quy tich cung chua goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Giải thích ? B.. N. .C A. Q. M. . M. .  N. A.  B. Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> .. TIẾT 46 :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB 1/ Bài toán : ( SGK ) Cho đoạn thẳng AB và góc  (0o< <180o). - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =  Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) AB cố định, AMB =  . GT - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B AMB =  không đổi KL. Quỹ tích các điểm M d1. m. M . O A. B d.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). GT. AB cố định, AMB =  không đổi. KL. Quỹ tích các điểm M d1. d’. M’. m . - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =  (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.. M . Do đó tâm O phải là giao điểm của :. O A. B d. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định. !.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). GT. AB cố định, AMB =  không đổi. KL. Quỹ tích các điểm M m. - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =  (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M.. M. y. . O A. B.  d x. n. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB. - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng  , do đó tia Ax cố định - Tâm Tìm O phải trên mốinằm quan hệđường giữa thẳng Ay vuông gócgóc với Ax tạivà A.  ? xAB Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định - Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB. - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB =  (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) AB cố định; AMB =  không đổi - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B  M thuộc cung tròn AmB cố định - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm m cố định không phụ thuộc vào M. M - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ y tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và  AB bằng  , do đó tia Ax cố định. O A. B.  d x. n. - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định - Vậy M thoả AMB =  thuộc cung tròn AmB cố định.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). b- Phần đảo : (SGK). AB cố định; M’ thuộc cung AmB  AM’B Thì AM’B== hay không ? m. M’  O A. B  x. n. - Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). b- Phần đảo : (SGK). AB cố định; M’ thuộc cung AmB => AM’B =  m. M’  O A. B  x. n.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ) m. M  O A. B. O’  m’ M’. Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc  dựng trên AB.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). m. A. M  B. . O d x n.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). c. Kết luận : ( SGK ). Vậy với đoạn thẳng AB và góc  (0o<  <180o) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB =  là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). - Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. m M  O A. B. - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích O’  c. Kết luận : ( SGK ). m’ M’.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). - Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích - Cung AmB là cung chứa góc , vậy cung AnB là cung chứa góc Giả sửVậy gócem  có sốbiết đo cho o 180 -  bằng 50o.cung Vậy AnB cungchứa chứa c. Kếtgóc luận :(là (góc SGK ) cung baoAmB) nhiêucó ? số đo bao nhiêu ?. m. M’ . 50o O. A. o o 180 - 130. x. n. B.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). . Vậy để vẽ cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ? A. c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). * Cách vẽ cung chứa góc .  m. M. y. - Vẽ đường trung trực d của AB - Vẽ tia Ax tạo với AB một góc . . - Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. O A. B.  d x. c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). n. - Gọi O là giao điểm của Ay với d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH - Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H - Phần đảo :. Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. - Kết luận :. Quỹ tích các điểm có tính chất. T là hình H. Mọi điểm M thoả AMB =  đều thuộc AmB cố định Hình H Tính chất T. c. Kết luận : ( SGK ) Hãy = nêu *Mọi Chúđiểm ý : M’ (SGK) thuộc AmB đều thoả mãn AM’B  các bước giải của bài toán Hình 2/ Cách vẽ cung chứa gócH : (SGK) Tínhquỹ chấttích T trên..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). Thông thường khi giải bài toán quỹ tích ta nên dự đoán 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) hình H trước khi chứng II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK) minh.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). Bài tập :. m. - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm. A. y. 60o. O M0. 601o. 150. 30. d. 120 90. c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK). 0. 180. 60. x. 3. 2. n. N.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). Bài tập :. m. - Vẽ cung chứa góc 60 dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm o. A. y. 60o. O M. N. 60o. n d c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK). x.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). Bài tập :. A1. - Vẽ cung chứa góc 60 dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm o. - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi. 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK). 60o. A2 D2. M. c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). A. D1. D. N.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). Bài tập : A. - Vẽ cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng MN = 3cm 60o. - Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác AMN. Tìm quỹ tích điểm D khi A thay đổi. D 120o. M. c. Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK). N.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK - Nắm vững cách vẽ cung chứa góc - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK c- Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK).

<span class='text_page_counter'>(25)</span>

<span class='text_page_counter'>(26)</span> CUNG CHỨA GÓC I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:. 1/ Bài toán :. ( SGK ). HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách giải bài toán quỹ tích ở SGK - Nắm vững cách vẽ cung chứa góc - Làm các bài tập 44; 45; 46; 48 SGK c- Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK). 2/ Cách vẽ cung chứa góc  : (SGK) II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK).

<span class='text_page_counter'>(27)</span>