hinh hoc tham khao TS10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Bộ đề hình học ơn thi tuyển sinh

10

( Đề thi chỉ mang tính chất tham khảo )

Bài 1 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp

điểm ) . Vẽ đường kính CD của (O) , AD cắt (O) tại K , OA cắt BC
tại H

1/Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp được , xác định tâm
2/Chứng tỏ : tam giác BHK vuông

3/Gọi E và F lần lượt là giao điểm của OA với CK và BK . Chứng
minh : OE.OF=R2

4/OA cắt (O) tại G ( G thuộc cung nhỏ BC ) .Chứng tỏ : KG là phân
giác của góc CKF

5/ Trong trường hợp E là trung điểm của OF , Tính OA theo R
Bài 2 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R). Vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp
điểm ) . Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M sao cho MB>MC . Tiếp
tuyến tại M của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F

1/Chứng tỏ : Các tứ giác OBAC,OMEB,OMCF nội tiếp
2/ Chứng tỏ : Chu vi tam giác AEF=2AB

3/Gọi I và T lần lượt là giao điểm của BC với OE và OF . Chứng tỏ :
3 đường thẳng OM,ET,IF đồng quy

4/Gỉa sử

S

tam giác OIB +

S

tam giác OTC=

S

tam giác OIT . Tính

diện tích tam giác ABC theo diện tích tam giác OEF

5/ Gọi H là giao điểm của EF và BC . Chứng minh : AM vng góc
với OH

6/Gọi D là trung điểm của OM . Vẽ AJ vng góc với EF tại J , HD
cắt AJ tại L . Đường thẳng qua L vng góc với AH cắt MJ tại G.
Chứng minh : G là trung điểm của MJ

Bài 3 : Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) có AB<AC. Vẽ 3
đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

1/Chứng tỏ : Tứ giác BFEC nội tiếp , xác định tâm I

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3/EF cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ BC).Chứng minh : tam
giác AMN cân

4/MI cắt (O) tại K . Chứng minh : BF.BA+EC.EA=4R2_-AH2

5/ Gọi S là giao điểm của AK và BC . Chứng minh : AK vng góc
với HN

6/NS cắt (O) tại T . Vẽ dây cung CQ//MN . Chứng tỏ : Tứ giác
BGQT là hình thang cân

Bài 4 : Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến (B,C là tiếp điểm )
và 1 cát tuyến ADE đến O ( AD<AE, D và C nằm ở 2 mặt phẳng bờ
OA khác nhau )

1/Chứng minh : AB_=AD.AE2

2/Gọi H là giao điểm của OA và BC . Chứng minh : Tứ giác EOHD
nội tiếp , suy ra BH là phân giác của góc EHD

3/Vẽ EK vng góc với BC tại K , DK cắt (O) tại M . Chứng minh :
3 điểm M,H,F thẳng hàng

4/Vẽ dây cung MN//BC . Chứng tỏ : 3 điểm A,F,N thẳng hàng
5/ Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BN tại I , T là giao
điểm của BF và AI , CT cắt (O) tại S . Chứng minh : BC tiếp xúc
với đường tròn ngoại tiếp tam giác BAS

6/ Khi S thuộc OA . Tính chu vi tam giác BCS theo R

Bài 5 :Từ 1 điểm A ngoài (O:R) , vẽ 2 tiếp tuyến ( B,C là tiếp điểm ,
OA cắt BC tại H , vẽ đường kính BD

1/ Chứng tỏ : Tứ giác OBAC nội tiếp được
2/Chứng minh : CD//OH và CD.OA=2R2

3/ Dựng hình thang cân AOCK ( OA//CK ) . Đường thẳng qua K
vng góc với AC cắt OA tại M . Chứng minh : DM vng góc với
KM

4/ DM cắt BC tại F . Từ O kẻ đường thằng song song với BC cắt AB
tại E . Chứng minh : DF=2BE

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->