GA DAI SO 9 HKII CA MAU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (672.8 KB, 64 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 31/12/2011

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU :

- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

- Vận dụng được phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp
cộng đại số.

- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác trong học tập.
B. CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : Biết cách giải hệ bằng phương pháp thế và xem bài trước.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp ; LTTH

D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : KIỂM TRA
Em hãy nhắc lại cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế

HS : Phát biểu quy tắc :

Bước1 : Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương
ttình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia rồi thế
vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới
(chỉ cịn một ẩn).

Bước2 : Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho
phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng
thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn
kia có được ở bước 1).

Hoạt động 2 :

1. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ
-GV : Cho HS đọc to và rõ quy tắc,

sau đó GV dùng bảng phụ ghi sẵn quy
tắc treo lên bảng và nhấn mạnh các ý
chính trong quy tắc.

-GV : Giới thiệu ví dụ 1 tr 17 SGK để
củng cố quy tắc.

-GV : Cho HS làm ? 1

-GV : Nhận xét và sửa chữa (nếu sai ).

-HS : Đọc to quy tắc

-HS : Quan sát bảng phụ và ghi quy tắc.
1/ Quy tắc cộng đại số :

Bước 1 : Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ
phương trình đã cho được một phương trình mới.

Bước2 : Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong
hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
-HS : Theo dõi và ghi chép.

* Ví dụ 1 : Xét hệ pt: (I)

2 1

2
x y
x y

 




 


Áp dụng quy tắc biến đổi hệ (I) như sau :
+ Bước1:

Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (I) ta được : 2x
– y + x + y = 3 hay 3x = 3

+ Bước 2 :

Ta được hệ pt mới như sau:

3 3

2
x
x y





 


Hay

2 1

3 3

x y
x

 







-HS : Làm ? 1 tương tự như trên.
KQ :

2 2 1 2 1

hay

2 2 1

y x y

x y x y

   

 

 

   

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 3: 2. ÁP DỤNG

-GV : Giới thiệu ta sẽ xét hai trường

hợp có thể xãy ra.
-GV : Cho HS làm ? 2

-GV : Gợi ý cho HS giải hệ pt (II).
-GV : Nhận xét và chốt lại vấn đề.

-GV : Cho HS làm ? 3 bằng cách
hướng dẫn tương tự như trên.

-GV : Cho HS nhận xét tổng quát lại
cách giải trong trường hợp thứ nhất
sau đó chuyển qua trường hợp thứ hai.

-GV : Hướng dẫn hS đưa hệ ( IV) về
dạng ở trường hợp 1 bằng cách nhân
pt trên cho 2 và pt dưới cho 3.

-GV : Tiếp tục cho HS giải thông qua
? 4

-GV : Nhận xét và cho HS làm ? 5
-GV : Nhận xét chung và chốt laị vấn
đề qua hai trường hợp.

-HS : Lắng nghe.

1. Trường hợp thứ nhất:
* Ví dụ 2: Xét hệ pt (II)

2 3

6
x y
x y

 




 


-HS : Làm ? 2

Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình của của hệ là
đối nhau.

Giải

3 9 3 3

( )

6 6 3

x x x

II

x y x y y

  

  

     

    

  

Vậy hệ phương trình (II) có một nghiệm duy nhất (x,y) =
( 3;-3).

* Ví dụ 3 : Xét hệ pt (III)

2 2 9

2 3 4

x y
x y

 




 


-HS : Làm ? 3

a/ Hệ số của x trong hai phương trình của hệ là bằng nhau.
b/ HS giải hệ pt (III).

Giải

(III)

5 5 1

2 3 4 2 3 4

2
y

y y

x y x y x




  

  

     

    

  



Vậy hệ pt (III) có nghiệm duy nhất (
1
2 ;-1)
2. Trường hợp thứ hai:

* Ví dụ 4: Xét hệ pt (IV)

3 2 7

2 3 3

x y
x y

 





 


-HS : Thực hiện.

6 4 14

( )

6 9 9

x y
IV

x y

 


 

 


-HS : Làm ? 4
(IV)

5 5 1

6 9 9 3

y y

x y x

  

 

   

  

 

Vậy hệ (IV) có một nghiệm duy nhất ( 3; -1).
-HS : Làm ? 5

Ta có thể nhân pt trên của hệ với 3 và nhân pt dưới của hệ
với 2, ta cũng được

9 6 21

4 6 6

x y
x y

 




 


Hoạt động 4 : CỦNG CỐ
-GV : Cho HS tóm tắc cách giải hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn theo
phương pháp cộng đại số ?

-GV : Dùng bảng phụ ghi nội dung
tóm tắt

Cho HS làm bài tập 21trang 19 tại lớp.

-HS : Tóm tắt theo cách hiểu của mình.
-HS : Quan sát và ghi nhớ.

Tóm tắc cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.( tr
18 SGK)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-GV : Hướng dẫn HS tự làm câu b/
KQ :

1 1

;

6 2

 

 

 

2 3 1 2 3 2 2 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2

4
2 6

x y x y y

x y x y x y

y

x

        

  

 

  

     

  

  

 




 


 



Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất

2 6 1 2

;

8 4

   



 

 

E. HƯỚNG DẪN Ở NHÀ :
- Học thuộc lý thuyết ( quy tắc ).
- Xem trước bài tập phần luyện tập
- Làm các bài tập : 20, 21b, 22, 23 SGK

Ngày soạn : 31/12/2011
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :

- Củng cố cho HS kiến thức giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số thông qua
việc giải các bài tập.

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính tốn và giải một hệ pt.

- HS phải có thái độ học tập đúng đắn, tích cực và tự giác trong học tập.
B. CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : HS học thuộc quy tắc cộng đại số và làm bài tập trước.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, LTTH ; Nhóm
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : 
KIỂM TRA 
-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.

- HS1 : Nêu quy tắc cộng đại số ?
Áp dụng : Giải hệ pt

5 2 4

6 3 7

x y
x y

  




 


- HS2 : Giải hệ phương trình

5 3 2 2

6 2 2

x y

  




 




- GV : Nhận xét và cho điểm.

-HS : Nghe và trả lời.
+ Quy tắc : Tr 7 SGK.

+ Áp dụng : Giải hệ theo phương pháp cộng được KQ :

Hệ pt có nghiệm duy nhất (

2
3 ;

11
3 )

+ Áp dụng : Giải hệ theo phương pháp cộng được KQ :
Hệ pt có nghiệm duy nhất (

1 1

;
6  2)

Hoạt động 2 : 
LUYỆN TẬP
GV: đưa bảng phụ có ghi sẳn đề các bài

tập sau đó yêu cầu HS quan sát, nhận
dang và nêu cách làm từng câu.
Gọi HS lên bảng trình bày
* Bài tập 22 : tr 19 SGK.

-GV : Tiến hành tương tự và gọi một HS
lên bảng trình bày câu c.

HS quan sát:

HS: lên bảng trình bày
* Bài tập 22 :

+HS4 : Trình bày câu c.
c/

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Bài tập 23 : tr 19 SGK.

-GV : Có thể hướng dẫn cho HS giải
bằng cách nhân x và y vào sau đó rút gọn
trong từng pt của hệ để đưa về hệ quen
thuộc hoặc đặt ẩn phụ.

* Bài tập 24 : tr 19 SGK.

-GV : Gọi một HS lên giải theo cách biến
đổi để thu gọn vế trái của từng pt trong hệ
rồi giải.

-GV : Có thể hướng dẫn HS giải câu a/
bằng cách đặt : X = x + y ; Y = x – y.
-GV : Cho HS làm câu b/ tương tự.

3 2 10

2 1

3 2 10

3 3

x y

x y
x y
x y

 



 






 

 

  




Vậy hệ pt đã cho có vơ số nghiệm.
* Bài tập 23 :

+HS5 : Lên bảng giải.

(1 2) (1 2) 5 2 2 2

(1 2) (1 2) 3 (1 2) (1 2) 3

1
2
6 7 2

x y y

x y x y

y

x

      

 



 

       

 

 





 


 



Vậy hệ có một nghiệm duy nhất ( x; y) như trên.
* Bài tập 24 :

+HS6: Trình bày câu a.
a/

2( ) 3( ) 4 5 4

( ) 2( ) 5 3 5

2 1 2

3 5 13

x y x y x y

x
x

x y

y

     

 



 

     

 






 

   

 

  




E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lại quy tắc thế và quy tắc cộng đại số.
- Xem lại hai phương pháp giải hệ phương trình.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

- Làm các bài tập còn lại.

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tâp (tt)

Ngày soạn : 06/01/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP (TT)

A. MỤC TIÊU :

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 37 – 38 (Tuần 20)

Tổ trưởng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Củng cố cho HS kiến thức giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số thông qua
việc giải các bài tập.

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính tốn và giải một hệ pt.

- HS phải có thái độ học tập đúng đắn, tích cực và tự giác trong học tập.
B. CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, bảng phụ.

- HS : HS học thuộc quy tắc cộng đại số và làm bài tập trước.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, LTTH ; Nhóm
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : KIỂM TRA 
-GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.

Nêu quy tắc cộng đại số ?
Áp dụng : Giải hệ pt

5 2 4

6 3 7

x y
x y

  




 


- GV : Nhận xét và cho điểm.

-HS : Nghe và trả lời.
+ Quy tắc : Tr 7 SGK.

+ Áp dụng : Giải hệ theo phương pháp cộng được KQ :
Hệ pt có nghiệm duy nhất (

2
3 ;

3 )
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

GV: đưa bảng phụ có ghi sẳn đề các bài
tập sau đó yêu cầu HS quan sát, nhận
dang và nêu cách làm từng câu.

* Bài tập 25: tr 19 SGK.

-GV: Hướng dẫn HS dựa vào giải thiết
của bài và lý luận để đi đến hệ phương
trình từ đó tìm được giá trị của m và n.
-GV : Gọi một HS khá lên bảng trình bày.

-GV: Hướng dẫn HS làm BT 26 tương tự.
* Bài tập 27 : tr 20 SGK.

-GV : Hướng dẫn HS giải theo cách đặt
ẩn phụ như SGK.

-GV : Nhận xét và sửa chữa ( nếu sai ).

-GV: Cho HS tự làm câu b.

HS quan sát:

HS: lên bảng trình bày
* Bài tập 25:

+HS7 : lên bảng trình bày.

Để đa thức đã cho bằng đa thức 0 thì :

3 5 1 0 3 5 1 3 5 1

4 10 0 20 5 50 17 51

2
3

m n m n m n

m n m n m

n
m

      

  

 

  

     

  




 




Vậy khi m = 3, n = 2 thì đa thức đã cho bằng đa thức 0.
* Bài tập 27 :

-HS : Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV.
+HS8 : Trình bày.

1 1
1
3 4

x y

x x



 






  



 Đặt

1 1

; Y=
X

x y



( x; y 0 )

1 4 4 4 7 9

3 4 5 3 4 5 3 4 5

9
7
2
7

X Y X Y X

X Y X Y X Y

X
Y

    

  

     

     

  





 

 



Khi

9 7

7 9

2 7

7 2

X x

Y y

 

 

 



 

   



 

 ( thỏa mãn )

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất

7 7

;
9 2

 

 

 

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Xem lại các dạng bài tập đã làm.Làm các bài tập cịn lại.

- Xem lại dạng tốn “ Giải bài toán bằng cách lập pt “ ở lớp 8- Xem trước bài 5.

Ngày soạn : 06/01/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

A. MỤC TIÊU:

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn.

- Biết cách chuyển bài tốn có lời văn sang bài tốn giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS cần có thái độ học tập đúng đắn, tự giác và tích cực trong học tập.

B. CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ, thước thẳng phấn màu.

- HS : Ơn lại dạng tốn giải bằng cách lập phương trình ( ở lớp 8 ).
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; Phát hiện và giải quyết vấn đề
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:KIỂM TRA 
-GV : Kiểm tra bằng cách cho HS trả lời ? 1

+ Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình?

-GV : Nhận xét và sửa chữa câu trả lời của HS.
-GV : Dùng bảng phụ ghi sẵn 4 bước giải bài
toán bằng cách lập pt treo lên.

-HS : Lắng nghe và suy nghĩ trả lời.

-HS : Quan sát bảng phụ.

Hoạt động 2: GIỚI THIỆU CÁCH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT
-GV : Tổ chức giới thiệu ví dụ 1 tr 20 SGK.

-GV : Cho HS đọc ví dụ và xác định yêu cầu

của bài toán, xác định các yếu tố đã cho ?
-GV : Vì HS đã biết được dạng tốn tìm số ở
lớp 8 nên GV khơng phân tích sâu mối quan hệ
giữa các yếu tố mà chú trọng vào ôn lại các
bước lập phương trình để áp dụng vào lập hệ
pt.

-GV : Hướng dẫn HS thực hiện từng bước.

-GV : Nhận xét chung và hệ thống lại bài.
-GV : Nhấn mạnh các bước thực hiện để lập
được hệ pt.

-GV : Tổ chức cho HS tìm hiểu ví dụ 2.
* Ví dụ 2 : tr 21 SGK.

-GV : Tiến hành tương tự như ví dụ 1.

* Ví dụ 1 : tr 20 SGK.

-HS : Đọc và phân tích ví dụ 1.

-HS : Đây là dạng tốn tìm số đã được làm nhiều
ở lớp 8.

-HS : Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV.
Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục.
Gọi y là chữ số hàng đơn vị

Đk : 0x9;0y9
+ Số cần tìm là : 10x +y

+ Số sau khi đổi vị trí các chữ số là : 10y + x.
+ Theo đk đầu bài ta có : 2x – y = 1 hay –x+2y=1
+ Theo đk sau, ta có : (10x+y) – (10y+x) = 27
hay 9x – 9y = 27  x – y = 3.

Từ đó ta có hệ pt :

2 1

3
x y
x y

  




 


4 7

3 4

y x

x y y

 

 

   

  

 

Ta thấy x = 7 và y = 4 thỏa đk.
Vậy số cần tìm là : 74

-HS : Tìm hiểu ví dụ 2.
* Ví dụ 2 : tr 21 SGK.

-HS : Đọc và phân tích bài tốn tìm hướng giải.
-HS : Đây là bài tốn có liên quan đến chuyển
Tuần 21

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-GV : Cho HS xác định dạng toán ?

-GV : Đối với dạng toán chuyển động ta cần
chú ý mối quan hệ giữa các đại lượng nào ?
-GV : Lần lượt cho HS làm ? 3 và ? 4 để lập
được hệ như bên.

-GV : Có hướng dẫn từng bước thực hiện của

HS.

-GV : Cho HS làm ? 5

-GV : Nhận xét chung và sửa chữa.

-GV : Hệ thống lại hai dạng toán vừa thực
hiện, chú ý các bước thực hiện để được hệ pt.

động.

-HS : Quãng đường, vận tốc và thời gian.
-HS : Thực hiện.

Giải : 
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải.
Gọi y (km/h) là vận tốc của xe khách.
ĐK : x > 0 ; y > 0 và x < y.

Vì vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe tải
13 km/h nên ta có : y – x = 13hay –x + y = 13
-Khi hai xe gặp nhau :

+ Thời gian xe khách đi là :1h 48’ = 9/5 h.

+ Thời gian xe tải đi là : 1 + 9/5 = 14/5 h.
+ Quãng đường xe khách đi :

9 9

5 5

y
y 

+ Quãng đường xe tải đi :

14 14
.

5 5

x
x 

- Vì cả quãng đường là : 189 km, nên ta có :

9 14

189

5 5

x y

 

Vậy ta có hệ pt :

14 9

189

5 5

x y
x y
  





 




-HS : Thực hiện ? 5 :giải hệ trên được kq.

9 9 117 23 828

14 9 945 14 9 945

36
49

x y x

x y x y

x
y

   

 

   

   

 



 




Ta thấy x = 36 và y = 49 thỏa đk.
Vậy :+ Vận tốc của xe tải là : 36 km/h
+ Vận tốc của xe khách là : 49 km/h.
E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm lại 4 bước của giải bài toán bằng cách lập pt.
- Chú ý trong việc chọn ẩn và tìm đk cho ẩn.

- Xem laị hai ví dụ.

- Làm bài tập 28, 29, 30 tr 22 SGK.
- Xem trước bài 6.

Ngày soạn : 28/01/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)

A. MỤC TIÊU :

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ pt bậc nhất hai ẩn.

- Biết cách chuyển bài tốn có lời văn sang bài tốn giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS cần có thái độ học tập đúng đắn, tự giác và tích cực trong học tập.

B. CHUẨN BỊ:

 GV: Sgk , thước, bảng phụ .

- HS: + Nắm vững phương pháp giải VD1 – VD2

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 39 – 40 (Tuần 21)

Tổ trưởng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

+ Chuẩn bị trước bài mới ở nhà.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp; Phát hiện và giải quyết vấn đề
D. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV: Đây là ví dụ khơng khó nhưng địi hỏi
học sinh phải lý luận thật chặt chẽ để tìm
mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết với các
yếu tố chưa biết, vì thế GV hướng dẫn học
sinh giải bài tốn thơng qua 1 số câu hỏi :
- GV: + Nếu gọi thời gian để đội I làm một
mình xong đoạn đường là x ( ngày ) thì 1
ngy đội I làm được bao nhiêu phần công việc
?

+ Nếu gọi thời gian để đội II làm một mình
xong đoạn đường là y ( ngày ) thì 1 ngy đội
II làm được bao nhiêu phần công việc ?

- GV: Hai đội làm chung trong 24 ngày thì

xong đoạn đường , vậy 1 ngày hai đội làm
chung được bao nhiêu phần công việc ?

- GV: Để giải hệ phương trình này ta dùng
phương pháp đặt ẩn phụ :

Đặt u =

1
x; v =

y . Hệ phương trình đ cho

tương đương với hệ phương trình :

3
u .

2
1
24
v

u v








  




Giải hệ phương trình này ta được:

1
40

1
60
u

v






 


 .Từ kết quả ny , ta suy ra:

60
x
y








Ví dụ 3 :

( SGK trang 26 )

Giải

Gọi thời gian để đội I làm một mình xong đoạn
đường là x (ngày) ĐK : x >24

thời gian để đội II làm một mình xong đoạn đường
là y (ngày) ĐK : y>24

Trong 1 ngày , đội I làm được :

x( đoạn đường )

Trong 1 ngày , đội II làm được :

y ( đoạn đường )

Mỗi ngày , phần việc đội I làm được nhiều gấp rưỡi
đội II

nên ta có phương trình :

1
x=1,5.

1
y ( 1 )

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn
đường , vậy 1 ngày hai đội làm chung được

1
24

( đoạn đường ), ta có phương trình :

1
x+

1
y =

1
24 ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 3 1

x 2

1 1 1

24
y

x y







  




Giải hệ phương trình trn ta được :

40
60
x
y








Các gi trị tìm được của x và y thỏa mn đièu kiện của
ẩn.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- GV cho học sinh giải bài toán này bằng
cách khác như ?5

BT

luyện tập: Cho học sinh làm bài 37,38
SGK trang 28 để củng cố

Tiết luyện tập cho học sinh làm 4 bài 39, 40,
42, 43

thời gian để đội II làm một mình xong đoạn
đường là 60 ngày

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
- GV hệ thống và giảng lại VD3.
- Bài tập về nhà 31 – 32.

- Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập.

Ngày soạn : 28/01/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

A. M C TIÊUỤ :

- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương
trình , đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời .

- Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn để giúp HS lập được hệ phương trình .
- Cẩn thận, chính xác trong việc chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

B. CHUẨN BỊ:

- GV : Sgk, bảng phụ.

- HS: + Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
+ Làm bài tập về nhà

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : LT-Thực hành

D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1 : Sửa bài 33 tr 24 SGK ( yêu cầu làm đến
bước lập hệ phương trình ) .

+ HS1 lên bảng

Gọi thời gian để người thợ thứ I làm riêng hoàn
thành công việc là x (h ) ; thời gian để người thợ
thứ II làm riêng hồn thành cơng việc là y (h ).
ĐK : x > 0 ; y > 0

Mỗi giờ , người thứ I làm được : x

( cv )
người thứ I làm được : y

( cv )

Hai người thợ làm chung trong 16 giờ thì xong
cơng việc nên mỗi giờ hai người cùng làm thì
được 16

( cv ) . Ta có pt : x

+ y

= 16

(1)
Nếu người thứ I làm 3 giờ thì được x

(cv) ;
người thứ II làm 6 giờ thì được y

(cv) .
Khi đó chỉ hồn thành được 25 % = ¼ (cv) , nên ta
có pt : x

+ y

= 4

(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- GV cho lớp nhận xét , bổ sung và cho điểm .
+HS2 : Giải hệ phương trình vừa lập được bằng
cách đặt ẩn phụ và trả lời .

- GV cho lớp nhận xét , sửa chữa và cho điểm .

x

+ y

= 16

x

+ y

= 4

+ HS2: Giải hệ pt :
Đặt u = x

; v = y

. Ta được :
u + v = 16

3u + 6v = 4

Giải ta được : u = 24

;
v = 48

Do đó : x = 24 ;
y = 48

Vậy người thứ nhất làm xong công việc mất 24 giờ
và người thứ hai mất 48 giờ.

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
* Bài tập 34 trang 24:

- GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài

- Bài tốn này có những đại lượng nào ? Quan hệ
của chúng như thế nào ?

Chú ý : Số cây trong các luống như nhau .

-Như vậy , để tìm tổng số cây cải bắp trồng trong
vườn ta phải đi tìm gì ?

- Chọn ẩn số và điều kiện của ẩn ?
-Tổng số cây trồng trong vườn ?

-Nếu tăng thêm 8 luống , nhưng mỗi luống trồng
ít đi 3 cây thì số cây trong vườn lúc đó là bao
nhiêu?

- Theo đề bài ta có pt như thế nào ? ( Nêu lý do
lập được pt ) .

- Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong vườn lúc đó
là bao nhiêu ?

- Theo đề bài ta có pt như thế nào ? ( Nêu lý do
lập được pt ) .

- GV : từ (1) & (2) ta có hệ pt ?

GV đưa bài giải mẫu lên bảng ( viết trong bảng
phụ hoặc giấy trong dùng đèn chiếu)

- GV yêu cầu cả lớp giải hệ pt và gọi 1HS lên
bảng giải , trả lời .

* Bài 34:

- HS đọc đề bài
- HS trả lời :
+ Số luống rau

+ Số cây cải bắp trồng trong 1 luống
+Tổng số cây cải trong vườn

Quan hệ :

Số luống rau x Số cây cải bắp trồng trong 1 luống
= Tổng số cây cải trong vườn .

- HS: Số luống và số cây trồng trong 1 luống.
- HS trả lời :

Gọi x là số luống trong vườn nhà Lan và y là số
cây cải bắp trồng trong mỗi luống .

ĐK : x ; y nguyên dương .

Tổng số cây trồng trong vườn : xy (cây rau )
* Nếu tăng thêm 8 luống , nhưng mỗi luống
trồng ít đi 3 cây thì số cây trong vườn lúc đó là :

( x + 8 ).( y – 3 ) (cây rau )

Ta có pt : xy - ( x + 8 ).( y – 3 ) = 54 (1)
* Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng
tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong vườn lúc đó
là : (x – 4 ).( y + 2 ) (cây rau )

Ta có pt : (x – 4 ).( y + 2 ) – xy = 32 (2)
Ta có hệ pt :

xy - ( x + 8 ).( y – 3 ) = 54
(x – 4 ).( y + 2 ) – xy = 32
Giải hệ pt ta được : x = 50 ; y = 15

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

* Bài tập 35 trang24:

- GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn để từ đó
chọn ẩn số ( chọn chính đại lượng mà bài tốn
u cầu tìm làm ẩn ) , đk của ẩn , các mối quan
hệ giữa các đại lượng và giả thiết của bài tốn để
lập được hệ phương trình .

* Bài tập 36 trang 24:

- GV đưa bảng phụ có ghi đề bài hoặc viết vào
giấy trong .

Điểm số mỗi

lần bắn 10 9 8 7 6

Số lần bắn 25 42 * 15 *

- Cách tính điểm số trung bình của VĐV bắn
súng sau 100 lần bắn được tính như thế nào ?
- Sau đó, GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để

cùng nhau phân tích , giải bài tốn .

- Sau thời gian hoạt động nhóm , GV yêu cầu đại
diện mỗi nhóm trình bày bài giải .

* Bài 35:

- HS đọc đề bài .

- HS1 chọn ẩn , đk của ẩn :

Gọi giá tiền một quả thanh yên là x (rupi) ; táo
rừng là y (rupi) . ĐK : x > 0 ; y > 0 .

- HS2 căn cứ vào giả sử thứ 1 lập pt (1) :
9x + 8y = 107

- HS3 căn cứ vào giả sử thứ 2 lập pt (2) :
7x + 7y = 91

Hệ pt :

9x + 8y = 107
7x + 7y = 91
- HS4 giải hệ pt và trả lời
Đ/s : Thanh yên : 3 rupi/quả ;
Táo rừng : 10 rupi/quả .
* Bài 36:

1 HS đọc đề bài

- HS :

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.* ) : 100 = 8,69
- HS hoạt động theo nhóm .

Gọi x là số thứ I , y là số thứ II ( x > 0 , y > 0 ) .
Ta có hệ pt :

25+42+ x +15+ y = 100

10.25+9.42+8.x+7.15+6.y =100.8,69
hay x + y = 18

8x + 6y =136

Giải hệ pt ta được nghiệm (x = 14 ; y = 4 )
Trả lời : Số thứ nhất là 14 , số thứ hai là 4 .
- Đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm .
- HS cả lớp nhận xét , sửa chữa .

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Hoàn chỉnh bài giải các bài tập đã làm tại lớp .

- Ôn luyện kỹ các phương pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn . Xem phần tóm tắt các kiến thức cần
nhớ trong ôn tập chương III (tr 26 SGK ) .

- Làm bài tập 37 SGK

Bài tập bổ sung :

1/ Một miếng đất HCN , nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện
tích giảm 180 m2 , nếu giảm chiều dài đi 5 m và tăng chiều rộng thêm 6 m thì diện tích tăng 60 m2

. Tính các kích thước của miếng đất đó ?

2/ Hai đội công nhân nếu làm chung 1 công việc thì mất 6 ngày . Nếu đội thứ nhất làm 3
ngày và đội thứ hai làm 7 ngày thì hồn thành 2/3 cơng việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội mất
bao nhiêu ngày để hồn thành cơng việc ?

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 41 – 42 (Tuần 22)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn : 28/01/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP (TT)

A. M C TIÊUỤ :

- Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình qua các bước : Phân tích
bài tốn , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương
trình , đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời .

- Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn để giúp HS lập được hệ phương trình .

B. CHUẨN BỊ:

- GV : Sgk, bảng phụ.

- HS: + Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
+ Làm bài tập về nhà

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : LT&TH

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

Chữa bài tập 37-SGK tr24

GV nhận xét và cho điểm.

HS : Lên bảng trình bày

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x ( s

cm

) và vận tốc của vật chuyển động chậm là y( s

cm

)
ĐK : x > y > 0

Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng
lại gặp nhau, ta có phương trình :

20x – 20y = 20  x – y =  (1)

Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại
gặp nhau, ta có phương trình :

4x + 4y = 20  x + y = 5 (2)

Ta có hệ phương trình :













5
y
x

y

x

 2x = 6   x = 3

Thay x = 3 vào (2)  y = 2

Nghiệm của hệ phương trình là :










2
3
y
x

Vậy vận tốc của hai vật chuyển động là 3 ( s
cm

) và 2 ( s
cm

)

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

GV Yêu cầu HS đọc đề bài tập 38 tr24-SGK :
-Hãy tóm tắt đề bài.

Bài tập 38
HS nêu :
Hai vòi 






h
4
3

=> đầy bể

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Điền vào bảng phân tích đại lượng :

Gọi HS lên bảng trình bày để lập phương trình :

Vịi I 





h
6
1

+ Vòi II 





h
5
1

=> 15

bể
Thời gian

chảy đầy bể

Năng xuất
Chảy 1 h
Hai vòi

3
4

(h) 4

(bể)
Vòi I x (h)

x
1

(bể)
Vòi II y (h)

y
1

(bể)
ĐK: x ; y > 3

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h)
Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h)
ĐK: x ; y > 3

HS1 :

Hai vịi cùng chảy trong 3

h thì đầy bể, vậy mỗi
giờ hai vịi chảy được 4

bể, ta có phương trình :

4
3
1
1




y

x (1)

Mở vịi thứ nhất trong 10 phút (=6 )

1
h

được 6x

bể

Mở vòi thứ hai trong 12 phút (=5 )

1
h

được 5y

bể.
Cả hai vịi chảy được 12

bể, ta có phương trình :

12
5
5

1
6




y

x (2)

Ta có hệ PT :












15
2
5

1
6

4
3
1
1

y
x

HS2 : Nhân PT (2) với 5

(I) 















2
1
6

4
3
1
1

y
x

Trừ từng vế hai PT ta được :

2
12

1
6




 x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 39 :

GV : yêu cầu HS đọc đề bài :

GV : đây là bài tốn nói về thuế VAT, nếu một
loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều
đó như thế nào ?

Cho HS chọn ẩn số :

GV : Yêu cầu HS về nhà giải hệ PT để tìm
nghiệm và trả lời.

Thay x = 2 vào (1)

4
1
1
4
3
1
2
1









y

y
y

Nghiệm của hệ phương trnh là :




4
2
y
x

(TMĐK)
Trả lời :

Vòi I chảy riêng đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy
riêng đầy bể hết 4 giờ.

Bài tập 39.

HS : trả lời :Nếu loại hàng có mức thuế 10%

nghĩa là chưa kể giá, giá của hàng đó là 100%, kể
thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là 110%.

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể
thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng).
ĐK : x, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải
trả 100

110

x (triệu đồng)

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 100

108

y(triệu đồng)

Ta có phương trình :

100
110

x +100

108

y = 2,17

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

)
(
100
109

y
x

Ta có PT : 100( ) 2,18

109


 y
x

Ta có hệ phương trình :








218
)
(
109

217
108

110
y
x

y
x










217
108

110
y
x

y
x

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

-On tập chương III, làm các câu hỏi ơn tập chương.
-Học phần tónm tắt kiến thức cần nhớ.

-Làm bài tập 40 -> 42 SGK.

Ngày soạn : 28/01/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

ÔN TẬP CHƯƠNG III

(Trợ giúp của máy tính casio)

I. MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; phương pháp cộng; phương pháp thế.
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình.

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, ghi câu hỏi và tóm tắt kiến thức cần nhớ. Đề kiểm tra 15'.
- HS: Ôn tập và xem trước bài tập ôn tập chương. Mang theo máy tính casio fx 500 MS

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp; LT&TH

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:KIỂM TRA 15'
I. Trắc nghiệm:

1/ Với a, b, c là các số cho trước. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc
nhất hai ẩn x, y?

A. ax + by = c (a 0 hoặc b 0) B. ax + by = c (a = 0 hoặc b = 0)

C. ax + by = c (a = 0 hoặc b 0) C. ax + by = c (a 0 hoặc b = 0)

2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ có dạng:

ax + by = c
a'x + b'y = c'




 B.

ax + by + c = 0
a'x + b'y + c' = 0




 C.

a'x + b'y = c'
ax + by = c




 D. Cả A, B và C

3/ Trong các hệ phương trình sau hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

3x - 2y = 5

x + y = 1




 B.

-5x + 2y - 8 = 0
2x - y + 7 = 0




 C.

-2y + x - 7 = 5
x + y - 5 = 1




 D. Cả A, B và C

4/ Giải hệ phương trình

x - y = 1
3x - 2y = 0




 bằng phương pháp thế ta có nghiệm là:

A. (3; 2) B.(2; 3) C. (- 2; - 3) D. (- 3; - 2)
5/ Giải hệ phương trình

x + y = 1
x - y = 3




 bằng phương pháp cộng đại số ta có nghiệm là:

A. (2; 1) B.(- 2; - 1) C. (2; - 1) D. (- 1; 2)

6/ Nghiệm của hệ phương trình

1 1 1

- = -

2x y 2

1 2

- = 1

x y








 là:

A. (2; 2) B.(- 1; 2) C. (1; 2) D. Vô nghiệm

II. Tự luận:

Giải các hệ phương trình sau:

x + y = 21
3x - 4y = 0




 2/

x - 1 - 3 y + 2 = 2
2 x - 1 + 5 y + 2 = 15








* Đáp án:
I. Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án A D D C C D

II. Tự luận:

x + y = 21
3x - 4y = 0




 

4x + 4y = 84
3x - 4y = 0




 

7x = 84
x + y = 21




 

x = 12
12 + y = 21




 

x = 12
y = 21 - 12




 

x = 12
y = 9




Vậy nghiệm của hệ phương trình là (12; 9)

x - 1 - 3 y + 2 = 2
2 x - 1 + 5 y + 2 = 15







</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ta được:

u - 3v = 2
2u + 5v = 15




 (u, v  0)

Giải hệ phương trình ta được u = 5 và v = 1

Khi u = 5 ta có 5 = x1  25 = x - 1  x = 26

Khi v = 1 ta có 1 = y2  1 = y + 2  y = - 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (26; - 1)

Hoạt động 2 :

ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- GV: Thế nào là phương trình bậc

nhất hai ẩn?

- GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn
có bao nhiêu nghiệm số?

(Mỗi nghiệm của phương trình là cặp
số (x; y) thỏa mãn phương trình.
Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm
của nó được biểu diển bởi đường
thẳng ax + by = c)

- HS: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có
dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0

hoặc b 0)

- HS: Phương trình bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm.

Hoạt động 3:

ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- GV: Hãy cho biết một hệ phương

trình bậc nhất ẩn ax + by = c (d)
a’x + b’y = c’ (d’)
có thể có bao nhiêu nghiệm số?
- GV: Dựa vào minh họa hình học
( xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng xác định bởi hai phương trình
trong hệ), em hãy giải thích các kết
luận sau:

Hệ phương trình ax + by = c
a’x + b’y = c’
(a, b, c, a’, b’, c’0)

+ Có vơ số nghiệm nếu ' ' c'

c
b
b
a
a



+ Vơ nghiệm nếu ' ' c'

c
b
b
a
a




+ Có 1 nghiệm duy nhất nếu ' b'

b
a
a



- HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:
+ Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)

+ Vô nghiệm nếu (d) song song với (d’)
+ Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
- HS:

ax + by = c  by = - ax + c  y = - b
c
x
b
a

(d)
a’x + b’y = c’ b’y = - a’x + c’ y = - '

'
'
'

b
c
b
a

(d’)

+ Nếu ' ' c'

c
b
b
a
a



thì b

a

= '

'
b
a

và b

c

= '

'
b
c

nên (d) (d’)
Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm

+ Nếu ' ' c'

c
b
b
a
a



thì b

a

= '

'
b
a

và b

c
 '

'
b
c

nên (d) // (d’)
Vậy hệ phương trình vơ nghiệm.

+ Nếu ' b'

b
a
a



thì b

a
 '

'
b
a

nên (d) cắt (d’)

Vậy hệ có một nghiệm duy nhất.

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP

* Bài tập 40 trang 27:
+ HS 1 làm câu a

* Bài 40

2 5 2 (1)

2 1 (2)

5
x y
x y
 



 

 

2 5 2

2 5 5

x y
x y
 


  
 

0 0 3

2 5 2

x y
x y
 


 


Vậy hệ phương trình vơ nghiệm.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

+ HS 2 làm câu b

+ HS 3 làm câu c

+ Các HS còn lại cùng làm.

* Khi cả lớp làm xong, GV phát vấn:
- Em có nhận xét gì về bài làm của

bạn

- Em nào có thể nhắc lại mối quan hệ
của các hệ số trong 2 phương trình
của một hệ như thế nào thể khẳng
định được số nghiệm của một hệ
phương trình? Qua đó GV hệ thống
lại kiến thức “Số nghiệm của một hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.

* Bài tập 41 trang 27: 
- GV Gọi 2 HS làm bài 41 a

+ HS 1 giải hệ phương trình bằng
phương trình thế.

+ HS2 giải hệ phương trình bẳng
phương pháp cộng.

- GV Gọi 1 HS dãy 1 nhận xét
+ Đúng – đánh giá – cho điểm
+ Sai – sửa sai – đánh giá

0,2 0,1 0,3 (1)

3 5 (2)

x y

x y

 




 

 

2 3

3 5

x y
x y

 




  

 

2
1

x
y








Vậy hệ phương trình có nghiệm (2,-1)

3 1 (1)

2 2

3 2 1(2)

x y

x y



 




  

 

3 2 1

x y

  




 

 

0 0 0

3 2 1

x y

 




 



Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm

* Bài 41:

a) Phương pháp thế:

5 (1 3) 1(1)

(1 3) 5 1 (2)

x y

x y

   




  




Từ phương trình (1):  x =

1 (1 3)

5
y

 

(3)
Thay (3) vào (2) ta được:

1 (1 3)

(1 3) 5 1

5 y y

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- GV Gọi HS dãy 2 nhận xét
+ Đúng – đánh giá – cho điểm
+ Sai – sửa sai – đánh giá

- GV yêu cầu HS về nhà tự giải bài
41b/



1 3 2 5 1

5 5

y y

 

 



5 1 3 (4)

y  

Thay (4) vào (3) ta được: x =

5 1 3

1 (1 3)

3
5

 

 

5 5 15 1 5 3

3
3 5

   



Vậy hệ phương trình có nghiệm:

1 5 3 1 5 3

( ; )

3 3

    

b/ ĐS: 

















2
7

2
2
;
2
3
4

2
3
1

V. HƯỚNG DẪN HOC Ở NHÀ:

- Ơn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.

- Làm tiếp các bài tập còn lại.
- Chuẩn bị tiết sau Ôn tập tiếp.

Ngày soạn : 12/02/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

ƠN TẬP CHƯƠNG III (tt)

(Trợ giúp của máy tính casio)

I. MỤC TIÊU:

* Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải tốn bằng cách lập hệ
phương trình.

* Rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn, trình bày bài tốn qua các bước ( 3 bước).
* HS có thái độ tích cực học tập và liên hệ thực tế.

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ,bảng phụ ghi đề các bài tập.
- HS: Ôn tập và xem trước bài tập ôn tập chương; Máy tính bỏ túi

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp; LT&TH

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:
KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu các bước giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình.

HS2: Chữa bài tập 43:

- GV gọi HS đọc đề bài tập 43

- GV đưa ra sơ đồ yêu cầu học sinh

HS1: lên bảng:

Nêu 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

Bài tập 43

- HS đọc đề bài, chọn ẩn và lập hệ phương trình
Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h)

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 43 – 44 (Tuần 23)

Tổ trưởng

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

chọn ẩn và lập hệ:
+ TH1: Cùng khởi hành

A 3,6 km B
2km M 1,6km

+ TH2: Người đi chậm khởi hành
trước 6 phút

A 3,6km B
1,8km M 1,8km

vận tốc người đi chậm là y (km/h) ĐK: x > y > 0
Nếu khởi hành cùng một lúc ta có phương trình x

= y

6
,
1

(1)

Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút ta có phương
trình x

,
1

+ 10

= y

8
,
1

(2)
Ta có hệ phương trình
x

= y

6
,
1

Giải hệ ta được x = 4 ,5
x

8
,

+ 10

= y

8
,
1

y = 3,6

Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
* Bài tập 45 trang 27:

- GV gọi HS đọc đề bài tập
- GV tóm tắt đề:

- GV gọi HS phân tích đề

- GV: Hãy lập hệ phương trình

- GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp
II để lập phương trình của bài tốn.

- GV: Hãy giải hệ phương trình vừa
tìm được.

Bài 45:

Gọi thời gian đội I làm riêng để hồn thành cơng việc
là x (ngày)

Thời gian đội II làm riêng để hồn thành cơng việc
(năng suất ban đầu) là y (ngày)

ĐK: x,y > 12

Vậy mỗi ngày đội I làm được x

công việc, đội II làm được

y
1

(công việc)

Hai đội làm chung 12 ngày thì hồn thành cơng việc, vậy ta
có phương trình

x
1

+ y

= 12

(1)

Hai đội làm chung 8 ngày được 3

2
12

8


(công việc)
Đội II làm với nă ng suất gấp đôi ( y

) trong 3,5 ngày thì
hồn thành cơng việc, ta có phương trình

1
2
7
.
2
3




y hay 3 21
1




 y

y

Ta có hệ phương trình x

+ y

= 12

y = 12

Giải hệ phương trình ta được x = 28
y = 21

Vậy với năng suất ban đầu để hồn thành cơng việc đội I
phải hoàn thành trong 28 ngày; đội II phải hoàn thành trong
21 ngày.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Làm tiếp các bài tập còn lại.
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày soạn : 12/02/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

KIỂM TRA CHƯƠNG III

A. MỤC TIÊU:

- Kiểm tra việc nhận thức về những kiến thức của chương như:

+ Về kiến thức: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn; Các phương pháp giải hệ phương trình.

+ Về kĩ năng: Kĩ năng giải hệ và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

B. CHUẨN BỊ:

GV: Đề kiểm tra chương III

HS: Ôn tập kiến thức cơ bản chương III; dụng cụ học tập.
C. MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 2

1,0

1
0,5

3
1,5

2. Hệ 2 Phương trình bậc nhất hai ẩn. 1 0,5 1 0,5

3. Giải hệ PT bầng phương pháp cộng đại

số, phương pháp thế. 1 0,5 2 3,0 3 3,5

4. Giải bài toán bằng cách lập hệ PT. 1
2,0

1
0,5

1
2,0

3
4,5

Tổng 4

3,5
4

4,0
2

2,5
10

10,0
D. NỘI DUNG ĐỀ:

Đề:

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Câu 1 : Với a, b, c là các số cho trước. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y?

A. ax + by = c (a 0 hoặc b 0) B. ax + by = c (a = 0 hoặc b = 0)

C. ax + by = c (a = 0 hoặc b 0) C. ax + by = c (a 0 hoặc b = 0)
Câu 2: Tập nghiệm của 2x - y = 1 là:

A. S = {(x; 2x - 1)/x } B. S = {(x; 2x + 1)/x }

C. S = {(x; y = 2x + 1)/x } D. Đáp án khác

Câu 3: Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A. 3x – 2y = 3 B. 0x – 3y = 9 C. 0x – 4y = 4 D. 3x – y = 0
Câu 4: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ có dạng:

ax + by = c
a'x + b'y = c'




 B.

ax + by + c = 0
a'x + b'y + c' = 0




 C.

a'x + b'y = c'
ax + by = c




 D. Cả A, B và C

Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :

1
5
x y
x y

 




 




2;1





2;1





3; 2





3; 2



Câu 6: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m. Biết rằng 3 lần chiều rộng lớn hơn 2 lần
chiều dài là 30m. Khi đó chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là:

A. 12m và 9m B. 9m và 12m C. 90m và 120m D. 120m và 90m

II. TỰ LUẬN:(7,0 điểm)

Bài 1 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (2,0 điểm)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

………
………
………
……….
Bài 2: Cho hệ phương trình:











3
2
3

1
2
3

m
my
x

m
y

x

(I)

a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 3. (1,5 điểm).

………
………
………
……….

b)Giải hệ phương trình (I) khi m = - 9 (1,5 điểm).

………
………
………
……….

Bài 3:Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ trong một lớp học?. Biết rằng tổng số học sinh là 36
và số học nam nhiều hơn học sinh nữ là 6 người. (2,0 điểm).

………
………
………
……….
………
………
………
……….
E. ĐÁP ÁN:

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh đúng như sau mỗi câu 0,25 điểm

.

Câu 1 2 3 4 5 6

Đ/A A A B D C D

II. TỰ LUẬN:(7,0 điểm)

Bài 1 : Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (2,0 điểm)
- Lập hệ phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt ĐK thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữu các đại lượng.
- Giải hệ phương trình

- Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Bài 2: Cho hệ phương trình:











3
2
3

1
2
3

m
my
x

m
y
x

(I)
a) Khi m = 3 hệ phương trình (I) trở thành: 









)

2
(
9
3
3

)
1
(
7
3

y
x

(II)
Giải hệ (II) ta được x = 4 và y =1

Vậy khi m = 3 hệ phương trình (II) có một nghiệm 




1
4
y
x

(1,5 điểm)
b) Khi m = - 9 hệ phương trình (II) trở thành: 







)
4
(
15
9

)
3
(
17
3

y
x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Vậy hệ phương trình (III) vơ nghiệm khi m = - 9 (1,5 điểm)
Câu 3: (2,0 điểm)

Gọi số học sinh nam là x (x nguyên, dương)

Gọi số học sinh nam là y (y nguyên, dương) (0,5 điểm)
Ta có hệ phương trình: 









6
36
y
x

y
x

(0,5 điểm)
Giải hệ phương trình ta được x = 21; y = 15 thoả mãn điều kiện x, y nguyên dương (0,5 điểm)

Trả lời: Số học sinh nam của lớp là 21 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp là 15 (học sinh) (0,5 điểm)

Ngày soạn : 18/02/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

Chương

IV

: HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§1. HÀM SỐ y = ax

2

(a ≠ 0)

I. MỤC TIÊU :

- Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Biết lập bảng giá trị tương ứng của x và y
- Nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức trong học tập

II. CHUẨN BỊ :

GV chuẩn bị các bảng phụ kẻ sẵn ?1; ?2; ?4; bt 1; 2 ; 3 trang số 30
HS: - Chuẩn bị kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Cách tính giá trị của một biều thức đại số tại những đại số tại những giá trị của biến số máy
tính bảng con

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp ; thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

*KIỂM TRA BÀI CŨ

Em hãy nêu t/c đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) (GV gọi 1 HS trả lời)

*GIỚI THIỆU BÀI:

Ở chương II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng những nảy sinh từ những địi
hỏi của thực tế. Trong cuộc sống của chúng ta cũng ta cũng có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi
hàm số bậc hai.Trong chương này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số

bậc hai đơn giản nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: I. VÍ DỤ MỞ ĐẦU:

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 45 – 46 (Tuần 24)

Tổ trưởng

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu ở SGK trang
28

GV giới thiệu cơng thức

s = 5t2 biểu thị hs bậc 2 một ẩn dạng y = ax2 (a ≠

GV giới thiệu một số hs bậc 2 một ẩn khác như:
y = 1/

2 x2 ; y = -1/4 x2

Em hy cho biết hs số a của 2 hs trn

HS đọc ví dụ mở đầu

HS đứng tại chỗ trả lời:
y = 1/

2x2 cĩ a = 1/2

y = -1/

4x2 cĩ a = -1/4

Hoạt động 2:II. TÍNH CHẤT CỦA HM SỐ y = ax2 (a 0):

GV: Xét hàm số: y = 2x2 v y = - 2x2 qua ?1 và ?

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x2 -18 -8
- GV: Yêu cầu HS tiếp tục thảo luận nhóm ?2
- GV: Yêu cầu HS nhận xét tương tự cho hàm
số: y = - 2x2

- GV: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi

giá trị của x thuộc R và người ta chứng minh
được nó có tính chất sau. GV nêu tính chất

- GV: Yêu cầu HS dựa avof kết quả ?1 trả lời ?3

- GV: Nêu nhận xét

HS: Thảo luận nhóm ?1

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
- HS: Thảo luận nhóm ?2 và trả lời:

+ Luôn giảm.
+ Luôn tăng.
- HS: + Luôn tăng
+ Luôn giảm

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 v
đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 v
nghịch biến khi x > 0.

- HS: Trả lời ?3:

+ Ln dương. Khi x = 0 thì hs có gi trị thấp nhất
l y = 0

+ Luôn giảm. Khi x = 0 thì hs có gi trị cao nhất l
y = 0

* Nhận xét:

Nếu a > 0 thì y >0 với mọi x ≠ 0; y = 0 thì x = 0.
Gía trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

Nếu a < 0 thì y <0 với mọi x ≠ 0; y = 0 thì x = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV treo bảng phụ ?4

Yêu cầu hai HS trung bình tính gi trị hs và điền
vào chỗ trống

Nhìn vào bảng trên em hãy cho biết tính biến
thin của hs y = 1/

2x2

Tương tự cho hs y = -1/
2x2

BT1(sgk): a. Điền vào chỗ trống

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09
S = R2

b. Nếu bán kính mới R’ = 3R thì S’ sẽ như thế

nào so với S cũ:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = -½x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = ½x2

a.

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09
S =  R2 1,02 5,89 14,51 52,53

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

c.Tính R biết S = 79.5 cm2

BT2 (sgk): GV cho HS đọc đề bài

GV cho HS nhận xét: hs s = 4t2 có phải l hs bậc

2 một ẩn y = ax2?

GV Tóm tắt:

c. R2 =




 R

S

14
,
3

5
,
79

 5,03 cm

Đâyl cũng l hàm số bậc 2

Mặt đất

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Làm bài tập về nhà: Hoàn chỉnh lại bài tập 1 và 2.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 18/02/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

-HS được củng cố vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học xong

tính chất để vận dụng vào giải bài tập, đồng thời chuẩn bị vễ đồ thị của hàm số y = ax2.

-HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến và ngược lại.
-Biết ứng dụng vào thực tế.

B. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ để học lập bảng và MPTĐ lưới ô vuông.
HS: Máy tính bỏ túi; làm bài tập ở nhà.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LT&TH.

D. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra:

Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0)

GV: cho hs dưới lớp nhận xét bài rồi cho điểm

Lên bảng:

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và
đồng biến khi x > 0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và
nghịch biến khi x > 0.

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.

Chữa bài tập 2 tr31.

Lưu ý cho HS có thể nhầm 96 – 16 = 80

Bài tập 2 tr31.
h = 100m
S= 4t2

*)Sau 1 giây vật rơi được quãng đường là:
S1 = 4 . 12 = 4 (m)

Vật còn cách đất là: 100 – 4 = 96 (m)
Sau 2 giây, vật rơi được quãng đường là:
S2 = 4 . 22 = 16 (m)

Vật còn cách đất là: 100 – 16 = 84 (m)
*) Vật tiếp đất nếu S = 100

=> 4t2 = 100

t2 = 25

t = 5 (giây) (vì thời gian khơng âm)
Chữa bài tập 1 tr30.

Gọi 3 HS lên bảng làm bài ( mỗi em 1 câu)

Bài tập 1 tr30
a).

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =R2 (cm2) 1.02 5.90 14.52 52.55
Tuần 25

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 thì diện tích tăng gấp
9 lần.

c) Nếu S = 79,5
Ta có R2 = 3,14
5
,
79

= 25.32. => R = 5.03
Chữa bài tập 3 tr31.

Gọi hai học sinh lên bảng làm bài. Bài tập 3 tr31.a). F = 120 N
V = 2 m/s
Ta có : a = v2

F

= 120: 4 = 30.

b)Khi v = 10 m/s thì F = 30.100 = 3000 N
Khi v = 20 m/s thì F = 30.400 = 12000 N

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.

-Học kỹ tính chất của hàm số y = ax2.

-Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
-Làm tiếp các bài tập còn lại

-Xem trước bài mới.

Ngày soạn : 24/02/2012

Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax

2

(a ≠ 0)

I. MỤC TIÊU :

- Học sinh biết được dạng của hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp

a < 0 , a > 0

- Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a

- Có ý thức, cẩn thận, chính xác trong việc vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên : Bảng phụ có mp Oxy,thước thẳng.

- Học sinh: + Xem trước bài đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu, phát hiện và giải quyết vấn đề.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 :THỰC HIỆN VÍ DỤ 1 : Đồ thị của hàm số y = 2x2

- GV nói: Ở §1 ta có bảng ghi một số cặp giá trị
tương ứng của x và y:

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

- GV: Đặt tên các điểm với toạ độ tương ứng. Đồ thị
của hàm số y = 2x2 đi qua các điểm đó. Nối các điểm

A,B,C,O,C’,B’,A’ ta sẽ có hình gì?
Đồ thị hàm số ………..
Là 1 đường cong parabol

*Qua đỉnh:………
*Nhận oy làm………..
*Nằm phía………
*Nhận O(0,0) là điểm …………..

Bổ sung bảng phụ 1 (nhận xét đồ thị)

- HS: Nối các điểm A(-3,18); B(-2,8);
C(-1,2) ; O(0,0); C’(C(-1,2); B’(2,8); A’(3,18) ta
được hình vẽ sau:

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012

Tiết 47 – 48 (Tuần 25)

Tổ trưởng

Tuần 26
Tiết 49

f(x)=2x^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- GV : Yêu cầu HS quan sát vào hình vẽ và trả lời ?1
- GV : Nhận xét và kết luận.

- HS quan sát vào hình vẽ và trả lời ?1

Hoạt động 2 :THỰC HIỆN VÍ DỤ 2 : Vẽ đồ thị của hàm số sau y = - 2

- GV nói bảng sau cho biết một số giá trị tương ứng
của x và y :

x - 4 - 2 - 1 0 1 2 4

y= 2

1


x2 - 8 - 2 2
1


2
1


- 2 - 8
- GV: Đặt tên các điểm với toạ độ tương ứng. Đồ thị
của hàm số y = 2

1


x2 đi qua các điểm đó. Nối các

điểm M,N,P,O,P’,N’,M’ ta sẽ có hình gì?
Đồ thị hàm số ………..
Là 1 đường cong parabol

*Qua đỉnh:………
*Nhận oy làm………..
*Nằm phía………

*Nhận O(0,0) là điểm …………..

- GV : Yêu cầu HS nhận xét đồ thị theo yêu cầu ?2
- GV : Tổng quát ta có nhận xét sau đây :

- GV : Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3 và trả lời theo
yêu cầu.

- GV : Nêu chú ý.

- Nối các điểm M(-4 ; -8) ; N(-2 ;-2) ; P(-1 ;

1


) O(0 ; 0); P’(1 ; 2

1


); N’(2 ;-2) ; M’(4 ;
-8) ta được hình vẽ sau:

- HS quan sát vào hình vẽ và trả lời ?2
* Nhận xt: sgk

- HS Thảo luận nhóm và trả lời theo yêu
cầu:

?3/35 Hàm số y = 2

x


(1)
a/ xD = 3, yD = ?

Cách 1: yD = 2

D
x


= 2



= 4

9


Cách 2: Nhìn vào đồ thị ta xác định D
Với xD = 3 vậy yD = 4

9


b/ y = -5  x = ?

nhìn vào đồ thị ta xác định được 2 điểm
yM = -5  3 < xM < 4

yM’ =5 -4 < xM’ < -3

* Chú ý: sgk

IV.CỦNG CỐ :

1/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) luôn luôn đi qua:………qua

Oy………..nhận O(0, 0) là………
2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y = ax2 (a

0)

x - 4 - 2 0 2 4

y ? -1 ? ? - 4

3/ Bổ sung để thấy sự khác biệt khi a > 0, a < 0 của hàm số y = ax2 (a 0)

a > 0 a < 0

Về ox ? ?

Về O(0,0) ? ?

Biến thiên ? ?

4/ Chỉ ra giá trị của a trong các hàm dạng: y = ax2 (a 0)

f(x)=-1x^2/2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-18
-17

-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

y = -x2; y = x2/2 ; y = 1/2x2 ; y = 3x2/4; y = x2

5/ Tìm giá trị của m để các hsố sau có dạng y = ax2 (a 0)

y = (m-1)x2 ; y = (2m+1)x2 ; y = (m2+1)x2 ; y = (-m2-2)x2 
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

* Phân biệt đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). Khi a > 0, a < 0.

* Làm bài tập 6,7,8,9,10 /39

* Xem lại cách lập bảng giá trị và cách vẽ đthị hàm số .

Ngày soạn : 24/02/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt được chúng trong trường

hợp a > 0, a < 0.

- Giúp HS nắm vững tính chất đồ thị với tính chất hàm số.
- Rèn luyện vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 (a0)
II. CHUẨN BỊ:

- GV bảng phụ có vẽ mp toạ độ Oxy, thước thẳng ,thước dài,bảng phụ h10,h11,bàitập 10
- HS Làm bài tập về nhà

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: Gọi 2 hs lên bảng bổ sung vào bảng phụ

cho hợp lý bảng nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a

0) khi a > 0 và khi a < 0 ở bảng1 và bảng 2.

Bảng 1:

Bảng 2:

- HS : Lên bảng bổ sung vào bảng phụ cho hợp
lý theo yêu cầu cảu GV

Bảng 1:

Bảng 2:

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP
* Bài tập 6 trang 38 : Cho hs y=f(x)= x2

a/ Vẽ đồ thị hàm số

- GV treo bảng phụ có vẽ sẳn mp Oxy,hay vẽ
trên phần bảng có ơly

- Trước hết tìm gì?
- Cách tìm bảng giá trị?

- Viết những giá trị đối xứng – 1; - 2; 1; 2 ?
Hãy xác định các điểm thuộc đồ thị

Nối các điểm O,C,D bằng nhánh phải của thước

Nối các điểm O,B,A bằng nhánh trái của thước
b/ Tính giá trị của f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)

c/ Tìm bằng đồ thị

* Bài tập 6 :

a/ Tập xác định của hàm số là R

Bảng giá trị:

x - 2 - 1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị của hàm số y = x2 là một Parabol đỉnh O,

trục đối xứng oy

b/ y=f(x)=x2

f(-8)=(-8)2 =64 f(-1,3)=(-1,3)2

=1,69

f(-0,75)=(-0,75)2= 0,5625 f(1,5)=(1,5)2

=2,25

c/ - Xác định 0,5 trên ox dựng d1// oy, d1 cắt đồ

Tuần 26
Tiết 50

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) là 1 đường

cong Parabol

*Qua đỉnh:………
*Nhận oy làm:………
*Nằm phía:………trục hồnh.
*Nhận O(0,0) là điểm:………
Đồ thị hàm số y= -ax2 (a0) là 1 đường

cong Parabol

*Qua đỉnh:………
*Nhận oy làm:………
*Nằm phía:………trục hồnh.
* Nhận O(0,0) là điểm:………

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) là 1 đường

cong Parabol
*Qua đỉnh: O(0;0)

*Nhận oy làm: Trục đối xứng
*Nằm phía: Trên trục hoành.
* Nhận O(0,0) là điểm: Thấp nhất

Đồ thị hàm số y= -ax2 (a0) là 1 đường

cong Parabol
*Qua đỉnh: O(0;0)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV: Hướng dẫn
HS cách ước lượng.

d/ Với giá trị trên ox là 3 nghĩa là gì?
Giá trị tương ứng y = ?

Trên oy xác định 3. Qua 3 dựng d1//ox, d1 đồ
thị tại M, qua M dựng d2//Oy, d2 Ox= 3
tương tự với 7.

* Bài tập 7 trang 38 :

a/ GV treo bảng phụ có sẳn điểm M (h10)
Xác định toạ độ M?

Xác định giá trị tương ứng?
Muốn tìm a ta phải làm sao?

b/ A(4, 4) muốn thuộc đồ thị phải thoả điều kiện
gì?

Vậy ta làm cách nào?

c/ Dựa vào tính chất nào của HS y=ax2 (a0)để

xác định thêm điẻm thuộc đthị ?

Nhận xét toạ độ 2 điểm đối xứng nhau qua oy
* Bài tập 8 trang 38 :

Gv treo bảng phụ hình 11

- Tương tự bài 7 nhưng chọn điểm nào cho
dể,giá trị rỏ ràng

- Nên chọn bằng phép tính, nếu giá trị chưa rỏ
ràng,chưa xác định

- Muốn xác định điểm thuộc đồ thị phải có điều
gì?

- Khi có y = 8 ta làm sao?

thị tại M

- Qua M dựng d2// ox d2 cắt oy tại 1 điểm yo

- xác định yo đó là f(0, 5)= 0,25

+ Tương tự cho – 1,5 và 2,5 ta tìm được 2,25 và
6,25.

d/ - Xác định 3trên oy dựng d1// ox, d1 cắt đồ thị

tại M

- Qua M dựng d2// oy d2 cắt ox tại 1 điểm yo

- xác định xo đó là f( 3)= 3

+ Tương tự cho 7.
* Bài tập 7:

a/ Gọi P là đồ thị của hàm số y = ax2

Vì M(2; 1)  (P) nên ta có 1 = a.22  a = 4
1

b/ Ta có hàm số y =4

Khi điểm A(4; 4) ta có 4 = 4

.(4)2 hay 4 = 4

Vậy điểm A(4; 4)  (P).

c/ Ngoài hai điểm O(0; 0) và A(4; 4) ta có thể
tìm thêm được hai điểm nữa để vẽ đồ thị của

hàm số làA’(-4; 4) và M’(-2; 1) là hai điểm đối
xư ngs với A và M qua trục oy.

* Bài tập 8:

a/ Gọi P là đồ thị của hàm số y = ax2

Theo hình vẽ trong mp tọa độ Oxy ta có điểm
A(-2; 2) (P) Nên ta có 2 = a.(-2)2  a = 2

b/ Ta có hàm số y = 2

Khi hồnh độ x = 3 ta có y = 2

(3)2 = 2
9

Vậy tung độ y = 2

c/ Khi tung độ y = 8 ta có 8 = 2

x2  x2 = 16 
 x = 4 . Vậy các điểm cần tìm là M(4; 8)

và M’(-4; 8).

V. CỦNG CỐ:

1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= -x2/4 ?

A(-1;1/4) B(-1;-1/4) C(2;1); O(0;0)
2/ Chỉ ra giá trị đúng của hệ số a nếu đồ thị hs y = ax2 đi qua điểm M(-2; -2)

a = -1 a = 1 a = 2 a = -1/2
3/ Bổ sung các điểm sau: thuộc đồ thị hàm số y=x2/3 nếu có thể:

A(-2; ?) B(?; 3) C(?; 0) D(?; -1)

VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1/Phân tích đa thức sau ra nhân tử dựa vào vd trang 41,42

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

d/ 3x2 – 2 e/ 2x2 - 8x + 1

2/ Giải phương trình: a/ 3x2 – 6x = 0 ; b/ x2 – 3 = 0

Ngày soạn : 02/03/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN & LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác học tập.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Đồ dùng dạy học, bảng phụ

HS: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà, dụng cụ học tập.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu vấn đề, vấn đáp, nhận biết vấn đề.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :1. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

- Cho học sinh đọc bài toán SGK/40

- GV: Đọc lại nội dung bài tốn và

nói phương trình x

– 28x + 52 = 0

được gọi là một phương trình bậc

hai một ẩn.

- GV giới thiệu bài toán dẫn đến

việc giải một phương trình bậc hai

cách ngắn gọn

- HS : Đọc bài toán ở SGK theo yêu cầu

- HS : Nắm như thế nào là phương trình bạc

hai một ẩn

Hoạt động 2 :2. ĐỊNH NGHĨA

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

- Giáo viên : Cho học sinh đọc ví dụ

SGK/40 cho biết các hệ số a,b,c

- GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?

1 Chú ý hệ số có dấu “-“

Phương trình bậc hai một ẩn là phương

trình có dạng ax

2

+ bx+ c= 0

. x là ẩn

. a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số

và a



0

Ví dụ

: SGK/40

- HS: Thảo luận nhóm và trả lời ?1

+ Các phương trình bậc hai một ẩn là ở các

câu: a/, c/, e/

+ a/ a = 1 ; b = 0; c = -4

c/ a = 2 ; b = 5 ; c = 0

24m x

x
x
x
32m

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 49 – 50 (Tuần 26)

Tổ trưởng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

e/ a = -3 ; b = c = 0

Hoạt động 3 :CỦNG CỐ

-

GV : Gọi 4 Hs lên bảng, mỗi em

làm 1 câu của bài tập 11 (sgk/42)

- GV : Theo dõi và uốn nắn HS làm

bài.

-

HS1: a/ 5x

+ 2x = 4 – x



5x

+ 2x – 4 + x

= 0



5x

+ 3x – 4 = 0 với a = 5; b = 3; c = - 4

- HS2: b/

5
3

x

+ 2x – 7 = 3x +

2

 5
3

x

+ 2x – 7 – 3x –

2

= 0

 5
3

x

– x –

2

= 0 với a =

5
3

; b = - 1;

c = -

- HS3: 2x

+ x –

=

x +1



2x

+ x –

-

x – 1 = 0



2x

+ (1 -

)x -

- 1 = 0

với a = 2; b = 1 -

; c = -

- 1

- HS4: 2x

+ m

= 2(m – 1)x , (m l một hằng

số )



2x

+ m

- 2(m – 1)x = 0



2x

– 2(m – 1)x + m

= 0

với a = 2; b = – 2(m – 1); c = m

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

-

Học bài ở SGK kết hợp với vở ghi

Xem và đọc trước phần còn lại của bài học

Ngày soạn : 02/03/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN & LUYỆN TẬP (

TT

)

I. MỤC TIÊU :

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác học tập.

II. CHUẨN BỊ :

GV: SGK, phấn màu, Bảng phụ ?4/41

HS: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1 :KIỂM TRA BI CŨ

-

GV

:

Nêu định nghĩa phương trình bậc

hai một ẩn

-

HS : Trả lời câu hỏi theo yêu cầu của

GV :

Phương trình bậc hai một ẩn là

phương trình có dạng ax

2

+ bx+ c= 0

. x là ẩn

. a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ

số và a



0

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 2 :3. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

. GV cho học sinh nêu hệ số a,b,c của

phương trình 3x

- 6x= 0

. Giải phương trình này bằng cách nào?

- GV : A.B = 0







0
0


B
A

- GV: Cho HS thảo luận nhóm ?2

. GV cho hs nêu hệ số a,b,c của pt x

-3=0

. GV giới thiệu cách giải pt ví dụ 2

- GV: Cho HS thảo luận nhóm ?3

. GV : A

= B

2 








B
A

. HS thực hiện ?4, ?5, ?6, ?7 theo nhóm

. GV giới thiệu VD 3

. Treo bảng phụ

. Hình thành các bước tìm ra cơng thức

nghiệm

a)Trường hợp c = 0

Ví dụ1

: giải phương trình 3x

– 6x = 0

Giải

: Ta có 3x

– 6x = 0



3x(x – 2) = 0



x = 0 hoặc x – 2 = 0



x = 0 hoặc x = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm x

= 0, x

= 2.

- HS: Thảo luận và giải phương trình 2x

+

5x= 0 như VD1 (x

= 0 và x

= - 2,5)

b)Trường hợp b = 0

Ví dụ2

: Giải pt x

- 3 = 0

Giải:

Ta có x

- 3 = 0



x

= 3



x =

 3

Vậy phương trình có hai nghiệm

x

=

; x

=

 3

- HS: Thảo luận và giải phương trình 3x

–

2 = 0

(x

=

; x

=

2


)

- HS: Thảo luận nhóm ?4, ?5, ?6, ?7 theo

yêu cầu của GV.

c) Trường hợp b



0, c



0

Ví dụ3

: Giải pt: 2x

- 8x+ 1= 0

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

Nêu bài tập và yêu cầu HS trả lời:

Câu 1

: Phương trình nào là phương trình

bậc hai

a) x – 3 = 0

b) x

+ 8x = -2

c) 2x

+ 5x

- 1 = 0 d) 0x

- 2x + 1 = 0

Câu 2

: Phương trình –7x

+ 21x= 0 có

nghiệm là

a) x = 0

b) x = 0, x = 3

c) x = 3

d) x = 0, x = -3

Câu 3

: PT 14 - 2x

= 0 có nghiệm là

a) x =

b) x = 7, x = -7

c) x =

 7

d) x =

, x =

 7

- HS : Thảo luận nhóm và trả lời theo yêu

cầu:

Câu 1

: Phương trình bậc hai là:

b) x

+ 8x = -2

Câu 2

:

b) x = 0, x = 3

Câu 3

:

d) x =

, x =

 7

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Làm bài tập về nhà: 12, 13, 14 trang 42, 43.

- Đọc và chuẩn bị trước §4. Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 51 – 52 (Tuần 27)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Ngày soạn : 09/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

:

- HS nhớ biệt thức



= b

– 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của



thì phương trình vơ

nghiệm, có nghiệm kép và có hai nghiệm phân biệt.

- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn đặc biệt là cơng thức nghiệm

của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm)

- Có ý thức cẩn thận, chính xác, nghiêm túc và tự giác học tập.

II. CHUẨN BỊ

:

- GV: Bảng phụ ?1 và việc biến đổi 2x

– 8x + 1 = 0 và ax

+ bx + c = 0 (a



0)

- HS: Đọc trước bài mới ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm – Luyện tập.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: 1.

CÔNG THÚC NGHIỆM

- GV: Treo bảng phụ: cột bên trái chép

lại quá trình biến đổi phương trình 2x

–

8x + 1 = 0; cột bên phải chép lại quá

trình biến đổi từng bước phương trình

ax

+ bx + c = 0 (a



0)

- GV: Giới thiệu biệt thức



và chỉ rõ

cách đọc rồi treo bảng phụ chỉ đạo cho

HS thực hiện ?1

- GV: Kết luận cho ?1

- GV: Yêu cầu HS trả lời ?2

- GV: Hướng dẫn cho HS rút ra kết luận

chung.

- HS: Quan sát bảng phụ

- HS: Nắm vấn đề, quan sát bảng phụ và

điền vào ?1 theo yêu cầu.

a/ ….. =

2a



…..

a
b
x






;

a

b
x






b/ .…. = 0 ….. =

a
b
2


- HS: Trả lời ?2

- HS: Rút ra kết luận chung qua sự hướng

dẫn của - GV:

Đối với phương trình ax

2

+

bx + c = 0 (a



0) và biệt thức



= b

2

– 4ac

* Nếu



> 0 Phương trình có hai

nghiệm phân biệt:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- GV: “ Nhờ kết luận chung, muốn giải

một phương trình bậc hai ta có thể thực

hiện từng bước như thế nào?”

a
b
x







;

a

b
x






* Nếu



= 0 thì phương trình có

nghiệm kép

a

b
x

x

2
1





* Nếu



< 0 thì phương trình vơ

nghiệm.

- HS: Suy nghỉ và trả lời: Có thể tóm tắt

như sau:

+ Xác định các hệ số a, b, c

+ Tính



= b

– 4ac

+ Nếu



< 0 kết luận phương trình vơ

nghiệm;

+ Nếu

 

0 tính nghiệm theo công thức.

Hoạt động 2:

LUỆN TẬP

- GV: Ta hãy áp dụng các bước này vào

việc giải bài tập

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các

câu của bài tập 15. Sau ít phút GV gọi 4

HS lên bảng trình bày bài giải của bài

tập. (GV theo dõi và uốn nắn HS làm

bài).

*

Bài tập 15

:

a/ 7x

– 2x + 3 = 0

a = 7; b = -2; c = 3



= (-2)

– 4.7. 3 = 4 – 84 = -80

Vì



= - 80 < 0 . Vậy phương trình vơ

nghiệm

b/ 5x

+ 2

x + 2 = 0

a = 5; b = 2

; c = 2



= (2

)

– 4.5.2 = 40 – 40 = 0

Vì



= 0. Vậy phương trình có nghiệm

kép

c/

x

+ 7x +

3

= 0

a =

; b = 7; c =

3
2



= 7

– 4.

2
1

.

3
2

= 49 -

3
4

=

3
143

Vì



=

3
143

> 0. Vậy phương trình có hai

nghiệm phân biệt.

d/ 1,7x

– 1,2x – 2,1 = 0

a = 1,7; b = - 1,2; c = -2,1



= (-1,2)

– 4.1,7.(-2,1)

= 1,44 + 14,28

= 15,72

Vì



= 15,72 > 0 . Vậy phương trình có

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Trình bày hồn chỉnh bài tập 15. Xem trước phần Ap dụng.

Ngày soạn : 09/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§4. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

LUYỆN TẬP (tt)

I. MỤC TIÊU

:

- HS biết giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm.

- HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để

giải phương trình bậc hai.

- Có ý thức cẩn thận, nghiêm túc và tự giác học tập.

II. CHUẨN BỊ

:

- GV: Bảng phụ

- HS: Đọc trước bài mới ở nhà – nắm vững công thức nghiệm.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, hoạt động nhóm – Luyện tập.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: Viết công thức nghiệm của

phương trình bậc hai? Xác định các hệ

số a; b; c của phương trình 5x

– 2x + 9

= 0 và cho biết số nghiệm của phương

trình trên.

- HS cả lớp giải bài tập vào vở nháp;

GV theo dõi HS làm bài

- HS:

Đối với phương trình ax

2

+ bx + c = 0

(a



0) và biệt thức



= b

2

– 4ac

* Nếu



> 0 Phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

a

b
x






;

a

b
x






* Nếu



= 0 thì phương trình có nghiệm

kép

a

b
x

x

2
1





* Nếu



= 0 thì phương trình vơ nghiệm.

* 5x

– 2x + 9 = 0 có a = 5; b = -2; c = 9



= (-2)

– 4.5.9 = 4 – 180 = - 176

Vì



= - 176 < 0 . Vậy phương trình vơ

nghiệm.

Hoạt động 2: 2. ÁP DỤNG

- GV: Giới thiệu và hướng dẫn HS nắm

hoàn chỉnh bài giải của VD ở sgk

Ví du

:

Giải phương trình 3x

+ 5x – 1 = 0

Giải

:

Tính



= b

– 4ac

Ta có các hệ số là: a = 3; b = 5; c = -1



= 5

– 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

Do



= 37 > 0 áp dụng cơng thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- GV: Chia lớp thành nhóm và phân

công công việc của từng nhóm để thực

hiện ?3.

- Sau ít phút GV u cầu đại diện nhóm

báo cáo kêt quả hoạt động của nhóm

mình.

- GV cùng HS cả lớp nhận xét và kết

luận.

- Cuối cùng GV giới thiệu phần chú ý

như sgk.

6
37
5




x

;

6
37
5




x

- HS: Thảo luận nhóm ?3

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả theo yêu

cầu.

- HS cả lớp cùng nhận xét với GV

*

Chú y

: Nếu phương trình ax

+ bx + c = 0

(a



0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì



= b

– 4ac > 0 . Khi đó phương trình có

hai nghiệm phân biệt.

Hoạt động 3:

LUYỆN TẬP:

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các

câu của bài tập 16. Sau ít phút GV gọi

HS lên bảng trình bày bài giải của bài

tập. (GV theo dõi và uốn nắn HS làm

bài).

*

Bài tập 16:

a/



= (-7)

– 4.2.3 = 49 – 24 = 25

 

= 5

4 3

12
2

.
2

5
)
7
(

1  





x

;

1
2

.
2

5
)
7
(

2 





x

b/



= 1

– 4.6.5 = - 119



PTVN

c/



= 1

– 4.6.(-5) = 121 ;



= 11

5
6
.
2

11
1

1 




x

;

2.6 1
11
1

2 




x

d/



= 5

– 4.3.2 = 25 – 24 = 1

2
3

.
2

1
5

1 




x

;

2.3 1
1
5

2 




x

e/



= (-8)

-4.1.16 = 0 ;

x

= x

=

2.1

8



= 4

d/



= 24

– 4.16.9 = 0;

x

= x

=

2.16

24


= -

4
3


V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

:

- Xem lại các bước giải phương trình bậc hai.

- Xem và giải hoàn chỉnh bài tập 15 – 16.

- Đọc trước §5. Công thức nghiệm thu gọn.

Ngày soạn : 16/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...
 §5.CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 53 – 54 (Tuần 28)

Tổ trưởng

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- HS xác định được b' khi cần thiết và nhớ kỹ cơng thức '
- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác học tập.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp
- HS: Đọc trước bài mới ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề – hoạt động nhóm – luyện tập.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:KIỂM TRA BI CŨ

Câu 1 : Viết cơng thức nghiệm của phương

trình bậc 2

(Gọi 1 em lên bảng viết, cả lớp viết vào
bảng con)

Câu 2 : Giải phương trình :
a/ 3x2 + 2x - 5 = 0

b/ 7x2 - 6 x + 2 = 0

(Gọi 1 em lên bảng làm cả lớp làm vào
bảng con)

- GV đặt vấn đề vào bài mới, từ công thức
nghiệm của phương trình bậc 2

Câu 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)

và biệt thức = b2 – 4ac

* Nếu > 0 Phương trình có hai nghiệm

phân biệt: 
 a

b
x






; a

b
x






* Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm

kép a
b
x

x

2
1





* Nếu  = 0 thì phương trình vơ nghiệm.

Câu 2:

* 3x2 + 2x – 5 = 0 có a = 3; b = 2; c = -5

 = 22 – 4.3.(-5 ) = 4 + 60 = 64 ;  = 8
Phương trình có hai nghiêm phân biệt

3
.
2

8
2




x

= 1 ; 2.3
8
2




x

= 3
5
6

10 



* 7x2 – 6x + 2 = 0 có a = 7; b = -6; c = 2

 = (-6)2 – 4.7.2 = 36 - 56 = - 20

Phương trình vơ nghiệm
Hoạt động 2: 1. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Vì sao cơng thức nghiệm lại có thể rút gọn

bằng cách ước lược cho 2

Trước hết, rõ ràng b = 2 là một số chẵn
Vậy nếu b là số chẳn thì cơng thức nghiệm
có thể đơn giản hơn ta sẽ xét một cách tổng
quát hơn khi b = 2b'

(GV vẩn giữ lại trên bảng 2 bài tập đã
kiểm tra)

Tiếp tục trình bày như sách giáo khoa
(Cho HS lên bảng thực hiện các mơn cịn
lại làm vào bảng con)

-Từ kết luận của bài trước dùng các đẳng
thức

b = 2b',  = 4' để suy ra kết luận gì ?
Sau đó các em hãy trình bày các kết luận
trên theo từng nhóm để hình thành cơng
thức nghiệm thu gọn

-Cho HS phát biểu lại kết luận

-GV có thể chỉ rõ cách dùng ' đơn giản

Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a  0) và b =

2b' ,



' = b'2- ac

- Nếu



' > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = a
b' '


; x2 = a
b 


 '

- Nếu



' = 0 thì pt có nghiệm kép

x1 = x 2 = 2
'
b


- Nếu



' < 0 thì pt vơ nghiệm

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

hơn ở chỗ tính ' và tính nghiệm số nhỏ
hơn

gọn

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu

của bài tập 17. Sau ít phút GV gọi 4 HS lên

bảng trình bày bài giải của bài tập. (GV
theo dõi và uốn nắn HS làm bài).

* Bài tập 17:
a) 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4; b’ = 2
4
2 
b

= 2; c = 1
’ = b’ 2 – ac = 22 – 4 .1 = 4 – 4 = 0
Vì ’ = 0 nên pt có nghiệm kép
x1 = x2 = = =

b) 13852 x2 – 14 x + 1 = 0

a = 13852 ; b’ = 2 7
14

2 



b

; c = 1
’ = b’2 – ac = (-7) 2 – 13852 .1 = 49 – 13852
= - 13803

Vì ’ < 0 nên pt vô nghiệm

c) 5x2 - 6x + 1 = 0

a = 5; b’ = 2 3
6

2 



b

; c = 1
’ = b’2 – ac = (-3) 2 – 5 .1 = 9 – 5 = 4;

 = 2

Vì ’ > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 =

1
5

2
3
'
'








a
b

x2 = 5

1
5

2
3
'
'








a

b

d) -3x2 + 4 6x + 4 = 0

a = -3; b’ = 2 2 6
6

2 

b

; c = 4
’ = b’2 – ac = (2 6)2 – (-3).4 = 36 ;

 = 6

Vì ’ > 0 nên pt có 2 ngh phân biệt

x1 = 3

6
6
2
3

6
2
'

' 












a
b

x2 = 3

6
6
2
3

6
6
2

' 











a
b

Ngày soạn : 16/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§5.CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. LUYỆN TẬP (tt)

I. MỤC TIÊU :

-HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn

-HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức
này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính tốn đơn giản hơn.

- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác học tập.
Tuần: 29

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp
- HS: Đọc trước bài mới ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: 
 Vấn đáp, Luyện tập – Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
GV: Viết công thức nghiệm thu gọn của

phương trình bậc hai? Xác định các hệ
số a; b’; c của phương trình 3x2 + 8x + 4

= 0 và giải phương trình đó.

- HS cả lớp giải bài tập vào vở nháp; GV
theo dõi HS làm bài

- HS: pt ax2 + bx + c = 0, (a  0) và

b = 2b’ ,



’ = b’2- ac

- Nếu



’ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = a
b' '


; x 2 = a
b 


 '

- Nếu



’ = 0 thì pt có nghiệm kép

x1 = x 2 = 2
'
b


- Nếu



’ < 0 thì pt vơ nghiệm

Cơng thức này gọi là cơng thức nghiệm thu 
gọn

* Ta có phương trình: 3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b’ = 2
8
2

'

b

= 4 ; c = 4
'

 = (b’)2– ac = 42 – 3.4 = 16 – 12

= 4 > 0; ' = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = 3

2
3

2
4
'

' 










a
b

x2 =

2
3

6
3

2
4
'
'












a
b

Hoạt động 2: 2. ÁP DỤNG
-Thực hiện hoạt động ?2

GV treo bảng phụ cho HS đứng tại chỗ đọc
đềbài

( GV cho cả lớp nhận xét bài làm trên bảng
và trong bảng con) Sau đó các em ghi vào
vở.

-Thực hiện hoạt động ?3
GV treo bảng phụ
Gọi 1 HS đọc đề bài

?2. Giải pt : 5x2 + 4x- 1 = 0 bằng cách điền

vào chỗ trống

a = 5; b’ = 2; c = 1 ; ’ = 9 ; ' = 3
Nghiệm của pt : x1 = 5

; x2 = -1

?3. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức 
nghiệm thu gọn giải các pt :

a) 3 x2 + 8x + 4 = 0

a = 3; b’ = 2
8
2 
b

= 4 ; c = 4

’ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 16 – 12 = 4  '=
2

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

x1 = 3

2
3

2
4
'

' 










a
b

x2 =

2
3

6
3

2
4
'
'












a

b

b) 7x2 -6 x + 2 = 0

a = 7 ; b’ = 2 3
6

2 



b

; c = 2
’ = b’2 – ac = (-3 )2 – 7 . 2 = 9 – 14 = - 5
Vì ’ < 0 nên pt vô nghiệm

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu

của bài tập 19. Sau ít phút GV gọi HS lên
bảng trình bày bài giải của bài tập. (GV
theo dõi và uốn nắn HS làm bài).

* Bài tập 19:

Ta biết khi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 

0) vơ nghiệm thì  = b2 – 4ac < 0 
Hơn nữa, Khi a > 0 thì a

a
b

4
4




> 0
Ta có ax2 + bx + c = x2 + a

b
x + a

c

= x2 + 2 a

c
a
b
a

b
x
a

b






















 2 2

= 2

2
2

4
4
a

ac
b

a
b

x   










> 0 (đpcm)
V. CỦNG CỐ :

-GV treo bảng phụ cho HS làm các câu trắc nghiệm sau :

1/-Bổ sung công thức nghiệm pt bậc 2 : Bổ sung công thức nghiệm thu gọn pt bậc2
b' = 2

b

 = . . . ' = . . . .
 < 0  ' < 0 

 = 0  phương trình có nghiệm số kép ' = 0  phương trình có nghiệm số kép
x1 = x 2 = . . . x1 = x 2 = . . . .

 > 0  phương trình có 2 nghiệm số phân
biệt

' > 0  phương trình có 2 nghiệm số phân
biệt

x 1 = x 1 =

x 2 = x 2 =

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

* Về nhà làm bài tập 18 trang 49.( GV hướng dẫn cho HS trước khi về nhà làm)
* Học bài- chuẩn bị tiết sau luyện tập.

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 55 – 56 (Tuần 29)

Tổ trưởng
KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2011
Tiết 55 – 56 (Tuần 28)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn : 23/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I. MỤC TIÊU:

- Hiểu và vận dụng định lí Vi-et để nhẩm nghieemjcuar phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết
tổng và tích của chúng.

- Có ý thức, cẩn thận trong việc nhẩm và tính tốn.

II. CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ?2, ?3, VD1

- HS: Nắm vững bài cũ và đọc trước bài mới ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề; LTTH

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:ĐẶT VẤN ĐỀ

Chúng ta đã có cơng thức nghiệm của phương

trình bậc hai. Bây giờ, ta hãy tìm hiểu sâu hơn
nữa mối quan hệ giữa hai nghiệm này với các
hệ số của phương trình. Ta hãy xét tổng và
tích của hai nghiệm

- HS: Chú ý lắng nghe

Hoạt động 2:1. HỆ THỨC VI-ÉT

- GV: Trước hết chú ý rằng dù phương trình
bậc hai có nghiệm kép thì công thức nghiệm
vẫn được viết dưới dạng tổng quát

a
b
x






, a

b
x






- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1

- GV nói hệ thức này thể hiện mối liên hệ giữa
các nghiệm và các hệ số của phương trình. GV
nêu định lí Vi-ét

- HS: Thảo luận nhóm ?1 và trả lời:
x1 + x2 = a

b
2





+ a

b
2





= a

b
b








= 2

b


x1.x2 = a
b

2





. a

b
2





=
2

4a
b
b

b     

= 2

2
2

4
4
a

ac
b

b  

= a

c
a
ac



4
4

* Định lí Vi-ét: Nếu x1 và x2 là nghiệm của

phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì

x1 + x2 = 2

b


x1.x2 = a

c

Hoạt động 3: ÁP DỤNG:

- GV chia lớp thành nhóm và yêu cầu các
nhóm làm các bài tập sau:

a/ Biết rằng các phương trình sau có nghiệm,
khơng giải, hãy tính tổng và tích của chúng:
2x2 – 9x + 2 = 0 , - 3x2 + 6x – 1 = 0

b/ Tính tổng và tích các nghiệm của các

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

phương trình: 7x2 + 3x – 15 = 0 , - 4x2 + 12x

+ 3 = 0

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?2
- GV: Hướng dẫn HS rút ra phần tổng quát

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3
- GV: Hướng dẫn HS rút ra phần tổng quát

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?4

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV

* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một

nghiệm x1 = 1, còn nghiệm kia là x2 = a

c

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV

* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một

nghiệm x1 = - 1, cịn nghiệm kia là x2 = - a

c

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu của GV và trả
lời:

a/ x1 = 1 và x2 = 5
2


b/ x1 = - 1 và x2 = 2004
1


Hoạt động 4: 2. TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

- GV: Giả sử hai số cấn tìm có tổng bằng S và
tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S – x.
Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P
hay x2 – Sx + P = 0. (1)

Nếu = S2 – 4P thì phương trình (1) có

nghiệm. Các nghiệm này chính là hai số cần
tìm.

- GV: Treo bảng phụ và giới thiệu VD1

- GV: Yêu cầu HS thảo luận ?5 và tự đọc VD2

Nếu hai só có tổng bằng S và tích bằng P thì hai
số đó là hai nghiệm của phương trình

x2 + Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S2 – 4P  0

- HS: Quan sát và nắm nội dung VD1
- HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV

V. CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
- Nhẩm nghiệm của các phương trình

1/ 2x2 – 7x + 5 = 0 2/ 3x2 + 7x + 4 = 0 3/ 6x2 – 5x – 11 = 0 4/ 4x2 + 3x – 7 = 0

5/ – 2x2 + 5x + 7 = 0

- BTVN : 25, 26, 27 Sgk trang 52, 53. Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.

Ngày soạn : 23/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c =
0 hoặc a – b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số ngun.

- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

- Có ý thức, cẩn thận trong việc nhẩm và tính tốn.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề, ghi bài giải mẫu, Phiếu học tập
- Học sinh : - Học kỹ định lý Vi-ét

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, luyện tập thực hành.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 :KIỂM TRA BI CŨ

HS1: - Phát biểu định lý Vi-ét HS 1 : Trả lời và Giải bài 27a/53

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Sửa bài tập

HS2: - Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng thì làm thế nào? Sửa bài tập 28b

a) x2 – 7x + 12 = 0 (1)

Vì 4+3 = 7 và 4.3 = 12 nên x1 = 4 , x2 = 3 là

nghiệm của phương trình đã cho.
HS 2 : Trả lời và Giải bài 28b/53
b) u + v = -8 , u.v = -105

u và v là hai nghiệm của phương trình :
x2 + 8x –105 = 0

′ = 16 +105 = 121 > 0 ; ' = 121= 11

x1 = - 4 + 11 = 7

x2 = - 4 – 11 = - 15

Vậy u = 7 , v = - 15 hay u = - 15 , v = 7

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
*Bài tập 29 tr54

Khơng giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm
(nếu có) của mỗi PT sau đây:

a)4x2 + 2x – 5 = 0

b) 9x2 - 12x +4 = 0

c) 5x2 + x + 2 = 0

d) 159x2 - 2x – 1 = 0

* Bài tập 30 trang 54:

Gọi học sinh đọc đề bài 30/ SGK rồi phát vấn :
- Điều kiện để một phương trình bậc hai có 2
nghiệm ?

- Giải bài tập 30/54 , giáo viên cho đại diện
nhóm 1 và nhóm 2 lên trình bày bài giải

- Nhóm 3 và nhóm 4 nộp bài giải lên , giáo viên
dán vào bảng đen nhận xét

- Giáo viên lưu ý lại cách giải bài tập , chú ý về
dấu

*Bài tập 29 tr54.
a)4x2 + 2x – 5 = 0

 = 1 + 20 = 21 > 0

x1 + x2 = -4
2

= -2

x1.x2 = 4
5


b) 9x2 - 12x +4 = 0
 = 36 - 36 = 0

x1 + x2 = 3
4

x1.x2 = 9
4

c) 5x2 + x + 2 = 0

 = 1 - 40 = - 39< 0
PT vô nghiệm.
d) 159x2 - 2x – 1 = 0

 = 1 + 159 = 160 > 0

x1 + x2 = 159

x1.x2 = 159
1


* Bài tập 30:

a) x2 – 2x + m = 0 (1)

a = 1 ; b′ = -1 ; c = m ; ′ = 1 - m
Phương trình (1) có nghiệm khi : ′ ≥ 0
 1 – m ≥ 0  m ≤ 1
Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 = 2

P = x1.x2 = m

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (2)

a = 1 ; b = 2(m-1) => b′ = m-1 ; c = m2

′ = (m-1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1

Pt (2) có nghiệm khi ′ ≥ 0  -2m+1≥ 0 m ≤ ½
Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 = -2(m-1) P = x1.x2 = m2
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập về nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT
- Ôn : điều kiện của biến để giá trị của phân thức
được xác định

- Đọc trước bài phương trình quy về phương trình
bậc hai.

Ngày soạn : 29/3/2012
KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 57 – 58 (Tuần 30)

Tổ trưởng

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày dạy : Lớp 9A :...
9B :...

LUYỆN TẬP (tt)

I. MỤC TIÊU :

- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

- Có ý thức, cẩn thận trong việc nhẩm và tính tốn.

II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề, ghi bài giải mẫu, Phiếu học tập
- Học sinh : - Học kỹ định lý Vi-ét

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, luyện tập thực hành.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 :
KIỂM TRA BI CŨ

HS1: - Phát biểu định lý Vi-ét

Phát biểu cách nhẩm nghiệm của PT bậc hai ax2

+ bx + c = 0 ( a0) trong trường hợp a + b + c =

0 và a – b + c = 0.

HS 1 : Trả lời

* Định lí Vi-ét: Nếu x1 và x2 là nghiệm của

phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì

x1 + x2 = 2

b


x1.x2 = a

c

-Nếu phương trìnhax2 + bx + c = 0 (a 0) có a

+ b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 =

1, còn nghiệm kia là x2 = a

c

-Nếu phương trìnhax2 + bx + c = 0 (a 0) có a

– b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 =

- 1, cịn nghiệm kia là x2 = - a

c

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

* Bài tập 31 trang 54:

- Giáo viên đưa bảng phụ ghi đề bài 31/54 , yêu
cầu học sinh tính nhẩm nghiệm của các phương
trình

Nếu học sinh cịn lúng túng , giáo viên cho
nhắc lại phần tổng quát của 2 , 3 trang 51/SGK
* Bài tập 32c trang 54:

Giáo viên nói ở tiết trước và phần kiểm tra đầu
giờ ta đã biết cách tìm 2 số khi biết tổng và tích
của chúng, thế nhưng ở bài 32c lại u cầu tìm 2
số khi biết hiệu và tích.Vậy ta sẽ giải bài tập này
như thế nào? Ta có thể đổi bài toán về dạng
quen thuộc khơng? (dạng tìm hai số khi biết
tổng và tích )

Nếu học sinh khơng trả lời được , giáo viên
gợi ý đổi u - v = u + (-v) hoặc đặt – v = t

* Bài tập 31 :

Học sinh trả lời nghiệm của phương trình dựa
vào a + b + c = 0 ; a – b + c = 0

* Bài tập 32c :

u - v = 5  u + (-v) = 5
u - v = 24  u - (-v) = -24

u và (-v) là 2 nghiệm của phương trình :
x2 – 5x – 24 = 0

a = 1 ; b = -5 ; c = -24

= 25 + 96 = 121

 = 121= 11

x1 = 2
11
5

= 8
x2 = 2

11
5

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

* Bài tập 33 trang 54:

- GV: Đưa bảng phụ có đề bài 33/54

- GV: Hãy tính tổng và tích 2 nghiệm của
phương trình

- GV: Gợi ý để học sinh đưa tam thức ax2+bx+c

về dạng :

ax2+bx+c = a(x2-(-b/a)x +c/a )

Ta thế –b/a = x1+ x2 và c/a = x1. x2

- GV: Muốn phân tích tam thức ax2+bx+c thành

nhân tử ta đi tìm nghiệm x1 , x2 của phương trình

ax2+bx+c = 0

- GV: Cho nhóm 1 và nhóm 2 áp dụng a , nhóm
3 và nhóm 4 làm áp dụng b.

- GV: Theo dõi nhận xét

Vậy : u = 8 , v = 3
hay u = 3 , v = 8
* Bài tập 33:

ax2 + bx + c

= a [ x2 – ( b/a)x + c/a ]

= a [ x2– (x

1 + x2 )x + x1.x2 ]

= a [x2– x

1.x – x2.x + x1.x2]

= a [ x(x - x1) – x2 (x - x1) ]

= a (x- x1)(x- x2)

Áp dụng

:

a) 2 x2 – 5x + 3

= 2(x - 2)(x - 3/2)
= (x - 1)(2x - 3)
b) 3 x2 + 8x + 2

= 3 (x – 3

10
4


) . ( x – 3

10
4


)
= 3 ( x + 3

10
4

) . ( x + 3

10
4

)

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập về nhà số 38 , 41 , 42 trang 44 SBT

- Ôn : điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút.

Ngày soạn : 29/3/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...
KIỂM TRA CHƯƠNG IV

A. MỤC TIÊU:

- Kiểm tra việc nhận thức về những kiến thức của chương như: Tính chất và đồ thị của hàm số
y = ax2 (a0); Khái niệm PT bậc hai một ẩn và cách giải (công thức nghiệm tổng quát và công thức

nghiệm thu gọn); Hệ thức Vi ét và ứng dụng

+ Về kiến thức: Tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2 (a0); Khái niệm PT bậc hai một ẩn

và cách giải (công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn); Hệ thức Vi ét và ứng dụng
+ Về kĩ năng: Kĩ năng giải phương trình bạc hai một ẩn và phương trình có chứa tham số.

B. CHUẨN BỊ:

- GV: Đề kiểm tra chương IV

- HS: Ôn tập chương IV, dụng cụ học tập
C. MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Hàm số y =

ax

(a



0).

Tính chất. Đồ

thị

Hiểu các tính chất của hàm

số y = ax

.

Biết vẽ đồ

thị hàm số

y = ax

với

giá trị bằng

số của a

.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1

0,5

5%

1

0,5

5%

1

2,0

20%

3

3,0

30%

Tuần: 31

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Phương trình

bậc hai một

ẩn

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn,

đặc biệt là cơng thức nghiệm của phương trình đó (nếu

phương trình có nghiệm)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1

0,5

5%

1

1,5

15%

2

1,0

10%

1

1,0

10%

1

1,0

10%

6

5

50%

Định lí Vi-ét

và ứng dụng

Biết Định lí

Vi-ét

Hiểu và vận

dụng được

định lí Vi-ét

để tính

nhẩm

nghiệm của

phương

trình bậc

hai một ẩn,

tìm hai số

biết tổng và

tích của

chúng.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1

0,5

5%

2

1,5

15%

3

2,0

20%

Tổng Số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4

3,0

30%

3

1,5

15%

4

4,5

45%

1

1,0

10%

12

10,0

100%

D. ĐÊ KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I/. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm).

Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ở các câu sau:
a/ Hàm số y =

1
2


x2 là hàm số đồng biến khi:

A. x > 0 B. x < 0 C. x = 0 D. x  0

b/ Phương trình bậc hai một ẩn có số nghiệm là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. Cả A, B và C

Câu 2: Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ơ trống thích hợp trong bảng sau:

Câu Nội dung Đúng hoặc Sai

1 Hàm số y = ax2 (a0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

2 Phương trình 3xmột ẩn. 2 + 2x – 1 = 3x2 + 1 khơng phải là phương trình bậc hai
3 Phương trình 16y2 + 24y + 9 = 0, Có hai nghiệm phân biệt

Phương trình 2x2 + x – 3 = 0 có hai nghiệm là: x

1 = - 1 ; x2 = 2
3
II/. PHẦN TỰ LUẬN. ( 7 điểm ).

Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2 và y = x – 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (2 điểm)

………

Bài 2:Viết cơng thức nghiệm thu gọn của phương
trình bậc hai. (1, 5 điểm)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

……… ………

Bài 4: Tính nhẫm nghiệm của phương trình sau: 7x2 – 9x + 2 = 0 (1 điểm)

………

Bài 5: Giải các phương trình sau:
a/ 2x2 – 5x + 2 = 0 (1 điểm)

b/ 3x2 - 4 6x – 4 = 0 (1 điểm)

……… ………

E. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I/. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm).

Câu 1: Khoanh tròn đúng như sau mỗi câu cho 0,5 điểm
a/ B. x < 0 b/ D. Cả A, B và C

Câu 2: Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô trống đúng như sau mỗi chỗ cho 0,5 điểm

Câu Nội dung Đúng hoặc Sai

1 Hàm số y = ax2 (a0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Đ

2 Phương trình 3x2 + 2x – 1 = 3x2 + 1 khơng phải là phương trình bậc hai

một ẩn. Đ

3 Phương trình 16y2 + 24y + 9 = 0, Có hai nghiệm phân biệt S

Phương trình 2x2 + x – 3 = 0 có hai nghiệm là: x

1 = - 1 ; x2 = 2
3

S
II/. PHẦN TỰ LUẬN. ( 7 điểm ).

Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2 và y = x – 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (2 điểm)

* Hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị:

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

+ Đồ thị hàm số y = 2x2 là một parabol đi qua các điểm:

A(- 3; 18) ; B(- 2; 8) ; C(- 1 ; 2) ; O(0; 0) ;
C’(1; 2) ; B’(2; 8) ; A’(3; 18)

* Hàm số y = x - 1

+ Cho x = 0 khi đó y = - 1 ta được điểm M(0; -1)
+ Cho y = 0 khi đó x = 1 ta được điểm N(1; 0)

Đồ thị hàm số y = x – 1 là đường thẳng đi qua M và N.

Bài 2:Viết công thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai. (1, 5 điểm)

Bài 3: Viết định lí Vi-ét (0,5 điểm)

Phương trình ax2 + bx + c = 0, (a  0) và b

= 2b’ ,



’ = b’2- ac

- Nếu



’ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình ax2 +

bx + c = 0 (a 0) thì

x1 + x2 = 2

b


N
M

B'
A'

C
A

-1 2 3

1
-1
-2

-3 O

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

x1 = a
b' '


; x 2 = a
b 


 '

- Nếu



’ = 0 thì pt có nghiệm kép

x1 = x 2 = 2
'
b


- Nếu



’ < 0 thì pt vơ nghiệm

x1.x2 = a

c

Bài 4: Tính nhẫm nghiệm của phương trình sau: 7x2 – 9x + 2 = 0 (1 điểm)

Ta có a + b + c = 7 + (- 9) + 2 = 0
Khi đó x1 = 1 và x2 =

2
7

Bài 5: Giải các phương trình sau:
a/ 2x2 – 5x + 2 = 0 (1 điểm)

b/ 3x2 - 4 6 x – 4 = 0 (1 điểm)

Phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0

có a = 2; b = - 5; c = 2

Khi đó  = (- 5)2 – 4. 2. 2 = 25 – 16 = 9 > 0
 = 9 = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =

( 5) 3 8
2

2.2 4

  

 

x2 =

( 5) 3 2 1

2.2 4 2

  

 

Phương trình 3x2 - 4 6x – 4 = 0

có a = 3; b = - 4 6; b’ = - 2 6; c = - 4
Khi đó ' = (- 2 6)2 – 3. (- 4)

= 24 + 12 = 36 > 0
'

 = 36 = 6

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =

(- 2 6) 6 2 6 6

3 3

  



x2 =

(- 2 6) 6 2 6 6

3 3

  



F. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn tập lại kiến thức cơ bản chương IV

- Rèn luyện các dạng bài tập tương tự như đề kiểm tra.

- Chuẩn bị trước bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai.

Ngày soạn : 07/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích
hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình đã cho đối với aannr phụ.

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết * – 59 (Tuần 31)

Tổ trưởng

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Giải được một số phương trình đơn giản quy về phuqoqng trình bậc hai.
- Có ý thức, nghiêm túc, cẩn thận trong học tập.

II. CHUẨN BỊ:

- GV : + Bảng phụ bài giải ?1a/ ; ?3 sgk
+ Đọc, nghiên cứu trước bài mới ở nhà.

- HS : + Xem lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình tích đã học ở lớp 8.
+ Đọc trước bài mới ở nhà

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 :

1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
- GV : Viết ví dụ 1 trên bảng (?1-a)

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x4 + x2 – 5 = 0 (1)

Sau đó nêu vấn đề: “Phương trình đã cho có phải
là phương trình bậc hai khơng? Có thể đưa về
phương trình bậc hai bằng cách nào?”

Với cách đặt x2 = t thì phương trình (1) trở

thành?

- GV viết phương trình trung gian, sau đó gọi
một

- HS giải trên bảng

* Lưu y: - PT trung gian có nghiệm t
- PT đã cho có nghiệm x
- Nhấn mạnh điều kiện t ≥ 0

PT (1) được gọi là PT trùng phương, GV giới
thiệu dạng tổng quát sau đó ghi tiêu đề 1.

* Củng cố ?1-b, BT 34 trang 56 SGK

- GV : Yêu cầu HS tự đọc thêm VD1 ở SGK
- GV: Hướng dẫn HS giải bài tập 34 tại lớp

HS nêu nhận xét: “Phương trình trên khơng phải
là phương trình bậc hai, song có thể đưa về
phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ (x2=

HS đọc phương trình trung gian
HS nhận xét bài làm của bạn

* Phương trình trùng phương là phương trình
có dạng:

ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
HS làm vào vở BT

- HS: Giải bài tập 34 theo hướng dẫn của GV

Hoạt động 2 :

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC :

- GV: Nhắc lại các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương
trình.

+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử
mẫu thức.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định,
các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm
của phương trình đã cho.

- GV viết ví dụ 2 trên bảng (?2)

Ví dụ 2: GPT: 3

1
9

6
3

2
2








x
x

(2)
Yêu cầu 1 HS thực hiện hoạt trên bảng

* Lưu ý: ĐKXĐ và chọn giá trị thỏa mãn ĐK lấy
Củng cố BT 35b trang 56 SGK

- HS cho biết dạng của PT (2),
- HS thực hiện hoạt động ?2 vào SGK

- HS làm vào vở BT

Hoạt động 3 :

3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH :

- GV viết ví dụ 3 trên bảng (?3)

Ví dụ 3: GPT: x3 + 3x2 +2x = 0 (3)

Yêu cầu 1 HS thực hiện hoạt trên bảng

- GV : Theo dõi và nhận xét HS làm bài
- GV : Yêu cầu HS tự đọc thêm VD2 ở SGK

- HS thực hiện hoạt động ?3 vào vở

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHA :
- Giải bài tập 34a/ ; 35a/ tại lớp.

- Làm BTVN: 34b/,c/ ; 35b/,c/ ; 36; trang 56, SGK .

- Chuẩn bị trước các bài tập phần luyện tập cho tiết sau luyện tập.

Ngày soạn : 07/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. LUYỆN TẬP (tt)

I. MỤC TIÊU :

- HS thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như:
phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao
có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình quy về phương trình bậc hai.

- Nghiêm túc, có ý thức cẩn thận trong việc biến đổi, đặt ẩn phụ và giải phương trình.

II. CHUẨN BỊ :

- GV : Chuẩn bị bài giải cho các bài tập phần luyện tập

- HS : Nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, phuaoang trình trùng phương.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Luyện tập thực hành, vấn đáp.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động:
LUYỆN TẬP

* Bài tập 37 trang 56 :

- GV : Đọc đề và ghi đề bài lên bảng sau đó
gọi 1 HS lên bảng giải bài tập 37d/.

- Yêu cầu các HS còn lại ngồi tại chỗ giải bài
tập vào tập nháp.

- GV theo dõi và uốn nắn HS làm bài.

* Bài tập 37 :

d) 4

1
1

2 2 2





x
x

ĐKXĐ: x ≠ 0

 2x4 x2 1 4x2

 2x4 5x2 10 (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0)
Tuần: 32

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

* Bài tập 38 trang 56 :

- GV : Đọc đề và ghi đề bài lên bảng sau đó
gọi 1 HS lên bảng giải bài tập 38b/.

- Yêu cầu các HS còn lại ngồi tại chỗ giải bài
tập vào tập nháp.

- GV theo dõi và uốn nắn HS làm bài.

* Bài tập 39 trang 57 :

- GV : Đọc đề và ghi đề bài lên bảng sau đó
gọi 1 HS lên bảng giải bài tập 39c/.

- Yêu cầu các HS còn lại ngồi tại chỗ giải bài
tập vào tập nháp.

- GV theo dõi và uốn nắn HS làm bài.

* Bài tập 40 trang 57 :

- GV : Đọc đề và ghi đề bài lên bảng sau đó
gọi 1 HS lên bảng giải bài tập 40b/,d/.

- Yêu cầu các HS còn lại ngồi tại chỗ giải bài
tập vào tập nháp.

- GV theo dõi và uốn nắn HS làm bài.

Phương trình (1) trở thành : 2t2 5t 10

∆ = b2 – 4ac = 52 + 8 = 33 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

4
33
5
2
1







a
b

t
(nhận)
4
33
5
2
2







a
b
t
(loại)

Với 4

33
5
1



t
 4
33

2  


x
 2
33
5



x

* Bài tập 38 :

b) x32x2 



x 3



2 



x1





x2  2



 x3 2x2 



x2  6x9



x3  2x x2 2
 x3 2x2  x2 6x 9x3  2x x2 2
 2x2 8x 110

∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

2
38
4
4

152
8
2
1










a
b
x
2
38
4
4
152
8
2
2











a
b
x

* Bài tập 39 :



x2 1





0,6x1



0,6x2 x





x2 1





0,6x1



x



0,6x1







x2  x 1





0,6x1



0
 






0
1
0
1
6
,
0
2 x

x
x

 3
5

1 

x

, 2

5
1
2


x

, 2

5
1
3


x
* Bài tập 40 :

b) 3



x2 x



2  2



x2 x



 10 (1)

Đặt t = x2 + x

Phương trình (1) trở thành: 3t2  2t 10

PT có dạng a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0

 t1 = 1 , 3
1

2  

a
c
t

Với t1 = 1  x2 + x = 1  x2 + x – 1 = 0

 2

5
1
1



x

, 2

5
1
2



x
3
1

2 

t
 3
1
2


x
x

 3x2 3x10

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

d) 3

1
.
10

1 




 x

x
x

x

(1)
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ – 1
Đặt x t

x


1 , PT (1) trở thành:

 3

10



t
t

 t2 – 3t – 10 = 0 t

1 = 5 , t2 = –

* Với t = 5  x15
x

 x = 5x + 5  4
5


x

* Với t = – 2  x12
x

 x = – 2x – 2 
3

2


x
V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

a) Giải phương trình:
x4 – 9x2 = 0

x4 + x2 = 0

x4 – 4 = 0

x4 – 4x2 + 4 = 0

b) Bài tập về nhà các câu còn lại của bài tập 38, 39, 40.
c) Đọc và chuẩn bị trước Bài 8.

Ngày soạn : 14/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

§8. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

- Biết cách chuyển bài tốn có lời văn sang bài tốn giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình bậc hai

- Nghiêm túc, có ý thức cẩn thận trong việc chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, lập phương trình.

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ nội dung của VD và bài giải của VD.

- HS: Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 60 – 61 (Tuần 32)

Tổ trưởng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1:VÍ DỤ

- GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.

- GV gọi một vài HS đọc đề VD.

- GV hướng dẫn HS tiến hành từng bước để
chọn ẩn số, lập phương trình và giải phương
trình.

- GV treo bảng phụ bài giải của VD lên bảng và
hướng dẫn cho HS thấy được một VD về giải
bài toán bằng cách lập phương trình.

- HS nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách
lập phương trình.

- Một vài HS đọc đề VD theo yêu cầu.

- HS tiến hành từng bước để chọn ẩn số, lập
phương trình v giải phương trình.

Giải:

Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch l
x (x N, x > 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo là x

3000

(ngy).

Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6
(áo).

Thời gian may xong 2650 áo là 6

2650


x (ngày).

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5
ngày nên ta có phương trình

x

3000

– 5 = 6

2650

x .

Giải phương trình trên:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x2 – 64x – 3600 = 0

' = 322 + 3600 = 4624

' = 68

x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = – 36

x2 = –36 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải
may xong 100 áo.

Hoạt động 2:THỰC HIỆN ?1

- GV yêu cầu một vài HS đọc ?1

- GV cùng HS thực hiện hoạt động này thành

nhiều giai đoạn như sau:

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Xong bước này GV viết lên bảng:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0
+ Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn.
HS thực hiện xong, GV lại viết tiếp:
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m);
Diện tích của mảnh đất là x(x + 4) (m2).

+ Lập phương trình.

Sau khi HS lập xong phương trình, GV lại viết:
Theo đầu bài ta có phương trình: x(x + 4) = 320
+ Giải phương trình.

……

Trả lời: Chiều rộng: 16 m
Chiều dài: 20 m
* Thực hiện bài tập 41 và 44

- GV gọi một HS đọc đề bài tập 41, sau đó GV

- Một vài HS đọc ?1

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0

Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m);
Diện tích của mảnh đất l x(x + 4) (m2).

Theo đầu bài ta có phương trình: x(x + 4) = 320
hay x2 + 4x – 320 = 0

Giải phương trình ta được x = 16

Trả lời: Chiều rộng: 16 m
Chiều dài: 20 m
* Bài 41:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

đọc lại hướng dẫn HS thảo luận nhóm và trình
by nội dung bi giải của bi tập ny.

- GV gọi một HS đọc đề bài tập 44, sau đó GV
đọc lại hướng dẫn HS thảo luận nhóm và trình
by nội dung bi giải của bi tập ny.

là x + 5

Tích của hai số là x(x + 5)
Theo đầu bài ta có phương trình:

x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0

Giải phương trình

 = 25 – 4.(– 150) = 625 = 252

x1 = 10

x2 = – 15

Trả lời: - Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan
chọn số 15 hoặc ngược lại.

- Nếu bạn Minh chọn số – 15 thì bạn
Lan chọn số – 10 hoặc ngược lại.

* Bài 44:

Gọi số phải tìm l x

Một nữa của nó trừ đi một nữa đơn vị là: 2

1
2 
x

Theo đầu bài ta có phương trình

2
1
2
2
1

2  







 x

x

hay x2 – x – 2 = 0;

Giải phương trình

 = 1 – 4.1.(-2) = 9 ta được x1 = – 1, x2 = 2

Trả lời: Số phải tìm bằng – 1 hoặc 2.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại VD và các bài tập đã thực hiện trên lớp.
- Bài tập về nhà: 42, 43, 45 SGK trang 58, 59.
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm

Ngày soạn : 14/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU:

-HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

-HS được rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức.
-HS có thái độ tích cực trong học tập.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm.
HS: Ôn tập ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÝ THUYẾT

Hỏi:

Trong tập R các số thực, những số nào có căn
bậc hai, những số nào có căn bậc ba ? Nêu cụ
thể với số dương, số 0, số âm.

- Acó nghĩa khi nào ?

TL:

-Trong tập R các số thực, các số 0 có căn bậc

hai. Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau. Số 0 có một căn bậc hai là 0. số âm khơng
có căn bậc hai.

-Mọi số thucj đều có căn bậc ba. Số dương có căn
bậc ba là số dương, số 0 có căn bậc ba là số 0, số
âm có căn bậc ba là số âm.

- Acó nghĩa  A 0
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Bài tập 1 tr 131-SGK Bài tập 1 tr 131-SGK:

Chọn (C): các mệnh đề I và IV sai

I: (4).(25)   4.  25

Sai vì  4 và  25vô nghĩa.
IV: 100 10

Sai vì vế trái 100biểu thị căn bậc hai số học của
100 không bằng vế phải 10.

Bài tập 4 tr 132-SGK Bài tập 4 tr 132-SGK

Chọn: (D)
Giải thích:

x


= 3 ĐK x

0  2 + x= 9
 x 7

 x = 49

Bài tập 5 tr 132-SGK

Chứng ming rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến :

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x 1
1
2
1
2

2   

















GV: Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định
rồi rút gọn biểu thức.

Bài tập 5 tr 132-SGK

Đk: x > 0; x 1

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x 1

1
2
1
2

2   















=



 













x
x
x
x
x
x
x

x 1 1

.
1
1
2
1
2
2
















=





 







 











x
x
x
x
x
x
x
x

x 1 1

.
1
.
1
1
2
1
2
2









= x

x
x
x
x

x 2 1 2 2

2       

=
2
2

x
x

Kết luận: Với x > 0; x 1 thì giá trị của biểu thức

khơng phụ thuộc vào biến.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

-Học kĩ lý thuyết đã được ôn trên lớp và xem lại các
kiến thức cần nhớ của chương I

-Làm các bài tập 6,7 9 tr 132; 133-SGK.

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập phần hàm số bậc nhất, hàm số
bậc hai và giải phương trình, hệ phương trình.

Ngày soạn : 21/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I. MỤC TIÊU:

-HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất hàm số bậc hai.

-HS được rèn luyện kĩ năng giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức vi ét vào việc giải bài tập.
-HS có thái độ tích cực trong ơn tập.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ câu hỏi và bài tập.
HS: Ôn tập ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp; LTTH.

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 62 – 63 (Tuần 33)

Tổ trưởng

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÝ THUYẾT

Hỏi:

-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất
y = ax + b (a0)

-Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào ?

TL:

-Hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) xác định với

mọi x thuộc R và đồng biến trên R khi a > 0,
nghịch biến trên R khi a < 0.

-Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song
với đường thẳng y = ax nếu b0, trùng với

đường thẳng y = ax nếu b = 0

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài tập 13 tr 133-SGK

Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng

đồ thị của nó đi qua điểm A(-2, 1)

Vẽ đồ thị của hàm số đó (đồ thị được vẽ trên
bảng phụ có ơ vng)

Gọi HS nêu nhận xét về đồ thị

Bài tập 13 tr 133-SGK

A(-2, 1) => x = - 2 ; y = 1 thay vào phương trình
y = ax2 ta được: a. (-2)2 = 1

a = 4

Vậy hàm số đó là y = 4

x2
Bài tập 14 tr 133-SGK Bài tập 14 tr 133-SGK

Chọn (B). 3

a

(theo hệ thức vi ét)

Bài tập 15 tr 133 -SGK

HD: Nghiệm chung của hai pt chính là nghiệm
của hệ 










0
0
1
2
2
a
x
x
ax
x

Bài tập 15 tr 133-SGK













0
0
1
2
2
a
x
x
ax
x

Trừ từng vế ta được:
(a + 1)(x + 1) = 0









1

1
x
a

Với a = -1 thì (1) là x2 – x + 1 = 0

Vô nghiệm => (loại)

Với x = -1, thay vào (1) được 1 – a + 1 = 0 => a
= 2.

Vậy a = 2 thoả mãn. Chọn C

Bài tập 9b tr 133 -SGK

Giải hệ phương trình








1
2
2
2
3
y

x
y
x

HD: Đặt x X 0; y Y 0

Bài tập 9b tr 133 -SGK











1
2
2
2
3
y
x
y
x

(II) điều kiện x0

Đặt x X 0; y Y 0
(II)  

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

1
1

0
0






y
Y

y

x
X

x

Nghiệm của hệ pt là x = 0; y = 1

Bài tập 16 tr 133 -SGK

Giải các pt:

a).2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

Gợi ý: Vế trái của PT có tổng các hệ số bậc lẻ
bằng tổng các hệ bậc chẵn, để phân tích vế trái
thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức đố để có
từng cặp hạng tử có hệ số bằng nhau và hạ bậc.
2x3 + 2x2 – 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0

Tiếp tục giải pt tích.
b).x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12
HD: Nhóm nhân tử ở vế trái
[x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12
về nhà tiếp tục làm bài

Bài tập 16 tr 133 -SGK

a).2x3 – x2 + 3x + 6 = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 - 3x + 6x + 6 = 0
 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0
 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

-Học kĩ lý thuyết đã được ôn trên lớp và xem lại các kiến thức cần nhớ của chương 3 và 4

-Làm các bài tập 17; 18tr 134-SGK.

-Chuẩn bị tiết sau ơn tập phần giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

Ngày soạn : 21/4/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I. MỤC TIÊU:

-HS được ôn tập các kiến thức về giải bài toán bằng cách lập pt (gồm cả giải bài toán bằng cách

lập HPT).

-HS được rèn luyện kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích đại lượng của bài tốn, trình bày bài giải.
-HS thấy rõ tính thực tế của tốn học.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ câu hỏi và bài tập.
HS: Ôn tập ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp; LTTH.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÝ THUYẾT

Hỏi:

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt: TL:Bước 1: Lập PT:

-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các
đại lượng đã biết.

-Lập PT biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình.

Bước 3:Trả lời:

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài tập 12 tr 133-SGK

Yêu cầu HS đọc đề bài tốn.
HD học sinh phân tích đề bài:

Bài tập 12 tr 133-SGK

Gọi vận tốc lúc lên dốc của người đó là x (km/h)
Vận tốc lúc xuống dốc của người đó là y (km/h).
ĐK; 0 < x < y

Khi đi từ A đến B, thời gian hết 40 phút (= 2/3
giơ) , ta có phương trình:

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

3
2
5
4




y
x

Khi đi từ B về A hết 41 phút (=60h

), ta có
phương trình: 60

41
4
5




y
x

Ta có hệ phương trình:

2
5
4




y

x (1)

41
4
5




y

x (2)

Nhân (1) với 5, nhân (2) với 4 ta được:
3

25
20




y

x (1)

41
16
20




y

x (2)



































15
12
3

2
3
1
4

15
3

2
5
4

15
9
9

y
x
x

y

y
x
y

(TMĐK)
Vậy: vận tốc lúc lên dốc của người đó là 12(km/h)
Vận tốc lúc xuống dốc của người đó là 15 (km/h).

Bài tập Bổ sung

Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến
sông A. Sau 5 giờ 20 phút, một ca nô chạy từ
bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến
A là 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền

biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền là 12
km một giờ.

Bài tập

. Gọi vận tốc của thuyền là x km/ h ( x  0 )

Vận tốc của ca nô là x + 12 ( km/ h )
Thời gian thuyền đã đi là x

giờ
Thời gian ca nô đi là 12

20


x giờ.

Do ca nô đi sau thuyền 5 giờ 20 phút (= 3

giờ ).
Nên ta có phương trình : x

- 12

20


x = 3
16

 16x2 + 192x – 720 = 0

 x2 + 12x – 45 = 0

 = 36 + 45 = 81  = 9

x1 = -6 + 9 = 3

x2 = - 6 – 9 = - 15

Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/ h.

Bài tập

Để tránh lũ, một đội biên phòng đến gặt

giúp xã Hồ Bình một cánh đồng lúa. Họ làm
việc được 4 giờ thì có đội thứ hai đến cùng
gặt. Cả hai đội cùng gặt tiếp trong 8 giờ thì
xong việc. Hỏi mỗi đội gặt một mình thì bao
lâu sẽ gặt xong? Biết rằng nếu gặt một mình

Bài giải:

Gọi thời gian đội thứ nhất gặt một mình xong việc
là x (giờ), x > 0

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

thì đội thứ nhất mất nhiều thời gian hơn đội

thứ hai là 8 giờ. Trong một giờ đội thứ nhất gặt được 1x (cánh
đồng)

Trong một giờ đội thứ hai gặt được 8

1


x (cánh

đồng).

Theo đầu bài, đội thứ nhất đã gặt x

(cánh đồng).

đội thứ hai đã gặt 8

8


x (cánh đồng).

Ta có phương trình x

+ 8

8

x = 1
 12(x – 8)+ 8x = x( x – 8)

 12x – 96 + 8x = x2 – 8x
 x2 – 28x + 96 = 0

 = 196 – 96 = 100, = 10

x1 = 14 + 10 = 24. x2 = 14 – 10 = 4

Vì x > 8 nên x2 không thoả mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Đội thứ nhất gặt một mình trong 24 giờ thì
xong.

Đội thứ hai gặt một mình trong 24 – 8 = 16 giờ thì
xong.

V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

-Về nhà xem lại các dạng toán đã hoạ để ghi nhớ cách phân tích
-Làm các bài tập 17; 134-SGK.

-Tiếp tục tự ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.

Ngày soạn : 1/5/2012
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

KIỂM TRA CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC)

I. MỤC TIÊU::

*Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩnnghiệm và cách giải.
-Hiểu các tính chất của hàm số y=ax2(ao).

*Kỹ năng: - Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Vận dụng được các bước giải tốn bằng cách lập phương trình bậc hai.Vận
dụng định lí viet để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.

- Vận dụng các cơng thức tính độ dài và diện tích

- Vận dúng các tính chất của các loại góc với dường trịn chứng minh các bài
tốn hình học.Hiểu và tính diện tích xung quanh thể tích của hình nón.

* Thái độ : Tự giác, độc lập, cẩn thận khi làm bài.

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 64 – 65 (Tuần 34)

Tổ trưởng

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Đề kiểm tra HK II

- HS: Ôn tập ở nhà, dụng cụ học tập

III. HÌNH THỨC KIỂM TRA:

*Hình thức: Trắc nghiệm - Tự luận
* HS làm bài trên lớp.

IV. MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

Hệ hai

phương trình

bậc nhất hai

ẩn

Hiểu khái niệm phương trình,

hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn, nghiệm và cách giải

phương trình, hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng và

giải được

phương trình,

hệ phương

trình bậc

nhất hai ẩn.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2

0,5

5%

1

0,25

2,5%

2

0,5

5%

5

1,25

12,5%

Hàm số y =

ax

(a



0).

Phương trình

bậc hai một

ẩn

Biết khái niệm

và công thức

nghiệm của

phương trình

bậc hai một ẩn

Hiểu các

tính chất của

hàm số

y = ax

Hiểu và vận dụng được

cách giải phương trình bậc

hai một ẩn bằng cơng thức

nghiệm và định lí Vi-ét

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1

0,25

2,5%

1

1,5

15%

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

2

2,0

20%

1

0,5

5%

7

4,75

47,5%

Góc với

đường trịn

Hiểu khái

niệm góc ở

tâm, số đo

cung. Biết

công thức về

đường trịn,

cung trịn

Vận dụng được các định lí

để giải bài tập.

Vận dụng được các công

thức về độ dài , diện tích

của hình trịn, cung trịn,

hình quạt.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

2

0,5

5%

2

2,0

20%

1

1,0

10%

5

3,5

35%

Hình trụ

Hình nón

Hình cầu

Biết các cơng

thức tính diện

tích, thể tích

của hình trụ,

hình nón, hình

cầu.

Hiểu sự tạo

thành hình

trụ, hình

nón, hình

cầu

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ

1

0,25

2,5%

1

0,25

2,5%

2

0,5

5%

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3,0

30%

0,75

7,5%

4,25

42,5%

2,0

20%

10,0

100%

V. ĐÊ KIỂM TRA:

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Bài 1: Khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời em cho là
đúng ở các câu sau:

Câu 1: Với a, b, c là các số cho trước. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y?

A. ax + by = c (a 0 hoặc b 0) B. ax + by = c (a = 0 hoặc b = 0)

C. ax + by = c (a = 0 hoặc b 0) C. ax + by = c (a 0 hoặc b = 0)
Câu 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ có dạng:

ax + by = c
a'x + b'y = c'




 B.

ax + by + c = 0
a'x + b'y + c' = 0




 C.

a'x + b'y = c'
ax + by = c




 D. Cả A, B và C
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :

1
5
x y
x y

 




 




2;1





2;1





3; 2





3; 2



Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình

1 1 1

- = -

2x y 2

1 2

- = 1

x y








 là:

A. (2; 2) B.(- 1; 2) C. (1; 2) D. Vô nghiệm
Câu 5: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m. Biết rằng 3 lần chiều rộng lớn hơn 2 lần

chiều dài là 30m. Khi đó chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là:

A. 12m và 9m B. 9m và 12m C. 90m và 120m D. 120m và 90m

Câu 6: Hàm số y =

1
2


x2 là hàm số đồng biến khi:

A. x > 0 B. x < 0 C. x = 0 D. x  0
Câu 7: Giải phương trình x2 - 7x + 6 = 0 ta được nghiệm của phương trình là:

A. x1 = - 6; x2 = 1 B. x1 = 1; x2 = 6 C. x1 = -7; x2 = -6 D. x1 = 6; x2 = 7
Câu 8: Số đo góc nội tiếp như thế nào với cung bị chắn:

A. Bằng cung bị chắn B. Bằng một nữa cung bị chắn
C. Lớn hơn cung bị chắn D. Nhỏ hơn cung bị chắn
Câu9: Công thức tính độ dài đường trịn là:

A. C = 2.R B. l = 
. .
180
R n


C. S = .R2 D. S =

. . .

360 2

R n l R




Câu 10: Cơng thức tính thể tích hình trụ là:

A. V = S.h =  r2.h B. V = 
1

3  r2.h C. S = .r.l +  r2 D. S = 2.r.h + 2
r2

Bài 2:

Đánh dấu X vào ơ trống thích hợp trong bảng sau:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Phương trình 3x2 + 2x – 1 = 3x2 + 1 không phải là phương trình bậc hai

một ẩn.

2 Khi quay hình chữ nhật một vịng quanh một cạnh cố định ta được hình trụ.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Bài 1: (1,5 điểm) Viết công thức nghiệm và cơng thức nghiệm thu gọn và định lí Vi-ét của phương

trình bậc hai.

Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 (m là tham số)

a/ Xác định hệ số a, b, c và tính Δ'

b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm; vơ nghiệm?

c/ Chứng tỏ rằng phương trình x2 -2(m-3)x – 1 =0 ln có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Bài 3:(3,0 điểm) Cho ABC đều có các đường cao BD và CE nội tiếp đường tròn (O).Chứng

minh.

a/ Tứ giác BEDC nội tiếp.

b/ Biết bán kính đường trịn là R = 6cm. Tính độ dài cung nhỏ BC.
c/ Tính diện tích hình quạt BOC

VI. ĐÁP ÁN:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Bài 1:Khoanh đúng như sau mỗi câu cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A D D D D B B B A A

Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống đúng như sau mỗi chỗ cho 0,25 điểm

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Phương trình 3x2 + 2x – 1 = 3x2 + 1 không phải là phương trình bậc hai

một ẩn. X

2 Khi quay hình chữ nhật một vịng quanh một cạnh cố định ta được hình trụ. X

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1:

* Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) và biệt thức = b2 – 4ac

* Nếu > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b
x






; a

b
x






* Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép a
b
x

x

2
1





* Nếu  < 0 thì phương trình vơ nghiệm. (0,5 điểm)

* Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0, (a  0) và b = 2b’ , 
’ = b’2- ac

- Nếu ’ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

x1 = a

b' '


; x 2 = a

b 


 '

- Nếu ’ = 0 thì pt có nghiệm kép

x1 = x 2 = 2

'
b


- Nếu ’ < 0 thì pt vô nghiệm (0,5 điểm)

* Nếu x1 và x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì

x1 + x2 = 2

b


x1.x2 = a

c

(0,5 điểm)
Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 (m là tham số)

a/ Hệ số a = 1

b = 2(m + 1)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tính Δ' = b'2 - ac = (m + 1)2 - 1. (m2 - 1)

= m2 + 2m + 1 - m2 + 1 = 2m + 2 (0,5 điểm)

b/ Để phương trình có nghiệm thì: Δ' 0 hay 2m + 2 0 ⇔ m -1 (0,5
điểm)

Để phương trình vơ nghiệm thì Δ' < 0 hay 2m + 2 < 0 ⇔ m < -1 (0,5 điểm)

c/ Phương trình (1) có

1 0

0
1 0

a

ac
c

  

 


   phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo hệ thức Vi-ét: 1. 2 1 0

c
x x

a

   

x1và x2 trái dấu (0,5 điểm)
Bài 3:

a/ Chứng minh BEC BDE  1V .Điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC một góc vng .

Nên tứ giác BEDC nội tiếp (1,0 điểm)

b/ Do ABC đều nên BAC = 600 Suy ra BC = 1200 (Góc nội tiếp bằng

2 cung bị chắn)

Khi đó 

. . 3,14.3.120

6, 28

180 180

BC

R n

l   

cm (1,0 điểm)
c/ Diện tích hình quạt BOC.

S =

. 6, 28.3

9, 42

2 2

l R

 

cm2

(hoặc S =

. . 3,14.9.120

9, 42

360 360

R n


 

) (1,0 điểm)

Ngày soạn : 31/12/2011
Ngày dạy : Lớp 9A :...

9B :...

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :

- HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

- HS biết cch tìm mối lin hệ giữa cc dữ liệu trong bi tốn để lặp phương trình.

- HS biết cch trình by giải một bi tốn bậc hai.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV V HS :

- HS: Bảng con, phiếu học tập, bt lơng

- GV: Bảng phụ, bt lơng, một miếng bìa hình chữ nhật cắt 4 gĩc, 4 hình vuơng

O
E

B C

D
A

KÝ DUYỆT

Ngày ….. tháng…..năm 2012
Tiết 66 – 67 (Tuần 35)

Tổ trưởng

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BI CŨ

GV: Hy nu cc bước thực hiện giải 1 bài
tốn bằng cách lập phương trình

* Bi tập 45/59

GV: Hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn.

H1: Bi tốn hỏi ta ci gì ?

HS1 : Trả lời Tìm hai số tự nhin lin tiếp
H2 : Vậy nếu gọi số b l x thì điều kiện của x
là gì ? HS trả lời

Sau đó GV u cầu HS điền tiếp vào bài
giải dưới dạng điền khuyết (bảng phụ)

HS ln bảng trả lời
HS tiếp tục lm bi

* Bi 45 :(Bảng phụ, phiếu học tập)
Gọi x l số b , x N, x > 0

Số tự nhin liền kề sau l x + 1

Tích của hai số l x(x + 1) hay x2 + x

Tổng của hai số l x + x + 1 hay 2x + 1
Theo đề bài ta có phương trình :
x2 + x – 2x – 1 = 109

hay x2 – x – 110 = 0

 = 1 + 440 = 441 ;  = 21
x1 = 11

x2 = – 10 (loại)

Trả lời : Hai số phải tìm l 11 v 12
Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬP
* Bi tập 46/59

GV : Bi tốn hỏi ta ci gì ?

HS trả lời : Kích thước của mảnh đất

GV : Dựa vào bài toán chúng ta nêu chọn ẩn là
đại lượng nào? và hy cho biết điều kiện của ẩn?
GV : Bi tốn cho ta biết gì ?

Dựa vào dữ liệu nào của bài tốn ta lập phương
trình.

GV : By giờ cc nhĩm hy suy nghĩ tiếp v trình by
bi giải trn bảng con

* Bi tập 47/59

GV : Bài toán này thuộc dạng toán nào ? gồm
các đại lượng nào? GV chuẩn bị một bảng phụ

v s t

Bc Hiệp x + 3 30

Cơ Lin x 30

GV : Bi tốn hỏi ta ci gì ?Ta chọn ẩn l đại lượng
nào ? Hy cho biết điều kiện của ẩn ?

Bi tốn cho biết gì ?

Vậy dựa vào dữ liệu nào của bài toán để

* Bi 46 :

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh đất (x > 0)
Chiều dài của mảnh đất là: x

(m)

Vì nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều di
4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi nên ta có
phương trình :

240
)
4
x
240
)(
3
x

(   

 (x + 3)(240 – 4x) = 240x
 x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 32 + 720 = 729 ;  = 27

)

(

1155

2

27

3

12

2

27

3

2
1

loai

x















Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất lần lượt là :
12m ; 20m.

* Bi 47 :

Gọi x (km/h) l vận tốc xe của cơ Lin (x > 0).

Vận tốc của xe Bc Hiệp l x + 3 (km/h)
Thời gian cơ Lin ln tỉnh l : x

(h)
Thời gian Bc Hiệp ln tỉnh l : 3

30

x (h)

Vì Bc Hiệp đến tỉnh trước cơ Liên nữa giờ nên ta
có phương trình :

1
3
30
30





</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

lập phương trình ?

Sau đó GV chia nhóm trình by bi giải ln bảng
con

* Bi 48 trang 59 :

- Gọi HS đọc đề bài tập 48

- GV phân tích đề bài tập và hướng dẫn HS giải
hồn chỉnh bài tập này.

 60x + 180 – 60x = x(x + 3)
 x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 9 + 720 = 729
 = 27

)
loai
(
15
2

27
3
x

12
2

27
3
x

2
1












Vậy vận tốc của cô Liên và bác Hiệp lần lượt là :
12(km/h) ;15(km/h)

* Bi 48 :

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu là x (dm), x > 0
Chiều di của nĩ l 2x (dm)

Khi lm thnh một ci thng khơng nắp thì chiều di
của thng l 2x – 10 (dm), chiều rộng l x – 10 (dm),
chiều cao l 5 (dm)

Dung tích của thng l 5(2x – 10)(x – 10) (dm3)

Theo đầu bài ta có phương trình

5(2x – 10)(x – 10) = 1500 hay x2 – 15x – 100 =

Giải phương trình : ∆ = 225 + 400 = 625
 = 25

x1 = 20

x2 = – 5 (loại)

Trả lời : Miếng tơn cĩ chiều rộng bằng 20 dm,
chiều di bằng 40 dm

IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Về nh cc em giải lại cc bi tập 45, 46, 47, 48 v giải bi tập 49.
- Xem trước và suy nghĩ các bài , 50, 51, 52.

</div>

GA DAI SO 9 HKII CA MAU

Ngày soạn : 31/12/2011

<b>§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP</b>

<b> CỘNG ĐẠI SỐ</b>

:

<b>LUYỆN TẬP</b>

:

<b>LUYỆN TẬP (TT)</b>

:

Ngày soạn : 06/01/2012

<b> §5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.</b>

:

Ngày soạn : 28/01/2012

<b>§6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP </b>

<b>HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo)</b>

<b> A. MỤC TIÊU :</b>

Ngày soạn : 28/01/2012

<b>LUYỆN TẬP</b>

:

Ngày soạn : 28/01/2012

<b>LUYỆN TẬP (TT)</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>(Trợ giúp của máy tính casio)</b>

:

Ngày soạn : 12/02/2012

<b>ƠN TẬP CHƯƠNG III (tt)</b>

<b>(Trợ giúp của máy tính casio)</b>

:

Ngày soạn : 12/02/2012

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG III</b>

















.

Ngày soạn : 18/02/2012

<i><b>Chương</b></i>

<i><b>IV</b></i>

<b>: HÀM SỐ y = ax</b>

<b><sub> (a ≠ 0)</sub></b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

<b>§1. HÀM SỐ y = ax</b>

<b><sub> (a ≠ 0)</sub></b>

bậc hai đơn giản nhất.

a.

Ngày soạn : 18/02/2012

<b>LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn : 24/02/2012

<b>§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax</b>

<b><sub> (a ≠ 0)</sub></b>

*Nhận O(0,0) là điểm …………..

<sub> 0)</sub>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN & LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn.

- Có thái độ học tập đúng đắn, nghiêm túc và tự giác học tập.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

GV: Đồ dùng dạy học, bảng phụ

HS: Chuẩn bị trước bài mới ở nhà, dụng cụ học tập.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: </b>

Nêu vấn đề, vấn đáp, nhận biết vấn đề.

<b>IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : </b>

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1 :1. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU</b>

- Cho học sinh đọc bài toán SGK/40

- GV: Đọc lại nội dung bài tốn và

nói phương trình x

<sub> – 28x + 52 = 0</sub>

được gọi là một phương trình bậc

hai một ẩn.

- GV giới thiệu bài toán dẫn đến

việc giải một phương trình bậc hai

cách ngắn gọn