tich vo huong hai vecto

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN Tên Bài : Tiết :16 Ch−¬ng II:. TÝch v« h−íng cña hai vect¬ TÝch v« h−íng cña hai vect¬ Vµ øng dông. I - Môc tiªu: Qua bµi häc, häc sinh cÇn n¾m ®−îc: 1. VÒ kiÕn thøc: - HS hiÓu ®−îc kh¸i niÖm gãc gi÷a hai vect¬, tÝch v« h−íng cña hai vect¬, ý nghÜa vËt lý của tích vô h−ớng và biểu thức toạ độ của nó. 2. VÒ kÜ n¨ng: - HS biết cách xác định góc giữa hai vectơ, từ đó tính tích vô h−ớng của hai vectơ theo định nghĩa; biết dùng định nghĩa, công thức hình chiếu, các tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô h−ớng để tính tích vô h−ớng của hai vectơ. - Chứng minh một đẳng thức về tích vô h−ớng hay về độ dài, chứng minh hai vectơ vuông gãc hay thiÕt lËp ®iÒu kiÖn vu«ng gãc cña hai vect¬ (hai ®−êng th¼ng). 3. Về t− duy, thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, biÕt qui l¹ vÒ quen. - Biết đựơc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Ph−ơng pháp dạy học: Ph−ơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t− duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định tổ chức, kiểm tra sỹ số: 2. KiÓm tra bµi cò 3 - Gi¶ng bµi míi: T×nh huèng 1. TÝch v« h−íng cña hai vect¬. Hoạt ðộng Của Giáo Viên Hoạt ðộng Của Học sinh. Nội Dung Ghi Bảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -Giáo viên nêu ñịnh nghĩa tích vô -Hs theo dõi ghi bài. hướng giữa hai vectơ. 1. TÝch v« h−íng cña hai vect¬ →. §Þnh nghÜa: TÝch v« h−íng cña hai vect¬ a →. → →. vµ b lµ mét sè, kÝ hiÖu lµ a . b ®−îc x¸c định bởi công thức: → →.

.

. a . b =. a b .cos(a, b) → →. →. -Giáo viên ñặt câu hỏi nếu a ⊥ -Khi ñó a . b =0 →. →. Chó ý:. →. →. → →. a ⊥ b ⇔ a . b =0. →. b th× a . b cã gi¸ trÞ nh− thÕ nµo?. →. -ðiều ngược lại có ñúng không ? → →. -H·y tÝnh a . a :. →. →. →. a . a = a 2 = | a |2. -Ngược lại cũng ñúng.. → → → →

2 - a . a = a = a . a .cos00 =. (b×nh ph−¬ng v« h−íng a ) B. →. |a| M. A. C -Giáo viên hướng dẫn học sinh -Học sinh theo hướng dẫn VÝ dô. Cho ∆ABC vu«ng c©n t¹i A víi AB = của giáo viên làm ví dụ. làm ví dụ. AC = a. Gäi M lµ trung ®iÓm BC. →. →. →. →. TÝnh: AM . BC , BA . BM , →. →. →. →. →. →. AB . BC , MA .CA , MB . CB →. →. BM .CB đáp số 

AM . BC = 0 do AM ⊥ BC . → → → → a2 2 , AB . BC = -a2, BA . BM = 4 2 → → a 2 → → a2 2 , MB . CB = MA .CA = 4 2 2 → → a 2 . BM .CB = 2 →. Hoạt ðộng Của Giáo Viên. Hoạt ðộng Của Học sinh. →. Nội Dung Ghi Bảng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> →. →. - Khi AB , CD cïng h−íng th× →. →. AB . CD có gì đặc biệt? →. →. -Khi AB , CD ng−îc h−íng th× →. →. AB . CD có gì đặc biệt?. -Hs trả lời. Chó ý: → →. → →. a . b cã tÝnh chÊt g×? → →. -NÕu ( a , b ) tï th× gi¸ trÞ cña → →. cïng. h−íng. th×. h−íng. th×. ph−¬ng. th×. →. AB . CD = AB.CD > 0 →. →. - AB , CD →. ng−îc. →. AB . CD = AB.CD < 0. → →. -NÕu ( a , b ) nhän th× gi¸ trÞ cña. →. - AB , CD. →. ⇒ →. →. AB , CD. cïng. →. AB . CD = AB.CD . → →. → →. - NÕu ( a , b ) nhän th× a . b > 0. a . b cã tÝnh chÊt g×? → →. → →. -NÕu ( a , b ) tï th× a . b < 0 -Giáo viên ñặt câu hỏ i ph¸t biÓu 2. TÝnh chÊt cña tÝch v« h−íng. -Hs trả lời : tính chất giao c¸c tÝnh chÊt cña tÝch hai sè thùc. → → → hoán, kết hợp, phân phố i. §Þnh lý. Víi mäi vect¬ a , b , c vµ mäi sè - Dù ®o¸n tÝnh chÊt nµo còng -Học sinh làm theo yêu cầu thùc k ta cã: đúng cho tích vô h−ớng của hai → → → → của giáo viên. i) TÝnh chÊt giao ho¸n: a . b = b . a . vect¬. ii) TÝnh chÊt ph©n phèi: → → → → → → → - H·y chøng minh c¸c tÝnh chÊt a .( b + c ) = a . b + a . c . đúng và chỉ rõ các tính chất sai (vì iii) TÝnh chÊt kÕt hîp: sao). → → → → ( k a ). b = k ( a . b ) . -Giáo viên yêu cầu 2 HS lªn b¶ng VÝ dô 1. TÝnh gi¶i c¸c vÝ dô.C¸c HS kh¸c nhËn -Học sinh lên bảng làm dưới → → → → → → → → xÐt bµi b¹n. ( a + b ) 2 , ( a − b ) 2 , ( a + b ).( a − b ) . sự hướng dẫn của giáo viên. Giải

2
2


2 (a + b) = a + 2a.b + b ; 


2


2 (a − b) 2 = a − 2a.b + b ;




2
2 (a + b).(a − b) = a − b . VÝ dô 2. Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = AD 2 . Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh AB. Chøng minh r»ng DM ⊥ AC. 4. Cñng cè.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Cách xác định góc giữa 2 vectơ. - TÝch v« h−íng cña 2 vect¬ vµ c¸c tÝnh chÊt. 5. H−íng dÉn HS tù häc - Xem l¹i c¸c vÝ dô, lµm c¸c bµi tËp 1, 5, 6, 7, 8 SGK. - §äc tr−íc néi dung bµi: PhÇn cßn l¹i..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>