giao an Toan 9 hinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (325.58 KB, 221 trang )

<b>toán mới năm học 2011-2012</b>

<b>b giỏo dc và đào tạo </b>

<b> CHƯƠNG TRèNH THCS</b>

<b>MƠN TỐN</b>

<b>MÔN TOÁN 9</b>

L p 9ớ

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức: A2 <sub> =</sub><sub></sub><sub>A</sub><sub></sub><sub>.</sub>

Đại số
70 tiết

<i>2. Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song và hai đường</i>
<i>thẳng cắt nhau.</i>

3 <b>III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn</b>

<i>1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.</i>
<i>2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.</i>

<i>3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.</i>
<i>4. Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>IV. Hàm số y = ax2<sub> (a  0). Phương trình bậc hai một ẩn.</sub></b>

<i>2. Phương trình bậc hai một ẩn.</i>
<i>3.Định lý Viét và ứng dụng.</i>

<i>4. Phương trình quy về phương trình bậc bai.</i>

<i>5. Giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.</i>

<b>V. Hệ thức lượng trong tam giác vuông</b>

<i>1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.</i>
<i>2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng lượng giác.</i>

<i>3. Một số Hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông (sử dụng tỉ</i>
<i>số lượng giác).</i>

<i>4. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn.</i>

Hình
học 70

tiết

6 <b>VI. Đường tròn</b>

<i>1. Xác định một đường tròn</i>



Định nghĩa đường trịn, hình trịn.



Cung và dây cung.



Sự xác định một đường trịn, đường trịn ngoại tiếp tam giác.



Tâm đối xứng.



Trục đối xứng.



Đường kính và dây cung.



Dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.

<i>3. Ví trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>VII. Góc với đường trịn</b>



Định nghĩa góc ở tâm.



Số đo của cung tròn.

<i>3. Góc tạo bởi hai cát tuyến của đường trịn</i>



Định nghĩa góc nội tiếp.



Góc nội tiếp và cung bị chắn.



Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.



Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.



Cung chứa góc. Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”.

<i>4. Tứ giác nội tiếp đường trịn</i>

Định lí thuận.



Định lí đảo.



<i>5. Cơng thức tính độ dài đường trịn, diện tích hình trịn. Giới thiệu hình quạt</i>
<i>trịn và diện tích hình quạt trịn.</i>



Hình trụ, hình nón, hình cầu.



Hình khai triển trên mặt phẳng của hình trụ, hình nón.



Cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình
cầu.

<i><b>trọn bộ giáo án đại số 9 cả năm chuẩn kiến thức kỹ năng </b></i>
<i><b>mới 2011-2012. liên hệ 01689218668</b></i>

Ngày soạn :………
Tuần 1

Ngày dạy :………
Tiết 1

Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài 1 : CĂN BẬC HAI

1. KiÕn thøc:

- HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để
so sánh các số.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

- GV : Soạn giảng , SGK, máy tính bỏ túi.

- HS : Oân tâp. K/n về căn bậc hai ( Toán 7 ) , SGK, máy tính bỏ túi.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP :</b>

- Đàm thoại – vấn đáp.

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung ghi bảng

<b>Hoạt động 1 :Giới thiệu </b>
<b>chương trình và cách học bộ</b>
<b>mơn</b>

- Giới thiệu chương trình đại
số 9, gồm 4 chương :

Chương I : Căn bbậc hai –
căn bậc ba.

Chương II: Hàm số bậc nhất.
Chương III: Hệ hai PT bậc
nhất hai ẩn.

Chương IV: Hàm số y= ax2<sub></sub>
-PT bậc hai một ẩn.

- Giới thiệu nội dung chương
I

Nội dung bài học.

+ Nêu câu hỏi.

- Hãy nêu đ/n căn bậc haiï
của một số a không âm ?
-Với số a dương, có mấy căn
bậc hai ? cho ví dụ?

- Hãy viết dưới dạng kí
hiệu ?

- Tại sao số âm không có

CBH ?

+ u cầu HS thực hiên ?1
- Tìm các CBH của mỗi số
sau

- Cả lớp chú ý – lắng
nghe.

Mở SGK Trang 4 và
theo dõi

+ Trả lời miệng.

- Căn bậc hai của một
số a không âm là số x
sao cho x2<sub> = a .</sub>

- Với số a dương có
đúng 2 CBH là 2 số đối
nhau là

√

<i>a</i> và -

√

- VD : CBH của 4 là 2
và -2

√

4 = 2 ; -

√

4 = 2

- Số âm khơng có CBH
vì bình phương mọi số
đều khơng âm + Cả lớp

cùng làm ?1

!/ Tìm hiểu về căn bậc hai
<b>số học.</b>

+ Định nghóa : SGK

+ Lời giải ?1/

a/ CBH của 9 là 3 và -3 vì (

b/ CBH của 4<sub>9</sub> là <i>±</i>2
3

vì

<sub>(</sub>

<i>±</i>2
3

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a/ 9 ; b/ 4 ; c/ 0,25 ; d/
2

+ Yêu cầu HS giải thích rõ
các ví dụ .

+Từ ?1 giới thiệu đ/n CBH số
học của số a.

( a≥ 0 ) nhö SGK .

+ Chú ý cho HS cách viết
2chiều để HS khắc sâu.
+Yêu cầu HS thực hiện ?2
-Tìm CBHSH của mỗi số
sau :

a/ 49 ; b/ 64 ; c/ 81 ; d/ 1,21
+ Y/cầu HS xem bài giải mẫu
câu a/ SGK.

- Gọi đồng thời 3 HS lên
bảng trình bày.

+ Giới thiệu phép tốn tìm
CBHSH của số không âm là
phép khai phương .

- Ta đã biết phép toán trừ là
phép ngược của phép toán
cộng, phép chia là phép toán
ngược của phép nhân.Vậy
phép KP là phép toán ngược
của phép toán nào ?

- Để KP một số người ta có
thể làm bằng những cách nào
?

+ Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tìm các CBH của mối số
sau :

a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21

+Nghe GV giới thiệu
cách viết đ/n 2 chiều
vào vở .

+ Cả lớp cùng làm ?2
Đại diện 3 HS lên bảng
.

HS1: b/
HS2 : c/
HS3: d/

+ Cả lớp chú ý – lắng
nghe

- Phép KP là phép tốn
ngược của phép bình
phương .

- Để KP một số người

ta có thể dùng bảng số
hoặc máy tính bỏ túi .
+Trả lời miệng ?3
a/ CBH của 64 là 8 và
-8

b/ CBH của 81 là 9 và

c/ CBH của 0,25 là 0,5 và
-0,5 vì :….

d/ CBH của 2 là

√

2 và

-√

2 ,vì :…..

<b>* </b><i><b>Chú ý</b></i><b> : Với a</b>≥ 0 , Ta có :

- Nếu x =

√

<i>a</i> thì x≥ 0 và

x2<sub> = a</sub>

- Nếu x≥ 0 và x2 = a thì x =

√

Ta vieát :

x =

√

<i>a</i> <i>⇔</i> x2
= a

x≥ 0

+ Lời giải ?2/

√

64 = 8 vì 8≥ 0 và 82

= 64

√

81 = 9 vì 9≥ 0 và 92

= 81 d/

√

1<i>,</i>21 =1,1 vì 1,1
≥ 0 vaø1,12 …

+ Lời giải ?3/

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+Giới thiệu như SGK.
- Cho a, b≥ 0.

Nếu a< b thì

√

<i>a</i> so với

√

<i>b</i> như thế nào ?

+ Ta có thể c/m điều ngược
lại

Với a, b≥ 0. Nếu

√

<i>a</i> <

√

<i>b</i> thì a< b .Từ đó ta có

định lí sau :

+ Gới thiệu định lí SGK Tr 5
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví
dụ 2 SGK .

+Yêu cầu HS thực hiện ?4
a/ 4 và

√

15 b/

√

và 3

+u cầu HS nghiên cứu ví
dụ 3 SGK .

+Yêu cầu HS thực hiện ?5để
củng cố.

Tìm số x không âm biết :
a/

√

<i>x</i> > 1 b/

√

<i>x</i> <

GV: Nhận xét

<b>Hoạt động 4 : Củng cố – </b>
<b>Luyện tâp</b>

Bài tập 3 Tr6 –SGK

a/ x2<sub> = 2 ; b/ x</sub>2<sub> = 3 ; </sub>
c/ x2<sub> = 3,5 …..</sub>

_ Gợi ý x2<sub> = 2 </sub> <i><sub>⇒</sub></i> <sub>x là </sub>
CBH của 2

So sánh các số ( không dùng
máy )

a/ 2 và

√

2 + 1

b/ 1 vaø

√

3 - 1

+ Nhận xét – sửa chữa đúng
sai .

-9

c/ CBH của 1,21 là
1,1 vaø -1,1
+ Nghe GV trình bày .
Cho a, b≥ 0.

Nếu a< b thì

√

<i>a</i> <

√

+ Ghi nhớ định lí SGK

Tr 5.

+ Nghiên cứu ví dụ 2
SGK.

+ Cả lớp cùng làm ?4
Đại diện 2 em lên bảng
trình bày .

HS1: a/ HS2:b/
+Yêu cầu HS nghiên
cứu ví dụ 3 SGK
+ Trả lời ?5.

+ Cả lớp cùng làm.

+ Hoạt động theo nhóm
½ lớp câu a/

½ lớp câu b/

*Định lí : SGK.

+ Ví dụ :

+ Lời giải ?4/

a/ Coù 16 > 15 <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

16 >

√

15 <i>⇒</i> 4>

√

b/ Coù 11>9 <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

11 >

√

9 <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

11 >3

+ Lời giải ?5/

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

<i>x</i> <

√

<i>⇒</i> x < 9 với x≥ 0.

Vaäy 0 x 9

<b>* Củng cố – Luyện tâp.</b>
<b>Bài taäp 3 Tr6 –SGK </b>

a/ x2<sub> = 2 </sub> <i><sub>⇒</sub></i> <sub>x = </sub> <i><sub>±</sub></i> <sub> 1, </sub>
414

b/ x2<sub> = 3 </sub> <i><sub>⇒</sub></i> <sub>x = </sub> <i><sub>±</sub></i> <sub>1,732</sub>

a/ Coù 1< 2 <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

1 <

√

<i>⇒</i> 1+1 <

√

+ 1

<i>⇒</i> 2 <

√

2 +

b/ Coù 4 > 3 <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

4 >

√

√

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

+Ghi vở . <i>⇒</i> 1 >

√

- 1

<b>*Hướng dẫn : - Học và nắm vững CBH SH của số khơng âm . Định lí so sánh CBH .</b>
- BT: 1, 2, 4 ,5 Tr6-7 – SGK , 1,4,7,9 SBT Tr4- 5 .

- Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số .
- Xem trước bài 2 .

<i><b>trọn bộ giáo án đại số 9 cả năm chuẩn kiến thức kỹ năng </b></i>

Ngày soạn :………
Tuần 1

Ngày dạy :………
Tieát 2

Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
<b>VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

√

1. KiÕn thøc:

-HS biết tìm điều kiện xác định ( Hay có nghĩa ) của

√

<i>A</i> và có kỹ năng thực hiện

đièu đó khi biểu thức A không phức tạp ( Bậc nhất, phân thức đại số mà tử và mẫu là
bậc nhất , còn mẫu hay tử cịn lại là hàm số bậc hai có dạng a2<sub> + m hay : – (a</sub>2<sub> + m )</sub>
khi m dương .

2 . Kĩ năng:

- Bit cỏch chng minh nh lý :

√

<i>A</i>2=|<i>A</i>| và biết vận dụng hằng đẳng thức dể rút

gọn biểu thức .II.CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn giảng, SGK .

- HS : Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số .
<b>III. PHƯƠNG PHÁP :</b>

- Đàm thoại – vấn đáp.

<b>cũ – Tạo tình huống học tập</b>
<b>.</b>

+ Nêu yêu cầu kiểm tra .
1/ Nêu định nghĩa CBHSH
của số a viết dưới dạng ký
hiệu

- Bài tập : Các khẳng định
sau đúng hay sai ?

a/ CBH của 64 là 8 và -8.
b/

√

64 = 8 ; c/ (

√

)2<sub> = 3</sub>

+ Hai em leân bảng trả bài.

<b>* Kiểm tra :</b>
1/ x =

√

¿{
+ Bài tập:
a/ Đúng b/ Sai.
c/ Đúng.

2/ Với a, b≥ 0.

Nếu a< b thì

√

<i>a</i> <

√

* Bài tập 4 Tr<b>7</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

2/Phát biểu và viết định lí so
sánh CBHSH.

√

<i>x</i> = 15.

√

2<i>x</i> < 4 .

+ Nhận xét và cho điểm .
+ Đặt vấn đề vào bài mới .
- Mở rộng CBH của một số
không âm ta có căn thức bậc
hai .

+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?
1 -Vì sao AB =

√

25<i>− x</i> 2 ?

+Giới thiệu

√

25<i>− x</i> 2 là căn

thức bậc hai của 25 – x2<sub> còn </sub>
25 – x2<sub> là biểu thức dưới dấu </sub>
căn.

+ Yêu cầu một HS đọc tổng
qt SGK.

+ Nhấn mạnh :

√

<i>A</i> chỉ xác

định nếu A≥ 0

Vậy :

√

A≥ 0 .

GV hỏi thêm : Nếu x = 0 ; x
= 3 thì

√

3<i>x</i> lấy giá trị

nào ?

- Nếu x = -1 thì sao ?

+u cầu HS thực hiện ?2 .
Với giá trị nào của x thì

√

5<i>−</i>2<i>x</i> xác định .

√

3 b/

√

<i>−</i>5<i>a</i>
c/

√

4<i>− a</i> d/

√

3<i>a</i>+7

+Dưới lớp nhận xét bài làm
của bạn.

+Chú ý – Lắng nghe .

+ Một em đọc to ?1 .
Trong tgv ABC, ta có :

AB2<sub> + BC</sub>2<sub> = AC</sub>2<sub> (Đ/l Pitago)</sub>
AB2<sub> + x</sub>2<sub> = 5</sub>2

<i>⇒</i> <sub> AB</sub>2<sub> = 25 – x</sub>2

<sub>√</sub>

25<i>− x</i> 2

+Chú ý – Lắng nghe

+ Một em đọc tổng quát SGK .
Cả lớp ghi vở.

+Nghiên cứu ví dụ 1 Tr8- SGK

-Nếu x = 0 thì

√

3<i>x</i> =

√

= 0

Neáu x = 3 thì

√

3<i>x</i> =

√

9 =

3 .

Nếu x = -1 thì

√

3<i>x</i> không

có nghóa .

+ Cả lớp cùng làm ?2 .

+Trả lời nhanh bài tập

√

Vaäy : x = 225.
b/

√

2<i>x</i> < 4 .

Với x ≥ 0, ta có

√

2<i>x</i> < 4 <i>⇔</i> <sub>2x <</sub>

1 <i>⇔</i> x < 8
Vaäy : 0 ≤ x < 8 .

<b>1/Tìm hiểu căn </b>
<b>thức bậc hai .</b>
+ Lời giải ?1/

+ Tổng quát : SGK

+ Lời giải ?2/

√

5<i>−</i>2<i>x</i> xác định

<i>⇔</i> 5≥ 2x <i>⇔</i> x ≤

2,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

√

<i>A</i> <b>2 = </b> |<i>A</i>| <b>.</b>
+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?
3.

Điền số thích hợp vào ơ trống
.

- Nhận xét và rút ra quan hệ

giữa

√

<i>a</i> 2 và a.

+Như vậy khơng phải khi
bình phương một số rồi khai
phương kết quả cũng được số
ban đầu .

- Ta coù định lí .

+Hướng dẫn HS Chứng minh
định lí .

- Để c/m :

√

<i>a</i> 2 = a.. Ta

cần c/m điều gì ?

- Hãy c/m điều kiện trên ?

+Giải thích ?3.

√

(<i>−</i>0,2) 2 = |<i>−</i>0,2| = 0,

Hai em lên bảng điền .

+ Nêu nhận xét

- Nếu a < 0 thì

√

<i>a</i> 2 = - a.

- Neáu a ≥ 0 thì

√

<i>a</i> 2 = a.

+ Chú ý – Lắng nghe Cả lớp
ghi vở định lí .

+Để c/m

√

<i>a</i> 2 = |<i>a</i>| . , ta
cần c/m

|<i>a</i>| <sub>≥</sub> 0
|<i>a</i>|2 = a 2

+ C/m định lí vào vở.
+ Chú ý – Lắng nghe.

+ Tự đọc lời giải VD2 và VD3
+ Đứng tại chỗ trả lời

√

(0,1) 2 = |0,1| = 0,1
b/

√

(<i>−</i>0,3) 2 = |<i>−</i>0,3| =

√

3 có nghóa

khi <i>a</i><sub>3</sub> ≥ 0 <i>⇔</i> <sub>a </sub><sub>≥</sub>

√

<i>−</i>5<i>a</i> có nghóa

khi -5a ≥ 0 <i>⇔</i> <sub>a </sub><sub>≤</sub>

√

4<i>− a</i> có nghóa

khi 4- a ≥ 0 <i>⇔</i> 4 ≥
a hay a ≤ 4

√

3<i>a</i>+7 có nghóa

khi 3a + 7≥ 0

√

a -2 -1

a2 <sub>4</sub> <sub>1</sub>

√

<i>a</i>2 2 1

+ Định lí : SGK

+ C/m: Thật vậy :
Với a <i>∀ ∈</i>¿

¿ R . Ta

coù : a ≥ 0

( Theo đ/n giá trị
tuyệt đối )

- Neáu a ≥ 0 thì

|<i>a</i>| = a nên (
|<i>a</i>| )2 = a2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2 ;

√

0 = |0| = 0

√

3 2= |3| = 3 ; ………
+Yêu cầu HS tự đọc lời giải
VD2 và VD3

√

(0,1) 2 ; b/

<sub>√</sub>

(<i>−</i>0,3)
2

c/ -

√

(<i>−</i>1,3) 2 ; d/ - 0,4

√

(<i>−</i>0,4) 2

+ Nêu chú ý Tr10 – SGK
<b>*VD4 :Rút gọn .</b>

+Hướng dẫn HS tự làm .

<b>Hoạt động 4 : Củng cố – </b>
<b>Luyện tập</b>

GV: Nêu câu hỏi

√

<i>A</i> có nghóa khi nào ?

√

<i>A</i> 2 = ? khi A ≥ 0 , A <

d) 3

√

(<i>a −</i>2) 2 với a < 2
<b>* Bài tập 9 Tr10 – SGK .Tìm </b>

x biết :

√

<i>x</i> 2 = 7 ; b/

√

<i>x</i> 2

= |<i>−</i>8|

0,3

c/ -

√

(<i>−</i>1,3) 2 = |<i>−</i>1,3| =
1,3

d/ - 0,4

√

(<i>−</i>0,4) 2 =(- 0,4 )
|<i>−</i>0,4|

=(- 0,4) 0,4 = -16
+ Cả lớp ghi chú ý vào vở.
+ Chú ý – Lắng nghe

Ghi ví dụ 4 vào vở .
+Thực hiện cá nhân.

+ Trả lời miệng.

√

<i>A</i> coù nghóa khi và chỉ

khi A ≥ 0 .

√

<i>A</i> 2 = |<i>A</i>| = = A neáu
A ≥ 0

= - A nếu A < 0
½ lớp làm bài 8/

½ lớp làm bài 9/

-a )2<sub> = a</sub>2

Do đó : ( |<i>a</i>| )2 =
a2 <sub> với a</sub> <i><sub>∀ ∈</sub></i>¿

¿ R

Vậy : |<i>a</i>| chính là
CBHSH của a2<sub>.Tức</sub>

√

<i>a</i> 2= |<i>a</i>|

+ Ví dụ 2:

+ Ví dụ 3 :

* Chú ý :

√

<i>A</i> 2 = A

neáu A ≥ 0

√

<i>A</i> 2 =- A nếu A <

+ Ví dụ 4:

√

(<i>x −</i>2) 2 với x≥
2 .

Ta coù :

√

(<i>x −</i>2) 2 =
|<i>x −</i>2| = x-2.
( vì x ≥ 2 neân x - 2 ≥

0 ).

√

<i>a</i> 6 =

<sub>√</sub>

(

<i>a</i>3

)

2 =

|

<i>a</i>3

|

vì a < 0 nên a3<sub> < 0 </sub>
<i>⇒</i>

|

<i>a</i>3

|

= - a3,
vaäy :

√

<i>a</i> 6 = - a3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

d/ 3

√

(<i>a −</i>2) 2 = 3.
|<i>a −</i>2|

= 3 (
2-a )

( vì a - 2 < 0

√

<i>x</i> 2 = 7

√

<i>x</i> 2 = |<i>−</i>8|
<i>⇔</i> |<i>x</i>| = 7

<i>⇔</i> |<i>x</i>| = 8
<i>⇔</i> x1,2 = <i>±</i> 7

<i>⇔</i> <sub>x</sub>1,2 = <i>±</i> 8
<b>* Hướng dẫn : - HS cần nắm vững điều kiện để </b>

√

<i>A</i> có nghĩa và hằng đẳng thức

√

<i>A</i> 2 = |<i>A</i>|

- Hiểu cách c/m định lí

√

<i>a</i> 2 = |<i>a</i>| với <i>∀</i> a .

-Bài tập 8, 9, 10, 11, 12, 13 Tr10- 11 – SGK .

- Tiết sau luyện tập .

<i><b>trọn bộ giáo án đại số 9 cả năm chuẩn kiến thức kỹ năng </b></i>
<i><b>mới 2011-2012. liên hệ 01689218668</b></i>

Ngày soạn :………
Tuần 1

Ngày dạy :………
Tiết 3

<b>LUYỆN TẬP .</b>

1 . KiÕn thøc:

- HS được rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng
thức

√

<i>A</i> 2 = |<i>A</i>| để rút gọn biểu thc .

2. Kĩ năng:

- HS c luyn tp v phép khai phương để tính giá trị biểu thức ssố , phân tích đa
thức thành nhân tử , giải phương trình .

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

- HS: SGK, ôn tập hằng đẳng thức

√

<i>A</i> 2 = |<i>A</i>|

<b>Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ .</b>
<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .

H1 :* Nêu điều kiện để

√

<i>A</i> có nghĩa .

*BT 12 Tr<b>11- SGK . Tìm x , </b>

bieát :

√

2<i>x</i>+7 ; b/

√

<i>−</i>3<i>x</i>+4 .

H2 : Hãy điền vào chỗ trống
( ……) để được khẳng định
đúng :

√

<i>A</i> 2 = ………= ……….neáu A ≥
0

= ………neáu A < 0
<b>* BT 10 Tr10- SGK. Rút gọn </b>

……
a/

2<i>−</i>√¿

¿
¿
√¿
2<sub> </sub>
b/
11
3<i>−</i>√¿

¿
¿
√¿

H3: * BT 10 Tr<b>11- SGK . </b>

Chứng minh đẳng thức .a/ (

√

3 -1 )2 = 4 – 2

√

4<i>−</i>2

√

3 -

√

3 = -1

HS : Hai em leân bảng trả bài .
HS1: *

√

<i>A</i> có nghóa khi A ≥
0 .

√

2<i>x</i>+7 có nghóa ; b/

√

<i>−</i>3<i>x</i>+4 có nghóa

<i>⇔</i> 2x +7 ≥ 0 <i>⇔</i> 2x ≥ -7 ;

<i>⇔</i> <sub>x </sub><sub>≥</sub> 7

2 . ;

HS2 :

√

<i>A</i> 2 = |<i>A</i>| = A neáu A

≥ 0

= -A neáu A < 0
<b>* BT 10 Tr10- SGK. </b>

3
2<i>−</i>√¿

¿
¿
√¿

2<sub> = </sub>

<sub>|</sub>

√

|

= 2

-√

3 vì 2=

√

4 >

√

11
3<i>−</i>√¿

¿
¿
√¿

|

3<i>−</i>

√

|

√

11 -3

vì 3 =

√

9 <

√

HS3<b>: * BT 10 Tr11- SGK .</b>

a/ Ta có :

Vế trái =(

√

3 -1 )2 =(

√

3 )2 -2

√

3 .1 + 12

= 3 -2

√

3 +1 = 4

– 2

√

=Vế phải ( đpcm )
b/Ta có:

Vế trái=

√

4<i>−</i>2

√

3 -

√

<sub>√</sub>

(

√

3)2<i>−</i>2

√

3+12<i>−</i>

√

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

GV: Nhận xét và cho điểm =

√

3 -1 -

√

3 = -1 =

Vphải ( đpcm )

HS: Dưới lớp nhận xét bài của
bạn.

<b>Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập</b>
<b>* BT 11 Tr11- SGK.Tính :</b>

√

16 +

√

25 +

√

196

√

b/ 36 :

√

2. 9 .18 -

√

169

GV: (Gợi ý) . Thực hiện phép
tính : Kp , nhân, chia, cộng ,
trừ . Từ trái sang phải .
GV: Yêu cầu HS làm tiếp
câu c/ , d/

√√

√

3+4 2

căn thức sau có nghĩa .
c/

√

<i>−</i>1+<i>x</i> ; d/

√

1+<i>x</i> 2

GV gợi ý câu c/ Cănthức có
nghĩa khi nào ?

- Tử là 1 > 0 . Vậy mẫu phải
như thế nào ?

các biểu thức sau

a/ 2

√

<i>a</i> 2 – 5a , với a <0

√

25<i>a</i> 2 + 3a , với a ≥ 0

√

9<i>a</i> 4 + 3a2

d/ 5

√

4<i>a</i> 6 - 3a3 với a < 0

thành nhân tử .

HS : Hoạt động cá nhân
Hai em lên bảng làm
HS1: a/

√

16 +

√

25 +

√

196 :

√

= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
HS2: b/ 36 :

√

2. 9 .18

-√

169

= 36 :

√

18 2 -

√

13 2

= 36 : 18 – 13 = 2 – 13
= - 11

HS3: c/

√√

81 =

√

9 = 3
HS4: d/

√

3+4 2 =

√

25 = 5
HS : Cả lớp cùng làm .

√

<i>−</i>1+<i>x</i> có nghóa <i>⇔</i>

<i>−</i>1+<i>x</i> > 0

Coù 1 > 0 <i>⇒</i> - 1+ x > 0

√

1+<i>x</i> 2 có nghĩa với

¿ R.

Vì x2<sub>≥</sub><sub> 0 với</sub> <i><sub>∀</sub><sub>x</sub></i>¿<i><sub>∈</sub></i>

¿ R

¿ R

HS: Hoạt động nhóm – Đại
diện nhóm lên bảng trình
bày .

TL1: a/ 2

√

<i>a</i> 2 – 5a = 2
|<i>a</i>| - 5a

= -2a – 5a = -7a ( với a
<0 .)

TL2: b/

√

25<i>a</i> 2 + 3a =
|5<i>a</i>| + 3a

= 5a + 3a = 8a (với a ≥ 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

a/ x2<sub> – 3 ; d/ x</sub>2<sub> – </sub>
2

√

5 x + 5

GV gợi ý HS biến đổi đưa về
hằng đẳng thức .

Giải các phương trình sau:
a/ x2 <sub> - 5 = 0</sub>

b/ x2<sub> – 2 </sub>

√

11 x + 11 = 0

Gợi ý :Biến đổi vế trái đưa
về hằng đẳng thức – p dụng
giải phương trình tích , tìm

nghiệm của phương trình .

TL3: c/

√

9<i>a</i> 4 + 3a2 =
|3<i>a</i>2| + 3a2

=3a2<sub> + 3a</sub>2<sub> = 6a</sub>2
TL4: d/ 5

√

4<i>a</i> 6 -3a3 = 5

|2<i>a</i>3| - 3a3

= 5.(-2a3<sub>)- 3a</sub>3<sub> = - 10a</sub>3
– 3a3<sub> = -13a</sub>3

( Vì a < 0

<i>⇒</i> 2a3<sub> < 0 )</sub>
HS : Trả lời miệng .
TL: a/ x2<sub> – 3 = ( x - </sub>

√

3 ) ( x

√

3 )

d/ x2<sub> – 2</sub>

√

5 x + 5 = x2 –

2. x.

√

5 + (

√

5 )2

= ( x

-√

5 )2

HS: Hoạt động nhóm – Đại
diện nhóm lên bảng trình
bày .

a/ x2 <sub> - 5 = 0</sub>
<i>⇔</i> ( x -

√

5 ) + ( x +

√

5 )= 0

<i>⇔</i> x -

√

5 = 0 hoặc x

√

5 = 0

<i>⇔</i> x =

√

5 hoặc x =

-√

Vậy phương trình có 2
nghiệm : x1,2 = <i>±</i>

√

5
b/ x2<sub> – 2 </sub>

√

11 x + 11 = 0

<sub>√</sub>

11 )2 = 0

<i>⇔</i> x -

√

11 = 0

<sub>√</sub>

Vậy phương trình có nghiệm :
x =

√

<b>*Hướng dẫn : </b>

- n tập kó lí thuyết bài 1 & bài 2 .

-Bài tập về nhà : 16 Tr12- SGK , 12- 16 Tr 5-6 – SBT.
-Xem trước bài 3

<b>IV. RUÙT KINH NGHIEÄM :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn :……… Tuần
2

Ngày dạy :………

Tiết 4

Bài 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I/ MỤC TIÊU :

1. KiÕn thøc:

- HS nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương .

-2. KÜ năng:

Cú k nng dựng cỏc qui tc khai phng một tích và nhân các căn thức bậc hai và
các chú ý .

<b>II . CHUẨN BỊ :</b>

- GV: Soạn giảng , SGK .
- HS: SGK, xem trước bài.

Hoạt động 1 : Tạo tình huống học tập :
<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

GV: Nêu vấn đề tạo tình
huống học tập như SGK
Tr12 .Vào bài mới .

HS: Chú ý – Lắng nghe.
<b>Hoạt động 2 : Định lí .</b>
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1

Tr12 – SGK .
Tính và so sánh :

√

16. 25 vaø

√

16 .

√

GV: Từ ?1. nêu nội dung định
lí .

GV: Hướng dẫn HS c/m định
lí.

H1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 . Em có
nhận xét gì về

√

<i>a</i> ,

√

và

√

<i>a</i>.<i>b</i> ?

H2: Hãy tính (

√

<i>a</i> .

√

<i>b</i> )2
Vậy : Với a ≥ 0 , b ≥ 0 ,

√

√

<i>b</i> ≥ 0

HS: Cả lớp cùng thực hiện ?1
TL: Ta có : <i>∘</i>

<sub>√</sub>

16. 25 =

√

400 = 20

<sub>√</sub>

16 .

√

25 =

√

16 .

√

25 = 4. 5 = 20

Vaäy :

√

16. 25 =

√

16 .

√

25 ( = 20)

HS: Đọc nội dung định lí Tr12 –
SGK

Với 2số a và b khơng âm . Ta
có :

√

<i>a</i>.<i>b</i> =

√

<i>a</i> .

√

HS: C/m định lí theo hướng
dẫn của GV.

TL1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , Ta có:

<sub>√</sub>

<i>a</i> và

√

<i>b</i> xác định

và không âm <i>⇒</i>

<sub>√</sub>

<i>a</i> .

√

<i>b</i> xác định và không âm

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<sub>√</sub>

<i>a</i> .

√

<i>b</i> xác

định và không âm và

(

√

<i>a</i> .

√

<i>b</i> )2 = a.b

GV: Định lí trên được c/m
dựa vào CBHSH của một số
không âm .

GV: Nêu chú ý Tr13 – SGK .

√

<i>a</i>.<i>b</i>.<i>c</i> =

√

<i>a</i> .

√

√

)2<sub> .(</sub>

√

<i>b</i> )2 = a.b

HS: Ghi vở

HS: Chú ý – Lắng nghe.
HS: Ghi nhớ chú ý
<b>Hoạt động 3 : Aùp dụng</b>
GV: Từ định lí vừa được c/m

nêu :

<b>a/ Qui tắc khai phương một </b>
<b>tích :</b>

GV: Chỉ vào định lí , phát
biểu qui tắc .

*Ví duï 1 : Aùp duïng ………
a/

√

49 .1<i>,</i>44 . 25 ; b/

√

810. 40

GV gợi ý câu b/ Tách 810 =
81. 10

GV: Y/cầu HS hoạt động

nhóm ?2 Tr12-SGK

½ lớp làm câu a/
- ½ lớp làm câu b/ .
GV: Nhận xét .

GV: Giới thiệu qui tắc như
SGK- Tr13.

*Ví dụ2 : Tính.
a/

√

5 .

√

1,3 .

√

52 .

√

GV: Chốt lại vấn đề : Khi
nhân các số dưới dấu căn ta
cần biến đổi biểu thức về
dạng tích các BP rồi thực
hiện phép tính .

GV:Yêu cầu HS làm ?3 để

HS: Một em đọc to qui tắc
SGK – Tr 13.

HS: Cả lớp cùng thực hiện
VD1:

TL:a/

√

49 .1<i>,</i>44 . 25 =

√

49 .

√

1<i>,</i>44

√

= 7.1,2.5
=42

√

810. 40 =

√

81 .

√

400 = 9 . 20 = 18

HS:Hoạt động nhóm ?2.
TL: a/

√

0<i>,</i>16 . 0<i>,</i>64 . 225 =

√

0<i>,</i>16 .

√

0<i>,</i>64 .

√

225

= 0,4.
0,8. 15 = 4,8

√

250. 360 =

√

25. 10 .10 . 36 =

√

25. 100 .36

√

25 .

√

100 .

√

36 = 5.10.6 = 300

HS: Dưới lớp nhận xét
HS: Đọc qui tắc

HS: Thực hiện VD2

TL: a/

√

5 .

√

20 =

√

5. 20

√

100 =10

√

1,3 .

√

52 .

√

1,3. 52. 10 =

√

13. 52

√

13. 13 . 4 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

củng cố qui tắc
- ½ lớp làm câu a/
- ½ lớp làm câu b/ .
GV: Nhận xét .

GV: Nêu chú ý SGK Tr 14 .
* Với A ≥0 , B≥ 0 , ta có:

√

AB =

√

√

<i>B</i> .

Đặc biệt với A ≥ 0 thì (

√

<i>A</i> )2 =

√

<i>A</i> 2 = A .

*Ví dụ3 :

GV: Hướng dẫn câu b/

√

9<i>a</i>2<i>b</i> 4

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4
Tr13 – SGK .

Rút gọn các biểu thức ( với a
và b không âm)

√

3<i>a</i> 3 .

√

12<i>a</i>

√

2<i>a</i>. 32 ab 2

HS:Hoạt động nhóm ?3.
TL: a/

√

3 .

√

75 =

√

225

= 15

√

20 .

√

4,9 =

√

20. 72 . 4,9

√

4 .

√

49 =

2.6.7 = 84

HS: Dưới lớp nhận xét bài làm
của các nhóm.

HS: Ghi nhớ chú ý.

HS: Đọc lời giải VD3câu a/
HS: Thực hiện theo hướng dẫn
của GV.

√

9<i>a</i>2<i>b</i> 4 =

√

<i>a</i> 2.

√

<i>b</i> 4 = 3. |<i>a</i>| .(

<sub>√</sub>

<i>b</i> 2)2

=3b2<sub>.</sub> <sub>|</sub><i><sub>a</sub></i><sub>|</sub>

HS: Thực hiện cá nhân?4 Tr13
– SGK .

√

3<i>a</i> 3.

√

12<i>a</i> =

√

36<i>a</i> 4

√

6<i>a</i> 2)2 = |6<i>a</i>| 2 = 6a2
b/

√

2<i>a</i>. 32 ab 2 =

√

64<i>a</i>2<i>b</i> 2 =

√

(8 ab) 2
= |8 ab| =
8ab.

<b>Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố</b>
GV :-Phát biểu Đ/ lí liên hệ

giữa phép nhân vàKP?

- Đ/ lí được tổng quát như thế

nào ?

- Phát biểu qui tắc Kp 1tích
và qui tắc nhân căn thức bậc
hai ?

√

2.(<i>−</i>7) 2
c/

√

12<i>,</i>1. 360

HS: - Phát biểu định lí Tr12 –
SGK.

HS : Cả lớp cùng làm .

TL: b/

√

2.(<i>−</i>7) 2 = (

<sub>√</sub>

2 )2 .

√

(<i>−</i>7) 2 = 4. 7 = 28
c/

√

12<i>,</i>1. 360 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<sub>√</sub>

<i>a</i>4.(3<i>− a</i>) 2 với a ≥ 3

d/ <i><sub>a− b</sub></i>1 .

<sub>√</sub>

<i>a</i>4.(<i>a− b</i>) 2 với

a > b

=11.6 = 66.
<b>* BT 19 Tr15 – SGK .</b>

TL: b/

<sub>√</sub>

<i>a</i>4.(3<i>− a</i>) 2=

√

(<i>a</i>2) 2.

√

(3<i>− a</i>) 2

|

<i>a</i>2

|

. |3<i>−a</i>| = a2 . ( 3 - a)
, với a ≥ 3.

d/ <i><sub>a− b</sub></i>1 .

<sub>√</sub>

(<i>a− b</i>) 2 =

<i>a− b</i> .

√

(<i>a</i>2(<i>a −b</i>)) 2

= <i><sub>a− b</sub></i>1 .

|

<i>a</i>2.(<i>a − b</i>)

|

<i>a− b</i> .( a2. ( a-b)) = a2

với a > b .

<b>Hướng dẫn : - Học thuộc các định lí và qui tắc .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21></div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22></div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23></div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24></div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25></div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26></div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27></div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28></div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29></div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30></div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31></div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32></div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33></div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34></div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35></div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36></div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37></div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38></div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39></div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40></div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41></div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42></div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43></div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44></div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45></div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46></div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47></div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48></div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49></div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50></div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51></div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52></div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53></div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54></div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55></div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56></div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57></div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58></div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59></div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60></div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61></div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62></div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63></div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64></div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65></div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66></div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67></div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68></div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69></div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70></div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71></div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72></div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73></div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74></div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75></div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76></div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77></div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78></div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79></div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80></div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81></div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82></div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83></div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84></div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85></div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86></div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87></div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88></div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89></div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90></div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91></div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92></div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93></div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94></div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95></div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96></div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97></div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98></div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99></div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100></div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101></div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102></div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103></div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104></div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105></div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106></div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107></div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108></div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109></div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110></div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111></div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112></div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113></div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114></div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115></div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116></div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117></div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118></div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119></div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120></div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121></div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122></div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123></div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124></div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125></div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126></div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127></div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128></div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129></div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130></div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131></div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132></div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133></div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134></div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135></div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136></div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137></div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138></div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139></div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140></div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141></div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142></div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143></div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144></div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145></div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146></div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147></div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148></div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149></div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150></div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151></div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152></div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153></div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154></div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155></div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156></div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157></div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158></div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159></div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160></div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161></div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162></div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163></div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164></div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165></div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166></div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167></div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168></div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169></div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170></div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171></div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172></div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173></div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174></div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175></div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176></div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177></div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178></div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179></div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180></div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181></div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182></div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183></div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184></div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185></div>
<span class='text_page_counter'>(186)</span><div class='page_container' data-page=186></div>
<span class='text_page_counter'>(187)</span><div class='page_container' data-page=187></div>
<span class='text_page_counter'>(188)</span><div class='page_container' data-page=188></div>
<span class='text_page_counter'>(189)</span><div class='page_container' data-page=189></div>
<span class='text_page_counter'>(190)</span><div class='page_container' data-page=190></div>
<span class='text_page_counter'>(191)</span><div class='page_container' data-page=191></div>
<span class='text_page_counter'>(192)</span><div class='page_container' data-page=192></div>
<span class='text_page_counter'>(193)</span><div class='page_container' data-page=193></div>
<span class='text_page_counter'>(194)</span><div class='page_container' data-page=194></div>
<span class='text_page_counter'>(195)</span><div class='page_container' data-page=195></div>
<span class='text_page_counter'>(196)</span><div class='page_container' data-page=196></div>
<span class='text_page_counter'>(197)</span><div class='page_container' data-page=197></div>
<span class='text_page_counter'>(198)</span><div class='page_container' data-page=198></div>
<span class='text_page_counter'>(199)</span><div class='page_container' data-page=199></div>
<span class='text_page_counter'>(200)</span><div class='page_container' data-page=200></div>