Tham khao Toan 11 HK I17

<span class='text_page_counter'>(1)</span>http://ductam_tp.violet.vn/. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán Lớp 11 : (Ban cơ bản ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) A. Đại số và Giải tích: Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình sau: a) Sin3x = Cos 150 b) ( 3 + 1 )Sin2x - 2sinx cosx - ( 3 - 1 ) cos2x = 1 Câu 2: ( 2 điểm ) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. B. Hình học: Câu 1: (3 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y - 1 = 0.  Tìm ảnh của A và d.. a) Qua phép tịnh tiến v = ( 2 ; 1) b) Qua phép đối xứng trục oy.. Câu 2: ( 2 điểm ) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (  ) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD, Gỉa sử (  ) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP : 11 ( BTVH) HỌC KỲ I – A.Đại số và giải tích: Câu 1: a) sin 3x = có 150  sin 3x = sin 750 ( 0,5 điểm)  3 x 750  K 3600  0 0 0  3 x 180  75  360 ( 0,5 điểm)  x 250  K1200  0 0  x 35  K120 ( 0,5 điểm). b) ( 3 + 1) sin2x – 2sinxcosx - ( 3 - 1) cos2x = 1 . 3 sin2x – 2sinxcosx -. 3 cos2x = 0 ( 0,25 điểm ). Với các giá trị x mà cosx = 0 thì K0 nghiệm đúng phương trình. Vậy cosx  0. Chia 2 vế cho cos2x 0 ta có: 3 tan2x – 2 tanx  tanx =. 3 = 0 ( 1) ( 0,5 điểm) 1 3 hay tanx = 3 ( 0,5 điểm). Do đố: nghiệm của PT là:   x = 3 + K  và x = 6 + K  , K  Z. ( 0,5 điểm). Câu 2: 2. a) Số cách chọn 2 quả cầu : C 20 = 190 ( 0,5 điểm). b) Gọi A là biến cố « Chọn được 20 quả cầu màu xanh” Gọi B là biến cố “ chọn được 20 quả cầu màu đỏ” Gọi H là biến cố “ Chọn được 20 quả cầu cùng màu” A và b xung khắc và H = A  B. C152 C52 115  p (H) = p ( A )+ p ( B) = 190 + 190 = 190 ( 1 điểm).. B. Hình học: Câu 1:  a) Gọi A1 và d1 là ảnh của A và d qua T v ( 2 :1). T v ( 2 :1) : A( -1 ; 2)  A1 ( x1, y1)  x1  1 2     AA 1 AA1 = v   y1  2 1  A1 ( 1 ;3) (0,5 điểm).  Phương trình d 1 : T v ( 2 :1 : d  d 1 ( d // d 1 , d  d 1 ). Nên PT d 1 : 3x + y + C = 0..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . L ấy B( 0 ;1)  d . T v ( 2 :1) : B  B’ ( x’, y’)  d. B’ ( 2 ;2 ) thỏa mãn PT d 1 : 3.2+2+C = 0  C = -8 . Vậy PT d 1 : 3x + y – 8 = 0 ( 1 đi ểm). L ưu ý : C ó nhi ều c ách tìm PT d 1 . b) G ọi A 2 v à d 2 l à ảnh c ủa A v à d qua ph ép đ ối x ứng tr ục oy.  x2  x A  y  yA - D y : A  A 2 ( x 2 .y2 ) : -  2  x2 1    y2 2 Vậy : A 2 (1; 2) ( 0,5 điểm). - Dy: d  d 2 M '( x ', y ')  d  M ( x; y )  d 2 .  x '  x  Biểu thức tọa độ  y '  y M’ ( x’;y’)  d .. Nên thỏa mãn PT d : -3x + y – 1 = 0 Vậy PT d 2 : -3x + y - = 0 ( 1 điểm) Câu 2 : a) AC // (  ) nên MQ//AC và NP//AC  MQ//NP. Tương tự : MN//PQ  MNPQ là hình bình hành ( 1 điểm) b) MA = MB  MQ là đt B  ABC. Nên MQ = ½ AC. BD Tương tự : MN = 2 Nếu AC = BD  MQ = MN.. MNPQ là hình bình hành và MQ = MN  MNPQ là hình thoi ( 1 điểm ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>