Giao an DAI SO 8 MOI NHAT1213 DA SUA

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (362.76 KB, 47 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NS:

ND:

Tuaàn: 8

Tiết 16 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I/ Mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Học
sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Thực hiện thành thạo
phép chia đơn thức cho đơn thức.

- Kỹ năng: Áp dụng chia 2 lũy thứa cùng cơ số.
II/ Phương tiện:

SGK.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: Ghi công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số?
Áp dụng tính: 54 : 52 ;

3
4

 



 

  :

3
4

 



 

 

x10:x6



x0



x3 : 3

x



x0



3. Giảng bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
Quy tắc được hình thành.

- Trong Z, khi nào ab?
- Tương tự đơn thức A
B?

- Khi đó Q = ?
Cho học sinh làm ?1

1 : QT chia

2 lũy thừa cùng cơ số.
Cho học sinh làm ?2

- Tính 16x2y54xy7z



Khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B?

QT chia đơn thức cho đơn
thức?

HĐ 2: Áp dụng:

Cho HS làm

* a, b  Z; b0. nếu có q

Z sao cho:

a=b. q thì ta nói a chia
hết cho b.

* A= B.Q thì ta nói đơn
thức A chia hết cho đơn
thức B.

A

Q

B



a) x3x2=x

b) 15x73x2=5x5
c) 20x512x=

5
3x4

2 a) 15x2y25xy2= 3x
b) 12x3y9x2=

4
3xy
* Phép chia này không
thực hiện được.

1. Quy tắc:

a) VD: (Học sinh ghi ?1

vàsau khi được giáo viên
sửa trên bảng)

* Chú ý: (Nhận xét trang
26 SGK)

b) Quy taéc: (SGK)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Muốn chia đơn thức A
cho đơn thức B (A chia hết
cho B) ta làm như sau:
+ Chia hệ số cho hệ số.
+ Chia hai lũy thừa cùng
biến cho nhau.

+ Nhân các kết quả tìm
được.

a) 15x3y5z5x2y3=3xy2z
b)P=12x4y2(9xy2)=

4
3



x3
=

4
3



(-3)3 = 36
4.Củng coá

LT tại lớp: 59, 60, 61, 62/26, 27 SGK
- Kiểm tra 15 phút (đề trên)

5.Dặn dò

HD HS học ở nhà: - Học bài theo SGK (Quy tắc – chú ý)
- Làm bt 39, 40, 41, 43 SBT

- BT thêm: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là
phép chia hết

1) x4xn
2) xnx3
3) 5xny34x2y2
4) xnyn+1x2y5
NS:

ND:

Tuần 9

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ Mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức: Giúp học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

- Kỹ năng: Vận dụng quy tắ vào giải toán.
II/ Phương tiện:

SGK

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Phát biểu quy tắc chia đơn thức A
cho đơn thức B.

- Sửa bài tập 41 trang 7 SBT: a) 18.x2.y2.z ; b) 5.a3.b : (-2.a2.b) ;
c) 27.x4.y2.z : 9.x4.y

3. Giảng bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
Hình thành quy tắc.

Cho học sinh làm ?1
?1

 Quy tắc: Muốn chia đa

thức A cho đơn thức B ta làm
thế nào?

- Cho học sinh làm ví dụ ở
SGK.

HĐ 2: Áp dụng:

Cho học sinh làm ?22 ??a)

- Để chia một đa thức cho đơn
thức, ngồi cách áp dụng quy
tắc ta cịn làm thế nào?

- Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B (trường hợp các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho
đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết
quả với nhau.

VD: (30.x4.y3 – 25.x2.y3 –
3.x4.y4) : 5.x2.y3

= (30.x4.y3 : 5.x2.y3) + (–
25.x2.y3 : 5.x2.y3) + (– 3.x4.y4 :
5.x2.y3)

= 6.x2 – 5 – 
3
5.x2.y 
= 6.x2 –

5.x2.y – 5

a) ( 4.x4 – 8.x2.y2 + 12.x5.y) :

(-4.x2)

Bạn Hoa giải đúng.

b) (20.x4.y – 25. x2.y2 –

3.x2.y) : 5.x2.y = 4.x2.y – 5y - 
3
5

- Để chia một đa thức cho một
đơn thức, ngoài cách áp dụng
quy tắc ta cịn có thể phân tích
đa thức bị chia thành nhân tử mà
có chứa nhân tử là đơn thức chia

rồi áp dụng quy tắc chia một tích
cho một số.

1. Quy tắc:
a/ Ví dụ:( ?1?1 )
b) Quy tắc: SGK.

c) Ví dụ: (Ghi như bài học sinh
làm đã được sửa trên bảng).

2. Áp dụng:

(Ghi như trên bảng đã được
sừa)

4.củng cố

Luyện tập tại lớp: Bài tập 63, 64, trang 28, 29 SGK.
5. Dặn dò

Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Học quy tắc.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Ôn lại phép trừ, phép nhân đa thức đã sắp xếp. Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xenm trước bài: Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

NS:
ND:
TUAÀN 9

Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I/ Mục tiêu bài dạy:

- Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Kỹ năng: Thuật toán chia các số tự nhiên.
II/ Phương tiện:

SGK.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV/ Tiến trình bài dạy: 
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Sửa bài tập 65 trang 29 SGK.

3.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ 1: Phép chia hết

- Giáo viên hướng

dẫn học sinh làm
phép chia ở SGK.
+ Đa thức bị chia
và đa thức chia phải
được sắp xếp theo
lũy thừa giảm dần
của biến.

+ Chia hạng tử
bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng
tử bậc cao nhất của
đa thức chia.

+ Cứ chia như thế
… đến khi số dư bằng
0.

 Phép chia hết

2.x4– 13.x3+15.x2+ 11.x – 3

2.x4 – 13.x3 + 15.x2 + 11.x – 3 x2 – 4.x
– 3

–2.x4 + 8.x3 + 6.x2 2.x2 – 5.x
+ 1

0 – 5.x3 + 21.x2 +11.x 
+ 5.x3 – 20.x2 – 15.x

0 + x2 – 4.x – 3 
– x2 + 4.x + 3
0
2.x4 : x2 = 2.x2

– 5.x3 : x2 = – 5
– x2 : x2 = – 1
A = B.Q

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A = ?

Vaäy (2.x4 – 13.x3 +
15.x2 + 11.x – 3)
: (x2 – 4.x – 3)
=?

Cho học sinh làm

Do đó: Phép chia có
dư

2.x4 – 13.x3

+15.x2+ 11.x – 3 = ?

HÑ 2:

- Gọi họ sinh lên

bảng thực hiện phép
tính chia ở SGK.
+ Sắp xếp đa
thức bị chia và đa
thức chia.

+ 5.x3 : x2 = ?

– 3.x2 : x2 = ?

5.x : x2 = ?

 Phép chia có dư

A = ?

(x2 – 4.x – 3).(2.x2 – 5.x + 1)

= 2.x4 – 5.x3 + x2 – 8.x3 +20.x2 – 4.x –

6.x2 + 15.x – 3

= 2.x4– 13.x3+15.x2+ 11.x – 3

2.x4– 13.x3+15.x2+11.x – 3 
= (x2 –4.x –3).(2.x2 –5.x +1)

5.x3 – 3.x2 +7 x2 + 1 
– 5.x3 + 5.x 5.x – 3
0 – 3.x2 + 5.x + 7

+ 3.x2 + 3
0 + 5.x + 10

- Không chia được

A = B.Q + R

Vaäy 5.x3 – 3.x2 +7 = (x2 + 1).( 5.x – 3) +
5.x + 10

2. Pheùp chia có
dư

(Ghi như trình
bày trên bảng)

Tuần 10

NS:
ND:

Tiết 19. LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

Rèn luyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đơn thức đã sắp xếp.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phép chia đa thức.

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trị:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.
 III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.

Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

BT 72

Làm tính chia

(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : 
:(x2-x+1)

HS thực hiện phép chia theo
cột dọc

GV gọi HS lên bảng làm ,
các HS khác làm vào vở BT.

Cho HS làm BT 73
Tính nhanh :

a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) 
b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
HD: phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử.

GV gọi HS lên bảng làm ,
các HS khác làm vào vở BT.

BT 74 trang 32.
Tìm số a để đa thức

2x3 -3x2 +x+a chia hết cho
đa thức x +2

Đa thức A chia hết cho đa
thức B khi nào?

Tìm số dư trong phép chia
trên.

2x4 + x3 -3x2 + 5x -2 x2- x +1 
-2x4+2x3-2x2 2x2+3x-2

3x3 -5x2 + 5x -2 
-3x3 +3x2 -3x

-2x2 +2x -2 
2x2 -2x +2 
0

a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =

= ( 2x – 3y)( 2x + 3y) :( 2x – 3y)
=( 2x + 3y)

b/(27x3 -1 ) : (3x-1)

= (3x-1)(9x2 +3x +1): (3x-1)
= (9x2 +3x +1)

c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)

=(2x+1)(4x2-2x +1):(4x2 - 2x +1)
= (2x+1)

d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x-3) (x+y): (x+y) = x-3

Đa thức A chia hết cho đa thức B
khi dư R= 0

2x3 -3x2 +x+ a x +2 
-2x3 -4x2 2x2 -7x +15
-7x2+ x+a

7x2+14x
15x+a
-15x-30
a-30

BT 72

Làm tính chia

(2x4 + x3 -3x2 +5x-2) : (x2
-x+1) = 2x2+3x-2

BT 73
Tính nhanh :

a/(4x2 -9y2) :( 2x – 3y) =
=(2x–3y)(2x+3y):(2x – 3y)
= (2x + 3y)

b/(27x3 -1 ) : (3x-1)
=(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1)
= (9x2 +3x +1)

c/(8x3 +1 ) : (4x2 - 2x +1)
=(2x+1)(4x2-2x+1) :

:(4x2- 2x +1)

= (2x+1)

d/(x2 -3x +xy -3y) : (x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y)
=(x-3) (x+y): (x+y) = x-3

BT 74 trang 32.

Để đa thức 2x3 -3x2 +x+a
chia hết cho đa thức x +2
thì dư a-30 =0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

NS:
ND:

Tuần: 10

Tiết: 20

Bài dạy

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I.Mục tiêu bài dạy:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

- Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập cơ bản trong chương.

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK, phấn màu.

Trò:Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Xem lại các dạng bài tập

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.

Gợi mở vấn đáp.

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra trong phần giảng bài mới (ôn tập chương).

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hỏi: Phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.

Gọi HS lên bảng điền vào
chỗ trống để được 7 hằng
đẳng thức đáng nhớ
1/ A2 - B2 =………

2/ A3+B3= ...

3/ …= (A-B)(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB +B2= ………

5/ A2 - 2AB + B2= ………

6/……… =(A + B)3

7/A3-3A2B+3AB2-B3=……

Từ I và II GV hướng dẫn
HS phân tích đa thức thành
nhân tử

HS:trả lời

HS thực hiện

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3

Hỏi:

1/ Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

2/ Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B?

I.Phép nhân đơn,đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức:
A (B + C)=AB + AC

- Nhân đa thức với đa thức:
(A +B)(C+ D) =AC+AD+BC+BD

II. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

1/ A2 - B2 =(A + B)(A- B)

2/ A3+B3= (A+B)(A2– AB+B2)

3/ A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

4/ A2 + 2AB + B2= (A + B)2

5/ A2 - 2AB + B2= (A - B)2

6/A3+3A2B+3AB2+B3=(A + B)3

7/A3-3A2B+3AB2-B3=(A - B)3
III.Ôn tập về chia đa thức:

1/ Đơn thức A chia hết cho đơn thức B
nếu mỗi biến của B đều là biến của A
với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nó
trong A.

2/ Đa thức A chia hết cho đơn thức B
nếu mọi hạng tử của Ađều chia hết cho
B.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Làm BT 75-trang 33
Làm tính nhân:
a/ 5x2(3x2 - 7x + 2)

b/ 2

3 xy(2x2y - 3xy + y2)

Làm BT 76-trang 33
Làm tính nhân:

a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)

Cho HS làm BT77-trang33
Tính nhanh giá trị của biểu
thức:

a. M= x2+4y2-4xy

tại x=18 và y =4
b. N=8x3- 12x2y + 6xy2- y3

tại x=6 và y =-8

3/ Khi nào đa thức A chia hết cho
đa thức B?

Hai HS lên bảng thực hiện
a/ 5x2(3x2-7x+2) =

=5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2

=15x4 - 35x3 + 10x2

b/ 2

3 xy(2x2y - 3xy + y2) =

= 32 xy.2x2y - 2

3 xy .3xy +
2

3 xy .y2

= 43 x3y2 - 2x2y2 + 2
3 xy3

Hai HS lên bảng thực hiện
a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

=2x2 .5x2 - 2x2 .2x + 2x2.1

- 3x.5x2 + 3x.2x - 3x.1

=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=

=x .3xy+ x .5y2 + x .x

- 2y.3xy - 2y.5y2 -2y.x

= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

HS thực hiện:
a. M= x2+4y2-4xy

= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2
=102 = 100

b. N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3

=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3

=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3

= 203=8000

nếu có một đa thức Q sao cho A = B.
Q hoặc đa thức A chia hết cho đa thức
B nếu dư bằng 0

BT 75 trang 33

a/ 5x2(3x2-7x+2) =

=15x4 - 35x3 + 10x2

b/ 32 xy(2x2y - 3xy + y2) =

= 4

3 x3y2 - 2x2y2 +
2
3 xy3
BT 76 trang 33

Làm tính nhân:

a/ (2x2-3x)(5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3+ 2x2 -15x3 + 6x2 - 3x

b/ (x-2y)(3xy+5y2 +x)=

= 3x2y+5xy2+ x2-6xy2-10y3 -2xy

= 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
BT 77-trang33

a. M= x2+4y2-4xy

= (x- 2y)2= (18 - 2.4)2
=102 = 100

b. N= 8x3- 12x2y + 6xy2 - y3

=(2x)3- 3.(2x)2y + 3.2xy2- y3

=(2x-y)3 = (2.6-(-8) )3

= 203=8000

4.Củng cố.

Xem các bài tập đã giải.

5.Hướng dẫn HS về nhà

Xem lại các bài tập đã giải

Làm các bài tập còn lại của ôn tập chương

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tuân11

Tiết: 21

Bài dạy

ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)

I.Mục tiêu bài dạy:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

- Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập cơ bản trong chương.

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK, ôn tập hoặc giải một số bài tâp.

Trò:Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Xem lại các dạng bài tập của
chương.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.

Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra trong phần giảng bài mới (ôn tập chương).

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

HS làm BT 79-trang 33
Phân tích đa thức thành
nhân tử

a. x2- 4+(x-2)2

c. x3- 4x2 – 12x+27

BT 81 trang 33
Tìm x , biết:

b/ (x+2)2-(x-2) (x+2)=0

Yêu cầu HS lên bảng làm
BT 80a,c.

a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

HS thực hiện:

a/ x2- 4+(x-2)2 =

= (x-2) (x+2)+ (x-2)2

=(x-2) [(x+2)+ (x-2)]
=(x-2) 2x= 2x (x-2)
c/ x3- 4x2 – 12x+27=

= x3+27- 4x2 – 12x

=x3+33- 4x(x+3)

=(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)( x2+3x+9-4x)

=(x+3)( x2- x+9)

HS thực hiện

HS lên bảng thực hiện
a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

6x3 - 7x2 - x +2 2x+1

6x3+ 3x2 3x2-5x+2

-10x2 - x +2

-10x2 -5x

4x +2
4x +2
0

BT 79-trang 33

a/ x2- 4+(x-2)2 =

= (x-2) (x+2)+ (x-2)2

=(x-2) [(x+2)+ (x-2)]
=(x-2) 2x= 2x (x-2)
c/ x3- 4x2 – 12x+27=

= x3+27- 4x2 – 12x

=x3+33- 4x(x+3)

=(x+3)(x2+3x+9)-4x(x+3)

=(x+3)( x2+3x+9-4x)

=(x+3)( x2- x+9)
BT 81 trang 33

Tìm x , biết:

b/ (x+2)2-(x-2) (x+2) = 0

(x+2) [(x+2)- (x-2)] = 0
(x+2) 4 = 0

x+2 = 0
x = -2

BT 80 trang 33

Làm tính chia:

a/ (6x3-7x2-x+2) : (2x+1)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

BT 82 –trang 33
Chứng minh rằng:
a/ x2-2xy+y2+1 > 0 với

mọi số thực x và y.
HD: Biến đổi vế trái sao
cho tất cả các biến nằm
trong một bình phương

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

= [(x+3)2-y2] : (x+y+3)

= (x+3+y) (x+3-y) :
(x+y+3)

= x+3-y

c/ (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)

= x+3-y

BT 82 –trang 33

Chứng minh rằng:

a/ x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi

số thực x và y

x2-2xy+y2+1= (x-y)2+1

Vì (x-y)2 0 với mọi số

thực x và y

nên (x-y)2+1> 0 với mọi số

thực x và y

Hay x2-2xy+y2+1 > 0 với

mọi số thực x và y

4.Củng cố.

BT: Chọn câu trả lời đúng
1/ (x3- 1): (x-1) có kết quả là:

a/ x+1 b/ x2+ x+ 1 c/ x-1 d/ x2- 1

2/ Giá trị của biểu thức x2- 2x +1 tại x = -1 là

a/0 b/ 2 c/ 4 d/ -4

5.Hướng dẫn HS về nhà

Xem lại các bài tập đã giải

Làm các bài tập còn lại của ôn tập chương
Chuẩn bị tiết sau làm kiểm tra.

Tuần 11

Tiết 22: kiểm tra 1 tiết

I . môc tiªu:

- Kiểm tra các kiến thức trong chương I

- HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,
nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử

- Thơng qua bài kiểm tra giúp hs có kỹ năng giải các loại tốn , kỹ năng

trình bày

II- Chn bÞ cđa giáo viên và học sinh:

Giáo viên: Đề kiểm tra cho HS

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn Ngày dạy:

Tuần 12

Tiết: 23

CHƯƠNG II:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Bài: Phân thức đại số.

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- HS hiểu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân
thức.

- Rèn kỹ năng giải các lọai bài tập .

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK, phấn màu.

Trị:đọc bài ở nhà.

III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà.

3.Giảng bài mới .

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV giới thiệu PTĐS
thông qua phân số
a,b



Z, b 0


a
b



Q

Nếu a, b thay bởi đa thức

Phân thức đại số là một biểu

1/Định nghĩa

Phân thức đại số là một biểu thức có

dạng

A
B

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

thì ta có phân thức đại số
Vậy thế nào là phân thức
đại số

GV gọi HS cho VD về
PTĐS

Vì sao đa thức được coi
là phân thức ?

số thực có phải là phân
thức không?

Cho HS nhắc lại hai phân
số bằng nhau.

Vậy tương tự hãy ĐN hai
phân thức bằng nhau.
VD : Giải thích vì sao

x - 1 1

x - 1x + 1

Cho HS làm ?3, ?4 , ?5
Để củng cố hai phân thức
bằng nhau.

Và ngăn ngừa sự sai lầm
khi làm tốn.

thức có dạng

A
B

Trong đó: A, B là những đa
thức. B khác đa thức 0

HS cho VD

-Mỗi đa thức được coi là phân
thức với mẫu bằng 1.

-Mọi số thực đều là phân
thức.

a c

a.d = b.c
b  d

A C

B D nếu AD =BC

HS làm theo nhóm
(x – 1).( x+1)= x2- 1

(x2-1).1=x2-1
 x – 1).( x+1)=

(x2-1).1

Nên 2

x - 1 1

x - 1x + 1

HS làm theo nhóm

A: tử thức(tử).
B: mẫu thức(mẫu).
VD:

4x - 8 - 7

; ;...

9x 5x-1 10x - 3
8x + 9; 11x 6x -7;...

3
0,1, ;...

2




Chú ý:

-Mỗi đa thức được coi là phân thức đại
số với mẫu bằng 1.

-Mọi số thực đều là phân thức.

2/ Hai phân thức bằng nhau.

A C

B D nếu AD =BC

VD : Giải thích vì sao 2

x - 1 1

x - 1x + 1

Ta có:

(x – 1).( x+1) = x2- 1

(x2-1).1 = x2-1

 x – 1).( x+1) = (x2-1).1

Nên 2

x - 1 1

x - 1x + 1

4.Củng cố.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

5y 20xy

7 28x

3x(x+5) 3x
b/

2(x + 5) 2
x + 2 (x+2)(x +1)

x - 1 x 1







5.Hướng dẫn HS về nhà

Xem lại các bài tập đã sửa

Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 36.

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tuần 12

Tiết: 24

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thứcvà hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ
tính chất cơ bản của phân thức.

- HS biết vận dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để tìm
phân thức bằng phân thức đã cho.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo.

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ.

Trò:đọc bài ở nhà.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

Tính chất cơ bản của phân số.
Cho phân thức

4. Hãy nhân cả tử và của phân thức này với x + 1 rồi so sánh phân thức

vừa nhận dược với phân thức đã cho.
Cho phân thức

2 3

2x y

6x y . Hãy chia cả tử và của phân thức này với 2x2y rồi so sánh phân

thức vừa nhận dược với phân thức đã cho.

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

GV cho HS hoạt động

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

biểu tính chất cơ bản của
phân thức

Dựa vào từ tính chất cơ
bản của phân số

HS làm ?4 Vì sao?

2x(x - 1) 2x

( x + 1) (x - 1) x + 1

A - A

B - B




 Quy tắc đổi dấu

Điền vào chổ trống:

2 2

y - x x - y
4 - x

5 - x

11 - x x 11


















3 2

x-3 3 -x

2 3 x  2

Đúng hay sai? Vì sao?

HS hoạt động nhóm

Nếu nhân cả tử và của phân số
với cùng một số khác 0 thì
được một phân số bằng với
phân số đã cho

Nếu chia cả tử và của phân số
với cùng một thừa số chung thì
được một phân số bằng với
phân số đã cho

 

2x(x - 1)
( x + 1) (x - 1)

2x(x - 1): (x - 1) 2x
( x + 1) (x - 1):(x - 1) x + 1

A. -1

A - A

B B. -1 - B

 

2 2

y - x x - y
4 - x x - 4

5 - x x - 5

11 - x x 11






Sai vì











 





 







3 3

x-3 3- x : 3 x

2 3 x 2 3 x : 3 x

3 -x
2

 



  




Nếu nhân cả tử và của phân thức
với cùng một đa thức khác đa
thức 0 thì được một phân thức
bằng với phân thức đã cho:

A A.M

B B.M (M là một đa thức

khác đa thức 0).

Nếu chia cả tử và của phân thức
cho một nhân tử chung của
chúng thì được một phân thức
bằng với phân thức đã cho.

A A:N

B B:N(N là một nhân tử

chung)
VD :

 

2x(x - 1)
( x + 1) (x - 1)

2x(x - 1): (x - 1) 2x
( x + 1) (x - 1):(x - 1) x + 1

A. -1

A - A

B B. -1 - B

 

2/ Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả và mẫu của một
phân thức thì được một phân thức
bằng phân thức đã cho:

A - A

B - B

VD:Điền vào chổ trống:

2 2

y - x x - y
4 - x x - 4

5 - x x - 5

11 - x x 11






4.Củng cố.

Xem các VD đã làm.

5.Hướng dẫn HS về nhà

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tuần 13

NS:

ND:

Tiết: 25

RÚT GỌN PHÂN THỨC.

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức nhớ tính chất cơ bản của phân
thức.

- HS bước đầunhận biết được nhữngtrường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo.

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ.

Trị:đọc bài ở nhà.

III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ

Tính chất cơ bản của phân thức.

3.Giảng bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Cho phân thức

3
2

4x
10x y

a/ Tìm nhân tử chung của cả tử
và mẫu.

b/ chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

nhân tử chung của cả tử và

mẫu là 2x2.

3 2

2 2

4x 2x.2x

10x y 5y.2x
2x.2x : 2x 2x
5y.2x : 2x 5y

a 

 

1/Các ví dụ

3 2

2 2

4x 2x.2x

10x y 5y.2x
2x.2x : 2x 2x
5y.2x : 2x 5y

a 

 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cho phân thức

5x+10
25x +50x

a/ phân tích tử và mẫu thành
nhân tử rồi tìm nhân tử chung.
b/ chia cả tử và mẫu cho nhân
tử chung.

GV gọi HS lên bảng làm từng
bước của VD

?3 Rút gọn

3 2

x +2x+1
5x +5x

Rút gọn

3 2

x - 4x 4
x - 4

x


Nhận xét dấu tử và mẫu phân
thức

 Nhận xét

A = - ( - A)

5x + 10 5(x + 2)

25x + 50x 25x(x+2)
5(x + 2) : 5(x + 2) 1
25x(x+2): 5(x + 2) 5x



 











 







3 2

2
2

x +2x+1
5x +5x

x+1 : x + 1
5x x + 1 : x + 1

x+1
5x




3 2 2

2
2

x - 4x + 4x x(x - 4x + 4)

x - 4 (x -2)(x+2)

x(x - 2)
(x- 2)(x+2)

x(x - 2) : (x - 2)
(x- 2)(x+2):(x - 2)
x(x - 2)

(x + 2)



3 2 2 2

5 2 3

2 2 2 2

3 2 2 3

-14x y - 2.7.x .x.y
21xy 3.7.xy .y

- 2x .7xy : 7xy - 2x
3y .7xy : 7xy 3y



 

5x + 10 5(x + 2)
c/

25x + 50x 25x(x+2)
5(x + 2) : 5(x + 2) 1

25x(x+2): 5(x + 2) 5x



 

2/ Nhận xét

Muốn rút gọn một phân thức ta
có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử (nếu cần) để tìm nhân tử
chung.

Chia tử và mẫu cho nhân tử
chung

VD: Rút gọn:

3 2 2

2 2

x - 4x + 4x x(x - 4x + 4)
x - 4 (x -2)(x+2)
x(x - 2) x(x - 2) : (x - 2)
(x- 2)(x+2) (x- 2)(x+2):(x - 2)

x(x - 2)

(x + 2)


 



* Chú Ý:
A = - ( - A )
VD: Rút gọn:

1 x (x 1) 1

x(x 1) x(x 1) x

   

 

 

4.Củng cố.

Xem các VD đã sửa.

5.Hướng dẫn HS về nhà

Làm các bài tập 7 đến 13 trang 40.

NS:

ND:

Tuaàn 13.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Học sinh nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.

- nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu.

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, phán đoán,các dạng của bài tập để có thể vận dụng
chính xác qui tắc đả học để giải bài tập.

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trị:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.
III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

HS1: Rút gọn các phân thức sau: HS2: Rút gọn các phân thức sau:

3 4
2 6

14x y
22x y


;

2x 2xy

4x + 4y


3 7
4 6

16x y
8x y


;

2
2

x xy

4xy 4y




3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho 2 HS lên bảng làm BT

11a, b

Tìm nhân tử chung của tử và
mẫu.

GV cùng HS nhận xét sửa
sai.

Cho HS làm theo nhóm bài
tập 12a,b,13a,b.

HS nhận xét bài 12a

Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử.

Nhận dạng tử và mẫu có
dạng những hằng đẳng thức
nào.

Thực hiện thu gọn, phân tích.
Tìm nhân tử chung, rồi áp
dụng qui tắc thu gọn

GV cho HS trong tổ lên làm
và nhận xét sửa sai

11a/nhân tử chung của
tử và mẫu là 6xy2.
11b/nhân tử chung của
tử và mẫu là 5x(x+5).

a/
2

2 2

4 3

3x - 12x + 12

=3(x - 4x + 4) =3(x - 2)
x - 8x = x (x - 8)
= x(x - 2)(x +2x +4)

b/
2

2 2

7x + 14x + 7

=7(x + 2x +1)=7(x +1)

3x +3x = 3x(x+1)

3 2 3 2 2 2

5 5 2 3

12x y 12x y :6xy 2x

11a/ = =

18xy 18xy :6xy 3y





























3
2

3 2

15x x+5
b/

20x x+5

15x x+5 :5x x+5 3 x+5

= =

20x x+5 :5x x+5 4x

BT 12

2 2

4 3

2
2
2

3x - 12x + 12 3(x - 4x + 4)

a/ =

x - 8x x(x - 8)

3(x - 2) :(x - 2)
=

x(x - 2)(x +2x +4):(x - 2)
3(x - 2)

x(x + 2x + 4)

2 2

2
2

7x + 14x + 7 7(x + 2x +1)

b/ =

3x +3x 3x(x+1)

7(x +1) :(x +1) 7(x +1)

= =

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HS nhận xét tử và mẫu bài
13a

Đã có nhân tử chung chưa,
làm cách nào để xuất hiện
nhân tử chung.

Cho HS áp dụng qui tắc đổi
dấu để làm BT.

Nhận dạng tử và mẫu có
dạng những hằng đẳng thức
nào.

Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử.

Thực hiện thu gọn, phân tích.
Tìm nhân tử chung, rồi áp
dụng qui tắc thu gọn

GV cho HS trong tổ lên làm
và nhận xét sửa sai.

áp dụng qui tắc đổi dấu

để xuất hiện nhân tử
chung.



 







2 2

3 2 2 3

A -B = A-B A+B
A -3A B+3AB -B
= A-B





2 2

3 2 2 3

y -x (y-x)(y+x)

x -3x y+3xy -y
x-y



3 3

3 3 2

45x(3-x) 45x(3-x):15x

a/ =

15x(x-3) 15x(x-3) :15x
3(3-x) -3(x-3):(x-3) -3

= = =

(x-3) (x-3) :(x-3) (x-3)













2 2

3 2 2 3

3 2

y -x (y-x)(y+x)

b/ =

x -3x y+3xy -y x-y

-(x-y)(y+x):(x-y) -(y+x)

= =

x-y :(x-y) x-y

4.Củng cố.

Xem lại BT đã giải
5.Dặn dò.

Rút gọn các phân thức sau:





2 2

3 2 2 3

x -2xy+x
a/

x -3x y+3xy -y
x-y

y-x

Làm BT 9 đến 12 SBT 8 chương II
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 14

Tiết 27. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhửng nhân tử đối nhau và
biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.

-học sinh nắm vững được và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.

- nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trị:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.

III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

HS1 Hãy biến dổi thành hai phân thức có cùng mẫu chung.
1

x + y và 
1
x - y
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV đưa VD SGK

VD:cho hai phân thức
1

x + y vaø 
1
x - y

Hãy biến dổi thành hai phân

thức có cùng mẫu chung.
Vậy qui đồng mẫu thức
nhiều phân thức là gì?

GV giới thiệu mẫu thức
chung viết tắt là MTC

Sau khi HS tự tìm ra MTC
của hai phân thức, GV dưa ra
cách tìm khác bằng bảng phụ
đã ghi và chuẩn bị trước

Nhân tử
bằng số Lũythừa

của x
Lũy
thừa
của y

Lũy
thừa
của z
6x2yz 6 x2 y z
4xy2 4 x y2
MTC BCNN

(6,4)=12

x2 y2 z

GV mô tả cách lập MTC
Nhân tử bằng số ở các mẫu
thức là số?

Đâu là lũy thừa của x, y, z.
Các lũy thừa được chọn như
thế nào?

GV đưa VD tìm MTC của hai
phân thức:

4x - 8x +4 vaø 2

1
6x - 6x

HS hoạt động nhóm, đua
ra kết quả, các nhóm
nhận xét và sửa.







 





 



1. x-y
1

x+y x+y x-y

x-y
=

x+y x-y







 





 



1. x+y
1

x-y x-y x+y

x+y
=

x-y x+y
HS làm ?1

Có thể chọn MTC là
12x2y3z hoặc 24x3y4z
MTC : 12x2y3z đơn giản 
hơn

Laø 6 vaø 4

lũy thừa của x là x2 và x
lũy thừa của y là y vày2
lũy thừa của z là z
lũy thừa được chọn với
số mũ lớn nhất

1/VD:cho hai phân thức
1

x + y vaø 
1
x - y

Hãy biến dổi thành hai phân thức có
cùng mẫu chung.







 



1. x-y

1 x-y

= =

x+y x+y x-y x+y x-y







 



1. x+y

1 x+y

= =

x-y x-y x+y x-y x+y

Nhận xét:Qui đồng mẫu thức nhiều
phân thức là biến dổi phân thức đã
cho thành những phân thức có cùng
mẫu thức và lần lượt bằng các phân
thức đã cho.

2/Tìm mẫu thức chung(MTC)
VD:tìm MTC của hai phân thức:

4x - 8x +4 vaø 2

1
6x - 6x

2 2 2

4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Gv yêu cầu HS tìm MTC của
nhiều phân thức sau VD trên

Mẫu 4x - 8x +42

phải nhân
thêm bao nhiêu để bằng
MTC?

Mẫu 6x - 6x2 phải nhân
thêm bao nhiêu để bằng
MTC?

Lưu ý cần đổi dấu cho mẫu
tương ứng trước khi nhân với
nhân tử phụ.

2 2

4x - 8x +4=4(x-1) .3x
=12x(x-1)

6x - 6x=6x(x- 1).2(x- 1)
=12x(x- 1)

MTC:12x(x-1)2

3/Qui đồng mẫu thức.

VD:qui đồng mẫu thức của hai phân
thức:

4x - 8x +4 vaø 2

1
6x - 6x

2 2 2

4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1)

6x - 6x=6x(x- 1)
MTC:12x(x-1)2

2 2 2

1 1.3x 3x

= =

4x - 8x +4 4(x-1) .3x 12x(x-1)

2 2

1 1.2(x- 1) 2(x- 1)

= =

6x - 6x 6x(x- 1).2(x- 1) 12x(x- 1)
Nhận xét :SGK trang 42

4.Củng cố.

Làm ?2, ?3 theo nhóm
5.Dặn dò.

Học thuộc nhận xét.

Làm BT 15 đến 19 SGK 8 trang 43 .

Chuẩn bị BT đầy đủ tiết sau Luyện Tập.
V.Rút kinh nghiệm.

NS:

ND:

Tuần 14.

Tiết 28.

LUYEÄN TẬP

+ kt 15 ph

út

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh qui đồng thành thạo hai phân thức có mẫu là đơn thức

-Qua thực hành HS rèn luyện kĩ năng tìm MTC cũng như qui đồng mẫu thức hai phân
thức nhanh dần

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, các dạng của bài tập để có thể vận dụng chính xác
qui tắc đả học để giải bài tập.

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trị:Làm bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.
III.Phương pháp:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

qui đồng mẫu thức của hai phân thức là gì?
qui đồng mẫu thức của hai phân thức sau:

5 3

x y vaø 3 4

12x y 
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV gọi 3 HS lên làm BT

14b,15a,b.

Qui đồng mẫu các phân thức

3 5 4 2

4 11

14b/ ;

15x y 12x y

2 2

5 3

15a/ ;

2x+6 x -9

2x x

b/ ;

x -8x+16 3x -12x

GV hỏi 1/qui đồng mẫu thức
gồm mấy bước?

2/Để chọn MTC trước hết ta
làm gì?

3/các PP phân tích thành
nhân tử ?

4/ chọn MTC :Nhân tử bằng

số , nhân tử có chữ?

2/Qui đồng mẫu các phân
thức

4
2

2 2

3 4 x

a/ ; b/x ;

3-x x -3x x +1

Nhận xét gì về mẫu của hai
phân thức?

HS trả lời các câu hỏi
GV đặt ra

HS làm theo hướng dẫn



 





 



2x+6=2(x+3) ;
x -9= x+3 x-3
MTC:2 x+3 x-3





2
2

x -8x+16= x-4
3x -12x=3x(x-4)
MTC:3x(x-4)
HS lên bảng làm

a/Đổi dấu 3-x mới xuất
hiện nhân tử chung

b/ x2 có mẫu là 1 nên 
chọn x2+1 làm MTC 
luôn

Qui đồng mẫu các phân thức

4 5
3 5 4 2

3 5 3 5 4 5

3 3

4 2 4 2 3 4 5

4 11

14b/ ; MTC:60x y

15x y 12x y

4 4.4x 16x

= =

15x y 15x y .4x 60x y

11 11.5y 55y

= =

12x y 12x y .5y 60x y



 





 





















 





 



2
2

5 3

15a/ ;

2x+6 x -9

2x+6=2(x+3) ; x -9= x+3 x-3
MTC:2 x+3 x-3

5. x-3 5 x-3

= =

2x+6 2(x+3). x-3 2(x+3) x-3

3 3.2 6

= =

x -9 x+3 x-3 .2 2 x+3 x-3





2 2

2x x

b/ ;

x -8x+16 3x -12x

x -8x+16= x-4 ;3x -12x=3x(x-4)
MTC:3x(x-4)









2 2

2x 2x.3x 6x

= =

x -8x+16 x-4 .3x 3x x-4

x x.(x-4) x(x-4)

= =

3x -12x 3x(x-4).(x-4) 3x(x-4)
2/Qui đồng mẫu các phân thức





2
2

3 4

a/ ;
3-x x -3x

3-x=- x-3 ;x -3x=x(x-3)

MTC:x(x-3)

3 -3.x -3x 4 4

= = ; =

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Khi qui đồng mẫu nhiều
phân thức các em phải nắm
rõ nhất là chọn MTC đúng
và gọn nhất.

4
2

2
2

2 2 4 2 4

2 2 2

x

b/x ;

x +1

MTC:x +1

x .(x +1) x +x

x

=

;

1.(x +1)

x +1

4.Cuûng cố.

Các BT qui đồng mẫu nhiều phân thức.
5.Dặn dị.

Làm hồn chỉnh các BT trang 43,44

Làm thêm các BT SBT bài 13, 14 chương 2.
V.Rút kinh nghieäm.

NS:

ND:

Tu

ần 15

Tiết 29.

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh nắm và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số.

- Qua thực hành HS biết cách áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm
cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn.

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, các dạng của bài tập để có thể vận dụng chính xác
qui tắc đã học để giải bài tập.

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trị:xem bài trước ở nhà, nháp, học lại các HĐT.
III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức .

qui đồng các mẫu thức của
x-12
6x-36và 2

x - 6x 
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Trên cơ sở cộng hai phân số ,

hình thành cộng các phân
thức.

* Cộng hai phân số cùng
mẫu ta lấy tử cộng tử và
giữ nguyên mẫu.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Qui tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu cũng như cộng hai
phân số cùng mẫu , gọi HS
phát biểu.

VD : Cộng hai phân thức sau:
x+y x-2y

a/ +

3x 3x

x +4 4x

b/ +

2x+4 2x+4
Cho HS laøm ?1

Cho hai phân thức
x-12

6x-36vaø 2

6
x - 6x

nhận xét về hai phân thức

Làm thế nào để cộng hai
phân thức trên?

VD: Làm tính cộng

x-12 6

6x-36 x - 6x

GV làm hướng dẫn HS làm
từng bước.

Tìm MTC
Qui đồng mẫu .

Cộng hai phân thức vừa qui
đồng.

HS phát biểu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu.
VD: Làm tính cộng

6 3

x +4x 2x+8

a 

x -2x

2x-2 x -1

b 

Giới thiệu các tính chất của
phép cộng.

* Cộng hai phân thức
cùng mẫu ta lấy tử thức
cộng tử thức và giữ
nguyên mẫu thức.

Hai HS leân bảng làm

?1Thực hiện phép cộng

2 2

3x+1 2x+2
+
7x y 7x y

3x+1+2x+2 5x+3

= =

7x y 7x y

hai phân thức
x-12

6x-36vaø 2

x - 6x khác
mẫu

để cộng hai phân thức
trên ta qui đồng mẫu
thức rồi cộng hai phân
thức cùng mẫu.

Hai HS lên bảng làm

6x-36 = 6(x-6)
x - 6x = x(x- 6)
MTC:6x(x-6)

x -12x 36

6x(x-6) 6x(x- 6)

2 2

x -12x 36

6x(x-6) 6x(x- 6)
x -12x+36 (x-6)

6x(x-6) 6x(x-6)
x - 6

6x


 



2 HS lên bảng làm
HS nhận xét GV cùng
HS sửa sai nếu có

Đại diện 1 nhóm lên sửa

Qui tắc : (SGK trang 44)
VD : Cộng hai phân thức sau:

x+y x-2y x+y+x-2y 2x-y

a/ + = =

3x 3x 3x 3x

2 2

x +4 4x x +4+4x

b/ + =

2x+4 2x+4 2x+4

(x+2) x+2

= =

2(x+2) 2

2/ Cộng hai phân thức khác mẫu
VD: Làm tính cộng

x-12 6

6x-36 x - 6x

6x-36 = 6(x-6) ; x - 6x = x(x- 6)
MTC:6x(x-6)

2 2

x-12 6 x-12 6

6x-36 x - 6x 6(x-6) x(x- 6)
(x-12).x 6.6

6(x-6).x x(x- 6).6

x -12x 36 x -12x+36

6x(x-6) 6x(x- 6) 6x(x-6)
(x-6) x - 6

6x(x-6) 6x

  

 

  

 

Qui taéc : (SGK trang 45).

Chú ý:phép cộng các phân thức
cũng có các tính chất sau:

1/ Giao hốn:

A C C A

+ = +

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

HS làm ?4 theo nhóm

2 2

2x x+1 2-x

+ +

x +4x+4 x+2 x +4x+4

2 2

2x x+1 2-x
+ +

x +4x+4 x+2 x +4x+4
2x x+1 2-x

+ +
(x+2) x+2 (x+2)

2x (x+1).(x+2)
+

(x+2) (x+2).(x+2)
2-x 2x+x 3 2 2-x
+

(x+2) (x+2)
x 4 4 (x+2)

1
(x+2) (x+2)

x



  


 

  

A C E A C E

+ + = + +

B D F B D F

   

   

   

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu.
Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu.
5.Dặn dị.

Làm hồn chỉnh các BT 21,22,23 trang 46. Bt 25 trang 47.
Chuẩn bị phần luyện tập.

V.Rút kinh nghiệm.

NS:

ND:

Tuần 15.

Tiết 30.

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng được các phân thức đại số.

- HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức.
- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn.

-Biết vận dụng tính chấtgiao hốn, kết hợpcủa phép cộng để thực hiện phép tínhđược
đơn giản hơn.

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trò:BT, nháp, học lại các HĐT.
III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.
Thực hiện phép tính:

2 3 2 3

5xy - 4y 3xy + 4y
+

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV cho HS làm BT 25 theo

nhóm.

Hãy nhận xét mẫu, tìm
MTC.

Với những bài có một mẫu
thì việc tìm MTC như thế
nào?

2 2 3

5 3 x

a/ + +

2x y 5xy y

x+1 2x+3
b/ +
2x+6 x(x+3)
2
3x+5 25-x
c/ +

x -5x 25-5x

4
2

x +1

d/x + +1

1-x

3 2

4x -3x+17 2x-1 6

e/ + +

x -1 x +x+1 1-x

GV cho HS làm các BT như
sau ở nhà:

2
2
2
3
2
1 1

a/ +

3x+9 x +3x

4x +3 1

b/ +

4x -1 1-2x
x-x

c/x + +x+1

x-1

11x+13 15x+17

d/ +

3x-3 4-4x

HS laøm BT 25 theo
nhoùm.

a/ MTC: 10x2y3

2 2

2 2 2 3 2

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3

5.5y 3.2x x.10x

= + +

2x y.5y 5xy .2x y .10x

25y 6x 10x

= + +

10x y 10x y 10x y
25y +6x+10x
=
10x y
b/MTC:2x(x+3)
2
2 2
(x+1).x (2x+3).2
+
2(x+3).x x(x+3).2

x +x 4x+6

= +

2x(x+3) 2x(x+3)

x +x+4x+6 x +2x+3x+6

= =
2x(x+3) 2x(x+3)
x(x+2)+3(x+2)
=
2x(x+3)
(x+2)(x+3) x+2
= =
2x(x+3) 2x

c/MTC:x(x-5)

Với những bài có một
mẫu thì MTC là mẫu
thức đã cho.

d/MTC:1- x2

e/MTC:(x-1)(x2+x+1)

Bài tốn có 3 đại lượng

2 2 3

2 3

2 2 3

2 2

2 2 2 3 2

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3

5 3 x

a/ + +

2x y 5xy y

MTC:10x y

5 3 x

+ +

2x y 5xy y

5.5y 3.2x x.10x

= + +

2x y.5y 5xy .2x y .10x

25y 6x 10x

= + +

10x y 10x y 10x y
25y +6x+10x
=
10x y
x+1 2x+3
b/ +
2x+6 x(x+3)
2x+6=2(x+3)
MTC:2x(x+3)

x+1 2x+3 x+2

+ =

2x+6 x(x+3) 2x

2 2

3x+5 25-x

c/ +

x -5x 25-5x
x -10x+25 (x-5)

= =
5x(x-5) 5x(x-5)
x-5
=
5x
4
2
2

2 2 4 2

2 2 2

2 4 4 2

2 2 2

2 4 4 2

2 2

x +1

d/x + +1

1-x

x .(1-x ) x +1 1.(1-x )

= + +

1.(1-x ) 1-x 1.(1-x )

x -x x +1 1-x

= + +

1.(1-x ) 1-x 1.(1-x )

x -x +x +1+1-x 2

=
1-x 1-x
2
3 2
2 2
2

4x -3x+17 2x-1 6

e/ + +

x -1 x +x+1 1-x

-12x+12 -12(x-1)

= =

(x-1)(x +x+1) (x-1)(x +x+1)
-12

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HS laøm BT 26

Bài tốn có mấy đại lượng?

Theo đề bài đội máy xúc
nhận công việc phải xúc bao
nhiêu m3 đất?

Đội đã thực hiện mấy giai
đoạn?

GVchúý:

Số m đất
Thờigian =

Năng Suất

Thay x= 250 vào biểu thức
vừa tìm được để tính thử số
ngày hồn thành công việc?

là năng suất,thời gian và
m3 đất.

đội máy xúc nhận công
việc phải xúc 11600 m3
đất

Đội đã thực hiện 2 giai
đoạn

BT 26

Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên là:
5000

x (ngày)

Thời gian làm hết việc cịn lại là:
6600

x (ngày)

Thời gian để hồn thành cơng việc:
5000

x +
6600

x (ngày)
Thay x= 250 vào biểu thức:

5000
250 +

6600

250 25 =20+24=44(ngày)

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu.
Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu.
Làm các BT ra thêm.

5.Dặn dò.

Làm hồn chỉnh các BT.

Chuẩn bị bài phép trừ các phân thức đại số.

NS:

ND:

Tu

ần 16

Tieát 31

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững và vận dụng được qui
tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ.

- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, chính xác khi đổi dấu.
 II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu, nội dung bài.

Trị:Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho một phân số, nháp, học
lại các HĐT.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
Thực hiện phép tính:

4x - 3 - 4x+3
+

x -3x 9 - 3x
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung

Làm ?1

HS nhận xét bổ xung.

Hai phân thức:

3x -3x

x+1 va ø x+1

Có tổng bằng bao nhiêu?
GV giới thiệu phân thức đối.
Vậy thế nào là hai phân thức
đối nhau?

Tìm phân thức đối của các
phân thức sau:

3 8

;

5 3

x



Tìm phân thức đối của
A
B
GV giới thiệu phân thức đối

cuûa
A

B được kí hiệu là 
A
B

muốn trừ hai phân số ta làm
như thế nào?

Tương tự : Vậy muốn trừ hai
phân thức đại số ta làm như
thế nào?

Thực hiện ?3 rồi rút ra qui
tắc phép trừ

Vd:Tính

3x -3x 3x-3x

x+1 + x+1 x+1 

hai phân thức đối nhau
khi có tổng bằng 0

hay-3x +8

3x -8
co ùphân thức đối là

phân thức đối của
A
B là
-A

B hay 
A

B vaø

-A
B là
hai phân thức đối nhau.

muốn trừ hai phân số ta
làm lấy phân số thứ nhất
cộng với đối của phân
số thứ hai.

muốn trừ hai phân thức
ta lấy phân số thứ nhất
cộng với phân thức đối
của phân thức thứ hai.

HS làm VD dựa vào qui
tắc.

GV cùng HS hoàn thiện
VD

1/ Phân thức đối:

Hai phân thức được gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0.

VD:

1-x co ùphân thức đối là : x -1

x x

3x -8 co ùphân thức đối là : -3x + 8

x x

x co ùphân thức đối là : x

5-3x 3x -5

Tổng quát:(SGK trang 48)

A
B


=
-A

B và

- A A

- =

B B

2/ Phép trừ :

Qui taéc SGK trang 49

A

C

A

C

= +

B

D

B

D













</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2 2

3 5

3 1 3 1

2 1
/
1 1
3 1
/
1
x x
a

x x
x x
b
x x
x x
c

x x x



 


 
 

 

nhận xét mẫu của các phân
thức?

Cho HS làm ?4
Thực hiện phép tính:

2 9 9

1 1 1

x x x

  

 

  

Câu a: hai phân thức có
cùng mẫu.

Câu b:hai phân thức có
mẫu đối nhau.

Câu c: Hai phân thức
khác mẫu.

2
2

1 ( 1)( 1)

( 1)
: ( 1)( 1)

x x x

x x x x
MTC x x x

   

  

 

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9

3 16

x x x

x
x
x
  
 
  
  
  
  
    





VD:Tính
3 5
/

3 1 3 1

3 5

3 1 3 1

3 5 2 5

3 1 3 1

x x

a

x x

x x x

x x


 
 
 
 
   
 
 
2 2
2 2

2 1 2 1

1 1 1 1

2 1 ( 1)

1 1

x x x x

b

x x x x

x x x

x
x x
 
  
   
  
   
 

2 2 2 2

2 2

3 1 3 1

1 1

1 ( 1)( 1); ( 1)

: ( 1)( 1)

3 1

( 3). ( 1).( 1)

( 1)( 1). ( 1).( 1)

3 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 1

( 1)( 1

x x x x

c

x x x x x x

x x x x x x x

MTC x x x

x x

x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x

    
  

   
      
 
  

 
   
 
   
    
 
   
    

  )
1 1

( 1)( 1) ( 1)

x

x x x x x



 

  

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ các phân thức.
5.Dặn dị.

Làm hồn chỉnh các BT 28 đến 31 trang 50.
Chuẩn bị phần luyện tập.

Làm Bt 33 đến 35 trang 50 phần LT.
V.Rút kinh nghiệm.

NS:

ND:

Tu

ần 16

Tieát 32.

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

- Củng cố qui tắc phép trứ phân thức.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức.
 II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.
Trò:BT, nháp, học lại các HĐT.
III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc trừ phân thức.
Thực hiện phép tính:

2 2

4x-1 7x-1 11x x-18

a/ - b/ -

3x y 3x y 2x-3 3-2x

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho HS thảo luận theo nhóm

khoảng 10 phút sau đó gọi
HS lên bảng sửa BT

33/Làm các phép tính sau:

3 3

4 5 6 5

10 10

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

xy y

a

x y x y

x x

b

x x x x

 



 



 

GV ghi 2 BT lên bảng.
Tính:

2 2

4 13 48

5 ( 7) 5 (7 )

1 25 15

5 25 1

x x

a

x x x x

x
b

x x x

 



 




 

Gọi HS nhận xét mẫu và 
cách biến đổi thích hợp.

HS thảo luận theo nhóm khoảng 10
phút

2x 14x=2x(x+7)
MTC: 2x(x+7)

Hai phân thức cùng chung mẫu.

Câu a: hai mẫu đối nhau

5x(x– 7)= – 5x(7 – x)
Câu b:

x- 5x2= x(1- 5x)
1-25x2

=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x)
MTC : x(1-5x)(1 + 5x

Vậy :1- 5x và 5x -1 đối nhau

2 2

1 25x-15

x-5x 25x -1

1.(1+5x) (25x-15).x

= +

x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x

33/Làm các phép tính sau:

3 3

2 2

3 3

4xy-5 6y -5

-10x y -10x y
4xy-5 -6y +5

= +

10x y 10x y

4xy-5-6y +5 4xy-6y

= =

10x y 10x y

2y(2x-3y) 2x-3y

= =

10x y 5x

7x+6 3x+6

-2x(x+7) 2x +14x
2

=...=
x+7

34/Làm các phép tính sau:
4x+13 x-48

-5x(x-7) 5x(7-x)

4x+13 x-48

= +

5x(x-7) 5x(x-7)
4x+13+x-48 5x-35

= =

5x(x-7) 5x(x-7)
5(x-7) 1

= =

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Tương tự HS làm bài 35
trang 50

HS làm bài 36 trang 51
Trong bài này có những đại
lượng nào?

Phân tích các đại lượng trên
trong hai trường hợp: kế
hoạch và thực tế.

Vậy sản phẩm làm thêm
trong một ngày được biểu
diễn như thế nào?

Thay x = 25 vào biểu thức?

2 2

1+5x 25x -15x

= +

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)
1+5x+25x -15x 1+25x -10x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x)

(1-5x) 1-5x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)

Saûn phẩm, số ngày,số sản phẩm
làm trong một ngày.

Kế hoạch:số sản phẩm làm trong

một ngày là:
10000

x

 

 

 

SP
Ngày

Thực tế: số sản phẩm làm trong

một ngày là:
10080

1
x

 

 

  

SP
Ngày

sản phẩm làm thêm trong một ngày
10080

1
x -

10000

x

 

 

 

SP
Ngaøy

Thay x = 25 vào biểu thức ta được:
10080 10000

- =420-400=20

25 1 25

 

 

  

SP
Ngaøy

2 2

1 25x-15

-x-5x 25x -1
1-5x
=...=

x(1+5x)

số sản phẩm sản xuất trong
một ngày theo kế hoạch là:

10000
x

 

 

 

SP
Ngaøy

số sản phẩm sản thực tế đã
làm trong một ngày là:

10080
1
x

 

 

  

SP
Ngày

số sản phẩm làm thêm trong
một ngày

10080
1
x -

10000
x

 

 

 

SP
Ngày
số sản phẩm làm thêm trong
một ngày ứng với x =

25 là:

Thay x = 25 vào biểu thức
ta được:

10080 10000

- = 420 - 400

25 1 25

=20



 

 

 

SP
Ngày
4.Củng cố.

Bài tập 37, 32 SGK.
5.Dặn dò.

Làm lại hồn chỉnh các BT.

Chuẩn bị bài phép nhân các phân thức đại số

Tu

ần 16

Tiết 33 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

– HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức.

– Vân dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng để tính nhanh.

II.Chuẩn bị.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số. nháp, học
lại các HĐT.

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Thực hiện phép tính: 2 2

2x+1 4x+2

-
x - 3 3 - x
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
HĐ 1: Hình thành quy tắc.

- Nhắc lại quy tắc nhân 2
phân số. Nêu cơng thức tổng
qt

Cho HS làm ?1

 Quy tắc nhân 2 phân
thức.

- Ghi công thức tổng quát.

- Kết quả của phép nhân 2
phân thức hay nhiều phân
thức bao giờ cũng viết dưới
dạng rút gọn.

- Goïi 1 học sinh lên bảng
làm VD.

- Chia 4 nhóm cho học sinh
làm ?2 và các bài tập tương

tự

- Muốn nhân 2 phân số ta nhân tử với
nhau và các mẫu với nhau.

.
.
a c a b
b d c d

2 2
3
3 25
5 6
x x
x x




2 2 2
3

3 .( 5 )

( 5).6
x x
x x




2
3

3 ( 5).( 5)

6 ( 5)

x x x

x x
 


5
2
x
x


.
.
A C A C
B D B D
VD:

2 (3 6)

2 8

x

x
x  x x  

2
2

.(3 6)

2.( 4 4)

x x
x x


 
2
2
.3.( 2)
.( 2)
x x
x x



2
3

2( 2)
x
x


2 2
5

( 13) 3

2 13
x x
x x
 

  

 
2 2
5

( 13) .( 3 )

2 ( 13)

x x
x x
 



3
3( 13)
2
x
x
 

3

4 2 1

(2 1) 3

x x
b
x x

 
  

   3

4 .(2 1)
(2 1) .3

x x
x x
 



2
4
3(2x 1)






1. Quy taéc:

Quy tắc: - Muốn nhân 2
phân thức, ta nhân các
tử với nhau, các mẫu với
nhau.

.
.
A C A C
B D B D

VD: Tính





3 2

4 3 2

x
x
a
x x


 
 
 
 
 
2

(3 2).( 2)

(2 )(2 )(3 2)

x x

x x x

  


  
( 2)
2
x
x
 


2
2
x
x




2. Chú ý:

Tính chất giao hốn:
A C C A

B D D B

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>





3 2

4 3 2

x
x
x x


 
 
 
 
 

b. 3

4 2 1

(2 1) 3

x x
x x

 
  
  
c.
4

3 2

1 5 2

3 (1 5 )

x x
x x

 
 
 

 

- Gọi học sinh lên bảng sửa.
- Chia 4 nhóm cho học sinh
làm ?3 và các bài tập tương
tự

2
2

3 2 2

4 6 4

x x x

x x

 



 

2 6 9 3 1

1 3 2 ( 3)

x x x

x x x

  

 
c.
2
5 2

1 2 5

x x x

x x




 

HĐ 2: Tính chất của phép
nhân phân thức.

- Phép nhân phân số có các
tính chất nào?

 Phép nhân phân thức có
các tính chất ấy.

- Ghi cơng thức tổng qt.
- Áp dụng các tính chất
nàyđể làm gì?

- Cho học sinh làm ?4

3 2

1 5 2

3 (1 5 )

x x
x x

 
 
 

 
4
3 2

(1 5 ).2
3 (1 5 )

x x
x x
 


2

3(1 5 )
x
x



2 3

6 9 ( 1)

1 2( 3)

x x x

x x
  

 
2 3
3

( 3) .( 1)
(1 ).2( 3)

x x
x x
 

 
2
( 1)
2( 3)
x
x
 



b.

2 6 9 3 1

1 3 2 ( 3)

x x x

x x x

  



 

( 3) .(1 3 )
(1 3 ).2 .( 3)

x x

x x x

  

 
( 3)

2
x
x
 

c.
2
5 2

1 2 5

x x x

x x




 

.(5 2).
( 1).(2 5 )

x x x

x x


 
2

1
x
x



Tính nhanh.

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x

x x x x x

   



     2 3

x
x




A C E A C E

B D F B D F

   

    

   

   

Tính chất phân phối đối
với phép cộng:

A C E A C A E

B D F B D B F

 
     
 
VD: Tính
2
2

3 2 2

4 6 4

x x x

a

x x

 



 

(3 2). ( 2)

(2 )(2 ).2(3 2)

x x x

x x x

 

  
2(2 )
x
x




Tính nhanh.

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x

x x x x x

   

    
2 3
x
x


4.Củng cố.

- Bài tập 38/52 SGK và làm thêm bài tập:

Tính bằng 2 cách:

2 3 1 1

1 2 3 2 3

x x x

    

  

    

5.Dặn dò.

- Học bài theo SGK.

- Làm bài tập 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK.
- Xem trước bài phép chia các phân thức đại số.
V.Rút kinh nghiệm.

Tu

ần 17

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- HS biết nghịch đảo của phân thức
A A

B B

 



 

  là phân thức
B
A.
- Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại .

- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
 II.Chuẩn bị.

Thầy,SGK,Phấn màu.

Trị: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.

Thực hiện phép tính: 2 3 2 3
5xy - 4y 3xy + 4y

2x y 2x y

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ 1Phân thức nghịch đảo.

- Cho hoïc sinh laøm ?1 / 53
SGK.

- Tính 2 phân thức bằng 1,
đó là 2 phân thức nghịch đảo
của nhau. Vậy thế nào là 2
phân thức nghịch đảo?

- Phân thức 0 có nghịch đảo
bằng ?

- Cho học sinh làm ?2

- Với điều kiện nào thì
3x+2 có nghịch đảo?

?1/

5 7

7 5

x x

 

 

 

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tính chủa chúng bằng 1.
Phân thức 0 khơng có nghịch đảo.

 Những phân htức khác 0 mơi 1có
nghịch đảo.

- Phân thức nghịch đảo của phân thức

3
2

y
x


laø 3
2
3

x
y


- Phân thức nghịch đảo của phân thức

2 6

2 1

x x
x
 

 laø 2

2 1

6
x
x x


 

3 2 0

3
x   x

Muốn chia phân thức
A

B cho phân thức
C

D khác 0, ta nhân phân thức 
A
B với

1. Phân thức nghịch
đảo:

Ghi như bên hđ trò

Quy tắc:
A
B và

B
A là
phân thức nghịch đảo

cuûa nhau 0
A
B

 



 

 

VD:

Phân thức nghịch đảo

của phân thức
1

2
x laø
2

x

Phân thức nghịch đảo
của phân thức 3x2 là

1
3x2

2. Phép chia:
a. Quy tắc: SGK.

: :

A C A D

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

HĐ 2: Phép chia:

Quy tắc chia phân thức tương
tự quy tắc chia phân số. Thế
thì em nào có thể nêu được
quy tắc chia phân thức ?

- Ghi công thức tổng qt?

- Chia nhóm cho học sinh ?3
và ?4 trang 54 SGK.

- Chuù ý sai lầm của học
sinh.

- Thứ tự thực hiện phép
tính.

phân thức nghịch đảo của
C
D

?3/

2
2

1 4 2 4

4 3

x x

x x x

 



( 4) 2(1 2 )

(1 2 )(1 2 ) 3

x x x

x x x

 

 

 

( 4)
3(1 2 )

x x
x





?4/

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x

y y y

2
2

4 5 3

5 6 2

x y y

y x x

  



2 1

x y

y  x 1

4 6 2

: :

5 5 3

x x x

y y y

2
2

4 6 2

: :

5 5 3

x x x

y y y

 

  

 

với 0
C
D 

b. Ví dụ: 
?3

Ghi như bên hđ trò

4.Củng cố.

Bài tập 43/ 54 SGK.
5.Dặn dò.

- Học bài theo SGK.

- Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK.

- Ôn tập. Điều kiên 5để giá trị phân thức được xây dựng. Các quy tắc cộng, trừ,
nhân, chia phân thức.

- Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 17

Tiết 35 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗiphân thức và mổi đa thức đều là
nhửng biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép
toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

II.Chuẩn bị.

Thầy: SGK,Phấn màu.

Trị: Ơn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một
tích khác 0 .

III.Phương pháp:
- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu quy tắc chia phân thức.

Viết công thức tổng quát.

Sửa bài tập 42/ 54 SGK.
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ:

- Trong các biểu thức sau,
biểu thức nào là phân thức,
biểu thức nào biểu thị phép
tốn gì trên các phân thức?

2 1

0; 7; ; 2 5

5 x x 3

  

;
(6x+1)(x–2);

x
3x +1;

2
2
2
1 1
4 ;
3
3
1
x
x
x
x
x






 Các biểu thức trên đều
gọi là biểu thức hữu tỉ.

Gọi 2 học sinh cho VD về
biểu thức hữu tỉ.

HĐ 2: Biến đổi một biểu
thức hữu tỉ thành 1 phân

thức.

- Cho học sinh làm VD1:
Ta thực hiện phép tính nào
trước? (Thứ tự thực hiện
phép tính)

Cho học sinh làm tiếp ?1

- Cho HS hoạt động nhóm
BT 46/57 SGK

- Các phân thức là:

2 1

0; 7; ;2 5

5 x x 3

  

;(6x+1)(x–

2); 2
x
3x +1
- Biểu thức

1
4
3
x
x


 là phép cộng
2 phân thức.

- Biểu thức 2
2
2
1
3
1
x
x
x



 là dãy tính 
gồm phép cộng và phép chia thực
hiện trên các phân thức.

Các biểu thức trên gọi là biểu thức
hữu tỉ.
VD 1:

2
2
1
1
2
1
1
x
B
x
x




 2
2 2

(1 ) : ( )

1 1
x
x
x x
  
 
B
2
2

1 2 1

1 1 2

x x

x x x

  
 
  
2
2
1 1

1 ( 1)

x x
x x
 
 
 
2
2
1
1
x
x





1. Biểu thức hữu tỉ : 
( Học sinh như hđ trò)

Biểu thức hữu tỉ là một
phân thức hoặc biểu thị một
dãy các phép toán: cộng,
trừ, nhân, chia trên các phân
thức.

VD: (Học sinh tự cho giáo
viên kiểm lại)

2. Biến đổi một biểu thức
hữu tỉ thành 1 phân thức:

VD 1: Biến đổi
1
1
1
x
A
x
x



 (1 1) : (x 1)

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HĐ3: Giá trị của PT.
- Cho PT

x. Tính giá trị của
PT tại x=2 ;

x=0.

- Vậy với đk nào của x để PT
được xác định?

- Khi nào phải tìm đk xđ của
PT?

- Đk xđ của PT là gì?
- Cho HS làm VD2.

46) a/
1
1+

x
1

1-x = (
1
1+

x) : (
1
1

x


) =

x+1 x x+1

x x-1x-1

- PT được xđ khi mẫu khác 0 tức là
trong bài trên x 0.

- Khi làm các bài tốn có liên quan
đến giátrị của PT thì trước hết phải
tìm đk xđ của PT.

- ĐKXĐ của PT là đk của biến để
mẫu thức khác 0.

VD2:a) GT của PT này được xđ với
đk: x(x –3)0

Suy ra: x0 và x– 30 . Do

đó: x0 và x3

b) Vì













3 3

3 9 3

3 3

x
x

x x x x x




 

  nên với

x=2004 thỏa mãn đk của biến.

Do đó:

3 3 1

2004 668

x  

3. Giá trị của PT:

ĐK để giá trị của PT được
xđ là đk của biến để giá trị
tương ứng của mẫu thức
khác 0.

VD2: (Ghi như bên)

2
2

2
1

1
2

2 2

1 : 1

1 1

x
x
x

x

x x









  

 

     

 

   

2 2

1 2 1

1 1 2

x x

x x x

  

    



 







-1 1

-1

1 1

x x

x

x
x




  T

ại x=2 thì
2

1
2 
Tại x=0 thì

0  phép chia

khơng thực hiện được.

 Giá trị của Pt không xđ.
4.Củng cố.

– Khi nào tính trên các phân thức khơng cần điều kiện của biến, mà hiểu rằng các
phân thức luôn xác định.

– Khi làm những bài tốn có liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm
điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho
hoặc tìm được; xem giá trị đó có thõa mãn điều kiện đó hay khơng, nếu thỏa thì nhận,
khơng thỏa thì loại.

5.Dặn dò.

–Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 47 56/ 57, 58, 59 SGK.

– Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước của số ngun.

V.Rút kinh nghiệm.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Tiết 36 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

– Củng cố việc thực hiện các phép tính trên PTĐS.

– Tìm ĐK của biến, phân biệt được khi nào tìm đk của biến, khi nào khơng cần.
– Biết vận dụng đk của biến vào giải bải tập.

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Ôn tập lại các HĐT.
III.Phương pháp:

- Thuyết trình.
- Vấn đáp.
Gợi mở vấn đáp

IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.
BT 47, 50 trang 58 SGK

– Hỏi thêm: Bài này có cần tìm đk của biến hay không? Tại sao?

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Cho HS sửa BT 48 trang 58

Lần lượt cho 2 emlên bảng.

- Cho HS sửa BT 53 trang 58
SGK

Gọi 3 em lên làm câu a/
Dùng kết quả bài trên để
làm bài tiếp theo.

Từ đó gọi 1 em sửa câu b/

sửa BT 48 trang 58
Giá trị của PT được xác
định khi: x + 2  0

Giá trị của PT bằng 1
nghóa là: x + 2 = 1

x = - 2 (không thỏa ñk
cuûa x  - 2)








1 1

/ 1 1

1
1

b x

x x

x
x

48) a/ Giá trị của PT được xác định
khi: x + 2  0  x  - 2





2 4 4 2

2 2

x

x x



 



  = x + 2

c/ Giá trị của PT bằng 1 nghóa là: x

+ 2 = 1  x = - 2

(thỏa đk x- 2)

d/ Giá trị của PT bằng 0 nghóa là: x
+ 2 = 0  x = - 2 (không thỏa đk
của x  - 2)

Vậy: Không có giá trị nào
của x để giá trị của PT bằng 0.

53) a/

1 1

1 x

x x



 

  




 


  

 

 

1 1

/ 1 1 1 1

1
1

1 2 1

1 1

b x

x x

x
x

x x x

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Kết quả tiếp theo là 1 PT

có:

* Tử bằng tổng của tử và
mẫu.

* Mẫu là tử thức của kết
quả kề trước đó.













1 1

/ 1 2 1

1 1

1
1

2 1

c x

x
x
x

x

  





 



   

 

 

1 1

/ 1 1 1 2 1

1 1

1
1

2 1

2 1 1 3 2

2 1 2 1

c x

x
x

x x x

x x

1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 1 5 3

1 1 1 3 2 1

3 2 3 2

1 1

2 1

1 1

x x

x x x

x
x

     

 

  

  








3 2 8 5

5 3 5 2

x x

 

 

 

4.Cuûng cố.

- Ơn tồn bộ các kiến thức đã học từ đầu năm
5.Dặn dị.

- Ơn tập chương II theo tóm tắt trang 60 và câu hỏi trang 61 ở SGK.
- Làm BT 57  60 trang 61,62 SGK.

– chuẩn bị thi HKI.

V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 18.

Tiết 37 ÔN TẬP ch

ương 2

I.Mục tiêu bài dạy:

- Ơn tập các phép tính nhân chia đa thức; củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để
vận dụng vào giải toán.

– Thực hiện phép tính, rút gọn biểy thức; phân tích các đa thức thành nhân tử; tính
giá trị biểu thức.

- Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt GTLN (GTNN), đa thức
luôn dương (hoặc ln âm).

II.Chuẩn bị.

Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Ôn tập .

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn định lớp.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tính: a)
5

( 5 10 )

2xy xy x y b) (x3 )(y x2 2 )xy
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
- Cho học sinh hoạt động

nhoùm.

Bài 1: Ghép đôi 2 biểu thức
ở 2 cột để được đẳng thức
đúng.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a/

2 2

(2 1) (2 1) 2(1 2 )(1 2 )x  x   x  x
b/

3 2

( 1) ( 2)(x  x x 2 4) 3( 1)( 1)x  x x
Bài 3: Tính nhanh giá trị của

mỗi biểu thức sau:

a/ x24y2 4xy tại x18
và y4

b/3 .54 4 (1521)(1521)

Bài 4: Làm tính chia: a/

Học sinh trả lời hoạt động
nhóm.

a-d
b-c
c-b

d-a

e-g

f-e

g-f

(2x1) 4x2 4x 1

  

(2x1) = 4x2 4x 1

 

(1 2 )(1 2 ) x  x =1 4x2



HS thảo luận và làm theo
nhóm.

Cột A

.( 2 )
a x y

.(2 3 )(3 2 )
b x y y x

.( 3 )
c x y

2 1 2

4
d a  ab b

2 2

.( )( )

e a b a  ab b

.(2 )

f a b

3 3

. 8

g x  y
Coät B

.( )

2
a a b

3 2 2 3

. 9 27 27

b x  x y xy  y

2 2

.4 9

c x  y

2 2

. 4 4

d x  xy y

3 3 2 2

.8 12 6

e a b  a b ab

2 2

.( 2 4 )( 2 )

f x  xy y x y

3 3

g a b 
nội dung đúng

a-d;b-c;c-b;d-a;e-g;f-e;g-f

2 2

(2x1) (2x1)  2(1 2 )(1 2 ) x  x

2 2 2

4x 4x 1 4x 4x 1 2 8x

       

16x


b/( 1) ( 2)(x 3 x x22 4) 3( 1)( 1)x  x x

3 3 3 3 1 3 8 3 2 3

x x x x x

       

3x12 3( x 4)

a/x24y2 4xy (x 2 )y 2

(18 2.4)

  102 100

  
b. 3 .54 4 (1521)(1521)

(18 2.4)

  2

10 100

 

4 4

15 15 1 1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

3 2 2

(2x 5x 2 3) : (2x x x 1)
b/

3 2

(2x  5x 6x15) : (2x 5)

a.2x35x2 2x3 2x2  x1 
2x3x2 x x + 3

06x  3x3

6x2 3x 3 
0

b. 2x3 5x26x15 2x 5
2x35x2 x23
0 6 x15

6x15

0

4.Củng cố.

Ơn tập tồn bộ chương I; chương II.
5.Dặn dị.

Bài tập 54, 55, 56, 59/ 9 SBT.
Tiết sau ôn tập tiếp.

IV.Rút kinh nghiệm.
Tuần 18

Tiết 38: kt 1 t

I. Mơc tiªu

- Đánh giá sự tiếp thu của học sinh sau khi học chơng phân thức đại số
- Kiểm tra kĩ năng rút gọn phan thức, tính giá trị BT, tìm ĐKXĐ của biến …
- Rèn kuyện thái độ tự giác, nghiêm túc khi làm bài

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41></div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tu

ần 18

Tieát 39 ÔN TẬP HỌC KỲ I

I.Mục tiêu bài dạy:

– Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và QT thực hiện các phép tính trên các PT
– Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm đk, tìm giá trị của các biến số x để biểu
thức xđ, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất,…

II.Chuẩn bị.

Thầy,SGK,Phấn màu.

Trị: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.

Xem các câu sau Đ hay S

1. 2
2

1
x
x



 là 1 phân thức đại số 6. PT đối của PT

7 4
2
x
xy

laø

7 4
2
x
xy


2. Số 0 không phải là 1 PTĐS 7. PT nghịch đảo của PT 2 2

x
x  xlaø
2

x

( 1) 1

1 1

x x

x

 



  8.

3 6 3 6

2 2 2

x x

x x x



  

  

4. 2
( 1)

1 1

x x x

x x




  9.

8 12 3 1 12

: .

3 1 15 5 8 5(3 1)

xy x x

x x xy x



  
5.
2
2 2

(x y) y x

y x y x

 



  10. PT 3

x

x  xcó đk của biến là x 1
3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Bài 1: Tìm đk của x để giá trị

của biểu thức được xđvà cm
rồi với đk đó biểu thức
khơng phụ thuộc vào biến.

2 2 2

1 1

1 1 2 1 1

x x x

A

x x x x x

  

    

      

ĐK của biến là: x  1; -1

2
2
2

1 ( 1)

1 1

( 1) ( 1)

x x
A

x x

x x x

x x

 
 
  


 
2
2

1 ( 1)

1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x

  

 

  

2 2 2

1 1

1 1 2 1 1

x x x

A

x x x x x

  

    

      

ĐK của biến là: x  1; -1

2 2

1 ( 1) ( 1) ( 1)

1 1 ( 1) ( 1)

x x x x x

A

x x x x

   

  

   

2
2

1 ( 1)

1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x

  

 

  

2 2

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x
  

 
2
2

( 1)(1 )

( 1)( 1)

x x

 



  1

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Baøi 2: Cho PT:

3 7 9

x x

A
x

 




Tìm giá trị nguyên của x để
giá trị của A là số nguyên

ÑK: x  2

3
2

A Z Z

x

  



1/x – 2 =1
 x = 3
2/x – 2 = 3

 x = 5
3/x – 2 = -1

 x = 1
4/x – 2 = -3

 x = -1

2/Ta coù:

2 2 3 3

A x x

x

   


ÑK: x  2

Với x z thì x22x 3z

3
2

A Z Z

x

  



 x 2ö (3)

 x 2  



1; 1; 3; 3 



Với x  



1; 1;3;5



thì A là số
ngun.

4.Củng cố.

Xem các bài tập đã giải.
5.Dặn dị.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44></div>
(45)<div class='page_container' data-page=45></div>
(46)<div class='page_container' data-page=46></div>
(47)<div class='page_container' data-page=47></div>

Giao an DAI SO 8 MOI NHAT1213 DA SUA

<b>NS:</b>

<b>ND:</b>

<b>Tuaàn: 8</b>

<b>Tiết 16 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.</b>









<i>A</i>

<i>Q</i>

<i>B</i>



<b>Tiết 17 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>

<b>Tiết 18 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>

Tiết 19. LUYỆN TẬP

Tuần: 10

Tiết: 20

<b>Bài dạy</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

Tiết: 21

<b>Bài dạy</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)</b>

Ngày soạn Ngày dạy:

Tuần 12

Tiết: 23

<b>CHƯƠNG II:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

<b>Bài: Phân thức đại số.</b>





<b>Ngày soạn: Ngày dạy:</b>

Tuần 12

Tiết: 24

<b>TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.</b>













 

 











 





 







 

 

<b>Tuần 13</b>

<b>NS:</b>

<b>ND:</b>

Tiết: 25

<b>RÚT GỌN PHÂN THỨC.</b>











 







<b>NS:</b>

<b>ND:</b>

Tuaàn 13.

7x + 14x + 7

=7(x + 2x +1)=7(x +1)

3x +3x = 3x(x+1)







