De va dap an CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD & ĐT Ninh giang
Trờng THCS an đức
Mã đề: 09

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Mơn thi: Giải tốn trên máy tính cầm tay
<i>Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)</i>

CÂU bi Kt qu

1

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) <i>A</i>= <i>x</i>

4

+<i>x</i>3+<i>x</i>2+<i>x</i>+1

<i>y</i>4

+<i>y</i>3+<i>y</i>2+<i>y</i>+1 , khi x =1,8597 vµ y = 1,5123.
b)

<i>B</i>= 1

<i>a</i>2+<i>a</i>+

1

<i>a</i>2+3<i>a</i>+2+

1

<i>a</i>2+5<i>a</i>+6+

1

<i>a</i>2+7<i>a</i>+12+

1

<i>a</i>2+9<i>a</i>+20+

1

<i>a</i>2+11<i>a</i>+30
khi a = 3,33

a)

b)

2

TÝnh x, y biÕt:

a)

4+ <i>x</i>

1+ 1

2+ 1
3+1

4

= <i>x</i>

4+ 1

3+ 1
2+1

2

; b)

<i>y</i>

1+ 1

3+1

5

+ <i>y</i>

2+ 1

4+1

6

=1 a)

b)
3 Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm. Tính dân số nớc ấy

sau 15 năm. (Làm tròn sè)
4

Một học sinh có 20 ơ vng. Ơ thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ơ thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ơ thứ
3 bỏ 9 hạt thóc, ơ thứ t bỏ 27 hạt thóc. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để
bỏ đủ 20 ơ theo qui tắc trên.

5

TÝnh: a) A = 10384713_.

b) B = 2222255555 x 2222266666 a)

b)
6

Một bể nớc có hai vịi nớc chảy vào. Nếu chỉ có vịi thứ nhất chảy vào thì bể đầy
n-ớc sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vịi thứ hai chảy vào thì bể đầy nn-ớc sau 3 giờ 15 phút.
Hỏi cả hai vịi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ. (làm trịn đến giây)

7 Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7. Tính đờng

chéo của hình chữ nhật.

8 T×m sè d khi chia: a) 715_{cho 2001,}

b) 22225555_{+ 5555}2222_{+ 2007 cho 7} a)

b)
9

Cho ®a thøc P(x) = x4_{- 4x}3_{- 19x}2_{+ 106x + m.}

a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5.

b) Với m tìm đợc ở câu a), h y tìm số d<b>ã</b> r khi chia đa thức P(x) cho x 3.

a)
b)

10

Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
C¸c gãc: <i>_B</i>^_=^<i>_C</i>₌₉₀0<i>_;_∠</i>_ADC

=570. Tính:
a) Chu vi hình thang vuông ABCD.

b) Diện tích hình thang vuông ABCD.

c) Tớnh cỏc gúc cũn li của tam giác ADC (độ, phút, giây)

a)
b)
c)
Lu ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm và khơng cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi.

Phịng gD&ĐT đề thi giải toán nhanh
phong điền bằng máy tính bỏ túi – LớP 9
--- _{Năm học : 2007 - 2008}

Sbd : ... ( 90 ', _{không kể thời gian giao đề)}
Họ và tên : ...Trng
THCS ...

Chữ ký của giám thị
1. ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

---

---Chữ ký giám khảo
1.

2.

Điểm M phách<b>Ã</b>

Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ
số thập phân (nếu có)

CU bi Kt qu

1

Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau:

a) <i>A</i>=Sin 15

0
17❑

29//+Cos 24032❑11//

Cos51039❑

13// ,

b) <i>B</i>=

[

2<i>x</i>

2<i>x −</i>3<i>y−</i>

27<i>y</i>3+36 xy2

8<i>x</i>3<i>₋</i>₂₇<i>_y</i>3 <i>−</i>
24 xy

4<i>x</i>2

+4 xy+9<i>y</i>2

]

<i>×</i>

[

2<i>x</i>+

9<i>y</i>2+12 xy

2<i>x −</i>3<i>y</i>

]

khi x = 1,224 vµ y = -2,223.

a)

b)

2

Cho d y sè<b>·</b> :

U

1

= 3 ; U

2

= 5 ; ... vµ U

n+2

= 3 U

n+1

– 2 U

n

– 2

. Víi mäi n > 2

Gäi

S

n và

P

nlà tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính

S

2008và

P

10

.

S

2008 =

P

10 =
3 Cho tam giỏc ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm. Ba ng

phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 .

4

Cho hình thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau. Hai đáy có độ dài là
15,34cm và 24,35cm.

a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
b) Tính diện tích của hình thang.

a)
b)

5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đơ la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng l i suất tiết <b>ã</b>
kiệm là 0,27% một tháng.

=

6

Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a. nếu a = 380₄₂/ _{thì bóng của một cột}

cờ đo đợc 7,2m.

a) TÝnh chiỊu cao cđa cét cê.

b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó cịn 40cm.

a)
b)

7 Cho: <i>x</i>=53

9<i>−</i>2

√

7 . H y tÝnh <b>·</b> <i>H</i>=
1

√

<i>x −</i>1<i>−</i>

√

<i>x</i>+

1

√

<i>x −</i>1+

_√

<i>x</i>+

√

<i>x</i>3<i>_{− x}</i>

√

<i>x −</i>1

8

T×m x , khi biÕt:

0<i>,</i>713¿2

1

√

<i>x</i>2

+0 .162
=23

4<i>−</i>¿

9 Xác định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m =
n =
10

Cho P(x) = 3x3_{+ 17x - 625.}

a) TÝnh <i>P</i>(2

√

2).

b) Tính a để p(x) + a2_{chia hết cho x + 3}

a)

b)
11 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là _{1,023; cho AB = 4,79cm. Tính DE..}

Lu ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm và khơng cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi.

Phịng gD&ĐT đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 8
phong điền _{Năm học : 2007 - 2008}

(t_{hời gian: 90 phút, không kể thi gian giao )}

Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) <i>A</i>= <i>x</i>

4

+<i>x</i>3+<i>x</i>2+<i>x</i>+1

<i>y</i>4

+<i>y</i>3+<i>y</i>2+<i>y</i>+1 , khi x =1,8597 vµ y = 1,5123.
b)

<i>B</i>= 1

<i>a</i>2+<i>a</i>+

1

<i>a</i>2+3<i>a</i>+2+

1

<i>a</i>2+5<i>a</i>+6+

1

<i>a</i>2+7<i>a</i>+12+

1

<i>a</i>2+9<i>a</i>+20+

1

<i>a</i>2+11<i>a</i>+30
khi a = 3,33

a) A = 1,831985866
(0,5®)

b) B = 0,193119164
(0,5®)

2

TÝnh x, y biÕt:

a)

4+ <i>x</i>

1+ 1

2+ 1
3+1

4

= <i>x</i>

4+ 1

3+ 1
2+1

2

; b)

<i>y</i>

1+ 1

3+1

5

+ <i>y</i>

2+ 1

4+1

6

=1

a) x = – 8,605894448
(0,5®)

b) y = 0,827586207
(0,5đ)

3 Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm. Tính dân số nớc _{ấy sau 15 năm. (Làm tròn số)} = 77735795.
(1®)

4

Một học sinh có 20 ơ vng. Ơ thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ơ thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ơ
thứ 3 bỏ 9 hạt thóc, ơ thứ t bỏ 27 hạt thóc. Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt
thóc để bỏ đủ 20 ơ theo qui tắc trên.

= 1743392200
(1®)

5

TÝnh: a) A = 10384713_.

b) B = 2222255555 x 2222266666 a) 1119909991289361111_(0,5®)
b) 4938444443209829630
(0,5®)

6

Một bể nớc có hai vịi nớc chảy vào. Nếu chỉ có vịi thứ nhất chảy vào thì bể đầy
nớc sau 4,5 giờ. Nếu chỉ có vịi thứ hai chảy vào thì bể đầy nớc sau 3 giờ 15 phút.
Hỏi cả hai vịi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ. (làm tròn đến giây)

= 1 giê 53 phút 14 giây
(1đ)

7 Cho hỡnh ch nht cú chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7. Tớnh ng

chéo của hình chữ nhật. = 5,504054450 cm_(1đ)

8 Tìm số d khi chia: a) 715_{cho 2001,}

b) 22225555_{+ 5555}2222_{+ 2007 cho 7} a) 1486 (0,5®)

b) 5 (0,5®)
9 Cho ®a thøc P(x) = x

4_{- 4x}3_{- 19x}2_{+ 106x + m.}

a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5.

b) Với m tìm đợc ở câu a), h y tìm số d<b>ã</b> r khi chia đa thức P(x) cho x – 3.

a) - 120. (0,5®)
b) 0 (0,5đ)

10

Cho hình thang vuông ABCD cã AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm
C¸c gãc: <i>_B</i>^_=^<i>_C</i>₌₉₀0

<i>;</i>ADC=570. Tính:
a) Chu vi hình thang vuông ABCD.

b) Diện tích hình thang vuông ABCD.

c) Tớnh cỏc gúc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)

a) 54,6807 cm (0,25®)
b) 166,4331 cm2_{. (0,25®)}

c) Gãc: ACD = 400₃₀/₂₀//_.

(0,25®)

Gãc : CAD = 820₂₉/₄₀//_.

(0,25®)

Phịng gD&ĐT đề và đáp án thi giải tốn nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 9

phong điền _{Năm học : 2007 - 2008}

(t_{hời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)}

TÝnh và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số
thập phân (nếu có)

CU bi Kt qu

1

Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau:

a) <i>A</i>=Sin 15

0
17❑

29//+Cos 24032❑11//

Cos510₃₉❑₁₃// ,

b) <i>B</i>=

[

2<i>x</i>

2<i>x −</i>3<i>y−</i>

27<i>y</i>3

+36 xy2

8<i>x</i>3<i>−</i>27<i>y</i>3 <i>−</i>

24 xy

4<i>x</i>2+4 xy+9<i>y</i>2

]

<i>×</i>

[

2<i>x</i>+

9<i>y</i>2

+12 xy

2<i>x −</i>3<i>y</i>

]

khi x = 1,224 và y = -2,223.

a) A = 1,891358657
(0,5đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2

Cho d y sè<b>·</b> :

U

1

= 3 ; U

2

= 5 ; ... vµ U

n+2

= 3 U

n+1

– 2 U

n

– 2

. Víi mäi n > 2

Gäi

S

n vµ

P

nlµ tỉng vµ tÝch cđa n số hạng đầu tiên, Tính

S

2008và

P

10

.

S2008 = 4036080 (0,5®)

P10 = 13749310575.(0,5®)

3 Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm. Ba
đ-ờng phân giác trong cắt ba cạnh tại A1, B1, C1. Tính diện tích tam giác A1B1C1 .

= 20,9988927 cm2_.

(1đ)

4

Cho hỡnh thang cân có hai đờng chéo vng góc với nhau. Hai đáy có độ dài là
15,34cm và 24,35cm.

a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang.
b) Tính diện tích của hình thang.

a) 20,34991523 cm.
(0,5®)

b) 393,8240250 cm2_.

(0,5đ)
5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đơ la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rng l i <b>ó</b>

suất tiết kiệm là 0,27% một tháng.

= 1637,639629 đô la
(1đ)

6

Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a. nếu a = 380₄₂/ _{thì bóng của một}

cột cờ đo đợc 7,2m.

a) TÝnh chiỊu cao cđa cét cê.

b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó cịn 40cm.

a) 5,768287708 m
(0,5®)

b) 860₁/₅₉//_.

(0,5®)
7 Cho: <i>x</i>=53

9<i>−</i>2

√

7 . H y tÝnh <b>·</b> <i>H</i>=
1

√

<i>x −</i>1<i>−</i>

√

<i>x</i>+

1

√

<i>x </i>1+

<i>x</i>+

<i>x</i>3<i> x</i>

<i>x </i>1

21,58300524
(0,5đ)
8

Tìm x , khi biết:

0<i>,</i>7132

1

<i>x</i>2+0 .162
=23

4<i></i>

0,192376084
(0,5đ)

9 Xỏc định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m = - 0,526315789 (0,5đ)
n = -1,157894737 (0,5đ)
10

Cho P(x) = 3x3_{+ 17x - 625.}

a) TÝnh <i>P</i>(2

_√

2).

b) Tính a để p(x) + a2_{chia hết cho x + 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->