Toán 9_Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (802.5 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Giáo viên dạy : Lương Thị Liên

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tốn mở đầu:

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m người 
ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh ( Hình vẽ).

Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560m2

32m

24m

560m

* Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24)

x
x

* Phần đất cịn lại của hình chữ nhật có:

- Chiều dài là 32 – 2x (m) 
- Chiều rộng là 24 – 2x (m)

- Diện tích là ( 32 -2x ). ( 24 – 2x) (m2)

* Vì diện tích phần đất cịn lại là 560m2 . Ta có phương trình

( 32 -2x ). ( 24 – 2x) = 560

⇔

�

−

��

x

+

��

=

�

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Định nghĩa

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

* Phương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương

trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

* Ví dụ :

a = 2
a = - 3

a = 4

b = 7
b = 8
b = 0

c = 0
c = - 9

c = - 9

a) 2x2 + 7x – 9 = 0

b) - 3x2 + 8x = 0

c) 4x2 - 9 = 0

( a 0 )

Phương trình bậc hai Hệ số

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài tập 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc 
hai ( Đánh dấu “x” vào ơ thích hợp) ? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của mỗi phương 
trình

Phương trình Phương trình

bậc hai Hệ số

a) 0,1x2 - 4 = 0
b) x3 + 4x2 - 2 = 0
c) .x2 - x = 0

d) x2 + ( - 1 )x + 2 = 0
e) 5x +7 = 0

f) -3x2 = 0

Phương trình Phương trình

bậc hai Hệ số

a) 0,1x2 - 4 = 0
b) x3 + 4x2 - 2 = 0

e) 5x +7 = 0
f) -3x2 = 0

X
X

X

a = 0,1 b = 0 c = - 4

a =

b = -1

c = 0
a = 1

b = 0
b = -1

c = 2

c = 0
a = - 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

a) 4x2 + x = 0

x .( 4x + 1 ) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x1 = 0 ; x2 =

Ví dụ 1: Giải phương trình

b) 3x2 - . x = 0

x .( x - 1) = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm :

x1 = 0 ; x2 =

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

⇔

[

�

=

�

x

+

�

=

�

⇔

[

�

=

�

�

=

−

�

⇔

[

�

=

�

√

�

.

�

−

�

=

�

⇔

[

�

=

�

�

=

�

√

�

=

√

�

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 2: Giải phương trình

a) x2 - 5 = 0

x2 = 5

x2 = ( )2

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = ; x2 = -

b) 7x2 + 2 = 0

x =

⇔

�

=

±

�

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 2: Giải phương trình

a) x2 - 5 = 0

x2 = 5

x2 = ( )2

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = ; x2 = -

b) 7x2 + 2 = 0

7x2 = - 2

⇔

�

�

=

−

�

⇔

�

=

±

√

−

�

Cách làm 
trên đúng 
hay sai???

x =

Một học sinh làm như sau:

⇔

�

=

±

�

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2) Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 2: Giải phương trình

a) x2 - 5 = 0

x2 = 5

x =

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = ; x2 = -

b) 7x2 + 2 = 0

7x2 = - 2

(vì x2 0; < 0)

Vậy phương trình vơ nghiệm

⇔

�

∈

∅

⇔

�

�

=

−

�

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

a)

⇔

�

�

+

�

−

�

x

−

�

=

�

⇔

�

.

(

�

+

�

)

−

�

(

�

+

�

)=

�

⇔

(

�

+

�

)

.

(

�

−

�

)

=

�

⇔

[

�

+

�

=

�

�

−

�

=

�

⇔

[

�

=

−

�

�

=

�

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = -1; x2 = 5

Ví dụ 3: Giải phương trình

b)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1) (x - 3)

2

= 4

2) ( x + 2 )

2

=

( m là hằng số)

⇔

[

� +�= �

√

�
� +�=− �

√

�

⇔

[

�

−

�

=

�

�

−

�

=

−

�

¿

(

�

−

√

�

)

�

=

−

�

⇔

�

∈

∅

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

( m là hằng số)

⇔

�

+

�

x = 1

⇔

x

�

+

�

.

�

.

=

�

⇔

(

�

+

�

)

�

=

�

⇔

[

�

+

�

=

√

�

�

+

�

=

−

√

�

⇔

[

�

=

−

�

+

√

�

�

=

−

�

−

√

�

b)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = ; x2 = -2 -

+ 4
+ 4

Ví dụ 3: Giải phương trình

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

c)

⇔

� �

�

−

�

x

=

−

�

⇔

�

−

�

x

=

−

�

⇔

�

−

2. x .2

=

−

�

⇔

(

�

−

�

)

�

=

�

⇔

�

−

�

=

±

√

�

⇔

�

−

�

=

±

√

��

�

⇔

[

� − �=

√

��
�

� − �=−

√

��
�

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x

1

; x

2

⇔

[

�
=�+

√

��
�
�= �−

√

��
�

+

�

+

�

( m là hằng số)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 2: Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng

1) Phương trình 4x2 – 3 = 0 có nghiệm là.

�. �=± �

�

B �. �=

√

�

�. �=−

√

�
�

2) Phương trình - x2 + 5x = 0 có tập nghiệm là.

�

.

{

�

;

��

}

�

.

{

��

}

�

.

{

�

;−

��

}

D

3) Phương trình x2 – 2x - 5 = 0 có tập nghiệm là

�

.

{

�

−

√

�

;

�

+

√

�

}

B

�

.

{

�

+

√

�

}

�

.

�

=

∅

4) Trong các phương trình cho dưới đây phương trình nào vơ nghiệm.

�

.

�

−

�

=

�

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

�

−

�

x

−

�

=

�

⇔

�

−

�

x

=

�

⇔

�

−

�

x +1

=

�

+

�

⇔

(

�

−

�

)

�

=

�

⇔

�

−

�

=

±

√

�

⇔

�

=

�

±

√

�

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài tập 2: Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng

1) Phương trình 4x2 – 3 = 0 có nghiệm là.

�. �=± �

�

B �. �=

√

�

�. �=−

√

�
�

2) Phương trình - x2 + 5x = 0 có tập nghiệm là.

�

.

{

�

;

��

}

�

.

{

��

}

�

.

{

�

;−

��

}

�

.

{

−

��

}

3) Phương trình x2 – 2x - 5 = 0 có tập nghiệm là

�

.

{

�

−

√

�

;

�

+

√

�

}

B

�

.

{

�

+

√

�

}

�

.

�

=

∅

4) Trong các phương trình cho dưới đây phương trình nào vơ nghiệm.

�

.

�

�

−

�

=

�

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

d)

⇔

�

x

�

+

�

x

=

−

�

⇔

�

�

+

�

.

�

=

−

�

⇔

�

�

+

�

.

�

.

=

−

�

⇔

(

�

+

�

)

�

=

−

�

+

��

⇔

(

�

+

�

)

�

=

�

��

⇔

(

�

+

�

)

=

±

�

⇔

[

� + �
�=
�
�
� + �
�=−
�
�

⇔

[

�= �
� −
�
�
�=− �
� −
�
�

⇔

[

�

=

−

�

�

�

=

−

�

Vậy phương trìnhcó hai nghiệm:

�

�

=

−

�

;

�

�

=

−

�

+

(

�

)

�

+

(

�

)

�

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Phương trình

bậc hai một ẩn

ax2 + bx = 0 (a

Cách

giải ax 2 + c = 0 (a

ax2 + bx + c = 0 (a

ax2 + bx + c = 0 (a

Định 
nghĩa

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

BÀI TẬP VỀ NHÀ

</div>

Toán 9_Phương trình bậc hai một ẩn

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

<b>Giáo viên dạy : Lương Thị Liên</b>

<sub>560m</sub>

<i>⇔</i>

<b>�</b>

<i>−</i>

<b>��</b>

x

+

<b>��</b>

=

<b>�</b>

<b>1. Định nghĩa</b>

<i>⇔</i>

[

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

<b>�</b>

x

+

<b>�</b>

=

<b>�</b>

<i>⇔</i>

[

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

<i><b>�</b></i>

=

<i>−</i>

<b>�</b>

<b>�</b>

<i>⇔</i>

[

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

√

<b>�</b>

<i>.</i>

<i><b>�</b></i>

<i>−</i>

<b>�</b>

=

<b>�</b>

<i>⇔</i>

[

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

<i><b>�</b></i>

=

<b>�</b>

√

<b>�</b>

=

√

<b>�</b>

<i>⇔</i>

<i><b>�</b></i>

=

<i>±</i>

<b>�</b>

<i>⇔</i>

<i><b>�</b></i>

=

<i>−</i>

<b>�</b>

<b>�</b>

<i>⇔</i>

<i><b>�</b></i>

=

<i>±</i>

√

<i>−</i>

<b>�</b>

<b>�</b>