp mắc nối tiếp có điện áp tương đương
bằng tổng các điện áp.
➢ Các nguồn áp không được mắc song song ngoại trừ
các điện áp bằng nhau (v1 = v2 )


Nguồn dòng lý tưởng
Is

cV1

2A

= -2A

2A

= -2A

Nguồn dòng Nguồn dòng
độc lập
phụ thuộc

➢ Nguồn

dòng lý tưởng (ideal current source):
Tạo nên dòng điện Is ampe bất kể điện áp hay
cơng suất nó phát ra bao nhiêu.
➢ Dịng điện có thể phụ thuộc vào các biến của
mạch (áp, dòng): nguồn dòng phụ thuộc.


Nguồn dịng lý tưởng

i1

i2

= Khơng được
thực hiện

= i1 + i2
i1

➢ Các

i2

nguồn dịng mắc song song có dịng điện
tương đương bằng tổng các dịng điện.
➢ Các nguồn dịng khơng được mắc nối tiếp
ngoại trừ các dòng điện bằng nhau (i1 = i2 )


Biến đổi nguồn
R
Vs

Is

R

V s = R Is
R
Vs

Is

R


Điện trở (resistance)
*Điện trở của thanh hình trụ: R = ρl/S
R tính bằng ơm (Ω)
ρ: Điện trở suất của vật liệu tính bằng (Ω-m)
l:Chiều dài của thanh tính bằng mét (m).
S:Tiết diện của thanh tính bằng (m2 )

*Dây dẩn (conductor) có điện trở rất nhỏ (<0,1Ω) thường có thể
xem như khơng đáng kể (ta sẽ thừa nhận dây dẩn có điện trở
bằng khơng)
*Vật cách điện (insulator) có điện trở rất lớn (>50MΩ) thường
không được để ý đến (bỏ qua khi phân tích mạch).
Điện trở có giá trị trung bình phải được kể đến khi phân tích
mạch.
*Về phương diện điện, bóng đèn đốt tim tương đương với điện
trở.


Điện trở và định luật Ohm
v
i

R
+ v -

➢

➢
➢
➢

v
R

i
i
Tuyến tính (dùng Khơng Tuyến tính (khơng

định luật Ohm )
dùng định luật Ohm )

Một cách tổng quát, điện trở được định nghĩa là đại lượng đặc
trưng cho mối quan hệ giữa điện áp và dịng điện trên 1 phần
tử mạch thơng qua đặc tuyến vôn ampe.
Tùy theo vật liệu của phần tử điện trở mà ta có đặc tuyến
khơng tuyến tính hoặc tuyến tính.
Trường hợp tuyến tính ta có định luật Ohm: v = ±Ri
Dấu + hay – được xác định theo PSC


Điện trở và công suất p
Dùng PSC để viết
định luật Ohm các
hình bên cạnh
➢ Cơng

V
+

i
R

- i
V R
+

+ i
V R

-

+
V
-

i
R

suất hấp thu p của điện trở:Theo định luật Ohm:
Ta lại có: p = ±vi
➢
➢
Nên: p = v (v/R) = v2 /R > 0
➢
p = (Ri)i = Ri2 > 0
➢ Điện trở không phát ra công suất, điện trở luôn luôn
hấp thu công suất p>0


Ví dụ về định luật ohm
i2

10V

➢
➢
➢
➢
➢

➢

Tính:
i2 =
V6 =
R4 =
V2 =
i8 =

1,61mA

6kΩ
2kΩ
- 0.5882V+
- v6 +
+
10,59V 8kΩ
i8

3,38mA
2kΩ
- v2 +
5mA R4

+
13,53V
-


Điện trở mắc nối tiếp

R1

Vs

is

R2

R3

is
R4 = Vs

Theo hình trên ta có:
Rtđ = R1 + R2 +R3 +R4

Rtđ


Điện trở mắc song song
is
Vs

is
R1

R2
i1

R3

i2

R4
i3

i4

= Vs

Rtđ

➢ Theo

hình trên ta có:
➢ 1/Rtđ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
➢ Hay: Gtđ = G1 + G2 + G3 + G4
➢ G =1/R : Điện dẩn (conductance) đơn vị là
Siemen (S) hoặc mho
(Ω)


Ví dụ về điện trở tương đương
3kΩ

2kΩ
2kΩ

Rtđ

4kΩ

3kΩ

6kΩ

9kΩ

➢ Tính

điện trở Rtđ của mạch hình trên?