Luận văn Thạc sĩ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán cho học sinh thông qua dạy học tích phân ở THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.13 MB, 157 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
HỒ MỸ HUYỀN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN HỌC CHO HỌC SINH
THƠNG QUA DẠY HỌC TÍCH PHÂN
Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HẢI PHÒNG - 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
HỒ MỸ HUYỀN
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TỐN HỌC CHO HỌC SINH
THƠNG QUA DẠY HỌC TÍCH PHÂN
Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chun ngành: LL&PP DH bộ mơn Tốn
Mã số:
8.14.01.11
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Minh Giang
HẢI PHÒNG - 2020
i
LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi. Các số
liệu, kết quả trình bày trong luận văn này là trung thực và chưa từng được ai
cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào.
Hải Phòng, tháng 10 năm 2020
Người cam đoan
Hồ Mỹ Huyền
ii
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Minh
Giang đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tơi trong suốt q trình
nghiên cứu và hồn thành luận văn.
Tơi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô giáo, các nhà khoa học, quản lý
Phòng sau đại học, Trường Đại học Hải Phòng đã tham gia đào tạo, giúp đỡ
tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, bạn bè đồng nghiệp đã
nhiệt tình giúp đỡ cho tơi tiến hành điều tra và thực nghiệm đề tài.
Tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã quan tâm, động viên giúp đỡ tơi
trong suốt q trình thực hiện luận văn.
Hải Phòng, tháng 10 năm 2020
Tác giả
Hồ Mỹ Huyền
iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................i
LỜI CẢM ƠN................................................................................................ii
MỤC LỤC ....................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN................. vi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................. 10
1.1. Năng lực ................................................................................................... 10
1.1.1. Khái niệm năng lực ...............................................................................10
1.1.2. Cấu trúc của năng lực............................................................................11
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................ 13
1.2.1. Quan niệm và đặc trưng của DH phát hiện và GQVĐ .........................13
1.2.2. Các bước thực hiện DH phát hiện và GQVĐ .......................................15
1.2.3. Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.............................16
1.3. Năng lực GQVĐ toán học của HS THPT ............................................. 17
1.3.1. Hoạt động GQVĐ trong mối liên hệ với DH GQVĐ ...........................17
1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS THPT .............................18
1.4. Nơi dung dạy học tích phân trong mơn tốn THPT ............................. 20
1.4.1. Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở Trung học phổ thơng ...........................20
1.4.2. Năng lực toán học và yêu cầu cần đạt của HS Trung học phổ thơng ...22
1.4.3. Chủ đề "Tích phân" trong mơn Tốn Trung học phổ thơng .................25
1.4.4. Cơ hội phát triển NL GQVĐ tốn học cho HS thơng qua dạy học chủ đề
"Tích phân"...................................................................................................... 26
1.4.5. Biểu hiện và thành phần của NL GQVĐ tốn học của HS trong học
“Tích phân”.................................................................................................. 27
1.5. Thực trạng việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong
dạy học tích phân ở trung học phổ thông........................................................ 28
iv
1.5.1. Mục đích khảo sát .................................................................................28
1.5.2. Đối tượng, thời gian và địa điểm khảo sát ............................................28
1.5.3. Nội dung khảo sát..................................................................................29
1.5.4. Phương pháp khảo sát ...........................................................................30
1.5.5. Kết quả khảo sát và phân tích ............................................................... 30
1.6. Kết luận chương 1................................................................................. 33
CHƯƠNG 2 - XÂY DỰNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC TÍCH PHÂN NHẰM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO
HỌC SINH THPT........................................................................................ 34
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp ....................................................... 34
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong
dạy học tích phân ở trung học phổ thông........................................................ 34
2.2.1. Biện pháp 1 - GV xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi bài tập về
“tích phân” để tập luyện cho HS những HĐ phát hiện và GQVĐ..................34
2.2.2. Nhóm biện pháp 2: Vận dụng các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp,
tương tự, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa,… trong dạy học tích phân giúp
học sinh phát hiện và GQVĐ tốn học ...........................................................40
2.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng Tích phân vào giải quyết những bài tốn có nội
dung thực tiễn giúp học sinh phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán
học ...................................................................................................................50
2.2.4. Biện pháp 4: Tạo ra các tình huống cho HS phát hiện và “giải quyết”
những khó khăn, sai lầm trong q trình giải các bài tốn về Tích phân ..... 53
2.3. Kết luận chương 2................................................................................. 70
CHƯƠNG 3 - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 72
3.2. Kế hoạch và phương pháp thực nghiệm............................................... 72
3.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá.......................................................... 74
3.4.1. Mục đích, nội dung, PP đánh giá ....................................................... 74
3.4.2. Kết quả và đánh giá ........................................................................... 74
v
3.5. Kết luận chương 3................................................................................. 77
KẾT LUẬN ................................................................................................. 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................ 80
PHỤ LỤC
vi
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
VIẾT TẮT
VIẾT ĐẦY ĐỦ
BP
Biện pháp
DH
Dạy học
ĐHSP
Đại học Sư phạm
GQVĐ
Giải quyết vấn đề
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
HS
Học sinh
KN
Kỹ năng
NL
Năng lực
NXB
Nhà xuất bản
PP
Phương pháp
PPDH
Phương pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
THCS
Trung học cơ sở
THPT
Trung học phổ thông
VĐ
Vấn đề
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục
và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện
kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Nghị
quyết đã nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo
hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi
nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ
sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.
Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý
các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng
công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học” [8]
Hiện nay, việc đổi mới giáo dục đang thực hiện theo xu hướng chuyển
từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người
học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm
HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, phải thực
hiện “chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều" sang
dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng
lực và phẩm chất”
Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn giữ một vai trị rất
quan trọng. Mơn Tốn được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để
người học có thể học tập các mơn học khác. Chính vì vậy, trong q trình dạy
học, thơng qua tri thức tốn học GV ln cố gắng dạy cho HS cách suy nghĩ,
cách phát hiện và giải quyết vấn đề, khả năng tốn học hố các tình huống
thực tiễn trong cuộc sống, …. giúp HS không chỉ biết học tốt mà còn phải
phát triển các năng lực giải quyết các vấn đề khơng chỉ trong Tốn học mà
cịn ngồi thực tiễn. Khi đó, HS sẽ biết cách tự điều chỉnh, tự tìm ra cách giải
2
quyết các vấn đề gặp phải một cách linh hoạt và hiệu quả, đáp ứng được sự
phát triển mạnh mẽ về tri thức của nhân loại.
Thực tế dạy học Toán, đặc biệt là dạy học Tích phân trong các nhà
trường phổ thông hiện nay cho thấy, đội ngũ GV chưa thực sự chú trọng đến
việc rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS. Do đó, HS
chưa thấy được mối liên hệ hữu cơ giữa các mạch kiến thức trong nội bộ toán
học, chưa linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại, HS cịn
quen với kiểu suy nghĩ rập khn, áp dụng một cách máy móc những kinh
nghiệm đã có vào hồn cảnh mới, thiếu tính sáng tạo và độc đáo khi tìm lời
giải bài tốn.
Hơn nữa, trước u cầu của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, thời đại
bùng nổ công nghệ thơng tin theo hướng ngày càng hiện đại hóa, con người
ngày càng sử dụng nhiều phương tiện khoa học kĩ thuật hiện đại thì năng lực
suy luận, tư duy và sáng tạo giải quyết vấn đề càng trở nên khẩn thiết hơn
trước đây. Nhưng làm thế nào để đạt được điều đó? Theo chúng tơi, một trong
những nhiệm vụ quan trọng trong q trình dạy học Tốn hiện nay là: rèn
luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS ở tất cả các cấp học
trong nhà trường phổ thơng.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài:
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề Tốn học cho học sinh thơng qua dạy
học Tích phân ở Trung học phổ thơng.
2. Lịch sử về vấn đề nghiên cứu
2.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
Vào những năm 70 của thế kỉ XX, ở các nước xã hội chủ nghĩa, nhất là
Liên Xô, vấn đề rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho HS trong nhà
trường rất được quan tâm, điển hình là các tác giả I.Ia.Lecne, M.I.Macmutov,
M.N.Xkatin, V.G.Razumoski … Trong đó, I.Ia.Lecne nghiên cứu xây dựng
cơ sở lí luận về PPDH nêu vấn đề với quan niệm: “Dạy học nêu vấn đề là
3
phương pháp trong đó HS tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải
quyết các vấn đề và các bài tốn có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài
liệu học trong chương trình” [19].
Trong trào lưu giáo dục tiến bộ, lý luận về DH GQVĐ đã có điều kiện
phát triển khi nhà sư phạm người Mỹ Kilpatrick phân loại GQVĐ thành 4
dạng:
• Dạng thấm dần (Osmosls): Cho HS “đắm chìm” trong những tình
huống có vấn đề, được thầy và bạn khuyến khích, hỗ trợ giải quyết. HS tự lựa
chọn các giải pháp, cách thức giải quyết mà không bị sức ép bởi sự hạn chế về
thời gian cũng như có ngay kết quả.
• Dạng ghi nhớ (Memorization): GV dạy cho HS những thuật toán
(quy tắc, PP) để giải quyêt từng loại vấn đề (dạng câu hỏi, bài tập). Như vậy,
cách thức này làm giảm mức độ khó khăn bằng cách chuyển vấn đề thành bài
tập và những câu hỏi.
• Dạng hợp tác (Cooperation): GV hướng dẫn, tổ chức cho HS làm
việc theo nhóm nhỏ (3-5 người) cùng tham gia vào các HĐ trong q trình
GQVĐ;
• Dạng phản ánh (Reflection): GV tổ chức HS tham gia phát hiện,
GQVĐ và nhất là động viên, hướng dẫn các em trình bày kết quả làm được
(bao gồm cả cách thức tìm ra con đường GQVĐ và kết quả thu được) [5].
Từ đặc điểm năng lực, tổng hợp các mơ hình khác nhau và tập trung
vào quá trình giải quyết vấn đề, Wu, M.L.(2003) cho rằng: năng lực giải
quyết vấn đề trong toán học bao gồm 4 năng lực thành phần: năng lực đọc
hiểu, năng lực suy luận toán học, năng lực thực hiện tính tốn và năng lực vận
dụng kiến thức vào thực tiễn trong quá trình giải quyết vấn đề [45].
Khi nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học mơn Tốn,
Schoenfeld A.H. (1985) đã xác định 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng
4
giải quyết vấn đề của một cá nhân là: Kiến thức nền tảng (Knowledge base);
Chiến lược giải quyết vấn đề (problem solving strategies or heuristics); khả
năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs) [43].
Như vậy, có thể thấy: NL GQVĐ của HS trong học toán bao hàm
những thành phần liên quan đến kiến thức (bao gồm cả kiến thức nền và PP
GQVĐ), kĩ năng (thực hiện các HĐ GQVĐ), thái độ (động cơ và niềm tin).
Đồng thời đây cũng có thể coi là cơ sở để xác định những dấu hiệu có thể
nhận biết và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS.
Trước yêu cầu phát triển kinh tế, văn hóa xã hội, nhà trường phải đào
tạo ra những con người có năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và thực
tiễn cuộc sống. Bởi vậy, nhà trường cần hiểu rõ việc phát triển cho HS năng
lực giải quyết vấn đề là cơ sở vững chắc cho vốn tri thức chính yếu. Hình
thành và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề đã trở thành vấn đề cấp bách
của tất cả các quốc gia, các tổ chức giáo dục.
Như vậy, dạy học theo hướng phát triển năng lực người học đã được
các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu từ rất sớm, đến nay nó đã trở thành xu
hướng chung của các quốc gia trên thế giới. Trong các năng lực cốt lõi của
người học, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng
lực cần thiết nhất phải hình thành và phát triển cho HS.
2.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
Ở Việt Nam, bằng nhiều con đường, lý luận về DH GQVĐ đã “xâm
nhập” vào nước ta, được các nhà giáo dục quan tâm, nghiên cứu triển khai
vận dụng. Một trong những tài liệu ban đầu có thể coi là cuốn sách “Dạy học
nêu vấn đề” của I.Ia. Lecne ([19]) được dịch sang tiếng Việt vào năm 1977.
Trên cơ sở thừa hưởng những kết quả nghiên cứu trên thế giới về DH
GQVĐ, nhiều nhà khoa học giáo dục đã nghiên cứu, triển khai vận dụng kiểu
DH này ở Việt Nam. Có thể kể đến một số tác giả như Lê Khánh Bằng, Vũ
Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim, … Trong cuốn “Chính xác hóa một số khái niệm
5
liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề” [16], Nguyễn Bá Kim đã làm rõ
những khái niệm then chốt như “vấn đề”, “tình huống gợi vấn đề”, “DH
GQVĐ”. Khi tiếp cận khai thác vận dụng PPDH không truyền thống vào mơn
Tốn, Nguyễn Bá Kim đã xem DH GQVĐ là một trong những xu hướng dạy
học không truyền thống với đặc trưng “Thầy giáo tạo ra những tình huống
gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, HS tự giác tích cực chủ động và
sáng tạo để giải quyết vấn đề và thơng qua đó kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ
năng và đạt được những mục đích học tập khác” [18].
Trong [25], khi nghiên cứu biện pháp để phát triển tư duy cho HS, tác
giả Trần Tuyết Oanh đã nhấn mạnh vai trò của DH GQVĐ - coi đây là một
PPDH tích cực có tác dụng kích thích HS tư duy độc lập, sáng tạo.
Cũng như vậy, trong cuốn sách “Tâm lí học đại cương” của Nguyễn
Quang Uẩn đã phân biệt sự khác nhau giữa nhận thức của HS với nhận thức
của các nhà khoa học và làm rõ việc phát triển NL GQVĐ cho HS bằng cách
đặt HS vào tình huống có vấn đề để tổ chức các em thực hiện các HĐ “tìm
đến” tri thức mới.
Tiếp cận mục đích phát triển NL HS, Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier
(2014, [5]) đã làm rõ khái niệm năng lực, mơ hình cấu trúc của năng lực.
Trong đó, các tác giả đã chú trọng khơng chỉ năng lực trí tuệ mà quan trọng là
năng lực giải quyết vấn gắn với những tình huống của đời sống; bằng cách
khai thác các PPDH phù hợp: dạy học theo nhóm, dạy học giải quyết vấn đề,
phương pháp dự án, …
Trong những năm gần đây nhiều tác giả đã có những kết quả nghiên
cứu về DH phát triển NL HS, về NL GQVĐ, ... thể hiện ở:
a) Bài báo khoa học được đăng tải trên các tạp chí
- Nguyễn Bá Kim (1991). “Chính xác hóa một số khái niệm liên quan đến dạy
học giải quyết vấn đề”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục (số 9/1991), tr.2
6
- Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy học giải quyết vấn đề trong mơn
tốn”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, (số 9/1995), tr.22.
- Nguyễn Hữu Châu (2012), Giải quyết vấn đề trong mơn Tốn – xu
hướng nghiên cứu và thực tiễn dạy học, Tạp chí Khoa học Giáo dục – số 87,
Viện Khoa học giáo dục Việt Nam
- Đặng Thành Hưng, Năng lực và giáo dục theo tiếp cận năng lực, Tạp
chí Quản lý giáo dục, số 43 (tháng 12-2012).
- Nguyễn Thị Lan Phương (2014), “Đề xuất cấu trúc và chuẩn đầu đánh
giá năng lực Giải quyết vấn đề trong chương trình giáo dục phổ thơng mới”,
Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 111 năm 2014.
- Nguyễn Thị Thu Hà, Nguyễn Thị Phương Hoa, Lê Diễm Phúc (2016),
PISA và một số quan niệm mới về đánh giá trong giáo dục, Tạp chí Khoa học
Đại học Quốc gia Hà Nội, Tập 32, Số 1.
- Hà Xuân Thành (2017), Rèn luyện các thành tố của năng lực giải
quyết vấn đề thực tiễn cho HS trung học phổ thông qua việc sử dụng bài tốn
chứa tình huống thực tiễn, Tạp chí Giáo dục số 407.
- Lê Thu Phương (2018), Một số nghiên cứu về đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của HS trong dạy học Tốn, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng
8/2018.
b) Đề tài nghiên cứu khoa học, luận án tiến sỹ, luận văn thạc sĩ
- Lương Việt Thái (Chủ nhiệm đề tài), Nguyễn Hồng Thuận, Phạm
Thanh Tâm ..., Đề tài NCKH Phát triển Chương trình GDPT theo định hướng
phát triển năng lực người học, Hà Nội, 2011.
- Nguyễn Thị Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy học Toán
với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp HS phát hiện và
giải quyết vấn đề (qua phần giảng dạy Quan hệ vng góc trong khơng gian,
lớp 11 trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện
KHGD Việt Nam, Hà Nội.
7
- Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện năng lực giải toán theo
hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho HS khá, giỏi
trường trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện KHGD Việt
Nam.
- Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho HS trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học, Luận
án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
- Phan Anh Tài (2014). Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS
trong dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông. Luận án tiến sĩ Khoa học
Giáo dục, Trường Đại học Vinh.
- Thái Thị Nga (2017), Phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học sư phạm Toán qua học
phần Đại số sơ cấp, Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Viện KHGD Việt
Nam.
- Đặng Thị Mai (2016), Dạy học chủ đề góc trong không gian theo
định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS trung học phổ
thông, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán, Đại học Quốc gia Hà Nội.
- Hoàng Ngọc Hạnh (2016), Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho HS trung học phổ thông trong dạy học hình học khơng gian, Luận
văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên.
- Lê Thị Nga (2017), Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho HS giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số
trong tam giác, Luận văn thạc sĩ Sư phạm Toán, Đại học Quốc gia Hà Nội.
Như vậy, có thể nhận xét: Trong và ngồi nước đã có nhiều cơng trình
nghiên cứu phát triển NL GQVĐ trong DH Tốn từ những mục đích, phạm vi,
nội dung khác nhau, tuy nhiên vấn đề “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Toán học cho HS THPT thơng qua chủ đề Tích phân” có thể coi là một vấn đề
8
còn cần thiết nghiên cứu, triển khai một cách cụ thể hóa. Vì vậy chúng tơi lựa
chọn vấn đề này làm đề tài nghiên cứu của luận văn.
3. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán
học cho HS trong dạy học Tích phân ở trường Trung học phổ thơng.
• Đối tượng nghiên cứu
Năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS Trung học Phổ thông.
Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề tốn học cho HS
thơng qua dạy học Tích phân trong chương trình mơn Tốn ở trường Trung
học phổ thơng.
• Phạm vi nghiên cứu
Q trình DH nội dung Tích phân trong mơn Tốn ở trường Trung
học phổ thơng.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết
về lí luận dạy học bộ mơn tốn và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài,
SGK, sách tham khảo, tạp chí nghiên cứu giáo dục, sau đó phân tích, tổng
hợp, sáng tạo.
• Phương pháp điều tra - quan sát - tìm hiểu: tiến hành thăm lớp, dự
giờ trao đổi, tìm hiểu ý kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi tốn, có kinh
nghiệm, có tâm huyết và quan tâm đến đề tài.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại trường
THPT để so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của HS trước và sau khi áp
dụng đề tài.
• Phương pháp thống kê Tốn học: Xử lý số liệu điều tra bằng phương
pháp toán học thống kê, tìm ra một số giá trị và đại lượng thống kê tiêu biểu
cần thiết cho việc khảo sát và lý giải kết quả nghiên cứu.
9
5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn được
trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng biện pháp dạy học tích phân nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS THPT
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
10
CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực
1.1.1. Khái niệm năng lực
Năng lực là một phạm trù được nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khoa
học, nói riêng là Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận dạy học. Có thể kể đến
những kết quả nghiên cứu về năng lực sau đây:
Đứng về góc độ tâm lý học, năng lực trở thành đối tượng nghiên cứu chuyên
sâu từ thế kỷ XIX, trong các cơng trình thực nghiệm của F.Ganton (tham khảo
[25]) năng lực có những biểu hiện như tính nhạy bén, chắc chắn, sâu sắc và dễ
dàng trong quá trình lĩnh hội một hoạt động mới nào đó. Người có năng lực là
người đạt được hiệu suất và chất lượng hoạt động cao (nếu so với người khác
trong cùng một điều kiện tương tự như nhau).
Weinert (2001) quan niệm “Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học
được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng
như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết
vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh
hoạt” [44]
Theo nghĩa từ điển, “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất
của tâm lý cá nhân, đóng vai trị là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc
thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định” [7]
Trong các cơng trình nghiên cứu về tâm lý, hầu hết các tác giả đều xem
năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu
cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt.
Năng lực vừa là tiền đề vừa là kết quả của hoạt động, năng lực vừa là điều
kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng đồng thời năng lực cũng phát triển ngay
trong chính hoạt động ấy. Như vậy, khi nói đến năng lực thì khơng phải là một
thuộc tính tâm lý duy nhất nào đó (ví dụ như khả năng tri giác, trí nhớ…) mà
là sự tổng hợp các thuộc tính tâm lý cá nhân (sự tổng hợp này không phải
phép cộng của các thuộc tính mà là sự thống nhất hữu cơ, giữa các thuộc tính
11
tâm lý này diễn ra mối quan hệ tương tác qua lại theo một hệ thống nhất định
và trong đó một thuộc tính nổi lên với tư cách chủ đạo và những thuộc tính
khác giữ vai trị phụ thuộc) đáp ứng được những yêu cầu hoạt động và đảm
bảo hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn.
Trong đề tài này, chúng tôi tiếp cận “năng lực” theo quan niệm được
đưa ra trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018: “Năng lực là khả năng
thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy
động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như
hứng thú, niềm tin, ý chí… Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương
thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết được các vấn đề của
cuộc sống” [2].
1.1.2. Cấu trúc của năng lực
Vì có nhiều loại năng lực khác nhau cũng như việc mô tả cấu trúc và
thành phần của năng lực cũng khác nhau nên để hình thành và phát triển năng
lực ta cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng. Cấu trúc chung của
năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: năng
lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá nhân
(theo [4], [9]). Trong đó:
- Năng lực chun mơn (Professional competency): Là khả năng thực
hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên
môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn (bao
gồm cả khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp và trừu tượng, khả năng
nhận biết các mối quan hệ hệ thống và quá trình).
- Năng lực phương pháp (Methoddical competency): Là khả năng đối
với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết
các nhiệm vụ và vấn đề.
Trung tâm của năng lực phương pháp là những khả năng tiếp nhận, xử
lí, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó được tiếp nhận qua việc học
phương pháp luận – giải quyết vấn đề.
12
- Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích
trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội. Nó được tiếp nhận qua việc
học giao tiếp. Trọng tâm là:
+ Ý thức được trách nhiệm của bản thân cũng như của những người
khác, tự chịu trách nhiệm và tổ chức.
+ Có khả năng thực hiện các hoạt động xã hội, khả năng cộng tác và
giải quyết xung đột.
- Năng lực cá nhân (Induvidual competency): Là khả năng xác định,
đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như giới hạn của bản thân, phát
triển năng khiếu cá nhân, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân,
những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các hành vi ứng
xử. Nó được tiếp nhận qua việc học cảm xúc – đạo đức và liên quan đến hành
động tự chịu trách nhiệm.
Dưới đây là mơ hình 4 thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ
cột giáo dục theo UNESCO:
Các thành phần năng lực
Các trụ cột giáo dục của
UNESCO
Năng lực chuyên môn
⇔
Học để biết
Năng lực phương pháp
⇔
Học để làm
Năng lực xã hội
⇔
Học để chung sống
Năng lực cá thể
⇔
Học để tự khẳng định
Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát
triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao
gồm tri thức, kĩ năng chun mơn mà cịn phát triển năng lực phương pháp,
năng lực xã hội và năng lực cá thể. Những năng lực này khơng tách rời nhau
mà có mối quan hệ chặt chẽ. Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở
kết hợp các năng lực này.
13
Trong quá trình dạy và học, năng lực cần hình thành và phát triển cho
HS chia thành hai nhóm chính là nhóm năng lực chung và nhóm năng lực
chuyên biệt.
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1. Quan niệm và đặc trưng của DH phát hiện và GQVĐ
a) Vấn đề
Vì “vấn đề” có nhiều phạm vi, mức độ và tầng bậc, nên quan niệm về
“vấn đề” khá “mở”: có thể chỉ là một câu hỏi với yêu cầu đơn giản, nhưng
cũng có thể lại là một tình huống, nhiệm vụ cần giải quyết với yêu cầu phức
tạp, ...
Trong dạy học Tốn - nói riêng là ở bậc học THPT, dựa trên Nguyễn Bá
Kim ([16], [18]) chúng tôi hiểu: Một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc một nhiệm
vụ mà các em cần thực hiện, giải quyết nhưng chưa có sẵn câu trả lời, chưa có
giải pháp thực hiện được ngay ... được coi là một vấn đề trong học Toán.
Vấn đề thường bao gồm 3 thành phần cơ bản:
- Hàm chứa điều chưa biết, cần làm đối với HS;
- Chứa đựng những yếu tố đã biết, đã cho, hoặc có thể tìm được;
- Ẩn chứa mối liên hệ giữa các yếu tố cần tìm với yếu tố đã biết.
Những đặc trưng của vấn đề:
- Vai trò của nhận thức vấn đề như một yếu tố kích thích quan trọng đối
với hoạt động tư duy của con người.
- Những vấn đề nảy sinh, phát triển kích thích hoạt động nhận thức, nó
khơng những là phương tiện phát huy tính tích cực mà cịn xác định sự phát
triển của khuynh hướng và năng lực con người.
- Vấn đề vừa có yếu tố khách quan (các dẫn liệu cho phương pháp giải
quyết vấn đề) và cũng có yếu tố chủ quan (phụ thuộc vào người tiếp nhận vấn
đề và năng lực sẵn sàng giải quyết vấn đề).
14
b) Tình huống gợi vấn đề
Trong dạy học, ta có thể coi tình huống có vấn đề là tình huống được
đặt ra trong đó khi HS hoạt động tác động tương tác với các đối tượng trong
môi trường học tập sẽ phát hiện ra vấn đề cần giải quyết, có nhu cầu giải
quyết và có khả năng giải quyết. Những vấn đề đó có thể được giải quyết
bằng q trình tư duy tích cực, biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức
và kĩ năng đã có.
Theo Nguyễn Bá Kim ([18]), điều kiện để một tình huống trở thành
tình huống gợi vấn đề là: “Có vấn đề cần giải quyết, gắn với những khó khăn,
bộc lộ những mâu thuẫn giữa nhu cầu thực tiễn và trình độ của chủ thể nhận
thức; Gợi nhu cầu nhận thức, kích thích tính tị mò khoa học của HS, tạo
động cơ ham muốn giải quyết vấn đề; Gây niềm tin vào khả năng giải quyết
vấn đề. HS thấy khó khăn, tạm thời chưa có câu trả lời nhưng có một số kiến
thức, kĩ năng rất gần gũi với tình huống đặt ra và có nhiều hi vọng giải quyết
được dựa vào kiến thức và khái niệm đã có; Tình huống có vấn đề xuất hiện
nhờ tính tích cực tư duy của người học”
Đặc trưng quan trọng của vấn đề và tình huống gợi vấn đề giống nhau
là đều phụ thuộc vào đối tượng nhận thức và thời điểm nhận thức của HS.
Cùng một nội dung tốn học ở trung học phổ thơng, nhưng ở thời điểm khác
nhau, với đối tượng HS ở lớp khác nhau có thể trở thành vấn đề và tình huống
có vấn đề cũng có thể khơng, nếu trở thành vấn đề hoặc tình huống có vấn đề
thì chúng cũng có thể khác nhau.
c) Kiểu DH phát hiện và GQVĐ
DH phát hiện và GQVĐ (còn gọi là DH GQVĐ) là kiểu (xu hướng) DH
trong đó có những dấu hiệu đặc trưng sau:
(1) HS được đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông
báo tri thức dưới dạng sẵn có, thầy cho HS phát hiện nguyên nhân sai lầm và
sữa chữa sai lầm, tham gia vào quá trình giải tốn để rút ra tri thức phương
pháp, hình thành một số quy trình giải bài tập về tích phân…
15
(2) HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ
không phải nghe thầy giảng một cách thụ động. Thông qua những hoạt động
và những yêu cầu của giáo viên, HS tham gia vào quá trình phát hiện vấn đề
và giải quyết vấn đề đó; tham gia vào q trình xây dựng đề tốn, giải quyết
bài tốn đó…
(3) Mục đích dạy học không chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà cịn ở chỗ làm cho họ có khả
năng tiến hành những q trình như vậy, nói cách khác, HS biết khai thác từ
một bài toán đã biết để giải quyết bài tốn mới, biết vận dụng quy trình cho
những dạng bài tốn tương tự,…
Như vậy, có thể thấy: DH GQVĐ không phải là độc lập tách rời với các
PPDH thường dùng như thuyết trình, vấn đáp, ... mà đặc trưng bởi có hay
khơng tình huống gợi vấn đề, có hay khơng việc GV tổ chức các HĐ cho HS
tham gia vào quá trình phát hiện VĐ và GQVĐ.
1.2.2. Các bước thực hiện DH phát hiện và GQVĐ
Theo [6], quy trình DH GQVĐ gồm 4 bước sau:
“Bước 1: Đặt vấn đề, xây dựng bài tốn nhận thức:
i. Tạo tình huống có vấn đề
ii. Phát triển và nhận dạng vấn đề nảy sinh
iii. Phát biểu vấn đề cần giải quyết.
Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra:
i. Đề xuất các giả thuyết
ii. Lập kế hoạch giải quyết
iii. Thực hiện kế hoạch.
Bước 3: Kết luận:
i. Thảo luận kết quả và đánh giá
ii. Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu
iii. Phát biểu kết luận
16
iv. Đề xuất vấn đề mới.
Tùy theo mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề mà trong các
bước, người thực hiện sẽ là GV hoặc HS hay cả GV và HS”
Trong [18], tác giả Nguyễn Bá Kim sắp xếp lại thành 4 bước tổ chức
các HĐ cho HS: Xâm nhập tình huống và phát hiện VĐ → tìm hướng giải
quyết → thực hiện giải quyết → đánh giá quá trình GQVĐ và phát triển.
1.2.3. Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Mức 1: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề, đồng thời
giáo viên giải quyết vấn đề. HS là người quan sát và tiếp nhận kết luận do
giáo viên thực hiện, đây là mức thấp nhất và thường áp dụng với HS nhỏ tuổi.
- Mức 2: Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách giải quyết vấn đề và giải quyết
vấn đề. Sau đó giáo viên và HS cùng rút ra kết luận, mức độ tham gia của HS
cao hơn mức độ 1, HS quan sát rút ra kết luận với sự gợi ý của giáo viên.
- Mức 3: Giáo viên gợi ý để HS phát hiện vấn đề, hướng dẫn HS tìm
cách giải quyết vấn đề, HS tiến hành giải quyết vấn đề, giáo viên và HS cùng
đánh giá kết quả rút ra kết luận.
- Mức 4: HS tự phát hiện vấn đề cần nghiên cứu, nêu giả thuyết, lập kế
hoạch và giải quyết vấn đề, tự rút ra kết luận, giáo viên nhận xét đánh giá.
Ta có thể miêu tả các mức độ đó thơng qua bảng sau:
Nêu giả
Lập kế
Giải quyết
thuyết
hoạch
vấn đề
GV
GV
GV
GV
GV
2
GV
GV
GV
GV
GV&HS
3
GV&HS
GV&HS
HS
HS
GV&HS
4
HS
HS
HS
HS
GV&HS
Các mức
Đặt vấn đề
1
Kết luận
Có một số cách tạo tình huống có vấn đề dưới đây:
+ Xây dựng tình huống có vấn đề từ tình huống thực tiễn;
+ Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi
hoặc “giấu đi” một yếu tố (yếu tố của phép tính, một số chữ số khuyết trong
17
khi thực hiện thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ…) u cầu HS tìm lại
yếu tố đó.
+ Đặt HS vào tình huống sử dụng thao tác tương tự để phát hiện kiến
thức mới.
+ Lật (đảo) ngược một khẳng định đã biết.
+ Tổ chức tình huống có vấn đề u cầu hoạt động khái qt hóa.
+ Tổ chức tình huống có vấn đề yêu cầu hoạt động đặc biệt hóa.
+ Xây dựng tình huống cần đến HĐ tưởng tượng không gian của HS.
+ Tổ chức hoạt động quan sát, thao tác đo đạc, cắt ghép, sắp xếp, tính
tốn, ... với các đồ vật thật, trên các mơ hình để rút ra một tri thức tốn học
(tính chất, cơng thức,…).
1.3. Năng lực GQVĐ toán học của HS THPT
1.3.1. Hoạt động GQVĐ trong mối liên hệ với DH GQVĐ
Khi nói về năng lực người ta thường nói đến năng lực thực hiện một
hoạt động cụ thể. Vì vậy, năng lực giải quyết vấn đề được xem xét từ hoạt
động chung, tổng quát đến hoạt động học tập.
Nhà nghiên cứu giáo dục V.O.Kơn cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là
tồn bộ các hoạt động như tính chất, tình huống có vấn đề, biểu đạt các vấn
đề, chú ý giúp đỡ người học những điều cẩn thiết để giải quyết vấn đề, kiểm
tra cách giải quyết đó và cuối cùng là quá trình hệ thống hóa, củng cố các kiến
thức tiếp thu” [26]. Cịn I.Ia.Lecne thì cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là
phương pháp dạy học trong đó HS tham gia một cách có hệ thống vào q
trình giải quyết các vấn đề và các bài tốn có vấn đề được xây dựng theo nội
dung tài liệu trong chương trình” [19]
Từ những kết quả nghiên cứu về DH GQVĐ và vận dụng trong mơn
Tốn, người ta thường xuất phát từ các HĐ phát hiện và GQVĐ của HS trong
học Toán để xác định cấu trúc và thành phần của NL GQVĐ toán học.
Xem xét từ yêu cầu rèn luyện NL giải toán, Nguyễn Thị Hương Trang
[40] dựa trên quan niệm về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề “là năng
