de thi HSG toan Lam Dong 2010 2011 du bi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH </b>
LÂM ĐỒNG <b> NĂM HỌC 2010-2011</b>

Mơn : TỐN – THCS

ĐỀ DỰ BỊ <i>Thời gian : 150 phút ( khơng kể thời gian giao đề)</i>
(Đề thi gồm có 1 trang) Ngày thi : 18/02/2011

<i><b>Câu 1: (2,0 điểm ) Rút gọn </b></i>A 3 5



10 2 3

 

 5



.

<i><b>Câu 2:(2,0 điểm) Cho hàm số y = f(x) =</b></i>(1 5)x2 so sánh f(2 2010) và f(2 2011)

<i><b>Câu 3:( 2,0 điểm) Giải phương trình x</b></i>2_{+ 3x –}

7

2 2x 3
4 

<i><b>Câu 4: (2,0 điểm ) Giải hệ phương trình </b></i>

x y 4z 1
y z 4x 1
x z 4y 1

   




  




  




<i><b>Câu 5: (1,5 điểm) Tìm x, y thuộc Z thỏa 10x</b></i>2_{+ 20y}2 _{+ 24xy – 24y + 8x + 52 = 0}

<i><b>Câu 6: (1,5 điểm ) Tìm số tự nhiên n sao cho n</b></i>2_{+ 2n + 12 là số chính phương.}

<i><b>Câu 7: (1,5 điểm) Cho các số x, y, z là số dương thỏa x + y + z = 4.</b></i>
Chứng minh x + y _xyz

<i><b>Câu 8: (1,5 điểm ) Chứng minh với n là số chẵn thì </b></i>

2 3

n n n

12 8 24_{là số nguyên.}
<i><b>Câu 9: (1,5 điểm ) Cho a + 2b + 3c = 0. Chứng minh a</b></i>3_{+ 8b}3_{+ 27c}3_{= 18abc}

<i><b>Câu 10:(1,5 điểm ) Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = 4cm, </b></i>
trên cạnh AB lấy điểm I sao IA = 2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. tính độ
dài đoạn CD.

<i><b>Câu 11: (1,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD, lấy các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, </b></i>
BC sao cho AN = CM. Gọi K là giao điểm của AN và CM. Chứng minh KD là
tia phân giác của góc AKC.

<i><b>Câu 12: (1,5 điểm). Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M nhọn), gọi D là tâm đường nội tiếp tam giác</b></i>
MNP, kẻ MF vng góc ND tại F. Chứng minh MF2_{= FD.NF.}

---

HẾT---Họ và tên thí sinh :………...Số báo danh : ………
Giám thị 1 :………..Ký tên : ……….
Giám thị 2 :………..Ký tên : ……….

</div>

<!--links-->