Tiet 33 Bai 2 He phuong trinh bac nhat hai an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>













</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

1. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Vẽ đồ thị biểu
diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ.
Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

2. Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4. Kiểm tra xem
cặp số (x ; y) = (2 ; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay
không?

<b>Đáp án câu 1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

y

x

<b>2x₊</b>
<b>y =</b>

<b> 3</b>

<b>1</b> <b>₂</b> <b>4</b>

<b>-1</b>
<b>-2</b>
<b>3</b>

<b>M</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3,
ta được: 2.2 – 1 = 3; <i><b>bằng vế phải</b></i>

Thay x = 2, y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4,
ta được: 2 – 2(-1) = 4; <i><b>bằng vế phải</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Vậy, vấn đề đặt ra là:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Sinh viên thực hiện: Trương Văn Và
Lớp: ĐH Toán – Tin K44

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn</b>

<b>Tổng quát</b>: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c
và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn:

Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x₀ ; y₀) thì (x₀ ; y₀)
được gọi là một <i><b>nghiệm</b></i> của hệ (I)

Nếu hai phương trình đã cho khơng có nghiệm chung thì ta nói
hệ (I) <i><b>vơ nghiệm.</b></i>

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm <i><b>tập nghiệm</b></i>)
của nó.

( )

'

'

'

<i>ax by c</i>

<i>I</i>

<i>a x b y c</i>

ì

_{+ =}

ï

í

+

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc </b>
<b>nhất hai ẩn</b>

? 2

Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu
sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x₀ ; y₀)
của điểm M là một …………. của phương trình ax + by = c .

Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập
hợp các điểm chung của (d) và (d’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1</b>

<b>2</b> <b>3</b>

<b>x +</b>

<b> y =₃</b>
<b>x – 2y =</b>

<b> 0</b>
<b>3</b>
<b>0</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>M</b>

<i><b>Ví dụ 1:</b></i> Xét hệ phương trình

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>-2</b>
<b>3</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>1</b>
<b>-3/2</b>

<b>3x –</b>
<b> 2y </b>

<b>= 3</b>

<b>3x -2</b>
<b>y = </b>

<b>-6</b>

<b>0</b>

<i><b>Ví dụ 2:</b></i> Xét hệ phương trình

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

3 2 6

3 2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Ví dụ 3:</b></i> Xét hệ phương trình 2 3

2 3

<i>x y</i>
<i>x y</i>

ì _{- =}

ï

í

- +

=-ïỵ

( 1) : 2x 3
( 2) : 3 2x

<i>d</i> <i>y</i>

<i>d</i> <i>y</i>

=
-=- +

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Trả lời câu hỏi</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:</b>

•<i><b>Một nghiệm duy nhất</b></i> nếu hai đường thẳng <i>cắt nhau</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>BÀI TẬP</b>

<i><b>Bài 4 (SGK - 11):</b></i> Khơng cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm
của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

3 2x

)

3x 1

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>y</i>

ì =

-ï

í

=

-ïỵ

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

1
3
2
)
1
1
2
<i>y</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>y</i> <i>x</i>
ì
=- +
ï
ï
í

ï _=- ₊
ïỵ

<i><b>Hai đường thẳng song song do có hệ số góc bằng nhau nên hệ </b></i>
<i><b>phương trình vơ nghiệm</b></i>

3

2 3 ( 1)

2
)

2

3 2 ( 2)

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>d</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>d</i> <i>y</i> <i>x</i>

ì
=-
=-ï
ï
í

ï ₌ ₌
ïỵ

<i><b>Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Suy ra hệ </b></i>
<i><b>phương trình có một nghiệm duy nhất</b></i>

3x

3

( 1)

3x 3

)

₁

1

( 2)

3x 3

3

<i>y</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

<i>d</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>d</i>

<i>y</i>

ì

_-

₌

₌



-ï

í

-

=

=

-ï

ỵ

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>x</b>
<b>y</b>

<b>x – 2y = 0</b>

<b>2x –</b>

<b> y =</b>

<b> 3</b>

<b>2</b>
<b>1</b>

<b>-3</b>

<b>M</b>

<b>0</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Định nghĩa</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>BÀI TẬP</b>

<i><b>Bài 6 (SGK - 11): Đố</b></i>

<i><b>Bạn Nga nhận xét: </b></i>Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vơ
nghiệm thì ln tương đương với nhau.

<i><b>Bạn Phương khẳng định: </b></i>Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
cùng có vơ số nghiệm thì cũng ln tương đương với nhau.

<i><b>Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một </b></i>

<i><b>ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Bạn Nga nhận xét </b><b>đúng</b></i>. Vì tập nghiệm của hai hệ phương
trình đều là tập rỗng

<i><b>Bạn Phương khẳng định </b><b>sai</b></i>. Vì dù cùng có vơ số nghiệm,
nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc đã là

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ</b>

Nắm vững khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí
tương đối của đường thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

1 0 _{1 0}

1 0
<b>10</b>

<b>10</b>

</div>

<!--links-->