sáng kiến kinh nghiệm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục đề tài một số giải pháp giảng dạy môn toán 8 nhằm phát huy tính tích cực của học sinh

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN 8 NHẰM
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
- “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” ( Luật giáo dục,
điều 24.2).
- Sự phát triển của Khoa học - Công nghệ ngày nay đòi hỏi nguồn lực lượng lao
động phải năng động sáng tạo đáp ứng nền cơng nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, sự
thử thách trên con đường hội nhập kinh tế thế giới, bằng sự cạnh tranh nền kinh tế tri
thức, đòi hỏi phải đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục phổ thơng nói chung và
mơn Tốn nói riêng tạo ra những con người lao động sáng tạo, linh hoạt đáp ứng sự
phát triển kinh tế xã hội.
- Từ những tư tưởng chỉ đạo chiến lược của Đảng ta là địi hỏi ngành giáo dục
nói chung và Trường Trung Học Cơ Sở nói riêng, là lực lượng nồng cốt huy động lực
lượng xã hội tham gia giáo dục, để hoàn thành thắng lợi nhiệm vụ đề ra. Ngày nay,
với đường lối chính sách của Đảng và nhà nước là: Không ngừng đổi mới phương
pháp dạy học, đa dạng hóa các loại hình giáo dục-đào tạo, chính vì vậy nên mỗi chúng
ta phải trang bị sẵn cho mình các phương pháp giảng dạy mới, hay, lôi cuốn được học
sinh ham thích học, kích thích niềm đam mê học tốn, biết học để vận dụng kiến thức
vào thực tiển, thúc đẩy sự phát triển kinh tế của đất nước.
Với mong muốn tìm ra những đáp án đó, đã thúc đẩy tôi chọn và nghiên cứu sáng
kiến kinh nghiệm “Một số giải pháp giảng dạy mơn tốn 8 nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh”
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1.

Cơ sở lí luận:
trang1

- Căn cứ vào nhiệm vụ trọng tâm trong 5 năm 2016-2020, Nghị quyết Đại hội XII
của Đảng đã đưa ra một trong những nhiệm vụ trọng tâm đó là: “Đổi mới căn bản
và toàn diện giáo dục, đào tạo (GD-ĐT); phát triển nguồn nhân lực, nhất là nguồn
nhân lực chất lượng cao”.
-

Dạy học là một công việc vừa mang tính khoa học vừa mang tính nghệ thuật.
Do đó địi hỏi người giáo viên cần có năng lực sư phạm vững vàng, phương pháp
giảng dạy phù hợp theo hướng tích cực giúp học sinh chủ động trong việc chiếm
lĩnh kiến thức. Ngồi việc lên lớp người giáo viên phải khơng ngừng học hỏi, tìm
tịi tài liệu có liên quan để làm sao có thể truyền thụ cho học sinh một cách nhẹ
nhàng, dể hiểu, phù hợp với khả năng tiếp thu của từng đối tượng học sinh.

-

Hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay ở trường THCS là tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm
hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề, hứng thú học tập cho học sinh, tạo cho các em có niềm
tin trong học tập, khơi dậy trong các em ý thức “mỗi ngày đến trường là một niềm
vui”

2.

Nội dung biện pháp thực hiện:
Trên cơ sở đó, tơi nghĩ giáo viên cần phải xây dựng được cho học sinh một sự hứng
thú, kích thích tính tị mị, tự giác tìm hiểu về mơn học. Bằng kinh nghiệm hiểu biết
và tìm hiểu qua nhiều thơng tin tơi có một số giải pháp như sau:
2.1. Giải pháp 1: Ghi nhớ cơng thức tốn học bằng thơ, âm nhạc.

- Thực hiện: Sau khi học sinh học xong phần kiến thức, ở phần cũng cố bài học,
giáo viên có thể hướng cho học sinh nhớ công thức sang thơ, nhạc tạo không khí
thoải mái.
- Ưu điểm: chỉ muốn giúp học sinh của mình dễ hiểu bài, nhớ lâu và thoải mái đầu
óc trong lúc học để có kết quả tốt nhất.
- Hạn chế: khơng phải bài nào cũng có thể áp dụng, địi hỏi phải có năng khiếu về
ngơn ngữ, âm nhạc.
trang2


2.1.1. Ví dụ 1:
Khi dạy bài “Diện tích đa giác” để học sinh nhớ công thức tôi cho học sinh ghi nhớ
theo các câu nói vần sau mỗi bài dạy về diện tích, hay sau phần phân tích bài tốn có
nội dung về tính độ dài cạnh đa giác
1. “Muốn tính diện tích hình vng
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.

6. Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích tồn phần tính sao
Sáu lần một mặt nhân vào

2. Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.

Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là

Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền

3. Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào

7. Hình trịn, diện tích khơng phiền

Chu vi chữ nhật tính sao

Bán kính, bán kính nhân liền với nhau

Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân
hai.

Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra

4. Bình hành diện tích khơng sai

Cùng với đường kính thế là xong xuôi.

Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
8. Xung quanh hình hộp dễ thơi
5. Muốn tính diện tích hình thang

Tính chu vi đáy xong rồi nhân ra

Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào

Cùng chiều cao nữa thôi mà

Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.

Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thơi
Để giải hình tốt bạn ơi thuộc lòng.”.
Nguồn “Sưu tầm”

trang3


2.1.2. Ví dụ 2:
1. A với b, cộng vào rồi mũ 2

phương y.

Bằng 2a tích b, + bình a thêm b mũ 2

Đẳng thức khơng qn thứ tư xong cịn
gì!

2. A với b, mình trừ rồi mũ 2
Thì lại ra gần giống như (a + b) bình

5. A mũ 2 mà trừ b mũ 2

Chỉ khác là trừ 2ab

Bằng cộng a với b.
Cùng nhân a trừ tiếp b.

3. Nếu lấy x, y đem cộng vào
Rồi mũ ba lên thì ta có điều gì?

6. A mũ 3 mà trừ b mũ 3

Lập phương x cộng 3 lần bình phương x

Bằng Bình phương a cộng mũ 2 b cộng

nhân với y...

ab. Cùng nhân vào hiệu a và b.

Cộng với 3 y bình x và lập phương y
7. Nếu lấy mũ 3 a trên kia
4. Hiệu 2 đứa x,y rồi mũ ba sẽ ra gì?

Cộng tiếp thêm b lập phương sẽ bằng

Gần giống như khi mũ ba tổng y,x

gì?

Chỉ cần ghi nhớ thay trừ vào 3x mũ 2

Bằng a mũ 2 rồi trừ ab cộng b mũ 2

này.

Rồi cùng tích a cộng b là xong em ơi!!

Và nhớ thay luôn trước ngay lập
Nguồn “Internet”
2.2. Giải pháp 2: Tạo hứng thú, hấp dẫn cho học sinh trong những tiết ôn tập
bằng bản đồ tư duy.
- Bản đồ tư duy là công cụ lý tưởng cho việc giảng dạy và trình bày các khái niệm
trong lớp học. Bản đồ tư duy giúp giáo viên tập trung vào vấn đề cần trao đổi cho học
sinh, cung cấp một cái nhìn tổng quan về chủ đề mà khơng có thơng tin thừa. Sinh
viên sẽ khơng phải tập trung vào việc đọc nội dung trên Slide,thay vào đó sẽ lắng
nghe những gì giáo viên diễn đạt. Hiệu quả giảng bài sẽ được tăng lên.
trang4


- Có một điều thú vị, trong q trình giảng dạy giáo viên có thể thêm ngay vào bản đồ
tư duy bài giảng của mình những ý tưởng hay, đột phá mà giáo viên chợt nghĩ ra hay
từ sự đóng góp của sinh viên. Giáo viên làm việc này bằng cách thêm từ khoá vào
nhánh tương ứng hoặc tạo ra 1 nhánh mới.
2.2.1 . Các bước thực hiện một bản đồ tư duy
- Bước 1 : Vẽ chủ đề ở trung tâm.
- Vẽ chủ đề ở trung tâm trên một mảnh giấy (đặt nằm ngang).
Quy tắc vẽ chủ đề :
+ Vẽ chủ đề ở trung tâm để từ đó phát triển ra các ý khác.
+ Có thể tự do sử dụng tất cả màu sắc mà bạn thích.
+ Khơng nên đóng khung hoặc che chắn mất hình vẽ chủ đề vì chủ đề cần được
làm nổi bật dễ nhớ.
+ Có thể bổ sung từ ngữ vào hình vẽ chủ đề nếu chủ đề không rõ ràng.
- Bước 2 : Vẽ thêm các tiêu đề phụ vào chủ đề trung tâm.

Quy tắc vẽ tiêu đề phụ :
+ Tiêu đề phụ nên được viết bằng CHỮ IN HOA nằm trên các nhánh dày để làm
nổi bật.
+ Tiêu đề phụ nên được vẽ gắn liền với trung tâm.
+ Tiêu đề phụ nên được vẽ theo hướng chéo góc để nhiều nhánh phụ khác có thể
được vẽ tỏa ra một cách dễ dàng.
- Bước 3 : Trong từng tiêu đề phụ, vẽ thêm các ý chính và các chi tiết hỗ trợ.
Quy tắc vẽ ý chính và chi tiết hỗ trợ :
+ Chỉ nên tận dụng các từ khóa và hình ảnh.
+ Bất cứ lúc nào có thể, bạn hãy dùng những biểu tượng, cách viết tắt để tiết
kiệm không gian vẽ và thời gian. Mọi người ai cũng có cách viết tắt riêng cho những
từ thông dụng. Bạn hãy phát huy và sáng tạo thêm nhiều cách viết tắt cho riêng bạn.
Mỗi từ khóa - hình ảnh nên được vẽ trên một đoạn gấp khúc riêng trên nhánh. Trên
mỗi khúc nên chỉ có tối đa một từ khóa. Việc này giúp cho nhiều từ khóa mới và
trang5


những ý khác được nối thêm vào các từ khóa sẵn có một cách dễ dàng (bằng cách vẽ
nối ra từ một khúc). Tất cả các nhánh của một ý nên tỏa ra từ một điểm. Tất cả các
nhánh tỏa ra từ một điểm (thuộc cùng một ý) nên có cùng một màu. Chúng ta thay đổi
màu sắc khi đi từ một ý chính ra đến các ý phụ cụ thể hơn.
- Bước 4 : Ở bước cuối cùng này, hãy để trí tưởng tượng của bạn bay bổng. Bạn có
thể thêm nhiều hình ảnh nhằm giúp các ý quan trọng thêm nổi bật, cũng như giúp lưu
chúng vào trí nhớ của bạn tốt hơn.
2.2.2. Quá trình hướng dẫn HS xây dựng bản đồ tư duy.
- Bước 1: Trước hết GV phải cho HS làm quen với BĐTD, cho học sinh hiểu tác dụng
của việc sử dụng BĐTD trong học tập mơn tốn học
- Bước 2: Sau khi đã làm quen với BĐTD giáo viên có thể giao cho HS hoặc cùng HS
xây dưng lên một BĐTD ngay tại lớp với các bài ơn tập, hệ thống hóa kiến thức
- Bước 3: Sau khi HS vẽ xong bản đồ tư duy, giáo viên có thể để HS tự trình bày ý

tưởng về bản đồ tư duy mà mình vừa thực hiện được.
2.2.3. Những điều cần tránh khi ghi chép trên bản đồ tư duy
- Ghi lại nguyên cả đoạn văn dài dịng.
- Ghi chép q nhiều ý vụn vặt khơng cần thiết.
- Dành quá nhiều thời gian để ghi chép.
2.2.4. Các ví dụ
Ví dụ 1: Trong bài 5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu GV sẽ đưa ra sơ đồ về cách giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu

trang6


Ví dụ 2: Trong bài Hình chữ nhật, giáo viên cho học sinh củng cố kiến thức bằng ít
phút vẽ sơ đồ tư duy
Sơ đồ tư duy về hình chữ nhật

Ví dụ 3: Sơ đồ tư duy hình vng trong bài hinh vuông:

trang7


-Ví dụ 4: Mơn Hình học sau mỗi phần hoặc chương giáo viên phải hệ thống hoá kiến
thức trọng tâm, để tạo hứng thú cho học sinh bằng cách tạo ra những cách chơi: Hệ
thống kiến thức bằng sơ đồ hoặc bảng rồi yêu cầu học sinh điền vào những chỗ trống.
2.3. Giải pháp 3: Kỹ thuật khăn phủ bàn (Khăn trải bàn)

trang8


Kĩ thuật "khăn phủ bàn" là hình thức tổ chức hoạt động mang tính hợp tác kết hợp

giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhằm kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích
cực, tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của người học và phát triển mơ hình có sự
tương tác giữa người học với người học.
Dụng cụ: Bút và giấy khổ lớn cho mỗi nhóm.
Thực hiện:
Tiến trình sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn như sau:
+ Chia HS thành các nhóm và phát cho HS một tờ giấy A0.
+ Trên giấy A0 chia thành các phần gồm phần chính giữa và các phần xung quanh.
Phần xung quanh được chia theo số thành viên của nhóm. Mỗi người ngồi vào vị trí
tương ứng với từng phần xung quanh.
+ Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lời câu
hỏi theo từng nhiệm vụ theo cách hỏi của riêng mình và viết vào phần giấy của mình
trên tờ A0.
+ Trên cơ sở ý kiến của mỗi cá nhân, HS thảo luận nhóm thống nhất ý kiến và viết
vào phần chính giữa của tờ giấy A0.
Ưu điểm: - Tăng cường tính độc lập và trách nhiệm của người học.
- Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực
Hạn chế: Tốn kém chi phí và khó lưu trữ, sửa chữa kết quả.
Ví dụ: khi dạy các bài về tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vng ban đầu GV cho HS quan sát đưa ra các dấu hiệu đặc trưng của hình
dùng kĩ thuật khăn trải bàn như sau:
- Chia lớp thành các nhóm nhỏ phát cho mỗi nhóm, một tờ giấy A0.
- Yêu cầu mỗi HS dùng thước và ê ke kiểm tra kích thước các cạnh, độ lớn các góc và
ghi lại đặc điểm của hình do mình kiểm tra được vào ơ trống.
- u cầu các bạn trong nhóm thảo luận và đưa ra kết luận chung của nhóm.
- Cho các nhóm đưa ra kết quả và GV kết luận.
2.4. Giải pháp 4: Hướng dẫn học sinh cách giải một bài tốn hình học.
trang9

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
–

Phát biểu đề bài dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ về nội dung bài tốn.

–

Phân biệt giả thiết, kết luận.

–

Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.

Bước 2: Tìm cách giải
Để tìm được hướng giải, ta hãy đặt ra các câu hỏi có tính chất tìm tịi, dự đốn như:
– Ta đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở một dạng hơi khác?
– Đề bài cho giả thiết này thì ta được kết quả gì khác? Từ những giả thiết đó có gợi
cho ta đến một định lý hay một bài toán liên quan đến bài toán này khơng? Có thể
là một trường hợp riêng, tương tự hay tổng quát hơn?
– Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó rồi, bạn có thể áp dụng được gì ở nó?
Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được?
– Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài tốn và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.
– Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định đến chừng mực nào? Từ các
điều đó bạn có thể rút ra được điều gì có ích cho việc giải bài tốn? Với giả thiết nào
thì bạn có thể giải được bài tốn này?
Chú ý đề bài khơng bao giờ cho thừa dữ kiện nên hãy sử dụng mọi giả thiết của bài
tốn
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương trình
gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.

Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
– Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải: Bạn đã áp dụng cách giải đó
cho bài tốn nào chưa? Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải các bài toán khác đã
biết?
– Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
Học phương pháp chung để giải bài tốn khơng phải là học một thuật giải mà là học
những kinh nghiệm giải toán mang tính chất tìm tịi, phát hiện, địi hỏi một q trình
trang10


rèn luyện lâu dài và tích cực. Thực hiện theo
những bước trên khơng chắc chắn sẽ tìm ra kết quả
nhưng chắc chắn sẽ hộ trợ chúng ta rất nhiều trong
quá trình đi tìm lời giải cho các bài tốn.
Các ví dụ
Ví dụ 1
 Bài 13- sgk trang 74.
Bài tốn: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). E là giao điểm của hai đường chéo.
Chứng minh EA= EB; EC= ED
- Hãy xác định kiến thức trọng tâm có - Hình thang cân
liên quan?

- Hình thang cân; AB//CD; Hai đường

- Các cụm từ quan trọng?

chéo
- Dạng toán chứng minh hai đoạn

- Dạng loại toán nào?

thẳng bằng nhau
- Đưa về hai tam giác bằng nhau, cộng

-Phương pháp giải thường sử dụng?
Bước 1: Phân tích đề bài
GT

trừ các đoạn thẳng...

Hình thang cân ABCD
AB//CD

KL

AC ∩ BD=E
EA= EB; EC= ED
Bước 2. Học sinh vẽ hình, ghi giả
thiết- kết luận

Bước 3. Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích đi lên theo sự hướng dẫn của giáo viên
*)C/m EA= EB

*)Sơ đồ phân tích đi lên c/m EA= EB
trang11


GV gợi ý câu hỏi và gọi HS đứng tại

EA = EB

chỗ trả lời để hoàn thiện sơ đồ

⇑

∆ EAB cân tại E

Để chứng minh EA= EC ta cần có
điều kiện gì?
Muốn c/m

⇑

∆ EAB cân tại E, ta cần có

µ =B
µ
A
1
1

điều kiện nào?

⇑

µ =B
µ ta cần đưa về
Để chỉ ra hai góc A
1
1

∆ ABC = ∆ BAD

xét hai tam giác nào bằng nhau?
Hãy dự đoán chọn trường hợp bằng
nhau nào của hai tam giác để c/m?
Nêu các điều kiện của trường hợp

⇑
⇑

⇑

⇑

ABCD là hình thang cân

·
·
và AD = BC?
BAD
= ABC

tìm ra cách giải, không cần thiết phải
xây dựng sơ đồ phân tích chi tiết
- Em có thể kết luận được EC= ED
dựa theo mối liên hệ của cặp đoạn
thẳng EA= EB đã c/m ở trên khơng?
Vì sao?

⇑
⇑

Vì sao em có thể khẳng định

-GV chỉ cần nêu câu hỏi gợi ý cho HS

⇑

·
·
AD=BC
BAD
= ABC

BA chung

bằng nhau đó?

*) C/m EC=ED

(c.g.c)

*) C/m EC=ED
HS trả lời:
Có vì EA+ EC= AC;
EB+ ED =BD
Mà AC= BD
- Vì là hai đường chéo của hình thang
cân ABCD theo giả thiết

- Vì sao hai đường chéo AC và BD
bằng nhau
Bước 4. Học sinh trình bày lời giải theo sơ đồ phân tích đi lên
Sơ đồ phân tích đi lên
*)Sơ đồ phân tích đi lên c/m EA= EB
EA = EB

Lời giải chi tiết
Ta có tứ giác ABCD là hình thang
trang12


cân, AB//CD

⇑

∆ EAB cân tại E

(hai góc đáy)
·
·
⇒ BAD
= ABC

⇑

và AD= BC (hai cạnh bên)

µ =B

µ
A
1
1

AC= BD (hai đường chéo)
Xét

⇑

∆ ABC = ∆ BAD

(c.g.c)

⇑

BA chung

⇑

·
·
AD=BC
BAD
= ABC
⇑

có

BA chung

·
·
(theo cmt)
BAD
= ABC

⇑
⇑

∆ ABC và ∆ BAD

⇑
⇑

ABCD là hình thang cân

AD= BC (theo cmt)
Suy ra

∆ ABC = ∆ BAD

(c.g.c)

µ =B
µ
Do đó A
1
1
⇒ ∆ EAB cân tại E

Vì vậy EA = EB (đpcm)
Mặt khác
EA+ EC= AC; EB+ ED =BD
Mà AC = BD (theo cmt)
Suy ra EC= ED (đpcm)

Bước 5. Nghiên cứu sâu
Có thể để học sinh nêu cách chứng minh EC= ED tương tự như cách chứng minh
EA= EB thông qua c/m

∆ ECD cân tại E.

 Ví dụ 2
Bài 16- sgk tập 1, trang 75
Bài toán: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC; E∈
AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
*)Bước 1: Phân tích đề bài
- Hãy xác định kiến thức trọng tâm có - Tam giác cân, đường phân giác, hình
trang13


liên quan?

thang cân

- Các cụm từ quan trọng?

- Tam giác ABC cân tại A, đường phân
giác BD, CE

- Dạng loại tốn nào?

- Nhận biết hình thang cân và chứng

minh hai đoạn thẳng bằng nhau
*)Bước 2: HS vẽ hình, ghi giả thiết- kết luận
GT

∆ ABC: AB=AC

KL

BD, CE là các đường phân giác
BEDC là hình thang cân
ED=EB

*)Bước 3. Xây dựng sơ đồ phân tích đi lên theo sự hướng dẫn của giáo viên
Sơ đồ phân tích đi lên
Hệ thống câu hỏi của thầy
*) Tứ giác BEDC là hình thang cân -Theo em để tứ giác BEDC là hình thang cân
thì cần phải có điều kiện gì?

⇑
⇑

⇑
·ABC = ACB
·

ED//BC

⇑

⇑

·
·
AED
= ABC
⇑
µ
·AED = 180 − A
2
0

∆ ABC cân tại A

- Có những dấu hiệu nhận biết nào để
ED//BC?
·
·
- Để c/m AED
ta chọn  là góc trung
= ABC
gian để so sánh như thế nào?

⇑
·
·
AED
= ADE

⇑
∆AED cân

- Vì sao ∆AED cân?

⇑
trang14


AE=AD
- Để có điều kiện AE=AD ta cần quy về các

⇑
∆AEC = ∆ADB(c.g.c)
Do

các

thao

tác

cạnh của hai tam giác nào bằng nhau?
chứng

minh - Hãy dự đoán hai tam giác AEC và ADB

∆AEC = ∆ADB(c.g.c) và c/m ED= EB bằng nhau theo trường hợp nào?
không quá phức tạp nên không nhất
thiết cần xây dựng tiếp sơ đồ phân tích

đi lên mà có thể để học sinh suy luận
trực tiếp từ các giả thiết đã cho.

*)Bước 4. Học sinh trình bày lời giải dựa theo sơ đồ phân tích đi lên
Sơ đồ phân tích đi lên

Lời giải chi tiết
Bài 16 (SGK-Trang 75)

GT

∆ ABC: AB=AC
trang15


BD, CE là các đường phân giác
Tứ giác BEDC là hình thang cân

KL

ED=EB
*)Chứng minh DEBC là hình thang cân
BDEC là hình thang cân
⇑
⇑

⇑

∆ ABC cân (theo giả thiết)

·
nên ·ABC = ACB
(hai góc đáy)
Mà

1·
·
µ
ED//BC ABD = 2 ABC (vì BD là tia phân giác của B )

·ABC = ACB
·
⇑
·
·
AED
= ABC

Ta có

⇑

∆ ABC cân tại A

⇑
0
µ
·AED = 180 − A
2

⇑
·
·
AED
= ADE
⇑
∆AED cân
⇑
AE=AD
⇑
∆AEC = ∆ADB(c.g.c)

·ACE = 1 ACB
·
µ)
(vì CE là tia phân giác của C
2
·
·
Suy ra ABD
= ACE
Xét

∆ AEC và ∆ ADB có

µ chung.
A
AB=AC (vì

∆ ABC cân)

·
·
(theo cmt)
ABD
= ACE
=>

∆ AEC = ∆ ABD (g.c.g)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)
Do đó

∆ AED cân tại A.

µ
1800 − A
·
Suy ra: AED
=
2
µ
1800 − A
·
Mặt khác ABC =
2
·
·
=> AED
.

= ABC
=> BC//ED (vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng
nhau)
Do đó BEDC là hình thang
·
Mặt khác ·ABC = ACB
(theo cmt)
trang16


Do đó hình thang BEDC có hai góc kề đáy lớn
ED=EB

∆ EBD

bằng nhau nên là hình thang cân.

⇑

*Chứng minh ED=EB.

cân tại E

·
·
Ta có ABD
(vì BD là tia phân giác của
= DBC

⇑

·ABC )

·
·
BDE
= ABD

·
·
Mà BDE
(hai góc so le trong)
= DBC

⇑

·
·
Suy ra BDE
= ABD
=>

⇑

⇑

∆ EBD

cân tại E

=> ED = EB (đpcm).

·
·
BDE
= DBC
·
·
ABD
= DBC
⇑

⇑

hai góc slt

BD là tia phân

giác
*)Bước 5. Nghiên cứu sâu
Đặt vấn đề lật ngược lại bài tốn: Trong hình thang cân, hai đường chéo có là
hai đường phân giác của hai góc ở đáy hay khơng?
Học sinh cần tìm ra điều nhận xét trên không đúng trong mọi trường hợp cạnh bên
khác đáy nhỏ.
III.

HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Sau khi áp dụng giải pháp trên vào một số tiết dạy Toán ở Trường THCS Hiếu
Liêm, tôi nhận được những kết quả khả quan như sau:

- Học sinh bắt đầu chú ý và hứng thú hơn trong giờ học.
- Học sinh thảo luận sơi nổi, tích cực, thường xun giơ tay trả lời các câu hỏi, giờ
học thật sự sôi động hơn
- Các em bắt đầu có ý thức tự giác học bài, làm bài và chuẩn bị bài mới tốt hơn.
- Điểm kiểm tra của các em cũng ngày một cao hơn.
trang17


Số liệu Thống kê
- Trước khi thực hiện chuyên đề: (năm học 2016-2017)
Chất lượng bộ mơn Học Kì 1
Giỏi
Khá
TB
48
10
10
19
- Sau khi thực hiện chuyên đề: (năm học 2016-2017)

Khối
8

Số HS

Khối

Số HS

8

48
IV.

Chất lượng bộ mơn Học Kì 2
Giỏi
Khá
TB
12
15
18

Yếu
9

Yếu
3

ĐỀ XUẤT KHUYẾN NGHỊ VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG:

- Kết hợp các giải pháp dạy học tích cực vào giới thiệu bài mới sẽ tạo ra sự hứng thú
cần thiết với các em. Tuy nhiên các phương pháp trên luôn bỗ trợ tương tác lẫn nhau,
không thể tách rời nhau.Mỗi phương pháp dạy học đều có những ưu, khuyết điểm
nhất định. Rõ ràng khơng có phương pháp dạy học nào là vạn năng. Hoạt động giới
thiệu bài mới chỉ có thể phát huy hết tối đa sự tạo hứng thú của nó khi người giáo viên
làm chủ, tổ chức tốt được tất cả các hoạt động cịn lại trong tiết học. Vì vậy cái khéo
và thành cơng chính là người giáo viên vận dụng phối kết hợp các hoạt động, các
phương pháp như thế nào với các phương tiện dạy học khác để cho từng bài học hài
hịa, phù hợp với mục đích, điều kiện, trình độ…của lớp học, của học sinh nhằm đạt
được hiệu quả cao nhất.

- Nhà trường nên thành lập sân chơi tốn học để HS có nhiều điều kiện trao đổi kinh
nghiệm, phương pháp học tập với bạn bè.
- Thư viện cần tăng cường bổ sung thêm các sách tham khảo, nhất là các tài liệu về
đổi mới phương pháp giảng dạy, các tập san chuyên ngành, các tài liệu bồi dưỡng học
sinh giỏi.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK toán 8 tập 1, tập 2
2. Chuẩn kiến thức kỹ năng toán 8
3. Sơ đồ tư duy mindmap
trang18


4. Sách bài tập toán 8
5. Nguồn internet
Người thực hiện
Dương Thị Anh Đào

trang19