Gia tri luong giac cua goc bat ky

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LỚP 10A KÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu hỏi. Kiểm tra bài cũ. Cho tam giác vuông OMH ( H = 90 ) M 5 H. 13 α 12. O. Biết MOH = α , OM = 13; OH = 12 ; MH = 5 .. 5 sin   13. TÝnh :. sin . ; cos . 12 cos   13 5 tan   12 Đáp án. 12 cot   5. ; tan .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chương hai : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ. *Nửa đường tròn. (từ 00 đến 1800 ). ? Quan sát hình bên trả lời các câu hỏi sau :. đơn vị. y. - Nửa đường tròn được gắn vào đâu ? x. - Nửa đường tròn được gắn vào hệ trục Oxy - Có tâm trùng với gốc O - Có bán kính bằng 1 - Nằm phía trên trục hoành. - Có tâm như thế nào ? - Có bán kính bằng bao nhiêu ? -Vị trí của nó so với trục Ox? Nửa đường tròn như thế gọi là : Nửa đường tròn đơn vị.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cho nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α. y M. α x. -1. α? Giả sử M(x;y) . Hãy chứng tỏ rằng : y x. sin α = y ; cos α = x ; tan α =. y x ; cot α =. x y. α Có thể xác định được điểm. nữa tròn đơn ? M Có thể xácđường định được điểmvị để = MOx tròn ? đơn vị để M nửa đường. . α. = MOx ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HỌAT ĐỘNG 1. y 1. Giả sử M(x;y) . Hãy chứng tỏ rằng : y. sin α = y cos α = x. tan α =. y x. cot α =. x y. x = OH = OH ; y = OK = OK. M. K. α. -1. O. x. H. 1. sin  MH MH OK= y OM cos OH OH = x OM OK y tan  MH   OH K OH x OH x cot  OH   MH OK y. x.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1/Định nghĩa. (SGK). Giả sử M(x;y) thuộc nữa đường tròn đơn vị và MOx = α.. y M -1x. 1 y α O. Dựa vào kết quả hoat động 1, ta có thể mỡ rộng định nghĩa giá trị lượng giác của góc α bất kỳ (. 1. x. 0o  180o ). theo tọa độ của điểm M thuộc nữa đường tròn đơn vị. Khi đó :. tan  . *sinα = y? ( tung độ của M ) *cosα = x?( hoành độ của M ). y *tanα = ? ( x ≠ 0 ) x x *cotα = ? y. (y≠0). sin  cos . (cos  0) Chú ý. cos  cot   sin  (sin  0).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví dụ : Trên nửa đường tròn đơn vị. 1 2 2 a) cho điểm M ( ; ) 3 3 và. MOx= α. .. sin   cos   tan   cot  . Vµ MOx = 120. T×m täa dé diÓm M:. Tính :. sin  . b) cho ®iÓm M. 2 …? 2 3. 1 cos    …? 3 2 tan    2 …? 1 …? cot   . 2 2. 1 cos 120  …? 2. xM . O. 3 O …? sin 120 . yM . 1 3 M ( ; ) 2 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> y. 1. Thực hiện họat động 2 y. M Nội dung. α -1 -x. a)Tìm liên hệ giữa 2 gãc α và α. M. α α. O. x. Gîi ý : - T×m quan hÖ gi÷a. . - KÕt luËn quan hÖ gi÷a. vµ. . 1 vµ. ;.   vµ 1. . α và α là hai góc bù nhau. Hx1. x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> y. HỌAT ĐỘNG 2.     180. 1. O M. y. b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc α và α/. α α. -1 -x. Vậy. M. O. x. Hx1. M(x;y) M/ (-x;y) ? sin   y? sin    y? cos    ?x cos   xsin ?  sin y y tan   , cot   cot     costan  cos  , tan    tan x x x x cot    cot   y y. ?. ?. ?. ?. x.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> sin  sin   cos   cos  , tan   tan  , cot   cot  . ?. Từ hoạt động trên hãy nêu tính chất về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau. Ví dụ Cho góc α biết :  30 o và. 1 3 sin   , cos   2 2. Tính các giá trị lượng giác của góc bù với góc α ?. Giải : Góc bù với α có số đo là 150 nên ta có:. 1 o o sin 150  sin 30  , 2 3 2 o sin 150 1 o   tan 150  , o cos150 3. o o cos 150   cos 30  . o. cos 150  3 cot 150  o sin 150 o.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CỦNG CỐ : Nhóm 1;3;5 : Trên nữa đường tròn đơn vị cho. Nhóm 2;4;6 : cho α= 60 và. 3 1 o sin 60  , cos 60  2 2 o. 2 5 M ( ; ) 3 3 Và MOx = α , tính các giá trị lượng giác của góc α ?. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc bù với góc α.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> DẶN DÒ : -Xem phần nội dung đã học. -Làm bài tập 2 trang 43 ( Hướng dẫn : vận dụng tinh chất hai góc bù nhau ) - Xem tiếp mục 2 trang 42..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> KÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂ.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>