GIAO AN DAI SO 8 DU CA NAM CO GIAM TAI HA NOI

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ch¬ng I</b>

<i>Ngày sọan</i>: <i><b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>
<i>Ngày giảng:</i> Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức

<b>I.Mơc tiªu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm đợc cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng tử &
không quá 2 biến. (Lớp HS chọn thì có thể)

<i> + <b>Thái độ</b>:</i> - Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
<b>II</b>

<b> . ph¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>
<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i>- Bảng phụ, giáo án

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> - Ôn phép nhân một số với một tổng, Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm., Đồ dùng học tập.

<b>III.cách thức tiến hµnh:</b>

Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A) ổn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B) KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên bảng

- GV: (Hỏi cả lớp)

+ Th no là đơn thức? Nêu ví dụ?

+ Một biểu thức đại số nh thế nào đợc gọi là đa thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại

+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép tốn trên các biến chỉ là các phép nhân hoặc luỹ
thừa không âm.

+ Đa thức là tổng các đơn thức.

- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?

- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm nh thé nào?

- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết chúng cạnh
nhau & thu gọn đơn thức mới nhận đợc.(hoặc ta nhân các dấu với nhau, các hệ số với nhau, các
biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó)cuiC.

<b>C.</b>

<b> Bài mới:</b>

- GV: Đặt vấn đề

Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống nh nhân 1 s vi
mt tng khụng?

<i><b>Hình thành qui tắc</b></i>

- GV: Mi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau &
kết luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn thức 3x}

víi ®a thøc 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức
với 1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế
nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu

<i><b>áp dụng qui tắc </b></i>

<b>2/ áp dụng : </b>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm <b>?2</b>
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

1) Qui tắc
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2_{- 2x + 4) = 3x. 5x}2_{+ 3x(- 2x) + 3x. 4}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c</b></i>: (SGK)
+ Phơng pháp:

<i><b>- Nhõn n thc vi tng hng t ca đa thức</b></i>
<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>
<b>2/ áp dụng : </b>

VÝ dô: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1
2₎

= (2x3_{). (x}2_{) + (2x}3_{).5x + (2x}3_{). (-}
1
2₎

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2: Lµm tÝnh nh©n</b>
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

<i><b>* HS làm việc theo nhóm</b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình </b>
thang.

GV: Cho HS báo cáo kết qu¶.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y = 8xy + y}2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

= 3x3_{y. 6xy}3_{+ (-}
1

2_x2_{). 6xy}3₊
1

5_{xy. 6xy}3

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊
6
5_x2_y4

<b>?3 S = </b>

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>D- Cñng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức &
áp dụng làm bài tập

<b>T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15</b>

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. HS so
sánh kết quả

GV: HS lµm viƯc theo nhãm

GV: Hớng dẫn HS đốn tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần s HS c).

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bµi 14.

<b>* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)</b>

Đơn giản biểu thức3xn - 2_{( x}n+2_{- y}n+2_{) + y}n+2_(3xn - 2

- yn-2<b></b>

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A. 3x2n_yn

B. 3x2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n

D. - 3x2n_{- y}2n

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A. 3x2n_yn_{B. 3x}2n_{- y}2n

C. 3x2n_{+ y}2n_{D. - 3x}2n_{- y}2n

2) Chøng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn?

x(5x - 3) -x2_{(x - 1) + x(x}2_{- 6x) - 10 + 3x = 5x}2_{- 3x - x}3_{+ x}2_{+ x}3_{- 6x}2_{- 10 + 3x = - 10}

<b>E- H íng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK), bài tập : 2,3,5 (SBT)
+ Làm các bài tập : kiến thức cơ bản & BTNC

<b>* Bài 9/ trang 5</b>

XÐt biÓu thøc: P = x(5x + 15y) - 5y(3x - 2y) - 5(y2_{- 2)}

a) Rót gän P?

b) Có hay khơng cặp số (x,y) để P = 0 ; P = 10?

<i>---Ngµy säan</i>: Tiết 2

<b> : Nhân đa thức với đa thức </b>

<i>Ngày giảng:</i>

<b>I- </b>

<b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ KiÕn thøc</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với ®a thøc.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dà sắp xÕp cïng chiÒu

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
<b>II- ph ng tin thc hin</b>:

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà - Ôn nhân đơn thức với đa thức
<b>III- cách thức tiến hành:</b>

Gợi mở+ vấn đáp, hoạt động nhóm
<b>IV- Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B- KiĨm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(4x3_{- 5xy + 2x) (-}
1
2₎

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

- GV: cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

- GV: Chốt lại & lu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
<b>C- Bài mới:</b>

<b> GV: C« có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này víi nhau ta lµm nh thÕ </b>
<b>nµo? Bµi míi chúng ta sẽ nghiên cứu.</b>

<b>Xây dựng qui tắc</b>
GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân (x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muèn nh©n 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:

+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1

đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa}

thøc (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa 2 ®a thøc
<b>Cđng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

* Phng phỏp nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
<b>3) nhân 2 đa thc ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân</i>
(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<b>* áp dụng vào giải bài tập</b>

Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

b) ((x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: H·y suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)
HS: Làm việc theo nhóm
Giải bài toán theo nhóm

- Nhóm trởng trình bày kết quả của nhãm.

<b>1. Qui t¾c </b>
<b>VÝ dơ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

= x (5x2_{- 3x + 2) + (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

= x.5x2_{- 3x.x + 2.x + (-3) ,5x}2_{+(-3) (-3x) +}

(-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b> Qui tắc:</b>

<i><b> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân </b></i>
<i><b>mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng </b></i>
<i><b>tử của đa thức kia rồi cộng các tích với </b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

* <i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>

1

2 _{xy -1) với x}3_{- 2x - 6}

Gi¶i: (

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy ( x}3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊
1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6) + (-1) x}3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=

1

2_x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

<i><b>Chó ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví </b></i>
<i><b>dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.</b></i>

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần </i>
<i>hoặc tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thøc kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa</i>
<i>thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng </i>
<i>trong 1 dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng </i>
<i>1 cột</i>

<i> + C«ng theo tõng cét</i>.

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
3x2_{+ 9x - 15}

+ x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)Ap dụng:</b>
<b>?2 Làm tính nhân</b>
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

= 5 x3_{- 10x}2_{+ 5 x - 5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>th-* Làm việc theo nhóm</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

- HS nhËn xÐt

ớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1) = 6.4 = 24 (m2

<b>D</b>

<b> - Củng cố: </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các ®a thøc: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>E- </b>

<b> H íng dÉn häc sinh häc tâp ở nhà : </b>
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: bài tập 9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính}

<i>---Ngµy säan</i>:

<b>TiÕt 3: </b>

Lun tËp

<i>Ngày giảng:</i>

<b>i- </b>

<b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiỊu

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thn.
<b>ii.ph ng tin thc hin</b>:

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ - Bài tập nâng cao.

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bµi tËp vỊ nhµ

- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
<b>III- Cách thức tiến hành:</b>

+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phơng pháp khác.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- ễn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B- KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng qt ?

- HS2: (GV dïng b¶ng phơ)
Làm tính nhân ( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biÕt kÕt quả của phếp nhân ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}
1
2_{x ) ?}

<b>* Chó ý 1: Víi A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)</b>
<b>C- Bµi míi:</b>

Lµm tÝnh nh©n
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận
xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực
tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ
nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần
các phép tính trung gian)

+ Ta cú thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích &
thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
- GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh
th no ?

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

<b>1) Chữa bµi 8 (sgk)</b>
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3
-1

2_x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3 _{= x}3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu
âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng
tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng
( Kết quả đợc viết gọn nhất).

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- GV: tÝnh giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì ?
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x
Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

-GV: Qua bài 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có
thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá
trị biến s.

. - GV: Cho các nhóm giải bµi 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới
dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh
thế no ?

<b>5) Chữa bài tập về nhà tiết 1 ( Bµi 9; bµi 10) </b>
- GV: Gäi HS lên bảng chữa

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta
có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x}2 _{- 7 +}

112x = 81

 _{83x - 2 = 81} _{83x = 83} _{x = 1}

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nhỏ nhất là: 2n

+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192



n = 23;  2n = 46



2n +2 = 48 ;  2n +4 = 50
<b>D- Cñng cè: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trin của biến ta
phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?

E

<b> - H íng dÉn học sinh học tập ở nhà: </b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tÝch cã thõa sè lµ sè 2

<i>---Ngày soạn<b>: </b></i>

<b>Tiêt 4:</b>

<b> Những hằng đẳng thức ỏng nh</b>

Ngày giảng:
<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình </b>
phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>- K nng: hc sinh bit ỏp dng cụng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu</b>
thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện </b>

gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ

- Nhân đa thức với đa thức
<b>III. cách thức tiến hành</b>

Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
<b>IV tiến trình giê d¹y:</b>

<b>A) n định tổ chứcổ</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B) Kiểm tra bài cũ</b>

Hs1: áp dụng thực hiện phép tÝnh:
a) (

1

2_{x + 1 ) (x - 4). Đáp án :}
1

2_x2 _{- x 4}

HS2: áp dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x2_{+ 4xy + y}2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 2) (x -2)
<b>C) Bµi míi:</b>

<b>* XD hằng đẳng thc th 1:</b>

<b>1. Bình ph ơng của một tổng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân ®a thøc vãi ®a thøc
- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b
Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi
diện tích các hình vng và các hỡnh ch nht

(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công
thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập ¸p dơng
-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của
mình

<b>* Xây d ng hằng đẳng thức thứ 2</b>

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cđa phần kiểm tra bài
cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có kết quả
nh thế nào ? Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng số
thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
phơng sè thø 2.

HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶

+HS2: Tr¶ lời và nêu phơng pháp

+HS3: Tr li v nêu phơng pháp đa về hàng đẳng thức
<b>* Xây dựng HĐT hiệu 2 bình ph ơng . </b>

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn
đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có cịn đúng khơng?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?

- GV: chốt lại

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tÝch cđa tỉng 2 sè víi
hiƯu 2 sè

HiƯu 2 b×nh phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng
2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của 1}

hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình ph¬ng.}

tÝnh: (a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2
= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ
* Với A, B là các biểu thức :

(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dơng :</b>

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng
của 1 tổng: x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1}

= 90000 + 600 + 1 = 90601

<b>2- Bình ph ơng của 1 hiệu .</b>

Thực hiện phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



₂

= a2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2
<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>

a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}
1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200 + 1 =}

9801

<b>3- HiƯu cđa 2 bình ph ơng</b>
+ Với a, b là 2 số tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số b»ng tÝch
cđa tỉng 2 sè víi hiƯu 2 sè

HiƯu 2 bình phơng của mỗi biểu thức
bằng tích của tỉng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2
hai biĨu thøc

<b>* ¸p dông: TÝnh</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602_{- 4}2

= 3600 -16 = 3584

<b>D- Cñng cè:</b>

- GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt: x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng * Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>E- H íng dÉn hoc sinh học tâp ở nhà:</b>
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

<b>* Chép bài tập:</b>

1) Mở dấu ngoặc: a)

4 3

9 4

<i>a</i> <i>b</i>

 



 

 2 _b)

1 1 1 1

3<i>x</i> 2 <i>y</i> 3<i>x</i> 2<i>y</i>

   

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2) Chứng minh đẳng thức:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

<b> + (a - b - c)</b>2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{- 2ab - 2ac + 2bc}

<i>---Ngày soạn</i>:

<b>Tiết 5:</b>

<i><b> </b></i>

<b>Luyện tập</b>

<i>Ngày giảng</i>:

<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc: häc sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của 1 </b>
hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- K nng: hc sinh bit ỏp dng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị </b>
của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện </b>

gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Ba HĐT - B¶ng phơ
- Nhân đa thức với đa thức
<b>III. cách thức tiÕn hµnh</b>

LÊy häc sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
<b>IV tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A) ễn nh t chc:</b>

Lớp 8A: 8B:

<b>B) Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: Dùng bảng phụ hÃy dấu (x) vào ô thích hợp

a)

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiÖu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}……… 

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =} ………

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>C) Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng

của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng tớnh: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng cña 1 sè cã tËn cïng b»ng 5 ta
thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng
hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự

+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng thứ
2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2_{= (3x)}2_{từ ú bit s hng}

thứ 2

+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh thế nào ?
HS- BiĨu thøc (b) cã d¹ng:

X2_{+ 2X + 1 = ( X + 1)}2

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk</b></i>)
Chứng minh r»ng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)

Ta có: (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

TÝnh nhanh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc
d-ới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta phải làm}

xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

ViÕt các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tỉng
hc mét hiƯu:

a) 4y2_{+ 4y +1 b) 4y}2_{- 4y +1}

c) (2x - 3y)2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

d) (2x - 3y)2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng

Chứng minh rằng: (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab = a}2_{- 2ab + b}2

= (a - b)2

VËy vế trái bằng vế phải

Để thực hiện phép tính này theo em ta cã thÕ lµm nh thÕ
nµo ?

- Nhóm 2 số hạng nào ?
- Ta có kết quả:

(a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng
các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của
mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_{- 2.200 + 1 =}

39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502_{- 3}2 ₌

2491

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>

a) Bin đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải

<i><b>6- Chữa bµi tËp 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2_{(a + b -}

c)2₌



_{(a + b )- c}



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂

<b>D) Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
<b>E) H ng dnhoc sinh hc tp nh:</b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

<i>---Ngy son: </i><b>Tiết 6:Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b> (Tiếp)
<i>Ngày giảng </i>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lêi </b>
vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị </b>
của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>

<b>II. </b>

<b> ph ơng tiện thực hiện </b>
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn

hs: - Bng ph - Ba hằng đẳng thức 1,2,3
<b>III. cách thức tiến hành</b>

LÊy häc sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phơng pháp khác
<b>IV tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A) ễn nh t chc: </b>

Lớp 8A: 8B:

<b>B) Kiểm tra bài cũ:</b>

- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình
ph-ơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phph-¬ng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:

a) 312 b) 492 _{c) 49.31}

+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2

<b>C) Bµi míi</b>

<b>* XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

<b>4)LËp ph ¬ng cđa mét tỉng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:

Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ
nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
ph-ơng sè thø 2, céng lËp phph-¬ng sè thø 2.

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên cú
cũn ỳng khụng?

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Tính a. (x + 1)3 ₌

b. (2x + y)3₌

- GV: Nªu tÝnh 2 chiỊu cđa kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các ®a thøc
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra

đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tng:

a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là sè h¹ng thø nhÊt & y Sè}

h¹ng thø 2

<b>* XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trờn cú
cũn ỳng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2

2. (x - 1)3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3

4. (x2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

qu¶

(a + b ) (a + b )2_{= (a + b ) (a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B lµ c¸c biĨu thøc

A + B )3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_+B3

?2 _{LËp ph¬ng cđa 1 tỉng 2 biĨu thøc b»ng}

lËp ph¬ng biĨu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình ph¬ng biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc
thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt
víi bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập phơng
biểu thøc thø 2.

<b>¸</b>

<b> p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3_{= (2x)}3_{+ 3. (2x)}2_{y + 3. (2x)y}2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiÖu </b>
(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thø
nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch của số thứ
nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số
thứ 2.

Với A, B là các biĨu thøc ta cịng cã:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

?2 <b>_¸_{p dơng}</b>_TÝnh

a) (x -

1

3₎3 _{= x}3_{- 3x}2_.
1

3_{+ 3x. (}
1
3₎2_{- (}

1
3₎3

= x3_{- x}2_{+ x. (}
1
3_{) - (}

1
3₎3

b) (x - 2y)3_{= x}3_{- 3x}2_{.2y + 3x.(2y)}2_{- (2y)}3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1, 3. §
2, 4, 5 S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>D. </b>

<b> Cñng cè:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2

(x + 4)2

N H Â N H Â _U

<b>Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC)</b>

a) T×m x biÕt x3_{- 9x}2_{+ 27x - 27 = -8}

 (x - 3)3_{= -8} _{(x - 3) = (-2)}3  _{x - 3 = -2} _{x = 1}

b) 64 x3_{+ 48x}2_{+ 12x +1 = 27}

<b>E) H íng dÉn HS häc tập ở nhà </b>
Học thuộc các HĐT

- Lm cỏc bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:

(a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* ChÐp bµi tËp :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

c) 1 - + - 64x3 _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

<i>---Ngày soạn: </i> Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ
<i>Ngày giảng </i> <i> </i>

<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự
khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng
của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II.</b>

<b> Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn . </b>
- GV: B¶ng phơ.

- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III.cach thức tiến hành:</b>

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>A. Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B. KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ;} _{b). (2x +}
1
3₎3

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa 1 tỉng 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1 =}………

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu các HĐT đó thành lời?
Đáp án và biểu điểm

a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊
2
3_{x +}

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1 = (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau vỊ dÊu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
<b>C. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
+ HS1: Lên bng tớnh

GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B
- HÃy phát biểu lại bằng lời

*GV chốt lại

a). Viết x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

b). ViÕt (x + 1) ( x2_{-x + 1)}

GV: Trong thùc tÕ ta viÕt lu«n x3_{+ 1}

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lêi

- GV chèt l¹i

(GV dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

i. x3_{+ 8 ii. x}3_{- 8}

iii. (x + 2)3_{iiii. ( x - 2)}3

GV cho HS so s¸nh 2 CT

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.

6). Tổng 2 lập ph<b> ơng:</b>

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai sè tuú ý
(a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

- Với a,b là các biĨu thøc t ý ta cịng cã
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

+ Tæng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng
2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu
2 biểu thức.

<b>á</b>

<b> p dơng:</b>

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b). ViÕt (x + 1) ( x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Víi A,B là các biểu thức ta cũng có
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích của 2
số đó với bình phơng thiếu của 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì bằng tích
của hiệu 2 biểu thức đó với bình phơng thiếu
của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N

Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên đợc viết
ntn?

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

Cã 8x3_{- y}3_{= (2x)}3_{- y}3_{= (2x - y)(4x}2_{+ 2xy +}

y2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tỉng 2 lËp phơng ứng với bình phơng thiếu
của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu
của tổng

<b>D. Củng cố:</b>

Làm bài tập nâng cao ( lớp A 7, 8, 9 KTNC/20).
1). Chøng tá r»ng:

a) A = 20053_{- 1}₂₀₀₄

b) B = 20053_{+ 125}_₂₀₁₀

c) C = x6_{+ 1}__x2_{+ 1}

<b>E). H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Viết công thức nhiều lần.- Đọc diễn tả bằng lời.

- Làm các bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK.- Lµm bµi tËp 20/5 SBT
* ChÐp n©ng cao

Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

* HDBT 20. Biến đổi tách, thờm bt a v dng HT

<i>---Ngày soạn:</i> Tiết 8: luyện tập

<i>Ngày giảng: </i>
<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
<b>II. Ph ơng tiện thc hin:</b>

- GV: Bảng phụ, giáo án.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
<b>Iii. cách thức tiến hành</b>

Ly HS lm trung tõm+ gi mở vấn đáp
<b>Iv. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B. KiĨm tra bµi cị.</b>

+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:

- Tổng của 2 lập phơng - Hiệu của 2 lập phơng.
<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hot động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tng t bi KT

miệng ( khác dấu)
2. Chữa bài 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = 6
a + b = -5

 _{a = (-3); b = (-2)}

 _{Cã ngay a}3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)}

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bi 31/16

3. Chữa bài 33/16. Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)] = (a + b) [a}2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

TÝnh

a) (2 + xy)2_{f) (5 - 3x)}2

b) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

c) (5x - 1)3

d) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

e) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
Các em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền
kết quả đã làm.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì?
Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 T¹i x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị của
các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

( HS phi nhn xột c biểu thức có dạng ntn? Có thể
tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng? Tính

bằng cách no?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai cđa m×nh.

= (2x)3_{- y}3_{= 8x}3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g) ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

4. Chữa bài 34/16

Rút gọn c¸c biĨu thøc sau:

a). (a + b)2_{- (a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + b}3

-a3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x +}

y)2_{= z}2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3_{= 1000.000}

<b>D. Cñng cè</b>

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.- áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)

+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2_{) B} _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _G _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ</b>

- Học thuộc 7 HĐTĐN.- Làm các BT 38/17 SGK
- Làm BT 14/19 SBT

<i>---Ngày soạn: </i>

<b>Tiết 9:</b>

<b> phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<i>Ngày giảng: </i>

<b>bằng phơng pháp</b>

<b>đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích
của đa thức.

+ HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức khơng qua 3
hạng tử.

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. Cách thức tiến hµnh:</b>

Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A.Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dông

a) (x+y)2 ₌_{; (x-y)}2 _{= ; x}2_-y2 _{= ; (x+y)}3₌

b) CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: ViÕt 3 H§T sau:

a) (x-y)3_{= ; x}3_+y3_{= ; x}3_-y3₌

b) Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
<b>C</b>

<b> . Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>

.* <i><b>Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- H·y viÕt ®a thøc 2x2_{- 4x thành tích của những đa}

thức.

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). c gi l}

phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hóy nờu cỏch lm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt
thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTTTNT?

+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử
nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm lµ

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?
+ GV: Chèt l¹i

- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích khơng đợc
cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bỳa bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày
áp dụng trong VD sau.

* <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ?

GV yªu cµu HS lµm bµI tËp ?3 SGK trang 19
Gäi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

<b>1) Ví dụ 1:SGKtrang 18</b>
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số)</i>
<i>là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những </i>
<i>đa thức.</i>

<b>*VÝ dơ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x)}

15x3_{= 5x.3x}2

5x2_{= 5x.x} _{5x là nhân tử chung.} _Kq.

10x =x5x.2

15x3_{- 5x}2_{+ 10x)= 5x(3x}2_{- x + 2 )}
<b>2. áp dụng</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)}

= 5x(x- 2y)(x- 3)

c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 +
5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)
<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử </b>

chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A =
-(-A).

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)
(3x- 2)

b) x2_{(y- 1)- 5x(1- y) = x}2_{(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)}

(x+5).x

c) (3- x)y + x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3- x)
(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng
thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Có 3x2_{- 6x = 0}

3x(x - 2) = 0  3x = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2

VËy x = 0 hc x = 2

(TÝch b»ng 0 khi1 trong 2 nh©n tư =o

<b>D) </b>

<b> Cñng cè:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>* Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)</b>
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:

A. a(a-1) = a(a-1)(a+1) B. A là số chia cho 4 d 1
C. A là số lẻ D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng:
A. Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng tử
* Làm bài tập 42/19 SGK

CMR: 55n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄

<b>E. H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài 40, 41/19 SGK

- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến -
p2_{đổi dấu)}

<i>---Ngày soạn: Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử </i>

<i>Ngày giảng: </i>

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

<b> I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng hằng đẳng thức thụng qua cỏc vớ d c}

thể.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

<i><b>- Thỏi :</b></i><b> Giỏo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.</b>
<b>II ph ng tin thc hin:</b>.

- Gv: Bảng phụ, giáo án.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. cách thøc tiÕn hµnh:</b>

Gợi mở vấn đáp

<b>IV. Tiến trình bài dạddaV</b>
<b>A. Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B. KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19 Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2_{y + 6xy}2 _{b) 2x}2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

+ GV chèt l¹i

- Khi xác định nhận tử chung ta phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.
- Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp.

- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép nhân đa thức  đúng = VT không.
<b>C.Bài mi</b>

<b>* </b><i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là
chính phơng thì nên viết dới dạng bình phơng của căn
bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào
hoặc gần có dạng HĐT nào Biến đổi về dạng HĐT
đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.

<b>* </b><i><b>Vận dụng pp để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biểu thức số_{4 ta phải làm}

ntn?

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2
_{= (x- 2)(x- 2)}

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +} 2₎

d) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x + x}2₎

Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2
_{= (x+y+3x)(x+y-3x)}

<b>TÝnh nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
<b>2) Ap dông: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó _{4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng tích}

cã thõa sè lµ 4

(2n+5)2_-25__{4 mäi n}__Z

(2n+5)2_{-25 = (2n+5)}2_-52 _{= (2n+5+5)(2n+5-5)}

= (2n+10)(2n) = 4n2_{+20n = 4n(n+5)}_₄
<b>D. Cñng cè: </b>

<b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52_{) = -(x-5)}2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3
-1

8_{= (2x)}3_-(
1

2₎3 ₌
(2x-1

2_)(4x2_+x+
1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}
1

5_x)2_-(8y)2_{= (}
1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(</b><i><b>Chọn đáp án đúng</b></i><b>)</b>

§Ĩ phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A t nhõn t chung B. Dùng hằng đẳng thức

C. C¶ 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2 _{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Cã: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vµo: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.
<b>E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>

- Häc thuéc bµi

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT

<i>---Ngày soạn: </i><b>Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng</b>
<i>Ngày giảng:</i> <b>phơng pháp nhóm hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b></i>: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

<i><b>- Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.
<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- Gv: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III Cách thức tiến hành</b>:

Gợi mở +vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>:
<b>A. Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B:

B. KiĨm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x2_-4x+4 _{b) x}3₊

1

27 _{c) (a+b)}2_-(a-b)2

- HS 2: Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2
<b>3. </b>

<b> Bài mới</b>

*. <i><b>Hình thành pp PTĐTTNT Bằng cách nhóm</b></i>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử

khơng có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi biểu thức trên là
tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2_-

3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có}

nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục
biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi
để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến
đổi đợc đa thức đã cho thành nhân tử.

<b>1) VÝ dơ: PT§TTNT</b>
x2_{- 3x + xy - 3y}

Gi¶i

x2_{- 3x + xy - 3y = (x}2_{- 3x) +(xy - y)}

= x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y)
* VÝ dơ 2: PT§TTNT

x2_{+ 2xy + y}2_{- 4 = (x}2_{+2xy + y}2_{) – 4}

= (x + y)2_{– 2}2_{= (x +y + 2)(x + y - 2)}
<b>2. ¸p dơng </b>

TÝnh nhanh

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV: Cách làm trên c gi PTTTNT bng P2_{nhúm cỏc}

hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 a thc có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử
thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của
các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq Lm bi tp ỏp
dng.

<i><b>áp dụng giải bµi tËp</b></i>

+ GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm
các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của
nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính
để sao cho nhóm các số hạng hợp lý nhất.

GV dùng bảng phụ ( hoặc ốn chiu)
PTTTNT

- Bạn Thái lµm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x) = x(x- 9)(x}2₊₁₎

- GV cho HS th¶o ln theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ
nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha lm n kq
cui cựng.

- GV: Chốt lại(ghi bảng)
<b>* </b><i><b>Tæng kÕt</b></i>

- GV: KÕt luËn.

- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa
thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể phân tích tiếp
thành nhân tử đợc nữa.

= (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 + 60)=15.100 +

100.85

=1500 + 8500 = 10000
C2:

= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =100.100 =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x-9)
(x2_{+1) vì mỗi nhân tử trong tích khơng}

thể phân tích thành nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến

kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn
cịn phân tích đợc thành tích.

<b> D. Cđng cè</b>

* Lµm bµi tập nâng cao.
1) PTĐTTNT

a) xa + xb + ya + yb - za – zb b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

2. T×m y biÕt:

a) y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}  _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0} _(y+1)(y-y3_{) = 0}

 y(y+1)2_{(1-y) = 0} _{y = 0, y = 1, y = -1}

b) y(2y-7)-4y+14=0

<b>E. H íng dẫn học sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tËp 47, 48, 49 50SGK.

- BT CMR nÕu n lµ số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}

- BT 31, 32 ,33/6 SBT.

<i>---Ngày soạn:</i> Tiết 12: <b> luyện tập</b>
<i>Ngày giảng: </i>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân
tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
<b>- </b><i><b>Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

<b>II. ph ơng tiện thực hiện :</b>
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III cách thức tiến hành</b>:

Gợi mở vấn đáp
<b>IV,Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Ơn định tổ chức</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B- KiĨm tra bµi cị: </b> 15' (ci tiÕt học)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Câu 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng ph¸p:}

A) Dùng hằng đẳng thức B) t nhõn t chung

C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
<b>Câu 2: Giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc: E = 5 - 8x - x</b>2_lµ:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4

C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x = _{4 Kết quả nào đúng?}

<b>2, Tù luËn:</b>

<b>C©u 3: TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 _{c) xy + a}3_{- a}2_{x - ay}
Đáp án & thang điểm

<b>Câu 1: C (1,5đ)</b>
<b>Câu 2: A (1,5đ)</b>

<b>Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) = 74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
<b>Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®)

= ( x + y)(x - 5) (1®)

b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9)} _(1®)

= - ( x - 3 )2 _(1®)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay =(xy - ay)+(a}3_{- a}2_x) _(1®)

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>C- Bài mới:</b>

Ta ó bit ba phng phỏp PTTTNT hụm nay ta sẽ áp dụng các phơng pháp đó để giải quyết 1 số bài
tập sau :

<b>* </b><i><b>(luyÖn tập PTĐTTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* </b><i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhÊt cđa ®a thøc. P = 4x-x2 _{lµ :}

A . 2 B. 4
C. 1 D . - 4

b) Giá trị nhỏ nhÊt cđa ®a thøc: P = x2_{- 4x + 5 lµ:}

A. 1 B. 5

C. 0 D. Kết quả khác
<b>Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành nhân}

tư lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x + y)(x2_{- y}2₎

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

GV: hớng dẫn HS cách loại tr cú ngay kt qu
ỳng

<b>* </b><i><b>Dạng toán tìm x</b></i>:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài 1. PT§TTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y)}

= 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y = (x}2 _{+ y}2 _{+ 2xy) - (x + y)}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

= (x -y)2_{- (z - t)}2_{= (x -y + z- t) (x -y - z + t)}

<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của ®a thøc.
P = 4x- x2 _{lµ : B . 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2_{- 4x + 5 lµ: A. 1}

<b>4.Bµi 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}

nh©n tư lµ: C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

5) Bài 50 (sgk)/23
<b> Tìm x, biết:</b>

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 ( x - 2)(x+1) = 0
 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}
 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

5x - 1 = 0  x =

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

VËy: x= 3; x=

1

5

<b>D - Cñng cè:</b>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài tốn nh rút gọn biểu thức,
giải phơng trình, tìm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<b></b>
<b> </b>

<i>Ngày soạn: </i><b>Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<i>Ngày giảng: </i><b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>I . Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kin thc</b></i>: HS vận dụng đợc các p2_{đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.}

<b>- </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là chủ yếu,
các bài toán phối hợp bằng 2 p2_.

<i><b>- Thái độ</b>:</i> HS đựơc giáo dục t duy lơgíc tính sáng tạo.
<b>II. ph ơng tiện thc hin.</b>

- GV:Bảng phụ., giáo án
- HS: Học bài.

<b>III. cỏch thức tiến hành:</b>
Gợi mở vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy.</b>
A. Ơn định tổ chức.

Líp 8A: 8B:

B. Kiểm tra bài cũ:

- GV: Chữa bài kiĨm tra 15' tiÕt tríc
<b>C </b>

<b> Bµi míi : </b>

- Các em đã đợc học các p2_{cơ bản PTĐTTNT mà mỗi p}2_{chỉ thực hiện cho các trờng hợp riêng rẽ, độc}

lập. Trong tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các p2_{đó để phân tích các đa thức thành}

nh©n tu

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức

trªn?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là Đặt}

nh©n tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta có
thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

- GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân tử}

chung, nhãm các hạng tử và dùng HĐT.
<b>* </b><i><b>Bài tập áp dơng</b></i>

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung
a) TÝnh nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tÝch ®a thøc x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2_thành

nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

<b>1)VÝ dơ:</b>
<b>a) VÝ dơ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

5x3_+10x2_y+5xy2_{= 5x(x}2_+2xy+y2_)=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_{- 2xy + y}2_{- 9}

BL

x2_-2xy+y2_{-9 = (x-y)}2_-32_{=(x-y-3)(x-y+3)}

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

2x3_y-2xy3_-4xy2_{-2xy = 2xy(x}2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_{+2y+1)]=2xy(x}2_-(y+1)2_]

= 2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) ¸p dơng</b>

a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

Ta cã: x2_+2x+1-y2_{= (x+1)}2_-y2
_{= (x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1)
= 100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thøc x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

= (x- y)2_{+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phơng pháp nào để phân
tích đa thức thnh nhõn t.

Các phơng pháp:
+ Nhãm h¹ng tư.

+ Dùng hằng đẳng thức.

+ Đặt nhân tử chung
<b>D. </b>

<b> Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK - PT§TTNT
a) x3_-2x2_+x=x(x2_{-2x+1)=x(x-1)}2

b) 2x2_+4x+2-2y2_{= (2x}2_+4x)+(2-2y2_{) = 2x(x+2)+2(1-y}2_{)=2[x(x+2)+(1-y}2_)]

=2(x2_+2x+1-y2_{) = 2[(x+1)}2_-y2_{)]= 2(x+y+1)(x-y+1)}

c) 2xy-x2_-y2_{+16 = - (-2xy+x}2_+y2_{-16) = - [(x-y)}2_-42_{] = - (x-y+4)(x-y-4) = (y-x-4)(-x+y+4)}

=(x-y-4)(y-x+4)

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK- - Xem li bi ó cha.

<i>---Ngày soạn: </i> <b>TiÕt 14: luyÖn tËp </b>
<i> Ngày giảng: </i>

<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu :</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b>:</i> + HS đợc rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{c bn)}

+ HS biết thêm p2_{" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu}

thức.

<i><b>- Kỹ năng</b></i>: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<i><b>- Thỏi </b></i>: Rốn luyn tớnh cn thn, t duy sáng tạo.
<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phụ, giáo án

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

Gi m + vấn đáp
<b>IV.tiến trình bàI dạy:</b>
<b>A) Ơn định tổ chức</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B)KiĨm tra bµi cị:</b>

GV: Đa đề KT từ bảng phụ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_-2xy+x _{b) x}2_-xy+x-y _{c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

<b>C) </b>

<b> Bµi míi.</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
* Tổ chức luyện tập:

<b> Ch÷a bµi 52/24 SGK .</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

- Gäi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa của bạn.
- GV: Chốt l¹i: Mn CM mét biĨu thøc chia hÕt cho mét

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta
phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có
chứa nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3
-1

4 _x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>

CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

(5n+2)2_{- 4 =(5n+2)}2_-22

_{= [(5n+2)-2][(5n+2)+2]}

= 5n(5n+4)5n là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>

a) x3
-1

4_{x = 0} _x(x2
-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(
1

2₎2_{] = 0} 
x(x-1
2_)(x+

1
2_{) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV chốt lại:

+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu thức về
dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biĨu thøc t¬ng
øng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn đẳng thức
đã cho ú l cỏc giỏ tr cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở dấu ngoặc
hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-) đẳng thức.

<b>* </b><i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )</b>
- GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A. E = 10 khi x

=-1

2_{B. E =11 khi}
x=-1
2

C. E = 9 khi x

=-1

2_{D. E =-10 khi}
x=-1

2

Giỏ tr no ỳng.

- HS làm việc theo các nhóm.
- Nhãm trëng b¸o c¸o kq.



x-1

2_{= 0} _x=

1
2

<b> x+</b>

1

2_{= 0} 

x=-1
2

VËy x= 0 hc x =

1

2_hc

x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}

 (3x+2) = 0

x=-2
3

(x- 4) = 0  x = 4

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

= x2_{(x-3)+ 4(3-x) = x}2_{(x-3)- 4(x-3)}

= (x-3)(x2_{- 4) = (x-3)(x}2_-22₎

= (x-3)(x+2)(x-2) = 0
Ta cã: (x-3) = 0  x = 3
(x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3) Chữa bài 54/25</b></i>

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x = x[(x}2_+2xy+y2_)-9]

= x[(x+y)2_-32_{] = x[(x+y+3)(x+y-3)]}

b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

1. - Câu D sai
2. - Câu A đúng
<b>D) Củng cố</b>

Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử dụng các p}2_{nào để}

PT§TTNT?

<b>E H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

Bài tập nâng cao.

<i><b>Cho đa thức</b>: </i>h(x)=x3_+2x2_{-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bËc 2 .}
Híng dÉn:

1) Ph©n tÝch h(x) vỊ d¹ng h(x) = (x-2)(ax2_+bx+c)

Dùng p2_{hệ số bất định Hoặc bằng p}2_{tách hệ s}

---Ngày soạn

Ngy ging: Tit 15:<b> chia đơn thức cho đơn thức </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b>:</i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>- Thái độ</b>:</i> Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.
<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bảng phụ, giáo án.

- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

<b>III.cách thức Tiến hành:</b>
Gợi mở + vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A)Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B) KiĨm tra bµi cị:</b>

GV đa ra đề KT trên bảng phụ
- HS1: PTĐTTNT

f(x): x2_+3x+2

G(x): (x2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2 Cho đa thức: h(x): x3_+2x2_{-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thøc bËc 2}

GV đa ra bảng phụ đáp án cách 2

1) f(x)=x2_{+3x+2 vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất (x}2_{) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể phân tích thành}

2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta cã x2_{+3x+2=(x+a)(x+b)}

_x2_+3x+2=x2_+(a+b)x+ab _a+b=3

a.b=2
Tõ a+b=3 thì a=3-b thế vào a.b=2

Ta c: a.b = 2  b(3-b) = 2

 -b2_+3b-2=0 _-b2_+b+2b-2=0

 -b2_{(b-1)+2(b-1) = 0} _(b-1)(2-b)=0

 b-1=0  b=1
Hc 2-b=0  b=2

Cho b=1  a=2 hc b=2  a=1
VËy ta cã kq: x2_{+3x+2=(x+1)(x+2)}

- GV: Ta gọi đây là p2_{PTĐTTNT bằng p}2_{hệ số bất định}

2) h(x) = x3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = (x-2)(ax}2_+bx+c)

 c3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = ax}3 _{+ bx}2 _{+ cx - 2ax}2_{- 2bx - 2c}

 x3 _{+ 2x}2 _{- 2x - 12 = ax}3_{(b - 2a)x}2 _{+ (c-2b)x - 2c}

1 = a
2 = b - 2a
Từ đây ta có các liên hệ -2 = c - 2b

 _{a = 1, c = 6, b = 4 Ta cã kq: h(x) = (x-2)(x}2_+4x+6)
<b>C) </b>

<b> bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết

cña 1 sè nguyªn a cho mét sè nguyªn b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia
hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chèt l¹i:

- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất là chia đơn
thức cho đơn thức.

* <i><b>Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b) 15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

<b>*N hắc lại về phép chia:</b>

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b_{0. Nếu}

ccã 1 sè

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta

cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm
đ-ợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A đợc gọi là đa thức bị chia

B đợc gọi là đa thức chia

Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)
Kí hiệu:

Q = A : B hc Q =

<i>A</i>

<i>B</i>_(B₀₎

<b>1) Quy t¾c:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta
thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến
số cho phần biến s ri nhõn cỏc kq li vi nhau.

G yêu cầu HS lµm ?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các
biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng :

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức
bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia khơng lớn hơn
số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho}

đơn thức B
Ta có nhận xét:
HS phát biểu qui tắc
<b>* </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị chia
là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

TÝnh gi¸ trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc hết ta
thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau
đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ
thừa nào đó ta có thể viết dới dạng dùng dấu gạch ngang
cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20
12<i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}_x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{= 1 Víi x}₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌

15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* NhËn xÐt

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.

* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (
Tr-ờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho
luỹ thừa của từng biến đó trong B.

-Nhân các kết quả vừa tính đợc với nhau.
2<b>. áp dụng</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5

2 3

15

. . .

5
<i>x y</i>

<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z}

= 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =
3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>D. </b>

<b> cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà :</b>

- Häc bài., làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
BT nâng cao:

Thực hiện các phép tính: {3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) 21}

<i>---Ngày soạn: </i>

<i> Ngy ging:</i> Tiết 16: <b>chia đa thức cho đơn thức </b>
<b>I. Mục tiêu</b>

<b>- KiÕn thøc: </b>

+ HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết). Biết </b>
trình bày lời giải ngắn gọn( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>
<b>II.ph ơng tin thc hin.</b>

- GV: Bảng phụ., giáo án
- HS: Bảng nhãm.

<b>III.cách thứcTiến hành</b>
Gợi mở + vấn đáp
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B:

<b>B) Kiểm tra bài cũ.</b>
GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_y _{b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2

c) -15x5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5 _{d) 3x}2_y3_z2_{: 5xy}2

e) 5x4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)
<b>C.</b>

<b> bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh </b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
- GV: Đa ra vấn đề.

+ Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ §a thøc 5xy3_{+ 4x}2_-
10

3 <i>y</i>_{gọi là thơng của phép}

chia a thc 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho đơn thức}

3xy2

- GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:
- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiÖn
ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

- HS ghi chó ý
- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiƯn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phÐp chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

- GV: Chốt lại:

a thc A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của
đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

<b>1) Quy tắc:</b>

Để thực hiện phép chia đa thức:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) - (10xy}3_:

3xy2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-
10

3 <i>y</i>

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_{)- (3x}4_y4_:

5x2_y3₎

= 6x2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh
nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh trung gian.
<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (

)
<i>A</i>

<i>Q</i>

<i>B</i> 

b) Ta cã:

( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) = 5x}2_y(4x2 _5y
-3

)
5

Do đó: [( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _5y
-3

)
5 _]

<b>Bµi tËp 63/28</b>

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức
A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì
sao?

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

B = 6y2

<b> D. củng cố</b>
<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho n thc}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 kh«ng chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ
quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.

Bài tập nâng cao. 4/36
<b>1/ Xét đẳng thức: P: 3xy</b>2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thức P

b)Tỡm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án

a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}

b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3
 x(y + 2) + (y + 2 ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).
<b>E. H íng dÉn häc sinh häc tập ở nhà</b>

- Học bài, làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT

<i><b>---Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngy giảng </b></i><b>Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp </b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật toán phép </b>
chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong </b>
trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết.
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>

<b>Iiph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>
- GV: B¶ng phơ.

- HS: B¶ng nhãm.

<b>III.cách thức tiến hành</b>
Gợi mở + vấn đáp

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị.</b>

<b>- HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa </b>

thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia.

a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2 _{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2: + Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao ®a thøc A = 5x</b>3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 vµ B = x}2_{- 4x - 3}
<b>C. </b>

<b> Bài mới:</b>

ĐVĐ: Ta luôn biết 1 ®a thøc cã thĨ cã 1 biÕn, 2 biÕn, nhiỊu biến Hôm nay ta chỉ nghiên cứu loại đa
thøc mµ chØ chøa 1 biÕn 

Bµi míi

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến đã sắp </b></i>

<i><b>xÕp</b></i>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>

<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa</i>
<i>giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>
Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

<b>B1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho </b>
hạng tử cao nhất của đa thức chia. Ta đợc hạng tử cao nhất
của đa thức thơng (Gọi tắt là thơng)

+ Nhân hạng tử thứ nhất của thơng với đa thức chia ,rồi
lấy đa thức bị chia trừ đi tích tìm đợc

Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất.

<b>B2: Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử </b>
bậc cao nhất của đa thức chia. Ta đợc hạng tử thứ 2 của
th-ơng.

+ Nhân hạng tử thứ 2 của thơng với đa thức chia rồi lấy d
thứ nhất trừ đi tích vừa tìm đợc  Đợc d thứ 2.

B3. Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ 2 cho hạng tử bậc
cao nhất của đa thức chia ta đợc hạng tử thứ 3 của thơng.
+ Nhân hạng tử thứ 3 của thơng với đa thức chia rồi lấy số
thứ 2 trừ đi tích tìm đợc ta đợc d thứ 3

( Nếu = 0 gọi là d cuối cùng)

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa
thức thơng là Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia còn d của đa thức 1 biến đã </b></i>
<i><b>sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia

không thể tiếp tục đợc  Phép chia có d.

 _{§a thøc - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt là d).}

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức
th-ơng là Q và đa thức d lµ R. Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

B2:

-5x3_{: x}2_{= -5x}

B3:

x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x +}

1

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0}
 _{PhÐp chia hÕt.}

* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>
Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_+1)(5x-3)-5x

+10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa
thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B

0) tån tại duy nhất 1 cặp đa thức
Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc
bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R
đ-ợc gọi là d trong phép chia A cho B
<b> D. củng cố:</b> - Chữa bài 67/31

<b> * Bµi 68/31</b>
<b>E. H ớng đẫn HS học tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

<i>---Ngày soạn</i>

<i>Ngày giảng</i> Tiết 18 <b>lun tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức = p</b>2_PTĐTTNT.

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>
<b>IIPh ơng tin thc hin.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: B¶ng nhãm + BT.

<b>III cách thức tiến hành</b>
Gợi mở+ vấn đáp

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Ơn định tổ chức.</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)} _{b. (125x}3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}

C. Bµi míi

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b> * HĐ1: L</b><i><b>uyện các bài tập dạng thực hiện phép </b></i>

<i><b>chia</b></i>

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A
= B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng có
bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Khi chia 1 ®a thøc cho 1 ®a thøc nếu là phép
chia hết ta phân tích đa thức bị chia thành tích của
các đa thức chia và ®a thøc thø 2

( ®a thøc th¬ng)

Không thực hiện phép chia hÃy xét xem đa thức A
có chia hết cho đa thức B hay không.

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2

B =
2

1

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1}

B = 1 x

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng toán tính nhanh</b></i>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
<b>* HĐ3: </b><i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm số a sao cho ®a thøc 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nµo cã thĨ biÕt ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tin hnh chia a thức (1) cho đa thức (2) và tìm
số d R & cho R = 0  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thức (2)}

<b>* HĐ4: </b><i><b>Bài tập më réng</b></i>

<b>1) Cho ®a thøc </b>

f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x - 45}

g(x) = x2_{- 9}

BiÕt f(x) _{g(x) hÃy trình bày 3 cách tìm thơng}

C1: Chia BT

C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia bậc
2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

<b>1) Chữa bài 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã:

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 = (3x}2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x}

- 2

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

= 6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2 <i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a) A_{B vỡ a thc B thực chất là 1 đơn thức}

mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B.

b) A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2_{(1 - x)}

<b>4. Chữa bài 73/32 * Tính nhanh</b>
a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y) :(2x-3y) = 2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b) (27x3_{- 1) : (3x - 1) = [(3x)}3_{- 1]: (3x - 1)}

= 9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30
<b>6) Bµi tËp n©ng cao (BT3/39 KTNC)</b>
*C1:x3_{+ 5x}2_{- 9x - 45 = (x}2_{- 9)(ax + b)}

= ax3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

 _{f(x) = (x}2_{- 9)(a + b)}

Tìm đa thức d trong phép chia

(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

Víi giá trị nào của a & b thì

f(x) =x3_{+ ax}2_{+ 2x + b chia hÕt cho ®a thøc}

g(x) = x2_{+ x + 1}

 _{- 9 = - 9a} _{b = 5}

- 45 = - 9b
Vậy thơng là x + 5
<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vì bậc
của ®a thøc d < bËc cña ®a thøc chia)

Ta cã:

(x2005_{+ x}2004 _{) = ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = _{1 Tìm đợc a = 1; b = 1}

VËy d r(x) = x + 1
<b>3) Bµi tËp 5/39</b>

x3_{+ ax}2_{+ 2x + b x}2_{+ x + 1}

x3 _{+ x}2_{+ x x + (a - 1)}

(a - 1)x2_{+ x + b}

- (a - 1)x2_{+ (a - 1)x + (a - 1)}

(1 - a + 1)x + (b - a + 1)

 _f(x)_g(x) _{(2 - a)x - (b - a + 1) = 0}
 _{a = 2} _{a = 2}

b - a + 1 = 0 b = 1
- HS trùc hiƯn lµm phÐp chia ra nháp
- HS trả lời kq

<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng

- Trả lời 5 câu hỏi mục A- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

<i>---Ngày soạn</i>

<i> Ngày giảng:</i> Tiết 19: <b>ôn tập chơng I (</b><i><b>tiÕt 1)</b></i>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: HƯ thèng toàn bộ kiến thức của chơng.</b>

<b>- K nng: H thng lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩ n thận, làm việc khoa học, t duy lô gớc.</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>
- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>III.cách thức Tiến hành</b>

Thy t chức + Trò hoạt động + phối hợp các pp khác
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>- HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Viết dạng tổng quát ?</b>
- áp dụng: Làm phép nhân * Bài 75a:

2

3_xy(2x2_{y - 3xy + y}2₎

<b>- HS2: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Viết dạng tổng quát ?</b>

- áp dụng: Làm phép nhân * Bài 76a: (2x2_{- 3x)(5x}2_{- 2x + 1)}

- HS3: Viết dạng tổng quát của 4 HĐT đáng nhớ đầu 1- 4.
- áp dụng: * Bi 77a

- Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy Tại x = 18 ; y = 4}

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>HĐ1: </b><i><b>ơn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn
thức đó nhân với từng hạng tử của a thc ri cng
cỏc tớch li

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c

phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng
bảng phụ a 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân
tử.

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức
B

GV: Chèt l¹i

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết
cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A
cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các
hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
<b>HĐ2: </b><i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>

Rót gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x - 1)}
- HS lên bảng làm bàI

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan
sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng
HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn

<b> (HS lµm viƯc theo nhãm)</b>
T×m x biÕt

a)
2

2

2

( 4) 0

3
2

0 0 4 0 2

3
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

       

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết qu¶

GV Muốn tìm đợc giá trị của biểu thức biến ta
biến đổi biểu thức vẽ dạng tích

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số
mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ
của biến đó trong A

+ Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- §a thức bị chia f(x)
- Đa thức chia g(x) ₀

- Đa thức thơng q(x)
- Đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
<b>II) Giải bài tập</b>

<b>1. Chữa bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3 = 2x - 1}

b) (2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Chữa bài 81:</b>

2

2

2

( 4) 0

3
2

0 0 4 0 2

3
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

       

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

 _{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}

 _{4(x + 2 ) = 0} _{x + 2 = 0} _{x = -2}

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

 _{x +} 2_x2₊ 2_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 _x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}

 ₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

 _x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}
 _x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

 _{x = 0}

( 2x + 1) = 0  x =

1
2



<b>D</b>

<b> . củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài, làm các bài tập phần ôn tạp chơng.

<i>---Ngày soạn</i>

<i>Ngày gi¶ng:</i> TiÕt 20 <b>ôn tập chơng I (tiết 2</b><i><b>)</b></i>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lơ gíc.</b>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thực hiện.</b>
- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>III.cách thức Tiến hành</b>

Thy t chc + Trũ hoạt động
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị:</b>

<b>- HS1: Viết dạng tổng quát của 3 HĐT đáng nhớ cuối 4- 7.</b>
- ỏp dng: * Bi 77b

- Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc: N = 8x3_{- 12x}2_{y + 6xy}2_{- y}3_{t¹i x = 6; y = -3}

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kin thc c bn</b>

<i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

Chứng minh

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}_R

<b>2. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tö
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

b) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các biÓu
thøc sau:

a) A = x2_{- 6x + 11}

b) B = 2x2_{+ 10x + 11}

c) 5x - x2

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>
<b>II) Giải bài tập</b>
1. Chữa bài 82:

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

 _{(x -y )}2_{+ 1 > 0 v× (x - y}2₎__{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mọi x, y}_R

<b>2. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2_{= x}2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2_{= x(x - 2x + 1 - y}2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_{] = x(x - y - 1 )(x + y - 1)}

c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27 = x}3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>3- Bài 59 (sbt)</b>

Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các biểu
thức sau:

a) A = x2_{- 6x + 11 = (x- 3)}2_{+ 2}₂

Vậy GTNN là 2 tại x = 3
b) B = 2x2_{+ 10x + 11 = 2( x +}

5
2₎2_-

27
2 

-27
2

VËy GTNN lµ -

27

2 _{t¹i x = -}
5
2

c) 5x - x2_{= - [ x -}
5
2_]2₊

25
4

VËy GTLN lµ

25

4 _{t¹i x =}
5
2
<b>D. </b>

<b> cđng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài
- Giờ sau KT 45'

---Ngày soạn:

Ngày giảng:

<b>TiÕt 21 kiĨm tra</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng </b>
thức, phép chia đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>- Thái độ: Trung thực.</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Đề bài đáp án + thang điểm, phô tô đề.
-HS: Kiến thức làm bài.

<b>III.cách thức tiến hành</b>
Thầy tổ chức + Trị hoạt động
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn nh t chc:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:

<b>B) Kiểm tra</b>

<b>Đề bài</b>
<b>Câu1 (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.</b>

a) 2a2_{+ 10a + 12}

b) x3_{+ 5x}2_{+ x + 5}

c) (a - x)y3_{- (a - y)x}3_{+ (x - y)a}3

<b>Câu 2: (1 đ) Tìm x biết 2(x + 5) - x</b>2_{- 5x = 0}

<b>C©u 3 : (2 đ) Tính giá trị của biểu thức A = </b>

2 2

2 2

( ) ( )

3 3

<i>a b b a</i> <i>ab b a</i>
<i>b</i> <i>a</i>

  

 _{tại a = -3, b =}

1
2

<b>Câu 4: (2đ) Cho các đa thức</b>

P(x) = x5_{- x}4_{- 2x}3_{+ 2x}2_{+ x - 1}

f(x) = x2_{- 1}

g(x) = (x + 1)2

h(x) = (x - 1)3

Chøng minh r»ng P(x) chia hết cho f(x); g(x), h(x)
<b>Câu 5: (2đ) </b>

Để đa thøc x3_{- 3x - x +a chia hÕt cho đa thức (x + 1)}2_{thì giá trị của a lµ:}

A. a = -2 C. a = 1

B. a = 2 D. Cả A, B, C đều sai
<b>Đáp án và thang điểm</b>

<b>C©u 1: Mỗi phần 1 điểm:</b>
a) C1:

2(a2_{+ 5a + 6) = 2[(a}2_{+ 2a) + (3a + 6)]} _{(1/2 ®)}

= 2[a(a + 2) + 3(a + 2)] = 2(a + 2) (a + 3) (1/2 ®)
<b>C2: = 2[(a</b>2_{- 4) + ( 5a + 10)]}

= 2[(a + 2)(a -2) + 5 (a + 2)] (1/2 ®)
= 2(a + 2)(a - 2 + 5)

= 2(a + 2)(a + 3) (1/2 ®)
b) C1: = (x3_{+ 5x}2_{) + (x + 5) = x}2_{(x + 5 ) + (x + 5)} _{(1/2 ®)}

= (x + 5 ) + ( 5x2_{+ 1)} _{(1/2 ®)}

C2: = (x3_{+ x) + ( 5x}2_{+ 5) =x( x}2_{+ 1) + 5 (x}2_{+ 1)} _{(1/2 ®)}

= (x2_{+ 1) (x + 5)} _{(1/2 ®)}

c) = (a - x)y3_{- [(a - x) + (x - y)]x}3_{+ (x - y )a}3

= (a - x)y3_{- (a - x )x}3_{- (x - y)x}3_{+ (x - y ) a}3 _{(1/4 ®)}

= (a - x)(y3_{- x}3_{) - (x - y )(x}3_{- a}3₎ _{(1/4 ®)}

= (x - a)(x3_{- y}3_{) - (x - y )(x}3_{- a}3₎

= (x - a) (x - y )(x2_{+ xy + y}2_{- x}2_{- ax - a}2₎ _{(1/4 ®)}

= ( x- a)(x - y)[x(y - a) + (y - a)(y + a)] (1/4 ®)
= (x - a)(x - y )(y - a)(x + y + a)

<b>Câu 2: (1 điểm) Tìm x biÕt.</b>
2(x + 5) - x2_{- 5x = 0}

 _{2(x + 5) - (x}2_{+ 5x) = 0} _{(1/4 ®)}

 _{2(x + 5) - x(x + 5) = 0} _{(1/4 ®)}

 _{(x + 5)(2 - x) = 0} _{(1/4 ®)}

 _{x + 5 = 0} _{x = - 5} _{(1/4 ®)}

2 - x = 0  x = 2

<b>C©u 3: (2 điểm)</b> Tính giá trị biểu thức
A =

( )( )

3( )( ) 3

<i>ab b a a b</i> <i>ab</i>
<i>b a b a</i>

 



   _{(1 ®)}

Thay sè A =

1

3. ₁

2

3 2





(1 ®)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

A =

2
2

2

2

1 1 1 1

( 3) 3 ( 3) 3

2 2 2 2

1

3 3( 3)

2

     

 _  _  _ _{ }  _

    

₌

1
2

<b>Câu 4: (2 điểm) Cho ®a thøc P(x) = x</b>5_{- x}4_{- 2x}3_{+ 2x}2_{+ x - 1}

<b>C1 f(x) = x</b>2_{- 1 = (x - 1)(x + 1)} _{Cã 2 nghiÖm lµ 1 & -1}

P(1) = 0  P(x) _{x - 1}

P(-1) = 0  P(x) _{x + 1}

(x - 1) & ( x+1)là 2 đa thức nguyên tố bằng nhau
Do đó P(x) _{(x + 1)(x - 1) = f(x)}

 _{P(x) = f(x) . Q(x)}

T¬ng tù  P(x) _{g(x) = (x + 1)}2

P(x) _{h(x) = (x + 1)}3

<b>C2: P(x) = (x</b>5_{- x}4_{) - (2x}3_{- 2x}2_{) + ( x- 1) = x}4_{(x - 1) - 2x}2_{(x - 1 + (x - 1)}

= (x - 1)(x4_{- 2x}2_{+ 1) = ( x - 1)(x}2_{- 1)}2_{= ( x - 1)(x - 1)}2_{(x + 1)}2

= (x - 1 )3_{(x + 1)}2  _§pcm!

<b>Câu 5: (2 điểm) y-'(B) Ta có a = 2 l ỳng</b>
<b>D</b>

<b> . Củng cố</b>

Nhắc nhở xem lại bµi & thu bµI
NhËn xÐt giê kiĨm tra

E<b>. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:</b>
- Xem trớc chơng mới
- Ôn lại phân số ở lớp 7.

<b>---chơng II: Phân thức đại số</b>
Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 22

<b>Phân thức đại số</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số .
- Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>   _.

- Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

- Bảng phụ hoặc đèn chiếu
- HS: SGK, bảng nhóm
<b>III.cách thức tiến hành</b>

Thầy tổ chức + Trò hoạt động nhóm nhỏ
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị: </b>

<b>HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

HS2: Thùc hiƯn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5)} _{b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1)} _{c) 217 : 3 =}

Đáp án a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +

1
5

<i>x</i> _{b) Không thực hiện đợc.} _{c) = 72 +}

1
3

<b>C- Bµi míi</b>

<b>ĐVĐ Trong phép chia khơng phải lúc nào cũng thực hiện đợc ( VD: 217 : 3)</b> do vậy ngời ta mở
rộng thêm tập hữu tỷ  phân số. Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho a thc x2_{+ 1 khụng thc hin}

đ-ợc vì bậc của đa thức bị chia < bậc của ®a thøc chia . Hc ë phÐp chia (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) vËy kÕt}

quả mà ta ghi ở vế trái không phải là một đa thức . Bởi thế ngời ta đa thêm vào tập hợp đa thức những
phần tử mới tơng tự nh phân số . Ta sẽ gọi là phân thức đại số . Để phép chia đa thức cho một đa thức
khác đa thức không đợc thực hiện  Bài mới

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b> HĐ1: </b><i><b>Hình thành định nghĩa phân thc</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biÓu thøc sau:
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1
<i>x</i>



đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i> 

HS: - Tử thức và mẫu thức là các đa thức
- §Ịu cã d¹ng

( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa: SGK/35
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

- GV sè 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>

GV: Cho phân thức

( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i> _{và phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_(D



O)

Khi nào thì ta có thể kết luận đợc

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại s bng nhau.

* HĐ3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Có thể kết luËn
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay không?}

+ GV: Chốt lại:
Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>
và
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 _{cã b»ng nhau kh«ng?}

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát c¸c biĨu thøc
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x</i>



đều có dng

( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý : </b><i><b>Mi đa thức cũng đợc coi là </b></i>
<i><b>phân thức đại số có mẫu = 1</b></i>

<b> </b>

x+ 1,

2
2

1
<i>y</i>
<i>x</i>





_{, 1, z}

2

₊₅

Một số thực a bất kỳ cũng là một
phân thức đại số vì ln viết đợc dới dạng

1
<i>a</i>

<b>* Chó ý : </b><i><b>Mét sè thùc a bÊt kì là PTĐS</b></i>

( VD 0,1 - 2,

1

2_, 3₎

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

* VD: 2

1 1
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{v× (x-1)(x+1) = (x}2_-1)

<b> </b>
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{v× 3x}2_{y. 2y}2_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

<b> </b>
<b> </b>3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 _{v× x(3x+6) = 3(x}2_{+ 2x)}
?1

?2

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Bạn Vân nói:

3 3

3
<i>x</i>

<i>x</i>



=

1
<i>x</i>

<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì
sao?

HS lªn bảng trình bày

Bn Võn núi ỳng vỡ:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3

3.3x
<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a)

5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>



b)

3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức



O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.
<b>E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nh</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i>Ngày soạn</i>:

<i>Ngày gi¶ng</i>:

<b>Tiết 23 </b>

<b>tính chất cơ bản của phân thøc</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.</b>
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân </b>
tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: u thích bộ mơn
<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III.cách thứcTiến hµnh</b>

Thầy tổ chức + Trị hoạt động
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
A) Ơn định tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị: </b>

HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2

3 2

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _(hc

2

3 15

2 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 ₎

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- Gii thớch vỡ sao cỏc s thc a bt k l cỏc phõn thc i s

Đáp ¸n

2

2

3 2

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 ₌

2
2

2 2

1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 ₌ 2

( 1) 2( 1)

1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 ₌

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

2
1
<i>x</i>

<i>x</i>




<i>-A</i>
<i>B</i>₌

<i>Am</i>
<i>Bm</i>₌

:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}_{0 ) A,B là các số thực.}

<b>C. </b>

<b> Bài mới</b>

<b>Hot động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>

TÝnh chÊt cơ bản của phân số:
HS:

- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ
- Cần có Đk gì ?

<b>1) Tính chất cơ bản của phân thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Cho ph©n thøc 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức
này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân
thức đã cho.

Cho ph©n thøc
2

3

3

6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hÃy chia cả tử và mẫu phân}

thc này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận đợc.
- GV: Chốt lại

- GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS
có những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao
có thể viÕt:

a)

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

GV: Chèt l¹i

<b>*HĐ2: </b><i><b>Hình thành qui tắc i du</b></i>

b)

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

_{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức
với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tỉng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thc thớch hp vo
ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

Ta có:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎

* TÝnh chÊt: ( SGK)

.
.
.
.
<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i>
<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>





A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tư chung.

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử
chung. Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1
ta đợc phân thức mới là

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
b)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 2 2

5 5
11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
<b>D. </b>
<b> Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   _Hïng:

2
2

( 1) 1

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


Giang :
4 4
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


  _Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu

<b>E. H íng dÉn HS học tập ở nhà:</b>

- Học bài - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i>Ngày soạn</i>:

<i>Ngày gi¶ng</i>: TiÕt 24 <b>Rút gọn phân thức</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: </b>

+ KS nắm vững qui tắc rút gọn ph©n thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rỳt gn.

<b>- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân </b>
tử, làm xuất hiện nh©n tư chung.

- Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo
<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>
- GV: Bng ph

- HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. cách thức tiến hành</b>

Thy t chc + Trũ hot động
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) Kiểm tra bài cũ:</b>

HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức

- Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

_b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>Đáp ¸n: </i> <i>a) 3(x+y)</i> <i>b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}</i>
<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành phơng pháp rút gọn phân thức</b></i>

Cho ph©n thøc:
3

2

4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- HS lên bảng:

- HS nhận xét

+ Hai phõn thc ú bng nhau.

+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính chất của

phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung)

- GV: Cỏch bin i
3

2

4
10
<i>x</i>

<i>x y</i>_thành
2
5
<i>x</i>
<i>y</i>

gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:

- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?

Cho phân thức: 2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tư chung
- GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

- Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung

<b>1) Rút gọn phân thức</b>

Giải:
3

2

4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2

2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.

2

5 10

25 50

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 ₌

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung

+ Chia c t v mu cho nhân tử chung đó.
<b>2) Ví dụ</b>

VÝ dơ 1
a)

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- GV: mn rót gän ph©n thức ta làm nh thế nào?.
- GV: Chốt lại

<b>* HĐ2: R</b><i><b>èn kỹ năng rút gọn phân thức</b></i>

Rót gän ph©n thøc:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

- HS lên bảng
GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt kq

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   


  
 
 
  

b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn </b>
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo
dạng A = - (-A).

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
c)

2( 3)(1 )
4( 5)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>D- Cñng cè : Rót gän ph©n thøc:</b>
a)

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

  _b)

3( 5) 3(5 ) 3

5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
c)

2( 3)(1 )
4( 5)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _®)

2( 3)( 1) ( 3)

4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  
d)
2
2
( ) ( )
( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      ₌

( )( 1)

( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK)</b>

( Cõu a, d ỳng) Cõu b, c sai

<i><b>* Bài tập nâng cao</b></i>:

<b>1) Rút gọn các phân thức</b>
a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   ₌
2 2
2 2
( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  ₌

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )
( )( )( )
         
   
  
    

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>
<i>a b a c b c</i>

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i>

<b>2) Chứng minh đẳng thức: </b>

7 7 7

2 2

5 5 5

( ) 7

( )

( ) 5

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>

  

  

  

VT

MÉu = x5_{- 5x}4_{y + 10x}3_y2_{- 10x}2_y2_{+ 5xy}4_{- x}5_{+ y}5_{= -5xy (x}3_{- y}3_{) - 10x}2_y2_{(x - y)}

= - 5xy (x - y)(x2_{+ xy + y}2_{- 2xy) = - 5xy(x - y)(x}2_{- xy + y}2₎

Tö: = x7_{- 7x}6_{y + 21x}5_y2_{- 35x}4_y3_{+ 34x}4_y3_{- 21x}2_y5_{+ 7xy}6_{- y}7_{- x}5_{+ y}7

= - 7xy(x5_{- 3x}4_{y + 5x}3_y2_{- 5x}2_y3_{+ 3xy}4_{- y}5_{) = -7xy[(x}5_{- y}5_{) - 3xy(x}3_{- y}3_{) + 5x}2_y2_{(x - y)]}

= -7xy(x - y)[(x4_{+ x}3_{y + x}2_y2_{+ xy}3_{+ y}4_{) - 3xy (x}2_{+ xy + y}2_{) + 5x}2_y2_]

= -7xy (x - y)(x4_{+ y}4_{+ x}2_y2_{- 2x}3_{y - 2xy}3_{+ 2x}3_y2₎

= - 7xy (x - y) [(x2₎2_{+ (y}2₎2_{+ (xy)}2_{- 2x}2_{y - 2xy}2_{+ 2x}2_y2_{] = - 7xy ( x - y)(x}2_{+ y}2_{- xy)}2

 _{Rót gän} _®pcm

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>E. H íng dẫn HS học tập ở nhà</b>
Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40

<b></b>
<i>---Ngày soạn</i>:

<i>Ngày giảng</i>:

<b>TiÕt 25: </b>

<b>LuyÖn tËp</b>

<b> I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu </b>
để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu}

cđa ph©n thức thành nhân tử.

- Thỏi : Giỏo dục duy logic sáng tạo
<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ ( Đèn chiếu)
- HS: Bài tập

<b>III.Cỏch thứcTiến hành</b>
Thầy tổ chức + Trị hoạt động
<b>IV.Tiến trình bài dy</b>

<b>A) Ôn Định tổ chức:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:

<b>B) Kiểm tra bài cũ:</b>

HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?

- Rút gọn phân thức sau: a)

4 3

2 5

12
3

<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3

15( 3)
9 3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>Đáp án: a) = </i>

2

2

4<i>x</i>

<i>y</i> <i>_{b) = -5(x-3)}2</i>
<b>C. </b>

<b> Bµi míi </b>.

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>





c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>

- HS 1 trả lời câu a, b
- HS2 trả lêi c©u d, c
- HS nhËn xÐt kq
- Sai ë chỗ nào?
+ GV: Chốt lại

+ GV: Ch ra ch sai: Cha phân tích tử & mẫu thành
nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay
sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào ®/n hai ph©n
thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
- HS lên bảng trình bày

- HS nhËn xÐt

- GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi dấu ở
tử hay mẫu.

- HS 1 lên bảng trình bày
- HS2 lên bảng

- GV: Cht li: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới dạng
tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến
( Theo cách tính nhấm ) để có ngay kết quả

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>
Câu a, d là ỏp s ỳng
Cõu b, c l sai

<b>2. Chữa bài 9/40</b>
a)

3 3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 

b)
2

2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

<b>3. Ch÷a bµi 11/40 . Rót gän</b>
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



<b>4. Chữa bài 12/40</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

- GV: Chốt lại

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta
chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ớc
chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt
nhân tử chung…

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>D. Cñng cè - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) </b>

<b>n</b>

<b></b>

Để áp dụng vào nhiỊu BT rót gän (A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +}

2 2

1)

...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của
A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi nhân với hệ số
của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>
- Lµm bµi 13/40

- BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

- Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i>---Ngày soạn</i>:

<i>Ngày giảng</i>: Tiết 26:

<b>Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức</b>

<b> I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành </b>
những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bớc
qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả</b>
các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức
chung.

- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .
<b>II.Ph ng tin thc hin.</b>

- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: B¶ng nhãm

<b>III.cách thứcTiến hành.</b>
Thầy tổ chức + Trị hoạt động
<b>IV.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) Kiểm tra bài cũ:</b>
- GV : Đa đề kim tra

- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thøc sau
a)

2
3
<i>x</i>

<i>x</i>  _b)

5
3
<i>x</i>

c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



   _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)</i>
<b>C. </b>

<b> Bµi míi:</b>

ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các phân số. Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng các phân thức
nhiều phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?  Bài
mới

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>* </b><i><b>Giíi thiƯu bµi míi</b></i>

- GV: Ghi bảng & hỏi: Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i>

Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2
phân thức mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó & có
cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
- HS trả lời

- GV: chèt lại

- GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y)
<b>* HĐ2: </b><i><b>Phơng pháp tìm mẫu thức chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC cã t/c
ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả
các mẫu của mỗi phân thức đã cho

- GV: Cho HS lµm bt:
Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i> _và 3

5
4<i>xy</i> _cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2_y3_{z hoặc 24x}3_y4_z

hay không ?

b) Nu c thỡ mu thức chung nào đơn giản hơn ?
- GV: Chốt lại

- GV: Ph©n tÝch

- 24x3_y4_{z là tích của mẫu thức đã cho}

6x2_{yz . 4xy}3_{= 24x}3_y4_{z, Do đó tích này chắc chắn sẽ}

chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn đó
là mẫu thức chung điều đó khơng sai

- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần tìm
1 tích sao cho

+ Nh©n tư = sè d chia hÕt cho nh©n tư b»ng cè ë mÉu
( cã thể chọn BCNN)

+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chän cã sè mị cao nhÊt
trong sè c¸c sè mị cđa c¸c l thõa cïng biÕn.

- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC khơng gặp
nhiều khó khăn.

+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm MTC ntn ?

- Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức trên ta
phải làm ntn ? Hóy tỡm MTC ú?

- GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách tổng quát
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<i><b>* Hỡnh thnh phng pháp quy đồng mẫu thức các </b></i>
<i><b>phân thứcud</b></i>

<b>B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức </b>
để cú MTC

- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)2_{= 4(x - 1)}2_{. 3x}

 _{3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân}

thức (1)

- So sánh với MT của phân thøc (2)
12 (x - 1)2_{= 6x ( x - 1). 2 (x - 1)}

 _{2(x - 1) lµ nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của}

phân thøc (2)

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tơng ứng tìm đợc ta có các phân thức có cùng mẫu
lần lợt bằng các phân thức đã cho:

- HS tiÕn hµnh PT mẫu thức thành nhân tử.

Cho 2 phân thức:

1 1

&
<i>x y</i> <i>x y</i>

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

 

 

    

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x y</i>

 

 

    

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lợt
bằng các phân thức đã cho

<b>1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ Các tích 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_{z đều chia hết}

cho c¸c mÉu 6x2_{yz & 4xy}3_{. Do vËy cã thĨ}

chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i> 8<i>x</i>4 6<i>x</i> 6<i>x</i>

+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2_{- 8x + 4 = 4( x}2_{- 2x + 1) = 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gồm
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)

- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc víi sè
mị cao nhÊt

MTC = 12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức </b>
sau:

2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i> 6<i>x</i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tư
råi t×m MTC:

2 2 2

1 1 1

4<i>x</i>  8<i>x</i>44(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4(<i>x</i>1) ₍₁₎

2

5 5

6<i>x</i>  6<i>x</i> 6 (<i>x x</i>1)₍₂₎

MTC = 12x(x - 1)2

2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

* Chó ý: Muèn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC chia cho
các mẫu thức tơng ứng.

<b>* </b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ
5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thø nhÊt là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai lµ: x

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân
tử phụ tơng ứng ta có:

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5
10 2<i>x</i>

- HS lên bảng

- HS dới lớp cùng làm
GV hớng dẫn

- Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân thức của
biểu thức trên.

- GV: Cht li : Lu ý cách đôỉ dấu .

= 2

1.3
4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌ 2
3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

2

5 5

6<i>x</i>  6<i>x</i> 6 (<i>x x</i>1)₌

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>Qui t¾c: SGK</b>

Ap dông

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ
5
2<i>x</i>10

2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)
<i>x x</i> _;

5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)

MTC: 2x(x-5)
2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)
<i>x x</i> ₌

3.2 6

( 5).2 2 ( 5)
<i>x x</i>  <i>x x</i>

5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)₌

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5
10 2<i>x</i>




* 2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)
<i>x x</i>

=

3.2 6

( 5).2 2 ( 5)
<i>x x</i>  <i>x x</i>

*

5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)₌

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<b>D- Cñng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 14/43
- HS lµm bµi tËp 15/43

- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
<b>E- H ớng dẫn HS hc tp nh</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)
<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i><b> </b>

<b>Tiết 27: </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực </b>
hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành
nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: Bài tập + bảng nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>III. cách thức tiến hành:</b>
- Luyện giải bài tập.

<b>IV- Tiến trình bài d¹y:</b>
<b>A. Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C:
<b>B. KiÓm tra: </b>

<b>- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b>

<b>C. Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>t chc luyn tp</b></i>

<b>1) Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thc các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2
11

12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:
- MTC: 60x4_y5

- Thừa số phụ phân thức (1) là: 4x
- Thừa số phụ phân thức (2) là: 5y3

- Nhân cả tử vàc mẫu với nhân tử phụ của từng
phân thức, ta có:

<b>2) Chữa bài 15b/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phân thức
2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x

- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của từng
phân thức, ta có kết quả.

<b>3) Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thc các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _; 2

1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

_{và -2}

- 1HS tìm mÉu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b)

10
2
<i>x</i> _;

5
2<i>x</i> 4_;

1
6 3 <i>x</i>

- GV gäi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Cht lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho
các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó
làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì ta áp
dụng qui tắc đổi du.

<b>4) Chữa bài 18/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

<b>Bµi 14b</b>

5
2<i>y</i>6₌

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  

2

3

9 <i>y</i> ₌ 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2
11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

3

4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>

<b>Bµi 15b/43 </b> 2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i> 

+ Ta cã: x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4)}

+ MTC: 3x(x - 4)2

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2
( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a) x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

Ta cã:

1
6 3 <i>x</i> ₌

1

3(<i>x</i> 2)




x + 2

2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
VËy:

10
2
<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

<b>4) Chữa bµi 19/43</b>

1
2

<i>x</i> _vµ 2

8
2<i>x x</i>

2x - x2_{= x(2 - x)}

- MTC: x(2 - x)(2 + x)
- HS lên bảng quy đồng.

5
2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43 a) </b>

3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>




Ta cã:

2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:

3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _vµ3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

3x + 6 = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>Bµi 19/43 </b>

1
2

<i>x</i> _vµ 2

8
2<i>x x</i>

2x - x2_{= x(2 - x)}

- MTC: x(2 - x)(2 + x)

- Nh©n tư phơ: x(x - 2 ) ; (x + 2)

1
2
<i>x</i> ₌

(2 ) (2 )

( 2)( 2) (2 )(2 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

2

8
2<i>x x</i> ₌

8 8 ( 2)

(2 ) ( 2)( 2)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>




  

<b>D. Cñng cè:</b>

- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hớng dẫn bài 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngy ging:</i> Tiết 28: <b>Phép cộng các phân thức đại số</b>
<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao </b>
hốn và kết hợp của phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo tr×mh tù:</b>

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực
hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>III. cỏch thc tiến hành</b>:
<b>-</b> Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C:
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b>- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: </b> 2

3

2<i>x</i>  8_vµ 2
5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i>

<i>Giíi thiƯu bµi míi</i>

ở các tiết trớc ta đã nghiên cứu về phân thức, tính chất của phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều
phân thức. Trong tiết này và những tiết sau ta sẽ nghiên cứu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, các
phân thức.

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Phép cộng các phân thức cùng mẫu</b></i>

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng tự
nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy
nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ
đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.

GV cho HS lµm VD.
- GV cho HS lµm ?1.
- HS thùc hµnh tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép cộng này
đ-ợc viết theo trình tự nào?

- GV: Chốt lại: phép cộng các phân thức cùng
mẫu đợc viết thành dãy biểu thức liên tiếp bằng
nhau theo trình tự : Tổng đã cho bằng phân thức
tổng ( có tử là tổng các tử và có mẫu là mẫu thức

chung) Bằng phân thức rút gọn

<b>* </b><i><b>Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân
thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để
thực hiện phép tính.

- GV: Qua phép tính này hÃy nêu qui tắc cộng hai
phân thức khác mẫu?

- GV: Chốt lại

Trong phn li gii vic tìm nhân tử phụ có thể
nháp ở ngồi hoặc tính nhẩm, khơng đa vào trong
lời giải. Phần nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
đợc viết trực tiếp khi trình bày trong dãy các phép
tính.

<b>* VÝ dơ 2:</b>

- HS đọc lời giải của VD2

- NhËn xÐt theo híng dÉn cđa GV

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức đợc viết lầ
biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là q trình biến đổi
để rút gọn phân thức tổng.

- GV cho HS lµm ?3

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



 

( A, B, C lµ các đa thức, A khác
đa thức 0)

<b>* Ví dụ: </b>

2

2 2

4 4 4 4 ( 2)

3 6 3 6 3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

    ₌

2
3
<i>x</i>

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c </b>
<b>nhau</b>

Thùc hiÖn phÐp céng
2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã:

x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4)
MTC: 2x( x + 4)

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





Gi¶i:

6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6)}

?2

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Thùc hiÖn phÐp céng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: PhÐp céng các số có tính chất gì thì phép
cộng các phân thức cũng có tính chất nh vậy.
- HS nêu các tính chất và viết biểu thức tổng qu¸t.

MTC: 6y(y - 6)
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6).6

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i>





 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>D- Cñng cè:</b>

- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   ₌

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phÐp céng.

- Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tớnh tng cỏc kt quả tìm đợc.
<b>E- H ớng dẫn về nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i> Tiết 29: Lun tËp
<b>I- Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao </b>
hốn và kết hợp ca phộp cng cỏc phõn thc

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành
nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có
mẫu là mẫu thức chung) bằng phõn thc rỳt gn ( nu cú th)

+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>-</b> <b>_{Thỏi : T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.}</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bng nhúm, Phộp cộng các phân số, qui động phân thức.
<b>III. cách thức tin hnh:</b>

- Luyện giải bài tập.
<b>I V - Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: Líp 8B: líp 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính

a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



kq: 2 3 2

8 4

2
<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _kq:

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: Lµm phÐp tÝnh
a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _{kq =}

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
  
 
b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> _{kq =}

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

- GV: Chèt l¹i

Trớc khi làm bài chúng ta phải quan sát các mẫu để xem xét có phải đổi dấu của phân thức nào để xuất
hiện MTC.

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1) Chữa bi 23 (v nh)</b>

Làm các phép tính cộng
- HS lên bảng trình bày.

- GV: T nay tr i phn lời giải của bài tốn
mục phân tích các mẫu thức thành nhân tử và
tìm mẫu thức chung đợc kết hợp trong khi
trình bày các bớc thực hiện phép tính mà
khơng cần ghi mục riêng.

b)

- GV cho HS t×m MTC.

- GV: Khi có một mẫu thức chia hết tất cả các
mẫu thức còn lại. Ta lấy ngay mẫu thức đó làm
MTC & tìm nhân tử phụ bẳng cách so sánh
ln với MTC để tìm ra.

- 1HS qui đồng MT.
<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

c) Lµm phÐp cộng các phân thức

GV: Ta ỏp dng t/c giao hoỏn và kết hợp để
biến đổi phép cộng 3 phân thức .

- Ta cịn có cách khác để đơn giản hố các vấn
đề phức tạp là cách nào?

<b>3) Ch÷a bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất làm
việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn
thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn thành}

công viƯc lµ?

<b>Bµi 23</b>

a) 2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>

=

2 2

4 4

(2 ) (2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>xy x y</i>

 

 

   ₌

( 2 )( 2 ) (2 )( 2 ) ( 2 )

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x y y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

      

 

 

b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

= 2

1 3 14

2 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
    
=

2 2
2 2

4 12 4 4 16

( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



   

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>
c) 2

3 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

=

3 5 (25 ) 15 25 (25 )

( 5) 5( 5) 5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

     

  

   

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4
2
2 2
1 1
1 1
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
    
 

2 2) 4 4 4

2 2 2 2

(1 )(1 1 1 1 2

1 1 1 1

     

  

   

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Bµi 26</b>

+ Thêi gian xóc 5000m3_{đầu tiên là}
5000

<i>x</i> _{( ngày)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là:

6600
25<i>x</i>

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

<i>x</i> ₊

6600

25<i>x</i>_{( ngµy)}

+ Víi x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn thành}

công việc là:

5000 6600
44

250  275  _{( ngµy)}

<b>D- Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

Trc khi lm bi chỳng ta phải quan sát các mẫu để xem xét có phải đổi dấu của phân thức nào
để xuất hiện MTC.

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngy ging:</i> Tiết 30 <b>Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành
nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử
và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức
hợp lý đơn giản hơn

<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>
- GV: Bài soạn, bảng phơ

- HS: + bảng nhóm, Phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

<b>-</b> Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C:
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  _b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

Giíi thiƯu bµi míi

GV: ta đã biết phép trừ các số hữu tỷ chính là phép cơng với số đối. Đối với các phân thức ta cũng có
khái niệm về phân thức đối và qui tắc phép trừ tơng tự.

C- Bµi míi

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>

<b>1) Phân thức i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1

- HS làm phép céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau nếu
tổng của nó bằng khơng

- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai phân thức đối
nhau.

- GV đa ra tổng quát.

<b>1) Phõn thc i</b>
Lm phép cộng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3

&

1 1



 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{là 2 phân thức đối}

nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

+ Nếu ta ký hiệu phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>_lµ

<i>A</i>
<i>B</i>



thì từ

định nghĩa trên đây ta có thể rút ra đợc điều gì về
qui tắc đổi dấu?

*

<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{mà phân thức đối}

cđa

<i>A</i>
<i>B</i> _lµ

<i>A</i>
<i>B</i>



Ta cã -

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>A</i>
<i>B</i>

.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

lµ -
<i>A</i>
<i>B</i>


mà phân thức đối
của
<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

* HĐ4: Hình thành phép trừ phân thức
2) Phép trừ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trõ sè h÷u tû a cho
sè h÷u tû b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ
nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất
cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2.

- Gv cho HS lµm VD.
<b>* </b><i><b>Tỉng kÕt</b></i>

GV: Khi thùc hiện các phép tính ta lu ý gì
* GV: Chốt lại & lu ý HS:

+ Phép trừ không có tính giao hoán. Trong một dÃy
phép trừ liên tiếp không có sự kết hợp.

+ Khi thực hiện một dÃy phép tính gồm phép cộng,
phép trừ liên tiếp ta phải thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh
theo thø tù tõ tr¸i qua ph¶i.

+ Để làm nhanh và khơng bị sai sót ta có thể thực
hiện quy tắc dổi dấu. Biến đổi dãy phép tính thành
dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao
hốn, kết hợp của phép cộng các phân thức.

Tỉng qu¸t
0
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

 

+ Ta nãi

<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>


vµ -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>2) Phép trừ</b>
* Qui tắc:

Muốn trừ phân thøc

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho ph©n thøc}
<i>C</i>
<i>D</i>_{, ta}

céng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức đối của}
<i>C</i>

<i>D</i>

<i>A</i>
<i>B</i>_-
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i> ₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

<i>C</i>

<i>D</i>_{đợc gọi là}

hiƯu cđa &

<i>A</i> <i>C</i>
<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

= 2 2

3 ( 1) 3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

     

  

    

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁ ₁

( 1)( 1) ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

    



    ₌

1
( 1)
<i>x x</i>

<b> Thùc hiÖn phÐp tÝnh</b>

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>D) Cñng cố: Luyện tập tại lớp</b>

- HS làm ?3 trừ các phân thức: 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý gì
* GV: Chốt lại & lu ý HS:

+ Phép trừ không có tính giao hoán. Trong một dÃy phép trừ liên tiếp không có sự kết hợp.

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép
tính theo thứ tự từ trái qua phải.

+ Để làm nhanh và khơng bị sai sót ta có thể thực hiện quy tắc dổi dấu. Biến đổi dãy phép tính
thành dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao hoán, kết hợp của phép cộng cỏc phõn
thc.

<b>* HS làm bài 28 </b>
â,

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   <b>_b,</b>

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   <b></b>

<b>* Làm bài tập 31</b>

Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây có tö = 1

1

1

1

1

1

( 1)

( 1)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x x</i>

 













1 1 1 1

...

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 5)( 6)
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

1 1 1 1 1 1 1 1

...

1 1 2 2 5 5 6

<i>x x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

=

1 1 6 6

6 ( 6) ( 6)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

 

  

  

1 1 1 1

...

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3) ( 5)( 6)

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

1

1

1

1

1

1

1

1

...

1

1

2

2

5

5

6

<i>x x</i>







<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>



 

<i>x</i>





<i>x</i>





<i>x</i>



=

1 1 6 6

6 ( 6) ( 6)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

 

  

  

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK - Làm các bài tập: 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32 . Ta có thể áp dng kt qu bi tp 31 tớnh tng

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i> <b>TiÕt 31: Lun tËp</b>
<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vn dng thnh thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc
đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức

hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II-ph ơng tiện thực hiện </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bng nhúm, Phộp trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III. cách thức tin hnh:</b>

<b>-</b> Luyện giải bài tập.

- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chøc:</b>

Líp 8A: Líp 8B: Líp 8C:

<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
áp dụng: Thực hiện phép trừ

a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> _Đs_a) 2 2

1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}_Đs_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ

a)

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _Đ_s

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
1
2

b) x2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _Đs_x2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌₃

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1) Cha bi tp 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi no ta đổi dấu trên tử thức?
- Khi nào ta đổi du di mu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>
- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>2) Chữa bài tËp 35</b>
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi du v cỏch nhõn nhm
cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tËp 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV sửa lại cho
chính xác.

<b>Bài tập 33</b>

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10
    
  
   
 
 
 

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>a</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

2

7 6 3 6 7 6 (3 6)

)

2 ( 7) 2 14 2 ( 7) 2 ( 7)

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

    
  
   
  
  
  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<b>Bµi tËp 34</b>

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

   
  
   
 
  
 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<b>Bµi tËp 35</b>

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )

9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 
  
    

<b>Bµi tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké
hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

S sn phm thực tế làm đợc trong 1 ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:

10080
1
<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

b) Với x = 25 thì

10080
1
<i>x</i> _-

10000

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

10080
25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

<b>D- Cñng cè:</b>

GV: cho HS cñng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a)

3

4 2 2

4 1 2 1 4

2 2

16   4   4

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

b)

2 2 2 2

1 2 3 1 3 2 1

1 ( 1) ( 1) 1 1

 

   

    

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37 +- Xem tríc bài phép nhân các phân thức.

<b> </b>
<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngy ging:</i>

<i><b>Tit 32: </b></i>

<b>Phép nhân các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của </b>

phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.

<b>- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nh©n ph©n thøc </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng
để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>Ii- ph ¬ng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>III- cách thức tiến hành:</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B- KiÓm tra:</b>

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

- GV: Lu ý cách đổi dấu sao cho hợp lý

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức đại số</b>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>
GV: Em nào nhắc lại qui tắc nhân hai phân
số?

- HS phát biểu qui tắc nhân các phân số.
- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n 2 ph©n}

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi
mÉu thøc.

- GV cho HS làm ?1.
- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.

<b>1) Phộp nhõn nhiu phõn thức đại số</b>

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 



<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử thức với
nhau, các mẫu thức víi nhau.

.

<i>A C</i> <i>AC</i>
<i>B D</i> <i>BD</i>

* VÝ dô:

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một ®a thøc, ta
coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc
b»ng 1

- GV cho HS lµm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dấu

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) TÝnh chÊt phÐp nhân các phân thức:</b>
+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép
nhân phân số và có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép nh©n
ph©n thøc.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất
nào để làm đợc nh vậy.

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   
a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2

2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌
2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 



<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) <i><b>Giao hoán</b></i>: . .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

b) <i><b>KÕt hỵp: </b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b> D. Củng cố : </b>Làm các bµi tËp sau:
a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

     _d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm
<b> E. H íng dÉn HS vỊ nhà : </b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)

---? 2

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngy giảng:</i>

<i><b>Tiết 33: </b></i>

<b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo.</b>
- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
+ Vận dụng thành thạo c«ng thøc :

: . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép tính.}

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia
theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>III-Cách thức tiến hành:</b>

<b>-</b> Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>* B- KiÓm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số

<b>* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: </b>

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



  _b)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>*</b><i><b>Giíi thiƯu bµi míi</b></i>

Tiết trớc ta đã học về phép nhân các phân thức đại số. Trong tiết học này ta sẽ nghiên cứu 1 phép tính
có liên quan mật thiết với phép nhân đó là phép chia các phân thức đại số

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của Gv và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
- GV: Cho HS thực hành
- Làm phép tính nhân ?1
- HS thực hiện phép tính.
- HS nhận xét 2 phân thức

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo
của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch đảo
của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức
nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về phân
thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo
của các phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

<b>* </b><i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>

<b>1) Phõn thc nghch đảo</b>

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau
nu tớch ca chỳng bng 1.

+ Nếu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>

<i>A</i>_{= 1 do ú}

ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo của phân thức}
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch đảo của phân thức}
<i>B</i>

<i>A</i>_.

KÝ hiÖu:
1

<i>A</i>
<i>B</i>



 

 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>

a)
2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>



Có phân thức nghịch đảo là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>



b)

2 ₆

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{Có phân thức nghịch đảo là}

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 ph©n thøc
* Muèn chia ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta làm nh thế nào?
- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3.

- GV chèt l¹i:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang
phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo
của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc.
Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử
để rút gọn kết quả.

+ Khi thùc hiƯn phÐp chia nhiỊu ph©n thøc ta
thùc hiƯn tõ trái sang phải.

* Phộp tớnh chia khụng cú tớnh cht giao hoán
& kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính
hồn tồn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện
tính chất giao hốn & kết hợp.

2

2 1

6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

c)

1
2

<i>x</i> _{Có phân thức nghịch đảo là x-2}

d) 3x + 2 Có phân thức nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2_.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta nhân

<i>A</i>

<i>B</i>_{vi phõn thức nghịch đảo của}
<i>C</i>

<i>D</i>_.

*

: . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố: - GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>
Tìm x từ đẳng thức:

a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem li cỏc bi ó cha.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngy ging:</i>

<i><b>Tiết 34: </b></i>

<b>biến đổi các biểu thức hữu tỉ </b>

<b> Giá trị của phân thức </b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là</b>
các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức
và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó thành
một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>
- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: bng nhúm, c trớc bài.
<b>III- cách thức tiến hành:</b>

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b> IV- Tiến trình bài dạy:</b>

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>A Tỉ chøc: </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

- Phát biểu định nghĩa về phân thức nghịch đảo & qui tắc chia 1 phân thức cho 1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}
1
2<i>x</i>1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>-</b> GV: để biểu thị a: b  0 ta có thể viết a: b hoặc

<i>a</i>
<i>b</i>

- Sau khi học xong các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể vận dụng các phép tính
đó để biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ thành 1 phân thức đại số  Biểu thức hữu tỷ là gì ? Biến đổi biểu
thức hữu tỷ ntn?  Bài mới.

<b>C. </b>

<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Hình thành khái niệm biu thc hu t</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét
của mình về dạng của mỗi biểu thức.

0;

2

5_; 7 _{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra kh¸i niƯm

- Mỗi biểu thức trên là 1 phân thức hoặc biểu
thị 1 dãy các phép toán (+), (-), (.), (:) trên các
phân thức. Ta gọi đó là các biểu thức hữu tỷ.
- Hãy nêu thế nào là biểu thức hữu tỷ

* VÝ dô: 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{là biểu thị phép chia}

2
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>

cho 2

3
1
<i>x</i>

<b>* </b><i>Phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ</i>

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

+ GV: Việc thực hiện liên tiếp các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức có
trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó
thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức
hứu tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS lµm ?1.

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Là những biểu thức hữu tû
2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

4
3(<i>x</i>4)

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

B =

2 ₁

( 1)( 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>3. Gi¸ trị của phân thức:</b>

a) Giá trị của phân thức

3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{đợc xác định với}

§K x(x - 3) ₀ <i>x</i>0_{vµ x - 3} 0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

Biến đổi biểu thức: B = 2

2
1

1
2
1

1
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>





 _{thành 1 phân}

thức

<b>* </b><i>Khỏi nim giỏ tr phõn thc và cách tìm điều </i>
<i>kiện để phân thức có nghĩa. </i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
- GV hớng dẫn HS lµm VD.

* VÝ dơ:

3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>




a) tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

_{c xỏc nh.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

* Nu ti giỏ tr nào đó của biểu thức mà giá trị
của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho và
phân thức rút gọn có cùng giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng

với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị của
phân thức rút gọn.

b) Rót gän:

3 9

( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>



_{Tại x = 1.000.000 có giá}

trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

Phõn thc ó cho khơng xác định

<b>D. </b>

<b> Cđng cè : </b>

- GV: Cho HS lµm ?2 theo nhãm

- GV gọi đại diện các nhóm trình bày. HS các nhóm khác nhận xét.
* Lm bi tp 46.

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tËp 47, 48, 50 , 51/58
- Giê sau lun tËp.

<i>---Ngµy soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i>

<i><b>Tiết 35 </b></i>

<b>lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện </b>
trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức
theo điều kiện ca bin.

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bảng phụ

- HS: Bài tập.

<b> III- cách thức tiến hành:</b>
- Luyện giải bài tập.

<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A) Tổ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

<b>- HS1: Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: B = </b>
2

2

2
1

1
2
1

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>









- HS2: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a)

5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i>  _b) 2

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>




<b>C. </b>

<b> Bµi míi </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>1) Chữa bài 48</b>
- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị của phân thức đã cho
xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn có
cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của phân
thức đã cho ta chỉ cần tớnh giỏ tr ca phõn thc
rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0
<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>
* GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bi 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách
làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hot ng nhúm lm bi 53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa
lại cho chính xác.

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 1
Ta có x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân thức có
giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức khơng xác
dịnh.

<b>2. Bµi 50 </b>

a)

2 2 2

2 2

3 1 1 3

1 : 1 :

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
 
 _  _
 
   
 _{ } 
=
2
2

2 1 1 2 1 ( 1)(1 ) 1

. .

1 4 1 (1 2 )(1 2 ) 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

b) (x2_{- 1)}

1 1

1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

 

= (x2_{- 1)}

2

2
2

1 1 1

3
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
      


<b>Bài 55 Cho phân thøc: </b>
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


Phân thức xác định khi
2

x 1 ( 1)( 1) 0

1 0 1

1 0 1

    
   

  _{  } _


<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

b) Ta cã:
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

c) Víi x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời
sai

Với x = 2 Ta có:

2 1
3
2 1




 _đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1

) )

3 1 5 1

) )

2 1 4 1

 
 

 
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>c</i> <i>d</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<b>D</b>

<b> . Củng cố : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK và 54, 55, 60 SBT

<i>---Ngày soạn:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân </b>
thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài tốn</b>
một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy sáng tạo
<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Hệ thống hoá kiến thức của chơng II (Bảng phụ).
- HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>III. cách thức tiến hành:</b>

- Hệ thống hoá, khái quát hoá,luyện giải bài tập.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

A) Tổ chức:

Líp 8A: 8B: 8C:

B) KiÓm tra: Lồng vào ôn tập

C) Bài mới

<b>Hot ng ca GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK
+ HS lần lợt trả lời

1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có
phải là phân thức đại số khơng?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.
3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .

4. Nªu quy tắc rút gọn phân thức.

5. Mun quy ng mu thức nhiều phân thức có
mẫu thức khác nhau ta làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức </b></i>
<i><b>đại s.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời các câu hỏi 6, 7,
8, 9 , 10, 11, 12 và chèt l¹i.

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- Phân thức đại số là biu thc cú dng

<i>A</i>

<i>B</i> _{với A,}

B là những phân thức & B _{đa thức 0 (Mỗi đa}

thc mi số thực đều đợc coi là 1 phân thức đại
số)

<i><b>2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. </b></i>

- Hai ph©n thøc b»ng nhau

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>
<i>D</i>

nÕu AD = BC

<i><b>3. T/c cơ bản của phân thức</b></i>

- T/c cơ bản của phân thức
+ Nếu M0 thì

.
.
<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>

<i><b>4. Quy tắc rót gän ph©n thøc.</b></i>

( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân thức)
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm

MTC

+ B2: T×m nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phơ t¬ng øng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2

2 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ 2

3
5<i>x</i>  5

x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

Ta có: 2 2

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng
này theo cách kh¸c

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngợc lại
+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.

<b>Ch÷a bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phÐp tÝnh.
- HS díi líp cïng lµm.

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
* GV: Lu ý HS: Ta có thể làm tách từng phần cho
gọn råi cuèi cïng thùc hiÖn phÐp tÝnh chung

2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức </b></i>
<i><b>đại số.</b></i>

* PhÐp c«ng
+ Cïng mÉu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:

+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>



=

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ:

( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n:

: . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ Phân thức nghịch đảo của phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{khác 0}

là

<i>B</i>
<i>A</i>

+

: . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng
nhau:

a)

3

2<i>x</i> 3_và 2

3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

VËy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2

3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

b)

2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:</b>

2 2

2 1 2 1 4

:

2 1 2 1 10 5

(2 1) (2 1) 4

:

(2 1)(2 1) 5(2 1)

 

 



 

  

 

  



  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

=

2 2

(4 4 1) (4 4 1) 5(2 1)

.

(2 1)(2 1) 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

b) B = 2

1 2 1

: 2

1
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

  

   

 

   

Ta cã:

2

2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    

 

  

 

   

 

=

2 2 2

( 1) 1 1 2 ( 1)

2
( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _ 

  

VËy B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    ₌

2 2 2

1 ( 1)( 1).2 1 2

1 ( 1)( 1) ( 1) 1 ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

      

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Cñng cố:</b>

- GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính.
- P2_{làm nhanh gọn}

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập phần ôn tập
- ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng
- Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i>

<i><b>TiÕt 37: </b></i>

<b>«n tËp häc kú ( </b>

tiÕp

<b>)</b>

<b>I- Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân </b>
thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán</b>
một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo
<b>Ii . ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Bài tập + Bảng nhóm.
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

- Hệ thống hoá, khái quát hoá, luyện giải bài tập.
<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A.Tổ chức: </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B. KiÓm tra: </b><i><b>(Lồng vào ôn tập)</b></i>

<b>C. Bài míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>

2

2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác
định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế nào?
- HS lên bảng thực hiện.

<b>Bµi 60 Cho biĨu thøc.</b>
A=

2

2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thc xỏc
nh

b. Chứng minh A không phụ thuộc vào biến.
Giải:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả các
mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.

- Tơng tự HS làm bài tËp 59b.

- Thực hiện biến đổi biểu thức hữu tỷ

<b>Bµi 6: Cho biÓu thøc.</b>

2

2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác
định

- Gäi häc sinh trình bày
<b>3)Chữa bài 62</b>

<b>-</b> Biu thc cú giỏ tr xỏc nh khi no?

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040 tríc
hÕt ta lµm nh thÕ nµo?

- Mét HS rút gọn biểu thức.
- Một HS tính giá trị biĨu thøc.
- GV cho HS lµm bµi 62.

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
bằng 0 ta lm nh th no?

- Một HS lên bảng thùc hiÖn.

2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức đợc xác}

định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

  _{= 4}

<b>Bµi 59: Cho biĨu thøc:</b>

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}

.
<i>x y</i>

<i>x y</i> _{ta cã}

2 2

2 2 2 2 2 2

2 2
2 2
: : : :
( ) ( )
( ) ( )
 
  
 
 
 
    
 _  _ _  _ 
 _  _  _  _    
 
   
  

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>
<i>x p y p x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y x y x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y y</i>

<b>Bµi 61. Cho biÓu thøc.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x₁₀

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 

  
 



 

 

 















2

2 2 2

2

2 2 2

2

2 2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 4

10 40 100 100 10

. .

4

100 100 4

   
  
_  _
  
 

  
  

  

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

T¹i x = 20040 thì

10 1
2004
<i>x</i>
<b>Bài 62.</b>

2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{®k x}_{0; x}₅

=> x2_{– 10x +25 =0}

( x – 5 )2_{= 0}

=> x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác định.
Vậy khơng có giá trị của x để cho giá trị của phân
thức trờn bng 0.

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại các dạng bµi tËp

- Khi giải các bài tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng bộ
phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả
của từng bộ phận, Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i><b>- Chn bị kiến thức kiểm tra học kì I.</b></i>

<i> Ngày soạn: </i>

<i> Ngày giảng:</i>

TiÕt 38 + 39

<b>:</b>

<b>kiÓm tra häc kú I (90 phót</b>

<b>)</b>
<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức, </b>
phép chia đa thức.

- Chøng minh h×nh häc

<b>- Kỹ năng: Tính tốn và trình bày lời giải.</b>
<b>- Thái độ: Trung thực. Tự giác, nghiên túc</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện :</b>

- GV: Đề bài phô tô cho từng HS
- HS: Ôn tập

<b>III. Cách thức tiến hành: </b>
- Kiểm tra giấy 90/

<b>IV. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A) Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B) KiÓm tra </b> <b>(Kết hợp trong bài)</b>

<b>C) Bài mới:</b>

- GV phỏt bi cho tng HS

<b>Đề bài</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm(4đ )</b>

Hóy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất:

<i><b>Bài 1:</b></i> a, Khai triển biểu thức (x-2)2_{đợc biểu thức:}

A. x2_{– 4} _{B, x}2_{+ 4} _{C, x}2_{- 2x + 4} _{D, x}2_{- 4x + 4}

b, Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A = x2 _{- y}2 _{tại x= 87 và y = 13 là:}

A. 10000 B. 5476 C. 7400 D. – 7400

<i><b>Bài 2:</b></i> Đánh dấu “ X” vào các cột để khẳng định câu ú ỳng hay sai

Câu Phát biểu Đúng Sai

a Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông

b Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông

<b>II. Phần tự luận(6đ )</b>

<b>Bài 3: Cho biểu thøc: </b>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>.</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _

 

 

2 2 5 5

1 1 2

a. Tìm những giá trị của x để giá trị của C đợc xác định
b. Rút gọn C

c. T×m x sao cho C = 5

<b>Bài 4: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.</b>

a. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b. Tứ giác MNPQ phải thỏa mÃn điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
<b>Bài 5: </b>

<b>a.</b> Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của phân thức

<i>x</i>
<i>M</i>

<i>x</i>






2

4 5

2 1 _{cịng lµ một số nguyên}

<b>b.</b> Phân tích A = (x2_{x + 5)(x}2_{x + 6) 12 thành nhân tư}

<i><b>Híng dÉn chÊm</b></i>

<b>I. Phần trắc nghiệm(4đ ) Mỗi câu trả lời đúng đ</b>’ <b>ợc 1 điểm</b>

Bµi 1: a khoanh D b. khoanh C

Bài 2: a đánh dấu Sai b. đánh dấu Đúng
<b>II. Phần tự luận (6đ )</b>’

<b>Bài 3: a. Tìm đúng </b><i>x</i> 0<i>, x</i>1<i>, x</i> 1 <i>cho 0,5 điểm</i>
b. Rút gọn

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>.</i> <i>...</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _  

  

 

2 2 5 5 10

1 1 2 1 <i>_{cho 1 điểm}</i>

c. Không có giá trị của x thỏa mÃn cho <i>0,5 điểm</i>

<b>Bài 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

  







<i>x</i>

<i>M</i> <i>x</i> <i>Z</i> <i>Z</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>tøc x</i> <i>¦</i> <i>; ;</i> <i>; ;</i> <i>; ;</i> <i>;</i>

<i>x</i> <i>; ; ;</i>



      

  

      

  

2

4 5 6 6

2 1

2 1 2 1 2 1

2 1 6 1 1 2 2 3 3 6 6
1 1 0 2

<i>cho 0,5 ®iĨm</i>
b. Đặt y = x2 _{- x + 5 thì A = y(y+1) -12 = (y-3)(y+4) thay vµo ta cã kÕt qu¶}<i>_{cho 0,5 điểm}</i>

<b>D- Củng cố :</b>

- Nhắc nhở HS xem lại bµi

- GV thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra.
<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Ôn lại toàn bộ học kỳ I
- Giờ sau trả bài học kì I.

<i>---Ngày soạn: </i>

<i> Ngày giảng:</i>

<b>Tiết 40: </b>

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra học kỳ I </b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: Giúp HS nắm đợc kiến thức cơ bản của kỳ I nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM </b>
đẳng thức, phép chia đa thức. Giúp HS nắm đợc những sai sót trong q trình làm bài, rút kinh nghiệm
những bài sau.

<b>- Kỹ năng: Tính tốn và trình bày lời giải.</b>
<b>- Thái độ: Trung thực.</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện:.</b>
- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm.
- HS: bài kiểm tra

<b>III. cách thc tin hnh: </b>
- Thuyt trỡnh,vn ỏp.

<b>IV. Tiến trình bài d¹y </b>
<b>A) Tỉ chøc : </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B) KiÓm tra:</b>

- GV: Cho HS trả lời lại kết quả của từng câu
<b>C) Bài míi </b>

<b>I. Phần trắc nghiệm(4đ ) Mỗi câu trả lời đúng đ</b>’ <b>ợc 1 điểm</b>

Bµi 1: a khoanh D b. khoanh C

Bài 2: a đánh dấu Sai b. đánh dấu Đúng
<b>II. Phần tự luận (6đ )</b>’

<b>Bµi 3: Cho biĨu thøc: </b>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>.</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _

 

 

2 2 5 5

1 1 2

a. Tìm những giá trị của x để giá trị của C đợc xác định
b. Rút gọn C

<b>c.</b> T×m x sao cho C = 5

<b>Híng dÉn tãm t¾t</b>

a. Tìm đúng <i>x</i> 0<i>, x</i>1<i>, x</i>1 <i>cho 0,5 điểm</i>

b. Rót gän

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>.</i> <i>...</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

_  _  

  

 

2 2 5 5 10

1 1 2 1 <i>_{cho 1 điểm}</i>

c. Không có giá trị của x thỏa mÃn cho <i>0,5 điểm</i>

<b>Bài 4: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.</b>
a. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b. Tứ giác MNPQ phải thỏa mÃn điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
<b>Hớng dẫn tóm tắt</b>

a, Lp lun từ tính chất đờng trung bình của tam giác đẻ có tứ giác MNPQ là hình bình hành
<i>cho 2 điểm</i>
b, Lập luận để có đợc 2 đớng chéo AC và BD vng góc với nhau <i>cho 1 điểm</i>

<b>Bài 5: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của phân thức </b>

<i>x</i>
<i>M</i>

<i>x</i>






2

4 5

2 1 _{cịng lµ mét số nguyên}

a. Phân tích A = (x2_{x + 5)(x}2_{x + 6) 12 thành nhân tử}

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

  







<i>x</i>

<i>M</i> <i>x</i> <i>Z</i> <i>Z</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>tøc x</i> <i>¦</i> <i>; ;</i> <i>; ;</i> <i>; ;</i> <i>;</i>

<i>x</i> <i>; ; ;</i>



      

  

      

  

2

4 5 6 6

2 1

2 1 2 1 2 1

2 1 6 1 1 2 2 3 3 6 6
1 1 0 2

<i>cho 0,5 ®iĨm</i>
b. Đặt y = x2 _{- x + 5 thì A = y(y+1) -12 = (y-3)(y+4) thay vµo ta cã kÕt qu¶}<i>_{cho 0,5 điểm}</i>

<b>D. Củng cố:</b>

- HS xem lại bài kiểm tra , chữa lại hoàn chỉnh vào vở.
<b>E. HDVN:</b>

Xem trớc phần phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Ch¬ng III<i><b> </b></i>Phơng trình bậc nhất một ẩn số
<b> Tiết 41: Mở đầu về phơng trình</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình ,</b>
tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt
bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và
qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>
- GV: Bài soạn chu đáo
- HS: bài tốn tìm x

<b>III. cách thức tiến hành: </b>
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Tổ chức: </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B) KiÓm tra:</b>

HS1: T×m x biÕt: a) 2x + 4(36 - x) = 100 b) 2x + 5 = 3(x-1) + 2
HS2: T×m x: x + 1 = 0

<b>C) Bµi míi </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

<b> - GV giíi thiƯu qua néi dung cđa ch¬ng</b>
* <i><b>giới thiệu phơng trình bậc nhất 1 ẩn</b></i>

<b>1) Ph ¬ng tr×nh 1 Èn</b>

- GV: Từ bài tốn tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2 của
bạn ta còn gọi đẳng thức

2x + 5 = 3(x-1) + 2

là một phơng trinh với ẩn số x.

- HÃy cho biết vế trái của phơng trình là biểu thức
nào?

- HÃy cho biết vế phải của phơng trình là biểu thức
nào? có mấy hạng tử? Là những hạng tử nào?

- GV: ú chớnh l hai vế của phơng trình là hai biểu
thức có cựng bin x

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng tính

- GV giới thiệu nghiệm của phơng trình.
- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 có thoả mÃn phơng trình không? tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình không? tại sao?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm

<b>1) Ph ơng trình 1 ẩn</b>
2x + 5 = 3(x-1) + 2

là một phơng trinh với ẩn số x.
* Phơng trình ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vế phải
Là hai biểu thức cùng biến x
2x + 5 = 3(x-1) + 2
Với x = 6

+ VÕ tr¸i: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

+ Vế phải: 3(x-1) + 2 =3(6 -1) +2 = 17
Ta nói x = 6 thoả mãn ( hay nghiệm đúng)
phơng trình đã cho và gọi 6 là một nghiệm
của phơng trình đó.

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.
<b>* Chú ý:</b>

- H thc x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

x2_{= 1} _x2_{= (}_₁₎2 _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1}

- GV: Nếu ta có phơng trình x2_{= - 1 kết quả này ỳng}

hay sai?( Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm).

Vậy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các
ph-ơng trình?

- GV nªu nội dung chú ý .

<b>* </b><i><b>Tìm hiểu khái niệm giải phơng trình</b></i>

<b>2) Giải ph ơng trình</b>

- GV: Việc tìm ra nghiệm của phơng trình ( giá trị của
ẩn) gọi là giải phơng trình ( Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp nghiệm của phơng trình gọi là tập nghiệm)
Kí hiƯu: S

- GV cho HS lµm ?4
H·y điền vào ô trống

<b>* </b><i><b>Hỡnh thnh nh ngha 2 phng trỡnh tng ng</b></i>

<b>3) Ph ơng trình t ơng đ ơng</b>
- GV nªu VD

- Vậy thế nào là 2 phơng trình tng ng?

<b>2) Giải ph ơng trình</b>

a) Phơng trình x =2 cã tËp nghiƯm lµ
S =

2

b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là
S =

<b>3) Ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng</b>
VÝ dơ: x = -1 cã nghiƯm lµ

 

1
x + 1 = 0 cã nghiƯm lµ

 

1

Vậy phơng trình x = -1 tơng đơng với
ph-ơng trình x + 1 = 0

<b>* Hai phơng trình có cùng tập hợp </b>
<b>nghiệm gọi là 2 phơng trình tơng đơng</b>
* 2 phơng trình trên khơng tơng đơng vì:
x = 1 thoả mãn phơng trình x(x - 1) = 0
nhng khơng thoả mãn phơng trình x = 0
<b>B</b>

µi 1/6 (sgk )

x = -1 lµ nghiƯm cđa phơng trình a và c
<b>D- Củng cố:</b>

1) phng trỡnh x = 0 và x(x - 1) = 0 có tơng đơng khơng? Vì sao?

2) Chữa bài 1/6 (sgk)

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2,3,4 ( sgk)
- Đọc phần có thể em cha biết
- Chuẩn bị bài mới.

<i>---Ngày soạn :</i>

<i>Ngày giảng: <b>Tiết 42: </b></i><b>Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn., bảng phụ
- HS: 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

<b>-</b> Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV. tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiĨm tra:</b>

a) Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng?

b) Xét xem các phơng trình sau phơng trình nào tơng đơng với nhau? Vì sao?
c) Nhận xét gì về các phơng trình đó:

(1) x + 1 = 0 (2) 2x + 1 = 9 - 2x

(3) 5x = -5 (4)

5

2_{(x-2) = 0}

- HS lên bảng HS dới lớp cïng lµm
<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>* </b><i><b>Giíi thiƯu bµi:</b></i>

Nh bạn đã nhận xét các phơng trình trên đều có
dạng ax + b = 0 vì bạn đã sử dụng 2 tính chất của
đẳng thức:

1. NÕu a = b thì a + c = b + c
ngợc lại nếu a + c = b + c thì a = b

2. Nếu a = b thì ac = bc và ngợc lại nếu ac = bc
( c _{0) thì a = b. Để có đợc kết quả đó .}

Các phơng trình nh vậy gọi là phơng trình bËc
nhÊt 1 Èn.

<b>* </b><i><b>Hình thành định nghĩa phơng trình bậc nhất 1 </b></i>
<i><b>ẩn số.</b></i>

<b>1) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số .</b>
- GV: Qua ví dụ bài tập trên hãy định nghĩa định
nghĩa phơng trình bậc nhất 1 ẩn là gì?

- GV: Em h·y nªu 1 vài ví dụ về phơng trình bậc
nhất 1 Èn sè

- HS nªu vÝ dơ:

+ Từ phơng trình (1) để có tập nghiệm
S =

 

1 bạn đã thực hiện phép biến đơỉ nào?
+ Từ phơng trình (3) để có tập nghiệm
S =

 

1 bạn đã thực hiện phép biến đơỉ nào?
- GV: đó chính là 2 qui tắc cơ bản để biến đổi
ph-ơng trình.

<b>* </b><i><b>Tìm hiểu 2 qui tắc biến đổi phơng trình</b></i>

<b>2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển v</b>

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

Trong 1 phng trình ta có thể chuyển 1 hạng tử từ
vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

- GV: cho HS áp dụng bài tập ?1.

- HS ng tại chỗ trả lời kq tập nghiệm của phơng
trình

<b>b) Qui tắc nhân với 1 số</b>

+ Trong 1 phơng trình ta có thể nhân cả 2 vế với
cùng 1 số khác 0

+ Trong 1 phơng trình ta cã thĨ chia c¶ 2 vÕ víi
cïng 1 sè kh¸c 0.

- GV: Cho HS làm bài tập
- Các nhóm trao đổi và trả lời kq

- GV: Khi áp dụng 2 qui tắc trên các phơng trình
mới nhận đợc với phơng trình đã cho có quan hệ
ntn?

- GV: Vậy ta áp dụng qui tắc đó để giải phng
trỡnh.

<b>* </b><i><b>Phơng pháp giải phơng trình bậc nhất 1</b><b>ẩn</b></i>

3- Cách giải ph<b> ơng trình bậc nhất 1 ẩn</b>

- GV hớng dẫn HS làm VD 1.GV chỉ rõ các phép
biến đổi tơng đơng.

- HS giải phơng trình VD 2. HS chỉ rõ các phép
biến đổi tơng đơng.

- HS Giải phơng trình: ax + b = 0
- GV: Cho HS làm bài tập

- HS lên bảng trình bµy

a) 2 phơng trình có cùng 1 tập hợp nghiệm l 2
phng trỡnh tng ng

b) Phơng trình (1) và phơng trình (3) là tơng
đ-ơng vì :

- Phơng trình (1) có: S =

1
- Phơng trình (3) có: S =

1

+ Phơng trình (2) và phơng trình (4) là tơng
đ-ơng vì :

- Phơng trình (2) có: S =

2
- Phơng trình (4) có: S =

 

2

<b>1) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số .</b>
<b>* Phơng trình có dạng ax + b = 0 với a, b là </b>

<b>2 số đã cho và a </b><b>_{0 đợc gọi là phơng trình}</b>

<b>bËc nhÊt 1 Èn sè.</b>
vÝ dô:

2x -1 = 0
3 - 5y = 0
2x = 8

<b>2- Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế: ( SGK)</b>
Giải các phơng trình
a) x - 4 = 0  x = 4

b)

3

4_{+ x = 0} _{x = -}

3
4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5

<b>b) Qui tắc nhân với 1 số ( SGK)</b>
Giải các phơng trình
a) 2

<i>x</i>

= -1 x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4

3- C¸ch giải ph<b> ơng trình bậc nhất 1 ẩn</b>
<b>* Ví dụ1: Giải phơng trình</b>

a) 3x - 9 = 0 3x = 9 x =3

Vậy phơng trình có 1 nghiệm duy nhÊt x =3
b) 1 -

7

3_{x = 0} _-

7

3_{x = -1} _{x =}

7
3

Vậy phơng trình cã tËp nghiƯm S =

3
7

 

 
 

* Gi¶i phơng trình: ax + b = 0
 ax = - b  x = -

<i>b</i>
<i>a</i>

Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 lu«n cã 1
nghiƯm duy nhÊt x = -

<i>b</i>
<i>a</i>

- 0,5 x + 2,4 = 0  - 0,5 x = -2,4
 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>D- Củng cố: Nhắc lại kiến thức bài học.</b>
* HS lµm bµi tËp 6/90 (sgk)
C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

C2: S =

1

2_{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

* HS làm bài 7/90 (sgk)

Các phơng trình a, c, d là phơng trình bậc nhất
<b>E- H ớng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 8, 9, 10 (sgk)

- Xem trớc bài phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 43 </b>

<b>Phng trình đợc đa về </b>
<b>dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ng tin thc hin</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhãm

<b>III. cách thức tiến hành:</b>
<b>-</b> Dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiĨm tra:</b>

- HS1: Gi¶i các phơng trình sau: a) x - 5 = 3 – x b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phơng trình sau: c) x + 4 = 4(x - 2) d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>C- B míi:</b>

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để
giải nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bng</b>
<b>* </b><i><b>Cỏch gii phng trỡnh</b></i>

<b>I- Cách giải ph ơng trình</b>
<b> - GV nêu VD</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc 1
ta phải lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1
vế , các số hạng không chøa Èn sang 1 vÕ . Ta
cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>

- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?

- Thùc hiÖn chuyÓn vÕ.

-* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải phng
trỡnh.

- HS trả lời câu hỏi

<b>I- Cách giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phơng trình:</b>

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5 vËy S = {5}}

<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2

3
<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}

 _{25x = 25} _{x = 1}

vËy S = {1}

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc
qui đồng mẫu để kh mu

- Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b>* </b><i><b>áp dụng</b></i>

<b>2) áp dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
- Các nhóm nộp bài

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại

- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách
giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nªu néi dung chó ý:

- Khi giải 1 phơng trình ngời ta thờng tìm cách
biến đổi để đa phơng trình đó về dạng đơn giản
nhất đã biết cách giải. Việc bỏ dấu ngoặc hay
qui đồng là những cách thờng dùng. Trong vài
trờng hợp ta cịn có phơng pháp đơn giản hơn.
- GV cho HS làm VD5,6 sau đó nêu chú ý:
- Q trình giải có thể dẫn đến trờng hợp đặc
biệt là hệ số của ẩn bằng 0 khi đó phơng trình
có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

h»ng sè sang vÕ kia

- Giải phơng trình nhận c
<b>2) ỏp dng </b>

<b>Ví dụ 3: Giải phơng trình</b>
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

 _{2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x}2_{+1) = 33}

 _(6x2_{+ 10x - 4 ) - ( 6x}2_{+ 3) = 33}

 _6x2_{+ 10x - 4 - 6x}2_{- 3 = 33}

 _{10 x = 40} _{x = 4 vËy S = {4}}

Giải phơng trình
x -

5 2

6
<i>x</i>

=

7 3
4

<i>x</i>





12 2(5 2) 3(7 3 )

12 12

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>



 _{12x - 10x - 4 = 12 - 9x}
 _{12x - 10x + 9x = 21 + 4}
 _{11 x = 25} _{x =}

25
11

<b>VÝ dô 4: </b>

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _{(x - 1)}

1 1 1
2 3 6

 

 

 

 _{= 2}

 _{(x - 1)}

4

6_{= 2} _{x - 1 = 3} _{x = 4 VËy S = {4}}

<b>VÝ dô 5: x + 1 = x - 1 </b> x - x = -1 - 1  0x = -2
ph¬ng trình vô nghiệm

<b>Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 </b>
 x - x = 1 - 1  0x = 0

phơng trình nghim ỳng vi mi x.
<b>D- Cng c</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- lµm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>:

<b>TiÕt 44: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và cách trình </b>
bày lời giải.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by</b>

<b>II. ph ng tin thc hin:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>III. cách thức tiến hành:</b>
- Luyện giải bài tập.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
<b>C- Bài mới</b>

<b>Hot ng caGV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1- Chữa bài 17</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2- Chữa bài 18a</b>
- 1HS lên bảng
<b>3- Chữa bài 14.</b>

- Mun bit s no trong 3 s nghiệm đúng
ph-ơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với phơng trình <i>x</i> = x có cần thay x =
1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng
vì <i>x</i> = x  x ₀ _{2 l nghim )}

<b>4- Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành n
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?
<b>5- Chữa bài 19(a)</b>
- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6- Chữa bài 20</b>

- GV hớng dẫn HS gäi sè nghÜ ra lµ x
( x _{N) , kết quả cuối cùng là A.}

- Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nhau nh thÕ nào?
* Tổng kết

<b>1- Chữa bài 17</b>

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9}

Phơng trình vô nghiệm
Hay S = {}

<b>2- Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}
 _{2x - 6x + 6x - x = 3}
 _{x = 3}

S = {3}

<b>3- Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình

6

1 <i>x</i>_{= x + 4}

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4- Chữa bài 15</b>
Giải

+ Quóng ng ụ tụ i trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
l: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}
 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5- Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình ch÷ nhËt: x + x + 2 (m)

- DiƯn tÝch hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144

_{18x + 18 = 144}
 _{18x = 144 - 18}
 _{18x = 126}
_{x = 7}

<b>6- Chữa bài 20</b>

Số nghÜ ra lµ x ( x  N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}

A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

VËy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀

 _{2x - 2 - 6x - 3}₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

 _x

5

4



VËy víi x 

5
4



phơng trình xác định đợc
<b>D- Củng cố:</b>

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định đợc}

- Giá trị của phơng trình đợc xác định c khi no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình: (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình: (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = 2

+ V× x = 2 là nghiệm của phơng trình nên ta cã: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}  _{90 + 10k - 20 = 40}
 _{70 + 10 k = 40}  _{10k = -30}

 _{k = -3}

<b>*Bµi tËp nâng cao: ( lớp 8A)</b>
Giải phơng trình:

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phn cũn li

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b> </b> <b>Tiết 45: Phơng trình tích</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

<b>-</b> Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x 2_{+ 5x} _{b) 2x(x}2_{- 1) - (x}2_{- 1)} _{c) (x}2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động củaGV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
* Giới thiệu dạng phơng trình tích và cỏch gii

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơnh trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- Gv: Những phơng trình mà khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức còn vế
kia bằng 0. Ta gọi là các phơng trình tích
- GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

Trong một tích nếu có một thừa số bằng
0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong cỏc tha s ca tớch
bng 0

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>
Ví dụ1. x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}
 _{x = 0}

x + 5 = 0 x = -5

TËp hỵp nghiƯm của phơng rtình
S = {0 ; - 5}
<b>* VÝ dô2: Giải phơng trình:</b>

(2x - 3)(x +1) = 0

_{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}

x + 1 = 0  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.
- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = 0
ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>
<i><b>* áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng :</b>

Giải phơng trình:

<b>-</b> GV hớng dẫn HS .

<b>-</b> Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luËn.
- GV cho HS lµm ?3.

<b>-</b> GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 chun vÕ

+ B2 + Phân tích vế trái thành nhân tử
+ đặt nhân tử chung

+ Đa về phơng trình tích
+ B3 Giải phơng trình tích.

- HS làm ?4.

<b>* </b><i><b>GV</b><b>Tæng kÕt</b></i>

<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng :</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho nhận xét để
lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0
 x - 3 = 0  x = 3

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
- GV: Nêu cách gi¶i PT (2)

 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}
 _x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}

 _2x2_{+ 5x = 0}

 _{x = 0 hc 2x + 5 = 0} _{x =}

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) = 0}

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}
 _{x - 1 = 0}_{x = 1}

Hc 2x - 3 = 0 2x = 3  x =

3
2

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: {1 ;

3
2_}

VÝ dơ 3: 2x3_{= x}2_{+ 2x +1}

 _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}

 _{( 2x}3_{– 2x ) – ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x}2_{– 1 )( 2x – 1) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}
 x+1 =0  x = -1

 x-1 =0  x=1

 2x-1 =0  x =

1
2

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là

S = { -1; 1; 0,5 }

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 _x(x2_{+ x) + (x}2_{+ x) = 0}

 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

 _{x = 0 hc x +1 = 0} _{x = -1}

VËy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
<b>D- Củng cố:</b>

<b>+ Chữa bµi 21(c) </b> (4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

 _{4x + 2 = 0} _{4x = -2} _{x =}

1
2



?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Hc x2_{+ 1 = 0} _x2_{= -1 không thoả mÃn vì x}2 __{víi mäi x} _{PT v« nghiƯm}

VËy tËp nghiƯm của PT là:{

1
2

}

<b>+ Chữa bài 22 (c) </b> (x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

 _{(x - 2)(x + 2) + (3 - 2x) = 0}
 _{(x - 2)(5 - x) = 0}

 _{x - 2 = 0} _{x = 2}

hc 5 - x = 0  x = 5

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{2 ; 5}
<b>E- H íng dÉn vỊ nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d 23,24 , 25
- Giải phơng trình:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0} _{b) x}2_{- 6x + 17 = 0}

c) 16 x2_{- 8x + 5 = 0} _{d) (x - 2) ( x + 3) = 50}

* Hớng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng phỏp v dựng
hng ng thc.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b> </b>

<b>TiÕt 46: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>- K năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>III. cách thức tiến hành:</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra:</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép vỊ nhµ (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50
<b>* </b><i><b>Tæ chøc lun tËp</b></i>

C- Bµi míi

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lªn bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

- HS làm việc theo nhóm. Nhóm trởng báo cáo
kết quả

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}

hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d)

3

7_{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) = 0}
 _{3x - 7 = 0}_{x =}

7
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>3) Chữa bài 26</b>
GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lp thnh cỏc nhúm, mỗi nhóm gồm
4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang.
- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm đề
số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề số
1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số

2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề, thay giá trị x
vào giải phơng trình tìm y, rồi chuyển đáp số
cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối cùng HS số
4 chuyển giá trị tìm đợc của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là thắng.

VËy: S = {1;

7
3_}

<b>2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c)</b>
a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0} _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2} _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}

 _{(x - 1)(x +2) = 0} _{S = {1 ; - 2}}

c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}

 _{S = {- 1; -}

1
3_}

<b>3) Chữa bài 26</b>
- Đề số 1: x = 2
- §Ị sè 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Với z =

2

3_{ta có phơng trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}
1

3_{( t}2_{+ t)}

 _{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2) = 0}

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xét thực hiƯn bµi 26

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>
- Lµm bµi 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem tríc bµi phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>
<b>I. Mục tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác nh c phng trỡnh .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. </b>

<b>- Thỏi : T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>III. cách thức tiến hành:</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- T chc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>B- Kiểm tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:

a) x - 2 = 3x + 1 b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4 c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>
<i>x</i>   <i>x</i>

d)
4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _e)

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

<b>* G</b><i><b>iíi thiƯu bµi míi</b></i>

Những phơng trình nh phơng trình c, d, e, gọi là các phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm
đợc của ẩn ( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của phơng trình hay khơng? Bài mới ta sẽ nghiên
cứu.

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Ví dụ m u</b></i>

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

<b>-</b> GV yêu cầu HS giải phơng trình bằng phơng
pháp quen thuộc.

<b></b>

<b>--</b> HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phơng trình hay
không? Vì sao?

* Chú ý:

Khi biến đổi phơng trình mà làm mất mẫu chứa ẩn
của phơng trình thì phơng trình nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu.

* x _{1 đó chính là điều kiện xác định phơng trình}

(!) ở trên. Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn số ở
mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện
để xác định phơng trình.

<b>* </b><i><b>Tìm hiểu điều kiện để xác định phơng trình.</b></i>

- GV: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phơng trình
nhận giá trị bầng 0, chắc chắn khơng là nghiệm của
phơng trình đợc

<b>2- Tìm điều kiện xác định của một ph ơng trình.</b>
- GV: x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



không?

+ x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _không?

- GV: Theo em nếu phơng trình

2 1
1
2
<i>x</i>

<i>x</i>

_có

nghiệm hoặc phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{có nghiệm}

thì phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu
trong phơng trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác
định ( ĐKXĐ của phơng trình.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

<b>* </b><i><b>Ph¬ng pháp giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>
- GV nêu VD.

<b>-</b> Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
<b>-</b> Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.
1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

<b>1) VÝ dơ më đầu</b>
Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình khơng

xác định

<b>2- Tìm điều kiện xác định của một ph ơng </b>
<b>trình.</b>

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập

<b>* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi </b>
phơng trình sau:

a)
2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



 _b)

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i>

Gi¶i

a) x - 2 = 0  x = 2

Điều kiện xác định của phơng trình là x 2
b) x - 1 = 0  x = 1

x + 2 = 0  x = -2

điều kiện xác định của phơng trình là x _-2

vµ x ₁

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ: Giải phơng trình</b>

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 ₍₂₎

- Điều kiện xác định của phng trỡnh l: x

0 ; x _2.

- Phơng trình (2)



2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2(x2_{- 4) = x(2x + 3)}

 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x} _{3x = -8} _{x = -}
8
3

Ta thấy x = -

8

3_{thoả mÃn với điều kiƯn x¸c}

định của phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

- GV: Qua ví dụ trên hÃy nêu các bớc khi giải 1
ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = {-

8
3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: </b>
<b>( SGK)</b>

Bài tập 27 a)

2 5

5
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3}

- Điều kiện xác định của phơng trình:

x -5. thì PT (3) 

2 5

5
<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌

3( 5)
5
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{2x - 5 = 3(x +5)} _{2x - 3x = 15 + 5}
 _{x = -20 thoả mÃn điều kiện xđ}

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
<b>D- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xét thực hiƯn bµi 26

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>
- Lµm bµi 25

- Làm các bài tập còn lại

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ë mÉu</b> (<i>TiÕp</i>)
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải.</b>
Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>III. cách thức tiến hành:</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<i>áp dụng:</i> giải phơng trình sau:

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình có nghĩa ta làm việc gì ?
<i>áp dụng:</i> Giải phơng trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>C- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này sẽ nghiên
cứu tiếp.

<b>Hot ng của GV và HS </b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>áp dụng cách giải phơng trình vào bài tập</b></i>

<b>4) ¸p dơng</b>

GV: HÃy nhận dạng phơng trình và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình

+ Quy ng mu hai v v kh mu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? (- Không vì khi chia hai vế của
ph-ơng trình cho cùng một đa thức chứa biến sẽ làm
mất nghiệm của phơng trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn trong
bài kiểm tra không?

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng trình
+ x 2

+  (x - 2)2_{= 0}_{x = 2}

 _{PT v« nghiƯm}

- HS2:
+ x 1

+  4x = 4 x = 1

_{PT vô nghiệm vì không thoả m·n ®iỊu kiƯn}

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
<b>2- GV cho HS lm ?3. </b>

<b>3 - Làm bài tập 27 c, d</b>
Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay trên tử
thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu ln
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gäi HS lªn bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

<b>* </b><i><b>Tỉng kÕt</b></i>

<b>1- Gi¶i ph ơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x2_{- 6x = 0}

 2x( x - 3) = 0
 2x = 0  x = 0

x - 3 = 0  x = 3 (Không thoả mÃn
ĐKXĐ: loại) Vậy tập nghiệm của phơng trình
là: S = {0}

<b>Bài tập 27 c, d</b>
2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _{(1) §KX§: x}₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

 _{x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)}

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1 §KX§: x}_-

2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}
 _{x = 1 hoặc x =}

7
6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của phơng trình là:

S = {1 ;

7
6



}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng
+ Thiếu điều kiện XĐ
<b>D- Củng cố: - Làm bài 36 sbt</b>

Giải phơng trình:

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



   _{(1) B¹n Hµ lµm nh sau:}
 _{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}

 _{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 _{14x = - 8} _{x = -}

4

7_{Vậy nghiệm của phơng trình là: S = {-}
4
7 _}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

<i><b>E- H</b><b> ớng dẫn về nhà</b></i>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
- Làm bài tập sau:

1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:
2

2

2 3 2

4
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

2) Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{bằng nhau}

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b> TiÕt 49:</b>

<b> LuyÖn tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa từng bớc giải.</b>
Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hin.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

- Luyện giải bài tập.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

15 Phót (ci giê)
<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ni dung ghi bng</b>
<b>* </b><i><b>T chc luyn tp</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

- Quy ng mu thc, gii phng trình tìm đợc.
- Kết luận nghiệm của phơng trình.

<b>3) Ch÷a bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
4) Chũa bài 31 ĐKXĐ

<b>-</b> HS tìm ĐKXĐ

<b>-</b> HS quy đồng mẫu thức các phân thức trong

phơng trình.

<b>-</b> Giải phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>

<b>Bài 28 (c)</b>
Giải phơng tr×nh
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}

 _x3_{( x - 1) - (x - 1) = 0}

 _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0} _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}



x = 1 thoả mÃn PT Vậy S = {1}
<b>Bài 28 (d)</b>

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{= 2 (1)}

§KX§: x 0 ; x  -1
Suy ra:

x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

_{0x - 2 = 0 vậy phơng trình vô nghiƯm}

<b>Bµi 29</b>

Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì cấc bạn
khơng chú ý đến ĐKXĐ của phơng trình là x _5.

Vµ kÕt ln x=5 lµ sai mà S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b:</b>

Giải phơng trình .

3 2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dÊu 

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1
 3x-9+2x- 4-x+1=0
 4x =12

 _{x=3.không thoả mÃn ĐKXĐ.}
_{Phơng trình vô nghiệm}

<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

_(x2_{+1) §KX§: x}_₀



1
2
<i>x</i>

 



 

 

-1
2
<i>x</i>

 



 

 _(x2_{+1) = 0}
1

2
<i>x</i>

 

 _  _

 _x2_{= 0}



1

<i>x</i>_{+2 = 0 Hc x}2 _{= 0}
<b>kiĨm tra 15 phút</b>

<b>Đề bài:</b>
<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Cõu1: </b><i><b>( 4 im)</b></i><b> Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?</b>
a) Phơng trình 2

4 8 (4 2 )

0

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _{Cã nghiƯm lµ x = 2}

b) phơng trình .

2₍ ₃₎

0
<i>x x</i>

<i>x</i>

Có tập nghiệm là S ={0;3}
<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :





2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Đề2: (lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm) </b></i><b> Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?</b>
a) Phơng trình 2

( 2)(2 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  _{= 0 Cã tập nghiệm là S = {- 2 ; 1}}

b) Phơng tr×nh .

2 ₂ ₁

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _{= 0 Cã tËp nghiệm là S ={- 1}}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

<b>Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i><b> - Mỗi phần 2 điểm</b>

<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 víi mäi x , Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0} _{x = 2}

b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S ={0;3} không thoả mÃn
<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

_(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) = 4x}2_{- 1}

 _{3x = 0} _{x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ. Vậy S = {0}}

<b>Đề 2:</b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0} _{S = {- 2 ; 1}}

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S ={-1 } không thoả mÃn.}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

 _3x2_{- 3x = 0} _{3x(x - 1) = 0} _{x = 0 hc x = 1 (loại) không thoả mÃn Vậy S = { 0 }}

<b>D- Củng cố:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài
<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<i>---Ngày soạn:</i> <b> Tiết 50: Giải bài toán bằng cách </b>

<i>Ngày giảng</i>: <b>lập phơng trình</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải bài

tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. ph ¬ng tiƯn thực hiện</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bng nhúm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

- Dy hc nêu và giải quyết vấn đề
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra: </b>

Lång vµo bµi míi
<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động củaGV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

GV: Cho HS đọc bài tốn cổ " Vừa gà vừa chó…"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ này
bằng phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác
để giải bài tốn này khơng? Tiết này ta sẽ nghiên

cứu.

<b>* </b><i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn</b></i>

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức chứa ẩn</b>
- GV cho HS làm VD1

- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100 km là ?
<b>* Ví dụ 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn
vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) là mẫu số thì tử số là}

…

- HS làm bài tập ?1 và ?2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện cỏc nhúm tr li.

<b>* </b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng </b></i>
<i><b>trình</b></i>

- GV: cho HS lm li bài tốn cổ hoặc tóm tắt bài
tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:

- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là 5x
(km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là 10x
(km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100 km
là

100
<i>x</i> _(h)

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3
đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu số thì
tử số là x – 3.

<b>*?1</b>

a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút nếu
vận tốc trung bình là 180 m/ phút là: 180.x

(m)

b) Vận tốc trung bình của Tiến tính theo
( km/h) nếu trong x phút Tiến chạy đợc quãng
đờng là 4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

<b>* ?2</b>

Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị số tự nhiên có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

+ Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}

H·y biĨu diƠn theo x:
- Sè chã

- Sè chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tng chõn g và chó là 100 để thiết lập
phơng trình

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy nêu cách
giẩi bài toán bằng cách lập phơng trình?

<b>ơng trình</b>

Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}

Do tỉng sè gµ lµ 36 con nên số chó là: 36 - x (
con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 _{2x + 144 - 4x = 100}

 2x = 44

 _{x = 22 tho¶ mÃn điều kiện của ẩn}

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng </i>
<i>trình?</i>

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn n s, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia
cỏc i lng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>
ph-ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không rồi kÕt ln

<b>D- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- HS häc bµi cị và làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Chuẩn bị bài học sau

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b> Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình(tt)</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu cỏch chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải bài
tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng ph
- HS: bng nhúm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>III. cách thức tiến hành: </b>

- Dy hc t v gii quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>* </b><i><b>Phân tích bài tốn</b></i>

<b>1) VÝ dơ:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán

- Nờu cỏc i lợng đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các đại lợng cha biết trong bài toán vo bng
sau:

- HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.

<b>Ví dụ:</b>

Giải

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >

2
5 ₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<b>VËn tèc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gian đi (h)</b> <b>Quóng ng i </b>
<b>(km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x-

2

5 _{45 - (x-}

2
5 ₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao phải
đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài tốn bằng cách lập
ph-ơng trình có những điều không ghi trong gt nhng ta phải
suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng cha biết hoặc
thiết lập đợc phơng trình ví dụ nh: Qng đờng bằng vận
tốc nhân thời gian hoặc gà có 2 chân, chó có 4 chân,
hoặc tổng quãng đờng đi của 2 chuyển động khi đi đến
điểm gặp nhau l bng quóng ng

- GV: Với bẳng lập nh trên theo bài ra ta có phơng trình
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trỡnh va tỡm đợc và trả lời bài toán.
- GV cho HS làm ?4.

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe máy 35 S 35

<i>S</i>

Ô tô

45 90 - S

90
45

<i>S</i>



<b>-</b> Căn cứ vào đâu để lập phơng trình? phơng trình nh
thế nào?

<b>-</b> HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
HS nhận xét 2 cách chn n s

<b>* </b><i><b>HS tự giẩi bài tập</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số liệu vào
bảng .

- GV chia líp thµnh 2 nhóm, yêu cầu các nhóm lập
ph-ơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gian đi (h)</b> <b>Quãng đờng</b>
<b>đi (km)</b>

Xe m¸y x
3

1

2 ₃

1
2_x

Ô tô
x+20 2

1

2 _{(x + 20) 2}

1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thi gian i (h)</b> <b>Quóng ng</b>
<b>i (km)</b>

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5_{giờ nên ôtô ®i trong thêi gian lµ: x -}
2
5

(h) và đi đợc quãng đờng là: 45 - (x-

2
5₎

(km)

- Đến lúc 2 xe gặp nhau tổng quãng đờng
đi đợc bằng quãng đờng Nam định- Hà
nội dài 90 km, nên ta có phơng trình:
35x + 45 . (x-

2

5_{) = 90}

 _{35x + 45x - 18 = 90}
 _{80x = 108} _x

108 27

80 20_{Phù hợp}

điều kiện bài

Vy thi gian để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khởi
hành.

<b>-</b> Gi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
<b>-</b> Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>

<b>-</b> Qng đờng Ơ tơ đi là 90 – s
<b>-</b> Thời gian ô tô đi là

90
45

<i>S</i>

<b>-</b> Xe máy khởi hành trớc ô tô24/

ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{16 S = 176}

 S = 47,25 km
Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
35 h

Hay 1 h 21 phót.
<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x >
0)

Thi gian của xe máy đi hết quãng đờng
AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng AB
là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1
2_x

( km)

Quãng đờng của ô tô đi là:
(x + 20) 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

Xe máy

2
7 _{x 3}

1
2

x

Ô tô

2

5_x ₂

1

2 _x

* <i><b>Tổng kết</b></i>

Ta có phơng trình: (x + 20) 2

1
2_{= 3}

1
2_x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:

50. 3

1

2_{= 175 km}

<b>D- Củng cố:</b>

- GV: chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn

- Nhắc lại cấc bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk
- Híng dÉn:

+ Chän Èn sè

+ Đặt điều kiện cho phù hợp yêu cầu bài cho và thực tế.
+ Lập bảng về mối quan hệ giữa các đại lng

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>:

<b>Tiết 52 </b>

<b>Luyện tập</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải bài
tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>III. cách thức tiến hành:</b>

<b>-</b> Luyện giải bài tập.

<b>-</b> Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

Lồng vào luyện tập
<b>* </b><i><b>t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích cấc bài toán và đa ra lời giẩi hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung ghi bng</b>
<b>* </b><i><b>Cha bi tp</b></i>

<b>1) Chữa bài 38</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc khi
giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải trả cha có VAT
Thuế VAT

Loại hàng I X

<b>Bài 38</b>

- Gi x l số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_{; x < 10)}

- Số bạn đạt điểm 5 là: 10 - (1 +2+3+x) = 4 - x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

= 6,6

 _{x = 1}

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm 5
B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi mua loại
hàng I cha tính VAT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Loại hàng II

- GV giải thích

+ Gi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi mua
loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả
cha tính thuế VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan phải trả khi mua loại hàng II là
bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện trỡnh
by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích bài
tốn và 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lp bng mi quan hệ của các đại
lợng để có nhiều cách giải khác nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

<b>-</b> HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm len Số ngày làm
Năng xuất

Theo hp ng x 20

§· thùc hiƯn 18

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tin thu VAT i vi loi I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, - x) 8%
Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i>  <i>x</i>

 

 _{x = 60000}

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x _N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi của Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là:

3x + 13

Theo bài ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13)

_{3x + 13 = 2x + 26}
 _{x = 13 TMĐK}

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45</b>

<b>Lời giải</b>

<b>Cách 1: Gọi x ( x </b>_Z+_{) là số thảm len mà xí}

nghip phi dt theo hp ng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)
Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc 20

<i>x</i>

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí nghip dt
c:

24
18
<i>x</i>

( tấm)
Ta có phơng trình:

24
18
<i>x</i>

=

120
100_-20

<i>x</i>

 _{x = 300 TM§K}

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là 300
tấm.

<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc mỗi </b>
ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng
năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i>_{x +}
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm. Số
thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất: 12x.18 tấm
Ta có phơng trình: 1,2x.18 - 20x = 24

 _{x = 15}

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300
tấm

<b>D. Cñng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>E. HDVN:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

- Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
- Chuẩn bị bbài mới.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 53: Luyện tập</b> ( tiếp)
<b>I. Mục tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn lun kü năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>

- Bit cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bớc giải bài
tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>III. cách thức tiến hành;</b>

- Luyện giải bài tập.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiĨm tra:</b>

Lång vµo lun tËp

<b>* </b><i><b>Đặt vấn đề: </b></i>Hơm nay ta tiếp tục phân tích cấc bài tốn và đa ra lời giẩi hồn chỉnh cho các bài tốn
giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái g×?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế nào?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi nh thế
nào?

- HS lµm cách 2
- Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_N)

ta cã: <i>a b</i>1 - ab = 370

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}
 _{90a +10 = 370}

 _{90a = 360}
 _{a = 4} _{b = 8}

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mẫu 1 chữ số = tử có nghĩa nh
thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét kết quả tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tớnh cht ó cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng ng AB thì thời gian dự định đi
hết quãng đờng AB l bao nhiờu?

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban đầu
( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số ban
đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 _{102x + 10 = 12x + 370}
 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}

Vậy số đó là 48
<b>Bài 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}_₄₎

MÉu sè cña phân số là: x - 4

Nu vit thờm vo bờn phải của mẫu số 1 chữ
số đúng bằng tử số, thỉ mẫu số mới là: 10(x - 4)
+ x

Ph©n số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> ₌
1
5

Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều kiện bài}

t ra x_Z+

Vy khụng cú phân số nào có các tính chất đã
cho.

<b>Bµi 46/sgk</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.
- GV: Hớng dẫn lập bảng

Độ dài quãng đờng (km) Thơì gian đi
( giờ) Vận tốc (km/h)

Trên AB x Dự định 48

<i>x</i>

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB x - 48

48
54
<i>x</i>

48+6 = 54
<b>4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng

Số dân năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân
năm nay

A x 1,1%

101,1
100
<i>x</i>

B 4triệu-x 1,2%

101, 2

100 _(4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phơng trình

Ta có 10' = 48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) Là quãng đờng AB (x>0)

- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự định
là48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)

- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x- 48(km)
- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ đi qng đờng cịn lại

48
54
<i>x</i>

(h)
- Thời gian ôtô đi từ A-B : 1 +

1
6₊

48
54
<i>x</i>

(h)
Giải phơng trình ta đợc : x = 120 ( thoả mãn
điều kiện)

<b>Bµi tËp 48</b>

- Gäi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( triệu)

- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1
100 _x

- Năm nay dân số của tỉnh B là

101, 2

100 _{( 4.000.000 x )}

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B năm
nay là 807.200 . Ta có phơng tr×nh:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là
2.400.000ngời.
số dân năm ngoái của tỉnh B là
4.000.000 – 2.400.000 = 1.600.000
<b>D) Củng cố </b>

- GV híng dÉn l¹i häc sinh phơng pháp lập bảng

_{tỡm mi quan h gia cỏc đại lợng}

<b>E) H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 54: </b>

<b>ôn tập chơng III</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K nng: - Vn dng gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận cht ch.

- Rèn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thỏi độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

- HƯ thèng hoá kiến thức.
- Luyện giải bài tập,
<b>IV. Tiến trình bài d¹y</b>
<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B- KiÓm tra:</b>

Lồng vào luyện tập
<b>* </b><i><b> Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3. Hơm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn bộ chơng.
<b>C, Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với một
biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về phơng
trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ơ đúng?

- Khi gi¶i phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta cần
chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh lµm bµi tËp ra phiÕu häc tËp

- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập và trả
lời kết quả. (GV thu một số bài)

-Hc sinh so vi kt qu ca mỡnh v sa li
cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách đa
về phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình về dạng
nh thế nào.

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và c kt qu

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình và nêu

phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện gì ?

<b>I- Lý thuyết</b>

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm
của phơng trình kia và ngợc lại.

+ Cú th phng trỡnh mi khụng tơng đơng
+ Điều kiện a 0

- Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
- Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

<b>II- Bài tập</b>
<b>Bài 50/33</b>
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S ={}
c)S ={2}

d)S

={-5
6_}

<b>Bµi 51</b>

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 _{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}
 _{(2x+1)[3x-2-5x+8] = 0}

 _{(2x+1)(6- 2x) = 0}
 _{S = {-}

1
2_{; 3}}

b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) = (2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( -x +4) = 0

=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2 _=[2(x-1)]2

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0}

VËy S= {3;

1
3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0}

 _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0}

= > S = { 0 ;

1

2_{; -3 }}

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần
còn lại.

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lờn bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhn xột

- GV hớng dẫn HS giải cách kh¸c

a)

1
2<i>x</i> 3

-3
(2 3)
<i>x x</i> ₌

5
<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x_{0; x}

3
2

 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3
(2 3)
<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>

<i>x x</i>




 _x-3=5(2x-3)
 _{x-3-10x+15 = 0}

 _{9x =12} _{x =}

12
9 ₌

4

3_{tho¶ m·n}

vËy S ={

4
3_}

b) x _{0; x}₂

S ={-1}; x=0 lo¹i

c) S ={_{x} x}_{2(vô số nghiệm )}

d)S ={-8;

5
2_}

<b>Bài 53</b>

Giải phơng trình :

1
9
<i>x</i>

+

2
8
<i>x</i>

=

3
7
<i>x</i>

+

4
6
<i>x</i>

₍

1
9
<i>x</i>

+1)+(

2
8
<i>x</i>

+1)=(

3
7
<i>x</i>

+1)+(

4
6
<i>x</i>

+1)



10
9
<i>x</i>

+

10
8
<i>x</i>

=

10
7
<i>x</i>

+

10
6
<i>x</i>

 _(x+10)(

1
9₊

1
8

-1
7 

-1
6_{) = 0}

 _{x = -10}

S ={ -10 }
<b>D) Cñng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải c bit
<b>E) H ng dn v nh </b>

- Ôn tập tiếp

- Làm các bài 54,55,56 (SGK)

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 55: </b>ôn tập chơng III (tiếp)
<b>I) Mục tiêu </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
<b>II) Ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III) Cách thức tiến hành </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

- Luyện giải bài tập,
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:
<b>B- Kiểm tra:</b>

Lồng vào ôn tập

C, Bài mới

<b>Hot ng cu GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

<i><b>GV cho häc sinh lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 phơng trình bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng tr×nh

(2x + 3)

3 8
1

2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{= (x + 5)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

 

 _{(2x + 3)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>


 

 


 _{- (x + 5)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 ₌₀


3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 


 


 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}



3 8 2 7

( 2)
2 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  
 

 


  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}

5
2

x - 2 = 0  x = 2
<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l khong cỏch giữa hai bến A, B (x > 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn đến lập
phơng trỡnh.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài toán.
<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch 20%
muối.

- HS làm bài tập.
<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dựng ht 165 s điện thì phải trả bao nhiêu
mức giá (qui định).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là bao
nhiêu?

- HS trao i nhúm v tr li theo hớng dẫn của GV
- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?

- Gi¸ tiỊn cđa 50 sè tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700
đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

-HS 1 lên bảng
1) 2x+6 = 0
3x +18 =0
x + 3 = 0

2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1
nên

2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhận xét và ghi bài

VT TG QĐ

Xuôi dòng 4

<i>x</i>

4 x

Ngợc dòng 5

<i>x</i>

5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A, B (x
> 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)

Vì vận tốc của dòng nớc là 2 km/h nên ta có
phơng trình:

4
<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4 x = 80
<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x (g) ( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50}

 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
<b>Chữa bài 56</b>

Gi¶i

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên
phải trả tiền theo 3 mức:

- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150)
(đ)

- Giá tiỊn cđa 15 sè tiÕp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110
100₌

95700

 _{x = 450.}

VËy gi¸ tiỊn mét sè ®iƯn ë níc ta ë møc thø
nhÊt lµ 450 (®)

<b>D) Cđng cè:</b>

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chơng
- Các loại phơng trình chứa ẩn số mu
- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>E) H ớng dẫn về nhà</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiểm tra 45 phút.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 56: </b>

<b>Kiểm tra Chơng III</b>
<b>I) Mục tiêu: </b>

- Kim tra ỏnh giá nhận thức của HS qua chơng III
- HS nắm chc kin thc ca chng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
<b>III)Ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp + đề kiểm tra phô tơ cho từng HS.
- HS: Ơn kỹ lý thuyết chun b bi tp v nh

<b>III) cách thức tiến hành:</b>
- Kiểm tra giấy 45

<b>IV) Tiến trình bài dạy </b>
<b>A) Tỉ chøc </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B) KiĨm tra : </b>

<b>C) Bµi míi:</b>

- GV phỏt kim tra cho HS

<b>Đề bài</b>

<b>Cõu 1: ( </b><i><b>3 điểm</b></i><b> ) Trong các câu sau đây câu nào đúng câu nào sai?</b>
A. Phơng trình 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng.
B. Phơng trình x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trỡnh tng ng.}

C. Phơng trình x( x - 3) + 2 = x2_{cã tËp nghiƯm lµ S = {}
2
3_}

D. Phơng trình 2x + 3 = 2x - 3 có vô số nghiệm số.
E. Phơng trình x2_{+ 1 = 0 có tập nghiệm S = {}_}

F. Phơng trình ( 2t + 1)(t - 1) = 0 cã tËp nghiƯm S =

1
1;

2



 

 

 

<b>C©u 2: ( </b><i><b>2 điểm</b></i><b> ) Giải phơng trình: </b>

2 1 3 5

1 2 ( 1)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  ₍₁₎

<b>Câu 3: (</b><i><b>5 điểm</b></i><b> ) </b>

Một ngời đi xe máy từ Hà nội đi Phủ lý với vận tốc 50 km/h. Đến Phủ lý ngời đó làm việc 2 giờ
rồi quay về Hà nội với vận tốc 40 km/h. Biết tổng cộng thời gian hết 6 giờ 30 phút. Tớnh quóng ng
H ni - Ph lý.

Đáp án
<b>Câu 1: ( </b><i><b>3 điểm</b></i><b> ) mỗi ý ( 0,5 ®iĨm)</b>

+ Các câu đúng là: A, C, E, F
+ Các câu sai là: B, D

<b>C©u 2: ( </b><i><b>2 điểm</b></i><b> ) Giải phơng trình: §KX§: x </b>_{-1 vµ x}_{2 ( 0,5 điểm)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<b>Câu 3: (</b><i><b>5 ®iÓm</b></i><b> ) </b>

Gọi x ( km) là quãng đờng Hà Nội đi Phủ lý ( x > 0) ( 0,5 điểm)
Thời gian lúc đi của ngời đó là: 50

<i>x</i>

(giờ) ( 0,5 điểm)
Thời gian lúc về của ngời đó là: 40

<i>x</i>

(giờ) ( 0,5 điểm)
Thời gian cả đi và về của ngời đó là 6 giờ 30 phút bằng

13

2 _{( giê) ( 0,5 ®iĨm)}

Thêi gian lµm viƯc lµ 2 (giê) VËy thêi gian thực đi là:

13
2 _{- 2 =}

9

2_{(giờ) ( 0,5 điểm)}

Theo bài ra ta có phơng trình: 50

<i>x</i>

+ 40

<i>x</i>

=

9

2_{( 1 ®iĨm)}

Giải ra ta đợc x = 100 ( thoả mãn ĐKXĐ) ( 1 điểm)
Vậy quãng đờng Hà Nội đi Phủ lý dài 100 km. ( 0,5 điểm)
<b>D- Củng cố: </b>

- Nhắc nhở HS xem lại bài.

- GV thu bài, nhËn xÐt giê kiĨm tra.
<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Giải lại bài kiểm tra vµo vë bµi tËp

- Xem trớc bài: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

<i>---Ngày soạn:</i>
<i>Ngày giảng</i>:

<i><b>Chơng IV </b></i>Bất Phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè

<b> Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: - HS hiu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng </b>
thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để
diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng

<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>
<b>- Thái độ: T duy lụ gớc</b>

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. cỏch thc tiến hành:</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV) Tiến trình bài dạy </b>
<b>A) Tổ chức </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>C- KiÓm tra:</b>

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy ra những trờng hợp nào ?
<b>Bài mới</b>

<b>* t vấn đề: với hai số thực a & b khi so sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b ; a > b ; </b>

a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức.

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Ni dung ghi bng</b>

<i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
một trong những trêng hỵp sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

- GV: h·y biĨu diƠn các số: -2; -1; 3; 0; 2; trên
trục số và có kết luận gì?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn số b
thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?
- GV: Giíi thiƯu ký hiÖu: a  b & a b
+ Sè a không nhỏ hơn số b: a _b

+ Số a không lớn hơn số b: a _b

+ c là một số không âm: c ₀

* Ví dụ: x2 ₀__x

- x2 ₀_x

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}

* GV a ra khỏi niệm BĐT
<b>2) Bất đẳng thức</b>

- GV giíi thiƯu kh¸i niƯm B§T.

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b
là bất ng thc.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích hợp
vào ô trống.

- 4 2 ; - 4 + 3 2 + 3
5 3 ; 5 + 3 3 + 3
4 -1 ; 4 + 5 > - 1 + 5
- 1,4 - 1,41; - 1,4 + 2 - 1,41 + 2
- GV: Đa ra câu hỏi

+ NÕu a > 1 th× a +2 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 1 + 2

- GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luận
- HS phát biểu tính chất

<b>-</b> GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
<b>-</b> _{GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3}

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)

- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra một
trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.
?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3






d)

3 13
5 20

- NÕu sè a không lớn hơn số b thì ta thấy số a
& b cã quan hƯ lµ : a _b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thÊy sè a
& b cã quan hƯ lµ : a > b hc a = b. KÝ hiƯu là:
a _b

<b>2) Bt ng thc</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}

b là bất đẳng thức.
a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phÐp céng</b>
TÝnh chÊt: ( sgk)

Víi 3 sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c

+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

-2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
2 <3 => 2 + 2 <3+2
2 + 2 < 5

<b>D- Cñng cè:</b>

+ Lµm bµi tËp 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3 ( sgk) - 6, 7, 8, 9 ( sbt)

<i>---Ngµy soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Tiết 58: <b>liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nh©n

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lụ gớc</b>

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. cỏch thc tin hnh:</b>
- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề.
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Tổ chức </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B KiĨm tra</b>

a- Nªu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp

+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

<b>Bµi míi</b>

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài mới sẽ nghiên cứu
<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bng</b>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số d - </b>
<b>ơng</b>

* Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

<b>-</b> GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời
<b>-</b> làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm</b>
- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập

Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dù ®o¸n:

+ Tõ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS lm bi tp ?4 , ?5

<b>* </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 số a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã kÕt
luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với sè </b>
<b>d</b>

<b> ¬ng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liªn hƯ giữa thứ tự và phép nhân với số </b>
<b>âm</b>

+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dù ®o¸n:

+ Tõ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)
<b> TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>* VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

+ NÕu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b>*VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta đợc:
a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
-c:

b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta có:

a + 2 > b 1
<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (-
5). 5

d) Đúng vì: x2 _₀__{x nªn - 3 x}2 _₀

<b>D- Cñng cè:</b>

+ HS làm baì tập 5.

+ GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

+ Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

<b></b>
<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>TiÕt 59: Lun tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng: trình bày biến đổi.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Tổ chức </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B KiĨm tra</b>

- Nªu 2 tÝnh chÊt vỊ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát?
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hot ng cu giỏo viờn v HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
*Tổ chức luyện tập

- HS tr¶ lêi

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 < - 4,5. 10
Do 10 > 0 (-2).30 < - 45

<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài

<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và söa sai cho HS

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0  3a + 1 < 3b +
1

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0  -2a - 5 >
-2b – 5

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS
- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 - 5m > 3 - 5n
(*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 - 5m > 1 - 5n
<b>-</b> GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

Do 4 > 0 nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

a) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 _{-2a - 5 > -2b 5}

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3

_{- 2b + 3 - 3}

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0} _a_b

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n

do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n
<b>D- Cñng cè:</b>

- GV: nhắc lại pp chứng minh
- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < 0

Do a < b vµ m - n < 0  a( m - n ) > b(m - n)
<b>E- H íng dÉn về nhà</b>

các bài tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Bất Phơng trình một ẩn<b>Tiết 60</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Tổ chức </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B KiĨm tra</b>

Lång vµo bµi míi
<b>C- Bµi míi</b>

<b>* </b><i><b>Đặt vấn đề:</b></i>

Cũng tơng tự nh phơng trình bậc nhất 1 ẩn ta cũng có bất phơng trình 1 ẩn hôm nay ta sẽ nghiên cứu.
<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>

<b>* Giíi thiƯu bÊt ph¬ng 1 Èn</b>

- GV: Cho HS đọc bài tốn sgk và trả lời.
Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc

- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn Nam có thể
mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y chỉ ra vế trái , vế phải của bất phơng trình

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy khi thay x = 1, 2, …9
vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x = 1, 2, …9 là
nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? 1

<b>* GV: Đa ra tập nghiệm của BPT, Tơng tự nh tập </b>
nghiệm của PT em có thể định nghĩa tập nghiệm của
BPT

- HS ph¸t biĨu

+ Tập hợp các nghiệm của bất phơng trình đợc gọi
là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó.
<b>-</b> GV: Cho HS làm bài tập ?2

- HS lên bảng làm bài

<b>* </b><i><b>Bt phng trỡnh tng đơng</b></i>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT sau:
x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

- HS biểu diễn tập hợp các nghiệm trên trơc sè
- GV: Theo em hai BPT nh thÕ nµo gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng?

+ Trong BPT (a) Vế ph¶i: 2500

Vế trái: 2200x + 4000
số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc
là: 1 hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000
2200.2 + 4000 < 25000

.
…

2200.9 + 4000 < 25000
2200.10 + 4000 < 25000

?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 - 5}

<b>2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình</b>

<b>?2</b>

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

X > 3 ; x < 3 ; x _{3 ; x}_{3 và biểu diễn}

tập nghiệm của mỗi bất phơng trìnẩttên trục
số

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x >
3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 là: {x/x}_3}

?3

Biểu diễn trên trục sè:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất ph ơng trình t ơng ® ¬ng</b>

* Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2
BPT tơng đơng.

Ký hiÖu: "  "
<b>D- Củng cố:</b>

- GV: Cho HS làm các bài tập : 15, 16, 17
- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế ph¶i

+ Tập hợp nghhiệm của BPT, BPT tơng đơng
+ Biểu diễn nghiệm.

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

-Lµm bµi tËp 18 (sgk), Bài 33 (sbt)
-Chuẩn bị bài mới chop tiết sau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Bất Phơng trình bậc nhất mét Èn<b>TiÕt 61</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- KiÕn thøc: - HS hiĨu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A) Tổ chức </b>

Líp 8A: 8B: 8C:
<b>B Kiểm tra</b>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS2: Chữa bài 33 (sbt)
a) Các số: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
<b>C- Bµi míi</b>

<b>* </b><i><b>Đặt vấn đề:</b></i>

Cịng tơng tự nh phơng trình bậc nhất 1 ẩn ta cũng có bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số hôm nay ta sẽ
nghiên cứu.

<b>Hot ng cu giỏo viờn và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* </b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Cã nhËn xét gì về dạng của các BPT sau:
a) 2x - 3 < 0 b) 15x - 15  0
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát biểu định
nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn không ? vì
sao?

- Hóy ly ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

<b>* </b><i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất ta đã dùng qui
tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng. Vậy khi giẳi BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gì?

- HS ph¸t biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè

* <i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót ra kÕt ln
- HS lên trình bày ví dụ

<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

a) 2x - 3 < 0 b) 15x - 15 ₀

c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng: ax + b > 0
ax + b < 0; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5  x < 23
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 23 }
a) x + 3 ₁₈ _x₁₅

b) x - 5 ₉ _x₁₄

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}

<b>b) Qui tắc nhân với một sè</b>
<b>* VÝ dơ2:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ
víi 2)  x < 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

- HS nghe và trả lời
- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)
- HS làm bài ? 4

Giải BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc
sè

1
4 <i>x</i>



< 3 

1
4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3
 x > - 12

- 1,2 0
<b>* Qui t¾c: ( sgk)</b>

?3 a) 2x < 24  _{x < 12}

b) - 3x < 27  x > 9

<b>?4 a) Thêm - 5 vào 2 vế</b>

b) Nhân cả 2 vÕ víi -

3
2

<b>D- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk)
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>
- Đọc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)
- Chuẩn bị bài mới.

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Bất Phơng trình bậc nhất mét Èn <b>TiÕt 62</b> (tiÕp)

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; (ax + b < 0; ax + b _{0; ax + b}₀₎

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- T chc:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:

<b>B- Kiểm tra bài cũ:</b>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ;  thÝch hỵp
a) x - 1 < 5  x 5 + 1

b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x

c) - 2x < 3  x -

3
2

d) 2x 2_{< 3} _{x -}
3
2

e) x 3_{- 4 < x} _x3_{x + 4}

2) Gi¶i BPT -

3

2_{x > 3 vµ biĨu diƠn tập hợp nghiệm trên trục số}

<b>C- Bài mới</b>

<i><b>t vn </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
* Giải một số bất phơng trình

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biểu diễn nghiệm trên trục số

+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách nào?
- HS đa ra nhận xét

- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và nêu hớng giải
- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm

- HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giẩi:

B1: Chuyển các số hạng chứa Èn vỊ mét vÕ, kh«ng
chøa Èn vỊ mét vÕ

B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và nhân
B3: kết luận nghiệm

- HS lên bảng trình bày

<b>* Giải BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2</b>

1) Gi¶i bất ph<b> ơng trình bậc nhất một ẩn:</b>
a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < -

3

2

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3
2_}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả
các giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là
đúng

Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi -

1
4

<b>* Chú ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập
nghiệm của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0</b>
ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT</b>
3x + 5 < 5x - 7

 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }
<b>* Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

<b>D- Củng cố</b>

HS làm các bài tập 24, 25, 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2 BPT nữa có tập hợp
nghiệm biểu diễn ở hình 26a

<b>E- H íng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập còn lại

- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i> <b>TiÕt 63: </b>Lun tËp

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai qui tắc biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. Ph ơng tiện thc hin :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>

<b> Thy t chc + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B- KiĨm tra bµi cị:</b>
Lång vµo lun tËp
<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
<b>* </b><i><b>HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 _0}

<b>-</b> _{GV: Chốt lại cách tìm tËp tËp hỵp nghiƯm cđa}
BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT
rồi giải các BPT đó

- HS lªn bảng trình bày
a) 2x - 5 0

b) - 3x _{- 7x + 5}

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời
- Dới lớp HS nhận xét

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6
<i>x</i>

<b>1) Chữa bài 28</b>

a) Vi x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 l mt khng nh sai}

nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}

<b>2) Chữa bài 29</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅ _x

5
2

b) - 3x - 7x + 5  - 7x + 3x +5  0
 - 4x _{- 5} _x

5
4

<b>3) Chữa bài 30</b>

Gọi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ}

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)
Ta cã BPT: 5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀

 _x

40
3

Do ( x _Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}₁₃

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3
hoặc 13

<b>4- Chữa bài 31</b>

Giải các BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc
sè

c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6
<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6
<i>x</i>
 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

<b>D- Cđng cè:</b>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>
- Lµm bµi tập còn lại

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
<b>- Chuẩn bị bài mi cho tit sau.</b>

<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu </b>
thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B- KiĨm tra bµi cị:</b>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
<b>C- Bµi míi</b>

<b>* </b><i><b>Giíi thiƯu bµi</b></i>

Các BPT có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta giải ntn? Có thể đa về dạng khơng chứa dấu giá trị tuyệt đối
bằng cách nào?

<b>Hoạt động cuả giáo viên và HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về giá trị
tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6

- GV: Chốt lại pp đa ra khi du giỏ tr tuyt i
<b>* </b><i><b>Luyn tp</b></i>

Giải phơng tr×nh: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày

<b>1) Nhc li v giá trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0

VÝ dô: | 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0
 x < 1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3
A = x - 3 + x - 2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0
Ta cã x > 0  - 2x < 0

 |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + 5 + 2x

B = 6x + 5

<b>?1 Rót gän biĨu thøc</b>

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá tr </b>
<b>tuyt i</b>

<b>* Ví dụ 2:</b>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4
Gi¶i

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng
trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phng
trỡnh bc nht 1 n.

- Các nhóm nộp bài
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
<b>B2: + NÕu x </b>_{0 ta cã:}

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
<b>B3: KÕt ln </b>

S = { -1; 2 }
<b>* VÝ dô 3: ( sgk)</b>

<b>?2 Giải các phơng trình</b>

a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1  - x - 5 - 3x = 1
 - 4x = 6  x = -

3

2_{( Lo¹i k tháa m·n)}

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x ₀

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x =

7
2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x =

3

2

<b>D- Cñng cè:</b>

- Nhắc lại pp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

<b>E- H íng dẫn về nhà</b>
- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: Ôn tập chơng IV<b>Tiết 65</b>

<b>I. Mục tiªu:</b>
<b>- KiÕn thøc: </b>

- HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trò hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B- KiĨm tra bµi cị:</b>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
<b>C- Bài mới</b>

<b>* </b><i><b>Giíi thiƯu bµi</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<b>Hoạt động cuả giáo viênvà HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>
* Chữa bài tp

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a)

2

4

<i>x</i>

< 5

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng

- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán
Giải bất phơng trình

- là một số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?
- GV: Cho HS trả lêi c©u hái 2, 3, 4 sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất phơng trình
Giải cỏc phng trỡnh

<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Từ m > n ( gt)  2m > 2n ( n > 0)
 2m - 5 > 2n - 5
<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>
Giải bất phơng trình

2
4

<i>x</i>

< 5  4.

2
4

<i>x</i>



< 5. 4
 2 - x < 20  2 - 20 < x
 x > - 18

TËp nghiÖm {x/x > - 18}
<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>
Giải bất phơng trình

( x - 3)2_{< x}2_{- 3} _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}

 _{- 6x < - 12} _{x > 2}

TËp nghiÖm {x/x > 2}
<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  x <

5
2

VËy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>
Giải các phơng trình
Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18  -6x =
18

 x = -3 < 0 thỏa mÃn điều kiện
* Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18 
-2x = 18

 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều kiện
Vậy tập nghiệm của phơng trình

S = { - 3}
<b>D- Củng cố:</b>

Trả lời các câu hái tõ 1 - 5 / 52 sgk
<b>E- H íng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 66</b> Ôn tập cuối năm

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng I, II, III, IV.</b>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của các chơng.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<b>III.cách thức Tiến hành</b>

Thy t chức + Trò hoạt động + phối hợp các pp khác
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị: </b> <b>(Lång trong bµi häc)</b>
<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Kin thc c bn</b>

<i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn
thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng
các tích lại

- Muèn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa
thức kia rồi cộng các tích lại víi nhau

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c
phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng

bảng phụ đa 7 HĐT)

4/ C¸c phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân
tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức
B

GV: Chèt l¹i

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết
cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A
cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các
hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

<i><b>7. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

+ GV: Nªu câu hỏi SGK
+ HS lần lợt trả lời

nh ngha phân thức đại số . Một đa thức có phải
là phân thức đại số không?

<i><b>8. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. </b></i>

9. Ph¸t biĨu T/c cơ bản của phân thức .

10. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
3/ Cỏc hng ng thc ỏng nh

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.

5/ Khi no thỡ n thức A chia hết cho đơn thức
B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số
mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ
của biến đó trong A

+ Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B

- §a thøc bÞ chia f(x)
- §a thøc chia g(x) ₀

- §a thøc th¬ng q(x)
- §a thøc d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

<i><b>7. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- Phân thức đại số là biểu thức có dạng

<i>A</i>
<i>B</i>_với

A, B là những phân thức & B _{đa thức 0 (Mỗi}

a thc mi s thc u c coi là 1 phân thức
đại số)

<i><b>8. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. </b></i>

- Hai ph©n thøc b»ng nhau

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>
<i>D</i>

nÕu AD = BC

<i><b>9. T/c c¬ bản của phân thức</b></i>

- T/c cơ bản của phân thức
+ NÕu M0 th×

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại </b></i>
<i><b>s.</b></i>

<b>1) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 = ( a - 2)}2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b) x2_{+ 2x - 3 = x}2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2_{= ( x + 3)(x - 1)}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2_{= (2xy)}2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

<b>2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ </b>
bÊt kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã:

(2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

mµ a(a + 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 vËy biĨu thøc

4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia hết cho 8}

<b>3- Chữa bài 4/ 130</b>

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x =

1
3

ta có giá trị biểu thức là:

1
40

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:
<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i><i>B N</i>

<i><b>10. Quy tắc rút gọn phân thức.</b></i>

( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân thức)
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử v tỡm

MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng.

<i><b>11. Cỏc phộp tốn trên tập hợp các phân thức</b></i>
<i><b>đại số.</b></i>

* PhÐp c«ng
+ Cïng mÉu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:

+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i> _{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>
<i>B</i>



<i>A</i>
<i>B</i>



=

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy t¾c phÐp trõ:

( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n:

: . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ Phân thức nghịch đảo của phân thc

<i>A</i>

<i>B</i> _khác

0 là

<i>B</i>
<i>A</i>

+

: . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

<b>D- Cñng cố:</b>

Tổng kết lại lí thuyết vừa ôn
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Ôn lại toàn bộ chơng, - Làm các bài tập còn lại

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 67</b> Ôn tập cuối năm (tiếp theo)
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- Rèn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thỏi : T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.ph ơng tin thc hin.</b>

- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>III.cách thức Tiến hành</b>

Thy t chc + Trò hoạt động + phối hợp các pp khác
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị: </b> <i><b>(Lång trong bµi häc)</b></i>

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với một
biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về phơng
trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bc nht.
- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta cần
chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình.

-Học sinh lên bảng trình bày
GV cho hs lần lợt lên bảng ghi
Kiến thức chơng IV

-Học sinh tự nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ cđa nhau.

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức
M có giá trị là một số nguyên

M =
2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn Tìm các giá trị nguyên ta thờng biến đổi
đa về dạng nguyên và phân thức cú t l 1
khụng cha bin

Giải các phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Gi¶i phơng trình
HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày

<b>I- Lý thuyết</b>
1 Phơng trình

2 Hai phng trỡnh tng đơng
3 – Phơng trình bậc nhất 1 ẩn

4 – Giải PT đa đợc về PT bậc nhất 1 ẩn
5 – Gii PT tớch

6 Giải PT tích

7 - Giải bài toán bằng cách lập PT

8 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
9 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
10 - Bất PT m ét Èn

11 - BÊt PT bËc nhÊt 1 Èn

12 – PT chứa dấu giái trị tuyệt đối
<b>II) Chữa bài tập</b>

<b>Bµi 6 M = </b>
2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 lµ us(7) =}_1;₇
 _x_{{-2; 1; 2; 5 }}

<b>Bµi 7 Giải các phơng trình</b>
a) | 2x - 3 | = 4

<i>⇔</i> _{2x - 3 = 4} x =

7
2

2x - 3 = - 4  x =

1
2



</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lªn bảng trình bày

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  

   

       

      

       

       

   

  

 

 _    _

 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}

<b>Bài 10</b>

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
<b>Bài 11</b>

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = {-1 ;

1
3_}

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = {1

1
2_{; 5}

1
3_}

<b>Bµi 12</b>

Gọi quãng đờng là x



1

25 30 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

 x = 50
<b>Bµi 13</b>

Sè ngµy rót bít lµ x ( 0 < x < 30)

1755 1500

30 <i>x</i> 30 _{= 15} _{x = 3}

<b> Bµi 15</b>
1

1
3
<i>x</i>
<i>x</i>




 <i>⇔</i>

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>


 

 <i>⇔</i>

1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{> 0}

<i>⇔</i>

2
3

<i>x</i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0} <i>⇔</i> _{x >}

3
<b>D- Cđng cè:</b>

Nh¾c nhë HS xem lại bài
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm

<i>---Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng</i>: <b>Tiết 68+69</b> Kiểm tra học Kì II
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa HKII</b>

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình, giải BPT
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>
<b>II.ph ng tin thc hin.</b>

- GV: Bảng phụ, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức KHII.
<b>III.cách thức Tiến hành</b>

Thy t chức + Trò hoạt động + phối hợp các pp khác
<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A) Ơn định tổ chức:</b>

Líp 8A: 8B: 8C:

<b>B) KiĨm tra bµi cị: </b> <i><b>(Lång trong bài học)</b></i>

<b>C- Bài mới:</b>

<b>Đề bài:</b>
<b>I. Câu hỏi trắc nghiệm: (3 điểm)</b>

<b>Câu 1: </b><i><b>Cho các phơng trình sau: (0,5 điểm)</b></i>

x.(2x + 3) = 0 (1) ; 2x + 3 = 2x - 3 (2) v à x2 _{+ 1 = 0 (3)}

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả sai:
A. Phơng trình (1) có tập nghiệm: S =

{

0<i>;−</i>3

2

}

B. Phơng trình (2) có vô số nghiệm số.
C. Phơng trình (3) có tập nghiệm: S =

<i><b>Câu 2:</b></i>

Đánh dấu X vào ô trống thích hợp (2,5 điểm)

<b>TT</b>

<b>Cỏc khng nh</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

2 Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tỷ lệ với nhau thì
đồng dạng với nhau

3 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
4 Cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật là:

S = a.b.c (trong đó a, b, c là các kích thớc)
5 Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là:

V = S.h (trong đó S là diện tích đáy, h l chiu cao)
<b>II. T lun: (7 im)</b>

<b>Câu 3:</b><i><b> Giải phơng trình sau: (2 điểm)</b></i>

a) 4x 5 = 0 b) 5<i>x −</i>2

3 =

5<i>−</i>3<i>x</i>

2

<b>C©u 4:</b><i><b> (2 ®iĨm)</b></i>

Sân bay Nội Bài cách sân bay Đà Nẵng 600km. Hai máy bay từ hai sân bay này cất cánh đồng
thời và bay về phía gặp nhau. Sau 1

2 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi m¸y bay. BiÕt r»ng

vận tốc của một trong hai máy bay gấp đôi vận tốc của máy bay kia.

<b>Câu 5:</b><i><b> (2,5 điểm)</b></i> Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung
điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đờng thẳng AB ở D. Cắt AC ở E. Chứng minh BD =
CE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

Đáp án kiểm tra học kỳ II

<b>I </b><b> Câu hỏi trắc nghiệm:</b>

<b>Câu 1:</b><i><b> 0,5 điểm</b></i>

Kt quả sai là trờng hợp B. Phơng trình (2) có vô số nghiệm số
<b>Câu 2: </b><i><b>Mỗi khẳng định trả lời đúng cho 0,5 điểm</b></i>

1 – Sai 2 - §óng 3 – Sai 4 – Sai 5 - §óng
<b>II </b><b> Tự luận:</b>

<b>Câu 3:</b><i><b> (2 điểm) Giải phơng trình sau:</b></i>

<i><b>a) </b></i>4x – 5 = 0  x = 5/4 (1 ®iÓm)

5<i>x −</i>2

3 =

5<i>−</i>3<i>x</i>

2
 2(5<i>x −</i>2)

6 =

3(5<i>−</i>3<i>x</i>)

6 (0,5 ®iÓm)

 2(5x-2) = 3 (5-3x)  10x – 4 = 15 -9x

 10x + 9x = 15 + 4  19x = 19

x = 1 (0,5 điểm)

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm)</b></i>

- Gọi vận tốc máy bay chậm là x km/h (đk x>0)
- Vận tốc máy bay nhanh là 2x

- Sau 1

2 giờ hai máy bay gặp nhau tức là chúng đi hết quãng đờng 600km, nên ta có phơng

trình: 1

2<i>x</i>+

1

2(2<i>x</i>)=600 (1 điểm)

<i></i>3<i>x</i>

2 +

2<i>x</i>

2 =600 <i>⇔</i>

3<i>x</i>

2 =600<i>⇔</i>3<i>x</i>=1200 <i>⇔x</i>=400

Ta thÊy x = 400 thoả mÃn điều kiện.

Vậy vận tốc của hai máy bay là 400km và 800km (1 điểm)

<b>Câu 5:</b><i><b> (2,5 ®iĨm)</b></i>

- Ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình đúng cho 0,5 im
<i>Gii:</i>

- Ta có AK là phân giác góc BAC (gt)

<i>⇒</i>KB

AB=

KC

AC(1) (0,5 ®iĨm)

Vì MD//AK nên: Tam giác ABK đồng dng tam giỏc ACK

<i></i>KB

AB=

BM

BD và

CM

CE =

KC

AC(2) (1 điểm)

Từ (1) vµ (2) <i>⇒</i>BM

BD =

CM

CE (3)

Do CM = BM (gt)
<b>Câu 6:</b><i><b>(0,5 điểm)</b></i>

A

D

E

B

C

K

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Ta cã x2_{+ 4y}2_{– 2x – 12y + 10 = x}2_{- 2x + 1 + 4y}2_{-12y + 9}

= (x2_{-2x + 1) + (4y}2_{- (2y+9))} _{= (x - 1)}2_{+ (2y - 3)}2

Ta thÊy: (x-1)2 ≥ 0 v_{íi mäi x}__R

(2y - 3)2≥ 0 v_{íi mäi y}__R

Do đó: (x - 1)2_{+ (2y - 3)}2≥ 0
Hay x2

+ 4y2_{– 2x – 12y + 10}≥ 0 _{víi mäi x, y}__R

<b>D- Cđng cè:</b>

- GV: Nh¾c nhë HS lu ý khi trình bày bài toán, và thu bài
<b>E- H ớng dẫn vỊ nhµ</b>

- Xem và tự ơn luyện kiến thức đã học và kiến thức nâng cao

<i>---Ngày soạn: </i>

<i> Ngày giảng: </i> <b>Tiết 70: trả bài kiểm tra học kỳ II </b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: Kim tra kin thức cơ bản của kỳ II nh: PTĐTTNT, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức,</b>
phép chia đa thức. Giải các phơng trình và bất phơng trình

<b>- Kỹ năng: Tính tốn và trình bày lời giải.</b>
<b>- Thái độ: Trung thực.</b>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Cách thức tiến hành:</b>
<b> Thầy tổ chức + trị hoạt động</b>
<b>IV. Tiến trình bài dy</b>

<b>A- T chc:</b>

Lớp 8A: 8B: 8C:

<b>B- Kiểm tra bài cũ:</b>

<b>Đề bài:</b>
<b>I. Câu hỏi trắc nghiệm: (3 điểm)</b>

<b>Câu 1: </b><i><b>Cho các phơng trình sau: (0,5 điểm)</b></i>

x.(2x + 3) = 0 (1) ; 2x + 3 = 2x - 3 (2) v à x2 _{+ 1 = 0 (3)}

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả sai:
A. Phơng trình (1) có tp nghim: S =

{

0<i>;</i>3

2

}

B. Phơng trình (2) có vô số nghiệm số.
C. Phơng trình (3) có tập nghiệm: S =

<i><b>Câu 2:</b></i>

Đánh dấu X vào ô trống thích hợp (2,5 điểm)

<b>TT</b>

<b>Cỏc khng nh</b> <b>ỳng</b> <b>Sai</b>

1 Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

2 Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tỷ lệ với nhau thì
đồng dạng với nhau

3 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
4 Cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật là:

S = a.b.c (trong đó a, b, c là các kích thớc)
5 Cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là:

V = S.h (trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao)
<b>II. Tự lun: (7 im)</b>

<b>Câu 3:</b><i><b> Giải phơng trình sau: (2 điểm)</b></i>

a) 4x – 5 = 0 b) 5<i>x −</i>2

3 =

5<i>−</i>3<i>x</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

Sân bay Nội Bài cách sân bay Đà Nẵng 600km. Hai máy bay từ hai sân bay này cất cánh đồng
thời và bay về phía gặp nhau. Sau 1

2 giê chóng gỈp nhau. Tính vận tốc của mỗi máy bay. Biết rằng

vn tốc của một trong hai máy bay gấp đôi vận tốc của máy bay kia.

<b>Câu 5:</b><i><b> (2,5 điểm)</b></i> Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung
điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đờng thẳng AB ở D. Cắt AC ở E. Chứng minh BD =
CE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

Đáp án kiểm tra học kỳ II

<b>I </b><b> Câu hỏi trắc nghiệm:</b>

<b>Câu 1:</b><i><b> 0,5 điểm</b></i>

Kết quả sai là trờng hợp B. Phơng trình (2) có vô số nghiệm số
<b>II </b><b> Tự luận:</b>

<b>Câu 3:</b><i><b> (2 điểm) Giải phơng trình sau:</b></i>

<i><b>a) </b></i>4x – 5 = 0  x = 5/4 (1 ®iÓm)

5<i>x −</i>2

3 =

5<i>−</i>3<i>x</i>

2
 2(5<i>x −</i>2)

6 =

3(5<i>−</i>3<i>x</i>)

6 (0,5 ®iÓm)

 2(5x-2) = 3 (5-3x)  10x – 4 = 15 -9x

 10x + 9x = 15 + 4  19x = 19

x = 1 (0,5 điểm)

<b>Câu 4:</b><i><b> (2 điểm)</b></i>

- Gọi vận tốc máy bay chậm là x km/h (đk x>0)
- Vận tốc máy bay nhanh là 2x

- Sau 1

2 giờ hai máy bay gặp nhau tức là chúng đi hết quãng đờng 600km, nên ta có phơng

trình: 1

2<i>x</i>+

1

2(2<i>x</i>)=600 (1 điểm)

<i></i>3<i>x</i>

2 +

2<i>x</i>

2 =600 <i>⇔</i>

3<i>x</i>

2 =600<i>⇔</i>3<i>x</i>=1200 <i>⇔x</i>=400

Ta thÊy x = 400 thoả mÃn điều kiện.

Vậy vận tốc của hai máy bay là 400km và 800km (1 điểm)
<b>Câu 6:</b><i><b>(0,5 điểm)</b></i>

Ta cã x2_{+ 4y}2_{– 2x – 12y + 10 = x}2_{- 2x + 1 + 4y}2_{-12y + 9}

= (x2_{-2x + 1) + (4y}2_{- (2y+9))} _{= (x - 1)}2_{+ (2y - 3)}2

Ta thÊy: (x-1)2 ≥ 0 v_{íi mäi x}__R

(2y - 3)2≥ 0 v_{íi mäi y}__R

Do đó: (x - 1)2_{+ (2y - 3)}2≥ 0
Hay x2

+ 4y2_{– 2x – 12y + 10}≥ 0 _{víi mäi x, y}__R

<b>D- Cđng cố:</b>

- GV: Nhắc nhở HS lu ý khi trình bày bài toán
<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

</div>

<!--links-->